UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

DEBER # 05

NOMBRE: RUBÍ PARRA

SEMESTRE: QUINTO “A”

TEMA: PROBLEMAS DE MAXIMIZACIÓN POR EL MÉTODO SIMPLEX

FECHA: 27 DE OCTUBRE DEL 2014

REALIZAR 2 EJERCICIOS DE MAXIMIZACIÓN

1.

Z - 3 X1 - 2 X2 - 0 H1 - 0 H2 - 0 H3 = 0 2 X1 + 1 X2 +1 H1  = 18 2 X1 + 3 X2  + 1 H2  = 42 3 X1 + 1 X2  + 1 H3  = 24X1, X2, H1, H2, H3 ≥ 0

VE: -3

VS: 8

PIVOT: 3

VE: -1

VS: 6

Maximizar Z= 3x + 2y

sujeto a: 2x + y  18

2x + 3y  42

3x + y  24

x 0 , y 0

VB Z X1 X2 H1 H2 H3 VALOR

H1 0 2 1 1 0 0 18

H2 0 2 3 0 1 0 42

H3 0 3 1 0 0 1 24

Z  1 -3 -2 0 0 0 0

VB Z X1 X2 H1 H2 H3 VALOR

H1 0 0 1 / 3 1 0-2 / 3

2

H2 0 0 7 / 3 0 1-2 / 3

26

X1 0 1 1 / 3 0 0 1 / 3 8

Z 1 0 -1 0 0 1 24

La solución óptima es Z = 33

X1 = 3X2 = 12H1= 0H2= 0H3= 3

PIVOT: 1/3

VE: -1

VS: 3

PIVOT: 4

VB Z X1 X2 H1 H2 H3 VALOR

X2 0 0 1 3 0 -2 6

H2 0 0 0 -7 1 4 12

X1 0 1 0 -1 0 1 6

Z 1 0 -2 -3 0 -1 30

VB Z X1X2

H1 H2 H3VALOR

X2 0 0 1 -0.5 0.5 0 12

H3 0 0 0 -1.75 0.25 1 3

X1 0 1 0 0.75 -0.25 0 3

Z 1

0 0 1.25 0.25 033

2.

MAXIMIZAR: 3 X1 + 5 X2 + 2 X3

Z- 3 X1 + 5 X2 + 2 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 + 0 X7

3 X1 + 5 X2 + 6 X3 ≤ 344 X1 + 5 X2 + 9 X3 ≤ 122 X1 + 4 X2 + 6 X3 ≤ 233 X1 -7 X2 -3 X3 ≤ 12

3 X1 + 5 X2 + 6 X3 + 1 H1  = 344 X1 + 5 X2 + 9 X3  + 1 H2  = 122 X1 + 4 X2 + 6 X3  + 1 H3  = 233 X1 -7 X2 -3 X3  + 1 H4 = 12

X1, X2, X3 ≥ 0 X1, X2, X3, H1, H2, H3, H4 ≥ 0

VE: -5

VS: 2,4

PIVOT: 5

Tabla 2

3 5 2 0 0 0 0

Base Z X1X2

X3 H1 H2 H3 H4 VALOR

H1 0 -1 0 -3 1 -1 0 0 22

X2 0 0.8 1 1.8 0 0.2 0 0 2.4

H3 0 -1.2 0 -1.2 0 -0.8 1 0 13.4

H4 0 8.6 0 9.6 0 1.4 0 1 28.8

Z  1 1 0 7 0 1 0 0 12

La solución óptima es Z = 12X1 = 0X2 = 2.4X3 = 0H1= 22H2= 0H3= 13,4H4= 28,8

Base

Z X1 X2X3

H1 H2 H3 H4 VALOR

H1 0 3 5 6 1 0 0 0 34

H2 0 4 5 9 0 1 0 0 12

H3 0 2 4 6 0 0 1 0 23

H4 0 3 -7 -3 0 0 0 1 12

Z 1 -3 -5 -2 0 0 0 0 0