Cuerpos geométric

os

Definición y clasificaciónDefinición y clasificación

Cuerpo es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio. Son regiones del espacio limitadas por superficies.

planasPlanas y curvas oSolamente curvas

Se clasifican en:Poliedros RegularesPrismas y PirámidesCuerpos de Revolución

Poliedros RegularesPoliedros Regulares

DefiniciónPorción del espacio limitada por polígonos

regulares. En cada uno de sus vértices concurren igual número de caras.

ElementosCaras: Polígonos regulares.Artistas: Son los lados de las caras.Vértices: Son los vértices de las caras.Existen cinco poliedros regulares:

Tetraedro regular, Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.

Cuerpos de revoluciónLos cuerpos de revolución son los que surgen al

girar una figura plana alrededor de una recta denominada eje.

Ellos son:

Cilindro

Cono

Esfera

Prisma

Definición: es un poliedro limitado por dos polígonos iguales, llamados bases, situados en planos paralelos, y por tantos rectángulos como lados tenga la base, denominados caras laterales.

Una prisma se denomina según sus bases sean triangular triángulos cuadrangular cuadrados pentagonal pentágonos hexagonal hexágonos, etc.En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos.

Ejemplos de prismas

Paralelepípedo

Prisma triangular

Prisma hexagonal

Pirámide

Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono ; Y sus caras laterales son siempre triángulos, que concurren en un punto común llamado vértice o cúspide

Tetraedro RegularEs una pirámide triangular que tiene cuatro

caras formadas por triángulos equiláteros, que concurren tres en cada vértice.

Tiene 4 vértices y tres aristas.

En el año 400 A C, Platón establecen una asociación entre los cuerpos y los elementos fundamentales del Universo. El tetraedro esta relacionado con el fuego.

Cubo o Hexaedro

Sus caras son cuadrados. Por lo tanto se forma con 6 cuadrados que concurren tres en cada vértice.

Tiene 8 vértices y 12 aristas.

El Universo es representado por este cuerpo.

En la antigüedad se lo relacionaba con la tierra (Uno de los elementos que forman al Universo )

Octaedro

Está formado por 8 caras triangulares ( Triángulos equiláteros), que concurren 4 en cada vértice.

Tiene 6 vértices y 12 aristas.

A este cuerpo se lo relaciona con el aire.

Dodecaedro

Se forma con por la unión contigua de 12 pentágonos regulares que concurren tres en cada vértice.

Tiene 20 vértices y 30 aristas.

El Universo es representado por este cuerpo.

Icosaedro

Este cuerpo se forma con 20 caras triangulares. En el que concurren cinco en cada vértice.

Tiene 12 vértices y 30 aristas. Platón relacionó al agua con este cuerpo geométrico.

Cilindro

Es el cuerpo de revolución generado por un rectángulo al girar uno de sus lados.

Consta de dos bases circulares y una superficie lateral que al desarrollarse da lugar a un rectángulo.

Cono Es un cuerpo de revolución

generado por un triangulo rectángulo al girar alrededor de uno de sus catetos.

Sus elementos son:Generatriz: Hipotenusa.Altura: Cateto por el cual se

gira.Radio: El otro cateto es el

radio de la base.

• Cuerpo geométrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro.

• Existen variados ejemplos de este cuerpo: La Tierra, las naranjas y una bola de billar, entre otros.

Esfera