Departamento de Estadística e I.O. Máster en Estadística ...

Departamento de Estadística e I.O.

Máster en Estadística Aplicada

Trabajo de Investigación Fin de Máster

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ELECTORAL A PARTIR DEINDICADORES ESTADÍSTICOS EN LA CIUDAD DE CAMPINA

GRANDE, BRASIL

Autora: Dalila Camêlo Aguiar

Directores: Dr. Ramón Gutiérrez Sánchez y Dr. Edwirde Luiz Silva Camêlo

Granada-España

Agosto/2016

DALILA CAMÊLO AGUIAR

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ELECTORAL A PARTIR DE INDICADORES

ESTADÍSTICOS EN LA CIUDAD DE CAMPINA GRANDE, BRASIL

Trabajo de Investigación presentado

para aspirar al Máster en Estadística

Aplicada por la Universidad de Granada

DIRIGIDA POR:

Dr. RAMÓN GUTIÉRREZ SÁNCHEZ

UNIVERSIDAD DE GRANADA, ESPAÑA

Dr. EDWIRDE LUIZ SILVA CAMÊLO

UNIVERSIDAD ESTATAL DE PARAÍBA, BRASIL

Granada-España

2016

Agradecimientos

Agradezco a todos los Profesores que compartieron sus conocimientos conmigo para hacer

posible la conclusión de las asignaturas y de esta tesis.

Tengo aprecio por cada uno de ellos, por los esfuerzos que invertirán en enseñarnos y la

posibilidad que los mismos nos otorgan para que absorbamos su saber.

Especialmente agradezco a mis directores el Dr. Ramón Gutiérrez Sánchez y al Dr. Ed-

wirde Luiz Silva Camêlo. Gracias al Coordinador del máster Dr. Andrés González Carmona

por su ayuda en la trayectoria de este curso.

Índice general

1. Introducción 9

1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2. Población de estudio 13

3. Metodología 14

3.1. Orientación del voto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.1. Fragmentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.2. Número efectivos de partidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1.3. Concentración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2. Sistemas de partidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.3. Diagrama de Ishikawa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4. Análisis de resultados electorales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.5. Indicadores Estadístico Regionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.5.1. Desigualdad individual y desigualdad colectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.5.2. La entropía como medida del casos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5.3. Coeficiente de Theil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.5.4. Índice de Theil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.6. ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.6.1. ANOVA de un factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.7. Tabla ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.8. Test de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2

4. Resultados 29

4.1. Factores influyentes en la variación de los partidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.2. Análisis cuantitativa de los votos de los para la 2ª vuelta . . . . . . . . . . . . . . . 47

5. Conclusiones 49

Bibliografía 52

A. Código R 54

3

Índice de tablas

3.1. Barrios de la ciudad de Campina Grande en 2015, PB/Brasil . . . . . . . . . . . . . 19

3.2. ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3. Tabla da ANOVA para un factor barrios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1. Elecciones de alcalde 2012 (1º turno), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2. Votación mínima y máxima en los partidos. Elecciones de alcalde 2012 (1º turno),

Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3. ANOVA. Elecciones de alcalde 2012 (1ª vuelta), Campina Grande/BR . . . . . . . . 41

4.4. Resultado de yj = Yj=P T∑(Yj=P T ) para el partido del PT en los barrios de CG . . . . . . . 42

4.5. Resultado de ln yj para el partido del PT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.6. Resultado de la multiplicación yiLnyi < −yi ∗ Lnyi para el partido del PT . . . . . 42

4.7. Entropía para la distribución de votos en los barrios por partidos. Elecciones de

alcalde 2012 (1ª vuelta), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.8. Entropía, coeficiente y índice de Theil para los barrios. Elecciones de alcalde 2012 (1ª

vuelta), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.9. Coeficiente y índice de Theil para los partidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.10. Distribución del voto en las principales ciudades de Paraíba, elecciones 2012. . . . . 45

4.11. Concentración, fragmentación y nº efectivo de partidos político en las principales

ciudades de Paraíba, elecciones 2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.12. Agrupación de partidos según sus posiciones. Elecciones de alcalde 2012 (1ª vuelta),

Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.13. Cálculo de la fragmentación y número efectivo de partidos electorales. Elecciones de


4

4.14. Elecciones de alcalde 2012 (2ª vuelta), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . 48

4.15. Valor de Entropia, Coeficiente de Theil y Indice de Theil. Elecciones de alcalde 2012

(2ª vuelta), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5

Índice de figuras

1.1. Localización geográfica de Campina Grande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.1. Dispersión de los partidos en función del nº de votos. Elecciones de alcalde 2012 (1º

turno), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2. Partidos y sus representantes en función del nº de votos. Elecciones de alcalde 2012

(1º turno), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.3. Partidos más votados por barrios. Elecciones de alcalde 2012 (1ª vuelta), Campina

Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.4. Boxplot para nº de votos en relación a los partidos. Elecciones de alcalde 2012 (1º

turno), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.5. Cantidad máxima de votos obtenida por partido en el barrio. Elecciones de alcalde

2012 (1º turno), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.6. Dispersión del nº de votantes y abstención por zona. Elecciones de alcalde 2012 (1º

turno), Campina Grande/BR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.7. Dispersión del nº de votos y partidos por zona. Elecciones de alcalde 2012 (1ª vuelta),

Campina Grande/BR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.8. Gráfico de caja para votación en los barrios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.9. Dispersión del nº de votos en las secciones por finalización del tipo de voto. Elecciones

de alcalde 2012 (1ª vuelta), Campina Grande/BR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.10. Coeficientes de contraste basados en las medias y errores de los grupos. Elecciones de


6

Resumen

Introducción: En siete de octubre del año de 2012, fueran realizadas las últimas elecciones

municipales para el cargo de máxima autoridad política de la administración municipal en todo

territorio nacional (TSE, 2012a). En el Estado de Paraíba con 223 municipios, la ciudad de Campina

Grande configura el segundo mayor colegio electoral del Estado, con 280.207 electores distribuidos

en 834 secciones y cuatro zonas electorales. Considerada uno de los principales centros industriales,

tecnológicos y educativos del Nordeste de Brasil, Campina Grande en términos políticos es considerada

como el epicentro político de su Estado por la efervescencia de sus campañas electorales. Los

ciudadanos con edad igual o superior 16 años y con residencia en Campina Grande fueran considerados

aptos a votar en la elección de alcalde tanto en la 1ª como en la 2ª vuelta, ya que en la primera

el candidato más votado no obtuve 51% de los votos y por la ciudad tener población superior a

200.000 habitantes, la 2ª vuelta es obligatoria (TRE, 2012). Objetivo: estudiar el comportamiento

de las votaciones en el último proceso electoral para alcalde ocurrido en la ciudad de Campina

Grande en el año 2012 y sus factores influyentes en la conducta del voto a partir de indicadores

del grado de fragmentación, concentración del voto y indicadores estadístico regionales. Métodos:

medidas resumen de la orientación y distribución del voto (fragmentación, concentración y número

efectivo de partidos), se existía o no deferencia de medias en las votaciones de cada barrio se utilizo

la ANOVA y para la verificación de la desigualdad de votos en los barrios, se utilizo la entropía y el

coeficiente y índice de Theil. Resultados y conclusiones: En la 1ª vuelta competían para el cargo

de Alcalde en Campina Grande siete candidatos, donde los representantes de los partidos PSDB

(Romero Rodrigues) y PMDB (Tatiana Oliveira) logran 74,4% de los votos válidos. Los Campinenses

que no quisieran expresar su preferencia por ningún de los candidatos fue de 3,2% (voto blanco)

ya los que manifestaran su voluntad de anular su voto introduciendo un número de candidato no

existente fue de 5,6% (voto nulo), siendo un porcentaje superior a votación obtenida por partidos

7

como PP, PSC, PT, PTB y PSOL, además la abstención fue de 15%. De los 44 barrios en apenas

ocho barrios el candidato del PSDB ya garantizaba 50% de sus votos. El barrio de Catolé fue de gran

importancia para los partidos PT, PSOL, PTB y PSC, pues cada uno de eses candidatos obtuvieron

su máxima votación en este pueblo. La ANOVA fue significativa (valor p < 0, 05,) para diferencia

de media de los votos en los barrios. La desigualdad de votos entre los barrios el índice de Theil

presentan algunas diferencias importantes visto que el barrio Barrio da Glória está más concentrado

que el Catolé ya entre los partidos destacarse PT y PTB con mayores índices. Las medidas resumen

para la orientación y distribución del voto, presento índice de fragmentación relativamente elevado

(0,701) y la concentración (72,4%). En la 2ª vuelta, el PSDB es vencedor con 59,1% de los votos.

En esta elección los electores fueron más concordantes en elegir un de los dos candidatos visto que

hubo una reducción de los votos nulos y blancos en comparación con la 1ª vuelta. El grado en

que los electores se identifican con diferentes opciones políticas revela su tendencia para escoger

un candidato. Con una pequeña concentración de votos en los barrios el candidato del partido

PSDB (Romero Rodrigues) tuvo mayor distribución de los votos en los barrios en comparación al

PMDB. El mecanismo a dos vueltas también tiene influencia sobre la cantidad de votos de partidos y

barrios. Por otro lado, la primera vuelta “descorazona” la cantidad de votos, ya que el elector percibe

claramente que – en la segunda vuelta – limita su elección en apenas dos, así acaban centralizando

más sus votos en estos.

8

Capítulo 1

Introducción

En Brasil los municipios son subdivisiones de estados y también forman parte de la Federación

como prevé la Constitución brasileña. Con el poder de aprobar sus propias leyes a través de su

propio órgano legislativo (Câmara Municipal), aunque el poder judicial es regido solamente en la

esfera estatal y federal, el municipio recibe los impuestos y también fondos de contribución de los

gobiernos estatal y federal (CF/88, 1988).

Con autonomía concedida a cada municipio sobre la responsabilidad de un gobierno y el

órgano legislativo, cada cuatro años el municipio realiza elecciones y el pueblo tiene el derecho de

elegir sus representantes directamente, el alcalde y los concejales.

De acuerdo con los artículos 28 y 29, inciso II y 77 de la Constitución Federal Brasileña

(CF/88, 1988), existe una segunda vuelta (turno) en elecciones presidenciales, gobierno estatal y

municipales. En las elecciones a alcalde, la segunda vuelta se realiza solamente en aquellos municipios

con más de 200.000 habitantes en el caso que el candidato no logre la mayoría absoluta (50% de

los votos más un) de los votos. En este caso, es realizado un 2º turno con los dos candidatos más

votados en el primer turno.

En siete de octubre del año de 2012, fueran realizadas las últimas elecciones municipales en

todo territorio nacional (TSE, 2012a). En el Estado de Paraíba con 223 municipios, la ciudad de

Campina Grande configura el segundo mayor colegio electoral del Estado, con 280.207 electores

distribuidos en 834 secciones y cuatro zonas electorales.

Los ciudadanos con edad igual o superior 16 años y con residencia en Campina Grande fueran

considerados aptos a ejercer el voto en dichas elecciones conforme el Tribunal Regional Electoral del

9

Estado de Paraíba (TRE, 2012)

Considerada uno de los principales centros industriales, tecnológicos y educativos del Nordeste

de Brasil, además un importante centro económico, Campina Grande en términos políticos es vista

como el epicentro político de su Estado. Es donde las campañas electorales son consideradas más

efervescente, y sus aficionados transforman las calles y las casas con los colores de los partidos y

candidatos.

Fundada el 1 de diciembre de 1697 y elevada a categoría de ciudad el 11 de octubre de 1864,

los campinenses ya acumularan 36 alcaldes en su historia política de gobierno municipal, desde

la creación del cargo de Alcalde Municipal, el dos de Marzo de 1985, Ley Estatal nº 27. siendo

quince en procesos electorales, aunque solamente en 1947 las personas pudieran elegirlos a través de

elecciones directas.

De acuerdo con estimaciones del Instituto Brasileño de Geografía y Estadística (IBGE, 2010)

Campina Grande tenía 385.213 habitantes, con una densidad demográfica 648,31 hab/km2. El uno

de Julio de 2016 su población fue estimada en 407.754, (IBGE, 2016), siendo la segunda ciudad más

poblada del Estado tras la Capital, João Pessoa.

Posicionada en la región nordeste del estado brasileño de Paraíba, la Figura 1.1 apunta

exactamente la ubicación de Campina Grande en el mapa.

10

Figura 1.1: Localización geográfica de Campina Grande

1.1. Objetivos

El objetivo principal de este trabajo fin de máster, consiste en estudiar el comportamiento de

las votaciones en el último proceso electoral para alcalde ocurrido en la ciudad de Campina Grande

en el año 2012.

Además se pretende examinar factores influyentes en la variación del número de partidos

(candidaturas) a partir de indicadores del grado de fragmentación o concentración del voto, así

como analizar indicadores estadístico regionales actuantes sobre la conducta del voto en los barrios

en relación a los candidatos y partidos, los cuales mantienen una serie de relaciones, y por fin,

determinar los factores que ejercen influencia significativa en el fenómeno objeto de estudio.

Estructura del Trabajo

El trabajo fin de máster está dividido en cinco partes: en la primera se expone la población

de estudio; en la segunda parte los métodos utilizados; en la tercera parte se trata el desarrollo

del diseño de estudio de caso. Por último se presentan las conclusiones, además la bibliografía y el

11

Apéndice.

12

Capítulo 2

Población de estudio

Se trata de un estudio de carácter descriptivo y explicativo donde la población investigada

son los votos válidos en las elecciones de alcalde 2012 en el municipio de Campina Grande.

Las variables utilizadas son votos válidos (a candidaturas y blancos) en 44 barrios, candidato-

s/partidos (PSDB, PMDB, PP, PT, PDT, PSC y PSOL) y abstención.

El software utilizado para la realización del estudio ha sido R versión 3.1.1 (R, 2016),

obteniendo los resultados, inclusive las salidas gráficas para los tipos de variables: cuantitativas y

cualitativas.

Para las variables cuantificada fueran aplicados Indicadores estadísticos regionales como:

Estadísticas descriptivas, gráficos y Análisis de varianza

Medidas de desigualdad regional

Desigualdad individual

Desigualdad colectiva

Para las variables categóricas (no métricas) se recurrió al

Diagrama de Ishikawa

Gráficos de variables cualitativas en función de variables cuantitativas

Es necesario discernir el tipo de información que se desea extraer de los datos para establecer

cuál es el método más adecuado para tomar una decisión en una determinada situación.

13

Capítulo 3

Metodología

3.1. Orientación del voto

La orientación del voto de los electores es el primer aspecto que se analiza en un resultado

electoral. La orientación del voto puede expresarse en términos absolutos (número de votos obtenidos

por cada partido o candidatura) o bien en porcentaje sobre votos emitidos, sobre votos válidos, sobre

votos a candidaturas o sobre el total del electorado.

El porcentaje de votos válidos es el dato más habitual que indica el peso que tiene cada

partido o coalición con respecto a los demás que se presentan. Cuando el porcentaje de votos en

blanco es muy pequeño no suele haber grandes diferencias entre el porcentaje sobre el total de votos

válidos y el porcentaje sobre el total de votos a candidaturas.

Sin embargo, esa pequeña diferencia entre votos válidos (que incluyen los votos en blanco) y

votos a candidaturas (que no los incluyen) puede ser muy importante.

El porcentaje sobre el total de electores del censo indica el grado de penetración de la

candidatura en el electorado.

3.1.1. Fragmentación

El grado de fragmentación o dimensión es una de las más importantes puesto que nos informa

sobre cómo de fragmentado o concentrado se encuentra el poder político. Para estudiar el grado de

fragmentación, el índice más utilizado es el índice de fraccionalización de Rae y el número efectivo

de partidos. Esta es la inversión matemática propuesta por (Laakso y Taagepera, 1979).

14

El índice de fragmentación o fraccionalización F tiene en cuenta tanto el número como el

tamaño de los partidos (Rae, 1971).

Fragmentación (Rae) = F = 1−∑

v2i (3.1)

Representa la probabilidad de que, eligiendo a dos votantes al azar, éstos se decanten por

partidos diferentes. Al ser una probabilidad, el índice oscila entre 0 e 1, luego

* 0 - el valor valor mínimo, 0, indica que es imposible que dos electores voten a distintos partidos,

lo que sólo es posible en una situación de partido único, luego implica decir que significa plena

concentración de los escaños o votos en un partido;

* 1 - el valor máximo, 1, refleja la situación imaginaria en la que cada elector vota por un partido

diferente, es decir, fragmentación total.

* 0,5-0,9 - en este caso, el índice de fragmentación oscila entre 0,5 (una situación de bipartidismo

perfecto) y 0,9 aproximadamente.

3.1.2. Número efectivos de partidos

El número efectivo de partido (NEP) es otro indicador del grado de fragmentación del voto

(Laakso y Taagepera, 1979). Se calcula de manera muy similar al índice de fragmentación, pero se

interpreta de una manera más intuitiva como el número de partidos imaginarios de igual tamaño

que darían lugar al mismo grado de fragmentación. Ese indicador puede ser calculado a través de:

NEP = 1∑v2i

= 1(1− F ) (3.2)

en que:

vi es la proporción (sobre un total de uno) de votos de cada partido

F es el índice de fragmentación.

15

3.1.3. Concentración

La concentración del voto es el porcentaje del total de votos que suman los dos partidos más

votados. Cuando los dos partidos más votados concentran todos los votos, el nivel de concentración

alcanza el máximo (100%). Cuando el voto se distribuye entre muchos partidos (por ejemplo, 100)

que consigue todos aproximadamente el mismo apoyo (1%), el nivel de concentración alcanzaría el

mínimo (un 2%). El índice de concentración es,

Concentración=(% voto A)+(% voto B) (3.3)

siendo que A y B son los dos partidos más votados.

3.2. Sistemas de partidos

Los sistemas de partidos pueden ser definidos como un conjunto de partidos que compiten y

cooperan entre ellos con el intento de alcanzar el poder dentro de un sistema político.

Según (Cenit, 2012), una definición más comprensiva de sistemas de partidos, es que son un

conjunto de interacciones estables y competitivas que se crean entre los distintos partidos políticos

significativos de un contexto territorial, esto es, de un país, dando lugar a un modelo determinado

de funcionamiento del sistema político en su conjunto. Los sistemas de partidos son consecuencias

de fracturas o cleavages históricos, territoriales y funcionales y del número de componentes (los

partidos que cuentan con posibilidades electorales reales).

Los pioneros en el estudio de sistemas de partidos fueron (Bryce, 1921) y (Ostrogorski, 1912),

ya en la segunda mitad del siglo XX como (Duverger, 1951), (Sartori, 1976), (Lipset y Rokkan, 1967)

y (Downs, 1957).

Aquí, se detendrá en los partidos no como realidades aisladas, sino como partes de un conjunto

en el cual mantienen una serie de relaciones.

En las democracias liberales (y en los autoritarismos competitivos aunque con algún matiz),

esta competición se basa en los votos populares siendo que el objetivo es la maximización de los

mismos para hacerse con el control del gobierno.

La cooperación (pacto) ocurre tanto antes como después de las elecciones, los partidos calculan

que cooperando (pactando), es decir, formando coalición obtendrán el beneficio de estar presentes en

16

el gobierno o conseguir réditos políticos.

Muchos son los elementos importantes en el sistema de partidos para establecer los distintos

modelos de interacción y sus características.

Para entender cómo se configura un sistema de partidos existen diversos enfoques para

analizar la naturaleza de los sistemas de partidos, como por ejemplo, el origen de los mismos, la

morfología y las dinámicas de los sistemas. Primeramente podría entender que la cuestión del origen

de los partidos nos aclara por qué existen partidos con diferentes ideologías.

Otras disciplinas de envergadura tales como la historia, la geografía descriptiva y la geografía

política fortalece el estudio de la causalidad espacial de los sucesos políticos y de los próximos o

futuros efectos de los mismo, en este sentido se hace necesario estudiar algunos indicadores estadístico

regionales.

3.3. Diagrama de Ishikawa

El diagrama de Ishikawa permite visualizar la manera relacional de un problema que puede

provenir de diversos ámbitos como fenómenos sociales, políticos, de la salud, etc.

Esta representación también se le conoce como diagrama de causa-efecto o diagrama de

espina de pescado. Consiste en una representación gráfica sencilla que consta de una línea horizontal,

que representa la cantidad de votos, cuyo efecto principal se escribe a la derecha, y diversas líneas en

forma de espinas de pez, que permiten describir los distintos elementos causales que influyen en esta

cantidad. En los extremos de estas líneas se indican las distintos candidatos, y entre esos extremos y

la línea central, las diferentes causas posibles asociadas a cada una, como partido, número de votos

y barrios.

El resultado obtenido ayuda a comprender mejor la situación, y a avanzar en el análisis del

problema para encontrar la solución adecuada. Se trata de juntar los distintos elementos involucrados,

y definir su papel, para averiguar como contribuir a la solución.

Para construcción del diagrama utilizaremos la función “cause.and.effect()” del paquete

“qqc” (Scrucca, 2012). En el argumento causen función “cause.and.effect()” del paquete “qqc”

(Scrucca,2012) fueron introducidos una lista de las categorías que pueden estar influyendo: candidatos,

partidos, número de votos y barrios. Para cada categoría se construye un listado de causas probables.

Tanto la lista de categorías como la de causas pueden obtenerse mediante una sesión de

17

“tormenta de votos”. En “effect” se introduce el problema. Los argumentos “cex” y "font” permiten

modificar el tamaño y la fuente de la letras, respectivamente.

3.4. Análisis de resultados electorales

Desde una perspectiva explicativa, la descripción de los resultados electorales permite la

comprensión del comportamiento electoral, a partir de análisis descriptiva de la orientación del voto,

la fragmentación y concentración del mismo.

Algunos de los factores que influyen en la variación del número de partidos son la concentración

y fragmentación del voto, donde indica en qué medida los votos de los electores se concentran en

pocas opciones políticas o por el contrario se distribuyen entre muchas.

3.5. Indicadores Estadístico Regionales

Existen muchas variables de corte que se encuentran distribuidas geográficamente entre los

elementos de una población constituida por personas, hogares, municipios o regiones.

En el estudio comparativo entre distintas regiones se hace necesaria una cuantificación de la

desigualdad de los partidos políticos, económica, de la pobreza, etc.

Antes de presentar los indicadores de desigualdad, es necesario considerar el concepto de

región, visto por características naturales y la situación geográfica, y las condiciones que llevan

consigo para la aplicación, en cada una de ellas, de una política diferenciadora por administrativa

(Martín-Guzmán y Martín-Pliego, 1993).

Una región puede ser clasificada por las características que les infiere la situación geográfica,

en este sentido, presentarse la orientación geográfica de los barrios de Campina Grande.

18

Tabla 3.1: Barrios de la ciudad de Campina Grande en 2015, PB/Brasil

NORTE SUR ESTE OESTEJeremias Bairro das Cidades Santo Antônio Ramadinha IIJardim Continental Jardim Borborema Vila Cabral de Santa Terezinha MalvinasMonte Santo Velame Nova Brasília Ramadinha IBairro das Nações Três Irmãs José Pinheiro Santa RosaAlto Branco Acácio Figueirêdo Santo Antônio MalvinasPalmeira Presidente Médice Monte Castelo PedregalAlto Branco Estação Velha Galante BodocongóCuités Tambor CentenárioJardim Tavares Jardim Paulistano Quarenta

Catolé Santa CruzCatolé de Zé Ferreira UniversitárioLigeiro Novo BodocongóSandra Cavalcante Jardim VerdejanteCruzeiro MutirãoSão José São José da mataBairro das Cidades PedregalLiberdade Distrito de CatoléSanta Terezinha Dep. Álvaro Gaudêncio

3.5.1. Desigualdad individual y desigualdad colectiva

Para una variable Y que sólo toma valores positivos, se define la desigualdad individual del

individuo i-ésimo con respecto al colectivo como

di = y − yiyi

= y

yi

Esta medida es admisional, por ello permite la comparación entre individuos aunque per-

tenezcan a distintas poblaciones. Representado los valores de la variable en el eje de abscisas y la

desigualdad individual en el eje de ordenadas, la representación gráfica es una línea discontinua. El

valor medio de la variable supone desigualdad individual igual a cero y, por tanto, se sitúa en el

punto donde la gráfica corta al eje abscisas.

De la definición de desigualdad individual se desprende que:

i) Si se obtiene un número de votos inferior a la media, yi < y, entonces el individuo i-ésimo posse

una desigualdad individual positiva.

19

ii) Si se obtiene un número de votos superior a la media, yi > y, entonces el individuo i-ésimo posse

una desigualdad individual negativa.

iii) Evidentemente, si se obtiene un número de votos igual a la media, yi = y, entonces la desigualdad

individual es cero.

Si se agregan las desigualdades individuales, ponderadas cada una de ellas por su frecuencia

relativa, se obtiene la desigualdad colectiva, es decir,

D =p∑i=1

difi (3.4)

que toma siempre valores no negativos, D ≥ 0, y que aumenta cuando en la población existen

mayores desequilibrios. Sin embargo no existe una cota superior para Di sino que D coincide con el

índice Iβ(Y ) para β = −1..

Si se considera a la población dividida en subpoblaciones (regiones, cuantiles, etc) la de-

sigualdad colectiva D se puede calcular como suma de una media ponderada de las distintas

desigualdades colectivas en cada estrato mas la desigualdad existente entre las subpoblaciones o

estratos considerados,

D = y

N

K∑j=1

DjNj

yj+ 1N

K∑j=1

djNj (3.5)

en que:

N es el número de elementos e y la media de la población;

K es el número de subpoblaciones;

Nj es el número de elementos yj la media de la subpoblación j-ésima;

Dj =∑Nj

i=1yj−yij

yijfij es la desigualdad colectiva en la subpoblación j-ésima;

dj = y−yj

yjes la desigualdad individual de la subpoblación j-ésima en relación a las demás

subpoblaciones.

20

3.5.2. La entropía como medida del casos

La entropía se utiliza cuando se desea estudiar la forma en que se distribuye la variable Y ,

que se restringe a tomar valores positivos (votos en elecciones, renta, inversión, etc) en un conjunto

de N regiones. En el estudio comparativo, cada una de las regiones aporta un dato (media, el total,

etc.); de esta manera se dispone de N valores positivos, Y1, Y2, . . . , YN , de la variable (González

y Céspedes, 2014).

Por lo tanto, la entropía se definida como:

EN (y) = −N∑j=1yj>0

yj lnyj (3.6)

siendo

N∑j=1

Yj con 0 ≤ yj ≤ 1 ∀j = 1, 2, . . . , N y que

y que

N∑j=1

yj = 1 (3.7)

A partir de la fórmula 3.6 se deducen las siguientes propiedades de la entropía:

i) EN ≥ 0, puesto que el logaritmo se calcula para valores positivos y menores 0 iguales que uno; el

valor de lnyj es negativo; por tanto, la entropía es positiva, pero también puede ser cero, como

se observa en la propiedad siguiente.

ii) Si la variable está totalmente concentrada, es decir si todos y cada uno de los Y1, Y2, . . . , YN son

cero excepto uno de ellos, por ejemplo Yk que es distinto de cero, entonces yj = 0 ∀j 6= k;

yk = 1 y, por tanto la entropía es cero:

EN (y) = −N∑j=1yj>0

yj ln yj = −yk = 1 ln 1 = 0

iii) El valor máximo de la entropía se consigue cuando todos los valores de la variable coinciden,

21

es decir, Y1 = Y2 = . . . = YN > 0. En este caso, y1 = y2 = . . . = yN y puesto que se ha de

verificar en la Expresión (3.7), se deduce que

yj = − 1N

∀j

por lo tanto,

EN (y) = −N∑j=1yj>0

yj ln yj = −N∑j=1

1N

ln 1N

= − 1N

N∑j=1− 1N

= − 1NN ln 1

N= − ln 1

N= lnN

iv) La entropía permite un análisis desagregado, puesto que si los N valores de la variable Y está

agrupados en K grupos, entonces

EN (y) = −N∑j=1yj>0

yj ln yj = −K∑i=1

Ni∑j=1

yj ln yj

multiplicando y dividiendo por yi =∑Nij=1 yj , queda

EN (y) = −K∑i=1

yi Ni∑j=1

yjyi

ln(yjyiyi

) = −K∑i=1

yi Ni∑j=1

yjyi

(ln yjyi

+ ln yi) .

En adelante al porcentaje de participación del valor yj en el i-ésimo grupo, es decir al cocienteyj

yise expresará por y∗

j . Luego,

EN (y) = −K∑i=1

yi

Ni∑j=1

y∗j ln y∗

j −K∑i=1

yiln yiyi

Ni∑j=1

yj = −K∑i=1

yi

Ni∑j=1

y∗j ln y∗

j −K∑i=1

yiln yiyi

yi

puesto que −∑Ki=1 y

∗j ln y∗

j es la entropía en la población i-ésima, entonces

EN (y) = −K∑i=1

yiENi(y∗j )−

K∑i=1

ln yi (3.8)

EN (y) = −K∑i=1

yiENi(y∗j ) + EK(yi) (3.9)

22

En la fórmula (3.9) aparece la entropía del total de los elementos desagregada para las

subpopulaciones consideradas. La entropía EN (y) es igual a la suma ponderada de las entropías

dentro de cada uno de los K grupos,∑Ki=1 yiENi(y∗

j ), mas la entropía existente entre los K

grupos, EK(yi)

3.5.3. Coeficiente de Theil

La entropía toma su valor mínimo, cero, cuando existe máxima concentración y toma su valor

máximo, que depende del número de elementos objeto de estudio, lnN , cuando todos los valores de

la variable son iguales. Por consiguiente, el coeficiente de Theil es, por definición, la diferencia de la

entropía para alcanzar a lnN ,

T (y) = lnN − EN (y) (3.10)

De la misma forma que la entropía, el coeficiente de (Theil, 1967), está comprendido entre

cero y lnN , sin embargo toma el valor mínimo cuando existe mínima concentración (aquí todos los

valores de la variable son iguales) y toma el valor máximo cuando existe máxima concentración.

Un caso particular entre las medidas de desigualdad regional, está el coeficiente de Theil

(β = 1)

T (Y ) = I1 =k∑i=1

Φ1

(yiy

)fi =

k∑i=1

yiy

ln(yiy

)(3.11)

Como la Expresión (3.10) coincide con la (3.11), entonces, el coeficiente de Theil viene dado

por:

T (Y ) =k∑i=1

YiY

ln(YiY

)fi siendo fi la frecuencia relativa

Considerando p = N y fi = 1/N , sustituyendo la media por su valor y operando, queda

T (Y ) =N∑i=1

YiN∑j=1

Yj

N

ln

Yi∑Yj

N

1N

; T (Y ) =N∑i=1

NYi∑Yj

ln(N

Yi∑Yj

)1N

simplificando N

T (Y ) =N∑i=1

Yi∑Yj

ln(N

Yi∑Yj

)

23

Sustituyendo Yi∑Yj

por su valor yi y operando después, se tiene

T (y) =N∑i=1

yi ln(N, yi) =N∑i=1

yi lnN +N∑i=1

yi ln yi = lnNN∑i=1

yi +N∑i=1

yi ln yi

pero, por una parteN∑j=1

yj = 1, y por otra parteN∑j=1

yj ln yj = −EN (y), por tanto, se deduce la

definición presentada en (3.10):

T (y) = lnN − EN (y)

Es posible desagregar el coeficiente de Theil, sin más que sustituir la entropía por su Expresión

dada en (3.8),

T (y) = lnN − EN (y) = lnN −K∑i=1

yiENi(y∗i ) +

K∑i=1

yi ln yi

restando y sumandoK∑i=1

yi lnNi, queda

T (y) = lnN −K∑i=1

lnNi +K∑i=1

yi ln yi +K∑i=1

yi [lnNi − ENi(y∗i )]

y puesto queK∑i=1

yi = 1, se puede escribirK∑i=1

yi lnN en lugar de lnN , queda

T (y) =K∑i=1

yi lnN −K∑i=1

yi lnNi +K∑i=1

yi ln yi +K∑i=1

yi [lnNi − ENi(y∗i )]

que también se puede escribir como

T (y) =K∑i=1

yi [lnNi − ENi(y∗i )] +

K∑i=1

yi ln yiNiN

(3.12)

La expresión del coeficiente de Theil, dada en (3.12) es la suma ponderada de los coeficientes

de Theil de cada una de las subpoblacionesK∑i=1

yi [lnNi − ENi(y∗i )] mas el llamado efecto intergrupos,

K∑i=1

yi ln yiNiN

.

24

3.5.4. Índice de Theil

El índice de Theil es una adaptación de la medida de entropía de («A Mathematical theory

of comunication»), Theil lo define como el cociente del coeficiente entre lnN ,

Tr(y) = TylnN = lnN − EN (y)

lnN = 1− EN (y)lnN (3.13)

Es evidente que 0 ≤ Tr(y) ≤ 1, siendo cero en el caso de concentración nula y uno en el caso

de máxima concentración

3.6. ANOVA

Lo utilizaremos cuando el interés sea analizar una respuesta cuantitativa, variable dependiente,

medida bajo ciertas condiciones experimentales identificadas por una o más variables categóricas,

llamadas variables independientes. Cuando hay una sola variable que proporciona condiciones

experimentales distintas, el análisis recibe el nombre de ANOVA de un factor (Fisher).

3.6.1. ANOVA de un factor

La prueba ANOVA permite comparar las medias de k grupos, siendo k mayor o igual a 2. El

modelo ANOVA presupone que las varianzas de los grupos son iguales y que los residuos o errores

son aleatorios, independientes e idénticamente distribuidos siguiendo una ley normal con media 0 y

desviación constante (Fisher, 1925).

H0 : Las medias de los k votos de los partidos son todas iguales

H1 : Al menos una es diferente

Se observa en esta hipótesis la media de los partidos en los barrios. Esta prueba se basa en la

comparación de las sumas de cuadrados medias debidas a la variabilidad entre grupos y la debida a

la variabilidad intra grupos (dentro de los grupos). Ambas sumas son estimaciones independientes

de la variabilidad global, de manera que, si el cociente entre la primera y la segunda es grande, se

tendrá mayor probabilidad de rechazar la hipótesis nula. Este cociente sigue una distribución F con

k − 1 y n− r grados de libertad.

25

3.7. Tabla ANOVA

Suponiendo un factor con a niveles de tratamiento, y un total de n réplicas, el modelo

apropiado para analizar las N = an observaciones es el ANOVA de un factor con efecto fijos, que se

formula de forma general mediante una parametrización equivalente

Yij = µj + eij

La primera parte de la expresión corresponde al modelo de medias y la segunda al modelos

de efectos, cada una de las cuales tiene sus ventajas e inconvenientes (Hocking, 2013; Kutner er al,

2005).

Siendo Yij el vector observado de la variable de respuesta para las i-ésimas réplicas en el j-

ésimo tratamiento (para j = 1, 2, · · · , a: y eij el residuo que corresponde a la réplica i del tratamiento

j, en esto caso, i son los votos y j son los barrios considerados. Se asume que los residuales del modelo

ajustado son normales e independientes distribuidos con varianza constante, o sea, eij ∼ NID(0, σ2e),

siendo σ2e la varianza del error o varianza residual. El modelo de efectos fijos asume que los efectos

asume que E(Yij) = E(µj + eij) = µj y V (Yij) = V (µj + eij) = σ2e . Donde µ es una constante.

El estadístico F nos permite contrastar la hipótesis nula que puede formularse de dos maneras

equivalentes:

H0 : barrios1 = . . . = barriosm

Ha : i 6= j

Para algún par i 6= j de barrios de diferente

En resumen, se tiene la suma de cuadrado entre grupo (between) y la suma de cuadrado

dentro del grupo (within). El cálculo de F, el valor del estadístico de contraste F vendrá dado por:

F = MS.between

MS.within= CMbarrios

CMresiduos

Este valor F se interpretará con t− 1 y N − t grados de libertad.

En la Tabla 3.2 se resumen los resultados del análisis de varianza. Una vez calculado calculado

las sumas de cuadrados, determinados los grados de libertad, calculado los cuadrados medios

26

CMpartido y CMresiduos y la F , conviene proceder a reunir la información en una tabla denominada

“Tabla de análisis de varianza” y que adopta una forma similar a la salida del R.

Tabla 3.2: ANOVA

Suma de Cuadradogl cuadrados (SC) Medio (CM) F Valor p

Barrios t-1 Txx CMbarrios = T TE

Residuals N-t Exx CMresiduos = E

Tabla 3.3: Tabla da ANOVA para un factor barrios

En R podemos utilizar la expresión pf(q, df1, df2, ncp, lower.tail = TRUE) y qf(p, df1, df2, ncp, lower.tail =

TRUE) para encontrar el vector de probabilidad y el vector de cuantil. Donde df1, df2 son los grados

de libertades de la distribución F , ncp es el parámetro de no centralidad.

Esa es la distribución de la relación de los cuadrados medios de las normales estándar

independientes n1 y n2, y por lo tanto de la relación de dos independientes de χ2 variables aleatorias

cada uno dividido por sus grados de libertad.

La distribución no central F es de nuevo la relación de los cuadrados medios de las normales

independientes de varianza unitaria, pero aquellos en el numerador se les permite tener medios

distintos de cero y NCP es la suma de los cuadrados de los medios.

3.8. Test de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras

El objetivo de la prueba de Kolmogorov es contrastar si dos muestras aleatorias, independientes,

puede considerarse que provienen de poblaciones cuyas funciones de distribución (normal, exponencial,

etc.) o bien porque en el estudio de las diferencias que, para cada valor observado, se puedan producir

entre las funciones de distribución empíricas de cada muestra.

Sean las dos muestras aleatorias e independientes, de tamaños n y m, cuyas funciones de

distribución empíricas designadas por Fn(x) y Fm(x), respectivamente, se pueden plantear los

siguientes contrastes:

Para el test bilateral H0 : Fn(x) = Fm(x)

H1 : Fn(x) 6= Fm(x)

27

Para los unilaterales H0 : Fn(x) = Fm(x)

H1 : Fn(x) < Fm(x)o bien

H0 : Fn(x) = Fm(x)

H1 : Fn(x) > Fm(x)

Procedimiento del contraste

Para un test bilateral, el modo de actuación es el siguiente:

Se entremezclan y después se ordenan los valores observados en las dos muestras de menor a

mayor. Se dispone de n+m valores ya ordenados.

Se calculan cada una de las dos funciones de distribución empíricas, tal como Fn(x) = n(x)n ,

∀x ∈ R, siendo n(x) el número de observaciones muestrales menores o iguales a x.

Se calcula la diferencia entre las imágenes de las dos funciones de distribución. Si se observa que

para cualquier vector de x, Fn(x) < Fm(x) o bien Fn(x) > Fm(x) entonces se puede plantear

el correspondiente test unilateral 3.8. Si las diferencias entre las funciones de distribuciones

unas veces son positivas y otras negativas, entonces el test debe plantearse bilateral, es decir

3.8. En todo caso, se calcula el estadístico experimental que está definido por:

Dexp = máxxi |Fn(x)− Fm(x)| (3.14)

Fijado el nivel de significación del test y conocido el número de elementos de la muestra se

obtiene un valor crítico, teórico, en la tabla de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras, al que

se denomina DT . El valor tabulado,DT , significa el mayor valor del estadístico experimental

que, con el nivel de significación dado, no permite rechazar la hipótesis nula.

Se toma la decisión de acuerdo con la siguiente regla

Si Dexp > DT se rechazan H0

Si Dexp ≤ DT no hay motivos para rechazar H0

28

Capítulo 4

Resultados

Las características de la población de estudio contienen los resultados electorales de los siete

partidos en los barrios de Campina Grande en las elecciones de alcalde en el año de 2012.

En la Tabla 4.14 presentamos información detallada relativa a los resultados electorales

Tabla 4.1: Elecciones de alcalde 2012 (1º turno), Campina Grande/BR

Candidaturas Votos % sobre votos válidos % sobre censoPSDB 97.659 44,9 34,9PMDB 65.195 30,0 23,3PP 36.501 16,8 13,0PSC 6.871 3,2 2,5PTB 6.177 2,8 2,2PT 2.551 1,2 0,9PSOL 2.362 1,1 0,8Total 224.953 100Censo 280.207Votantes 238.318 85,1 Sobre censoAbstención 41.889 14,9 Sobre censoVotos válidos 217.316 91,2 Sobre votantesVotos nulos 13.365 5,6 Sobre votantesVotos a candidaturas 217.316 91,2 Sobre votantesVotos en blanco 7.637 3,2 Sobre votantes

FUENTE: Elaboración propia a partir de datos del TSE

Se observa que el partido más votado PSDB representa 44,9% de los votos válidos, en segundo

PMDB con 30, 0 %, por último se presenta PSOL con 1, 1 %, sin embargo, los dos primeros partidos

logran 74, 9 % de los votos válidos y aquellos que no quisieran ningún de ellos optaran por votar en

29

blanco (3,4%).

De acuerdo con la legislación vigente el voto es obligatorio en Brasil, mismo que no comparezca

debe justificar su ausencia, pero el elector es libre para elegir su candidato o no elegir ningún de

ellos, pudendo optar por votar en blanco o anular su voto (TSE, 2014).

En la Constitución Federal de 1988 afirma que para el recuento de los votos en una elección

el candidato elegido es lo que obtenga la mayoría de votos válidos, excluyendo los votos en blanco y

nulos, es decir, son totalmente desconsiderados (CF/88, 1988).

El porcentaje de votos nulos fue de 5,6, siendo considerado voto nulo, el sufragio que no tiene

validez en los conteos electorales, debido a que no reúne las cualidades y especificaciones que la ley

electoral establece para que sea valido. Es decir, en la votación electrónica, se considera voto nulo

la acción de los votantes cuando se introduce un número que no coincide con ningún candidato o

partido político (Farhat, 1996; TSE, 2012b).

Sobre el censo poblacional, los que no comparecieron en el día de las elecciones forman el

grupo de los que abstuvieron con 14,9% (41.889).

A continuación mostramos los valores mínimos y máximos de votos obtenidas por cada

partido.

Tabla 4.2: Votación mínima y máxima en los partidos. Elecciones de alcalde 2012 (1º turno), CampinaGrande/BR

Partido Mínimo MáximoPT 3 221PP 14 3.131PSC 3 728PTB 1 541PSDB 31 7.358PSOL 2 235PMDB 37 5.092FUENTE: Elaboración propia a partir de datos del TSE

Observamos en la Tabla 4.2 que el PMDB supera en siete votos en relación la votación

mínima del PSDB, eso ocurre en el Sitio Marinho (37) y el barrio del Ligeiro con 31 votos. El partido

PTB obtuve la menor votación entre los partidos con solamente 1 voto, y el mayor número de votos

es atribuido al PSDB con 7.358 votos.

Una forma más atractiva es usar gráficos para representar la información o el comportamiento

30

de las variables analizadas, tal ventaja facilita mucho la tarea y permiten hacer una exposición más

clara, ordenada y amena, además las representaciones gráficas permiten reflejar la distribución de

las variables.

La Figura 4.1 exhibe la distribución de votos de los barrios de Campina Grande conforme

sus preferencias partidarias.

Figura 4.1: Dispersión de los partidos en función del nº de votos. Elecciones de alcalde 2012 (1ºturno), Campina Grande/BR


Observarse que solamente tres partidos tuvieran votaciones superiores a 1.000 votos (PP,

PMDB y PSDB), siendo que, solamente cinco barrios presentaran votos superiores a 5.000. El PSDB

en los barrios Liberdade (7.358), Dep. Álvaro Gaudêncio (7.318), Catolé (7.001) y Cruzeiro (5.704) y

en seguida el PMDB con (5.092) proporcionado por el barrio de la Liberdade.

Con una contribución total de 7,8% sobre los votos válidos y origen del mayor número de

votos por partido, los electores del barrio de la Liberdade colaboraran con 5,7% de eses votos

31

atribuyendo a los partidos PSDB (3,4%) y PMDB (2,3%).

Otra manera de observar el apoyo que cada representante tuvo, se puede observar en la

Figura 4.2.

Figura 4.2: Partidos y sus representantes en función del nº de votos. Elecciones de alcalde 2012 (1ºturno), Campina Grande/BR


Cada punto representa el número de barrios donde cada candidato obtuvieron sus votos. El

partido del PSDB, con el candidato Romero Rodrigues Veiga asume el liderazgo de los votos en la

ciudad y posteriormente Tatiana de Oliveira Medeiros representando el PMDB.

Los barrios donde los candidatos del PSDB y PMDB obtuvieron sus votos se muestra en la

Figura 4.3

32

Figura 4.3: Partidos más votados por barrios. Elecciones de alcalde 2012 (1ª vuelta), CampinaGrande/BR


Aproximadamente 50% de los votos atribuidos al PSDB y PMDB fueran acumulados en

8 barrios (Liberdade hasta Centro), con menor colaboración de votos en el barrio Ligeiro para el

PSDB y PMDB con el Sitio Marinho.

Los porcentajes acumulados de casi la mitad de los votos obtenidos por cada un de estos

partidos en los 8 barrios es justificable por el aparecimiento de lo barrio Alto Branco y Santa Rosa

para PSDB y PMDB, respectivamente.

El gráfico de caja (boxplot) permite comparar las distribuciones del número de votos en los

siete partidos, y también apreciar simultáneamente la tendencia, dispersión.

33

Figura 4.4: Boxplot para nº de votos en relación a los partidos. Elecciones de alcalde 2012 (1º turno),Campina Grande/BR


Hubo una gran dispersión de votos del PSDB en relación a los barrios, tres barrios presentaran

valores superiores al valor extremo del diagrama de caja, son ellos: Liberdade (7.358), Dep. Álvaro

Gaudêncio (7.318) y Catolé (7.001). Solamente en relación a ese último barrio, el PSDB ya superaba

en 1.297 el máximo de votos obtenido por el PMDB, según partido más votado en la ciudad.

Eses tres barrios también fueron puntos aberrantes para el PP, Liberdade (3.131), Dep. Álvaro

Gaudêncio (3.051) y Catolé (2.896).

Los partidos PTB, PT, PSOL y PSC presentan comportamiento muy similar entre ellos.

El número máximo de votos alcanzado en el barrio por partido es demostrada en la Figura

4.5.

34

Figura 4.5: Cantidad máxima de votos obtenida por partido en el barrio. Elecciones de alcalde 2012(1º turno), Campina Grande/BR


Los barrios Liberdade y Catolé fueran decisivos para los partidos pues tiene una mayor

contribución y clasificación entre ellos.

Los partidos con mayores votaciones (PSDB, PMDB y PP), respectivamente, obtuvieron sus

mejores resultados en el barrio de la Liberdade mientras los electores del barrio Catolé apoyaron a

aquellos partidos que no tiene muchos años de disputa electoral (PT, PSOL, PTB y PSC).

Estos votantes parece expresar sus deseos por representantes con nuevos comportamientos

e ideologías políticas, diferentes de aquellos tradicionales, que es el caso del PMDB y PSDB que

gobiernan con alternancia entre ellos desde 1983.

Ahora contemplamos la cantidad de los votantes que comparecieron y de los que no lo

ejercieron.

35

Figura 4.6: Dispersión del nº de votantes y abstención por zona. Elecciones de alcalde 2012 (1ºturno), Campina Grande/BR.


En la 4.6 se observa que la zona 17 tuvieran la mayor cantidad de votantes con números varian-

tes (300-350) de votos por barrio bien como la mayor cantidad de abstención (35-60). Seguidamente,

la zona 72 comportarse de forma similar la zona 17.

En la Figura 4.7 observamos el comportamiento de los votantes en conforme sus opciones de

votos.

36

Figura 4.7: Dispersión del nº de votos y partidos por zona. Elecciones de alcalde 2012 (1ª vuelta),Campina Grande/BR.


Aquí, fue considerado todos los tipos de votos, tanto de los votos en partidos como los blancos

y nulos. Observa que los únicos barrios que presentaran votos superiores a 175 en relación a los

partidos fueran provenientes de la zona 17 y atribuidos predominante al candidato del PSDB. Su

mínima votación notablemente es mayor que la máxima los partidos (PT y PSOL) y también de los

votos blancos.

Para mejor entendimiento de las contribuciones de votos por barrios presentarse la Figura 4.8

37

Figura 4.8: Gráfico de caja para votación en los barrios


Observamos que los barrios que en su totalidad obtuvieron votaciones superiores a 4.000 votos

fueron respectivamente: Dep. Álvaro Gaudêncio, Centro, José Pinheiro, Bodocongó, Cruzeiro, Catolé

y Liberdade, en contrapartida, el Ligeiro y Barrio da Glória presentaran las menores contribuciones

en las votaciones.

Ahora contemplamos las secciones los tipos de votos tras el escrutinio de las urnas electrónicas.

38

Figura 4.9: Dispersión del nº de votos en las secciones por finalización del tipo de voto. Eleccionesde alcalde 2012 (1ª vuelta), Campina Grande/BR


Todos los que votaron, tuvieron que comparecer a una de estas secciones. El número de

secciones inferior a 100, aparentemente concentro más los votos.

Además observamos aquellos que comparecieron y que tuvieron los votos considerados nulos

después del computo, estos concentran mayores frecuencias entre 250 y 350, pero muy pocos exceden

el número de 25 personas por sección en cada barrio.

Los votos considerados nulos 5,6% en las secciones presentarse superiores a los partidos (PP,

PSC, PT, PTB y PSOL), lo mismo de los votos blancos (3,4%) que tuvo un porcentaje mayor que

los partidos anteriormente citados.

Con el ANOVA, pretendemos verificar si existe o no deferencia de medias en las votaciones

de cada barrio.

La Figura 4.10 permite visualizar el ANOVA donde se muestra los distintos niveles del factor

ordenados por el valor medio de la variable (triángulo rojo) de izquierda a derecha.

39

Figura 4.10: Coeficientes de contraste basados en las medias y errores de los grupos. Elecciones dealcalde 2012 (1ª vuelta), Campina Grande/BR


Los datos están espaciados de tal modo que los valores medios o estimaciones del efecto

sobre la variable dependiente forman una línea recta. En los márgenes del gráfico se muestran en la

parte superior las etiquetas de los niveles y el número de casos, en la inferior la desviación del valor

medio con respecto a la media general (o estimación del efecto), y la derecha la media de cada nivel

(Pruzek, 2012).

Cuanto más grande sea el cuadrado rojo en comparación con cuadrado azul, mayor será el

efecto del factor (Barrios) sobre la variable dependiente (Votos en los partidos).

Para cada nivel del factor se muestra la variabilidad residual en vertical, lo que permite

40

apreciar la posible existencia de distribución asimétrica o valores atípicos, así como la homogeneidad

de varianzas.

MS.betweenMS.within = cuadrado rojo

cuadrado azul = 3719670,431226564,66 = 3,03

Este cociente resulta en el valor 3,03 > 1,412, por lo que no hay evidencias estadísticas para

aceptar la igualdad de votos por partido en los barrios de Campina Grande. Este mismo valor es

contemplado en la Tabla 4.3.

Tabla 4.3: ANOVA. Elecciones de alcalde 2012 (1ª vuelta), Campina Grande/BR

Suma de Cuadradogl cuadrados (SC) Medio (CM) F Valor p

Partidos 46.00 171104840 3719670.43 3.03 0.0000Residuals 270.00 331172459 1226564.66FUENTE: Elaboración propia a partir de datos del Tribunal Superior

Electoral y Tribunal Regional Electoral/PBFUENTE: Elaboración propia a partir de datos del TSE

Observando gráficamente, el cociente entre ambos de los cuadrados medios, es el valor F

de contraste, con un p-valor < 0,05 nos permite decidir que existe un efecto significativo entre los

barrios.

La interpretación de la F obtenida requiere la localización previa de la tabla de valores de F ,

el valor que corresponde a los grados de libertad del numerador y del numerador, a un determinado

nivel de significación. Se observa el cuantil y el valor p, respectivamente, se la siguiente forma en R:

1 − pf(3,032592, 46,00, 270,00, lower.tail = TRUE) = 0, 000 y qf(0,95, 46,00, 270,00, lower.tail =

TRUE) = 1,412, los resultado se observa en la Tabla 4.3.

Considerando el un nivel de significación del 1 % con los mismos grados de libertad, se rechaza

la hipótesis de nulidad de que los grupos de barrios correspondiente a los partidos son iguales.

Como existe diferencia en el comportamiento de los votos en los barrios, aplicarse entonces

algunos índices para verificar la desigualdad de votos en los barrios.

Los resultados del cálculo de la entropía de los barrios serán detallados para el partido PT y

los demás partidos serán presentados conjuntamente en la Tabla 4.7.

41

Tabla 4.4: Resultado de yj = Yj=P T∑(Yj=P T ) para el partido del PT en los barrios de CG

0.0007336757 0.0036683786 0.0129616043 0.0075813157 0.0349718758 0.0068476400 0.05404744440.0105160186 0.0173636586 0.0322817315 0.0014673514 0.0036683786 0.0149180729 0.04475421860.0048911714 0.0454878944 0.0083149914 0.0251895329 0.0070921986 0.0046466129 0.00391293710.0031792614 0.0019564686 0.0095377843 0.0215211543 0.0425531915 0.0073367572 0.02225483000.0051357300 0.0061139643 0.0188310100 0.0249449743 0.0070921986 0.0044020543 0.00342382000.0066030814 0.0305698215 0.0024455857 0.0051357300 0.0056248472 0.0029347029 0.00831499140.0156517486 0.3991195891

Calculo del ln yj para el partido del PT.

Tabla 4.5: Resultado de ln yj para el partido del PT

-7.2174434 -5.6080055 -4.3457638 -4.8820685 -3.3532111 -4.9838512 -2.9178930 -4.5548556 -4.0533758-3.4332538 -6.5242963 -5.6080055 -4.2051819 -3.1065696 -5.3203234 -3.0903090 -4.7896952 -3.6813267-4.9487599 -5.3716167 -5.5434670 -5.7511064 -6.2366142 -4.6524941 -3.8387189 -3.1570004 -4.9148583-3.8051962 -5.2715333 -5.0971799 -3.9722503 -3.6910829 -4.9487599 -5.4256840 -5.6769984 -5.0202189-3.4877420 -6.0134706 -5.2715333 -5.1805615 -5.8311491 -4.7896952 -4.1571726 -0.9184942


Ahora, se tiene el calculo de la multiplicación de ln yj para el partido del PT.

Tabla 4.6: Resultado de la multiplicación yiLnyi < −yi ∗ Lnyi para el partido del PT

-0.005295263 -0.020572287 -0.056328071 -0.037012503 -0.117268082 -0.034127619 -0.157704661-0.047898946 -0.070381434 -0.110831377 -0.009573435 -0.020572287 -0.062733209 -0.139032094-0.026022614 -0.140571651 -0.039826275 -0.092730901 -0.035097588 -0.024959823 -0.021691238-0.018284271 -0.012201740 -0.044374485 -0.082613662 -0.134340443 -0.036059122 -0.084683995-0.027073172 -0.031163976 -0.074801485 -0.092073968 -0.035097588 -0.023884155 -0.019437021-0.033148914 -0.106619650 -0.014706458 -0.027073172 -0.029139867 -0.017112690 -0.039826275-0.065067021 -0.366589022


Finalmente, la entropía de la Expresión (3.6) para el partido del PT es EPT = 2,685604 y los

otros partidos presentaran los siguientes resultados:

42

Tabla 4.7: Entropía para la distribución de votos en los barrios por partidos. Elecciones de alcalde2012 (1ª vuelta), Campina Grande/BR

Partidos ValorPT 2.685604PP 3.317148PSC 3.2658PTB 2.398161PSDB 3.367106PSOL 2.149719PMDB 3.339786


Los valores de la entropía en la Tabla 4.2 tienen el mayor valor E = 3,367106 para el PSDB,

semejantemente los valores muy próximos ocurren entre el PMDB, PP y PSC, respectivamente, sin

embargo, el PSOL tiene menor entropía.

Los índices de desigualdad para los barrios están presentados en la Tabla 4.8

Tabla 4.8: Entropía, coeficiente y índice de Theil para los barrios. Elecciones de alcalde 2012 (1ªvuelta), Campina Grande/BR

Barrios Entropia Coef. Theil Indice de TheilAlto Branco 1.361489 0.08 0.3003329Barrio da Gloria 1.04203 0.7497294 0.4184319Bairro das Cidades 1.194178 0.7517323 0.386314Mirante 1.30636 0.6395503 0.3286638Bela vista 1.30636 0.6395503 0.3286638Bodocongo 1.334018 0.6118922 0.3144504Catingueira 1.250037 0.6958734 0.3576082Catolé 1.401811 0.5440993 0.2796117Catole Ze Ferreira 1.231404 0.7145062 0.3671836Centenario 1.2955 0.6504102 0.3342447Centro 1.427881 0.5180291 0.2662143Cinza 1.349437 0.5964727 0.3065263Conceiçao 1.332531 0.6133791 0.3152145Conjunto Severino Cabral 1.319424 0.6264857 0.32195Cruzeiro 1.36501 0.5808998 0.2985235Cuites 1.273296 0.6726141 0.3456553Dep Alvaro Gaudencio 1.343312 0.6025981 0.3096742Distrito de Catolé 1.182449 0.7634611 0.3923414


43

Se percibe que algunos de los barrios presentan diferencias comparados entre si. La situación

del Barrio da Glória, el índice de Theil (0.4184319) está más concentrado cuando se compara con el

barrio de Catolé (0.2662143), pues cuanto más próximo de cero implica concentración nula y cuanto

más próximo de 1 mayor es el grado de concentración.

En la Tabla 4.9, podemos contemplar el grado de concentración en los barrios en relación la

votación de los partidos.

En primer lugar es necesario enfatizar que el número de barrios (N = 44) considerados, en

que todos los partidos obtuvieran votos, excepto el partido del PSOL, pues no obtuvo votos en uno

de ellos, en lo Distrito do Marinho.

De esta manera, solo se trabajó con 43 barrios. Luego, el lnN para componer el cálculo será

diferente, visto que depende del tamaño de N , por lo tanto, aunque de pequeña diferencia el (ln

(N=43)= 3,7612) y (ln (N=44)= 3,78419) para los demás partidos.

Tabla 4.9: Coeficiente y índice de Theil para los partidos

Partidos Coeficiente ÍndicePT 1.098586 0.2903095PP 0.4670412 0.1234191PSC 0.5183894 0.1369882PTB 1.386029 0.3662683PSDB 0.4170836 0.1102174PSOL 0.5683923 0.1511199PMDB 0.4444038 0.117437


En la Tabla 4.9, el coeficiente de Theil presentan mayores valores para los partidos PT y

PTB, indicando mayor concentración en relación a los otros partidos, sin embargo, ellos no posee

máxima concentración. Luego, los valores de los índices confirman la existencia de concentración no

nula, ya que todos son superiores a cero.

4.1. Factores influyentes en la variación de los partidos

Según (Bosch, 2015) en los estudios donde se comparan varios resultados (por ejemplo, varias

ciudades, varias convocatorias electorales), el análisis de la distribución del voto en términos de

porcentaje como en la Tabla (4.12) puede resultar algo pesado.

44

Por ello es útil emplear algunas medidas resumen de la distribución de los votos entre las

distintas candidaturas o partidos, como los resultados por bloques o las medidas de concentración y

la fragmentación que presentamos a continuación en la Tabla 4.10.

Tabla 4.10: Distribución del voto en las principales ciudades de Paraíba, elecciones 2012.

% de voto João Pessoa Santa Rita Patos Bayeux Campina GrandePartido A 38,3 51,5 53,8 58,8 43,4Partido B 20,3 39,8 44,3 32,5 29,0Partido C 20,1 8,7 1,9 4,1 16,2Partido D 18,9 - - 3,1 3,2Partido E 1,6 - - 1,5 2,7Partido F 0,6 - - - 1,1Partido G 0,3 - - - 1,0FUENTE: Elaboración propia a partir de datos del Tribunal Superior


Se observa que la cantidad de partidos efectivos parece estar relacionada con el número de la

población electoral, al tiempo que las ciudades más pobladas, João Pessoa y Campina Grande posee

7 partidos concurriendo las elecciones de alcalde en 2012.

En la Tabla 4.11 tendemos los índices de concentración, fragmentación y número efectivos de

partidos (NEP).

Tabla 4.11: Concentración, fragmentación y nº efectivo de partidos político en las principales ciudadesde Paraíba, elecciones 2012.

% de voto João Pessoa Santa Rita Patos Bayeux Campina GrandeConcentración 58,6 91,3 98,1 91,3 74,9Fragmentación 0,736 0,569 0,514 0,546 0,701NEP electorales 3,79 2,32 2,06 2,20 3,34FUENTE: Elaboración propia a partir de datos del Tribunal Superior


La concentración sólo tiene en cuenta los dos partidos más votados, el indicador es sencillo e

intuitivo, y por lo tanto no permite diferenciar entre situaciones como las reflejadas en la Tabla 4.11,

donde la ciudad de Patos tiene una distribución del voto más concentrada en comparación con las

demás, seguidamente Bayeux tiene mayor concentración del voto al ser comparada con Santa Rita,

45

pero sin embargo ambos presentan el mismo nivel de concentración (91,3%), ya Campina Grande

revela una concentración de (74,9%).

Hay un grado de fragmentación relativamente elevado para las ciudades de João Pessoa

(0.736) y Campina Grande con 0,701. La ciudad de Patos esta menos fragmentada y se aproxima a

una situación de bipartidismo perfecto ya que para esa situación basta tener un índice de 0,5, la

misma obtuve 0,514. Por lo tanto refleja mejor el grado de distribución del voto que el índice de

concentración.

En ocasiones resulta útil agrupar los partidos y candidaturas en bloques para distinguir, por

ejemplo, partidos del centro, partidos de derechas de partidos de izquierdas, como se observa en la

Tabla 4.12

Tabla 4.12: Agrupación de partidos según sus posiciones. Elecciones de alcalde 2012 (1ª vuelta),Campina Grande/BR

% sobre votos % sobreCandidaturas Votos válidos censo

Votos centro (PSDB, PMDB, PTB) 169.031 75,1 60,3Votos derecha/centro derecha (PP, PSC) 3.372 19,3 15,5Votos izquierda/centro izquierda/ 4.913 2,2 1,8nueva izquierda (PT, PSOL)En blanco 7.637 3,4 2,7

FUENTE: Elaboración propia a partir de datos del Tribunal SuperiorElectoral y Tribunal Regional Electoral/PB


Los partidos PSDB, PMDB y PTB constituyen el bloque de partidos que se sitúan en el

ámbito del centro, mientras que PP y PSC se sitúan a la derecha y a la izquierda están PT y PSOL.

La Tabla 4.13 presenta detalladamente los cálculos del índice de fragmentación y el número

efectivo de partidos.

46

Tabla 4.13: Cálculo de la fragmentación y número efectivo de partidos electorales. Elecciones dealcalde 2012 (1ª vuelta), Campina Grande/BR

Candidaturas vi v2i

PSDB 0.434 0.188PMDB 0.290 0.084PP 0.162 0.026PSC 0.003 0.000PTB 0.002 0.000PT 0.001 0.000PSOL 0.001 0.000

∑v2i = 0,30 NEP = 3,35

F = 0,70FUENTE: Elaboración propia a partir de datos del Tribunal Superior


Este mismo resultado se obtiene cuando se calcula con referencia a los resultados electorales

(proporción de los votos) o con la composición del parlamento que resulta de los mismos (proporción

de los escaños).

Al ser la población superior a los 2000.000 habitantes y además si el candidato más votado

no obtiene el 51% de los votos, ocurre la segunda vuelta, luego será presentada algunos resultados.

4.2. Análisis cuantitativa de los votos de los para la 2ª vuelta

Los resultados globales podemos encontrarlos en la Tabla 4.14.

47

Tabla 4.14: Elecciones de alcalde 2012 (2ª vuelta), Campina Grande/BR

Candidaturas Votos % sobre votos válidos % sobre censoPSDB 130.106 59,1 46,4PMDB 89.887 40,9 32,1Total 219.993 100Censo 280.207Votantes 236.451 84,4 Sobre censoAbstención 43.756 15,6 Sobre censoVotos válidos 219.993 93,0 Sobre votantesVotos nulos 11.260 4,8 Sobre votantesVotos a candidaturas 219.993 98,8 Sobre votantesVotos en blanco 5.198 2,2 Sobre votantes


El PSDB con 59,1% de los votos fue el vencedor. En comparación a 1ª vuelta, en la 2ª vuelta

hubo reducción de 0,8% de los votos nulos (4,8%) antes (5,6%), con aumento de 0,6% de abstención

(15,6%) y los votos blancos también fue reducido en 1,2%.

Las medias del PSDB y PMDB son respectivamente, 2828.391 y 1954.065 indicando valores

muy próximos. Nos preguntamos ahora ¿cuáles son los barrios más responsables de esta igualdad y

cuales los responsables por estas pequeñas diferencias?

La medida de concentración de los barrios correspondientes a la cantidad de votos entre los

partidos están en la Tabla 4.15. Como hemos comentado anteriormente, es evidente que hubo una

pequeña concentración, o sea, no hubo ningún barrio con máxima concentración de votos para ambos

los partidos.

Tabla 4.15: Valor de Entropia, Coeficiente de Theil y Indice de Theil. Elecciones de alcalde 2012 (2ªvuelta), Campina Grande/BR

Partidos Entropia Coeficiente de Theil Índice de TheilPSDB 3.3777 0.4509 0.1177PMDB 3.2159 0.4476 0.1221


El grado en que los electores se identifican con diferentes opciones políticas revela su tendencia

para escoger un candidato o un partido. Una pequeña diferencia de 0.11 a 0.12 demuestra que

el candidato del partido PSDB (Romero Rodrigues) tuvo una mayor distribución de los votos en

comparación al candidato del PMDB que tuve una mayor concentración.

48

Capítulo 5

Conclusiones

Tan sólo una ojeada a los periódicos en la cuidad de Campina Grande debería ser suficiente

para darnos cuenta que el estereótipo periodístico asume que los candidatos tienen una gran relevancia

para explicar los resultados electorales. La falta de verificación con un análisis más profundizado

entre los votos, partidos y candidato nos ayuda a entender lo comportamiento de las elecciones en

esa ciudad.

Los resultados de esta análisis tienden a relativizar mucho el impacto de los candidatos en los

resultados electorales. Las conclusiones de estos estudios son similares. Cuando se estima la relación

entre votos, candidatos y los barrios, la relación es muy sólida; pero una parte muy importante de

esta relación se debe al hecho de que la valorización de los candidatos por parte de los electores

está fuertemente influida por su identificación con un partido, o por el barrio que el candidato es

conocido, es decir, grande popularidad

La cultura, la economía y sobretodo la educación política que cada unto tiene influyen

fuertemente en los resultados de la votación para un candidato o partido.

Se mostró la relación de la cantidad de votos, candidatos, partidos y barrios. Esta relación en

muy importante, pues demuestra la realidad entre ellos, tiendo en vista que muchas informaciones

son ocultadas para que el elector no sepa que la influencia de la cantidad de votos en su barrios para

que no exista una tendencia negativa para el candidato, que necesita sí de todos los barrios para

intentar ganar una elección.

La análisis descriptiva y inferencial muestran que existe diferencias entre la cantidad de votos

para los barrios, pues existe un efecto significativo entre ellos. Los barrios Cinza y Santa Terezinha

49

tienen los valores más bajos de votos para los partidos PSOL y PTB, por otro lado, el barrios de

Liberdade y Malvinas y Catolé los valores mas altos para estos partidos.

En la 1ª vuelta el partido PSDB (Romero Rodrigues) y PMDB (Tatiana Oliveira) logran casi

74,9% de los votos válidos. Los Campinenses que no quisieran expresar su preferencia por ningún de

los candidatos fue de 3,2% (voto blanco) ya los que manifestaran su voluntad de anular su voto

introduciendo un número de candidato no existente fue de 5,6% (voto nulo) y un incremento de

2,0% en la abstención de la elección anterior del año 2008 (12,9%).

En apenas ocho barrios: Liberdade, Deputado Álvaro Gaudêncio, Catolé, Cruzeiro, Alto

Branco, Bodocongó, José Pinheiro y Centro el PSDB ya garantizaba 50% de sus votos, siendo que

los cuatro primeros ya constituía 28% de estés votos.

El barrio de Catolé fue de gran importancia para los partidos que no tiene muchos años de

disputa electoral como el PT, PSOL, PTB y PSC, pues cada uno de eses candidatos obtuvieron su

máxima votación en este pueblo. Ese grupo de electores parecen expresar sus deseos por representantes

con nuevos comportamientos e ideologías políticas, diferentes de aquellos tradicionales.

Al verificar se existía o no deferencia de medias en las votaciones de cada barrio, la ANOVA

con un valor p 0, 00 < 0, 05 nos permite decidir que existe un efecto significativo entre los barrios, al

nivel de significación de 1 %. Al observar la desigualdad de votos en los barrios, el índice de Theil

presentan algunas diferencias importantes visto que el barrio Barrio da Glória está más concentrado

que el Catolé, ya entre los partidos todos tuvieron concentración no nula de votos destacándose con

mayores índices los partidos del PT y PTB.

Las medidas resumen para la orientación y distribución del voto, la fragmentación fue

relativamente elevada (0,701) y la concentración (72,4%) fue menor cuando comparada a las

principales ciudades de su Estado Paraíba.

En la 2ª vuelta, el PSDB anteriormente ya lideraba, ahora es vencedor con 59,1% de los

votos. Aunque de un aumento de 0,7% de abstención en la 2ª vuelta, en esta elección los electores

fueron más concordantes en elegir un de los dos candidatos visto que hubo una reducción de los

votos nulos y blancos.

El PSDB con 59,1% de los votos fue el vencedor. En comparación a 1ª vuelta, en la 2ª vuelta

hubo reducción de 0,8% de los votos nulos (4,8%) antes (5,6%), con aumento de 0,6% de abstención

(15,6%) y los votos blancos también fue reducido en 1,2%.

El grado en que los electores se identifican con diferentes opciones políticas revela su tendencia

50

para escoger un candidato. Con una pequeña concentración de votos en los barrios el candidato

del partido PSDB (Romero Rodrigues) tuvo una mayor distribución de los votos en los barrios en

comparación al PMDB.

51

Bibliografía

Bosch, Eva Anduiza Agustí (2015). Comportamiento político y electoral. 2.a ed. Ariel.

Bryce, Viscount James (1921). Modern Democracies. Vol. 1. New York, US: Macmillan.

Cenit, Marién Durán (2012). «Sistemas de partidos». En: Granada, ES: Editorial Universisdad de

Granada. Cap. 6, págs. 105-125.

CF/88 (1988). Constitución Federal Brasileña. Presidencia de la República. Consultado el 18 de

julio de 2016.

Downs, Anthony (1957). An Economic Theory of Democracy. New York, US: Harper.

Duverger, Maurice (1951). Maurice Duverger (Angulema, Francia, 5 de junio de 1917), Paris, FR:

Armand Colin.

Farhat, Said (1996). Dicionário parlamentar e político. São Paulo, BR: Melhoramentos: Fundação

Peirópolis.

Fisher, Ronald Aylmer (1925). Statistics Methods for Research Workers.

González, Federico Palacios y José Callejón Céspedes (2014). Técnicas cuantitativas para el Análisis

Regional. Granada, ES: Universidad de Granada.

IBGE (2010). Censo Demográfico 2010. Aceso en Julio de 2016. url: www,cidades.ibge.gov.br.

— (2016). Estimativas populacionais para os municípios e para as Unidades da Federação brasileiros

em 1º de julho de 2016. Aceso en Julio de 2016. url: www.ibge.gov.br/home/estatistica/

populacao/estimativa2016.

Laakso, M y R Taagepera (1979). «.Effective"Number of Parties: A Measure with Application to

West Europe». En: Comparative Political Studies 12, págs. 3-27.

Lipset, Seymour Martin y Stein Rokkan (1967). Party systems and voter alignments: cross-national

perspectives. New York, US: Free Press.

52

Martín-Guzmán, P y F J Martín-Pliego (1993). Curso básico de estadística económica. Madrid,ES:

AC.

Ostrogorski, Moisei (1912). La démocratie et les partis politiques. Paris, FR: Fayard.

Pruzek, R M (2012). «Package ’granova’. R: A language and Enviroment for Statistical Computing».

En: R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.

R (2016). R Core Team: R Foundation for Statistical Computing. Vienna, Austria. url: https:

//www.R-project.org/.

Rae, Douglas Whiting (1971). The Political Consequences of Electoral Laws. New Haven, UK: Yale

University Press.

Sartori, Giovanni (1976). Parties and Party Systems: A Framework for Analysis. London, UK:

Cambridge.

Scrucca, Luca (2012). Package "qcc". R: A Language and Evironment for Stastical Computing. R

Foundation for Stastical Computing, Vienna, Austria.

Shannon, C E. «A Mathematical theory of comunication». En: Bell System Techinical Journal 27,

págs. 379-423.

Theil, H (1967). Economics and Information Theory. Amsterdam,USA: North-Holland.

TRE (2012). Quantitativo de eleitores aptos por seção. url: www.tre-pb.jus.br/.

TSE (2012a). Tribunal Superior Eleitoral: Eleições 2012. url: http://www.tse.jus.br/.

— (2012b). «Voto nulo». En: Aceso en Julio de 2016. url: http://www.tse.jus.br/eleitor/

glossario/termos/voto-nulo/.

— (2014). Voto branco x voto nulo: saiba a diferença. url: http://www.tre-es.jus.br/.

53

Apéndice

Código R

Datos <−read . csv ( " Votos_cat . csv " , header=TRUE, encoding=" l a t i n 1 " )

# Graf ico A #

ggp lot (Datos , aes (Votos , Part idos ) ) + geom_j i t t e r ( )

# Graf ico B #

ggp lot (Datos , aes ( Candidato , Votos , group = Part idos ) ) +

geom_point ( ) +

geom_l i n e ( )

# ANOVA #

modelo<−lm( Votos ~ factor ( Bar r i o s ) , data =Datos ) ; modelo # random e f f e c t s

anova(modelo )

Fig<−granova . 1w(data=Votos , group=Barr ios , h . rng=1, v . rng=0.01 , kx=1.3 ,

j j =1, s i z e . l i n e =−1.5, px=1, main=" " , ylab=" in c i d enc e ␣ ra t e " , x lab=" " )

D<−read . csv2 ( " Pareto . csv " , header=TRUE, encoding=" l a t i n 1 " )

D<−D[ 1 : 4 4 , c ( 3 , 4 ) ]

names(D)

l ibrary ( qcc )

attach (D)

l ibrary ( qcc )

54

# PSDB #


D<−D[ 1 8 3 : 2 28 , c ( 3 , 4 ) ]

names(D)

l ibrary ( qcc )

attach (D)

# PSDB f r e c u e n c i a r e l a t i v a

summary(D)

d e f e c t o s <− Votos

names( d e f e c t o s ) <− Barr i o s

c o l o r<−rainbow (70)

pareto . chart ( de f e c to s , cumperc = seq (0 ,6000 , by = 7) , ylab = " Frecuenc ia " , ylab2="

Porcenta je ␣acumulado " ,

xlab=" Tipos␣de␣ d e f e c t o s " ,

main=" " ,

col=co lor , yl im=c (0 ,32000) )

# PSDB f r e c u e n c i a acumulada #



xlab=" Tipos␣de␣ d e f e c t o s " ,

main=" Barr i o s ␣PSDB" ,

col=co lor , yl im=c (0 ,71400) )

# PMDB #


D<−D[ 2 7 2 : 3 17 , c ( 3 , 4 ) ]

# PMDB f r e c u e n c i a r e l a t i v a

names(D)

l ibrary ( qcc )

attach (D)

summary(D)

d e f e c t o s <− Votos

names( d e f e c t o s ) <− Barr i o s

55

c o l o r<−rainbow (70)



xlab=" " ,

main=" Barr i o s ␣PMDB␣ " ,

col=co lor , yl im=c (0 ,52000) )

# PMDB f r e c u e n c i a acumulada #



xlab=" Bar r i o s ␣PMDB␣ " ,

main=" " ,

col=co lor , yl im=c (0 ,40000) )

# Ishikawa

D<−read . csv2 ( " Datos . csv " , header=TRUE, encoding=" l a t i n 1 " )

sum(D[ , 4 ] )

PT<− Datos [ 1 : 4 4 , c ( 2 , 3 , 4 ) ]

summary(PT)

PP<−Datos [ 4 5 : 9 0 , c ( 2 , 3 , 4 ) ]

summary(PP)

PSC<−Datos [ 9 1 : 1 3 6 , c ( 2 , 3 , 4 ) ]

summary(PSC)

PTB<−Datos [ 1 37 : 1 82 , c ( 2 , 3 , 4 ) ]

summary(PTB)

PSDB<−Datos [ 1 83 : 2 28 , c ( 2 , 3 , 4 ) ]

summary(PSDB)

PSOL<−Datos [ 2 29 : 2 71 , c ( 2 , 3 , 4 ) ]

summary(PSOL)

PMDB<−Datos [ 2 72 : 3 17 , c ( 2 , 3 , 4 ) ]

summary(PMDB)

# l i b r a r y ( qcc )

par ( bg=" pa lego ldenrod " )

cause . and . e f f e c t ( cause=l i s t (c ( " " , " " , " " ) ,

Danie la_Ribe i ro=c ( "PP" , " 3 .131 ␣ votos " , " Liberdade " ) ,

Tatiana_Medeiros=c ( "PMDB" , " 5 .092 ␣ votos " , " Liberdade " ) ,

56

Romero_Rodrigues=c ( "PSDB" , " 7 .358 ␣ votos " , " Liberdade " ) ,

Alexandre_Almeida=c ( "PT" , " 221␣ votos " , " Catole " ) ,

Sizenando_Leal=c ( "PSOL" , " 235␣ votos " , " Catole " ) ,

Arthur_Bolinha=c ( "PTB" , " 541␣ votos " , " Catole " ) ,

Guilherme_Almeida=c ( "PSC" , " 728␣ votos " , " Catole " ) ) ,

e f f e c t=" Votos " , t i t l e=" " ,

cex = c ( 0 . 7 , 0 . 7 , 0 . 9 ) , f ont = c ( 1 , 1 , 1 . 3 ) )

mtext( "N␣maximo␣de␣ votos ␣en␣ e l ␣ ba r r i o " ,3 , l i n e =2, f ont=1, cex=1)

# Entropia #

YiPT<− Datos [ 1 : 4 4 ]

YiPP<−Datos [ 4 5 : 9 0 ]

YiPSC<−Datos [ 9 1 : 1 3 6 ]

YiPTB<−Datos [ 1 3 7 : 1 8 2 ]

YiPSDB<−Datos [ 1 8 3 : 2 2 8 ]

YiPSOL<−Datos [ 2 2 9 : 2 7 1 ]

YiPMDB<−Datos [ 2 7 2 : 3 1 7 ]

# PT #

y i<− YiPT/sum(YiPT)

y i

Lnyi<−log ( y i )

Lnyi

y iLnyi<− y i∗Lnyi

y iLnyi

Entropia<− −sum( y iLnyi )

Entropia

# C o e f i c i e n t e de The i l

N<− 44

lnN <−log (N)

lnN

# Ind ice de The i l

TrY1<− 1− Entropia/log (N)

57

TrY1

# O

TrY2<− ( log (N) − Entropia )/log (N)

TrY2

# PP #

YiPP

y i<− YiPP/sum(YiPP)

y i

Lnyi<−log ( y i )

Lnyi


y iLnyi


Entropia


N<− 44

lnN <−log (N)

lnN



TrY1

# O


TrY2

# PSC #

YiPSC

y i<− YiPSC/sum(YiPSC)

y i

Lnyi<−log ( y i )

Lnyi


58

yiLnyi


Entropia


N<− 44

lnN <−log (N)

lnN



TrY1

# O


TrY2

# PTB #

YiPTB

yi<− YiPTB/sum(YiPTB)

y i

Lnyi<−log ( y i )

Lnyi


y iLnyi


Entropia


N<− 44

lnN <−log (N)

lnN



TrY1

59

# O


TrY2

# PSDB #

YiPSDB

yi<− YiPSDB/sum(YiPSDB)

y i

Lnyi<−log ( y i )

Lnyi


y iLnyi


Entropia


N<− 44

lnN <−log (N)

lnN



TrY1

# O


TrY2

# PSOL #

YiPSOL

y i<− YiPSOL/sum(YiPSOL)

y i

Lnyi<−log ( y i )

Lnyi

60

yiLnyi<− y i∗Lnyi

y iLnyi


Entropia


N<− 43

lnN <−log (N

lnN



TrY1

# O

TrY2<− ( log (N)

TrY2

# PMDB #

YiPMDB

yi<− YiPMDB/sum(YiPMDB)

y i

Lnyi<−log ( y i )

Lnyi


y iLnyi


Entropia


lnN <−log (N) − Entropia

lnN



TrY1

61

# O

TrY2<−( log (N) − Entropia )/log (N)

TrY2

62

Departamento de Estadística e I.O. Máster en Estadística ...

Documents

Transcript of Departamento de Estadística e I.O. Máster en Estadística ...