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Decoramos el aula con figuras que tienen patrones geométricos

En papel lustre de colores, elabora piezas tipo teselas: 25 triángulos isósceles, 25 trapecios rectángulos y 50 triángulos para cada equipo (Anexo 1).

Ten lista cartulina blanca (medio pliego para cada equipo). Prepara en un papelote el problema de “Desarrollo”. (muestra el

mosaico coloreado). Fotocopia la ficha ¡Vamos a ser creativos! en cantidad suficiente

para todos los estudiantes (Anexo 2). Fotocopia la lista de cotejo (Anexo 3). Revisa las páginas 15 y 16 del Cuaderno de trabajo 6.

Antes de la sesión

Teselas en papel lustre de colores. Cartulina blanca. Papelote con el problema de “Desarrollo”. Fotocopias de la ficha ¡Vamos a ser creativos! Lista de cotejo. Cuaderno de trabajo (páginas. 15 y 16).

Materiales o recursos a utilizar

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar el núcleo de un patrón geométrico al aplicar la simetría, el giro o rotación y la traslación de figuras geométricas cuando elaboran mosaicos

para decorar el aula.

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Saluda amablemente a los estudiantes y dialoga con ellos acerca de la decoración del aula y de las ideas que pudieran tener para mejorarla. Indícales que toda sugerencia y opinión para contribuir a la decoración es bienvenida, ya que es importante mantener en óptimas condiciones el lugar donde se desenvuelven gran parte del día. Escucha atentamente las sugerencias y felicítalos por su participación.

Recoge los saberes previos, a través de preguntas como estas: ¿saben qué es un mosaico?; ¿alguna vez han visto o elaborado un mosaico?; ¿podemos elaborar mosaicos para decorar nuestra aula?; etc.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a identificar el núcleo de un patrón geométrico de figuras geométricas y aplicarán en ellas la simetría, el giro o rotación y la traslación al construir mosaicos.

Acuerda junto con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.

15minutos

iniCiO

Momentos de la sesión

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión

COMPETEnCiAS CAPACiDADES inDiCADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Matematiza situaciones.

Propone situaciones de regularidad a partir de patrones de repetición geométricos con traslaciones y giros de cuartos y medias vueltas.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Utiliza lenguaje matemático para expresar los criterios geométricos (simetría de reflexión, traslaciones y giros) que intervienen en la formación del patrón.

Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza.

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Presenta el papelógrafo con el la siguiente problema :

Asegura la comprensión problema. Para ello, realiza algunas preguntas, como estas: ¿de qué trata?; ¿alguna vez han visto un mosaico similar?, ¿dónde?; ¿qué es una tesela?; ¿qué forma tiene?; ¿cuántas piezas faltan para completar el mosaico de Paco?; ¿la posición de las piezas será la misma para todas?; ¿las trasladarán o las girarán?; ¿las repetirán?; ¿habrá un núcleo del patrón?; ¿cuál será?; etc. Solicita que algunos voluntarios expliquen con sus propias palabras lo que entendieron del problema.

Decorando el aula

Paco ha diseñado el mosaico de la imagen usando figuras geométricas. Él empezó a armarlo con teselas que compró en una tienda de cerámicos; pero no calculó bien las que necesitaría, así que le faltan algunas piezas para terminar.

¿Qué piezas le faltan a Paco para terminar su diseño?

65minutos

DESARROLLO2.

Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega a cada equipo los materiales necesarios: la cartulina, las teselas y el limpiatipo.

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Promueve la búsqueda de estrategias de solución mediante las siguientes preguntas: ¿cómo empezarán a construir el mosaico?; ¿de qué manera colocarán las piezas?, ¿por qué?; ¿qué harán primero?; ¿será importante determinar cuál es el núcleo del patrón geométrico antes de empezar a construir el mosaico?

Permite que los niños y las niñas conversen en equipo, se organicen y propongan qué harán para hallar el patrón de formación geométrico, de qué forma utilizarán las teselas y cómo construirán el mosaico.

Orienta el trabajo de los estudiantes y acompáñalos en el proceso de construcción. Con esta finalidad, formula algunas interrogantes: ¿colocarán todas las piezas en la misma posición?; ¿será necesario utilizar giros?; ¿debemos tener en cuenta la simetría o la traslación de las teselas para lograr cubrir todo el espacio?, ¿en cuál de ellas?

Propón que inicien la construcción del mosaico desde la esquina superior izquierda de la cartulina utilizando teselas elaboradas en papel lustre de colores, y que luego completen las piezas que le faltan a Paco para terminar el mosaico; mostrando orden y limpieza en su construcción.

Por ejemplo:

Cuando todos los equipos hayan terminado de construir el mosaico, solicita a uno o dos integrantes que expliquen al plenario el procedimiento o la estrategia que acordaron ejecutar para hallar la solución del problema: qué hicieron para encontrar el núcleo del patrón geométrico y cómo aplicaron la simetría, la rotación y la traslación de las piezas en la construcción del mosaico.

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Valora el trabajo realizado por los niños y las niñas brindándoles palabras de afecto. Luego, verifica sus aprendizajes a través de la lista de cotejo.

Formaliza los saberes matemáticos realizando las siguientes preguntas: ¿colocaron las teselas lado a lado sin voltearlas ni girarlas?; ¿qué transformación han aplicado: la simetría, la rotación o la traslación?, ¿por qué?; ¿qué figuras han girado?; ¿qué figuras han trasladado?, ¿por qué?; ¿observan alguna figura simétrica con respecto a otra?, ¿cuál?; ¿existe un núcleo del patrón?, ¿cuál es? por medio de estas preguntas, será evidente para los estudiantes que han utilizado la simetría, la rotación y la traslación en la construcción del mosaico.

A partir de las respuestas o los comentarios, pídeles que observen el trabajo realizado por cada equipo, para identificar si alguno utilizó otras estrategias en la construcción. Comenta junto con los niños y las niñas lo siguiente:

Los patrones geométricos

Un patrón geométrico es una sucesión de figuras geométricas que tiene un núcleo que se repiten formando un patrón.

El núcleo o figura base del patrón

En un patrón geométrico hay figuras geométricas que sufren transformaciones, como las referidas a la simetría, la traslación y los giros o rotaciones. Por ejemplo:

Un mosaico es una construcción con pequeñas piezas de piedra, cerámica, vidrio u otro material, similares o de diversas formas y colores, llamadas "teselas", que se unen con un pegamento u otro componente para formar composiciones decorativas geométricas.

Eje de simetría

Eje de simetría

Traslación

Traslación

Giros de 1/4 de vuelta

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Reflexiona con los estudiantes respecto a los procesos que siguieron. Con este fin, formula las siguientes preguntas: ¿cómo identificaron el núcleo del patrón de formación?; ¿qué hicieron primero?; ¿y qué después?; ¿será más fácil o difícil construir un mosaico con tres o más tipos de figuras?, ¿por qué?; ¿qué es un patrón geométrico?; ¿cómo se forma?; ¿en otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?

Plantea otros problemas

Reparte a los niños y a las niñas la ficha ¡Vamos a ser creativos! y pídeles que construyan su propio mosaico coloreando las figuras, según el núcleo del patrón que ellos elijan. Luego realiza algunas preguntas: ¿para que construyan el mosaico necesitarán realizar giros y traslaciones a la vez?; ¿realizarán giros y tomarán en cuenta la simetría, o viceversa?, ¿por qué?; ¿es posible elaborar varios diseños con las mismas figuras?, ¿de qué manera?; etc.

Conversa con estudiantes sobre: ¿qué aprendieron hoy?; ¿qué es un mosaico?; ¿cuándo decimos que un mosaico tiene un núcleo del patrón?; ¿cómo nos ayudan la rotación, la simetría y la traslación en la construcción de mosaicos?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana podemos usar los patrones geométricos?; ¿podrían dar algún ejemplo?; etc. ¿cómo se han sentido durante la sesión?, ¿les gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar?; ¿para qué les sirve lo que han aprendido?; ¿cómo complementarían este aprendizaje?

Felicita a todos por el trabajo realizado en equipo y solicita que decoren el aula con los mosaicos construidos.

10minutos

CiERRE3.

Pide a los niños y a las niñas que, con ayuda de sus padres u otros familiares, resuelvan los ejercicios de las páginas 15 y 16 del Cuaderno de trabajo.

Tarea a trabajar en casa

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Anexo 1 Sexto Grado

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

10 cm

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Anexo 2 Sexto Grado

¡Vamos a ser creat ivos!

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Anexo 3 Sexto GradoLista de cotejo

N.o Nombre y apellidos de los estudiantes

Propone situaciones de regularidad a partir de patrones de repetición geométricos con traslaciones y giros de cuartos y medias vueltas.

Utiliza lenguaje matemático para expresar los criterios geométricos (simetría de reflexión, traslaciones y giros) que intervienen en la formación del patrón.

Emplea estrategias heurísticas para ampliar o crear patrones de repetición geométricos, usando material concreto.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio (sesiones 10 y 11).

Logrado. No logrado.

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