Cuerpos geométricos
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Definición y clasificaciónDefinición y clasificación Cuerpo es todo aquello que ocupa un lugar en el
espacio. Son regiones del espacio limitadas por superficies.
planasPlanas y curvas oSolamente curvas
Se clasifican en:Poliedros RegularesPrismas y PirámidesCuerpos de Revolución
Poliedros RegularesPoliedros RegularesDefiniciónPorción del espacio limitada por polígonos
regulares. En cada uno de sus vértices concurren igual número de caras.
ElementosCaras: Polígonos regulares.Artistas: Son los lados de las caras.Vértices: Son los vértices de las caras.Existen cinco poliedros regulares:
Tetraedro regular, Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.
Cuerpos de revoluciónLos cuerpos de revolución son los que surgen al
girar una figura plana alrededor de una recta denominada eje.
Ellos son:CilindroConoEsfera
PrismaDefinición: es un poliedro limitado por dos polígonos
iguales, llamados bases, situados en planos paralelos, y por tantos rectángulos como lados tenga la base, denominados caras laterales.
Una prisma se denomina según sus bases sean triangular triángulos cuadrangular cuadrados pentagonal pentágonos hexagonal hexágonos, etc.En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos.
Pirámide
Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono ; Y sus caras laterales son siempre triángulos, que concurren en un punto común llamado vértice o cúspide
Tetraedro RegularEs una pirámide triangular que tiene cuatro
caras formadas por triángulos equiláteros, que concurren tres en cada vértice.
Tiene 4 vértices y tres aristas.
En el año 400 A C, Platón establecen una asociación entre los cuerpos y los elementos fundamentales del Universo. El tetraedro esta relacionado con el fuego.
Cubo o Hexaedro Sus caras son cuadrados. Por lo tanto
se forma con 6 cuadrados que concurren tres en cada vértice.
Tiene 8 vértices y 12 aristas. El Universo es representado por este
cuerpo. En la antigüedad se lo relacionaba con
la tierra (Uno de los elementos que forman al Universo )
OctaedroEstá formado por 8 caras
triangulares ( Triángulos equiláteros), que concurren 4 en cada vértice.
Tiene 6 vértices y 12 aristas. A este cuerpo se lo relaciona
con el aire.
Dodecaedro Se forma con por la unión contigua
de 12 pentágonos regulares que concurren tres en cada vértice.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.El Universo es representado por
este cuerpo.
IcosaedroEste cuerpo se forma con
20 caras triangulares. En el que concurren cinco en cada vértice.
Tiene 12 vértices y 30 aristas. Platón relacionó al agua con este cuerpo geométrico.
Cilindro
Es el cuerpo de revolución generado por un rectángulo al girar uno de sus lados.
Consta de dos bases circulares y una superficie lateral que al desarrollarse da lugar a un rectángulo.
Cono Es un cuerpo de revolución
generado por un triangulo rectángulo al girar alrededor de uno de sus catetos.
Sus elementos son:Generatriz: Hipotenusa.Altura: Cateto por el cual se
gira.Radio: El otro cateto es el
radio de la base.