METODO DE DEFORMACION ANGULAR

METODO DE DEFORMACION ANGULARANALISIS ESTRUCTURAL

Integrantes:Geri Zanabria KevinPasache Lopera Erick

Docente:ING. CHUQUILLANQUI SUAREZ, JOS LUIS

CURSO: ESTRUCTURAL I

INTRODUCCIONMETODO DE DESPLAZAMIENTOSEl mtodo de deformaciones angulares es uno de los mtodos ms conocidos de clculo de estructuras hiperestticas y en muchos casos permite reducir la laboriosidad de clculo, en comparacin con el mtodo de las fuerzas.En base a ello, el mtodo de deformaciones angulares perfectamente se puede programar y resolver grandes estructuras con ayuda informtica.Para el clculo de vigas y prticos por el mtodo de desplazamientos, se desprecian las deformaciones longitudinales de las barras y las deformaciones por cizallamiento, as como el acercamiento de los extremos de las barras en flexin.En caso que no se apliquen estas hiptesis, se incrementar el nmero de incgnitas, para lo cual ser necesario utilizar el mtodo de elementos finitos.En calidad de incgnitas en el mtodo de deformaciones angulares, se consideran los desplazamientos de los nudos del prtico. Como nudos del prtico se consideran las conexiones rgidas o rtulas, puntos de rotura de las barras, as como los lugares de cambios de rigidez de las mismas.Existen dos tipos de desplazamientos desconocidos: angulares y lineales. Las incgnitas angulares son los ngulos de giro de los nudos rgidos del prtico. Las incgnitas lineales son los desplazamientos lineales de los nudos del prtico y su nmero se determina por la cantidad de barras adicionales, que son necesarias ingresar al esquema estructural de rtulas, para convertirlo en un sistema geomtricamente invariable. Dicho esquema se forma introduciendo rtulas en todos los nudos del prtico.Al nmero de incgnitas del mtodo de desplazamientos se le conoce como grado de indeterminacin cinemtica del prtico.OBJETIVOS Demostrar la frmula del mtodo de deformacin angular Conocer la aplicacin del mtodo de la deformacin angular

DemostracinTenemos un elemento cualesquiera como se muestra, que est sometida a la accin de diferentes cargas:

Seccionamos el elemento y agarramos el tramo AB, que va ser igual a la superposicin de 4 estados

Estado 0Estado de empotramiento perfecto

Los momentos de empotramiento se calculan mediante tablas.

Estado 1

Estado 2Realizando el mismo procedimiento que el anterior, tenemos:

Estado 3

Demostrado

PROBLEMASPROBLEMA 1

Mtodo de deformaciones angulares

Se va deformar de la siguiente manera:

Ecuacin general de momento:

Reemplazando por tramos:

+

Agarramos el tramo 12

Ordenando las ecuaciones:

Reemplazando en las ecuaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6

Comprobando las reacciones con el sap2000PARA :w

PROBLEMA 2:

Deformacin:

Ecuacin general de momento:

Reemplazando por tramos:

DESCOMPINIENDO EL PORTICO:

Sumando las ecuaciones i y ii:

Ordenando las ecuacion a, b, c.

Resolviendo

Reemplazando en las ecuaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6

Comprobando las reacciones :Para:

Con el sap:

Diagrama de momento flector

Diagrama de fuerza cortante

PROBLEMA 3

Para la viga mostrada, resolver:

Se sabe:

Calculando los momentos

Adems

Resolviendo:

Resolviendo:

Resolviendo tenemos:

=

=

COMPROBANDO EN SAP2000:

Para valores Definimos y dibujamos la viga.Reacciones:

Los diagramas de los resultandos obtenidos:Diagrama de fuerzas cortantes dela viga:

Diagrama de momentos dela viga:

Para la seccin 1:

Para la seccin 2:

Comparando resultados:CalculadoSAP2000

=

=

PROBLEMA 4Para el prtico mostrado, resolver:

Se sabe:

Calculando los momentos

Adems

Resolviendo:

Adems

Resolviendo:

Tambin:

Resolviendo:

Resolviendo tenemos:

=

=

COMPROBANDO EN SAP2000:

Para valores Definimos y dibujamos el prtico

Los diagramas de los resultandos obtenidosReacciones:

Diagrama de fuerzas cortantes del prtico:

Diagrama de momentos del prtico:

Por secciones: Para la seccin 1:

Para la seccin 2:

Para la seccin 3:

Comparando resultados:CalculadoSAP2000

=

=

=

CONCLUSIONESEl mtodo de deformaciones angulares permite calcular los ngulos de giro y desplazamientos lineales de los nudos del prtico dado.El mtodo de deformaciones angulares permite determinar las grficas los diagramas finales de fuerzas internas para el prtico hiperesttico dado. (DFC, DMF)Este mtodo tambin nos permite reducir la laboriosidad de clculo, en comparacin con los otros mtodos ya estudiados.Al iniciarse en este mtodo podemos notar que los pasos se pueden programar y resolver grandes estructuras con ayuda informtica.

RECOMENDACIONES

Tener en cuenta los signos de los desplazamientos segn la convencin establecida por el mtodo (horario positivo).Se considera que el momento flector es positivo, si en el nudo acta en sentido antihorario y en la barra en sentido horario.La fuerza cortante es positiva, si hace girar al nudo y a la barra en sentido horario.

Ing civil 1