UNIDAD DE EDUCACION PARTICULAR DEL PACIFICO Machala – El Oro

AREA DE CIENCIAS EXACTAS- RAZONAMIENTO MATEMATICO TALLER REFERENTE A PROBLEMAS CON ECUACIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE:………………………………………………………..……………………… 2DO AÑO BGU “A”, “B”, “C”Fecha envío: 23 diciembre 2014 Fecha recepción: día del examen parcialTrabajo de refuerzo previo a la evaluación de la prueba del II parcial de Razonamiento matemático. La presentación del documento en hoja de cuadro se calificara como un casillero de la nota parcial correspondiente a TRABAJO INDIVIDUAL

1. Una lavandería cobra “a” dólares por lavar una camisa y “b” dólares, por un saco, si en total gasté “c”dólares y mandé “x” camisas. ¿Cuántos sacos mandé?

a) � = 𝑐 − �� �

� −�� b) s = c + xa/b c) s = � � +��d) s = �

2. Un padre dejó en herencia cierta suma de dinero a sus 4 hijos. Al mayor le dejó “A” dólares; al segundo el triple del primero, más 600 dólares, al tercero el doble del mayor, menos 120 dólares y al menor el triple del tercero. Hallar cuánto suma la herencia del segundo y del menor.a) 6A + 120 b) 9A + 180 c) 9A + 240 d) 6A + 240

3. Denis tiene “x” dólares en el bolsillo derecho e “y” dólares en el izquierdo. Si pasa “b” dólares delbolsillo derecho al izquierdo y luego “a” dólares del izquierdo al derecho. ¿Cuánto dinero le queda?a) x + y b) x - y c) 2x - y d) y

4. De un juego de 32 cartas se sacan primero “x” cartas y tres más, la segunda vez se saca el doble de loque se había retirado la primera vez y cuatro más. Expresé el número de cartas sobrantes.a) 19 + 3x b) 19 – 3x c) 12 – x d) 2 + x

5. Un padre le reparte “x” dólares a cada uno de sus hijos y le sobra “A” dólares. Si repartiera ( x + 1 )dólares le faltaría “2A” dólares. ¿Cuántos hijos tiene?a) 4A b) 2A c) 3A d) A

6. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo si un lado mayor mide ( x – a) metros, el lado menor mide “b”metros menos que el intermedio que mide “c” metros menos que el mayor.a) 3x – 3a – b – 2c b) x – 3a – b – c c) 3x – 3a + 2c d) 3x – a – 2c

7. En una clase de “x” estudiantes hay 8 chicas más que chicos. ¿Cuántos chicos hay?a) a = x/2 - 4 b) a = 2x/2 – 4 c) a = 2x/4 – 4 d) a = x/6 – 7

8. Un padre tiene “2x” años y su hijo la tercera parte. ¿Dentro de cuantos años tendrá el hijo la edad delpadre?

a) n =2� b) n =

�3 2� c) n = 3x d) n = 3

9. Si a uno de los factores del producto A por B (por ejemplo A) se le agrega 3. ¿ En cuánto debedisminuirse el otro factor para que el producto permanezca constante?

2�a) x = 3 b) x =2+ �3�

�c) x = 3 d) x =3�

�+3

10. A una Guerra fueron “x” soldados y fueron muertos “3x – 270” en la primera batalla, en la segunda batalla murieron la quinta parte de los que quedaban. En la tercera batalla murieron “126 – x” soldados. ¿Cuántos soldados irán a la cuarta batalla?3a) 90 - –5 𝑋 b) 90 + 5 x c)

45 + 3(𝑋3) d) ½ x

11. Compré “a” sombreros con “x” dólares. ¿Cuánto habría gastado si comprando 3 sombreros menos mehubiesen aumentado en “y” dólares el precio de cada sombrero?a) x + ay + 3(x + a.y) b) x + ay –�

3(x + a.y) c) x + y –�3(x + a.y) d) ax + y –�

3(x + a.y)�

12. La razón entre las edades de Pedro y Luis es de “x” a 1; “x” es mayor que 1. Si “P” es la menor edad.¿Dentro de cuánto tiempo la relación será de “y” a 1?a) P(x – y)/(y + 1)= n b) P(x + y)/(y + 1)= n c) P(x – y)/(y – 1)= n d) P(x + y)/(y – 1)= n

13. La suma de 2 números es “M” si su diferencia es igual al menor. ¿Cuál es éste?a) b=M/6 b) b= 2M/5 c) b= M/3 d) b= M/9

14. ¿Qué expresión debe agregarse a ambos miembros del quebrado m/n para que se transforme en n/m?a) X= -(n + m) b) X = (n + m) c) X = - (n - m) d) X = m - n

15. En un corral hay conejos y gallinas. Si la diferencia entre el número total de patas y el doble del totalde cabezas es “Q”. ¿Cuál es el número de conejos?

a) 𝐶 = �4 b) 𝐶 = �6

c) 𝐶 = 2 d) 𝐶 = � 916. Si a una varilla de “M” metros se le aplican “N” cortes de modo que cada trozo es igual al anterior

aumentando en “A” metros. Entonces la longitud del trozo más pequeño es:a) X = � −

��+1 1

b) X =� + ��

�+1 2c) X =

� − ��

�+1 2d) X =

� + ��+1 2

17. Pedro compra “m” objetos y le sobran “n” dólares, si el precio de cada objeto se aumenta en “p”dólares, le hubiera sobrado “q” dólares; entonces :a) p = �−�

�

b) � =�+��

c) 𝒑 = �−�3�d) � =

�+4��

18. En una oficina de correos el primer kilo de encomienda cuesta “p” dólares y cada kilo adicional cuesta“a” dólares. Hallar el costo de “n” kilos si: n>1a) Costo = p + a(n-1) b) Costo = p - a(n-1) c) Costo = p + a(n+1) d) Costo = p – an

19. La edad de Juan es “x” años y la de Pedro es “a” años más que la de Juan. ¿Cuál era la suma de las edades de Juan y Pedro hace “y” años?a) 2x – a + y b) 2x + a – 2y c) x + a – y d) 2x – 3 a - y

20. Dos automóviles parten simultáneamente de un mismo punto en direcciones opuestas y después de“t” horas se encuentran separados por “x” km, si uno de ellos marchaba a una velocidad “y” km/h.¿Cuál era la velocidad del otro?a) 𝑣 = � + � b) 𝑣 = � − � c) 𝑣 = � − � d) N.A 𝑡 𝑡 −𝑡

21. Un muchacho tiene “t” soles. Si desea comprar chocolates y chicle, cada chocolatre cuesta “x” soles, cada chicle cuesta “y” soles, si compra “z” chicle. ¿Cuántos chocolates puede comprar?

��−��a) ��

�+2�b) �

𝑡c) d) N.A2�

22. Un padre tiene “a” años y su hijo “b” años. ¿Dentro de cuantos años la edad del hijo será la cuarta parte de la edad del padre?

a) (�−4�) b) (�+�) c) ( � −� ) d) (�+4�)3 4 4 3

23. Un poste de “a” metros de longitud está pintado de rojo y blanco. Si se pintara “b” metros más de blanco, la mitad del poste quedaría pintado de rojo. ¿Cuántos metros del poste está pintado de blanco?

a) (�−2�) b) (�+�) c) (�−�) d) a – b e) a - 2b2 2 2

24. Por cada artículo que se vende se gana “a” dólares. Si se ha ganado “b” dólares y aun sobran “c”artículos. ¿Cuántos artículos se tiene al inicio?

a) (��+�) b) (��+�) c) (��+�) d) ( �� ) e) (�+��)� � � �

�

25. Un padre tiene “x” años y su hijo “y” años. ¿Dentro de cuantos años la edad del padre será el doble que la del hijo?.a) x - y b) y - 2x c) x + 2y d) x - 2y e) x + y

26. Se compró un rollo de alambre por “a” dólares. Si cada metro hubiese costado “b” dólares menosentonces el costo del rollo habría sido “c” dólares. ¿Cuánto se pagó por cada metro?

a) ( �� ) b) ( �� ) c) (��� ) d) ( �� ) e) ( �� )�−� �−�

�−��−�

�−�

27. Cuando transcurran “m + n” años tendré el triple de la edad que tuve hace “m - n” años. ¿Cuántosaños tengo?a) 2(m + n) b) m + n c) 2m – n d) 3m – n e) 3m – 2n

28. Si un reloj da “m” campanadas en 10 segundos, ¿Cuantas campanadas dará en medio minuto? a) 3m - 3 b) 3m - 2 c) 3m – 1 d) 3m e) 2m – 1 b)

29. ¿En cuánto hay que vender un artículo que costo “C” dólares para ganar el R% del precio de venta?(100+�)�a) 100

dólares b)

100�100−�

������� c)

100�100+�

������� d)

(100+�)�100

������� e)

100�100−�

�������

30. ¿Cuántos dólares costo una mercadería, que al venderla en “v” dólares se ganó un R% sobre el precio de venta?

�(100−��) ��(100−�) 100� ��(100+�) 100��)

a) ) b) 100

) c) d)100 100−𝑉

) e) )100 100−�

31. La diferencia entre la suma de los (n + 1) primeros términos de una progresión geométrica con la suma de los “n” primeros es “x” y la diferencia entre la suma de los (n + 2) primeros términos de dicha progresión con la suma de los “n” primeros términos es “y”. Hallar la razón de la progresión.

a) � − 1

b) �

� �

− 1 c)

� − ��d) 1 −

��

e) 1 + ��

32. En un corral donde hay conejos y gallinas, se contaron “R” cabezas y “2R + 24” patas. ¿Cuántas gallinashabía?a) 2R – 12 b) R + 12 c) R – 12 d) 2R – 6 e) R – 6

33. Un comerciante que llevo al mercado a vender naranjas, decía lo siguiente: si vendo cada una a “R” dólares compro una mesa y me sobra “X” dólares, pero si vendo cada una a “T” dólares (R>T) compro la mesa y me sobran “Y” dólares. ¿Cuantos cuesta la mesa?

�+�a) �−�

� .�−� .�

� . � − � . �b) �−�

� . �−� . �c) �+�

�+�d) �+�

e) �−�

34. Una tortuga dentro de “N” años tendrá “N” veces la edad que tenía hace “N” años. ¿Cuántos añostendrá dentro de ��2 años?

� (�+1)a) �−1�2 (�+1)b) �−1

�2 +1c) �+1�(�2 +1)d) �−1

�(�2+1)e) �+135. Un tren demora “t” segundos en pasar frente a un observador y un tiempo tres veces mayor en pasar

por un puente de “x” metros de longitud. Hallar la longitud del tren, sabiendo que su velocidad es constante.

� 2�a) b)2 3�c) 2x d) x e) 4

36. Un móvil cubre una distancia de “(a + b)” km en “t” horas llegando retrasado en 2 horas. ¿Cuál será lavelocidad en km/h que permitirá al móvil llegar a su hora?

�+�a) 𝑡 �+�b) 𝑡 +2�+�c) ��−2

�+�d) 𝑡 − 2 e)

2(�+�)𝑡 (��−2)37. El sueldo promedio de los empleados de una empresa es “x” dólares, luego de negociaciones

colectivas, se aumentan los sueldos en general en un r%; adicionalmente cada trabajador recibirá “T” dólares por movilidad. ¿Cuál será el sueldo promedio de los empleados luego de los aumentos?(100+� )�a) 100 + 𝑇

b)

� + ��� c)4

(100+�)

�100�

d) x + Rt e)(100+�)�100

38. Si “x” docenas de limones cuestan tantos dólares como limones dan por “y” dólares. ¿Cuánto cuesta“n” limones?

a) �

√12�12 �

b) �

√12�12 �

c) �

√12� �

d) �

√12�12 �

e)

12n√12��

− 𝐶

39. Un camión de carga cobra 50 dólares por iniciar el viaje, 20 dólares por los primeros 250 metros y 5 dólares por cada 250 metros adicionales. ¿Cuánto cobrara por un recorrido de “q” kilómetros?5a) [70 + 20(4q + 1)] b) [70 +e) [70 + 20(4q – 1)]

(4q – 1)] c) [70 + 5(q – 1)] d) [70 + 5(2q – 1)]440. Dos obreros trabajan juntos durante “D” días han ganado “G” dólares. Si lo que gana diariamente

uno de ellos es “C” dólares. ¿Cuánto ganara por día el otro?��2

a) − 𝐶 b) C -

𝐺 𝐺 𝐺 � c) d) – D e) � �

�

� 𝐺