cuestionario

CUESTIONARIO

5.1 ¿En qué consiste la importancia del modelo Costo-Volumen-Utilidad en el proceso de

planeación de las empresas?

El modelo Costo-Volumen-Utilidad está elaborado para servir como apoyo fundamental de la

actividad de planear, es decir, diseñar las acciones a fin de lograr el desarrollo integral de la

empresa. En el proceso de planeación operativa o a corto plazo toda empresa debe estar

consciente de que tiene tres elementos para encauzar su futuro: costos, volúmenes y precios. El

éxito dependerá de la creatividad e inteligencia con que se manejen dichas variables.

5.2 ¿Qué es el punto de equilibrio de una empresa?

Es aquel punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos, en él no hay utilidad ni

perdida.

5.3 ¿Cuáles son los supuestos en los que descansa este modelo?

Costos e ingresos son lineales.

Costos fijos permanecen constantes.

Costo variable proporcional a producción.

El precio permanece constante.

Eficiencia y productividad permanecen constantes.

Solo el volumen afecta al costo.

No hay cambios en el inventario.

IT = CT

P(X) = CV(X) + CF

P(X) - CV(X) = CF

X (P- CV) = CF

X = CF _P - CV

Dónde:

P = precio por unidad

X = número de unidades vendidas

CV =costo variable por unidad

CF = costo fijo total en un tramo definido

5.4 ¿En que difieren los economistas y los contadores con relación a este modelo?

El comportamiento del costo por unidad: los contadores lo suponen constante, que no se

altera con el volumen de producción. Suponen que la función de costos variables es lineal,

mientras que los economistas suponen que es curvilínea.

Los contadores suponen que entre el variable precio y la variable demanda existe

también una función lineal, es decir no reconocen el efecto que el cambio de precios tiene

sobre la demanda. Los economistas afirman que mientras más suba el precio la demanda

disminuye, en tanto que los contadores suponen que un aumento de precio no afecta el

volumen de ventas.

5.5 ¿Qué se entiende por margen de contribución?

Es el exceso de los ingresos con respecto a los costos variables, es la parte que contribuye a

cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad.

El margen de contribución es el la diferencia entre el precio de venta menos los costos variables. Es considerado también como el exceso de ingresos con respecto a los costos variables, exceso que debe cubrir los costos fijos y la utilidad o ganancia.

En el proceso de producción se incurren en costos fijos, costos variables y adicionalmente se espera una margen de utilidad.

Si el margen de contribución se determina excluyendo de las ventas los costos variables, entonces el margen de contribución es quien debe cubrir los costos fijos y la utilidad esperada por el inversionista.

El precio de venta, está compuesto por tres elementos: Cosos fijos, Costos variables y la utilidad.

5.6 ¿Qué se entiende por margen de seguridad?

Es la diferencia entre el punto de equilibrio de la empresa y sus ventas planeadas o actuales. Es el porcentaje en que pueden descender los ingresos antes de que se empiece a operar con pérdidas. Una compañía debe operar a un nivel superior al punto de equilibrio para poder reponer su

equipo, distribuir sus dividendos y tomar providencias para su expansión. Se calcula así MS= Ventas Totales / Punto de Equilibrio.

5.7 Represéntese el punto de equilibrio en forma gráfica.

5.8 ¿Cómo se utiliza este modelo para medir el riesgo de operación de una empresa?

El riesgo de operación de la empresa consiste en la probabilidad que se tiene de que las ventas

no cubran los costos fijos de la compañía. La mejor manera de evaluar el riesgo de operación es

comparar las ventas de la empresa en relación con su punto de equilibrio, de esta manera se

puede afirmar que cuanto más arriba estén las ventas del punto de equilibrio, menor es el riesgo

de operación y mientras más cerca o abajo del punto de equilibrio estén las ventas, es mayor el

riesgo de operación.

5.9 ¿Es válido afirmar que si una de las tres variables del modelo cambia las otras dos

permanecen constantes? Justifique su respuesta.

No es válido, ya que si alguna de las variables cambia afecta necesariamente a las otras dos. Por

ejemplo: al disminuir el costo variable, el margen de contribución se incrementa; en cambio, si

aumentan, el margen de contribución disminuye, lo cual origina iguales consecuencias sobre las

utilidades. Cualquier incremento de volumen por arriba del punto de equilibrio representa un

aumento de utilidades y viceversa.

5.10 ¿Cómo se puede utilizar esta herramienta para lograr un determinado valor económico

agregado?

Para ayudar a la administración a determinar qué acciones se deben tomar para cumplir ciertos

objetivos. El valor económico agregado es el incremento que se genera en el patrimonio de los

accionistas en un periodo determinado. Se calcula de la siguiente manera: a la utilidad antes de

impuestos se le resta el costo de capital de los recursos que se utilizan en la empresa.

5.11 ¿Qué ventaja ofrece complementar el modelo costo-volumen-utilidad con el costo basado en

actividades?

Que permite tomar decisiones más exactas al tener mayor información. Al utilizar el enfoque

convencional del modelo CVU se pueden tomar decisiones equivocadas y diseñar estrategias

incorrectas, de donde se puede concluir que no hay dudad de las bondades que ofrece el uso del

modelo costo-volumen-utilidad bajo el contexto del costeo basado en actividades.

Este sistema de costeo afirma que existen costos que se relacionan con los cambios de volumen de producción y otros que se basan en generadores o impulsores del costo. Este modelo para determinar los costos además del volumen de unidades debe utilizar cuatro diferentes categorías:

a) Los costos se modifican en función de las unidades vendidas o producidas.

b) Los que se modifican de acuerdo con el tiempo de preparación para arrancar o tirar una corrida.

c) Los relacionados con los departamentos de apoyo.

d) Los que se modifican en función de algún factor ajeno a los anteriores, como el número de facturas, el número de horas de capacitación, las horas de ingeniería, etc.

El punto de equilibrio basado en el costeo por actividades se determina:

Punto de equilibrio= CF (Costo de cada corrida)(N de corridas)+(Costos por actividad de apoyo)(Numero de apoyo)

Precio – costo variable unitario

5.12 ¿Qué se entiende por palanca de operación? ¿Y por palanca financiera?

Palanca de Operación: Es el incremento de utilidades debido al empleo óptimo de los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si la diferencia entre ingresos y costos variables, llamada margen de contribución, excede los costos fijos, se afirma que la empresa

tiene un apalancamiento positivo de operación. Grado de Apalancamiento Operativo = GAO

Ventas = V

Costos Variables Totales = CV

Costos Fijos = CF

Este indicador mide cual sería el incremento de las utilidades con una variación de las ventas en un punto determinado.

Palanca Financiera: es el incremento de utilidades antes del impuesto sobre la renta y reparto

de utilidades debido a un incremento en las ventas, demostrando que tan sensibles son las

utilidades antes del ISR y RUT ante los cambios que se generen en las ventas.

5.13 ¿Cómo se mide el efecto de las palancas de operación y financiera en las utilidades?

La magnitud del efecto de la palanca operativa está en función de los costos fijos, sobre todo de

los fijos discrecionales, en el precio y los costos variables unitarios. Cualquier estrategia que

reduzca los costos fijos discrecionales baja el efecto de la palanca de operación, a la vez que

aumenta el margen de contribución a través del precio o reducción de los costos variables, es

imprescindible estar constantemente cuestionándose como lograr lo anterior.

El análisis del efecto de la palanca de operación y del riesgo de operaciones sobre las utilidades

es indispensable cuando se tienen estrategias de crecimiento, para determinar se vale la pena

intentar dicho crecimiento.

La mejor manera de evaluar el riesgo de operación es comparar las ventas de la empresa en

relación con su punto de equilibrio. Se puede afirmar que cuanto más arriba están las ventas del

punto de equilibrio, menor es el riesgo de operación y mientras más cerca o bajo del punto de

equilibrio están las ventas, es menor el riesgo de operación.

5.14 ¿Cómo se puede aprovechar este modelo para diseñar estrategias para las empresas ante la

apertura y globalización de México?

Para la planeación de utilidades o para planear el flujo de efectivo. Se aprovecha en la medida que se reduzcan los costos fijos discrecionales, ya que esto bajaría la palanca de operación, a la vez que aumentaría el margen de contribución a través del precio o reducción de costos variables y hay que comparar las ventas de la empresa en relación con su punto de equilibrio.

5.15 ¿Cuáles son las ventajas del análisis de sensibilidad?

Es un modelo matemático que se basa en hechos y suposiciones a fin de representar la

toma real de decisiones en condiciones de incertidumbre.

El análisis de sensibilidad es una herramienta que se utiliza para evaluar cursos

alternativos de acción, basados en hechos y suposiciones, con un modelo matemático, a

fin de representar la toma real de decisiones en condiciones de incertidumbre.

Permite experimentar con un modelo de sistema y no con el sistema real facilita la proyección de hechos futuros y detecta cuál será la reacción del

sistema real, ayuda a que la empresa conozca con anticipación los efectos que pueden ocurrir

con la liquidez y la rentabilidad, antes de comprometerlos con una acción determinada.

se logra analizar en forma independiente cada una de las variables que integran el modelo, facilitando la solución de problemas específicos de cada una de las variables, así como su expresión óptima.

disminuye el riesgo del negocio cuando se enfrenta un problema, al elegir la acción adecuada basada en información objetiva.

Una de las dificultades más graves que surgen al aplicar la simulación es la construcción del modelo, lo que no sucede en los casos del presupuesto y del modelo costo-volumen-utilidad, debido a que dichos modelos ya existen.

5.16 En una época de recesión ¿los márgenes por línea tienden a incrementarse?

Cuando hay una recesión y las ventas disminuyen, las palancas afectan a la empresa de forma

negativa. La magnitud del efecto de la palanca operativa está en función de los costos fijos, sobre

todo los costos fijos discrecionales, el precio y los costos variables unitarios. Cualquier estrategia

que reduzca los costos fijos discrecionales baja el efecto de la palanca de operación o sea el

incremento de utilidades debido al uso óptimo de los costos fijos, a la vez que aumenta el margen

de contribución a través de precio o reducción de costos variables.

5.17 En una época de apertura, ¿es más fácil lograr el punto de equilibrio?

No, porque en la época de apertura debido a que es muy difícil aumentar los precios de acuerdo a

la inflación; y no se diga arriba de ella, menos con la apertura y los tratados de libre comercio.

Esto a su vez demuestra que en una situación como la que se presenta en esta época es más

difícil lograr el punto de equilibrio. Es decir, el esfuerzo en volumen es mayor para compensar lo

que se deja de ganar en el margen. La mejor estrategia para que no suceda lo anterior consiste

en medidas prácticas como la reducción de costos, lo cual permitirá a la empresa mejorar.

5.18 Las variables precio, costo y volúmenes, ¿son fijadas libremente por cada empresa?

Las empresas no pueden fijar libremente y a su antojo estas variables ya que dependen de

muchos factores que intervienen, haciéndose necesarias simulaciones sobre las diferentes

acciones y/o estrategias que se pueden emprender a fin de incrementar las utilidades.

5.19 ¿No se puede calcular el punto de equilibrio de una mezcla de líneas?

Si pero, debe estar sustentado con un buen análisis del mercado, que permita conocer las ventas

futuras en los próximos periodos. Para conocer si el modelo está siendo eficaz en su aplicación. Al aplicar el modelo costo –volumen-utilidad en una empresa con más de una línea de productos, añade un supuesto más: que la mezcla de productos es constante, que se espera que dentro de un intervalo razonable de tiempo, la composición de la mezcla de ventas no cambiara. Para que este supuesto tenga sentido, la utilización del modelo costo-volumen –utilidad deberá estar sustentado en un buen análisis de mercado, que permita a la empresa conocer las expectativas de ventas en el futuro próximo y de esta

manera dar validez al análisis. Otra alternativa que tienen las empresas que poseen más de un producto es basar su análisis en el margen de contribución porcentual.

Si, mientras que el modelo costo-volumen-utilidad este sustentado en un buen análisis de mercado, que permita a la empresa conocer las expectativas de ventas en el futuro próximo y de esta manera dar validez al análisis.

5.20 ¿El modelo costo-volumen-utilidad es determinístico?

SI, porque este modelo ayuda a la administración a determinar qué acciones se deben de tomar

para cumplir cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas se llama utilidad. Las

utilidades deberán ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa. De acuerdo

con el objetivo de cada empresa, se puede calcular cuánto hay que vender, a que costos y a qué

precio para lograr determinadas utilidades.

PROBLEMAS

5.1 la cadena de establecimientos Televisores del Norte, S.A, desea realizar un análisis de costo-

volumen-utilidad, para el único producto que maneja:

“Súper Estrella”

Precio de venta $2,000 c/u

Costos variables $1,000 c/u

Costos fijos $1, 000,000

Se pide:

a) Punto de equilibrio en unidades.

Punto de equilibrio = costos fijos totales = $1, 000,000 = 1,000 unidades

Precio – costo variable $2,000 - $1,000

b) Punto de equilibrio en pesos.

Punto de equilibrio = $1, 000,000 = $2, 000,000 pesos

50%

c) Porcentaje de margen de contribución.

$1,000 = 50%, donde $1,000 es el margen de contribución y $2,000 el precio de venta

$2,000

d) Supóngase que el precio aumentara 25% ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en

unidades y en pesos?

$2,000 x 25% = $500

Punto de equilibrio = costos fijos totales = $1, 000,000 = 667 unidades


$1,500 = 60%, donde $1,500 es el margen de contribución y $2,500 el precio de venta

$2,500

Punto de equilibrio = $1, 000,000 = $1, 666,666.667 pesos

60%

5.2 A continuación se presentan los siguientes datos relativos a las operaciones de EMOSA, S.A.,

empresa que se dedica a la fabricación de motores industriales de 100 H.P. único producto que

fabrica.

Costos variables de la fabricación del motor $5,000

Precio de venta del motor en el mercado $7,000

La empresa se encuentra en un periodo de planeación y entre otras cosas ha calculado que

necesita vender 1,000 motores al año para encontrarse en el punto de equilibrio.

Se pide:

1. Los costos fijos totales con la información presentada.

(Precio de venta – costos variables) x número de unidades

($7,000 - $5,000) x 1000 = $2, 000,000

2. Si los costos fijos se incrementan a $3, 000,000, suponiendo que todas las demás

variables permanecen constantes, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en número de

motores?

Punto de equilibrio = costos fijos totales = $3, 000,000 = 1,500 unidades


5.3 Cinco socios han decidido constituir una empresa de fabricación de bicicletas. Por el

momento, los socios están realizando los trámites finales para iniciar las operaciones de la

fábrica, así como variados estudios de mercados, de los cuales se desprenden los datos

siguientes:

Ventas estimadas para el primer ejercicio: 1,000 bicicletas

Precio al cual se puede vender cada bicicleta: $1,500

Según la opinión de los expertos los costos fijos estimados, son:

Costos fijos de intereses $10,000

Costos fijos de producción 40,000

Costos fijos de administración 30,000

Costos fijos de ventas 20,000

Total de costos fijos $100,000

Jaime Chávez, uno de los socios, después de analizar los costos de fabricar cada bicicleta, llegó a

la conclusión de que los costos variables unitarios eran los siguientes:

Materiales $450

Tornillos y remaches 50

Llantas 100

Total de costos variables $600 por unidad

Después de varias semanas de tramitar la apertura de la empresa, que se llamara Bicicletas del

Centro de México. Carlos Amaya, también socio, pide a sus compañeros asesoría para determinar

el punto de equilibrio durante el primer periodo de operaciones.

Punto de equilibrio = costos fijos totales = $100,000 = 111 unidades

Precio – costo variable $1,500 - $600

Solicita además lo siguiente:

a) Suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de

mercados, ¿Cuál será el margen de seguridad en pesos? (Es necesario ejemplificar

gráficamente el punto de equilibrio, mostrando el margen de seguridad)

Margen de seguridad = 1,000 – 111 = 889 unidades

b) Si debido a un aumento del 10% en los costos fijos de la empresa, los administradores

decidieran subir el precio de cada bicicleta a $1,600, ¿Cuál sería el nuevo punto de

equilibrio en unidades y en pesos?(Mostrar gráficamente)

$100,000 x 10% = $10,000



Margen de contribución = $1,600 - $600 = $1,000

$1,000 = 62.5%, donde $1,000 es el margen de contribución y $1,600 el precio de venta

$1,600

Punto de equilibrio = $110,000 = $176,000 pesos

62.5%

c) Independientemente del punto anterior, si los costos fijos fueran reducidos a $90,000 por

estrategias de productividad y el precio aumentara $150, ¿Cuál sería el nuevo margen de

contribución unitario, el margen de contribución porcentual, el nuevo punto de equilibrio

en pesos y en unidades, y el margen de seguridad en unidades? Exprese gráficamente su

respuesta, suponiendo que se vendan las unidades estimadas.

Margen de contribución = $1,650 - $600 = $1,050



$1,050 = 63.6%, donde $1,050 es el margen de contribución y $1,650 el precio de venta

$1,650

Punto de equilibrio = $90,000 = $141,509.434 pesos

63.6%

Margen de seguridad = 1,000 – 86 = 914 unidades

d) Sin tomar en cuenta los puntos que anteceden, ¿Qué pasaría si el margen de contribución

actual se redujera 10%? .Calcule el punto de equilibrio en pesos y en unidades, y la

disminución del margen en pesos suponiendo que los costos variables permanecen

constantes.

Margen de contribución = $1,500 - $600 = $900

$900 x 10% = $90

$900 - $90 = $810

Precio = 810 + 600 = 1410



$810 = 57.4%, donde $ 810 es el margen de contribución y $1,410 el precio de venta

$1410


57.4%

5.4 A continuación se presenta la estructura de costos de una empresa que se dedica a la

fabricación de mesas de madera:

Costos fijos $50,000 al año

Costos variables $40 por mesa

Precio de venta $170 por mesa

Capacidad normal 5,000 mesas


Precio – costo variable $170 - $40

Se pide:

1. ¿Cuántas mesas debe vender la compañía para obtener una utilidad antes de impuestos

de $30,000?

Unidades por vender = Costos fijos+ Utilidad deseada

Margen de contribución unitario

=$50,000 + $30,000 = 615 unidades

$170 - $40

2. ¿Cuál es el costo fijo por mesa con una capacidad del 75%?

Costos fijos = $50,000

5000x75%=3750

Costo fijo por mesa= 50,000/3750=$13

3. Suponga que los costos variables aumentaran 40%, ¿Cuál sería el nuevo punto de

equilibrio en unidades?

Costos variables = $40 x 40% = 16 = $56



5.5 Productos Electrónicos del futuro, S.A., ha contratado a un experto para que le asesore

respecto a la conveniencia de la apertura de la división “Calculadoras electrónicas”. Dicha división

producirá por el momento un solo producto: la calculadora financiera RK-090, la cual se ha

estimado que tendrá como costos y precios los siguientes:

Materiales:

Transistores $10

diodos 5

Condensadores 10

Varios 38

Armazón y teclas 37

Costos totales de materiales $100 por unidad

Mano de obra:

Sueldos a ensambladoras $4000

Sueldo del supervisor 1000

Costos totales de mano de obra $5000 al mes

Gastos indirectos de

fabricación:

Energía eléctrica $1000 al mes

teléfonos 300 al mes

Control de calidad 900 al mes

Soldadura 800 al mes

Gastos ind. De fabricación totales $3000 al mes

Supóngase que existen gastos fijos de administración y ventas anuales por valor de $2,000 y 10%

variables en función de ventas. El precio al público es de $200.

Se pide:

a) Calcule el punto de equilibrio anual de la División Calculadoras, en unidades y en pesos.



$100 = 50%, donde $100 es el margen de contribución y $200 el precio de venta

$200

Punto de equilibrio = $10,000 = $20,000 pesos

50%

b) Determine el margen de contribución porcentual.

% margen de contribución/ventas netas=50/2,000=0.025= 2.5%

c) Mostrar gráficamente el punto de equilibrio.

d) Determine cuantas unidades hay que vender si se desea obtener una utilidad anual antes

de impuestos de $5,000.



=$10,000 + $5,000 = 150 unidades

$200 - $100

e) El gerente de la compañía hace la aclaración de que se espera un aumento del 15% en el

precio de los transistores y de 20% en el de los condensadores. ¿Qué repercusión tendrían

estos aumentos sobre el punto de equilibrio? Muestre el nuevo punto de equilibrio en

unidades y en pesos (no tome en cuenta los datos de los incisos anteriores).

Transistores: $10x15%=$1.5

Precio =$11.5

Condensadores: $10x20%=$2

Precio =$12



$96 = 48%, donde $96 es el margen de contribución y $200 el precio de venta

$200


48%

f) Si se deseara obtener una utilidad después de impuestos de $10,000 y los costos fijos

bajaran $1,000, suponiendo una tasa impositiva del 35% y un reparto de utilidades del

10%, sin tomar en cuenta los cambios o variantes de los incisos anteriores, ¿Cuántas

unidades deben venderse para lograr esa utilidad?

Costos fijos=$10,000-$1,000=$9,000

Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos

Unidades por vender = (1 – t)


=$9,000 + $10,000/ (1-0.45) = 272 unidades

$200 - $100

5.6 Un experto ha sido contratado para asesorar a la compañía Automotores Pegaso, S.A., la cual

se dedica a la producción de automóviles. Es una compañía nueva, con gran capital invertido. Le

pide que estudie y observe los aspectos financieros del negocio. Esta compañía fue fundada en

enero de 1996 y actualmente produce solo un automóvil: el Puma. Sin embargo, el consejo de

administración observa buenas posibilidades para producir otros dos modelos.

Compañía de Automotores Pegaso S.AEstado de resultados por el periodo 1997

Ventas(500 unidades) $500000

(-) Devoluciones y descuentos sobre ventas 1000

Ventas netas 499000

(-) costos de ventas 300000

Utilidad bruta 199000

Gastos de operación fijos 99000

utilidad de operación 100000

Impuestos y RUT 45000

Utilidad neta 55000

NOTA: No se decretaron dividendos.

el 35% del costo de ventas es fijo y el resto variable

Compañía de Automotores Pegaso S.A

Balance general al 31 de diciembre de 1997

Activo: Pasivo:

Circulante A corto plazo

Efectivo $100000 Cuentas por pagar a proveedores $500000

Cuentas por cobrar 50000Documentos por pagar a proveedores 1000000

Inventario 800000 total pasivo a corto plazo$1500000

Gastos pagados por anticipado 10000

Total activo circulante $960000 A largo plazo

No circulante: Obligaciones por pagar 200000

Inversiones $200000 total pasivo $1700000

Activo fijo

Terreno $500000 Capital contable

Planta y equipo 600000 Capital aportado $800000

Otros inmuebles 100000 Capital ganado 60000

Total activo fijo$1200000 Total capital $860000

Activos intangibles 200000Total activo no circulante 1600000

Activo total$2560000 Pasivo más capital

$2560000

Se pide:

a) Determine las ventas en unidades, si los accionistas desean obtener un 25% de

rendimiento (sobre activos) antes de impuestos (no habrá variación en los activos ni en la

estructura de costos).

Rendimiento deseado = $2, 560,000x25%=$640,000

Precio de venta = $500,000/500 = $1000

Costo de ventas = 300,000 x 35% =105,000 costo fijo

= 300,000 – 105,000 = 195,000 costo variable

Costo variable unitario = 195,000/500 = 390



=$105,000 + $640,000 = 1221 unidades

$1000 - $390

b) Determine las ventas en pesos, si los accionistas desean un rendimiento del 15% después

de impuestos sobre activos, habiendo considerado un incremento en los costos fijos del

10% y suponiendo una tasa de impuestos del 35% y un reparto de utilidades del 10%.

Rendimiento deseado = $2, 560,000x15%=$384,000

Costo fijo =105,000 + 99,000 =$204,000

= 204,000 x 10% = $20,400

=204,000 + 20,400 = 224,400




= $224,400 + $384,000/ (1-0.45) = 1512 unidades

$1000 - $390

c) ¿Cuáles serían las ventas en pesos y en unidades si el margen de contribución se

redujera en $100 debido a un aumento de los costos variables por falta de productividad

considerando una reducción de 20% de los costos fijos en gastos de operación, y tomando

una tasa impositiva del 35% y un reparto de utilidades del 10%?. Los accionistas desean

un rendimiento del 15% sobre el capital, después de impuestos.

Margen de contribución = $1000 - $390= $610 - $100 = $510

Gastos de operación fijos = $99,000 x 20% = $19,800

= $99,000 - $19,800 = $79,200

Rendimiento deseado = $860,000x15%=$129,000

Costo fijo =105,000 + 79,200 =$184,200




= $184,200 + $129,000/ (1-0.45) = 821 unidades

$510

5.7 La empresa Tele-Sonido S.A., tiene dos divisiones: la división de televisores y la división de

estereofónicos. El producto de la división televisores es la televisión de color “Imperial”. El

gerente divisional está confundido en cuanto a que decisión tomar con respecto a aumentos o

disminuciones de precio y de costos, por lo que pide asesoría para evaluar diferentes alternativas.

Se pide:

a) Calcule el punto de equilibrio anual de la división de televisores mediante la siguiente

información (en unidades y en pesos).

Precio por unidad $5000

Costos variables:

Materiales $1000

Gastos ind. De fabricación 1000 2000

Margen de contribución $3000

costos fijos totales $200,000 mensuales Punto de equilibrio = costos fijos totales = $200,000 = 67 unidades


$3,000 = 60%, donde $3,000 es el margen de contribución y $5000 el precio de venta

$5000


60%

b) ¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (tomar en cuenta datos del inciso a.)

1. Elevar el precio 10%.

Precio = $5,000 x 10% = $500

=$5000 + $500 = $5500


Costos variables:

Materiales $1000



Punto de equilibrio en unidades 57

Punto de equilibrio en pesos $314,465

costos fijos totales $200,000 mensuales

2. Bajar los costos variables 10%.

Costos variables = $2,000 x 10% = $200

=2,000 – 200 = 1,800


Costos variables:

Materiales

Gastos ind. De fabricación 1800





3. Incrementar el margen de contribución en $250.

Margen de contribución = $3,000 + $250 =$3250


Costos variables:

Materiales $1000




Punto de equilibrio en pesos $


4. Reducir 10% los costos fijos.

Costos fijos = $200,000 x 10% =$20,000

= 200,000 - 20,000 =180,000


Costos variables:

Materiales $1000






5. Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de fabricación variables.

Costo de materiales = 1000 x5% =50

=1000-50 =950

Gastos ind. De fabricación = 1000 x 3% = 30

= 1000 – 30 = 970


Costos variables:

Materiales $950






6. Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos indirectos de fabricación variables en $500.

Precio = $5,000 x 5% = $250

=$5000 + $250 = $5250

Gastos ind. De fabricación = 1000 – 500 = 500

7. Aumentar el

precio en $560.

Precio = $5000 +

$560 = $5560

8. Efectuar los

cambios de los numerales 1 y 4 conjuntamente.

Precio = $5,000 x 10% = $500

=$5000 + $500 = $5500

Costos fijos = $200,000 x 10% =$20,000


Costos variables:

Materiales $1000







Costos variables:

Materiales $1000






= 200,000 - 20,000 =180,000


Costos variables:

Materiales $1000






9. Efectuar los cambios de los numerales 1 y 2 y aumentar los costos fijos en $50,000.

Precio = $5,000 x 10% = $500

=$5000 + $500 = $5500

Costos variables = $2,000 x 10% = $200

=2,000 – 200 = 1,800


Costos variables:

Materiales






10. Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar costos fijos 5%. El aumento en el

margen de contribución se debe a una disminución de los costos variables.

Margen de contribución = $3,000 x 15% =450

=$3,000 + $450 =$3450

Costos fijos = $200,000 x 5% =$10,000

= 200,000 + 10,000 =210,000


Costos variables:

Materiales






5.8 La empresa Motocicletas Populares S.A., que fabrica varias líneas de motocicletas, pide a un

experto que calcule el punto de equilibrio de la mezcla de productos, para lo cual le proporciona

los siguientes datos:

Líneas

Motobici Motociclo Motocarro Motita

Precio de venta $8,000 $15,000 $20,000 $5,000

Costos variables 4,000 10,000 14,000 2,500

Margen de contribución $4,000 $5,000 $6,000 $2,500

(x) Participación en el margen de contribución 30% 10% 40% 20%

(=) Mg. Contrib. ponderado $1,200 $500 $2400 $500 = $4600

Los costos fijos de la empresa son $2,800,000Se pide:

a) Calcule el punto de equilibrio en unidades.

Punto de equilibrio = $2, 800,000 = 609 unidades.

$4600

b) Pondere esas unidades y calcule cuantas deberán venderse de cada línea para ubicarse

en el punto de equilibrio.

Motobici = 609 x 0.30 = 183 unidades

Motociclo = 609 x 0.10 = 61 unidades

Motocarro = 609 x 0.40 = 244 unidades

Motita = 609 x 0.20 = 122 unidades

5.9 Zapaterías El Romance S.A., es una cadena expendedora de zapatos que ha ido creciendo

poco a poco, hasta lograr una buena posición en el mercado. Tiene un capital de $150,000 y se

prevén posibles incrementos. Los pasivos de la empresa son, en su mayoría, deudas a

proveedores, que representan 15% del capital. El gerente general se encuentra planeando las

ventas del próximo periodo; sin embargo, no sabe utilizar las herramientas de contabilidad

administrativa, por lo que solicita a un experto que determine la cantidad de unidades que hay

que vender de cada línea para obtener una utilidad después de impuestos de 20% sobre activos.

(La tasa impositiva es del 35% y un reparto de utilidades del 10%.)

A continuación se ofrece la información necesaria:

Línea Línea Línea

caballeros damas niños

Precio de venta $30 $50 $10

Costos variables 13 20 5

Margen de contribución $17 $30 $5

(x) Participación de mercado 40% 15% 45%

(=) Mg. Contrib. ponderado $6.8 $4.5 $2.25 = $ 13.55

costos fijos de la empresa: $100,000

Se pide:

a) Determine la cantidad de unidades que debe vender la empresa para lograr una utilidad

del 20% sobre activos después de impuestos.

Capital = $150,000

Pasivos = $150,000 x 15% = $22,500

Total = $150,000 + $22,500 = $172,500

= $172,500 x 20% = $34,500




=$100,000 + $34,500/ (1-0.45) = 12,009 unidades

$ 13.55

b) ¿Cuántas unidades de cada línea deberá vender?

Línea caballeros = 12,009 x 40% = 4804 unidades

Línea damas = 12,009 x 15% = 1801 unidades

Línea niños = 12,009 x 45% = 5404 unidades

5.10 Responda las siguientes preguntas sobre diferentes empresas.

1. El manejo de textiles Santa María pidió al director una utilidad de operación sobre ventas del

20%; los costos fijos son $8,000; el costo variable por unidad $8 y el precio de venta $12.

a) ¿Cuántas unidades se vendieron?

b) ¿Cuál fue el margen de contribución por unidad?

Margen de contribución por unidad = $12 - $8 = $4

c) ¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos?



=$105,000 + $640,000 = 1221 unidades

$1000 - $390

2. Una tlapalería gano $400,000 vendiendo 500,000 carteras a $4 cada una. Sus costos fijos

fueron de $1, 300,000.

a) ¿Cuál es el margen de contribución total?

Margen de contribución total = $2, 000,000 - $300,000 = $1, 700,000

b) ¿Cuál es el costo variable por unidad?

Ventas = 500,000 x $4 = $2, 000,000 - $1, 300,000

Costo variable total = $700,000 - $400,000 = $300,000

Costo variable por unidad = 500,000/300,000 = $1.7

c) ¿En cuánto se incrementaría la utilidad si se vendieran 50,000 unidades adicionales?

Ventas (550,000; $4) 2, 200,000

Costo variable 300,000

Margen de contribución 1, 900,000

Costo fijo 1, 300,000

Utilidad neta 600,000 – 400,000 = $200,000

3. Una compañía tiene un costo variable de $90 por unidad, un precio de venta de $135, costos

fijos por valor de $100,000 y una utilidad antes de impuestos de $350,000.

a) ¿Cuántas unidades fueron vendidas?

Unidades = $135x-$90x=$45x-$100,000=$350,000

=10,000

b) ¿Cuál es el margen de contribución total?

Margen de contribución total = $135x-$90x=$45x=45(10,000)

=$45,000

c) ¿Cuál fue el total de ventas?

$135x=$135(10,000)=$135,000

4. Una empresa tiene un margen sobre ventas de 15%, una utilidad de $350,000, un precio de

venta de $120 y un margen de contribución de 40% sobre el precio de venta.

a) ¿Cuáles fueron las ventas en pesos y unidades?

% margen sobre ventas = Utilidad neta/Ventas netas = 15%

Ventas netas (en pesos) = $350,000/15% = $2, 333,333.333

Ventas netas (en unidades) = $2, 333,333.333/$120 = 19,444

b) ¿Cuáles fueron los costos fijos?

Costos fijos = $933,333.3332 - $350,000 = $583,333.3332

c) ¿Cuál fue el costo variable por unidad?

Margen de contribución =$120x40%=$48

Costo variable por unidad =$120-$48=$72

5. Una compañía vendió 500,000 unidades con un margen de contribución de $5, el cual

representa 30% del precio de venta; sus costos fijos son $180,000.

a) ¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos?

Ventas totales =$16.6 x 500,000 = $8, 300,000

Costo variable total =$11.6 x 500,000 =$5, 800,000

Margen de contribución = $2, 500,000

Costos fijos = $180,000

Utilidad = $2, 320,000

b) ¿Cuáles fueron las ventas totales?

Precio de venta =$5/30%=$16.6

Ventas totales =$16.6 x 500,000 = $8, 300,000

5.11. Una compañía turística planea introducir como parte de los servicios que ofrece una línea de

autobuses, la cual cubriría una ruta actualmente no cubierta: para ello comprara 5 autobuses

para transportar 40 pasajeros: todos los autobuses recorrerán la misma distancia de ida y vuelta,

y la tarifa única será de $50. Al conseguir la concesión, por parte del gobierno del estado, se

obliga a realizar 100 viajes semanales de ida y vuelta: cada viaje de ida y vuelta tiene costos de

sueldo y gasolina por valor de $500. El costo variable por pasajero es de $5 por refrigerio servido.

Otros costos fijos mensuales de la compañía ascienden a $40,000.

Se pide:

a) ¿Cuántos pasajeros debe transportar al mes para obtener $25,000 de utilidades antes de

impuestos?

Costos fijos totales = $40,000 +100 x $500 =$90,000

# De pasajeros =$90,000 + $25,000 = 2556

$50 - $5

b) Si en lugar de 100 viajes semanales solo se requieren 50 viajes. ¿Cuántos pasajeros al

mes es preciso transportar para ganar $10,000 mensuales antes de impuestos?

Costos fijos totales = $40,000 +50 x $500 =$65,000

# De pasajeros =$65,000 + $10,000 = 1667

$50 - $5

c) ¿Dónde se encuentra ubicado el punto de equilibrio de un viaje de ida y vuelta?

Costo fijo total = $40,000 + 1x$500 = $40,500

Punto de equilibrio = $40,500/45 = 900 pasajeros

d) ¿Cuáles son los costos más importantes?

Costos de sueldo y gasolina.

5.12. El Sr. David Valladolid tiene un carrito de sándwiches y hamburguesas. Vende los

sándwiches a $6 y tiene un costo variable de $5. Vende las hamburguesas a $10 y tiene un costo

variable de $7. Los costos fijos son $6000 mensuales, de los cuales $1000 son de intereses. En los

últimos meses ha vendido 1500 sándwiches y 1500 hamburguesas. Tratando de determinar su

utilidad por unidad reparte los costos fijos de la siguiente manera: $2 por cada sándwich y $2 por

cada hamburguesa. Según sus cálculos, pierde $1 en cada sándwich por lo que está decidido,

como buen administrador, a eliminar esa línea.

Se pide:

a) ¿Es correcta la decisión del Sr. Valladolid?

Sándwiches hamburguesas

Ventas $9,000 $15,000

Costo variable $7,500 $10,500

Margen de contribución $1,500 $4,500

Costo fijo $6,000 $6,000

Utilidad (4,500) (1,500)

5.13. El doctor Alejandro Cervantes tiene un negocio de venta de forraje para ganado. Vende

sacos de 50 Kg. El precio de venta es de $50 cada uno; el costo variable es de $30 y su costo fijo

es de $30,000.

Se pide:

a) ¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y pesos?

Punto de equilibrio = $30,000/$50 - $30 = 1,500 unidades

$20 /$ 50 = 40%

Punto de equilibrio = $30,000/40% = $75,000

b) El doctor Cervantes estima que si aumenta el precio de venta del saco a $56 perderá 20%

de sus clientes. ¿Le convendrá, desde el punto de vista cuantitativo? ¿Por qué?

Actualmente vende 2000 sacos.

Sacos ($50) Sacos ($56)

Ventas $100,000 $112,000



Costo fijo $30,000 $30,000

Utilidad $10,000 $22,000

Si le convendrá, desde el punto de vista cuantitativo ya que aumentaría sus utilidades siempre

que la demanda no se altere.

c) El doctor Cervantes piensa rebajar su producto de $50 a $42, con lo espera aumentar sus

ventas en 30%. Actualmente vende 2000 sacos. ¿Le conviene?

Sacos ($50) Sacos ($42)

Ventas $100,000 $84,000



Costo fijo $30,000 $30,000

Utilidad $10,000 ($6,000)

No le convendrá, ya que obtendría perdidas.

5.14. Sergio de Alva Gonzales es propietario de una estación de venta de gasolina. El precio de

venta de gasolina Nova es de $1 por litro; costo por litro, es de $0.80. Tiene 9 empleados a los

que les paga $120 diarios. Otros costos mensuales fijos son de $18,000. Paga un alquiler de

$10,000 mensuales y $20,000 de gastos por intereses.

Se pide:

1. Exprese el punto de equilibrio mensual en número de litros y en pesos de venta.

Costo fijo total = 9x120x30 + 18,000 + 10,000 = $60,400

Punto de equilibrio = $60,400/1-0.8 =60,399.2 litros

0.2/1 = 20%


2. Haga una gráfica de las relaciones costo-volumen-utilidad en la pregunta 1.

3. Si se eliminara el alquiler, ¿Cuál sería el punto de equilibrio mensual?

a) En número de litros

Costo fijo total = 9x120x30 + 18,000 = $50,400

Punto de equilibrio = $50,400/1-0.8 =50,399.2 litros

b) En pesos de venta

0.2/1 = 20%


4. Si el precio de venta aumentara de $1.00 a $1.20 y los costos variables se mantuvieran

constantes, ¿Cuál sería el punto de equilibrio en pesos? ¿Cuál en número de litros?

Costo fijo total = 9x120x30 + 18,000 + 10,000 = $60,400

Punto de equilibrio = $60,400/1.2-0.8 =50,332.5 litros

0.4/1.2 = 33%

Punto de equilibrio = $60,400/33% = $183,030.303

5. Actualmente, el expendio de gasolina abre 24 horas al día. En el turno de las 11 de la

noche a 7 de la mañana se emplean a dos personas. Si se cierra en ese lapso, las ventas

se reducirán en 25000 litros. ¿Debería continuarse la operación durante 24 horas?

25,000/8 = 3125

Suponga que las ventas reales sobre la base de 24 horas son:

a) 180,000 litros

180,000/24 = 7,500 litros

b) 205,000 litros

205,000/24 = 8,542 litros

5.15. Federico Kelly es propietario y gerente del Motel Vida Eterna. Es contador público y

podría ganar $120,000 al año pero prefiere administrar su propio negocio. El motel

tiene 50 cuartos disponibles, que se alquilan a $200 por día. Los costos variables de

operarlo equivalen a $20 por alquiler de cuarto (por día). Los costos fijos por mes son

los siguientes: depreciación $3000; seguros e impuestos $2,500; mantenimiento

$1,600: servicios públicos y otros, $900. Kelly comenta que el negocio ha marchado

muy mal desde abril hasta septiembre y muestra las siguientes cifras:

Abril-septiembre Octubre-marzo

Potencial de alquiler de cuartos 9,150 9,100

Cuartos alquilados 5,050 8,700

desocupados 4,100 400Se pide:

a) Sobre la base de estos datos, prepare un estado que muestre si Kelly está ganando o

perdiendo dinero (sobre la base de temporadas de seis meses).

b) ¿Qué número de cuartos deben alquilarse al mes para lograr el punto de equilibrio?

Costos fijos totales = $8,000

Punto de equilibrio = $8,000/$200 - $20 = 44 cuartos

c) Si el alquiler por cuarto se redujera a $80 durante el periodo de abril a septiembre,

¿Cuántos cuartos tendrían que alquilarse al mes durante dicho periodo para lograr el

punto de equilibrio?

Punto de equilibrio = $8,000/$80 = 100 cuartos

d) Suponiendo que, independientemente del precio por cuarto, no es posible cubrir los

costos fijos durante julio y agosto, ¿debe cerrarse el motel durante esos meses?

5.16. Madero S.A. produce mesas para juego y sillones para las mueblerías y tiendas de

departamentos. Los actuales precios de venta son de $80 por cada sillón y $160 por

mesa. Con base en esos precios, la compañía es capaz de alcanzar su punto de

equilibrio vendiendo 12,000 sillones y 3,000 mesas. El costo estimado de cada

producto es el siguiente:

Sillones Mesas

Costos variables: $25 $75

Materiales 10 20

Mano de obra 5 25Costos indirectos de fabric. 4 4

Gastos de venta $44 $124

Costos fijos:

Producción $375,000

Venta y administración 165,000

$540,000

Recientemente los competidores de la compañía han reducido los precios de sus artículos que son similares y de igual calidad, a $75 por sillón y a $150 por mesa.

Se pide:

Suponiendo la misma razón de cuatro sillones por una mesa, ¿Cuántas unidades de cada tipo de artículo tendrá que vender la compañía para hacer frente a los precios de los competidores y obtener una utilidad antes de impuestos de $510,000?

Unidades por vender = $540,000 + $510,000/$80 - $$44 = 29,167 sillones

Unidades por vender = $540,000 + $510,000/$160 - $$124 = 29,167 mesas

5.17. La compañía UPSA tiene una capacidad de planta de 100,000 unidades por año, pero

el presupuesto para 1998 señala que solamente 60,000 unidades habrán de

producirse y venderse. El presupuesto total para 1998 es el siguiente:

Ventas(60,000 unidades a $ 4) $240,000

(-) Costo de artículos producidos y vendidos

(basado en una producción de 60,000 unidades):

Materiales (variable) $60,000

Mano de obra (variable) 30,000

Costos indirectos de fabricación fijos 45,000

Costos indirectos de fabricación variables 75,000

total de costos de artículos producidos

Utilidad bruta 210,000

(-) gastos de venta y administración: $30,000

gastos de venta (10% de las ventas) $24,000

gastos de administración(fijos) 36,000

Total de gastos de venta y admin. 60,000

Perdida derivada de las operaciones $(30,000)

Se pide:

a) Con base en la información presupuestada, concerniente al precio de venta y costos,

¿Cuántas unidades tendrá que producir y vender la compañía UPSA para poder alcanzar el

punto de equilibrio?

Costo variable por unidad = 45,000/60,000 = $0.75

Punto de equilibrio = 75,000/4 – 0.75 = 23,077 unidades

b) Una investigación de mercados revela que si UPSA disminuye su precio de venta a $3.80

por unidad, podría vender 100,000 unidades durante 1998. ¿Recomendaría usted esta

disminución de precio? Señale la nueva cifra de utilidad o pérdida.

Ventas $380,000

Costo variable $75,000

Margen de contribución $305,000

Costos fijos $75,000

Utilidad $230,000

5.18. El Sr. Rogelio Cueva abrió un restaurante especializado en pizzas en 1996. Para ese fin

alquilo un edificio por $ 4,000 mensuales. Contrato dos mujeres para trabajar tiempo completo en

el restaurante y seis estudiantes para que trabajaran treinta horas por semana repartiendo

pizzas. Para fines fiscales y servicios contables contrato un contador independiente, al que paga

$3,000 mensuales por este servicio. El equipo para el restaurante, así como los vehículos

repartidores fue comprado en efectivo. El Sr. Cueva ha observado que los gastos relacionados con

los servicios, así como los abastecimientos, se han mantenido más bien uniformes. El contador ha

elaborado un estado de resultados proyectado para fines de 1998, el cual se muestra a

continuación:

CUEVA PIZZAS

Estado de resultados proyectado

para el año que termina el 31 de diciembre de 1998

Ventas $950,000

Costo de ventas $285,000

Sueldos y prestaciones, personal restaurante 81,500

Sueldos y prestaciones, personal de reparto 173,000

Renta 48,000

Servicios contables 36,000

Depreciación de equipo de reparto 50,000

Depreciación de equipo de restaurante 30,000

Servicios públicos 23,250

Abastecimientos (jabón, cera para pisos, etc.) 12,000 $738,750

Utilidad antes de impuestos $211,250

Impuesto sobre la renta 95,062.50

utilidad neta $116,187.5

NOTA: La pizza promedio se vende $25 cada una. Suponga que el Sr. Cueva

paga el 45% de sus utilidades en impuestos y reparto.

Se pide:

a) ¿Cuál es el punto de equilibrio, expresado en número de pizzas, que se deben vender?

Punto de equilibrio = $453,750/$25 - $7.5 = 25,929 unidades

b) ¿Cuál es el punto de equilibrio en pesos, con respecto al número de pizzas que deben

venderse?

$17.5/$25 = 70%


c) El Sr. Cueva desea una utilidad neta después de impuestos de $200,000. ¿Qué volumen,

expresado en número de pizzas, debe vender para obtener la utilidad deseada?




=$453,750 + $200,000/ (1-0.45) = 46,708 unidades

$25 - $7.5

5.19. Electrónica Nacional fabrica dos productos: grabadoras y calculadoras electrónicas las

cuales las vende en todo el país a mayoristas y minoristas. La administración de Electrónica

Nacional está muy complacida con el desarrollo de la compañía durante el presente año fiscal. Las

ventas proyectadas hasta diciembre 31 de 1997 señalan que este año venderán 70,000

grabadoras y 140,000 calculadoras electrónicas. El estado de resultados proyectado, que se

presenta en seguida, muestra que Electrónica Nacional excederá su meta de utilidades del 9%

sobre las ventas después de impuestos. El negocio de grabadoras de cinta ha permanecido

bastante estable durante los últimos años y la compañía no piensa cambiar el precio de los

aparatos. Sin embargo, la competencia entre los fabricantes de calculadoras electrónicas ha ido

en aumento. Las calculadoras de Electrónica Nacional han tenido muy buena aceptación entre los

consumidores y con el fin de mantener este interés y hacer frente a las reducciones de precios

que se esperan de la competencia, la administración ha decidido rebajar el precio de su

calculadora a los mayoristas de $225 a $200 por unidad, a partir del 1° de enero de 1998. Al

mismo tiempo la compañía se propone realizar un gasto adicional en publicidad de $570,000

durante el año fiscal de 1998.Como consecuencia de estas acciones, la administración estima que

el 80% de sus ingresos totales provendrán de las ventas de calculadoras en comparación con el

75% de 1997.Al igual que en años anteriores se supone que la mezcla de ventas sea la misma en

todos los niveles de volumen.(Es decir, la mezcla de ventas de unidades para 1998 no será

necesariamente la misma de 1997, pero la mezcla de ventas en 1998 permanecerá constante

cualesquiera que sean los niveles de volumen).El costo total de gastos indirectos de fabricación

fijos no cambiara en 1998, como tampoco lo harán las tasas del costo de gastos indirectos de

fabricación variables (aplicados sobre la base de hora de mano de obra directa).Sin embargo, se

esperan cambios en el costo de materiales y mano de obra directa. En 1998 será más barato el

costo de los componentes electrónicos de estado sólido y Electrónica Nacional estima que durante

este año los costos de materiales disminuirán en un 10% en el caso de las grabadoras y en un

20% en las calculadoras. Sin embargo, los costos de mano de obra directa para ambos productos

aumentaran 10% en el próximo año. Las tasas de gastos indirectos de fabricación variables

permanecerán sin cambio en $20 por unidad.

ELECTRONICA NACIONAL

Estado de resultados proyectado para el año terminado al 31 de diciembre de 1997

CALCULADORAS

GRABADORAS ELECTRONICAS

Importe Importe

Total Por Total Por Total

(miles de S) unidad (miles de S) unidad (miles de S)

Ventas $10,500 $150 $31,500 $225 $42,000

Costos de producción y de venta:

Materiales 2,800 40 6,300 45 9,100

Mano de obra directa 1,400 20 4,200 30 5,600

Costos indirectos de fab. Variables 1,400 20 2,800 20 4,200

Costos indirectos de fab. Fijos 700 10 2,100 15 2,800

Total de costos de producción 6,300 90 15,400 110 21,700

utilidad bruta 4,200 60 16,100 115 20,300

Gastos de venta y admin. Fijos 10,040

Utilidad antes de impuestos y reparto 10,260

Impuestos (45%) 4,617

Utilidad neta $5643

Se pide:

1. ¿Cuántas grabadoras y calculadoras electrónicas tuvo que vender Electrónica Nacional en

1997 para alcanzar el punto de equilibrio?

2. ¿Cuántas grabadoras y calculadoras electrónicas tendrá que vender Electrónica Nacional

en 1998 para alcanzar el punto de equilibrio?

3. ¿Cuál será el importe total de las ventas necesario para que Electrónica Nacional obtenga

en 1998 una utilidad después de impuestos igual al 9% sobre las ventas?

5.20. Jimmy planea abrir un local de hamburguesas en un sector universitario, el cual se utilizara

como lugar de reunión de los estudiantes más sociables. Jimmy analizo los costos como sigue:

costos fijos mensuales:

Sueldos de cocina $10,000

Otros 2,000

Total $12,000

Costos variables:

Pan $0.50

Carne 1.40

(por hamburguesa)

Otros 0.50

Total $2.40

Jimmy planeo un precio de venta de $5.50 por hamburguesa para atraer muchos clientes.

Se pide:

1. ¿Cuáles son los puntos de equilibrio mensual y diario, en número de hamburguesas?

Punto de equilibrio = $12,000/$5.50-$2.40 = 3871 hamburguesas

2. ¿Cuáles son los puntos de equilibrio mensual y diario, en pesos de ventas?

3.1/5.5 = 56%


3. Al final de dos meses, Jimmy se da cuenta de que ha vendido 3,600 hamburguesas. ¿Cuál

es la utilidad neta por mes en la venta de hamburguesas?

Venta $19,800

Costo variable $8640

Margen de contribución $11,160

Costo fijo $12,000

Utilidad ($840)

Para todas las preguntas suponga el mes de 30 días.

5.21. La compañía de dulces Tory S.A., es un distribuidor mayorista de dulces. La compañía

atiende tiendas de abarrotes y farmacias en el área metropolitana. Un pequeño pero constante

crecimiento de ventas ha sido logrado por la compañía en los últimos años, mientras los precios

de los dulces han sido incrementados. La compañía está formulando sus planes para el próximo

año fiscal. Los datos presentados abajo son los usados para proyectar la utilidad neta de $1,

104,000 en el actual.

precio de venta promedio por caja $40

costos variables promedio por caja:

Costo del dulce 20

gastos de venta 4

Total $24

Gastos fijos anuales:

ventas $1,600,000

Administrativos 2,800,000

Total $4,400,000

Volumen anual de ventas esperados:

(390,000 cajas)$15,600,000

Tasa impositiva 35%

Los fabricantes de dulces han anunciado que aumentaran 15% en promedio los precios de sus

productos en el próximo año, debido a aumentos de la materia prima (azúcar, cocoa, maní, etc.) y

mano de obra. La compañía Tory espera que todos los otros costos permanezcan iguales que en

el año actual.

Se pide:

1. ¿Cuál es el punto de equilibrio en cajas de dulces para el año actual de la compañía de

dulces Tory?

Punto de equilibrio = $4, 400,000/$40-$24 = 275,000 unidades

2. ¿Qué precio de venta por caja debe cargar la compañía para cubrir el 15 % de aumento

en el costo del dulce, y todavía mantener la razón de margen de contribución actual?

Precio de venta =$40 x 15% = $6=$46

5.22. Los datos de operación de la compañía SYMSA para abril son los siguientes:

Costos Costos

fijos variables Total

Ventas $2,200,000

Costos:

Costo de la mercancía vendida $550,000 $610,000 1,160,000

Gastos administrativos 110,000 30,000 140,000

gastos de ventas 185,000 42,000 227,000

Costos totales $845,000 $682,000 $1,527,000

Utilidad antes de impuestos $673,000

Se vendieron 110,000 unidades durante el mes de abril.

Se pide:

a) ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades?

Precio = $2, 200,000/110,000 =$20

Costo variable por unidad = $682,000/110,000 =$6.2

Punto de equilibrio = $845,000/$20-$6.2 = 61,232 unidades

b) ¿Cuál es la utilidad antes de impuestos, si las ventas aumentan a 200,000 unidades?

Ventas $4,000,000

Costos variable $1,240,000

Margen de contribución 2,760,000

Costos fijos 845,000

Utilidad antes de impuestos $1,915,0005.23. La compañía Motores S.A., quiere calcular las unidades que debe vender para ganar

$20,000 antes de impuestos, y proporciona la siguiente información:

costos fijos totales:

convencionales $100,000

Bajo ABC $50,000

Precio unitario de venta $20

Variable unitario $10Las maquinas realizan un total de 20 pruebas al año, con un costo de $1,000 por prueba. El

departamento de ingeniería trabaja 1000 horas al año, con un costo de $30 por hora.

Se pide:

1. Calcule cuantas unidades deben ser vendidas para ganar $20,000 antes de impuestos:

a) Utilizando el método de CVU convencional

Unidades por vender = $100,000 + $20,000/$20-$10= 30,000 unidades

b) Utilizando ABC

Unidades por vender = $50,000 + (20)(1000)+(1000)(30) +$20,000 = 12,000

unidades

$20-$10

2. Los ingenieros produjeron un nuevo diseño que reduzca el costo de mano de obra, por lo

cual el nuevo costo variable es de $8 por unidad. Calcule:

a) El nuevo punto de equilibrio bajo el sistema tradicional.

Punto de equilibrio = $100,000/$20-$8= 8,333 unidades

b) La utilidad si se venden 12,000 unidades bajo el sistema tradicional.

Ventas $240,000

Costo variable 96,000

Margen de contribución 144,000

Costos fijos 100,000

Utilidad $44,000

5.24. Partiendo de los datos que se muestran en el problema 5.23, suponga que el nuevo diseño

requiere un periodo de prueba para el arranque de la maquinaria más compleja, lo cual

incrementa el costo de pruebas de $1,000 a $1,600. Además, el nuevo diseño requiere un 40%

más de soporte del área de ingeniería (de 1,000 a 1,400 horas).

Se pide:

1. Calcule el punto de equilibrio bajo el sistema ABC.

Punto de equilibrio = $50,000 + (20)(1600)+(1400)(30) = 12,400 unidades

$20-$10

2. Calcule la utilidad antes de impuestos si se venden 12,000 unidades bajo el sistema ABC.

Unidades por vender = $240,000 + (20)(1600)+(1400)(30) = 27,620 unidades

$20-$10

3. Determine cuantas unidades debe la compañía vender para que manteniendo los costos

actuales obtenga una utilidad de $15,000 después de impuestos. (Suponga una tasa de

impuestos del 35%).




=$100,000 + $15,000/ (1-0.35) = 9,956 unidades

$20 - $10

5.25. Cereales Jalisco utiliza el sistema tradicional para costear sus productos y su administrador

está contemplando la posibilidad de cambiar al sistema de costeo por actividades (ABC). A

continuación se muestran los datos de uno de los diferentes tipos de cereal que la compañía

produce:

Alteñitas

Precio de venta $32

Costos variables:

Producción $15

Venta $4

Costos unitarios de:

Mantenimiento $12

Manejo de materiales $8

Arranque $50

Horas de mantenimiento 24

Numero de movimientos de materiales 12

Numero de arranques 4

Los costos fijos anuales por el sistema tradicional ascienden a $ 50,000.Se pide:

1. Determine los costos fijos para el sistema ABC.

Costos fijos:

Mantenimiento $12 x 24 = $288

Manejo de materiales $8 x 12 = $96

Arranque $50 x 4 =$200

Total $584

2. Determine las unidades que se tienen que vender de Alteñitas para no perder ni ganar

utilizando el sistema ABC.

Punto de equilibrio = $50,000 + (24)(12)+(12)(8) +(50)(4) = 3891 unidades

$32-$19

3. Determine las utilidades de Alteñitas que es necesario vender para no perder ni ganar

utilizando el sistema tradicional.

Punto de equilibrio = $50,000/$32-$19 = 3846

4. Determine el número de unidades a vender para obtener una utilidad antes de impuestos

de $15,000 utilizando ambos métodos.

Sistema tradicional:

Punto de equilibrio = $50,000 + $15,000 /$32-$19 = 5000

Sistema ABC:

Punto de equilibrio = $50,000 + (24)(12)+(12)(8) +(50)(4) + $15,000 = 5045 unidades

$32-$19

5. Considerando los datos originales, ¿Cuántas unidades tendría que vender para obtener

una utilidad después de impuestos de $20,000? Utilice ambos métodos.





=$50,000 + $20,000/ (1-0.35) = 6213 unidades

$32 - $19

Sistema ABC:

Unidades por vender = $50,000 + (24)(12)+(12)(8) +(50)(4) + $20,000 = 5430 unidades

$32-$19

6. Si el precio de venta de Alteñitas aumenta 10%, ¿Cuántas unidades debe vender Cereales

Jalisco para obtener una utilidad después de impuestos de $20,000? Utilice el método

tradicional.


Precio de venta= $32x10%=$3.2=$32 +$3.2=$35.2




=$50,000 + $20,000/ (1-0.35) = 4986 unidades

$35.2 - $19

7. Después de una mejor planeación en la producción, se logró disminuir el costo variable de

producción en 20%. Con los datos originales, calcule el punto de equilibrio utilizando los

dos sistemas de costeo.

$15x20%=$3=$15-$3=$12


Punto de equilibrio = $50,000 /$32-$16 = 3125

Sistema ABC:


$32-$16

8. Tomando en cuenta los datos originales, suponga que el costo de manejo de materiales

se incrementa a $10, calcule el punto de equilibrio por los dos sistemas de costeo.


Punto de equilibrio = $50,000 /$32-$19 = 3846

Sistema ABC:


$32-$19

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