Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1
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DIBUJO DE INGENIERÍA 2
• TEORÍA
• EL PLANO
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DETERMINACIÓN DE UN
PLANO
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Un plano es una superficie ilimitada y
queda determinado en cualquiera de las
siguientes formas:
• Dos rectas que se cortan
• Un punto y una recta
• Dos rectas paralelas
• Tres puntos no colineales
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DOS RECTAS QUE SE CORTAN
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UN PUNTO Y UNA RECTA
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DOS RECTAS PARALELAS
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TRES PUNTOS NO COLINEALES
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RECTA CONTENIDA EN
UN PLANO
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NOTA: Por lo general, un plano está dadopor la forma triangular.
Para que una recta pertenezca a un plano,es necesario que por lo menos dos puntosde ésta pertenezcan al plano.
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En este ejemplo, observamos enel plano H, que la recta AB cortaal plano XYZ en los puntos M y Nrespectivamente.
Si requerimos encontrar laproyección de la recta AB en elplano F, lo que debemos dehacer es proyectarortogonalmente los puntos deintersección M y N del plano Hal plano F.
Es decir que, ubiquemos elpunto M entre XZ y el punto Nentre ZY, como se aprecia en lafigura.
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PUNTOS CONTENIDOS
EN UN PLANO
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OBSERVACIÓN:
Si un punto pertenece a un plano,entonces, dicho punto necesariamentepertenecerá a una recta contenida en elplano.
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Ejercicio
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Determinar la proyección frontal del punto A, sabiendoque está contenido en el plano XYZ.
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Como sabemos,por un puntopasan infinitasrectas.
Por ello por elpunto AH,trazamos unarecta MN quecorte a los ladosXZ y ZY del planoXYZ. Luego,proyectamos lospuntos M, N, A alplano F,obteniendo elpunto AF.
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POSICIONES
PARTICULARES DEL
PLANO
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Cuando los planos adoptan una posiciónparticular con respecto a los planosprincipales de proyección (paralelos operpendiculares), los planos tienen undeterminado nombre.
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Plano horizontal
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Plano paralelo al plano H, su proyección sobre él está enVerdadera Magnitud (VM). Su proyección en el plano F esuna línea paralela a la línea de tierra (LT) H-F.
19PLANO HORIZONTAL XYZ
Pendiente: 0°
Orientación: Infinita
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Plano frontal
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Plano paralelo al plano F, proyectándose sobre él en VM. Su proyección en el plano H es una línea paralela a la LT H-F.
21PLANO FRONTAL XYZ
Pendiente: 90°
Orientación: E
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Plano vertical
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Plano perpendicular al plano H, proyectándose sobre élcomo una recta (de canto).
23PLANO VERTICAL XYZ
Pendiente: 90°
0° < Orientación < 90°
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Plano normal
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Llamado también plano de punta, es un plano perpendicularal plano F, proyectándose sobre él como una recta.
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PLANO NORMAL XYZ
0° < Pendiente < 90°
Orientación: N ó S
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Plano de perfil
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Plano paralelo al plano P, proyectándose sobre él en VM. Lasproyecciones de este plano sobre los plano H y F son rectasparalelas a la LT F-P.
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PLANO DE PERFIL XYZ
Pendiente: 90°
N Orientación S
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Plano ortoperfil
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Llamado también plano lateral, es un plano perpendicular alplano P, proyectándose sobre él como una recta.
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PLANO ORTOPERFIL XYZ0° < Pendiente < 90°
Orientación: O ó E
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VISTA DE CANTO DE UN
PLANO
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La vista de canto es cuando un plano se ve comouna recta.
Para que un plano se proyecte de canto en unplano de proyección, es necesario que una rectadel plano, en esa proyección se vea de punta(vista como un punto).
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Método:
a. Se traza una recta frontal (XY) u horizontal (AB).
b. En el caso de la recta horizontal, en el plano F seráparalela a la LT H-F y se verá en VM en el plano H. Parala recta frontal, en el plano H será paralela a la LT H-F yse verá en VM en F.
c. Se traza un plano auxiliar (1) perpendicular a laproyección de la recta horizontal o frontal (a partir dedonde se ve en VM; esto es, H-1 ó F-1), trazada en elpaso anterior.
d. Proyectar el plano y la recta (frontal u horizontal) haciael plano auxiliar.
De esta manera se obtiene la vista de canto de un plano.
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Solución con una recta
frontal
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PROBLEMA A RESOLVER
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TRAZAMOS UNA RECTA FRONTAL
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VISTA DE CANTO CON UNA RECTA FRONTAL
![Page 37: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/37.jpg)
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VISTA DE CANTO CON UNA
RECTA FRONTAL VISTA DE CANTO CON UNA
RECTA HORIZONTAL
![Page 38: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/38.jpg)
VERDADERA MAGNITUD
DE UN PLANO
![Page 39: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/39.jpg)
Un plano se proyectará en verdadera magnitud(VM) cuando el plano dado y el plano deproyección son paralelos.
Método:
a. Se construye la vista de canto del plano.
b. Se traza un plano auxiliar paralelo a la vistade canto.
c. Se lleva el plano deseado al nuevo planoauxiliar.
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![Page 40: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/40.jpg)
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![Page 41: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/41.jpg)
ORIENTACIÓN DE UN
PLANO
![Page 42: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/42.jpg)
La orientación de un plano estádeterminado por la orientación de unarecta horizontal contenida en el plano.
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![Page 43: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/43.jpg)
OBSERVACIÓN:
La orientación de un plano se veúnicamente en la proyección horizontal.
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![Page 44: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/44.jpg)
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Método:
a. Trazar la recta horizontal (XA).
b. Proyectar la recta horizontal enel plano H (dicha proyección serála VM de la recta horizontal.
c. Trazar las coordenadas depuntos cardinales por uno de losextremos de la recta horizontal.
d. Desde el eje vertical (Norte o Sur) trazar el ángulo de la recta horizontal. En este caso es: N a° E
En este caso el plano tiene una pendiente NαE
![Page 45: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/45.jpg)
PENDIENTE DE UN PLANO
![Page 46: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/46.jpg)
Es la tangente del ángulo que hace elplano dado con un plano horizontal (ouna paralela a este plano). Se indicacomo ángulo o en porcentaje, perosiempre hacia abajo.
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![Page 47: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/47.jpg)
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Método:
a. Una vez obtenido la vista de canto, trazar una línea paralela al plano auxiliar por la vista de punto de una recta horizontal (XA).
b. Trazar el ángulo.
![Page 48: Ddi 2-Teoría 01-El Plano 2015-1](https://reader038.fdocuments.es/reader038/viewer/2022103021/563dbb40550346aa9aab8f9c/html5/thumbnails/48.jpg)
GRACIAS
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