Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical

0 50 1720 71.6 2 DVF

1360 84.4 3 DVP

Velocidad de Proyecto (Vp) 100 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)

3.00 A = P2 - P1

2.00-1.00 Curva Convexa

2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 56 Lc = K * A

K = -56 Según tabla anexa2.2.- COMODIDAD Lc = 25 Lc = K * A

K = -25.32 mts X2.3.- APARIENCIA Lc = 200 Lc = 2 * Vp. 20 61.375

K = -200.00 mts K = Lc / A 40 61.9002.4.- DRENAJE Lc ≤ 40 K ≤ 44 60 62.375

K ≤ -40.00 mts 80 62.800100 63.175

Lc asumida = 60 mts. 120 63.500K asumido = -60.00 140 63.775

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva vertical 160 64.000COTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 70.700 180 64.175COTA PIvc = 71.6 Punto de Inflexion de la curva vertical 200 64.300

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva verticalCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 72.200 XCOTA PIvc = 71.6 Punto de Inflexion de la curva vertical 220 64.375

5.-) 240 64.40072.200 260 64.37572.200 280 64.30072.200 300 64.175

X = 60 320 64.0006.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc) 340 63.775

Ycc = COTA Picv -E 71.525 360 63.500380 63.175400 62.800

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...............................................................................................................................................

...... UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2014 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .

% P2 = .A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X -4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*LcYPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

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...... 7.-) APICE DE LA CURVA (Q)7.1.-)

180180

870.0007.1.-)

73.40073.400

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 690

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 750

2.002.00

2.50

2.5013.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = 0.07

E = 0.07CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)XO = - (%P1*Lc)/A XO =XO = - K*%P1 XO =XQ = PROG TEcv + XO XQ = .COTA DEL APICE (YQ)YQ = YO - (%P1)2*Lc/200*A YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)/Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h-6 -8 -13 -19 -28 -40 -56 -76 -100

K-66 -105 -160 -220 -275 -340 -410 -510 -630

Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical Ejemplo Nº 1720 71.6 2

1360 84.4 3 DVF2000 52.4 4

Velocidad de Proyecto (Vp) 100 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)2.00 A = P2 - P1-5.00-7.00 Curva Convexa

2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 392 Lc = K * A

K = -56 Según tabla anexa2.2.- COMODIDAD Lc = 177 Lc = K * A X

K = -25.32 mts 20 62.3752.3.- APARIENCIA Lc = 200 Lc = 2 * Vp. 40 62.700

K = -28.57 mts K = Lc / A 60 62.9752.4.- DRENAJE Lc ≤ 280 K ≤ 44 80 63.200

K ≤ -40.00 mts 100 63.375120 63.500

Lc asumida = 400 mts. 140 63.575K asumido = -57.14 160 63.600

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva verticalCOTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 80.400COTA PIvc = 84.4 Punto de Inflexion de la curva vertical

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva vertical XCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 74.400 180 64.575COTA PIvc = 84.4 Punto de Inflexion de la curva vertical 200 63.500

5.-) 220 63.37574.400 240 63.20074.400 260 62.97574.400 280 62.700

X = 400 300 62.3756.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc) 320 62.000

Ycc = COTA Picv -E 80.900

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...................................................................................................................................................

.. UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2013 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .% P2 = .

A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X - 4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*LcYPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...................................................................................................................................................

.. 7.-) APICE DE LA CURVA (Q)7.1.-)

114.29114.29

1274.2867.1.-)

81.54381.543

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 1160

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 1560

-5.00-5.00

-1.50

-1.5013.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = 3.50

E = 3.50CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)XO = - (%P1*Lc)/A XO =XO = - K*%P1 XO =XQ = PROG TEcv + XO XQ = .COTA DEL APICE (YQ)YQ = YO - (%P1)2*Lc/200*A YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)/Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h-6 -8 -13 -19 -28 -40 -56 -76 -100

K-66 -105 -160 -220 -275 -340 -410 -510 -630

Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical Ejemplo Nº 11360 84.4 3

2000 52.4 4 DVF2720 9.2 5

Velocidad de Proyecto (Vp) 100 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)-5.00 A = P2 - P1-6.00-1.00 Curva Convexa

2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 56 Lc = K * A

K = -56 Según tabla anexa2.2.- COMODIDAD Lc = 25 Lc = K * A X

K = -25.32 mts 20 62.5752.3.- APARIENCIA Lc = 200 Lc = 2 * Vp. 40 63.100

K = -200.00 mts K = Lc / A 60 63.5752.4.- DRENAJE Lc ≤ 40 K ≤ 44 80 64.000

K ≤ -40.00 mts 100 64.375120 64.700

Lc asumida = 200 mts. 140 64.975K asumido = -200.00 160 65.200

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva verticalCOTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 57.400COTA PIvc = 52.4 Punto de Inflexion de la curva vertical

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva vertical XCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 46.400 180 65.375COTA PIvc = 52.4 Punto de Inflexion de la curva vertical 200 65.500

5.-) 220 65.57546.400 240 65.60046.400 260 65.57546.400 280 65.500

X = 200 300 65.3756.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc) 320 65.200

Ycc = COTA Picv -E 52.150

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...................................................................................................................................................

.. UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2013 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .% P2 = .

A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X - 4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*LcYPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...................................................................................................................................................

.. 7.-) APICE DE LA CURVA (Q)7.1.-)

-1000.00-1000.00900.000

7.1.-)

82.40082.400

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 1900

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 2100

-6.00-6.00

-5.50

-5.5013.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = 0.25

E = 0.25CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)XO = - (%P1*Lc)/A XO =XO = - K*%P1 XO =XQ = PROG TEcv + XO XQ = .COTA DEL APICE (YQ)YQ = YO - (%P1)2*Lc/200*A YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)/Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h-6 -8 -13 -19 -28 -40 -56 -76 -100

K-66 -105 -160 -220 -275 -340 -410 -510 -630

Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical

2000 52.4 4

2720 9.2 5 DVF3360 47.6 6

Velocidad de Proyecto (Vp) 100 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)-6.00 A = P2 - P16.00

12.00 Curva Concava2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 432 Lc = K * A

K = 36 Según tabla anexa2.2.- COMODIDAD Lc = 304 Lc = K * A

K = 25.32 mts 2.3.- APARIENCIA Lc = 200 Lc = 2 * Vp.

K = 16.67 mts K = Lc / A2.4.- DRENAJE Lc ≤ 480 K ≤ 44

K ≤ 40.00 mts

Lc asumida = 480 mts.K asumido = 40.00

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva verticalCOTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 23.600COTA PIvc = 9.2 Punto de Inflexion de la curva vertical

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva verticalCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 23.600COTA PIvc = 9.2 Punto de Inflexion de la curva vertical |

5.-)23.60023.60023.600

X = 4806.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc)

Ycc = COTA Picv -E 16.400

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ....................................................................................................................................................

. UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2013 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .% P2 = .

A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X - 4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*LcYPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ....................................................................................................................................................

. 7.-) APICE DE LA CURVA (Q)7.1.-)

240.00240.00

2720.0007.1.-)

16.40016.400

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 2480

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 2960

6.006.00

0.00

0.0013.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = -7.20

E = -7.20CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)XO = - (%P1*Lc)/A XO =XO = - K*%P1 XO =XQ = PROG TEcv + XO XQ = .COTA DEL APICE (YQ)YQ = YO - (%P1)2*Lc/200*A YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)/Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h8 11 15 19 24 29 36 43 52 K

Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical

2720 9.2 54080 90.8 6 DVF4720 65.2 7 DVP

Velocidad de Proyecto (Vp) 100 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)

6.00 A = P2 - P1

-4.00-10.00 Curva Convexa

2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 560 Lc = K * A

K = -56 Según tabla anexa2.2.- COMODIDAD Lc = 253 Lc = K * A

K = -25.32 mts X2.3.- APARIENCIA Lc = 200 Lc = 2 * Vp. 20 61.375

K = -20.00 mts K = Lc / A 40 61.9002.4.- DRENAJE Lc ≤ 400 K ≤ 44 60 62.375

K ≤ -40.00 mts 80 62.800100 63.175

Lc asumida = 560 mts. 120 63.500K asumido = -56.00 140 63.775

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva vertical 160 64.000COTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 74.000 180 64.175COTA PIvc = 90.8 Punto de Inflexion de la curva vertical 200 64.300

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva verticalCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 79.600 XCOTA PIvc = 90.8 Punto de Inflexion de la curva vertical 220 64.375

5.-) 240 64.40079.600 260 64.37579.600 280 64.30079.600 300 64.175

X = 560 320 64.0006.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc) 340 63.775

Ycc = COTA Picv -E 83.800 360 63.500380 63.175400 62.800

7.-) APICE DE LA CURVA (Q)

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...............................................................................................................................................

...... UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2014 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .

% P2 = .A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X -4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*LcYPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

7.1.-)

336336

4136.0007.1.-)

84.08084.080

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 3800

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 4360

-4.00-4.00

1.00

1.0013.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = 7.00

E = 7.00CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)XO = - (%P1*Lc)/A XO =XO = - K*%P1 XO =XQ = PROG TEcv + XO XQ = .COTA DEL APICE (YQ)YQ = YO - (%P1)2*Lc/200*A YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)/Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h-6 -8 -13 -19 -28 -40 -56 -76 -100

K-66 -105 -160 -220 -275 -340 -410 -510 -630

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical

4080 90.80 6

4720 65.20 7

5440 108.40 8

Velocidad de Proyecto (Vp) 110 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)-4.00 A = P2 - P16.00

10.00 Curva Concava2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 360 Lc = K * A

K = 36 Según tabla anexa x2.2.- COMODIDAD Lc = 306 Lc = K * A 0 48.400

K = 30.63 mts 20 48.0332.3.- APARIENCIA Lc = 220 Lc = 2 * Vp. 40 47.733

K = 22.00 mts K = Lc / A 60 47.5002.4.- DRENAJE Lc ≤ 430 K ≤ 44 80 47.333

K ≤ 43.00 mts 100 47.233120 47.200

Lc asumida = 440 mts.K asumido = 44.00

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva verticalCOTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 74.000COTA PIvc = 65.2 Punto de Inflexion de la curva vertical

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva vertical XCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 78.400 140 47.233COTA PIvc = 65.2 Punto de Inflexion de la curva vertical 160 47.333

5.-) 180 47.500

78.400 200 47.733

78.400 220 48.033

78.400 240 48.400X = 440

6.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc)Ycc = COTA Picv -E 70.700

7.-) APICE DE LA CURVA (Q)

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...................................................................................................................................................

.. UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2013 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .% P2 = .

A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X - 4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*Lc

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...................................................................................................................................................

.. 7.1.-)

176176

4676.0007.1.-)

70.48070.480

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 4500

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 4940

6.006.00

1.00

1.0013.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = -5.50

E = -5.50CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)XO = - (%P1*Lc)/A XO =XO = - K*%P1 XO =XQ = PROG TEcv + XO XQ = .COTA DEL APICE (YQ)YQ = YO - (%P1)2*Lc/(200*A) YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)*Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h8 11 15 19 24 29 36 43 52 K

Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical

4720 65.2 75440 108.4 8 DVF6000 97.2 9 DVP

Velocidad de Proyecto (Vp) 100 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)

6.00 A = P2 - P1

-2.00-8.00 Curva Convexa

2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 448 Lc = K * A

K = -56 Según tabla anexa2.2.- COMODIDAD Lc = 203 Lc = K * A

K = -25.32 mts X2.3.- APARIENCIA Lc = 200 Lc = 2 * Vp. 20 61.375

K = -25.00 mts K = Lc / A 40 61.9002.4.- DRENAJE Lc ≤ 320 K ≤ 44 60 62.375

K ≤ -40.00 mts 80 62.800100 63.175

Lc asumida = 448 mts. 120 63.500K asumido = -56.00 140 63.775

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva vertical 160 64.000COTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 94.960 180 64.175COTA PIvc = 108.4 Punto de Inflexion de la curva vertical 200 64.300

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva verticalCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 103.920 XCOTA PIvc = 108.4 Punto de Inflexion de la curva vertical 220 64.375

5.-) 240 64.400

103.920 260 64.375

103.920 280 64.300

103.920 300 64.175X = 448 320 64.000

6.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc) 340 63.775Ycc = COTA Picv -E 103.920 360 63.500

380 63.175400 62.800

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...............................................................................................................................................

...... UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2014 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .

% P2 = .A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X -4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*Lc

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

7.-) APICE DE LA CURVA (Q)7.1.-)

336336

5552.0007.1.-)

105.040105.040

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 5216

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 5664

-2.00-2.00

2.00

2.0013.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = 4.48

E = 4.48CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)XO = - (%P1*Lc)/A XO =XO = - K*%P1 XO =XQ = PROG TEcv + XO XQ = .COTA DEL APICE (YQ)YQ = YO - (%P1)2*Lc/200*A YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)/Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h-6 -8 -13 -19 -28 -40 -56 -76 -100

K-66 -105 -160 -220 -275 -340 -410 -510 -630

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical

5440 108.40 8

6000 97.20 9

6560 130.80 10

Velocidad de Proyecto (Vp) 110 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)-2.00 A = P2 - P16.008.00 Curva Concava

2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 288 Lc = K * A

K = 36 Según tabla anexa x2.2.- COMODIDAD Lc = 245 Lc = K * A 0 54.800

K = 30.63 mts 20 55.2082.3.- APARIENCIA Lc = 220 Lc = 2 * Vp. 40 55.633

K = 27.50 mts K = Lc / A 60 56.0752.4.- DRENAJE Lc ≤ 344 K ≤ 44 80 56.533

K ≤ 43.00 mts 100 57.008120 57.500

Lc asumida = 344 mts.K asumido = 43.00

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva verticalCOTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 100.640COTA PIvc = 97.2 Punto de Inflexion de la curva vertical

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva vertical XCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 107.520 140 58.008COTA PIvc = 97.2 Punto de Inflexion de la curva vertical 160 58.533

5.-) 180 59.075

107.520 200 59.633

107.520 220 60.208

107.520 240 60.800X = 344

6.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc)Ycc = COTA Picv -E 100.640

7.-) APICE DE LA CURVA (Q)

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...................................................................................................................................................

.. UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2013 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .% P2 = .

A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X - 4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*Lc

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...................................................................................................................................................

.. 7.1.-)

86

86

5914.000

7.1.-)

99.78099.780

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 5828

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 6172

6.006.00

2.00

2.0013.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = -3.44

E = -3.44CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)

XO = - (%P1*Lc)/A XO =

XO = - K*%P1 XO =

XQ = PROG TEcv + XO XQ = .

COTA DEL APICE (YQ)

YQ = YO - (%P1)2*Lc/(200*A) YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)*Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h8 11 15 19 24 29 36 43 52 K

Calculo de Curva Vertical

Prog Cota Curva Vertical

6000 97.2 96560 130.8 10 DVF

7853.01 158 11 DVP

Velocidad de Proyecto (Vp) 100 Km/h

1.-) FACTOR DE CAMBIO DE PENDIENTE (A)

6.00 A = P2 - P1

2.10-3.90 Curva Convexa

2.-) LONGITUD DE LA CURVA (Lc)2.1.- SEGURIDAD Lc = 218 Lc = K * A

K = -56 Según tabla anexa2.2.- COMODIDAD Lc = 99 Lc = K * A

K = -25.32 mts X2.3.- APARIENCIA Lc = 200 Lc = 2 * Vp. 20 61.375

K = -51.33 mts K = Lc / A 40 61.9002.4.- DRENAJE Lc ≤ 156 K ≤ 44 60 62.375

K ≤ -40.00 mts 80 62.800100 63.175

Lc asumida = 220 mts. 120 63.500K asumido = -56 140 63.775

3.-) COTA DE LA TE cv (Yo) Tangente de Entrada de la curva vertical 160 64.000COTA PIvc - (%P1/100)Lc/2 124.200 180 64.175COTA PIvc = 130.8 Punto de Inflexion de la curva vertical 200 64.300

4.-) COTA DE LA TS cv (Ys) Tangente de Salida de la curva verticalCOTA PIvc + (%P2/100)Lc/2 133.114 XCOTA PIvc = 130.8 Punto de Inflexion de la curva vertical 220 64.375

5.-) 240 64.400133.114 260 64.375133.114 280 64.300133.114 300 64.175

X = 220 320 64.0006.-) COTA DEL CENTRO DE LA CURVA (Ycc) 340 63.775

Ycc = COTA Picv -E 129.728 360 63.500380 63.175400 62.800

7.-) APICE DE LA CURVA (Q)

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacion Universitaria

UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO BARINAS "JOSÉ FÉLIX RIBAS" ...............................................................................................................................................

...... UNIDAD CURRICULAR: DISEÑO VIAL DOCENTE: LCDO. ARCHILA OSCAR BARINITAS, 01 / 11 / 2014 CARRERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION CIVIL

% P1 = .

% P2 = .A = .

k = Vp2 / 395

COTA DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (YPSC)

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X -4*E*(X/Lc)2

YPSC = Yo + (% P1 /100)*X + (A*X2)/200*LcYPSC = Yo + (% P1 /100)*X + X2/200*K

7.1.-)

339339

6788.7767.1.-)

134.363134.363

8.-) PROGRESIVA DE LA TEcvPROG TEcv = PROG PIcv - Lc/2 6450

9.-) PROGRESIVA DE LA TScvPROG TScv = PROG PIcv + Lc/2 6670

2.102.10

4.05

4.0513.-) EXTERNA € Positivo en curvas convexas

Negativo en curvas concavasE = - (A*L)/800 E = 1.07

E = 1.07CRITERIO PARA EL DISEÑO DE CURVAS VERTICALES

PROGRESIVA DEL APICE (XQ)XO = - (%P1*Lc)/A XO =XO = - K*%P1 XO =XQ = PROG TEcv + XO XQ = .COTA DEL APICE (YQ)YQ = YO - (%P1)2*Lc/200*A YQ =YQ = YO - (%P1)2*K/200 YQ =

10.-) PENDIENTE DE UN PUNTO SOBRE LA CURVA (%PPSC)%PPSC = %P1 + (A*X)/Lc %PPSC = %PPSC = %P1 + (X/K) %PPSC =

11.-) PENDIENTE EN EL CENTRO DE LA CURVA (%PPCC)%PPCC = (%P1 + %P2)/2 %PPCC =

12.-) PENDIENTE DE LA CUERDA LARGA (%PCL)%PCL = (%P1 + %P2)/2 %PCL =

E = - (L2)/800*K

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

VELOCIDAD DE PROYECTO ASUMIDA KM/H

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Vp40 50 60 70 80 90 100 110 120 Km/h-6 -8 -13 -19 -28 -40 -56 -76 -100

K-66 -105 -160 -220 -275 -340 -410 -510 -630

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; esdecir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuentalos dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

VP Km/h DVF (mts) .-K K DVP (mts) .-K

40 50 -6 8 270 -6650 60 -8 11 340 -10560 75 -13 15 420 -16070 90 -19 19 490 -22080 110 -28 24 550 -27590 130 -40 29 610 -340

100 155 -56 36 670 -410110 180 -76 43 750 -510120 210 -100 52 830 -630

SEGURIDAD, implica ver hacia adelante una longitud suficiente larga; es decir mayor que la DVF Ó DVP. Para las curvas convexas se toma en cuenta los dos parametros (DVF ó DVP)y para las concavas solo la DVF.

CONVEXAS CONCAVAS CONVEXAS

.-K K .-K

-0.15 0.2 -1.65

-0.16 0.22 -2.1

-0.216666666666667 0.25 -2.66666666666667

-0.271428571428571 0.271428571428571 -3.14285714285714

-0.35 0.3 -3.4375

-0.444444444444444 0.322222222222222 -3.77777777777778

-0.56 0.36 -4.1

-0.690909090909091 0.390909090909091 -4.63636363636364

-0.833333333333333 0.433333333333333 -5.25