Curva de transicion
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Elementos de la curva simétrica Espiral-Circular-Espiral Cálculo de una curva de transición circular simétrica, E-C-E
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curva de transicion
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Elementos de la curva simétrica
Espiral-Circular-Espiral
Cálculo de una curva de transición circular simétrica, E-C-E
PI= Punto de intersección de las tangentes principales
PIe= Punto de intersección de la espiral
PIc= Punto de intersección
PC’, PI’= Principios de curva y tangente de la curva circular primitiva
PC, PT= Principios de curva y tangente en la prolongación de la curva circular desplazada
TE= Tangente-Espiral. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la espiral de entrada
EC= Espiral-Circular. Punto donde termina la espiral de entrada y empieza la curva circular central
CE= Circular-Espiral. Punto donde termina la curva circular central y empieza la espiral de salida
ET= Espiral-Tangente. Punto donde termina la espiral de salida y empieza la tangente de salida
P= Punto cualquiera sobre el arco espiral
O’= Centro de la curva circular primitiva (sin transiciones)
O= Nuevo centro de la curva circular (con transiciones)
∆= Angulo de deflexión entre tangentes principales
Θe= Angulo de la espiral. Angulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el EC
∆e= Angulo central de la curva circular con transiciones
Θ= Angulo de deflexión principal del punto P. Angulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el punto P.
φ = Deflexión correspondiente al punto P. Angulo entre la tangente a la espiral en el TE y la cuerda c’
φe= Deflexión correspondiente al EC, o ángulo de la cuerda larga de la espiral
R= Radio de curvatura de la espiral en el punto P.
Rc= Radio de la curva circular central
Te= Tangente de la curva espiral-circular-espiral. Distancia desde el PI al TE y del PI al ET
TL= Tangente larga de la espiral
TC = Tangente corta de la espiral
C’= Cuerda de la espiral para el punto P
CLe= Cuerda larga de la espiral
Le= Longitud total de la espiral. Distancia desde el TE al EC
L= Longitud de la espiral, desde el TE hasta el punto P
P= Desplazamiento (disloque o retranqueo). Distancia entre la tangente a la prolongación de la curva circular
desplazada al PC y la tangente a la curva espiralizada
k= Distancia lo largo de la tangente, desde el TE hasta el PC desplazado
a= Desplazamiento del centro. Distancia desde O’ hasta O
b= Proyección de a sobre el eje X
Ec= Externa de la curva espiral-circular-espiral
X,Y= Coordenadas cartesianas del punto P
Xc,Yc= Coordenadas cartesianas del EC
k,p= Coordenadas cartesianas del PC desplazado
Xo,Yo= Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones
a) Parámetro de la espiral: K
b) Angulo de deflexión principal de un punto P: θ
c) Angulo de deflexión de la espiral: θe
d) Angulo central de la curva circular: ∆c
Rc y Le: en metros K: en metros
en grados
e) Coordenadas cartesianas del: EC (Xc,Yc)
En función de Le:
En función de K:
f) Coordenadas cartesianas de PC desplazado: (k,p)
en metros
en metros
en metros
en metros
en metros
en metros
NOTA: para el cálculo de Xc,Yc
el valor de “θe” debe estar en
radianes
g) Tangente de la curva espiral-circular-espiral: Te
h) Externa de la curva espiral-circular-espiral: Ee
i) Tangentes larga y corta de la espiral: TL, TC
j) Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones: (Xo, Yo)
en metros
en metros
en metros
en metros
en metros
en metros
k) Cuerda larga de la espiral: CLe
l) Deflexión de cualquier punto P de la espiral: φ
m) Deflexión del EC o ángulo de la cuerda larga: φc
n) Longitud de la curva circular: Ls, Lc
en metros
en metros
en metros
en grados
en grados
en grados
en grados
