Datos Geohidrológicos

Introducción

En el presente trabajo se hablará sobre algunos temas relacionados con la obtención de datos

inherentes a la exploración geohidrológica, como son las condiciones en los límites y su

geometría, como cuando este implica la intervención de agua de mar en afluentes de agua

dulce, así mismo la caracterización de acuíferos con respecto a puntos de mismo nivel

piezométrico (isopiezas), de igual manera se mencionan los manantiales y todo el proceso

estadístico que implica el procesado de datos que es necesario para mejores resultados.

Geometría de las unidades hidrogeológicas. Condiciones en los límites.

Primera condición:

• Un caso particular de condición de contorno se da cuando el límite de potencial

constante es el mar.

¿Qué es la intrusión salina?

La intrusión salina se puede definir como el aumento de la salinidad en las aguas subterráneas

en contacto con el mar provocado por actos humanos, siendo por lo tanto un caso particular

de la contaminación de los recursos hídricos subterráneos.

Cuando un acuífero es limitado en algunos de sus bordes por el mar, el mayor peso específico

del agua salada tiene como consecuencia una penetración hacia el continente que tiende a

equilibrar la energía del agua en el acuífero con la del agua en el mar. A esta penetración se

le conoce con el nombre de “Cuña de Intrusión Marina”.

Ilustración 1 Cuña de intrusión marina

Para poder determinar ña geometría de la cuña de intrusión marina es necesario implementar

un procesado matemático, como se verá a continuación con la ley de Ghyben y Herzberg y

la ley de Hubbert.

Ley de Ghyben y Herzberg

Esta ley da en primera aproximación, la profundidad de la superficie de contacto agua dulce-

agua salada, llamada interfaz en función del potencial hidráulico del agua dulce medido en

un piezómetro próximo a la costa.

El desarrollo de los postulados de Ghyben-Herzberg se basa en el equilibrio estático de dos

columnas de agua de diferente densidad.

Ilustración 2 Ley de Ghyben y Herzberg para la cuña de intrusión marina

Esta Ley supone:

• El flujo de agua al mar es horizontal

• En la zona de interfaz no hay flujo

• La interfaz es un plano y no existe zona de mezcla

El equilibrio se produce cuando:

Siendo:

• Pd: densidad del agua dulce (1,000 qr/cm³)

• P s: densidad del agua de mar (1.025 gr/cm³)

• H: altura del nivel piezométrico sobre el nivel del mar

• Z: profundidad de la interfaz respecto al nivel del mar

Por tanto:

Es decir por cada metro de agua dulce sobre el nivel del mar en un determinado punto, la

interface se sitúa a una profundidad de 40 m. Este valor evidentemente es aproximado y varía

entre 513 y 33 para densidades del agua de mar comprendidas entre 1,020 y 1,030.

Ley de Hubbert

Hubbert considera el problema de la intrusión desde el punto de vista dinámico lo cual es una

corrección al tratamiento dado por

Ghyben-Herzberg. Es una aproximación más

exacta al cálculo de la aproximación de la

cuña, pero exige contar con dos piezómetros

muy próximos, uno de ellos ranurado en la

zona de agua dulce próxima a la interfaz y

el otro en la zona de agua salada.

Ilustración 3 Ley de Hubbert

Si consideramos que tenemos dos piezómetros próximos, uno de ellos abierto en la zona de

agua dulce inmediatamente por encima de la interface, y el otro abierto en el área de agua

salada por debajo de la interface. Veremos que en el primero tiene un potencial mayor que el

segundo. Con el primero lo que medimos es hd (cota del agua dulce sobre el nivel del mar)

y con el segundo hs. (cota del agua salada sobre el nivel del mar) que normalmente es

negativo.

Si ahora aplicamos la ley de equilibrios tendremos:

Operando:

En los sectores próximos a la costa existen grandes diferencias entre los valores de z

(profundidad de la interface) calculados mediante la fórmula de Ghyben-Herzberg con la de

Hubbert, siendo mayores las profundidades de la interface estimadas con esta última. Para

las zonas más alejadas a la costa la ley de Ghyben-Herzberg da resultados satisfactorios.

Modelo conceptual del flujo

Una vez caracterizadas las unidades hidrogeológicas existentes y sus condiciones en su

entorno, el paso siguiente es, en las consideradas como acuíferos es establecer el sistema de

flujo de las aguas subterráneas desde las zonas de recarga hasta las zonas de descarga y

cuantificar los caudales circulantes.

Si el flujo es horizontal las superficies equipotenciales serán verticales .Entonces el potencial

hidráulico en un punto no variara con la profundidad y el acuífero tendrá una única

superficie piezometrica.

Por lo contrario, si el flujo no es horizontal el potencial hidráulico variara con la profundidad

existiendo infinitas superficies piezométricas (Hubbert, 1940).Este es el caso de los acuíferos

libres de gran espesor (Toth 1963). Como muestra la figura en las zonas de interfluvio el

nivel en los pozos baja a medida que aumenta su profundidad. En las zonas de valle sucede

al contrario el nivel es más alto en los pozos más profundos, produciéndose a menudo

fenómenos de surgencia.

Ilustración 4 Acuífero con infinitas superficies piezométricas como consecuencia de la no horizontalidad del flujo.

Finalizado el inventario de puntos de agua será conocida la cota de la superficie freática o

piezometrica en una serie de puntos. Si la superficie freática o piezométrica es única, estos

puntos son un número suficiente y están bien distribuidos en la unidad acuífera, se pueden

interpolar unas isolineas llamadas isopiezas, que son el lugar geométrico de los puntos con

el mismo nivel freático o piezométrico.

Las isopiezas son, pues, líneas equipotenciales. En muchos casos el medio geológico a escala

regional puede considerarse homogéneo e isótropo. En este caso el movimiento del agua

subterránea se realizara según líneas de corrientes perpendiculares a las isopiezas. Dibujadas

las líneas de corriente y las equipotenciales, el plano de isopiezas puede tratarse como una

red de flujo.

Puesto que los niveles piezométricos son variables en el tiempo la información proporcionada

por los mapas de isopiezas solo es válida para la fecha en que fueron medidos. Esto implica,

por un lado que si se pretende realzar un plano de isopiezas fiable, la campaña de medidas

de nivel en campo ha de ser rápida, de tal manera que los niveles medidos sean homogéneos

entre sí. Por otro lado todo el plano de isopiezas debe llevar impresa la fecha a la que

corresponden las medidas de los niveles utilizados en la elaboración de isopiezas.

El trazado de las isopiezas no debe limitarse al uso de un programa informático de trazado

de isolineas. Requiere criterios hidrogeológicos:

a) Las áreas de recarga, domos, vendrán representadas por isopiezas cerradas o

semicerradas, más o menos concéntricas, y con el potencial decreciente desde el

interior hacia el exterior. Esto implica un flujo divergente penetrante en el acuífero

desde la zona de recarga.

b) Las áreas de descarga también vendrán definidas por isopiezas cerradas o

semicerradas y más o menos concéntricas entre sí, pero el potencial más bajo

corresponderá a la isopiezas interior. El flujo será convergente hacia el cómo

invertido que define el área de descarga. Las zonas húmedas originadas por descarga

de agua subterránea tienen el nivel de agua por encima de la cota del terreno. Por lo

tanto el valor de las isopiezas en esas zonas será superior al de las curvas de nivel

topográficas indicando así el encharcamiento producido por la descarga del acuífero.

c) En el trazado de las isopiezas ha de tener en cuenta la naturaleza de la unidad

hidrogeológica.

d) Relación acuífero –río. Si un rio está conectado hidráulicamente a un acuífero, los

puntos de la lámina superficial del agua en el rio deben ser también puntos de la

superficie freática .Según esto las isopiezas deben cortar al rio en los puntos en que

la cota del rio y el valor de la isopieza coincidan.

Si el flujo definido por las líneas de corriente diverge desde el rio hacia el acuífero se

dice que el rio es perdedor puesto que está recargando al acuífero. Si el flujo es

convergente hacia el rio se dice que es un rio ganador puesto que esta drenando al

acuífero. La transferencia de agua rio-acuífero depende de la diferencia de potencial

hidráulico entre ambos, del área de contacto entre el rio y el acuífero y de la

conductividad hidráulica y espesor de la capa de limos que recubren el lecho del rio.

Ilustración 6 Rio perdedor conectado hidráulicamente al acuífero

Ilustración 5 Rio ganador conectado hidráulicamente al acuífero

Los manantiales

Son puntos de descarga natural de los acuíferos.

Las causas que los originan suelen ser por:

Fenómenos tectónicos, estructurales o mixtos.

Morfológicos: En estos la superficie topográfica corta a la

superficie freática.

Contraste de conductividad hidráulica: Es provocado por los

cambios de litológicos.

A lo largo del tiempo los caudales de los manantiales reflejan el efecto de la recarga del

acuífero, aunque amortiguado como consecuencia del gran efecto regulador de los embalses

subterráneos.

En los acuíferos kársticos, cuando la circulación subterránea es rápida y se realiza a través

de grandes conductos, los manantiales son semejantes a los fluviales con un tiempo de

respuesta corto y con un grado de suavización mucho menor que en otro tipo de acuífero.

Ilustración 7 Descarga natural a causas tectónicas

Ilustración 8 Descarga natural a causas geomorfológicas

Ilustración 9 Descarga natural a causas litoestratigraficas

Una vez finalizado el efecto de la recarga del acuífero sobre la descarga de los manantiales

que lo drenan, los caudales entran en el periodo de agotamiento. Durante este periodo los

caudales siguen una ley exponencial del tipo:

Donde:

Es el caudal que descargará el manantial al cabo de un tiempo t, dentro del

periodo de agotamiento y suponiendo que en ese tiempo el acuífero no recibe

ningún tipo de recarga [L³T‐₁].

Es el caudal medido en un momento determinado del periodo de agotamiento

[L³T‐₁].

Es la base de los logaritmos neperianos

Es el coeficiente de agotamiento del manantial [T ‐₁]. Depende de la geometría

del acuífero, de su conductividad hidráulica, de su coeficiente de

almacenamiento, y de la distribución espacial del potencial hidráulico.

El valor de α es propio de cada manantial y se conserva constante (todas las rectas de

agotamiento de un manantial tienen la misma pendiente). Serán paralelas entre sí

dependiendo del caudal con que empiece el periodo de agotamiento que a su vez depende del

estado de la superficie freática en el acuífero.

Conocida α y el caudal que proporciona el manantial es un momento dado se puede estimar

el caudal del manantial al cabo de un tiempo dado en el caso más desfavorable de que no hay

a recarga en el acuífero.

En efectos prácticos es útil conocer el periodo de semiagotamiento, es decir el tiempo que

tarda en reducirse a la mitad el caudal de un manantial (suponiendo que no haya recarga).

También puede calcularse el volumen de agua almacenada en el acuífero por encima de la

cota del manantial en un momento dado, a partir de α y el caudal del manantial en ese

momento.

El volumen almacenado será la suma de los caudales aportados por el manantial en cada

instante dt desde el momento que se considera hasta que se agote el manantial.

Matemáticamente puede expresarse:

CALIDAD QUÍMICA DE LAS AGUA SUBTERRÁNEAS Y SUS USOS

POTENCIALES

Los análisis químicos nos proporcionan la evolución de las aguas subterráneas a lo largo del

tiempo y nos ayuda a detectar problemas de contaminación para tomar las medidas paliativas

necesarias.

Tratamiento estadístico de datos

En los estudios hidrológicos no es posible conocer con certeza las propiedades

hidrogeológicas en estudio en todos los puntos del acuífero. Pero si es posible obtener

respuestas en base al conocimiento que proporciona un conjunto limitado de valores.

Este conjunto de valores se obtienen mediante operaciones estadísticas tales como las que se

mostraran a continuación.

Muestra: conjunto limitado de valores que se obtiene a partir de medidas directas.

Población: se le llama así al conjunto de todos los posibles valores de la propiedad en estudio.

Inferencia estadística a la metodología que permite obtener deducciones a partir de la

muestra para toda la población.

Función de distribución

A) parámetros de tendencia central

Media: La suma de los valores correspondientes a todos los elementos de la población

dividido por el número de elementos que la componen

Mediana: valor tal que el 50% de los valores de los elementos de la población son superiores

a él y el otro 50% es inferior.

Moda: es el valor que más se repite en los elementos de una población

B) Parámetros de dispersión

Diferencia entre los parámetros entre los valores mayor y menor de los elementos de la

población.

Desviación típica:

Es una medida de agrupamiento de los valores de la población en torno a la media aritmética

Varianza: es el cuadrado de la desviación típica.

Parámetros de forma

asimétrica

Curtosis

Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la

región central de la distribución. Por medio del Coeficiente de Curtosis, podemos

identificar si existe una gran concentración de valores (Leptocúrtica), una

concentración normal (Mesocúrtica) o una baja concentración (Platicúrtica).

• Donde (g2) representa el coeficiente de Curtosis, (Xi) cada uno de los

valores, () la media de la muestra y (ni) la frecuencia de cada valor. Los

resultados de esta fórmula se interpretan:

• (g2 = 0) la distribución es Mesocúrtica: Al igual que en la asimetría es

bastante difícil encontrar un coeficiente de Curtosis de cero (0), por lo que

se suelen aceptar los valores cercanos (± 0.5 aprox.).

• (g2 > 0) la distribución es Leptocúrtica

• (g2 < 0) la distribución es Platicúrtica

A la distribución simétrica se le denomina distribución normal, en ella la

media, mediana y la moda tienen el mismo valor y los valores de la población

pueden ser más menos infinito.

RELACIÓN ENTRE POBLACIONES

A la relación que existe entre poblaciones diferentes estadísticamente se llama correlación,

el cual aplica que el valor de los elementos de una de ellas puede obtenerse aplicando una

determinada función a los de la otra.

Se dice que existe una correlación lineal cuando la función que liga a los valores está dado

por la ecuación de la recta.

Es positiva la pendiente cuando los valores de los elementos de una población crece

al decrecer los de la otra, la correlación es positiva.

Es negativa la pendiente, al aumentar el valor de los elementos de una población

disminuyen los valores de los elementos de la otra y la correlación es negativa.

Recta de regresión: Recta que relaciona valores de una población con otra. Se obtiene:

Se parte de dos poblaciones X e Y de las que se supone que existe un cierto grado de

relación.

Se selecciona las parejas de puntos que se corresponden entre si y cuyos valores son

conocidos.

Se representan en unos ejes cartesianos los valores Xi versus Yi y se dibuja la recta

de regresión:

𝑌 = 𝑎𝑋 + 𝑏

En la que:

𝑏 =

1𝑁

∑(𝑋𝑖 − �̅�) ∙ (𝑌𝑖 − �̅�)

1𝑁

∑(𝑋𝑖 − �̅�)2

𝑎 = �̅� − 𝑏 ∙ �̅�

N= es el número de parejas de valores

�̅�: Es la media de los valores de X

�̅� = Es la media de los correspondientes valores de Y

Coeficiente de correlación: Mide el grado de correlación.

𝜌 = √

1𝑁

∑(𝑌𝑗 − �̅�)2

1𝑁

∑(𝑌𝑖 − �̅�)2

�̅� = Es la media de lo valores d ela muestra

Yj= Son los valores obtenidos a partir de la recta de regresión utilizando los valores de Xi

correspondientes a los Yi

Yi= Son los valores de la muestra

N= Es el número de parejas ( Xi, Yi)

CONCLUSIÓN

Para poder adquirir o más bien trabajar con datos hidrológicos, se debe tener en cuenta el

área de estudio determinar todas sus características, hacer el muestreo y en base a estos datos

empezar a trabajar, en el cual se implementara la estadística en adquirir, la moda la media,

desviación estándar, que nos ayudaran a interpretar nuestra área, a determinar valores de las

muestras obtenidas y mejorar nuestro modelo de los acuíferos.

Bibliografía:

Pedro E. Martínez Alfaro.et.al. (2006). Fundamentos de Hidrogeologia. Madrid,España: Mundi-Prensa.