Curso de Preparación y Evaluación de Proyectos · CEPAL/ILPES VIII CURSO INTERNACIONAL...

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VIII CURSO INTERNACIONALPreparación y Evaluación

de Proyectos de Desarrollo LocalElementos de Economía para Proyectos

2. Teoría del consumidorElección del consumidor

Determinación de la curva de demandaCurva de demanda individual y de mercado

Elasticidad precio e ingresoExcedente del consumidor

Horacio Roura


La elección del consumidor y la determinación de la curva de demanda


La elección del consumidor

• El consumidor formula su curva de demanda en función de los precios de los bienes, su ingreso y sus preferencias

• El modelo de la elección del consumidor permite explicar cómo un consumidor racional asigna su ingreso entre distintos bienes, y el rol que juegan las distintas variables– Bienes = bienes físicos y servicios, de todo tipo


La restricción presupuestaria

• El consumidor típico tiene un ingreso limitado en un período de tiempo dado– En este análisis no consideramos la posibilidad de endeudarse

en función de sus ingresos futuros; luego puede incluirse• El ingreso lo utiliza para consumir una canasta de bienes

– Canasta: combinación de consumos de dos o más bienes, en un período de tiempo los consumos son flujos• V.g.: alimentos (medidos en kg por semana) y vivienda (medida en

m2 por semana)

• La asignacion del ingreso entre las canastas dependerá del precio de cada bien


Restricción presupuestaria: Ejemplo

• Supongamos que– Ingreso (Ing) = $100 por semana– Precio alimentos (Pa) = $10 por kilo– Precio vivienda (Pv) = $5 por metro cuadrado

• La restricción presupuestaria puede formularse como:

Ing = Pa . Qa + Pv . Qv

Qa = (In – Pv . Qv ) / Pa


Restricción presupuestaria: Ejemplo

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Vivienda (m2 por semana)

Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

Si consume todo el ingreso en alimentos, puede consumir $100/$10 = 10 kg/semana

Si consume todo el ingreso en vivienda, puede consumir $100/$5

= 20 m2/semana


Pendiente de la restricción presupuestaria

• La pendiente de la restricción presupuestaria mide la relación de intercambio entre los alimentos y vivienda:– Por ejemplo, si el consumidor utiliza todo su ingreso en alimentos,

consumirá 10 kg por semana.– Para poder consumir 4 m2 por semana debe renunciar a 2 kg de

alimentos– La pendiente en ese punto es = ∆ Qa / ∆ Qv = - 2 / 4 = -1/2

• La pendiente mide el precio relativo del alimento respecto a la vivienda (y viceversa)– Como Qa=Ing/Pa y Qv=Ing/Pv Pendiente = Ing/Pa / Ing/Pv

Pendiente = Pv / Pa = - ½– Costo de oportunidad de un bien en términos del otro

• Se requiere ½ kg de alimentos para compensar abandonar 1m2 de vivienda


Conjunto asequible

• Todos los puntos sobre y dentro de la restricción presupuestariay los ejes forman el conjunto asequible de canastas– Son todas combinaciones de consumos que pueden ser conseguidas

dados los precios y el ingreso del consumidor• Los puntos más allá de la restricción presupuestaria no pueden

obtenerse– V.g., el consumidor del ejemplo no podría consumir la canasta F,

formada por 8 kilos de comida y 10 metros cuadrados de vivienda por semana, pues excede su restricción presupuestaria• 8 kg comida x $10kg + 10 m2 vivienda x $5m2 = $80 + $50 = $130 >

$100 de ingresos


Conjunto asequible y no asequible: Ejemplo

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

Cualquiera de los puntos del triángulo y de la recta presupuestaria son alcanzables

La canasta F no es alcanzable, pues vale $130 > $100 de ingreso semanal

F


Cambios en el conjunto asequible

• El consumidor ve variar su conjunto asequible ante cambios en el ingreso o en los precios relativos de los bienes– Un aumento del ingreso desplaza la restricción presupuestaria,

paralelamente a la original amplía el conjunto asequible– Un aumento del precio de un bien gira la restricción

presupuestaria, sobre el bien cuyo precio no varió reduce el conjunto asequible

– Una reducción del precio de un bien gira la restricción presupuestaria sobre el bien cuyo precio no varió amplía el conjunto asequible


Efecto del aumento del ingreso

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

El aumento del ingreso a $120 amplía el conjunto asequible


Efecto del aumento del precio de la vivienda

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

Si el alquiler semanal aumenta a $6.25 por m2, el consumo

máximo será de 16 m2 semanales

La pendiente aumenta de 0.5 a 0.625 es más costoso alquilar en términos de

alimentos


Las preferencias del consumidor

• Todas las canastas del conjunto asequible pueden ser eventualmente elegidas por el consumidor, en términos de su ingreso

• Sin embargo, no todas son igualmente preferidas

• De hecho, cada consumidor podría ordenar todas las canastas asequibles según el grado de preferencia establecer una ordenación de preferencias, tal que – La canasta A sea preferida a la B, – La canasta B sea preferida a la A, o– Ambas sean indiferentes entre sí


Características de la ordenación de las preferencias

• Completitud: la ordenación tiende a ser completa; toda canasta puede ordenarse respecto a otra

• No saturación: en general es preferible tener más que menos de un bien– Esto no implica (en la práctica) la no saturación, sino que el

excedente no consumido de un bien habilita mayor consumo via el intercambio

• Transitividad: la ordenación tiende a ser transitivaSi A preferido a B y B preferido a C, A preferido a C

• Convexidad: las canastas combinadas son preferibles a las compuestas por un solo bien– Si el consumidor es indiferente entre A = (4,0) y B = (0,4), si las

preferencias son convexas preferirá C = (2,2)


Curvas de indiferencia

• Dado que las canastas asequibles son (casi) infinitas, es lógicamente posible que haya varias ante las cuales el consumidor sea indiferente en términos de preferencias: todas son igualmente atractivas

Alimentos (kg/sem)

X

A

BZ C

Vivienda (m2/semana)

Mejores que A

Peores que A

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Curva de indiferencia

��

��

��

��

��


Curvas de indiferencia y mapa de curvas de indiferencia

• Curva de indiferencia: conjunto de canastas entre las cuales el consumidor es indiferente

• Mapa de curvas de indiferencia: muestra representativa del conjunto de curvas de indiferencia de un consumidor, que se utiliza como resumen gráfico de sus preferencias


Características de las curvas de indiferencia

• Las características de la ordenación de las preferencias generan las de las curvas de indiferencia:

– Completitud Ubicuidad de las curvas: toda canasta pertenece a una curva de indiferencia

– No saturación Pendiente negativa: toda curva de indiferencia tiene pendiente negativa; la pendiente positiva significaría que una canasta con menos bienes es indiferente a otra con más bienes

– Transitividad No intersección de las curvas, en un mismo mapa

– Convexidad Menor pendiente: a medida que nos trasladamos a la derecha, la pendiente de las curvas disminuye


Relación marginal de sustitución

• Muestra la relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar un bien por otro

• Se mide por la pendiente en el punto de la curva de indiferencia– RMS = ∆Qa / ∆Qv cuántas m2 semanales adicionales de

vivienda debe recibir el consumidor para aceptar desprenderse de∆Qa kg semanales de alimentos, y mantener el bienestar original

– También puede verse como el beneficio del consumo de vivienda en comparación con el de alimentos

• Explica por qué las curvas de indiferencia se vuelven más planasa la derecha– Cuánto menos tenga un consumidor de un bien (v.g., alimentos),

más deseará recibir del otro bien para desprenderse del que tiene


Relación marginal de sustitución

Alimentos (kg/sem)

Vivienda (m2/semana)

A

B

C

D

El consumidor aceptará recibir menos m2 para pasar

de A a B que para trasladarse de C a D


Relación de intercambio en presupuesto y utilidad

• La relación de intercambio medida como la pendiente de la restricción presupuestaria señala la cantidad de bienes que el consumidor acepta intercambiar sin alterar su presupuesto

• La relación de intercambio medida como la pendiente de la curva de indiferencia señala la cantidad de bienes que el consumidor acepta intercambiar sin alterar su bienestar


La decisión óptima de asignación

• ¿Cuál es la mejor combinación de bienes, dados los precios, el ingreso y las preferencias, para un consumidor?– Aquella donde la relación de cambio en el mercado es igual a la

de las preferencias– I.e., pendiente de la restricción presupuestaria = pendiente de las

curvas de indiferencia (tangente)

• La tangencia entre una curva de indiferencia y la restricción presupuestaria señala el lugar donde el consumidor obtiene la máxima utilidad posible de su ingreso


La canasta óptima en términos de ingreso y bienestar

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

A5

10


La canasta óptima en términos de ingreso y bienestar

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

La canasta F no es alcanzableF

Tiene canastas preferidas (todas las del cuadrante Noroeste) que son asequibles

D

Se puede acceder a una curva de indiferencia mayor sin gastar másB

C

Es la mejor canasta alcanzable

A


Efectos de variaciones en los precios: Efecto total

Q alimentos (kg x semana)

54.5

El efecto total de una baja en el precio de la vivienda es un

aumento en su consumo

1710Q vivienda (m2 x semana)


Efectos de variaciones en los precios: Efecto ingreso y efecto sustitución

Q alimentos (kg x semana)

10

5

17

4.5

El efecto total se puede descomponer

•en un efecto sustitución y

•un efecto ingreso

15

3

Q vivienda (m2 x semana)


Determinación de la curva de demanda


Curva de precio-consumo

-2,00

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)


Curva de precio - consumo

• Los puntos de la curva de precio-consumo muestran los equilibrios a distintos precios posibles

• Dan una relación entre el precio del bien (vivienda) y la cantidad demanda

• Si se grafica en un par de ejes que relacionen precio y cantidad, se obtiene la curva de demanda


Curva de demanda individualP vivienda

5

7

3

D vivienda

173 10 Q vivienda


Curva de demanda de mercado como agregación de las curvas individualesPvivienda

5

3

7

3

4

13

23

D mercado

D vivienda PedroD vivienda Juan

1 6 1710 Qvivienda


Elasticidad de la demanda


Elasticidad precio de la demanda

• Medida de la sensibilidad de las decisiones de compra ante variaciones del precio

Elasticidad precio de la demanda =

Variación porcentual de la cantidad demandada ante la variación porcentual del precio del bien

PΔPQΔQ

η =


Elasticidad precio de la demanda:Relación con la pendiente

pendiente1

QP

ΔPΔQ

QPη ==


Elasticidad precio de la demanda

0

2

4

6

8

10

12

20,018,016,014,012,010,08,06,04,02,0-

A η = P/Q . 1/Pendiente = 9/2 . –0.5 = -2.25

Bη = P/Q . 1/Pendiente = 5/10 . –0.5 = -0.25

C

η = P/Q . 1/Pendiente = 2/16 . –0.5 = -0.06


Cálculo de la elasticidad: Elasticidad arco

M

L

H

G

F

D

C

A

B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000

De B a D: η = ∆Q/Q / ∆P/P = (2000/1000) / –2/7 = -7

De D a B: η = ∆Q/Q / ∆P/P = (2000/3000) / –2/5 = -1.67

Elasticidad arco: Entre B y D: η = ∆Q/Qprom / ∆P/Pprom = ∆Q/(QB + QD) / ∆P/(PB + PD) = (2000/4000) / –2/12 = -3


Cálculo de la elasticidad: Elasticidad punto

M

L

H

G

F

D

C

A

B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000

Elasticidad punto: en C: η = ∆Q/Q / ∆P/P = (6000/2000) / –6/6 =-3

∆Q

∆P

Q

P


M

L

H

G

F

D

C

A

B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000

Elasticidad punto y gasto total

η > 1

η = 1

η < 1


Elasticidad y gasto total

Punto P Q Elasticidad punto Gasto total

A $ 8 - $ 0B $ 7 1,000 7.00 $ 7,000C $ 6 2,000 3.00 $ 12,000D $ 5 3,000 1.67 $ 15,000F $ 4 4,000 1.00 $ 16,000G $ 3 5,000 0.60 $ 15,000H $ 2 6,000 0.33 $ 12,000L $ 1 7,000 0.14 $ 7,000M $ 0 8,000 $ 0

Si la η >= 1 una baja de precio provoca un

aumento del gasto total

Si la η < 1 una baja de precio provoca una

disminución del gasto total


Elasticidad ingreso de la demanda

• La elasticidad ingreso de la demanda mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien por unidad de tiempo ante un cambio porcentual en el ingreso del consumidor

Ingreso

ΔQΔQ YQe = ΔY ΔY Q

Y

= ×


Elasticidad ingreso y tipo de bien

Y ($/año)Qx

(unidades/año)

Cambio % en Qx

Cambio % en Y eY

Tipo de bien

8000 5100.0% 50.0% 2.00 Lujo

12000 1050.0% 33.3% 1.50 Lujo

16000 1520.0% 25.0% 0.80 Básico

20000 1811.1% 20.0% 0.56 Básico

24000 20-5.0% 16.7% -0.30 Inferior

28000 19-5.3% 14.3% -0.37 Inferior

32000 18


Elasticidad cruzada de demanda

• La elasticidad cruzada de demanda del bien X respecto del bien Y, ηXY, mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de X por unidad de tiempo, debido a un cambio porcentual en el precio de Y

X

X YXXY

Y Y X

Y

ΔQΔQ PQη = ΔP ΔP Q

P

= ×


Elasticidad cruzada y tipo de bienes

Bien

P ($/taza) Q (tazas/mes)


Café 2.0 50 3.0 30

Té 1.7 40 1.7 50

Cambio en Qcafé

Cambio en Qté

Cambio en Pcafé

Cambio en Pté

eCafé/Té

-20.00 10.00 1.00 - 0.50

Bien



Limón 0.1 20 0.2 15

Té 1.7 40 1.7 35

Cambio en Qlimón

Cambio en Qté

Cambio en Plimón

Cambio en Pté

eLimón/Té

-5.00 -5.00 0.10 - (0.13)

Antes Después

Antes Después

exy >0 Bienes sustitutos

exy< 0 Bienes complementarios


Excedente del consumidor



• Los puntos de la curva de demanda muestran la valoración máxima que el consumidor da a cada cantidad de bien– i.e. lo que estaría dispuesto a pagar por esa cantidad

• El precio de mercado se determina por el cruce entre la oferta y la demanda, y representa la valoración del bien por parte del consumidor marginal– i.e., lo que el consumidor menos interesado estaría dispuesto a

pagar como máximo por el bien• La diferencia entre la curva de demanda y el precio es el

excedente del consumidor el valor adicional que los consumidores estarían dispuestos a pagar por el bien, pero que como no deben pagarlo lo ganan.



M

L

H

G

F

D

C

A

B

$ 0

$ 1

$ 2

$ 3

$ 4

$ 5

$ 6

$ 7

$ 8

$ 9

- 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000

Cálculo:1eras. 1000 unidades = ($7-$4).1,000 u + $1 . 1,000 u . ½ = $3,5002das. 1000 unidades = ($6-$4).1,000 u + $1 . 1,000 u . ½ = $2,5003das. 1000 unidades = ($5-$4).1,000 u + $1 . 1,000 u . ½ = $1,5004tas. 1000 unidades = ($4-$4).1,000 u + $1 . 1,000 u . ½ = $500Excedente total = $3,500 + $2,500 + $1,500 + $500 = $8,000


Predisposición a pagar y a aceptar

• La distancia entre el eje de cantidades y la curva de demanda esla predisposición a pagar o predisposición a aceptar del consumidor (o de los consumidores, si la curva es de mercado) por esa cantidad de bien:– Sea en el ejemplo el mercado de cerveza.– Los primeros 1,000 consumos son valorados en $7.5 (en promedio)– Es decir, los consumidores de los primeros 1,000 consumos

estarían dispuestos a pagar hasta $7.5 por unidad para consumir (pago promedio),

– Alternativamente, estarían dispuestos a aceptar un pago de $7.5 por unidad para no consumir (en promedio, si las unidades ya estuvieran en su poder)

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