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111Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 17 (28): 111-128, julio-diciembre de 2004

MÚLTIPLOS PARA VALORACIÇON DE EMPRESAS EN COLOMBIA. ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL PERIODO 1998-2002

MÚLTIPLOS PARA VALORACIÓN

DE EMPRESAS EN COLOMBIA.ANÁLISIS DE RESULTADOS

DEL PERÍODO 1998-2002*

Julio Sarmiento Sabogal**

Edgardo Cayón Fallon***

* Este artículo es resultado del proyecto de investigación “Caracterización de los modelos de valoración enColombia” financiado por la Pontificia Universidad Javeriana. La información financiera de las compañíasestudiadas y los precios de mercado de las mismas fueron obtenidos por Jenny Garzón y Diana Pérez,estudiantes de Administración de Empresas de la Pontificia Universidad Javeriana. Los autores agradecen suinvaluable colaboración. Este artículo se recibió el 10-09-2004 y se aceptó el 22-11-2004.

** Especialista en Gerencia Financiera de la Pontificia Universidad Javeriana, 2001; Administración de Empre-sas Pontificia Universidad Javeriana, 1998. Profesor del Departamento de Administración, Facultad deCiencias Económicas y Administrativas, Pontificia Universidad Javeriana. Coordinador Académico especia-lización en Gerencia Financiera, FCEA, Pontificia Universidad Javeriana.Correo Electrónico: [email protected]

*** MBA Mc Gill University, 2001. BS Economics and Finance, Syracuse University, 1995. Profesor Departa-mento de Administración Pontificia Universidad Javeriana.Correo Electrónico: [email protected]

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JULIO SARMIENTO SABOGAL Y EDGARDO CAYÓN FALLON

RESUMEN

Los métodos de valoración relativa se usande forma amplia en el mundo empresarial con-temporáneo, sin embargo, por lo general seaplican múltiplos que se han calculado paraeconomías diferentes a la colombiana (porejemplo, los múltiplos calculados por Damo-daran para países emergentes) o no se verifi-ca que éstos verdaderamente reflejen losvalores de las compañías. Los objetivos deeste estudio son, primero, calcular los múlti-plos provenientes de empresas que cotizan enel mercado accionario colombiano, segundo,verificar la eficiencia de éstos para reflejar elvalor de mercado de las compañías de las queprovinieron. Los ejercicios con precios de lasacciones se tomaron en el periodo 1998-2001,de la Bolsa de Bogotá y del 2001 al 2003 setomaron de la Bolsa de Valores de Colombia.Los resultados obtenidos muestran que parael período estudiado, con la información pú-blica disponible en el mercado, solamente esposible calcular estos múltiplos de dos secto-res económicos: manufacturero y comercial,y que sólo es posible subdividir el primero entres subsectores: cementos, alimentos y be-bidas y otros. La verificación estadística, se-ñala que en el periodo estudiado los múltiplosprovenientes del mercado accionario colom-biano no reflejan correctamente el valor delas empresas de las cuales fueron extractados,por lo tanto, no es recomendado este tipo devaloración en Colombia.

Palabras clave: valoración de empresas, va-loración relativa, múltiplos, relación precio-ganancia, PER.

ABSTRACT

Multiples For The Valuation of ColombianFirms. Analysis of Results For The 1998-2002 Period

Relative multiple valuation is one of the mostwidely used firm valuation techniques by fi-nancial practitioners in developed economies.However, in emerging countries as Colom-bia, this technique presents a particular pro-blem. Multiples, which are the basis forrelative valuation, are generally based on in-formation gathered in developed economies;a good example of this can be found inDamodaran’s multiples calculations foremerging markets. This approach presents aparticular challenge for emerging market prac-titioners, since there is no effective way toknow that, by using relative multiple valua-tion, the true value of the firm will be re-flected. Thus, based on the problemmentioned before, the objectives of this pa-per are twofold: 1) To calculate the multiplesfor Colombian firms trading in the Colom-bian stock market, 2) To empirically test ifthese multiples truly reflect the market valueof the firms included in our study. On thebasis of the information gathered in order toconduct our empirical proof and the final re-sults obtained in this analysis, there is someevidence that the relative multiple valuationapproach does not seem to reflect the truevalues of firms in the Colombian case. As aresult, we conclude that the relative multiplevaluation approach does not truly reflect themarket value of firms trading in the Colom-bian stock market.

Key words: Firm valuation, relative valua-tion, multiples, price-profit, PER



Introducción

La valoración consiste en aplicar uno o va-rios modelos matemáticos para obtener ha-llazgos numéricos del posible valor detransferencia de un activo. Cada uno de es-tos modelos supone una forma diferente deentender los atributos a partir de los cualesse determina el valor del activo. Por ejemplo,se va a vender un activo fijo, como un com-putador, y se encuentra que se compró haceseis meses por $1.000.000. Se puede pensarque se debe vender, por lo menos, por esteprecio, pues de lo contrario se estaría gene-rando una pérdida (valor de compra). Adi-cionalmente, en la contabilidad de la empresa,el computador aparece con un valor de$833.333 que corresponde al precio de com-pra menos la depreciación acumulada de losseis meses transcurridos a partir de la com-pra (valor en libros). Sin embargo, un com-putador usado con características similaresal suyo se negocia por $500.000 (valor demercado). Pero si éste es un activo impres-cindible para la operación y no se entrega elcomputador usado, se requeriría compraruno nuevo, que cuesta aproximadamente$1.100.000 (valor de reposición). Por últi-mo, supóngase que el computador que seva vender se usa para producir artes gráfi-cas, y ese negocio genera ingresos netospor $2.000.000 al mes. ¿En cuánto estaríadispuesto a venderlo?

El uso de cada uno de los métodos de valo-ración, además de perspectivas diferentesde lo que se quiere valorar del activo, impli-ca un valor diferente de éste. Las empresasson activos financieros complejos, porquees comúnmente aceptado que son más (oen algunos casos menos) que la suma de

los activos que las componen. Esto signifi-ca, en primera instancia, que no hay un úni-co modelo que se vaya a aplicar; de hecho,hay una serie de formas de valorar y susresultados no son iguales. En segundo tér-mino, aun si se utiliza el mismo método, elproceso incluye varios pasos en los cualesel valuador tendrá que tomar decisiones acer-ca de las variables de entrada y, por supues-to, éstas dependerán de su criterio y juiciopersonal. Por último, cuando se trata devaloraciones realizadas con el fin de haceruna compra o venta, la empresa, como mí-nimo, tendrá dos valores: el de quien la de-sea comprar, que por lo general será elmenor, y el valor de asignado por el vende-dor, que tenderá a ser el mayor.

La empresa es un sujeto etéreo que se puedemirar desde múltiples puntos de vista, y cadauno de éstos puede generar un acercamientodiferente a su valor. Por lo tanto, se encuen-tran múltiples opciones o tipos de valoración,y dentro de las metodologías usadas hay dostipos básicos (véase Gráfico 1):

Por un lado, los modelos de valoración con-tables, que buscan determinar el valor de lafirma a través de las cuentas de sus estadosfinancieros, es decir, se trata de hacer un aná-lisis de valor basándose en los resultados his-tóricos de la compañía, desde la suposiciónde que ésta vale según lo que tiene actual-mente y no según su potencial. Su aplicaciónes relativamente sencilla; no obstante, su pro-blema radica en que el valor se establece enrelación con el desempeño anterior de la em-presa y no a partir de las proyecciones de losresultados futuros, que son, en últimas, losque interesan a los nuevos socios (Fernández,2004). Éstos se pueden dividir en dos gran-



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Gráfico 1Modelos de valoración de empresas

Fuente: elaboración propia basándose en Vélez (2002).



des grupos: los asociados al balance, que tra-tan de medir el valor de los activos que com-ponen la compañía, y los asociados aindicadores de operación, los cuales buscanmedir la compañía según sus resultados fi-nancieros; por ello, no importan los valoresinvertidos en el activo para lograrlos. A estosúltimos también se les llama múltiplos.

Por otro, los modelos asociados con la ren-tabilidad futura, que buscan establecer elvalor de la firma de acuerdo con lo que sesupone serán sus resultados en el futuro.Su aplicación supone hacer proyeccionesque en muchos casos no resultan ciertas,pero que responden a la lógica de que lo querealmente interesa a un comprador o ven-dedor de una firma, que no es lo que yapasó, sino los posibles resultados futuros.Dentro de ellos están los flujos de caja des-contados, valor de mercado y modelos deopciones (real options).

1. Modelos de valoración relativapor medio de múltiplos

1.1 Conceptos básicos

La valoración relativa consiste en encontrarel valor de una empresa usando resultadosde valoraciones de empresas del mismo sec-tor o sectores similares. A la informaciónextraída de valoraciones anteriores, que sir-ve de base para calcular la nueva valora-ción, se le llama múltiplo.

Los múltiplos proceden principalmente dedos fuentes: de valoraciones realizadas pormedio de flujos de caja descontados deotras empresas o de los valores de merca-do de empresas transadas en bolsa. En

este último caso se supone que el preciode la acción refleja consistentemente lasexpectativas del mercado sobre su com-portamiento financiero.

El procedimiento para la valoración pormedio de múltiplos es relativamente senci-llo: consiste en definir el múltiplo dependien-do de la información disponible, de lascaracterísticas del sector y del tipo de com-pañía dentro del sector; observar sus limi-taciones, y, por último, aplicarlo. Porejemplo, si se desea valorar una compañíaproductora de cervezas en Colombia, sepuede tomar como ejemplo el valor deBavaria S. A. usando como múltiplo el valorde la empresa (tomada como su capitaliza-ción bursátil) contra sus utilidades, de ma-nera que el múltiplo se define como:

0

nt

t t

VUPERn

==∑

(1)

Donde PER es el promedio del múltiplo devaloración en un período determinado; Vt ,el valor de mercado de la empresa en el pe-ríodo t, y Ut, la utilidad de la empresa en t.

Para el caso de Bavaria S. A., la informa-ción básica para el cálculo de PER es la uti-lidad trimestral de la empresa durante elperíodo diciembre de 1998-diciembre de2002 y su capitalización bursátil1 en el mis-mo período (Cuadro 1).

1 Capitalización bursátil = valor de la acción en elmercado por número de acciones.



Utilidad (millones de pesos)

Valor de la acc ión en el mercado No. de acciones Valor en el mercado

(millones de pesos) PER Fecha

A B C D = (BxC)/1’000.000 E = D/A 31-dic.-98 318.324,04 7.806,020 278.714.232 2.175.649 6,83 31-dic.-99 337.741,80 8.200,000 278.714.232 2.285.457 6,77 31-dic.-00 428.245,09 6.600,000 282.134.631 1.862.089 4,35 31-dic.-01 187.390,12 8.040,000 245.203.987 1.971.440 10,52 31-dic.-02 336.179,18 13.681,529 245.203.987 3.354.765 9,98

Promedio 7,69

Cuadro 1Cálculo del PER de Bavaria S. A.

Fuente: Superintendencia de Valores de Colombia.

En el caso mostrado por el Cuadro 1, elmúltiplo que se va a aplicar a la empresa es7,69, lo cual indica que el precio de la em-presa está representado por:

j t jt jtP xψ ε= + (2)

Donde Pj representa el valor de la empresa j,ψ t es el indicador de operación (para estecaso, el múltiplo) y εjt es el error del precio.Así, usando la metodología de múltiplos con-vencionales, se asume la restricción de queel valor de la compañía tiene un coeficientede determinación cercano o igual a uno conel indicador de operación y, por lo tanto, elerror producido por el múltiplo ψ es igual ocercano a cero.2 De esta manera, si se supo-ne que la compañía que se va a valorar obtu-vo utilidades promedio durante el mismoperíodo de $100, la valoración sería:

769$100*69,7

===

j

j

jttj

PP

xP ψ

(3)

1.2 Múltiplos más usados

Este tipo de valoración ha venido tomandomucha importancia en los últimos años. Dehecho, autores como Damodaran (2001) yFernández (2001) coinciden en mencionar-lo, y las razones se pueden sintetizar entres puntos:• Tiene menos suposiciones y requieren

menos elaboración que otros modelos.• Es muy sencillo de entender y explicar a

socios y negociadores que intervienen enla valoración.

• Sus defensores sostienen que reflejamejor que otros métodos el valor de laempresa en el mercado.

El más común de los modelos de valoraciónrelativa es el price earnings ratio, o relaciónprecio-ganancia (PER); sin embargo, sepueden encontrar otros múltiplos basados

2 Liu y Thomas (2000: 3) relaja esta restricción ysupone una correlación lineal positiva que no esnecesariamente igual a uno.



Percentage of analysis that use each method

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

PER to Growrh

EV/Plan

EV/FCT

P/Sales

EV/Sales

P/CE

FCF

P/BV

DCF

EV/EG

Residual Income

EV/EB/TDA

PER

(Véase Gráfico 2) en diferentes indicadoresde operación; entre ellos:

Relación precio sobre EBITDA:3

0/

nt

t t

VEBITDAP EBITDA

n==∑

(4)

Relación precio sobre EBIT:4

0/

nt

t t

VEBITDAP EBIT

n==

∑(5)

Relación precio sobre ventas:

0/

nt

t t

VVENTASP VENTAS

n==∑

(6)

Relación precio sobre flujo de caja libre(FCL):

0/

nt

t t

VFCLP FCLn

==∑

(7)

Gráfico 2Modelos más usados para valoración de empresas en Europa

Fuente: Fernández (2001).

3 Utilidad antes de intereses, impuestos, depreciacio-nes y amortizaciones. EBITDA, por su sigla eninglés: earnings before interest, taxes, depreciationsand amortizations.

4 Utilidad antes de intereses e impuestos o utilidadoperativa. EBIT, por su sigla en inglés: earningsbefore interest and taxes.

En general, se puede crear un múltiplo so-bre casi cualquier indicador de operación.De hecho, se han creado múltiplos especí-ficos para industrias (Damodaran, 2001),entre los cuales se encuentran, por ejemplo:



Relación precio sobre número de suscriptores(NS)-empresas de televisión por suscripcióny de servicios de acceso a internet:

0/

nt

t t

VNSP NSn

==∑

(8)

Relación precio sobre visitantes al sitio web(NWEB)-empresas de internet:

0/

nt

t t

VNWEBP NWEBn

==∑

(9)

Relación precio sobre barriles de reserva(BR)-empresas petroleras:

/ t

t

VP BR

BR= (10)

2. Cálculo de múltiplos devaloración en Colombia

El estudio de múltiplos se puede usar tantopara valorar compañías (Lie y Lie, 2002;Bajaj et al., 2004) como para detectar posi-bles ineficiencias del mercado (Basu, 1977).Para este estudio se asume que las decisio-nes de inversión de los agentes de mercadoson el resultado de un proceso de mercadoseficientes (Liu y Thomas, 2001); por ello,se usó la información reportada por la Su-perintendencia de Valores de Colombia y setrabajó con 29 firmas a las cuales la Super-intendencia de Valores de Colombia les hizoel cálculo del beta5 en el período 1995-2001.De estas 29 firmas, se eliminaron las del

sector financiero, dado que no se consiguióinformación de precios de mercado y la in-formación suficiente para los años 1997 y2002, de manera que se decidió trabajar so-lamente con los sectores comercial ymanufacturero. De este último, hubo queeliminar a la Fábrica de Tejidos del Hato a laSiderúrgica de Medellín, por informaciónfinanciera incompleta.

Después de la depuración se calcularon tresmúltiplos para catorce empresas, divididasen dos sectores y en cuatro subsectores(véase Cuadro 2), usando la informacióntrimestral desde el 31 de marzo de 1998hasta el 31 de diciembre de 2002.

Los múltiplos calculados fueron:• Relación precio sobre ventas.• Relación precio sobre EBIT.• Relación precio-ganancia.

Múltiplos como la relación precio sobreEBITDA no se pudieron calcular, porque enel formato usado por la Superintendencia noaparecen explícitas las cuentas de deprecia-ciones y amortizaciones en el estado de re-sultados. Por la misma razón fue imposiblecalcular el precio sobre flujo de caja libre.En el Cuadro 3 se muestra el resumen6 delos resultados obtenidos.

5 La razón del uso de compañías a las que se lescalculó el beta radica en que para poder encontrareste indicador la empresa debe tener un número

suficiente de transacciones para que el modelo seaestadísticamente viable, de manera que así se ase-gura que la empresa no solamente está inscrita enla Bolsa, sino que además es transada y, por lotanto, existe fijación de precios en el mercado.

6 En el Anexo se muestran los resultados históricosobtenidos.



Cuadro 2Sectores, subsectores y empresas analizados

Sector Subsector Compañía Industrial Cementos Cementos del Caribe S. A. Industrial Cementos Cementos del Valle S. A. Industrial Cementos Cementos Paz del Río Industrial Cementos Cementos Rioclaro S. A. Industrial Cementos Compañía de Cemento Argos S. A. Industrial Alimentos y bebidas Bavaria S. A. Industrial Alimentos y bebidas Compañía Nacional de Chocolates S. A. Industrial Alimentos y bebidas Industrias Alimenticias Noel S. A. Industrial Otros Compañía Colombiana de Tabaco S. A. Industrial Otros Compañía Colombiana de Tejidos S. A. Industrial Otros Tableros y Maderas de Caldas S. A. Industrial Otros Cartón de Colombia S. A. Comercial Comercio al detal Almacenes Éxito S. A. Comercial Comercio al detal Carulla Vivero S. A.

Fuente: elaboración propia.

Cuadro 3Resumen de múltiplos por sector en Colombia durante los años 1998-2002

P/ventas P/EBIT PER Múltiplo Promedio Desviación Promedio Desviación Promedio Desviación

Industrial 7 4,99 9,21 -18,34 723,13 34,13 92,79 Cementos 9,54 13,17 -88,95 1.188,07 53,64 129,63 Alimentos y bebidas

2,00 1,34 20,41 127,25 17,00 88,91

Otros 1,34 1,30 12,90 56,77 35,78 59,28 Comercial 0,63 0,30 - 45.243 286.438 39,74 248,79 Fuente: elaboración propia.

Los resultados obtenidos muestran dos pro-blemas: una enorme volatilidad y resultadosno consistentes para el análisis por mediode múltiplos. En cuanto al primer problema,se encuentra, por ejemplo, que el PER del

7 Se compone de los subsectores cementos, alimen-tos y bebidas y otros.

sector industrial es de 53,64, mientras quela desviación de los datos es de 129,63. Porlo tanto, apelando al teorema del límite cen-tral, se puede decir que el valor del múltiplose ubica en un rango de -335,24 y 442,53,con una confianza del 99%, valor que mues-tra una dispersión demasiado alta para to-mar decisiones.



Por otra parte, se encuentran tres resultadosnegativos que implican imposibilidad de usodel múltiplo para valoración relativa, todos ellosen el EBIT; sin embargo, estos resultados nose reflejan en la utilidad neta (PER), lo cualindica que los resultados financieros positi-vos en el período estudiado, en los subsectoresalimentos y bebidas y comercio al detal, seobtuvieron por una vía diferente del core bu-siness.8 Esto explica en buena medida la deci-sión de escisión por parte de Bavaria S. A. yla Compañía Nacional de Chocolates.

2.1 Prueba de los resultadosobtenidos

Para comprobar si existe una relación en-tre los diversos múltiplos, que en este casoson la relación precio sobre ventas (P/ven-tas), relación precio sobre utilidadoperativa (P/EBIT) y relación precio-ga-nancia (PER), se corrieron tres modelosde regresión simple, en los cuales la varia-ble dependiente es el precio de mercado,pues se asumió la hipótesis de que éste esdeterminado por el valor de la compañía,calculado con el múltiplo respectivo, el cuales la variable independiente. Para tal efec-to, se aplica la prueba F, con el fin de re-chazar la hipótesis nula de que no existerelación entre los valores de las compa-ñías calculados con cada uno de losmúltiplos y su valor de mercado.

2.2 Prueba múltiplo P/ventas

Las siguientes son las hipótesis relacionadascon la prueba múltiplo P/ventas, que tambiénaparecen resumidas en el Cuadro 4:

H0 No existe relación entre los valores delas compañías calculados con el múltiploP/ventas y su valor de mercado.

H1 Existe relación entre los valores de lascompañías calculados con el múltiplo P/ven-tas y su valor de mercado.

Se falló en rechazar la hipótesis nula de queno existe relación entre los valores de lascompañías calculados con el múltiplo P/ven-tas y su valor de mercado para las siguien-tes empresas:

• Cementos del Caribe S. A.• Cementos del Valle S. A.• Cementos Paz del Río• Cementos Rioclaro S. A.• Compañía Colombiana de Tejidos S. A.• Compañía de Cemento Argos S. A.• Industrias Alimenticias Noel S. A.• Tableros y Maderas de Caldas S. A.

En las empresas restantes se acepta quehay una relación entre la valoración pormedio del múltiplo P/ventas y su valor demercado. Sin embargo, los coeficientes dedeterminación son muy bajos; de hecho,el mayor R2 es de 53,68%, con lo cual nose cumple con lo estipulado en lasecuaciones 2 y 3.

2.3 Prueba múltiplo P/EBIT

Las siguientes son las hipótesis relaciona-das con la prueba múltiplo P/EBIT, que tam-bién aparecen resumidas en el Cuadro 5:

H0 No existe relación entre los valores delas compañías calculados con el múltiploP/EBIT y su valor de mercado.

8 No ocurre así en el subsector de cementos, pueséste logró EBIT positivos.



H1 Existe relación entre los valores de lascompañías calculados con el múltiplo P/EBIT y su valor de mercado.

Se falló en rechazar la hipótesis nula de queno existe relación entre los valores de lascompañías, calculados con el múltiplo P/ven-tas, y su valor de mercado para las siguien-tes empresas:• Cartón de Colombia S. A.• Cementos del Caribe S. A.

Cuadro 4Resumen prueba P/ventas

• Cementos del Valle S. A.• Cementos Paz del Río• Cementos Rioclaro S. A.• Compañía Colombiana de Tabaco S. A.• Compañía Colombiana de Tejidos S. A.• Compañía de Cemento Argos S. A.• Compañía Nacional de Chocolates S. A.• Industrias Alimenticias Noel S. A.• Tableros y Maderas de Caldas S. A.• Almacenes Éxito S. A.

Empresa Coeficiente

de correlación múltiple %

Coeficiente de determinación R2

%

Valor crítico de P %

Bavaria S. A. 50,90 25,91 2,19 Cartón de Colombia S. A. 68,25 46,59 0,09 Cementos del Caribe S. A. 6,45 0,42 78,69 Cementos del Valle S. A. 0,35 0,00 98,81 Cementos Paz del Río 4,56 0,21 84,85 Cementos Rioclaro S. A. 4,25 0,18 85,88 Compañía Colombiana de Tabaco S. A. 45,75 20,93 4,25 Compañía Colombiana de Tejidos S. A. 35,91 12,90 12,00 Compañía de Cemento Argos S. A. 7,18 0,52 76,36 Compañía Nacional de Chocolates S. A. 54,43 29,63 1,31 Industrias Alimenticias Noel S. A. 18,89 3,57 42,51 Tableros y Maderas de Caldas S. A. 19,98 3,99 39,83 Almacenes Éxito S. A. 65,30 42,64 0,18 Carulla Vivero S. A. 73,26 53,68 0,02 Fuente: elaboración propia.



En las dos empresas restantes se acepta quehay una relación entre la valoración pormedio del múltiplo P/ventas y su valor demercado. Sin embargo, los coeficientes dedeterminación, aun siendo más altos que losmostrados en el múltiplo anterior, todavíano cumplen con lo estipulado en las ecua-ciones 2 y 3.

2.4 Prueba múltiplo PER

Las siguientes son las hipótesis relaciona-das con la prueba múltiplo PER, que tam-bién aparecen resumidas en el Cuadro 6:

Cuadro 5Resumen prueba P/EBIT

Empresa Coeficiente



%

Valor crítico de P

% Bavaria S. A. 84,29 71,05 0,00 Cartón de Colombia S. A. 42,39 17,97 6,25 Cementos del Caribe S. A. 33,84 11,45 14,44 Cementos del Valle S. A. 31,85 10,14 17,11 Cementos Paz del Río 38,37 14,72 9,49 Cementos Rioclaro S. A. 20,98 4,40 37,46 Compañía Colombiana de Tabaco S. A. 20,36 4,14 38,94 Compañía Colombiana de Tejidos S. A. 42,94 18,44 5,88 Compañía de Cemento Argos S. A. 18,47 3,41 43,57 Compañía Nacional de Chocolates S. A. 30,82 9,50 18,62 Industrias Alimenticias Noel S. A. 18,79 3,53 42,77 Tableros y Maderas de Caldas S. A. 33,58 11,27 14,78 Almacenes Éxito S. A. 0,92 0,01 96,92 Carulla Vivero S. A. 64,23 41,25 0,23


H0 No existe relación entre los valores delas compañías calculados con el múltiploPER y su valor de mercado.

H1 Existe relación entre los valores de lascompañías calculados con el múltiplo PERy su valor de mercado.

Se falló en rechazar la hipótesis nula de queno existe relación entre los valores de lascompañías, calculados con el múltiploP/ventas, y su valor de mercado para lassiguientes empresas:• Bavaria S. A.• Cartón de Colombia S. A.



• Cementos del Caribe S. A.• Cementos del Valle S. A.• Cementos Rioclaro S. A.• Compañía Colombiana de Tabaco S. A.• Compañía Colombiana de Tejidos S. A.• Compañía de Cemento Argos S. A.

• Compañía Nacional de Chocolates S. A.• Industrias Alimenticias Noel S. A.• Tableros y Maderas de Caldas S. A.• Almacenes Éxito S. A.• Carulla Vivero S. A.

Cuadro 6Resumen prueba PER

Empresa Coeficiente



%

Valor crítico de P

% Bavaria S. A. 0,82 0,01 97,25 Cartón de Colombia S. A. 45,63 20,82 4,31 Cementos del Caribe S. A. 20,08 4,03 39,59 Cementos del Valle S. A. 13,02 1,69 58,44 Cementos Paz del Río 66,74 44,55 0,13 Cementos Rioclaro S. A. 23,77 5,65 31,28 Compañía Colombiana de Tabaco S. A. 14,55 2,12 54,04 Compañía Colombiana de Tejidos S. A. 7,47 0,56 75,41 Compañía de Cemento Argos S. A. 4,95 0,25 83,58 Compañía Nacional de Chocolates S. A. 30,16 9,09 19,63 Industrias Alimenticias Noel S. A. 36,95 13,65 10,88 Tableros y Maderas de Caldas S. A. 26,65 7,10 25,60 Almacenes Éxito S.A. 13,47 1,82 57,11 Carulla Vivero S. A. 9,40 0,88 69,35


En las dos empresas restantes se aceptaque hay una relación entre la valoraciónpor medio del múltiplo P/ventas y su valorde mercado. Sin embargo, los coeficien-tes de determinación son los más bajos detodos los múltiplos y, por supuesto, no secumple con lo estipulado en las ecuaciones2 y 3.

3. Conclusiones

De lo mostrado hasta aquí se puede concluirque con la información pública solamente sepueden calcular razonablemente tres múlti-plos: relación precio sobre ventas (P/ventas),relación precio sobre utilidad operativa(P/EBIT) y relación precio-ganancia (PER).



Los demás métodos tradicionales usados enotros países no se pueden calcular; principal-mente, porque la estructura del estado de re-sultados usada para presentarlos al mercadono es suficientemente adecuada (por ejem-plo, no se conocen los gastos por deprecia-ciones y amortizaciones). Aun con losmúltiplos utilizados quedan bastantes dudasrespecto a la calidad de la información sumi-nistrada por el ente regulador al mercado. Porejemplo, dado que el estado de resultados tri-mestral se muestra en forma acumulada, setuvo que desagregar restando los obtenidosen los trimestres anteriores.9 Al hacer esteprocedimiento se encontró que existen pe-ríodos (segundo semestre de 1998) en losque empresas como Bavaria S. A. y la Com-pañía de Cemento Argos S. A. presentan ci-fras de ventas negativas, lo cual es unindicador de que las cifras mostradas por elente regulador al mercado no son lo suficien-temente confiables.

En relación con los múltiplos hallados, seencuentra que son bastante inestables entérminos intertemporales, pues hay variacio-nes muy altas que, por supuesto, no puedenser explicadas por cambios en los funda-mentales de las compañías. Esto genera, porejemplo para el múltiplo PER, una volatilidadpromedio de 603% que, comparada conotras como las de empresas europeas 76%(Fernández, 2001), es desproporcionada.

En cuanto a la capacidad de los múltiplos parareflejar el valor de la empresa, se encontró

que solamente diez de los 42 casos estudia-dos tuvieron resultados positivos. Si seobservan los resultados por subsector eco-nómico, se encuentra que en cada uno hay,por lo menos, una empresa que no puede servalorada por el múltiplo estudiado, lo cual re-afirma la conclusión de que el uso de losmúltiplos calculados en el período estudiadono refleja correctamente el valor de la com-pañía y, por lo tanto, no pueden ser emplea-dos como método de valoración relativa.

Para futuros estudios se sugiere eliminar larestricción de que el valor de la compañía tie-ne un coeficiente de determinación cercano oigual a uno con el indicador de operación y,por lo tanto, el error producido por el múltiploψ es igual o cercano a cero, y usar, por ejem-plo, el modelo de mercados propuesto por Liuy Thomas (2000). Adicionalmente, se puedetrabajar con múltiplos con crecimiento, comolos usados por Damodaran (2001). Tambiénes posible que parte de la información encon-trada en este estudio se utilice para validar lahipótesis de eficiencia del mercado colombia-no, siguiendo metodologías como la de Basu(1977) o Jaffe (1989).

Referencias bibliográficas

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Basu, S. 1977. “Investment Performance of Com-mon Stocks in Relation to their Price-EarningsRatios: A Test of the Efficient Market Hypotesis”,en: Journal of Finance, June, v. 32, n. 3.

Damodaran, Aswath. 2001. The Dark Side ofValuation, New Jersey, Prentice Hall.

9 Por ejemplo, las ventas mostradas al cierre deltercer trimestre corresponden al acumulado de lostres semestres, por lo que se debe restar de estas lasventas de los semestres uno y dos.



Fernández, Pablo. 2004. Company Valuation Meth-ods. The Most Common Errors in Valuations,March. Disponible en: http://ssrn.com/ab-stract=274973.

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