Curso Práctico de Bioestadística Con

Herramientas De Excel

Fabrizio Marcillo Morla MBAFabrizio Marcillo Morla MBA

barcillo@gmail.com(593-9) 4194239

Fabrizio Marcillo Morla Guayaquil, 1966.Guayaquil, 1966.

BSc. Acuicultura. (ESPOL 1991).BSc. Acuicultura. (ESPOL 1991). Magister en Administración de Empresas. (ESPOL, Magister en Administración de Empresas. (ESPOL,

1996).1996). Profesor ESPOL desde el 2001.Profesor ESPOL desde el 2001.

20 años experiencia profesional: 20 años experiencia profesional: Producción.Producción.

Administración.Administración. Finanzas.Finanzas.

Investigación.Investigación. Consultorías.Consultorías.

Otras Publicaciones del mismo autor en Repositorio ESPOL

Capitulo 4

Estadistica ComparativaEstadistica Comparativa

La estadística comparativa es aquella parte de la La estadística comparativa es aquella parte de la estadística que se propone comparar dos o mas estadística que se propone comparar dos o mas poblaciones. Existen algunas herramientas para poblaciones. Existen algunas herramientas para hacer comparaciones. hacer comparaciones.

Las mas conocidas son las pruebas de hipótesis Las mas conocidas son las pruebas de hipótesis y el análisis de varianza, pero existen muchas y el análisis de varianza, pero existen muchas más. más.

Pruebas de Hipotesis Hipótesis estadística a una asumción sobre una Hipótesis estadística a una asumción sobre una

población que está siendo muestreada.población que está siendo muestreada. Test hipótesis simplemente una regla mediante Test hipótesis simplemente una regla mediante

la cual esta hipótesis se acepta o se rechaza.la cual esta hipótesis se acepta o se rechaza. Regla basada generalmente en un estadístico Regla basada generalmente en un estadístico

muestreal llamado estadístico de prueba, ya que muestreal llamado estadístico de prueba, ya que se lo usa para probar la hipótesis.se lo usa para probar la hipótesis.

  La región crítica de un estadístico de prueba La región crítica de un estadístico de prueba consiste en todos los valores del estadístico consiste en todos los valores del estadístico donde se hace la decisión de rechazar H0donde se hace la decisión de rechazar H0

Debido a que las pruebas de hipótesis están Debido a que las pruebas de hipótesis están basadas en estadísti cos calculados a partir de basadas en estadísti cos calculados a partir de nn observaciones, la decisión tomada está sujeta a observaciones, la decisión tomada está sujeta a posibles errores.posibles errores.

Si rechazamos una hipótesis nula verdadera, Si rechazamos una hipótesis nula verdadera, estamos come tiendo un error de tipo I. La estamos come tiendo un error de tipo I. La probabilidad de cometer un error del tipo I se probabilidad de cometer un error del tipo I se llama llama ..

Si aceptamos una hipótesis nula falsa, Si aceptamos una hipótesis nula falsa, estaremos cometiendo un error del tipo II, y la estaremos cometiendo un error del tipo II, y la probabilidad de cometerlo se la denomina probabilidad de cometerlo se la denomina ..

Uno de los objetivos de las pruebas de hipótesis Uno de los objetivos de las pruebas de hipótesis es diseñar tests en donde es diseñar tests en donde y y sean pequeños, sean pequeños, pero la mayor ventaja que nos dan las pruebas pero la mayor ventaja que nos dan las pruebas de hipótesis es precisamente esto: Poder medir de hipótesis es precisamente esto: Poder medir y y , de tal forma que nosotros podamos medir , de tal forma que nosotros podamos medir la incertidumbre, remplazando palabras vagas la incertidumbre, remplazando palabras vagas como "pudo" "tal vez" posiblemente" que como "pudo" "tal vez" posiblemente" que nosotros ponemos al "ojímetro" por un número nosotros ponemos al "ojímetro" por un número que denota cuanto es la posibilidad de que denota cuanto es la posibilidad de equivocarnos.equivocarnos.

Para probar una hipótesisla expresamos en su Para probar una hipótesisla expresamos en su forma nula (H0), y formulamos una hipótesis forma nula (H0), y formulamos una hipótesis a¬terna (H1) que aceptaremos al rechazar H0. a¬terna (H1) que aceptaremos al rechazar H0. Poner de tal forma que no haya diferencias. Poner de tal forma que no haya diferencias.

Debe de ser una hipótesis simple, por ejemplo: Debe de ser una hipótesis simple, por ejemplo: "No hay diferencia entre las medias""No hay diferencia entre las medias" "La media de la población es igual a 10""La media de la población es igual a 10" "Los caracteres son independiente""Los caracteres son independiente" "Las varianzas son homogéneas(iguales)“"Las varianzas son homogéneas(iguales)“

Ambas hipótesis deben ser distintas y Ambas hipótesis deben ser distintas y mutuamente excluyentes.mutuamente excluyentes.

Queremos saber si dos poblaciones, una con Queremos saber si dos poblaciones, una con peso promedio de muestreo 14.0 g y otra con peso promedio de muestreo 14.0 g y otra con 15.0 g tienen igual media de peso. 15.0 g tienen igual media de peso. "14.0 no es lo mismo que 15.0“. "14.0 no es lo mismo que 15.0“. Cuando son iguales entonces? Cuando son iguales entonces? Cuando 1ª piscina pesa 14.2? 14.5g ? 14.8? 14.9? Cuando 1ª piscina pesa 14.2? 14.5g ? 14.8? 14.9?

14.99? porque no 14.85? o 14.849?.14.99? porque no 14.85? o 14.849?.

Esto no lo podemos saber al ojo o por "feeling“Esto no lo podemos saber al ojo o por "feeling“ Método estadístico dice si son o no diferente con Método estadístico dice si son o no diferente con

un (1-un (1-)x100% de confianza. )x100% de confianza.

% de confianza (1-% de confianza (1-) x 100 %: ) x 100 %: % confianza de no estar cometiendo un error tipo I% confianza de no estar cometiendo un error tipo I Si repetimos infinitamente el experimento, al menos Si repetimos infinitamente el experimento, al menos

este % de veces nos daría el mismo resultado.este % de veces nos daría el mismo resultado.

Y el área crítica(W) es el área de la curva en Y el área crítica(W) es el área de la curva en donde H0 va a ser rechazada en donde H0 va a ser rechazada en x100% de las x100% de las veces.veces.

El valor de El valor de al cual decidimos nosotros aceptar al cual decidimos nosotros aceptar o rechazar H0 va a depender únicamente de o rechazar H0 va a depender únicamente de nosotros, que tanto deseamos estar seguros de nosotros, que tanto deseamos estar seguros de no equivocarnos. Si el resultado de equivocarme no equivocarnos. Si el resultado de equivocarme va a resultar en que Yo me muera me inclino por va a resultar en que Yo me muera me inclino por valores de valores de bajos (0.00000000001), si el bajos (0.00000000001), si el resultado de equivocarme va a resultar en que a resultado de equivocarme va a resultar en que a mi perro le salgan canas me iría por un valor mi perro le salgan canas me iría por un valor mas alto (x ej. mas alto (x ej. =0.1). En general se usan =0.1). En general se usan valores entre 0.1 y 0.01, siendo el mas común el valores entre 0.1 y 0.01, siendo el mas común el de 0.05.de 0.05.

Pasos

1.1. Expresar claramente la hipótesis nula (H0) y su alterna Expresar claramente la hipótesis nula (H0) y su alterna (H1) en los libros para pruebas más comunes.(H1) en los libros para pruebas más comunes.

2.2.   Especificar el nivel de significancia Especificar el nivel de significancia y el tamaño de la y el tamaño de la muestra (n), muestra (n), generalmente 0.05 ó 0.01. generalmente 0.05 ó 0.01.

3.3.   Escoger estadístico para probar H0 (libros), ojo con Escoger estadístico para probar H0 (libros), ojo con asumciones y restricciones que involucraasumciones y restricciones que involucra

4.4. Determinar distribución muestreal estadístico cuando Determinar distribución muestreal estadístico cuando H0 es verdadera (libros)H0 es verdadera (libros)

5.5. Designar región crítica donde H0 va a ser rechazada en Designar región crítica donde H0 va a ser rechazada en 100 x 100 x % de muestras cuando es verdadera (formula % de muestras cuando es verdadera (formula en libros)en libros)

Pasos

6.6. Escoger muestra(s) aleatoria(s) de tamaño n, (proceso Escoger muestra(s) aleatoria(s) de tamaño n, (proceso mecánico). Medir variable de interes.mecánico). Medir variable de interes.

7.7.   Calcular estadístico de prueba: remplazar datos Calcular estadístico de prueba: remplazar datos obtenidos en la fórmula del libro (calculadora o PC).obtenidos en la fórmula del libro (calculadora o PC).

8.8.   Comparar el estadístico calculado con el teórico y Comparar el estadístico calculado con el teórico y decidir con base en resultado y guiándonos por la zona decidir con base en resultado y guiándonos por la zona crítica o de rechazo si:crítica o de rechazo si:

a)a) Aceptamos H0.Aceptamos H0.

b)b) Rechazamos H0 (y aceptamos H1).Rechazamos H0 (y aceptamos H1).

c)c) No tomamos ninguna decisión (si pensamos que los datos no No tomamos ninguna decisión (si pensamos que los datos no son concluyentes).son concluyentes).

Pruebas De Una Poblacion Empezaremos con las pruebas unimuestrales en Empezaremos con las pruebas unimuestrales en

las que tratamos de probar si un parámetro las que tratamos de probar si un parámetro calculado a partir de un estadístico es igual o no calculado a partir de un estadístico es igual o no a un valor predeterminado o a un parámetro a un valor predeterminado o a un parámetro poblacional conocido.poblacional conocido.

Estudiaremos cuatro pruebas en este capítulo: Estudiaremos cuatro pruebas en este capítulo: Una media con varianza conocida Una media con varianza conocida (Excel)(Excel) una media con varianza desconocidauna media con varianza desconocida una varianzauna varianza una proporciónuna proporción

Una media con varianza conocida (Excel)

=1-ABS(PRUEBA.Z(Rango,=1-ABS(PRUEBA.Z(Rango,)))) Devuelve el valor de Devuelve el valor de para una cola para una cola

HH11: :

Si es menor que Si es menor que esperado rechazamos H esperado rechazamos H00

Rango: la muestra (n>30)Rango: la muestra (n>30) : La media con la que se quiere comparar: La media con la que se quiere comparar Equivale a:Equivale a:

=DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(=DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(x-x-/√n)/√n)))))

Para dos colasPara dos colas H1 H1 =(1-ABS(PRUEBA.Z(Rango,=(1-ABS(PRUEBA.Z(Rango,)))*2)))*2

Una media con varianza conocida (Excel)

==ABS(PRUEBA.Z(Rango,ABS(PRUEBA.Z(Rango,)) 1- 1- (rechazo cuando es mayor) (rechazo cuando es mayor)

=1-ABS(PRUEBA.Z(Rango,=1-ABS(PRUEBA.Z(Rango,)))) (rechazo cuando es menor)(rechazo cuando es menor)

=DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(=DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(x-x-/√n)/√n))))) (rechazo cuando es menor)(rechazo cuando es menor)

=(1-ABS(PRUEBA.Z(Rango,=(1-ABS(PRUEBA.Z(Rango,)))*2)))*2 (rechazo cuando es menor)(rechazo cuando es menor)

Caso General Z Calculo Z muestra a manoCalculo Z muestra a mano Probabilidad Probabilidad

Rechazo cuando es menor Rechazo cuando es menor =DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(=DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(ZZ))))

1 Cola1 Cola

=(DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(=(DISTR.NORM.ESTAND(-ABS(ZZ)))*2)))*2 2 Colas2 Colas

Región de Rechazo: ZRegión de Rechazo: Z(p)(p); p=; p=; p=; p=/2/2 Rechazo cuando entra en región. (depende HRechazo cuando entra en región. (depende H11)) =DISTR.NORM.ESTAND.INV(p)=DISTR.NORM.ESTAND.INV(p)

Dos Poblaciones Independientes

Llamadas también pruebas bimuestreales, son Llamadas también pruebas bimuestreales, son usadas cuando queremos comparar dos usadas cuando queremos comparar dos estadísticos poblacionales calculados a partir de estadísticos poblacionales calculados a partir de muestras de esas poblaciones.muestras de esas poblaciones.

En este capítulo estudiaremos cinco casos: En este capítulo estudiaremos cinco casos: dos varianzas independientes, dos varianzas independientes, dos medias independientes con varianzas conocidasdos medias independientes con varianzas conocidas dos medias independientes con varianzas dos medias independientes con varianzas

desconocidas e igualesdesconocidas e iguales dos medias independientes con varianzas dos medias independientes con varianzas

desconocidas y desigualesdesconocidas y desiguales dos proporciones.dos proporciones.

Prueba F para 2 varianzas Para diferencias Para diferencias Para > o < Para > o < =PRUEBA.F(Rango1,Rango2)=PRUEBA.F(Rango1,Rango2) 1- 1- (rechazo cuando es mayor) (rechazo cuando es mayor)

=1-PRUEBA.F(Rango1,Rango2)=1-PRUEBA.F(Rango1,Rango2) (rechazo cuando es menor)(rechazo cuando es menor)

=DISTR.F(F,=DISTR.F(F,)*2)*2 (rechazo cuando es menor)(rechazo cuando es menor)

Caso General F Calculo F a manoCalculo F a mano Probabilidad de aProbabilidad de a

a=DISTR.F(F,a=DISTR.F(F,)) 1 cola1 cola

Región de Rechazo: FRegión de Rechazo: F(p)(p); p=; p=; p=; p=/2/2 Rechazo cuando entra en región. (depende HRechazo cuando entra en región. (depende H11))

=DISTR.F.INV(p,=DISTR.F.INV(p,))

Prueba t para 2 Medias =PRUEBA.T(matriz1;matriz2;colas;tipo)=PRUEBA.T(matriz1;matriz2;colas;tipo)

Devuelve a (rechazo cuando es mayor)Devuelve a (rechazo cuando es mayor) En 1 cola va de 0 a 0.5. Solo evalua mayor.En 1 cola va de 0 a 0.5. Solo evalua mayor. En 2 colas va de 0 a 1.En 2 colas va de 0 a 1. Matriz 1 y Matriz 2 son datos de mi muestraMatriz 1 y Matriz 2 son datos de mi muestra # Colas depende de H1; ≠: 2; < o > : 1# Colas depende de H1; ≠: 2; < o > : 1 Tipos:Tipos:

1: Muestras pareadas1: Muestras pareadas 2: Varianzas iguales2: Varianzas iguales 3: Varianzas desiguales3: Varianzas desiguales

Pruebas en Muestras Dependientes

Tablas de Contingencia

Bondad de Ajuste

Análisis De Varianza Generalidades y asumcionesGeneralidades y asumciones Diseño experimental del ANOVADiseño experimental del ANOVA

ANOVA de 1 via

Pruebas multiples

ANOVA de 2 Vias

ANOVA Multifactorial

Uso de la regresión lineal para comparaciones de dos variables cuantitativas

Datos Atipicos

Analisis De Covarianza