Curso de Hidrología Caudales Máximos III Tránsito de Avenidas Por: Sergio Velásquez Mazariegos...

Curso de HidrologíaCurso de HidrologíaCaudales Máximos IIICaudales Máximos IIITránsito de AvenidasTránsito de Avenidas

Por:Por:Sergio Velásquez MazariegosSergio Velásquez Mazariegos

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IntroducciónIntroducción

• Para el diseño se necesita conocer Para el diseño se necesita conocer básicamente tres parámetros:básicamente tres parámetros:– Período de retornoPeríodo de retorno– Caudal al picoCaudal al pico– Hidrograma de la crecidaHidrograma de la crecida

• En estudios de puentes es suficiente En estudios de puentes es suficiente conocer Tr y Qp, mientras que en conocer Tr y Qp, mientras que en embalses también es necesario conocer el embalses también es necesario conocer el Hidrograma.Hidrograma.

• El método que se aplique dependerá de la El método que se aplique dependerá de la calidad de la información que se disponga.calidad de la información que se disponga.


• Existe registro de limnígrafo:Existe registro de limnígrafo:– Análisis de hidrogramas para calcular caudales pico a Análisis de hidrogramas para calcular caudales pico a

diferentes períodos de retornodiferentes períodos de retorno– Estimación de hidrogramas típicosEstimación de hidrogramas típicos

• Existe registro de limnígrafo + pluviógrafos:Existe registro de limnígrafo + pluviógrafos:– Hidrogramas unitariosHidrogramas unitarios– Indice de InfiltraciónIndice de Infiltración– Estimación por métodos probabilísticos de los picos de Estimación por métodos probabilísticos de los picos de

creciente y sus correspondientes hidrogramas para creciente y sus correspondientes hidrogramas para diferentes períodos de retorno.diferentes períodos de retorno.

• La mayor parte de cuencas no cuentan con esa La mayor parte de cuencas no cuentan con esa información, entonces es necesario aplicar información, entonces es necesario aplicar metodologías empíricas.metodologías empíricas.


• El primero de los métodos empíricos es la Fórmula Racional:El primero de los métodos empíricos es la Fórmula Racional:– Qp=CiA Qp=CiA

• Qp= Caudal al picoQp= Caudal al pico• C, A= Factores de la microcuencaC, A= Factores de la microcuenca• i= Factor de lluviai= Factor de lluvia

• El segundo de los métodos es el de los Hidrogramas Unitarios El segundo de los métodos es el de los Hidrogramas Unitarios SintéticosSintéticos– Cuenca representada por un HU que depende de:Cuenca representada por un HU que depende de:

• Forma de la cuencaForma de la cuenca• Indice de Infiltración (F)Indice de Infiltración (F)• Caudal base (Qb)Caudal base (Qb)

– Lluvia representada porLluvia representada por• Intensidad (i)Intensidad (i)• Duración (t)Duración (t)• Tiempo de retorno (Tr)Tiempo de retorno (Tr)• HietogramaHietograma

– El Hidrograma de crecida es función de todos los factores:El Hidrograma de crecida es función de todos los factores:• Hidrograma= f(HU, F, Qb, i, t, Hietograma, Tr)Hidrograma= f(HU, F, Qb, i, t, Hietograma, Tr)


• El método del HU es aplicable a cuencas homogéneas que El método del HU es aplicable a cuencas homogéneas que tengan áreas menores a 100 kmtengan áreas menores a 100 km22..

• La condición de homogeneidad es más restrictiva que la del La condición de homogeneidad es más restrictiva que la del área.área.

• Una cuenca homogénea tiene cuatro características típicas:Una cuenca homogénea tiene cuatro características típicas:– Un cauce principal definidoUn cauce principal definido– Pendiente uniforme en el cauce y de las laderasPendiente uniforme en el cauce y de las laderas– Tipo y uso del suelo uniformeTipo y uso del suelo uniforme– Lluvias uniformemente repartidas sobre el áreaLluvias uniformemente repartidas sobre el área

• Cuencas homogéneas solamente se dan en:Cuencas homogéneas solamente se dan en:– Microcuencas de montaña altaMicrocuencas de montaña alta– Arroyos que nacen y descargan en terrenos planosArroyos que nacen y descargan en terrenos planos

Calculo de crecientes por el método del HU Calculo de crecientes por el método del HU en microcuencas homogéneasen microcuencas homogéneas

• Se necesita la siguiente información:Se necesita la siguiente información:– Hietograma de la tormenta que genera Hietograma de la tormenta que genera

la crecientela creciente– Hietograma de la precipitación efectiva Hietograma de la precipitación efectiva

o lluvia neta.o lluvia neta.– Caudal base de la microcuencaCaudal base de la microcuenca– HU de la microcuencaHU de la microcuenca


• El hietograma se genera mediante el análisis de lluvias de corta El hietograma se genera mediante el análisis de lluvias de corta duración utilizando curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia.duración utilizando curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia.– Los tiempos de retorno dependen de la magnitud de la obra: Presas: Los tiempos de retorno dependen de la magnitud de la obra: Presas:

10,000 años; Drenaje urbano: 10 y 25 años.10,000 años; Drenaje urbano: 10 y 25 años.– La duración (t) se estima con base a análisis de duraciones de las La duración (t) se estima con base a análisis de duraciones de las

tormentas típicas que producen crecientes en la zona.tormentas típicas que producen crecientes en la zona.– Si no se tiene buena información comenzar los estudios con una Si no se tiene buena información comenzar los estudios con una

duración igual al tiempo de concentración (t=tc), luego repetir análisis duración igual al tiempo de concentración (t=tc), luego repetir análisis con otras duraciones hasta encontrar la que produce un pico máximo con otras duraciones hasta encontrar la que produce un pico máximo (duración crítica de la lluvia).(duración crítica de la lluvia).

– Con los valores de Tr se va a las curvas IDF y se halla la intensidad Con los valores de Tr se va a las curvas IDF y se halla la intensidad máxima del aguacero (i). El volumen del aguacero es:máxima del aguacero (i). El volumen del aguacero es:

• P=i*tP=i*t– La duración “t” se divide en k intervalos iguales y a cada uno de ellos La duración “t” se divide en k intervalos iguales y a cada uno de ellos

se le asigna una parte de la lluvia total (P), de acuerdo al patrón de se le asigna una parte de la lluvia total (P), de acuerdo al patrón de comportamiento de las lluvias de corta duración de la región.comportamiento de las lluvias de corta duración de la región.

– En microcuencas con t menor o igual a 1 se utiliza un hietograma En microcuencas con t menor o igual a 1 se utiliza un hietograma sencillo (k=1) y P=1 mmsencillo (k=1) y P=1 mm


• El hietograma de lluvia neta o precipitación efectiva se El hietograma de lluvia neta o precipitación efectiva se determina restando al hietograma del aguacero las determina restando al hietograma del aguacero las pérdidas que ocurren por Intercepción, Infiltración y pérdidas que ocurren por Intercepción, Infiltración y Evapotranspiración.Evapotranspiración.– Se calcula por:Se calcula por:

• Análisis de hidrogramasAnálisis de hidrogramas• Fórmulas empíricas (SCS)Fórmulas empíricas (SCS)• Tablas experimentalesTablas experimentales

– Se considera en general que la Precipitación efectiva o lluvia Se considera en general que la Precipitación efectiva o lluvia neta es una fracción de la precipitación total (P):neta es una fracción de la precipitación total (P):

– Pe= C*P donde C varía entre 0 y 1.Pe= C*P donde C varía entre 0 y 1.• El coeficiente C esta compuesto por:El coeficiente C esta compuesto por:

– C1: Factor de Cauce y laderaC1: Factor de Cauce y ladera– C2: Factor del tamaño del área de la cuencaC2: Factor del tamaño del área de la cuenca– C3: Factor del tipo y uso del suelo en relación a su capacidad de C3: Factor del tipo y uso del suelo en relación a su capacidad de

infiltracióninfiltración C= C1*C2*C3C= C1*C2*C3


• Tablas de factores C1, C2, C3Tablas de factores C1, C2, C3

Calculo de crecientes por el método Calculo de crecientes por el método del HU en microcuencas homogéneasdel HU en microcuencas homogéneas

• Entonces:Entonces:– HU se calcula:HU se calcula:

• Análisis hidrogramas, si se tiene la informaciónAnálisis hidrogramas, si se tiene la información• Hidrogramas unitarios sintéticos, si la información es Hidrogramas unitarios sintéticos, si la información es

escasa o no existe (Snyder, Clark, SCS)escasa o no existe (Snyder, Clark, SCS)– Caudal base se calcula:Caudal base se calcula:

• Analizando curvas de recesión de hidrogramas históricosAnalizando curvas de recesión de hidrogramas históricos• Aplicación de Tablas empíricasAplicación de Tablas empíricas

– En general en cuencas de alta pendiente o de suelos En general en cuencas de alta pendiente o de suelos semipermeables o impermeables el valor de Qb es semipermeables o impermeables el valor de Qb es despreciable con respecto al pico de la crecida.despreciable con respecto al pico de la crecida.

– Una vez calculado el HU y con el hietograma de lluvia Una vez calculado el HU y con el hietograma de lluvia neta o precipitación efectiva, se calcula el Hidrograma neta o precipitación efectiva, se calcula el Hidrograma de escorrentía de la creciente.de escorrentía de la creciente.

Ejemplo:Ejemplo:

– Calcular el pico de creciente en una microcuenca Calcular el pico de creciente en una microcuenca homogénea de montaña, utilizando el hidrograma homogénea de montaña, utilizando el hidrograma unitario triangular (HU) del SCS, con la siguiente unitario triangular (HU) del SCS, con la siguiente información: información: • Area vertiente:Area vertiente: A = 12 km2A = 12 km2• Longitud del cauce principal:Longitud del cauce principal: L = 8 kmL = 8 km• Pendiente del cauce:Pendiente del cauce: S = 0.100 m/mS = 0.100 m/m• Pendiente de ladera:Pendiente de ladera: R = 0.250 m/mR = 0.250 m/m• Tipo y uso del suelo:Tipo y uso del suelo: Limo arcilloso, Limo arcilloso,

pastos.pastos.• Tiempo de concentración:Tiempo de concentración: tc = 48 minutostc = 48 minutos• Frecuencia del evento:Frecuencia del evento: Tr = 50 añosTr = 50 años• Duración del aguacero:Duración del aguacero: t = 50 minutost = 50 minutos• Intensidad máxima (de IDF):Intensidad máxima (de IDF): i = 56 mm/h i = 56 mm/h

Ejemplo:Ejemplo:

• Calcular el tiempo al pico (tp), el tiempo base (Tb) y Calcular el tiempo al pico (tp), el tiempo base (Tb) y el caudal al picoel caudal al pico– tp = D/2 + 0.6 tc=50/2 + 0.6*48= 54 mintp = D/2 + 0.6 tc=50/2 + 0.6*48= 54 min– Tb = 8/3 tp = (8/3)*54=144 minTb = 8/3 tp = (8/3)*54=144 min– qp = A / ( 1.8 T )=12 kmqp = A / ( 1.8 T )=12 km22 /(1.8*144 m/60 m/h)= 2.78 /(1.8*144 m/60 m/h)= 2.78

mm3/s/mm /s/mm – Factor de pendientes C1=0.56Factor de pendientes C1=0.56– Factor de área C2=0.93Factor de área C2=0.93– Factor de suelo C3=0.80Factor de suelo C3=0.80– Coeficiente C=0.56*0.93*0.80=0.417Coeficiente C=0.56*0.93*0.80=0.417– Lluvia total P=56*mm/h*50 min/60 min/h= 46.7 mmLluvia total P=56*mm/h*50 min/60 min/h= 46.7 mm– Lluvia neta Pe= 0.417*46.7 mm = 19.5 mmLluvia neta Pe= 0.417*46.7 mm = 19.5 mm– Pico de crecida Qmax= 19.5 mm * 2.78 Pico de crecida Qmax= 19.5 mm * 2.78 s/ms/m33/mm= 54 m/mm= 54 m33/s/s

Crecientes en cuencas no Crecientes en cuencas no homogéneashomogéneas

• Procedimiento general:Procedimiento general:– Dividir la cuenca en microcuencas Dividir la cuenca en microcuencas

homogéneashomogéneas– Determinar los hidrogramas de Determinar los hidrogramas de

escorrentía de cada microcuencaescorrentía de cada microcuenca– Mediante superposición y traslado hacer Mediante superposición y traslado hacer

el tránsito de hidrogramas a lo largo de el tránsito de hidrogramas a lo largo de la corriente principal de la cuenca hasta la corriente principal de la cuenca hasta el punto de salidael punto de salida

Crecientes en cuencas no Crecientes en cuencas no homogéneashomogéneas• Ej: Cuenca dividida en 7 microcuencas homogéneas. Las Ej: Cuenca dividida en 7 microcuencas homogéneas. Las

microcuencas homogéneas que drenan directamente a la microcuencas homogéneas que drenan directamente a la corriente principal están numeradas con impares y las quebradas corriente principal están numeradas con impares y las quebradas afluentes tienen numeración par.afluentes tienen numeración par.

Puntos deConfluencia

Punto de salida

Tránsito de hidrogramasTránsito de hidrogramas

• Objetivo: Conocer cómo evoluciona Objetivo: Conocer cómo evoluciona un hidrograma a medida que un hidrograma a medida que discurre a lo largo de un cauce o a discurre a lo largo de un cauce o a través de un depósito o embalse.través de un depósito o embalse.

• Sinónimos: Tránsito de avenidas, Sinónimos: Tránsito de avenidas, Hydrograph routing, Flood routing, Hydrograph routing, Flood routing, Flow routing.Flow routing.

Tránsito de avenidas en ríosTránsito de avenidas en ríos¿Qué es?¿Qué es?

Canal secoCanal seco

Arrojamos un caudal de aguaArrojamos un caudal de agua

Hidrograma pico alto y cortaHidrograma pico alto y cortaduraciónduración

El mismo volumen pasa por B y CEl mismo volumen pasa por B y Ccon el hidrograma cada vez máscon el hidrograma cada vez más

aplanadoaplanado

Supuesto:Supuesto:No hay pérdida de volumen por infiltraciónNo hay pérdida de volumen por infiltracióno evaporación, o sea que el área bajo loso evaporación, o sea que el área bajo losTres hidrogramas es igual.Tres hidrogramas es igual.

Tránsito de avenidas o del hidrograma:Tránsito de avenidas o del hidrograma:obtener el hidrograma en el punto C aobtener el hidrograma en el punto C a

Partir del hidrograma en el punto APartir del hidrograma en el punto A

Tránsito de avenidas en Tránsito de avenidas en embalses embalses ¿Qué es?¿Qué es?

Un aumento en el caudal de entrada al deposito implica un aumento en el caudal de salidaUn aumento en el caudal de entrada al deposito implica un aumento en el caudal de salidapero atenuado por el depósitopero atenuado por el depósito

Si el caudal de entrada (I) produceSi el caudal de entrada (I) produceun hidrograma como el de la figuraun hidrograma como el de la figura

En la salida se produciráEn la salida se produciráun hidrograma másun hidrograma más

aplanado aplanado

Tránsito de avenidasTránsito de avenidasMétodos de cálculoMétodos de cálculo• Métodos hidrológicosMétodos hidrológicos

– Se basan en la ecuación Se basan en la ecuación de continuidadde continuidad

– Donde:Donde:• Ve= Volumen de entradaVe= Volumen de entrada• Vs= Volúmen de salidaVs= Volúmen de salida• ΔΔt= Intervalo de tiempot= Intervalo de tiempo

– Dividiendo entre Dividiendo entre ΔΔt:t:

– Donde:Donde:• Qe= Caudal de entradaQe= Caudal de entrada• Qs= Caudal de salidaQs= Caudal de salida

entoAlmacenamiΔΔt*VsΔt*Ve

tento/AlmacenamiΔsQe Q

Tránsito de avenidasTránsito de avenidasMétodos de cálculoMétodos de cálculo

– O lo que es lo mismo:O lo que es lo mismo:

– Donde:Donde:• I= Caudal de entrada medio (durante el tiempo I= Caudal de entrada medio (durante el tiempo

ΔΔt)t)

•O= Caudal de salida medio (O= Caudal de salida medio (durante el tiempo durante el tiempo ΔΔt)t)

•ΔΔS= (SS= (S22- S- S11)= Incremento en almacenamiento )= Incremento en almacenamiento en el tiempo en el tiempo ΔΔt.t.

Δt/ΔOI S

Δt/OI 12 SS


– Para calcular con exactitud los caudales Para calcular con exactitud los caudales medios de cada medios de cada ΔΔt se debe disponer de t se debe disponer de un hidrograma contínuo.un hidrograma contínuo.

– La mayor parte de veces solamente La mayor parte de veces solamente conocemos un dato de caudal por cada conocemos un dato de caudal por cada ΔΔtt

– Para calcular los caudales de dos Para calcular los caudales de dos ΔΔt t consecutivos se usa la expresión:consecutivos se usa la expresión:

Δt

SSOOII 122121

22


• Métodos hidráulicosMétodos hidráulicos– Además de la ecuación de continuidad, Además de la ecuación de continuidad,

utilizan ecuaciones del movimiento de utilizan ecuaciones del movimiento de fluido, de modo que para cauces o fluido, de modo que para cauces o canales en régimen no permanente (el canales en régimen no permanente (el Q varía con el tiempo) se utilizan Q varía con el tiempo) se utilizan ecuaciones diferenciales.ecuaciones diferenciales.

Ejemplo: Método hidrológicoEjemplo: Método hidrológico

• Cada hidrograma está caracterizado por las Cada hidrograma está caracterizado por las siguientes variables:siguientes variables:– AreaArea– Tp = Tiempo hasta el picoTp = Tiempo hasta el pico– Tb = Tiempo baseTb = Tiempo base– Qp = Caudal picoQp = Caudal pico– C2 = Factor de áreaC2 = Factor de área

• Para Para uniformizar las unidades de tiempo en las uniformizar las unidades de tiempo en las microcuencas los valores de Tp y Tb se dividen microcuencas los valores de Tp y Tb se dividen en intervalos iguales (Ti). El valor del intervalo Ti en intervalos iguales (Ti). El valor del intervalo Ti se asigna arbitrariamente, pero se recomienda se asigna arbitrariamente, pero se recomienda que sea un múltiplo de 10 minutos.que sea un múltiplo de 10 minutos.


• Volviendo al ejemplo anterior:Volviendo al ejemplo anterior:– Asignamos Ti= 10 min, entonces Tp y Tb Asignamos Ti= 10 min, entonces Tp y Tb

se redondean y se tiene:se redondean y se tiene:•Tp = 50 min = 5TiTp = 50 min = 5Ti

•Tb = 140 min= 14TiTb = 140 min= 14Ti

– En la siguiente tabla se muestra como En la siguiente tabla se muestra como queda el hidrograma del ejemplo 1 al queda el hidrograma del ejemplo 1 al redondear los tiempos a múltiplos de Ti.redondear los tiempos a múltiplos de Ti.


• En el punto (a) de la Figura En el punto (a) de la Figura confluyen los hidrogramas de las confluyen los hidrogramas de las microcuencas 1 y 2. Para microcuencas 1 y 2. Para determinar el hidrograma suma se determinar el hidrograma suma se aplica el siguiente procedimiento:aplica el siguiente procedimiento:

• Paso 1.Paso 1. Se dividen las ordenadas Se dividen las ordenadas del hidrograma 1 por su del hidrograma 1 por su correspondiente factor de área,correspondiente factor de área,Paso 2.Paso 2. Se dividen las ordenadas Se dividen las ordenadas del hidrograma 2 por su del hidrograma 2 por su correspondiente factor de área.correspondiente factor de área.Paso 3.Paso 3. Se suman los hidrogramas Se suman los hidrogramas obtenidos en los pasos 1 y 2.obtenidos en los pasos 1 y 2.Paso 4.Paso 4. Se determina un factor de Se determina un factor de área para el área acumulada área para el área acumulada (suma de la microcuenca 1 con la (suma de la microcuenca 1 con la microcuenca 2)microcuenca 2)Paso 5.Paso 5. Se multiplica el hidrograma Se multiplica el hidrograma del paso 3 por el factor de área del paso 3 por el factor de área acumulada (Ca) calculado en el acumulada (Ca) calculado en el paso 4.paso 4.


• El procedimiento se explica en la Tabla 5, en la cual se aplican las El procedimiento se explica en la Tabla 5, en la cual se aplican las siguientes variables:siguientes variables:– Ti = Intervalo seleccionado,Ti = Intervalo seleccionado,– q11, q12, q13, q14, Ordenadas del hidrograma 1,q11, q12, q13, q14, Ordenadas del hidrograma 1,– q21, q22, q23, q24, Ordenadas del hidrograma 2,q21, q22, q23, q24, Ordenadas del hidrograma 2,– B11 = q11/C21 ; B12 = q12/C21 ; B13 = q13/C21, etc,B11 = q11/C21 ; B12 = q12/C21 ; B13 = q13/C21, etc,– B21 = q21/C22 ; B22 = q22/C22 ; B23 = q23/C22, etc,B21 = q21/C22 ; B22 = q22/C22 ; B23 = q23/C22, etc,– C21 = Factor de área de la microcuenca 1,C21 = Factor de área de la microcuenca 1,– C22 = Factor de área de la microcuenca 2,C22 = Factor de área de la microcuenca 2,– Ca = Factor de área para el área acumulada Aa ( Aa = A1 + A2 ).Ca = Factor de área para el área acumulada Aa ( Aa = A1 + A2 ).


• En el punto (b) En el punto (b) confluyen los confluyen los hidrogramas de las hidrogramas de las microcuencas 3 y 4. microcuencas 3 y 4. Además llega con Además llega con desfase a ese punto el desfase a ese punto el hidrograma suma de hidrograma suma de las microcuencas 1 y las microcuencas 1 y 2, debido a que debe 2, debido a que debe recorrer la distancia recorrer la distancia (a)-(b) de la Figura en (a)-(b) de la Figura en un tiempo (tv) que se un tiempo (tv) que se denomina Tiempo de denomina Tiempo de tránsito o desfase. tránsito o desfase.


• Los Tiempos de tránsito de Los Tiempos de tránsito de los hidrogramas de los hidrogramas de escorrentía de las escorrentía de las microcuencas se microcuencas se representan gráficamente representan gráficamente en la Figura. Las en la Figura. Las microcuencas 1 y 2 microcuencas 1 y 2 concurren en el punto (a); concurren en el punto (a); las números 3 y 4 las números 3 y 4 confluyen en (b); las confluyen en (b); las números 5 y 6 llegan al números 5 y 6 llegan al punto (c) y la número (7) punto (c) y la número (7) sale por el punto (d). Este sale por el punto (d). Este último punto es el origen último punto es el origen de la escala de tiempo.de la escala de tiempo.


• Para determinar el hidrograma resultante en el punto (b) se continúa el Para determinar el hidrograma resultante en el punto (b) se continúa el procedimiento, con los pasos que se indican a continuación: procedimiento, con los pasos que se indican a continuación:

• Paso 6Paso 6. Se calcula el tiempo de tránsito (tv) entre (a) y (b). Este tiempo es el que . Se calcula el tiempo de tránsito (tv) entre (a) y (b). Este tiempo es el que emplea la onda de creciente para recorrer la longitud entre (a) y (b); para emplea la onda de creciente para recorrer la longitud entre (a) y (b); para calcularlo se utilizan las ecuaciones de hidráulica de canales para flujo no calcularlo se utilizan las ecuaciones de hidráulica de canales para flujo no permanente. permanente. – Un procedimiento abreviado y sencillo consiste en calcular la Velocidad media de flujo Un procedimiento abreviado y sencillo consiste en calcular la Velocidad media de flujo

en el tramo aplicando la ecuación de Chezy para flujo uniforme, dado que se pueden en el tramo aplicando la ecuación de Chezy para flujo uniforme, dado que se pueden deducir de la información de campo las características geométricas y de rugosidad del deducir de la información de campo las características geométricas y de rugosidad del tramo (a)-(b), y aceptar que la velocidad de propagación de la onda de creciente (Vw) tramo (a)-(b), y aceptar que la velocidad de propagación de la onda de creciente (Vw) es del orden de 1.5 veces la velocidad media de flujo.es del orden de 1.5 veces la velocidad media de flujo.

– Luego se calcula el tiempo de tránsito con la siguiente expresión:Luego se calcula el tiempo de tránsito con la siguiente expresión:

– donde, Lab es la longitud entre (a) y (b). Su valor se redondea a un múltiplo entero de donde, Lab es la longitud entre (a) y (b). Su valor se redondea a un múltiplo entero de TiTi

2

1

3

21sr

nV VVw 5.1

Vw

Labtv


• Paso 7Paso 7. Se dividen las ordenadas del hidrograma 3 por su . Se dividen las ordenadas del hidrograma 3 por su correspondiente factor de área.correspondiente factor de área.Paso 8Paso 8. Se dividen las ordenadas del Hidrograma 4 por su . Se dividen las ordenadas del Hidrograma 4 por su correspondiente factor de área.correspondiente factor de área.Paso 9Paso 9. Se desfasan las ordenadas obtenidas en el Paso 3, . Se desfasan las ordenadas obtenidas en el Paso 3, de acuerdo con el valor calculado para el tiempo de tránsito de acuerdo con el valor calculado para el tiempo de tránsito tv.tv.Paso 10Paso 10. Se suman los hidrogramas de los Pasos 7, 8 y 9.. Se suman los hidrogramas de los Pasos 7, 8 y 9.Paso 11Paso 11. Se determina el factor de área para el área . Se determina el factor de área para el área acumulada de las microcuencas 1 a 4.acumulada de las microcuencas 1 a 4.Paso 12Paso 12. Se determina el hidrograma de escorrentía en el . Se determina el hidrograma de escorrentía en el punto (b), multiplicando el hidrograma del Paso 10 por el punto (b), multiplicando el hidrograma del Paso 10 por el Factor de área del Paso 11. Factor de área del Paso 11.


• En la Tabla 6 se explica el En la Tabla 6 se explica el procedimiento de cálculo, utilizando procedimiento de cálculo, utilizando las siguientes variables: las siguientes variables:

• B31 = q31/C23 ;B32 = q32/C23 ; B33 B31 = q31/C23 ;B32 = q32/C23 ; B33 = q33/C23, etc,= q33/C23, etc,

• B41 = q41/C24 ;B42 = q42/C24 ; B43 B41 = q41/C24 ;B42 = q42/C24 ; B43 = q43/C24, etc,= q43/C24, etc,

• q31, q32, q33, q34, Ordenadas del q31, q32, q33, q34, Ordenadas del hidrograma 3hidrograma 3

• q41, q42, q43, q44, Ordenadas del q41, q42, q43, q44, Ordenadas del hidrograma 4hidrograma 4

• C23 = Factor de área de la C23 = Factor de área de la microcuenca 3microcuenca 3

• C24 = Factor de área de la C24 = Factor de área de la microcuenca 4microcuenca 4Aa = Area acumulada = A1 + A2 + A3 Aa = Area acumulada = A1 + A2 + A3 + A4+ A4

• Ca = Factor de área para Aa.Ca = Factor de área para Aa.• Tab = Tiempo de tránsito en el tramo Tab = Tiempo de tránsito en el tramo

(a)-(b). (a)-(b).


• El procedimiento se continúa de manera repetitiva El procedimiento se continúa de manera repetitiva hasta completar el cálculo con todas las hasta completar el cálculo con todas las microcuencas que conforman la cuenca que se microcuencas que conforman la cuenca que se está analizando. Una vez que se termina el está analizando. Una vez que se termina el proceso se obtienen los siguientes resultados: proceso se obtienen los siguientes resultados: – Hidrogramas de creciente en las microcuencas Hidrogramas de creciente en las microcuencas

individuales, individuales, – Hidrogramas de creciente en los puntos de confluencia a Hidrogramas de creciente en los puntos de confluencia a

lo largo de la corriente principal, entre el nacimiento de la lo largo de la corriente principal, entre el nacimiento de la corriente y el punto de interés en el estudio. corriente y el punto de interés en el estudio.

• Los hidrogramas se pueden calcular para varios Los hidrogramas se pueden calcular para varios períodos de retorno y para diferentes condiciones períodos de retorno y para diferentes condiciones de lluvia en las microcuencas. de lluvia en las microcuencas.

Ejemplo 2: SoluciónEjemplo 2: Solución

• Siguiendo la metodología que se Siguiendo la metodología que se explica en el Ejemplo 1 se explica en el Ejemplo 1 se calcularon los hidrogramas de calcularon los hidrogramas de escorrentía correspondientes al escorrentía correspondientes al aguacero de frecuencia anual aguacero de frecuencia anual para 7 subcuencas individuales de para 7 subcuencas individuales de una microcuenca de 58 km2 de una microcuenca de 58 km2 de área, similar a la de la Figura 1. área, similar a la de la Figura 1. Determinar los hidrogramas Determinar los hidrogramas resultantes en los puntos (a), (b), resultantes en los puntos (a), (b), (c), (d).(c), (d).

• Datos:Datos:• 1. Desfases1. Desfases

– Ti = Intervalo de Ti = Intervalo de cálculo: 10 minutoscálculo: 10 minutosTab = Desfase entre a y Tab = Desfase entre a y b: 20 minutosb: 20 minutosTbc = Desfase entre b y c: Tbc = Desfase entre b y c: 10 minutos10 minutosTcd = Desfase entre c y d: Tcd = Desfase entre c y d: 10 minutos10 minutos

Ejemplo 2: Método hidrológicoEjemplo 2: Método hidrológicoSoluciónSolución

4.4. Hidrogramas de escorrentía Hidrogramas de escorrentía desfasados en intervalos de 10 desfasados en intervalos de 10 minutos y divididos por los minutos y divididos por los coeficientes de área individuales: coeficientes de área individuales:


5.5. Hidrogramas de escorrentía, a lo Hidrogramas de escorrentía, a lo largo de la corriente principal en los largo de la corriente principal en los puntos a, b, c, d. Se multiplican los puntos a, b, c, d. Se multiplican los valores de la Tabla anterior por los valores de la Tabla anterior por los respectivos coeficientes de Areas respectivos coeficientes de Areas Acumuladas. Acumuladas.


• En la figura siguiente se observan los En la figura siguiente se observan los Hidrogramas de Escorrentía Hidrogramas de Escorrentía calculados: calculados:

Curso de Hidrología Caudales Máximos III Tránsito de Avenidas Por: Sergio Velásquez Mazariegos...

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