Deformacion y Esfuerzo

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 ESFUERZO Y DEFORMACION

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ESFUERZO Y DEFORMACION

Esfuerzo y DeformacinQu les pas a estos trilobites?

Ojo! No es photoshop!!!!!

Esfuerzo y DeformacinY a estos estratos..?

Esfuerzo y DeformacinDEFORMACION Translacin Rotacin Distorsion cambio de volumen

Esfuerzo y Deformacin

homognea DEFORMACION CONTINUA heterognea

DEFORMACION DISCONTINUA

Esfuerzo y Deformacin

Corte del cinturn plegado y corido del Jura (Francia) Deformacin continua = pliegues Deformacin discontinua = fallas

Esfuerzo y DeformacinDeformacin Discontinua

Esfuerzo y DeformacinDeformacin Continua

Esfuerzo y DeformacinQu se modifica en la forma del cuerpo ?

Esfuerzo y DeformacinDeformacin homognea

Objeto deformado

Objeto no deformado

Deformacin heterognea

Esfuerzo y DeformacinDirecciones de NO deformacin longitudinal finita

rea de acortamiento

Elipse de deformacinEje de mnimo alargamiento

Yrea de extensin

XEje de mximo alargamiento

Esfuerzo y DeformacinCambio en las longitudes de lneas alargamiento (extensin) es + acortamiento (contraccin) es -

e = extensin

En este caso e es positivo

Esfuerzo y DeformacinSe puede usar S (elongacin)

S=

Longitud deformada (l) Longitud original (l0)

e = l - l0l0

= l -1l0

Lnea original = 5 cm Lnea deformada = 8 cm extensin = (8-5)/5 = 0.6 = 60% extensin elongacin = 8/5 = 1.6

e+1 = l = S l0

Esfuerzo y DeformacinCambio en los ngulosDistorsin por cizalla = tan (cambio de ngulo entre lneas originalmente perpendiculares entre s)

Esfuerzo y Deformacinvolumetric strain (cambio de volumen) V0 = volumen original D = (V - V0) / V0 V = volumen deformado 0.33 significar 33% de incremento en volumen

1 unidad

4 unidades

4-1/1 = 3 300% incremento

Esfuerzo y DeformacinObjeto deformado

Cizalla Simple - rotacional

Cizalla pura NO rotacional

Esfuerzo y DeformacinCizalla Simple progresiva - rotacional

Cizalla pura progresiva NO rotacional

Esfuerzo y Deformacin

Elipsoide de deformacin

Esfuerzo y Deformacin Esfuerzo Esfuerzo: fuerza aplicada sobre una superficie s=F/A

unidades:

F = newton A = metros cuadrados s = pascalkilopascal (kPa) megapascal (MPa) gigapascal (MPa) bar (b) kilobar (kb)

N (1 N = 1 kg.m.s-2) m2 Pa (1 Pa = 1 N/m2)1 kPa = 103 Pa 1 MPa = 106 Pa 1 GPa = 109 Pa 1 b = 105 Pa 1 kb = 108 Pa = 100 MPa = 0.1 GPa

En Geologa :

Esfuerzo y Deformacin

Esfuerzos normales y esfuerzos de cizalla

Esfuerzo y DeformacinEsfuerzos principaless1 s2 s3 aplicados perpendicularmenteElipsoide de esfuerzos

Esfuerzo y DeformacinEsfuerzo hidrosttico y esfuerzo desviatorio

Esfuerzo medio( S ) = 1/3 (s1 + s2 + s3)

Esfuerzo desviatorio = s1 - S, s2 - S and s3 - S

Esfuerzo y Deformacin El esfuerzo litosttico es responsable del incremento de P con la profundidad pero slo el esfuerzo desviatorio produce deformacin visible (fallas, pliegues, etc.)

Esfuerzo y Deformacin

Esfuerzo y Deformacin

Strain es el producto final

ReologaQu relacin hay entre esfuerzo y deformacin?REOLOGA: Es un estudio del flujo de los materiales como respuesta a la aplicacin de un esfuerzoRelacin entre esfuerzo y deformacin en un material.. Y el tiempo

Qu deformacin se obtendr en un material como respuesta al esfuerzo depende de la reologaEl tiempo geolgico es muy largo.. La deformacin de los Andes ha tomado decenas de millones de aos. Y contina.. A esa escala de tiempo se puede decir que las rocas pueden fluir. De alguna manera, Los Andes han cambiado de forma y de longitud a travs del desplazamiento material de las rocas que los componen.

ReologaComportamientos bsicos Elstico Plstico Viscoso

Depende de la roca. En la Tierra, un mismo esfuerzo puede generar respuestas reolgicas diferentes

ReologaElstico Plstico Viscoso

Reologa Sismos

ReologaComportamiento plstico Deformacin permanente. No existe deformacin hasta alcanzado un umbral mnimo. A partir de all el slido fluye viscosamente Un incremento en el esfuerzo incrementa la tasa de deformacin Tiende a estar localizado (a diferencia del comportamiento v iscoso que se distribuye en todo el material)

ReologaComportamiento viscoso La deformacin es pervasiva y permanente El esfuerzo se relaciona linealmente con la velocidad de deformacin La deformacin se acumula en funcin del tiempo. El material fluye

ReologaDeformacin discontinuaFracturacin Comportamiento elstico hasta la ruptura

Deformacin continua Comportamiento elstico Comportamiento plstico Comportamiento viscosoCada modelo tiene su propia curva de flujo

ReologaDeformacin discontinua Cambios permanentes como producto de la fracturacin Las rocas solo soportan una pequea deformacin elstica (< 5%) antes de que las uniones qumicas entre los tomos se quiebren

ReologaHay 4 categoras de procesos 1) fracturacin tensional apertura y propagacin de grietas 2) ruptura por cizalla iniciacion de fracturas de cizalla macroscpicas 3) deslizamiento friccional deslizamiento sobre un plano preexistente 4) flujo cataclstico flujo dctil por fracturacin a escala del grano

Reologafracturacin tensional

Escala atmica

grieta

ReologaCriterio de Griffith Todos los materiales poseen microgrietas preexistentes alrededor de las cuales el esfuerzo se concentra y ayuda a la rotura

Las rocas de la corteza superior son dbiles porque contienen microgrietas

Reologaruptura por cizalla

Las grietas tensionales coalescen para formar una fractura de cizalla

Reologaruptura por cizallaLos esfuerzos normales generan una resistencia friccional Si la componente de cizalla excede la resistencia se produce una falla

s1s2 = s3Volumen decrece

Se forman dos fracturas conjugadas a 30 de 1

s1

Volumen se incrementa (dilatacin en las grietas tensionales)

Las grietas coalescen

Reologaruptura por cizallas(clockwise) ( sn,s )

Deformacin discontinua FracturacinCrculo de Mohr119.2 2

( s2 ,0)

[ s 1 -s2 ] 2

([ s1 +s2 ]/2 ,0)-sn (tension)

( s1 ,0) sn (compression)

Mohr circle s(anticlockwise)4

Reologaruptura por cizallasc 40 150 400 sa 540 800 1400 sa- sc 500 MPa 650 MPa 1000 MPa

ss 500

sn Secuencia de experimentos a diferentes configuraciones de esfuerzos 500 1000 1500

Dimetro = esfuerzo diferencial

Reologaruptura por cizalla

Campo de ruptura Campo estable

ReologaDeformacin discontinua Fracturacin

Ley de fracturacin de Coulomb t = Co + n tan

4

Reologaruptura por cizalla Ley de Coulombss = C + tan f(sn) ss = esfuerzo de cizalla paralelo a la fractura al momento se la ruptura C = cohesion (constante) sn = esfuerzo de cizalla a travs de la fractura al momento se la ruptura tan f = = coeficiente de friccin interna(constante de proporcionalidad) Es una recta y = mx + b

Reologaruptura por cizallaOtto Mohr demostr que la ley de Coulomb se cumple a bajas presiones de confinamiento

ss 500 Es una parbola

Criterio de Mohr-Coulomb

sn 500 1000 1500

El ngulo de fracturacin cambia en funcin del estado de esfuerzos

ReologaDeformacin discontinua FracturacinAltas presiones de confinamiento: deformacin plstica no puede haber fractura se alcanza y supera el lmite plstico La temperatura toma el control de la deformacin Criterio de Von Mises (independiente del esfuerzo diferencial)

ss sn

Reologadeslizamiento friccionalLa misma roca diferente rea de contacto

Cul se desplaza primero?

asperidades

Es independiente del ra de contacto!

Reologadeslizamiento friccional

Ley de Byerlee

(< 200 MPa)

Independientemente de la roca s / n = constante

(>200 MPa)

Reologaflujo cataclsticoresulta en la progresiva reduccin del tamao de grano los granos ms grandes se rompen progresivamente en granos ms pequeos

La cataclasis causa un incremento en volumen -dilatancia- en respuesta al espacio poral creado entre los fragmentos.. El deslizamiento friccional depende fuertemente de la Presin A ms presin menos fracturacinOcurre en rocas a baja P. Litosttica (pocos km deprofundidad)

ReologaDeformacin continuaLinear o no linear

ReologaDeformacin continualinealComportamiento linear elstico: Para esfuerzospequeos comn en todas las rocas El flujo es instantneo. La deformacin contina mientras se aplique el esfuerzo. La deformacin es proporcional al esfuerzo. La pendiente es 1/E (E= Mdulo de Young).

La deformacin NO es acumulativa si el esfuerzo es constante.El material regresa a su estado original al cesar la aplicacin del esfuerzo.

ReologaDeformacin continua

En un grfico deformacin/tiempo a esfuerzo constante los comportamientos Elstico, Plstico y Viscoso muestran comportamientos diferentes

Comportamientos: Elstico Plstico Viscoso

ReologaViscosidad lineal y no lineal

ReologaDeformacin continuaLas rocas verdaderas son elasto plasto viscosas

Creep primario

Creep secundario

Creep terciario

ReologaControles sobre la reologa

Un aumento en la T C causa debilitamiento de la roca La temperatura controla la reologa por sobre la presin

ReologaControles sobre la reologaTC - litologa

ReologaControles sobre la reologaPresin de confinamiento: La resistencia de la roca aumenta a mayor P. Este efecto es importante a TC < 100C y no es funcional a TC mayores a 350C

ReologaControles sobre la reologaPresin de confinamiento - litologa:

Ms dctiles antes de la rotura

ReologaControles sobre la reologa

Presin efectiva!

Alta P(fluido) debilita la roca El agua debilita la roca

ReologaControles sobre la reologa Alta P(fluido) debilita la roca El agua debilita la roca

cuarzo

ReologaControles sobre la reologa

Velocidad de deformacin: las rocas son ms dbiles a baja velocidad de deformacin.

ReologaControles sobre la reologaAlta Presin de confinamiento suprime la fracturacin incrementa la ductilidad

Alta temperatura

reduce la componente elstica; Suprime la fracturacin incrementa la ductilidad reduce la componente elstica incrementa la ductilidad reduce la resistencia final reduce la componente elstica Promueve la fracturacin reduce la ductilidad reduce la resistencia final

Baja tasa de deformacin

Alta Presin de fluido

Mecanismos de deformacinMecanismos de deformacinMapa de mecanismos de deformacin para el cuarzo

Mecanismos de deformacincataclasisdeformacin discontinua a escala de grano o subgrano

desarrollo y propagacin de microgrietas

deslizamiento friccional y flujo de la roca fragmentada

Mecanismos de deformacinMaclado o kinking mecnicodoblamiento de la red cristalina sin fractura a lo largo de planos discretos

Mecanismos de deformacinCreep o reptacin

Lenta deformacin dependiente del tiempo

Esfuerzo diferencial por debajo de las condiciones de fracturacin 3 tipos: Difusin, Disolucin, Dislocacin

Resulta en el cambio de forma del cristal

Mecanismos de deformacinCreep de disolucin (presin solucin)Baja TC y bajos esfuerzos diferenciales

Comn en la corteza superior altas concentraciones de esfuerzo en granos perpendiculates a s1 disolucin de los lmites de grano creacin de gradientes de concentracin qumica difusin del material hacia regiones de menos esfuerzo y precipitacin

Mecanismos de deformacinMecanismos de deformacinImperfecciones cristalinas Defectos puntuales a. impurezas tomos extraos a la estructura del mineral b. intersticiales tomos no ligados atrapados en la estructura c. vacancias agujeros en la red (tomos faltantes)

Mecanismos de deformacinCreep de difusin

muy influenciado por la temperatura se necesitan vacancias en la red cristalina los tomos se pueden mover dentro y entre los cristales

la presencia de fluido amenta la velocidad de creep

Mecanismos de deformacinCreep de difusin de borde de grano (Coble creep)(media TC y bajo esfuerzo diferencial

.material redistribuidorelict grain relict grain

material redistribuido

Mecanismos de deformacinCreep de difusin a travs del cristal (Herring Nabarro creep) s1vacancies

atoms

s3

s3

Difusin Alta TC (propia del manto en la corteza sera demasiado lento

La velocidad de deformacin es funcin del tamao de grano

s1 Migracin de vacancias

Mecanismos de deformacinCreep de dislocacindistorsin de la red cristalina a lo largo de planos de deslizamiento Las uniones atmicas se van

quebrando progresivamente

Mecanismos de deformacinCreep de dislocacinImperfecciones cristalinas Defectos lineares planos de ms o de menos en la red cristalina

Mecanismos de deformacinCreep de dislocacin

Mecanismos de deformacinHealing - recuperacinPara reparar las dislocaciones los cristales tratan de retornar a su estado original Recuperacin

(recovery) - reordenamiento y destruccin de las

irregularidades. Recristalizacin: transformacin de graos defectuosos en nuevos granos o en nuevas configuraciones de granos

Rotacin

o migracin de los lmites de granos

Reologa de la litsferaDeformacin frgil Deformacin dctil

Reologa de la litsferaDeformacin frgil Deformacin dctil

La deformacin se localiza en determinados sectores de la roca

La deformacin se distribuye homogneamente en la roca

Se asocia con comportamiento elstico plstico de los materiales

Se asocia con comportamiento plstico viscoso de los materiales

Fallas - diaclasas

Pliegues de flujo - milonitas

Reologa de la litsferaMapa de mecanismos de deformacin para el cuarzo

Discontinua

Frgil

Continua dctil

Reologa de la litsferaComportamiento del cuarzo en profundidad dentro de la corteza

Reologa de la litsferaPrimera aproximacin a la reologa de la litsfera El flujo plstico es fuertemente dependiente de la TC mientras que la deformacin frgil es dependiente principalmente de la Presin (las fracturas necesitan volumen para progresar Si P y TC aumentan en profundidad las rocas son dbiles a la fracturacin en la superficie y dbiles para fluir a grandes profundidades.

Reologa de la litsfera

Reologa de la litsfera

Reologa de la litsferaDeformacin frgil corteza superior Deformacin dctil corteza inferior y manto

Reologa de la litsfera

Reologa de la litsfera

ocenica controlada por olivina

continental controlada por cuarzo en la corteza controlada por olivina en el manto

Reologa de la litsfera

Resistencia de la litsfera en funcin de la TC en el Moho

Reologa de la litsferaModelos extremos