Datos agrupados 02

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G. Edgar Mata Ortiz Datos Agrupados 2

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G. Edgar Mata Ortiz

Datos Agrupados 2

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IntroducciónEsta presentación es la segunda parte de cuatro, en las que se construye una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados.

El objetivo es mostrar detalladamente las operaciones aritméticas necesarias para resumir un conjunto de datos agrupándolos en intervalos.

El cálculo de intervalos aparentes se llevó a cabo en la primera parte, ahora vamos a estudiar cómo se calculan los intervalos reales.

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Datos agrupadosProcedimiento para obtener los intervalos reales a partir de los intervalos aparentes calculados en la presentación anterior.Número de clase

Intervalos aparentes

Número de intervalo

Límites inferiores

Límites superiores

1 41 462 47 523 53 58… … ...10 95 100

Intervalos REALES

Límites inferiores

Límites superiores

? ?? ?? ?… ...? ?

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Datos agrupados1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 81 52 81 64 83 79 77 74 79 70 77 77 62 67 812 71 68 71 85 65 91 51 61 80 82 63 91 71 74 783 86 65 66 56 73 75 83 62 70 60 68 86 66 83 754 67 45 78 77 83 65 89 54 60 69 75 66 73 72 685 86 76 48 66 67 74 58 70 60 49 88 56 68 90 756 74 70 85 73 76 66 72 87 69 70 66 70 55 88 707 71 80 70 75 76 69 71 77 72 63 64 56 57 66 808 75 74 90 89 81 64 62 91 61 62 64 58 72 69 599 75 71 79 86 74 74 75 81 67 97 54 73 80 63 7010 63 67 49 100 66 79 71 77 75 60 66 58 72 57 60

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Datos agrupados16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

62 67 79 71 79 65 70 84 62 73 87 65 72 65 9272 59 60 66 63 83 65 87 62 79 89 51 70 70 5654 62 82 78 64 76 71 71 73 53 68 85 77 68 7267 77 42 80 68 64 73 55 79 43 58 74 78 79 5767 66 75 77 66 73 76 70 54 90 61 62 90 81 8166 83 69 72 65 85 74 79 59 72 78 67 81 77 5778 54 77 77 79 75 75 62 73 80 53 89 59 67 7881 65 62 63 85 68 74 75 61 60 62 50 94 77 9165 80 73 81 50 75 89 71 59 79 83 80 92 69 5775 69 60 73 62 83 72 66 85 61 52 86 55 83 80

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Datos agrupadosEn la primera parte de esta presentación se llevaron a cabo los pasos necesarios para obtener los intervalos aparentes.

Estos intervalos deben cumplir 4 condiciones:- El primer límite inferior debe ser menor o igual al valor

mínimo de los datos- El último límite inferior debe ser menor o igual al valor

máximo de los datos- El primer límite superior debe ser mayor o igual al valor

mínimo de los datos- El último límite superior debe ser mayor o igual al valor

máximo de los datos

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Datos agrupadosIntervalo número

Intervalos aparentesLímites inferiores Límites superiores

1 41 462 47 523 53 584 59 645 65 706 71 767 77 828 83 889 89 9410 95 100

Los cuatro valores cumplen con las

condiciones necesarias.

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Datos agrupadosIntervalo número

Intervalos aparentesLímites inferiores Límites superiores

1 41 462 47 523 53 584 59 645 65 706 71 767 77 828 83 889 89 9410 95 100

Los cuatro valores cumplen con las

condiciones necesarias.

41≤42 46≥42

95≤100 100≥100

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Datos agrupadosAhora vamos a realizar el Quinto paso:Obtener intervalos reales.Para obtener dichos intervalos necesitamos calcular la distancia entre un intervalo y otro.

Podemos tomar cualquier par de intervalos, por ejemplo, el primero y el segundo.

Primer intervalo: De 41 a 46Segundo intervalo: De 47 a 52

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Datos agrupadosQuinto paso: Obtener intervalos reales.Primer intervalo: De 41 a 46Segundo intervalo: De 47 a 52La distancia entre estos intervalos es la diferencia entre el límite inferior del segundo intervalo (47) y el límite superior del primero (46)

Restamos 47 – 46 = 1

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Datos agrupadosQuinto paso: Obtener intervalos reales.Restamos 47 – 46 = 1Dividimos esta distancia entre dos: 1 entre 2 = 0.5Este resultado se va a restar a los límites inferiores de todas las clases y se va a sumar a los límites superiores.

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Datos agrupadosIntervalo número

Intervalos realesLímites inferiores Límites superiores

1 41 – 0.5 46 + 0.52 47 – 0.5 52 + 0.53 53 – 0.5 58 + 0.54 59 – 0.5 64 + 0.55 65 – 0.5 70 + 0.56 71 – 0.5 76 + 0.57 77 – 0.5 82 + 0.58 83 – 0.5 88 + 0.59 89 – 0.5 94 + 0.510 95 – 0.5 100 + 0.5

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Datos agrupadosIntervalo número

Intervalos realesLímites inferiores Límites superiores

1 40.5 46 .52 46.5 52.53 52.5 58.54 58.5 64.55 64.5 70.56 70.5 76.57 76.5 82.58 82.5 88.59 88.5 94.510 94.5 100.5

Observa que cadalímite superior esigual al límite Inferior del intervalo siguiente

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Datos agrupadosQuinto paso: Obtener intervalos reales.Al ser iguales el límite superior de cada clase al límite

inferior de la clase siguiente, no hay espacios entre una clase y otra.

Para completar una tabla de distribución de frecuencias con datos agrupados se utilizan los intervalos reales, no los aparentes.

Los intervalos aparentes sólo se utilizan para facilitar el conteo cuando este es realizado manualmente.

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Datos agrupados

Lim. Inferior Lim . Superior

Totales

=

Desviación media =

=

=

Frecuencias Medidas de tendencia central y dispersión

Clases o categoríasIntervalos

Marcas de clase

ix if ifa ifr ifra i if x i ix x f 2

i ix x f

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Datos agrupadosEn la siguiente presentación veremos cómo se calculan los valores de cada columna.

ix Marcas declase

if Frecuencia absoluta

ifa Frecuencia acumulada

ifr Frecuencia relativa

ifra Frecuencia relativa acumulada

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Datos agrupadosEn la siguiente presentación veremos cómo se calculan los valores de cada columna.

i if x Frecuencia absolutapor marca declase

i ix x f Diferencia absoluta entre

cadamarca declase y lamedia porla frecuencia absoluta

2

i ix x f El cuadradodela diferencia

decadamarca declase y lamedia porla frecuencia absoluta

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Gracias por su atención

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