DETERMINACION DE LA LEY DE CORTE ING REYNALDO CANAHUA LOZA

EVALUACION PRELIMINAR DEL YACIMIENTOa) Ley promedio de un taladro diamantinoABCDNV 618NV 606ALUVIALDESBROCEllil2lalblcld

Donde:Ley 606 = Ley Promedio Compsito para el Banco 606Ley B = Ley de la Muestra B Ley C = Ley de la Muestra C Ley D = Ley de la Muestra Dli = Longitud entre la superficie y el nivel 618l2 = Longitud entre la superficie y el nivel 606la = Longitud entre la superficie y la muestra Alb = Longitud entre la superficie y la muestra Blc = Longitud entre la superficie y la muestra Cld = Longitud entre la superficie y la muestra D

Ley Diluida para los casos de Vetas y mantos SubterrneosAncho Promedio Diluido Se obtiene sumando los anchos diluidos y dividiendo esta suma entre el No de muestras. se obtiene el ancho promedio dividido, siempre y cuando la separacin de canales sea uniforme, en caso contrario se calculara el rea de influencia de cada muestra.POTENCIADILUCION10% AL 20%

Ley Promedio Diluido Se obtiene multiplicando el ancho diluido de cada muestra por la ley diluido respectiva. La sumatoria de estos productos se divide entre la suma de los anchos diluidos.O tambin

Ejemplo:Se tiene los siguientes datos de una minaAncho de dilucin d= 0.20 mAncho mnimo de explotacin = 0,80 m

NoAncho Muestra (m)Ley Ag (no diluida) oz/t10,28,0020,54,0030,65,0041,84,20

Inicialmente se tiene que encontrar el:Ancho Diluido yLey diluida0.20 x 8,00------------- 0,8

NoAncho Muestra (m)Ley Ag (no diluida) oz/tAncho Diluido (m)Ley Diluida Ag oz/t10,28,000,802,0020,54,000,802,5030,65,000,803,7541,84,202,003,78Suma3,121,24,4Promedio0,7755,31,1

C ) LEY PROMEDIO DILUIDO PARA MASIVO DISEMINADO (MINA SUPERFICIAL) * LEY DILUIDA Es la ley que se obtiene del producto de la ley por la potencia mineralizada sobre la potencia que se quiere explotar. (Altura de Banco)

Ley x potencia mineralizada Ley Diluida = Pot.que se quiere explotar = Altura de Banco

*LEY PROMEDIO DE EXPLOTACION Vi= Volumen de Influencia del Taladro

EJEMPLOSe obtiene el reconocimiento de un estrato horizontal mineralizado de Cu, sobre un rea de 24m x 18 m. Se han ejecutado 9 taladros verticales utilizando una malla de perforacin de 6 x 8 m. a una profundidad de explotacin de 12 m.(altura de banco) teniendo en cuenta que la densidad del material estril es de 2,5 t/m3 se pide calcular lo siguiente.A) Ley diluida c) Tonelaje totalb) Ley promedio d) Densidad promedio

Ley x potencia mineralizada 7,85 m x 1,20% a) Ley Diluida = = Pot.que se quiere explotar Altura de Banco 12 mLey Diluida = 0,785 %

No TaladroPotencia (m)Ley %CuLey Diluido17,851,200,78526,951,050,60838,70,840,609410,70,960,8565120,940,94069,51,31,02978,60,970,695810,51,261,10399,81,351,103

b) Ley Promedio

= 0,858 % Cu

c) TONELAJE TOTALTONELAJE TOTAL = TONELAJE DE MINERAL + TONELAJE DE DESMONTE

d) DENSIDAD PROMEDIODENSIDAD PROMEDIO

PRONOSTICO DE PRECIOSLa situacin de los precios de venta a largo plazo es uno de los problemas mas difciles del modelo econmico, mas aun cuando la vida de la mina ser de 20 a 30 aos lo que hace que la prediccin de todos los costos relacionados a los precios futuros sea evaluado constantemente.EJEMPLO

NoPeriodoCtv Cu $/LbXYX2YX11992103,471103,472199386,794173,5831994104,599313,7741995133,1616532,6451996104,2625521,361997103,2236619,327199872,0249504,148199971,3464570,729200082,2681740,3410200171,68100716,811200270,49121775,3912200380,58144966,96132004129,421691682,46142005166,41962329,6152006304,92254573,5162007323,172565170,721362007,75149620294,71

Curva de tendencias del precio

En base al mtodo de los mnimos cuadrados tenemos las siguientes ecuaciones :Calculando el valor de b:

Calculando el valor de a:Estimando Y tenemos:9,4944,76Y = 44,73635 + 9,49 x

Calculando el valor estimado a:

NoPeriodoCtv Cu $/LbXY172008206,20525182009215,701824192010225,198397202011234,694971212012244,191544222013253,688118232014263,184691242015272,681265252016282,177838262017291,674412272018301,170985282019310,667559292020320,164132302021329,660706312022339,157279322023348,653853

Realiza la estimacin de precios de los metales de acuerdo al cuadro anterior

PRUEBAS DE RECUPERACION METALURGICA Y VALORIZACION DEL PRODUCTOPRUEBAS DE RECUPERACION METALURGICA se efectan a 2 niveles , la escala de Laboratorio y la de Planta Piloto . Con la primera se determina la disposicin del mineral al tratamiento y el proceso metalrgico por el que se obtiene mejor recuperacin del contenido fino. Puesto que los resultados de los laboratorios son ideales . Por lo cual las pruebas en la planta Piloto son mas confiables y cercas a la realidad.

VALOR DEL MINERAL Los minerales encontrados en una mina no siempre llegan a ser reservas , la valoracin de estos en el paso preliminar para calificarlos como tales , para esta determinacin debe tenerse en cuenta el concepto del Valor del Mineral que es la valorizacin en dlares que tiene una tonelada de mineral, aplicando las cotizaciones del momento de la valorizacin deduciendo los recargos e impuestos en vigencia.Los metales econmicos del yacimiento estn constituidos por Cobre, Plata, Oro, Bismuto, etc. Estos metales se encuentran en el concentrado Bulk y que constituyen el producto final de las operaciones.

CabezaRadio de concentracin : ---------------- Conc. Bulk Radio de concentracin : 10,40 CUADRO METALURGICO

PRODUCTOTMCu %Ag oz/tcAu oz/tcBi %Cabeza100 2,948,380,032Conc. Bulk9,6228,6880,890,2450,134Relave90,380,150,630,002

EJEMPLOValorizacin del ConcentradoLey de Cu =0.80%Recuperacin en planta = 83%Ley del concentrado 33%Perdidas por fundicin=10lb/t conc.Costo de Produccin =$5.68/t Min

Determinar el valor neto de una tonelada de mineral de Cu, con las caractersticas indicadasa) Calculo de libras de Cu, por tonelada de mineral expuestob) Libras de Cu, por tonelada de mineral recuperadoc) Radio de Concentracin

d) Perdida por Fundicine) Libras de Cu blisterf) Perdidas por refinacing) Cobre neto a venderseh) Valor de venta

EJEMPLOValorizacin del ConcentradoLey de Cu =0.96%Recuperacin en planta = 85%Ley del concentrado 31%Perdidas por fundicin=10lb/t conc.Costo de Produccin =$5.68/t Min

Determinar el valor neto de una tonelada de mineral de Cu, con las caractersticas indicadas

ESTIMACION DE COSTOSEn base a la experiencia de obras y operaciones similares es posible estimar los costos a incluirse, establecer costos lo mas reales posibles de acuerdo a contratos ya firmados y precios actuales de las mismas.

COSTOS RELEVANTES Se clasifican en:

A.1) COSTOS VARIABLES Son aquellos que estn directamente relacionados a la tonelada de mineral o desmonte, tales como perforacin y voladura, carguo, transporte, concentrado , etc.

A.2) COSTOS FIJOS Son aquellos que no estn ligados directamente con la produccin y la mejor manera de visualizarlos es suponiendo una para da de produccin por una determinada causa involuntaria y analizar que costo se incurre y cuales no ( los primeros son fijos y los segundos variables). Por lo general se incluyen aqu gastos administrativos, servicio tcnico, gastos de laboratorio, gastos generales, etc.

Tambin se incluyen depreciaciones y amortizaciones , gastos de oficina central, etc. los cuales se deben incurrir aun en el caso de cerrar la mina.

FORMAS COMO SE PRESENTAN LOS COSTOS La mayor parte de las minas llevan sus costos incurriendo en lo siguiente:

- Costo de mano de obra- Costo de mantenimiento- Costo de uso de propiedad- Costos de operacin de minado- Etc

ESTIMACIN DE LA LEY DE CORTE CRTICA La definicin de los lmites econmicos de explotacin de un tajo, se basar en un modelo econmico de beneficio nulo al extraer la ltima expansin marginal. Esquemticamente lo podemos ver en la siguiente figura:B = I C

B:Beneficio neto esperado de la ltima expansin marginalI:Ingresos por venta del productoC:Costos para obtener el producto

Sabemos que la extraccin de M1 nos ha reportado beneficios mayores que cero, la pregunta es:La extraccin de M2 nos reportar un beneficio mayor que cero?. Si as fuese significara que M2 por s solo permite la extraccin de su estril asociado E2, as como M1 logr pagar los costos asociados a la extraccin de E1. El asunto ahora es evaluar si vale la pena extraer la lonja adicional o la que llamamos la ltima expansin marginal.

Teniendo en cuenta lo anterior y recurriendo al formulismo se tiene que: B1 = I1 - C1 > 0con lo que aseguramos que efectivamente el Tajo se explotar inicialmente con esos lmites

Debemos comprobar ahora si es conveniente realizar o no la expansin marginal, entonces si: B2 = I2 - C2 > 0se asegura que la ltima expansin marginal se explotar amplindose los lmites iniciales del Tajo

B2 = I2 - C2 < 0se asegura que la ltima expansin marginal NO se explotary el lmite de la explotacin queda definido por la explotacin de M1

De este modo podemos resumir la expresin de Ley de Corte Crtica como:

Ley de Corte (%) = ((CM + CC) + CP) x 100 / (2204.6 x RM/100 x (P - FyR))En esta expresin se considerarn como Costos de CATEGORA I, a los costos en US$/Ton de material movido relacionados con la extraccin del mineral, es decir los costos Mina, que incluyen los siguientes procesos:*Como Costos Directos (CM):-Perforacin.-Voladura.-Carguo.-Transporte.-Servicios de apoyo Mina.-Administracin.*Adems se maneja como un Costo a la Depreciacin (CC).La suma de estos valores CM + CC conforma la CATEGORA I.

Se considera como Costos de CATEGORA II, los relacionados con el proceso del mineral (CP) y se expresa en unidades de US$/Ton de Mineral tratado. Adems se incluyen costos administrativos (en las mismas unidades). Cabe notar que la depreciacin de las instalaciones de la planta est incluida dentro del costo de proceso.Se considera como Costos de CATEGORA III, los relacionados con la venta del producto (FyR), en el cual se incluyen el transporte, seguros, crditos, refinera, etc. y se expresa en unidades de US$/lbCu.

Ley de Corte Crtica % =(CATEGORA I + CATEGORA II) x 100 2204.6 x RM/100 x (PRECIO - CATEGORA III)

La sensibilidad del valor obtenido depender directamente de la variabilidad del mercado (precio del metal de inters y en cierta medida el precio de los insumos), ya que en cuanto a costos por lo general se cuenta con una estructura definida por la experiencia en otras explotaciones y las estadsticas mineras (considerando cierta estabilidad en el precio de los insumos y recursos), y acerca de la recuperacin metalrgica podemos decir que es muy poco variable por ser un producto de estudios definidos.

EJEMPLO DE APLICACINCATEGORA I: 1)Costo directo Mina:2)Depreciacin de los equipos mineros 0.50 US$/Ton Mat.

Costo de Perforacin0.04US$/Ton Mat.Costo de Tronadura0.07US$/Ton Mat.Costo de Carguo0.11US$/Ton Mat.Costo de Transporte0.28US$/Ton Mat.Costo de Servicios0.18US$/Ton Mat.Costo de Administracin MinaPrevencin de Riesgos, Recursos Humanos, Administracin, Servicios Mdicos, etctera0.21US$/Ton Mat.TOTAL COSTO DIRECTO MINA0.89US$/Ton Mat.

TOTAL CATEGORA I1.39US$/Ton Mat.

CATEGORA II:

1)Costo tratamiento del Mineral:2)Costo Gerencia General:

Costo Procesamiento de Mineral4.40US$/Ton Min.

Costo Administracin Central0.90US$/Ton Min.

TOTAL CATEGORA II5.30US$/Ton Min.

CATEGORA III:

1)Costo transporte, puerto, crditos, seguros, tratamiento por fusin y/o refino, etctera:Recuperacin Metalrgica: 90 %Precio del Metal : 1.10 US$/lb Cu

TOTAL CATEGORA III0.38US$/lb Cu

Ley de Corte Crtica % =(CATEGORA I + CATEGORA II) x 1002204.6 x RM/100 x (PRECIO - CATEGORA III)= %

Ley de Corte Crtica % =(1.39US$/Ton Min. + 5.30US$/Ton Min. ) x 1002204.6 x 90%/100 x (1.10 US$/lb Cu 0.38 US$/lb Cu )= 0.47 %