Capítulo tres: Del cero absoluto a las fuerzas fundamentales.

14) El cero absoluto

El caso del “punto triple” del agua es importantísimo para nuestra definición de

temperatura. Recordemos que en el subsisten los tres estados físicos: sólido, líquido

y gaseoso. Cuando se calcula la energía promedia de una partícula que oscila entre

esos tres estados, podemos considerar que para cambiar de estado se requiere una

energía parecida a la que enlaza el electrón al protón en los átomos de hidrógeno y

que podemos calcular del átomo de Bohr, ya discutido. La molécula de agua, H2O,

tiene 18 protones y cada uno parece intercambiar esa energía, al saltar entre los tres

estados, con los 17 restantes. Para los 18 protones de la molécula, la energía

intercambiada con los 17 restantes en los tres cambios de estado es:

julioscelectronm

electrónmprotónm

velectrónmestadoscambioenergia

1528.1836*17*2

/18*3

)/(17

)2/*(18*322

juliosestadoscambioenergia 21^10*771090947.3

Como se dijo, los números como 18 y 17 corresponden a los números de partículas

que intercambian energía en la molécula de agua al cambiar de estado. Es decir, a

groso modo, que asumimos que de la molécula se desprende o enlaza un electrón a

la velocidad que tiene en el átomo de Bohr, o sea /C . Remplazando en la

definición de temperatura

Kelvine

cmT

72

322

102

47

322

27

32

10*1528.1836*17*4

*18*3

102

e

celectronm

e

energiatriplepuntoT

Obtenemos

kelvintriplepuntoT 1387548.273

Lo cual nos fija de inmediato el famoso “cero absoluto” de la escala de temperatura.

O sea, nos fija la escala de temperaturas sin tener que recurrir a estados artificiosos.

En esta escala no es alcanzable el cero pues equivaldría a una región o sistema sin

masa en transformación y nosotros postulamos que siempre la masa, es decir, la

energía, está en constante transformación o movimiento. La mínima temperatura

correspondería a una región de mínima densidad de energía, o sea aquella que

denominamos vacío. Tendríamos:

72

32

102

e

vacíodelenergiaceroT

Sin embargo, lo que generalmente se discute respecto al vacío es su densidad de

energía. Como nosotros imaginamos ese vacío lleno de cuantos, requeriremos

avanzar un poco en nuestros disquisiciones para definir el tamaño y la masa de esos

cuantos, comparar su densidad con las propuestas por las modernas cosmologías

para el vacío y calcular la temperatura mínima reinante en ese “vacío”.

Por último, volviendo al punto triple del agua, creemos que es un estado donde se

manifiesta la relación entre la física y la geometría de una forma extraordinaria;

aunque, por desgracia, no hemos podido profundizar en los mecanismos que

producen esa relación. Solo diremos que hemos llegado a la conclusión que la

energía promedio que se trasforma por molécula de agua en los tres estados

partícipes es, con gran aproximación,

juliostriplepuntoelenmoléculaporEnergía 2110*3

2*8

De la cual

kelvin

ee

energiatriplepuntoT

1492432.273

10*6

10*2*8

102 72

3221

72

32

En estos resultados se basa nuestra afirmación de una oculta y maravillosa

arquitectura del mundo que denota un Creador inteligente que pone su creación a la

disposición de quienes la estudien con buena voluntad y afecto.

15) La relación fundamental de una partícula

No existe el espacio vacío. El espacio es un atributo de la materia. Otro atributo

natural de esa materia es la tendencia a formar corpúsculos de mayor o menor

densidad, es decir, un corpúsculo puede absorber masa y disminuir el espacio que

ocupa (contraerse) o dejar escapar masa y aumentar el espacio ocupado

(expandirse). Resulta así una “ley de la naturaleza” que nos atrevemos a enunciar

de la forma siguiente

definirporteconsAm

AV tan

3

3

Como en condiciones isotrópicas el volumen debe ser más o menos simétrico

escribimos:

3

33

3

**4

m

AR

*4

*3*

33 A

Rm

3/1

3

*4

*3*

ARm

611991954.1

*A

Rm

Recordando la expresión que nos da el “radio clásico” de las partículas

Donde es la carga unitaria y remplazando en la ultima ecuación

72 10611991954.1

* eA

Rm

45^10*137934175.4611991954.110 72 eA

El parecido del número con el número áureo, 1.618033, hace

sospechar una familiaridad entre ellos. En efecto siendo el número áureo

vemos que podemos expresar la constante A como

De modo que

Relación de la cual obtenemos

Sin embargo, resulta más lógico que la naturaleza no emplee el número áureo de

Fibonaci sino una versión “recortada”. Así el número áureo natural que modela el

crecimiento de caracoles, pétalos y otros seres naturales seria

Nuestra conjetura es, entonces, que el plan arquitectónico de tantos organismos

naturales en el que rige el número de Fibonaci, tiene su raíz en un plan más

primordial y debido a un ínclito Ingeniero que gusta de no derrochar fórmulas en

demasía.

16) Fuerzas en la naturaleza

Las partículas pueden tender a contraerse o expandirse. Cuando se contraen atraen

a otras partículas vecinas y tendremos una fuerza de atracción. Cuando se

expanden repelen a las partículas vecinas y tenemos una fuerza de repulsión.

Que ocurra una cosa o la otra, depende tanto del estado de las partículas que

interactúan como del medio donde se encuentran. Incluso puede darse que una

partícula “neutra” se convierta en partícula “cargada” o una cargada intercambie su

carga eléctrica con otra neutra. Todos esos casos parecen deberse solo al

mecanismo de concentración o de expansión de la masa. Veamos como definimos

las “fuerzas” en esta teoría

De la ecuación que relaciona el volumen con la masa llegamos a:

Diferenciando

Multiplicando por la velocidad de la luz al cuadrado

Precisamente, el cociente del diferencial de energía sobre el diferencial de distancia

seria la “fuerza” sobre ese diferencial de materia y, lógico, la fuerza sobre la

partícula que lo transforma.

El signo menos se entiende, como es usual, como una indicación del sentido de la

fuerza; pero como este sentido depende también del signo de las diferenciales solo

nos interesamos en las magnitudes de las fuerzas, de modo que no volveremos a

escribir el signo menos. La fuerza anterior es “la fuerza eléctrica“, y se cree debida a

la presencia de la carga eléctrica e. Existen partículas que no la experimentan, que

llamamos neutras. También se dan partículas con carga negativa. Poco a poco

iremos intentando explicar estas diversas formas de presentarse la “carga eléctrica”

y como se relaciona con la estructura de las partículas. Afortunadamente tenemos

una expresión que nos libera de la carga relacionándola con la temperatura:

K

cm

e

cmT

2

72

322*

*10***2

*

T

cme

*10***2

*72

322

Cuando remplazamos en la expresión de la fuerza llegamos a:

2

72

322

2

27

*10***2

**10

T

cm

R

cF

22742

3262

*10***4

*

RT

cmF

De donde:

2

742

326

*10***4

TR

mcF

Y como sabemos que:

)(

*10***2

)(**

*32

27

32

e

ce

hK

Tendremos:

222

72622

322742

414222326

**

10****

***10***4

*10***2*

TRK

ecm

TR

m

K

ecF

Ahora, si consideramos la temperatura de un electrón como:

Obtenemos:

2122

2272

2

*

10****2

**10**4

hC

Ce

eR

hF

En cambio, si remplazamos en la ecuación de la fuerza la temperatura de Planck

sobre , siendo nuestra “constante de estructura fina” 035999679.137

obtenemos

Veamos el valor de la cantidad entre llaves, teniendo en cuenta que:

h

KGC

Ch

KGCCantidad

**2**10

***

****4*10

***2***37

232

4527

2326

Ce

hG

Ceh

hGCCantidad

***2**10

*

******2*10

****27322237

2232

GCe

hGCantidad

72 10****2*

Y para nosotros ahora es evidente que la fuerza eléctrica y la gravitacional no solo

se “unen” a temperaturas cercanas a la de Planck, sino que son manifestaciones del

mismo fenómeno. Podemos decir abiertamente:

Temperatura exacta de unión de la fuerza eléctrica y gravitacional

Pero ya no partiendo de argumentos cosmológicos sino más bien ontológicos, es

decir basados en la misma estructura matemática de ambas fuerzas.

17) Otras fuerzas

Las otras fuerzas fundamentales se denominan interacción electrodébil e interacción

fuerte. Como se aplican a muchos fenómenos distintos no bien estandarizados solo

veremos algunos casos. Por ejemplo:

La interacción nuclear capaz de pasar energía de un neutrón a un protón de modo

que al final el neutrón queda como protón y el protón como neutrón

Las distancias a las cuales ocurre este intercambio son del orden del radio del

mismo protón. Con estos datos apliquemos la ecuación de la fuerza

22

251

472

326

*

*10*776362769.9

**10**4

*

TR

m

TR

mcF

2

2

2512

**

**10*776362769.9*

TneutronRprotonR

neutronmasaprotonmasa

Rd

CmasadF

Pero

protonmasaneutronmasamasamasad

y dR es el espacio en el que ocurre la trasformación, no el cambio de radio de la

partícula

neutronm

e

protonm

eneutronRprotonRRRd

1212 10**

10**

2

2

2512

**

**10*776362769.9

*

*

TneutronRprotonR

neutronmasaprotonmasa

neutronRprotonR

cprotonmasaneutronmasa

protonmasaneutronmasaCneutronRprotonR

neutronRprotonRneutronmasaprotonmasaT

***

****10*776362769.9

22

251

protonmasaneutronmasaCneutronRprotonR

neutronmasaprotonmasaT

***

**10*776362769.9

2

251

protonmasaneutronmasaCe

neutronmasaprotonmasaT

**10*

***10*776362769.9

2272

351

protonmasaneutronmasaCe

neutronmasaprotonmasaT

**10*

***10*776362769.9272

351

kelvinT 1410*935711021.2

Temperatura cercana a la que se atribuye a unificación de las interacciones no

gravitatorias. Generalicemos el procedimiento a cualquier partícula .Volvemos a la

ecuación:

De donde:

Como

Donde K es la constante de Boltzmann. Esta sencilla ecuación nos permitirá no solo

explorar la relación de la temperatura con las cuatro interacciones fundamentales

sino redefinir el concepto de entropía. En efecto, considérese las masas, m, como

agregados del cuanto mínimo, cuya masa designaremos por

N= entero

Si la energía que fluye la llamamos , tendremos

2/3N

K

T

Q

Que con

definido como Ln (probabilidad), es decir, el logaritmo natural de la

probabilidad del estado, nos conduce a:

Esta será la probabilidad de que una masa formada por N cuantos sufra una

interacción correspondiente a la fuerza que experimenta.

18) Las cuatro interacciones

Estamos en capacidad de unificar las cuatro interacciones bajo un mismo hilo

conductor. Se trata de interacciones resultantes del intercambio de fotones

(cuantos) a diferentes temperaturas. Es decir, son intercambios fotónicos comunes

pero cuyas frecuencias forman espectros correspondientes a ciertas temperaturas.

Veamos el desarrollo de esta idea.

Empecemos con la Temperatura de Planck = que se asume fue la

imperante al inicio del Big Bang. Es posible que ya no existan fotones organizados

como el espectro correspondiente a esta temperatura, pero la tomaremos como

base para hacer nuestros cálculos.

Partimos de la ecuación de la fuerza entre dos entes separados la distancia R

Remplazamos los valores

Y obtenemos

Escogemos: KgsPlanckmm 810*17643907.2

y

El resultado es:

Que nos da para , la que denominamos

Newtons

Nos damos cuenta que para obtener la conocida fuerza gravitacional

correspondiente, debemos bajar la temperatura a:

El resultado es el conocido

Que corresponde a la fuerza

NewtonsPlanckl

PlanckmGF 44

2

2

10*21027718.1)(

)(*

Para la fuerza eléctrica la única temperatura que nos proporciona la fuerza

experimental es la temperatura:

Que nos da:

KelvineléctricaT 1410*2745966.1

Remplazando en la expresión de la fuerza obtenemos:

NewtonseléctricaF 7810*091222501.1

Fuerza gigantesca que solo se interpreta como la que ejerce la raíz cuadrada del

número de todos los electrones del universo sobre un electrón a la distancia de

Planck

NewtonsPlanckl

ceUniversodelelectronesdeNúmeroelectricaF

2

722 10***

Para la fuerza electrodébil, la temperatura que cumple con el valor esperado es muy

extraña, pero en acorde perfecto con nuestra teoría

Kelvin

electrónmasaprotónmasa

eléctricaTalgavitacionTilelectrodebT 18

210*251904601.6

*/

*

De donde:

Para la fuerza fuerte la temperatura resulta:

De modo que la fuerza fuerte queda:

Al determinar estas temperaturas y estas fuerzas máximas avanzamos mucho en el

conocimiento de su fenomenología.

19) Constantes de acoplamiento

Las fuerzas fundamentales se suelen expresar en función de parámetros

adimensionales llamados “constantes de acoplamiento” para obtener esas

constantes se dividen las fuerzas que obtuvimos por una fuerza base que se calcula

como

Donde la masa solar o estelar media es

Entonces:

3910*776473509.5 baseF

PlanckFPlanck

3710*915847017.7 baseF

nalGravitacioFnalGravitacio

Pero, desafortunadamente, no hay consenso en el cálculo de estas constantes de

acoplamiento y encontramos problemas para comparar nuestros resultados con los

resultados aceptados comúnmente. A veces se toma como fuerza base la fuerza

fuerte y las constantes quedan:

A propósito, esta falta de consenso ha logrado esconder hasta el momento la

relación entre las constantes de acoplamiento en todos los sistemas que se usan

para calcularlas. Según nuestra teoría esa relación sería:

Ahora cuando se mide la constante de interacciones entre quark se pasa a otro nivel

de partículas y temperaturas .Generalmente se usa la masa del quark S multiplicada

por . Aunque que generalmente no se cree que exista en neutrones y protones.

De modo que se puede pensar en una momentánea transformación de otro quark.

Calculando con una masa de

Obtenemos:

Valor muy cercano a las últimas estimaciones.

20) Alcance de las fuerzas fundamentales

Las “fuerzas” son transmitidas por “chorros”, “corrientes” de fotones que tienen el

espectro correspondiente a una temperatura dada. Para los casos de la fuerza

gravitacional y la fuerza eléctrica, esas corrientes corresponden a temperaturas bien

definidas que producen espectros extremadamente coherentes. El resultado es que

esas corrientes pueden viajar grandes distancias sin perder esa coherencia, y se

dice que se trata de “fuerzas de largo alcance”. En cambio, para la fuerza electro

débil y la fuerza fuerte tenemos fases de fotones de dos temperaturas distintas.

Estos rayos de fotones no viajan mucho sin que se dispersen y pierdan su

coherencia. A cierta

distancia recorrida, muy corta, los chorros electro débiles se desdoblan en chorros

gravitacionales y chorros electromagnéticos; es decir, en chorros cuyos fotones se

acomodan a los espectros de las temperaturas básicas de la interacción

gravitacional y le interacción eléctrica. A su vez, los fotones de la fuerza fuerte se

desdoblan en dos grupos de fotones electromagnéticos, luego de un pequeño

recorrido. Por eso las interacciones débiles y las fuertes se denominan

“interacciones de corto alcance”

21) Partículas características de las interacciones

Son partículas en cuyo interior los fotones tienen la temperatura característica de la

interacción.

Para la interacción gravitacional la temperatura característica es

La masa de la partícula característica se calcula así:

Los únicos candidatos para representar estas partículas serian los micro agujeros

negros. Obsérvese que una partícula característica no es la partícula responsable

de una interacción; solo es la partícula que está formada por fotones con la

temperatura correspondiente. Si el universo fuera homogéneo y sus fotones

estuvieran a la misma temperatura en todo ese universo solo existieran esas

partículas. Para la fuerza eléctrica tendremos:

protónm

c

eléctricaTKeléctricam

2

*

Un buen candidato es el quark S con su masa casi igual a este valor.

En el caso de la fuerza electrodébil, la masa de la partícula característica es:

Obsérvese que esta masa es algo así como medio millón de protones. Dejamos para

más tarde la explicación de su relación con la interacción que lleva su nombre. Para

la fuerza fuerte la masa es:

Solamente como ejercicio, calculemos la longitud de onda y el radio clásico de estas

partículas

Masa Kgs mts R mts

Gravitacional

Débil

Eléctrica

Fuerte

Para las interaccione gravitacionales y las eléctricas, que corresponden a una sola

temperatura, sus longitudes de onda son múltiplos de

por la longitud de

Planck. En cierta forma están sincronizadas con la longitud de Planck y su alcance

es enorme. En cambio las interacciones débil y fuerte, que corresponden a dos

temperaturas, no tiene longitudes de onda sincronizables con la longitud de Planck

y, rápidamente, sus emisiones fotónicas se dividen en conjuntos correspondientes a

otras interacciones. El alcance de estas dos últimas interacciones es pequeño y

esta dado, precisamente por la longitud de onda correspondiente.