Deber 04 Burguer Model Viscoleasticity
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7/23/2019 Deber 04 Burguer Model Viscoleasticity http://slidepdf.com/reader/full/deber-04-burguer-model-viscoleasticity 1/4 Escuela Politécnica Nacional FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA PROCESOS DE MANUFACTURA DEBER ESTUDIANTE: KEVIN M. LORA L. ([email protected]) FECHA: Diciembre de 2015 MODELO DE TRES ELEMENTOS Encontrar la ecuación que describe el comportamiento del sistema ante relajación de esfuerzos por ambos métodos (Laplace y Simulink). Realice una comparación: El código de programación en MatLab es el siguiente: clear clc % Definicion variables eo=25; E2=200; E1=230; n1=80; % Generacion vector tiempo t=0:0.1:10; % Ecuacion Burgers u=eo*E2*exp(-((E2+E1)/n1)*t)+(eo*E2*E1/(E2+E1))*(1-exp(-((E2+E1)/n1)*t));
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Escuela Politécnica Nacional
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROCESOS DE MANUFACTURA
DEBER
ESTUDIANTE: KEVIN M. LORA L. ([email protected])
FECHA: Diciembre de 2015
MODELO DE TRES ELEMENTOS
Encontrar la ecuación que describe el comportamiento del sistema ante relajación de esfuerzos porambos métodos (Laplace y Simulink). Realice una comparación:
El código de programación en MatLab es el siguiente:
clear clc % Definicion variables eo=25; E2=200; E1=230; n1=80; % Generacion vector tiempo t=0:0.1:10; % Ecuacion Burgers u=eo*E2*exp(-((E2+E1)/n1)*t)+(eo*E2*E1/(E2+E1))*(1-exp(-((E2+E1)/n1)*t));
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% Gráfica de la curva plot(t,u,'b') title('Relajacion de Esfuerzos - Modelo 3 elementos') xlabel('Tiempo') ylabel('Esfuerzo') grid on
Con el cual se obtiene la siguiente gráfica:
Utilizando Simulink, tenemos el siguiente diagrama:
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Con el cual se obtiene el gráfico siguiente:
MODELO DE BURGERS
Deducir la ecuación diferencial:
El modelo de Burgers consiste en la agrupación en serie de los modelos de Maxwell y Kelvin-Voight,
modelizando materiales que presentan deformación instantánea, viscoelástica y viscoplástica.
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Equilibrio de fuerzas:
La deformación total:
Relaciones de tensión-deformación:
Se debe encontrar una ecuación que relacione la tensión aplicada con la deformación total:
[
]
Esta ecuación puede resolverse para condiciones de termofluencia o relajación de esfuerzos. Además,
se puede obtener la deformación en función del tiempo, sumando las ecuaciones conocidas de los modelos de
Maxwell y de Kelvin-Voight.
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