Defensa de Tesis doctoral: Análisis de las precipitaciones extremas en México
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TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Directores:Dr. D. Antonio Zapata SierraDr. D. Francisco Manzano
Agugliaro
Doctorando:D. Juan Francisco Rubí Maldonado
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Importancia de la precipitación
Ciclo hidrológico (Fernández-García, 1995)
Régimen pluviométrico de una zona
Planificación de obras hidráulicas (Casas et al. 2004) Diseño de sistemas de drenaje (Svensson et al., 2007) Optimización de recursos hídricos (Yu y Chen, 1997)Prevención de avenidas (Overeem et al., 2008)Eventos extremos
Desastres naturales (Coles et al., 2003)
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Objetivos del análisis de las precipitaciones extremas en México
Análisis regional de las precipitaciones máximas
Evaluación de relaciones IDF
Caracterización y regionalización de las relaciones entre intensidad de precipitación máxima para 1 hora y para 24 horas (k)
24
1
r
r=k
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Análisis regional de precipitaciones extremas
Periodos de retorno superiores a la longitud de la serie de observaciones disponibles (Sáenz de Ormijana et al., 1991)
No existe una distribución teórica considerada como la más adecuada (Greenwood et al., 1979)
Análisis regional de frecuencias: datos distribuidos en el espacio, sustituyen a los distribuidos en el tiempo (Hosking y Wallis, 1997, Álvarez et al., 1999).
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Evaluación IDF: relaciones intensidad-duración-frecuencia de lluvias
Mapas IDF de isolíneas (Pitman, 1980; Canterford et al., 1987; Pagliara y Viti, 1993).
Expresiones matemáticas eliminan necesidad de mapas de isolíneas (Alila, 2000).
Existen localidades donde faltan fragmentos de los registros pluviométricos (Svenson et al. 2007) o no se dispone de resolución
Es posible obtener relaciones IDF generalizadas a partir de las relaciones obtenidas para grandes regiones geográficas (Zapata et al., 2009).
Evaluar expresiones para una región (Alila, 2000; Di Baldassarre et al., 2006; Ben-Zvi, 2009; Zapata et al., 2009).
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Parámetro k: precipitaciones de corta duración
Muchas zonas carecen de datos de precipitaciones de corta duración (Bell, 1969)
Las precipitaciones de menor duración son más intensas que aquellas de mayor duración (Pathirana et al., 2003).
Las precipitaciones de alta intensidad pueden provocar inundaciones debido a las limitaciones en los sistemas de drenaje urbano (Olsson et al., 2009)
Relaciones entre la precipitación de 24 horas y precipitaciones de menores duraciones (Bell, 1969; Chen, 1983; Adhikari y Goyal, 1989; Froehlich, 1993 y 1995; Faiers et al., 1997; Gerold y Watkins, 2005; Wu et al., 2009).
Obtención de precipitaciones de corta duración mediante datos de precipitación diaria y localización geográfica (Témez, 1987).
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Tipos de EMA (SMN, 2010)
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Ubicación geográfica de las EMAs
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Ubicación geográfica de las EMAs costeras y de interior
63 EMAs
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Ubicación de 32 nuevas EMAs añadidas
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Método del Índice de Avenida
MMP
L-momentos:1 = 0
2 = 21 – 0
3 = 62 – 61 + 0
4 = 203 – 302 +121 – 0
Coeficientes de variación, asimetría y curtosis:
TkkX
kjiijk FFxEM )1(
n
rjjrj x
r
j
r
nnM
1
1
101
11
1
22
VLC
2
44
KLC2
33
SLC
Factor de escala
Índice de avenida
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Discordancia de estacionesNº
estacionesValor crítico
5 1,333
6 1,648
7 1,917
8 2,140
9 2,329
10 2,491
11 2,632
12 2,757
13 2,869
14 2,971
15 3,000
)()(3
1 uuSuuN
Di iT
i
TN
iii uuuuS
1
1
),,( 432 iu
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
21
1
1
2)(2
)(2
N
ii
N
i
Rii
n
nV
Homogeneidad de estaciones
H < 1 , región homogénea1 H < 2 , región posiblemente
heterog. H 2, región heterogénea
V
VVH
Varianza ponderada
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Funciones de distribución y bondad de ajuste
General de valores extremos (GEV)Logística Generalizada (GLO)Pareto generalizada (PARGEN)Lognormal de tres parámetros (LOGNORM)
4
444
t
ZDIST
DIST
%)90(64,1|| DISTZ
n
xxRMSE
n
iiOiE
1
2)(
Grado de significación
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Análisis regional de precipitaciones extremas
Discordancia de estacionesHomogeneidad de la región (H)
COSTA
10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h
H 0,4303 0,6851 0,1520 -0,5984 -1,0164 -0,8935 0,4625 0,7722 1,3155
INTERIOR
10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h
H 1,3826 1,6022 1,7167 1,4077 0,9455 1,1605 1,0701 0,6675 0,2727
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Bondad de ajuste en región costera
|ZDIST| 10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h
GEV 1,33 1,283 1,777 1,582 1,03 1,01 1,201 1,284 1,284
GLO 0,781 1,042 1,508 1,326 0,808 0,783 1,029 1,167 1,173
PARGEN 1,777 0,178 0,154 2,111 1,482 1,478 1,607 1,598 0,526
LOGNORM 1,082 1,79 0,8 3,473 5,399 5,634 3,798 0,391 1,576
64,1|| DISTZ
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Bondad de ajuste en región interior
|ZDIST| 10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h
GEV 1,047 1,255 0,703 0,721 0,412 0,508 0,793 0,638 0,598
GLO 0,835 0,983 0,48 0,499 0,157 0,243 0,561 0,45 0,411
PARGEN 1,483 1,813 1,164 1,186 0,93 1,036 1,267 1,041 1,007
LOGNORM 1,37 0,27 3,228 1,061 0,818 2,557 1,339 1,614 1,52
64,1|| DISTZ
RMSE 10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h
GEV 0,3331 0,4097 0,3816 0,3441 0,4018 0,4252 0,3928 0,3499 0,2942
GLO 0,5107 0,5226 0,4896 0,4353 0,5021 0,5257 0,4962 0,4395 0,3624
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TkkX
Obtención de cuantiles
Índice de avenida de la región, T
Factor de escala de cada EMA, k
Altura de lluvia máxima, Xk
Intensidad de precipitación
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Cuantil normalizado para 2 h
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 100 200 300 400 500
T (años)
cuan
til n
orm
.
2h int. 2h costa
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Cuantil normalizado para 24 h
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 100 200 300 400 500
T (años)
cuan
til n
orm
.
24h int. 24h costa
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Adjetivación de la precipitación (AEMET, 2010)
Débil, r 2 mm·h-1
Moderada, 2 < r 15 mm·h-1
Fuerte, 15 < r 30 mm·h-1
Muy fuerte, 30 < r 60 mm·h-1
Torrencial, r > 60 mm·h-1
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10 min, 2 años
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10 min, 5 años
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10min, 10 años
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10min, 25 años
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10min, 50 años
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10min, 100 años
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10min, 200 años
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10min, 500 años
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20 min, 2 años
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20 min, 5 años
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20 min, 10 años
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20 min, 25 años
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20 min, 50 años
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20 min, 100 años
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20 min, 200 años
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20 min, 500 años
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30 min, 2 años
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30 min, 5 años
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30 min, 10 años
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30 min, 25 años
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30 min, 50 años
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30 min, 100 años
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30 min, 200 años
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30 min, 500 años
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1 hora, 2 años
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1 hora, 5 años
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1 hora, 10 años
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1 hora, 25 años
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1 hora, 50 años
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1 hora, 100 años
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1 hora, 200 años
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1 hora, 500 años
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2 horas, 2 años
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2 horas, 5 años
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2 horas, 10 años
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2 horas, 25 años
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2 horas, 50 años
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2 horas, 100 años
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2 horas, 200 años
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2 horas, 500 años
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3 horas, 2 años
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3 horas, 5 años
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3 horas, 10 años
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3 horas, 25 años
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3 horas, 50 años
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3 horas, 100 años
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3 horas, 200 años
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3 horas, 500 años
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6 horas, 2 años
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6 horas, 5 años
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6 horas, 10 años
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6 horas, 25 años
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6 horas, 50 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
6 horas, 100 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
6 horas, 200 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
6 horas, 500 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
12 horas, 2 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
12 horas, 5 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
12 horas, 10 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
12 horas, 25 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
12 horas, 50 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
12 horas, 100 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
12 horas, 200 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
12 horas, 500 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
24 horas, 2 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
24 horas, 5 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
24 horas, 10 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
24 horas, 25 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
24 horas, 50 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
24 horas, 100 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
24 horas, 200 años
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
24 horas, 500 años
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Evaluación de expresiones IDF
Duraciones de referencia
Cálculo de máximos anuales
Ajuste de cada serie a ley tipo Gumbel (Kite, 1977)
Cálculo de cuantiles de lluvia
Ajuste de ecuaciones a cuantiles
Comparación de las estimaciones (región y duración)
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Ecuaciones IDF
Wenzel, 1982Chen, 1983Chen modificadaTémez, 1987Témez modificada
24 60
t
b + t
1-T
T ln 10 logR a
= R24
c
x)(1
x-2102424
Tt
24 ·
60
t
b + t
1-T
T ln 10 logR a
= R1
c
x)(1
x-21011
Tt
1
r
r r = r T24
t1
0,4t-28
T24
Tt
0,10,1
r
r r = r T24
t1
t ln +
T24
Tt
d +t
T a = r c
bTt
T, tiempo de retorno
t, duración del episodio
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Comparación de estimaciones IDF
nX n
)X -X(
= CVi
ii
n
1-i
0
c0
2
Zapata et al. (2009)
Willmott (1982)
n
i
iciO
n
iiciO
a
xx
xx
i
1
2**
1
2
|)||(|
)(
1
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valores medios de CV del ajuste de las ecuaciones IDF en EMAs costeras para duraciones 2 h
0,01
15
0,01
44 0,02
26
0,04
65
0,00
94
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
WENZEL CHEN CHEN mod TÉMEZ TÉMEZ mod
CV
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valores medios de CV del ajuste de las ecuaciones IDF en EMAs de interior para duraciones 2 h
0,0
11
25
0,0
133
7
0,0
170
2
0,0
665
5
0,0
125
2
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
WENZEL CHEN CHENmod
TÉMEZ TÉMEZmod
CV
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valores medios deCV del ajuste de las ecuaciones IDF en EMAs costeras para duraciones 24 h
0,01
18
0,01
24 0,01
9
0,03
71
0,01
47
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,040
WENZEL CHEN CHEN mod TÉMEZ TÉMEZmod
CV
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valores medios de CV del ajuste de las ecuaciones IDF en EMAs de interior para duraciones 24 h
0,01
13
0,01
18
0,01
47
0,05
07
0,01
71
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
WENZEL CHEN CHEN mod TÉMEZ TÉMEZmod
CV
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Resultados de CV y Costa
d 2hInteriord 2h
Costad 24h
Interiord 24h
Formulas CV CV CV CV
Wenzel (48)
0,0115 0,0043 0,0112 0,0035 0,0012 0,0038 0,0113 0,0030
Chen (56)
0,0144 0,0064 0,0134 0,0076 0,0124 0,0055 0,0118 0,0063
Chen mod. (59)
0,0226 0,0108 0,0170 0,0086 0,0190 0,0081 0,0147 0,0071
Témez (62)
0,0465 0,0346 0,0665 0,0463 0,0371 0,0249 0,0507 0,0333
Témez mod. (63)
0,0094 0,0057 0,0125 0,0080 0,0147 0,0071 0,0171 0,0082
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Resumen de resultados con CV
2h 24h
Costa Interior Costa Interior
1º Témez mod. Wenzel Wenzel Wenzel
2º Wenzel Témez mod. Chen Chen
3º Chen Chen Témez mod. Chen mod.
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Parámetro kCálculo de máximos anuales r1h y r24h k anual de EMAs.
Variabilidad de k:Interanual, ANOVAEstatal, ANOVAGeográfica, ANOVARegional: costa e interior
Regionalización de k:Mapa cromáticoValores de R1h, R24h y k por EMAs
Relación entre k y R1h y R24h
Relación entre k y altitud
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Variabilidad de k
Costa Interior
k 11,4 14,1
Regional: k en región costera en interior:
Por estaciones: promedio en el conjunto de EMAs: 4,36
Valor promedio de k en EMAs con > 4,36: k = 13,6Valor promedio de k en EMAs con < 4,36: k = 12,5
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Regionalización con 63 EMAs
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Regionalización con 95 EMAs
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Diferencias en k a partir de 32 EMAs añadidas
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Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en las EMAs de la Península de
Yucatán.
0
50
100
150
200
250
Rlag Can Mer Cel Coz Sian Tan Cam CCa Che Ckl Pal
R (
mm
)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
k
R1h R24h k
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en las EMAs de la Península de Baja
California.
0
10
20
30
40
50
60
70
Mex PALR PELZ Sqtin BLA GDO Sros CCo CSL
R (
mm
)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
k
R1h R24h k
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en las EMAs del centro N y S del
país.
0
10
20
30
4050
60
70
80
90
R (m
m)
02468101214161820
k
R1h R24h k
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en las EMAs de la Costa del
Pacífico.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
R (
mm
)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
k
R1h R24h k
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en EMAs del Golfo de México.
0
50
100
150
200
250
300M
at
PE
CU
Alt
Hu
e
Tu
x
Pac
h
Jal
Hu
a
CP
GM
UT
T
Alv
CA
l
PL
Ca
R (
mm
)
02468101214161820
k
R1h R24h k
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valor de k frente a la precipitación máxima horaria para cada EMA.
R2 = 0,001
02
46
810
1214
1618
20
0 20 40 60 80 100 120
R (mm)
k
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valor de k frente a la precipitación máxima en 24h para cada EMA
R2 = 0,1901
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250 300
R (mm)
k
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
Valor de k frente a la altitud (m) para cada EMA
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 5 10 15 20
k
alti
tud
(m)
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
CONCLUSIONES
Análisis regional de las precipitaciones máximas
No existe discordancia
País de México no homogéneo
Dos regiones homogéneas en México
Distribución GLO para costa y GEV para interior
Torrencialidad (r > 60 mm·h-1):
t 12 h, región costerat 2 h, región interior
TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México
CONCLUSIONES
Evaluación de relaciones IDF
Comportamiento diferente de las expresiones zona de costa e interior.
Wenzel presenta mayor homogeneidad.
Mejores estimaciones en zona costera con Témez modificada para duraciones de hasta 2h y con Wenzel hasta 24h; y en zona interior con Wenzel para duraciones de 2 y de 24h.
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CONCLUSIONES
Relación entre intensidades, k
Estabilidad interanual
Elevada variabilidad espacial
Valores k bajos en lugares del país con clima húmedo
Valores k altos en zonas con menor régimen de precipitaciones
La precipitación media máxima para 24 horas influye más que la precipitación media máxima para 1 hora sobre k.
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GRACIAS POR SU ATENCIÓN
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Contraportada