Nombre: Libio Calle, Fernando Arvalo, Jhon Molina Profesor:Ing. Omar lvarez Grupo: Maquinas Elctricas I Grupo #1 Tema: Cuestionario Capitulo 2 Autotransformadores y Transformadores Trifsicos 2.10. Por qu los autotransformadores pueden manejar ms potencia que los transformadores convencionales del mismo tamao? Una razn podra ser porque los transformadores convencionales para sacar la seccin del transformador influye tanto la potencia que se va a utilizar como la potencia perdida en el ncleo por el mero hecho de que este induciendo voltaje , en cambio en el auto transformador para calcular la seccin del transformador solo influye la potencia que se va a utilizar, esto quiere decir que la efectividad del transformador se incrementa la cantidad de energa que se perdida por efectos de la induccin de la una bobina a la otra.

2.11 que son las tomas de derivacin en los transformadores? , porque se usan? Las tomas de derivacin se las puede ver tanto en los transformadores como los autos, aunque es mas comn en los transformadores que se los ponga en los secundarios, de esta manera con distintos bobinados y un mismo ncleo se pueden obtener distintos voltajes en el secundario, o sino en el caso de que se conmute la entrada del primario, para un mejor acople de la impedancia, al hacerlo en el primario se debe tener cuidado en la conexin.

Con este ti o de conexi n sobres en estos dos gr es inconvenientes el pri ero es que si las cargas en el circuito del trans or ador no estn equilibradas , entonces los voltajes en las fases del transfor ador pueden llegar a desequilibrarse severamente, segundo es que los voltajes de terceras armnicas pueden ser grandes y si se busca un sistema sin mucha distorsin no es conveniente

2. 3 Que es un transfor ador TCUL? Un transformador TCUL es un transformador con la habilidad de cambiar las tomas mientras suministra potencia, esto es til para los transformadores de distribucin con taps, podremos ver que tienen una serie de tomas (taps) en los devanados para permitir pequeos cambios en la relacin, adems del valor nominal. Sin embargo, estas tomas normalmente no se pueden cambiar mientras se esta suministrando potencia, para esto es que son tan tiles los TCUL llamados transformadores conmutadores de tomas bajo la carga

2. 2 cu l son los probl transfor ador trifsico Y-Y

s asociados con la conexi n de un

2. 4. Cmo se puede lograr la transformacin trifsica utilizando solo dos transformadores? Qu tipos de conexiones se pueden utilizar? Cules son sus desventajas y sus ventajas? Se puede lograr esta transformacin mediante diferentes conexiones, todas las t cnicas que se empleen involucran la reduccin en la capacidad de manejo de potencia de los transformadores. Algunas de las conexiones ms importantes con dos transformadores son: y Conexin abierta (o V-V)

y

Conexin Y abierta- abierta

y

Conexin Scott-T

y

Conexin trifsica en T

Como se ha podido observar hasta ahora en cada una de las diferentes conexiones se usan solo dos transformadores o bobinados, como sea el caso esto quiere decir que para que las bobinas sigun entregando el mismo nivel de rendimiento deberan ser for adas mas, y si el rendimiento del transformador con sus tres bobinas estaba al tope cuando se las pase a dos el rendimiento bajara considerablemente, esto es hablando en el caso que se desee hacer esta conexin provisional para reparar una bobina. A parte la mayor ventaja que presentan todos estos tipos de conexiones es que dan la opcin de obtener una fase adicional cuando se dispone nicamente de dos.

2. 5 explique por que una conexin de transformador abierta est limitada a suministrar solo 57.7% de la carga de un banco de transformadores normal. Inicialmente, parecera que puede suministrar dos terceras partes de su potencia aparente nominal, puesto que los dos tercios de los transformadores an estn presentes. Sin embargo, el asunto no es as de sencillo. Con una carga resistiva el voltaje nominal de un transformador en el grupo es V F y la corriente nominal es IF, entonces la potencia mxima que puede suministrarse a la carga es P = 3 * V F * IF* cos q El ngulo entre el voltaje VF y la corriente IF , en cada fase es 0 por ser la carga resistiva y equilibrada, de manera que la potencia total suministrada por el transformador es P = 3 * V F * IF* cos0 P = 3 * V F * IF La relacin es la potencia del delta abierto sobre el delta completo, para sacar la potencia del delta abierto sumamos la potencia de cada una da la faces tomando en cuenta sus ngulos de fase en vista que una de ellas est ausente, para facilitar el entendimiento haremos como que la fase central es la ausente de tal manera que entre una fase y otra abra una diferencia de 30 . P1 = VF * IF* cos(150 - 120 ) P1 = VF * IF* cos 30 P1 = (( / 2) * VF* IF Para el transformador 2, el voltaje est en un ngulo de 30 y la corriente en uno de 60 de modo que su potencia mxima es P2= VF * IF* cos(30 - 60 ) P2 = VF * IF* cos (-30 ) / 2) * VF * IF P2=( Entonces, la potencia mxima del grupo delta-abierto se expresa P= * V F * IF La corriente nominal es la misma en cada transformador, aun si hay dos o tres de stos. El voltaje tambin es el mismo en cada uno de ellos; as que la relacin de la

potencia de salida disponible en el grupo delta abierto y la potencia de salida disponible del grupo trifsico normal es PD -abierta / P3-fases = (( * VF * IF) / (3 * VF * IF) = 1 / ( = 0.577 La potencia disponible que sale del grupo en delta-abierta es slo el 57.7% de la potencia nominal del grupo original.

2. 6 un transformador de 6 Hz puede operar en un sistema de 5 Hz? Que requiere hacer para permitir esta operacin? Un transformador de 60Hz puede funcionar tranquilamente en una red de de 50 HZ o viceversa la diferencia radica en que el voltaje del secundario fluctuara y no ser el voltaje de los valores nominales que indiquen sino aumentaran o disminuirn dependiendo el caso, adems que el calentamiento aumentara al ser que el ncleo no est diseado para esa frecuencia y puede provocar en el ncleo una saturacin magntica prematura y que la onda no salga completa en la salida. 2. 7 que le pasa a un transformador cuando se conecta a la lnea de potencia por primera vez? Se puede hacer algo para mitigar este problema? Cuando un transformador se conecta inicialmente al la red de potencia durante el encendido del transformador acurre una corriente de irrupcin, que es lo que en los motores equivaldra a la corriente de arranque, equivale exactamente en su comportamiento, como los transformadores se encuentran en casi todos los equipos por no decir todos, es impericio reducir esta corriente para que la energa no se desaproveche en estos picos a continuacin tenemos un grafico que muestra la corriente en funcin del dominio del tiempo durante el encendido de un transformador.

Como se pudo apreciar durante el encendido del transformador la corriente y el voltaje aumentan considerablemente durante un periodo muy pequeo de tiempo, luego de este tiempo el voltaje y la corriente se nivelan a un nivel nominal de funcionamiento, el tiempo del muestreo est retrasado dos segundos para poder apreciar de mejor manera el inicio del pico.

Para limitar esta corriente se recomiendan dos opciones, uno es colocar una resistencia limitadora que se dispara al momento que la corriente exceda un limite programado para que limite la corriente, y otra es aumentar el amperaje de funcionamiento para que al momento del arranque pueda equilibrarse ms rpido. 2. 8 Que es un trasformador de potencia como se utiliza? La utilidad de los transformadores elctricos de potencia se debe a la economa que se obtiene al efectuar el transporte de la energa elctrica a altos voltajes. Acordarse de que, para la misma potencia, a mayor tensin menor corriente circular por el conductor y el calibre de este ser menor. Y un conductor de menor calibre es ms barato. La seccin o rea transversal del conductor necesaria en una lnea detransmisines inversamente proporcional al cuadrado del valor del voltaje que se haya adoptado para el transporte de la electricidad. Lo anterior explica la conveniencia del empleo de altos voltajes en el transporte de la energa elctrica. As como los transformadores se utilizan para elevar el voltaje y permitir el transporte de la corriente a largas distancias, los transformadores tambin se utilizan para la reduccin del voltaje a niveles aceptables para uso domstico e industrial

En el gr ficos se puede ver la utilidad de los transformadores de potencia con los que usualmente observamos en nuestras viviendas. as como las diferencia con los transformadores de baja potencia, primero es obvio el tamao, segundo y mas importante es que estos transformadores necesitan un sistema de enfriamiento eficaz es por eso que en el un caso tenemos una especie de tanque en la parte superior que almacena el aceite enfriarte para que ayude a dispersar el calor que se produce en las bobinas, y en el segundo grafico una especie de radiador tallado en la carcasa del transformador que permite que tenga mayor superficie de rozamiento con el viento, por ultimo esta por dem s decir los cuidados que se tienen al trabajar con potencias por el orden desde los 100KVA hasta los 4 o5 MVA que son los valores comerciales mas comunes. 2.19 que es un transformador de corriente y como se utili a? Los transformadores de corriente son transformadores de alta precisin en los cuales la relacin de las corrientes primaria a secundaria es una constante conocida que cambia muy poco con la carga. El ngulo de fase entre ellas es muy pequeo, en general mucho menor que un grado. Se lo utiliza para realizar muestreos de corrientes altas y realizar mediciones con aparatos de medicin de baja potencia, as por ejemplo en la pr ctica para medir la potencia disipada por un transformador en el primario, usamos este transformador para disminuir la corriente que ingrese al vatmetro y como la bobina del transformador de corriente se pone en al transformador que se mide no lo afecta en nada

En la figura se aprecia la conexin del transformador de corriente, las entradas con los cables laterales, las salidas est n en los bornes superiores, siendo el comn el de color rojo y pudiendo elegir entre un nivel de atenuacin de 10, 25, 50.

Nombre:Libio Calle, Fernando Arvalo, Jhon Molina rupo: Maquinas Elctricas I Grupo #1

Tema: Ejercicios Capitulo 2 Transformadores Trifsicos2-9.El banco de un transformador trifsico debe aguantar 600kVA y tener una relacin de voltaje de 34.5/13.8kV. Encuentre los valores nominales de cada uno de los transformadores en el banco (alto voltaje, bajo voltaje, relacin de vueltas y potencia aparente). VOLTAJE PRIMARIO 19.9 kV 19.9 kV 34.5 kV 34.5 kV 34.5 kV 19.9 kV VOLTAJE SE UNDARIO 7.97 kV 13.8 kV 7.97 kV 13.8 kV 13.8 kV POTENCIA APARENTE 200 kVA 200 kVA 200 kVA 200 kVA 346 kVA 346 kVA

Y-Y Y-Y Abiertoabierto-Y abierto-

2-10. Un Banco de transformacin trifsico de 13,800/480 V conectado en Y- consta de tres transformadores idnticos de 100 kVA, 7967/480-V. Este banco se alimenta directamente desde un gran barraje de voltaje constante. En la prueba de cortocircuito los valores encontrados en el lado de alto voltaje para cada uno de estos transformadores son VSC= 560 V I se = 12.6 A P sc = 3300 W. a)Si el banco -suministra la carga nominal a factor de potencia de 0.88 en atraso y voltaje nominal. Cul es el voltaje lnea a lnea en el primario del banco? b) Cul es la regulacin de voltaje en estas condiciones? c) Suponga que el voltaje primario del transformador es 13.8 kV constante y dibuje el voltaje secundario como funcin de la corriente de carga para corrientes desde vaco hasta plena carga. Repita este proceso para factores de potencia de 0.85 en atraso, 1.0 y 0.85 en adelanto.

CONEXIONES

13.8 kV

d) Dibuje la regulacin de voltaje del transformador como funcin de la corriente de carga para corrientes entre vaco y plena carga. Repita este proceso para factores de potencia de 0.85 en retraso. 1.0 y 0.85 en adelanto. a) Vsc ! 560V

Vp ! V I s Re q.Isc Xeq.Isc Vp ! 4599 11.13 61.64 * 4.23 95 90 61.65 * 7.23 Vp ! 5241 .6 250 .2 Vp ! 5247 .63V

Isc ! 12.6 A Psc ! 3300W S ! VI S ! 650 * 12.3 S ! 7056 cos * ! P / S ! 3300 / 7056 ! 0.46

Vc ! 3 * Vo Vc ! 3 * 5247 .63 Vc ! 9089 .161V Vs ! 647.7Vb)

Ls ! 12.6 27.35 V Isc(sen(27.38) Xeq ! 95; Xeq ! Vl ! Vf ! 480V S ! 3Vl.Il S ! 100 KVA Il ! 100 / 3Vl Il ! 120 61.6 AV 560 Re q ! ! Ieq I BC . cos( 27.3) Re q ! 11.3; P ! S cos J

Vs Vc 547 480 * 100 ! 100 Vc 480 % ! 14.1% %!c)

Pf ! 0.85 * ! 31 .75 Vc ! 13 .81 Vf ! 3 * 13.81 Vf ! 7.96 KV P ! cos * * S P ! 85 KW Pf ! 28.33 Q ! 52.66

3 V ! 69.28 A a ! 4599 / 480 a ! 9.58 Is1 ! Is / q Is1 ! 69.28 / 9.58 Is1 ! 7.23 A

! 100( 0.88) ! 88 KW Il ! 120 / 3

If !

S ! 100 / 3 31.18 S ! 3 * Vc * Ic S ! 33.3KVA Is ! S / V

P / I sc ! Vp Re q.Isc 28.33 ! 7.96 Isc * 11.13ISc I I sc ! 3.5 I 13.59 I sc ! 14 A Iscl ! 134 75.23 a ! Xeq * I I sc Iscj 1 * I 55 ! 95( I I scj ) 2 I I sc ! 73.59 Vl ! S / I ! 33.3 / 13.4 ! 247.6 Pf ! 1I 2

I

8.

! 7. 6 I I s

I Is ! . 7 Is ! . 7 Is ! 84 7 . Vl ! s /

d

P ! p Re * I I 33.33 ! pI I Re ( I I ) 0 ! Re ( I ) p * I 33.33 I I! . A ! 0.35 A

P ! 100 KW P ! 33.33KW V 0 ! S / Isc ! 33.33 / 40.35 ! 826

2.12.Un auto transformador se utiliza para conectar una lnea de distribucin de 12.6 kV a otra lnea distribucin de 13.8 kV. El auto transformador debe estar dimensionado para

!

"

0 ! 11.13Isc 7.96 Isc 28.33

. ) . 8! 4.6V

"

" "

# #

f ! .88! 8.

. 8 Is I

Vo ! 830V cos * ! 0.85

Vo ! 830 cos * ! 1

Vo ! 830V cos * ! 0.85

manejar 2000 kVA Haytres fases conectadas en Y - Y con neutros puestos slidamente a tierra. a Cu l debe ser la relacin de vueltas Nc /Nse para esta conexin? b Cu nta potencia aparente deben manejar los devanados de cada transformador? d Si uno de los auto transformadores se conectara como un transformador convencional, cu les seran los valores nomnales?

a

Vtp Vl / 3 126 / 3 Vtp 7.26 KV a V 1/ 2 a 0.91 0.91 Nc Nc NseVes Vls / 3 Ves 7.96

b

S!

KVA / 8

Ll ! P / V ! Ll ! 44.9 A Sp ! Ifs * Vfs

Sp ! 144.9 * 13.8 Kv Sp ! 1153.4 KVa ( En cada devanado)c

% %

$

$

$

$ $

$ $

7.26 / 7.96

a! . a !V V V !V a ! V ! .8 KV . .

2-15. Se va a utilizar un transformador convencional de 5000 VA. 480/120 V para suministrar potencia desde una fuente de 600 V a una carga de 120V Considere que el transformadores ideal y suponga que su aislamiento puede soportar 600 V. a)Dibuje la conexin del transformador para ese efecto. b) Encuentre la potencia en kilovoltamperes nominales del transformador en esa configuracin. c) Encuentre las corrientes primaria y secundaria mximas en estas condiciones. a)

b)

Vs ! 120 v Ss 5000 ! Vb 120 Is ! 41 .66 A Is !

Ss ! V * I ! 600 * 10 . 4 ! 6246 Kva

V 1 480 ! !4 V 2 120 L2 a! a1 L 2 41 .66 L1 ! ! ! 10 .41 A a 4 a!c)

o ! 41.66 A L1 !

L 2 41.66 ! 10.41 A a a

2.18. Tres transformadores de distribucin de 25 kVA, 24,000/277 -V estn conectados en - Y. La prueba de circuito abierto fue hecha en el lado de bajo voltaje de este banco y se registraron los siguientes datos: VLINEA .OC ! 480V I LineaOC ! 4.10A P 3 .OC=945W La prueba de cortocircuito se realiz en el lado de alta tensin del banco, y se registraron los siguientes valores: P 3 .OC=912W VLINEA.SC ! 1400V I LineaSC ! 1.80A a) Encuentre el circuito equivalente por unidad de este banco. b) Encuentre la regulacin de voltaje de este banco con carga nominal y PF 0.9 en atraso. c) Cul es la eficiencia del banco transformador en estas condiciones?.

Vs ! 277V , P ! 25 VA, os J ! 0.9 P ! V v I v osJ P ! 8 VA

(

'

'

(

'

&

d Vpd Vo v 100 Vo 303 .94 277 %! v 100 277 % ! 9.7% %! S ! 8 KVA S !V vI S ! 303 .9 v 32.1 S ! 9755 .21KVA 8000 Ss ! Sp 9755 .3

K !

K ! 0.82 K ! 82%

2-23. La figura muestra un sistema de potencia que consta de un generador trifsico de 48O V 60Hz que alimenta dos cargas a travs de una lnea de transmisin que posee un par de transformadores en cada extremo. a) Dibuje el circuito equivalente por fase en este sistema. b) Con el interruptor abierto, encuentre las potencias real P, reactiva Q y aparente S, suministradas por el generador. Cul es el factor de potencia del generador? c) Con el interruptor cerrado, encuentre las potencias real P. reactiva Q y aparente S. Suministradas por el generador. Cul es el factor de potencia del generador? d) Cules son las prdidas de transmisin (prdidas en los transformadores ms prdidas en la lnea de transmisin).en este sistema con el interruptor abierto? Con el interruptor cerrado? Cul es el efecto de adicionar la carga 2 al sistema?

a

b

V2 ) V1 44 0 Pt ! 10(1 ) 5500 Pt ! 2 KVA Pt ! P(1 c

Ps ! 1 KVA Pp ! Ps P Pp ! 1 38 26 Pp ! 1 64W

R!

10000 Ps v 100 ! v 100 10064 Pp

R ! 0.99, ,99% Vs ! 120 P 10000 ! ! 83.330rA 120 V Vo" ! 120 19.16 75.8 j Is ! Vo" ! 139.16 75 j Vo" ! 158,4 28.5r V Vs Vo v 100 Vo 158 .4 120 %! v 100 120 % ! 32% %!