APUNTE EXAMEN HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES

CONTENIDOS:

● Web / Blog / Planillas de cálculo

● Excel

● Matlab

● Maple

PARTE 1: WEB / HTML / BLOG

¿Qué es la Internet?

Internet es un conjunto descentralizado de redes de comunicación interconectadas que utilizan la familia de protocolos

TCP/IP, lo cual garantiza que las redes físicas heterogéneas que la componen funcionen como una red lógica única de

alcance mundial. Sus orígenes se remontan a 1969, cuando se estableció la primera conexión de computadoras,

conocida como Arpanet, entre tres universidades en California, en Utah y en Estados Unidos.

Protocolos de Internet: es un conjunto de protocolos de red en los que se basa Internet y que permiten la transmisión

de datos entre computadoras.

Los dos protocolos más importantes que la componen, que fueron de los primeros en definirse, y que son los dos más

utilizados de la familia:

1. TCP (Transmission Control Protocol), Protocolo de Control de Transmisión, e,

2. IP (Internet Protocol), Protocolo de Internet.

Existen tantos protocolos en este conjunto que llegan a ser más de cien diferentes, entre ellos se encuentran, entre

otros:

● FTP (File Transfer Protocol), Protocolo de Transferencia de Archivos, para transferencia de archivos o ficheros,

● HTTP (HyperText Transfer Protocol), Protocolo de Transferencia de HiperTexto, que es popular porque se utiliza

para acceder a las páginas web,

● POP (Post Office Protocol), Protocolo de Oficina Postal, para correo electrónico,

● SMTP (Simple Mail Transfer Protocol), Protocolo de Transferencia Simple de Correo, para correo electrónico.

Comunicación inter-redes:

● Una red de área local, o LAN por las siglas en inglés de local area network, es una red de computadoras que

abarca un área reducida a una casa, un departamento o un edificio.

● Una red de área amplia, o WAN, por las siglas de (wide area network en inglés), es una red de computadoras

que abarca varias ubicaciones físicas, proveyendo servicio a una zona, un país, incluso varios continentes.

Direcciones IP (Internet Protocol):

Una dirección IP es una etiqueta numérica que identifica, de manera lógica y jerárquica, a una interfaz (elemento de

comunicación/conexión) de un dispositivo (habitualmente una computadora) dentro de una red que utilice el protocolo

IP (Internet Protocol), que corresponde al nivel de red del modelo OSI.

● Son 4 números (0-255) separados por puntos, Ejemplo: 192.168.1.1

Dominio de nombres:

Domain Name System o DNS (en español «Sistema de Nombres de Dominio») es un sistema de nomenclatura jerárquica

para computadoras, servicios o cualquier recurso conectado a Internet o a una red privada. Este sistema asocia

información variada con nombres de dominios asignado a cada uno de los participantes. Su función más importante, es

traducir (resolver) nombres inteligibles para las personas en identificadores binarios asociados con los equipos

conectados a la red, esto con el propósito de poder localizar y direccionar estos equipos mundialmente.

● Ejemplo: www.yahoo.com - 193.88.55.64

Envío de Mensajes:

Un paquete de datos es una unidad fundamental de transporte de información en todas las redes de computadoras

modernas. Un paquete está generalmente compuesto de tres elementos:

1. Cabecera (header): que contiene generalmente la información necesaria para trasladar el paquete desde el

emisor hasta el receptor.

2. Área de datos (payload): que contiene los datos que se desean trasladar.

3. Cola (trailer): que comúnmente incluye código de detección de errores.

¿Qué es la World-Wide Web (WWW)?:

World Wide Web (WWW) o red informática mundial comúnmente conocida como la Web, es un sistema de distribución

de documentos de hipertexto o hipermedios interconectados y accesibles vía Internet. Con un navegador web, un

usuario visualiza sitios web compuestos de páginas web que pueden contener texto, imágenes, vídeos u otros

contenidos multimedia, y navega a través de esas páginas usando hiperenlaces.

La Web se desarrolló entre marzo de 1989 y diciembre de 1990. por el inglés Tim Berners-Lee con la ayuda del belga

Robert Cailliau mientras trabajaban en el CERN en Ginebra, Suiza, y publicado en 1992.

¿Qué necesito para crear sitio web?:

1. Computador con IP numérica: Número IP -> se obtiene de empresas ISP (Internet Service Provider). Ejemplos:

Entel, Vtr, Movistar, etc.

2. Registrar IP con nombre simbólico: en Chile a través de NIC-Chile.

3. Crear páginas: documentos/archivos HTML

4. Instalar y ejecutar un programa servidor: Ejemplo: Tomcat, JBOSS

Herramientas para crear páginas web:

● Block de notas: archivos html (con extensión o sufijo .html).

● MSWord: documentos word se pueden guardar como página web.

● Programas ad-hoc: (especiales para crear páginas) conocidos como sistema de gestión de contenidos (o CMS,

por las siglas en inglés, Content Management System). Ejemplos: Wordpress, joomla, blogger, drupal,

PrestaShop, etc.

HTML - Hyper Text Markup Language:

HTML es el lenguaje que se emplea para el desarrollo de páginas de internet. Está compuesto por una serie de etiquetas

(<tag>) que el navegador interpreta y da forma en la pantalla. HTML dispone de etiquetas para imágenes, hipervínculos

que nos permiten dirigirnos a otras páginas, saltos de línea, listas, tablas, etc.

DESCRIPCIÓN INICIO FINAL COMENTARIOS

Obligatorias

Principio de <html> </html> Toda la codificación debe

Documento estar incluida en estas etiquetas.

Encabezado <head> </head> Dentro del encabezado se encontrará el título.

Título <title> </title> Es el texto que aparece en la barra de títulos del navegador.

Cuerpo <body> </body> Cuerpo de la página.

Para toda la página

Color de Fondo <body bgcolor="#RRVVAA">

Permite colocar un color uniforme de fondo a toda la página. Este color estará formado por 3 números hexadecimales que indiquen: RR = tonalidad de color rojo VV = tonalidad del color verde AA = tonalidad del color azul

Imagen de Fondo <body background="nombreimagen.gif"> nombreimagen.gif deberá reemplazarse por el nombre de la imagen. Se recomienda utilizar formatos .gif o .jpg

Colores de texto Color de enlaces enlaces visitados

<body text="#RRVVAA" Link ="#RRVVAA" Vlink ="#RRVVAA" Alink ="#RRVVAA"

Permite definir los colores que se aplicarán en forma genérica para el texto como para los enlaces. El color está representado por un número hexadecimal.

Presentación de texto

Encabezamientos <h1><h2>....<h6> </h1></h2>....</h6>

Opciones de formato de texto para encabezados.

Negrita Cursiva Subrayado

<b> <i> <u>

</b> </i> </u>

Coloca el texto incluido con éstos formatos.

Parpadeo <blink> </blink> El texto estará parpadeante.

Grande Pequeña

<big> <small>

</big> </small>

Agranda el texto Disminuye el texto

Subíndice Superíndice

<sub> <sup>

</sub> </sup>

Representa el texto sobre el renglón o bajo el renglón.

Color del Texto <font color="#RRVVAA"> </font> Permite colocar un color a la

fuente. El color está representado por un número hexadecimal.

Tamaño del Texto <font size="n"> </font> Define un tamaño de fuente específico. n representa un número del 0 al 7 al que luego podrán agregarle los signos + o -

Tipo de fuente <font face="nombre de fuente"> </font> Permite definir un nombre de Fuente específico.

Estilo de fuente <tt> </tt> Formato de fuente Courier de tamaño menor (Typewriter)

Texto preformateado

<pre> </pre> Formato de fuente tipo Courier. Se representan los espacios en blanco

Línea Horizontal <hr="n"> No utiliza etiqueta de cierre.

Traza un línea horizontal cuyo grosor está representado por “n”.

Espacio en Blanco &nbsp No utiliza etiqueta de cierre.

Representa un espacio en blanco.

Comentario <!- comentario> -> Comentarios que no serán visibles en la pantalla.

Caracteres especiales

Escribo Para ver

&lt; <

&gt; >

&amp; &

&quot; "

&aacute; á

&eacute; é

&iacute í

&oacute; ó

&uacute; ú

&Aacute; Á

Permiten que los caracteres especiales sean leídos por todos los navegadores en sus distintas versiones. La escritura de cada carácter comienza con el signo ampersand (&) y debe terminar con punto y coma (;) En esta tabla vemos como escribir algunos símbolos, signos, las letras Ñ y ñ, y las vocales acentuadas en mayúscula y minúscula.

&Eacute; É

&Iacute; Í

&Oacute; Ó

&Uacute; Ú

&ntilde; ñ

&Ntilde; Ñ

&uuml; ü

&Uuml; Ü

&#191; ¿

&#161; ¡

Presentación de párrafos

Alineaciones <center> <left> <right>

</center> </left> </right>

Todo texto que se escriba entre estas etiquetas sufrirá esa alineación .

Sangría <blockquote> </blockquote> Se utiliza para destacar una cita.

Párrafo <p align= center*left*right*justify>

</p>

Realiza la separación entre párrafos, y la alineación de estos.

Renglones en blanco <br> Permite dejar renglones en blanco

Tratamiento de imágenes

Imagen Individual <img src="nombreimagen.gif"> Permite insertar una imagen en la página que estamos diseñando. El archivo de la imagen deberá estar ubicado en la misma carpeta que la página, caso contrario se deberá indicar su ruta de acceso

Texto de la imagen <img src="nombreimagen.gif" alt="texto"> Coloca un texto que po­drá leerse al pasar el puntero del ratón sobre la imagen o cuando ésta no se carga.

Alineación del texto <img src="nombreimagen.gif" align= top * middle * bottom>

Indicará la posición en que ubicaremos al texto que

acompaña a la imagen Top Arriba *Middle Medio *Bottom Abajo

Ancho Alto

<img src="nombreimagen.gif" width="n" height="n">

Define el tamaño de la imagen Width = ancho * height = altura n = será un valor en pixeles

Videos <img dynsrc="archivi.avi" loop=infinite controls start= mouseover>

Permite agregar archivos de video.

Listas

Lista numerada <ol type= A * a * I * i start=n> <lh> título de la lista </lh> <li> Primera opción <li> Segunda opción <li> Tercera opción

</ol> Se utiliza cuando las opciones deben ser numerados. La opción type representan número o letras y start indicará el número con que inicia.

Lista no ordenada <ul type=square * circle * disk> <lh> título de la lista </lh> <li> Primera opción <li> Segunda opción <li> Tercera opción

</ul> Se utiliza cuando las opciones no presentan un orden determinado. La opción type representa la viñeta.

Lista con sangrado <dl> <lh> título de la lista </lh> <dt> Primer tema <dd> Primer detalle <dd> Segundo detalle <dt> Segundo tema <dd> Tercer detalle <dd> Cuarto detalle

</dl> Se utiliza cuando las opciones llevan un título y una definición

Enlaces o Links

Enlace a otro URL <a href="xxx"> yyy </a> xxx se debe reemplazar por la dirección URL destino del enlace. yyy es el texto indicativo que se leerá en la página.

Enlace a un e-mail

<a href = "mailto:dirección e-mail"> texto indicativo del enlace

</a> Te permite un enlace directo a tu cliente de correo predeterminado.

Marca para enlace dentro de la misma página (Ancla - Anchor)

<a href="#marca"> Texto de enlace al ancla </a> Referencia una posición a la que luego se accede.

Localizar enlace anterior

<a name="marca"> texto del ancla </a> Enlaza una posición previamente marcada, dentro de la misma página.

Enlace a otra página con marca, dentro del mismo sitio

<a href="ab.htm#marca"> texto indicativo del enlace

</a> Enlaza a la posición establecida en marca, en la página ab.htm

Enlace con imágenes <a href="xxx"><img src="nombreimagen.gif">

</a> xxx se debe reemplazar por la dirección URL destino del enlace. nombreimagen.gif se debe reemplazar por el nombre de imagen seleccionado Enlaza a la dirección URL haciendo un click sobre la imagen.

Tablas

Definición <table> </table> Crea una tabla

Bordes Color de Bordes

<table border=n bordercolor="#RRVVAA">

n = representa al grosor del borde. También se podrá especificar el color del borde

Separación entre celdas

<table cellspacing=n> Las celdas podrán sepa­rarse por el n valor.

Separación entre el borde y el contenido

<table cellpadding=n> El contenido podrá estar separado del borde por el valor indicado en n.

Alto ancho

<table height=n o porcentaje width=n o porcentaje>

Se puede establecer un valor o un porcentaje para definir el tamaño de la tabla

Color de Fondo o Imagen de Fondo

<table bgcolor="#RRVVAA" background="imagen.gif">

Se puede establecer un color de fondo de toda la tabla o colocar una imagen de fondo

Título <caption align=top * bottom> texto del título

</caption> Posibilita colocar un título a la tabla alineado top=arriba o bottom=abajo

Definición de filas <tr align=left*center*right valign=top*middle*bottom bgcolor="#RRVVAA">

</tr> Por cada fila que tenga la tabla deberá utilizarse esta etiqueta: se podrá establecer la alineación del contenido, la ubicación dentro de la fila y el color de fondo.

Definición de títulos <th align=left*center*right*justify*decimal </th> Permite definir los nom­bres

valign=top*middle*bottom*baseline bgcolor="#RRVVAA">

de las columnas.

Definición de datos o contenidos

<td align=left*center*right*justify*decimal valign=top*middle*bottom*baseline bgcolor="#RRVVAA">

</td> Coloca contenidos a cada celda

Celda que ocupa muchas filas

<td rowspan=numero de filas> </td> Se puede combinar una celda para que ocupe muchas filas.

Celda que ocupa muchas columnas

<td colspan=numero de columnas> </td> Se puede combinar una celda para que ocupe muchas columnas.

Blog:

Un blog (del inglés web log) o bitácora web es un sitio web que incluye, a modo de diario personal de su autor o autores,

contenidos de su interés, actualizados con frecuencia y a menudo comentados por los lectores.

Sirve como publicación en línea de historias publicadas con una periodicidad muy alta, que son presentadas en orden

cronológico inverso, es decir, lo más reciente que se ha publicado es lo primero que aparece en la pantalla.

Existen variadas herramientas de mantenimiento de blogs que permiten, muchas de ellas gratuitamente y sin necesidad

de elevados conocimientos técnicos, administrar todo el weblog, coordinar, borrar, o reescribir los artículos, moderar los

comentarios de los lectores, etc., de una forma casi tan sencilla como administrar el correo electrónico. Actualmente su

modo de uso se ha simplificado a tal punto, que casi cualquier usuario es capaz de crear y administrar un blog personal.

Las herramientas de mantenimiento de weblogs se clasifican, principalmente, en dos tipos: aquellas que ofrecen una

solución completa de alojamiento, gratuita (como Freewebs, Blogger y LiveJournal), y aquellas soluciones consistentes

en software que, al ser instalado en un sitio web, permiten crear, editar, y administrar un blog, directamente en el

servidor que aloja el sitio (como es el caso de WordPress).

PARTE 2: PLANILLAS DE CÁLCULO

● Calc, OpenOffice.org

● Calc, integrada en LibreOffice

● Gnumeric, integrada en Gnome Office

● Hoja de cálculo, integrada en Google Apps

● KSpread, integrada en KOffice, paquete gratuito de Linux

● Lotus 1-2-3 integrada en Lotus SmartSuite

● Microsoft Excel, integrada en Microsoft Office

● Numbers, integrada en iWork de Apple

● StarOffice Calc, integrada en StarOffice

● PlayMaker, integrada en SoftMaker Office

● Corel Quattro Pro, integrada en WordPerfect

Planillas de cálculo:

● Permite almacenar tabla de datos

● Cada celda de la tabla almacena un valor: Número -

Texto - Fórmula - Referencia - Función.

Tablas de datos: Columnas y filas:

Operaciones:

Ejemplos: Cálculos Matemáticos - Estadísticas - Ordenamientos - Gráficos - Importar archivo de texto (CSV) - –Manejo de

texto - Búsquedas, etc.

Operaciones simples:

1. Referencia relativa: =A2

2. Referencia absoluta: Celda: =$A$2 | Columna: =$A2 | Fila: =A$2

Operadores matemáticos:

● Suma: =A1+C2 | Resta: =A1-C2 | Multiplicación: =B4*C2 | División: =C2/$D$1

Funciones:

Matemáticas:

● Raiz: =raiz(A2)

● Promedio: =promedio(B4)

● Cociente: =COCIENTE(numerador, denominador) [Devuelve la parte entera de una división descartando el

residuo.]

● Entero: =entero(numero) [Convierte un número real al entero inferior más próximo.]

● Factorial: =fact(numero) [Devuelve el factorial de un número.]

● Redondear: =REDONDEAR(número, núm_decimales) [Redondea un número al número de decimales que se

especifiquen.]

● Truncar: =truncar(número, num_decimales) [Borra la parte fraccionaria de un número.]

● Aleatorio: =aleatorio() [Genera un número aleatorio. El número siempre es mayor (o igual) a cero pero menor

que uno.]

● Aleatorio entre: =ALEATORIO.ENTRE(inferior, superior) [Devuelve un número aleatorio entero que se encuentra

entre dos números especificados.]

Texto:

● Todo a Mayúsculas: =mayusc(“hola”) // HOLA

● Concatenar: =concatenar(“Hola ”; A6) // Une dos o más textos

● Extrae: =extrae(“Pedro”; 1; 2) // recupera “Pe”

Condicional:

● Función SI: =si(prueba_lógica;valor_si_verdadero;valor_si_falso)

○ Condiciones compuestas:

■ =y(condición1; condición2; …)

■ =o(condición1; condición2; …)

■ =no(condición)

Importar archivos:

CVS - Comma-Separated Values

● Para Importar archivos de texto (extensión .csv).

● Datos de columnas separados por un carácter, normalmente una “,” (coma).

● Datos de filas separados por “Enter”.

● Primera fila puede contener el nombre de las columnas.

Filtros / Ordenamientos:

Filtrar datos de un rango o una tabla

Filtrar datos utilizando Autofiltro es una manera fácil y rápida de buscar un subconjunto de datos de un rango de celdas

o de una columna de tabla y trabajar en él.

Se puede filtrar: texto - números - fechas u horas - por números superiores o inferiores - por encima del promedio de

números o por debajo - por vacías y por no vacías - por color de celda, color de fuente o conjunto de iconos - por

selección

PARTE 3: MATLAB

¿Qué es?:

MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es una herramienta de software matemático

que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está

disponible para las plataformas Unix, Windows, Mac OS X y GNU/Linux .

Matriz:

Es una “tabla de números” (valores), organizada en filas y columnas. Ejemplo: [ 1, 2, 3 ; 4, 5, 6] (2 filas de 3 columnas

c/u), los separadores: “ , ” o espacio para columnas y “ ; ” para filas.

Vectores:

Es una fila o columna de números. Ejemplo de fila: [1, 2, 3 ,4, 5, 6] , de columna: [1; 2; 3; 4; 5; 6].

Vector con secuencia de números:

Es un vector en el cual los números cumplen una secuencia dada.

Ejemplo:

>> numeros=1:12

numeros =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12.

>> impares=1:2:12

impares =

1 3 5 7 9 11

>> pares=2:2:12

pares =

2 4 6 8 10 12

Plot:

El comando plot(x,y,S) se utiliza para crear una

representación gráfica bidimensional, donde x e y son

vectores, S es un string (letra) de la siguiente imagen, que

indican color, forma y como se unen los puntos.

>> ylabel('tituloEjeY')

>> xlabel('tituloEjex')

>> title('titulo')

Funciones que ingresa un vector y devuelven un escalar (n°):

Ejemplos: length(x) - sum(x) - mean(x) - min(x) - max(x) - median(x) - mode(x) % x es un vector

Funciones que devuelven un vector:

Ejemplos: sort(x) - sort(x,'descend') - zeros(nFilas,nColumunas) - ones(nFilas,nColumnas) - rand(nFilas,nColumnas) % x

es un vector .

Operaciones entre vector y escalar (n°):

Ejemplos: a=x+n | a=x*n | a=rand(nFilas,nColumnas)*n | a=floor(x)+n | a=ceil(x)

Operaciones entre vectores:

Recordar que “ ; “ suprime el eco, es decir, no muestra resultado.

Ejemplo: sumas=a+b | restas=a-b | productos=a.*b | cuocientes=a./b | potencias=a.^b % a y b son vectores

Otras funciones a matrices:

Ejemplos: size(x) | a=x(n) >> median(x(n1:n2,n)) | mode(x(n1:n2,n)) | max(x(n1n2,n)) |min(x(n1:n2,n)) |

Matrices cuadradas:

● a=x´ % traspone un vector o columna

● inv(x) %invierte la matriz

● I=eye(n,n) %matriz identidad

● x1=x*I % I es neutro en producto

● xx=x^2 %xx=x*x potencia

● a=det(x) %se obtiene el determinante de la matriz

Sistema Ecuaciones Lineales:

Instrucciones:

IF:

Sintaxis (forma general)

if condición

instrucciones1

else

instrucciones2

end

Semántica (significado)

● Si condición se cumple (es verdadera), entonces computador ejecuta instrucciones1

● Si condición no se cumple (es falsa), ejecuta instrucciones2

Gráficamente:

Condición

Sintaxis: expresión1 operadorDeRelación expresión2

Operador de relación (comparación): <,>,<=,>=,==,~=

Semántica:

● evaluar expresiones

● comparar resultados de expresiones

● si condición se cumple entregar valor verdadero (true o 1)

● si condición no se cumple entregar valor falso (false o 0)

Recordar: ( & ) es “y” lógico, | es “o” lógico y ~ es la negación de la condición.

Ejemplo:

Condiciones compuestas (de condiciones simples)

function m=mayor3(x,y,z)

if x>=y & x>=z

m=x;

elseif y>=z

m=y;

else

m=z;

end

WHILE:

Sintaxis:

while condicion

instrucciones

end

Semántica:

Mientras condición se cumpla (sea true) ejecutar instrucciones.

Ejemplo:

%inicializar variable i con valor 2

i=2

%repetir mientras i<=20

while i<=20

%mostrar i y raiz de i

disp([i,sqrt(i)])%sqrt:predefinida

%sumar 1 a i

i=i+1 %instrucción de asignación

end

FOR:

Sintaxis:

for variable=vector

instrucciones

end

Ejemplo:

function m=mayor(x)

m=x(1); %mayor es 1°

for valor=x

m=max(m,valor);

end

Extra:

Polyfit: Polinomio de ajuste a los datos

P = polyfit (X , Y, N ) encuentra los coeficientes de un polinomio P (X) de grado N, que se ajuste a los datos Y mejor en un

sentido de mínimos cuadrados . P es una vector fila de longitud N + 1 que contiene los coeficientes del polinomio en

potencias descendente.

P ( 1 ) * X ^ N + P ( 2 ) * X ^ (N- 1 ) + ... + P ( N) * X + P ( N + 1 ) .

Polyval: Evaluar polinomio

Y = polyval (P , X ) devuelve el valor de un polinomio P evaluado en X. P es un vector de longitud N + 1 cuyos elementos

son los coeficientes del polinomio en potencias descendentes.

Y = P ( 1 ) * X ^ N + P ( 2 ) * X ^ (N- 1 ) + ... + P ( N) * X + P ( N + 1 )

PARTE 4: Maple

Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar cálculos simbólicos,

algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la

Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá.

Más información en hoja de Laboratorio Clase 13 Maple (Secciones de JAlvarez) [Se adjunta abajo]

Introducción al Maple: Ingrese (y disfrute) la sgte sesión de comandos

>

La forma más sencilla de usar el sistema Maple es como una calculadora interactiva:

>

Una diferencia es que calcula en fracciones (use / para separar)

>

También se puede forzar a que calcule con decimales

>

y se puede controlar el número de decimales

>

También calcula con irracionales:

>

Use ^ o ** para indicar potencia

>

Tiene constantes predefinidas:

>

>

>

El número de dígitos es ilimitado:

>

>

Los valores calculados se pueden almacenar en variables

>

>

La variable especial "%" se refiere al valor calculado inmediatamente antes:

>

>

Maple permite calcular simbólicamente:

>

Use * para indicar multiplicación

>

>

>

>

Resolver ecuaciones

>

>

>

>

>

Simplificaciones

>

>

>

>

Funciones

Use los caracteres - > (menos, mayor) para ingresar la flecha

>

>

>

>

Use la palabra infinity

>

>

Derivadas

>

>

Segunda derivada:

>

>

>

>

>

>

Serie de Taylor

>

>

>

>

Sumatorias

>

>

>

Recomendación. Utilice Maple para resolver controles y exámenes anteriores de sus cursos de

matemáticas.

Subir a U-cursos la sesión de comandos usando la opción “guardar como” del menú

archivo (file) indicando el nombre del compañero(a).