BENEMRITA UNIVERSIDAD AUTNOMA

DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRNICA

Curso Bsico de MATLAB

TEMARIO DEL CURSO:

1.- Introduccin a MATLAB.

1.1 Desarrollo Histrico.

1.2 Campos de Aplicacin.

1.3 Entorno a MATLAB.

1.4 Buscador de Ayuda.

2.- Operaciones con Matrices y Vectores.

2.1 Generar matrices y vectores en MATLAB.

2.2 Suma, resta y multiplicacin de matrices y vectores.

2.3 Transpuesta y diagonal de matrices.

2.4 Sumatoria de elementos de la matriz.

2.5 Matrices aleatorias y matrices mgicas.

2.6 Inversa de una matriz.

2.7 Editar matrices.

3.- Expresiones para MATLAB.

3.1 Manejo de variables.

3.2 Representacin de nmeros reales y complejos.

3.3 Operadores.

3.4 Funciones elementales matemticas.

4.- Archivos M-files.

4.1 Editor de Archivos M.

4.2 Comando load para extraer archivos .TXT y .DAT.

4.3 Tipos de formato (short, short e, long, bank, rat, hex. etc).

TEMARIO DEL CURSO:

5. - Toolbox Symbolic Math.

5.1 Representacin de polinomios.

5.2 Comando sym y pretty.

5.3 Comando simplify (f).

5.4 Comando expand (f).

5.5 Comando factor (f).

5.6 Aplicaciones en clculo.

6.- Grficos.

6.1 Grficos en 2D.

6.2 Personalizar Graficas.

6.3 Representacin de funciones en grficos.

TEMARIO DEL CURSO:

6.4 Comando subplot.

6.5 Comandos de colores.

6.6 Contornos y sombras.

6.7 Graficas en 3D.

6.8 Comando mesh.

7.- Programacion en MATLAB

7.1 Operadores relacionales.

7.2 Condicionales (if, ifelse).

7.3 Ciclo FOR.

7.4 Ciclo While.

TEMARIO DEL CURSO:

7.5 Switch y Case.

7.6 Break.

8. Sistemas Dinmicos.

8.1 Sistemas de lazo abierto y lazo cerrado.

8.2 Ejemplos de Procesamiento de seales.

8.3 Graficas de Bode, Nichols y Niquist.

8.4 Introduccin y ejemplos de la librera SIMULINK.

TEMARIO DEL CURSO:

Visualizar los diferentes campos de aplicacin de MATLAB.

Conocer y comprender el ambiente de trabajo de este software.

Conocer todas las funciones que nos brinda MATLAB para hacer

operaciones con matrices y vectores.

Poder resolver cualquier problema matemtico de forma ms verstil.

Utilizar los diferentes tipos de datos para aprender el lenguaje de

programacin de MATLAB.

Representar nuestros resultados de forma grafica.

Simular sistemas dinmicos para el rea de control mediante

SIMULINK (aplicacin de MATLAB para sistemas no lineales).

No tengan ningn conocimiento previo MATLAB.

Estn relacionadas con las reas de ciencias exactas e

ingeniera.

Estn interesadas en utilizar MATLAB como herramienta

para resolver problemas matemticos, de ciencia e

ingeniera.

INTRODUCCIN A MATLAB

CAPITULO I

Matlab Surge de los proyectos LINPACK y EISPACK

La empresa MathWorks es fundada en 1984.

The Mathworks es lder en el desarrollo de software de computacin

tcnica, adems la empresa tiene ms de 1 milln de usuarios

alrededor del mundo.

The Mathworks tiene ms de 1,000 empleados trabajando en el

desarrollo de las herramientas MATLAB y SIMULINK para innovar

tecnologa en empresas, laboratorios gubernamentales, instituciones

financieras y en ms de 3,500 Universidades.

MATLAB Matrix Laboratory

MATLAB es un software matemtico muy verstil que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programacin propio (lenguaje M), que es un conjunto de comandos o funciones que realizan tareas especficas y dispone de ms de 30 libreras especializadas llamadas Toolboxes las cuales trabajan en reas especiales como Control, Coumunicaciones, Procesamiento de Seales, etc.

Aplicaciones:

Matemticas, estadstica y anlisis de datos.

Desarrollo de algoritmos.

Adquisicin y procesamiento de datos.

Prueba, modelado y simulacin de prototipos.

Anlisis, manipulacin y visualizacin de datos.

Diferentes tipos de Graficacin.

Desarrollo de aplicaciones con Interfaces Grficas de Usuario.

1

3 2

4

5

1

3 2

4

5

MATLAB dispone de varios mens los cuales varan de acuerdo a la ventana que se encuentre activa

Dentro de las caractersticas que se pueden configurar con estos

mens se encuentran:

Crear, salvar e importar diferentes tipos de archivos usados por

MATLAB

Configurar algunas preferencias de usuario como: tipo y color de

letra, color de fondo del Command Window, formato numrico,

visualizacin de resultados, etc.

Manipulacin y visualizacin de las ventanas dentro del Desktop

Bsqueda de palabras o archivos en las diferentes ventanas

Uso del Help en MATLAB

USO DEL COMANDO help

Utilizamos el comando help para conocer las caractersticas de

cierta funcin, en este caso, al escribir help magic vemos la

informacin de la funcion magic.

>> help magic

MAGIC Magic square. MAGIC(N) is an N-by-N

matrix constructed from the integers1 through

N^2 with equal row, column, and diagonal sums.

Produces valid magic squares for all N > 0

except N = 2.

OPERACIONES CON MATRICES Y VECTORES.

CAPITULO II

MATLAB posee una gran variedad de funciones para trabajar con

matrices y vectores.

Las matrices se declaran de la siguiente manera:

Para declarar una nueva fila se escribe un punto y coma (;).

Para declarar una nueva columna se usa un espacio en blanco.

1 5 9 6

6 2 0 8

1 -9 5 -1

A = A = [1 5 9 6; 6 2 0 8; 1 -9 5 -1]

MATLAB soporta todas las operaciones aritmticas entre matrices o vectores siguiendo la teora, por ejemplo: para sumar dos matrices, deben de ser del mismo tamao; la multiplicacin de una matriz A (mxn) por una matriz B (kxp) debe cumplir que n=k.

>>A + B (suma)

>>A - B (resta)

>>A * B (multiplicacin)

>>A (transpuesta)

>>A^2 (potenciacin)

>>A \ B (divisin izquierda A*inv(B)) se usa para la solucin de sistemas de ecuaciones

>>A / B (divisin derecha, inv(A)*B) complemento de la divisin izquierda

Existe una gran variedad de funciones predefinidas para crear

matrices de todo tipo:

Matriz de ceros. zeros(m,n)

Matirz de unos. ones(m,n)

Matriz identidad. eye(m,n)

Matriz aleatoria. rand(m,n)

Matriz mgica. magic(k)

Ayuda: Specialized Matrix Functions

Es posible tambin realizar manipulaciones y obtener informacin de las

matrices que se tienen:

Tamao de una matriz. size(A)

Longitud de un vector. lenght(A)

Concatenacin de matrices. cat(dim, A, B)

Rotacin de matrices. rot90(A,k)

Matrices triangulares. tril(A,k)

Ayuda: Summary of Matrix and Array Functions

Existen tambin algunas funciones un poco ms elaboradas y complejas

en cuanto a su operacin, las cuales realizan tareas como:

Inversa de una matriz. Inv(A)

Determinante. det(A)

Suma de la diagonal. trace(A)

Factorizacin tipo L*U. lu(A)

Reduccin de matrices por Gauss-Jordan. rref(A)

Obtencin del polinomio caracterstico. poly(A)

Obtencin de los eigenvalores y eigenvectores. eig(A)

Descomposicin Schur. schur(A)

Rango y nulidad en una matriz. rank(A)

Direccionamiento en vectores.

Para tener acceso a los elementos en un vector se debe de poner el

ndice entre parntesis, el ndice siempre empezar siempre por el

nmero 1.

x = [ 10 3 2 . . . 3 ]

x(1) x(2) x(3) . . . x(n)

Pueden accederse varios elementos a la vez colocando entre parntesis

un vector de ndices

>>x([1 2 3]) acceso a los elementos 1,2 y 3 del vector x

Direccionamiento en vectores.

En lugar de un vector de ndices se obtener una matriz con los elementos correspondientes a los ndices.

>>x([1 5;9 4]) devuelve una matriz de 2x2 con los elementos que corresponden a los ndices 1,5,9 y 4

x = [ 7 10 7 9 1 2 9 5 9 8 ]

x([1 5;9 4])

ans = 7 1

9 9

Direccionamiento de matrices

Existen 2 posibles formas de acceder a los elementos de una matriz:

Con 2 subndices (i, j) en donde i es el nmero de fila y j es el nmero de

columna.

Con 1 subndice (i) en donde los elementos se van contando por columnas.

A(2,2) = A(6) se accede al nmero 11

2 9 7 3

9 7 6 5

8 3 1 5

8 3 1 10

A=

Direccionamiento de matrices

Tambin es posible hacer el direccionamiento por medio de 2 vectores

>>A( [1 3], [ 4 2] ) hace las combinaciones [(1,4) (1,2); (3,4) (3,2)]

A( [1 3], [ 4 2] )

ans = 1 2

4 10

6 2 1 1

4 9 9 5

5 10 7 4

6 6 8 2

A=

El operador dos puntos puede usarse de 3 formas distintas:

Creador de vectores con incrementos o decrementos.

x=1:10 crea un vector del 1 al 10 con incremento de 1.

x = 1:i:10 crea el mismo vector pero con incremento de i.

Direccionamiento hasta.

A(1,2:5) direcciona los elementos de la fila 1, desde la columna 2 hasta la columna 5.

x(5:8) direcciona del elemento 5 hasta el 8.

Direccionamiento todo.

A(3, :) direcciona toda la fila 3.

A(: , 1) direcciona toda la columna 1.

x(: , end) direcciona toda la ltima columna.

EXPRESIONES PARA MATLAB.

CAPITULO III

El punto y coma (;) al final de una expresin significa que va a realizar

la operacin que se le indique pero no va a mostrar los resultados en

pantalla.

Los tres puntos () sirven para indicar que la expresin va a

continuar en la lnea de abajo.

Cuando la operacin no se le asigna a ninguna variable entonces

automticamente se le asigna a la variable ans.

El signo igual(=) es para asignar resultados a una variable

>> variable = expresin.

MATLAB distingue entre maysculas y minsculas en el nombre de

una variable, por ejemplo NO es lo mismo la variable var que la

variable Var.

El nombre de una variable debe empezar siempre con una letra

seguida de nmeros o ms letras u otros caracteres siempre y cuando

no sean caracteres especiales; el nombre puede tener un mximo de

31 caracteres.

Los shorcuts son una forma fcil y rpida de ejecutar un conjunto de

sentencias en MATLAB.

Un shorcut puede ser: una sola sentencia (o funcin), un conjunto de

sentencias o un archivo M.

Con solo dar click en el shorcut se ejecuta el conjunto de sentencias.

Por default MATLAB almacena los nmeros en formato de doble

precisin, es decir, en 8 bytes.

MATLAB puede interpretar el concepto de Infinito con la palabra

Inf (para MATLAB son los nmeros ms grandes de lo que es capaz

de representar).

MATLAB tiene una representacin para los nmeros que no estn

definidos como tal, llamados NaN (Not a Number).

Tanto la representacin de NaN como la de infinito permite controlar la

fiabilidad de los resultados que presenta MATLAB.

MATLAB puede representar y manipular nmeros complejos, las

variables i y j estn definidas como la unidad imaginaria.

>>z = 4 + 5j

>>z = complex(4,5)

Se debe de tener especial cuidado con las variables i y j, si se usan

para guardar algn valor numrico dejan de ser la unidad imaginaria.

Se pueden realizar las operaciones aritmticas entre nmeros

complejos y matrices o vectores que contengan a complejos.

Existen otros operadores llamados operadores elemento a

elemento los cuales realizan la operacin indicada pero a cada uno

de los elementos que conforman al vector o a la matriz, dichos

operadores tienen la caracterstica de que estn precedidos por un

punto (.).

>>A.*B multiplicacin: A(i, j) * B(i,j)

>>A.^n potencia: A(i, j)n

>>A .\ B divisin: B(i, j) / A(i,j)

>>A ./ B divisin: A(i, j) / B(i,j)

ARCHIVOS M-FILES.

CAPITULO IV

Un archivo-m, o script file, es un simple archivo de texto donde se introducen comandos o instrucciones de Matlab. Cuando se corre el archivo, Matlab lee los comandos y los ejecuta secuencialmente exactamente como si se los estuviera tipeando en ese momento en el prompt. Todo archivo-m debe tener extensin '.m' (ej. plot.m). Si crea un nuevo archivo-m con el nombre de uno que ya existe, Matlab elegir aquel que aparezca primero en el listado de paths (help path para ms informacin). Para facilitarse la vida, siempre cree sus archivos-m con nombre distinto que los existentes. Para ver si un archivo-m existe, tipee help nombre_archivo.m en el prompt del Matlab .

Qu es un Archivo-m?

Ingresar los comandos en el prompt (>> ) del Matlab

es rpido y eficiente si el problema es simple. Sin embargo, a

medida que aumenta la cantidad de comandos, o si se

requiere cambiar los valores de las variables cuando se trabaja

con prueba-error; tipear los comandos una y otra vez se

torna tedioso. De manera que los archivos-m resultan de

gran ayuda y muy necesarios en estos casos.

Para qu usar los archivos-m?

Para crear un archivo-m, elija New en el menu File y

seleccione archivo-m. Este procedimiento levanta el editor

de texto en el cual se pueden escribir los comandos.

Para salvarlo , simplemente pinche en el men File y elija

Save (recuerde salvar con extensin '.m' ).

Para abrir un archivo-m existente vaya al men File y elija

Open .

Cmo crear, salvar o abrir un archivo-m?

Despus que un archivo-m fu salvado con el nombre

filename.m en la carpeta del Matlab, puede ejecutar los

comandos del archivo-m simplemente tipeando filename en

el prompt del Matlab.

Si no quiere correr todos los comandos del archivo-m ,

puede copiar los que s quiera del archivo-m y pegarlos en el

prompt del Matlab.

Cmo correr un archivo-m?

Las funciones permiten definir funciones enteramente anlogas a las

de MATLAB, con su nombre, sus argumentos y sus valores de

retorno. Los ficheros *.m que definen funciones permiten extender las

posibilidades de MATLAB;

Ejemplo: Queremos crear una funcin llamada prom.m:

load archivo: lee las variables del fichero binario archivo.mat,

que ha sido previamente generado con MATLAB.

load archivo.ext: lee el contenido del fichero ASCII

archivo.ext y lo almacena como una nica variable de

nombre archivo.

TOOLBOX SYMBOLIC MATH.

CAPITULO V

Un objeto simblico es una estructura de datos que almacena

una representacin string de un smbolo. Este permite

representar variables, matrices y expresiones de forma

simblica.

Para declarar una variable como simblica se utiliza la

funcin sym, o en el caso de varias variables syms.

Objetos simblicos

Diferencia entre variable

estandar y variable

simblica:

>> sqrt(2)

>> sqrt(sym(2))

Visualizacin:

>> pretty(f)

Objetos simblicos

Sym & pretty:

>> f = sym('-2 * x^2 + 3* x - 6')

Suma f con g:

>> f = sym('-2 * x^2 + 3* x - 6')

>> g = sym(' x^2 - x +1')

>> h = f + g

O

>> h = sym('(-2 * x^2 + 3* x - 6)+(x^2 - x +1)')

Objetos simblicos

Sumar, Restar, Multimplicar y Dividir:

>> f = sym('-2 * x^2 + 3* x - 6')

>> g = sym(' x^2 - x +1')

Ejercicios

Objetos simblicos

Solucin:

>> f = sym('(2 * a^3 - 39 * a^2 +15* a^4 -16 * a +10) /(2 - 4 *

a - 5* a^2)')

>> simplify( f )

>> pretty(ans)

Objetos simblicos

Multiplicacion de expreciones algebraicas:

expand( f )

Ejemplo:

>> f = sym('( x - 3) *( x^2 + 3* x + 9)')

>> expand( f )

>> pretty(ans)

Objetos simblicos

Ejemplo:

>> g = sym('(a - b)^3')

>> expand( g)

>> pretty(ans)

Objetos simblicos

Ejercicios:

Objetos simblicos

Factorizacin:

Ejemplo:

>> f = sym(' x^3 + x^2 + 4 * x + 4')

>> factor( f )

>> pretty(ans)

Objetos simblicos

Ejemplo:

>> h = sym(' x^5* y^2 - x * y^6')

>> factor(h)

>> pretty(ans)

Objetos simblicos

Ejercicios:

Objetos simblicos

Fracciones algebraicas:

Cuando se trabaja con fracciones algebraicas y fracciones

complejas se usa la funcin simple. En general esta funcin es

utilizada para simplificar cualquier tipo de expresin. Tambin

es muy til la funcin simplify.

Objetos simblicos

Ejemplos:

Simplificar:

>> f = sym('( x^2 -1) /( x^2 + x - 2)')

>> pretty( f )

>> simple( f )

>> pretty(ans)

Objetos simblicos

Simplificar:

>> k = sym('1/( x^2 -1) + 2 /( x +1)^2')

>> pretty( k)

>> simple(k )

>> pretty(ans)

Objetos simblicos

Simplificar:

>> k = sym('( x^ (-1) * y^ (- 2) + x^ (- 2) * y^ (-1) /( y^ (- 2) - x^ (- 2)))')

>> pretty( k)

>> simple(k )

>> pretty(ans)

Objetos simblicos

Ejercicios:

Objetos simblicos

Operador

matemtico

Comando de

MATLAB

Operador

matemtico

Comando de

MATLAB

diff(f) o diff(f,x) limit(f)

diff(f, a) limit(f ,x ,a) o limit(f, a)

diff(f,b,2) limit(f, x, a, left)

J=jacobian([r ; t] , [u , v] limit(f, x, a, right)

Operador matemtico Comando de MATLAB

Operador

int(x^n) o int(x^n, x)

int(sin(2*x), 0, pi/2 o int(sin(2*x), x, 0, pi/2

g=cos(a*t+b)

int(g)

o

int(g,t)

Int(besselj(1, z)) o Int(besselj(1, z), z)

GRFICOS.

CAPITULO VI

Plot(x,y, 'color y forma')

Graficar datos

t= 0:pi/100: 2*pi;

y= sin(t);

plot(t,y)

y2= sin(t-0.25);

y3= sin(t-0.5);

plot(t,y,t,y2,t,y3)

Una de las funciones ms importantes en Matlab es la funcin plot . Este comando plotear

los elementos del vector x en el eje horizontal de una figura, y los elementos del vector y

en el eje vertical de la figura. Por defecto, cada vez que se use el comando plot , se borrar

la figura que estaba, quedando solo la nueva

hold on

plot(t,y)

hold on

plot(t,y2)

hold on

plot(t,y3)

Mantiene en la ventana grfica los dibujos anteriores.

Figure(n) , close

x1=0 : 0 . 1 : 2 pi

Y1=sin ( x1 );

figure ( 1 );

plot ( x1 , y1 );

x2=0 :0 . 05 : 2 pi;

y2=cos ( x2 );

f igure ( 2 );

plot ( x2 , y2 );

El comando figure permite abrir nuevas ventanas .

h = figure

figure devuelve un identificador que se utiliza para manipular la figura.

As, si tenemos varias ventanas

abiertas, con

figure(h2)seleccionamos la

ventana con el grafico relativa

al identificador h2 y con

close(h3) cerramos la ventana

h3. close all cierra todas las

ventanas abiertas.

La Esttica de los Grficos

El color y el marcador de un grfico se pueden cambiar agregando un tercer parmetro (entre

apstrofo 'esto') al comando plot .

tercera entrada consiste de uno a tres caracteres que especifican un color y/o o un tipo de

marcador.

Grfico simple con asteriscos rojos

x = 0:0.1:4;

y = 1./x;

plot(x, y, r*)

Smbolo Color Smbolo Forma Smbolo Estilo de

lnea

b Azul . Punto - Lnea solida

g Verde o Circulo : Punteada

r Rojo x Cruz -. Punto y lnea

c Cian + Signo + -- entrecortada

m Magenta * Asterisco

y Amarillo s Cuadrado

k Negro d Diamante

w Blanco v Triangulo

^ Triangulo

< Triangulo

> Triangulo

p Pentagrama

h Hexagrama

Ms de un Grfico en una ventana (Subplot)

En una misma figura puede ponerse ms de una lnea empleando el comando subplot. Permite

separar la figura en tantas figuras como se quiera , y ponerlas todas en una figura.

Este comando divide la figura en una matriz de m renglones y n columnas, por lo tanto crea mxn

grficos en una figura.

x = linspace(0,2*pi,50);

y = sin(x);

z = cos(x);

w = tan(x);

subplot(2,2,1)

plot(x,y)

subplot(2,2,2)

plot(x,z)

subplot(2,2,3)

plot(x,w)

Sintaxis:

subplot(m,n,p).

Todos los comandos mencionados se emiten luego de ejecutarse el comando plot actual.

title(texto') Otra cosa que puede ser importante en sus grficos es el etiquetado. Puede darle un ttulo al

grfico (con el comando title), se ubicar un ttulo, centrado, por encima del grfico con el

comando: title('cadena de ttulo').

xlabel(texto') Etiqueta al eje x (con el comando xlabel)

ylabel(texto') Etiqueta al eje y (con el comando ylabel)

legend(texto, texto') Etiqueta los grficos

Ejemplo

x = 0:0.1:2*pi;

y1 = sin(x);

y2 = cos(x);

subplot(2,1,1)

plot(x,y1)

title('y = sin(x)');

subplot(2,1,2)

plot(x,y2)

title('y = cos(x)');

axis([xmin; xmax; ymin; ymax])

k=0:0.01:5;

j=exp(5*k)-1;

plot(k,j)

axis([2.5; 5; 0; 40000000000])

El comando axiscambia los ejes del diagrama actual, de modo que se muestra slo la

parte del eje que se desea. Puede personalizarse los ejes a sus necesidades. Cuando se usa

el comando subplot, pueden cambiarse los ejes de cada subplot emitiendo un

comando axis antes del prximo comando subplot. Hay ms usos del comando axis que

puede ver si tipea help axis en la ventana de comandos del Matlab.

Otros comandos que pueden usarse con el comando plot son:

clf (borra el grfico actual, lo deja en blanco)

loglog (igual que plot, excepto que ambos ejes se escalan en Log10)

semilogx (igual que plot, excepto que el eje x se escala en Log10)

semilogy (igual que plot, excepto que el eje y se escala en Log10)

grid (agrega una grilla al grfico)

Ejercicios

x = 0:0.1:20;

y = exp(0.1*x);

y1 = y.*sin(x);

y2 = y.*cos(x);

Plot(x,y, 'color y forma')

plot (x, y, 'r', x, y1, 'y--', x, y2, 'k:')

x = 0:0.1:4;

y = 1./x;

plot(x, y, r*)

Plot(x,y, 'ro')

x = [1 1 2 3 5 8];

ex = [0 1 0 0 1 0];

pie(x, ex);

pie(x,explode)

Las formas ms habituales para la utilizacin de pie son:

pie(X)

pie(X, Explode)

Esta funcin muestra un grfico de tarta con los valores de X. Opcionalmente, se pueden

resaltar porciones utilizando la segunda llamada.

bar(x,y, 'color y forma')

Las formas ms habituales para la utilizacin de bar y barh son:

bar(Y)

bar(x,Y)

bar(..., width)

bar(...,'style')

Estas funciones realizan un grfico de barras verticales (bar) u horizontales

(barh). Se puede regular la separacin entre las barras con el parmetro

width. Si la Y es una matriz entonces agrupa las barras o si se especifica

stacked en el parmetro style entonces apila las barras.

x = 0.5:0.5:4;

y = 1./x;

bar(x, y)

x = 0.5:0.5:4;

y = 1./x;

barh(x, y)

Ejemplo

Grupos de barras

x = 0.5:0.5:4;

y = 1./x;

Y = [y' fliplr(y)'];

bar(x, Y)

Barras apiladas

x = 0.5:0.5:4;

y = 1./x;

Y = [y' fliplr(y)'];

bar(x, Y, 'stacked')

stairs(x,y)

bar3(x,y, 'color ')

y = exp(-x.*x);

subplot(2,2,1)

bar(x,y)

title('2D bar')

subplot(2,2,2)

bar3(x,y,'r')

title('3D bar')

subplot(2,2,3)

stairs(x,y)

subplot(2,2,4)

barh(x,y)

Ejemplo

t = 0:pi/50:10*pi;

plot3(sin(t),cos(t),t, 'r');

plot3(x,y,z)

mesh

x = -2:0.1:2;

y = -2:0.1:2;

[X,Y] = meshgrid(x,y);

Z = X.*exp(-X.^2 - Y.^2);

subplot(1,2,1);

mesh(X,Y,Z);

subplot(1,2,2);

contour(X,Y,Z);

Graficacin simblica:

ezplot (f)

PROGRAMACIN EN MATLAB

CAPITULO VII

En los operadores relacionales si la condicin se cumple regresa un 1

lgico, de lo contrario regresa un 0 lgico.

Este tipo de operadores se pueden usar tambin para comparar matrices

o vectores siempre y cuando sean del mismo tamao, cuando esto

sucede la comparacin se realiza elemento a elemento.

< menor que

> mayor que

= mayor o igual que

= = igual que

~ = diferente a

Los operadores lgicos se usan en combinacin con los relacionales para

comprobar el cumplimiento de condiciones mltiples.

if (A>5)&(A20)

Los operadores lgicos toman como 1 lgico a todos los nmeros

diferentes de cero, mientras que toma como 0 lgico solo a los

elementos que sean cero.

& AND

| OR

~ NOT

MATLAB soporta diferentes tipos de datos como dobles, simples,

cadenas, lgicos, etc. De hecho, el usuario puede hacer su propio tipo

de dato haciendo uso de las Clases.

Existen 15 tipos de datos fundamentales en MATLAB:

ARRAY

[Full or sparse]

logical char NUMERIC cell structure function

handle

User classes

Java classes

int8, uint8, int16,

uint16, int32,

uint32, int64, uint64

single double

Para declarar un dato de tipo cadena se coloca entre apstrofes:

>> cad=nombre

>> cad2=mi correo@servidor

Cada carcter (cualquiera que este sea) escrito en la cadena se guarda

en 2 bytes de memoria.

La opcin help strings da una pequea ayuda acerca de las cadenas de

caracteres.

Se pueden crear matrices de cadenas de caracteres, siempre y cuando

las cadenas sean de la misma longitud.

La librera que alberga a todas las funciones que actan sobre cadenas

de caracteres es strfun.

La librera strfun cuenta con ms de 30 funciones para manipulacin

de cadenas, algunas de las ms usadas y ms elementales son:

size(c): obtiene el nmero de caracteres.

double(c): obtiene el cdigo ASCII de la cadena.

char(c): convierte de cdigo ASCII a carcter.

char(Pedro, Juan Jose): crea una matriz de cadenas.

disp(c): imprime la cadena c en pantalla.

Las estructuras son agrupaciones de datos (llamados campos) de

diferente tipo bajo un mismo nombre. Por ejemplo, la estructura

alumno puede contener los campos nombre (cadena de caracteres)

y edad (un nmero).

ARRAY

alumno

Alumno(2) Alumno(1) Alumno(3)

Nombre

Edad

Examen

Tania

Arrieta

21

Nombre

Edad

Examen

Aleida

Cosme

18

Nombre

Edad

Examen

Carmen

Flores

20

8 9

7 10

7 6

8 8

10 8

10 9

1 Forma.- se pueden crear estructuras con la utilizacin del

punto(.). Simplemente se van aadiendo los campos que se requieren

con su valor correspondiente. Cabe mencionar que un campo puede

ser de cualquier clase (entero, doble, char, cell array, vector, matriz,

etc.)

alumno.nombre = Carmen Flores'; alumno.edad = 20; Alumno.examen = [10 8; 10 9];

Un cell array proporciona un mecanismo de almacenamiento para

diferentes tipos de datos. Los datos pueden ser de todo tipo: matrices,

vectores, estructuras e incluso ms cell arrays.

Celda 1,1 Celda 1,2 Celda 1,3

Celda 2,1 Celda 2,2 Celda 2,3

3 9 8

4 7 5

2 5 1

0.9 i 16 - 32i

17 + i 2 + .7i

Carmen Flores'

11/9/88

Clase II

Obs. 1

Obs. 1

4.31 8.92 3.87 7.65

3 -16 2

8 -52 34

0 14 8

texto 5 4

6 9

2.2 4 .7

0.9 4.1 10 + 0.4i

Un cell array se puede crear de dos formas, usando parntesis y

usando llaves.

Si se usan parntesis, entonces los valores deben ser dados entre llaves.

Si se usan llaves, entonces los valores se dan tal cual.

Cuando se quiere preguntar por el contenido de un elemento del cell

array se puede hacer de dos formas: A(1,2) regresa el tipo de dato que es y el tamao, pero no me muestra el contenido en si.

A{1,2} me muestra el contenido del elemento (1,2) del cell array, se recomienda esta

forma.

A(1,1) = {[1 4 3; 0 5 8; 7 2 9]};

A(1,2) = {Tania Arrieta'};

A{1,1} = [1 4 3; 0 5 8; 7 2 9];

A{1,2} = Tania Arrieta ';

MATLAB posee su propio lenguaje de programacin, con sus sentencias

y sintaxis. Existen dos elementos bsicos en cualquier lenguaje de

programacin:

Sentencia IF

Condicin

1

Condicin

2

Bloque 3

Bloque 1

Bloque 2

if condicin

sentencias

end

if condicin

sentencias

else

sentencias

end

if condicion1

bloque1

elseif condicion2

bloque2

elseif condicion3

bloque3

else

bloque4

end

Sentencia WHILE

Sentencia BREAK: solamente se usa para romper los ciclos for o while

Condicin

Sentencias

while condicin

sentencias

end

while condicin

sentencias

if condicin2

break

end

sentencias

end

Sentencia SWITCH

Sentencia FOR

switch expresin

case case_expr1,

bloque1

case {case_expr2, case_expr3, ...}

Bloque2

case {case_expr4, case_expr5,...}

Bloque2

...

otherwise, % opcin por defecto

bloque3

end

for i=1:n

sentencias

end

for i=vector de valores

sentencias

end

Sentencia CONTINUE: esta sentencia sirve solamente dentro de

ciclos, se usa para pasar a la siguiente

iteracin.

Sentencia TRY, CATCH: normalmente se ejecutan las sentencias

A, pero si ocurre algn tipo de error en

dichas sentencias, encones se ejecutan las

sentencias B.

try

sentencias A

catch

sentencias B

end

for i=1:n

sentencias

if condicin2 continue

end

sentencias B

end

Para la lectura de variables se ocupa la funcin input la cual imprime

un mensaje en pantalla e inmediatamente despus se queda en espera

de un valor de cualquier tipo manejado por MATLAB.

Para la escritura de variables se ocupa la funcin disp la cual puede

imprimir el contenido de cualquier tipo de variable en la pantalla del

command window.

val=input(da un valor: )

cad=input(da una cadena: , s)

disp(val)

disp(fin del programa)

COTROL Y SIMULIK

CAPITULO VIII

Pantalla principal

Biblioteca

Creacin de un modelo

Simulacin de un calentador

Sistema no linealizado

Sistema linealizado

Regulador de temperatura

Sistema linealizado

Sistema no linealizado