Demanda de Rosas

Demanda de Rosas

Sea:

Y = cantidad de rosas vendidas, docenas

X2 = precio promedio al mayoreo de las rosas, $/docena

X3 = precio promedio al mayoreo de los claveles, $/docena

X4 = ingreso familiar disponible promedio semanal, $/semana

X5 = variable de tendencia que toma valores de 1, 2, y as sucesivamente, durante el periodo 1971-III a 1975-II en el rea metropolitana de Detroit.

1- Se plantea el siguiente modelo para explicar la evolucin de la demanda de rosas.

a) Especifique la ecuacin que est detrs de esta regresin.(0.25)Q= 10618.64-2227.7*P_ROSAS+1251.1*P_CLAVELES+6.2*ING_FAM-197*TRENDb) Explique el resultado obtenido para cada uno de estos coeficientes, son los valores obtenidos para cada coeficiente, los esperados para un modelo de demanda.(1.5)Coeficientes Precio propio negativo; precio de claveles positivo (sustituto de las rosas); ingreso familiar positivo, tendencia puede ser negativo o positivo; con lo cual, los resultados obtenidos, coinciden con los signos esperados.(0.5)Un aumento en el precio de las rosas en un peso, produce una reduccin en la demanda de rosas 2227 docenas de rosas.(0.2)Un aumento en el precio de los claveles, manteniendo todo lo dems constante, implica un aumento en la demanda de rosas en 1251 docenas. (0.2)Un aumento en el ingreso semanal familiar en un peso, produce un aumento en la demanda de rosas de 6.2 docenas por trimestre.(0.2)La constante indica el consumo promedio de rosas, independientemente de las variables consideradas. Las cantidades demandadas de rosas, cuando todos los determinantes considerados son cero, es de 10618.(0.2) El coeficiente de la tendencia indica que a medida que pasa el tiempo, la demanda de rosas disminuye en 197 docenas por trimestre; esto se deba, probablemente, a otros medios alternativos de demostracin amorosa sustitutos de las flores. (0.2)

c) Con los resultados de las estimaciones; calcule la elasticidad precio de la demanda en el promedio del precio y de la cantidad (muestre el clculo asociado). (1)La elasticidad es (Delta Q/Q)/(DeltaP/P)Reacomodando tenemos que: (Delta Q/Delta P)*(P/Q)

Segn los resultados de la estimacin (Delta Q/Delta P)= -2227.704

El precio promedio= 3.106La cantidad promedio= 7645La elasticidad puntual en los valores promedio=0.905d) Es este modelo factible una vez evaluados los test de normalidad, heteroscedasticidad y autocorrelacin. Indique los resultados obtenidos en cada test.Test de normalidad de Jarque-Bera

Segn el test de Jarque Bera, los residuos son normales (0.5)

Test de Breuch y Godfrey

Los residuos no tienen autocorrelacin de segundo orden (0.5)Test de White

Los residuos tienen varianza constante (0.5) TOTAL DE PUNTOS: 3.752- Suponga que la regresin realizada es la siguiente:

a) Especifique la ecuacin que est detrs de esta regresin.

Q= 3.54-1.17*P_ROSAS+0.73*P_CLAVELES+1.15*ING_FAM-0.03*TREND

a) Explique el resultado obtenido para cada uno de estos coeficientes, son los valores obtenidos para cada coeficiente, los esperados para un modelo de demanda.(1.5)

Coeficientes Precio propio negativo; precio de claveles positivo (sustituto de las rosas); ingreso familiar positivo, tendencia puede ser negativo o positivo; con lo cual, los resultados obtenidos, coinciden con los signos esperados.(0.25)

Un aumento en el precio de las rosas en un 1%, produce una reduccin en la demanda de rosas de 1.17%.(0.2)

Un aumento en el precio de los claveles en un 1%, manteniendo todo lo dems constante, implica un aumento en la demanda de rosas en 0.73%. (0.2)

Un aumento en el ingreso semanal familiar en un 1%, produce un aumento en la demanda de rosas en un 1.15%.(0.2)

La constante indica el consumo promedio de rosas, independientemente de las variables consideradas. Las cantidades demandadas de rosas, cuando todos los determinantes considerados son cero, es de 3.54 que, si aplicamos el antilogarinto, es de 3440 .(0.2)

El coeficiente de la tendencia indica que a medida que pasa el tiempo, la demanda de rosas disminuye en un 3% por trimestre; esto significan en promedio 223 docenas trimestrales. (0.2)

b) A partir de los resultados de las estimaciones; puede la elasticidad precio de la demanda de rosas ser considerada igual a la que calcul para el punto 1-c) (muestre el calculo asociado). (1.5)El coeficiente de elasticidad = -1.17El coeficiente de elasticidad calculado con el modelo lineal=-0.905El error estndar=0.488

T(16-5)gl=(-1.17+0.905)/0.488=-0.54

Dado el t-estadstico obtenido para la hiptesis nula que el coeficiente es igual a cero es de -2.39 para un 3.4% de significancia; con un t= a -0.54 acepto la hiptesis nula que el coeficiente es igual a -0.9. (1.5)

c) Indique cuanto estima usted seran las cantidades demandadas de Rosas para el tercer trimestre de 1975, si el precio promedio al mayoreo se incrementa a 5$. (1.5 puntos)Las cantidades en el segundo trimestre de 1975=5872El precio en el segundo trimestre de 1975= $3.69

El coeficiente de elasticidad precio de la demanda de rosas=-1.17

El precio nuevo= $5

La variacin en el precio= 5/3.69-1=0.355

La variacin final en la cantidad implica (Q1/Q0-1) = (-1.17*(P1/P0-1))== (Q1/Q0-1)=-1.17*0.355

Entonces; Q1=(-1.17*0.355+1)*Q0Q1=0.584372*5872=3431.5

Las cantidades demandadas estimadas para el tercer trimestre de 1975 sera aproximadamente 3431 docenas de rosas si el precios aumentara a 5$.d) Es este modelo factible una vez evaluados los test de normalidad, heteroscedasticidad y autocorrelacin. Indique los resultados obtenidos en cada test.

Test de normalidad de Jarque-Bera

Los residuos son normales (0.1)Test de Breuch y Godfrey

Los residuos no presentan autocorrelacin con dos rezagos (0.1)Test de White

Los residuos son homoscedasticos e) Luego del anlisis de residuos,

3- Cul de estos modelos es mejor, cual elegira y por que?

No puedo compararlos debido a que no cuento con los valores estimados de ninguno de los dos modelos.Establezca si las siguientes afi rmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, y justifique la respuesta.

a) A pesar de la multicolinealidad perfecta, los estimadores de MCO son MELI.b) En los casos de alta multicolinealidad, no es posible evaluar la significancia individual de uno o ms coeficientes de regresin parcial.e) La multicolinealidad es inofensiva si el objetivo del anlisis es slo la prediccin (explique en casos esto es cierto).

f) En presencia de heteroscedasticidad, los estimadores de MCO son sesgados e ineficientes.g) Si hay heteroscedasticidad, las pruebas convencionales t y F son invlidas.h) En presencia de heteroscedasticidad, el mtodo de MCO habitual siempre sobreestima los errores estndar de los estimadores.i) Si los residuales estimados mediante una regresin por MCO exhiben un patrn sistemtico, significa que hay heteroscedasticidad en los datos.j) No hay una prueba general de heteroscedasticidad que no est basada en algn supuesto acerca de cul variable est correlacionada con el trmino de error.k) Si el modelo de regresin est mal especifi cado (por ejemplo, si se omiti una variable importante), los residuos de MCO mostrarn un patrn claramente distinguible.l) Si una regresora con varianza no constante se omite (incorrectamente) de un modelo, los residuos (MCO) sern heteroscedsticos.