Curiosidades: Triángulo de Pascal y sus aplicaciones
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•Si sumamos los elementos de cada fila obtenemos las potencias de 2: 1, 2, 4, 8, 16,… •Si tomamos cada fila como un número obtenemos los múltiplos de 11: 1, 11, 121, 1331,
14641,… •Si sumamos dos elementos consecutivos de la diagonal 1-3-6-10-15-… obtenemos un
cuadrado perfecto: 1, 4, 9, 16, 25,…
•Si en una fila el primer número después del 1 es un número primo se cumple que todos los demás números son divisibles por ese número primo (excluyendo los 1 claro está). Por
ejemplo, en la fila 1-7-21-35-35-21-7-1 el primer número después del 1 es el 7, que es primo. Si nos fijamos en el resto de número, 35, 21 y 7, todos son divisibles por 7.
•En el triángulo de Pascal, y tomemos cualquier diagonal y
sumemos sus números desde el extremo y por la longitud que deseemos, veremos que la suma de
estos números es exactamente igual al
número de la fila inmediata inferior.
http://www.iesmarquesdesantillana.org/departamentos/matem/tripasca.htm
• Empezamos con un cuadrado de lado 1, los dos primeros términos de lasucesión.
• Construimos otro igual sobre él. Tenemos ya un primer rectánguloFibonacci de dimensiones 2 x1.
• Sobre el lado de dos unidades construimos un cuadrado y tenemos un nuevo rectángulode 3×2.
la filotaxia estudia las pautas geométricas y numéricas de las plantas