Datos y probabilidades

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 0

Unidad 4 34 horas pedagógica (6 semanas mineduc) (5 semanas = 40 horas en el cole )Estadística: lectura e interpretación de tablas y gráficos (de barras y circulares). Azar: posibilidad de ocurrencia de un evento. Concepto de promedio aritméticoConocimientos previos Tablas simples. Gráficos. Interpretación y cálculo de fracciones y decimales. Comparan cantidades.Palabras clavesGráficos circulares - gráficos de barras - datos - conjunto de datos - promedio - interpretar información - leer información - evento - seguro - posible - imposibleObjetivos de Aprendizaje EjesMA05 OA 23 Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.MA05 OA 24 Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos

seguro; posible; poco posible; imposible.MA05 OA 25 Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.MA05 OA 26 Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones.MA05 OA 27 Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias.

Objetivos de Aprendizaje de HabilidadesMA05 OAH a Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemáticoMA05 OAH b Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de

los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.MA05 OAH c Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.MA05 OAH d Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas

matemáticas.MA05 OAH e Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.MA05 OAH f Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:

describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.MA05 OAH g Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.MA05 OAH h Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma

estructurada y comprensible.MA05 OAH i Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con

decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.

MA05 OAH j Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.MA05 OAH k Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.MA05 OAH l Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.MA05 OAH m Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.MA05 OAH n Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.Objetivos de Aprendizaje de ActitudesMA05 OAA AManifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.MA05 OAA EDemostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.MA05 OAA FExpresar y escuchar ideas de forma respetuosa.


Datos y Probabilidades Observa el siguiente gráfico y responde las preguntas

1. ¿Cuál es el título del gráfico que mostró la profesora? _______________________

2. ¿Qué representa cada barra en el gráfico? Explica. ______________________________________________

3. Escribe una V si la afirmación es correcta y con una F, si no lo es.

a. ____El eje horizontal del gráfico representa los años del estudio.

b. ____Del gráfico se puede concluir que la cantidad de residuos entre un año y otro aumentó.

c. _____Todas las barras del gráfico deben tener el mismo ancho.

d. ______Todas las barras del gráfico deben tener la misma altura.

Analiza la siguiente tabla que representa la información obtenida por los estudiantes de 5° básico. Luego, completa el gráfico de barras correspondiente.

Tratamiento de la información Conceptos básicosAprender y No Olvidar

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 2 La estadística es una ciencia relacionada con recolección, organización, análisis e interpretación de datos. Su objetivo es tomar decisiones a partir de un estudio que puede realizarse respecto a una población o respecto de un subconjunto de esta que se denomina muestra, la que debe ser representativa en relación con una variable observable y medible.

Ejemplo: con el fin de proponer un mejoramiento de la alimentación de los estudiantes, en un colegio deciden realizar una encuesta a 50 de ellos seleccionados al azar, para saber cuántas veces a la semana consumen comida “chatarra”. En este caso:

• La población corresponde a la cantidad total de los estudiantes del colegio.• La muestra está compuesta por 50 estudiantes seleccionados al azar.• La cantidad de veces que se consume comida "chatarra" a la semana corresponde a la variable del estudio.• Los datos son los valores que representan la cantidad de veces que consumen comida de este tipo.• El objetivo del estudio es proponer estrategias de mejoramiento alimenticio en el establecimiento.

Lee y respondeEn una fábrica de fósforos se producen 1.000 cajas con 40 unidades cada una, durante un día de trabajo. Con el fin de analizar la producción diaria, el departamento de control de calidad selecciona diariamente una muestra al azar de 30 cajas para verificar la cantidad de fósforos que estas contienen.Los datos que obtuvieron en un día fueron los siguientes:

39 40 42 38 40 40 40 39 38 37 40 41 42 40 4040 40 41 36 40 36 41 43 43 40 41 41 40 40 40

• ¿Por qué crees que la muestra de cajas de fósforos se seleccionó al azar? _____________________________

• ¿Qué se analizó en las cajas seleccionadas?______________________________________________________

Marca con un la afirmación correcta respecto del objetivo del análisis.___El objetivo es saber qué tan seguros son los fósforos que se fabrican a diario.___El objetivo es saber la cantidad de fósforos de cada caja es siempre la misma.

¿Sabías que...?Una muestra aleatoria es aquella que tiene la misma posibilidad de ser escogida que cualquier otra y cuyos elementos deben ser elegidos independientemente uno de otros, con la misma posibilidad.

Completa con la información que corresponda. Interpretara. En cierta comuna se necesitan conocer los distintos deportes que practican las niñas y los niños, para poder financiar una campaña a favor de la actividad física. Con este fin se encuestará al azar a 70 niñas y 70 niños de la comuna.

Población

Muestra

Variable

Datos

Objetivo

b. Con la finalidad de mejorar los tiempos de atención a los clientes de una tienda, sus ejecutivos proponen realizar una encuesta a 60 de las personas que un día determinado compran en ella.Población

Muestra

Variable


Datos

Objetivo

Analiza la siguiente información. Luego, responde. AnalizarUna variable es cualitativa (atributos) cuando corresponde a una descripción o característica de un elemento de la población o de una muestra. Por ejemplo, el color de pelo o el deporte preferido.Por otra parte, una variable es cuantitativa (numérica) cuando entrega una característica cuantificable de un elemento de la población o una muestra. Por ejemplo, la edad o la altura.

a. ¿Cómo clasificarías la variable “masa corporal” en un estudio que se realiza a un grupo de personas? Justifica. _________________________________________________________________________

b. ¿Cómo clasificarías la variable “fruta” en un estudio relacionado con frutas favoritas? Justifica

Lectura e interpretación de tablas de frecuencias

Una tabla de frecuencias tiene la finalidad de mostrar los datos recopilados en forma ordenada. Mediante esta representación, es posible extraer información de manera más simple.

Los elementos básicos que se pueden reconocer en las tablas estadísticas son: la población, la muestra, la variable, las categorías de esta y la frecuencia con que ellas aparecen.Ejemplo: En la siguiente tabla se muestran los colores preferidos por los estudiantes de un curso para confeccionar un polerón..

Población y muestra: en este caso, por ser pocos estudiantes se estudió a la población completa, que corresponde al total de estudiantes del curso.Variable: color. Categorías de la variable: verde, azul, amarillo y rojo.Frecuencia: cantidad de veces que se repitió cada una de las variables. La frecuencia del color verde fue 3, del azul 12, del amarillo 14 y del rojo 8.Objetivo: confeccionar un polerón del color preferido por la mayoría de los estudiantes

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 4 Lee y respondeEn la siguiente tabla se muestran los datos obtenidos al encuestar a 60 personas, respecto de la cantidad de computadores que hay en sus hogares.


Lectura e interpretación de gráficos de barrasAprender y no olvidar

Ejemplo: en un colegio elegirán el centro de alumnos por medio de una elección a la que se presentaron 5 listas con candidatos para los diferentes cargos. Para sondear lo que podría pasar el día de la elección, se organizó una encuesta basada en una muestra de 50 estudiantes del colegio elegida al azar.

A partir del gráfico, la lista 4 aparece con una mayor preferencia en esta encuesta, ya que tiene 17 preferencias.

Los gráficos de barras son representaciones que entregan información, mediante rectángulos cuyos tamaños son proporcionales a las cantidades que cada uno representa.

Estos rectángulos pueden disponerse en forma vertical u horizontal respecto de dos ejes perpendiculares a los que se les asignan las variables del estudio que se realiza.


Lectura e interpretación de gráficos de líneas Los gráficos de líneas son representaciones que entregan información utilizando puntos que se unen por líneas. Las alturas de los puntos son proporcionales a las magnitudes que representan. Son muy utilizados para comunicar información referida a valores numéricos que varían en el tiempo.

Ejemplo: en el siguiente gráfico se puede obtener información respecto de la cantidad de libros vendidos y también sobre el comportamiento de la venta en el tiempo.

• ¿Cuántos libros se vendieron en abril?La altura en que se ubica el punto del mes de abril corresponde a 4.000 libros.• ¿En qué mes se produce la mayor alza en la venta de libros?En julio, ya que la venta aumentó en 5.000 unidades.• ¿Cuántos libros se vendieron en total?Se suman las cantidades de libros que se vendieron en cada mes, es decir:

5.000 + 3.000 + 7.000 + 4.000 + 2.000 +1.000 + 6.000 = 28.000 libros.


Construcción de gráficos de barras y de líneasPara construir gráficos de barras o de líneas se debe:1. Decidir el tipo de gráfico más adecuado al estudio.2. Poner un título al gráfico.3. Establecer las variables de cada eje y graduarlo.4. Dibujar las barras o los puntos cuyas alturas son proporcionales a los valores numéricos de las frecuencias; y, en el caso del gráfico de líneas, unir los puntos consecutivos.

Utilidades de cada tipo de gráficoEl gráfico de barras es una representación útil para visualizar variables cuyos valores pueden corresponder a números naturales, y por lo general se muestra información comparativa de una variable.El gráfico de líneas es una representación útil para estudiar la tendencia de una variable en un estudio.

Lee y responde

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 9 Para celebrar el aniversario de un colegio, el director pide a dos grupos de estudiantes que realicen, una encuesta sobre las preferencias que tienen 70 estudiantes de 5º básico respecto de las siguientes actividades propuestas: convivencia, salida al cine, fiesta de disfraces, concurso de canto y deportivas.

Ambos grupos representaron la información obtenida en dos registros distintos.


Representación en un diagrama de tallo y hojas


Promedio de datosCálculo de promedio de datosLee y respondeLas calificaciones obtenidas por los dos quintos básicos en el examen semestral de Matemática son:

5° A: 2 2 2 5 3 7 3 4 7 3 4 4 5 3 4 3 4 5 4 5 4 3 4 7 5 4 7 3 2 2

5° B: 2 6 4 5 5 5 6 7 6 3 5 6 6 5 6 5 4 3 2 6 4 5 7 7

Juan afirma que el 5° A tiene un mejor rendimiento que el 5° B, ya que hay 4 calificaciones siete y, en cambio, el 5° B tiene solo 3.

Pedro dice que si suman las calificaciones del 5° A y las dividen por la cantidad total de calificaciones, obtendrían un número que representaría el rendimiento del curso. Y que al hacer lo mismo con las notas del 5° B, podrían comparar estos resultados.• Calcula la suma de todas las calificaciones de cada curso.Suma de las calificaciones del 5° A= _______ Suma de las calificaciones del 5° B= _______

• Este número se divide por la cantidad de calificaciones de cada curso.

APRENDE Y NO OLVIDES LO SIGUIENTE

Ahora a practicar:1. Calcula el promedio de los siguientes conjuntos de datos. Aplicar

2.- Determina el valor que falta en cada caso para que resulte el promedio dado. Analizar


Cálculo de promedio en gráficos

Lee y Responde

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 15 Calcula el promedio pedido en cada caso.

Ventajas y desventajas del promedio de datos

El promedio o media aritmética de un conjunto de datos numéricos presenta ventajas y desventajas:Ventajas• Es el valor numérico más utilizado para representar un conjunto de datos numéricos.• Se expresa en las mismas unidades que la variable.• Es un valor numérico único.• Cambia respecto a cualquier variación de los datos.Desventajas• No se puede calcular con datos cualitativos (no numéricos).• Se ve afectado por valores numéricos muy altos o muy pequeños de la distribución de datos, pudiendo no

ser representativo.


Introducción a la probabilidadUn experimento es determinístico, si al ejecutarlo varias veces bajo las mismas condiciones, se tiene certeza de lo que ocurrirá.

Ejemplo: si se pone un vaso con agua en un congelador, luego de un tiempo determinado el agua se congelará. Por lo tanto, hay cierta certeza de que esto ocurrirá.

Un experimento es aleatorio, es aquel que depende del azar, es decir, no se tiene certeza de lo que ocurrirá.Por lo tanto, no se puede predecir su resultado.

Ejemplo: si se extrae sin mirar una bolita de una bolsa que contiene 3 bolitas, dos de color verde y una de color rojo, no se puede tener certeza del color de la bolita extraída.

Experimentos aleatoriosObserva y responde

Clasifica cada experimento en aleatorio o determinístico. Observa el ejemplo. Clasificar

Ejemplo: Lanzar una pelota desde una altura. Determinístico


Realiza el siguiente experimento aleatorio y responde. Aplicar


Observa la siguiente situación. Luego, responde. Comprender

Clasifica los siguientes eventos en seguro, posible o imposible, en cada caso. Clasificar

Analiza cada situación. Luego, pinta cada representación para que se cumpla la condición. AnalizarExtraer una bolita de color azul es un suceso imposible.

Extraer una bolita de color rojo es un suceso posible.

Extraer una bolita de color verde es un suceso seguro.

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 21 Probabilidad y comparación

Analiza y responde

En una tienda, por cada $ 10.000 de compra, cada cliente tiene la

posibilidad de girar la ruleta una vez y ganar un premio.

Practiquemos:Compara la probabilidad de ocurrencia de los siguientes eventos y determina cuál tiene mayor probabilidad.

a. En el lanzamiento de un dado.A: obtener un número par de puntos. B: obtener un número de puntos menor que 5.

b. Sacar al azar una de las seis tarjetas, tal que cada una tiene impresa una letra de la palabra SUCESO.

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 22 A: obtener una vocal. B: obtener una consonante

Escribe V si la afirmación es verdadera o F si es falsa. Justifica en cada caso.

Ahora, veamos cuanto aprendiste para la evaluación

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 23 PREPARANDO MI EVALUACIÓN

Marca con una x la alternativa correcta.Lee la siguiente situación y responde las preguntas 1 y 2.

Una fábrica cuenta con 70 trabajadores, los que confeccionan anualmente 38.254 juguetes de madera. Para evaluar la calidad del material de los juguetes, se revisarán 312 unidades.

1. ¿Cuál es la población considerada en el estudio?A. La fábrica. B. Los 312 juguetes. C. Los 38.254 juguetes. D. La cantidad de

trabajadores de la fábrica.

2. ¿Cuál es la muestra considerada?A. La fábrica. B. Los 312 juguetes. C. Los 38.254 juguetes. D. La cantidad de

trabajadores de la fábrica.

Observa la siguiente tabla y responde las preguntas 3 y 4.

Distancias recorridas por Ricardo en una semanaDía Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Metros recorridos 4.154 3.984 2.985 1.300 5.147 6.128 7.651

3. ¿Cuál es la diferencia, en metros, entre el día que recorrió más distancia y el día que recorrió menos distancia?A. 6.351 m B. 4.828 m C. 4.666 m D. 3.143 m

4. ¿Cuántos metros en total recorrió Ricardo en la semana?A. 30.349 m B. 31.349 m C. 31.359 m D. 31.389 m

A partir del siguiente gráfico, responde las preguntas 5 y 6.

L.C. Lenguaje y Comunicación

M. Matemática

H. G. Historia, Geografía y Ciencias Sociales

C.N. Ciencias Naturales

I. Inglés

Subsector preferido por un grupo de estudiantes

5. ¿Qué nombres deben recibir el eje X y el eje Y en el gráfico, respectivamente?A. Frecuencia y cantidad B. Subsectores y cantidad C. Subsectores y D. Cantidad de estudiantes

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 24 de estudiantes. de estudiantes. preferencias. y subsectores.

6. ¿Cuántos estudiantes fueron consultados sobre su preferencia?A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

7. El gráfico presenta cómo varía la cantidad de agua en un estanque al pasar las horas.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa ? A. Entre la cuarta y la quinta hora hubo un aumento de10.000 litros de agua en el estanque.

B. Entre la primera y segunda hora hubo un aumento de1.000 litros de agua en el estanque

C. El mínimo de agua contenida en el estanque fue de5.000 litros.

D. En la quinta hora el estanque tenía 5.000 litros menos que al inicio.

8. En el siguiente diagrama de tallo y hojas se muestra el tiempo, en minutos, que ha demorado una empresa de distribución en enviar productos a sus clientes.

A partir del diagrama, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

A. Cuarenta productos fueron considerados para construir el diagrama.

B. El mayor tiempo de entrega de un producto fue de 54 minutos.

C. Un solo producto demoró 29 minutos en ser entregado.

D. Tres productos demoraron 24 minutos en ser entregados.

9. A continuación, se registran las calificaciones que tiene Daniela en Matemática. ¿Qué calificación debe obtener Daniela como mínimo en la próxima evaluación para que su promedio sea 6,0?


A. 5,0 B. 6,0 C. 6,5 D. 7,0

10.- ¿Cuál de las siguientes situaciones corresponde a un experimento aleatorio?

A. Que mañana llueva. B. Lanzar una moneda. C. Tomar agua de un vaso. D. Que pase un auto de color rojo por una calle.

11.-Si un experimento consiste en elegir al azar un número entre los primos menores que 30, ¿cuál es su espacio muestral?

A. Ω = {2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29

B. Ω= {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

C. Ω= {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

D. Ω= {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

12.- La siguiente tabla clasifica a los asistentes a un cumpleaños, ¿cuál de los siguientes eventos es menos probable que ocurra si se elige a uno de los invitados al azar?

A. Que sea mujer. B. Que sea hombre. C. Que sea mujer adulta. D. Que sea hombre


Analiza la siguiente tabla y luego responde.


Valeria y Marco son estudiantes de 6° básico. Valeria obtuvo promedio 6,2 en Matemática, y Marco obtuvo promedio 5,7 en la misma asignatura.A partir de la información anterior se puede asegurar que, en Matemática:

B. Todas las notas parciales de Valeria fueron mejores que las de Marco.

C. Valeria obtuvo en todas las pruebas un 6,2, mientras que Marco obtuvo 5,7.

D. Marco no tuvo ninguna nota superior a un 6, mientras que Valeria obtuvo en todas las pruebas más de 6.

¿Cuál de los siguientes experimentos es aleatorio?

A. Lanzar una piedra al aire para ver si cae al suelo.

B. Pesar 2 litros de bebida C. Contar los segundos que tiene un minuto

D. Lanzar una moneda al aire y ver si sale cara o sello.

Al lanzar un dado regular, un suceso seguro es:

A. que salga 4. B. que salga un número menor que 4.

C. que salga 7. D. que salga un número menor que 7.

¿En cuál de las siguientes ruletas es poco posible que salga blanco al hacerla girar?

Jairo está jugando a lanzar un dado. Él apuesta por el resultado “que salga par”. Un resultado que tiene

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 29 mayor probabilidad de ocurrir que la apuesta de Jairo es:

A. que salga impar. B. que salga un número mayor que 4.

C. que salga un número menor que 4.

D. que salga un número menor que 5.


1. Analiza la siguiente tabla y luego responde.

a. ¿Cuántos integrantes en total tiene esta orquesta de vientos? _________________________

b. ¿Cuántos integrantes tiene la orquesta entre los que tocan tuba y clarinete? ______________

c. ¿En cuántos integrantes superan los que tocan flauta traversa con respecto a los que tocan trompeta? _________

2. Analiza el siguiente gráfico de barras y luego responde

a. ¿Cuál es el tipo de pintura más vendido?_____________________________________

b. ¿Cuánto suman los galones de barniz y esmalte sintético vendidos en un día?

______________________________________

c. ¿Cuántos galones más de látex se deben vender para alcanzar la venta de esmalte al agua?

________________________________________

d. Plantea una situación para la cual fue necesario construir el gráfico. ______________________________________________________________

297

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 31 3. Analiza el siguiente gráfico de líneas y luego responde.

a. ¿Cuántos centímetros medía Roberto a los 17

años? ___________________________________

b. ¿En cuántos centímetros aumentó su estatura entre

los 14 años y los 20 años? Justifica.

_________________________

c. ¿Entre qué edades seguidas Roberto tuvo un

aumento mayor de su estatura? Justifica.

_______________________________________

4. Calcula el promedio de cada uno de los siguientes conjuntos de datos.

a. Edades, en años, de unos amigos: 15, 14, 12, 16, 15 y 12.

b.- Cantidad de productos vendidos por una persona: 23, 54, 31, 19, 26, 42 y 29.

c.- Temperaturas máximas, en grados, Celsius de los días de una semana: 5, 7, 3, 5, 3, 1 y 4.

Marca con una X la alternativa correcta.


Los directivos de un colegio encuestarán a 40 padres y apoderados, a quienes se les consultará sobre la cantidad de horas semanales que dedican a estudiar con sus hijos. La finalidad de esta encuesta es detectar necesidades y proponer talleres de métodos de estudio en las reuniones con los padres y apoderados.

Considerando lo anterior, responde las preguntas 5 y 6.

5. ¿Cuál es la población considerada en el estudio descrito anteriormente?A. Los padres de los estudiantes del colegio.B. Los métodos de estudio de los padres con sus hijos.C. Los 40 padres encuestados.D. Las horas que los padres estudian semanalmente con sus hijos.

6. ¿Cuál es el objetivo de la encuesta?A. Recopilar datos.B. Proponer estrategias de estudio.C. Encuestar a 40 padres del colegio.D. Aumentar las horas de estudio de los estudiantes.

7. Respecto de la siguiente tabla, ¿cuántos grupos de personas asistieron con más de 2 niños a ver una película?

A. 8

B. 12

C. 16

D. 28

8. Según los datos expuestos en la tabla de la pregunta anterior, ¿cuál de las siguientes expresiones es verdadera?

A. Cinco grupos de personas fueron con tres niños.

B. Quince fueron los niños que vieron la película.

C. Cuarenta y ocho grupos de personas fueron considerados en la tabla.

D. La variable considerada en el estudio es grupo de personas.

Guía de Aprendizaje Matemática 2015 DATOS Y PROBABILIDADES Página 33 9. Según el gráfico, ¿cuántos gatos se deberían atender para igualar el total de caballos y perros atendidos?

A. 8

B. 17

C. 25

D. 33

Analiza el siguiente gráfico y luego responde las preguntas 10, 11 y 12.

10. ¿En cuánto sobrepasan las ventas del tercer día a las ventas del quinto día?

A. 6B. 11C. 16D. 22

11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?A. El tercer día se vendieron más bicicletas.B. En los 8 primeros días del mes se vendieron 114

bicicletas.C. La mayor diferencia de ventas entre días seguidos se

observa entre los días 5 y 6.D. La cantidad de bicicletas vendidas tiende a la baja a

medida que transcurren los días.12. Para que el promedio de ventas diarias durante los ocho primeros días fuese de 15 bicicletas, ¿cuántas más deberían haberse vendido?

A. 1 diaria.B. 6 más.C. 6 diarias.D. 120 diarias

Respecto del experimento de girar la ruleta, responde las preguntas 13 y 14.13. ¿Cuál es el espacio muestral?

A. {1, 2, 3, 9}B. {números menores que 9}C. {1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 8}D. No se puede determinar

14. ¿Qué número es más probable obtener?A. 1B. 2C. 3D. 9

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