Geometría IUnidad 7: CurvasTema 1: Curvas de segundo grado

Actividad 1

Alumno: Carlos Santiago Guarneros No. 416002977

Grupo: 9111

Diseño y Comunicación Visual

UNAMFES-C

DCV

Prob. 1: Curva cuadrática de Bézier

1.Dibujé el ángulo formado por P0, P1 y P2.

2.Identifiqué los puntos 1’, 1’’, 2’, 2’’, 3’ y 3’’ al dividir cada segmento de recta en cuatro partes iguales. Tracé líneas para unir 3’1’’, 2’2’’ y 1’3’’.

Sobre 3’1’’ medí t con un valor de 0.25 (punto B); en 2’2’’ medí t con valor 0.5 (punto C); y en 1’3’’ medí t con valor de 0.75 (punto D).

3.Uní los puntos A, B, C, D, E con y la pistola de curvas.

Prob. 3: Esfera en isometría

1.Dibuje un cubo en isométrico con medidas de 10u por lado. Tracé el cuadrado que divide a la mitad de la altura el cubo.

2.Sobre el cuadrado obtenido dibujé un círculo en isométrico.

3.De la misma forma obtuve el cuadrado que divide al cubo por la mitad paralelo al plano frontal y dibuje otro círculo.

4.Finalmente se obtiene el cuadrado del lado opuesto y se dibuja el último círculo.

Lámina problemas 1 y 3

Prob. 2: Esfera de meridianos

1.Para el trabajo de elementos 3D seleccioné el programa SketchUpMake de Trimble Navegation Limited. Comencé por dibujar un círculo de 10cms. De radio en el origen del sistema de planos

2.Seleccioné la herramienta de giro para duplicar el círculo con una rotación de 15° sobre el eje Z.

Prob. 2: Esfera de meridianos

3.Repetí la operación de rotación cada 15° hasta completar los 360°.

4.Este es el resultado final.

Prob. 2: Esfera de meridianos

Vista superior

Vista frontal

Prob. 2: Esfera de meridianos

Render

Prob. 4: Esfera de circunferencias paralelas

1.Para realizar el dibujo en el sistema de vistas, utilicé el programa SketchUpPro 2015 LayOut de Trimble Navigation Limited. Comencé por dibujar la circunferencia de 500mm de radio en el plano vertical y en el horizontal.

2.En el plano vertical dividí la altura en 10 partes de 100mm cada una. Tracé las vistas de las circunferencias paralelas cada 100mm, en el interior de la circunferencia y de forma perpendicular.

Prob. 4: Esfera de circunferencias paralelas

3.En donde las circunferencias paralelas tocaban el círculo del plano vertical, tracé proyecciones al plano horizontal para encontrar la longitud de cada uno de los radios.

4.Dibuje cada una de las circunferencias paralelas y determiné los valores de cada radio:

c0= 500

c1=c’1= 489.9

c2=c’2= 457.7

c3=c’3= 400.2

c4=c’4= 302.9

Prob. 4: Esfera de circunferencias paralelas

5.Usando los valores resultantes del dibujo en las vistas vertical y horizontal, utilicé el programa SketchUpMak para crear cada una de las circunferencias. Comencé por colocar la circunferencia central en la coordenada (50,50,50).

6.Dibuje cada una las circunferencias utilizando los datos de la tabla:

c x y Z radio

c1, c’1 50 50 60, 40 489.9

c2, c´2 50 50 70, 30 457.7

c3, c´3 50 50 80, 20 400.2

c4, c´4 50 50 90, 10 302.9

Resultado final

Prob. 4: Esfera de circunferencias paralelas

Prob. 5: Hipérbole de un manto

1.Para poder realizar el ejercicio, fue necesario encontrar una curva hipérbola, para lo que utilicé la forma de construcción que vimos en la unidad 2 de este curso.

2.Lo primero fue construir un cono, a partir de un círculo de radio 20 en la base y un triángulo rectángulo de altura 60.

Prob. 5: Hipérbole de un manto

3.El cono se interceptó con un plano a 10 unidades de distancia del centro, obteniendo así una curva hipérbola.

4.Resultado final curva hipérbola.

Prob. 5: Hipérbole de un manto

5.Coloqué la hipérbola en el origen del sistema de vistas, a una distancia de 10 unidades.

6.Rote 15° la curva a partir del origen del sistema sobre el eje y.

Prob. 5: Hipérbole de un manto

7.Continué haciendo copias cada 15° hasta completar 360°.

8.Vista isométrica del resultado final.

Prob. 5: Hipérbole de un manto

Vista Frontal

Vista Superior

Render

Prob. 5: Hipérbole de un manto