DEMANDA DE LOS SERVICIOS

1. BASES DE DISEO 2. CANTIDAD DE AGUA 3. PROYECCIN DE POBLACIN 4. DEMANDA DE AGUA POTABLE 5. CAUDALES DE DISEO DE AGUA 6. DEMANDA DE ALCANTARILLADO 7. CAUDALES DE DISEO DE ALCANTARILLADO 8. APLICACIN DE CAUDALES EN EL DISEO DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE 9. APLICACIN DE CAUDALES EN EL DISEO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO SANITARIO

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DEMANDA DE LOS SERVICOS

1. BASES DE DISEO Las bases de diseo estn conformadas por los parmetros, frmulas y mtodos de diseo de los componentes de los sistemas de agua potable y alcantarillado sanitario. La formulacin de las bases de diseo se desarrolla para cada proyecto. Son importantes porque permiten tener una visin clara de lo que se pretende proyectar para desarrollar el proyecto con conocimiento de lo que se va a hacer en cada momento. Para la formulacin de las bases de diseo se requiere dominar los campos de aplicacin en el diseo de cada parte de cada unos de los sistemas. Dependen de la disponibilidad de informacin y tiempo para recabar e investigar y determinar algunas variables de las cuales no existe informacin. Las bases de diseo se pueden ordenar de la siguiente manera:

Parmetros bsicos Caudales de diseo Frmulas de gobierno Frmulas de aplicacin Mtodos de aplicacin Metas de gestin

1.1. PARAMETROS DE DISEO As como para el diseo de estructuras, existen parmetros de diseo como son: la capacidad portante del terreno, la carga muerta o peso propio de las estructuras, la carga viva, la resistencia de los materiales, en saneamiento existen parmetros de diseo como son los siguientes: Parmetros Bsicos La formulacin de los parmetros de diseo, involucra efectuar estudios dirigidos a determinar la demanda de los servicios de agua y de recoleccin de desages. En tal sentido estos estudios son importantes para determinar la envergadura del proyecto y son: Estudio de las fuentes de agua, en la que se determina la cantidad y la calidad de las aguas de las posibles fuentes de agua. Estudio de poblacin, en el que se determina cuantitativamente, la poblacin actual, la tasa de crecimiento, la densidad hab/viv y la poblacin futura, geogrficamente se estima donde se ubicar esa poblacin en el futuro. Estudio de mercado, en el que se determinan el nmero de usuarios: actuales, factibles, potenciales; nmero de conexiones domiciliarias: domsticas, comerciales, industriales, estatales, sociales; incluyendo la ubicacin en el espacio. Estudio de Consumos, en el que se determinan los volmenes de consumo de agua por tipo de conexin domiciliaria, cuando existe poblacin servida Cuando el proyecto no est dirigido a una poblacin existente usuarias de un servicio, en ausencia de informacin estadstica se usan los valores de dotacin segn reglamento. As, los parmetros de diseo quedaran constituidos por las variables de diseo como son:

Cantidad de agua de las fuentes. Calidad de las aguas de las fuentes de agua. Poblacin actual.

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Poblacin futura. Periodo de diseo. Densidad hab/viv. Conexiones Domiciliarias. Consumos. Dotacin. Coeficientes de variacin. Coeficiente de retorno. Prdidas de agua. Tasa de infiltracin de aguas de lluvia. Tasa de infiltracin de aguas subterrneas. Contribuciones por infiltraciones subterrneas. Contribuciones de aguas de lluvia. Contribuciones por conexiones erradas. Precipitacin de lluvias. Temperatura. Carga superficial de aplicacin. Demanda de agua potable. Demanda de alcantarillado.

1.2. Caudales de diseo De estos parmetros bsicos se desprenden los parmetros que van a servir para disear las estructuras, como son los caudales de diseo. Estos caudales son:

Caudal promedio Caudal mximo diario Caudal mximo horario

Caudal mnimo 1.3. Frmulas de gobierno Las frmulas de gobierno, se refieren a las frmulas que rigen el paso de las aguas por canales, tuberas y elementos hidrulicos. Ejemplo:

Formula de Darcy Weisbach. Frmula de Manning. Frmula de la fuerza tractiva. Frmula de Colebrook-White.

Frmula de gobierno de orificios, vertederos. 1.4. Formulas de aplicacin Se refieren a las frmulas que se derivan de la aplicacin del Reglamento Nacional de Edificaciones, de Normas Referenciales Nacionales o Internacionales o leyes de la economa. Ejemplo para el diseo de reservorios: Volumen de regulacin = 25% del caudal promedio diario anual. Perodo ptimo de diseo. 1.5. Mtodos de diseo Se refieren a los mtodos que se van aplicar en el diseo de los componentes. Ejemplo, para el diseo de redes de agua potable: Mtodo de seccionamiento. Mtodo de Hardy Cross. Mtodo de aproximaciones. Simulacin asistida por software.

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1.6. Metas de gestin Las metas de gestin son de diversas reas de accin como son: comercial, operacional, econmico, etc.: como: Volumen facturado, Eficiencia de la cobranza acumulada, morosidad, liquides, Volumen producido, produccin per capita, relacin trabajadores/1000 conexiones. Sin embargo, existen metas de gestin que inciden directamente en el clculo de la demanda; de manera que para fines de diseo, hay que tomar en cuenta estas variables, para que el proyecto, trabaje y opere en forma eficiente, de manera que el diseo y la aplicacin de los recursos sean ptimos. Estas variables son principalmente las siguientes: Cobertura de servicios de agua. Cobertura de servicios de alcantarillado. Agua no facturada. Nivel de micro medicin. 2. CANTIDAD DE AGUA La cantidad de agua que requiere un sistema de abastecimiento de agua depende de diferentes variables como son: Poblacin Periodo de diseo Consumo de agua Coeficientes de variacin 2.1. Clculo de la Poblacin La prediccin del crecimiento poblacional deber ser perfectamente justificada de acuerdo a las caractersticas de la ciudad, sus factores socio-econmicos y su tendencia de desarrollo. La poblacin proyectada debe ser concordada con las densidades del Plan Regulador o Plan Director de desarrollo urbano de la localidad y los programas de expansin y desarrollo regional. La proyeccin de la poblacin se realiza empleando mtodos que utilizan los datos de os censos de poblacin y vivienda del INEI, determinndose por extrapolacin los valores futuros. Los valores obtenidos deben ser considerados como aproximados debido a la complejidad de los fenmenos que intervienen con el crecimiento poblacional. La poblacin futura en los proyectos se calcula por aos y para el diseo de los componentes se tiene que determinar el perodo de diseo ptimo. As, la poblacin futura se calcula:

a) Tratndose de asentamientos humanos existentes, el crecimiento deber estar acorde con el plan regulador y los programas de desarrollo regional si los hubiere; en caso de no existir estos, se deber tener en cuenta las caractersticas de la ciudad, los factores histricos, socioeconmicos, sus tendencias de desarrollo y otros que se pudieran obtener.

b) Tratndose de nuevas habilidades para vivienda deber considerarse por la menos

densidad de poblacin (a saturacin) como sigue:

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CUADRO DENSIDAD POR USO DE TERRENO

USOS DE LA TIERRA DENDIDAD

Para usos de vivienda (1) 6 - 7 hab/vivienda

Para uso recreacional con vivienda (tipo club) 5 hab/vivienda

Para uso de vivienda temporal o vacacional 5 hab/vivienda

Para uso de vivienda en terreno mancomunado 7 hab/vivienda Fuente: (1) Norma OS.100 Reglamento Nacional de Edificaciones.

Reglamento de SEDAPAL

Bibliografa Abastecimiento de agua y remocin de aguas residuales. Fair Geyer y Okun. Editorial LIMUSA. 1980. Alcantarillado y drenaje Pluvial Tomo I, Eduardo Arias Govea. Pautas para la Identificacin, formulacin y evaluacin de estudios a nivel de perfil de proyectos del sub sector saneamiento. Ley del Sistema Nacional de Inversin Pblica. Reglamento Nacional de Edificaciones. 2006.

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PROYECCIN DE POBLACION 3.- METODOS DE ESTIMACION DE POBLACION FUTURA

Mtodo de los Componentes

Modelos Matemticos

Mtodo Grfico A continuacin se explica cada uno de ellos 3.1. Mtodo de los Componentes Se determinan conociendo cada uno de los factores que intervienen en el crecimiento y el desarrollo de una localidad, tales como: econmicos (inversin), sociales (migraciones) y polticos. 3.2. Modelos Matemticos

a) Inters Compuesto b) Inters Simple c) Parbola de segundo grado d) Incrementos Variables e) Racional

3.2.1 Mtodos de Inters Compuesto La ecuacin es Pf = Po* (1+r) ^ t, donde: r : tasa de crecimiento (%) t : tiempo (aos) Po : poblacin de ultimo censo (habitantes) Pf : poblacin futura (habitantes) Se cuenta con la siguiente informacin:

Censos Poblacin

1972 P72

1981 P81

1993 P93

2005 P05

Se combinan los censos de dos en dos, tres en tres, de cuatro en cuatro y mnimos cuadrados. Combinacin de dos en dos: P72, P81 : r1 = (P81/P72) ^ (1/9)-1 P93, P05 : r6 = (P05/P93) ^ (1/12)-1 Combinacin de tres en tres: P72, P81, P93 : r7 = (r72/81 ^ 9 * r81/93^ 12) ^ (1/(9+12)) P81, P93, P05 : r10 = (r81/93 ^ 12 * r93/05 ^ 12) ^ (1/(12+12)) Combinacin de cuatro: P72, P81, P93, P05 : r11 = (r72/81 ^ 9* r81/93 ^ 12* r93/05 ^ 12) ^ (1/(9+12+12))

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Aplicacin de Mnimos Cuadrados: Pf = Po * (1+r) ^ t; t = 0 en ao 0 que es el ultimo del censo. Log Pf = Log Po + t Log (1+r). (1) Y = A + B * X.. (2) Se iguala (1) a (2), entonces: Log Pf = Y Log Po = A t = X Log (1+r) = B B = ( X*Y A * X) / ( X^2) Se realiza el siguiente cuadro:

Censo Poblacin X=t Y=Log Pf X*Y X^2

1972 P72 -33 Log P72

1981 P81 -24

1993 P93 -12

2005 P05 0

X X*Y X^2 Luego se calcula b y posteriormente r con la siguiente expresin: 10 ^ B 1 = r El siguiente paso es seleccionar la curva representativa:

Curva 2005 1993 1981 1972 Dif Abs Pf1 P05= Po P93 P81 P72 0

Pf2 P05 P 93 P81 P72 D1 Pf3 P05 P93 P81 P72 D2 Pf4 P05 P93 P83 P72 D3

Pf12 P05 Pxii

93 Pxii

81 Pxii

72 Pxii

05+ Pxii

93+ Pxii

81+ Pxii

72 D12

Se escoge la menor diferencia absoluta, por ejemplo si la menor fuera D2 entonces la curva seria PF2, y la ecuacin seria: Pf = P05* (1+ r2) ^ t, t = 0 en 2005 Pob (hab) 2005 Aos

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3.2.2 Mtodo de Inters Simple Este mtodo es aplicado por lo general a localidades rurales. Su ecuacin es Pf = Po * (1+ r*t) donde: r : tasa de crecimiento (%) t : tiempo (aos) Po : poblacin de ultimo censo (habitantes) Pf : poblacin futura (habitantes) Se cuenta con la siguiente informacin:

Censos Poblacin

1972 P72

1981 P81

1993 P93

2005 P05

Se combinan los censos de dos en dos, tres en tres, de cuatro en cuatro y mnimos cuadrados. Combinacin de dos en dos: P72, P81 : r1 = (P72/P81-1) ^ (1/9) P93, P05 : r6 = (P05/P93-1) ^ (1/12) Combinacin de tres en tres: P72, P81, P93 : r7 = (r72/81 * 9 + r81/93* 12) * (1/(9+12)) P81, P93, P05 : r10 = (r81/93 * 12 + r93/05 * 12) * (1/(12+12)) Combinacin de cuatro: P72, P81, P93, P05 : r11 = (r72/81 * 11 + r81/93 * 12 + r93/05 * 12) * (1/(11+12+12)) Aplicacin de Mnimos Cuadrados: Pf = Po * (1+ r * t); t = 0 en ao 0 que es el ultimo del censo. Pf = Po + Po * r * t. (1) Y = A + B * X... (2) Se iguala (1) a (2), entonces: Pf = Y Po = A t = X Po * r = B = (Y A B * X) ^ 2 B = 2 * (Y A B * X) * (-X) (3) Luego la ecuacin (3) se iguala a 0, y se obtiene B = ( X*Y A * X) / X^2, adems r = B/Po Tan igual como el modelo anterior, una vez determinadas las doce tasas se selecciona la ms representativa o la de menos diferencia absoluta.

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3.2.3 Mtodo de Parbola de Segundo Grado La ecuacin que la define es Y = A + B * X + C* X ^2, cuando X = 0 La ecuacin anterior es similar a Pf = Po + B* t + C* t ^2, t = 0 en el ao Po; y donde: t : tiempo (aos) B,C : constantes Po : poblacin en el ultimo censo (habitantes) Pf : poblacin futura (habitantes) Se utiliza las combinaciones de tres en tres y mnimos cuadrados. Las combinaciones son: Pf1: 1972, 1981, 1993, t = 0 en 1972 Pf2: 1972, 1981, 2005, t = 0 en 1972 Pf3: 1972, 1993, 2005, t = 0 en 1972 Pf4: 1981, 1993, 2005, t = 0 en 1981 Tenemos que si t = 0 en 1972 entonces por ejemplo para la curva Pf1 se tienen las siguientes ecuaciones: A+ B* 0 + C* 0^2 = P72 A+ B* 9 + C* 9^2 = P81 A+ B* 21+ C* 21^2 = P93 De este sistema de ecuaciones se obtiene A, B y C; y as se continua para las tres ecuaciones mas. Para el caso de los mnimos cuadrados el t = 0 en 2005, y se usan las siguientes ecuaciones: = (Y A B* X C* X^2) ^ 2 Se deriva nabla en funcin de B y C para calcular dichas constantes: B = 2 * (Y A B *X C* X^2)* (-X) = 0 (1) B = 2 * (Y A B *X C* X^2)* (-X^2) = 0 (2) Por lo tanto B y C se calculan con las ecuaciones (1) y (2). Luego se elabora el mismo cuadro para la comparacin de diferentas absolutas, al igual que los dos mtodos anteriores y se escoge la de menor diferencia absoluta. Debe de tenerse en cuenta que cuando existen poblaciones negativas, entonces dicha curva se desecha. Si la curva no pasa por la poblacin del 2005 debe ajustarse para que as sea. 3.2.4 Mtodo de Incremento Variables A este mtodo lo define la siguiente ecuacin: Pt = Pn + m* 1P +m/2* (m+1)* 2P Donde: Pt : poblacin a m intervalos de tiempo Pn : poblacin ultima de referencia m : N de intervalos de Pn a Pt 1P : promedio de incrementos variables de poblacin

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1P = (Pn Po) / (n 1) Donde: Po : poblacin inicial N : numero de clases m = 0 en 2005 2P = (Pn Pn -1) (P1 Po) / (n-2) Pn-1 : poblacin penltima de referencia P1 : poblacin siguiente a Po Por ejemplo se tiene:

Censo Poblacin

1972 P72

1981 P81

1993 P93

2005 P05

Debe de tenerse en cuenta que m se da en dcadas 3.2.5 Mtodo Racional Est definido por la siguiente ecuacin: Pf = Pa + (N-D)* n + (I-E)* n Donde: (N-D) es crecimiento vegetativo (I-E) es crecimiento migratorio Los nacimientos y defunciones se extraen del municipio, y las inmigraciones y emigraciones se dan a nivel nacional pero no local. Pa : poblacin del ltimo censo n : tiempo, n = 0 en el ao Pa Informacin Municipal

Ao Nacimientos Defunciones N-D

1993 N1 D1 N1-D1

1994 N2 D2 N2-D2

2005 Nn Dn Nn-Dn

Promedio (Nn-Dn)

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La informacin migratoria debe de aproximarse

Ao Poblacin Pn-1 (N-D) Pn-1 +(N-D) (I-E)

1993 P93

1994 P94 P93 (N-D)94 P93+(N-D)94 P94-P93-(N-D)94

1995 P95 P94 (N-D)95 P94+(N-D)95 P95-P94-(N-D)95

2005 P05 P04 (N-D)05 P04+(N-D)05 P05-P04-(N-D)05

Prom (I-E)

La poblacin de la columna Poblacin se llena utilizando el mtodo aritmtico. Con la informacin obtenida se aplica la ecuacin: Pn = Pn-1 +(N-D)n + (I-E)n El Banco Interamericano de Desarrollo pide que por los proyectos contengan los siguientes mtodos: Inters Simple, Inters Compuesto y Parbola de Segundo Grado. 3.3 Mtodo del Grfico Es un mtodo por comparacin que se utilizaba antiguamente cuando no existan computadoras. Pob (hab)

T (aos) Si en un grfico se representan las poblaciones censadas en el tiempo de una localidad, es posible graficar la tendencia de la curva de esta, en la que ocurrieron sucesos que originaron ese crecimiento. De manera que si existe una poblacin cercana y/o similar por las caractersticas y que es motivo de estudio, se puede asumir que van a seguir la misma tendencia. 3.4. SELECCIN DE LA CURVA DE CRECIMIENTO POBLACIONAL Los mtodos para seleccionar la curva grafica que represente el crecimiento poblacional son:

a) Curva promedio b) Poblacin referencial c) Tasa referencial d) Tasas ntercensales

A continuacin se detalla cada uno de los mtodos.

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a) Curva Promedio Este mtodo es usado cuando la nica informacin que se cuenta son las ecuaciones. Las opciones de determinacin son: 1) Seleccionar la curva intermedia 2) Al final del periodo de diseo se promedian las poblaciones de todas las curvas, luego se fija el punto y se hace pasar una curva por este. Pob (hab)

1 2 3 4 2005 T (aos) b) Poblacin Referencial Este mtodo es usado cuando existen otros datos de poblacin. Adems es fcil de determinar cuando han pasado ms de cinco ao desde el ltimo censo a la fecha de anlisis. Las opciones de determinacin son: 1) Se toma el numero de viviendas de una zona segn el ltimo censo, luego se cuenta el numero de viviendas en el momento de anlisis, con ello se determina la poblacin de un rea y se extrapola. Pob (hab)

1 (No) 2 (Si) 3 (Si) 4 (No) 2005 2012 T (aos) c) Tasa Referencial A travs de este mtodo no se usa poblacin, sino tasas de crecimiento.

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El orden de adopcin de las tasas es: 1) Tasa del pas 2) Tasa de la regin 3) Tasa del departamento 4) Tasa de la provincia El procedimiento es adoptar una de las tasas y usando como Po la poblacin del ltimo censo, proyectando una curva a travs del mtodo geomtrico. Se escoge la que est ms cerca o un promedio de las dos ms cercanas. Pob (hab)

1 (No) 2 (Si) 3 (No) 4 (No) 2005 T (aos) d) Tasa Intercensales Se trabaja con datos censales. El INEI usa el mtodo geomtrico para obtener las tasas intercensales, as se use otro mtodo por ejemplo Parbola de Segundo Grado.

Censo Poblacin Tasa

Geomtrica I II III

1972 P72 - 3.6 2.7 3.7

1981 P81 P93 3.6 2.9 3.6

1993 P93 P94 3.2 3.2 4.0

2005 P05 P04 2.9 3.6 3.2

r1 r2

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Ejemplo de Proyeccin de poblacin

a) Progresin Aritmtica (Pf = Po + K t)

Ao T de Censos Poblacin

Parcial Acumulado

1.961 0 0 95.667

1.972 11 11 187.809

1.981 9 20 279.527

1.993 12 32 416.542

2.004 11 43 503.477

Grafico de Mnimos Cuadrados

Periodos de 2 aos

1.961 1.972 k1 = 8.376,55

1.961 1.981 k2 = 9.193,00

1.961 1.993 k3 = 10.027,34

1.961 2.004 k4 = 9.483,96

1.972 1.981 k5 = 10.190,89

1.972 1.993 k6 = 10.892,05

1.972 2.004 k7 = 9.864,64

1.981 1.993 k8 = 11.417,92

1.981 2.004 k9 = 9.736,98

1.993 2.004 k10 = 7.903,23

Mnimos Cuadrados

k11 = 9762,20

Periodos de 3 aos

1.961 1.972 1.981 k12 = 9.193,00

1.961 1.972 1.993 k13 = 10.027,34

1.961 1.972 2.004 k14 = 9.483,96

1.961 1.981 1.993 k15 = 10.027,34

1.961 1.981 2.004 k16 = 9.483,96

1.961 1.993 2.004 k17 = 9.483,96

1.972 1.981 1.993 k18 = 10.892,05

1.972 1.981 2.004 k19 = 9.864,64

1.981 1.993 2.004 k20 = 9.736,98

Periodo de 4 aos

1940 1961 1972 1981 k21 = 9.530,94

1940 1961 1972 1993 k22 = 9.292,15

1940 1972 1981 1993 k23 = 9.278,79

1961 1972 1981 1993 k24 = 9.678,12

Periodos de 5 aos

1940 1961 1972 1981 1993 k25 = 9162,40

Cuadro de Proyeccin de Poblacin :

Aos Pob. Censo

T Pf 1 Pf 2 Pf 3 Pf 4 Pf 5

2.004 503.477 0 503.477 503.477 503.477 503.477 503.47

15

7

1.993 416.542 -11 402.354 393.177 399.154 393.177 399.154

1.981 279.527 -23 292.038 272.849 285.346 272.849 285.346

1.972 187.809 -32 209.301 182.602 199.991 182.602 199.991

1.961 95.667 -43 108.178 72.302 95.667 72.302 95.667

Cuadro Ayuda de Curva de Tendencia

Curva 2.004 1.993 1.981 1.972 1.961

Censo

503.477 416.542 279.527 187.809 95.667 1.483.022 0

1 503.477 402.354 292.038 209.301 108.178 1.515.350 32.328

2 503.477 393.177 272.849 182.602 72.302 1.424.407 58.616

3 503.477 399.154 285.346 199.991 95.667 1.483.635 613

4 503.477 393.177 272.849 182.602 72.302 1.424.407 58.616

5 503.477 399.154 285.346 199.991 95.667 1.483.635 613

6 503.477 399.154 285.346 199.991 95.667 1.483.635 613

7 503.477 383.665 252.960 154.932 35.119 1.330.154 152.868

8 503.477 394.966 276.591 187.809 79.298 1.442.142 40.881

9 503.477 396.371 279.527 191.894 84.787 1.456.057 26.966

10 503.477 398.637 284.266 198.487 93.647 1.478.515 4.507

11 503.477 401.264 289.758 206.129 103.915 1.504.543 21.521

12 503.477 401.411 290.065 206.556 104.489 1.505.999 22.977

13 503.477 397.018 280.881 193.778 87.318 1.462.473 20.550

14 503.477 402.691 292.742 210.281 109.494 1.518.686 35.663

15 503.477 396.093 278.947 191.087 83.703 1.453.308 29.715

c) Parbola de 2 Grado ( Y = A + B x + C x 2 )

Y 1 Perodo :

1.961 1.972 1.981

Ao Censa

l

X (aos)

X 2 Y (hbts)

1.961 0 0 95.667

1.972 11 121 187.809

1.981 20 400 279.527

Ecuaciones: Y A B X C X2

1) 400,00 187.809,00 95.667,00 B 11,00 C 121,00

2) -121,00

279.527,00 95.667,00 B 20,00 C 400,00

Correccin:

Y A B X C X2

75.123.600,00 38.266.800,00 B 4.400,00 C 48.400,00

-33.822.767,00 -11.575.707,00 B -2.420,00 C -48.400,00

41.300.833,00 26.691.093,00 B 1.980,00 C 0,00

B = 7378,66

C = 90,72 Y = 95667 + 7378,66 X + 90,72 X2

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Proyeccin con Curvas Matemticas de 2 Grado

Ao X (aos) Censo

(Habtes) Y 1 Y 1 correg Y 2 Y 2 correg Y 3 Y 4 Y 4 correg Y 5 Y 6

1.961 0 95.667 95.667 18.454 95.667 35.118 95.667 95.667 39.412 95.667 95.667

1.972 11 187.809 187.809 110.596 187.809 127.260 187.809 189.907 133.652 195.538 217.378

1.981 20 279.527 279.528 202.315 277.348 216.799 269.428 279.528 223.273 279.527 308.069

1.993 32 416.542 424.681 347.468 416.543 355.994 386.975 416.543 360.288 394.700 416.540

2.004 43 503.477 580.691 503.478 564.026 503.477 503.477 559.732 503.477 503.477 503.477

Correcciones de curvas: Y1 => Y = 95667 + 7378,66 X + 90,72 X2 A' = 18.454 \ Y = 18454 + 7378,66 X + 90,72 X2

Y2 => Y = 95667 + 7511,84 X + 78,61 X2 A' = 35.118 \ Y = 35118 + 7511,84 X + 78,61 X2

Y4 => Y = 95667 + 7802,43 X + 69,53 X2 A' = 39.412 \ Y = 39412 + 7802,43 X + 69,53 X2

Y7 => Y = 187809 + 9665,02 X + 58,43 X2 A' = 134.365 \ Y = 134365 + 9665,02 X + 58,43 X2

A' = P2004-B*X-C*X^2

e) Incrementos Variables ( Pt = Pn + m . A1P + m . (m+1)/2 . A2P )

Ao Poblacin Calculo de Poblacin

1.954 FALSO Periodo :

Y = m X + b

1.964 120.797 P1 P2 m b

1.974 208.191 1.961 1.972 8376,55 -16.330.739

1.984 313.781 1.972 1.981 10190,89 -19.908.624

1.994 424.445 1.981 1.993 11417,92 -22.339.366

2.004 503.477 1.993 2.004 7903,23 -15.334.588

n = 6

A1P = 100.696

A2P = -10441,09

Ecuacin: Pt = 503477,48 + 100695,5 m + -5220,545 m (m+1)

Bibliografa Alcantarillado y drenaje Pluvial Tomo I, Eduardo Arias Govea. Elementos de diseo para acueductos y alcantarillados. Ricardo Lpez Cualla. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniera. Segunda Edicin. 2003.

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4. DEMANDA DE AGUA POTABLE 4.1. Introduccin El agua es un bien econmico y por sus caractersticas es necesaria e insustituible. El servicio de agua es pagado por los usuarios y como bien econmico, el nivel de consumo del mismo est sujeto a sus ingresos, a la tarifa y a la calidad de los servicios por el cual paga. El concepto de dotacin es una definicin que no toma en cuenta la decisin del usuario en funcin de su capacidad adquisitiva por lo que este concepto est dejndose de usar, para fines de estimacin de la demanda en sistemas existentes. 4.2. Definiciones Dotacin: Es la cantidad de agua en promedio que consume cada habitante y que comprende todos los tipos de consumo en un da promedio anual, incluyendo las perdidas fsicas en el sistema. La dotacin se calcula con la formula. Dotacin = Consumo/N habitantes (lts/(hab.da). Otra definicin de la dotacin est basada en la cantidad de agua que una persona necesita en un da. Esta definicin est basada en los requerimientos de agua que una persona necesita para satisfacer sus necesidades en las diferentes actividades en las que hace uso del agua potable. Esta definicin precisa: Es el volumen diario de agua potable que una persona necesita para satisfacer sus necesidades vitales. Se expresa en lt/(hab.da). Demanda unitaria: Es el volumen de agua potable que un usuario est dispuesto a consumir bajo condiciones establecidas tales como: calidad del servicio, tarifa, ingreso, etc. Consumo: Es el volumen de agua utilizado por una persona en un da sin restricciones. Demanda de agua: Es la cantidad de agua que requiere una poblacin, para satisfacer sus necesidades, basada en la estimacin del volumen de agua potable que un usuario est dispuesto a consumir bajo condiciones de calidad del servicio, tarifa, ingreso, etc. Se expresa en m3/ao. La demanda de agua es importante que sea determinada, sin embargo para proyectar la demanda total de una localidad es necesario contar con registros de consumo en condiciones de continuidad de 16 horas como mnimo. Para su determinacin es necesario realizar estudios de una muestra de poblacin, la cual debe contar con micro medidores instalados. 4.3 DOTACIN La dotacin promedio diaria anual por habitante, se fijar en base a un estudio de consumos tcnicamente justificado, sustentado en informaciones estadstica comprobadas (RNE). Si se comprobara la no existencia de estudios de consumo y no se justificara su ejecucin, se considerarn los siguientes valores

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CUADRO DOTACIONES SEGN TIPO DE USO Y CLIMA (PARA SISTEMAS URBANOS)

TIPO DE USO Clima Fro Clima clido

Para sistemas con conexiones domiciliarias 180 200

Programas de vivienda con lotes de rea menor o igual a 90 m2

90

Para programas de vivienda 120 l/hab/d 150 l/hab/d

Para sistemas de abastecimiento indirecto por surtidores para camin cisterna o piletas pblicas

30 l/hab/d 50 l/hab/d

Fuente: (1) Norma OS.100 Reglamento Nacional de Edificaciones. Las habilitaciones de tipo industrial debern determinarse de acuerdo al uso en el proceso industrial, debidamente sustentado. En la prctica se usan los valores de dotacin, cuando no existe sistema de abastecimiento de agua.

CUADRO DOTACIONES SEGN TIPO DE USO Y CLIMA (PARA SISTEMAS RURALES)

DOTACION CON PROYECTO (l/h/d)

TIPO UBS COSTA SIERRA SELVA

Arrastre Hid. 90 80 100

Compostera 60 50 70

Hoyo Seco 60 50 70

Fuente: Gua para la elaboracin de proyectos de Agua y Saneamiento del PNSR. Elaborado por: Ing. P. Valdivia

UBS= Unidad Bsica de Saneamiento. En lenguaje vulgar, bao o Servicio Higinico.

CUADRO DOTACIONES PARA INSTITUCIONES EDUCATIVAS

Zona Instituciones Educativas

Dotacin lt/alumno/da

Costa Educacin Inicial y Primaria

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Sierra

Selva Educacin Secundaria

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Fuente: Gua para elaboracin de Proyectos de Agua y Saneamiento del PNSR. Elaborado por: Ing. P. Valdivia

Resolucin Ministerial N 184-2012-VIVIENDA, que contiene la Gua de Opciones Tcnicas para Abastecimiento de Agua Potable y Saneamiento para Centros Poblados Rurales del mbito Rural.

4.4. CONSUMO El consumo neto es la cantidad de agua usada efectivamente en cada una de las actividades que se realiza en una localidad. 4.4.1. Clasificacin de los consumos Los consumos se clasifican en: Consumo domstico Consumo comercial Consumo Industrial Consumo pblico o estatal Consumo social

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4.4.2. Consumo domstico El consumo domstico se refiere al consumo que hacen los usuarios en las viviendas, en las actividades propias del consumo en la vivienda. Es variable segn se adopten medidas de uso racional del agua, educacin de los usuarios. En la actualidad los aparatos sanitarios an generan elevados consumos, motivo por el cual, se han desarrollado diseos y accesorios para disminuir los volmenes de consumo y descarga de los aparatos (dispositivos ahorradores). 4.4.3. Consumo comercial El consumo comercial se refiere al consumo que realizan los usuarios en los locales donde se efectan actividades de servicio comercial, vara de acuerdo al uso que hacen del agua en el local o establecimiento. En estos consumos se clasifican los restaurantes, hoteles, tiendas, fuentes de soda, etc. 4.4.4. Consumo industrial El Consumo industrial se refiere al consumo que realizan los usuarios en los locales industriales, vara de acuerdo al tipo de industria segn los procesos que desarrolla la industria, la tecnologa que utiliza. 4.4.5. Consumo estatal El consumo estatal se refiere al consumo que realizan los usuarios en los locales estatales o pblicos, tambin vara de acuerdo al tipo de establecimiento que se trate. Ejemplos de establecimientos estatales son los colegios, los Centros de Salud, los Ministerios, etc. Los consumos comerciales, industriales y estatales, son independientes del nmero de habitantes de la localidad. Los consumos tpicos de consumo comercial e industrial se muestran en el siguiente cuadro. 4.4.6. Consumo social En el pas se tiene este tipo de consumo, que como se indica es de carcter social. El consumo social se refiere al consumo que realizan los usuarios a travs de piletas pblicas y albergues, a los que se aplican tarifas sociales. 4.5. Consumo neto El consumo neto es tambin denominado demanda agregada, es la suma de los consumos domsticos, comerciales, industriales, estatales.

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Fuente: Ricardo Lpez Cualla. Elementos de Diseo para acueductos y alcantarillados.

4.6. Prdidas de agua Las prdidas de agua en un sistema de abastecimiento de agua se calculan como la diferencia de volumen de agua producido y el volumen utilizado por los usuarios, expresado en porcentaje. En el pas las prdidas del sistema se los denominan ndice de Agua No Contabilizada o No Facturada (IANC o IANF). Volumen Producido Volumen Consumido

IANC = --------------------------------------------------------- x 100 Volumen Producido 4.7. Consumo total El consumo total de la poblacin se calcula, incrementando las prdidas de agua. Se calcula con la formula: Consumo neto Consumo total = ---------------------- 1 IANC/100 4.8. VARIACIONES DE CONSUMO El consumo de agua de una ciudad vara segn las estaciones, las costumbres, los das del ao y las horas del da. Los coeficientes de variacin bsicos son: Coeficiente mximo diario. Coeficiente mximo horario Coeficiente mximo maximorum Coeficiente mnimo

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4.8.1. Coeficiente mximo diario k1 El coeficiente de variacin mximo diario es el mximo valor que vara el consumo respecto del consumo promedio diario anual, se lo simboliza como k1. El coeficiente de variacin mximo diario vara entre1.3 y 1.8, dependiendo del tamao de la poblacin. El coeficiente es inversamente proporcional al tamao de la poblacin. Se calcula a partir de los registros diarios de consumos de agua de una poblacin. Vol (m3) 365 Tiempo (das) Valor mximo (m3) k1 = ---------------------------------------- Valor promedio anual (m3)

Valor mximo

Valor promedio anual

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4.8.2. Coeficiente mximo horario El coeficiente mximo horario es el mximo valor que vara el consumo en un da respecto del promedio de consumo de ese da, se lo simboliza como k2. El coeficiente de variacin horario vara entre 1.8 y 2.5. El coeficiente es menor en poblaciones grandes y mayor en poblaciones pequeas, debido a que en poblaciones menores se presenta simultaneidad en los consumos por las costumbres. En las ciudades grandes, el coeficiente es menor debido a lo heterogneo de los consumos debido a que se presentan diferentes consumos a diferentes horas del da. Es inversamente proporcional al tamao de la poblacin. V (m3) 24 horas Se calcula a partir de los registros horarios de consumos de agua de una poblacin. Valor mximo (m3) k2 = ------------------------------------------ Valor promedio del da (m3) La norma OS.100 refiere lo siguiente: En los abastecimientos por conexiones domiciliarias, los coeficientes de las variaciones de consumo referidos al promedio diario anual de la demanda debern ser fijados en base al anlisis de informacin estadstica comprobada. De lo contrario se podrn considerar los siguientes coeficientes: Mximo anula de la demanda diaria 1.3 Mximo anual de la demanda horaria 1.8 a 2.5 La norma de SEDAPAL precisa: k1 = 1.3 y k2 = 2.6 4.8.3. Coeficiente mximo maximorum o factor de mayoracin El coeficiente mximo maximorum es el mximo valor del consumo en la hora de mayor consumo el da de mayor consumo, respecto del promedio de consumo de ese da, se lo simboliza como k3. k3.= k1. k2 El factor de mayoracin ha sido investigado por varios autores, quienes presentaron las siguientes correlaciones para estimar el valor de F=k1. k2, en funcin de la poblacin P expresada en miles de habitantes.

Valor mximo

Valor promedio del da

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Fuente: RAS 2000

4.8.4. Coeficiente mnimo El coeficiente mnimo es el valor de consumo que se presenta en la hora de menor consumo, respecto del promedio de consumo de ese da, se lo simboliza como k4. V (m3) 24 horas Se calcula a partir de los registros horarios de consumos de agua de una poblacin. Valor mnimo (m3) k4 = ------------------------------------------ Valor promedio del da (m3) 5. CAUDALES DE DISEO DE AGUA 5.1. Caudal promedio diario El caudal promedio diario se define como el promedio de los consumos diarios durante un ao. Se expresa como la relacin del volumen total consumido por la poblacin en un da (consumo neto). Tambin se define como el caudal correspondiente al promedio de los caudales diarios utilizados por una poblacin determinada, dentro de una serie de valores medidos. A este caudal tambin se lo denomina por la forma de calcular, caudal promedio diario anual. Cuando se presenta insuficiencia de datos medidos este caudal medio diario se obtiene de la relacin de la dotacin necesaria y el parmetro de la poblacin total. Poblacin (hab) x Dotacin (l/hab/d) Qp = --------------------------------------------------- 86400 seg/d 5.2. Caudal Mximo Diario

Valor mnimo

Valor promedio del da

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Es el caudal mximo correspondiente al da de mximo consumo de la serie de datos medidos, de igual manera en ausencia de datos este caudal se consigue mediante la aplicacin de un coeficiente de variacin diaria. Qmd = Qp. k1 5.3. Caudal Mximo Horario

Es el caudal correspondiente a la hora de mximo consumo en el da de mximo consumo y se obtiene a partir del caudal medio y un coeficiente de variacin horaria. Se calcula con la frmula: Qmh = Qp. k2 5.4. Caudal mximo maximorum o factor de mayoracin Es el caudal que se presenta en la hora de mayor consumo coincide con el da de mayor consumo. Se calcula con la frmula: Qmm = Qp. k1. k2 5.5. Caudal de Bombeo Es el caudal requerido por las instalaciones destinadas a impulsar el agua a los puntos elevados del sistema de abastecimiento de agua y no es mas que estimar el caudal equivalente al caudal medio para el numero de horas de bombeo necesaria que no puede excede las 16 horas diarias.

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6. DEMANDA DE ALCANTARILLADO 6.1. Composicin de las contribuciones de aguas residuales Las contribuciones de aguas residuales al sistema de alcantarillado est conformado por: Aguas residuales domsticas Agua de infiltracin de aguas subterrneas Agua de conexiones ilcitas Prdidas comerciales 6.1.1. Contribuciones de aguas residuales domsticas Coeficiente de retorno El coeficiente de retorno es la relacin entre el volumen del desage y el volumen de agua abastecida o factor de reingreso del agua al sistema de alcantarillado. En el pas no hay estudios de investigacin sobre el valor de este coeficiente. Para fines de diseo se estima un valor de 0.80. Puede variar de 0.70 y 1.30 teniendo en cuenta todos los tipos de abastecimiento. La diferencia de los volmenes de agua abastecida y el volumen de desages se presenta por el uso de las aguas en: elaboracin de alimentos, bebidas, riego de parques y jardines, lavado de vehculos y calles, combate de incendios, etc.

Fuente: Alcantarillado y Drenaje Pluvial Tomo I. Govea Arias, Eduardo.

En Per el coeficiente de retorno es el 80% de la demanda agregada de agua potable. En Colombia es:

Nivel de complejidad del sistema Coeficiente de retorno

Bajo y medio 0,7 - 0,8

Medio y alto 0,8 - 0,85 Fuente: RAS 2000

Coeficiente de retorno = 0.80

6.1.2. Contribuciones por infiltracin de agua subterrnea Las contribuciones por infiltracin de agua subterrnea es variable de una localidad a otra, depende del nivel de aguas subterrneas; esto es, si ese nivel est sobre el nivel de las tuberas, tambin depende si el nivel de aguas subterrneas se incrementa en casos de

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infiltracin de las aguas de lluvias en las que el nivel del agua subterrnea alcanza el nivel de las tuberas. El caudal de infiltracin de agua subterrnea es el caudal de aguas subterrneas que ingresan a las tuberas de alcantarillado sanitario. La norma OS.070 indica un coeficiente de infiltracin entre 0.05 1 l/s/km. El reglamento de zonas rurales establece como mnimo 20,000 l/km/da y 380 l/buzn/da En Bolivia se establece:

Unin

Tubo de cemento Tubo de arcilla Tubo de arcilla vitrificada

Tubo de P.V.C.

Cemento Goma Cemento Goma Cemento Goma Cemento Goma

Nivel Fretico bajo

0,0005 0,0002 0,0005 0,0001 0,0002 0,0001 0,0001 0,00005

Nivel Fretico alto

0,0008 0,0002 0,0007 0,0001 0,0003 0,0003 0,00015 0,0005

Ref.: Ing. Waldo Pearanda.

6.1.3. Contribuciones por conexiones ilcitas La contribucin por conexiones ilcitas es variable de una localidad a otra, depende del nmero de conexiones domiciliarias en las que el sistema de recoleccin de aguas de lluvia estn conectados a las instalaciones interiores del domicilio, al sistema de recoleccin de aguas pluviales en la va pblica a las redes colectoras del sistema de alcantarillado sanitario. El caudal de conexiones ilcitas es el caudal proveniente de las aguas de lluvia que ingresan a las tuberas de alcantarillado sanitario y que contribuyen a las aguas residuales. A estas contribuciones tambin se las llama contribuciones por conexiones erradas. La tasa de ingreso puede ser considerada 0.0002 - 0.0008 lt/seg/ml de colector. En Colombia se establece lo siguiente:

Aportes mximos por conexiones erradas con sistema pluvial

Nivel de complejidad del sistema Aporte L/(s.ha)

Bajo y medio 0,2

Medio y alto 0,1 Fuente: RAS 2000

Aportes mximos por drenaje domiciliario de aguas de lluvias sin sistema pluvial

Nivel de complejidad del sistema Aporte L/(s.ha)

Bajo y medio 2

Medio alto y alto* 2

* Debe disponerse de sistema pluvial o combinado a mediano plazo. En Bolivia se considera 10% del Caudal Mximo Horario de contribucin. 6.1.4. Contribuciones por prdidas comerciales Las contribuciones por prdidas comerciales estn conformadas por las contribuciones de aguas servidas al sistema de alcantarillado sanitario, provenientes de los usuarios que estn en corte de la conexin domiciliaria, pero que siguen usando el servicio de recoleccin de aguas

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residuales: Por clandestinos, arbitrarios, por deficiencia en la asignacin de consumos, errores en los micro medidores, etc. El caudal por prdidas comerciales es el caudal que ingresa a las tuberas de alcantarillado a travs de las conexiones domiciliarias de alcantarillado sanitario. SEDAPAL ha sustentado que el 50% de las perdidas ingresan al sistema de alcantarillado sanitario. 7. CAUDALES DE DISEO DE ALCANTARILLADO 7.1. Caudal promedio diario

Poblacin servida x Dotacin x Coeficiente de retorno Qprom = ------------------------------------------------------------------------ + Qinf + Qlluvias + QANC

86400 7.2. Caudal mximo diario Poblacin servida x Dotacin x Coeficiente de retorno Qmd = ------------------------------------------------------------------------ + QANC k1+Qinf + Qlluvias + QANC

86400 7.3. Caudal mximo horario Poblacin servida x Dotacin x Coeficiente de retorno Qmh = ------------------------------------------------------------------------ + QANC k2+Qinf + Qlluvias + QANC

86400 7.4. Caudal mnimo de desage Qmin Es el caudal mnimo de desage. Es importante en el diseo de estaciones de bombeo. Poblacin servida x Dotacin x Coeficiente de retorno Qmin = ------------------------------------------------------------------------ + QANC k4+Qinf + Qlluvias + QANC

86400 8. APLICACIN DE CAUDALES EN EL DISEO DE SISTEMAS DE

ABASTECIMIENTO DE AGUA

Esquema de un sistema de abastecimiento de agua

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A continuacin se presenta un cuadro donde se sintetizan los caudales de diseo para cada componente del sistema de abastecimiento.

9. APLICACIN DE CAUDALES EN EL DISEO DE SISTEMAS DE

ALCANTARILLADO SANITARIO A continuacin se presenta un cuadro donde se sintetizan los caudales de diseo para cada componente del sistema de alcantarillado.

N Componente Gasto de diseo Abreviatura

1 Colectores secundarios Gasto mximo horario Qmh

2 Colectores principales Gasto mximo horario Qmh

3 Interceptores Gasto mximo horario Qmh

4 Emisores Gasto mximo horario Qmh

5 Estaciones de bombeo de aguas residuales

Gasto mximo horario y Gasto mnimo Qmh y Qmin

6 Plantas de tratamiento de aguas residuales Gasto promedio Qp

7 Descarga final Gasto mximo horario Qmh

Bibliografa (1) Alcantarillado y Drenaje Pluvial Tomo I, Eduardo Arias Govea. (2) Elementos de diseo para acueductos y alcantarillados. Ricardo Lpez Cualla. Editorial Escuela Colombiana de

Ingeniera. Segunda Edicin. 2003. (3) Abastecimiento de Agua Potable y Alcantarillado. Dr. Prospero Moya Sciga. (4) Norma OS.100 Reglamento Nacional de Edificaciones Revisin Marzo 2014 Archivo: Demanda