Pronstico de poblacin

Pronstico de poblacin

Se poseen los siguientes datos de la poblacin total de Argentina desde 1950:

X Y1950 17.150.336

1955 18.297.821

196020.616.009

196522.283.100

197023.962.313

197526.149.803

198028.093.507

198530.304.970

199032.527.095

199534.768.455

200037.031.803

Se requiere se efecten las proyecciones de poblacin para el ao 2020 y el ao 2030, utilizando la curva logstica.

La curva logstica responde a la siguiente expresin:

Y = k / (1+e a+bx )

Recordar que el mtodo para calcular los valores de los parmetros k, a y b consiste en dividir el perodo de datos en dos partes iguales, al 1er. ao lo llamamos X0 y el ltimo lo llamamos X2, el ao ubicado en la posicin media entre X0 y X2 lo denominamos X1 y los valores correspondientes de Poblacin son Y1, Y2 e Y3.

Las frmulas para calcular k, a y b son las siguientes:

K = ((2 Y0 Y1 Y2 Y1 2 (Y0 + Y2)) / ( Y0Y2 - Y1 2 )

a = ln ((k Y0)/ Y0)

b = (1/n) ln ((Y0 (k Y1) / Y1 (k Y0))

Por ejemplo, la poblacin en el ao X2020 ser :

Y 2020 = k / (1+e a+bx )Donde X es el nmero de perodos desde el ao 0 para el ao 2020.

Se pide tambin graficar la curva de poblacin, cada 5 aos, desde 1950 a 2030.