Módulo I- Conocimientos Básicos Sesión 02- Cinta Möbius y Arte

Curso “…Cinta Möbius y caminos parasu aplicación en Arquitectura y Arte…”

Prof. Gonzalo Vélez Jahn Febrero 2009

¡ Buenos días,tardes o noches, según el caso, participantes en el Curso !

Iniciamos esta segunda sesión del curso con un reajuste de lo anunciado en la sesión pasada. Ello incluye ahora :S02. Ejemplos pioneros. Recuento de aplicaciones de la Cinta en Arq. y Arte (Febrero). Estructurándolo de una manera más coherente a los fines del curso-

S02a- Pionerismo. La era de Max Bill y de Maurits Escher. Sin dejar de reconocer que las primeras aplicaciones perseguidas para el aprovechamiento de la Cinta (que sucedieron al noble propósito original de esa admirable saga iniciada por A.F. Möbius al utilizar aquella como herramienta para apoyar su visualización del universo) no fueron de naturaleza artística sino mecánica (cintas sin fin integradas a distintas tareas de producción.con miras a la reducción de costos de producción) bien pronto afloraron inquietudes y curiosidades de naturaleza artística en dos figuras cimeras del estudio y aplicaciones artísticas de la Cinta con enfoques totalmente diferentes: el gran soñador holandés Maurits ESCHER (1898-1972) y el pragmático y polifacético suizo Max BILL (1908-1994), ambos originarios de

Colaboradores inmediatos: Prof. Pedro Luis Hippolyte Ortega Dr. Manuel Vélez Gimón

http://www.max-bill.com/ http://www.mcescher.com/

A.F. Möbius (1790-1868) > 1858

M.C Escher (1898-1972) > 1961

Max Bill (1908-1994) > 1935

http://www.mat.uned.es/cverano/Arte/MobiusPlasencia.pdf Max Bill “Cinta sin Fin” 1935 Max Bill “Cinta sin Fin” 1953-6

Middelheim Open Air Museum of Sculpture.http://www.epsilones.com/imagenes/artesplasticas/maxbillmoebius.jpg

Europa Central- Y como no se puede entender bien a los orígenes de los movimientos históricos y artísticos si no se compenetra uno con el carácter y personalidad de aquellos que los originaron, eso haremos de inmediato.

Corresponde a Max Bill, hombre de múltiples talentos creativos, un redescubrimiento personal de la Cinta de Möbius (de la cual desconocía existencia previa) en ocasión de hallarse, en 1935, “trabajando distintas posibilidades para una escultura colgante cuando creó un objeto de una sola cara al que llamó Cinta sin fin. Su investigación no fue por tanto científica ni matemática, sino puramente estética. En aquel momento no era consciente de que tales superficies se conocían desde

hacía un siglo, y cuando lo supo sintió tal frustración que abandonó durante años toda investigación en este sentido.Afortunadamente superó este humano prejuicio acerca de la prioridad y siguió trabajando sobre problemas topológicos y superficies de una sola cara. Y es que opina que "es posible desarrollar un arte basado en gran parte en el pensamiento matemático”. [To Infinity and Beyond, pp.139-141, .] http://books.google.co.ve/books Epsilones- Artes Visuales http://www.epsilones.com/paginas/i-artes1.html Obsérvese que el pensamiento de la Cinta arriba tardíamente a las mentes de Escher y Möbius, casi al final de sus vidas, mientras que en Bill lo hace en la plenitud de su vigor creativo. Y da origen en este artista a una fascinación sensorial estética que lo acompañará desde 1935, año de la aparición de su célebre escultura en granito “Cinta sin fin”, a través de su prolongada evolución artística.En ese sentido, quizá lo único que conspiró para no intensificar aún mas su generosa producción en dicha búsqueda fue la polifacética naturaleza de Max Bill en el área de diseño: egresado de la Bauhaus de Gropius, artesano, orfebre, arquitecto (siempre se consideró como tal, por encima de todo), tipógrafo, diseñador gráfico, industrial y de exposiciones, escultor, periodista y educador en diseño, además de dirigir su propia oficina de arquitectura, entremezclados a lo largo de una extensa y productiva vida, sistemática, orientada y experimental. Esta activa poli-orientación no le impidió ganar importantes reconocimientos y honores, entre ellos el Praemium Imperiale (escultura, 1993). En Latinoamérica, mantuvo activo contacto con movimientos artísticos como el Arte Concreto y dejo importante influencia en Argentina y Brasil, perteneciendo a -y promoviendo- numerosas iniciativas y obteniendo premios y distinciones como el Primer Premio de Escultura en la Bienal de Sao Paulo (1951).

Y ahora hablemos del otro integrante de esta pionera trilogía, Maurits Escher el deslumbrante y genial artista holandés con su insaciable talento para explorar y experimentar artísticamente la temática de la imposibilia, un amor de toda su vida de investigador-creador. Resulta curioso que Escher, ya casi en las postrimerías de su vida, encuentre de pronto un nuevo camino que reemplaza su línea de acción de exploración y creación de cuerpos y situaciones tridimensionales maravillosamente simuladas, pero imposibles de existir en nuestro mundo físico, por los cuerpos posibles-imposibles derivados de la Cinta de Möbius, que sí lo habitan. Y a la exploración y experimentación creativa de los cuales se aboca con la inagotable curiosidad y juvenil entusiasmo que lo caracterizó siempre y que, de alguna manera, sigue, hasta nuestros días, aportando una fascinación y una influencia a generaciones de estudiantes perennemente atraídos por su talento.

http://www.worldofescher.com/gallery/A29.html http://euler.slu.edu/escher/index.php/Image:Mobius-strip-I.jpg

http://henrikaufman.typepad.com/le_design_minimals/science/

¡Ojo! Tener un poco de paciencia…tarda en aparecer- ¡¡¡ Pero vale la pena….!!!

Escher- Nudos en trébol…Los “nudos de Escher ” consumieron una cantidad considerable del tiempo que el artista destinó a investigar el potencial creativo de la Cinta,en lo referente a sus formas derivadas.

http://library.thinkquest.org/16661/escher/gallery/2.html

S02b- Aplicaciones actuales. En la actualidad, los profesionales que conducen el avance de aplicaciones en cuanto al aprovechamiento de la cinta se han ido, con el avance progresivo de la tecnología digital, desligando gradualmente de las imágenes iniciales de la cinta para, sin perder de vista las propiedades básicas de esta en su versión original, abra el camino hacia variantes que resulten más atractivas artística y comercialmente. Como facilitador del presente curso, les recomiendo encarecidamente acceder al presente trabajo:Las sorprendentes aplicaciones de la banda de Möbiushttp://www.ehu.es/~mtwmastm/Arquitectura2008.pdf elaborado por Marta Macho Stadler, del Departamento de Matemáticas- Universidad del País Vasco, a travès de cuyo documento obtendrán una aproximación global, objetiva, coherente y amplia de los avances y del aprovechamiento actual de la cinta Möbius como recurso de inspiración para el artista y el arquitecto entre otros. No se lo pierdan…Contando con ese apoyo me limitaré a complementar, a través de imágenes, un número de ejemplos que refuercen las ideas planteadas en el citado documento….E incluyo, finalmente, lecturas para apoyar esta segunda sesión; más una invitación para discutir, en nuestra sesión del próximo 15 de marzo, ejemplos selectos y detallados entre aplicaciones de arquitectura de vigencia actual, derivadas de la cinta “Möbius¨, así como referencias a artistas destacados que evolucionan en las rutas trazadas por los pioneros.

http://carnedepsiquiatra.blogia.com/upload/cinta%20moebius%20dorada.jpg

http://journals.iranscience.net:800/Default/www.sciencenews.org/20031220/mathtrek.asp

http://www.maa.org/mathland/mathtrek_9_4_00.html

Museu Brasileiro da Escultura, utopia de um território contínuo (1)http://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq018/arq018_02.asp

http://www.lactamme.polytechnique.fr/Mosaic/images/MOB3.11.D/display.html

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Boyle_surface7.JPG http://www-vrl.umich.edu/project2/moebius/UmbilicTorus.jpg

http://www.drastic-creations.com/projects/mobius/ http://www.dittwald.com/torontosculpture/image.php?Artist=Clay&Title=Mobius%20Curve

http://www.sammlung.daimler.com/sculpt/stuttgart/ut_bill_museum_e.htm

http://www.mi.sanu.ac.yu/vismath/barrallo1/index.html

http://www.mathcurve.com/courbes3d/noeuds/noeuddetrefle.shtml

Lecturas recomendadas para apoyar esta segunda sesión (S02):Sobre Max Bill

Max Bill- Wikipediahttp://es.wikipedia.org/wiki/Max_Bill

Estilo de Max Bill- El Historial del Diseñohttp://carocostas.wordpress.com/2008/10/16/estilo-de-max-bill/Superb Puritan ( Biografía extensa)http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,945143,00.html

Sobre Maurits EscherM.C. Escher Biography Page (extensa) http://users.erols.com/ziring/escher_bio.htm

Biografía de Maurits Cornelius Escher (extensa)http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo_4367_biografia_maurits_cornelius_escher.htm

Optical Illusions & eye tricks / Impossible objects- Escher knotshttp://lookmind.com/illusions.php?id=1879&cat=1

Matemáticas y Escher: El Infinito http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0224-02/infi.htm

Lecturas recomendadas para apoyar esta segunda sesión (S02) (2): Sobre Maurits Escher (sigue)M.C. Escher’s Interview (You Tube) http://www.youtube.com/watch?v=lhXls919lWk

> Sobre aplicaciones diversas Las sorprendentes aplicaciones de la banda de MöbiusMarta Macho Stadler, Departamento de Matemáticas- Universidad del País Vasco.http://www.ehu.es/~mtwmastm/Arquitectura2008.pdf