22/11/2012

1

Rita, Elsa y Pedro tienen un club para compartir discos de música y

películas. Entre los tres tienen 20 objetos, de los cuales 14 son discos

de música y 6 películas. Rita tiene 3 discos de música y Elsa tiene el

mismo número de películas. Elsa tiene en total tres objetos más que

Rita. ¿Cuántos objetos tipo discos de música tiene Elsa y cuantos

objetos tipo películas tiene Pedro si Rita tiene 5 objetos en total?

Ejercicio 1

TABLA NUMÉRICA

Nombre Rita Elsa Pedro Total

Tipo obj. Discos de

música

Películas

Total 20

TABLA NUMÉRICA

Nombre Rita Elsa Pedro Total

Tipo obj. Discos de

música 14

Películas 6

Total 20

TABLA NUMÉRICA

Nombre Rita Elsa Pedro Total

Tipo obj. Discos de

música 3 14

Películas 6

Total 20

22/11/2012

2

TABLA NUMÉRICA

Nombre Rita Elsa Pedro Total

Tipo obj. Discos de

música 3 14

Películas 3 6

Total x X+3 20

TABLA NUMÉRICA

Nombre Rita Elsa Pedro Total

Tipo obj. Discos de

música 3 14

Películas 3 6

Total 5 8 20

TABLA NUMÉRICA

Nombre Rita Elsa Pedro Total

Tipo obj. Discos de

música 3 5 6 14

Películas 2 3 1 6

Total 5 8 7 20

Estrategia de representación en dos

dimensiones: tablas numéricas

Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable

central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La

solución se consigue construyendo una representación

gráfica o tabular llamada “tabla numérica”

22/11/2012

3

Elena, María y Susana estudian tres idiomas (francés,

italiano y alemán), y entre las tres tienen 16 libros de

consulta. De los 4 libros de Elena, la mitad son de

francés y uno es de italiano. María tiene la misma

cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de

los libros de francés y la misma cantidad de libros de

italiano que Elena. Susana tiene tres libros de alemán,

pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros

de alemán tiene María. Cuantos libros de francés tiene

Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?

Práctica 1

Tres muchachas Nelly, Estela y Alicia tienen en conjunto 30

prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y

pantalones. Nelly tiene 3 blusas y 3 faldas, Alicia que tiene 8

prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de

Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantos

pantalones como blusas tiene Nelly. La cantidad de pantalones

que posee Alicia es la misma que la blusas de Nelly ¿Cuántas

faldas tiene Estela?

Práctica 2

Tablas numéricas

Las tablas numéricas son representaciones gráficas que nos permiten visualizar

una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una

consecuencia de que la representación sea de una variable cuantitativa es que

se pueden hacer totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho

enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de

generar, adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera

de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. También a deducir

valores faltantes usando operaciones aritméticas.

Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda tienen 9

pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales.

Clara tiene 3 anillos, Isabel tiene tantas pulseras como anillos

tiene Clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que

tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?

Práctica 3

22/11/2012

4

Tablas numéricas con ceros

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos

asignando. Por ejemplo, si hablamos que hijas e hijos en varios matrimonios,

y decimos que Yolanda es hija única del matrimonio Pérez, eso no significa

que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Pérez está vacía o le falta

información, lo que significa es que esa celda le corresponde el valor

numérico “0” cero, porque al ser Yolanda hija única significa que los Pérez

tiene solo una hija, y es hembra, A veces confundimos erróneamente la

ausencia de elementos en una celda con una falta de información; si hay

ausencia de elementos entonces la información es que son cero elementos.

Tres matrimonios, de apellidos Pérez, Gómez, y García, tienen en total 10

hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene sólo una hermana y no tiene

hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la

excepción de María, todos los otros hijos del matrimonio García son

varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los García?

Práctica 4

En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales

domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de

gatos, y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen

a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios (con

mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros 2

animales, ambos gatos. En la de María tienen 3 canarios y

algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada

tipo hay en la casa de María?

Práctica 5 Tablas Lógicas

Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas lógicas

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos

variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica

con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables

cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación

tabular llamada “tabla lógica”

22/11/2012

5

Las profesiones de Delia, Ana y Lea son diferentes. Ellas son

arquitecta, abogada y médica, aunque no necesariamente en ese

orden. Ana contrató la arquitecta para que le diseñara su casa.

Lea le dijo a la abogada que se iba a reunir con Ana el día

siguiente. ¿Cuáles son las profesiones de Delia, Ana y Lea?

Práctica 1

Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del club.

Uno juega de portero, otro de centro campista y el otro de

delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el

cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué

posición juega cada uno de los muchachos.

Práctica 2

José, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada

uno consume uno de los siguientes alimentos: magdalenas,

tostadas y galletas. José no comió ni magdalena ni galletas. Justo

no comió magdalenas. ¿Quién comió galletas y qué comió

Jairo?

Práctica 3 Tablas Conceptuales o Semánticas

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres

variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes

y una dependiente. La solución se consigue construyendo una

representación tabular llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente

en las informaciones aportadas en el enunciado.

22/11/2012

6

Andrés, Carlos y Enrique son tres alumnos que piensan en la

importancia del ejercicio. Los tres practican deportes, y le

dedican un día a la semana a cada uno de los siguientes deportes:

natación, gimnasia y yudo. Si practican deportes los lunes,

miércoles y viernes, y en cada día cada uno practican un deporte

diferente al denlos demás, averigua que deportes practican los

jóvenes cada día con base a la siguiente información:

a) Enrique nada el día que sigue a Andrés

b) El que practica judo el viernes, hace gimnasia cuatro días antes.

c) Carlos tiene que llevar el traje de baño todos los viernes.

Práctica 1

Tres pilotos Joel, Jaime y Julián de la línea aérea “El viaje Feliz”

con sede en Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y

Managua. A partir de la siguiente información se quiere

determinar en qué día de la semana ( de los tres días que trabajan,

a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades

antes citadas.

A) Joel los miércoles viaja al centro del continente.

B) Jaime los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.

C) Julián es el piloto quien tiene el recorrido más corto los lunes.

Práctica 2

Mercedes quería pasar siete días en su casa, deseaba visitar a sus amigas y resolver asuntos

pendientes en su ciudad natal. Al llegar encontró a sus amigas Ana, Corina, Gloria, Juanita, Luisa

y Marlene, quienes le habían programado varias actividades. Mercedes quería ir a comer con ellas

el primer día donde acostumbraban reunirse cuando salían de la escuela. Después de esta reunión

cada amiga tenía un día disponible para pasarlo con Mercedes y acompañarla a uno de los

siguientes eventos: un partido de futbol, un concierto, el teatro, el museo, el cine e ir de

compras. Con base en la siguiente información encuentre quién invitó a Mercedes y qué actividad

realizó cada día:

1. Ana, la amiga que visitó el museo y la que salió con Mercedes un día después de ir al cine el

lunes, tienen las tres el cabello amarillo.

2. Gloria, quién la acompañó al concierto y la dama que pasó el lunes con Mercedes, tienen las

tres el pelo negro.

3. El día que Mercedes pasó con Corina no fue el siguiente al día que correspondió a Marlene.

4. Las seis salieron con Mercedes en el siguiente orden: Juanita salió con Mercedes un día después

de que ésta fue al cine y cuatro días antes de la visita al museo, Gloria salió con Mercedes un

día después de que ésta fue al teatro y el día antes que Marlene invitó a Mercedes.

5. Ana y la amiga que invitó a Mercedes a ir de compras tienen el mismo color de cabello.

6. Ana invitó a Mercedes a salir el miércoles.

Práctica 1

Problemas dinámicos estrategia

medios-fines

Roberto y sus hijos, Mario y Víctor, están en un margen de un rio que desean

cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen, cuya capacidad

máxima es de 100 kg. Si Roberto pesa 90 kg. y Mario y Víctor 40 kg cada uno,

¿Cómo pueden hacer para cruzar el rio?

Un cuidador de animales de un circo necesita cuatro litros exactos de agua para

darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que solo dispone de dos

baldes, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al rio con los dos

baldes, ¿cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos

dos baldes?

22/11/2012

7

Problemas dinámicos estrategia

medios-fines

Un señor dispone de 3 tubos, un tubo de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero de

3 litros. Si el tubo de 8 litros está lleno de agua. ¿Cómo puede dividir el agua en

dos porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre

los tres tubos?

Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene medidas

de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el

gramo de sal sin adivinar la cantidad?

Problemas dinámicos estrategia

medios-fines

Tres misioneros y tres caníbales están en una margen de un rio que desean

cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima

del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el numero

de caníbales no puede exceder al de misioneros porque, si lo excede, los

caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los seis el

rio para seguir su camino?

Problemas de construcción de

soluciones

Coloque los dígitos del 0 al 8 en los cuadros de la figura de debajo de tal forma

que cada fila , cada columna y cada diagonal sume 12.

Problemas de construcción de

soluciones

Coloque los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de debajo de tal forma

que cada fila , cada columna y cada diagonal sume 15.

22/11/2012

8

Problemas de construcción de

soluciones

Identifique los valores de números enteros que corresponden a laso letras A,D y

O para que las operación indicada sea la correcta. Cada letra solo puede tomar

un valor único .