curso icha diseño en acero

7/30/2019 curso icha diseo en acero

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ORGANIZAN: PATROCINAN: 27

Carlos AguirreCarlos Aguirre--

AISC LRFD, 1999

AISC ASD, 1989

Elementos en Compresin

Pandeo Local

Pandeo Flexo - Torsional

E.E.-- ELEMENTOS EN COMPRESIONELEMENTOS EN COMPRESIONESTADOS LIMITESESTADOS LIMITES

1. FLUENCIA Secciones poco esbeltas

2. PANDEO POR FLEXION Secciones Simtricas

3. PANDEO FLEXOTORSIONAL Secciones c/asimetras

4. PANDEO LOCAL Secciones c/Elementos Planos Esbeltos

crgcr AP =

crgcr AP =
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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ELEMENTOS EN COMPRESIONDISPOSICIONES NORMATIVAS

1.1. Disposiciones GeneralesDisposiciones Generales2.2. LLmites de Esbeltezmites de Esbeltez3.3. Pandeo por FlexiPandeo por Flexin Secciones c/ Elementos no esbeltosn Secciones c/ Elementos no esbeltos4.4. Pandeo por FlexoPandeo por Flexo--TorsiTorsin Secciones c/ Elementos non Secciones c/ Elementos no

esbeltosesbeltos5.5. ngulos Simplesngulos Simples6.6. Elementos FabricadosElementos Fabricados7.7. Secciones c/Elementos EsbeltosSecciones c/Elementos Esbeltos

ELEMENTOS EN COMPRESIONRESUMEN DE CAMBIOS

n No hay lmite de esbeltez (recomendable KL/r 200)

n Ecuaciones de diseo diferentes respecto ASD-1989

n Disposiciones ASD para secciones c/asimetras

n Elementos Esbeltos incluidos

n aumentado respecto LRFD-1999 (0,85 a 0,90)


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PANDEO POR FLEXION (ASDPANDEO POR FLEXION (ASD 1989)1989)Esbeltez (Esbeltez (=KL/r)=KL/r)

1.- RANGO ANELASTICO (Mdulo Tangente)

2.- RANGO ELASTICO (Euler)

Variable

2

2

..

SF

EFc = > Ce

( ) ( )F S KL IC

KL i

Ce e. .

/ /= +

5

3

3

8

1

8

3

=

2

211

.. e

y

cCSF

FF

=CE

Ffe

22

ELEMENTOS COMPRIMIDOSFACTORES QUE AFECTAN EL PANDEO

Propiedades Material

Proced. Fabricacin

Forma de la Seccin

Largo

Imperfecciones pieza

Vnculos

FE

crt=

2

2

1000

2000

3000

4000

5000

040 80 120 160 200

E = 2.1 106 kg/cm2

rKL

rLe ==

ecr FE

F ==2

2


4/20


5/20


PANDEO POR FLEXION (LRFDPANDEO POR FLEXION (LRFD 2005)2005)

2

2

E

Fe =

LIMITACIONES DE ESBELTEZ1) ELEMENTOS COMPRIMIDOS

KL/r 200 (AISC/2005-E.2) Recomendacin

(AISC/2005-Seismic Provisions para riostras)

KL/r 250 (ICHA/2001-FCR-5.7)

2) ELEMENTOS TRACCIONADOS

L/r 300 (AISC/1993-LRFD-B.7) -RecomendacinL/r 350 (ICHA/2001-FCR-5.7)

(ICHA/2001-FCR-5.7; Ssmico)YF

E

r

KL 5,1

yF

E

r

KL4


6/20


TENSIONES ADMISIBLESTENSIONES ADMISIBLESASDASD--1989 vs ASD 20051989 vs ASD 2005

PANDEO LOCALPANDEO LOCAL

Claudio Hernandez - USM1997

Navier (1823)

Timoshenko (1907) Bleich (1924)

Von Karman (1930)b

a

x

x

x

y

+++=++

2

22

2

2

4

4

22

4

4

4

212

y

wSy

yx

wSxy

x

wSxq

Dy

w

yx

w

x

w

)1(12

2

3

v

EtD

=

( )2

2

22

2

22

22

)1(12112

=

+=t

bv

E

kmb

an

a

mb

bv

Et

Fcr


7/20


CRITERIO PRIMARIO DE DISECRITERIO PRIMARIO DE DISEOO

k=4,00

k=6,97

k=5,42

k=0,43

k=1,28

Elementos

Atiesados

Elementos No-

Atiesadosr=(b/e)lim

(b/e)

2

(b/e)

1

Fy

Fu1

Fcr1

ESBELTECES LIMITES

Para deformaciones mayores se aplican

lmites mas estrictos (p~ 60% a 70% de r)

p=(b/e)e

( ) yyylim FEk

F

Ek

F

Ek

ve

b =

=

=

672,0951,07,0112

7,0

2

( )( )222

112e

bv

EkFcr

=

ESBELTECES LIMITES

ngulos en Contacto

Atiesadores de Vigas

Almas de Vigas Tk=1,25

Seccin Cuadrada

4,00 < k=4,75 < 6,97 >Plancha

Perforada

ffy FFF

E

e

b

k

6303,644

45,045.0lim ==

=

ffy FFF

E

e

bk

8108,80156,069.0

lim

==

=

ffylim FFF

E

e

b 1090107475,0 ==

ffy FFF

E

e

b 212039,212249,1

lim

==

ffy FFF

E

e

bk

199049,200440,134.4lim

==

=


8/20


ELEMENTOS EN FLEXION

M

Mr

COMPACTAS

NO-COMPACTAS

ESBELTAS

COMPACTANO-COMPACTAESBELTAS

p=ZFy

r=S(Fy-Fr)

Mp

Seccin

Compacta

Seccin No

CompactaSeccinEsbelta

Fy < Fy FyFy

SeccionesLmite

r=(b/e) limp=(b/e)e

a) Eje longitudinal

M M

c) Distribucin de tensionesb) Seccin transversal

f

f

Zona de compresin

Zona de traccin

f

f

fF

fF

fF

fF

fF

fF

a) Seccintransversal

b) Seccinesbelta

d) Seccinsemiplstica

c) Seccincompacta

e) Seccin

plstica

fF

fFfF

Seccin esbelta

Seccin

semiplstica

Seccin compac

Seccin

plstica

f< fF

b b b

0.75

0.66

0.6

fF

fF

fF

mF

ESBELTECES LIMITES

1.- ELEMENTOS NO ATIESADOS - Alas

2.- ELEMENTOS ATIESADOS - Alma

A37-24ES 16,33

A42-27ES 15,39

A52-34ES 13,72

A37-24ES 43,45

A42-27ES 40,95

A52-34ES 36,51yew

w F

E

t

h

e

b49,1==

y

ef

f

f

F

E

e

b

e

b56,0

2==


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ICHAICHA -- ESBELTECES LIMITES (5ESBELTECES LIMITES (5--25 y 525 y 5--26)26)

Ver Tabla B4.1-Especificacin

SOLICITACION QUE AFECTA AL MIEMBRO

Compresin Flexin

PERFILES

r r p

DOBLE T, LAMINADOS, SOLDADOS O HIBRIDOS Y CANALES LAMINADAS

Alas,no atiesadas, perfileslaminados

b/t

Fy

E56.0

7083.0

Fy

E

Fy

E38.0

Alas, no atiesadas, perfiles

soldados, armados e

hbridos

b/t

Fy

kcE 64.0 (*)

11595.0

Fyf

kcE(*)

Fyf

E38.0

Almas, todos (**) (***) h/tw

Fy

E49.1

Fy

E7.5

Fy

E76.3

Alas atiesadas y cualquier

otro elemento atiesado por

un atiesador o un apoyo de

borde efectivo

b/t

o

h/tw

Fy

E49.1

Fy

E49.1

Fy

E12.1

Atiesadores, de alas o

longitudinales de alma

b/t

(*)

Fy

kcE64.0

Fy

E56.0

Fy

E38.0

Atiesadores verticales de

alma

b/t

Fy

E56.0

ELEMENTOS ESBELTOSELEMENTOS ESBELTOSb/e > (b/e)b/e > (b/e) lim

1) ELEMENTOS NO-ATIESADOS

Lmite de Utilidad FcrQs : Factor de Reduccin de Tensiones

2) ELEMENTOS ATIESADOS

Resistencia Post-PandeoQa: Factor de Reduccin de rea

(b/e) lim

(b/e)2

(b/e)1

b/e

Fcr1

Fu1

Fy

RPP


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ELEMENTOS ATIESADOSResistencia Post-Pandeo

max

P

t

31

b

=FcrFy

2

1) Distribucin antes del Pandeo2) Distribucin Post - Pandeo3) Distribucin Ultima

(Von Karman 1910)

bf

E

tb

C

f

Etbe

=

/191,1

CRITERIO EN ELEMENTOS ESBELTOS

Constantes A, B, C, D, , segn tipo de seccin

1) ELEMENTOS ATIESADOS

(Factor de Reduccin de rea)

2) ELEMENTOS NO ATIESADOS

(Factor de Reduccin de Tensiones)

Secciones Circulares:

0.1


11/20


FACTOR DE REDUCCION TENSIONESFACTOR DE REDUCCION TENSIONES(Alas,(Alas, ngulos y planchas de perfiles laminados)ngulos y planchas de perfiles laminados)

Qs

b/e

1,0

E

F

t

bQ

y

s

= 74,045,1

2

69,0

=

t

bF

EQ

y

s

yF

E56,0

yF

E03,1

CRITERIO DE RESISTENCIA

AFQQAFA

A

F

FAF

F

F

A

AAFP yasy

e

y

crecr

y

y

ecru====

AFQPQQQ yuas == )(


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ELEMENTOS EN COMPRESIONRESISTENCIA NOMINAL

SECCIONES SIMETRICAS - ESTADO LIMITE DE

PANDEO POR FLEXION

t=0,90 (LRFD) t=1,67 (ASD)

1.- Pandeo Anelstico (Columnas Cortas Fe > 0,44QFy)

2.- Pandeo Elstico (Columnas Esbeltas Fe < 0,44QFy)

gcrn AFP =

2

2

E

Fe =y

F

QF

cr

y

QFFQF

E

r

KLe

y

== 658,071,4

ecr

y

FFQF

E

r

KL 877,071,4 =>=

ELEMENTOS EN COMPRESION

P Pv

H

H

V

V

h

GC

h

H

H

TORSION UNIFORME(GJ)

TORSION NO UNIFORME(ECw)

Cw: Cte. de Alabo

SECCIONES ASIMETRICAS - ESTADO LIMITE DE

PANDEO POR FLEXO - TORSION

M(z)=Pv

Q(z)=dM

dzP

d

dz= v 0 (

dz

dGJM

U

T

=3

3

dz

dECM w

NU

T

=

=

=n

i

iiebJ1

3

13

1


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ECUACIONES DE FLEXO-TORSION

u

v

C

C

G

G

y

y

x x

Cw : Constante de Alaboro=radio de giro polar c/r C

0v =+

II

o

IIIV

x PxPvEI 0=+ IIo

IIIV

x PyPuuEI

0v)Pr( 002 =+ IIIIII

o

IV

w PxuPyGJEC

2

2

L

EIP xx

=

2

2

L

EIP

y

y

=

2

0

2

21

rGJ

L

ECP

wz

+=

= 3

3

1beJ

( )( )( ) ( ) ( ) 02220220 0 = xPPPPPyPPPPPPPr ycrcrxcrcrzcrycrxcr

CARGA CRITICACARGA CRITICA -- GENERAL (1/3)GENERAL (1/3)P n=AgFcr

=0,90 =1,67

1.- SECCIONES ASIMETRICAS (x0 0 ; y0 0)

2.- SECCIONES CON UN EJE DE SIMETRIA (x0 = 0 ; y0 0)

C yy CC GGG

( )22

x

exe

EFF

==

( )( )( ) ( ) ( ) 02

0

02

2

0

02 =

r

xFFF

r

yFFFFFFFFF eyeeexeeezeeyeexe

( )( ) 02

0

0 = rxFFFFF eezeeye ( )

++

= 24112 ezeyezeyezey

eFFHFF

HFFF


14/20


CARGA CRITICACARGA CRITICA GENERAL (2/3)GENERAL (2/3)

3.- SECCIONES CON DOS EJES DE SIMETRIA (x0 = 0 ; y0 = 0)

Las ecuaciones generales de diseo estn en trminos de Fe. Bajo 0,44Fy el

pandeo es elstico y sobre este lmite el pandeo es anelstico

Se debe usar Fe = Menor Valor (Fex Fey Fez)

( )( )( ) 0= ezeeyeexe FFFFFF

yx

wez

IIGJ

L

ECF

+

+= 1

2

22

2

y

ey

EF

=

2

2

x

ex

EF

=

ECUACIONES DE DISEECUACIONES DE DISEO (3/3)O (3/3)Casos ParticularesCasos Particulares

1.- SECCIONES T TL.- Fcr directamente de la ecuacincuadrtica, con Fcry se obtiene de las ecuaciones genricas

2.- ANGULOS SIMPLES.- Usar esbeltez modificada en ecs. de pandeo en flexin.

Ecuaciones para

enrejados espaciales60 + 0,80

45 + 1,00

2

0rA

GJF

g

crz=

( )

+

+=

2

411

2 ezcry

crzcrycrzcry

cr

FcrF

HFF

H

FFF

20025,13280

75,072800

+=

+=

xx

xx

rL

rKL

rL

r

L

r

KL

r

L

xx C G xx C G


15/20


EJEMPLO 1 (1/3 )BASES DE DISEO

1.- ACERO ASTM A572 Grado 50: Fy=50ksi Fu=65ksi

2.- DIMENSIONES: d=8 bf=10,5 tf=0,375 h=7,25 tw=0,25 - A= 9,69 in2

Iy=72,3 in4 ry=2,73 Ix=122,4 in4 Cw=1050,9 in6 -

J=0,407 in4 - Fey=2E/(KL/ry)2=65,9ksi Fez=71,1 ksi9.65

73.2

12150.1=

=

r

kL

Pa=PD+PL=160 kips

Pu=1,2PD+1,6PL=240 kips

EJEMPLO 1 (2/3)PANDEO LOCAL

a) Alma

b) Ala

9,3550

2900049,12925,025,7 ==


16/20


EJEMPLO 1 (3/3)EJEMPLO 1 (3/3)RESISTENCIASRESISTENCIAS

Pandeo Anelstico

Q=QaQs=0,976

Pn/c=349,6/1,67=208 kips > 160 kipskips > 160 kipscPPn=0,90(346,90)==0,90(346,90)=312 kips > 240 kipskips > 240 kips100(208100(208--160)/208 = 23%160)/208 = 23%100(312100(312--240)/312 = 23%240)/312 = 23%

cc=1,67=1,67cc == 0,90

ASDLRFD

9.658.11450976.0

2900071.471.4 >=

=

yFQ

E

[ ]ksiFQF yFFQ

cre

y

8.3550658.0976.0658.0 9.6550976.0

=

=

=

[ ]kipsAFP gcrn 9.34669.98.35 ===

EJEMPLO 2 (1/4)BASES DE DISEO

1.- ACERO ASTM A992 : Fy=50 ksi Fu=65 ksi

2.- GEOMETRIA :WT7x15

L = 20 ft -Ag= 4,42 in2 r x=2,07 in r y=1,49 in

2

J=0,190 in4

r0=2,902in H=0,772

P a=PD+PL=20 kipsP u=1,2PD+1,6PL=30 kips

y

y

x x


17/20



y

y

x x

( )

609,0

00,1609,069,0

4,1350

2900056,056,074,8

385,02

73,6

2

6,258,2450

2900003,103,1

1,1850

2900075,075,06,2527,092,6

2

==

==

=

===


18/20


EJEMPLO 2 (4/4)RESISTENCIAS

Pandeo Flexotorsional Anelstico (y-y)

Pn/c=40,7/1,67=24,3 kips > 20 kipskips > 20 kipscPPn=0,90(40,7)=36,5 kips > 30 kips=0,90(40,7)=36,5 kips > 30 kips

cc=1,67=1,67cc == 0,90

ASDLRFD

( )( ) kipsinksiAFP

ksiksiFF

gcrn

ecr

7,4042,421,9

21,95,10877.0877,0

2 ===

===

EJEMPLO 3 (1/4)BASES DE DISEO

1.- ACERO ASTM A36 : Fy=36 ksi Fu=58 ksi

2.- GEOMETRIA :2L5x3x1/4 LLBB (s=3/4in)

L = 8 ft -Ag= 3,88 in2 r z=0,652 r x=1,62 in

r y=1,19 (s=3/8) r y=1,33 (s=3/4) - J=0,0876 in4

r0=2,52in H=0,638 (s=3/8)

r0=2,59in H=0,657 (s=3/4)

L5x3x1/40,652

r y=0,853in x=0,648in J=0,0438in

P a=PD+PL=40 kipsP u=1,2PD+1,6PL=60 kips

y

y

x x


19/20



Separacin segn Lmite Esbeltez Elemento Compuesto

y

y

x x

804,0

00,1804,076,034,1

208,2536

2900091,091,0

8,1236

2900045,045,02025,0

5

==

==

=

>==

===>==

sa

a

y

s

y

y

r

QQQ

QE

F

t

bQ

ksi

ksi

F

E

ksi

ksi

F

E

t

b

inft

aUsarin

ar

KL

r

Ka

i

323

83,35

00,1

652,02,7275,02,7275,0

4

3 ====

EJEMPLO 3 (3/4)RESISTENCIA NOMINAL

y

y

x x

( )

( )( )( )( )

( )

( )

( )( )( ) ControlaQFksiF

FF

HFF

H

FFF

ksiinin

inngulosksi

rAGJ

LK

ECF

ksi

r

LK

EF

r

a

r

KL

r

KL

r

inx

r

h

in

ftinft

r

LK

ksiE

Fin

ftinft

r

LK

ye

ezey

ezeyezey

e

gz

wez

my

y

ey

im

yyy

yy

y

x

ex

x

xxx

44,06,26657,08,46

657,07,378,46411

657,20

7,378,46

411

2

7,3759,288,3

0438,02112001

6,4880,761

82,0

20,12

75,02

22,72

33,1

/1280,1

813,59

290003,59

62,1

/1280,1

2

2

2

4

2

0

2

2

2

22

2

2

0

2

2

2

2

>=

+

+=

+

+=

=

=

+=

=

==

++

=

=+=====

=

===

==


20/20


EJEMPLO 3 (4/4)RESISTENCIAS

Pandeo Flexotorsional Anelstico (y-y)

y

y

x x

Pn/c=71,3/1,67=42,7 kips > 40 kipskips > 40 kipscPPn=0,90(71,3)=64,1 kips > 60 kips=0,90(71,3)=64,1 kips > 60 kips

cc=1,67=1,67cc == 0,90

ASDLRFD

( )( )

( )

( ) kipsinksiAFP

ksiksiFQF

gcrn

y

F

FQ

cre

y

3,7188,34,18

4,1836658.0804.0658.0

2

6,26

36804.0

===

=

=

=

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