Del análisis de pobreza unidimensional a...
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Del análisis de pobreza unidimensional a multidimensional: revisión de elementos conceptuales y empíricos previos, para el análisis de la pobreza en el marco de la teoría de las Capacidades. Liliana María Gallego Duque [email protected] Director: Xavier Ramos Morilla Documento de Investigación Cuatro Créditos Programa de Doctorado de Economía Aplicada Universidad Autónoma de Barcelona Junio 2008 Departamento de Economía Aplicada Universidad Autónoma de Barcelona E-08193 Bellaterra (Cerdanyola del Vallès) www.ecap.uab.es
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Del análisis de pobreza unidimensional a multidimensional: revisión de elementos conceptuales y empíricos previos, para el análisis de la
pobreza en el marco de la teoría de las Capacidades.
Liliana María Gallego Duque
Director: Xavier Ramos Morilla
Documento de Investigación Cuatro Créditos
Programa de Doctorado de Economía Aplicada Universidad Autónoma de Barcelona
Junio 2008
Departamento de Economía Aplicada Universidad Autónoma de Barcelona
E-08193 Bellaterra (Cerdanyola del Vallès)
www.ecap.uab.es
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Del análisis de pobreza unidimensional a multidimensional: revisión de elementos conceptuales y empíricos previos, para el análisis de la
pobreza en el marco de la teoría de las capacidades Resumen. Este trabajo realiza una revisión de la literatura de pobreza centrando la atención, en la primera parte, en la identificación, la agregación y la medición de la pobreza a nivel unidimensional y multidimensional, con el fin dar una base conceptual a investigaciones de pobreza. En la segunda parte, se introducen las categorías conceptuales planteadas por Amartya Sen para el estudio de pobreza de capacidades y se hace una revisión de algunos trabajos empíricos que tratan de realizar aportes y contrastaciones con respecto a esta teoría. El objetivo es dar un soporte conceptual, teórico y empírico al desarrollo posterior de una medición de pobreza en el marco de las capacidades. El alcance es la exploración y el reconocimiento de investigaciones en el campo de la economía de la pobreza, como elementos necesarios para abordar, posteriormente, un análisis empírico en este campo.
Introducción
El propósito de este trabajo es indagar sobre el estado del arte de la economía de
la pobreza, haciendo especial énfasis en la identificación de los pobres, su agregación,
las mediciones existentes, tanto a nivel unidimensional como multidimensional, y en los
desarrollos teóricos y empíricos sobre capacidades; con el propósito de lograr la base
conceptual necesaria para abordar una investigación de pobreza en el marco de las
capacidades.
En este trabajo se ha decidido incluir tanto los análisis de pobreza
unidimensional como multidimensional, con el objetivo de abordar los desarrollos y
realizar una comparación, no solo en el espacio de la dimensión y dimensiones tratadas,
sino además para ver que, los desarrollos teóricos a nivel axiomático, iniciado por Sen y
aplicados originariamente a las mediciones unidimensionales, han pasado a
generalizarse y han tomado relevancia en el ámbito multidimensional. Además, en la
revisión de las mediciones unidimensionales como multidimensionales, se puede
observar que los desarrollos metodológicos y empíricos albergan distancias
considerables en los métodos de medición utilizados pero, la concreción y consistencia
del índice sigue siendo más clara a nivel unidimensional.
Como es conocido, el análisis de la pobreza multidimensional requiere de un
soporte teórico que de cuenta del porqué en las mediciones se está aludiendo a unas
determinadas dimensiones de las personas, que pueden ser materiales o no materiales.
Para indagar sobre este asunto, este trabajo ha realizado una revisión de los desarrollos
empíricos centrados en la teoría de las capacidades y, se ha encontrado que, unos de los
2
puntos críticos en la medición multidimensional de las capacidades es la concreción de
las diferentes dimensiones mediante la utilización de variables que, como se verá,
pueden ser de nivel, calidad, resultados y complementarias; y la distinción poco clara
entre las variables que deben ser utilizadas para medir los funcionamientos y las que se
deben tomar para cuantificar capacidades.
Dada la reconocida importancia de los aportes de Sen en la economía de la
pobreza y el interés particular en la pobreza multidimensional, se han incluido algunas
de las categorías conceptuales planteadas por Sen como son las capacidades, los
funcionamientos, las realizaciones, las dotaciones, las libertades y los derechos, que dan
claridad sobre las dimensiones que deben ser tratadas en el marco de las capacidades.
Lo anterior con la motivación de conocer la teoría para posteriormente realizar un
trabajo empírico de pobreza que contraste dicha teoría.
Este trabajo ha sido organizado en dos secciones. La primera trata las
mediciones de pobreza unidimensional y multidimensional, tanto su identificación y
agregación, como el recuento de algunos índices. Y en la segunda se aborda el enfoque
de las capacidades de Sen y la pobreza, esta última incluye categorías conceptuales
relevantes para el estudio de la pobreza, la visión multidimensional del enfoque,
limitantes de medición y una revisión de la evidencia empírica sobre la teoría de las
capacidades.
1. Mediciones de pobreza: del análisis unidimensional al multidimensional
El análisis de pobreza unidimensional se caracteriza por recurrir a métricas
esencialmente monetarias, donde indicadores de bienestar como el ingreso, el consumo
o el gasto en alimentos, entre otras, establecen la dimensión para analizar la pobreza de
las personas. El análisis multidimensional, a diferencia del anterior, reconoce que las
personas poseen una serie de atributos, cuantitativos y cualitativos, que abarcan, además
de la dimensión monetaria, otras dimensiones con respecto al ser, como la salud y la
educación, entre otras, que son aspectos relevantes del bienestar no capturados por el
ingreso.1 A continuación se tratará la identificación y la agregación de los pobres.
1 Un enfoque sensible a la pobreza multidimensional debe incluir indicadores como gasto real per cápita sobre bienes de no mercado, indicadores de no ingreso como acceso a bienes de no mercado, indicadores de distribución intra hogar como estado nutricional del niño e indicadores de características personales como discapacidad física. Para ampliar ver: Ravallion, M. 1996.
3
1.1 La identificación
El conjunto de personas pobres se puede identificar asumiendo el o los atributos
individuales que se pueden agregar para conformar un índice. En el análisis
unidimensional, considerando: primero, el espacio del ingreso es
el conjunto de todos los n-túples elementos de
nn
n III donde ,1U
∞
==
I ; segundo, su distribución entre la
población, ; y tercero, el tamaño de la población ( ) Ixxx n ∈= ,...,1 Nn∈ , la persona es
identificada como pobre si su ingreso es igual o está por debajo del umbral establecido,
es decir, en el sentido fuerte, siendo { zI:xx i ≤∈= }P Iz∈ el umbral o ingreso mínimo
aceptable de bienestar.
Con respecto al análisis multidimensional existen diferencias en el proceso para
identificar al pobre. Ahora la persona i posee un vector m-fila de atributos ,
donde es el conjunto de los números reales no negativos en el m-espacio Euclidiano
mi Rx +∈
mR+
mR . Dicho vector , es la i-ésima fila de una matriz , donde ix nmn MX ∈×
nM es el
conjunto de matrices de orden mn× , de entradas no negativas. De tal manera las
entradas de la matriz designan la cantidad de atributo mnX × j que posee la persona y,
la columna muestra la distribución del atributo
i
ésimaj − j entre las n personas.
(Borguignon y Chakravarty, 2003:27).
Como en el caso unidimensional, necesitamos tener un umbral para identificar al
pobre. A nivel multidimensional Zz∈ , donde , es el vector umbral para
comparar los
mRZ +⊂
j atributos considerados en de la persona . De tal manera la
identificación se resuelve al comparar el vector de la persona con el vector ,
específicamente la persona i puede ser llamada pobre con respecto al atributo
mnX × i
ijx i z
j si
. El problema que aparece en este enfoque es cómo definir un índice de pobreza
que agregue las
jij zx <
j dimensiones.
1.2 La agregación
Todos los índices de pobreza realizan una agregación con el fin de obtener una medida
que permita comparar y caracterizar el nivel de pobreza, sin embargo, ¿cómo detectar si
4
el índice es bueno o no para caracterizar dicho fenómeno? Sen (1976) inicio el enfoque
axiomático, que es ampliamente utilizado para distinguir una buena medida de pobreza,
tanto a nivel unidimensional como multidimensional. En la tabla 1, teniendo en cuenta
la notación incluida por Bourguignon y Chakravarty, 2003 se resumen algunos de los
axiomas más importantes.2
El axioma Focal Fuerte, establece que una vez establecida la línea de pobreza
, para el enfoque unidimensional o multidimensional, respectivamente, el índice
de pobreza no variará ante cambios en la dimensión elegida siempre que estos cambios
no hagan que ninguno de los pobres pase a estar por encima del umbral. El axioma focal
débil, define que el índice debe ser independiente o insensible a los cambios en las
dimensiones de los no pobres, la idea deviene porque dichos cambios no inciden en el
bienestar de los pobres.
jzz ó
3
El axioma de la Simetría define que el cambio “simétrico” en las cantidades de
atributos para definir la pobreza es insignificante para la medición de la pobreza, de tal
manera que los atributos pueden se ordenados sin que el valor del indicador cambie. El
axioma de la Continuidad requiere que el indicador ( ) ( )jij zx ó Px;zp ,
I ó M
sea continuo en
los atributos , respectivamente, es decir sobre el espacio , lo cual asegura
que el índice de pobreza no sea sobre sensible a los errores observados sobre las
cantidades de atributos.
ijxx ó
El Principio de la Población es necesario para comparaciones de la pobreza entre
poblaciones cuando se replican sus atributos. El axioma de la Monotonía establece que
un índice de pobreza debe aumentarse cuando uno de los atributos de la persona pobre
disminuye, de tal manera que haya una relación entre la medida de pobreza y la
distancia de la persona pobre i a la línea de pobreza.
i
2 En la tabla 1 no se incluyen las propiedades relacionadas con la correlación que aumenta la pobreza, dado que éstas pertenecen al ámbito multidimensional. Estas propiedades establecen que aumentos en la correlación de atributos entre individuos puede aumentar la medida de pobreza en el caso que los atributos sean sustitutos y disminuye en el caso que sean complementarios. (Bourguignon y Chakravarty, 2003: 47). 3 El axioma Focal Fuerte implica que no se puede hacer un trade off entre cantidades de atributos escasos y no escasos de una persona, en cambio, el axioma Focal Débil no excluye la posibilidad de un trade off porque asume que el índice de pobreza es independiente de los niveles de atributo de solo las personas no pobres (Bourguignon y Chakravarty, 2003: 31-32).
5
Tabla 1. Axiomas básicos de la pobreza: del análisis unidimensional al multidimensional Axiomas básicos Pobreza unidimensional Pobreza multidimensional
Axioma Focal Fuerte
);( );( entoncesi t todopara ii)(
0 donde ,y , que talalgún Para (i):si ,0 ,),( ,algún Para
i
zxPzyPxy
xzxizIyxNn
tt
ii
n
=≠=
>+=≥>∈∈
δδ
{ }
);( );( entonces , todoparay todopara (iii)
todopara ii)(
0 donde ,y , que talalgún Para (i):si ,,...,2,1 , ,),( ,algún Para
ij
zXPzYPijsxy
itxy
xzximjZzMYXNn
isis
tjtj
ijjij
n
=≠=
≠=
>+=≥∈∈∈∈
δδ
Axioma Focal o de Dominio
Axioma Focal Débil
);( );( entonces, todopara (iii)0 donde , ii)(
,algún para (i) :si ,0 ,),( ,algún Para
zxPzyPirxy
xyizx
zIyxNn
rr
ii
i
n
=≠=>+=
≥>∈∈
δδ { }
);( );( entonces, y todo todopara (iv)
y , todopara (iii)
0 donde , ,,...,2,1algún Para ii)(y , los todospara algún Para (i) :si , ,),( ,algún Para
zXPzYPsirxy
jtxy
xymjkzxi
ZzMYXNn
rsrs
itit
ijij
kik
n
=≠=≠=
>+=∈≥
∈∈∈
δδ
Axioma de la Simetría ( )apropiadoorden den permutació de matriz una es Donde
algún Para
ΠΠx;zPP(x;z)
, I (x;z) n
=∈
( )apropiadoorden den permutació de matriz una es Donde
algún Para
ΠΠX;zPP(X;z)
Z, M (X;z)=
×∈
Axioma de la Continuidad* I sobre continuo es );( ,0algún Para zxPz > M sobre continuo es ),( ,algún Para zXPZz∈
Axioma del Principio de la Población xk x
P(x;z);z)P(xNkIzxk
kn
den replicació de potencia- la es donde , ,);(algún Para =∈∈
Xk XP(X;z);z)P(XNkZMzX
k
k
den replicació de potencia- la es donde , ,);(algún Para =∈×∈
6
Axioma de la Monotonía* );();( entonces , todopara ii)(
,0 , donde ,y ,algún Para (i):si,0 , ,algún Para
i
zxPzyPitxy
zxxizIxNn
tt
jii
n
≤≠=
><+=>∈∈
δδ
{ }
);();( entonces , todoparay todopara (iii)
, todopara ii)(
,0 , donde ,y ,algún Para (i):si ,,...,2,1 , , ,algún Para
Monotonía la de Axioma
ij
zXPzYPijsxy
jtxy
zxximjZzMXNn
isis
tjtj
jijij
n
≤≠=
≠=
><+=∈∈∈∈
δδ
Descomposición de subgrupos*
∑
∑
=
=
>∈=
=
ii
i
ik
i
i
nk
n n x
n
;z)P(xnnP(x;z)
: zI),...,x, x(xx
y
a ientecorrespondpoblación la de tamañoel es Donde
0y algún Para
1
21
∑
∑
=
=
∈∈
=
.n n X
n
;z)P(Xnn
;z),...,X,XP(X
Z: zM,...,X, XX
ii
i
iK
i
ik
k
y
a ientecorrespondpoblación la de tamañoel es Donde
;algún Para
1
21
21
Axioma de la Transferencia*
arbitraria es 0z donde z),P(y;z)P(x;:entonces pobres dos entre atributo del
Dalton-Pigou de progresiva ncia transfereunapor de obtenido es si
,Iy Nn todoPara n
>≤
∈∈yxy
constantes permanecen pobres no los de atributos los que Dado
:entonces , de filas las den permutació una es no icabiestocást matriz unapor
pobres) lospor poseidos atributos( ndomultiplica , de obtenida es algún Para
P(Y;z)P(X;z)
YBYB
YYXZM(Y;z)
pp
p
≤
×∈
Axioma de la Escala de Invarianza
izz
x, x)z; xP(P(x;z)
I(x;z) n
todopara replicador elemento el siendo
Donde
algún Para
κκ
κ=′
=′′′=∈
i, λ λm,...diag( λΛZZ
ΛX, X)z; XP(P(X;z)
Z, M(X;z)
todopara 0),1 diagonal matriz la siendo
Donde
algún Para
>Λ=′
=′′′=
×∈
Nota: Los axiomas con * dan lugar a la convexidad de los contornos de isopobreza, en el espacio bi-dimensional de la pobreza.
7
El Axioma de la Descomposición de Subgrupos determina que la medición de
pobreza debe aumentarse si se incrementa la pobreza de alguno de los subgrupos que
incluye; indicando que toda medida de pobreza agregada puede ser expresada como la
suma ponderada de la pobreza de los subgrupos, dependiendo de su peso.4 El axioma de
la Escala de Invarianza muestra que el índice de pobreza debe ser invariante bajo una
escala de transformación de atributos y umbrales
Sobre el axioma de la Transferencia existen cuatro versiones: Axioma de la
Transferencia Débil, Fuerte (Sen, 1976), Mínima y Extra Fuerte (Donalson y Weimark,
1986). La idea general es que una transferencia de ingreso de un pobre a uno menos
pobre debe aumentar el índice de pobreza, a un nivel mayor, mientras más pobre sea
quien realiza la transferencia. De tal forma que la medida debe ser sensible a la
desigualdad entre los pobres.
Pero el análisis del axioma de la Transferencia a nivel unidimensional no es
equivalente al multidimensional, dada la existencia de más atributos, aún suponiendo
una pobreza bi-dimensional de dos personas i , , donde la primera tiene más del
atributo y menos de
t
k j , una transferencia entre las dos personas del atributo j ,
llevará a que la persona i tenga más tanto de como de k j , esto conlleva a la existencia
de correlación dentro de la población. Como se observa en la tabla 2, la multiplicación
de la matriz de atributos Y por una matriz biestocástica (que realiza una transformación
equivalente a remplazar el grupo de atributos originales de un par de personas, por una
combinación convexa de ellos), hace que, el índice de pobreza de ( )X;zP , sea menor o
igual que , por una redistribución de atributos (Borguignon y Chakravarty,
2003:31).
(Y;zP )
5
En conclusión, el enfoque axiomático sirve para conceptualizar, derivar y
calificar las medidas de pobreza. En las medidas unidimensionales, se pueden aplicar de
una manera más sencilla, sin desconocer que sobre las medidas multidimensionales
4 En la medición de la pobreza multidimensional, si un subgrupo descomponible de índices de pobreza satisface éste axioma y además poseen derivadas parciales de primer orden, entonces dicho índice es aditivo a través de los atributos. (Borguignon y Chakravarty, 2003:33-34). 5 Una implicación de estos axiomas, bajo la proposición de convexidad de los contornos de isopobreza, es el no incremento de la tasa marginal de sustitución entre dos atributos para una persona, en el espacio bi-dimensional de la pobreza (Borguignon y Chakravarty, 2003:33).
8
estas propiedades tienen implicaciones y derivaciones de propiedades importantes.6
Algunas de las críticas, es que entre el conjunto de axiomas existen incompatibilidades
como entre el axioma de la monotonía fuerte y el axioma de la continuidad.
1.3 Medidas de pobreza
En esta sección se exploran y se muestran algunas medidas de pobreza, tanto
unidimensional como multidimensional que han sido propuestas a partir de la crítica de
Sen a las medidas objetivas de pobreza. En las medidas unidimensionales se tratarán las
medidas que en general pueden ser objetivas y normativas, y en las multidimensionales,
las correspondientes a la teoría de conjuntos difusos y a las técnicas de análisis
multivariante.
1.3.1 Medidas de pobreza unidimensional
Las medidas objetivas: la proporción de pobres, la brecha de la pobreza y el
índice combinado, son obtenidas a partir de la distribución de la renta; la primera indica
el predominio y la segunda la profundidad de la pobreza. Aunque son ampliamente
utilizadas, no son buenos indicadores de pobreza, pues las dos primeras incumplen
axiomas como la Continuidad, la Monotonía Fuerte, la Transferencia Regresiva,
Mínima, Fuerte, Progresiva, entre otros.
Sen propuso una medición en la que integra la posición de cada persona pobre
en la escala de ingreso, con lo cual, la ponderación que recibe cada persona pobre,
respecto a la severidad de la pobreza, está dada por su posición en la escala de ingresos
de los pobres, siendo el indicador sensible a la distribución del ingreso entre los pobres
(Sen, 1976). Este indicador de pobreza satisface los axiomas de la Monotonía Fuerte y
Débil, la Transferencia Mínima y Débil, pero no satisface los axiomas de la Escala de
Invarianza, Continuidad y Transferencia Regresiva y Progresiva, entre otros.
6 Para ampliar ver Borguignon y Chakravarty, 2003.
9
Tabla 2. Medidas de pobreza unidimensionales Tipo de
Método de Medición
Medida
Índice
Proporción de Pobres población la de tamañoel :ny pobres de número el es :q ∴=n(x)
q(x;z)H(x;z)
Brecha de Pobreza
z(x;z)μ
)x(zqz
,z)g(xqz
I(x;z)
entonces
zixz si x z x sixz
,z)g(x
ii
n
ii
ii
iii
−=−==
∴⎩⎨⎧
≥<−
=
∑∑==
111
oestablecid umbral el es y ; (hogar) persona la de ingreso el es 0
pobrezadefunción laeConsidéres
11
Medidas Objetivas
Insensibles a la Distribución
Brecha de Pobreza combinada con Proporción de Pobreza
∑∑==
−=−⋅=q
ii
q
ii )x(z
nz)x(z
qznqHI(x;z)
11
11
Medida de Sen (1976) ( )( )
pobres los de conjunto al aplicado Gini de ecoeficient el es Donde1
1112
1
p
p
q
ii
Gq
qGx;zII(x;z)H(x;z)i))(qx(z)nz(q
S(x;z) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
−+=−+−+
= ∑=
Medida de Thon (1979) ∑=
−+−+
=q
ii i))(nx(z
)nz(nT(x;z)
11
12
Medidas Objetivas,
Tipo Sen, con Definición
Global
Medida de Kakwani (1980)
01)1
1
≥∴−+−= ∑∑ =
=
α i))(qx(zinz
qK(x;z,αq
i
αiq
i
α
10
Medida Objetiva, con Distribución Censurada
Medida Takayama (1979) ∑
∑
=
∗
=
∗∗∗∗+
∗∗∗
−+−+=
−+==⎩⎨⎧
≥<
=∴=
n
iia
q
n
ii
i
iiinqq
i)x(nnμn
(x;z)T
H),z(μxn
μzz si xz si xx
xxxxxz
12
0
1011
1211:como define se medida la entonces
11 :seay , ),...,,,...,()(X ingresos de vector el Dado
Medida de Clark, Hemming y Ulph (1981) ( ) 11)
1
11 ≥∴⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−= ∑
=
αxzqnz
q(x;z,αCαq
i
αi
Medida de Blackorby y Donalson (1980)
arbitraria tica)(homocedás socialbienestar defunción W una para
pobres los de tivorepresenta ingreso el es:ξ 1 p∴⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
zξ
H(x;z)BD(x;z,W) p
Medidas Éticas de la
Pobreza
Medida de Chakravarty (1983) censurado ingreso delón distribuci la de tivorepresenta ingreso el es 1 z
z ξ zξ
Ch(x;z,W) ∴−=
Medida de Chakravarty (1983) 1011
1<<∴
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= ∑
=
e zx
- n
(x;z,e)Cq
i
ei
h
Medida de Clark, Hemming y Ulph (1981) ( ) { }( ) 1min111
1
12 <⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−= ∑
=
, β,zxnz
x;z,βCβn
i
βi
Medida FGT de Foster, Greer y Thorbecke (1984)
011)1
≥⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= ∑
=
, αzx
nF(x;z,α
αq
i
i
Medida Hagenaars (1984) ∑
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
q
i
i
zx
nH(x;z)
1 lnln11
Medidas de Pobreza de Subgrupos
Consistentes, Sensibilidad
en la Distribución
Medida de Hagenaars tipo Dalton (1987)
( )( )
( ) tivarepresenta individual utilidad la es
y sensurado ingreso delón distribuci la de tivorepresenta ingreso el es 1
z
zz
UzUξUHD(x;z,U)
ξ
ξ∴−=
Nota: La base para la elaboración de esta tabla ha sido el artículo de Zheng, 1997.
11
La medida de Thon, incluye una variación: la ponderación que recibe cada
persona pobre ahora está dada por el lugar que ocupa dentro de toda la población, a
nivel de ingreso; de ahí que la función de ponderación cambie de i)(q −+1 a
(Thon, 1979). Con este cambio, la medida de pobreza cumple con los axiomas de
Continuidad y Transferencia Regresiva y Progresiva, pero sigue incumpliendo el
axioma de la Escala de Invariaza, la Sensibilidad a la Transferencia Débil y la
Descomposición de Subgrupos.
i)(n −+1 ,
La medida de Kakwani es una generalización de la medida de Sen, al elevar la
función de ponderación a una potenciai)(q −+1 0≥α (que en la medida de Sen es
1=α ), donde los valores de α son el número de orden que ocupa cada persona dentro
de los pobres. El parámetro identifica una aversión a la pobreza (Kakwani, 1980). La
medida no cumple con los axiomas de Escala de Invarianza, Continuidad, Transferencia
Regresiva y Descomposición de Subgrupo, entre otros.
La medida de Takayama trata una distribución de ingresos censurada, es decir,
incluye solo ingresos que están por debajo del umbral y los ingresos que son mayores o
iguales los equipara al valor del umbral. Esta medición es un coeficiente de Gini con
distribución censurada (Takayama, 1979). Esta medida no cumple con los axiomas de
Transferencia Regresiva, Débil y Progresiva, Monotonía Fuerte y Débil y
Descomposición de Subgrupo.
El enfoque de Sen ha sido ampliado al incluir en las medidas una función de
bienestar social o medidas de desigualdad de ingreso, de tal manera que los resultados
de las mediciones ya no son objetivos, pues depende de la función implicada y de sus
propiedades. A continuación se expondrán algunas de estas medidas éticas de la
pobreza.
La medida de pobreza se logra partiendo de la medida de Sen. Los
autores presentan una nueva medida remplazando el índice de Gini por la medida de
desigualdad de Atkinson (Clark, et al., 1981). Esta medida no satisface axiomas como:
la Continuidad, la Transferencia Regresiva y Progresiva y la Descomposición de
Subgrupos.
)1(x;z,αC
12
Blackorby y Donalson proponen una medida normativa al incluir una función de
bienestar social, esta medida consiste en multiplicar la proporción de pobres por el
porcentaje del déficit del ingreso representativo de los pobres zz ξ− con respecto al
umbral (Blackorby y Donalson, 1980). Esta medida no satisface los axiomas de
Escala de Invariaza, Continuidad, Transferencia Regresiva y Progresiva, y Monotonía
Fuerte, entre otros.
z
En la medida , se utiliza una función de bienestar social aplicada a la
distribución de ingreso censurado y usa el porcentaje de la brecha entre el umbral y el
ingreso representativo de la distribución censurada
Ch(x;z,W)
pz ξ− , con respecto al umbral, para
definir su medición (Chakravarty, 1983). Esta es la generalización de la medida ética de
la pobreza de Clark, Hemming y Ulph. Incumple axiomas como: la Escala de invarianza
y descomposición de subgrupos.
A continuación se hará referencia a las medidas de pobreza que son consistentes
en subgrupos o con sensibilidad en la distribución (ver tabla 2).
Chakravarty propone una medida sensible a la distribución: . Esta se
obtiene de la suma normalizada de las carencias de utilidad de los pobres, dado que
(x;z,e)Ch
( )i
ei xU
zx
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ , donde la función de utilidad es creciente y estrictamente cóncava. De tal
manera utilizando , se mide la distancia que hay entre la renta de los pobres y el
umbral (Chakravarty, 1983). Esta medida cumple la mayoría de los axiomas, excepto el
de Crecimiento de la no pobreza.
( )ixU
La medida es una propuesta que cumple con el axioma de
Consistencia en Subgrupos sin cumplir el axioma de la Descomposición de Subgrupos,
admitiendo que los subgrupos hayan sido definidos previamente. Esta medida en una
función monótona creciente de la medida de pobreza , para
(x;z,βC2 )
(x;z,e)Ch 10 << β (Clark, et
al., 1981).
13
En el índice FGT se incluye un parámetro de aversión a la desigualdad en su
medición de pobreza, de tal manera que, en la brecha de pobreza planteada, se asigna
una importancia creciente a las personas a medida que disminuye su ingreso. Con un
2=α se puede analizar la severidad de la pobreza y con un valor muy alto de α , la
situación del más pobre es la más relevante, incidiendo notoriamente en la medición. La
importancia de este índice es que se pueden analizar los perfiles de pobreza porque la
medida es aditivamente separable. Por otro lado, la diferencia con la medida de Sen, es
que se incluye un sistema de ponderaciones sobre el déficit de pobreza y no por orden
de clasificación (Foster, et al., 1984).
Hagenaars, propone una medición de pobreza de bienestar relativo, semejante a
la medida de Vaughan (1987) quien sugiere que el índice de pobreza puede ser visto
como la pérdida de bienestar que resulta por la existencia de la pobreza (Hagenaars,
1987). De tal manera que el autor asume que la función de bienestar social es utilitarista
y que se da una pérdida de utilidad por la presencia de pobreza:
( )( ) ( ){ }
( )zU
z,UxUnx;z,UHD
n
ii∑
=−= 1min1
1
El autor supone que todas las personas de la sociedad tienen la misma función de
utilidad y toma x como la distribución censurada; de igual forma, que en la medida
Hagenaars (1984). En esta última medida la función de evaluación social del ingreso es
especificada de la siguiente forma:
( ) ( ){ } ( ) ( )( ) ( )⎩
⎨⎧
≥=<=
=z si xzzUzsi x xxU
z,UxUmíni
iiii ln
ln
En lo que respecta al cumplimiento de los axiomas, en general estos dependen de las
propiedades de la función de utilidad y puede llegar a cumplir con todos los axiomas.
En resumen, en este apartado se han incluido mediciones de pobreza que se
basan en una única dimensión, con el objetivo de resumir las diferentes propuestas que
se han dado tras los desarrollos de Sen (1976).
14
1.3.2 Medidas de pobreza multidimensional
En las mediciones multidimensionales generalmente se asume que varios atributos de
un individuo pueden ser agregados en un índice cardinal de bienestar y la pobreza puede
ser definida en término de ese índice, sin embargo, existen enfoques en los cuales la
pobreza está definida por los déficit con respecto umbrales establecidos, de cada
dimensión de bienestar del individuo. (Bourguignon y Chakravarty, 2003: 27). A
continuación se realiza un repaso de las medidas multidimensionales más nombradas y
de los métodos más utilizados (ver tabla 3).
1.3.2.1 Medidas basadas en Teoría de Conjuntos Difusos
La teoría de los conjuntos difusos introduce un grado de imprecisión al conjunto
que pretende calificar, de tal manera que, ésta se utiliza en los análisis de pobreza
porque es muy factible que, de un conjunto de personas, no se puedan constituir dos
subconjuntos de pobres y no pobres con exactitud. Además, permite tratar variables
cuantitativas y cualitativas sin importar si son dicotómicas, politómicas y continuas.
La teoría fue desarrollada por Zadeh, quien introdujo la siguiente notación: Sea
A un conjunto difuso definido sobre el universo U , entonces: ( )( ){ }UxxxA A ∈= μ, , de
tal manera que A está conformado por los pares ordenados de x y la función de
pertenencia ( )xAμ , para todo elemento x que pertenezca a U ; donde el conjunto difuso
se caracteriza por la función de pertenenciaA [ ]1,0→:UAμ (Zadeh, 1965). El universo
discreto para un conjunto difuso se puede denotar: ( ){ }∑=U
xx ,AμCDD , y para un
universo continuo se utiliza la forma ( ){ }∫u
μ= A xx ,CDC , con lo cual se simboliza
simplemente una enumeración de túplas.
Cerioli and Zani (1990)
15 =
=
),...,y,y(yy
),...,k(llA
nllll
yl
lbien al respectocon personasn de sdicotomica variablesde conjunto el seay
1Con .bien del privados (hogares) personas de osubconjunt el Sea
21
Tabla 3. Medidas basadas en Teoría de Conjuntos Difusos
(variables dicotomicas)
( )⎩⎨⎧
==
=li si y
li si yiμ
A
il
ilAl bien el posse persona la 10
bien el posee no persona la 01:como define se difuso conjunto al apertenenci defunción la Entonces
Cerioli and Zani (1990) (variables politómicas) ( ) ( )
( ) lmáxmín
máxl
máxlmínmínmáx
mínl
mínl
Οl
slmlllsl
nllll
ψ yψψ
ψsi ψ
ψψ si ψψψψψ
ψ si ψ
iμ
:Οψ...ψ...ψψ,...,θθθ
),...,ο,ο(οο
111
11
11111
11
11
11
21
de máximosy mínimos valoreslos denota
1
0
como define se difuso conjunto al apertenenci la Entonces que asumiendo ,a eequivalentser puede que estados, variosde conjunto el Sea
l a respectocon (hogares) personas variasdeprivación de estado elmiden que spolitómica variablesde conjunto el Sea
∴
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
>
<<−−
<
=
<<<<=
=
Cerioli and Zani (1990) (variables continuas)
( )
( ) [ ]⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
>
∈−−
<<
=
=
,máxil
,máx,mínil,mín,máx
il,máx
,mínil
χl
x
χ si χ
,χχ si χχχχχ
χχ si
iμ
,...,kll-úpla
1
1111
1
1
l
0
01
:como define se difuso conjunto al apertenenci la Entonces1 :con variable, la a respectocon ledesfavorabsituación en están que (hogares) personas de osubconjunt el Sea
χχ
Dagum, Gambassi y Lemmi (1991) (variables cuantitativas)
pobre no eciertament es personaun cual del encimapor nivel el
pobre realmente considera se persona una cual del debajopor nivel el
0
01
Entonces A. difuso conjunto al apertenenci defunción la Sea
1
111
1
,máx
,mín
i
,mín,máx
il,máx
i
A
A
χ
χ
si x
xx si χχχχ
x si
(i)μ
μ
∴
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
′′≥
′′<<′−−
′≤≤
=
χ
χ
χ
16 Dagum, Gambassi y Lemmi (1992) (variables cualitativas)
( )k
YfY
kiμ
f
fY
(i)μ
(i) μn
Iyi
Y
k
iij
j
k
lljAk
l j
j
k
llj
A
iA
jij
∑∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
==
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=
yi
Yn
j
ij
∴
=⎪⎩⎨=
1
1
1
1
1
Siendo igual.ponderan si ,1 igual;ponderan no sindicadore los todossi ,1log
1log
:como define se índice el Entonces a respecto persona la de pobreza no 0
⎪⎧ 1 a respectocon persona la de pobreza 1
:donde pobreza, la de oscualitativ sindicadorek de conjunto el Sea
Cheli y Lemmi El Conjunto Total y el enfoque Relativo(1995)
( )( )
( ) ( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )
( ) ( ) ( )( )
( )∑
∑∑
=
=
=
−−
==∴=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>=−
−+
=
=
k
j
ΞjΞjk
jΞj
ΞjΞj
k
jjp
mjijljj
)j(mmjj)j(mΞj
jij
Ξj
Ξj
iμ
nμb;
μb
μb wj iμwiμ
, mξ ξ siξF
ξFjξFξμ
ξ siξ
iμ
μ
1 j
1
1
11
1
privación deindicador
al acuerdo de pobres (hogares) personas de difusa proporción la ,1 siendo ln
ln:como definida es global apertenenci defunción la Entonces
11
0
:(hogar) persona una de pobreza de grado el Sea
ξ
Vero y Werquin (1997)
( )
( )
( ) ( ) ( ){ }[ ]( ){ } ( ){ }[ ]
( )∑
∑
=
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−
−=
∴⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=
n
ip
pp
ppp
in
i i
ip
p
iμn
PP
imMínimMáximMínim
iμi
nf
f
fim
iim
1
1
1 :es personas las todossobre , apertenenci defunción la de promedio valor El
:como definida es persona la para apertenenci defunción la Entonces
personas de número el y, pobresson que personas de proporción la representa: 1
1ln
: persona la paraprivación deindiador el Sea
17
La aplicación inicial a la economía de la pobreza fue llamada Enfoque Totalmente
Difuso –TFA– (Cerioli y Zani, 1991). Los autores incluyeron tres variantes, utilizando:
variables dicotómicas, politómicas y continuas, como se observa en la tabla 3. En el
primer caso, la privación se denota por la función de pertenencia ( ) 1=iAlμ , la cual
representa que la persona i no posee la dimensión ; en el segundo, la privación puede
estar calculada bajo un umbral mínimo o en una situación intermedia, es decir,
l
( ) 1=iOlμ y ( )mínmáx
mínlOl i
11
11
ψψψψμ−−
= respectivamente, ya que ψ representa el conjunto de
estados ordenados de las personas con respecto a la dimensión ; en el tercer caso, al
igual que en el anterior, la privación se determina porque alguna dimensión l continua,
está dada bajo el umbral mínimo o en una situación intermedia, o sea,
l
( ) 1=ilχμ y
( )mínmáx
ilmáxl i
1χ ,1,
,1
χχ
μχ =χ
−−
respectivamente.
Dagum, Gambassi y Lemmi, realizaron una aplicación de la teoría de los
conjuntos difusos para los países en transición del oriente de Europa, lo interesante ha
sido el tratamiento de la ponderación de los indicadores cualitativos, pues como puede
observarse en la función de pertenencia , estos puede ponderar igual o asumir
pesos diferentes (Ver tabla 3) (Dagum, et al., 1991). El índice de pobreza difuso, que
representa la proporción de personas que pertenecen al conjunto difuso de los pobres, es
una medida de pobreza relativa.
(i)μA
Una propuesta alternativa al enfoque total, inicialmente expuesto, ha sido el
enfoque relativo (Cheli y Lemmi, 1995). En este caso, la función de pertenencia ( )iμΞj
designa el grado de pobreza de una persona u hogar, que está caracterizada por un
conjunto de variables jξ que miden la privación de las personas con respecto al indicador
j , especialmente cuando hay asociado un alto riesgo de pobreza . La función de
pertenencia global , se logra a partir de la agregación de los indicadores de
privación, donde es muy importantes el peso asignado , que es la función inversa del
grado de privación promedio para el indicador
1>m
(iμp )
jw
jξ de la población.
Vero y Werquin, han propuesto otra medición de pobreza pues en las mediciones
multidimensionales han notado la existencia de correlaciones altas entre los indicadores.
18
Para dar solución a este problema, han propuesto una función de pertenencia que
está basada sobre el indicador de privación
( )iμp
( )imp para el individuo i , sobre el cual se
definen los umbrales mínimos y máximos, sobre los cuales la persona es ciertamente
pobre o no pobre (Vero y Werquin, 1997).
En resumen, el razonamiento difuso es aplicado a la economía de la pobreza
porque nos permite acercarnos al hecho, realizar inferencias y plantear relaciones
difusas. Para ello, se utilizan funciones de pertenencia sencillas como la Gamma
de la teoría de los Conjuntos Difusos, en un intervalo [0,1]; sobre el
que se definen unos umbrales mínimos y máximos. Estos valores permiten diferenciar a
la persona ciertamente pobre y a la ciertamente no pobre, de acuerdo a variables
establecidas por el investigador, que pueden ser discretas o continuas.
( ) Lfunción lay Γ
1.3.2.2 Derivaciones axiomáticas
Como se menciono antes, los procesos de derivación axiomática permiten
derivar índices agregados de la pobreza tras identificar las personas que tienen al menos
algún nivel de atributo que está por debajo del vector umbral establecido, para las
dimensiones planteadas. Utilizando los axiomas antes mencionados, además de los
axiomas de Crecimiento de la no Pobreza, no Decrecimiento en Niveles de Subsistencia
de Necesidades Básicas y Normalización, los autores derivan las proposiciones
resumidas en la tabla 4 (Chakravarty, et al., 1998).
En la primera proposición los autores definen un único índice de pobreza focal
no constante que satisface los axiomas de Descomposición de Subgrupos y de Factor,
Continuidad, Monotonía, Escala de Invarianza, de la Transferencia y Normalización. En
la segunda proposición, partiendo de un índice que satisface los axiomas de Simetría,
principio de la Población, Crecimiento de la no Pobreza y no Decrecimiento en Niveles
de Subsistencia de Necesidades Básicas, los autores esbozan los índices de pobreza
multidimensional expuestos en la tabla 4, como puede verse, uno es la generalización
del índice Chakravarty y el otro una generalización del índice multidimensional FGT.
En desarrollos posteriores de Bourguignon y Chakravarty exponen dos formas
funcionales, en la primera hacen alusión al conjunto de Índices de Pobreza
Multidimensional Aditiva (generalización del índice FGT) y en la segunda, a los Índices
19
de Pobreza no Aditiva que satisfacen el Principio de Transferencia Multidimensional,7
sobre este se presentan tres casos: el primero, el conjunto de pobreza exclusiva, el
segundo, la sustitución perfecta de los atributos y por último, el promedio de los déficit
agregados, elevados a una potencia, sobre el total de la población.8
Tabla 4. Índices de pobreza de derivaciones axiomáticas
Chakravarty, Mukherjee y Ranade (1998)
( )
( )
( )
( ) ∑∑
∑∑∑
∑∑
∑∑
= ∈
== ∈
= ∈
= =
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
∴=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
∴⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
∴⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
k
j Sji
α
j
ijjα
k
jjjj
k
j Sji j
ijjj
k
j Sji
e
j
ijj
n
j
k
j j
ijj
zx
an
X;zΡ
H IHaz
xza
nX;zΡ
jSj,zx
an
X;zΡ
fzx
fan
X;zΡ
1
11
1
1 1
11
:(1984) Thorbeckey Greer Foster, de sionalmultidimen Índice delción Generaliza
pobreza de brecha:I pobres, de proporción: 1
:(1983)y Chakravart índice delción generaliza subgrupos, deción descomposicon sionalmultidimen Índice
atributo al respectocon pobres personas de conjunto el es 11
:nproposició Segunda
convexa.y creciente no continua, es 1
constante no focal pobreza de índice:nproposició Primera
1.3.2.3 Medidas de análisis multivariante
El análisis multivariante, ofrece a la economía de la pobreza herramientas
estadísticas muy potentes que pueden llevar a un mejor acercamiento y comprensión de
dicho fenómeno. La ventaja sobre los métodos univariantes o bivariantes es que
múltiples variables pueden ser organizadas, lo que facilita la comprensión de relaciones
complejas. Con estas técnicas, se puede simultáneamente analizar medidas múltiples de
cada persona, lo que permite hacer combinaciones de variables que pueden explicar las
diferentes dimensiones de la pobreza. A continuación se tratan cuatro métodos
utilizados en trabajos empíricos sobre la pobreza: Modelo de Análisis Factorial, Índices
de Componentes Principales, Modelo de Indicadores y Causas Múltiples (MIMIC) y el
Modelo de Ecuaciones Estructurales (SEM).
7 En el caso bidimensional se pueden obtener si se cumple que los contornos de isopobreza son convexos al origen. 8 Para ampliar ver Borguignon y Chakravarty, 2003.
20
Tabla 5. Medidas de análisis multivariante Índices de Componentes Principales
Hotelling (1933)
( ) jpVar
AyAb
aaky
jj
kk
∀=
Σ∴′=
ΣΣ×
:ientescorrespond propios vectoreslos a igual es sprincipale scomponente los de varianzaLa
de propios vectoresde matriz la es :por denotadosson sprincipale scomponente los Entonces
ientes.correspond propios vectoreslos ,...,y de propios valoreslos ,...,scovarianza de matriz la ,1orden de sobservable variablesde vector el Sea
11
θ
θθ
Modelo Análisis Factorial
Lawley y Maxwell (1962)
( ) ( )
)(ˆ entonces , que Suponiendo
:es observado vector del scovarianzay varianzasde matriz la que manera talDey :son varianzaslas que asume se entonces ,aleatorios latentes factores losSean
:por denotado es factorial análisis de modelo el Entonces
orden de escoeficient de matriz la y k m siendo,1orden de latentes variablesde vector el ,1orden de sobservable variablesde vector el Sea
111- yIf
yVfVar
fb
mkmfkb
−− ΨΛ′Γ+=ΛΨΛ′=Γ
Ψ+Λ′ΛΦ=ΣΨ=Φ=
+Λ=
×Λ<××
εε
Modelo de Indicadores y causas Múltiples –MIMIC–
Jöreskog y Goldberger (1975)
( )( )
( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )ΛΨΛ′ΛΨΛ′++′=
ΨΛ′ΛΨΛ′++ΛΨΛ′+=
ΨΛ′+ΛΩΛ′−=
=+=
Ψ=+Λ=Λ
−−−
−−−−−
−−−
111
11111
111
2
ˆ
ˆ:como areespresadser puede que ,ˆ
:comoexpresar puede se MIMIC latentefactor delestimador Elcon con
:pordenotadoesmultiples,causasy sindicadorede modeloelentoncesMatrices,yy,vectoresy Sea
IxVarfVar
yIxIf
yxIf
IσςVarxfVarfy
xf
ββ
β
β
ςβ
εεβ
Modelo de Ecuaciones Estructurales –SEM–
Jöreskog (1973) ( )
( )( ) ΞςVarxx
ΨεVaryy
ΣμVarxAyAxy
=+Υ=
=+Λ=
==++
∗
∗
∗∗
con con
:comodenotan se ecuaciones las de mediciones Lascon 0
:comoexpresar puede se SEMelentoncesMatrices,yy,vectoresy Sea
ς
ε
μβ
β
21
El objetivo principal del Análisis Factorial es definir la estructura subyacente en
una matriz de datos. En la economía de la pobreza, ayuda a abordar el problema del
análisis de las correlaciones entre un número amplio de variables explicativas de la
pobreza, dado que con la definición previa de las categorías según la teoría a seguir, se
definen las dimensiones comunes subyacentes, es decir, los factores. Utilizando este
método, la interpretación y comprensión de las dimensiones, permite describir el
fenómeno con un número de conceptos mucho menor al número de variables tomadas.
Como puede verse en la tabla 5 el modelo de análisis factorial puede expresarse
como el vector de indicadores o de variables observables b , dependiente del vector de
factores o variables latentes y del término de error f ε . La estimación de la matriz de
coeficientes y de se hace con el método de Máxima Verosimilitud, tomando la
matriz de varianzas y covarianzas
Λ Ψ
Σ del vector observado . La estimación de se
logra tomando y
y f̂
Λ Ψ .
El análisis de componentes principales, es un modelo para obtener soluciones
factoriales (ver tabla 5). Su utilización es apropiada cuando la selección del método de
factores puede justificar, con un mínimo número de factores, una porción alta de la
varianza total de la serie original y cuando la varianza especifica y de error representa
una parte pequeña de la varianza total. A partir de ello, se especifica la matriz factorial y
luego se selecciona el método de rotación dependiendo de si deberían estar o no
correlacionados los factores.9
Los modelos MIMIC y SEM, son modelos de análisis de estructura de
covarianza, comúnmente medidos con el programa Lisrel desarrollado por Jöreskog K.
y Sörbom D. El análisis de estructura de covarianza es una técnica estadística
multivariante combinada con análisis de factor y modelos econométricos, con el fin de
analizar hipótesis de relación entre las variables latentes (inobservables o teóricas) e
indicadores manifiestos (observables o empíricas). Estos modelos por lo general están
compuestos por dos partes: la medición y la estructura del modelo. La primera describe
como cada variable latente es medida u operacionalizada por indicadores manifiestos
correspondientes. La segunda, describe las relaciones entre las variables latentes entre si
9 Para ampliar ver: Krishnakumar, J. y Nagar, A. L. 2007.
22
mismas e indicadores de la cantidad de la varianza no explicada (Diamantopoulos A. y
Siguaw J. 2000: 4).
El Modelo MIMIC, es un caso particular de los modelos de Ecuaciones
Estructurales Lineales. En este modelo, las variables observadas y , se pueden expresar
como una combinación lineal de los factores latentes , incluyendo un término de
error. A su vez, los factores latentes pueden expresarse como una combinación lineal
de variables exógenas denotadas como
f
f
x (ver tabla 5) La estimación del factor latente
MIMIC, expresado en la tabla 5, se puede lograr a través de la utilización del método de
Máxima Verosimilitud. Dicho estimador puede ser reexpresado en dos términos: causas
e indicadores.
La importancia en la economía de la pobreza, es que se pueden entender las
relaciones causales de la pobreza, representarlas en un diagrama de frecuencias y
expresarlas como un conjunto de ecuaciones a estimar. La característica especial de este
modelo, permite que las variables no observables de la pobreza, puedan ser expresadas a
través de variables exógenas.
El modelo SEM se distingue por hacer estimación de relaciones de dependencia
múltiples y cruzadas, por la capacidad de representar conceptos no observados en dichas
relaciones e incluir el error en la estimación. De tal manera, SEM estima una serie de
diferentes ecuaciones de regresión múltiple interrelacionadas mediante la especificación
del modelo estructural, que puede incluir variables latentes.
Para la modelización se puede recurrir a tres estrategias: modelización
confirmatoria, modelos rivales y desarrollo del modelo. En la primera se especifica el
modelo aislado y con SEM se evalúa su significación estadística. La segunda consiste
en identificar, crear y contrastar modelos rivales que representan relaciones hipotéticas
estructurales. La última estrategia, se desarrolla con la teoría base a contrastar y se
propone un modelo, con el objetivo de mejorarlo a través de modificaciones de los
modelos de medida y estructurales (Hair, Jr., et al., 2005:618-620).
Como puede verse en la tabla 5, la ecuación del modelo estructural puede ser
expresada , siendo 0=++ ∗∗ μβxAy y βA matrices. Además, se incluyen dos
23
ecuaciones de medidas, la que especifica los indicadores de constructos exógenos x y la
que especifica los indicadores de constructos endógenos . El objetivo de la estimación
del modelo consiste en la minimización de las diferencias entre cada elemento de la
matriz de covarianza y el elemento correspondiente en la matriz de covarianza implícita.
(Diamantopoulos A. y Siguaw J. 2000: 4). Para la estimación de los parámetros del
modelo, se puede utilizar el programa Lisrel que cuenta con métodos como: Variables
Instrumentales, Mínimos cuadrados en dos etapas, Mínimos Cuadrados Generalizados,
Máxima Verosimilitud, entre otros.
y
En resumen, las técnicas de análisis multivariante son una herramienta muy
adecuada para estudiar la pobreza porque: primero, en el fenómeno interfieren varias
dimensiones, algunas de las cuales solo son posibles de analizar a través de variables
latentes y segundo, es un fenómeno de relaciones causales. En el apartado de la
evidencia empírica se hará alusión a algunas de las investigaciones que han utilizado los
modelos multivariados para el estudio de la pobreza y sus resultados.
2. El enfoque de las capacidades de Sen y la pobreza
La teoría de las capacidades de Sen alude a un enfoque multidimensional que
recoge elementos que permiten complementar la visión del problema al orientarlo más
allá de una simple falta de ingreso; la pobreza vista desde las capacidades es una
perspectiva que enriquece el debate al respecto, tanto desde la dimensión económica
como desde la social y política.
El autor entiende la pobreza como la carencia de capacidades y derechos, dicha
carencia está dada por el contexto económico, sociopolítico y ambiental en una sociedad
que impide a grupos vulnerables de la población (mujeres, niños, ancianos y
determinadas etnias) ejercer esas capacidades y derechos, lo cual conlleva a que las
personas no realicen sus vidas como realmente quieren.
Para la comprensión de la teoría de las capacidades es importante entender y
profundizar sobre las categorías que más se destacan dentro de este enfoque—y que
serán consideradas como las más relevantes en el presente estudio— como son: las
capacidades, los funcionamientos, las realizaciones, los derechos, las libertades y las
24
dotaciones entre otras. A continuación se definirán de modo más amplio estos aportes
teóricos de Sen.
2.1 Categorías conceptuales
Las capacidades expresan la libertad del individuo para realizar el tipo de vida
que considera valioso; es decir, “la capacidad de una persona refleja combinaciones
alternativas de funcionamientos que ésta puede lograr, entre las cuales puede elegir una
colección” (Nussbaum y Sen, 1993:56), como se observa, para Sen las capacidades no
son simplemente habilidades, éstas expresan las oportunidades reales del individuo para
decidir sobre su vida.10 Es importante hacer explícito que el autor considera que el nivel
que se alcance de capacidades no depende solamente de los individuos como agentes, es
decir, personas activas, sino que además depende de los sistemas económicos, sociales y
políticos en que se hallen las personas.
Los funcionamientos se refieren a los diferentes estados a los cuales puede
llegar una persona y las acciones que emprende para el logro de lo que quiere hacer o
ser (Sen, 1992:39-41). El autor los clasifica en dos: funcionamientos elementales y
funcionamientos complejos: los primeros hacen referencia al logro de unas buenas
condiciones en cuanto a nutrición, salud, vivienda, entre otras; los segundos
comprenden el alcance de la autorrealización, la participación en la vida social y la
incidencia en la vida política, entre otros aspectos (Sen, 1992:1-11).
Los funcionamientos elementales son más fáciles de medir, ya que al ser
características inherentes a la persona, se pueden establecer valoraciones para
ordenarlos; mientras que los funcionamientos complejos presentan más dificultad para
establecer su medición porque son más del ámbito del espacio público en que se
desenvuelve el individuo. En suma, la relación existente entre ambos se da debido a que
los funcionamientos elementales son una condition sine quanon para el logro de los
funcionamientos complejos; es decir, los primeros se convierten en la base de los
segundos.11
10 Por ejemplo, una persona rica que ayune puede conseguir los mismos resultados funcionales en lo que se refiere a comer o a nutrirse que una persona desfavorecida que se vea obligada a pasar hambre, pero la primera tiene un “conjunto de capacidades” diferente al de la segunda [la primera puede decidir comer bien y estar bien nutrida, mientras que la segunda no]. (Sen, 1999:100). 11 En este sentido podría mencionarse como el ejercicio de la ciudadanía (reclamar y ejercer derechos y libertades) se dificulta si no se tienen garantizadas unas mínimas condiciones de vida en cuanto a lo material. Es muy difícil que un
25
A su vez hay otra categoría indispensable para poder hablar de funcionamientos,
esta es las realizaciones que son las posibilidades que tienen los individuos de acceder
al vector de funcionamientos y la forma como los combina según sus prioridades,
gustos e ingresos. Sen para aclarar el concepto hace una distinción entre realizaciones y
la agencia:
Al analizar los objetivos del agente es posible efectuar una distinción ulterior entre, primero, la existencia de aquellas cosas que uno valora y pretende conseguir, y segundo, la existencia de dichas cosas conseguidas por los propios esfuerzos, o en cuya consecución uno mismo ha desempeñado una parte activa. El primero hace referencia a la realización de los propios objetivos, sin tener en cuenta el papel de uno en llevar a cabo dicha realización. El segundo, por el contrario, es un concepto más específico del éxito de agencia y se ciñe al propio éxito específicamente como agente (Sen, 1992:57).
Sin embargo, las realizaciones no serían posibles si los individuos no tuvieran
accesos a las dotaciones que están determinadas por los bienes y servicios iniciales que
poseen las personas y que pueden ser tanto tangibles como intangibles. Se destacan
dentro de los tangibles, correspondientes al ámbito de lo privado: la alimentación, el
vestuario, la vivienda; mientras dentro de los intangibles, concernientes a la esfera de lo
público, pueden mencionarse algunos como: sentido de pertenencia, seguridad, justicia,
libertad, autonomía.
Algunas de estas necesidades tienen a la vez las características de ser bienes de mérito, es decir, bienes que se merece la gente por el sólo hecho de serlo, y por tanto, su satisfacción no puede estar sujeta a la dinámica del crecimiento económico, ni depender de que contribuyan o no al crecimiento económico. El ser bienes de mérito les confiere su carácter universal, es decir que nadie debe ser excluido de ellos y por tanto es deber del Estado y de la sociedad garantizar los bienes a quienes no están en condiciones de adquirirlos mercantilmente y crear las condiciones para que en el largo plazo puedan ser autónomos en su adquisición. Sin el acceso a estos bienes de mérito las personas se encuentran seriamente limitadas para desarrollar sus capacidades (Corredor: 1998).
Todas estas categorías están en un marco más general, las libertades y los
derechos. La libertad se refiere tanto a los procesos de toma de decisiones como a las
oportunidades para lograr resultados valorados (Sen, 1999:282-298), algunas de las
libertades pueden ser las que se implican en los procesos políticos, sociales y
individuo o grupos sean concientes de los derechos que pueden reclamar si se encuentran en situación de desnutrición o inseguridad alimentaría, o si por ejemplo son afectados por situaciones de alto desempleo que los obliga a tratar de sobrevivir más que ha participar en el espacio de lo público como ciudadanos reales.
26
económicos. En el caso de los derechos, éstos se relacionan con las libertades en el
sentido que las personas tienen derecho a ser libres para acceder a los procesos
políticos, sociales y económicos y de esta forma poder potenciar sus capacidades.
Con la expansión de la libertad como fin, lo que se lograría serían una serie de
libertades fundamentales para el enriquecimiento de la vida humana, lo cual se vería
reflejado en unas capacidades elementales que llevan a que las personas puedan evitar
privaciones y puedan gozar de las capacidades en si mismas; dado el grupo de libertades
fundamentales, las personas podrían evitar la inanición, la desnutrición y la morbilidad,
incluida la prematura, y dado el grupo de las capacidades elementales las personas
podrían leer, escribir, participar en la sociedad, en la política y tener libertad de
expresión entre otras capacidades.
Otra categoría que se considera importante en el análisis son los rasgos sociales,
esta categoría no la hace explicita Sen en su teoría, no obstante puede deducirse y en
ella se recogen preocupaciones de género, composición étnica y sobre la estructura
familiar. Estos rasgos son importantes porque permiten reconocer la vulnerabilidad de
ciertos grupos, para los cuales deben ser prioritarios los planes y las políticas públicas
de reducción de la pobreza.
De una manera formal, en la ilustración 1 se retoman las categorías que
conforman la teoría de las capacidades y se introduce la notación alusiva que realiza Sen
en Commodities and Capabilities.
Como se enunció antes, el marco de la teoría de las capacidades son las
libertades de las que goza la persona, de tal manera que el conjunto Qi (Xi), representa la
libertad que éstas tienen para elegir los funcionamientos, por lo tanto las distintas
combinaciones que hagan las personas de dichos funcionamientos logrados reflejarán
sus capacidades Qi. En la elección de los funcionamientos va a incidir tanto el dominio
que tenga la persona sobre los bienes como la conversión que haga de los bienes c(xi)
(Sen, 1985).
ix
27
Ilustración 1. Esquema sobre la Teoría de Capacidades de Sen
conjunto de bienes del que la personapuede elegir
el vector de bienes que una
persona elige tener
vector de funcionamientos
generado a partir del vector de características
de los bienesposeídos,
la función de convertir un vector de bienes en un vector de característicasde esos bienes
los funcionamientos logradosestarán dados por el vector
expresa el estado de la persona i.
vectores de funcionamientos posibles para la persona
F)(algun )),((/[)( i∈⋅∀== iiiiii fxcfbbxiP
))(( iii xcfb =
]algun F)(algun )),((/[)(Q ii iiiiiiii XxfxcfbbX ∈∀∧∈⋅∀==
iXix
iF
if
El bienestar individual se vería entonces como la
evaluación de bi, lo queimplica hacer una
ordenación por rangos del conjunto bi.
el conjunto de funciones de utilización f i de donde la persona i puede elegir
c(·)
función de evaluación de la persona i
)))((( iiii xcfvv =el valor del vector de funcionamientos es
Elección que la persona hace de su vector de bienes está restringida al conjunto Xi,
Las “capacidades” de la persona i dados los parámetros Fi y Xi . Refleja las distintas combinaciones de funcionamientos que una persona puede alcanzar.
28
Los funcionamientos logrados están dados por el vector bi=fi(c(xi)), este expresa
los diferentes estados de la persona , por ejemplo, estar sano, nutrido, bien vestido,
educado, preparado para vivir en sociedad y participar etc. Según Sen, cada persona,
puede asignarle un valor al vector de funcionamientos vi,
i
12 de tal modo que esta es la
función de evaluación de la persona i. El bienestar de la persona estaría representado
por los estados alcanzados por las personas, siendo este el resultado de la evaluación de
bi (Sen, 1985).
2.2 Visión multidimensional del enfoque de Sen y limitantes de medición
El enfoque teórico de Sen es multidimensional, al considerar que diversas
dimensiones del ser son necesarias para analizar la potenciación de las capacidades y el
bienestar de las personas como fin último. Esta estructura normativa, aplicable a
problemas de pobreza, ha influido en la aplicación de nuevos métodos empíricos que
tratan de dar cuenta de este fenómeno de una manera más holística, sin embargo, aún no
hay consenso sobre cuales son las dimensiones más relevantes de acuerdo a la teoría de
las capacidades, ni cual es el método más apropiado para poder identificar y agregar a
los pobres, realizar comparaciones interpersonales y ponderar los funcionamientos.
Alkire ha explorado la literatura sobre desarrollo humano, para tratar de
identificar las dimensiones propuestas por varios autores que tienen diferentes enfoques.
Particularmente, considera que el enfoque de Sen, al no desarrollar una lista de
capacidades ni un ranking de dimensiones prioritarias, evita los siguientes
inconvenientes: origen en un punto de vista metafísico único, excesiva especificidad y
ser demasiado perceptiva (Alkire, 2002).
xyyS:xx,yx)(y yS: xx,y
x = yx)yyS:(xx,y z)(xz)yyS: (xx,y,z
x)yy(xy)S:(xx,yxS:xx
≥→≥∈∀≥→≥∈∀
→≥∧≥∈∀≥→≥∧≥∈∀
≥∨≥→≠∈∀≥∈∀
:Simetría :Asimetría
:íaAntisimetr :dadTransitivi
:dCompletitu :adReflexivid
12 El valor del vector de funcionamientos vi puede ser de orden parcial o incompleto, ya que la exigencia de la propiedad de completitud no siempre es posible porque no siempre se puede clasificar pares de vectores de funcionamientos. Las propiedades son:
Donde ≥ establece la relación de comparabilidad: tan bueno como. Una ordenación es completa si cumple las propiedades de reflexividad, transitividad y completitud. Un ordenamiento es parcial cuando se cumplen las propiedades de reflexividad, transitividad y antisimetría.
29
La autora considera que en cierto grado es imposible eliminar las subjetividades
de preferencias de determinadas culturas, en cuanto a una dimensión sobre la otra.
Además, señala las dificultades para determinar una selección de dimensiones
relevantes para el desarrollo humano, lo cual también significa problemas para
establecerlas en el marco de la teoría de las capacidades.
A pesar de lo anterior, se considera que dicho vacío normativo no debe evitar
nuevas propuestas investigativas y un debate en torno a ello, que lleven a lograr que las
dimensiones consideradas cumplan con los principios que Alkire propone: valiosas
como fines, completas, sujetas a pruebas empíricas, ser el resultado de una discusión
participativa y ser útil para responder a los desafíos del desarrollo.
Contrario a lo anterior, Nussbaum, ha realizado una lista de las capacidades
centrales, como propuesta sobre las dimensiones que deben tratase al considerar los
principios de: cada persona como fin y las capacidades de cada persona. Esta lista
incluye ser capaz de: vivir una vida humana de extensión normal, tener buena salud
corporal, mantener su integridad corporal, utilizar sentidos, imaginación y pensamiento,
tener emociones, tener razón práctica, tener afiliación, cuidar de otras especies, de jugar,
controlar su propio entorno político y material (Nussbaum, 2000). La autora argumenta
que “ciertas normas universales de capacidad humana deberían ser centrales para los
fines políticos al considerar los principios políticos básicos que pueden brindar la
fundamentación para un conjunto de garantías constitucionales en todas las naciones”
(Nussbaum, 2000:68).
Dado que hay en debate asuntos concernientes a la Teoría de las capacidades, que Sen
ha dejado abiertas, como lo es llegar a un consenso sobre las dimensiones relevantes,
que según esta teoría pueden dar cuenta del fenómeno de pobreza, los investigadores del
tema han recurrido a escoger, generalmente, dimensiones basadas en la dicha teoría pero
de forma arbitraria.
De tal manera que, al aplicar diferentes métodos empíricos aunque si bien
enriquecen el andamiaje de análisis y medición, alejan de la percepción más universal
de las capacidades centrales para los fines, como es propuesto por Nussbaum. A
continuación en la revisión empírica se observará lo antes mencionado.
30
2.3 Evidencia empírica sobre la Teoría de las Capacidades
La contrastación de las capacidades se ha centrado en medir los funcionamientos
y en menor proporción las capacidades. Precisamente fue Sen, quien en Commodities
and Capabilities en el año 1985 inició el análisis de los funcionamientos: esperanza de
vida, mortalidad infantil y educación para India, China, Sri Lanka, Brasil y México,
tomando datos del World Development Report de 1983 y 1984. Este trabajo quiso poner
en evidencia la no correspondencia entre los niveles de producción y los logros de las
personas en una sociedad, al comparar los niveles del PIB per capita, con los niveles de
los funcionamientos antes mencionados. Desde entonces y con base en la teoría de las
capacidades se han realizado múltiples investigaciones, con diferentes diseños
metodológicos; a continuación se hará alusión a cuatro trabajos empíricos que han
utilizado alguno de los métodos de análisis multivariante antes mencionados y se hará
una apreciación general, incluyendo otras investigaciones revisadas.
El primero, utilizó la técnica de Análisis Factorial y la teoría de Conjuntos
Difusos, para analizar los funcionamientos: psicológicos, empleo, vivienda o refugio,
salud, interacciones sociales, actividades culturales y condiciones económicas de los
Belgas (Lelli, 2001). En el artículo la autora utilizó el Estudio de Panel de Hogares
Belgas (PSBH) 1998. El objetivo de la evaluación era ver el papel desempeñado por los
perfiles de bienestar del individuo, considerando con más detalle el subgrupo de
individuos más necesitados. Los resultados mostraron que características de género,
precariedad física, mental y económica, la situación de vivienda de los divorciados o
separados, y las disparidades regionales, revelan bajas realizaciones en los individuos.
La pobre vida social de jubilados, mujeres amas de casa y desempleados, se orienta a un
problema financiero pero, aún más, a la carga psicológica por sus condiciones.
El segundo, aplicó la métrica de Componentes Principales, en el contexto de Sur
África, a la medición de la pobreza y la miseria bajo el enfoque de las capacidades
(Klasen, 2000), el cual profundizó en los funcionamientos de educación, ingresos,
salud, vivienda, agua, sanidad, energía, empleo, transporte, servicios financieros,
nutrición, cuidado de la salud, seguridad y percepción del bienestar. El autor utilizó los
datos de hogares del Sur África 1994, con una muestra de 9000 hogares, para comparar
la medición de la pobreza basada en un gasto estándar con una medida compuesta de
privaciones –necesidades–, encontrando en general una fuerte correlación entre ambas,
31
sin embargo, el autor encuentra que esta se hace más débil para los surafricanos en peor
situación.
La medida compuesta de privaciones fue mayor para habitantes rurales,
miembros de hogares donde la mujer es cabeza de familia y para familias con bajo nivel
educativo, donde las necesidades son mayores que los gastos. El autor sugiere que las
medidas de política basadas en las medidas sobre las privaciones, pueden ofrecer
mejores resultados en términos de antipobreza dado que actuaría sobre los
funcionamientos directamente.
El Tercero, es una interesante aplicación del modelo SEM a Gran Bretaña, que
contribuyó a la aplicación empírica en el espacio de las capacidades; este tomó como
centro de análisis los hogares con algún miembro discapacitado (Kuklys, 2004). Para la
investigación la autora utilizó la base de datos British Household Panel Survey (BHPS)
y tomó las siguientes variables: satisfacción con el ingreso del hogar, ingreso del hogar,
tamaño del hogar, número y edad del grupo de niños, número de personas
discapacitadas, preferencias según edad, sexo, nivel de educación, estatus laboral, jefe
de hogar.
El objetivo del artículo fue evaluar las capacidades de discapacitados en hogares
de Reino Unido. En el estudio se identificó el coste positivo en los hogares con un
miembro discapacitado. Los resultados muestran que el uso de la medida de capacidad
en vez de la medida tradicional de la renta, conduce a un aumento de la pobreza entre
las familias con un miembro discapacitado por la pérdida de oportunidad en consumo
asignado. A nivel de política, la autora sugiere, primero, que se deben examinar los
niveles de desventaja por discapacidad para establecer una compensación adecuada por
el coste adicional implicado por dicha discapacidad, lo que hasta el momento no se ha
logrado y segundo, que sería recomendable presentar medidas ajustadas por
discapacidad que reflejen un estado más exacto de la asistencia social.
El último, utiliza el modelo MIMIC para realizar una medición del bienestar de
los niños de la India, utilizando el enfoque de las capacidades (Di Tommaso, 2006). En
este trabajo, la autora define el concepto de capacidades para los niños y realiza una
medición del bienestar, el cual considera “inobservable”. Di Tommaso utilizó un
32
sistema de ecuaciones que relacionan dicho bienestar con el conjunto de
funcionamientos “observables y endógenos” y con un conjunto de variables exógenas,
como el género y el ingreso de la familia. Los resultados alcanzados muestran que
variables como estatura y peso por edad, la matrícula en la escuela y estatus laboral
influyen en el bienestar de los niños, pero que, además, variables exógenas como: la
alfabetización de los padres, la no pertenencia a los programas de castas, el nivel de
ingreso del hogar y la propiedad de un activo improductivo, tienen un impacto positivo
en el bienestar de los niños.
En términos generales, de acuerdo a la revisión de otros trabajos empíricos de
capacidades y con el fin de sintetizar y agrupar las dimensiones más empleadas en el
análisis empírico, se encontró que en los funcionamientos básicos sobresalen:
educación, nutrición, empleo y vivienda, y en los funcionamientos complejos, las
dimensiones sociales, psicológicas, físicas y culturales, aunque son menos tratadas (Ver
tabla 6).
Las variables han sido clasificadas teniendo en cuenta cuatro criterios: si son de
nivel, calidad, resultados o complementarias. En la primera tenemos, por ejemplo, el
nivel de ingresos, la educación, el bajo peso y la talla por edad y el hacinamiento; en la
segunda, la calidad en educación, salud, vivienda y cuidado; en la tercera, el
analfabetismo, la mortalidad, la discapacidad, las áreas seguras y el ambiente no
contaminado; en la última la percepción del estado de salud, las visitas al doctor y el
tipo de ocio.
Como se observa en la tabla 6, no hay una clara línea divisoria entre la medición
de dimensiones de funcionamientos y de capacidades, ni cuales indicadores o variables
deben incluirse en una o en otra y ni la relevancia de la característica de la variable –
nivel, calidad, resultado o complementaria–. Prácticamente la decisión del investigador
sobre el asunto a estudiar define la categoría conceptual sobre la cual centrarse, por lo
cual, la contrastación de los funcionamientos o de las capacidades con los resultados
empíricos de la pobreza multidimensional, no arroja resultados tan objetivos y claros
como a los que se llega con medidas de pobreza unidimensionales. Sin embargo, con las
medidas multidimensionales el análisis se enriquece al incluir varias dimensiones,
aproximándose de una manera más asertiva al problema de la pobreza.
33
Tabla 6. Resumen de dimensiones utilizadas en los trabajos empíricos explorados Variables
Nivel Calidad Resultado Complementarias Educación nivel educativo
calidad educativa logros
analfabetismo
Salud esperanza de vida peso por edad talla por edad
morbilidad mortalidad accidentes lesiones discapacidades
visitas al doctor percepción del estado de salud
Nutrición índice nutricional y bajo peso por edad
acceso a alimentos
Empleo tipo de empleo posición sociolaboral
doméstico remunerado cuidado en el no mercado y otros trabajos del no mercado
Funcionamientos básicos
Vivienda cuartos por hogar tipo de vivienda o refugio hacinamiento y no espacio
lugar confortable servicios en el hogar condensación calor putrefacción en la madera piso de la vivienda y material del techo
área segura ambiente no contaminado
Social contacto micro social interacción social relaciones sociales
cuidado bienestar sociológico tipo de ocio
Psicológico ansiedad nervios enfermedades psicológicas
problemas de concentración desobediencia intimidación
tipo de ocio
Físico nivel de actividades físicas
actividades físicas tipo de ocio
Funcionamientos complejos
Cultural
actividades culturales tipo de ocio
Privadas Ingreso disponible
condiciones económicas Dotaciones
Públicas Transporte
Dos de los problemas antes tratados y señalados por Sen, como la identificación
de los pobres y la agregación de las características de los pobres en un indicador global
(Sen, 1976:219-231), siguen presentes y con más complicaciones que en el análisis
unidimensional. A esto se debe añadir, que los indicadores de medición de la pobreza
tienen dificultades para capturar al acceso a bienes de no mercado, la distribución intra-
hogar y las características impuestas forzosamente sobre la habilidad de un individuo,
que son tres de las cuatro características que debe tener un enfoque sensible de medición
de la pobreza (Ravallion, 1996: 1328-1343).
35
Conclusiones
La ventaja obtenida al tomar como punto de partida el enfoque unidimensional,
es el conocimiento previo de las medidas iniciales de pobreza, sus elementos teóricos y
sus falencias, para el abordaje de medidas más complejas como las multidimensionales;
pues éstas aunque utilizan metodologías de medición diferentes, pueden caer en errores
teóricos que han sido asumidos en los enfoques unidimensionales. Por otra parte,
porque facilita la comprensión de la generalización de medidas unidimensionales como
FGT y la de Chakravarty al enfoque multidimensional mediante el método axiomático.
La preponderancia dada a medidas basadas en el método de los ingresos y los
gastos da, aparentemente, más elementos para plantear objetivos de política antipobreza,
por los avances en la identificación y agregación del pobre en los índices
unidimensionales. Pero, una de las falencias es que se alejan de la consideración
multidimensional de la pobreza, con lo cual los resultados obtenidos, tras la aplicación
de los índices unidimensionales, llevaría a plantear políticas centradas en mejorar los
ingresos de las familias, lo cual en muchos casos no disminuiría la pobreza o el riesgo
de padecerla. Otra falencia es que los índices que cumplen con todos los criterios
axiomáticos, están sujetos a una función de bienestar social que cumple con unos
supuestos específicos que se alejan de la realidad.
Es evidente que el desarrollo fundamental para pasar del abordaje de medidas
unidimensionales a multidimensionales de la pobreza, ha sido la teoría de las
capacidades de Sen, pues con base a categorías conceptuales como las capacidades y los
funcionamientos se han orientado diferentes dimensiones que van más allá de los
aspectos económicos y que dan cuenta de la pobreza. Sin embargo, se detectan dos
puntos críticos: la concreción de las diferentes dimensiones mediante la utilización de
variables y la distinción, poco clara, entre las variables que deben ser utilizadas para
medir los funcionamientos y las que se deben tomar para cuantificar capacidades.
Tanto la identificación y como la agregación del pobre se dificulta en el espacio
multidimensional. Una de las posiciones normativas es identificar al pobre como aquel
que tiene el nivel de alguna dimensión por debajo de un umbral establecido, y en la
agregación, incluir métodos de teoría de conjuntos difusos y modelos multivariados,
36
entre otros, para acercarnos a una medida de pobreza. De tal manera que, las
herramientas de cuantificación son variadas y ofrecen muchas alternativas, pero la
dificultad subyace en que con medidas tan dispersas de pobreza y por la interrelación
entre las variables, es difícil encontrar objetivos concretos de reducción de la pobreza no
solo a nivel mundial, sino en análisis de tipo regional y local, aunque se reconoce que el
acercamiento al fenómeno es más completo.
La teoría de las capacidades tiene vacíos normativos, tales como: establecer
cuales son las dimensiones más relevantes y si los funcionamientos se deben ponderar y
como se debe hacer. A pesar de estos vacíos para realizar trabajos empíricos, ello no
debe ser tomado como un limitante sino, como un aliciente para ampliar el debate,
emprender análisis y desarrollos, que den cuenta de la pobreza multidimensional hasta
que los resultados ofrezcan elementos contundentes para actuar sobre ella.
Las escalas métricas para el consumo al interior de la familia no son
desarrolladas en el presente trabajo, pero se tendrán presentes y se considerará su
importancia para estudios posteriores de pobreza, donde el objeto de estudio sea el
hogar o uno de sus miembros.
En lo que respecta a medidas multidimensionales como el enfoque de la función
de distancia, usado para la medición de la pobreza, pero más con aplicaciones a estándar
de vida y calidad de vida, no se ha tenido en cuenta para el presente trabajo, pero no se
desconoce que es una herramienta métrica importante para análisis de tipo
multidimensional que está en proyección. De igual manera, tampoco se desarrolla el
enfoque de la teoría de la información, es decir, la medida multidimensional de la
desigualdad propuesta por Maasoumi (1986), ni el enfoque relativo de la pobreza
realizado por Miceli (1997).
37
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Índice general Introducción.............................................................................................................. 1 1. Mediciones de pobreza: del análisis unidimensional al multidimensional........... 2 1.1 La identificación................................................................................................. 3 1.2 La agregación ..................................................................................................... 3 1.3 Medidas de pobreza ............................................................................................ 8 1.3.1 Medidas de pobreza unidimensional ............................................................... 8 1.3.2 Medidas de pobreza multidimensional .......................................................... 14 1.3.2.1 Medidas basadas en Teoría de Conjuntos Difusos ..................................... 14 1.3.2.2 Derivaciones axiomáticas ........................................................................... 18 1.3.2.3 Medidas de análisis multivariante .............................................................. 19 2. El enfoque de las capacidades de Sen y la pobreza............................................ 23 2.1 Categorías conceptuales ................................................................................... 24 2.2 Visión multidimensional del enfoque de Sen y limitantes de medición .......... 28 2.3 Evidencia empírica sobre la Teoría de las Capacidades................................... 30 Conclusiones........................................................................................................... 35 Referencias ............................................................................................................. 37
Índice de tablas e ilustraciones
Tabla 1. Axiomas básicos de la pobreza: del análisis unidimensional al multidimensional .............................................................................................................. 5 Tabla 2. Medidas de pobreza unidimensionales............................................................... 9 Tabla 3. Medidas basadas en Teoría de Conjuntos Difusos ........................................... 15 Tabla 4. Índices de pobreza de derivaciones axiomáticas .............................................. 19 Tabla 5. Medidas de análisis multivariante .................................................................... 20 Tabla 6. Resumen de dimensiones utilizadas en los trabajos empíricos explorados...... 33
Ilustración 1. Esquema sobre la Teoría de Capacidades de Sen..................................... 27
