1er Curso: SISTEMA INTEGRADO DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA - SIAF
Curso de Administración Financiera
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Curso de Administración Financiera
MCA Eva Leticia Amezcua García
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Unidad 2
El valor del dinero en relación con el tiempo
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Objetivo
Analizar el efecto que tiene el paso del tiempo en el valor del dinero, partiendo de los conceptos de interés simple e interés compuesto, utilizando a éste último para calcular el valor futuro y valor presente de cantidades únicas, anualidades y flujos mixtos de efectivo, así como para elaborar tablas de amortización de préstamos, además de diferenciar a las tasas de interés nominales y las efectivas.
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Subtemas
2.1 Tasas de interés
2.2 Interés simple
2.3 Interés compuesto
2.3.1 Cantidades únicas
2.3.2 Anualidades
2.3.3 Flujos mixtos
2.4 Capitalización de más de una vez al año
2.4.1 Periodos de capitalización semestral y otros
2.4.2 Capitalización continua
2.4.3 Tasa efectiva de interés anual
2.5 Amortización de un préstamo
2.5.1 Decisiones de financiamiento
2.5.2 Esquemas de amortización de pasivos
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Interés simple
Interés compuesto
Interés pagado o devengado solo sobre el monto original o capital, tomado en préstamo o
prestado.
Interés pagado o devengado solo sobre el monto original o capital, tomado en préstamo o
prestado.
Interés pagado o devengado sobre cualquier interés
devengado previamente, además del capital tomado en
préstamo o prestado.
Interés pagado o devengado sobre cualquier interés
devengado previamente, además del capital tomado en
préstamo o prestado.
Tasas de interés
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Se pueden aplicar para resolver problemas…
Flujos mixtos
Anualidades
Cantidades únicas
Valor futuro
Flujos mixtos
Anualidades
Cantidades únicas
Valor presente
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Valor en determinado momento futuro de una cantidad presente de dinero, o una serie de pagos, calculado a
determinada tasa de interés.
Valor en determinado momento futuro de una cantidad presente de dinero, o una serie de pagos, calculado a
determinada tasa de interés.
Valor futuro
0 1 2 3
VF
![Page 8: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/8.jpg)
Valor corriente de una cantidad futura de dinero, o una serie de pagos, calculada a determinada tasa de
interés.
Valor corriente de una cantidad futura de dinero, o una serie de pagos, calculada a determinada tasa de
interés.
Valor presente
0 1 2 3
VP
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Cantidades únicas
Pago o ingreso que ocurre en un momento determinadoPago o ingreso que ocurre en un momento determinado
0 1 2 3
1,000
VF
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Cantidades únicas
0 1 2 3
1,000
VP
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Cantidades únicas
Donde:VF = Valor futuroVP = Valor presentei = Tasa de interés por periodon = Número de periodosm = Frecuencia de conversiónFIVFi,n = Factor de interés de valor futuro (Tabla financ. A-1)FIVPi,n = Factor de interés de valor presente (Tabla financ. A-3)
Donde:VF = Valor futuroVP = Valor presentei = Tasa de interés por periodon = Número de periodosm = Frecuencia de conversiónFIVFi,n = Factor de interés de valor futuro (Tabla financ. A-1)FIVPi,n = Factor de interés de valor presente (Tabla financ. A-3)
Fórmulas
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Serie de pagos o ingresos iguales que ocurren en determinado numero de periodos.
Serie de pagos o ingresos iguales que ocurren en determinado numero de periodos.
OrdinariasOrdinarias AnticipadasAnticipadas
Los pagos se realizan al final de cada periodo.
Los pagos se realizan al final de cada periodo.
Los pagos se realzan al inicio de cada periodo.
Los pagos se realzan al inicio de cada periodo.
Anualidades
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Anualidades
0 1 2 3
1,000 1,000 1,000
0 1 2 3
1,0001,000 1,000OrdinariasOrdinarias
AnticipadasAnticipadas
VF
VF
![Page 14: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/14.jpg)
Anualidades
0 1 2 3
1,000 1,000 1,000
0 1 2 3
1,0001,000 1,000OrdinariasOrdinarias
AnticipadasAnticipadas
VP
VP
![Page 15: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/15.jpg)
Anualidades ordinarias
Donde:VFAord = Valor futuro de anualidad ordinariaVPAord = Valor presente de anualidad ordinariaI = Ingreso o pago periódicoi = Tasa de interés por periodon = Número de periodosFIVFAi,n = Factor de interés de valor futuro de una anualidad (Tabla financ. A-2)FIVPAi,n = Factor de interés de valor presente de una anualidad (Tabla financ. A-4)
Donde:VFAord = Valor futuro de anualidad ordinariaVPAord = Valor presente de anualidad ordinariaI = Ingreso o pago periódicoi = Tasa de interés por periodon = Número de periodosFIVFAi,n = Factor de interés de valor futuro de una anualidad (Tabla financ. A-2)FIVPAi,n = Factor de interés de valor presente de una anualidad (Tabla financ. A-4)
Fórmulas
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Anualidades anticipadas
Donde:VFAant = Valor futuro de anualidad anticipadaVPAant = Valor presente de anualidad anticipadaI = Ingreso o pago periódicoFIVFAi,n = Factor de interés de valor futuro de una anualidad (Tabla financ. A-2)FIVPAi,n = Factor de interés de valor presente de una anualidad (Tabla financ. A-
4)i = Tasa de interés por periodo
Donde:VFAant = Valor futuro de anualidad anticipadaVPAant = Valor presente de anualidad anticipadaI = Ingreso o pago periódicoFIVFAi,n = Factor de interés de valor futuro de una anualidad (Tabla financ. A-2)FIVPAi,n = Factor de interés de valor presente de una anualidad (Tabla financ. A-
4)i = Tasa de interés por periodo
Fórmulas
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Flujos mixtos
Serie de pagos o ingresos distintos que ocurre en determinado número de periodos
Serie de pagos o ingresos distintos que ocurre en determinado número de periodos
0 1 2 3
1,000 3,000 5,000
VF
![Page 18: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/18.jpg)
Flujos mixtos
0 1 2 3
5,0001,000 3,000
VP
![Page 19: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/19.jpg)
Esta capitalización se da cuando los intereses se pagan o devengan una y otra vez de manera continua o
permanente, aproximándose al infinito.
Esta capitalización se da cuando los intereses se pagan o devengan una y otra vez de manera continua o
permanente, aproximándose al infinito.
Capitalización continua
Fórmulas
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Tasa real de interés devengada (pagada) tras el ajuste de la tasa nominal por factores como el número de periodos
de capitalización por año.
Tasa real de interés devengada (pagada) tras el ajuste de la tasa nominal por factores como el número de periodos
de capitalización por año.
Tasa efectiva de interés anual
Donde:i = Tasa de interés nominal por periodom = Frecuencia de conversión (número de veces que se pagan los intereses en un año)
Donde:i = Tasa de interés nominal por periodom = Frecuencia de conversión (número de veces que se pagan los intereses en un año)
Fórmula
![Page 21: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/21.jpg)
Una aplicación útil del valor presente radica en el cálculo de los pagos requeridos para un préstamo a plazos. El rasgo distintivo de este tipo de préstamos es que se pagan en amortizaciones periódicas iguales los siguientes conceptos:1. Amortización al capital o principal2. Intereses
Una aplicación útil del valor presente radica en el cálculo de los pagos requeridos para un préstamo a plazos. El rasgo distintivo de este tipo de préstamos es que se pagan en amortizaciones periódicas iguales los siguientes conceptos:1. Amortización al capital o principal2. Intereses
Esquemas de amortización de un préstamo
1. Esquema tradicional o de pagos decrecientes
2. Esquema de pagos iguales o anualidades
3. Esquema de pagos a valor presente o pagos crecientes
1. Esquema tradicional o de pagos decrecientes
2. Esquema de pagos iguales o anualidades
3. Esquema de pagos a valor presente o pagos crecientes
Amortización de un préstamo
![Page 22: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/22.jpg)
En este esquema el deudor paga una parte igual de capital en cada uno de los periodos del plazo del financiamiento, más los intereses que se generan con base en el saldo insoluto.
En este esquema el deudor paga una parte igual de capital en cada uno de los periodos del plazo del financiamiento, más los intereses que se generan con base en el saldo insoluto.
Esquema de pagos decrecientes
Fórmula
![Page 23: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/23.jpg)
Esquema de pagos decrecientes
TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO(Esquema de pagos decrecientes)
Amortización = 350,000 70,000 5
AñoInterés
8 %Amortización
Pago decreciente
Saldo
0 350,000
1 28,000 70,000 98,000 280,000
2 22,400 70,000 92,400 210,000
3 16,800 70,000 86,800 140,000
4 11,200 70,000 81,200 70,000
5 5,600 70,000 75,600 0
TOTAL 84,000 350,000 434,000
![Page 24: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/24.jpg)
En este esquema el deudor paga una cantidad uniforme en cada periodo a lo largo del plazo del crédito; este pago incluye los intereses devengados en el periodo mas una parte que corresponde a amortización del capital (que es creciente).
En este esquema el deudor paga una cantidad uniforme en cada periodo a lo largo del plazo del crédito; este pago incluye los intereses devengados en el periodo mas una parte que corresponde a amortización del capital (que es creciente).
Esquema de anualidades
Fórmula
![Page 25: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/25.jpg)
Esquema de anualidades
TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO(Esquema de pagos iguales o anualidades)
Pago igual = 350,000 87,6533.993
AñoInterés
8 %Amortización Pago igual Saldo
0 350,000
1 28,000 59,653 87,653 290,347
2 23,228 64,426 87,653 225,921
3 18,074 69,580 87,653 156,341
4 12,507 75,146 87,653 81,195
5 6,496 81,158 87,653 37
TOTAL 88,304 349,963 438,267
![Page 26: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/26.jpg)
En este esquema el deudor hace pagos cada vez mayores que el anterior. El importe de los pagos es menor a los intereses del periodo al principio del plazo por lo que se da un refinanciamiento.
En este esquema el deudor hace pagos cada vez mayores que el anterior. El importe de los pagos es menor a los intereses del periodo al principio del plazo por lo que se da un refinanciamiento.
Esquema de pagos crecientes
Fórmula
![Page 27: Curso de Administración Financiera](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062408/5681373f550346895d9ed365/html5/thumbnails/27.jpg)
Esquema pagos crecientes
TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITO(Esquema de pagos crecientes)
1.0800 75,600 Pago = 350,000 70,000 1.1664 81,648
creciente 5 1.2597 88,1801.3605 95,2341.4693 102,853
AñoInterés
8 %Amortización Pago crec. Saldo
0 350,000
1 28,000 47,600 75,600 302,400
2 24,192 57,456 81,648 244,944
3 19,596 68,584 88,180 176,360
4 14,109 81,125 95,234 95,234
5 7,619 95,234 102,853 0
TOTAL 93,515 350,000 443,515