CUESTIONARIO DE MATEMTICA PARA TERCERO BACHILLERATO

Ing. Carlos Cargua Lpez

1.- Resolver las siguientes ecuaciones con radicales

+ 5 - 3 = 0 4 + 13 + 5 = + 2 2 + 7 = 3 = -3 3 = 3 2.- Resolver las Ecuaciones de Segundo Grado y sistemas bicuadrticos.

+ = 6 + = +

+

=

4x - 3xy = 18 x + 3xy = -8 x + y = 10 x + y = 20

2x + 3y = 12 xy + y = -4 4x + 3y = 25 xy = -8

3.- Problemas de Razonamiento

- El rea de un terreno rectangular es de 20000m y la cerca que lo rodea tiene 660m de largo.

Cules son sus dimensiones?

- Un avin vuela cierta distancia a velocidad constante. Si la velocidad hubiera sido 50 Km por

hora mayor, en el viaje se habran invertido 40 minutos menos. Si la velocidad hubiera sido 50 Km

por hora menor, el viaje hubiera tardado 1 hora ms. Hallar la velocidad del avin y la distancia

que vol.

- Un nmero de dos cifras es igual al duplo del producto de los valores absolutos de sus cifras. Si el

nmero obtenido al invertir el orden de las cifras se divide por la suma de las cifras, el cociente

que resulta es 7. Hallar el nmero.

- Un estudiante debe leer una novela en una semana. Entre el lunes y martes lee un quinto del

libro, y el mircoles lee un tercio del resto. Si para los restantes das de la semana todava quedan

64 pginas de lectura, cul es el nmero total de pginas del libro?

- Una solucin de sal se hizo al 10% y otra al 25%. Cuntos litros de cada una se deben mezclar

para obtener 20 litros de solucin al 16% de sal?

- Eduardo puede pintar una habitacin en 6 horas. Su amigo, David puede pintar la misma

habitacin en 8 horas. Cunto demorarn en pintarla si trabajan juntos?

- Un consultor cobra $25 por hora por sus servicios, mientras que su asistente gana en una hora el

equivalente en dlares a los 5 13 del nmero total de horas trabajadas por el consultor. Si en un trabajo, en el cul el consultor trabaj 3 horas ms que su asistente, la cuenta total fue de $880,

encuentre el nmero de horas trabajadas por el consultor.

- Una inversionista con $7000 decide colocar parte de su dinero en un banco que paga 12% anual,

y el resto en otro banco que paga 8% anual. Si ella desea obtener una ganancia total del 9% anual,

cunto debe colocar en cada inversin?

4.- Resolver las siguientes sucesiones

-Determine la cantidad de trminos que deben sumarse de la progresin aritmtica: 1, 3, 5, 7,..,

para que el resultado sea 3969.

- Determine x, de modo que la siguiente sucesin sea una progresin aritmtica: -2x, x-3, 3x-14.

- Un piso de mosaico de cermica est diseado en forma de trapecio, con 20 pies de ancho en la

base y 10 pies de ancho en la parte superior. Los mosaicos cuadrados, cuyos lados miden 1 pie,

sern colocados de modo que cada fila sucesiva tenga un mosaico menos que la anterior.

Cuntos mosaicos se necesitarn?

- Determine el valor de la suma:

+

+

+

+

- Encuentre el valor aproximado de: 2(2)( 2 )( 2!)( 2 ) - De un recipiente que contiene 10 litros de alcohol se saca un litro del alcohol y se reemplaza con

agua. Despus se saca un litro de la mezcla y se reemplaza con agua, efectundose la operacin 7

veces en total. Qu cantidad de alcohol queda entonces en el recipiente?

- Una pelota de golf es arrojada desde una altura de 15m. En cada rebote llega a los 2 3 de la ltima altura alcanzada. Cul ser la distancia total recorrida por la pelota cuando toca el suelo

por sexta vez?

- Completar el siguiente cuadro( Libro de Edwin Galindo, ver nomenclatura)

a1 an d n Sn

1 8 -2 14

2 31 -7 -5

3 7 39 9

4 1 61 5

- En una progresin aritmtica finita, el primer trmino es igual a k - 2, el ltimo trmino es igual a

6 3k; y la suma de todos los trminos es igual a 10 5k. Entonces el nmero n de trminos de la

progresin es igual a:

5.- Resuelva las siguientes operaciones con matrices y determinantes

Sea A= 3 1 52 0 4 , B= 4 1 08 2 5 , C= 0 1 23 4 3 y D = $2 1 0 0 2 1 3 4 1 %

Determine:

a) A -2C

b) A + (1/3)B

c) DxB

d) &'xD e) ( f) Cx(

Dado los sistemas:) + 2* + = 32 4* + 4 = 72 + 2* 3+ = 4-, )log13 + 52 log 1*2 = 1 3 2* = 3 -, resolver por

determinantes

Considere la matriz $ 1 2 30 3 31 3 1% a) Halle los valores de t para que esta matriz no sea inversible

b) Calcule su inversa para el valor o valores de t, tales que el determinante de la matriz es 1.

6.- Resolver los siguientes ejercicios de complejos y logaritmos

Encuentre la forma rectangular del nmero complejo

Z= 1 - 4

56 575

Dado el nmero complejo: z= - i, calcule +8

Dado los complejos: + = i, += 1+i, realice las siguientes operaciones y exprselo en forma polar y notacin de Euler

a) ++ b)

99

7.- Realice las siguientes operaciones de logaritmos y exponenciales

Determine el valor de la expresin:

21:;