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Amel Mellado Vzquez

Agosto 2011

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RECUPERACIN SECUNDARIA Y MEJORADA DE PETRLEO

Introduccin.

El acelerado desarrollo tecnolgico de la humanidad en los ltimos 120 aos, se debe en gran parteal aprovechamiento del petrleo como fuente de energa y como materia prima para la obtencin deproductos petrolferos y petroqumicos. En ste sentido, el bienestar econmico, poltico y social de lospases depender en gran medida de la disponibilidad actual y a futuro de los hidrocarburos.

En lo que se refiere al desarrollo y explotacin de campos petroleros en Mxico, stos se ubican enlos estados de la costa y plataforma continental del Golfo de Mxico, agrupados en 4 reas mayoresdenominadas Regin Norte, Regin Sur, Regin Marina Suroeste y Regin Marina Noreste (Fig. 1).

Fig. 1.- Ubicacin de las regiones que conforman el activo integral de Pemex en Mxico,

Algunos campos de estas regiones ya se encuentran bajo rgimen de inyeccin de agua.

Por otra parte, los campos en las regiones Sur, y Marina Noreste, son de explotacin reciente (1972

y 1977 respectivamente). En total contribuyeron en un 66.3 %a la reserva probada nacional, y con un91.13 % de la produccin diaria de hidrocarburos. Estos campos son de muy alta productividad, sinembargo algunos de ellos ya muestran una declinacin sensible en la produccin de aceite.

Con respecto a la composicin litolgica y continuidad de la formacin productora, los yacimientosen Mxico presentan variantes diversas; Fig.-1. En trminos generales, las Regiones Norte, y Sur seconsideran yacimientos homogneosdel tipo calcreo o areniscas; mientras que, los yacimientos de laRegin Marina Sureste son calizas naturalmente fracturadas. Con respecto a los hidrocarburosalmacenados se presentan todas las variantes, dado que se tienen yacimientos de gas, gas y condensado,

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aceite ligero y pesado. Los mecanismos de recuperacin de petrleo asociado a estas clasificaciones defluidos almacenados y tipos de yacimiento, son de diferente naturaleza.

En resumen, actualmente las reservas probadas de hidrocarburos nacionales presentan una tendenciaa la baja; los yacimientos en las Regiones Norte y Sur son de baja productividad y estado avanzado deexplotacin, pero con cantidades significativas de hidrocarburos an por recuperar; los yacimientos de lasRegiones Sur y Marina Noreste son de explotacin reciente y alta produccin pero con manifestacionesde una declinacin en el gasto de hidrocarburos.

En lo que se refiere a mantener o incrementar reservas de hidrocarburos, la exploracin de nuevoscampos petroleros ha sido la tcnica tradicional. Sin embargo, las probabilidades de descubrir grandesvo1meres de hidrocarburos cada vez son menores, debido a que los nuevos yacimientos se encuentran amayores profundidades, en condiciones geolgico-estructurales muy complejas y en reas, inhspitas, loque incrementa grandemente los costos de perforacin.

Una segunda alternativa para incrementar reservas, incluso resolver problemas de bajaproductividad, considera el mejorar las eficiencias de extraccin de hidrocarburos de yacimientos yadescubiertos a travs de la aplicacin de tcnicas de Recuperacin Secundaria y Recuperacin Mejorada.Estas tcnicas no pueden ser usadas en forma indiscriminada a cualquier tipo de yacimiento. Suaplicacin requiere de una caracterizacin geolgico-fsica del yacimiento, identificacin de los

mecanismos especficos de recuperacin operantes y de una evaluacin tcnico-econmica del mtodo autilizar.

Historia de la inyeccin de agua

Antecedentes.

El primer caso de recuperacin de petrleo por inyeccin de agua ocurri hace ms de 100 aos enforma accidental en la ciudad de Pithole al oeste de Pennsylvania, E.U.A. El agua de un acufero cercanoinvadi e inutiliz uno de los pozos, pero increment substancialmente la produccin de petrleo enpozos vecinos. Dado que inicialmente el yacimiento no presentaba empuje de agua y el crudo tena pocogas en solucin, la recuperacin por inyeccin de agua result mucho mayor a la correspondiente alabatimiento de presin.

En el ao de 1865, se inyect agua en un yacimiento con el fin de mantener la presin y hasta el aode 1890 ya se utiliz para incrementar la produccin. Posteriormente en el ao de 1907 se inyect agua enun arreglo circular, en el campo Bradford, la cual impact positivamente en la produccin de aceite.

Y hasta 1921, la invasin circular se cambi por un arreglo en lnea,en el cual dos filas de pozosproductores se alternaron en ambos lados con una lnea igual de pozos inyectores. Para 1928, el patrn delnea se remplaz por un arreglo de 5 pozos. Despus de 1940, la prctica de la inyeccin de agua seextendi rpidamente y se permitieron mayores tasas de inyeccin-produccin. En la actualidad, es elprincipal y ms conocido de los mtodos de recuperacin secundaria.

Esta tcnica empez a popularizarse en USA a partir de la dcada de los 40's, en tal forma que para1955 existan en operacin 2280 proyectos de inyeccin de agua y para 1988 se tena el 50 % de los

campos petroleros bajo rgimen de recuperacin secundaria.En lo que se refiere a Mxico, el nacimiento de la recuperacin secundaria ocurri con la inyeccin

de agua en el Campo Poza Rica en 1951 con resultados satisfactorios. La bondad de este mtodo motivsu implementacin en prcticamente todas las zonas productoras de aceite de la Repblica Mexicana. Portanto en 1988 se tenan en operacin l1 sistemas de inyeccin de agua, de los cuales tres estn asignados ala Zona del Sureste y uno a la Zona Norte, dos a la Zona Centro y cinco a la Zona Sur. Durante 1988 seinyectaron en promedio 560,675 barriles diarios de agua obtenindose por tal concepto cerca de 228,671barriles diarios de aceite, lo que representa el 11% de la produccin nacional.

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La inyeccin de agua, como tcnica de recuperacin secundaria de hidrocarburos en losyacimientos, es considerada como confiable y econmica debido a la abundancia de fluido y su facilidadde manejo. Este proceso est operando en areniscas someras de bajo espesor, calizas someras deporosidad intergranular y en calizas profundas de gran relieve estructural e intensamente fracturadas.

Mecanismos de recuperacin secundaria de petrleo

La produccin primaria de un yacimiento concluye bsicamente, cuando el potencial de flujooriginal se reduce a un valor tal que la extraccin de hidrocarburos ya no es costeable. Sin embargo, entreel 80 y 90% de petrleo an permanece en el yacimiento. En estas condiciones el inyectar agua a laformacin para incrementar la recuperacin, puede considerarse como una forma de restablecer dichopotencial de flujo y, por lo tanto, la produccin de hidrocarburos.

Bajo un esquema simplificado, esta tcnica consiste en la inyeccin de agua a la formacin productora, atravs de pozos que probablemente antes fueron productores. En consecuencia, el agua barre loshidrocarburos hacia pozos productores. Este esquema se muestra en la Figura- 2..

Fig. 2- Tcnica de inyeccin de agua a una formacin productora.

Este proceso es controlado por las fuerzas viscosas de arrastre, fuerzas capilares y efectos de disper-sin en la parte posterior del banco de aceite. Por lo anterior, no todos los hidrocarburos serndesplazados, al presentarse la captura capilar del aceite disperso en estrangulamientos y rebasamiento deagua, por mayor movilidad principalmente. La intensidad de estos efectos dependern de la geometra

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porosa, mojabilidad, tensin interfacial, viscosidad, etc. En sntesis, para cada yacimiento existe unaeficiencia caracterstica de desplazamiento de aceite por agua (Ed).

Otro aspecto importante que acta en detrimento de la recuperacin de petrleo est relacionadocon el volumen de aceite que en forma efectiva entra en contacto con el agua desplazante. Desde un puntode vista geomtrico, la inyeccin y produccin de fluidos en un yacimiento es de carcter puntual (pozos),por lo que el flujo ser preferencial a lo largo de la lnea que une pozos inyectores y productores. Por otraparte, las heterogeneidades del medio poroso inducirn el flujo de agua a travs de zonas de alta

permeabilidad. Los anteriores conceptos son englobados en la definicin de eficiencias de barrido areal yvertical, que en su conjunto se conocen como eficiencia volumtrica de barrido (Ev).

Por lo anterior, la eficiencia de recuperacin de petrleo de yacimientos (Er) por inyeccin de aguase define como:

Er = Ed x Ev

Al trmino de este proceso se pueden esperar recuperaciones entre el 15 y 20 % adicional conrespecto al volumen original de aceite. La limitacin ms grande de esta tcnica, en cuanto a suaplicabilidad, es que de acuerdo a experiencias y por razones obvias no es recomendable para yacimientoscon empuje hidrulico durante la produccin primaria.

Procesos de recuperacin secundaria y mejoradaLa inyeccin de agua como mtodo de recuperacin secundaria de hidrocarburos, es el ms

ampliamente usado en Mxico, debido a la abundancia de este fluido, su facilidad de manejo, su buenaeficiencia para desplazar al aceite y a su costo relativamente bajo.

En el pas se aprovechan prcticamente todas las fuentes de suministro disponibles como son:lagunares, fluviales, acuferos someros y agua de mar, a travs de pozos de captacin o de centrales,inyectndose el agua en el acufero o en el seno del aceite, si se trata de inyeccin de fondo odesplazamiento frontal.

En cuanto a la recuperacin terciaria o mejorada, la tercera etapa de produccin, es la que se obtienedespus de la inyeccin de agua (o cualquier otro proceso secundario utilizado).Los procesos terciarios

utilizan gases miscibles, qumicos y/o energa trmica para desplazar los hidrocarburos adicionalesdespus de que un proceso secundario se vuelve no rentable. Fig.-3 y 4.

Fig. 3.- Diferentes mecanismos de produccin de hidrocarburos

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Fig. 4 - Diferentes procesos de recuperacin de hidrocarburos

Empuje con gas

La inyeccion de gas natural fue el primer mtodo sugerido para mejorar la recuperacin de aceite yse inici a principios de 1900, con fines de mantenimiento de presin, posteriormente se observ que elgas inyectado, adems de aumentar la energa del yacimiento, desplaza el aceite y se recupera un volumen

adicional de aceite, pero la presin del yacimiento disminuyerpidamente.Fig.- 5.

Son muchos los factores que influyen en la cantidad de larecuperacin de aceite adicional que puede obtenerse por lainyeccin de gas. Una de las ms importantes, las propiedadesde los fluidos del yacimiento, el tipo de empuje, la geometra delyacimiento, la continuidad de la arena, el relieve estructural, laspropiedades de la roca y la temperatura y presin delyacimiento.

Como el gas es ms liviano que el aceite, ste tiende a formar una capa artificial de gas biendefinida, an en formaciones de poco buzamiento. Si la produccin se extrae de la parte ms baja de la

capa, dar como resultado una forma de conservacin de energa y la posibilidad de mantener las tasas deproduccin relativamente elevadas y en un tiempo ms corto.

Empuje con agua

Un yacimiento con empuje de agua tiene una conexin hidrulica entre el yacimiento y una rocaporosa saturada con agua, denominada acufero, que puede estar por debajo de todo el yacimiento o enparte de l. A menudo los acuferos se encuentran en el margen del campo, como se ve en la Fig.- 6.

Fig. 6- Yacimiento con empuje de agua.

Fig.- 5 Esquema de desplazamiento del

aceite por gas en un medio poroso.

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El agua en un acufero est comprimida, pero a medida que la presin del yacimiento se reducedebido a la produccin de los hidrocarburos, se expande y crea una invasin natural de agua en el lmiteyacimientoacufero. La energa del yacimiento tambin aumenta por la compresibilidad de la roca en elacufero. Cuando ste es muy grande y contiene suficiente energa, todo el yacimiento puede ser invadidocon esa agua. Tal como se observa en la Fig.- 7, en algunos yacimientos de empuje hidrulico se puedenobtener eficiencias de recuperacin del 30 al 50%del petrleo original in situ (POES). La geologa delyacimiento, la heterogeneidad, y la posicin estructural son variables importantes que afectan la eficienciade la recuperacin.

RECUPERACIN % POES

Fig. 7- Recuperacin de hidrocarburos por los diferentes mecanismos de produccin primaria.

Generalidades y recuento histrico

Hoy en da, la inyeccin de agua es el principal y ms conocido de los mtodos EOR, y hasta estafecha es el proceso que ms ha contribuido a la recuperacin adicional de hidrocarburos. No obstante, seconsidera que, despus de una invasin con agua, todava queda en el yacimiento ms del 50% del

petrleo original in situ.Etapa 1.- El desplazamiento de los hidrocarburos por empuje de agua de los confines del yacimiento

hacia los pozos, ha sido una preocupacin constante de todo el personal de campo, profesionales yacadmicos desde los comienzos de la Industria. El desempeo y la aplicacin de tecnologas atractivasdesde el punto de vista econmico en las diferentes fases de la produccin de hidrocarburos son retos casipermanentes.En los aos treinta, un grupo de estudiosos comenzaron a darle interpretacin cientfica ytecnolgica a la actividad de produccin y fue cuando se produjeron avances significativos.

Todos estos trabajos de laboratorio y de campo evaluaron exaustivamente los factores que afectan eldesplazamiento de los hidrocarburos, como: las distancias entre los pozos en el yacimiento, lascaractersticas de flujo, el gradiente rectilineo y vertical de la presin y temperatura, la relacin gas

aceite, la relacin de viscosidades, las caractersticas y propiedades de las formaciones, y los aspectoseconmicos de las fases de produccin de hidrocarburos, entre otros.

Etapa 2.- Al evaluar los mtodos naturales y artificiales del proceso de desplazamiento yproduccin de hidrocarburos se estudiaron esquemas de ubicacin y condiciones, que deben aplicarsele alconcepto de eficiencia del barrido total atribuible al desplazamiento tridimensional de los fluidos.

El progreso tecnolgico logrado condujo a la evaluacin de los efectos de la relacin de movilidadde los fluidos sobre la eficiencia del barrido.

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Despus se enfoc el desrrollo hacia tcnicas para calcular el espaciamiento ptimo de pozos y laevaluacin de arreglos geomtricos repetitivos de espaciamiento (especialmente tratndose de inyectoresy productores).

Etapa 3.- En esta etapa la investigacin se concentr en problemas de la heterogeneidad de lasformaciones productoras de hidrocarburos. Se correlacionaron parmetros de produccin que afectan elbarrido tridimensional (frentes) y se generaron ecuaciones de flujo incluyendo la segregacingravitacional.

Igualmente, se evaluaron los efectos de la variacin vertical de la permeabilidad respecto al barridoa lograrse con el agua. En esta rea se desarrollaron diferentes mtodos de pronstico cuyos autoresfueron:

StilesSuder y CalhounDyktra y Parsons

Muskat, Craig, Gaffen y Morse

Este proceso se limit a los volmenes de hidrocarburos que se podran obtener por eldesplazamiento con agua. No se haba incluido el factor tiempo y as estos estimados de reservasobtenibles adicionalmente no estaban atados a un esquema de produccin.

Etapa 4.- En esta etapa de avance tecnolgico se concentraron esfuerzos para evaluar y pronosticarel comportamiento individual de los pozos inyectores y de produccin, adems se desarrollaron losmtodos Muskat (comportamiento transitorio del flujo) , Yuster y Calhoum y, finalmente, fue estudiado elcomportamiento de cada de la presin esttica en los pozos inyectores al cerrarlos y continuar midiendopresiones. En resumen en las Etapas 1, 2 y 3 de las investigaciones se evaluaron los volmenesadicionales que deban extraerse por el barrido ejercido por el agua, mientras que en la Etapa 4 se evaluel tiempo requerido para producir los volmenes pronosticados.

Mecanismos de recuperacin de petrleo

El petrleo, en la forma de crudo y/o gas natural, se encuentra almacenado en el subsuelo entrampas geolgicas del tipo estructural y estratigrfico. Las rocas almacenadoras son principalmente deorigen sedimentario de tipo terrgeno y carbonatado con cierto grado de porosidad y permeabilidad. Laprofundidad a la que se encuentran las formaciones productoras vara de 800 a 7000 metros, a la fecha.

Los mecanismos que controlan el desplazamiento de hidrocarburos y agua en un yacimiento, hacialos pozos productores son complicados. La dificultad en su conceptualizacin se deriva, en gran medida,del carcter multifsico del flujo de fluidos residentes, las interacciones roca-fluido y de la complejageometra del medio poroso. Por lo tanto es conveniente tratar por separado los mecanismos derecuperacin en medios porosos homogneos y medios porosos naturalmente fracturados.

Mecanismos de recuperacin de petrleo en yacimientos homogneos

En un yacimiento de petrleo, los fluidos residentes pueden estar representados, en el caso ms

general, por agua (salmuera), gas y aceite. Estos fluidos se encuentran distribuidos en los porosmicroscpicos (3 a 150 micrones) de rocas sedimentarias como areniscas y calizas, o incluso en arenas noconsolidadas. Los efectos de segregacin gravitacional generan franjas horizontales en las cuales uno delos fluidos est en mayor proporcin o saturacin; estas capas estn separadas por sus respectivoscontactos agua-aceite y aceite-gas. Dependiendo del tipo de hidrocarburos, presin y temperatura de laformacin, durante la produccin primaria una o ms fases fluyen hacia los pozos productores hasta quese alcanzan las condiciones de abandono. En estas condiciones es posible recuperar entre un 5 y 20 %delvolumen original de hidrocarburos descubiertos, an cuando existen casos excepcionales conrecuperaciones casi nulas o bien recuperaciones mximas hasta de un 60 %.

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La recuperacin de hidrocarburos de yacimientos homogneos depende de una gran variedad defactores asociados a las propiedades de la roca y de los fluidos residentes, potencial de flujo e incluso delritmo de explotacin. Los mecanismos y efectos que inciden sobre el proceso de recuperacin pueden seranalizados desde un punto de vista microscpico (nivel de poros) o bien macroscpico (nivel deyacimiento).

Nivel Microscpico

Antes de 1950, la idea convencional de la distribucin de los fluidos en un medio poroso consista

en suponer la fase mojante fluyendo cercana a la roca y la fase no mojante fluyendo dentro de la fasemojante, pero sin entrar en contacto con la roca. Se presuma que las dos fases, mojante y no mojante,fluyen simultneamente en un mismo canal de flujo o abertura porosa. Aunque esta suposicin condujo amuchos de los desarrollos sobre permeabilidades relativas. pero fue considerada errnea a partir de 1950,cuando con base en observaciones microscpicas se estableci la teora de los canales de flujo.

Esta teora considera que cada fluido que satura una roca se mueve a travs de su propia red decanales de flujo interconectados: el agua se mover en una red de canales y el aceite en otra red diferente,como se observa en la Fig.- 8. Los canales varan en dimetro y estn limitados por interfases lquido-lquido o pr interfases slido-lquido. Con un cambio en saturacin, la geometra de los canales de flujo sealtera: cuando se aumenta la saturacin del fluido no mojante, el nmero de canales de flujo de aceite

aumenta y el correspondiente al agua disminuye.

Fig.- 8 Distribucin de los fluidos en el medio porosoEn trminos generales, los fluidos residentes de un yacimiento tienden a fluir con diferente

movilidad a travs de la matriz porosa hacia los pozos productores debido al potencial de flujo. Durante eldesplazamiento, gran parte del aceite se dispersa separndose del banco de aceite. En estas condiciones, yno obstante que exista potencial de flujo, el aceite disperso se queda atrapado en el medio poroso por falta

de continuidad hidrulica.Se considera que los mecanismos que controlan este proceso estn fuertemente asociados a la

geometra del medio poroso, interacciones slido-fluido, interacciones fluido-fluido y a las condicioneshidrodinmicas de flujo. Por su complejidad, a la fecha no ha sido posible desarrollar un modelo integrala nivel microscpico, sin embargo su discusin conceptual es de utilidad.

Factores que controlan la recuperacin por inyeccin de agua y gas

Al determinar la factibilidad de llevar a cabo un proceso de inyeccin de agua o gas en unyacimiento, se deben considerar los siguientes factores.

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Geometra del Medio Poroso:

El medio poroso puede concebirse como un arreglo tridimensional de espacios vacos, irregularesen forma y tamao, conectados hidrulicamente en su gran mayora y con ramificaciones en puntosdiscretos. De acuerdo con la Figura 9, existen prcticamente tres esquemas cuya repeticin en tresdimensiones, constituyen el medio poroso.

En primer trmino se tienen los poros muertos, que por no estar conectados en uno de sus extremosse constituyen en trampas naturales de hidrocarburos. El segundo esquema surge de las variacioneslongitudinales en el tamao de los poros que producen estrangulamientos convergentes-divergentes; alpasar el aceite o gas por estos estrangulamientos (3 a 20 micrones) y en presencia de agua (mvi1 oinmvil) se presentan deformaciones extremas que dispersan los hidrocarburos quedando atrapados porefectos capilares. Finalmente, el ltimo esquema se deriva del acoplamiento de dos poros paralelos, dediferente tamao; los efectos dispares en la movilidad y presin capilar provocan que uno de los poros sevace ms rpidamente de hidrocarburos, mientras que en el otro se queden atrapados.

En sntesis, son estos tres esquemas o heterogeneidades de la geometra porosa los queconjuntamente con las fuerzas capilares, de alguna manera definen la movilidad (permeabilidad yviscosidad) y el valor del aceite residual en yacimientos homogneos.

Fig. 9. Configuracin conceptual de un medio poroso

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Uno de los primeros pasos al recabar la informacin de un yacimiento para un estudio de inyeccin,es determinar su geometra, pues su estructura y estratigrafa controlan la localizacin de los pozos y engran medida determinan los mtodos por los cuales el yacimiento puede ser producido a travs deprcticas de inyeccin de agua o de gas.

La estructura es el principal factor que gobierna la segregacin gravitacional. As, en presencia dealtas permeabilidades, la recuperacin por segregacin gravitacional, en yacimientos de aceite, puedereducir la saturacin de aceite a un valor al cual no resulta econmica la aplicacin de la inyeccin de

agua.Si existe una estructura apropiada y la saturacin de aceite justifica un proceso de inyeccin de agua, laadaptacin de una invasin perifrica, puede producir mejores eficiencias de barrido areal que unainyeccin en un patrn de lnea directa. La existencia de zonas con altos relieves sugieren la posibilidadde un programa de inyeccin de gas. La forma del yacimiento y la presencia o no de una capa de gastambin influenciar esta decisin.

Interacciones Roca - Fluido

La presencia de una fase slida (pared de los poros) y dos o ms fases fluidas (agua, gas y aceite)producen fenmenos de superficie que influyen sobre el proceso de recuperacin de petrleo. Losfenmenos ms comunes son: Mojabilidad, Adsorcin y el Intercambio Inico Matriz-Fluido.

Mojabilidad

La humectabilidad o mojabilidad es una propiedad importante debido a que afecta alcomportamiento capilar y el desplazamiento de los fluidos en las rocas y se define como la habilidad de lafase de un fluido para adherirse preferencialmente a una superficie slida en presencia de otra segundafase inmiscible.

Cuando dos fluidos inmiscibles son puestos en contacto con una superficie slida, una de las faseses atrada preferencialmente hacia la superficie. Se considera que la superficie slida es preferencialmentemojable por dicha fase.

As en el caso de yacimientos, la superficie slida es la roca y los fluidos son: agua, aceite y gas.

Una medida de la humectabilidad es el ngulo de contacto, c, el cual se relaciona con las energas desuperficie, por medio de la siguiente ecuacin:

At= osws= ow cos c

donde:

os = Energa interfacial entre el slido y el aceite, dinas/cm

ws = Energa interfacial entre el slido y el agua, dinas/cm

ow = Tensin interfacial entre el aceite y el agua, dinas/cm

c = ngulo de contacto aceite-slido-agua, medido a travs del agua, grados.

La ecuacin anterior representa el balance de fuerzas que actan en el punto de contacto de los dosfluidos con la superficie slida, lo cual genera una tensin de adhesin, A t, tal como se muestra en la Fig.-10.

En general, os y ws no se pueden medir directamente, sin embargo ow y cpueden determinarseindependientemente en el laboratorio.

Tal como se observa en la Fig. 11, el ngulo de contacto se usa como una medida cualitativa de lamojabilidad, de la siguiente manera:

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De lo anterior puede inferirse que el ngulo de contacto adems de ser una medida de lamojabilidad de una superficie slida, tambin muestra el efecto de histresis en el cual el ngulo depende

de si la interfase aumenta o disminuye. En sintesis, la mojabilidad es tambin una funcin de la fase

inicialmente presente en la roca.

Una indicacin cuantitativa de la mojabilidad puede obtenerse por medio de diferentes mtodos,entre los cuales los descritos por Bobek y col. y Amott son de los ms confiables y se basan en el

desplazamiento espontneo de una fase debilmente mojante o no mojante de un medio poroso por

imbibicin de una fase humectante.Un experimento muy simple para determinar la mojabilidad del aguaconsiste en colocar una gota de agua en una muestra de roca seca. De acuerdo con la velocidad con quesea succionada el agua, rpidamente, o poco a poco, se considerar, respectivamente, que la roca es

mojada por agua fuertemente o debilmente. Si la gota permanece como un cuerpo, se dir que la muestra

es mojada por aceite. Para medir cuantitativamente la mojabilidad, se relaciona la pendiente de la grficade volumen de la fase no mojante desplazada vs tiempo.

Afortunadamente la mayora de los yacimientos son preferencialmente mojados por. agua.

En la figura 12 se muestran el ejemplo de sistemas preferencialmente mojables por agua y por

aceite. En el primer caso el ngulo de contacto es prximo a cero, mientras que en los sistemas mojables

por aceite el ngulo es prximo a 180 grados. Los sistemas de mojabilidad intermedia presentan ngulos

del orden de los 90 grados.La mojabilidad tiene una gran incidencia sobre el proceso de recuperacin de petrleo. En general

se acepta que las eficiencias de recuperacin final son mayores cuando la matriz porosa es

preferencialmente mojable por agua. En pruebas de desplazamiento lineal se pueden esperar valores de

aceite residual entre 30 y 40 %para sistemas mojables por agua, y del orden del 70 %para el caso de unamojabilidad preferencial por aceite.

La mojabilidad es una funcin muy compleja de la composicin litolgica del medio poroso y de la

composicin de los fluidos residuales. En general, la presencia de carbonatos, 1utitas y de material

orgnico en la matriz porosa inducen una mojabilidad preferente por aceite. Por otra parte, si bien lasareniscas y calizas son mojables. por agua en presencia de hidrocarburos ligeros, las resinas, asfaltenos y

compuestos polares en el crudo pesado inducen un cambio de la mojabilidad hacia el aceite durante laexplotacin.

Factores que pueden ser afectados por la mojabilidad

La localizacin y la saturacin de agua irreductible

La distribucin de los fluidos en el yacimiento, esto es, la localizacin del aceite y del agua en

el espacio poroso

El valor y la localizacin del aceite residual

El mecanismo de desplazamiento.

Litologa

La litologa tiene una influencia en la eficiencia de la inyeccin de agua o de gas en un yacimiento

en particular. De hecho, la porosidad, la permeabilidad y el contenido de arcilla son factores litolgicosque afectan la invasin. En algunos sistemas complejos, una pequea porcin de la porosidad total, como

por ejemplo las porosidades creadas por fracturas, tendrn suficiente permeabilidad para hacer efectivas

las operaciones de inyeccin de agua. Por otra parte se ejercer una pequea influencia sobre la porosidad

de la matriz. La evaluacin de estos efectos requiere de estudios de laboratorio y de un estudio detalladodel yacimiento y tambin pueden hacerse mediante pruebas piloto experimentales.

Porosidad

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Se define la porosidad como parte del volumen total de roca compuesta por porosintercomunicados.

Por tanto la recuperacin total de hidrocrburos de un yacimiento es una funcin directa de la

porosidad, ya que sta determina la cantidad de aceite y gas presente para cualquier porcentaje de

saturacin de hidrocarburos dado.

Esta propiedad de la roca es muy variable: algunas veces oscila desde 10 hasta 35 %en una zonaindividual; otras, como en limolitas y dolomas, puede variar desde 2 hasta 11 %debido a fracturas; y en

rocas llenas de agujeros como panels de abejas y porosidades cavernosas, puede ir desde 15 hasta 35 %.

Para establecer el promedio de porosidad, es razonable tomar el promedio aritmtico de las medidas deporosidad de un ncleo de arena. Si existen suficientes datos, se pueden construir mapas de disribucin deporosidades que sern areal o volumtricamente para dar una porosidad total, similar al presentado en la

Fig.- 13.

Fig. 13- Distribucin de porosidad para un yacimiento tpico

La mejor forma de medir este parmetro tan importante ha sido a travs de mediciones delaboratorio en muestras de ncleos. Varios registros de pozos producen buenas medidas de porosidad

como: el registro elctrico o de induccin, micro-log, registro de neutrones y el perfil snico, entre otros.

Adsorcin

El aceite crudo es una mezcla compleja de hidrocarburos que contiene compuestos que puedenalterar la mojabilidad al fluir por un medio poroso de saturacin variable. En principio, al entrar en

contacto los poros mojables por agua con crudo fluyente, las paredes pueden adsorber compuestos que

cambian su mojabilidad hacia el aceite con las consecuencias ya mencionadas anteriormente. En

ocasiones, en rocas que contienen crudos pesados, el proceso de adsorcin es tan fuerte que losprocedimientos normales para reacondicionar ncleos de laboratorio no logran restablecer la mojabilidad

original.

Intercambio InicoCuando el agua, con una composicin diferente de la inicial, se pone en contacto con las paredes de

los poros se rompe el equilibrio qumico, inicindose un proceso de intercambio inico matriz-agua portransferencia de masa. Si la matriz porosa es soluble, se producir un aumento en el tamao de los poros e

incluso la creacin de cavernas, incrementndose la permeabilidad del medio. Por otra parte, si se

precipitan slidos en el agua fluyente en los poros, o bien, en la matriz existen compuestos fcilmentehidratables (1utitas) el resultado puede ser una reduccin drstica de la porosidad y permeabilidad del

medio poroso.

Permeabilidad

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Por lo tanto, en la determinacin de la factibilidad de inyeccin de agua en un yacimiento, es necesarioconocer: a). La mxima presin de inyeccin tomando en cuenta la profundidad del yacimiento. b). La

relacin entre gasto y espaciamiento a partir de datos de presin-permeabilidad. Esto permite determinar

rpidamente los pozos adicionales que deben perforarse para cumplir con el programa.

El grado de variacin de permeabilidad ha recibido mucha atencin en los ltimos aos, puesdetermina la cantidad de agua que es necesario utilizar, entre menos heterognea sea esa propiedad,

mayor xito se obtendr en un programa de inyeccin de agua.Si existen grandes variaciones de

permeabilidad en estratos individuales y si stos mantienen su continudad sobre reas extensas, el aguainyectada alcanzar la ruptura demasiado pronto, sin haber barrido el aceite en los estratos de bajapermeabilidad. La Fig. 14, muestra el efecto de la distribucin de permeabilidad sobre la inyeccin de

agua.

Fig. 14 - Efecto de la distribucin de permeabilidad sobre

la inyeccin de agua (segn Archer y Wall)

Continuidad de las propiedades de la roca

Es muy importante tener en cuenta la continuidad de las propiedades de la roca en relacin con la

permeabilidad y la continuidad vertical, al determinar la factibilidad de aplicar la inyeccin de agua o de

gas en un yacimiento. Como el flujo del fluido en el yacimiento es esencialmente en la direccin de losplanos de estratificacin, la continuidad es de inters primordial. Si el cuerpo del yacimiento est dividido

en estratos separados por lutitas o rocas densas, el estudio de una seccin transversal de un horizonte

productor podra indicar si los estratos individuales tienen tendencia a reducirse en distancias lateralesrelativamente cortas o si est presente una arena uniforme. Tambin, a partir de ncleos se puede tener

evidencias de estratificaciones cruzadas y de fracturamiento. Todas estas situaciones deben ser

consideradas en la determinacin del espaciamiento de los pozos, en los patrones de invasin y en laestimacin del volumen del yacimiento que estar afectado durante el programa de inyeccin. Fig.-15.

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Fig.- 15 Seccin estratigrfica de un yacimiento.

Interacciones Fluido-Fluido

Gran parte de las complicaciones que se presentan, durante la recuperacin de petrleo de los

yacimientos, se deben al carcter multifsico del flujo de fluidos. La presencia de interfases, el reducido

tamao de los poros irregulares y las variaciones de presin a una temperatura dada, da lugar a que se

presenten interacciones fluido-fluido como capilaridad, arrastre viscoso y dispersin del banco de aceite.Estos efectos se discuten a continuacin.

Efectos Capilares

Las fuerzas capilares estn denominadas como la Tensin superficial e interfacial, las cuales se

producen cuando dos fases inmiscibles coexisten en un medio poroso, la energa de superficie relacionadacon las interfases de los fluidos, influye con su saturacin, distribucin y desplazamiento.

Cuando una interfase (w-o, w-g o g-o) es forzada a asumir pequeos radios de curvatura, como es elcaso del medio poroso (5 a 80 micrones) de un yacimiento, surgen efectos capilares que se traducen en

una resistencia a la deformacin. Lo anterior se traduce en una diferencia de presiones entre la fase

mojante y no mojante. Si se considera un tubo capilar como modelo de un poro y que el sistema espreferencialmente mojable por agua, Figura 16, la diferencia de presiones entre la fase aceite y la fase

acuosa estar dada por la ecuacin de Laplace:

donde Po y Pw, son la presiones en la fase aceite y fase acuosa respectivamente, y r es el radio de

curvatura, Owo es la tensin interfacial agua-aceite. Por otra parte, si el rea de flujo del capilar es

variable, como en el caso de un poro convergente-divergente, de acuerdo a la ecuacin de Laplace la di-ferencia de presiones agua-aceite estar dada por:

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( )

donde rf y rt son los radios frontal y trasero de una gota de aceite en las proximidades de unestrangulamiento en un poro. Esta presin capilar Pc, es la fuerza que retiene atrapado el aceite residual o

el aceite disperso en la parte posterior del contacto agua-aceite.

Fig. 16Modelo de un poro con paredes mojables por agua

Efectos Viscosos de Arrastre

Durante el desplazamiento multafsico en un medio poroso, los fluidos residentes (agua, gas, aceite)

se mueven a diferente velocidad hacia pozos productores. Este fenmeno es probablemente uno de los

que mayor incidencia tienen sobre los valores del aceite residual; si el valor de movilidad M es mayor a 1se promueven efectos de digitizacin o resbalamiento viscoso con el efecto global de que el agua o gas

son producidos preferentemente al aceite.

En principio, los fluidos menos viscosos tienden a desplazarse ms fcilmente ante las diferentes

opciones de flujo en poros conectados. Por otra parte, si la roca es mojable por aceite el agua fluyefcilmente por el centro de los poros; si por el contrario es mojable por agua, esta fluye por las esquinas

de los poros con cierta dificultad al contar con menor rea de flujo, Figura -17. En sntesis los fluidoslentos o dispersos tienden a ser arrastrados por los fluidos de mayor movilidad. De acuerdo con la Ley de

Stokes, las fuerzas viscosas de arrastre estn dadas por:

Fv = C * r * u * v

C es una constante, r es el radio del poro, mientras que u y v son la viscosidad y velocidad del fluido

desplazarte. De esta relacin se infiere que aumentando la viscosidad y/o velocidad del fluido desplazante

(agua) se aumentan, no slo las fuerzas viscosas de arrastre, sino se mejoran las posibilidades de una

mayor recuperacin de petrleo al obtenerse un valor ms favorable de movilidad M.

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Fuerzas Viscosas

Las fuerzas viscosas se reflejan en la magnitud de la cada de presin que ocurre como resultado del

flujo de un fluido a travs de un medio poroso. Una de las aproximaciones ms simples utilizada para

calcular dichas fuerzas considera que el medio poroso esta formado por un conjunto de tubos capilares

paralelos. Con esta suposicin, la cada de presin para flujo laminar a travs de un solo tubo estar dadapor la ley de Poiseuille. Las fuerzas viscosas tambn pueden expresarse en trminos de la ley de Darcy.

A. El agua fluye a travs de los canales triangulares en las esquinas de los poros, mientras que elcrudo ocupa la porcin central

B. Para una geometra del medio poroso dada (ngulo entre paredes, "dimetro" de poro,"dimetro" de estrangulamiento), el rea de flujo para el agua est determinada por un balance entre

fuerzas capilares y la presin.

Fig. 17 MOVILIDAD DEL ACEITE Y EL AGUA EN UN MEDIO POROSO CON PAREDES ANGULOSAS.

Dispersin del Banco de Aceite

El efecto de dispersin o desestabilizacin del banco de aceite, en el contacto agua-aceite o gas-aceite, se le considera como responsable de que parte del aceite se quede atrapado en forma de glbulos ogotas en el medio poroso. Este efecto se relaciona directamente con el valor del aceite residual, an

cuando la naturaleza exacta de los mecanismos controlantes no se conocen con exactitud.

En principio, se considera que la dispersin del aceite es el resultado de las pronunciadas

deformaciones a que son sujetas las interfases agua-aceite o gas-aceite, en los estrangulamientos o porosconvergentes-divergentes. En estas condiciones, el aceite se separa del banco de petrleo en forma de

glbulos o gotas y es rebasado por fluidos de mayor movilidad. Este efecto requiere de mayor

investigacin.

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Condiciones Hidrodinmicas de Flujo

En general, y por efectos de mojabilidad, los poros de una roca (matriz) estn, ocupados por dos o

ms fases simultneamente. Para el caso de agua-aceite, en una matriz mojable por agua. el centro de los

poros estar ocupado por el aceite mientras que, en las esquinas de las paredes de los poros se tienen

canales triangulares con agua, separados del aceite por una interfase. Si la saturacin de agua es superior ala irreductible, ambas fases (agua y aceite) tendern a fluir ante la aplicacin de un gradiente de presin.

Las condiciones hidrodinmicas del flujo de estas fases a travs del medio poroso y por lo tanto la

recuperacin de petrleo, son controladas por las fuerzas capilares, las fuerzas viscosas de arrastre y porlos efectos de dispersin del aceite.

En la Figura 18, se muestra un esquema del desplazamiento agua-aceite en un yacimiento, cuya

matriz porosa es mojable por agua. De acuerdo a este esquema, en las zonas del banco de aceite y del

banco de agua se tiene la presencia de dos fases, pero slo una de ellas fluye. En la primera zona, el bancode aceite se desplaza en presencia de agua irreductible; en la segunda zona, el banco de agua fluye en

presencia de aceite residual disperso y atrapado en los poros por efectos capilares.

El aceite residual es el resultado de la separacin de porciones de crudo del banco deaceite. Este fenmeno debe iniciarse en la lnea de contacto agua-aceite a travs de un

proceso de dispersin (inestabilidad hidrodinmica de la interfase agua-aceite).

FIG. 18 Desplazamiento agua-aceite en un yacimiento con matriz hidrfila.

Para efectos de conceptualizar ms claramente el proceso de captura y movilizacin del petrleo en

un medio poroso, es muy adecuado analizar la zona de desestabi1izacin o dispersin del aceite. Esta

zona de dispersin se ubica en el contacto agua-aceite. De acuerdo con el esquema de la Figura 18,

existen tres etapas previas a la captura del aceite disperso:1. Disgregacin del Banco de Aceite.- Debido a las fuerzas viscosas de arrastre del agua

(mayor movilidad), y a las intensas deformaciones de la interfase w/o al pasar por

estrangulamientos de poros, en la parte trasera del banco de aceite se producen desprendimientos(inestabi1idad termodinmica e hidrodinmica) de grandes globulos de petrleo. Este proceso se

intensifica con la velocidad de desplazamiento y al disminuir el tamao de los estrangulamientos de

los poros.

2. Dispersin y Coalescencia de los Glbulos de Aceite.- Una vez separados los globulos de

aceite, sta intentar por arrastre pasar los estrangulamientos. Nuevamente y por efectos deinestabilidad, la parte delantera de los glbulos se rompen en pequeas gotas de aceite que pasan

por el estrangulamiento. Posteriormente, y por efectos de coalescencia algunas de las gotas de aceitese unen. En estas condiciones, el tamao de los glbulosde aceite disminuye con el tiempo pordispersin. El proceso contina mientras las fuerzas viscosas de arrastre del agua sobre los globulos

sean mayores que las fuerzas capilares que tienden a retenerla.

3. Captura de Aceite Disperso (Aceite Residual).- Las fuerzas de arrastre dependen, ademsde la velocidad y viscosidad del agua, del tamao de los globulos, por lo que su magnitud tiendetambin a disminuir con el tiempo. Eventualmente las fuerzas de arrastre se igualan a las fuerzas

capilares, cesa el proceso de dispersin y los glbulos de aceite disminuidos en tamao se

constituyen en aceite residual. El proceso de dispersin o movilizacin de este aceite residual, se

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puede reiniciar si se aumenta la velocidad o viscosidad del agua, o bien se disminuye el valor de lasfuerzas capilares (disminucin, de la tensin interfacial wo).

En resumen, las fuerzas viscosas de arrastre, fuerzas capilares y la dispersin del aceite son

identificadas como los mecanismos que preponderantemente controlan la recuperacin de petrleo de

yacimientos homogneos. Estos mecanismos a su vez estn asociados con la geometra del medio poroso,interacciones slido-fluido, interacciones fluido-fluido y con las condiciones hidrodinmicas de

desplazamiento.

Bajo sta conceptualizacin, la recuperacin de petrleo se incrementar al aumentar las fuerzasviscosas de arrastre y al disminuir las fuerzas capilares y la dispersin del aceite. Algunos parmetrosinherentes a stos mecanismos, tales como geometra del medio poroso, composicin de los fluidos

residentes, saturacin de agua irreductible, permeabilidad de la formacin, porosidad y mojab1idad no

pueden ser modificadas fcilmente. Sin embargo, algunas variables como viscosidad, velocidad del fluidodesplazante, tensin interfacial w-o, movilidad, y miscibilidad si pueden ser modificadas para lograr que

los mecanismos de recuperacin de petrleo, acten favorablemente para una ptima explotacin de los

yacimientos. Lo anterior es fundamentalmente el propsito de las tcnicas de recuperacin secundaria y

mejorada.

Profundidad del yacimiento

La profundidad del yacimiento es otro factor que debe considerarse en una invasin con agua yaque:

a) Si es demasiado grande para permitir reperforar econmicamente y si los pozos viejos deben

ser utilizados como inyectores y productores, no se pueden esperar altas recuperaciones.b) En los yacimientos profundos, las saturaciones de aceite residual despus de las operaciones

primarias son ms bajas que en yacimientos someros, debido a que estuvo disponible un gran volumen de

gas en solucin para expulsar el aceite y el factor de encogimiento fue grande, por tanto ha quedado

menos aceite.c) Grandes profundidades permiten utilizar mayores presiones y un espaciamiento ms amplio, si

el yacimiento posee un grado suficiente de uniformidad lateral.

Estas consideraciones tambin influyen en la seleecin del equipo y en el diseo de planta, as como

en el nmero y localizacin de los pozos inyectores. El elevado gradiente de presin del agua permitetener menores presiones de inyeccin en el cabezal del pozo que en el caso de inyeccin de gas, lo cual es

una ventaja en yacimientos profundos.

Nivel Macroscpico.

Tradicionalmente, desde un punto de vista macroscpico se ha utilizado una combinacin de la

ecuacin de movimiento (ley de Darcy) y el principio de conservacin de masa (ecuacin de Continuidad)para caracterizar el desplazamiento de uno o ms f1uidos en un yacimiento. Estas ecuaciones tienen la

siguiente forma para el caso de un medio poroso homogneo, debiendo ser aplicadas a cada fase:

Ley de Darcy:

Ecuacin de Continuidad:

Donde: = velocidad en el poro

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o = viscosidad del aceite en cp.ut = velocidad total del fluido (es decir =qt/A) = gradiente de presin en la fase agua en atm./cm. = gradiente de presin en la fase aceite en atm./cm.L = distancia medida en el sentido del movimientoPc = presin capilar =PoPw=presin en la fase aceitepresin en la fase agua.

g = aceleracin de la gravedad (=980 cm/seg.

2

) = diferencia de densidad / agua y aceite = w- od = ngulo medido desde la horizontal hacia la direccin de flujo, en sentido contrarioa las manecillas del reloj, en grados.

Obsrvese que el flujo fraccional de agua fw, para un conjunto de condiciones dadas de roca,formacin e inyeccin, es funcin exclusivamente de la saturacin de agua. Esto se debe a que lascaractersticas de permeabilidad relativa y de la presin capilar son funcin nicamente de la saturacin.

Todos los factores necesarios para calcular el valor de fwpueden obtenerse fcilmente excepto uno:el gradiente de presin capilar. Este gradiente puede expresarse como:

Aunque es posible determinar el valor dea partir de la curva de la presin capilar agua-aceite,

no puede obtenerse el valor del gradiente de saturacin ; por lo que en el uso prctico, el trmino de la

presin capilar de la Ecuacin-1 se desprecia (pero no se ignora). Entonces, la Ecuacin- 1 se simplifica ala forma:

------ ---- ----- ---- 2

La primera ecuacin es aplicable a formaciones horizontales, mientras que la segunda se aplica

cuando existe ngulo de buzamiento. A partir de las curvas de permeabilidad relativa se pueden construirlas curvas de flujo fraccional fw (Sw) y su derivada (fw/Sw) = f (Sw). Esta informacin constituye elpunto de partida del mtodo.

TEORA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY Y LEVERETT

Esta teora estudia el desplazamiento de un fluido no humectante por otro humectante o viceversa,(1941). Dicha teora considera dos fluidos inmiscibles: deplazante y desplazado y se basa en el conceptode permeabilidades relativas y en un desplazamiento de aceite mvil con fugas, esto significa que existeuna cantidad considerable de aceite que queda detrs del frente de invasin debido a la superficieirregular que presenta el medio poroso.

La mayor limitacin de esta teora es que se aplica a un sistema lineal, como cuando ocurre unempuje natural de agua, una inyeccin perifrica de agua o una expansin del casquete de gas; pero no eslo que sucede en muchos de los arreglos de pozos existentes en las operaciones de recuperacinsecundaria que no podran simularse en una sola dimensin. Sin embargo, usando el concepto deeficiencias de barrido, se pueden utilizar algunas tcnicas que permiten extender estos clculos a sistemasno lineales.

La teora de desplazamiento, adems de suponer flujo lineal y contnuo de dos fases tambin suponela formacin homognea, con una saturacin de agua connata constante a lo largo del yacimiento;tambin se consideran constantes los gastos de inyeccin y el rea perpendicular al flujo.Por ltimo,

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supone que para que existan condiciones de equilibrio, la presin y temperatura del yacimiento tambindeben de permanecer constantes.

En la deduccin de las ecuaciones bsicas slo se considerar el desplazamiento de aceite con aguaen un sistema humectado preferencialmente por el agua, en cuyo caso, la presin de desplazamiento debeser mayor que la presin de burbujeo.

La formulacin matemtica de la teora desarrollada originalmente por Leverett, permite determinarla saturacin de la fase desplazante en el frente de invasin en el sistema lineal. Posteriormente, Welge5

realiz una extensin que permite calcular la saturacin promedio de la fase desplazante y la eficiencia dedesplazamiento; adems, determin la relacin que existe entre la saturacin de la fase desplazante en elextremo de salida del sistema y la cantidad de agua inyectada a ese tiempo.

ECUACIN DE FLUJO FRACCIONAL

Esta ecuacin es de Leverett y considera un desplazamiento tipo con aceite mvil, en el cual elfluido desplazado es el aceite y el desplazante es agua.Sea el caso general de una formacin homogneacon permeabilidad k y porosidad , saturada con aceite y agua congnita, sometida a la inyeccin defluidos a un gasto qt. La formacin se encuentra inclinada un cierto ngulo con respecto a la horizontal,con una logitud L y un rea seccional A. Fig.- 19.

Fig. 19 Modelo lineal de una formacin sometida a invasin con agua.

Como se desea modelar el flujo de dos fluidos inmiscibles a travs del medio poroso se aplicar laley de Darcy generalizada para cada uno de los fluidos, resultando las siguientes ecuaciones:

( )

( )

donde:

qw=gasto de flujo de agua en cm.

3

/seg.qo=gasto de flujo de aceite en cm.3/seg.

kw=permeabilidad efectiva al agua en darcyko=permeabilidad efectiva al aceite en darcyw=viscosidad del agua en cp.o=viscosidad del aceite en cp.A =rea total de la formacin perpendicular al flujo en cm2. =gradiente de presin en la fase agua en atm./cm. =gradiente de presin en la fase aceite en atm./cm.

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C =factor de conversin =1/(1.0133 x 106) en unidades consistentes el trmino de

gravedad y el cuando las densidades de los fluidos se expresan en gr/cm.

3.

w=densidad del agua en gr/cm.3.o =densidad del aceite en gr/cm.3.g =aceleracin de la gravedad (=980 cm/seg.2) ulo mdido dd la horizotal hacia la dircci d lujo, tido

contrario al de las agujas del reloj, en grados Fig. 20.

Fig. 20- Direccin de flujo y convencin de signos en yacimientos inclinados.Considerando la arena preferencialmente mojada por agua, puede establecerse por definicin de

presin capilar:pc = po- pw

As las condiciones de flujo son las correspondientes al flujo continuo o estacionario y el gasto deinyeccin total es igual a la suma del flujo de cada fase, por lo tanto:

qt= qo+ qw de donde qo = qtqwSustituyendo qo ,depejando qw, y efectuando cambios en la ecuacin resulta lo que por definicin se

denomina flujo fraccional de agua, fw. En unidades prcticas queda:

(

)

En este caso, las permeabilidades se expresan en md, las viscosidades en centipoise, el rea en pies 2,el gasto de inyeccin en BPD, el gradiente de presin capilar lb pie2/pie y la diferencia de gravedadesespecficas, gr/cm3

Si la roca es preferentemente mojada por aceite, pc= pw - po. cambia el signo del trmino de en

este caso queda como sigue:Si se analizan las ecuaciones anteriores se observa que existen tres fuerzas que controlan el flujo

fraccional de agua: las fuerzas capilares, las fuerzas gravitacionales y las viscosas.

Las fuerzas capilares aumentan el flujo fraccional de agua y las gravitacionales lo aumentan o lodisminuyen, dependiendo de si el agua se inyecta buzamiento arriba o abajo, figura 20 y las viscosasdependen de las viscosidades de los fluidos y de las permeabilidades efectivas al aceite y al agua, siendoevaluadas con las respectivas saturaciones de aceite y agua en puntos dentro de la zona invadida (So+ Sw= 1).

De las ecuaciones se observa que la principal dificultad es la determinacin del trmino la cual

se acostumbra calcular mediante la ecuacin siguiente:

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El primer trmino a la derecha de esta ecuacin es la pendiente de la curva de presin capilar, Fig.-21, y es siempre negativo. El segundo es la pendiente del perfil de saturacin de agua en la direccin deflujo Fig.- 22.

Fig.-21 Curva de presin capilar Fig.- 22 Distribucin de saturacin en funcin de la distancia.

CURVA TPICA DE FLUJO FRACCIONAL

Tal como lo sealan Smith y Cobb se resume que la curva de presin es una relacin muyimportante, la que permite determinar los gastos de flujo de aceite y agua, en cualquier punto del sistemade flujo considerado. Adems, tambin incorpora todos los factores que afectan la eficiencia dedesplazamiento de un proyecto de desplazamiento de inyeccin de agua: como son las propiedades de los

fluidos o, w, po, pw, pc, las propiedades de la roca ko, kw, So, Sw, el gasto de inyeccin qt, el gradiente depresin

y las propiedades estructurales del yacimiento, , direccin de flujo. Figs.- 23, 24 y 25.

Fig.- 23 y 24Curvas de permeabilidades efectivas y relativas en funcin de Sw. Fig.- 25 Curvas tpica de flujo fraccional

La curva de flujo fraccional es de gran utilidad en la prediccin y anlisis del comportamiento deyacimientos durante una invasin de agua o gas,.

FACTORES QUE AFECTAN EL FLUJO FRACCIONAL DE AGUA

La ecuacin de flujo fraccional permite estudiar el efecto de varias variables del yacimiento sobre laeficiencia de los proyectos de inyeccin. Para tener una alta eficiencia de desplazamiento y en

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consecuencia, una inyeccin ms eficiente, se requiere que el flujo fraccional de agua en cualquier puntodel yacimiento sea mnimo.

Varias son las caractersticas y propiedades del yacimiento que afectan el desplazamiento de aceiteen un medio poroso, por inyeccin de agua. Entre las ms relevantes son:

Efecto del ngulo de buzamiento

Presin capilarMojabilidad

Gasto de inyeccin

Viscosidad del aceite

Mojabldad.- El efecto de esta propiedad se manifiesta primeramente en la forma funcional de lascurvas de permeabilidad relativa, se puede observar que la movilidad del agua es mucho menor en rocasporosas preferencialmente mojables por aceite que en mojables por agua, para cualquier Sw. Enconsecuencia, el agua como fluido desplazante es ms eficiente en rocas porosas mojables por agua. Lacurva de WOR vs. %de la recuperacin, demuestra que la surgencia de agua ocurre ms tardamente ensistemas mojables por agua, por lo que la recuperacin es ms eficiente.

Viscosidad del aceite.- Independientemente de la mojabilidad del medio poroso, a medida que laviscosidad del aceite es mayor el desplazamiento es menos eficiente. En aceites viscosos la surgencia de

agua ocurre a valores de wbtmenores (saturacin promedio de agua durante las surgencia) por lo que serequiere mayor cantidad de agua de inyeccin para un %de recuperacin dado.ngulo de Buzamiento.- Esta propiedad bsicamente afecta el potencial de flujo y la curva de flujo

fraccional a travs de efectos gravitacionales. Para cualquier gasto de inyeccin de agua, y si el aceite esdesplazado hacia arriba, la recuperacin de aceite aumenta con el ngulo de buzamiento. Lo contrariosucede si el aceite es desplazado hacia abajo.

MECANISMOS DE RECUPERACIN DE PETRLEO EN YACIMIENTOSNATURALMENTE FRACTURADOS

Como se mencion anteriormente, la ocurrencia de yacimientos naturalmente fracturados enMxico es de particular importancia en la medida que la mayor parte de sus reservas y produccinprovienen de este tipo de formaciones. La experiencia en la explotacin de estos campos establece queinicialmente la productividad es muy alta,pero que el potencial de flujo tiende a abatirse rpidamente, porlo que las eficiencias de recuperacin finales pueden ser relativamente bajas con respecto al volumenoriginal de hidrocarburos. Por otra parte, y a diferencia de los yacimientos homogneos, la presencia defracturas induce patrones de flujo y mecanismos de recuperacin de petrleo notoriamente mscomplejos.

Consideraciones Generales

Inicialmente el medio poroso de los yacimientos fracturados fueron rocas sedimentariasconvencionales, con una porosidad intergranular que le confirieron propiedades almacenadoras de fluidos.Posteriormente esta continuidad fue eliminada a consecuencia de una activacin tectnica, producindose

fracturamientos. Esta complejidad geomtrica del medio poroso fue incrementada por el depsito demateriales, tales como calcita en las fracturas y por efectos de disolucin acuosa de la matriz porosa,dando lugar a cavidades muy grandes.

La mayora de los yacimientos fracturados pueden representarse por un sistema de b1oques-matriz,regulares en forma, separados por un sistema de fracturas tal y como se muestra en la Figura 26.

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Geometra y condiciones de flujoYNF: Sistema discontinuo de elementos bloque-matriz superimpuesto a un sistema

continuo de fracturas. (Barenblatt, Narren y Root).Fractura: baja porosidad (f 1 D)Matriz; alta porosidad (m25 mD)

Fig. 26Configuracin de un yacimiento naturalmente fracturado.

La matriz original no es muy permeable, pero su porosidad puede alcanzar valores promedio del12%por lo que se constituye en el medio almacenador de hidrocarburos. Por otra parte, el sistema defracturas, frecuentemente regular, presentan una porosidad relativamente baja (

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Durante la produccin primaria de un yacimiento naturalmente fracturado y en ausencia de empujehidrulico, el aceite se recupera a travs de un proceso de expansin roca-f1uidos, figura 28. 1. Si elyacimiento se encuentra sobresaturado (P >Pb), la produccin de aceite depender exclusivamente de lacompresibilidad de la roca y de los fluidos presentes en la matriz. La presencia de fracturas induce a unaexpansin uniforme en el yacimiento en tal forma que la declinacin de la presin es prcticamenteidntica en la matriz y en las fracturas.

Por otra parte si la presin del yacimiento se hace menor a la del punto de burbuja, se libera el gas

disuelto aumentando 1a compresibilidad del sistema. La uniformidad y la baja permeabilidad de la matrizinducen a la formacin de burbujas las cuales inicialmente se acumulan en las fracturas y ascienden a lacima del yacimiento, para formar un casquete secundario de gas. En su ascenso, estas burbujas extraen loshidrocarburos ligeros de la matriz, aumentando la viscosidad del aceite almacenado y reduciendo elimpacto de la recuperacin por gas disuelto.

Exudacin.

Este mecanismo se presenta por un efecto combinado de las fuerzas de gravedad (segregacingravitacional) y de una imbibicin capilar que provoca la expulsin de aceite de la matriz al entrar encontacto con gas o agua presente en las fracturas. La segregacin gravitacional se produce por unadiferencia de densidades entre el aceite y el agua o el gas. La imbibicin capilar es el resultado de un

efecto combinado de mojabilidad, tamao de los poros y tensin interfacial entre los fluidos. La ley deDarcy para el estado pseudoestacionario ha sido utilizada para explicar este fenmeno, al menoscualitativamente:

El trmino a, (w - o), g representa la magnitud de las fuerzas gravitacionales, donde a, es eltamao de la matriz, g la aceleracin de la gravedad, w y o la densidad del agua y del aceiterespectivamente. Pc representa el potencial de flujo para la imbibicin capilar. Dependiendo de lamojabilidad de la matriz, se pueden presentar dos comportamientos diferentes:

Matriz Mojable por Agua.- Tanto las fuerzas gravitacionales como las capilares son positivas; eneste caso el aceite de la matriz es expulsado a travs de un proceso de imbibicin reforzado por efectosgravitacionales. Si el tamao de la matriz es pequeo, los efectos gravitacionales son despreciables. En

particular, para estas condiciones de mojabilidad, la expulsin del aceite de la matriz es muy sensible a larapidez con la cual el contacto agua-aceite avanza en las fracturas, pudindose presentar dos situaciones:

A): Inmersin Gradual de la Matriz.- El ritmo de produccin o el gasto de inyeccin de agua(recuperacin secundaria) en el yacimiento es tal, que el contacto agua-aceite avanza a la mismavelocidad tanto en las fracturas como en la matriz. Como se muestra en la figura 27-a, el agua entra porun proceso de imbibicin capilar de la fractura a la matriz por debajo de la lnea de contacto w o,mientras que el aceite es expulsado hacia las fracturas por encima de dicha lnea de contacto. El flujo deagua y de aceite es segregado tanto en la matriz como en las fracturas, con un proceso de recuperacin depetrleo rpido y eficiente. El gasto de inyeccin de agua es de la misma magnitud que el gasto deimbibicin.

B): Inmersin Sbita de la Matriz.- El gasto de inyeccin de agua es tal que la matriz queda rodeadade agua en las fracturas en forma sbita. En este caso el flujo de agua fractura-matriz por imbibicincapilar se contrapone o interfiere con el flujo de expulsin de aceite matriz-fractura. En consecuencia elproceso se vuelve excesivamente lento y la recuperacin de petrleo es deficiente. El gasto de inyeccinde agua es muy superior al gasto de imbibicin. Por otra parte resulta dudoso el s la ley de Darcy,inicialmente desarrollada para flujo bifsico en paralelo pueda ser utilizada para flujo bifsico agua-aceiteen contracorriente. Este mecanismo se muestra en la figura 27-b.

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Mojable por agua: imbibicin capilar de agua

Condicin frontera 1(flujo w/o en paralelo)

Rpido

Fig.27-a . Inmersin gradual de l b lo que-matr iz .

Condicin frontera 2(flujo w/o en contracorriente)

Lento

Fig. 27-b . Inmersin sbi ta de l b loque-matr iz .

Matriz Mojable por Aceite.- En ste caso la presin capilar es negativa (Pc de entrada), por lo que elproceso de imbibicin capilar de agua desaparece. La nica posibilidad para la recuperacin del aceite de

la matriz, depender del que los efectos gravitacionales o tamao de la matriz, sean lo suficientementegrandes para vencer la Pc de entrada tal y como se muestra en la figura 28. Para el caso de presencia degas en las fracturas, la situacin es la misma, dado que la matriz tiende a ser mojable por aceite y no porel gas, por lo que las nicas posibilidades de recuperacin de petrleo son por segregacin gravitacional,como en el caso anterior.

MOJABLE POR ACEITE: Segregacin gravitacional

Fig. 28 Mecanismo de recuperacin de aceite por exudacin en YNF con matriz olefila.

Mecanismo de recuperacin de aceite en YNF, descripcin cualitativa

A) EXPANSIN: El aceite se produce por la expansin de fluidos y la matriz porosa ante cambiosde presin en la formacin.

Fig. 28. 1 Expansin.

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B) EXUDACIN: El efecto combinado de una imbibicin capilar y segregacin gravitacionalpermite la expulsin de aceite por exudacin.

En resumen, la eficiencia de la recuperacin del petrleo de YNF por exudacin dependefundamentalmente de la morbilidad de la matriz. Si es mojable por agua es recomendable la inyeccin deeste fluido pero a un gasto similar al gasto de imbibicin capilar y no mayor. Por el contrario, si la matrizes mojable por aceite sera preferible inyectar gas dado que la segregacin gravitacional, para un tamaode matriz dado se vuelve mxima; la inyeccin de agua tiene el efecto de aislar la matriz sin produccin

de aceite.Desplazamiento Viscoso

Debido a un efecto diagentico, en las fracturas se puede producir la precipitacin de sales queafectan notoriamente su permeabilidad reducindola a valores del orden de 100 a 300 md. En estascondiciones los elementos matriz-fractura en su conjunto se vuelven sensibles a los gradientes de presiny se produce un desplazamiento viscoso hacia los pozos productores en forma similar a la que se tienecon yacimientos homogneos (ley de Darcy). No obstante, y debido a las bajas permeabilidades de lamatriz, este mecanismo de recuperacin de petrleo de YNF no es muy significativo, figura 29.

C) Desplazamiento viscoso: Dependiendo de las movilidades de los fluidos residentes en losbloques-matriz, estos son expulsados y desplazados por gradientes de presin en las fracturas.

Fig. 29 Desplazamiento viscoso.

Conveccin Libre y Difusin

Este tipo de efectos tambin pueden producir el movimiento de fluidos en un yacimientonaturalmente fracturado. El primero de ellos es producido por gradientes trmicos, los cuales originan quela densidad del aceite en la cima sea mayor que en la base de la formacin. En consecuencia se genera unmovimiento en cascada haca el fondo del yacimiento, principalmente a travs de las fracturas. Estemovimiento se denomina conveccin 1ibre.

Por otra parte y debido a las diferencias composicionales entre el gas y el aceite, se puede establecerun proceso de transferencia de masa en el cual el gas en las fracturas extrae hidrocarburos ligeros delcrudo en la matriz. En estas condiciones se producen cambios de viscosidad y densidad que afectan larecuperacin de petrleo.

D) Conveccin y difusin: Debido a gradientes trmicos y composicionales lo fluidos residentes enla matriz pueden ser expulsados por transferencia de masa y segregacin gravitacional.

En resumen, stos son los mecanismos que a la fecha se considera controlan la recuperacin delpetrleo y el comportamiento de yacimientos fracturados. Aun cuando se han hecho grandes esfuerzospara desarrollar modelos del comportamiento para YNF; stos no son satisfactorios. Por otra parte,normalmente estos modelos requieren informacin geolgica y petrofsica difcil de evaluar o medir.

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Modelos de Transferencia de Fluidos en Elementos Matriz-Fractura de YNF.

El comportamiento de yacimientos naturalmente fracturados es de una naturaleza en extremocompleja. Durante su anlisis, las dificultades surgen desde la definicin de una distribucin espacial ygeomtrica de elementos matriz-fractura que representen a la formacin productora, hasta laidentificacin y ponderacin de los variados mecanismos que controlan el flujo e intercambio de fluidosentre elementos. En las tres ltimas dcadas se han desarrollado trabajos tericos y experimentalesorientados hacia la solucin de ste problema, pero los artculos publicados no son muy numerosos en

comparacin a los correspondientes yacimientos homogneos.Modelos Matemticos para YNF

De acuerdo con el modelo de Barenblatt, el yacimiento es representado por un sistema discontinuode bloques-matriz, superimpuesto a un sistema contino de fracturas. Casi la totalidad de loshidrocarburos residen en bloques-matriz de baja permeabilidad, mientras que las trayectorias de flujo sondefinidas por el sistema de fracturas de baja porosidad. A este modelo se le conoce como de dobleporosidad y a la fecha se sigue utilizando para el desarrollo de modelos.

Estos modelos han sido generados, suponiendo un rgimen pseudoestacionario para la transferenciade fluidos entre la matriz y la fractura, utilizando la ley de Darcy como ecuacin de movimiento y laecuacin de Continuidad como principio de conservacin de masa. Las ecuaciones resultantes son las

siguientes:Fractura

( ) t

Bloque-Matriz

t

Estas ecuaciones son resueltas numricamente y requieren de parmetros geomtricos, petrofsicos

y curvas de permeabilidad relativa agua-aceite tanto para la matriz, como para las fracturas. La mayorparte de los simuladores estn basados en estas ecuaciones y sus variantes radican bsicamente en laforma de definir el potencial de flujo o (imbibicin capilar, segregacin gravitacional y desplazamientoviscoso). En la Tabla 1 se muestran cronolgicamente los diversos modelos desarrollados a la fecha.

Tabla 1: Modelos de Simulacin para YNF

Modelo Ao FlujoWarren y Root 1963 MonofsicoDe Swaan 1976 MonofsicoKazemi 1976 BifsicoDe Swaan 1978 BifsicoThomas 1983 BifsicoLitvak 1985 BifsicoSaid 1986 MonofsicoGilman y Kazemi 1988 Monofsico

Estos modelos de doble porosidad para YNF presentan varias dudas en cuanto a su capacidad paradescribir el proceso de recuperacin de petrleo. En primer trmino y bajo la condicin de inmersin gra-dual, el flujo agua-aceite es del tipo segregado, por lo que no tiene mucho sentido considerar saturacionesy permeabilidades en las fracturas. Por otra parte, si la inmersin de la matriz en agua es sbita, se tieneflujo agua-aceite en contracorriente por lo que no es claro si la ley de Darcy y las curvas de permeabilidadestablecidas para flujo en paralelo, sea la adecuada para describir el fenmeno. Finalmente al entrar en

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contacto las paredes con el agua, debe alcanzarse en este punto una Sw final lo cual de acuerdo con lascurvas de permeabilidad relativa clsicas debe inmovilizar el aceite. Esto no ocurre en la prctica. Por lasanteriores consideraciones es evidente que el desarrollo de modelos para YNF requiere de mayorinvestigacin terico-experimental.

Modelos Experimentales para YNF.

Los pocos trabajos experimentales reportados a la fecha estn enfocados hacia el desarrollo de leyesde escalamiento que permitan relacionar el trabajo de laboratorio con el comportamiento de los YNF depetrleo como una funcin del tiempo. Las variantes de estos trabajos experimentales y los resultadosms relevantes se describen:

A.- Inmersin sbita.- Para este caso el ncleo saturado de aceite se sumerge sbitamente en agua,buscando correlacionar la litologa de matriz, movilidad, segregacin gravitaciona1 y capilaridad con laeficiencia de recuperacin. El tipo de celda experimental se muestra en la Fig. 30. Los resultados msrelevantes indican que:

TRABAJOS EXPERIMENTALESIFFLAY ET AL (1972)

Objetivo: desarrollar leyes de escalamiento para resultados de laboratorio/comportamiento de

campo (YNF).Procedimiento experimental: pruebas de imbibicin por inmersin total en agua de ncleossaturados con aceite

Fig.- 30 Modelo experimental de inmersin sbita.

Correlacin: del anlisis dimensional de las ecuaciones de cambio (Ec, de Continuidad y ley deDarcy) se definen 6 parmetros adimensionales, tales que:

% Rec. = f (E1, E2, E3, E4, E5, E6, litologa, t)

- Slo la litologa, fuerzas capilares y gravitacionales pueden correlacionarse con el porciento derecuperacin. Aparentemente la movilidad, conveccin libre y la difusin no son importantes.

- La presencia de carbonatos, lutitas y material orgnico en la composicin litolgica de la matrizreduce grandemente la recuperacin de aceite por inmersin en agua. Los materiales antes descritosfavorecen la mojabilidad de la matriz por aceite.

- Las ecuaciones de cambio (ley de Darcy y Continuidad) predicen que, para un porciento derecuperacin dado, el tiempo es proporcional a la altura de la matriz, mientras que los experimentosindican que dicho tiempo es proporcional a la raz cuadrada de la altura de la matriz. Por lo anterior esevidente una inconsistencia entre la teora y datos experimentales.

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- Durante los experimentos, la produccin de aceite es muy lenta y es funcin decreciente deltiempo tal y como se muestra en la Figura-31. Para una recuperacin del 35 %se requieren del orden delos 900 das.

B. Inmersin Gradual.- En este caso el ncleo saturado de aceite se sumerge gradualmenteinyectando agua a un gasto similar al de imbibicin, utilizando una matriz preferencialmente mojable poragua. El esquema de la celda se muestra en la figura-32. Los resultados relevantes son los siguientes:

RESULTADOS Y OBSERVACIONESSolo Et( Pc / ) y la litologa pueden correlacionarse con el %de recuperacin.

- La presencia de carbonatos, material orgnico, lutitas, etc. reduce grandemente el % derecuperacin final.

- Para un porciento de recuperacin dado

Trabajo experimental: t a h1/2 Ecuaciones de cambio: t a h

- La produccin de aceite es muy lenta y es una funcin decreciente del tiempo,

Fig.- 31Produccin de aceite por inmersin sbita del bloque matriz.

- Funciones de transferencia empricas (%Rec. vs. t) del tipo exponencial o raz cuadradano ajustan correctamente los resultados experimentales.

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- Durante la inmersin gradual del ncleo en agua, la produccin de aceite es constante y la

recuperacin muy rpida y eficiente, como se muestra en la figura- 33a.Para recuperar el 35 %del aceitese requiere un tiempo de 8 horas.

- Si se incrementa el gasto de inyeccin de agua en tal forma que prcticamente se tiene unainmersin sbita del ncleo, figura-33b, la produccin de aceite es variable y la recuperacin es muylenta. Para recuperar el 35%de aceite se requieren 300 horas.

KLEPPE Y MORSE (1974), MATTAX Y KYTE (1962)

Objetivo: Definir la influencia del gasto de inyeccin de agua sobre el proceso de imbibiciny recuperacin de aceite en yacimientos fracturados.

Procedimiento Experimental: pruebas de imbibicin y recuperacin de aceite en ncleosverticales inyectando agua a diferentes gastos. Inmersin gradual en agua.

Fig. 32 Modelo experimental para simular la inmersin gradual del bloque-matriz.

Correlacin: Simulador de porosidad simple para el bloque con situaciones de inmersin parcial ototal en las fracturas como condicin de frontera.

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- Los modelos de Kazemi, Thomas, Litvak, Saidi y Gilman-Kazemi son incapaces de reproducir losresultados experimentales de recuperacin de petrleo y produccin constante de aceite durante la

inmersin gradual de bloques-matriz mojables por agua.

En resumen, se puede considerar que la tecnologa de explotacin de los yacimientos naturalmentefracturados no est totalmente desarrollada. Aun cuando los primeros estudios sobre este tipo deyacimientos se remontan a 1960, en realidad han recibido muy poca atencin porque son pocos los pasesque tienen grandes volmenes de hidrocarburos almacenados en este tipo de yacimientos. Por suimportancia, Mxico est obligado a desarrollar un gran esfuerzo en la investigacin y optimizacin detecnologas que permitan la ptima explotacin de yacimientos naturalmente fracturados.

Finalmente, en lo que se refiere a yacimientos homogneos (YH) y fracturados (YNF), lo anteriorfue una descripcin de los conocimientos fundamentales que actualmente se tienen disponibles para su

RESULTADOS Y OBSERVACIOES:- Para gastos de inyeccin de agua iguales o inferiores al gasto de imbibicin en la matriz

(inmersin parcial) la produccin de aceite es constante y relativamente rpida.

Fig.- 33a- Produccin de aceite por inmersin gradual del Bloque-matriz.

- Para gastos de inyeccin de agua muy superiores al gasto de imbibicin (inmersin sbita) laproduccin de aceite es muy lenta y decreciente en el tiempo,

Fig.- 33b Produccin de aceite bajo un gasto de inyeccin mayor a la imbibicin.

La ley de Darcy no logr reproducir la condicin de q oconstante para la situacin de inmersinparcial.

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explotacin. En cualquiera de los casos, YH o YNF, los mecanismos de recuperacin de petrleo soncomplicados, por lo que no es de extraarse que, a la fecha, entre el 65 y 70% de todo el petrleodescubierto mundialmente aun est en el subsuelo.

Considerando que las reservas probadas tienen una tendencia a la baja y adems varios campospresentan problemas de baja productividad y que las probabilidades de descubrir grandes yacimientoscada vez son menores, resulta imperativo mejorar las eficiencias de recuperacin de petrleo de losyacimientos ya descubiertos. Lo anterior requiere que adems de la recuperacin primaria, los campos

sean explotados a travs de tcnicas de Recuperacin Secundaria y Recuperacin Mejorada. De acuerdocon datos del Departamento de Energa de USA, las recuperaciones del aceite adicional, que puedenesperarse se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2.- Eficiencias de Recuperacin de Petrleo.Etapa Recuperacin Adicional (%)

Produccin Primaria 12 a 15Recuperacin Secundaria 15 a 20

Magnitud y distribucin de las saturaciones de los fluidos

La Fig.- 34, muestra la distribucin inicial de los fluidos en un yacimiento de hidrocarburos que seencuentra en equilibrio. Este parmetro es muy importante en la determinacin de la factibilidad de un

proyecto de inyeccin de agua. Cuanto mayor sea la saturacin de aceite en el yacimiento al comienzo dela invasin, mayor ser la eficiencia de recuperacin.

Fig.- 34 Distribucin de fluidos en una inyeccin de agua.

Propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas

Las propiedades fsicas de los fluidos del yacimiento producen efectos importantes en los procesosde inyeccin en los yacimientos los que ms resaltan son la viscosidad del aceite y las permeabilidadesrelativas de la roca a los fluidos desplazante y desplazado ya que ambos factores afectan la razn demovilidad. En la ley de Darcy existe un factor de proporcionalidad que relaciona la velocidad de un fluidocon el gradiente de presin, este factor de proporcionalidad, denominado movilidad del fluido, se obtienedividiendo la permeabilidad al fluido por su viscosidad y depende tambin de la saturacin, As la

movilidad del aceite es ko/o y la del agua es kw/w y la del gas es kg/g. La razn de movilidad M es larelacin entre la movilidad de la fase desplazante y de la fase desplazada. Mientras mayor sea M,menor ser la recuperacin en el momento de alcanzarse la ruptura, por tanto mayor ser lacantidad de agua producida para recuperar la misma cantidad de aceite. Esto se debe a dos efectos:

a). Pequeas reas barridas a la ruptura.

b). Influencia del grado de estratificacin.

En el caso de un desplazamiento con gas, la razn de movilidad puede variar desde cero, en

perodos donde la saturacin de gas es muy baja, hasta valores aproximados a infinito durante

perodos de altas saturaciones; as para valores mayores de uno, indican que el gas ser el fluido

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ms mvil. En yacimientos heterogneos, las caractersticas de las permeabilidades relativas varan

areal y verticalmente. Como resultado, el fluido desplazante no formar un frente uniforme a

medida que avanza la inyeccin y tender a canalizarse hacia los estratos o reas que tengan mayor

razn de movilidad, como se muestra en la Fig.- 35.

Fig. 35 Estabilidad del frente de desplazamiento.

Propiedades de las rocas y de los fluidos

Un requisito para entender el comportamiento del desplazamiento inmiscible de un fluido por

otro es conocer las propiedades de las rocas del yacimiento, en especial, las relativas al flujo de dos

o ms fases.

Fuerzas capilares

Tensin superficial e interfacial:

Cuando dos fases inmiscibles coexisten en un medio poroso, la energa de superficie

relacionada con las interfases de los fluidos, influye con su saturacin, distribucin y

desplazamiento.

Presin Capilar

La presin capilar Pc , se define como la diferencia de presin a travs de la interfase que separa dosfluidos inmiscibles, uno de los cuales moja preferencialmente la roca.Si se toma positiva entonces es lapresin de la fase no mojante menos la presin de la fase mojante, es decir: Pc =PnmPm

donde: m, es la fase mojante y nm, la fase no mojante.

As, para un sistema agua- aceite ser: Pc = PoPw

y para un sistema gas-aceite, se tiene: Pc = PgPo

En consecuencia, se pueden identificar dos presiones: Po la presin de la fase aceite en un puntoencima de la interfase agua-aceite y Pw,la presin de la fase agua justamente debajo de la interfase. Portanto se produce un balance de fuerzas y los resultados indican que existe una diferencia de presin atravs de la interfase, la cual se designa presin capilar, Pc. Ntese que la mayor presin se produce en lafase no mojante.

cor As, la presin capilar se relaciona con la tensin interfacial fluidofluido, con la mojabilidad de los

fluidos (a travs de c) y con el tamao del capilar, r. Puede ser positiva o negativa, el signo slo expresaen cual fase la presin es ms baja, la que ser siempre la fase que humecta el capilar. Ntese que P c vara

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inversamente con el radio del capilar y se incrementa a medida que aumenta la afinidad de la fasehumectante por el medio poroso.

El ejemplo de un tubo capilar es una aproximacin ideal al fenmeno de capilaridad que realmenteocurre en el medio poroso. Una aproximacin ms real fue propuesta por Plateau, al considerar unsistema no consolidado formado por esferas con magnitudes similares a las encontradas en el medioporoso. Para este sistema la expresin de la presin capilar es:

( )R1y R2son los radios de curvatura medidos en planos perpendiculares, cm., segn la Fig.- 36.

Fig.- 36 Acumulacin de lquido en el punto de contacto entre granos esfricos mostrando el radio de curvatura .

Los valores de R1y R2 se relacionan con la saturacin de la fase mojante dentro del medio poroso.Por lo tanto la presin capilar depende de la saturacin del fluido que humecta el medio poroso, aunque laexacta dependencia de este prametro no es fcil de determinar debido a que la variacin de R1y R2con

la saturacin es bastante compleja.La distribucin de los fluidos en un yacimiento no depende solamente de la saturacin de cada fase,

sino tambin de la direccin del cambio de saturacin As tenemos que la inyeccin de agua en unyacimiento preferencialmente mojado por agua es un proceso de imbibicin, mientras que la inyeccin deagua en un yacimiento humectado preferencialmente por aceite es un proceso de recuperacin. Enconclusin, a la distribucin de los fluidos le afecta, principalmente, la mojabilidad preferencial y lahistoria del cambio de saturacin.

Saturacin de agua congnita

Swc es la saturacin existente en el yacimiento al momento del descubrimiento. Generalmente seconsidera inmvil; sin embargo, al inyectar agua a un yacimiento, la primera que se produce tiene

composicin diferente a la inyectada, lo que indica que el agua congnita es remplazada por la inyectada.Como se observa en la Fig.-37, se localiza en los sitios de contacto entre los granos en rocas

preferencialmente mojadas por agua, y en forma de burbujas rodeadas de aceite o gas en rocas mojadaspor aceite.

La Swc se correlaciona con k, con el rea superficial y con el tamao de los poros. A mayor reasuperficial y menor tamao de partculas, mayor es la saturacin de agua congnita. Generalmente, enrocas mojadas preferencialmente con agua, Swc vara entre 20-25 % y en rocas mojadas por aceite, Swcesmenor del 15 % y muy frecuentemente menor del 10 %.

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Fig.- 37 Efecto de la humectabilidad sobre la localizacin de la saturacin de agua congnita.

Tipos de permeabilidad

Existen tres tipos de permeabilidad:

1. Absoluta o especfica: es la conductividad de una roca o material poroso cuando est saturadocompletamente por un slo fluido.

2. Efectiva: es la conductividad de un material poroso a una fase cuando dos o ms fases estnpresentes y tambin se mide en darcy, Cuando dos o ms fases estn fluyendo simultneamente en

un medio poroso permeable, como por ejemplo en un proceso de desplazamiento, la permeabilidadefectiva a una fase dada es menor que la permeabilidad absoluta y es funcin de la saturacin de lafase.

3. Relativa: es la razn entre la permeabilidad efectiva y una permeabilidad base.

Se pueden utilizar tres bases diferentes, dependiendo del uso de los clculos.

Heterogeneidad del yacimiento

Todos los yacimientos varan areal y verticalmente en sus propiedades. En los clculos dedesplazamiento se debe tomar en cuenta la variacin vertical de la permeabilidad. Law fue uno delos primeros en analizarla y mostr que la permeabilidad tiene una distribucin logartmica querepresent con la siguiente relacin:

lo En un trabajo que describe el uso de los anlisis de ncleos para determinar el efecto de la

estratificacin de la permeabilidad en predicciones de inyeccin de agua, Dykstra y Parsons definen uncoeficiente de variacin de permeabilidad, V,que mide la heterogeneidad del yacimiento.

La Fig.- 38. Presenta una grfica tpica de distribucin logartmica normal de la permeabilidad enfuncin del factor de variacin V.

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Fig.- 38 Distribucin de permeabilidad en un yacimiento heterogneo

Aceite Residual

Es el aceite que queda en el yacimiento en la zona barrida, despus de un proceso dedesplazamiento. Depende principalmente de la mojabilidad de la roca y del tipo de fluido desplazante:

a. Rocas preferencialmente mojadas por agua.En el desplazamiento con agua, Sores generalmente alto, del orden de 35% del volumen poroso.

b. Rocas preferencialmente mojadas por aceite.

El desplazamiento de aceite con agua no es eficiente.El aceite residual toma el lugar del aguacongnita y kroes pequeo para altas saturaciones de aceite.

c. Rocas con mojabilidad intermedia.

En este caso las fuerzas que retienen al aceite en los poros son muy pequeas y por lo tanto tambinlo es Sor.

Concepto del lazo poroso o del pore doublet

El entrampamiento del aceite y otros fluidos en el medio poroso no se comprende completamente yno puede ser descrito rigurosamente por medio de las matemticas. No obstante, se conoce que elmecanismo de entrampamiento depende de: 1). La estructura de los poros en el medio poroso, 2). Lasinteracciones roca-fluido relacionadas con la mojabilidad, y 3). Las interacciones fluido-fluido reflejadasen la tensin interfacial y algunas veces en las inestabilidades del flujo.

Un modelo simple para estudiar el entrampamiento del aceite es el del pore doublet o lazo poroso.En este modelo, la complejidad del medio poroso se extiende ms all del uso de un capilar al considerarflujo en dos capilares conectados paralelamente, como se ilustra en la Fig.- 39.

Fig. 39 Modelo del pore doubletilustrando el desplazamiento del aceite en el medio poroso.

1. En esta figura se puede observar que el fluido en A se divide y fluye a travs de capilares distintosuna corta distacia y luego se une de nuevo en el punto B.

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1.

En un medio poroso real existirn miles de lazos de flujo de este tipo: unos combinados enparalelo y otros combinados en serieConsidrese uno d