Departamento de: MATEMÁTICAS · En un garaje hay coches y motos de diferentes colores. 7 Coches...

IES MARIA GALIANA. pág MONTEQUINTO. DOS HERMANAS. SEVILLA

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IES MARIA GALIANA

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Departamento de:

MATEMÁTICAS

Curso: 2012/13


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ÍNDICE Composición del Departamento pág 3 Pruebas Iniciales pág 4 Análisis de los resultados de las Pruebas Iniciales pág 15 Actividades Complementarias y Extraescolares pág 19 Plan de Lectura pág 20 Actuaciones y propuestas de mejora a raíz de las PED 2012 pág 22 Competencias Básicas desde Matemáticas pág 24 Objetivos Generales del Área de Matemáticas pág 34 Programación Matemáticas 1ºESO pág 36 Programación Matemáticas 1ºESO por Unidades Didácticas pág 53 Programación Matemáticas 2ºESO pág 102 Programación Matemáticas 2ºESO por Unidades Didácticas pág 120 Programación Matemáticas 3ºESO pág 151 Programación Matemáticas 3ºESO por Unidades Didácticas pág 169 Programación Matemáticas 4ºESO (A) pág 219 Programación Matemáticas 4ºESO (A) por Unidades Didácticas pág 237 Programación Matemáticas 4ºESO (B) pág 263 Programación Matemáticas 4ºESO (B) por Unidades Didácticas pág 282 Programación Ámbito Científico-Tecnológico de 4ºESO pág 313 Plan de Recuperación para Pendientes pág 329 Firmas de los componentes pág 333


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Composición del Departamento. Volver 1.- Dña Mercedes Delgado Valverde Tutora de 3º ESO Imparte Matemáticas 3ºESO : 3ºC y 3ºD Matemáticas 2ºESO : 2ºB y 2ºC Libre Disposición 2º ESO: 2º A, B, C y D 2.- Dña. Mª José Gómez Soria Tutora de 1º ESO Imparte Matemáticas 1ºESO : 1ºA Matemáticas 3ºESO : 3ºB Matemáticas 4ºESO (opción B) : 4ºC

Matemáticas 4ºESO (opción A) : 4ºA 3.- D. Fernando Párraga Muñoz Jefe de Estudios

Imparte Matemáticas del Módulo C-T del 2º PCPI Matemáticas 4ºESO (opción B) : 4ºB 4.- D. Gerardo Prados Sánchez Tutor de 4º ESO Imparte Ámbito Científico-Tecnológico del PDC 4º ESO Matemáticas 4ºESO (opción B) : 4ºD

Matemáticas 4ºESO (opción A) : 4ºB 5.- D. Antonio Vera Triviño Jefe Dpto. Formación Evaluación e Innovación

Imparte Matemáticas 1ºESO : 1ºC, 1ºD y 1ºE Matemáticas 2ºESO : 2ºA y 2ºD 6.- D. José Rubio Rodríguez Jefe del Departamento Matemáticas Imparte Matemáticas 3ºESO : 3ºA y 3ºBC Matemáticas 1ºESO : 1ºB


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Pruebas Iniciales Volver 1º eso

A. Lectura, escritura de números naturales.

A.1) Pon sobre estas líneas los números que te dicte el profesor o profesora.

A.2) Escribe el nombre de este número.

3.060.309.609:_________________________________________________

B. Concepto de números naturales.

B.1) La descomposición de un número es: 4 decenas de mil, 6 centenas y 8 unidades. ¿Cuál es el número?

A. 44 608 B. 40 068

C. 40 608 D. 40 680

B.2) El corazón de una persona late 72 veces por minuto. A ese ritmo, ¿cuántas veces latirá aproximadamente en una hora? Hazlo mentalmente.

A. 420000 B. 42000

C. 4200 D. 420

C. Operaciones con números naturales.

Coloca en columna y calcula:

BLOQUE 1 NÚMEROS Y OPERACIONES

___________________; __________________;

C.1) 57.406 – 39.772 C.2) 7.5041x 85 C.3) 3 4 2 8 1 9


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D. Operaciones con números enteros.

Resuelve

A) 16 – 20 = B) – 3 + 5 = C) – 4 – 2 = D) (–2)x(–6) =

E. Jerarquía de las operaciones y usos del paréntesis.

Calcula E.1) 3 x 4 + 12 : 6 = E.2) 4 + 21 x 2 – (7 + 8) – 12 : 2=

F. Problema

En un partido de baloncesto, se han vendido un total de 1200 entradas, de las cuales 525 se han vendido a 5 euros cada una, 490 entradas a 6 euros cada una y el resto a 7 euros cada una. ¿Cuál ha sido el total recaudado en dicho partido?

Solución: __________________________

Operaciones

G. Potencias de un número natural

Expresa en forma de potencia y calcula el resultado de:

G.1.- 4 al cubo: _________________ G.3.- 2 a la quinta: _____________ G.2.- 3 a la cuarta: _____________ G.4.- 7 al cuadrado: ____________

H. Múltiplos y divisores de un número natural.

H.1) Di si es verdadero o falso ( F o V): 4 es divisor de 12 ____ 30 es múltiplo de 6 _____

28 es múltiplo de 3 ____ 10 es divisor de 2 _____

H.2) Para que un número sea primo, tiene que cumplir que:

A. Sólo se pueda dividir por 2 y por 1. B. Sólo se pueda dividir por 1 y por sí mismo

C. No se pueda dividir por ningún número. D. Pueda dividirse por cualquier número

I. Concepto de números decimales.

I.1) ¿Cuál de las opciones es la que redondea 89,0638 a las centésimas? A. 90 B. 89,1

C. 89,06 D. 89,064


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I.2) ¿Cuál es la lista donde los números aparecen ordenados de menor a mayor?

A B.

C. D.

J. Operaciones con números decimales.

J.1) Divide: 1,535 entre 0,05 y elige la opción correcta. Operación

A. 0,307 B. 3,07 C. 30,7 D. 307

J.2) En una competición de tiro, el ganador consiguió una marca de 61,60 m. El segundo alcanzó

59,72 m. ¿Cuánta longitud más consiguió el tiro del ganador que el del segundo clasificado? A. 1,18 m B. 1,88 m Operaciones

C. 1,98 m D. 2,18 m

K. Números fraccionarios

K.1) Pinta de oscuro los 8

5

de la siguiente reja.

K.2) Elena, Antonio y su madre comieron un pastel. Elena comió 2

1del pastel, Antonio comió

4

1 del pastel y su madre comió

4

1del pastel. ¿Cuánto quedó del pastel?

B. 2

1

Operaciones

A.

C. 4

1 D. Nada

L. Operaciones números fraccionarios.

Divide: Luego simplifica el resultado.

M. Problemas fracciones.

Dos grupos de turistas tienen 60 personas cada uno. Si 3/4 del primer grupo y 2/3 del segundo cogen un autobús para ir al museo, ¿cuántas personas más del primer grupo cogen el autobús que del segundo?

A. 2. Operaciones

B. 4. C. 5. D. 40. E. 45.

0,345 0,19 0,8 5

1 0,19

5

1 0,45 0,8

0,8 0,19 0,345 5

1

5

1 0,19 0,345 0,45

15

4

35

8:

4

3


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N. Porcentajes. N.1) He ido a comprar un balón que costaba 45€, pero me han hecho una rebaja del 12%.

¿Cuánto he pagado por el balón? Operaciones

A. 5,4€. B. 57€. C. 39,60€. D. 33€.

N.2) En una caja que tiene 300 lápices, 24 tienen la punta rota. ¿Cuál es el porcentaje de

lápices que no tienen rota la punta? Operaciones

A. 92% B. 8% C. 24% D. 30%

A. Estimación de longitudes

A.1) ¿Cuál de las siguientes opciones aproxima mejor la longitud del lápiz (incluida la punta)?

A) 9 cm B) 10,5 cm C) 12 cm D) 13,5 cm

A.2) ¿Cuánto crees que puede medir tu clase de ancho?

A) 40,5 m B) 0,32 m C) 23,5 cm D) 6,54 m B. Medidas de longitud, capacidad y masa.

B.1) ¿Cuántos dm hay en 540 dam? Justifica

A. 540 000 dm B. 54 000 dm C. 5 400 dm D. 54 dm

B.2) ¿Cuántas botellas de 750 ml Operaciones

se pueden llenar con 600 l de agua?: A. 8 B. 80 C. 800 D. 8000

B.3) Para pintar una puerta, se compró un bote de pintura de1/2 kg de peso pero no fue suficiente, y fue necesario comprar un bote más de un cuarto de kg. ¿Cuántos gramos de pintura se gastaron en pintar la puerta?. Operaciones

A. 600 g B. 750 g C. 1000 g D. 900 g

BLOQUE 2 LA MEDIDA: ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DE MAGNITUDES


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C. Unidades de tiempo. C.1) ¿Cuál de las siguientes opciones representa Operaciones

una mayor cantidad de tiempo? A. 15 000 segundos B. 1 500 minutos C. 10 horas D. 1 día

C.2) Contesta: ¿Cuántas horas tiene un día? ___________________

¿Cuántos días tiene una semana? ___________________

¿Cuántos meses tiene un año? ___________________

¿Cuántos días tiene un año? ___________________

¿Cuántos años tiene un siglo? ___________________

¿Cuántos años tiene un milenio? ___________________

A. Clasificación de polígonos.

Elige el nombre de cada una de las figuras, y escríbelo debajo: Pirámide, triángulo, pentágono, prisma, hexágono, circulo.

B. Áreas de polígonos.

La figura muestra un paralelogramo oscurecido dentro de un rectángulo.

Calcula el área del paralelogramo C. Problemas.

BLOQUE 3 GEOMETRIA


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Ana quiere construir una cometa en forma de pentágono regular de 50 cm de lado y 34 cm de apotema. ¿Cuánta tela necesitaría?

Operaciones

D. Representación de formas geométricas. Vamos a girar esta figura a una posición diferente.

¿Cuál de estas figuras podría ser la figura después del giro?

A. Tablas y estadísticas.

Lee y completa la tabla siguiente. En un garaje hay coches y motos de diferentes colores. 7 Coches son blancos, 3 azules, 10 rojos, 5 verdes; las motos son: 5 rojas, 16 negras, 2 naranjas, 14 azules y 4 verdes.

Representa los datos en una gráfica

B. Azar y probabilidad.

B.1) En una caja hay 12 lápices, todos de colores distintos. ¿Es seguro que…? Responde sí o no.

¿… al sacar dos, éstos serán de distintos color?: _________________ ¿… al sacar uno, éste será de color rojo?: ______________________ ¿… al sacar tres, el tercero será negro?: _______________________

B.2) En una caja hay seis bolas, de las que 2 son negras y 4 son blancas. Si coges una bola

sin mirar.

¿Qué es más probable que sea blanca o negra?

¿Cuál es la posibilidad de que sea negra?

Coches Motos

Blanco

Azul

Rojo

Verde

Negro

Naranja

Bloque 4 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, AZAR Y PROBABILIDAD


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2º eso

A.- Calcula, sin usar la calculadora:

A.1) 2 x 4 – 24 : 2 = A.2) 25 40 6 4 5 8 9

B.- En un partido de baloncesto, se han vendido un total de 1200 entradas, de las cuales 525 se han

vendido a 5 euros cada una, 490 entradas a 6 euros cada una y el resto a 7 euros cada una. ¿Cuál ha

sido el total recaudado en dicho partido?

C.- Calcula, sin usar la calculadora, y expresa el resultado en forma de fracción irreducible:

).C).C 210

3

5

2

3

11

1 3 5 11

6 4 3 2

D.- Nicolás pintó un 1/3 de un gráfico y Javier el 30% del mismo.

¿Cuál de las dos regiones es más grande? Justifica tu respuesta con un gráfico cualquiera.

E.- Disponemos de 2900 2dm de lona y necesitamos 14´5

2m para hacer una tienda de campaña.

¿Cuántas tiendas podríamos hacer?

F.- Resuelve la ecuación:

G.- Seis pintores tardan 8 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarían 4 pintores en realizar la misma

tarea?

H.- Halla tres números sabiendo que su suma es 1.645 y que cada uno de ellos es la mitad del

siguiente.

I.- Se ha pesado el contenido de chocolate de unos bollos. Los pesos en gramos son:

A) Haz una tabla de frecuencias

B) Representa los datos en un diagrama de barras.

C) Calcula la media y la moda.

J.- Averigua el número que hay en cada círculo, sabiendo que el número del cuadrado es suma de

los que hay en los círculos que tienen al lado.

3 1 19 4 52

6 24 8

x xx

23

28 27

32


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3º eso

1.- (10) Un cucurucho tiene forma de cono. El radio de la base del cono mide 10 cm y

la altura 24 cm. ¿Cuál es la mínima distancia que ha de recorrer una hormiga para subir desde el suelo hasta el pico del cucurucho?

2.- (10) Amalia es aficionada a los videojuegos. Si representamos por x el número de videojuegos que

tiene Amalia. Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados: A) La suma del número de videojuegos de Amalia y su consecutivo B) El cuadrado del número de videojuegos de Amalia aumentado en 1 unidad C) El producto del número de videojuegos de Amalia por su inmediato anterior

3.- (10) Resuelve la siguiente ecuación: 2x - 3 3x -1 4x - 6

=6 5 15

4.- (10) En la pastelería, ayer pagamos 4,20 € por dos bocadillos y un refresco. Hoy nos han cobrado 5,10 €

por un bocadillo y tres refrescos. ¿Cuánto cuesta un bocadillo? ¿Y un refresco?

5.- (10) Resuelve la siguiente ecuación. Señala claramente las soluciones: 25x 2x 3 0

6.- (10) Para obtener la nota final del curso nos dan a elegir entre la media, la mediana y la moda de las

nueve notas obtenidas. Calcúlalas. ¿Cuál elegirías? Las notas son: 6, 3, 3, 4, 6, 8, 7, 9 y 3.

7.- (10) El número de barras de pan que consume una familia durante 25 días es: 3 , 4 , 1, 2, 3, 2, 3, 2,

4, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3. a) Haz una tabla de frecuencias absolutas y relativas b) Calcula la media de barras consumidas por la familia c) Representa los datos en un diagrama de barras.

8.- (10) Representa las siguientes rectas, en los mismos ejes cartesianos.

11a) y 4x 11b) y 7 3x

a) Dí el tipo de cada función representada. b) Halla el punto de corte de las dos rectas. c) Escribe las pendientes de las dos rectas.

9.- (20) Cuando D. Isidoro Cultivalotodo, famoso agricultor de Todolandia, fue a

su plantación a recoger la cosecha de vegetales de este año, se encontró que le habían robado la cuarta parte de la misma, por lo que solamente pudo recolectar los 1500 kg que le dejaron. Como buen previsor que es, el Sr. Cultivalotodo tenía asegurada su cosecha y ha recibido de su compañía de seguros una indemnización por los vegetales robados de 1000 euros.

Si los vegetales sustraídos a D. Isidoro están cotizados en el mercado a 2500 euros la tonelada. ¿Qué porcentaje de lo robado ha recibido como indemnización? Razona la respuesta.


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4º eso

1.- Calcular y simplificar:

2.- Efectúa la siguiente operación:

3.- Calcular usando las igualdades o identidades notables:

a) (5x+2)(5x-2) b)

4.- Resolver la siguiente ecuación:

5.- Resolver la siguiente ecuación de segundo grado: (x-2)

2-4=0

6 - .Resolver el siguiente sistema por el método que consideres más apropiado:

7.- Dada la función y=-3x+2 :

a) Indica que nombre recibe teniendo en cuenta su fórmula

b) ¿Qué valores tienen la pendiente y la ordenada en el origen?

c) Represéntala gráficamente

d) Indica su dominio y su recorrido usando la notación correspondiente

e) Explica el motivo de que sea creciente o decreciente

8.- Dada la función f(x)=-x2+8x-12 :

a) Hallar los puntos de corte con los ejes

b) Calcular el vértice y el eje de simetría

c) Hacer la gráfica con al menos 6 puntos

d) Indicar su dominio y su recorrido utilizando la notación correspondiente

e) Indicar si es cóncava o convexa

9.- El agua de un depósito se extrae en 200 veces con un bidón de 15 litros. Calcula en cuántas

veces se extraería con un bidón que tiene 10 litros más que el anterior.


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4º eso PDC

Ejercicio 1 Me he comprado un pantalón que marcaba en la etiqueta 36€, y me han hecho un 12%

de descuento. ¿Cuánto me cuesta ahora el pantalón?

Ejercicio 2 Efectúa las siguientes operaciones con polinomios:

a) 2 3 2 3353 10xx xxx

b) 8 3 212 16:2x x x

Ejercicio 3 Resuelve la siguiente ecuación:

3 1 2

62 2 3

xx x x

Ejercicio 4

Resuelve la siguiente ecuación: x2 +5x - 6 = 0

Ejercicio 5 La valla del patio rectangular de un colegio mide 3600 m. Si su largo es el doble que su ancho,

¿cuáles son las dimensiones del patio?

Ejercicio 6 Representa las siguientes funciones e indica su nombre:

a) () 4 1hx x

b) ( ) 2gx

x y

x y


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Ejercicio 7 Sabiendo que 2 AC cm , AC’ = 6 cm , AB’ =12 cm y 4 BC cm , halla la longitud del lado

AB y B’C’.

Ejercicio 8 ¿Qué distancia separa la escalera de la pared? ¿Qué teorema has usado?

Ejercicio 9 La pirámide de Keops, en Egipto, tiene una base cuadrada de 250 m de lado y mide 160 m de altura.

¿Cuál es su volumen?

Ejercicio 10 Haz un diagrama de sectores y un diagrama de barras con estos datos.

10 m 8 m

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Análisis de la evaluación inicial Volver

Consideraciones que se han de tener en cuenta en el desarrollo de las programaciones TRAS ANALIZAR LA EVALUACIÓN INICIAL 1.- Se constata el olvido durante los dos meses de verano de los contenidos estudiados en el curso pasado por una gran mayoría del alumnado. Esto supone un problema a la hora de empezar el desarrollo de las programaciones en casi todos los grupos, y así se constata en los resultados de las pruebas iniciales. Con todo, se va comprobando que cada año hay un mayor número d ealumnos que se esfuerzan en la prueba inicial. 2.- Se priorizará a la hora de desarrollar las programaciones el contenido del Bloque de Geometría en el Primer Ciclo de ESO, y el Bloque de Funciones y Estadística en el Segundo Ciclo de ESO. De hecho, en 2ºESO comenzaremos por el Bloque de Geometría. 3.- A continuación se exponen los datos más relevantes de la Prueba inicial de 1ºESO. También se pueden comprobar los resultados de la prueba por los colegios de procedencia.


RESULTADOS en 1º ESO

(tras la evaluación inicial)

SE ESTUDIAN 136 ALUMNOS DE 140 MATRICULADOS. 66 CHICOS (47%) Y 74 CHICAS (53%)

DEL ALUMNADO, 15 TIENE MÁS DE UN 7 (11%)

DEL ALUMNADO, 30 TIENE ENTRE 5 Y 7 (22%)

DEL ALUMNADO, 46 TIENE ENTRE 3,5 Y 5 (34%)

DEL ALUMNADO, 45 TIENE MENOS DE 3,5 (33%)

POR LO TANTO UN TERCIO APROXIMADAMENTE APRUEBA Y DOS TERCIOS SUSPENDEN.

LAS ALUMNAS APRUEBAN EN UN 10% APROXIMADAMENTE MÁS QUE LOS CHICOS.

POR CURSOS, DESTACA 1ºC CON UN PORCENTAJE IDENTICO DE APROBADOS Y SUSPENSOS. DESPUÉS ESTARÍAN 1ºB Y 1ºA CON UN 37% Y 31% DE APROBADOS Y POR ÚLTIMO, 1ºD CON UN 23% Y 1ºE RONDANDO EL 21% DE APROBADOS.

DATOS QUE DESTACAN: 1ºA Y 1ºD SÓLO TIENEN UN ALUMNO CON MÁS DE 7. 1ºD TIENE 14 (54%) CONCEPTOS TEÓRICOS:

Sobre una puntación de 100, se ha obtenido que el alumnado de primero , saca 54 en conocimiento de conceptos teóricos asociados a las matemáticas. Esto es, más de la mitad de estos conceptos son dominados por estos alumnos. Sobre todo la lectura de números naturales, definición de primo, unidades de tiempo, clasificación de polígonos y suceso seguro. De 680 respuestas posibles, 485 (71%) han sido correctas. En otro caso las respuestas no han sido tan buenas: escritura de números de más de 6 cifras, potencias de un número natural, redondeo de decimales, concepto gráfico de fracción. De 544 respuestas, se contestan correctamente 185 (27%) OPERACIONES:

Cuando se trata de operar los resultados son muy dispares. Aunque la resta se contesta bien en 95 (70%) de las 136 veces, la división sólo la hacen bien 40 alumnos, la operación con jerarquía y paréntesis sólo 32 y la división de fracción sólo 14 la simplifican, sabiendo dividir fracciones 28 alumnos. PROBLEMAS:

En los problemas es donde los resultados son peores. Llama la atención problemas como el cálculo básico de porcentajes dada la cantidad total y la parte cuyo porcentaje se pide, sólo lo hacen bien 10 alumnos, y un problema de operaciones básicas sumas, restas y multiplicación la han hecho bien 40 alumnos. Otros resultados han sido, problema de fracciones 33 alumnos, problema de hacer el porcentaje de una cantidad 17 alumnos, y hay 86 alumnos que no saben cuánto es medio kg o tres cuartos. Además el problema del cálculo de áreas básicas, sólo lo hace bien un alumno.


RESULTADOS en 2º ESO

EN TÉRMINOS GENERALES.

La prueba la han hecho 104 alumnos y alumnas. El alumnado matriculado es 105 (una

alumna no hace la prueba)

De los 104, 10 tienen al menos un 7, aproximadamente el 10%.

De los 104, 19 tienen entre 5 y 7, aproximadamente el 18%.

De los 104, 37 tienen entre 3 y 5, aproximadamente el 36%.

De los 104, 38 tienen menos de 3, aproximadamente el 37%.

Resumiendo, el 72% del alumnado no aprueba y el 28% si.

Por curso las notas medias son 4,63 4,01 2,85 y 2,48 para 2ºA, 2ºB, 2ºC y 2ºD

respectivamente. Siendo la nota total para segundo de 3,56.

2. POR PREGUNTAS

Preguntas que se hacen más o menos bien son: la primera operación combinada y el

problema de operaciones básicas. Este último lo plantean bien, el 79% del alumnado y de

estos además lo resuelven bien el 56%.

Conclusión los alumnos y alumnas de segundo, plantean problemas básicos en

aproximadamente el 80% de los casos, pero las operaciones para su resolución, sólo el 60%

de estos la hacen bien.

Preguntas que se hacen mal:

La segunda operación con fracciones: 5 bien, 11 regular.

La relación entre porcentaje y fracción: 8 bien, 8 regular.

La ecuación con denominadores: 0 bien, 11 regular.

El problema que se resuelve con una ecuación: 4 bien, 4 regular.

El problema de estadística. Tabla de frecuencia. 4 bien, 27 regular.

Diagrama de barras. 27 bien, 2 regular.

Media y moda. 3 bien, 23 regular.

3. POR CONCEPTOS

FRACCIONES:

Parece que nuestras alumnas y nuestros alumnos del año pasado, no aprendieron bien la

operación con fracciones en la que interviene paréntesis. Sólo 5 de 104 la hacen bien, sin

embargo la suma de fracciones la hacen bien 41.

El concepto de fracción y concretamente la relación que este tiene con los porcentajes

tampoco quedó claro, sólo 16 alumnos entienden este concepto para este año en primero

deberíamos hacer hincapié en esto.


ECUACIONES:

Pero lo que llama la atención es lo relacionado con las ecuaciones. Nadie hace bien la

ecuación y el problema lo plantea 8 alumnos y sólo 4 de estos lo resuelven.

Esto no es muy preocupante si se tiene en cuenta que este año se dará otra vez.

ESTADÍSTICA:

En cuanto a la estadística, la tabla de frecuencias la hacen 31 pero sólo 4 la hacen completa.

El diagrama de barras sabe hacerlo el 26% del alumnado.

Y la media muy pocos sólo 3 llegando a hacer la moda 27.

Habrá pues que trabajar en segundo todo este tipo de conceptos.

OTROS CONTENIDOS:

26 hacen bien esta operación combinada el 25%

Este problema con unidades métricas 45, el 43%

La proporcionalidad inversa la trabajan bien 35 entre alumnos y alumnas el 34% En

interpretación de enunciado y resolución de problemas tampoco se está muy bien, teniendo

en cuenta lo fácil del ejercicio. Este planteamiento donde los cuadrados son suma de los

círculos lo hacen bien 56 el 54%.

4. CONCLUSIONES

No parece buen resultado que sólo apruebe el 28% del alumnado, habrá pues que adecuar

nuestras clases a esta circunstancia.

Mejor los grupos A y B, siendo los resultados en el C y el D muy pobres con una nota media

de 2,85 y 2,48 respectivamente.

Aunque un gran número del alumnado plantea problemas básicos, luego es alto el número de

ellos que cometen errores en la operativa. 82 plantean, pero sólo 46 opera bien.

En operaciones combinadas y operaciones con fracciones, cuando el ejercicio no es

complicado se hace bien, pero cuando se complica con paréntesis los resultados son muy

deficientes.

Operación

combinada

simple

Operación

combinada con

paréntesis

Fracción sólo

suma

Fracción con

paréntesis.

Alumnado que hace

bien el ejercicio.

67―→64% 29―→28% 41―→39% 5―→5%

Las ecuaciones y la estadística que se dio el año pasado en la tercera evaluación deben

tratarse otra vez este año, pues los resultados no son buenos.

El concepto de proporcionalidad inversa sólo fue entendido por el 34% del alumnado.

Y por último aquellos problemas que no entran dentro del esquema trabajado en clase, como

es el de los cuadrados y círculos mostrado anteriormente, aunque sea fácil, es sólo resuelto

bien por apenas la mitad de nuestras alumnas y alumnos.


Actividades complementarias y

extraescolares Volver 1º evaluación Actividad curso

No se ha previsto ninguna

2º evaluación Actividad curso

No se ha previsto ninguna

3º evaluación Actividad curso

Celebración del Día de las Matemáticas Sin determinar

Visita a los Reales Alcázares de Sevilla Sin determinar


Plan de lectura Volver

Como respuesta a las Instrucciones de 11 de Junio de 2012, de la Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa, sobre el tratamiento de la lectura para el desarrollo de la competencia lingüística de los centros, el Equipo Técnico de Coordinación Pedagógica del centro ha marcado el siguiente OBJETIVO

Potenciar la adquisición de la competencia en la comunicación lingüística en todas las materias del currículo de la educación secundaria.

Este objetivo general se concreta en las siguientes finalidades:

Desarrollar la capacidad lectora para comprender, interpretar y manejar textos en distintos

soportes.

Inculcar el hábito de la lectura como medio imprescindible en la formación integral del

alumnado.

Mejorar la capacidad comprensiva de todas las materias y áreas del currículo.

Desarrollar la capacidad de expresar ideas tanto en el ámbito educativo como personal.

Ayudar al alumnado a superar el recelo a intervenir en clase para expresar sus ideas

referentes al contenido de las diferentes materias como a otros aspectos relevantes en el

proceso educativo.

Nuestro Departamento para concretar el PLAN DE ACTUACIÓN diseñado por el ETCP del centro, ha decidido llevar a cabo las siguientes actuaciones, teniendo en cuenta que cada una de ellas serán evaluadas como una actividad más conducente a la adquisición de las distintas competencias básicas: Por niveles, se han seleccionado una serie de textos relacionados con el mundo de las

Matemáticas: historia, matemáticos, curiosidades, actualidad, etc… La totalidad de estos materiales se incluirán más adelante en esta programación. A modo de ejemplo, se incluye al finalizar este punto una de las lecturas seleccionadas.

La lectura en voz alta de estos materiales se realizará con carácter semanal en el Primer

Ciclo de ESO y con carácter quincenal en el Segundo Ciclo. Al concluir la lectura se procederá a la realización individual de un resumen de lo que se

haya leído, con lo que se pondrá de manifiesto el grado de comprensión oral del texto. A continuación, por parte de algún/os alumno/s se procederá al comentario en voz alta,

ante sus compañeros, del resumen realizado por él mismo. Esta exposición oral puede llevar a un debate entre la clase al completo.

Para concluir, se han buscado en la página web leer.es del Ministerio de Educación,

Cultura y Deporte, unas actividades relacionadas con las lecturas seleccionadas, para poner a prueba el grado de comprensión lectora de textos puramente matemáticos. Estas actividades se desarrollarán por grupos. A modo de ejemplo, se incluye al finalizar este punto una de las actividades seleccionadas.

Al finalizar las sesiones empleadas para su realización, se puede hacer una puesta en

común de forma oral de todos los grupos.


Con estas actividades se pretenden los siguientes objetivos específicos:

Fomentar el hábito de la lectura desde el área de Matemáticas.

Desarrollar la comprensión lectora en el área de Matemáticas con textos relacionados con la materia.

Propiciar la expresión oral en términos científicos y matemáticos.

Utilizar la lectura como fuente de entretenimiento y de información.

Etapa / curso 3º de Educación Secundaria Obligatoria

Área / materia Matemáticas

Destrezas Interpretar y utilizar números en contextos reales.

Tiempo de

realización 90 minutos

Contenidos Bloque de cantidad

Competencias

básicas

Competencia en comunicación lingüística

En sus dimensiones:

a) Comprensión escrita.

b) Expresión escrita.

Competencia matemática

En sus dimensiones:

a) Organización, comprensión e interpretación de la información.

b) Expresión matemática escrita.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el

mundo físico y natural

En sus dimensiones:

a) Experiencias tecnológicas básicas.

b) Resolución de problemas.

Competencia social y ciudadana

En su dimensión de comprensión del mundo.

Competencia para aprender a aprender

En sus dimensiones:

a) Esfuerzo y motivación.

b) Hábito de trabajo.

Autonomía e iniciativa personal

En su dimensión de toma de decisiones.

Perfil del

alumnado

Baja-media competencia matemática a la hora de enfrentarse

con una información contextualizada real.

Dificultades para la planificación y desarrollo autónomo de las

tareas.

Materiales La actividad "Factura de electricidad".


Actuaciones y propuestas de Mejora a raíz de las PED 2012 Volver

El Departamento de Formación, Evaluación e Innovación del IES maría Galiana, vistos los

resultados arrojados por las pruebas de diagnóstico. Propone centrar las actuaciones en todo el centro en las siguientes dimensiones de cada competencia. Dimensión: Comprensión oral en el ámbito de comunicación lingüística Organizar, comprender e interpretar información en el ámbito del razonamiento

matemático. Conocimiento y valoración del hecho cultural y artístico en el ámbito cultural y

artística.

Esta propuesta se configura de la siguiente manera: por cada dimensión deficitaria, el FEIE establece una propuesta que ha de ser concretada por cada departamento con una o dos actividades, cuya aplicación práctica se revisará trimestralmente.

Comprensión oral: Empleo de material audiovisual que apoyado por un cuestionario evalúe la comprensión oral.

o Actividad 1.1: Proponemos las actividades de Cálculo Mental planteadas en El

Quinzet, del Profesor Lluis Segarra. Son series graduadas de cinco problemas de cálculo mental. Permiten a los alumnos conseguir un nivel de cálculo global necesario para dominar de forma ágil y rápida los cálculos hechos por las máquinas de la sociedad del siglo XXI. Requieren un alto grado de concentración al escuchar el enunciado de los problemas y una rapidez mental para corroborar la comprensión del mismo, para poder dar el resultado correcto. Para nuestros cursos se utilizarán las Series: 11, 12, 13, 14, 15 y 16, según el nivel apropiado de los alumnos.

Organizar, comprender e interpretar información: Búsqueda de información que incluya datos numéricos, estadísticas, porcentajes, tablas, etc... analizando e interpretando la información obtenida

o Actividad 2.1: Proponemos una selección de las actividades planteadas en la página web Leer.es del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Son pequeñas actividades, graduadas por niveles de dificultad. A partir de problemas de la vida cotidiana (como la magia de los números primos, la compra de la fruta, la factura de


electricidad o el partido de baloncesto) y siguiendo como modelo las pruebas de PISA de matemáticas y de comprensión lectora, un grupo de expertos matemáticos propone una serie de ejercicios sobre problemas matemáticos en torno a Cambio y Relaciones, Espacio y Forma, Incertidumbre y Cantidad para trabajar con estudiantes de todos los cursos de la ESO.

Conocimiento y valoración del hecho cultural y artístico: Estudio de las principales manifestaciones artísticas y culturales de Andalucía, España y Europa para su conocimiento y valoración.

o Actividad 3.1: Proponemos el visionado del vídeo ―La Geometría se hace Arte‖, donde se relacionan los mosaicos de La Alhambra con las figuras geométricas.

Los frisos, mosaicos y adornos geométricos del arte hispano-musulmán constituye una de las manifestaciones más espectaculares de la geometría en el Arte. Paseando por la Alhambra estudiaremos las técnicas para construir los mosaicos nazaríes deformando polígonos. De la mano del Prof. Rafael Pérez descubriremos que los artistas nazaríes conocían todas las formas posibles de rellenar el plano utilizando simetrías, giros y traslaciones. Otro gran genio, el pintor M.C. Escher, utiliza la técnica de rellenar el plano con motivos animados de una forma sorprendente e inquietante. Haremos una excursión por sus llamativos mosaicos y por sus mundos mágicos de geometrías imposibles.


Competencias Básicas de la Educación Secundaria Obligatoria Volver

1. Competencia en comunicación lingüística. (Utilización correcta del lenguaje oral y escrito)

2. Competencia matemática. (Conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos)

3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. (Habilidades para desenvolverse adecuadamente con autonomía personal)

4. Competencia digital y tratamiento de la información

(Habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información con el uso de nuevas tecnologías de la información)

5. Competencia social y ciudadana (Comprender la realidad social en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática)

6. Competencia cultural y artística (Conocer y valorar críticamente las diferentes manifestaciones culturales y artísticas)

7. Competencia para aprender a aprender

(Iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de aprender eficazmente y con autonomía)

8. Autonomía e iniciativa personal (Adquirir conciencia y un conjunto e valores y actitudes personales para poder elegir un criterio propio que se transforme en una acción (programar objetivos y ejecutarlos)

Desde el Área de Matemáticas se trabajará para conseguir las competencias básicas: 1. Competencia en comunicación lingüística

En Matemáticas las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los mismos procesos intelectuales. Luego para las cuatro dimensiones se trabajará:

a) Comprensión oral. b) Expresión oral. c) Comprensión escrita. d) Expresión escrita.

CL1. Recoger y tratar información de distintos ámbitos identificando fuentes, buscando la información

pertinente, analizándola y sintetizándola para usarla convenientemente. Para ello el alumnado deberá:

1) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.

2) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos.


3) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías. 4) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos.

CL2. Recibir y emitir mensajes en el ámbito académico de la clase de matemáticas, mediante la

palabra y la escritura, para transmitir información aprendida y hacerse comprender. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos

geométricos, medida y gráficas. b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos

geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación:

No estructurada (signos aislados).

Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas).

Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). Con el canal de:

La palabra.

La escritura.

Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel cognoscitivo:

Como emisor Como receptor

Transmitir una información.

Repetir un mensaje de forma equivalente.

Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje.

Convencer (demostrar). Conectar el mensaje con la estructura cognoscitiva del sujeto.

CL3. Poner en práctica modelos aprendidos sobre las convecciones de escritura, reglas de tachado y

estructuras lingüísticas usadas en la realización de trabajos y exámenes. Para ello el alumnado deberá:

a) Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones de escritura y exposición oral. b) Aplicar el modelo elegido a la expresión oral o escrita de carácter numérico, algebraico, geométrico y de gráficas. c) Evaluar el resultado. d) Conocer los límites del modelo.

CL4. Demostrar afirmaciones que en el estudio de la materia surjan utilizando los códigos necesarios

y de forma apropiada. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser demostrados. b) Identificar axiomas que serán el punto de partida de la demostración. c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente. d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración. e) Determinar la validez de la demostración. CL5. Potenciar la lectura de ámbito científico y desarrollar el gusto y disfrute de la misma desde las

lecturas de los bloques, las introducciones de las unidades y la recomendación de algunos libros científicos sencillos. Para ello el alumnado deberá:


a) Leer las lecturas históricas de los bloques de contenido y las introducciones de las unidades. b) Leer algunos libros científicos sencillos. 2. Competencia matemática

La competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y relacionar el conjunto de los conocimientos de esta materia, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento necesario para explicar y describir la realidad y que permita resolver problemas en las situaciones descritas anteriormente. Por ello enunciamos los siguientes procesos comunes para las dimensiones esenciales de esta competencia: a) Organización, comprensión e interpretación de la información. b) Expresión matemática oral y escrita. c) Planteamiento y resolución de problemas.

CM1. Recoger y tratar información sobre números, funciones, elementos algebraicos, geométricos y

estadísticos. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números naturales, enteros

decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos. CM2. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito matemático mediante la palabra, la

escritura, las gráficas y el dibujo preciso. A través de estos mensajes habrá que trasmitir información, hacerse comprender y demostrar aptitudes y conocimientos. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos






La palabra.

La escritura.

Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel cognoscitivo:






CM3. Poner en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos y estadísticos

propios del nivel.


Para ello el alumnado deberá:

a) Elegir el modelo adecuado entre los distintos modelos aritméticos, algebraicos, funcionales o gráficos, geométricos y estadísticos propios del nivel. b) Aplicar el modelo elegido para el trabajo individual o en grupo. c) Evaluar el resultado. d) Conocer los límites del modelo.

CM4. Resolver problemas de diversa naturaleza matemática.


a) Identificar el problema numérico, algebraico, geométrico o gráfico. b) Identificar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos inútiles. c) Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico). d) Elaborar un plan para llegar a la solución. e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas, algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución. f) Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando las necesarias. g) Determinar los límites de la solución.

CM5. Evaluar positivamente los recursos tecnológicos como herramientas para la resolución de problemas matemáticos y tareas de la vida cotidiana. Para ello el alumnado deberá:

a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en la resolución de problemas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios.

e) Expresar el juicio de la evaluación. CM6. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas, geométricas y

estadísticas propias del nivel. Para ello el alumnado deberá:

1) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de una relación y su operador y de una estructura. 2) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de una relación y su operador y de una estructura.

CM7. Demostrar afirmaciones numéricas algebraicas y geométricas utilizando los códigos necesarios

con propiedad. Para ello el alumnado deberá:

a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser demostrados. b) Identificar axiomas que serán el punto de partida de la demostración. c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente. d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración. e) Determinar la validez de la demostración.

CM8. Aprender nueva información matemática del nivel.


a) Percibir el propio desconocimiento sobre aspectos numéricos, algebraicos, geométricos y gráficos y querer cambiarlo por conocimiento.


b) Conocer la meta del aprendizaje. c) Buscar la información necesaria. d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. e) Reestructurar la materia aprendida. f) Fijar la materia aprendida mediante actividades. g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas.

CM9. Concebir un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y adquirir hábitos de

trabajo. Para ello el alumnado deberá:

a) Determinar los objetivos del plan. b) Determinar las acciones que deben conducir a los objetivos. c) Jerarquizar las acciones según criterios de eficacia, rapidez, facilidad, etc. d) Aplicar las acciones. e) Evaluar el plan y corregirlo.

CM10. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo.


a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la calculadora y el ordenador. b) Realizar trabajos colaborativos sobre los contenidos del curso c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.

3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Esta competencia alude, por una parte, a la capacidad de utilizar los conocimientos empleados para explicar la naturaleza, y, por otra parte, a la aplicación de dichos conocimientos. Determinamos las siguientes dimensiones: a) Nociones y experiencias científicas y tecnológicas básicas b) Procesos científicos y tecnológicos c) Planteamiento y resolución de problemas

CCMF1. Recibir y emitir mensajes en el ámbito de la salud y en los contextos que surgen desde la

matemática de (números y tablas) mediante la palabra, la escritura y las gráficas para trasmitir información, comprenderla y tomar decisiones sobre el ejercicio físico, la seguridad y los riesgos de determinados hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas. Para ello el alumnado deberá:

a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación:



Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados).

Con el canal de:

La palabra.

La escritura.

Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel:


Cognoscitivo

Como emisor

Como receptor





Afectivo Como emisor

Como receptor

Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje.

Hacer tolerar. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios externos.

Hacer sentir. Persuadir. Estimar su contenido como verdadero en relación a criterios personales.

CCMF2. Resolver problemas sobre el mundo natural y lo tecnológico (problemas sencillos de

cinemática) para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las máquinas. Para ello el alumnado deberá:

a) Identificar el problema cinemático o de la vida cotidiana. b) Diferenciar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos inútiles. c) Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico). d) Elaborar un plan para llegar a la solución. e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas, algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución. f) Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando las necesarias. g) Determinar los límites de la solución.

CCMF3. Recoger y tratar información sobre magnitudes fundamentales (las propias que se estudian en cada nivel) y sus unidades de medida. Para ello el alumnado deberá:

a) Identificar las fuentes de información medida y sus magnitudes. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar las medidas y sus unidades y sus relaciones en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos.

4. Competencia digital y tratamiento de la información

En Matemáticas, las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los mismos procesos intelectuales. Luego para las dos dimensiones se trabajará: a) Competencia digital (uso de sistemas informáticos y de Internet). b) Tratamiento de la información. CD1. Recoger y tratar información en distintos soportes (calculadora, ordenador) y a través de

distintos lenguajes (aritméticos y gráficos). Para ello el alumnado deberá:


a) Identificar las fuentes de información de distintos soportes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos.

CD2. Adaptarse a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la comunicación y a

los efectos que estos cambios están generando en el aprendizaje escolar y en la dinámica de trabajo en los centros. Para ello el alumnado deberá:

a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la calculadora y el ordenador. b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso. c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.

CD3. Aprender las características esenciales de asistentes matemáticos que procesan información matemática. Para ello el alumnado deberá:

1. Percibir el propio desconocimiento sobre el funcionamiento de asistentes matemáticos (software) y querer cambiarlo por conocimiento.

2. Conocer la meta del aprendizaje. 3. Buscar la información necesaria. 4. Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. 5. Reestructurar la materia aprendida. 6. Fijar la materia aprendida mediante actividades. 7. Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas.

CD4. Evaluar de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación tecnológica por su

utilidad para facilitar la resolución de tareas y problemas numéricos, algebraicos, estadísticos, geométricos y de funciones. Para ello el alumnado deberá:

a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en la resolución de problemas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación.

5. Competencia para aprender a aprender

Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: Conocimiento de sí mismo. Esfuerzo y motivación. b) Hábitos de trabajo. CAA1. Recoger y tratar información sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras numéricas, algebraicas, geométricas, de funciones y estadísticas para poder usarlas convenientemente. Para ello el alumnado deberá:

a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías.


d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos. CAA2. Abstraer conceptos y estructuras matemáticas propias del nivel. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de

una relación y su operador y de una estructura. b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de una

relación y su operador y de una estructura. CAA3. Aprender hechos, conceptos, relaciones y estructuras propias del nivel.


a) Percibir la propia ignorancia sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras y querer cambiarla por conocimiento. b) Conocer la meta del aprendizaje. c) Buscar la información necesaria. d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. e) Reestructurar la materia aprendida. f) Fijar la materia aprendida mediante actividades. g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas.

6. Competencia social y ciudadana

Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) Habilidades sociales y convivencia. b) Ciudadanía. c) La comprensión del mundo actual. CSC1. Comunicarse con el alumnado de su clase (de forma personal o en grupos participativos),

expresando ideas propias, recibiendo y valorando las de los demás. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos






La palabra.

La escritura.

Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel:

Cognoscitivo


Transmitir una información. Repetir un mensaje de forma equivalente.




Afectivo


Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje.

Hacer tolerar. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios externos.

Hacer sentir. Persuadir. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios personales.

CSC2. Evaluar de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de

prevenir conflictos. Para ello el alumnado deberá:

a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad del diálogo y la negociación en la resolución de problemas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación.

CSC3. Recoger y tratar información sobre fenómenos históricos o sociales para su mejor

comprensión (historia de las matemáticas y sus personajes a su nivel). Para ello el alumnado deberá:

a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes sobre la historia de las matemáticas y sus personajes. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar los datos y las relaciones de dichos elementos en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos.

CSC4. Evaluar los hechos históricos como el papel de la mujer en la historia de las matemáticas

para que, reflexionando sobre ellos, se pueda mejorar de forma crítica la sociedad. Para ello el alumnado deberá:

a) Determinar la meta de la evaluación (el papel de la mujer en la historia de las matemáticas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación.

CSC5. Sopesar la importancia de los descubrimientos matemáticos a través de los cuales se han

logrado avances en cuestiones arquitectónicas, urbanísticas, comerciales y logísticas. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar como los resultados matemáticos han posibilitado logros en distintas facetas de

nuestro mundo.

7. Competencia de autonomía e iniciativa personal

Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias:

a) Toma de decisiones. b) Iniciativa y creatividad. c) Realización de proyectos. d) Conocimiento del mundo laboral.


CAP1. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo para el aprendizaje de los

contenidos de su nivel. Para ello el alumnado deberá:

a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la calculadora y el ordenador. b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso. c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.

CAP2. Poner en práctica modelos sobre habilidades sociales que se desarrollan trabajando en equipo, teniendo flexibilidad para cambiar de punto de vista en la búsqueda de soluciones. Para ello el alumnado deberá:

1. Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones sociales. 2. Aplicar el modelo elegido para el trabajo en equipo. 3. Evaluar el resultado. 4. Conocer los límites del modelo.

8. Competencia cultural y artística

Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) La creatividad. b) Uso de lenguajes artísticos y técnicos. c) Participación en manifestaciones culturales d) Valoración del Patrimonio. CCA1. Evaluar positivamente de forma general el patrimonio cultural y, de forma concreta el lenguaje y la estructura de la geometría plana. Para ello el alumnado deberá:

a) Determinar la meta de la evaluación (el papel de la geometría en el arte y la cultura). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación.


Objetivos Generales del Área de Matemáticas Volver

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las

siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.


Para su consecución, el área se vertebrará en los siguientes núcleos temáticos: 1. Resolución de problemas (transversal). 2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (transversal). 3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas (transversal). 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. 5. Las formas y figuras y sus propiedades. 6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y

de las estadísticas y probabilidad.

Es preciso indicar que estos núcleos temáticos no se considerarán compartimentos estancos. Se abordará la enseñanza y aprendizaje de los contenidos de forma cíclica, gradual y con atención a todos los bloques.

En todos los cursos y materias que imparte el Departamento nos planteamos como un Objetivo

General, dentro de la Resolución de Problemas

Leer de forma compresiva

Escribir y expresarse de manera comprensiva

Expresarse bien de forma oral



ASIGNATURA:

MATEMÁTICAS

CURSO: 1º ESO

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1.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Los objetivos generales programados para este curso se fundamentan en los objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria (recogidos en el currículo oficial) y en las competencias básicas y en los objetivos generales del área explícitos en el proyecto. Los objetivos generales se desarrollan desde el enfoque transdisciplinario comportamental. A través de este enfoque se puede planificar y desarrollar una programación didáctica cuya finalidad es fomentar el desarrollo de unos procesos intelectuales en el alumnado que ponga de manifiesto unas competencias básicas que se pondrán en práctica en el aula y al acabar el curso y la etapa correspondiente. Teniendo esto presente, se organizan, secuencian y redactan los objetivos generales de esta manera. I. Recoger y tratar información

1. El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, instrumentos y gráficas para representarlos (gráfica y numéricamente), comprenderlos, valorarlos y tomar decisiones.

II. Comunicar

2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas.

III. Adaptarse

3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.

IV. Poner en práctica modelos 4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos del sistema métrico decimal, de códigos

numéricos y algebraicos, de la geometría euclidea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas y de representación de gráficas para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).

V. Resolver problemas

5. El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales de, a lo sumo, tres operaciones combinadas, problemas algebraicos sencillos, geométricos y de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa por medio de tablas y gráficas. Para ello aplicará los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.

VI. Concebir un plan o estrategia

6. El alumnado elaborará estrategias para calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia.

VII. Evaluar

7. El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones.

8. El alumnado valorará la utilización de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.

9. El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.


VIII. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras

10. El alumnado abstraerá las estructuras pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos puntos de vista.

IX. Aprender

11. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etcétera).

12. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido en situaciones nuevas.

Objetivos específicos de 1ºESO

1. Identificar los números naturales y manejar con soltura su descomposición. 2. Representar en la recta los números naturales. 3. Ordenar los números naturales. 4. Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números naturales. 5. Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones. 6. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora. 7. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 8. Identificar el concepto de múltiplo y de divisor. 9. Conocer las propiedades básicas de los múltiplos y de los divisores. 10. Identificar números primos y compuestos. 11. Utilizar los criterios de divisibilidad. 12. Descomponer un número en factores primos. 13. Conocer y calcular el máximo común divisor de dos o más números. 14. Conocer y calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números. 15. Escoger adecuadamente el método más conveniente para el cálculo del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo en función de los números: mentalmente, por escrito, o con ordenador. 16. Identificar y utilizar los números negativos y sus propiedades para expresar y cuantificar situaciones de la vida cotidiana. 17. Conocer los números enteros. 18. Representar los números enteros. 19. Ordenar los números enteros. 20. Conocer y utilizar el valor absoluto de un número entero. 21. Conocer el opuesto de un número entero. 22. Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros. 23. Conocer y aplicar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros. 24. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente. 25. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 26. Identificar una fracción como división, como parte de una unidad y como un operador, y utilizarla para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. 27. Identificar fracciones propias e impropias. 28. Representar gráficamente una fracción. 29. Reconocer fracciones equivalentes. 30. Reducir fracciones a común denominador. 31. Ordenar fracciones. 32. Amplificar y simplificar fracciones. 33. Obtener la fracción irreducible de una fracción dada. 34. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador. 35. Identificar la fracción opuesta de una fracción dada.


36. Multiplicar fracciones. Multiplicar una fracción por un número entero y viceversa. 37. Identificar la fracción inversa de una fracción dada. 38. Dividir fracciones. Dividir una fracción por un número entero y viceversa. 39. Realizar operaciones combinadas con fracciones. 40. Resolver problemas aritméticos con fracciones y escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización 41. Identificar los números decimales y sus propiedades para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. 42. Identificar y usar las unidades decimales. 43. Identificar una fracción decimal. 44. Expresar un número decimal exacto en forma de fracción. 45. Representar números decimales en la recta. 46. Ordenar números decimales. 47. Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales. 48. Realizar estimaciones de operaciones con decimales. 49. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora para el redondeo y el cálculo con decimales. 50. Resolver problemas aritméticos con decimales aplicando una estrategia conveniente. 51. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 52. Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales. 53. Determinar el signo de una potencia sin calcularla. 54. Identificar y usar los cuadrados y cubos perfectos. 55. Conocer y usar las propiedades de las potencias. 56. Utilizar la notación científica. 57. Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado. 58. Reconocer y utilizar raíces enteras por defecto y por exceso y exactas. 59. Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas. 60. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora para el redondeo y el cálculo con decimales. 61. Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada. 62. Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente. 63. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 64. Identificar la diferencia entre magnitud y cantidad. 65. Conocer el euro como unidad principal y el céntimo como su centésima parte. 66. Conocer y usar las monedas y billetes de euro de curso legal. 67. Identificar el metro como unidad principal de longitud, sus múltiplos y submúltiplos. 68. Conocer y usar algunas unidades astronómicas y unidades, como la micra, para longitudes pequeñas. 69. Identificar el gramo como unidad principal de masa, sus múltiplos y submúltiplos. 70. Reconocer el litro como unidad principal de capacidad, sus múltiplos y submúltiplos. 71. Identificar el metro cuadrado como unidad principal de superficie, sus múltiplos y submúltiplos. 72. Conocer la hectárea, el área y la centiárea. 73. Identificar y transformar cantidades expresadas en forma compleja e incompleja. 74. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora para el redondeo y el cálculo con decimales. 75. Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables. 76. Identificar la proporción como una igualdad de dos razones. 77. Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional. 78. Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales. 79. Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple escogiendo el método


más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 80. Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad. 81. Calcular un tanto por ciento de una cantidad. 82. Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 83. Identificar y usar el lenguaje algebraico como un instrumento útil de traducción del lenguaje natural al matemático. 84. Identificar una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes. 85. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. 86. Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica para algunos valores de la variable. 87. Reconocer la incógnita de una ecuación, el primer y segundo miembro. 88. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado. 89. Conocer y usar la regla de la suma y del producto. 90. Resolver ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores y con denominadores. 91. Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 92. Reconocer los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento. 93. Identificar ángulo y sus elementos: lados y vértice. 94. Identificar rectas secantes, paralelas y perpendiculares. 95. Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo. 96. Sumar y restar amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales. 97. Calcular el producto de la amplitud de un ángulo por un número. 98. Calcular la división de la amplitud de un ángulo entre un número. 99. Identificar y clasificar ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios y suplementarios y opuestos por el vértice. 100. Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante. 101. Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares. 102. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador. 103. Construir un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que forman y conocido un lado y los ángulos contiguos. 104. Conocer y usar los criterios de igualdad de triángulos. 105. Identificar y usar las medianas y el baricentro de un triángulo. 106. Reconocer y usar las alturas, el ortocentro y su posición según el tipo de triángulo. 107. Identificar y usar las mediatrices, el circuncentro y su posición según el tipo de triángulo. 108. Identificar y usar las bisectrices y el incentro de un triángulo. 109. Conocer y usar el teorema de Pitágoras. 110. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador. 111. Identificar un polígono y sus elementos. 112. Calcular el ángulo central de un polígono. 113. Construir polígonos sencillos. 114. Identificar y clasificar los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides. 115. Clasificar los paralelogramos. 116. Clasificar los trapecios. 117. Identificar algunos polígonos como caras prismas y pirámides. 118. Reconocer la circunferencia y sus elementos. 119. Identificar la posición relativa de una recta y de una circunferencia.


120. Identificar la posición relativa de dos circunferencias. 121. Identificar el círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular. 122. Identificar el círculo como bases de un cilindro y base de un cono. 123. Identificar y usar el ángulo central, y el ángulo inscrito en una circunferencia. 124. Conocer y usar que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es un recto. 125. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador. 126. Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos. 127. Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia. 128. Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular. 129. Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas. 130. Resolver problemas geométricos de áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador. 131. Identificar y usar unos ejes coordenados. 132. Determinar las coordenadas de un punto. 133. Dibujar puntos en unos ejes coordenados. 134. Interpretar gráficas de puntos. 135. Interpretar gráficas de líneas, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. 136. Definir y clasificar carácter estadístico. 137. Hacer tablas de frecuencias. 138. Definir y calcular la media y la moda de un conjunto de datos. 139. Dibujar e interpretar gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores, pictogramas y gráficos de tallos y hojas.

2.- CONTENIDOS:

Bloque 0: Contenidos comunes.

Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis y lectura profunda del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.

Expresión oral y escrita del enunciado y procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque I: Números y Álgebra 1. Los números naturales. 1. Sistema de numeración decimal 2. Suma, resta y multiplicación 3.

División 4. Resolución de problemas 2. Divisibilidad. 1. Múltiplos y divisores 2. Números primos y compuestos 3. Máximo común

divisor 4. Mínimo común múltiplo 3. Los números enteros. 1. Los números negativos 2. Representación gráfica de los números

enteros 3. Suma y resta 4. Multiplicación y división


4. Las fracciones. 1. Concepto de fracción 2. Fracciones equivalentes 3. Suma y resta de

fracciones 4. Multiplicación y división de fracciones 5. Los números decimales. 1. Números decimales 2. Suma, resta y multiplicación 3. División y

operaciones combinadas 4. Aproximaciones y problemas 6. Potencias y raíz cuadrada. 1. Potencias 2. Propiedades de las potencias 3. Raíz cuadrada 4.

Procedimiento de la raíz cuadrada 7. Sistema métrico decimal. 1. El euro 2. Unidades de longitud 3. Unidades de masa y

capacidad 4. Unidades de superficie 8. Proporcionalidad. 1. Razón y proporción 2. Proporcionalidad directa 3. Proporcionalidad

inversa 4. Porcentajes 9. Ecuaciones de primer grado. 1. Lenguaje algebraico 2. Ecuaciones equivalentes 3.

Resolución de ecuaciones de 1er grado con una incógnita 4. Resolución de problemas de ecuaciones

Bloque II: Geometría

10. Elementos en el plano. 1. Elementos básicos en el plano 2. Operaciones con ángulos 3.

Clasificación de los ángulos 4. Rectas paralelas cortadas por una secante 11. Triángulos. 1. Construcción de triángulos 2. Medianas y alturas de un triángulo 3. Mediatrices

y bisectrices de un triángulo 4. Teorema de Pitágoras 12. Los polígonos y la circunferencia. 1. Polígonos 2. Cuadriláteros 3. Circunferencia 4. Círculo

y ángulos en la circunferencia 13. Perímetros y áreas. 1. Perímetro y área de los polígonos (I) 2. Perímetro y área de los

polígonos (II) 3. Longitudes y áreas en la circunferencia y el círculo (I) 4. Longitudes y áreas en la circunferencia y el círculo (II)

Bloque III: Funciones y Estadística

14. Tablas y gráficas. 1. Coordenadas cartesianas 2. Interpretación y lectura de gráficas 3. Tablas de frecuencias 4. Gráficos estadísticos

3.- TEMPORALIZACIÓN:

1r TRIMESTRE

Bloque I: Números y Álgebra

UD 1 - Los números naturales (3 semanas) UD 2 - Divisibilidad (2 semanas) UD 3 - Los números enteros (2 semanas) UD 5 - Los números decimales (2 semanas)

2º TRIMESTRE

UD 4 - Las fracciones (2 semanas) UD 6 - Potencias y raíz cuadrada (2 semanas) UD 7 - Sistema métrico decimal (1 semana) UD 8 - Proporcionalidad (2 semanas) UD 9 - Ecuaciones de primer grado (3 semanas)

3er TRIMESTRE

Bloque II: Geometría

UD 10 - Elementos en el plano (2 semanas)


UD 11 - Triángulos (2 semanas) UD 12 - Los polígonos y la circunferencia (2 semanas) UD 13 - Perímetros y áreas (2 semanas)

Bloque III: Funciones y Estadística

UD 14 - Tablas y gráficas (2 semanas)

4.- EVALUACIÓN:

4.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

Para llevar a cabo la evaluación usaremos los siguientes instrumentos: La observación sistemática y diaria del trabajo personal y la actitud de los alumnos en

clase a través de la resolución de ejercicios en clase y en casa. La observación sistemática del comportamiento dentro del aula. El análisis de las producciones de los alumnos: Trabajos en grupo, juegos matemáticos,

actividades lúdicas. La revisión periódica del cuaderno de clase, así como la corrección de cualquier esquema,

resumen, redacción, gráfico o trabajo individual propuesto. Las actuaciones del alumno en la pizarra, así como las intervenciones en la clase. Las pruebas escritas individuales o los controles.

1. Dichas pruebas podrían realizarse sin previo aviso, puesto que son un seguimiento más del trabajo diario y del progreso del alumno en el área. 2. Las pruebas o controles contendrán ejercicios de niveles: mínimos y de ampliación. 3. Se realizarán dos controles o pruebas individuales, al menos, por evaluación. 4. En cada control se podrá incluir contenidos anteriormente vistos a lo largo del curso. 5. La última prueba escrita de la tercera evaluación podrá versar sobre los contenidos de todo el curso. Esta prueba de contenidos mínimos podrá servir de recuperación a los alumnos con algún trimestre no superado y, a su vez, matizará la nota final de todos los alumnos.

4.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Objetivos:

1. El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, instrumentos y gráficas para representarlos (gráfica y numéricamente), comprenderlos, valorarlos y tomar decisiones.

2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas.

3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable

Criterios de evaluación:

1. Representar y operar con números naturales, enteros, fracciones y decimales para resolver actividades de la vida cotidiana.

2. Utilizar los conceptos de múltiplo, divisor, máximo común divisor y mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad sencillos.

3. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado (mental, manual, con calculadora o con ordenador) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

4. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de


fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.

4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos del sistema métrico decimal, de códigos numéricos y algebraicos, de la geometría euclidea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas y de representación de gráficas para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).

5. El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales de, a lo sumo, tres operaciones combinadas, problemas algebraicos sencillos, geométricos y de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa por medio de tablas y gráficas. Para ello aplicará los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.



8. El alumnado valorará la utilización de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.

9. El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.


11. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etcétera).

números naturales, enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas; y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

6. Traducir y simbolizar problemas sencillos, y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución al problema.

7. Manejar con soltura las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas. A partir de ahí, estimar y efectuar medidas directas en actividades relacionadas con la vida cotidiana con un cierto grado de fiabilidad.

8. Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes propios de la vida cotidiana o del entorno del alumnado.

9. Reconocer, dibujar y describir las figuras planas elementales construyendo y definiendo sus elementos característicos, y aplicando sus propiedades características a la resolución de problemas geométricos.

10. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos.

11. Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores.


12. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido en situaciones nuevas.

12. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y con la vida cotidiana.

4.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Porcentaje NOTA Final

PARA EVALUAR CONTENIDOS

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

El comportamiento en

clase. 5%

Actitud receptiva y crítica. Respeto a los demás. 5 %

El trabajo personal y

diario. 10%

Interés por el trabajo. Hábitos de trabajo. 10 %

El cuaderno. Trabajos

individuales. 10%

Interpretación y explicación de hechos.

3 %

Notación y simbología. Recogida y organización de datos. Utilización de fuentes

de información. Estrategias y Resolución de problemas.

Comunicación y expresión de resultados. Organización

general. 5%

Gusto por el orden y limpieza. 2 %

Las actuaciones en la

pizarra y las

intervenciones en clase.

10%

Conocimiento y comprensión.


5%

Notación y simbología. Estrategias y Resolución de problemas. Comunicación y

expresión de resultados. 5%

Otras actividades:

Trabajos en grupo, Uso

del Ordenador, Cálculo

Mental, Juegos y

Actividades lúdicas

5%

Aplicación del conocimiento.

Ejemplificación. Interpretación y

explicación de hechos. 2%

Recogida y organización de datos. Utilización de fuentes


Comunicación y expresión de resultados.

2%

Trabajo en equipo. Participación en

comentarios. 1 %

Las pruebas escritas. 60%

Conocimiento y comprensión. Aplicación

del conocimiento. Ejemplificación. Interpretación y


Notación y simbología. Recogida y organización de

datos. Estrategias y Resolución de problemas.


28%

Gusto por el orden y limpieza.

2 %

NOTA FINAL 100% 40% 40% 20%

5.- ORIENTACIONES METODOLÓGICAS Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aula, requiere una actuación particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la organización del proceso de enseñanza en el área debe basarse en una serie de principios metodológicos tales como los siguientes:


PARTIR DE LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS DEL ALUMNADO.

La construcción de los conocimientos matemáticos parte de la actividad del alumnado, la

representación y la reflexión sobre ella. Equilibrar estas perspectivas es una tarea de primer orden.

La estructuración del conocimiento matemático es un proceso a largo plazo que necesita la construcción de instrumentos intelectuales, progresivamente más eficaces y sistemáticos, para interpretar, representar, analizar, explicar y predecir hechos y fenómenos de distintas características, entre los que ocupan un lugar importante los referidos a la realidad. En este proceso, la reflexión compartida sobre las actividades realizadas por el alumnado ha de tener un lugar preponderante. El grupo permite la confrontación de puntos de vista y opiniones; ayuda a relativizar la propia perspectiva y conduce al logro de una objetividad creciente.

El alumnado posee conocimientos de tipo matemático que se han ido configurando, a partir de la propia experiencia, en el ámbito escolar y extraescolar. El trabajo instructivo que los tiene en cuenta se enriquece con experiencias nuevas y ayuda a establecer relaciones sustantivas entre lo conocido y lo que se va a aprender.

El profesorado juega un papel crítico en la creación de un clima relacional y emocional en el aula, que transforma un simple espacio físico en un espacio de trabajo compartido. Así mismo, debería tener en cuenta las informaciones que el grupo de estudiantes le envía, para favorecer los procesos de aprendizaje y graduar los distintos ritmos de trabajo.

El marco en el que se sustenta este currículo permite distintos enfoques que son necesarios y convenientes para estructurar y secuenciar los conceptos, procedimientos y actitudes. También son necesarios para abarcar la enorme riqueza derivada de la diversidad de centros. Por ello, con los siguientes criterios, se pretenden enunciar ciertas zonas de encuentro y de equilibrio entre distintos enfoques metodológicos que permiten orientar el trabajo en el aula: INTERESAR AL ALUMNADO EN LOS OBJETOS DE ESTUDIO QUE SE VAYAN A TRABAJAR.

Favorecer el interés del alumnado, es un aspecto tan necesario para el aprendizaje del área como complejo. La diversidad de situaciones y variables que inciden en cada aula, impiden articular soluciones óptimas de validez general.

Algunas sugerencias que pueden resultar útiles son:

Procurar una variada gama de situaciones de trabajo. Por ejemplo: una situación problemática de la vida real, un juego, la consecuencia de un trabajo comenzado, una propuesta de centro de interés hecha por el alumnado, una propuesta sugerida por el profesorado relacionada con otras situaciones), problemas de resolución no inmediata, textos de historia de las matemáticas, etc…

Utilizar recursos diversos que permita al alumnado la manipulación para verificar los resultados obtenidos y las conclusiones elaboradas, y comprender los conceptos.

Hacer evidente la funcionalidad de esos objetos de estudio para el aprendizaje, enunciando las metas y los conocimientos deseables; proporcionar al alumnado la oportunidad de practicarlos en situaciones nuevas, de manera que se ponga explícitamente de manifiesto su utilidad.

Resaltar actitudes positivas que surjan entre el alumnado, para introducir un clima adecuado de trabajo que equilibre el esfuerzo individual y el colectivo.

Crear un ambiente de trabajo que facilite las relaciones de comunicación durante la clase, sin agobios de tiempo. Es decir, fomentar que el alumnado opere también con opiniones de otros, se ponga en su lugar, refute y argumente a favor o en contra.

TENER EN CUENTA, EN CADA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE, LOS CONOCIMIENTOS QUE YA POSEE EL ALUMNADO.

La existencia de diferencias entre el alumnado, ya sea en conocimientos, ya sea en

capacidades, aconseja orientar la acción docente en el sentido de proporcionar experiencias y actividades que permitan conocer la realidad inicial. Dicho alumnado dispone de una serie de


conocimientos y actitudes que influyen en el aprendizaje matemático, siendo el punto de partida obligado para la reestructuración de sus conocimientos.

En este sentido, deberían combinarse sugerencias como las siguientes: Suscitar, ante cada nueva situación o tarea, la expresión de lo que el alumnado conoce

sobre ella, aunque dicha expresión no se adecue a los modos de expresión corrientes entre matemáticos.

Desarrollar la convicción de que los errores son fuente de aprendizaje y una poderosa herramienta para analizar la naturaleza de los propios conocimientos, y superar sus deficiencias.

Respetar distintas lógicas en la presentación de informes o en las discusiones matemáticas

del alumnado, dentro de un proceso de aproximaciones sucesivas al conocimiento. ANALIZAR EL OBJETO DE ESTUDIO, PARA PROGRAMAR LA DIVERSIDAD DE ACTIVIDADES QUE MATERIALIZAN EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y PARA PRESENTAR LOS CONTENIDOS DE FORMA INTEGRADA Y RECURRENTE.

Algunas implicaciones de este criterio son: Integrar los objetivos y contenidos en actuaciones concretas, estructuradas como unidades

lectivas o unidades didácticas, que sirvan para el aprendizaje. Analizar los contenidos sobre los que se va a trabajar para disponer de una visión global,

que abarque la etapa, y de una visión referida a la unidad de trabajo. Examinar las estructuras de los conceptos y procedimientos que van a ser estudiados,

relacionándolos entre sí y con otros conceptos y procedimientos. Esto permite establecer diversos itinerarios didácticos y estructurar, a menudo, la secuencia concreta de tareas que ha de realizar el alumnado.

Valorar el soporte conceptual necesario para trabajar con cierta garantía de éxito sobre cada objeto de estudio (teniendo en cuenta el soporte conceptual que el alumnado ya ha puesto de manifiesto).

Explicitar grados intermedios de formalización y profundización entre los conocimientos del alumnado y las características del conocimiento matemático en cuestión.

UTILIZAR DISTINTAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS.

Resulta imprescindible encontrar un equilibrio entre distintos enfoques metodológicos, lo

que requiere, por una parte, que las tareas matemáticas surjan en contexto, es decir que partan de una cierta realidad susceptible de ser ―matematizada‖ (evitando, por tanto, la teoría por la teoría) y, por otra, que las vivencias matemáticas no sean reducidas a la pura experimentación y tanteo.

Algunas herramientas que se pueden utilizar son:

Analizar y estructurar la secuencia concreta de tareas que ha de realizar el alumnado.

Invitarle, sistemáticamente, a resumir y sintetizar la labor realizada, integrándola, en la medida de lo posible, con tareas y actividades anteriores.

Orientar y reconducir las cuestiones enunciadas por el alumnado, de manera que se conviertan en cuestiones matemáticas pertinentes y a su alcance, facilitándole los medios que le permitan contestar a las preguntas que se han formulado, suscitando estilos y climas de trabajo que faciliten la comunicación y la consecución de la tarea.

Comunicar el trabajo realizado, expresándolo en un lenguaje pertinente en el contexto de la situación y de la intención comunicativa.

Explicitar, con la mayor precisión posible, el proceso y los instrumentos de evaluación, indicando su ponderación relativa. Así mismo, evaluar la metodología a posteriori (tareas realizadas, objetivos perseguidos, conocimientos utilizados, grado de implicación del grupo…).


Estos aspectos pueden resumirse en herramientas metodológicas más globales, que

contribuyen a la consecución de posibles organizaciones del trabajo, como son la resolución de problemas, los proyectos de trabajo, los trabajos de investigación, etc. Permiten desde la adquisición de destrezas básicas, el desarrollo de temas generales de investigación, así como el desarrollo de capacidades. OBSERVAR Y COORDINAR EL DESARROLLO DE LAS TAREAS EN EL AULA, PROCURANDO QUE CADA ALUMNO Y ALUMNA ALCANCE SU RITMO DE TRABAJO ÓPTIMO.

Asumir la diversidad de situaciones, de capacidades y de intereses que se dan en el aula, obliga a equilibrar de nuevo el respeto del ritmo personal de trabajo, y el reconocimiento de que no todos ni todas tienen por qué llegar a los mismos niveles de adquisición de conceptos, con el necesario estímulo para que se alcance el nivel más adecuado de trabajo de los mismos.

Los centros escolares deben favorecer la integración social. También deben ser lugares que propicien el desarrollo de la personalidad de cada cual y el respeto y la solidaridad con los demás.

Algunas estrategias a las que se puede recurrir son:

Ofrecer en cada caso el tiempo necesario para la construcción significativa de los conocimientos.

Alternar el trabajo individual con el de grupo y propiciar el intercambio fluido de papeles entre el alumnado, como mecanismo corrector de posibles prejuicios sexistas.

Diversificar el uso de códigos y modos de expresión, con objeto de que el alumnado establezca relaciones pertinentes.

Individualizar, en la medida de las posibilidades, el seguimiento concreto del aprendizaje. Coordinar los distintos ritmos de trabajo y de adquisición de conocimientos.

EVALUAR REGULARMENTE CON EL ALUMNADO EL TRABAJO REALIZADO.

La consideración de la evaluación también como criterio metodológico, se fundamenta en

que la participación en algún tipo de evaluación relacionada con su proceso de aprendizaje ayuda a involucrar al alumnado en la comprensión del mismo. Al compartir algunos aspectos de esta tarea se promueve, casi siempre, el esfuerzo en los próximos aprendizajes y se facilita la gestión de las siguientes secuencias de actividades. TENER EN CUENTA LOS CONDICIONANTES EXTERNOS E INTERNOS. DEBEN CONSIDERARSE LOS CONDICIONANTES QUE LA PRÁCTICA COTIDIANA INTRODUCE EN LA REALIDAD DE LOS CENTROS DE ENSEÑANZA. ALGUNOS DE ELLOS SON: El tiempo.

Influye de dos maneras en el trabajo del aula. Globalmente, porque fija en cuatro cursos escolares el tiempo concedido para conseguir los

aprendizajes deseados. Localmente, porque fija la duración habitual de las clases de matemáticas. Este último depende esencialmente del profesorado, que puede dosificar y repartir los distintos tipos de tareas que va a realizar el alumnado con él (intervenciones del profesorado, trabajo personal, tareas de grupo...). El espacio. La gestión del aula es un elemento importante en el aprendizaje. Además de los elementos

objetivos (como por ejemplo, la iluminación o el mobiliario), influyen otros elementos, de carácter más subjetivo, como son: la disposición de las mesas según se trate de un trabajo individual o en grupo, la accesibilidad de los recursos necesarios, etc. Los materiales y recursos. Una gestión racional de su uso permitirá un aprovechamiento óptimo por parte del alumnado.


Por otra parte, el cálculo mental y la calculadora deben aparecer en la clase las veces que el

profesor lo estime oportuno a fin de que el alumno consiga una competencia aceptable. Las actitudes se trabajan a lo largo de toda la unidad, relacionadas con el concepto concreto que se está tratando en ese momento, y sirven para plantear debates y puestas en común.

Por el carácter meramente instrumental que tienen nuestras áreas, las clases deben ser, en la

mayoría de los casos, muy prácticas de tal forma que se dedicará el mayor tiempo posible a la realización de actividades y ejercicios en clase, bien por parte de los alumnos de forma individual, bien por parte del profesor y alumnos de forma conjunta para corregir ejercicios previamente resueltos por estos últimos en clase o en casa.

La realización de actividades y resolución de ejercicios en clase ayudan al profesor a conocer más directamente a los alumnos y a realizar las adaptaciones curriculares que estime necesarias en cada momento.

Dentro de la Resolución de Problemas, nos proponemos: Hacer lectura compresiva de los enunciados de los mismos, tanto en voz alta como

silenciosa. Copiar los enunciados de los problemas que se hagan en clase, así como escribir

en su desarrollo, el procedimiento seguido para alcanzar la solución. Explicar de forma oral tanto el enunciado leído como el procedimiento propuesto para su

resolución.

PROPUESTA DE INTEGRACIÓN DE LAS TIC: METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES.

Este curso académico seguiremos desarrollando el Proyecto TIC, con lo que conlleva el poder usar los ordenadores en nuestra práctica diaria, a continuación reseñamos una serie de recursos que intentaremos llevar a nuestro quehacer cotidiano en el aula:

ACTIVIDADES QUE SE TIENE PREVISTO REALIZAR

Con los grupos de 1º ESO, cuyos alumnos tienen ultraportátiles, se utilizarán actividades de las llamadas Herramientas 2.0 presentes en la Mochila Digital de ESO, que se integrarán dentro de la práctica docente diaria.

OTRAS ACTIVIDADES

Utilización de la página web ―Matemáticas Interactivas y Manipulativas‖ de Antonio García Mollá, Inmaculada Ordóñez Ríos y Juan Rodríguez Aguilera, con la colaboración del Proyecto Descartes, donde se encuentra el Libro Interactivo de Matemáticas para 1º de ESO Utilización de actividades del Proyecto Descartes. Utilización del programa matemático WIRIS en la clase con los alumnos para operar en los bloques de Números y Álgebra. Utilización del programa matemático GeoGebra en la clase con los alumnos para operar en

el bloque de Geometría.

Utilización del material de la siguiente página web http://www.thatquiz.org/es/ . Utilización la Hoja de Cálculo Calc en la clase con los alumnos para operar en el bloque de

Funciones y Estadística. Realizar actividades en formato JClic relativo a operaciones con diferentes tipos de

números: enteros, decimales, fracciones… Búsqueda de funciones y gráficas en Enciclopedias, prensa y revistas virtuales que nos

puedan servir como ejemplos para conocerlas cuando aparezcan en la vida cotidiana.

Indagación de índices estadísticos en la Red.

TEMPORALIZACIÓN:

http://www.thatquiz.org/es/


El uso de programas y recursos informáticos servirán para abarcar los mismos contenidos que se desarrollen sin ordenador, por lo tanto, se propone utilizarlos en el Aula, aproximadamente 1 día de cada 4, con lo cual se podrían usar los recursos citados como ayuda a la comprensión de los contenidos, como refuerzo de conceptos, como introducción de las unidades didácticas o cualquier otra forma que pueda servir para mejorar el aprendizaje de los alumnos. EVALUACIÓN La evaluación tendrá en cuenta el trabajo del alumno con el ordenador. Como el uso de las TIC regularmente será de 1 hora cada 4 horas, nos parece que la nota final se obtenga de igual forma, evaluando al alumno de los mismos contenidos en pruebas escritas y en pruebas con ordenador.

Así la nota final del alumno sería un 75% de todo lo evaluable sin ordenador (pruebas escritas, trabajos, cuaderno, salidas a la pizarra, intervenciones en clase, comportamiento en el aula, trabajo diario en clase, etc…) y un 25% a las pruebas realizadas con el ordenador.

6.- TEMAS TRANSVERSALES

Los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan a la formación cultural de su alumnado, sino que incluyen, además, la formación cívico-ética de los alumnos y las alumnas en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad. De ahí que el desarrollo del Proyecto Curricular en las distintas áreas que configuran la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria tenga en cuenta no solo aspectos conceptuales y/o habilidades o procedimientos que el alumnado debe adquirir, sino también las actitudes, los valores y las normas que será aconsejable trabajar desde el punto de vista educativo.

La Educación en Valores se perfila como la respuesta más adecuada e inmediata que nuestro sistema educativo ofrece a una educación democrática y plural. Conscientes de ello, se contempla los temas transversales como ejes vertebradores de una Educación en Valores, que aparecerá de forma sistemática e integrada en todas las áreas.

Consciente de su contribución a la formación integral de los alumnos y las alumnas, se ha tenido en cuenta la transversalidad de los valores. Estos se conciben como el conjunto de contenidos pertenecientes a campos del conocimiento muy diversos, que deben ser abordados con un enfoque multidisciplinar y que se aprecian de manera integrada tanto en los objetivos como en los contenidos de todas las áreas.

Trataremos los Contenidos Transversales y la Educación en Valores no como un anexo o complemento, sino como algo inherente e intrínseco al propio Proyecto y que podemos resumir en los siguientes ámbitos:

— Educación Moral y Cívica. — Educación para la Paz, la Solidaridad y los Derechos Humanos. — Educación para la Salud. — Educación para la Igualdad entre los Sexos. — Educación Ambiental. — Educación Afectivo-Sexual. — Educación del Consumidor. — Educación Vial. — Educación para la Interculturalidad. — Educación para el Desarrollo. — Educación para los Medios de Comunicación. En resumen, en todo planteamiento de la materia se ha de poner especial cuidado en que

ni en el lenguaje, ni en las imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc. Además, se fomentará positivamente el respeto a los Derechos Humanos y a los valores democráticos reconocidos en la Constitución. Además de este planteamiento general, algunos temas transversales implicados en las Matemáticas son objeto de un mayor desarrollo:

Educación moral y cívica


Se presentan contextos y situaciones en los que alumnos se vean obligados a juzgar y jerarquizar valores. En todas las actividades colectivas se manifiesta una valoración positiva de la participación, el respeto a las opiniones y reglas, etc.

Educación del consumidor Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como

proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las actividades concretas orientadas a este fin de educación transversal serán numerosas al presentar, por ejemplo, la dieta de cada país, el crecimiento de la población, el impacto de la sequía en los cultivos, la interpretación del plano de una iglesia o catedral famosa, etc.

Educación para la salud El soporte conceptual viene expresado en el área de Ciencias de la Naturaleza. A las

Matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas; por ejemplo, la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos ingredientes de una receta, describir y representar la distribución de la población de países desarrollados y no desarrollados, la evolución de los precios de la gasolina en un periodo de tiempo, los accidentes según la edad, etc.

Educación medioambiental En los textos con los que se trabaja, se presentan y analizan intencionadamente algunos

temas directamente enfocados a la educación medioambiental; por ejemplo, consumo de agua en distintos países, cultivos afectados por la sequía, incendios forestales, etc.

Educación para la paz Expresamente se pretende introducir los valores de solidaridad y cooperación al plantear

problemas relacionados con otras culturas, con la desigualdad, la pobreza y el subdesarrollo, etc. 7.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que

condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad.

La expresión “atención a la diversidad‖ no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno concreto).

La normativa actual responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un currículo especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y alumnas alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado.

Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas:

medidas ordinarias o habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la atención de la diversidad se adoptarán en el marco de cada aula concreta. Por ello, como el objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos, y éstos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación, en la metodología y en los materiales.

Creemos que nuestra programación de Matemáticas tiene en cuenta aquellos contenidos

en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta en la resolución de problemas. Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán


necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.

En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienza a manifestarse las

diferencias entre los alumnos. La falta de comprensión de un contenido matemático puede deberse, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima comprensión.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, estará presente en todo

el proceso de aprendizaje y llevará al profesor a: Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar una unidad

didáctica. A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno. Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una

mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él. Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más

dificultad y presentan un nivel menos homogéneo. Ampliar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que puedan responder a

una variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos.


MATEMÁTICAS 1º ESO

PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES

DIDÁCTICAS

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1. LOS NÚMEROS NATURALES

OBJETIVOS

a) Identificar los números naturales y manejar con soltura su descomposición.

b) Representar en la recta los números naturales.

c) Ordenar los números naturales.

d) Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números naturales.

e) Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones.

f) Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.

g) Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

COMPETENCIAS BÁSICAS


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números naturales.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.

Tratamiento de la información y competencia digital

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números naturales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números naturales.


Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.


Resolver problemas aritméticos con números naturales aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


CONTENIDOS

Conceptos

Los números naturales.

El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.

Cardinal y ordinal.

Operación con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

División exacta y entera.

Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y de la multiplicación.

Propiedad distributiva.

Procedimientos

Interpretación y utilización de los números naturales y sus operaciones.

Representación, sobre una recta o mediante diagramas y figuras, de números naturales y de problemas numéricos.

Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.

Comparación de números naturales mediante la ordenación y la representación gráfica.

Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.

Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con números naturales.

Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decidir sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.

Empleo de diversas estrategias para contar o estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.

Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudes

Valoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.

Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

a.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los números naturales con propiedad.

a.2 Identifica los números naturales y los descompone.

b.1 Representa en la recta números naturales.

c.1 Ordena números naturales.

d.1 Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales y utiliza sus propiedades.


e.1 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.

f.1 Conoce y sabe utilizar las prestaciones de la calculadora

g.1 Resuelve problemas aritméticos con números naturales.


2. DIVISIBILIDAD

OBJETIVOS

a. Identificar el concepto de múltiplo y de divisor.

b. Conocer las propiedades básicas de los múltiplos y de los divisores.

c. Identificar números primos y compuestos.

d. Utilizar los criterios de divisibilidad.

e. Descomponer un número en factores primos.

f. Conocer y calcular el máximo común divisor de dos o más números.

g. Conocer y calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números.

h. Escoger el método más adecuado para el cálculo del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo en función de los números: mentalmente, por escrito, o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.


Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo escrito sobre divisibilidad.




Resolver problemas de divisibilidad.


Poner en práctica modelos sobre el uso de operadores de divisibilidad y de resolución de problemas.


CONTENIDOS

Conceptos

La relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».

Número primo y número compuesto.

Descomposición factorial. Descomposición en factores primos.

Máximo común divisor.

Mínimo común múltiplo.

Procedimientos

Interpretación y utilización de la relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».

Identificación de las propiedades de la divisibilidad.

Obtención de algunos múltiplos de un número.

Obtención de los divisores de un número.

Identificación y obtención de los primeros primos hasta el 99.

Utilización de los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5 y 6

Obtención de la descomposición de un número en factores primos.

Obtención del máximo común divisor de dos o más números.

Obtención del mínimo común múltiplo de dos o más números.

Utilización del ordenador para la realización de cálculos numéricos con los conceptos de divisibilidad.

Actitudes


Incorporación del lenguaje numérico, de la terminología de la divisibilidad.

Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.



Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.



a.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad con propiedad.

b.1 Identifica y utiliza la relación «ser divisor de» y «ser múltiplo de» y utiliza sus propiedades.

c.1 Reconoce con soltura los primeros números primos (hasta 99).

d.1 Identifica con soltura cuándo un número es divisible entre 2, 3 y 5.

e.1 Descompón un número en factores primos con corrección.

f.1 Calcula el máximo común divisor de dos o más números.

g.1 Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números.

h.1 Elige la forma de cálculo apropiada: mentalmente, por descomposición en factores primos o con ordenador, del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo; y analiza la adecuación del resultado al contexto en la resolución de situaciones problemáticas.


3. LOS NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS

a. Identificar y utilizar los números negativos y sus propiedades para expresar y cuantificar situaciones de la vida cotidiana.

b. Conocer los números enteros.

c. Representar los números enteros.

d. Ordenar los números enteros.

e. Conocer y utilizar el valor absoluto de un número entero.

f. Conocer el opuesto de un número entero.

g. Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros.

h. Conocer y aplicar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.

i. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente.

j. Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números enteros.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números enteros.




Resolver problemas aritméticos con números enteros aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso del número entero.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los números enteros.

CONTENIDOS

Conceptos

Los números negativos.

Los números enteros.

Valor absoluto de un número entero.

Opuesto de un número entero.

Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.


Procedimientos

Utilización de los números negativos para expresar y cuantificar informaciones de la vida cotidiana.

Interpretación del valor absoluto de un número entero como distancia del origen al número al representarlo en la recta.

Ordenación de números enteros.

Identificación del opuesto de un número entero.

Representación gráfica de números enteros.

Utilización de la regla del paréntesis.

Uso de la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.

Utilización de la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.

Actitudes

Valoración de la utilidad de los números enteros para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje con números enteros a la comunicación habitual.

Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.






a.1 Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de los números enteros.

a.2 Utiliza los números negativos para expresar información de la vida cotidiana.

b.1 Identifica el conjunto de los números enteros como una clase que incluye al conjunto de los números naturales.

c.1 Representa gráficamente números enteros.

d.1 Ordena números enteros.

e.1 Calcula el valor absoluto de un número entero.

f.1 Calcula el opuesto de un número.

g.1 Realiza correctamente sumas y restas con números enteros.

h.1 Realiza correctamente multiplicaciones y divisiones aplicando la regla de los signos con números enteros.

h.2 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.

i.1 Resuelve problemas para los que se precisa la utilización de los números enteros.

j.1 Elige la forma de cálculo apropiada (mental, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.


4. LAS FRACCIONES

OBJETIVOS

a. Identificar una fracción como división, como parte de una unidad y como un operador, y utilizarla para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.

b. Identificar fracciones propias e impropias.

c. Representar gráficamente una fracción.

d. Reconocer fracciones equivalentes.

e. Reducir fracciones a común denominador.

f. Ordenar fracciones.

g. Amplificar y simplificar fracciones.

h. Obtener la fracción irreducible de una fracción dada.

i. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.

j. Identificar la fracción opuesta de una fracción dada.

k. Multiplicar fracciones. Multiplicar una fracción por un número entero y viceversa.

l. Identificar la fracción inversa de una fracción dada.

m. Dividir fracciones. Dividir una fracción por un número entero y viceversa.

n. Realizar operaciones combinadas con fracciones.

ñ. Resolver problemas aritméticos con fracciones y escoger el método más adecuado para la realización de los cálculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las fracciones.



Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números racionales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales.




Resolver problemas aritméticos con fracciones aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las fracciones.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las fracciones.

CONTENIDOS

Conceptos

Fracción como división, partes de la unidad y operador.

Fracción propia e impropia.


Número mixto.

Fracciones equivalentes.

Fracción irreducible.

Fracción opuesta.

Fracción inversa.

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Procedimientos

Interpretación y utilización de las fracciones y sus operaciones.

Representación, en una figura o en la recta, de las fracciones.

Identificación y obtención de fracciones equivalentes.

Reducción de fracciones a común denominador.

Comparación y ordenación de fracciones.

Simplificación de fracciones. Obtención de la fracción irreducible.

Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones.

Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.


Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.

Actitudes

Valoración de la utilidad de las fracciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje con fracciones a la forma de comunicación habitual.




Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.



a.1 Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las fracciones.

a.2 Utiliza las fracciones para intercambiar información de la vida cotidiana.

a.3 Identifica y usa las fracciones como división, como parte de una unidad y como un operador.

b.1 Identifica las fracciones impropias.

c.1 Representa fracciones en la recta numérica.

d.1 Reconoce fracciones equivalentes.

e.1 Reduce fracciones a común denominador.

f.1 Ordena fracciones de menor a mayor y viceversa.

g.1 Amplifica y simplifica fracciones.

h.1 Obtiene la fracción irreducible de una fracción dada.

i.1 Suma y resta fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.

j.1 Identifica la fracción opuesta de una dada.

k.1 Multiplica fracciones.


l.1 Identifica la fracción inversa de una dada.

m.1 Divide fracciones.

n.1 Opera con corrección y utilizando la jerarquía en operaciones combinadas con fracciones.

ñ.1 Resuelve problemas aritméticos con fracciones y elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador), y analiza la adecuación del resultado al contexto.


5. LOS NÚMEROS DECIMALES

OBJETIVOS

a. Identificar los números decimales y sus propiedades para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.

b. Identificar y usar las unidades decimales.

c. Identificar una fracción decimal.

d. Expresar un número decimal exacto en forma de fracción.

e. Representar números decimales en la recta.

f. Ordenar números decimales.

g. Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales.

h. Realizar estimaciones de operaciones con decimales.

i. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora para el redondeo y el cálculo con decimales.

j. Resolver problemas aritméticos con decimales aplicando una estrategia conveniente.

k. Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números decimales.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

Aplicar los conocimientos de los números decimales para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación sobre errores y aproximaciones.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números decimales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números decimales.




Resolver problemas aritméticos con números decimales aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptos

Décima, centésima y milésima. Parte entera de un número decimal.

Fracción decimal.

El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.

Operación de números decimales: suma, resta, multiplicación y división.


Estimación. Redondeo.

Procedimientos

Interpretación y utilización de los números decimales y sus operaciones

Representación de números decimales en la recta.

Comparación de números decimales mediante la ordenación, la representación gráfica.

Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división con números decimales.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis y corchetes en cálculos escritos.

Empleo de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.

Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.

Planteamiento verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.

Actitudes

Valoración de la utilidad de los decimales para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje con decimales a la forma de comunicación habitual.

Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.




Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.



a.1 Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de los números decimales.

b.1 Utiliza los números decimales para intercambiar información de la vida cotidiana.

b.2 Transforma unidades.

b.3 Descompone un número decimal.

c.1 Identifica una fracción decimal.

d.1 Expresa un número decimal exacto como una fracción.

e.1 Representa números decimales en la recta.

f.1 Ordena números decimales.

g.1 Realiza correctamente operaciones con decimales.

g.2 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas con decimales.

h.1 Redondea a una determinada cifra decimal.

i.1 Conoce y utiliza las prestaciones de la calculadora para el redondeo de números decimales.

j.1 Resuelve problemas aritméticos con decimales.

k.1 Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.


6. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA

OBJETIVOS

a. Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales.

b. Determinar el signo de una potencia sin calcularla.

c. Identificar y usar los cuadrados y cubos perfectos.

d. Conocer y usar las propiedades de las potencias.

e. Utilizar la notación científica.

f. Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.

g. Reconocer y utilizar raíces enteras por defecto y por exceso y exactas.

h. Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.

i. Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada.

j. Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente.

k. Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces.



Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de la raíz cuadrada para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces.




Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.

Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.


Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.

CONTENIDOS

Conceptos

Potencia de base entera y exponente natural.

Cuadrado y cubo perfecto.

Producto de potencias de la misma base.

Cociente de potencias de la misma base.

Potencia de un producto.


Potencia de un cociente.

Raíz cuadrada. Radicando, índice y raíz.

Raíz cuadrada entera. Raíz por defecto y por exceso.

Procedimientos

Interpretación y utilización de la potencia de base entera y exponente natural.

Obtención de cuadrados y cubos perfectos.

Determinación del signo de una potencia.

Utilización de las propiedades de las potencias.


Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.

Actitudes

Valoración de la utilidad de los números para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje con potencias a la forma de comunicación habitual.








a.1 Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las potencias y de la raíz cuadrada.

a.2 Expresa y calcula una potencia como producto de factores iguales.

b.1 Determina el signo de una potencia sin calcularla.

c.1 Identifica y escribe cuadrados y cubos perfectos.

d.1 Calcula potencias de base entera y exponente natural.

d.2 Utiliza las propiedades de las potencias para expresar una operación de potencias como una única potencia.

e.1 Utiliza la notación científica.

f.1 Reconoce la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.

g.1 Determina por defecto y por exceso una raíz cuadrada y una raíz exacta

h.1 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas con potencias y raíces cuadradas.

i.1 Calcula una raíz cuadrada entera.

j.1 Resuelve problemas aritméticos con potencias y raíces.



7. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

OBJETIVOS

a. Identificar la diferencia entre magnitud y cantidad.

b. Conocer el euro como unidad principal y el céntimo como su centésima parte.

c. Conocer y usar las monedas y billetes de euro de curso legal.

d. Identificar el metro como unidad principal de longitud, sus múltiplos y submúltiplos.

e. Conocer y usar algunas unidades astronómicas y unidades pequeñas, como la micra, para medir longitudes.

f. Identificar el gramo como unidad principal de masa, sus múltiplos y submúltiplos.

g. Reconocer el litro como unidad principal de capacidad, sus múltiplos y submúltiplos.

h. Identificar el metro cuadrado como unidad principal de superficie, sus múltiplos y submúltiplos.

i. Conocer la hectárea, el área y la centiárea como unidades de superficie.

j. Identificar y transformar cantidades expresadas en forma compleja e incompleja.

k. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras del sistema métrico decimal.



Aplicar los conocimientos básicos del sistema métrico decimal para valorar las informaciones científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios sobre medidas.


Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre medidas.




Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el sistema métrico decimal.


Poner en práctica modelos sobre transformaciones de medidas.

CONTENIDOS

Conceptos

Magnitud. Cantidad.

El euro. Céntimo de euro.

Múltiplos y submúltiplos del metro, del gramo, del litro, del metro cuadrado.

Unidades astronómicas.


Hectárea, área y centiárea.

Complejos métricos.

Procedimientos

Interpretación y utilización de las distintas magnitudes y sus unidades de medida.

Transformación de unas unidades en otras.

Utilización de las UA para expresar distancias astronómicas.

Uso de medidas agrarias.

Utilización y transformación de cantidades expresadas en forma compleja a incompleja y viceversa.

Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, u decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.

Formulación verbal de problemas numéricos con unidades de medida, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.

Actitudes

Valoración de la utilidad de las unidades de medida para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje con magnitudes a la forma de comunicación habitual.








a.1 Expresa con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las magnitudes y sus unidades de medida.

a.2 Diferencia entre magnitud y cantidad.

b.1 Identifica el euro como unidad monetaria principal y el céntimo como su centésima parte.

c.1 Identifica el valor de las monedas y billetes de euro de curso legal.

c.2 Resuelve problemas aritméticos con cantidades en unidades monetarias.

d.1 Identifica el metro como unidad principal de longitud, sus múltiplos y submúltiplos.

e.1 Conoce y usa algunas unidades astronómicas y unidades pequeñas, como la micra, para medir longitudes.

f.1 Identifica el gramo como unidad principal de masa, sus múltiplos y submúltiplos.

g.1 Reconoce el litro como unidad principal de capacidad, sus múltiplos y submúltiplos.

h.1 Identifica el metro cuadrado como unidad principal de superficie, sus múltiplos y submúltiplos.

i.1 Conoce la hectárea, el área y la centiárea como unidades de superficie.

j.1 Transforma cantidades de longitud, masa, capacidad y superficie expresadas en unas unidades a otras.

j.2 Utiliza cantidades expresadas de forma compleja e incompleja.



8. PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

a. Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables.

b. Identificar la proporción como una igualdad de dos razones.

c. Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional.

d. Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.

e. Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple, escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

f. Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.

g. Calcular un tanto por ciento de una cantidad.

h. Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad.



Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes.

Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana.

Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para analizar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad.


Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.



Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.


CONTENIDOS

Conceptos

Razón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos.

Cuarto proporcional.

Proporción continua. Medio proporcional.

Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales.

Procedimientos

Interpretación y utilización de una razón para comparar cantidades.

Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio proporcional.

Identificación de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Utilización del método de reducción a la unidad y de la regla de tres para resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudes








a.1 Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad.

a.2 Identifica una razón como una división de dos cantidades comparables.

b.1 Identifica una proporción como una igualdad de dos razones.

c.1 Conoce y utiliza la propiedad fundamental de las proporciones para calcular un cuarto y un medio proporcional.

d.1 Identifica magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.

e.1 Resuelve problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

f.1 Identifica el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.

g.1 Calcula el tanto por ciento de una cantidad y cantidades sobre las que se ha calculado el tanto por ciento.

h.1 Resuelve problemas de descuentos y de aumentos porcentuales.


9. ECUACIONES DE 1.ER

GRADO

OBJETIVOS

a. Identificar y usar el lenguaje algebraico como un instrumento útil de traducción del lenguaje natural al matemático.

b. Identificar una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes.

c. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.

d. Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica para algunos valores de la variable.

e. Reconocer la incógnita de una ecuación, el primer y segundo miembro.

f. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado.

g. Conocer y usar la regla de la suma y del producto.

h. Resolver ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores y con denominadores.

i. Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones de 1.

er grado.



Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1.er

grado.




Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador

Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.


Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones.


CONTENIDOS

Conceptos

Expresión algebraica. Variable. Términos y coeficientes.

Valor numérico.

Ecuación. Ecuación de primer grado.

Solución de una ecuación.

Ecuaciones equivalentes.

Procedimientos

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico.

Determinación del valor numérico de una expresión algebraica.

Utilización de los algoritmos tradicionales para resolver una ecuación de primer grado.

Uso de la calculadora y del ordenador para la resolución de ecuaciones de primer grado.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas algebraicos y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudes

Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.

Juicio crítico ante las informaciones y los mensajes de naturaleza algebraica.

Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.



a.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.

a.2 Escribe en lenguaje algebraico situaciones enunciadas en lenguaje natural.

b.1 Identifica una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes.

c.1 Calcula el valor numérico de una expresión algebraica.

d.1 Identifica una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica para algunos valores de la variable.

e.1 Reconoce la incógnita de una ecuación, el primer y el segundo miembro.

f.1 Identifica ecuaciones equivalentes de primer grado.

g.1 Conoce y usa la regla de la suma y del producto en la resolución de ecuaciones.

h.1 Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores.

h.2 Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros con denominadores.

i.1 Resuelve problemas de ecuaciones.


10. ELEMENTOS EN EL PLANO

OBJETIVOS

a. Reconocer los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento.

b. Identificar ángulo y sus elementos: lados y vértice.

c. Identificar rectas secantes, paralelas y perpendiculares.

d. Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.

e. Sumar y restar amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.

f. Calcular el producto de la amplitud de un ángulo por un número.

g. Calcular la división de la amplitud de un ángulo entre un número.

h. Identificar y clasificar ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios y suplementarios y opuestos por el vértice.

i. Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.

j. Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.

k. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los elementos básicos del plano.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.


Aplicar conocimientos básicos sobre la geometría plana para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Instalar programas geométricos.

Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportes

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre geometría plana, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.




Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando y sintetizando la información relevante.


Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Competencia cultural y artística

Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

CONTENIDOS

Conceptos

Punto, recta, semirrecta, segmento y ángulo.

Unidades sexagesimales: grado, minuto y segundo.

Ángulo agudo, recto, obtuso, llano y completo.

Ángulo cóncavo y convexo.

Ángulos complementarios y suplementarios.

Ángulos opuestos por el vértice.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos.

Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.

Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medida habituales.

Estimación de la medida de ángulos.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras planas.

Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.

Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.

Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.

Actitudes

Valoración de la utilidad de los elementos geométricos y su medida para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida de ángulos para describir objetos y espacios.

Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de ángulos, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren.

Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.

Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.

Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.


Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


a.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los elementos geométricos del plano con propiedad.

a.2 Reconoce en distintos contextos los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento.

b.1 Identifica un ángulo y sus elementos: lados y vértice.

c.1 Identifica rectas secantes, paralelas y perpendiculares.

d.1 Conoce las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.

e.1 Suma y resta amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.

f.1 Calcula el producto de la amplitud de un ángulo por un número.

g.1 Calcula la división de la amplitud de un ángulo entre un número.

h.1 Identifica y clasifica ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios y suplementarios y opuestos por el vértice.

i.1 Determina la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.

j.1 Identifica y conoce la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.

k.1 Resuelve problemas geométricos.


11. TRIÁNGULOS

OBJETIVOS

a. Construir un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que forman, y conocido un lado y los ángulos contiguos.

b. Conocer y usar los criterios de igualdad de triángulos.

c. Identificar y usar las medianas y el baricentro de un triángulo.

d. Reconocer y usar las alturas, el ortocentro y su posición según el tipo de triángulo.

e. Identificar y usar las mediatrices, el circuncentro y su posición según el tipo de triángulo.

f. Identificar y usar las bisectrices y el incentro de un triángulo.

g. Conocer y usar el teorema de Pitágoras.

h. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los triángulos.



Aplicar conocimientos básicos sobre los triángulos para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre triángulos, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.






Resolver problemas de triángulos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.





CONTENIDOS

Conceptos

Triángulo.

Medianas, alturas, mediatrices, bisectrices, ortocentro, circuncentro, incentro.

Circunferencia circunscrita e inscrita.

Teorema de Pitágoras.

Ternas pitagóricas.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre triángulos y sus elementos.

Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.

Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.

Descripción verbal de problemas de triángulos y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en triángulos.




Actitudes

Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.

Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.






Sensibilidad y gusto por la realización sistemática, y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.



a.1 Expresa los conceptos y procedimientos de los triángulos con propiedad y usando correctamente su terminología.

a.2 Construye un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que forman, y conocido un lado y los ángulos contiguos.

b.1 Identifica triángulos iguales.

c.1 Dibuja las medianas y el baricentro de un triángulo.

d.1 Dibuja las alturas y el ortocentro de un triángulo.

d.2 Sitúa la posición relativa del ortocentro de un triángulo según el tipo de triángulo.

e.1 Dibuja las mediatrices y el circuncentro de un triángulo.

e.2 Sitúa la posición relativa del circuncentro de un triángulo según el tipo de triángulo.

f.1 Dibuja las bisectrices y el incentro de un triángulo.

g.1 Aplica el teorema de Pitágoras para calcular algún lado del triángulo rectángulo.

h.1 Resuelve problemas geométricos de resolución de triángulos.


12. LOS POLÍGONOS Y LA CIRCUNFERENCIA

OBJETIVOS

a. Identificar un polígono y sus elementos.

b. Calcular el ángulo central de un polígono.

c. Construir polígonos sencillos.

d. Identificar y clasificar los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

e. Clasificar los paralelogramos.

f. Clasificar los trapecios.

g. Identificar algunos polígonos como caras de prismas y pirámides.

h. Reconocer la circunferencia y sus elementos.

i. Identificar la posición relativa de una recta y de una circunferencia.

j. Identificar la posición relativa de dos circunferencias.

k. Identificar el círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.

l. Identificar el círculo como bases de un cilindro y base de un cono.

m. Identificar y usar el ángulo central, y el ángulo inscrito en una circunferencia.

n. Conocer que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto y usarlo.

ñ. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los polígonos y la circunferencia.



Aplicar conocimientos básicos sobre los polígonos y la circunferencia para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre triángulos, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.






Resolver problemas de polígonos y circunferencia aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.





CONTENIDOS

Conceptos

Polígono. Polígono regular.

Centro, radio y apotema de un polígono regular.

Cuadriláteros. Paralelogramos. Trapecios. Trapezoides.

Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.

Trapecio isósceles, trapecio rectángulo y trapecio escaleno.

Prisma, pirámide, cilindro y cono.

Circunferencia. Centro, radio, diámetro, cuerda, arco y semicircunferencia.

Circunferencias exteriores, interiores, tangentes interiores, secantes, concéntricas.

Círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.

Ángulo central y ángulo inscrito en una circunferencia.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre figuras planas y cuerpos en el espacio.

Empleo diestro de los instrumentos de dibujo habituales.

Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.

Descripción verbal de problemas de polígonos y circunferencias y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.





Actitudes







Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio, y resolución de problemas geométricos.



Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y por la presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


a.1 Expresa los conceptos y procedimientos de los polígonos utilizando su terminología con propiedad.

a.2 Identifica centro, radio y apotema de un polígono regular y calcula la apotema del cuadrado y del hexágono.

a.3 Identifica un polígono y sus elementos.

b.1 Calcula el ángulo central de un polígono.

b.2 Calcula los ángulos de un polígono convexo.

c.1 Construye polígonos sencillos.

d.1 Identifica y clasifica los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

e.1 Clasifica los paralelogramos.

f.1 Clasifica los trapecios.

g.1 Identifica algunos polígonos como caras de prismas y pirámides.

h.1 Reconoce la circunferencia y sus elementos.

i.1 Identifica la posición relativa de una recta y de una circunferencia.

j.1 Dibuja y determina la posición relativa de dos circunferencias dados los radios y la distancia entre los centros.

k.1 Identifica el círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.

l.1 Identifica el círculo como bases de un cilindro y base de un cono.

m.1 Identifica el ángulo central, y el ángulo inscrito en una circunferencia y usa su relación.

n.1 Conoce y usa que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

ñ.1 Resuelve problemas geométricos de polígonos y circunferencias.


13. PERÍMETROS Y ÁREAS

OBJETIVOS

a. Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.

b. Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

c. Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.

d. Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.

e. Resolver problemas geométricos de áreas aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de perímetros y áreas.



Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre perímetros y áreas.

Aplicar los conocimientos de perímetros y áreas para analizar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre perímetros y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.






Resolver problemas geométricos de perímetros y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador






CONTENIDOS

Conceptos

Perímetro.

Semiperímetro.

Área.

Forma geométrica compuesta.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre perímetros y áreas.

Empleo diestro de los instrumentos de dibujo habituales.

Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de perímetros y áreas.

Descripción verbal de problemas de perímetros y áreas y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.




Actitudes












a.1 Expresa los conceptos y procedimientos de los perímetros y áreas usando su terminología con propiedad.

a.2 Calcula el perímetro y el área de un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio y un polígono regular.

b.1 Calcula la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

c.1 Calcula el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.

d.1 Calcula perímetros y áreas de figuras compuestas.

e.1 Resuelve problemas geométricos de perímetros y áreas.


14. TABLAS Y GRÁFICAS

OBJETIVOS

a. Identificar y usar ejes coordenados.

b. Determinar las coordenadas de un punto.

c. Dibujar puntos en unos ejes coordenados.

d. Interpretar gráficas de puntos.

e. Interpretar gráficas de líneas, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

f. Definir y clasificar carácter estadístico.

g. Hacer tablas de frecuencias.

h. Definir y calcular la media y la moda de un conjunto de datos.

i. Dibujar e interpretar gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores, pictogramas y gráficos de tallos y hojas.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante tablas y gráficas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.


Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Aplicar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para analizar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Instalar una hoja de cálculo.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con tablas y gráficas.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.



Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.



Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

CONTENIDOS

Conceptos

Ejes coordenados. Eje de abscisas y eje de ordenadas.

Coordenadas de un punto. Abscisa y ordenada.

Gráfica de puntos y de línea.

Gráfica creciente y decreciente. Máximo y mínimo.

Carácter estadístico.

Tabla de frecuencia.

Frecuencia absoluta y relativa.

Fenómeno aleatorio.

Media y moda.

Diagrama de barras, diagrama de sectores, pictograma y gráfico de tallo y hojas.

Procedimientos

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa, y uso del vocabulario y los símbolos adecuados.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar objetos.

Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.

Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.


a.1 Utiliza los conceptos y procedimientos de las gráficas utilizando su terminología con propiedad.

a.2 Identifica los ejes coordenados.

b.1 Determina las coordenadas de un punto.

c.1 Representa puntos en unos ejes coordenados y encuentra las coordenadas de puntos representados


en unos ejes coordenados.

d.1 Interpreta gráficas de puntos.

e.1 Interpreta gráficas de líneas.

f.1 Define y clasifica carácter estadístico.

g.1 Hace tablas de frecuencias.

h.1 Calcula la media y la moda de un conjunto de datos.

i.1 Dibuja e interpreta gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores.

i.2 Resuelve problemas de estadística interpretando el fenómeno estudiado.


EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS ALCANZADAS EN CADA UNIDAD

DIDÁCTICA

Evaluar a cada alumno con A (Insuficiente), B (Bajo), C (Medio), D (Alto) o E (Muy alto).

Unidad 1. Los números naturales Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números naturales. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con números naturales. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números naturales. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas aritméticos con números naturales aplicando una estrategia conveniente y escoge el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Unidad 2. Divisibilidad Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo escrito sobre divisibilidad. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de divisibilidad. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre el uso de operadores de divisibilidad y de resolución de problemas. O

Unidad 3. Los números enteros Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números enteros. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números enteros. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas aritméticos con números enteros aplicando una estrategia conveniente y escoge el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes sobre el uso del número entero. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los números enteros.


Unidad 4. Las fracciones Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las fracciones. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con números racionales. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas aritméticos con fracciones aplicando una estrategia conveniente y escoge el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes sobre el uso de las fracciones. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las fracciones.

Unidad 5. Los números decimales Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números decimales. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica los conocimientos de los números decimales para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación sobre errores y aproximaciones. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con números decimales. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números decimales. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas aritméticos con números decimales aplicando una estrategia conveniente y escoge el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Unidad 6. Potencias y raíz cuadrada Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos de las potencias y de la raíz cuadrada para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada. ❚ Valora la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.


Unidad 7. Sistema métrico decimal Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras del sistema métrico decimal. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica los conocimientos básicos del sistema métrico decimal para valorar las informaciones científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios sobre medidas. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre medidas. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes sobre el sistema métrico decimal. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre transformaciones de medidas.

Unidad 8. Proporcionalidad Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Adopta una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes. ❚ Aplica conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana. ❚ Aplica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para analizar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad. Competencia social y ciudadana ❚ Toma decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes. ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de proporcionalidad y porcentajes. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.

Unidad 9. Ecuaciones de 1.er grado Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de ecuaciones de primer grado. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Adopta una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente. ❚ Aplica conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática). Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de primer grado. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos de resolución de ecuaciones. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones.

Unidad 10. Elementos en el plano Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los elementos básicos del plano. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos sobre la geometría plana para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Instala programas geométricos. ❚ Guarda, organiza y recupera información en diferentes soportes. ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría. ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre geometría plana, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoge el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando y sintetizando la información relevante. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos. Competencia cultural y artística ❚ Valora el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

Unidad 11. Triángulos Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los triángulos. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos sobre los triángulos para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre triángulos, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia cultural y artística ❚ Valora el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de triángulos aplicando una estrategia conveniente y escoge el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.


Unidad 12. Los polígonos y la circunferencia Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los polígonos y la circunferencia. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos sobre los polígonos y la circunferencia para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre triángulos, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia cultural y artística ❚ Valora el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de polígonos y circunferencia aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Unidad 13. Perímetros y áreas Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de perímetros y áreas. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Adopta una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre perímetros y áreas. ❚ Aplica los conocimientos de perímetros y áreas para analizar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre perímetros y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y sabe valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia cultural y artística ❚ Valora el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas geométricos de perímetros y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador. ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Unidad 14. Tablas y gráficas Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante tablas y gráficas. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. ❚ Aplica los conocimientos básicos de tablas y gráficas para analizar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Instala una hoja de cálculo. ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con tablas y gráficas. ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Toma decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas. ❚ Valora críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Competencia para aprender a aprender ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.


EVALUACIÓN GLOBAL DE LAS COMPETENCIAS TRATADAS EN LA

ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DE 1ºESO


❚ Recoge y trata información de distintos ámbitos identificando fuentes, buscando la información pertinente, analizándola y sintetizándola para usarla convenientemente. ❚ Recibe y emite mensajes en el ámbito académico de la clase de matemáticas, mediante la palabra y la escritura, para transmitir información aprendida y hacerse comprender. ❚ Pone en práctica modelos aprendidos sobre las convenciones de escritura, reglas de tachado y estructuras lingüísticas usadas en la realización de trabajos y exámenes. ❚ Demuestra afirmaciones que surjan en el estudio de la materia utilizando los códigos necesarios de forma apropiada. ❚ Potencia la lectura de ámbito científico y desarrolla el gusto y disfrute de la misma desde las lecturas de los bloques, las introducciones de las unidades y de algunos libros científicos sencillos. Competencia matemática ❚ Recoge y trata información sobre números, funciones, elementos algebraicos, geométricos y estadísticos. ❚ Recibe y emite mensajes (comunica) en el ámbito matemático mediante la palabra, la escritura, las gráficas y el dibujo preciso. ❚ Pone en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos y estadísticos propios del nivel. ❚ Resuelve problemas de diversa naturaleza matemática. ❚ Valora positivamente los recursos tecnológicos como herramientas para la resolución de problemas matemáticos y de tareas de la vida cotidiana. ❚ Abstrae conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas, geométricas y estadísticas propias del nivel. ❚ Demuestra afirmaciones numéricas, algebraicas y geométricas utilizando los códigos necesarios con propiedad. ❚ Aprende nueva información matemática del nivel. ❚ Concibe un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y adquirir hábitos de trabajo. ❚ Usa distintas técnicas y métodos de trabajo. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Recibe y emite mensajes en el ámbito de la salud y en los contextos que surgen desde la matemática (números y tablas) mediante la palabra, la escritura y las gráficas para transmitir información, comprenderla y tomar decisiones sobre el ejercicio físico, la seguridad y los riesgos de determinados hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas. ❚ Resuelve problemas sobre el mundo natural y el tecnológico (problemas sencillos de

cinemática) para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las máquinas. ❚ Recoge y trata información sobre magnitudes fundamentales y sus unidades de medida. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Recoge y trata información en distintos soportes (calculadora, ordenador) y a través de distintos

lenguajes (aritméticos y gráficos). ❚ Se adapta a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la comunicación y a los

efectos que estos cambios están generando en el aprendizaje escolar y en la dinámica de trabajo en los centros. ❚ Aprende las características esenciales de asistentes matemáticos que procesan información

matemática. ❚ Valora de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación tecnológica por su

utilidad para facilitar la resolución de tareas y problemas numéricos, algebraicos, estadísticos, geométricos y de funciones.



❚ Valora positivamente de forma general el patrimonio cultural, y de forma concreta el lenguaje y la estructura de la geometría plana. Competencia social y ciudadana

❚ Se comunica con sus compañeros y compañeras de clase (de forma personal o en grupos participativos), expresando ideas propias, y recibiendo y valorando las de los demás. ❚ Valora de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de prevenir conflictos. ❚ Recoge y trata información sobre fenómenos históricos o sociales para su mejor comprensión (historia de las matemáticas y sus personajes). ❚ Valora los hechos históricos, como el papel de la mujer en la historia de las matemáticas, y reflexiona sobre ellos para mejorar de forma crítica la sociedad. ❚ Sopesa la importancia de los descubrimientos matemáticos a través de los cuales se han logrado avances en cuestiones arquitectónicas, urbanísticas, comerciales y logísticas. Competencia para aprender a aprender ❚ Recoge y trata información sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras numéricas, algebraicas, geométricas, de funciones y estadísticas para poder usarlas convenientemente. ❚ Abstrae conceptos y estructuras matemáticas propias del nivel. ❚ Aprende hechos, conceptos, relaciones y estructuras propias del nivel. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas y métodos de trabajo para el aprendizaje de los contenidos de 1º de ESO. ❚ Pone en práctica modelos sobre habilidades sociales que se desarrollan trabajando en equipo, teniendo flexibilidad para cambiar de punto de vista en la búsqueda de soluciones.



ASIGNATURA:

MATEMÁTICAS

CURSO: 2º ESO

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Los objetivos generales programados para este curso se fundamentan en los objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria (recogidos en el currículo oficial), en las competencias básicas y en los objetivos generales del área explícitos en el proyecto. Los objetivos generales se desarrollan desde el enfoque transdisciplinario comportamental. A través de este enfoque se puede planificar y desarrollar una programación didáctica cuya finalidad es fomentar el desarrollo de unos procesos intelectuales en el alumnado que ponga de manifiesto unas competencias básicas que se pondrán en práctica en el aula y al acabar el curso y la etapa correspondiente. Esto se hace operativo a través de la taxonomía desarrollada en el proyecto. Teniendo esto presente, se organizan, secuencian y redactan los objetivos generales de esta manera:

I. Recoger y tratar información

1. El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, formas y cuerpos en el espacio, relaciones funcionales, instrumentos y gráficas para representar la información (gráfica y numéricamente), comprenderla, valorarla y tomar decisiones.

II. Comunicar

2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa.

III. Adaptarse

3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.

IV. Poner en práctica modelos

4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos de estructuras numéricas y algebraicas, de las relaciones funcionales y su representación, de la geometría euclidea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas, de representación de gráficas y del tratamiento del azar para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).


5. El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales, problemas algebraicos de ecuaciones, sistemas e inecuaciones, problemas geométricos, problemas de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa y del azar, por medio de tablas y gráficas utilizando los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.



VII. Evaluar



8. El alumnado apreciará la utilización de los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.

9. El alumnado estimará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.



IX. Aprender

11. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etc.).

12. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS de 2º ESO:

1. Identificar el concepto de múltiplo y de divisor. 2. Identificar números primos y compuestos. 3. Utilizar los criterios de divisibilidad. 4. Realizar la descomposición en factores primos de un número. 5. Conocer y calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. 6. Utilizar el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor. 7. Conocer y utilizar la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números. 8. Representar gráficamente y ordenar números enteros. 9. Calcular el valor absoluto de un número entero. 10. Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros. 11. Conocer y utilizar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros. 12. Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis. 13. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo en función de los números: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 14. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador. 15. Identificar la fracción opuesta de una fracción dada. 16. Multiplicar fracciones. 17. Identificar la fracción inversa de una fracción dada. 18. Dividir fracciones. 19. Realizar operaciones combinadas con fracciones. 20. Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales. 21. Clasificar la expresión decimal de una fracción como decimal exacto o periódico (puro o mixto). 22. Identificar fracción decimal y fracción ordinaria. 23. Realizar aproximaciones y estimaciones de operaciones con decimales. 24. Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción. 25. Conocer los números irracionales como aquellos que tienen infinitas cifras decimales que no son periódicas. 26. Resolver problemas aritméticos con fracciones y números decimales y escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de los cálculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 27. Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales. 28. Conocer y usar las propiedades de las potencias.


29. Utilizar la notación científica. 30. Conocer y utilizar las potencias de exponente negativo. 31. Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado. 32. Reconocer y utilizar raíces enteras por defecto y por exceso y exactas. 33. Conocer y utilizar las propiedades de la raíz cuadrada. 34. Extraer factores de una raíz cuadrada. 35. Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada con decimales. 36. Reconocer la raíz cúbica como operación inversa de elevar al cubo. 37. Reconocer y utilizar raíces cúbicas enteras por defecto y por exceso y exactas. 38. Conocer y utilizar las propiedades de la raíz cúbica. 39. Extraer factores de una raíz cúbica. 40. Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas con potencias y raíces. 41. Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente y escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 42. Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo. 43. Conocer y utilizar las expresiones complejas e incomplejas en la medida de ángulos. 44. Sumar y restar amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales. 45. Calcular el producto de la amplitud de un ángulo por un número. 46. Calcular la división de la amplitud de un ángulo entre un número. 47. Conocer las unidades sexagesimales de tiempo. 48. Conocer y utilizar las expresiones complejas e incomplejas en la medida de tiempo. 49. Sumar y restar cantidades de tiempo en unidades sexagesimales. 50. Calcular el producto de una cantidad de tiempo por un número. 51. Calcular la división de una cantidad de tiempo entre un número. 52. Resolver problemas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo y medida tradicionales o con ordenador. 53. Identificar y comprender la razón como una división de dos cantidades comparables. 54. Identificar la proporción como una igualdad de dos razones. 55. Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional. 56. Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales. 57. Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 58. Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad. 59. Calcular un tanto por ciento de una cantidad. 60. Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 61. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la regla de tres compuesta. 62. Resolver problemas de interés simple. 63. Resolver problemas de repartos directamente proporcionales. 64. Resolver problemas de repartos inversamente proporcionales. 65. Resolver problemas de grifos con y sin desagüe. 66. Resolver problemas de mezclas y aleaciones. 67. Resolver problemas de móviles y de relojes. 68. Identificar expresiones algebraicas. 69. Identificar un monomio, su coeficiente y su grado. 70. Identificar monomios semejantes.


71. Identificar un polinomio y sus términos, grado, coeficientes, coeficiente principal y término independiente. 72. Calcular el valor numérico de un polinomio. 73. Sumar, restar, multiplicar y dividir monomios. 74. Calcular la potencia de un monomio. 75. Multiplicar un monomio por un polinomio y sacar factor común un monomio. 76. Sumar, restar y multiplicar polinomios. 77. Identificar y utilizar las igualdades notables. 78. Realizar mentalmente la descomposición factorial de un polinomio sencillo. 79. Conocer los números poligonales. 80. Identificar fórmula, ecuación e identidad y conocer su diferencia. 81. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 82. Identificar y resolver ecuaciones de 1er grado. 83. Identificar y resolver ecuaciones de 2º grado incompletas y completas. 84. Determinar el número de soluciones de una ecuación de 2º grado utilizando el discriminante de la ecuación. 85. Descomponer factorialmente una ecuación de 2º grado. 86. Calcular una ecuación de 2º grado conociendo sus raíces. 87. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2º grado sin resolverla. 88. Resolver problemas de ecuaciones de 1er y 2º grado aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 89. Identificar una ecuación lineal con dos incógnitas. 90. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 91. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 92. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible e incompatible e interpretarlo gráficamente. 93. Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de igualación y el de reducción. 94. Determinar el mejor método para resolver un sistema. 95. Resolver problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 96. Identificar una función por su gráfica. 97. Identificar variables discretas y continuas en funciones. 98. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por una tabla, una gráfica y por la fórmula. 99. Calcular la pendiente de una función lineal en una tabla, en una gráfica y en la fórmula. 100. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de su gráfica. 101. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula. 102. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. 103. Escribir la ecuación de una recta que pasa por dos puntos. 104. Determinar la fórmula de una función afín a partir de su gráfica. 105. Identificar rectas horizontales y verticales y determinar si son funciones. 106. Identificar una función de proporcionalidad inversa por una tabla, una gráfica y por la fórmula. 107. Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en una tabla, en una gráfica o en la fórmula. 108. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de su gráfica. 109. Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente


para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador. 110. Identificar figuras semejantes. 111. Conocer y usar la razón de semejanza. 112. Identificar ampliaciones y reducciones de una figura. 113. Construir figuras semejantes. 114. Conocer y usar el teorema de Thales. 115. Dividir un segmento en partes proporcionales. 116. Identificar triángulos en posición de Thales. 117. Identificar triángulos semejantes. 118. Conocer y usar las relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes. 119. Utilizar una escala. 120. Identificar planos y mapas. 121. Conocer y usar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras. 122. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador. 123. Identificar los elementos básicos del espacio: punto, recta y plano. 124. Conocer e identificar un ángulo diedro, y un ángulo poliedro. 125. Identificar las posiciones de dos rectas en el espacio. 126. Conocer e identificar las relaciones entre recta y plano en el espacio. 127. Conocer e identificar la posición relativa de dos planos en el espacio. 128. Identificar la distancia de un punto a un plano. 129. Identificar y clasificar un poliedro regular, irregular, cóncavo y convexo. 130. Conocer el teorema de Euler. 131. Identificar mosaicos regulares. 132. Identificar los cinco poliedros regulares y sus duales correspondientes. 133. Identificar prismas y su desarrollo plano. 134. Identificar paralelepípedos y ortoedros. 135. Calcular la diagonal de un ortoedro aplicando el teorema de Pitágoras en el espacio. 136. Identificar cilindros y su desarrollo plano. 137. Identificar pirámides y su desarrollo plano. 138. Identificar conos y su desarrollo plano. 139. Identificar troncos de pirámide y su desarrollo plano. 140. Identificar troncos de cono y su desarrollo plano. 141. Conocer y utilizar el concepto de volumen de un cuerpo. 142. Conocer y utilizar el metro cúbico como unidad principal de volumen. 143. Conocer los múltiplos y submúltiplos del metro cúbico y hacer transformaciones entre ellos. 144. Conocer y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen. 145. Calcular el área y el volumen de los poliedros regulares. 146. Utilizar las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera. 147. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador. 148. Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico. 149. Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico. 150. Hacer tablas de frecuencias absolutas y relativas con datos discretos. 151. Dibujar e interpretar diagramas de barras, polígono de frecuencias y diagramas de sectores. 152. Trabajar con tablas de datos agrupados. 153. Dibujar un histograma asociado a una tabla de datos agrupados. 154. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.


155. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

2.- CONTENIDOS:

Contenidos comunes.

Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis y lectura comprensiva del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.

Expresión verbal y escrita del enunciado y del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.


Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.


Bloque I: Números y medidas

1. Divisibilidad y números enteros 1. Divisibilidad 2. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo 3 Los números enteros 4.

Operaciones con números enteros

2. Fracciones y números decimales 1. Operaciones con fracciones 2. Operaciones con números decimales 3. Fracciones y números

decimales 4.Fracción generatriz

3. Potencias y raíces 1. Potencias de exponente entero 2.Raíz cuadrada 3. Raíz cuadrada con decimales 4.Raíz

cúbica

4. Medida de ángulos y de tiempo 1. Medida de ángulos 2. Operaciones con ángulos 3. Medida de tiempo 4. Operaciones con

medidas de tiempo

5. Proporcionalidad 1. Razón y proporción 2. Magnitudes proporcionales 3. Porcentajes 4. Proporcionalidad

compuesta

6. Resolución de problemas aritméticos 1. Problemas de repartos 2. Problemas de grifos 3. Problemas de mezclas 4.Problemas de

móviles y de relojes

Bloque II: Álgebra

7. Polinomios 1. Lenguaje algebraico 2. Operaciones con monomios 3. Operaciones con polinomios

4.Igualdades notables

8. Ecuaciones de 1 er

y 2º grado


1. Ecuaciones de 1er grado 2.Ecuaciones de 2º grado 3. Número de soluciones y factorización 4. Problemas de ecuaciones

9. Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica 2. Métodos de sustitución e igualación 3. Método de

reducción y qué método utilizar 4. Resolución de problemas de sistemas

Bloque III: Funciones

10. Rectas e hipérbolas 1. Las funciones 2. Función lineal o de proporcionalidad directa 3.Función afín. Estudio de rectas

4. Función de proporcionalidad inversa

Bloque IV: Geometría

11. Semejanza. Teoremas de Thales y Pitágoras 1. Figuras semejantes 2. Teorema de Thales 3. Relaciones en figuras semejantes 4.Teorema

de Pitágoras

12. Cuerpos en el espacio 1. Elementos básicos en el espacio 2. Poliedros 3. Prismas y cilindros 4. Pirámides y conos

13. Áreas y volúmenes 1. Unidades de volumen 2. Área y volumen del ortoedro, prismas y cilindros 3. Área y volumen

de la pirámide, el cono y la esfera 4. Área y volumen del tronco de pirámide y tronco de cono

Bloque V: Estadística

14. Estadística 1. Tabla de frecuencias 2. Representación gráfica 3. Representación gráfica de caracteres

continuos 4. Medidas de centralización


1r TRIMESTRE

Bloque IV: Geometría UD 11 - Semejanza. Teoremas de Thales y Pitágoras (3 semanas) UD 12 - Cuerpos en el espacio (3 semanas) UD 13 - Áreas y volúmenes (3 semanas)

Bloque V: Estadística

UD 14 - Estadística (3 semanas)

2º TRIMESTRE

Bloque II: Álgebra

UD 7 - Polinomios (3 semanas) UD 8 - Ecuaciones de 1 er y 2º grado (3 semanas) UD 9 - Sistemas de ecuaciones lineales (3 semanas)

Bloque III: Funciones UD 10 - Rectas e hipérbolas (3 semanas)

3er TRIMESTRE


Bloque I: Números

UD 1 - Divisibilidad y números enteros (2 semanas) UD 2 - Fracciones y números decimales (2 semanas) UD 3 - Potencias y raíces (2 semanas) UD 4 - Medida de ángulos y de tiempo (1 semanas)

UD 5 - Proporcionalidad (2 semanas)

UD 6 - Resolución de problemas aritméticos (2 semanas)

4.- EVALUACIÓN:








Objetivos:

1. El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, instrumentos y gráficas para representarlos (gráfica y numéricamente), comprenderlos, valorarlos y tomar decisiones. 2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas.

Los criterios generales de evaluación son:

1. Representar y operar con números enteros, fracciones y decimales para resolver actividades de la vida cotidiana. 2. Utilizar los conceptos de múltiplo, divisor, máximo común divisor y mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad sencillos. 3. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado (mental, manual, con calculadora o con ordenador) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 4. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros,


3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones. 4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos del sistema métrico decimal, de códigos numéricos y algebraicos, de la geometría euclidea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas y de representación de gráficas para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …). 5. El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales de, a lo sumo, tres operaciones combinadas, problemas algebraicos sencillos, geométricos y de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa por medio de tablas y gráficas. Para ello aplicará los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas. 6. El alumnado elaborará estrategias para calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia. 7. El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones. 8. El alumnado valorará la utilización de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje. 9. El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de

decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y exponente negativo, las raíces cuadradas y cúbicas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 5. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. 6. Manejar con soltura las unidades de medida de ángulos y de tiempo en actividades relacionadas con la vida cotidiana. 7. Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes propios de la vida cotidiana o del entorno del alumnado. 8. Traducir y simbolizar problemas aritméticos, y resolverlos utilizando métodos numéricos y gráficos y comprobar la adecuación de la solución al problema. 9. Manejar con soltura las expresiones algebraicas y las operaciones con monomios y polinomios. 10. Traducir y simbolizar problemas al lenguaje algebraico, y resolverlos utilizando ecuaciones de primer grado, de segundo grado y sistemas lineales, y comprobar la adecuación de la solución al problema. 11. Representar gráficas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa y en la proporcionalidad inversa, o funciones afines que vengan dadas verbalmente o a través de una tabla de valores. 12. Determinar las fórmulas de una función de proporcionalidad directa, proporcionalidad inversa o una función afín, dada por su gráfica, determinando el valor de la constante de proporcionalidad o la pendiente. 13. Reconocer, dibujar y describir figuras semejantes construyendo y definiendo sus elementos característicos y aplicando sus propiedades características a la resolución de problemas geométricos. 14. Utilizar el teorema de Thales y de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos. 15. Calcular el área y el volumen de cuerpos en el espacio: ortoedros, prismas, cilindros, pirámides, cono, troncos de pirámides y troncos de cono y esfera. 16. Intercambiar información entre tablas de


resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas. 10. El alumnado abstraerá las estructuras pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos puntos de vista. 11. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etcétera). 12. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido en situaciones nuevas.

frecuencias y gráficas y obtener información práctica de las tablas y las gráficas calculando e interpretando parámetros de centralización en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y de la vida cotidiana.







clase. 5%



diario. 10%



individuales. 10%


3 %




general. 5%



pizarra y las


10%



5%



Otras actividades:



Mental, Juegos y


5%







2%


comentarios. 1 %








28%


2 %

NOTA FINAL 100% 40% 40% 20%


5.- ORIENTACIONES METODOLÓGICAS Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aula, requiere una actuación particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la organización del proceso de enseñanza en el área debe basarse en una serie de principios metodológicos tales como los siguientes: PARTIR DE LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS DEL ALUMNADO.

















capacidades, aconseja orientar la acción docente en el sentido de proporcionar experiencias y actividades que permitan conocer la realidad inicial. Dicho alumnado dispone de una serie de conocimientos y actitudes que influyen en el aprendizaje matemático, siendo el punto de partida obligado para la reestructuración de sus conocimientos.



































aprendizajes deseados. Localmente, porque fija la duración habitual de las clases de matemáticas. Este último depende esencialmente del profesorado, que puede dosificar y repartir


los distintos tipos de tareas que va a realizar el alumnado con él (intervenciones del profesorado, trabajo personal, tareas de grupo...). El espacio. La gestión del aula es un elemento importante en el aprendizaje. Además de los elementos









en su desarrollo, el procedimiento seguido para alcanzar la solución. Explicar de forma oral tanto el enunciado leído como el procedimiento propuesto para su resolución.




Utilización de actividades del Proyecto Descartes. Utilización del programa matemático WIRIS en la clase con los alumnos para operar en los bloques de Números y Álgebra. Utilización del programa matemático GeoGebra en la clase con los alumnos para operar en el bloque de Geometría. Utilización la Hoja de Cálculo Calc en la clase con los alumnos para operar en el bloque de Funciones y Estadística. Realizar actividades en formato JClic relativo a operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales, fracciones… Búsqueda de funciones y gráficas en Enciclopedias, prensa y revistas virtuales que nos puedan servir como ejemplos para conocerlas cuando aparezcan en la vida cotidiana.



TEMPORALIZACIÓN: El uso de programas y recursos informáticos servirán para abarcar los mismos contenidos

que se desarrollen sin ordenador, por lo tanto, se propone utilizarlos en el Aula, aproximadamente 1 día de cada 4, con lo cual se podrían usar los recursos citados como ayuda a la comprensión de los contenidos, como refuerzo de conceptos, como introducción de las unidades didácticas o cualquier otra forma que pueda servir para mejorar el aprendizaje de los alumnos. EVALUACIÓN La evaluación tendrá en cuenta el trabajo del alumno con el ordenador. Como el uso de las TIC regularmente será de 1 hora cada 4 horas, nos parece que la nota final se obtenga de igual forma, evaluando al alumno de los mismos contenidos en pruebas escritas y en pruebas con ordenador.



Los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan a la formación cultural de su alumnado, sino que incluyen, además, la formación cívico-ética de los alumnos y las alumnas en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad. De ahí que el desarrollo del Proyecto Curricular en las distintas áreas que configuran la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria tenga en cuenta no solo aspectos conceptuales y/o habilidades o procedimientos que el alumnado debe adquirir, sino también las actitudes, los valores y las normas que será aconsejable trabajar desde el punto de vista educativo.

La Educación en Valores se perfila como la respuesta más adecuada e inmediata que nuestro sistema educativo ofrece a una educación democrática y plural. Conscientes de ello, se contempla los temas transversales como ejes vertebradores de una Educación en Valores, que aparecerá de forma sistemática e integrada en todas las áreas.

Consciente de su contribución a la formación integral de los alumnos y las alumnas, se ha tenido en cuenta la transversalidad de los valores. Estos se conciben como el conjunto de contenidos pertenecientes a campos del conocimiento muy diversos, que deben ser abordados con un enfoque multidisciplinar y que se aprecian de manera integrada tanto en los objetivos como en los contenidos de todas las áreas.

Trataremos los Contenidos Transversales y la Educación en Valores no como un anexo o complemento, sino como algo inherente e intrínseco al propio Proyecto y que podemos resumir en los siguientes ámbitos:

— Educación Moral y Cívica. — Educación para la Paz, la Solidaridad y los Derechos Humanos. — Educación para la Salud. — Educación para la Igualdad entre los Sexos. — Educación Ambiental. — Educación Afectivo-Sexual. — Educación del Consumidor. — Educación Vial. — Educación para la Interculturalidad. — Educación para el Desarrollo. — Educación para los Medios de Comunicación. En resumen, en todo planteamiento de la materia se ha de poner especial cuidado en que

ni en el lenguaje, ni en las imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc. Además, se fomentará positivamente el respeto a los Derechos Humanos y a los valores democráticos reconocidos en la Constitución. Además de este planteamiento general, algunos temas transversales implicados en las Matemáticas son objeto de un mayor desarrollo:


Educación moral y cívica Se presentan contextos y situaciones en los que alumnos se vean obligados a juzgar y

jerarquizar valores. En todas las actividades colectivas se manifiesta una valoración positiva de la participación, el respeto a las opiniones y reglas, etc.

Educación del consumidor Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como

proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las actividades concretas orientadas a este fin de educación transversal serán numerosas al presentar, por ejemplo, la dieta de cada país, el crecimiento de la población, el impacto de la sequía en los cultivos, la interpretación del plano de una iglesia o catedral famosa, etc.

Educación para la salud El soporte conceptual viene expresado en el área de Ciencias de la Naturaleza. A las

Matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas; por ejemplo, la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos ingredientes de una receta, describir y representar la distribución de la población de países desarrollados y no desarrollados, la evolución de los precios de la gasolina en un periodo de tiempo, los accidentes según la edad, etc.

Educación medioambiental En los textos con los que se trabaja, se presentan y analizan intencionadamente algunos

temas directamente enfocados a la educación medioambiental; por ejemplo, consumo de agua en distintos países, cultivos afectados por la sequía, incendios forestales, etc.

Educación para la paz Expresamente se pretende introducir los valores de solidaridad y cooperación al plantear

problemas relacionados con otras culturas, con la desigualdad, la pobreza y el subdesarrollo, etc.

7.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES

El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad.

La expresión “atención a la diversidad‖ no hace referencia a un determinado tipo de

alumnos y alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno concreto).

La normativa actual responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un currículo especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y alumnas alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado.

Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas

ordinarias o habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la atención de la diversidad se adoptarán en el marco de cada aula concreta. Por ello, como el objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos, y éstos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación, en la metodología y en los materiales.

Creemos que nuestra programación de Matemáticas tiene en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta en la resolución de problemas. Aunque la práctica y la utilización de estrategias de


resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.



La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, estará presente en todo el proceso de aprendizaje y llevará al profesor a:

Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar una unidad didáctica. A los

alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.


Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno. Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima

aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él. Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más

dificultad y presentan un nivel menos homogéneo. Ampliar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que puedan responder a una

variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos.




DIDÁCTICAS

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UNIDAD 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS

a. Identificar el concepto de múltiplo y de divisor. b. Identificar números primos y compuestos. c. Utilizar los criterios de divisibilidad. d. Realizar la descomposición en factores primos de un número. e. Conocer y calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. f. Utilizar el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor. g. Conocer y utilizar la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos

números. h. Representar gráficamente y ordenar números enteros. i. Calcular el valor absoluto de un número entero. j. Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros. k. Conocer y utilizar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros. l. Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis. m. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo en

función de los números: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad y de los números enteros.



Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad y los números enteros. Usar con soltura asistentes matemáticos como Wiris para trabajar y presentar un trabajo sobre divisibilidad o números

enteros.




Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y con números enteros aplicando una estrategia apropiada escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptos

La relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de». Número primo y número compuesto. Descomposición en factores primos. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides. Los números enteros. Opuesto de un número entero. Valor absoluto de un número entero. Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

Procedimientos

Interpretación y utilización de la relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de». Identificación y obtención de los 99 primeros primos. Utilización de los criterios de divisibilidad del 2, 3 y 5 Obtención de la descomposición en factores primos de un número.


Obtención del máximo común divisor de dos o más números. Obtención del mínimo común múltiplo de dos o más números. Utilización del algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor. Utilización de la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para realizar cálculos. Identificación de los números naturales como números enteros y de números enteros que no sean naturales. Ordenación de números enteros. Identificación del opuesto de un número entero. Utilización de la representación gráfica de números enteros para ordenar o calcular la suma o la resta de dichos

números. Utilización de la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros. Utilización de la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas. Utilización del ordenador para la realización de cálculos numéricos y con los conceptos de divisibilidad.

Actitudes


Incorporación del lenguaje numérico, de la terminología de la divisibilidad y de los números enteros y del cálculo a la forma de proceder habitual.

Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e

investigaciones numéricas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las

estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.


a.1. Utiliza con propiedad el concepto de múltiplo y de divisor. b.1. Identifica números primos y compuestos. c.1. Utiliza los criterios de divisibilidad. d.1. Realiza la descomposición en factores primos de un número. e.1. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. f.1. Utiliza el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor. g.1. Conoce y utiliza la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números. h.1. Representa gráficamente y ordena números enteros. i.1. Calcula el valor absoluto de un número entero. j.1. Conoce y utiliza los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros. k.1. Conoce y utiliza la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros. l.1. Conoce y utiliza la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis. m.1. Resuelve problemas aritméticos de divisibilidad y de números enteros


UNIDAD 2. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

OBJETIVOS

a. Expresar oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y estructuras de las fracciones y los números decimales con propiedad.

b. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador. c. Identificar la fracción opuesta de una fracción dada. d. Multiplicar fracciones. e. Identificar la fracción inversa de una fracción dada. f. Dividir fracciones. g. Realizar operaciones combinadas con fracciones. h. Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales. i. Clasificar la expresión decimal de una fracción como decimal exacto o periódico (puro o mixto). j. Operar con corrección y utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis en

operaciones combinadas con fracciones y decimales. k. Identificar fracción decimal y fracción ordinaria. l. Realizar aproximaciones y estimaciones de operaciones con decimales. m. Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción. n. Conocer los números irracionales como aquellos que tienen infinitas cifras decimales que no son

periódicas. ñ. Resolver problemas aritméticos con fracciones y números decimales y escoger adecuadamente el

método más conveniente para la realización de los cálculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las fracciones y de los números decimales.



Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo escrito sobre fracciones y números decimales.




Resolver problemas de fracciones y números decimales.


Poner en práctica modelos sobre el uso de fracciones, números decimales y de resolución de problemas.

CONTENIDOS

Conceptos

Fracción. Fracción opuesta. Fracción inversa. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. Suma, resta, multiplicación y división de números decimales. Fracción decimal. Fracción ordinaria. Estimación. Redondeo. Número decimal exacto.


Número decimal periódico puro. Número decimal periódico mixto. Período de un número decimal. Anteperíodo de un número decimal. Fracción generatriz. Número racional Número irracional.

Procedimientos

Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones. Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con números decimales. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos

con fracciones y números decimales. Utilización de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida. Expresión de números decimales exactos o periódicos como fracción. Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia

de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de

ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores. Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para

resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Actitudes

Valoración de la utilidad del lenguaje con fracciones y decimales para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación al lenguaje habitual de la terminología de las fracciones y de los decimales. Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las

estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en

problemas y cálculos numéricos.


a.1. Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y estructuras de las fracciones y los números decimales con propiedad.

b.1. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.. c.1. Identifica la fracción opuesta de una fracción dada. d.1. Multiplica fracciones. e.1. Identifica la fracción inversa de una fracción dada. f.1. Divide fracciones. g.1. Realiza operaciones combinadas con fracciones. h.1. Maneja con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales. i.1. Clasifica la expresión decimal de una fracción como decimal exacto o periódico (puro o mixto). j.1. Opera con corrección y utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis en operaciones

combinadas con fracciones y decimales. k.1. Identifica una fracción decimal y una fracción ordinaria y la expresa como un número decimal clasificándolo en

exacto, periódico puro o periódico mixto. l.1. Redondea y estima el resultado de una operación con decimales. m.1. Expresa un número decimal exacto o periódico como una fracción. n.1 Conoce los números irracionales como aquellos que tienen infinitas cifras decimales que no son periódicas. ñ.1. Resuelve problemas aritméticos con fracciones y decimales eligiendo la forma de cálculo apropiada

(mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y valorará la adecuación del resultado al contexto.


UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCES

OBJETIVOS

a. Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales. b. Conocer y usar las propiedades de las potencias. c. Utilizar la notación científica. d. Conocer y utilizar las potencias de exponente negativo. e. Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado. f. Reconocer y utilizar raíces enteras por defecto y por exceso y exactas. g. Conocer y utilizar las propiedades de la raíz cuadrada. h. Extraer factores de una raíz cuadrada. i. Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada con decimales. j. Reconocer la raíz cúbica como operación inversa de elevar al cubo. k. Reconocer y utilizar raíces cúbicas enteras por defecto y por exceso y exactas. l. Conocer y utilizar las propiedades de la raíz cúbica. m. Extraer factores de una raíz cúbica. n. Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas con potencias y raíces. ñ. Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente y escoger

adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las potencias y de los radicales.



Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces. Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre potencias y raíces.




Resolver problemas aritméticos con potencias y raíces aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las potencias y las raíces.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las potencias y raíces.

CONTENIDOS

Conceptos

Potencia de base entera y exponente natural. Potencia de base entera y exponente negativo. Cuadrado y cubo perfecto. Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base. Potencia de un producto. Potencia de un cociente. Raíz cuadrada. Radicando, índice y raíz. Raíz cuadrada entera, por defecto y por exceso y exacta. Raíz cúbica. Raíz cúbica entera, por defecto y por exceso y exacta.


Procedimientos

Interpretación y utilización de las potencias de base entera y exponente natural. Interpretación y utilización de la potencia de base entera y exponente negativo. Obtención de cuadrados y cubos perfectos. Utilización de la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños. Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Utilización de las propiedades de las potencias. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos

escritos. Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia

de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de

ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores. Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para

resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Actitudes

Valoración de la utilidad de las potencias y las raíces para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje con potencias y raíces a la comunicación habitual. Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. Valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones

numéricas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las

estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en



a.1. Identifica y calcula la potencia como una multiplicación de factores iguales. b.1. Conoce y aplica las propiedades de las potencias. c.1. Utiliza la notación científica. d.1. Conoce y utiliza las potencias de exponente negativo. e.1. Reconoce la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado. f.1. Reconoce y utiliza raíces enteras por defecto y por exceso y exactas. g.1. Conoce y utiliza las propiedades de la raíz cuadrada. h.1. Extrae factores de una raíz cuadrada. i.1. Conoce y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada con decimales. j.1. Reconoce la raíz cúbica como operación inversa de elevar al cubo. k.1. Reconoce y utiliza raíces cúbicas enteras por defecto y por exceso y exactas. l.1. Conoce y utiliza las propiedades de la raíz cúbica. m.1. Extrae factores de una raíz cúbica. n.1 Maneja con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas con potencias y raíces. ñ.1. Resuelve problemas aritméticos con potencias y raíces


UNIDAD 4. MEDIDA DE ÁNGULOS Y DE TIEMPO

OBJETIVOS

a. Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo. b. Conocer y utilizar las expresiones complejas e incomplejas en la medida de ángulos. c. Sumar y restar amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales. d. Calcular el producto de la amplitud de un ángulo por un número. e. Calcular la división de la amplitud de un ángulo entre un número. f. Conocer las unidades sexagesimales de tiempo. g. Conocer y utilizar las expresiones complejas e incomplejas en la medida de tiempo. h. Sumar y restar cantidades de tiempo en unidades sexagesimales. i. Calcular el producto de una cantidad de tiempo por un número. j. Calcular la división de una cantidad de tiempo entre un número. k. Resolver problemas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más

conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo y medida tradicionales o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los ángulos y tiempo.



Aplicar los conocimientos básicos de las unidades de medida para valorar las informaciones científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios sobre medidas.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con amplitudes de ángulos y medidas del tiempo. Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre ángulos y medidas del tiempo.




Resolver problemas aritméticos con medidas de ángulos y tiempo aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las medidas de ángulos y tiempo.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las fracciones.

CONTENIDOS

Conceptos

Grado, minuto y segundo. Forma compleja e incompleja de la medida de un ángulo. Hora, minuto y segundo. Forma compleja e incompleja de la medida del tiempo.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre amplitudes de ángulos y medida del tiempo.

Utilización y transformación de cantidades expresadas en forma compleja a incompleja y viceversa.


Utilización del algoritmo para la suma y la resta de las amplitudes de dos ángulos en unidades sexagesimales. Utilización del algoritmo para el producto de la amplitud de un ángulo por un número. Utilización del algoritmo para la división de la amplitud de un ángulo entre un número. Utilización del algoritmo para sumar y restar cantidades de tiempo en unidades sexagesimales. Utilización del algoritmo para el producto de una cantidad de tiempo por un número. Utilización del algoritmo para la división de una cantidad de tiempo entre un número. Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia

de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Formulación verbal de problemas numéricos con unidades de medida, de los términos en que se plantean y del proceso

y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Actitudes

Valoración de la utilidad de las unidades de medida de ángulos y tiempo para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje con las unidades de medida y tiempo a la forma de comunicación habitual. Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en



a.1. Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las medidas de ángulos.

b.1. Utiliza expresiones complejas e incomplejas en la medida de ángulos y pasa de unas a otras. c.1. Calcula la suma y la resta de las amplitudes de dos ángulos en unidades sexagesimales. d.1. Calcula el producto de la amplitud de un ángulo por un número. e.1. Calcula la división de la amplitud de un ángulo entre un número. f.1. Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las medidas

de tiempo. g.1. Utiliza expresiones complejas e incomplejas en la medida de tiempos y pasa de unas a otras. h.1. Suma y restar cantidades de tiempo en unidades sexagesimales. i.1. Calcula el producto de una cantidad de tiempo por un número. j.1. Calcula la división de una cantidad de tiempo entre un número. k.1. Resuelve problemas con amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales o con cantidades de tiempo en

unidades sexagesimales y elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y valora la adecuación del resultado al contexto.


UNIDAD 5. PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

a. Identificar y comprender la razón como una división de dos cantidades comparables. b. Identificar la proporción como una igualdad de dos razones. c. Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional. d. Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales. e. Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales

usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

f. Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.

g. Calcular un tanto por ciento de una cantidad. h. Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales aplicando una estrategia

conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

i. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la regla de tres compuesta.

j. Resolver problemas de interés simple.






Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes. Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos observables en la vida

cotidiana. Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las informaciones que puedan

encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.




Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes. Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.





CONTENIDOS

Conceptos

Razón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos. Cuarto proporcional. Proporción continua. Medio proporcional. Magnitudes directamente proporcionales.


Magnitudes inversamente proporcionales. Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales. Proporcionalidad compuesta. Interés simple.

Procedimientos

Interpretación y utilización de una razón para comparar cantidades. Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio proporcional. Identificación de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. Utilización del método de reducción a la unidad para resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e

inversamente proporcionales. Utilización de la regla de tres simple para resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e

inversamente proporcionales. Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Utilización de la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad compuesta. Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia

de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.

Actitudes

Valoración de la utilidad de la proporcionalidad para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología propia de la proporcionalidad y los porcentajes. Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes que usan los porcentajes. Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones sobre

proporcionalidad y porcentajes. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en



a.1. Identifica y comprende la razón como una división de dos cantidades comparables. b.1. Identifica la proporción como una igualdad de dos razones. c.1. Utiliza la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional. d.1. Identifica magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales. e.1. Resuelve problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la

reducción a la unidad o la regla de tres simple. f.1. Identifica el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad. g.1. Calcula un tanto por ciento de una cantidad. h.1. Resuelve problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales. i.1. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta con magnitudes directamente proporcionales e

inversamente proporcionales usando la regla de tres compuesta. j.1. Resuelve problemas de interés simple.


UNIDAD 6. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS

OBJETIVOS

a. Resolver problemas de repartos directamente proporcionales. b. Resolver problemas de repartos inversamente proporcionales. c. Resolver problemas de grifos con y sin desagüe. d. Resolver problemas de mezclas y aleaciones. e. Resolver problemas de móviles y de relojes.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras que se ponen de manifiesto en distintos problemas aritméticos.



Aplicar las estrategias de resolución de problemas aritméticos de distinta naturaleza para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo de resolución de problemas. Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo de resolución de problemas de distinta

naturaleza.




Resolver problemas de repartos, de grifos, de móviles, de relojes, etcétera, aplicando una estrategia apropiada. Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.


Poner en práctica modelos y estrategias de resolución de problemas.

CONTENIDOS

Conceptos

Reparto directamente proporcional. Reparto inversamente proporcional. Mezcla. Aleación. Precio medio. Ley de la aleación. Velocidad, espacio y tiempo.

Procedimientos

Interpretación y utilización de cantidades proporcionales. Reducción a la unidad de un caudal en litros/hora. Utilización de tablas para analizar los datos y plantear la resolución de problemas de mezclas y aleaciones. Utilización de diversos gráficos (lineales o relojes) para analizar los datos y plantear la resolución de problemas de

móviles y relojes. Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia

de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.


Actitudes

Valoración de la utilidad de las estrategias para la resolución de problemas para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología propia de la resolución de problemas. Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en



a.1. Resuelve problemas de repartos directamente proporcionales. b.1. Resuelve problemas de repartos inversamente proporcionales. c.1. Resuelve problemas de grifos con y sin desagüe. d.1. Resuelve problemas de mezclas y aleaciones. e.1. Resuelve problemas de móviles y de relojes.


UNIDAD 7. POLINOMIOS

OBJETIVOS

a. Identificar expresiones algebraicas. b. Identificar un monomio, su coeficiente y su grado. c. Identificar monomios semejantes. d. Identificar un polinomio y sus términos, grado, coeficientes, coeficiente principal y término

independiente. e. Calcular el valor numérico de un polinomio. f. Sumar, restar, multiplicar y dividir monomios. g. Calcular la potencia de un monomio. h. Multiplicar un monomio por un polinomio y sacar factor común un monomio. i. Sumar, restar y multiplicar polinomios. j. Identificar y utilizar las igualdades notables. k. Realizar mentalmente la descomposición factorial de un polinomio sencillo. l. Conocer los números poligonales. m. Identificar fórmula, ecuación e identidad y conocer su diferencia. n. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente

el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.






Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.


Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.


Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de

polinomios.

CONTENIDOS

Conceptos

Expresión algebraica. Monomio. Grado. Coeficiente. Monomios semejantes.


Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Términos. Término independiente. Suma, resta, multiplicación y división de monomios. Valor numérico de un polinomio. Suma, resta y multiplicación de polinomios. Igualdades notables. Factorización de un polinomio.

Procedimientos

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.

Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones. Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados

para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división con monomios. Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta y multiplicación con polinomios. Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos,

decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.

Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios. Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los

relevantes de los irrelevantes. Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el

uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.

Actitudes

Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología algebraica. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la

realización de cálculos e investigaciones algebraicas. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen

en las estructuras algebraicas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en

problemas y cálculos algebraicos.


a.1. Identifica expresiones algebraicas. b.1. Identifica un monomio, su coeficiente y su grado. c.1. Identifica monomios semejantes. d.1. Identifica un polinomio y sus términos, grado, coeficientes, coeficiente principal y término independiente. e.1. Calcula el valor numérico de un polinomio. f.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios. g.1. Calcula la potencia de un monomio. h.1. Multiplica un monomio por un polinomio y saca factor común un monomio. i.1. Suma, resta y multiplica polinomios. j.1. Identifica y utiliza las igualdades notables. k.1. Realizar mentalmente la descomposición factorial de un polinomio sencillo. l.1. Conoce los números poligonales. m.1. Identifica fórmula, ecuación e identidad y conoce su diferencia. n.1. Resuelve problemas de polinomios.


UNIDAD 8. ECUACIONES DE 1.er

Y 2.º GRADO

OBJETIVOS

a. Identificar y resolver ecuaciones de 1.er

grado. b. Identificar y resolver ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas. c. Resolver ecuaciones de 1.

er grado con paréntesis y con denominadores.

d. Resolver ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas. e. Determinar el número de soluciones de una ecuación de 2º grado utilizando el discriminante de la

ecuación. f. Descomponer factorialmente una ecuación de 2.º grado. g. Calcular una ecuación de 2.º grado conociendo sus raíces. h. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2.º grado sin resolverla. i. Resolver problemas de ecuaciones de 1.

er y 2.º grado aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones de 1.

er y 2.º grado.






Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1.

er y 2.º grado.




Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de

ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.

CONTENIDOS

Conceptos

Ecuación de 1.er

grado. Solución de una ecuación de 1.

er grado.

Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia. Ecuación de segundo grado incompleta y completa. Discriminante. Descomposición factorial.


Procedimientos

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.

Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones. Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados

para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. Utilización de los procedimientos tradicionales para la resolución de ecuaciones de 1.

er y 2.º grado.

Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones y comprobación de las mismas mediante el uso

de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.

Actitudes







a.1. Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones de 1.er

grado con propiedad.

b.1. Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones de 2.° grado con propiedad.

c.1. Resuelve ecuaciones de 1.er

grado con paréntesis y con denominadores. d.1. Resuelve ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas. e.1. Calcula el número de soluciones de una ecuación de 2.º grado utilizando el discriminante de la ecuación. f.1. Factoriza una ecuación de 2.º grado. g.1. Escribe una ecuación de 2.º grado con las dos raíces conocidas. h.1. Calcula la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2.º grado sin resolverla. i.1. Aplica las ecuaciones de 1.

er y 2.º grado a la resolución de problemas aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


UNIDAD 9. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

OBJETIVOS

a. Identificar y representar las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas. b. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. c. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. d. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible e incompatible e

interpretarlo gráficamente. e. Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el

de igualación y el de reducción. f. Determinar el mejor método para resolver un sistema. g. Resolver problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales.






Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales.




Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador



Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de

sistemas de ecuaciones lineales.

CONTENIDOS

Conceptos

Ecuación lineal de dos incógnitas. Solución de una ecuación lineal con dos incógnitas. Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. Solución de un sistema. Sistemas equivalentes. Sistema compatible e incompatible. Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.


Procedimientos

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico, de las ecuaciones lineales y de los sistemas lineales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.

Formulación verbal de problemas de sistemas lineales de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: gráfico, sustitución, reducción e igualación.


Identificación de problemas de sistemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso

de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.

Actitudes







a.1. Identifica y representa una ecuación lineal con dos incógnitas. b.1. Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. c.1. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. d.1. Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible e incompatible e interpreta

gráficamente. e.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de

igualación y el de reducción. f.1. Determina el mejor método para resolver un sistema. g.1. Resuelve problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.


UNIDAD 10. RECTAS E HIPÉRBOLAS

OBJETIVOS

a. Utilizar los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.

b. Identificar variables discretas y continuas en funciones. c. Identificar las fórmulas que corresponden a una función constante, lineal o afín y calcula la pendiente en

los casos correspondientes. d. Identificar una función por su gráfica. e. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por una tabla, una gráfica y por la fórmula. f. Calcular la pendiente de una función lineal en una tabla, en una gráfica y en la fórmula. g. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de su gráfica. h. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula. i. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. j. Escribir la ecuación de una recta que pasa por dos puntos. k. Determinar la fórmula de una función afín a partir de su gráfica. l. Identificar rectas horizontales y verticales y determinar si son funciones. m. Identificar una función de proporcionalidad inversa por una tabla, una gráfica y por la fórmula. n. Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en una tabla, en

una gráfica o en la fórmula. ñ. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de su gráfica. o. Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia

conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de rectas e hipérbolas.

Leer y disfrutar de la lectura del bloque y de la introducción del tema.


Aplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y

presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.


Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado

de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.


Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y

presentación de información relevante.



Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.

CONTENIDOS

Conceptos

Ejes de coordenadas. Función. Variable independiente. Variable dependiente. Variable discreta y continua. Función constante. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín. Pendiente de una recta. Función de proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad. Hipérbola.

Procedimientos

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional. Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada

caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado. Determinación de fórmulas de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa a partir de sus

gráficas. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su

fórmula.

Actitudes

Valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.


Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos. Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados

relativos a observaciones y experiencias.


a.1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.

b.1. Identifica variables discretas y continuas en funciones. c.1. Identifica las fórmulas que corresponden a una función constante, lineal o afín y calcula la pendiente en los casos

correspondientes. d.1. Identifica una función por su gráfica. e.1. Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por una tabla, una gráfica y por la fórmula. f.1. Calcula la pendiente de una función lineal en una tabla, en una gráfica y en la fórmula. g.1. Determina la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de su gráfica. h.1. Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula. h.2. Identifica las fórmulas de las rectas verticales como rectas que no son función. i.1. Calcula la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.


j.1. Escribe la ecuación de una recta que pasa por dos puntos. k.1. Determina la fórmula de una función afín a partir de su gráfica. l.1. Identifica rectas horizontales y verticales y determinar si son funciones. m.1. Identifica una función de proporcionalidad inversa por una tabla, una gráfica y por la fórmula. n.1. Calcula la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en una tabla, en una gráfica

o en la fórmula. ñ.1. Determina la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de su gráfica. o.1. Resuelve problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia



UNIDAD 11. SEMEJANZA. TEOREMAS DE THALES Y PITÁGORAS

OBJETIVOS

a. Identificar figuras semejantes. b. Conocer y usar la razón de semejanza. c. Identificar ampliaciones y reducciones de una figura. d. Construir figuras semejantes. e. Conocer y usar el teorema de Thales. f. Dividir un segmento en partes proporcionales. g. Identificar triángulos en posición de Thales. h. Identificar triángulos semejantes. i. Conocer y usar las relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes. j. Utilizar una escala. k. Identificar planos y mapas. l. Conocer y usar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras. m. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el

método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza y elementos geométricos.

Leer y disfrutar de la lectura histórica del bloque y de la introducción al tema.


Aplicar conocimientos básicos sobre la semejanza y los teoremas de Thales y Pitágoras para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Instalar programas (asistentes matemáticos) geométricos. Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportes. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y

presentar un trabajo sobre semejanza, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.






Resolver problemas de semejanza aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.


CONTENIDOS

Conceptos

Figuras semejantes. Razón de semejanza. Ampliación. Reducción. Teorema de Thales. Triángulos en posición de Thales. Triángulos semejantes. Escalas. Planos. Mapas. Maquetas. Teorema de la altura. Teorema del cateto. Teorema de Pitágoras.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos. Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento

utilizado. Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales. Descripción verbal de problemas de figuras semejantes y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con

otros posibles. Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras semejantes. Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los

relevantes de los irrelevantes. Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas

geométricos en general. Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas. Utilización de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.

Actitudes

Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno. Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y

espacios. Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se

adecuen o no a los valores esperados. Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la

naturaleza, en el arte y en la técnica. Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas. Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática, y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


a.1. Identifica figuras semejantes. b.1. Conoce y usa la razón de semejanza. c.1. Hace ampliaciones y reducciones de una figura. d.1. Construye figuras semejantes. e.1. Conoce y usa el teorema de Thales. f.1. Divide un segmento en partes proporcionales. g.1. Identifica triángulos en posición de Thales. h.1. Identifica triángulos semejantes. i.1. Conoce y usa las relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes. j.1. Utiliza una escala. k.1. Identifica planos y mapas. l.1. Conoce y usa los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras. m.1. Resuelve problemas geométricos aplicando la semejanza y los teoremas de Thales, de la altura, del cateto y de

Pitágoras.


UNIDAD 12. CUERPOS EN EL ESPACIO

OBJETIVOS

a. Identificar los elementos básicos del espacio: punto, recta y plano. b. Conocer e identificar un ángulo diedro, y un ángulo poliedro. c. Identificar en el espacio las posiciones de dos rectas, recta y plano y dos planos. d. Identificar la distancia de un punto a un plano. e. Identificar y clasificar un poliedro regular, irregular, cóncavo y convexo. f. Conocer el teorema de Euler. g. Identificar mosaicos regulares. h. Identificar los cinco poliedros regulares y los duales correspondientes. i. Identificar prismas y su desarrollo plano. j. Identificar paralelepípedos y ortoedros. k. Calcular la diagonal de un ortoedro aplicando el teorema de Pitágoras en el espacio. l. Identificar cilindros y su desarrollo plano. m. Identificar pirámides y su desarrollo plano. n. Identificar conos y su desarrollo plano. ñ. Identificar troncos de pirámide y su desarrollo plano. o. Identificar troncos de cono y su desarrollo plano. p. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más

apropiado para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los cuerpos en el espacio.



Aplicar conocimientos básicos sobre los cuerpos en el espacio para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y

presentar un trabajo sobre cuerpos en el espacio, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.






Resolver problemas de cuerpos en el espacio aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos de la geometría del

espacio.


CONTENIDOS

Conceptos

Punto, recta y plano en el espacio. Ángulo diedro y ángulo poliedro. Rectas secantes, paralelas y que se cruzan en el espacio. Recta coplanaria. Recta y plano paralelos. Recta y plano secantes. Planos paralelos y secantes. Ángulo diedro. Plano bisector. Prisma recto y oblicuo. Prisma regular. Paralelepípedo. Ortoedro. Cilindro recto y oblicuo. Altura, generatriz y radio del cilindro. Pirámide recta. Pirámide regular. Apotema de la pirámide. Cono recto. Altura, generatriz y radio del cono. Tronco de pirámide. Altura y apotema del tronco de pirámide. Tronco de cono. Altura y generatriz del tronco de cono. Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.

Procedimientos

Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.

Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.

Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto. Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales. Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las

técnicas adecuados a cada caso. Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas. Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los

relevantes de los irrelevantes. Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas. Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de

problemas geométricos en general. Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de

relaciones entre ellos.

Actitudes




naturaleza, en el arte y en la técnica. Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas. Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio, y resolver problemas geométricos. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y por la presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


a.1. Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los cuerpos en el espacio con propiedad.

b.1. Identifica un ángulo diedro, y un ángulo poliedro. c.1. Determina rectas paralelas, secantes, planos que contienen a una recta, planos paralelos a una recta y planos

secantes a una recta en el espacio.


d.1. Conoce la distancia de un punto a un plano. e.1. Clasifica un poliedro en regular, irregular, cóncavo y convexo. f.1. Comprueba el teorema de Euler en un poliedro. g.1. Reconoce mosaicos regulares. h.1. Conoce los cinco poliedros regulares y los duales correspondientes. i.1. Identifica los prismas y su desarrollo plano. j.1. Reconoce paralelepípedos y ortoedros. k.1. Calcula la diagonal de un ortoedro. l.1. Identifica cilindros y su desarrollo plano. m.1. Identifica pirámides y su desarrollo plano. n.1. Identifica conos y su desarrollo plano. ñ.1. Identifica troncos de pirámide y su desarrollo plano. o.1. Identifica troncos de cono y su desarrollo plano. p.1. Dibuja en el espacio, su desarrollo plano y calcula distintos elementos de un prisma, un cilindro, una pirámide, un

cono, un tronco de pirámide y un tronco de cono.


UNIDAD 13. ÁREAS Y VOLÚMENES

OBJETIVOS

a. Conocer y utilizar el concepto de volumen de un cuerpo. b. Conocer y utilizar el metro cúbico como unidad principal de volumen. c. Conocer los múltiplos y submúltiplos del metro cúbico y hacer transformaciones entre ellos. d. Conocer y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen. e. Calcular el área y el volumen de los poliedros regulares. f. Utilizar las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono,

del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera. g. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más

conveniente para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de áreas y volúmenes.



Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre áreas y volúmenes. Aplicar los conocimientos de áreas y volúmenes para valorar las informaciones supuestamente científicas que puedan

encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre áreas y volúmenes, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.






Resolver problemas geométricos de áreas y volúmenes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

CONTENIDOS

Conceptos

Volumen de un cuerpo. Metro cúbico, decímetro cúbico, centímetro cúbico, milímetro cúbico, decámetro cúbico, hectómetro cúbico, kilómetro

cúbico. Ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera. Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio. Área lateral de un cuerpo. Área total de un cuerpo.


Procedimientos



Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto. Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales. Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las

técnicas adecuados a cada caso. Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas. Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los

relevantes de los irrelevantes. Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas. Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de

problemas geométricos en general. Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de

relaciones entre ellos.

Actitudes




naturaleza, en el arte y en la técnica. Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas. Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


a.1. Conoce y utiliza el concepto de volumen de un cuerpo. b.1. Conoce y utiliza el metro cúbico como unidad principal de volumen. c.1. Conoce los múltiplos y submúltiplos del metro cúbico y hace transformaciones entre ellos. d.1. Conoce y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen. e.1. Calcula el área y el volumen de los poliedros regulares. f.1. Utiliza las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco

de pirámide, del tronco de cono y de la esfera. g.1. Resuelve problemas geométricos de áreas y volúmenes


UNIDAD 14. ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

a. Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico. b. Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico. c. Hacer tablas de frecuencias absolutas y relativas con datos discretos. d. Dibujar e interpretar diagramas de barras, polígono de frecuencias y diagramas de sectores. e. Trabajar con tablas de datos agrupados. f. Dibujar un histograma asociado a una tabla de datos agrupados. g. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados. h. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más

conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas.



Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Instalar una hoja de cálculo. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y

presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.


Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y

presentación de información relevante.


Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado

de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de estadística.

CONTENIDOS

Conceptos

Población y muestra. Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo. Frecuencia: absoluta y relativa. Marca de clase.


Diagrama de barras, diagrama de sectores e histograma. Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Procedimientos


Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización e interpretación de los parámetros de centralización de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico. Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de

los datos y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador. Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico. Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de

representación más adecuado. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y

construcción de tablas estadísticas. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una

muestra de la misma. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.


Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadísticos distintas de las propias.


a.1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de estadística unidimensional con propiedad. b.1. Reconoce y clasifica un carácter estadístico. c.1. Haz una tabla de frecuencias absolutas y relativas con datos discretos. d.1. Haz una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un carácter cualitativo y

cuantitativo. e.1. Trabaja con datos agrupados en intervalos. f.1. Reconoce un histograma como representación de los datos de un carácter cuantitativo continuo. g.1. Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados. h.1. Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.



ASIGNATURA:

MATEMÁTICAS

CURSO: 3º ESO

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1.- El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, formas y cuerpos en el espacio, relaciones funcionales, instrumentos y gráficas para representar la información (gráfica y numéricamente), comprenderla, valorarla y tomar decisiones.

II. Comunicar

2.- El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa.

III. Adaptarse

3.- El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.


4.- El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos de estructuras numéricas y algebraicas, de las relaciones funcionales y su representación, de la geometría euclidea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas, de representación de gráficas y del tratamiento del azar para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).


5.- El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales, problemas algebraicos de ecuaciones, sistemas e inecuaciones, problemas geométricos, problemas de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa y del azar, por medio de tablas y gráficas utilizando los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.


6.- El alumnado elaborará estrategias para calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia.

VII. Evaluar

7.- El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones.


8.- El alumnado apreciará la utilización de los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje. 9.- El alumnado estimará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.


10.- El alumnado abstraerá las estructuras pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos puntos de vista.

IX. Aprender

11.- El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etc.). 12.- El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS de 3º ESO:

1. Utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de

divisibilidad. 2. Emplear correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con fracciones. 3. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora. 4. Discriminar entre fracción decimal y ordinaria. 5. Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimales exactos o periódicos

puros y mixtos. 6. Identificar números irracionales y representarlos de forma exacta y aproximada en la recta. 7. Clasificar los números reales en racionales e irracionales. 8. Redondear un número y calcular el error absoluto que se comete en el redondeo. 9. Utilizar la notación científica. 10. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo

adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

11. Usar el concepto de potencia de exponente natural. 12. Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero. 13. Operar con potencias y utilizar sus propiedades. 14. Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número. 15. Identificar radicales equivalentes. 16. Simplificar radicales. 17. Introducir factores dentro del signo radical. 18. Extraer factores del radicando. 19. Sumar y restar radicales. 20. Operar con radicales aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del mismo

índice, potencia y raíz de un radical. 21. Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa. 22. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo

adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

23. Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados. 24. Reconocer sucesiones regulares. 25. Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión. 26. Identificar progresiones aritméticas. 27. Conocer y usar el término general de una progresión aritmética. 28. Sumar términos de una progresión aritmética. 29. Identificar progresiones geométricas.


30. Conocer y usar el término general de una progresión geométrica. 31. Sumar términos de una progresión geométrica. 32. Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto. 33. Conocer y calcular el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización. 34. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo


35. Determinar la razón entre dos cantidades e interpretar su resultado. 36. Expresar una proporción y conocer el nombre de sus elementos. 37. Determinar un cuarto proporcional. 38. Identificar proporciones continuas y calcular el medio proporcional. 39. Reconocer magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. 40. Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa, proporcionalidad compuesta, de

interés, repartos proporcionales y porcentajes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

41. Identificar un monomio y un polinomio y sus elementos. 42. Reconocer monomios semejantes. 43. Identificar polinomios iguales. 44. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. 45. Reconocer y utilizar las igualdades notables. 46. Factorizar un polinomio. 47. Usar la regla de Ruffini. 48. Determinar el valor numérico de un polinomio. 49. Interpretar aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio. 50. Conocer el teorema del resto y del factor. 51. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

52. Identificar y resolver ecuaciones de 1er grado.

53. Reconocer y solucionar ecuaciones de segundo 2º incompletas y completas. 54. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado. 55. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el

discriminante de la ecuación. 56. Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado. 57. Hallar una ecuación de segundo grado conociendo sus raíces. 58. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin

resolverla. 59. Resolver problemas de ecuaciones de segundo grado aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

60. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 61. Interpretar gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución. 62. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 63. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado,

incompatible y compatible indeterminado. 64. Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de

sustitución, el de reducción y el de sustitución. 65. Solucionar problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

66. Identificar una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula. 67. Reconocer las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos. 68. Determinar la continuidad de una función definida por una gráfica. 69. Hallar las asíntotas de una función definida por una gráfica. 70. Identificar una función periódica definida por una gráfica.


71. Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica.

72. Calcular los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica. 73. Hallar los puntos de corte con los ejes de una función definida por una gráfica y de una recta y

una parábola definida por su fórmula. 74. Trasladar horizontal y verticalmente la gráfica de una función. 75. Determinar si una función definida por una gráfica es simétrica respecto del eje de ordenadas. 76. Interpretar conjuntamente dos gráficas. 77. Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

78. Identificar una función constante por su gráfica y por su fórmula. 79. Reconocer rectas que no son funciones. 80. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. 81. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica. 82. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una

tabla o su gráfica y viceversa. 83. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula. 84. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. 85. Escribir la ecuación punto-pendiente de una función afín. 86. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una

tabla o su gráfica y viceversa. 87. Identificar una función de proporcionalidad inversa por su gráfica y por su fórmula. 88. Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su

fórmula y en su gráfica. 89. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una

tabla o su gráfica y viceversa. 90. Trasladar horizontalmente y verticalmente una hipérbola. 91. Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

92. Identificar la función cuadrática y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. 93. Reconocer la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax2 cuando está

definida por su fórmula y por su gráfica. 94. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de

y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. 95. Reconocer la función cuadrática y = a(x – p)2 + c como una traslación horizontal y vertical de y =

ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. 96. Identificar la parábola general y = ax2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su

gráfica. 97. Determinar las características de las funciones cuadráticas: dominio, simetría, crecimiento,

concavidad o convexidad, etc. 98. Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los

casos anteriores. 99. Hallar los puntos de corte de una parábola con una recta y entre dos parábolas. 100. Resolver problemas de funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

101. Identificar una transformación geométrica y determinar los elementos invariantes o dobles. 102. Reconocer y clasificar los movimientos o isometrías directos: traslaciones y giros, e inversos:

simetría axial. 103. Hacer una traslación de un vector dado. Hacer la composición de dos traslaciones. 104. Hacer un giro de centro y argumento dados. 105. Calcular el centro de giro observando un giro dibujado. 106. Identificar figuras planas con centro de giro. 107. Hacer una simetría central de centro dado. 108. Identificar figuras planas con centro de simetría.


109. Hacer una simetría axial de eje dado. Hacer la composición de dos simetrías de ejes paralelos. 110. Identificar figuras planas con eje de simetría. 111. Reconocer frisos y mosaicos regulares y semiregulares. 112. Realizar frisos y mosaicos sencillos. 113. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el

método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.

114. Identificar los polígonos y reconocer sus características. 115. Utilizar las fórmulas de perímetros y áreas de polígonos. 116. Reconocer figuras circulares y sus características. 117. Utilizar las fórmulas de longitudes y áreas de figuras circulares. 118. Identificar cuerpos en el espacio y su desarrollo plano así como sus características. 119. Utilizar las fórmulas del área y volumen del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del

tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera. 120. Identificar el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre,

hemisferios, paralelos y meridianos. 121. Usar las coordenadas geográficas. 122. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el

método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.

123. Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico. 124. Reconocer y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico. 125. Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y con datos agrupados en intervalos. 126. Dibujar e interpretar diagramas de barras, de sectores e histogramas. 127. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados. 128. Hallar la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados. 129. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método

más idóneo para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

130. Discriminar entre experimentos aleatorios y deterministas. 131. Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. 132. Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. 133. Expresar el suceso contrario de un suceso dado. 134. Calcular la unión y la intersección de sucesos. 135. Identificar sucesos compatibles e incompatibles. 136. Conocer y usar la regla de Laplace. 137. Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas. 138. Resolver problemas de experimentos simples. 139. Solucionar problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los

diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

2.- CONTENIDOS:

BLOQUE 0. CONTENIDOS COMUNES.

Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como la lectura comprensiva, el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

Descripción verbal y escrita de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.


BLOQUE I: NÚMEROS

1. Números racionales e irracionales

1. Divisibilidad. 2. Operaciones con fracciones 3. Paso entre fracciones y decimales 4. Números reales

2. Potencias y raíces 1. Potencias de exponente natural 2. Potencias de exponente entero 3. Radicales 4. Propiedades y relación entre potencias y radicales

3. Sucesiones y progresiones

1. Sucesiones 2. Progresiones aritméticas 3. Progresiones geométricas 4. Aplicaciones: interés simple y compuesto

4. Proporcionalidad

1. Razones y proporciones 2. Magnitudes proporcionales 3. Proporcionalidad compuesta 4. Problemas aritméticos

BLOQUE II: ÁLGEBRA

5. Operaciones con polinomios

1. Polinomios. Suma y resta 2. Multiplicación de polinomios 3. División de polinomios 4. Teorema del resto y del factor

6. Ecuaciones de 1er y 2º grado

1. Ecuaciones de 1er grado 2. Ecuaciones de 2º grado 3. Número de soluciones. Factorización 4. Problemas de ecuaciones

7. Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica 2. Métodos de sustitución e igualación 3. Reducción y qué método utilizar 4. Problemas de sistemas

BLOQUE III: FUNCIONES Y GRÁFICAS

8. Características globales de las funciones

1. Funciones 2. Continuidad, asíntotas y periodicidad 3. Crecimiento y puntos de corte con los ejes 4. Traslaciones. Simetrías. Interpretación conjunta de gráficas

9. Rectas e hipérbolas

1. Funciones constantes y lineales 2. Función afín 3. Función de proporcionalidad inversa 4. Traslaciones de la hipérbola

10. Función cuadrática

1. Función cuadrática y traslación vertical 2. Traslación horizontal y vertical 3.Parábola general y = ax2 + bx + c 4. Puntos de corte

BLOQUE IV: GEOMETRÍA

11. Movimientos


1. Transformaciones geométricas 2. Vectores y traslaciones 3. Giros y simetría central 4. Simetría axial. Frisos y mosaicos

12. Áreas y volúmenes

1. Área de figuras planas 2. Área y volumen de cuerpos en el espacio 3. Área y volumen de pirámides y conos 4. Área y volumen de troncos y esfera. La esfera y el globo terráqueo

BLOQUE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

13. Estadística

1. Tablas de frecuencia 2. Gráficos estadísticos 3. Parámetros de centralización 4. Parámetros de dispersión

14. Probabilidad

1. Experimentos aleatorios 2. Regla de Laplace 3. Experimentos simples 4. Experimentos compuestos

3.- TEMPORALIZACIÓN: 1er TRIMESTRE

BLOQUE I: NÚMEROS

UD 1 - Números racionales e irracionales (3 semanas) UD 2 - Potencias y raíces (3 semanas) UD 4 – Proporcionalidad (1 semana) BLOQUE II: ÁLGEBRA UD 5 - Operaciones con polinomios (3 semanas)

2º TRIMESTRE

UD 6 - Ecuaciones de 1er y 2º grado (3 semanas) UD 7 - Sistemas de ecuaciones lineales (4 semanas) UD 3 - Sucesiones y progresiones (3 semanas)

3er TRIMESTRE

BLOQUE III: FUNCIONES Y GRÁFICAS

UD 8 - Características globales de las funciones (2 semanas) UD 9 - Rectas e hipérbolas (2 semanas) UD 10 - Función cuadrática (2 semanas)


UD 13 - Estadística (1,5 semanas) UD 14 - Probabilidad (1,5 semanas)


UD 11 – Movimientos (1 semana) UD 12 - Áreas y volúmenes (1 semana)

4.- EVALUACIÓN:


Para llevar a cabo la evaluación usaremos los siguientes instrumentos:


La observación sistemática y diaria del trabajo personal y la actitud de los alumnos en clase a través de la resolución de ejercicios en clase y en casa.

La observación sistemática del comportamiento dentro del aula. El análisis de las producciones de los alumnos: Trabajos en grupo, juegos matemáticos,





Objetivos

1. El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, formas y cuerpos en el espacio, relaciones funcionales, instrumentos y gráficas para representar la información (gráfica y numéricamente), comprenderla, valorarla y tomar decisiones. 2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa. 3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.

Criterios de evaluación

1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales e irracionales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano.

2. Estimar y calcular expresiones numéricas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero, y la radicación aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

3. Utilizar las regularidades numéricas para calcular y resolver problemas en contextos en los que se den las progresiones aritméticas y geométricas.

4. Emplear convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica para resolver problemas de proporcionalidad simple, compuesta, de porcentajes, de repartos proporcionales, intereses, etc. relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas de conocimiento.

5. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

6. Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones numéricas, tablas o enunciados e interpretar


4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos de estructuras numéricas y algebraicas, de las relaciones funcionales y su representación, de la geometría euclidea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas, de representación de gráficas y del tratamiento del azar para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …). 5. El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales, problemas algebraicos de ecuaciones, sistemas e inecuaciones, problemas geométricos, problemas de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa y del azar, por medio de tablas y gráficas utilizando los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas. 6. El alumnado elaborará estrategias para calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia. 7. El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones. 8. El alumnado apreciará la utilización de los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje. 9. El alumnado estimará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas. 10. El alumnado abstraerá las estructuras pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos puntos de vista. 11. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etc.). 12. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos

las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida o en una ecuación.

7. Poner en práctica las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar o multiplicar polinomios sencillos en una indeterminada y el desarrollo de las fórmulas notables.

8. Resolver problemas que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

9. Reconocer e interpretar las características globales de las funciones determinando la continuidad, asíntotas, periodicidad, intervalos de crecimiento, puntos de máximo y mínimo, puntos de corte con los ejes, traslaciones y simetrías que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento.

10. Reconocer e interpretar las características básicas de las funciones constantes, lineales, afines, de proporcionalidad inversa y cuadráticas en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

11. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

12. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas y reconocer el tipo de movimiento que liga a dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes, los centros y ejes de simetría.

13. Aplicar el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales para calcular longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos.

14. Identificar y utilizar los sistemas de coordenadas cartesianas y geográficas.

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones estadísticas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o un ordenador.

16. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio y asignar probabilidades en


(calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas.

situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal.







clase. 5%



diario. 10%



individuales. 10%


3 %




general. 5%



pizarra y las

intervenciones en clase. 10%



5%



Otras actividades:



Mental, Juegos y


5%







2%


comentarios. 1 %








28%


2 %

NOTA FINAL 100% 40% 40% 20%



La construcción de los conocimientos matemáticos parte de la actividad del alumnado, la representación y la reflexión sobre ella. Equilibrar estas perspectivas es una tarea de primer orden.





































contribuyen a la consecución de posibles organizaciones del trabajo, como son la resolución de


problemas, los proyectos de trabajo, los trabajos de investigación, etc. Permiten desde la adquisición de destrezas básicas, el desarrollo de temas generales de investigación, así como el desarrollo de capacidades. OBSERVAR Y COORDINAR EL DESARROLLO DE LAS TAREAS EN EL AULA, PROCURANDO QUE CADA ALUMNO Y ALUMNA ALCANCE SU RITMO DE TRABAJO ÓPTIMO.















profesor lo estime oportuno a fin de que el alumno consiga una competencia aceptable. Las


actitudes se trabajan a lo largo de toda la unidad, relacionadas con el concepto concreto que se está tratando en ese momento, y sirven para plantear debates y puestas en común.







resolución.




Utilización de actividades del Proyecto Descartes. Utilización del programa matemático WIRIS en la clase con los alumnos para operar en los bloques de Números y Álgebra. Utilización del programa matemático GeoGebra en la clase con los alumnos para operar en el bloque de Geometría. Utilización la Hoja de Cálculo Calc en la clase con los alumnos para operar en el bloque de Funciones y Estadística. Realizar actividades en formato JClic relativo a operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales, fracciones… Búsqueda de funciones y gráficas en Enciclopedias, prensa y revistas virtuales que nos puedan servir como ejemplos para conocerlas cuando aparezcan en la vida cotidiana. Indagación de índices estadísticos en la Red.


que se desarrollen sin ordenador, por lo tanto, se propone utilizarlos en el Aula, aproximadamente 1 día de cada 4, con lo cual se podrían usar los recursos citados como ayuda a la comprensión de los contenidos, como refuerzo de conceptos, como introducción de las unidades didácticas o cualquier otra forma que pueda servir para mejorar el aprendizaje de los alumnos. EVALUACIÓN La evaluación tendrá en cuenta el trabajo del alumno con el ordenador. Como el uso de las TIC regularmente será de 1 hora cada 4 horas, nos parece que la nota final se obtenga de igual forma, evaluando al alumno de los mismos contenidos en pruebas escritas y en pruebas con ordenador.




Los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan a la formación cultural de su alumnado, sino que incluyen, además, la formación cívico-ética de los alumnos y las alumnas en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad. De ahí que el desarrollo del Proyecto Curricular en las distintas áreas que configuran la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria tenga en cuenta no solo aspectos conceptuales y/o habilidades o procedimientos que el alumnado debe adquirir, sino también las actitudes, los valores y las normas que será aconsejable trabajar desde el punto de vista educativo. La Educación en Valores se perfila como la respuesta más adecuada e inmediata que nuestro sistema educativo ofrece a una educación democrática y plural. Conscientes de ello, se contempla los temas transversales como ejes vertebradores de una Educación en Valores, que aparecerá de forma sistemática e integrada en todas las áreas. Consciente de su contribución a la formación integral de los alumnos y las alumnas, se ha tenido en cuenta la transversalidad de los valores. Estos se conciben como el conjunto de contenidos pertenecientes a campos del conocimiento muy diversos, que deben ser abordados con un enfoque multidisciplinar y que se aprecian de manera integrada tanto en los objetivos como en los contenidos de todas las áreas. Trataremos los Contenidos Transversales y la Educación en Valores no como un anexo o complemento, sino como algo inherente e intrínseco al propio Proyecto y que podemos resumir en los siguientes ámbitos: — Educación Moral y Cívica. — Educación para la Paz, la Solidaridad y los Derechos Humanos. — Educación para la Salud. — Educación para la Igualdad entre los Sexos. — Educación Ambiental. — Educación Afectivo-Sexual. — Educación del Consumidor. — Educación Vial. — Educación para la Interculturalidad. — Educación para el Desarrollo. — Educación para los Medios de Comunicación. En resumen, en todo planteamiento de la materia se ha de poner especial cuidado en que ni en el lenguaje, ni en las imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc. Además, se fomentará positivamente el respeto a los Derechos Humanos y a los valores democráticos reconocidos en la Constitución. Además de este planteamiento general, algunos temas transversales implicados en las Matemáticas son objeto de un mayor desarrollo: Educación moral y cívica Se presentan contextos y situaciones en los que alumnos se vean obligados a juzgar y jerarquizar valores. En todas las actividades colectivas se manifiesta una valoración positiva de la participación, el respeto a las opiniones y reglas, etc. Educación del consumidor Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las actividades concretas orientadas a este fin de educación transversal serán numerosas al presentar, por ejemplo, la dieta de cada país, el crecimiento de la población, el impacto de la sequía en los cultivos, la interpretación del plano de una iglesia o catedral famosa, etc. Educación para la salud


El soporte conceptual viene expresado en el área de Ciencias de la Naturaleza. A las Matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas; por ejemplo, la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos ingredientes de una receta, describir y representar la distribución de la población de países desarrollados y no desarrollados, la evolución de los precios de la gasolina en un periodo de tiempo, los accidentes según la edad, etc. Educación medioambiental En los textos con los que se trabaja, se presentan y analizan intencionadamente algunos temas directamente enfocados a la educación medioambiental; por ejemplo, consumo de agua en distintos países, cultivos afectados por la sequía, incendios forestales, etc. Educación para la paz Expresamente se pretende introducir los valores de solidaridad y cooperación al plantear problemas relacionados con otras culturas, con la desigualdad, la pobreza y el subdesarrollo, etc.

7.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACCIONES CURRICULARES

El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad. La expresión “atención a la diversidad‖ no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y

alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno concreto). La normativa actual responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un currículo especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y alumnas alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado. Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas ordinarias o habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la atención de la diversidad se adoptarán en el marco de cada aula concreta. Por ello, como el objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos, y éstos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación, en la metodología y en los materiales.

Creemos que nuestra programación de Matemáticas tiene en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta en la resolución de problemas. Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.




La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, estará presente en todo

el proceso de aprendizaje y llevará al profesor a:

Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar una unidad didáctica. A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.



aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él. Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más

dificultad y presentan un nivel menos homogéneo. Ampliar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que puedan responder a una

variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos.




DIDÁCTICAS

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1. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

OBJETIVOS

a. Utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.

b. Representar fracciones en la recta numérica.

c. Identificar fracciones equivalentes.

d. Comparar fracciones.

e. Emplear correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con fracciones.

f. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.

g. Discriminar entre fracción decimal y ordinaria.

h. Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimales exactos o periódicos puros y mixtos.

i. Identificar números irracionales y representarlos de forma exacta y aproximada en la recta.

j. Clasificar los números reales en racionales e irracionales.

k. Redondear un número y calcular el error absoluto y relativo que se comete en el redondeo.

l. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales.



Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, números racionales e irracionales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales e irracionales.




Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y números racionales, aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CONTENIDOS

Conceptos

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números.

Fracción equivalente.

Fracción irreducible.


El número racional.

Fracción decimal y ordinaria.

Número decimal exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz.


El número irracional.

Redondeo. Error absoluto y relativo.

Notación científica.

Procedimientos

Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.

Interpretación y elaboración de códigos numéricos para gestionar o transmitir informaciones.

Representación en la recta de números racionales e irracionales.

Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Comparación de números mediante la ordenación y la representación gráfica.

Sustitución de un número por otro por medio del redondeo de acuerdo con la precisión que requiera el contexto.


Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones y números decimales.

Uso de diferentes procedimientos, paso de decimal a fracción o viceversa para efectuar cálculos de manera más sencilla.


Uso de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.

Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudes

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.

Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.


Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.



a.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales con propiedad.

a.2 Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

a.3 Utiliza el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.


b.1 Representa fracciones en la recta numérica.

c.1 Identifica fracciones equivalentes.

d.1 Compara fracciones.

e.1 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.

f.1 Conoce y utiliza con propiedad las prestaciones de la calculadora para realizar operaciones con fracciones.

g.1 Identifica fracción decimal y ordinaria.

h.1 Expresa como decimal una fracción y clasifica los números obtenidos en decimales exactos, periódicos puros y mixtos.

i.1 Identifica números irracionales y los representa de forma exacta y aproximada en la recta.

j.1 Conoce y usa la clasificación de los números reales.

k.1 Aproxima números por redondeo y truncamiento y calcula su error absoluto y relativo.

l.1 Resuelve problemas aritméticos para los que se precise la utilización de fracciones, números decimales y números irracionales.


2. POTENCIAS Y RAÍCES

OBJETIVOS

a. Usar el concepto de potencia de exponente natural.

b. Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero.

c. Operar con potencias y utilizar sus propiedades.

d. Utilizar la notación científica.

e. Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.

f. Identificar radicales equivalentes.

g. Simplificar radicales.

h. Introducir factores dentro del signo radical.

i. Extraer factores del radicando.

j. Sumar y restar radicales.

k. Operar con radicales aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del mismo índice, potencia y raíz de un radical.

l. Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.

m. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.






Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.










Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.


CONTENIDOS

Conceptos

Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.

Producto y cociente de potencias de la misma base.

Potencia de una potencia.

Potencia de exponente entero.


Raíz enésima de un número.

Radicales equivalentes.

Radicales semejantes.

Potencias de exponente fraccionario.

Procedimientos

Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.


Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.

Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones racionales.

Uso de diversas estrategias para estimar cantidades en forma de potencia, teniendo en cuenta la precisión requerida.

Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.

Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.

Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.

Actitudes

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias y radicales, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.

Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias o raíces.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para la realización de potencias y radicales.








a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y radicales con propiedad.

a.2 Identifica una potencia de exponente natural y la calcula.

b.1 Identifica una potencia de exponente entero y la calcula.

c.1 Emplea las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.

d.1 Utiliza la notación científica.

e.1 Conoce y usa el concepto de raíz enésima de un número.

f.1 Identifica radicales equivalentes.

g.1 Simplifica radicales.

h.1 Introduce factores dentro del signo radical con corrección.

i.1 Extrae factores fuera del radical con corrección.

j.1 Suma y resta radicales semejantes.

k.1 Calcula con corrección productos, cocientes, potencias y raíces de radicales.

l.1 Escribe potencias de exponente fraccionario en forma de radical y viceversa.

m.1 Resuelve problemas aritméticos con potencias y radicales.

m.2 Utiliza la notación científica y realiza cálculos en notación científica.


3. SUCESIONES Y PROGRESIONES

OBJETIVOS

a. Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.

b. Reconocer sucesiones regulares.

c. Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión.

d. Identificar progresiones aritméticas.

e. Conocer y usar el término general de una progresión aritmética.

f. Sumar términos de una progresión aritmética.

g. Identificar progresiones geométricas.

h. Conocer y usar el término general de una progresión geométrica.

i. Sumar términos de una progresión geométrica.

j. Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.

k. Conocer y calcular el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización.

l. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las sucesiones.



Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con sucesiones.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre sucesiones.




Resolver problemas aritméticos con sucesiones aplicando una estrategia conveniente, escogiendo, adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las sucesiones.

CONTENIDOS

Conceptos

Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión.

Regularidades.

Término general de una sucesión.

Progresión aritmética. Diferencia.

Término general de una progresión aritmética.


Suma de los términos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Razón.

Término general de una progresión geométrica.

Suma de los términos de una progresión geométrica.

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.

Interés simple. Interés compuesto.

Capital. Rédito. Período de capitalización.

Procedimientos

Interpretación y utilización de las sucesiones y sus propiedades en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.

Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.


Utilización de las fórmulas del término general y de la suma de términos de una sucesión aritmética y geométrica.

Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Búsqueda, expresión y aplicación de regularidades en los números.

Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.

Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar las sucesiones en la resolución de problemas numéricos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.

Actitudes


Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a sucesiones y progresiones a la forma de proceder habitual.

Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de sucesiones.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para trabajar con sucesiones.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.






a.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las sucesiones y progresiones aritméticas y geométricas con propiedad.

a.2 Identifica una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.

b.1 Identifica sucesiones regulares.


c.1 Usa el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la misma.

d.1 Identifica progresiones aritméticas.

e.1 Encuentra el término general de una progresión aritmética dada por sus primeros términos.

e.2 Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión aritmética dada por sus primeros términos.

f.1 Halla la suma de un número de términos de una progresión aritmética .

g.1 Identifica progresiones geométricas.

h.1 Encuentra el término general de una progresión geométrica dada por sus primeros términos.

h.2 Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión geométrica dada por sus primeros términos.

i.1 Halla la suma de un número de términos de una progresión geométrica.

j.1 Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.

k.1 Calcula el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización.

l.1 Resuelve problemas aritméticos con el uso de los conceptos y procedimientos de las progresiones aritméticas y geométricas.


4. PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

a. Determinar la razón entre dos cantidades e interpretar su resultado.

b. Expresar una proporción y conocer el nombre de sus elementos.

c. Determinar un cuarto proporcional.

d. Identificar proporciones continuas y calcular el medio proporcional.

e. Reconocer magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

f. Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa, proporcionalidad compuesta, de interés, repartos proporcionales y porcentajes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.






Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes.

Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana.

Poner en práctica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.





Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.





CONTENIDOS

Conceptos

Razón. Proporción. Antecedentes, consecuentes, extremos y medios.

Cuarto proporcional.

Proporción continua. Medio proporcional.

Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales.

Proporcionalidad compuesta.


Interés simple.

Reparto proporcional.

Disminución porcentual. Aumento porcentual. Índice de variación.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre magnitudes.

Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuadas a la situación y al instrumento utilizado.

Uso de diferentes procedimientos, factor de conversión, regla de tres, tantos por algo, IVA, intereses, etc. para efectuar cálculos de proporcionalidad.

Identificación de problemas numéricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Reconocimiento en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes y de la terminología específica de algunas de ellas (repartos, regla de tres, tanto por ciento, mezclas, intereses, etc.)

Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la proporcionalidad para transmitir informaciones relativas al entorno.

Reconocimiento y valoración de la medida como elemento de relación entre diferentes lenguajes, conceptos y métodos matemáticos.

Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir objetos, espacios y duraciones.

Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos, espacios y tiempos cuando la situación lo aconseje.

Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren.







a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad.

a.2 Interpreta la razón entre dos cantidades comparables.

b.1 Expresa una proporción y nombra a sus elementos.

c.1 Calcula un cuarto proporcional.

d.1 Calcula un medio proporcional.

e.1 Identifica magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

f.1 Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa utilizando la reducción a la unidad y la regla de tres.

f.2 Soluciona problemas de proporcionalidad compuesta utilizando la regla de tres compuesta.

f.3 Resuelve problemas de interés simple.

f.4 Resuelve problemas de repartos directamente e inversamente proporcionales.

f.5 Soluciona problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones porcentuales encadenados.


5. OPERACIONES CON POLINOMIOS

OBJETIVOS

a. Identificar un monomio y un polinomio y sus elementos.

b. Reconocer monomios semejantes.

c. Identificar polinomios iguales.

d. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.

e. Reconocer y utilizar las igualdades notables.

f. Factorizar un polinomio.

g. Usar la regla de Ruffini.

h. Determinar el valor numérico de un polinomio.

i. Interpretar aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio.

j. Conocer el teorema del resto y del factor.

k. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de operaciones con polinomios.







Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.





Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador



Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.

CONTENIDOS

Conceptos

Monomio. Grado. Variable. Monomios semejantes.

Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente.

Polinomios iguales.

Suma de polinomios.

Opuesto de un polinomio.

Resta de polinomios.

Multiplicación de polinomios.

Igualdades notables.

Factorización de un polinomio.

División de polinomios.

Regla de Ruffini.

Valor numérico de un polinomio.

Raíz de un polinomio.

Teorema del resto. Teorema del factor.

Procedimientos


Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.

Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.


Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con polinomios.

Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.


Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios.

Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.

Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios.


Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudes

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.


Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.



a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad.

a.2 Identifica los elementos de un polinomio y los nombra correctamente.

b.1 Identifica monomios semejantes.

c.1 Identifica polinomios iguales.

d.1 Opera (suma, resta, multiplica y divide) correctamente con polinomios.

e.1 Desarrolla con corrección las igualdades notables.

f.1 Factoriza un polinomio.

g.1 Conoce y usa la regla de Ruffini.

h.1 Calcula el valor numérico de un polinomio.

i.1 Interpreta aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio.

j.1 Aplica el teorema del resto para resolver problemas de polinomios.

k.1 Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.


6. ECUACIONES DE 1.er

Y 2.º GRADO

OBJETIVOS

a. Identificar y resolver ecuaciones de 1.er

grado.

b. Reconocer y solucionar ecuaciones de segundo 2.º incompletas y completas.

c. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.

d. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

e. Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.

f. Hallar una ecuación de segundo grado conociendo sus raíces.

g. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

h. Resolver problemas de ecuaciones de segundo grado aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de ecuaciones de 1.

er y 2.º grado.







Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.








Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1.

er y 2.º grado.


CONTENIDOS

Conceptos

Ecuación de 1.er grado.

Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.

Ecuación de 2.º grado incompleta y completa.

Discriminante.

Descomposición factorial.

Procedimientos




Aplicación de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1.er

y 2.º grado.




Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudes

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.




Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.



a.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.

a.2 Resuelve ecuaciones de 1.er

grado con paréntesis y con denominadores.

b.1 Resuelve ecuaciones de 2.º grado.

c.1 Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación de 2.º grado.

d.1 Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

e.1 Factoriza un trinomio de segundo grado.

f.1 Escribe una ecuación de segundo grado con dos raíces conocidas.

g.1 Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

h.1 Resuelve problemas de ecuaciones de 1.er

y de 2.º grado.


7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

OBJETIVOS

a. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

b. Interpretar gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.

c. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

d. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado.

e. Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de sustitución.

f. Solucionar problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales.







Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales.




Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador




Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos.


CONTENIDOS

Conceptos

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.

Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.

Procedimientos

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas lineales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.


Formulación verbal de problemas de sistemas lineales de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.


Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: gráfico, sustitución, reducción e igualación.



Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudes




Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones.



a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas con propiedad.

a.2 Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

b.1 Interpreta gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.

c.1 Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas gráficamente.

d.1 Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado.

e.1 Soluciona un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de igualación.

e.2 Resuelve problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.


8. CARACTERÍSTICAS GLOBALES DE LAS FUNCIONES

OBJETIVOS

a. Identificar una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.

b. Reconocer las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.

c. Determinar la continuidad de una función definida por una gráfica.

d. Hallar las asíntotas de una función definida por una gráfica.

e. Identificar una función periódica definida por una gráfica.

f. Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica.

g. Calcular los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica.

h. Hallar los puntos de corte con los ejes de una función definida por una gráfica y de una recta y una parábola definida por su fórmula.

i. Trasladar horizontal y verticalmente la gráfica de una función.

j. Determinar si una función definida por una gráfica es simétrica respecto del eje de ordenadas.

k. Interpretar conjuntamente dos gráficas.

l. Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.




Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Instalar programas.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.





Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.







CONTENIDOS

Conceptos

Función. Variable independiente y dependiente.

Gráfica de una función.

Tabla de valores de una función.

Fórmula de una función.

Dominio y recorrido de una función.

Función polinómica.

Función continua. Función discontinua.

Asíntota vertical y horizontal. Tendencia de una función.

Función periódica.

Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo en un punto.

Función cóncava y convexa.

Puntos de corte con los ejes.

Traslación vertical y horizontal de una función.

Función simétrica respecto del eje de ordenadas.

Procedimientos


Uso de expresiones algebraicas para describir gráficas de funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización del sistema de ejes coordenados para representar gráficas.

Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas y decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional.

Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.


Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones.

Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de construcción de tablas.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica.


Actitudes




Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.

Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.



a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones con propiedad.

a.2 Identifica una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.

b.1 Reconoce las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.

c.1 Identifica funciones continuas definidas por su gráfica.

d.1 Halla las asíntotas de una función definida por una gráfica.

e.1 Reconoce funciones periódicas definidas por su gráfica.

f.1 Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica.

g.1 Calcula los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica.

h.1 Calcula los puntos de corte de una función afín y de una parábola definida por su fórmula.

i.1 Dibuja una función trasladada.

i.2 Escribe la ecuación de una función trasladada, dada las dos gráficas y la fórmula de la que se traslada.

j.1 Identifica funciones simétricas respecto del eje de ordenadas.

k.1 Resuelve problemas de interpretación conjunta de gráficas.

l.1 Resuelve problemas representando situaciones en unos ejes coordenados y estudiando las gráficas obtenidas.


9. RECTAS E HIPÉRBOLAS

OBJETIVOS

a. Identificar una función constante por su gráfica y por su fórmula.

b. Reconocer rectas que no son funciones.

c. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.

d. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.

e. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.

f. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.

g. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.

h. Escribir la ecuación punto-pendiente de una función afín.

i. Determinar la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.

j. Identificar una función de proporcionalidad inversa por su gráfica y por su fórmula.

k. Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.

l. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.

m. Trasladar horizontalmente y verticalmente una hipérbola.

n. Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de rectas e hipérbolas.



Aplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.



Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.



Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.






Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.

CONTENIDOS

Conceptos

Función constante. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín.

Pendiente de una recta.

Ecuación general, explícita y punto-pendiente de una recta.

Función de proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad.

Hipérbola.

Procedimientos


Uso de expresiones algebraicas para describir funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional.

Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.

Determinación de fórmulas de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa a partir de sus gráficas.

Determinación de la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica.


Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.

Actitudes








Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos, y en resultados relativos a observaciones y experiencias.


a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.

a.2 Identifica una función constante por su gráfica y por su fórmula.

b.1 Reconoce rectas que no son funciones.

c.1 Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.

d.1 Calcula la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.

e.1 Determina la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.

f.1 Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula.

g.1 Calcula la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.

h.1 Escribe la ecuación punto-pendiente de una función afín.

i.1 Determina la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.

j.1 Reconoce las fórmulas que corresponden a una función de proporcionalidad inversa y calcula la constante de proporcionalidad.

k.1 Calcula la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.

l.1 Determina la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.

m.1 Traslada horizontalmente y verticalmente una hipérbola.

m.2 Dibuja una hipérbola a partir de su fórmula.

m.3 Averigua la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica.

n.1 Resuelve problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa.


10. TEOREMAS DE THALES Y PITÁGORAS

OBJETIVOS

a. Identificar y dibujar un lugar geométrico sencillo.

b. Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.

c. Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.

d. Calcular la amplitud de los ángulos de un polígono regular.

e. Construir figuras semejantes.

f. Conocer y usar el teorema de Thales.

g. Dividir un segmento en partes proporcionales.

h. Identificar triángulos en posición de Thales.

i. Conocer y usar el teorema de Pitágoras.

j. Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.

k. Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

l. Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.

m. Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.

n. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de lugares geométricos, semejanza y cálculo de longitudes y áreas.



Aplicar conocimientos básicos sobre lugares geométricos y formas geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre representación de formas geométricas y cálculos de longitudes y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.






Resolver problemas de cálculo de amplitudes de ángulos, longitudes y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.





CONTENIDOS

Conceptos

Lugar geométrico.

Ángulos complementarios y suplementarios.

Ángulos opuestos por el vértice.

Figuras semejantes.

Teorema de Thales.

Triángulos en posición de Thales.


Perímetro. Semiperímetro.

Área.

Forma geométrica compuesta.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos, semejanza, perímetros y áreas.


Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medida habituales.

Descripción verbal de problemas de figuras semejantes, del cálculo de perímetros y áreas y, del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.





Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de perímetros y áreas.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos y figuras semejantes.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.

Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.


Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.



Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.




a.1 Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de los elementos geométricos del plano, del cálculo de longitudes y áreas y el teorema de Thales y el de Pitágoras con propiedad.

a.2 Identifica un lugar geométrico sencillo como la mediatriz o la bisectriz.

b.1 Determina la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.

c.1 Identifica y conoce la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.

d.1 Calcula la amplitud de los ángulos de un polígono regular.

d.2 Calcula ángulos complementarios y suplementarios.

d.3 Identifica ángulos iguales.

d.4 Dibuja ángulos con condiciones dadas.

e.1 Dibuja figuras semejantes a una dada.

f.1 Conoce y usa el teorema de Thales.

g.1 Divide un segmento en partes proporcionales.

h.1 Identifica triángulos en posición de Thales.

h.2 Resuelve problemas geométricos utilizando el teorema de Thales.

i.1 Resuelve problemas geométricos utilizando el teorema de Pitágoras.

j.1 Calcula el perímetro y el área de un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio y un polígono regular.

k.1 Calcula la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.

l.1 Calcula el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.

m.1 Calcula perímetros y áreas de figuras compuestas.

n.1 Resuelve problemas geométricos de perímetros y áreas.


11. MOVIMIENTOS

OBJETIVOS

a. Hacer una traslación de un vector dado. Hacer la composición de dos traslaciones.

b. Hacer un giro de centro y argumento dados.

c. Calcular el centro de giro observando un giro dibujado.

d. Identificar figuras planas con centro de giro.

e. Hacer una simetría central de centro dado.

f. Identificar figuras planas con centro de simetría.

g. Hacer una simetría axial de eje dado. Hacer la composición de dos simetrías de ejes paralelos.

h. Identificar figuras planas con eje de simetría.

i. Reconocer frisos y mosaicos regulares y semirregulares.

j. Realizar frisos y mosaicos sencillos.

k. Identificar cuerpos con planos de simetría y ejes de simetría.

l. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las transformaciones geométricas.



Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.






Resolver problemas de transformaciones geométricas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.





CONTENIDOS

Conceptos

Vector. Módulo, dirección sentido.

Suma de vectores.

Traslación, giro y simetría axial y central.

Composición de dos traslaciones.

Composición de dos simetrías de ejes paralelos.

Friso.

Mosaico.

Plano de simetría de un cuerpo.

Eje de simetría de un cuerpo.

Procedimientos



Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.

Uso diestro de los instrumentos de dibujo habituales.

Construcción de figuras planas utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.

Identificación de figuras mediante un movimiento: traslación, giro o simetría.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.


Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.

Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.

Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.

Actitudes













a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los vectores y las isometrías con propiedad.

a.2 Traslada una figura plana según un vector.

a.3 Realiza la composición de dos traslaciones.

b.1 Gira una figura plana según un centro y argumento.

c.1 Halla el centro de giro en un giro dibujado.

d.1 Identifica figuras planas con centro de giro.

e.1 Dibuja una simetría central de centro dado.

f.1 Identifica figuras planas con centro de simetría.

g.1 Dibuja la figura simétrica respecto de un eje de una figura plana.

g.2 Construye dos simetrías de ejes paralelos.

h.1 Identifica figuras planas con ejes de simetría.

i.1 Reconoce frisos y mosaicos regulares y semirregulares.

j.1 Dibuja un mosaico sencillo.

k.1 Identifica y dibuja ejes de simetría y planos de simetría en cuerpos sencillos.

l.1 Resuelve problemas de isometrías.


12. ÁREAS Y VOLÚMENES

OBJETIVOS

a. Identificar cuerpos en el espacio y su desarrollo plano así como sus características.

b. Utilizar las fórmulas del área y volumen del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.

c. Identificar el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.

d. Usar las coordenadas geográficas.

e. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de áreas y volúmenes.



Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre áreas y volúmenes.

Aplicar los conocimientos de áreas y volúmenes para valorar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre áreas y volúmenes, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.






Resolver problemas geométricos de áreas y volúmenes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.






CONTENIDOS

Conceptos

Cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.

Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.

Área lateral. Volumen.

Globo terráqueo: eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.

Coordenadas geográficas: longitud y latitud.

Procedimientos



Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.

Uso diestro de los instrumentos de dibujo habituales.

Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.


Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.

Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.

Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.

Actitudes












a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las figuras planas, los cuerpos en el espacio y la esfera terrestre con propiedad. Identifica cuerpos en el espacio y su desarrollo plano.

b.1 Halla el área y el volumen de un cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.


c.1 Identifica el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.

d.1 Determina la longitud y la latitud de una población en un mapa.

e.1. Resuelve problemas de cálculo de áreas y volúmenes.


13. ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

a. Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico.

b. Reconocer y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

c. Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y con datos agrupados en intervalos.

d. Dibujar e interpretar diagramas de barras, de sectores e histogramas.

e. Calcular la media, la moda y la mediana e interpretar sus resultados.

f. Hallar la varianza, la desviación típica, el coeficiente de variación e interpretar sus resultados.

g. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.










Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.



Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.








CONTENIDOS

Conceptos

Población y muestra.

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.

Frecuencia: absoluta y relativa.

Marca de clase.

Diagrama de barras, de sectores e histograma.

Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Parámetro de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica.

El coeficiente de variación.

Procedimientos


Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno al que se refieren.

Uso de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.

Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos, y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.

Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico.

Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.


Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.

Planteamiento de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.

Actitudes






Interés y respeto por las estrategias e interpretaciones a problemas estadísticos distintas de las propias.



a.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de estadística unidimensional con propiedad.

a.2 Identifica población y muestra en un estudio estadístico.

b.1 Identifica y clasifica el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

c.1 Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados.

d.1 Dibuja una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un carácter cualitativo y cuantitativo.

e.1 Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados.

f.1 Halla la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación e interpreta sus resultados.

g.1 Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.


14. PROBABILIDAD

OBJETIVOS

a. Discriminar entre experimentos aleatorios y deterministas.

b. Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

c. Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

d. Expresar el suceso contrario de un suceso dado.

e. Calcular la unión y la intersección de sucesos.

f. Identificar sucesos compatibles e incompatibles.

g. Conocer y usar la regla de Laplace.

h. Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

i. Resolver problemas de experimentos simples.

j. Solucionar problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de probabilidad.



Aplicar conocimientos básicos de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Poner en práctica los conocimientos básicos de probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.



Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos.






Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de probabilidad.


CONTENIDOS

Conceptos

Experimento determinista y aleatorio.

Espacio muestral.

Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.

Unión e intersección de sucesos.

Sucesos compatibles e incompatibles.

Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números.

Experimentos simples.

Experimentos compuestos.

Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.

Obtención de números aleatorios con ordenadores.

Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades.

Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la Ley de Laplace.

Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc., para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.

Detección de los errores habituales en la interpretación del azar.

Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.

Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en distintos contextos.

Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.

Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar.

Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.

Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propias.


a.1 Utiliza los conceptos, los procedimientos y la terminología de probabilidad con propiedad.

a.2 Clasifica una lista de experimentos en aleatorios y deterministas.

b.1 Determina el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

c.1 Expresa el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

d.1 Expresa el suceso contrario de un suceso dado.

e.1 Calcula la unión y la intersección de sucesos.

f.1 Identifica sucesos compatibles e incompatibles.

g.1 Conoce y usa la regla de Laplace.


h.1 Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad.

i.1 Soluciona problemas de experimentos simples.

j.1 Resuelve problemas de experimentos compuestos con la regla del producto y de la suma.


EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS ALCANZADAS

EN CADA UNIDAD DIDÁCTICA

Evaluar con A (Insuficiente), B (Bajo), C (Medio), D (Alto) o E (Muy alto).

Unidad 1. Números racionales e irracionales Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, números racionales e irracionales. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales e irracionales. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas aritméticos de divisibilidad y números racionales, aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el método para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Unidad 2. Potencias y raíces Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada. ❚ Valora la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.

Unidad 3. Sucesiones y progresiones Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las sucesiones. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con sucesiones. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre sucesiones. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas aritméticos con sucesiones aplicando una estrategia conveniente, escogiendo, adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las sucesiones.


Unidad 4. Proporcionalidad Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Adopta una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes. ❚ Aplica conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana. ❚ Pone en práctica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. ❚ Toma decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de proporcionalidad y porcentajes. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.

Unidad 5. Operaciones con polinomios Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de operaciones con polinomios. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Adopta una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente. ❚ Aplica conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática). Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos de operaciones con polinomios. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.

Unidad 6. Ecuaciones de 1er y 2º grado Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de ecuaciones de 1.er y 2.o grado. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Adopta una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente. ❚ Aplica conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática). Tratamiento de la información y competencia digital


❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de primer y segundo grado. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos de resolución de ecuaciones. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1er y 2º grado.

Unidad 7. Sistemas de ecuaciones lineales Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Adopta una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente. ❚ Aplica conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática). Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. ❚ Usa con soltura, asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos de resolución de ecuaciones. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos.

Unidad 8. Características globales de las funciones Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. ❚ Utiliza los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Instala programas. ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones. ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. ❚ Toma decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.


❚ Valora críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Competencia para aprender a aprender ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

Unidad 9. Rectas e hipérbolas Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de rectas e hipérbolas. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. ❚ Utiliza los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones. ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. ❚ Toma decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas. ❚ Valora críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Competencia para aprender a aprender ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.

Unidad 10. Teoremas de Thales y de Pitágoras Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de lugares geométricos, semejanza y cálculo de longitudes y áreas. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos sobre lugares geométricos y formas geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre representación de formas geométricas y cálculos de longitudes y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia cultural y artística ❚ Valora el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de cálculo de amplitudes de ángulos, longitudes y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.


Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Unidad 11. Movimientos Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las transformaciones geométricas. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia cultural y artística ❚ Valora el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas de transformaciones geométricas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Unidad 12. Áreas y volúmenes Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de áreas y volúmenes. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Adopta una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre áreas y volúmenes. ❚ Aplica los conocimientos de áreas y volúmenes para valorar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre áreas y volúmenes, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. Competencia cultural y artística ❚ Valora el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Competencia para aprender a aprender ❚ Resuelve problemas geométricos de áreas y volúmenes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador. ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal ❚ Pone en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Unidad 13. Estadística Competencia en comunicación lingüística


❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. ❚ Utiliza los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Instala una hoja de cálculo. ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística. ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. ❚ Toma decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos. ❚ Valora críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Competencia para aprender a aprender ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de estadística.

Unidad 14. Probabilidad Competencia en comunicación lingüística ❚ Expresa oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de probabilidad. ❚ Lee y disfruta de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico ❚ Aplica conocimientos básicos de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. ❚ Pone en práctica los conocimientos básicos de probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital ❚ Valora la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad. ❚ Usa con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera. Competencia social y ciudadana ❚ Trabaja en grupo y valora el intercambio de puntos de vista. ❚ Toma decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos. ❚ Valora críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Competencia para aprender a aprender ❚ Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. ❚ Recoge y trata información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de probabilidad.


EVALUACIÓN GLOBAL DE LAS COMPETENCIAS TRATADAS EN LA

ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DE 3ºESO


❚ Recoge y trata información de distintos ámbitos identificando fuentes, buscando la información pertinente, analizándola y sintetizándola para usarla convenientemente. ❚ Recibe y emite mensajes en el ámbito académico de la clase de matemáticas, mediante la palabra y la escritura, para transmitir información aprendida y hacerse comprender. ❚ Pone en práctica modelos aprendidos sobre las convenciones de escritura, reglas de tachado y estructuras lingüísticas usadas en la realización de trabajos y exámenes. ❚ Demuestra afirmaciones que surjan en el estudio de la materia utilizando los códigos necesarios de forma apropiada. ❚ Potencia la lectura de ámbito científico y desarrolla el gusto y disfrute de la misma desde las lecturas de los bloques, las introducciones de las unidades y de algunos libros científicos sencillos. Competencia matemática ❚ Recoge y trata información sobre números, funciones, elementos algebraicos, geométricos y estadísticos. ❚ Recibe y emite mensajes (comunica) en el ámbito matemático mediante la palabra, la escritura, las gráficas y el dibujo preciso. ❚ Pone en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos y estadísticos propios del nivel. ❚ Resuelve problemas de diversa naturaleza matemática. ❚ Valora positivamente los recursos tecnológicos como herramientas para la resolución de problemas matemáticos y de tareas de la vida cotidiana. ❚ Abstrae conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas, geométricas y estadísticas propias del nivel. ❚ Demuestra afirmaciones numéricas, algebraicas y geométricas utilizando los códigos necesarios con propiedad. ❚ Aprende nueva información matemática del nivel. ❚ Concibe un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y adquirir hábitos de trabajo. ❚ Usa distintas técnicas y métodos de trabajo. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

❚ Recibe y emite mensajes en el ámbito de la salud y en los contextos que surgen desde la matemática (números y tablas) mediante la palabra, la escritura y las gráficas para transmitir información, comprenderla y tomar decisiones sobre el ejercicio físico, la seguridad y los riesgos de determinados hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas. ❚ Resuelve problemas sobre el mundo natural y el tecnológico (problemas sencillos de cinemática) para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las máquinas. ❚ Recoge y trata información sobre magnitudes fundamentales y sus unidades de medida. Tratamiento de la información y competencia digital

❚ Recoge y trata información en distintos soportes (calculadora, ordenador) y a través de distintos lenguajes (aritméticos y gráficos). ❚ Se adapta a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la comunicación y a los efectos que estos cambios están generando en el aprendizaje escolar y en la dinámica de trabajo en los centros. ❚ Aprende las características esenciales de asistentes matemáticos que procesan información matemática. ❚ Valora de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación tecnológica por su utilidad para facilitar la resolución de tareas y problemas numéricos, algebraicos, estadísticos, geométricos y de funciones.



❚ Valora positivamente de forma general el patrimonio cultural, y de forma concreta el lenguaje y la estructura de la geometría plana. Competencia social y ciudadana

❚ Se comunica con sus compañeros y compañeras de clase (de forma personal o en grupos participativos), expresando ideas propias, y recibiendo y valorando las de los demás. ❚ Valora de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de prevenir conflictos. ❚ Recoge y trata información sobre fenómenos históricos o sociales para su mejor comprensión (historia de las matemáticas y sus personajes). ❚ Evalúa los hechos históricos, como el papel de la mujer en la historia de las matemáticas, y reflexiona sobre ellos, para mejorar de forma crítica la sociedad. ❚ Sopesa la importancia de los descubrimientos matemáticos a través de los cuales se han logrado avances en cuestiones arquitectónicas, urbanísticas, comerciales y logísticas. Competencia para aprender a aprender ❚ Recoge y trata información sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras numéricas, algebraicas, geométricas, de funciones y estadísticas para poder usarlas convenientemente. ❚ Abstrae conceptos y estructuras matemáticas propias del nivel. ❚ Aprende hechos, conceptos, relaciones y estructuras propias del nivel. Autonomía e iniciativa personal ❚ Usa distintas técnicas y métodos de trabajo para el aprendizaje de los contenidos de 3º de ESO. ❚ Pone en práctica modelos sobre habilidades sociales que se desarrollan trabajando en equipo, teniendo flexibilidad para cambiar de punto de vista en la búsqueda de soluciones.



ASIGNATURA:

MATEMÁTICAS (OPCIÓN A)

CURSO: 4º ESO

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II. Comunicar


III. Adaptarse



4.- El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos de estructuras numéricas y algebraicas, de las relaciones funcionales y su representación, de la geometría euclídea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas, de representación de gráficas y del tratamiento del azar para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).





VII. Evaluar


7.- El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones. 8.- El alumnado apreciará la utilización de los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje. 9.- El alumnado estimará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.



IX. Aprender



13.- El alumnado abstraerá los conceptos, procedimientos, estrategias y métodos matemáticos que le permitan desarrollar estudios posteriores y adquirir una formación científica de carácter general.

IX. Aprender

14.- El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etc.) 15.- El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas. 16.- El alumnado aprenderá la importancia de la responsabilidad en la realización de tareas y desarrollando la confianza necesaria en las propias capacidades para resolver problemas y tener una actitud crítica con las informaciones de cualquier índole y de forma concreta con las de naturaleza matemática de la realidad social.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS de 4º ESO (opción A):

1. Operar con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis. 2. Operar con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis. 3. Transformar una fracción en decimal y clasificar el resultado y obtener la fracción generatriz de

un número decimal exacto o periódico. 4. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo


5. Conocer el concepto de densidad de los números racionales. 6. Clasificar los números reales en racionales e irracionales. 7. Representar números reales en la recta real. 8. Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y

entornos. 9. Calcular la parte entera y parte decimal de un número real.


10. Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.

11. Utilizar la notación científica. 12. Calcular el factorial de un número y números combinatorios. 13. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo


14. Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades para realizar cálculos.

15. Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número. 16. Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa. 17. Identificar radicales equivalentes. 18. Simplificar radicales. 19. Introducir factores dentro del signo radical. 20. Extraer factores del radicando. 21. Operar con radicales del mismo índice y distinto índice. 22. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente escogiendo


23. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. 24. Desarrollar las igualdades notables. 25. Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini. 26. Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor. 27. Factorizar un polinomio. 28. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. 29. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo


30. Identificar y resolver ecuaciones de 1er grado. 31. Identificar y resolver ecuaciones de 2º grado. 32. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de 2º grado. 33. Determinar el número de soluciones de una ecuación de 2º grado utilizando el discriminante de

la ecuación. 34. Descomponer factorialmente una ecuación de 2º grado. 35. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2º grado sin resolverla. 36. Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo


37. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 38. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 39. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado,

compatible indeterminado e incompatible. 40. Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 41. Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales. 42. Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y


43. Conocer y usar el teorema de Tales. 44. Identificar triángulos en posición de Tales. 45. Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver

problemas de aplicación de dichos criterios. 46. Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de

dichos teoremas. 47. Conocer y utilizar el concepto de escala par resolver problemas de planos, mapas y maquetas. 48. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.


49. Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes.

50. Calcular el módulo y el argumento de un vector. 51. Operar con vectores. 52. Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal

y la pendiente de la recta. 53. Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto

pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.

54. Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 55. Calcular el punto medio de un segmento. 56. Determinar la posición relativa de un punto y una recta. 57. Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano. 58. Determinar rectas paralelas y perpendiculares. 59. Determinar la distancia entre dos puntos. 60. Identificar y clasificar una función. 61. Determinar las características de una función dada por su gráfica. 62. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. 63. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica. 64. Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica. 65. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula. 66. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. 67. Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica. 68. Identificar la función cuadrática y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. 69. Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax2 cuando está

definida por su fórmula y por su gráfica. 70. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de y = ax2 cuando

está definida por su fórmula y por su gráfica. 71. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 + k como una traslación horizontal y vertical de y =


gráfica. 73. Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los

casos anteriores. 74. Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

75. Identificar una función racional. 76. Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad

inversa en su fórmula y en su gráfica. 77. Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica. 78. Identificar una hipérbola. 79. Hallar la fórmula de una hipérbola. 80. Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos

funciones y la función inversa de una función dada. 81. Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica. 82. Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica. 83. Determinar la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada

por su gráfica. 84. Resolver problemas de funciones racionales, irracionales y exponenciales aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

85. Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico. 86. Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de

barras o un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores.


87. Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un histograma o un diagrama de sectores.

88. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados. 89. Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados. 90. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método

más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

91. Calcular variaciones ordinarias y con repetición. 92. Calcular permutaciones ordinarias y circulares. 93. Calcular combinaciones ordinarias. 94. Utilizar los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones. 95. Resolver problemas de combinatoria. 96. Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. 97. Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. 98. Expresar el suceso contrario de un suceso dado. 99. Calcular la unión y la intersección de sucesos. 100. Identificar sucesos compatibles e incompatibles. 101. Conocer y usar la regla de Laplace. 102. Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas. 103. Resolver problemas de experimentos simples. 104. Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los

diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc., y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

2.- CONTENIDOS:

BLOQUE 0. CONTENIDOS COMUNES.







BLOQUE I: ARITMÉTICA 1. Números enteros y racionales

1. Operaciones con enteros 2. Operaciones con fracciones 3.Fracciones y números decimales 4. Resolución de problemas

2. Los números reales

1. Números racionales e irracionales 2. La recta real 3. Aproximaciones y errores 4. Números combinatorios

3. Potencias y radicales

1. Potencias de exponente natural y entero 2. Radicales 3. Operaciones con radicales

BLOQUE II: ÁLGEBRA



1. Operaciones con polinomios 2. Teorema del resto y del factor 3. Factorización de polinomios

5. Ecuaciones

1. Resolución de ecuaciones de 1er grado con una incógnita 2. Ecuaciones de 2º grado 3. Resolución de problemas

6. Sistemas de ecuaciones

1. Sistemas lineales. Resolución gráfica 2. Resolución algebraica de sistemas lineales 3. Sistemas de ecuaciones no lineales 4. Problemas de sistemas

BLOQUE III: GEOMETRÍA 7. Semejanza

1. Teorema de Thales 2. Teorema de Pitágoras 3. Planos, mapas y maquetas 8. Geometría analítica

1. Vectores 2. Ecuaciones de la recta 3. Otras ecuaciones de la recta 4.Posiciones y distancias

BLOQUE IV: FUNCIONES 9. Funciones. Rectas y parábolas

1. Funciones 2. Función lineal y función afín 3. Función cuadrática 4. La parábola 10. Funciones racionales, irracionales y exponenciales

1. Funciones racionales 2. Operaciones con funciones. Funciones irracionales 3. Funciones exponenciales

BLOQUE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 11. Estadística

1. Caracteres estadísticos 2. Caracteres continuos. Datos agrupados 3. Parámetros de centralización 4. Parámetros de dispersión

12. Combinatoria y probabilidad

1. Variaciones y permutaciones 2. Combinaciones y resolución de problemas 3. Experimentos aleatorios simples 4. Experimentos aleatorios compuestos

3.- TEMPORALIZACIÓN: 1er TRIMESTRE

BLOQUE I: ARITMÉTICA

UD 1 - Números enteros y racionales (3 semanas) UD 2 - Los números reales (2 semanas) UD 3 - Potencias y radicales (3 semana) BLOQUE II: ÁLGEBRA

UD 4 - Operaciones con polinomios (2 semanas)

2º TRIMESTRE

UD 5 - Ecuaciones (3 semanas) UD 6 - Sistemas de ecuaciones (2 semanas)


UD 11 - Estadística (3 semanas) UD 12 - Combinatoria y probabilidad (2 semanas)


3er TRIMESTRE

BLOQUE IV: FUNCIONES

UD 9 - Funciones. Rectas y parábolas (2 semanas) UD 10 - Funciones racionales, irracionales y exponenciales (3 semanas)


UD 7 - Semejanza (2 semanas) UD 8 - Geometría analítica (2 semanas)

4.- EVALUACIÓN:








Objetivos


2.- El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes


1.- Identificar, relacionar y representar gráficamente los números naturales, enteros, racionales e irracionales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano. 2.- Estimar y calcular expresiones numéricas de números naturales, enteros y racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 3.- Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las


precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa.





7.- El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones.

8.- El alumnado apreciará la utilización de los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como

relaciones de proporcionalidad numérica para resolver problemas de proporcionalidad simple, compuesta, de porcentajes, de repartos proporcionales, intereses, etc. relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas de conocimiento. 4.- Identificar, relacionar y representar gráficamente los números irracionales, los intervalos y entornos y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano. 5.- Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. 6.- Estimar y calcular expresiones numéricas con potencias de exponente natural y entero y la radicación aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 7.- Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios en una indeterminada, desarrollar las igualdades notables y factorizar un polinomio. 8.- Construir y resolver ecuaciones de 1er grado, 2º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, inecuaciones de 1er grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, sistemas no lineales y sistemas de inecuaciones de 1er grado con una incógnita. 9.- Resolver problemas que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones ayudándose de la calculadora y el ordenador cuando sea preciso. 10.- Aplicar el teorema de Thales y la relación de semejanza de polígonos y cuerpos para construir figuras semejantes y hacer cálculos de longitudes, áreas y volúmenes en figuras semejantes. Resolver problemas de planos, mapas y maquetas. 11.- Utilizar los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras para calcular longitudes en un contexto de problemas geométricos. 12.- Utilizar las razones trigonométricas, las relaciones fundamentales entre ellas para resolver problemas geométricos de resolución de triángulos


instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.

9.- El alumnado estimará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.



rectángulos, y de aplicaciones al cálculo de distancias, áreas y volúmenes. 13.- Representar y operar con vectores en el plano y obtener y utilizar las distintas ecuaciones de la recta para resolver problemas de posiciones relativas de punto y recta, de dos rectas y resolver problemas métricos del cálculo de la distancia entre dos puntos. 14.- Reconocer e interpretar las características globales de las funciones a partir de su gráfica, determinando la continuidad, asíntotas, periodicidad, intervalos de crecimiento, puntos de máximo y mínimo, puntos de corte con los ejes, traslaciones y simetrías que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento. 15.- Reconocer e interpretar las características básicas de las funciones lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, parte entera, parte decimal, signo y funciones definidas a trozos y representarlas. 16.- Hallar las ecuaciones de parábolas, hipérbolas y traslaciones de las funciones exponenciales, a partir de la gráfica. 17.- Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones estadísticas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o un ordenador. 18.- Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal. 19.- Mostrar una actitud positiva hacia el trabajo continuo manifestando reponsabilidad en la realización de tareas. 20.- Desarrollar la confianza necesaria en las propias capacidades para resolver problemas y tener una actitud crítica con las informaciones de cualquier índole y de forma concreta con las de naturaleza matemática de la realidad social.








clase. 5%



diario. 10%



individuales. 10%


3 %




general. 5%



pizarra y las


10%



5%



Otras actividades:



Mental, Juegos y


5%







2%


comentarios. 1 %








28%


2 %

NOTA FINAL 100% 40% 40% 20%

Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aula, requiere una actuación particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la organización del proceso de enseñanza en el área debe basarse en una serie de principios metodológicos tales como los siguientes: PARTIR DE LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS DEL ALUMNADO.




El alumnado posee conocimientos de tipo matemático que se han ido configurando, a partir de la propia experiencia, en el ámbito escolar y extraescolar. El trabajo instructivo que los tiene en


cuenta se enriquece con experiencias nuevas y ayuda a establecer relaciones sustantivas entre lo conocido y lo que se va a aprender.

















del alumnado, dentro de un proceso de aproximaciones sucesivas al conocimiento.


ANALIZAR EL OBJETO DE ESTUDIO, PARA PROGRAMAR LA DIVERSIDAD DE ACTIVIDADES QUE MATERIALIZAN EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y PARA PRESENTAR LOS CONTENIDOS DE FORMA INTEGRADA Y RECURRENTE.




















Los centros escolares deben favorecer la integración social. También deben ser lugares

que propicien el desarrollo de la personalidad de cada cual y el respeto y la solidaridad con los demás.


















Dentro de la Resolución de Problemas, nos proponemos:

Hacer lectura compresiva de los enunciados de los mismos, tanto en voz alta como

silenciosa. Copiar los enunciados de los problemas que se hagan en clase, así como escribir en su

desarrollo, el procedimiento seguido para alcanzar la solución. Explicar de forma oral tanto el enunciado leído como el procedimiento propuesto para su

resolución.



ACTIVIDADES QUE SE TIENE PREVISTO REALIZAR Utilización de actividades del Proyecto Descartes. Utilización del programa matemático WIRIS en la clase con los alumnos para operar en los bloques de Números y Álgebra. Utilización del programa matemático GeoGebra en la clase con los alumnos para operar en el bloque de Geometría. Utilización la Hoja de Cálculo Calc en la clase con los alumnos para operar en el bloque de Funciones y Estadística. Realizar actividades en formato JClic relativo a operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales, fracciones… Búsqueda de funciones y gráficas en Enciclopedias, prensa y revistas virtuales que nos puedan servir como ejemplos para conocerlas cuando aparezcan en la vida cotidiana. Indagación de índices estadísticos en la Red.


que se desarrollen sin ordenador, por lo tanto, se propone utilizarlos en el Aula, aproximadamente 1 día de cada 4, con lo cual se podrían usar los recursos citados como ayuda a la comprensión de los contenidos, como refuerzo de conceptos, como introducción de las unidades didácticas o cualquier otra forma que pueda servir para mejorar el aprendizaje de los alumnos. EVALUACIÓN La evaluación tendrá en cuenta el trabajo del alumno con el ordenador. Como el uso de las TIC regularmente será de 1 hora cada 4 horas, nos parece que la nota final se obtenga de igual forma, evaluando al alumno de los mismos contenidos en pruebas escritas y en pruebas con ordenador. Así la nota final del alumno sería un 75% de todo lo evaluable sin ordenador (pruebas escritas, trabajos, cuaderno, salidas a la pizarra, intervenciones en clase, comportamiento en el aula, trabajo diario en clase, etc…) y un 25% a las pruebas realizadas con el ordenador.


Los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan a la formación cultural de su alumnado, sino que incluyen, además, la formación cívico-ética de los alumnos y las alumnas en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad. De ahí que el desarrollo del Proyecto Curricular en las distintas áreas que configuran la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria tenga en cuenta no solo aspectos conceptuales y/o habilidades o procedimientos que el alumnado


debe adquirir, sino también las actitudes, los valores y las normas que será aconsejable trabajar desde el punto de vista educativo. La Educación en Valores se perfila como la respuesta más adecuada e inmediata que nuestro sistema educativo ofrece a una educación democrática y plural. Conscientes de ello, se contempla los temas transversales como ejes vertebradores de una Educación en Valores, que aparecerá de forma sistemática e integrada en todas las áreas. Consciente de su contribución a la formación integral de los alumnos y las alumnas, se ha tenido en cuenta la transversalidad de los valores. Estos se conciben como el conjunto de contenidos pertenecientes a campos del conocimiento muy diversos, que deben ser abordados con un enfoque multidisciplinar y que se aprecian de manera integrada tanto en los objetivos como en los contenidos de todas las áreas. Trataremos los Contenidos Transversales y la Educación en Valores no como un anexo o complemento, sino como algo inherente e intrínseco al propio Proyecto y que podemos resumir en los siguientes ámbitos: — Educación Moral y Cívica. — Educación para la Paz, la Solidaridad y los Derechos Humanos. — Educación para la Salud. — Educación para la Igualdad entre los Sexos. — Educación Ambiental. — Educación Afectivo-Sexual. — Educación del Consumidor. — Educación Vial. — Educación para la Interculturalidad. — Educación para el Desarrollo. — Educación para los Medios de Comunicación. En resumen, en todo planteamiento de la materia se ha de poner especial cuidado en que ni en el lenguaje, ni en las imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc. Además, se fomentará positivamente el respeto a los Derechos Humanos y a los valores democráticos reconocidos en la Constitución. Además de este planteamiento general, algunos temas transversales implicados en las Matemáticas son objeto de un mayor desarrollo: Educación moral y cívica Se presentan contextos y situaciones en los que alumnos se vean obligados a juzgar y jerarquizar valores. En todas las actividades colectivas se manifiesta una valoración positiva de la participación, el respeto a las opiniones y reglas, etc. Educación del consumidor Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las actividades concretas orientadas a este fin de educación transversal serán numerosas al presentar, por ejemplo, la dieta de cada país, el crecimiento de la población, el impacto de la sequía en los cultivos, la interpretación del plano de una iglesia o catedral famosa, etc. Educación para la salud El soporte conceptual viene expresado en el área de Ciencias de la Naturaleza. A las Matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas; por ejemplo, la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos ingredientes de una receta, describir y representar la distribución de la población de países desarrollados y no desarrollados, la evolución de los precios de la gasolina en un periodo de tiempo, los accidentes según la edad, etc. Educación medioambiental En los textos con los que se trabaja, se presentan y analizan intencionadamente algunos temas directamente enfocados a la educación medioambiental; por ejemplo, consumo de agua en distintos países, cultivos afectados por la sequía, incendios forestales, etc. Educación para la paz Expresamente se pretende introducir los valores de solidaridad y cooperación al plantear problemas relacionados con otras culturas, con la desigualdad, la pobreza y el subdesarrollo, etc.


7.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACCIONES CURRICULARES

El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad. La expresión “atención a la diversidad‖ no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno concreto). La normativa actual responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un currículo especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y alumnas alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado. Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas ordinarias o habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la atención de la diversidad se adoptarán en el marco de cada aula concreta. Por ello, como el objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos, y éstos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación, en la metodología y en los materiales.









aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.


Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más dificultad y presentan un nivel menos homogéneo.

Ampliar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que puedan responder a una variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos.


MATEMÁTICAS 4º ESO (opción A)


DIDÁCTICAS

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1. Números enteros y racionales

Competencias básicas


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números enteros y racionales.


Competencia digital y tratamiento de la información

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros y racionales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números. Competencia para aprender a aprender

Resolver problemas aritméticos con números reales aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Objetivos didácticos 1. Operar con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis. 2. Operar con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis. 3. Transformar una fracción en decimal y clasificar el resultado y obtener la fracción generatriz de un

número decimal exacto o periódico 4. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el

método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Criterios de evaluación 1. Opera con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis. 2. Opera con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis. 3. Transforma una fracción en número decimal y clasifica el resultado y obtiene la fracción generatriz de un

número decimal exacto o periódico 4. Resuelve problemas de proporcionalidad simple y compuesta, problemas de porcentajes, de mezclas,

de grifos, etc. Contenidos Conceptos

Números enteros.

Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

La regla de los signos.

Propiedad distributiva.

Fracciones.


Decimal exacto.

Decimal periódico: periódico puro, periódico mixto.

Fracción generatriz.

Periodo. Anteperiodo. Procedimientos

Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

Utilización de la regla de los signos.

Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Transformación de una fracción en número decimal.

Obtención de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.


Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos con fracciones y números decimales.

Interpretación y utilización de cantidades proporcionales.

Reducción a la unidad de un caudal en litros/hora

Utilización de tablas para analizar los datos y plantear la resolución de problemas de mezclas y aleaciones.

Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudes


Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.








2. Los números reales



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números reales.



Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números reales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números reales.


Resolver problemas aritméticos con números reales aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Objetivos didácticos 1. Conocer el concepto de densidad de los números racionales. 2. Clasificar los números reales en racionales e irracionales. 3. Representar números reales en la recta real. 4. Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos. 5. Calcular la parte entera y parte decimal de un número real. 6. Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación. 7. Utilizar la notación científica. 8. Calcular el factorial de un número y números combinatorios. 9. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el


Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los números reales con propiedad. 2. Clasifica números en racionales e irracionales y los representa gráficamente en la recta real. 3. Calcula el valor absoluto de un número y la distancia entre dos números reales. 4. Representa intervalos y entornos en la recta y viceversa. 5. Calcula el error absoluto y relativo que se comete al hacer una aproximación. 6. Calcula el factorial de un número, un número combinatorio y aplica las propiedades de los números

combinatorios para realizar cálculos y resolver ecuaciones. 7. Resuelve problemas aritméticos utilizando la notación científica. Contenidos Conceptos


Densidad de los números reales.

Número irracional.

Numero real.

Valor absoluto.

Distancia.

Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta.

Entorno. Entorno reducido.

Parte entera. Parte decimal.

Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo.



Factorial de un número.

Números combinatorios.

Triángulo de Tartaglia. Procedimientos



Determinación de un número racional entre dos números racionales.

Determinación del valor absoluto de un número real.

Determinación de la distancia entre dos números.

Representación de intervalos y entornos en la recta real.

Sustitución de un número por otro por medio del redondeo o truncamiento de acuerdo con la precisión que requiera el contexto y determinación del error absoluto y relativo cometido.

Utilización de la notación científica.

Utilización de los números combinatorios y sus propiedades.


Utilización de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.

Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudes




Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.








3. Potencias y radicales




Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema. Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Aplicar conocimientos básicos de las potencias, las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.








Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia de autonomía e iniciativa personal

Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces. Objetivos didácticos 1. Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades para

realizar cálculos. 2. Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número. 3. Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa. 4. Identificar radicales equivalentes. 5. Simplificar radicales. 6. Introducir factores dentro del signo radical. 7. Extraer factores del radicando. 8. Operar con radicales del mismo índice y distinto índice. 9. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el



Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias, radicales y logaritmos con propiedad.

Utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.

Simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del signo radical con corrección.

Calcula la suma de radicales, la resta de radicales, la multiplicación de radicales, la división de radicales, la potencia de un radical, la raíz de un radical y racionaliza denominadores.

Resuelve problemas aritméticos con potencias y radicales. Contenidos Conceptos










Racionalización. Procedimientos Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la

notación más adecuada para cada caso. Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y

cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en

cálculos escritos. Transformación de radicales a índice común. Expresión y aplicación de las propiedades con potencias y radicales. Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas

numéricos. Utilización de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la

conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudes Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o

resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias, radicales y logaritmos a la forma

de proceder habitual. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica,

dadas en forma de potencias, raíces o logaritmos. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para el cálculo de

potencias, radicales y logaritmos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones

numéricas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema

numérico. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados

obtenidos en problemas y cálculos numéricos.











Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios. Competencia para aprender a aprender

Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador




Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.


Objetivos 1. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. 2. Desarrollar las igualdades notables. 3. Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini. 4. Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor. 5. Factorizar un polinomio. 6. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. 7. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente



Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad.

Calcula la suma, la resta, la multiplicación y la división de polinomios.

Desarrolla las fórmulas notables.

Realiza la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini.

Calcula el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente.

Aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios.

Factoriza un polinomio.

Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios. Contenidos Conceptos

Igualdad notable.


Suma de polinomios.

Resta de polinomios.

Multiplicación de polinomios.


Regla de Ruffini.





Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Procedimientos




Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de polinomios.

Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio.

Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos con polinomios, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.





Actitudes












5. Ecuaciones



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones.






Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones. Competencia para aprender a aprender







Objetivos 1. Identificar y resolver ecuaciones de 1

er grado.

2. Identificar y resolver ecuaciones de 2º grado. 3. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de 2º grado. 4. Determinar el número de soluciones de una ecuación de 2º grado utilizando el discriminante de la

ecuación. 5. Descomponer factorialmente una ecuación de 2º grado. 6. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2º grado sin resolverla. 7. Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente



Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.

Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores.

Resuelve ecuaciones de segundo grado.

Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

Factoriza una ecuación de segundo grado.

Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

Resuelve problemas de ecuaciones. Contenidos Conceptos

Ecuación de primer grado.

Ecuación de segundo grado incompleta y completa.

Discriminante.


Descomposición factorial. Procedimientos





Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1er

grado y 2º grado.




Decisión sobre qué ecuaciones, y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y acierto, etc.

Actitudes












6. Sistemas de ecuaciones



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones.






Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones.


Resolver problemas de sistemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador




Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de sistemas de ecuaciones.

Objetivos didácticos 1. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 2. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 3. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado,

compatible indeterminado e incompatible. 4. Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 5. Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales. 6. Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo


Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas de ecuaciones. 2. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 3. Resuelve analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas 4. Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones no lineales. 5. Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones. Contenidos Conceptos





Sistema de ecuaciones no lineales. Procedimientos


Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas de ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.


Formulación verbal de problemas de sistemas de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de ecuaciones.

Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la resolución de sistemas de ecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.


Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Actitudes

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los sistemas de ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.

Incorporación del lenguaje y del cálculo de los sistemas de ecuaciones a la forma de proceder habitual.


Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.








7. Semejanza



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema. Competencias en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas y de la semejanza para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas y de la semejanza aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Resolver problemas de semejanza aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.






Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Objetivos 1. Conocer y usar el teorema de Tales. 2. Identificar triángulos en posición de Thales. 3. Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver

problemas de aplicación de dichos criterios. 4. Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos

teoremas. 5. Conocer y utilizar el concepto de escala par resolver problemas de planos, mapas y maquetas. 6. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el

método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la semejanza con propiedad. 2. Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando el teorema de Thales y el concepto de razón de

semejanza y los criterios de semejanza de triángulos 3. Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la altura y de

Pitágoras. 4. Utiliza una escala para calcular longitudes y áreas reales sobre dibujos de objetos reales. 5. Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de

Pitágoras. Contenidos Conceptos

Teorema de Thales.


Triángulos semejantes.


Razón de semejanza.

Teorema de la altura.

Teorema del cateto.


Escala.

Plano, mapa y maqueta. Procedimientos




Descripción verbal de problemas de polígonos semejantes y de objetos representados a escala y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos semejantes.




Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza, y los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.

Utilización de la escala para representar un objeto real en un plano y para calcular las dimensiones reales desde el dibujo del plano.


Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos y de la trigonometría para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño y la semejanza de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.

Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.







Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos.






8. Geometría analítica



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la geometría analítica.


Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Resolver problemas de geometría analítica aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.






Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Objetivos 1. Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes. 2. Calcular el módulo y el argumento de un vector. 3. Operar con vectores. 4. Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la

pendiente de la recta. 5. Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente

de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente. 6. Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 7. Calcular el punto medio de un segmento. 8. Determinar la posición relativa de un punto y una recta. 9. Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano. 10. Determinar rectas paralelas y perpendiculares. 11. Determinar la distancia entre dos puntos. Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría analítica con propiedad. 2. Halla el módulo y la pendiente de un vector y opera gráfica y analíticamente con vectores. 3. Halla el vector definido por dos puntos 4. Halla las distintas ecuaciones de una recta e identifica sus elementos. 5. Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 6. Estudia la posición relativa de un punto y una recta. 7. Estudia la posición relativa de dos rectas. 8. Encuentra rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada. 9. Calcula la distancia de dos puntos. 10. Resuelve problemas de geometría analítica.


Contenidos Conceptos

Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.

Vector libre.

Argumento de un vector.

Vector opuesto.

Suma y resta de vectores.

Producto de un número por un vector.

Determinación de una recta.

Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente.

Vector director. Vector normal

Rectas secantes, paralelas, coincidentes.

Rectas perpendiculares.

Distancia entre dos puntos. Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos de geometría analítica.

Representación de un vector fijo.

Representación de un vector dado por sus componentes.

Determinación del módulo y del argumento de un vector.

Determinación de una recta y transformación de las distintas ecuaciones de la recta.

Determinación de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.

Determinación de la posición relativa de un punto y una recta.

Determinación de la posición relativa de dos rectas.

Determinación de la distancia entre dos puntos.

Descripción verbal de problemas de geometría analítica y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.

Identificación de problemas de geometría analítica diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para realizar cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física y para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

Incorporación al lenguaje ordinario términos referidos a la geometría analítica, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.


Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.




9. Funciones. Rectas y parábolas








Instalar programas.










Competencia de autonomía e iniciativa personal


Objetivos 1. Identificar y clasificar una función. 2. Determinar las características de una función dada por su gráfica. 3. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. 4. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica. 5. Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica. 6. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula. 7. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. 8. Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica. 9. Identificar la función cuadrática y = ax

2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

10. Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax

2 cuando está definida

por su fórmula y por su gráfica. 11. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)

2 como una traslación horizontal de y = ax

2 cuando está

definida por su fórmula y por su gráfica. 12. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)

2 + k como una traslación horizontal y vertical de y = ax

2

cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. 13. Identificar la parábola general y = ax

2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

14. Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los casos anteriores.

15. Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.


Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones lineales, afines y cuadráticas con

propiedad. 2. Identifica la fórmula que corresponde a una función lineal determinando su pendiente, y la que

corresponde a una función afín, determinando su pendiente y el valor de la ordenada en el origen. 3. Identifica la fórmula de una función cuadrática y determina sus características. 4. Dibuja las gráficas de las funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de su fórmula o una tabla de

datos. 5. Halla la fórmula de una función lineal o afín a partir de su gráfica. 6. Halla la fórmula de una función cuadrática a partir de su gráfica. 7. Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones. Contenidos Conceptos

Función.

Función algebraica y trascendente.

Función polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.

Dominio de la función.

Continuidad.

Periodicidad.

Simetrías. Función par e impar.

Asíntota.

Máximo relativo y mínimo relativo.

Monotonía.

Curvatura.

Punto de inflexión.

Recorrido o imagen.

Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín

Pendiente. Valor de la ordenada en el origen.

Función cuadrática. Parábola. Procedimientos


Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones lineales, afines y cuadráticas.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones lineales, afines y cuadráticas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para la realización de cálculos y representaciones gráficas de funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.


Determinación de fórmulas de funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de sus gráficas.


Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y cuadráticas.


Actitudes








10. Funciones racionales, irracionales y exponenciales








Instalar programas.












Objetivos 1. Identificar una función racional 2. Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad inversa

en su fórmula y en su gráfica. 3. Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica. 4. Identificar una hipérbola. 5. Hallar la fórmula de una hipérbola. 6. Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones

y la función inversa de una función dada. 7. Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica. 8. Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica. 9. Determinar la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada por su

gráfica. 10. Resolver problemas de funciones racionales, irracionales y exponenciales aplicando una estrategia



Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas con propiedad.

Identifica la fórmula que corresponde a una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula la constante de proporcionalidad inversa y viceversa.


Identifica una hipérbola por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Calcula la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.

Identifica la fórmula que corresponde a una función exponencial o una traslación de una función exponencial por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Identifica la fórmula que corresponde a una función logarítmica o una traslación de una función logarítmica por su fórmula y la dibuja y viceversa.

Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.


Función de proporcionalidad inversa.

Función racional.

Hipérbola.

Suma, resta, multiplicación y división de funciones.

Composición de funciones.

Función inversa.

Función irracional.

Función exponencial. Procedimientos


Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones racionales, irracionales y exponenciales.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones racionales, irracionales y exponenciales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Determinación de fórmulas de funciones racionales, irracionales y exponenciales a partir de sus gráficas.


Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones racionales, irracionales y exponenciales.


Actitudes









11. Estadística




















Objetivos 1. Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico. 2. Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o

un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores. 3. Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un

histograma o un diagrama de sectores. 4. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados. 5. Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados. 6. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más


Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la estadística unidimensional con propiedad. 2. Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados y representar los datos en la gráfica

más adecuada. 3. Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados. 4. Calcula la varianza, la desviación típica y el cociente de variación e interpreta sus resultados. 5. Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos. Contenidos Conceptos


Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.


Marca de clase de un intervalo

Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.

Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.

El cociente de variación. Procedimientos


Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.

Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.

Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.

Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico.

Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.


Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.

Actitudes






Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadístico distintas de las propias.


12. Combinatoria y probabilidad Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la combinatoria y de la probabilidad.


Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Poner en práctica los conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.



Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.










Objetivos 1. Calcular variaciones ordinarias y con repetición. 2. Calcular permutaciones ordinarias y circulares. 3. Calcular combinaciones ordinarias. 4. Utilizar los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones. 5. Resolver problemas de combinatoria. 6. Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. 7. Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. 8. Expresar el suceso contrario de un suceso dado. 9. Calcular la unión y la intersección de sucesos. 10. Identificar sucesos compatibles e incompatibles. 11. Conocer y usar la regla de Laplace. 12. Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas. 13. Resolver problemas de experimentos simples. 14. Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas

cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma. Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la combinatoria y de la probabilidad con

propiedad. 2. Resuelve problemas de combinatoria, identificando si hay repeticiones o no y si son variaciones,

combinaciones o permutaciones y realizando su cálculo.


3. Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad.

4. Resuelve problemas de experimentos simples. 5. Resuelve problemas de experimentos compuestos aplicando la regla del producto y de la suma. Contenidos Conceptos

Variaciones ordinarias o sin repetición y con repetición.

Permutaciones ordinarias o sin repetición. Permutaciones circulares.

Combinaciones ordinarias o sin repetición.

Diagrama en árbol y diagrama cartesiano.

Espacio muestral.





Regla de Laplace.



Regla del producto o de la probabilidad compuesta.

Regla de la suma o de la probabilidad total. Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con la combinatoria y el azar.

Utilización de una estrategia para determinar en un problema de combinatoria si son combinaciones, variaciones o permutaciones y determinar su valor.

Utilización de la calculadora para calcular el número de variaciones ordinarias, variaciones con repetición, permutaciones y combinaciones.





Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc. para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.






Actitudes




Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.


Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propias



ASIGNATURA:

MATEMÁTICAS (OPCIÓN B)

CURSO: 4º ESO

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II. Comunicar


III. Adaptarse








VII. Evaluar


7.- El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones. 8.- El alumnado apreciará la utilización de los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje. 9.- El alumnado estimará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.



IX. Aprender


OBJETIVOS ESPECÍFICOS de 4º ESO (opción B):

1. Conocer el concepto de densidad de los números racionales. 2. Clasificar los números reales en racionales e irracionales. 3. Representar números reales en la recta real. 4. Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y

entornos. 5. Calcular la parte entera y parte decimal de un número real. 6. Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la

aproximación. 7. Utilizar la notación científica. 8. Calcular el factorial de un número y números combinatorios. 9. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

10. Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades para realizar cálculos.

11. Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número. 12. Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa. 13. Identificar radicales equivalentes. 14. Simplificar radicales. 15. Introducir factores dentro del signo radical. 16. Extraer factores del radicando. 17. Operar con radicales del mismo índice y distinto índice. 18. Conocer y usar el concepto de logaritmo. 19. Realizar cálculos con logaritmos utilizando sus propiedades. 20. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente escogiendo


21. Utilizar las igualdades notables. 22. Utilizar el desarrollo del binomio de Newton y calcular un término cualquiera en el desarrollo de

un binomio. 23. Realizar la división de dos polinomios. 24. Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini. 25. Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor. 26. Factorizar un polinomio.


27. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. 28. Identificar fracciones algebraicas equivalentes y simplificar fracciones. 29. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. 30. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo


31. Identificar y resolver ecuaciones de primer grado. 32. Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado. 33. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado. 34. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el

discriminante de la ecuación. 35. Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado. 36. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin

resolverla. 37. Identificar y resolver ecuaciones bicuadradas. 38. Identificar y resolver ecuaciones racionales. 39. Identificar y resolver ecuaciones irracionales. 40. Identificar y resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 41. Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo


42. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 43. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 44. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado,

compatible indeterminado e incompatible. 45. Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 46. Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales. 47. Identificar y resolver sistemas exponenciales. 48. Identificar y resolver sistemas logarítmicos. 49. Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y


50. Identificar y resolver inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente la solución. 51. Identificar y resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. 52. Identificar y resolver inecuaciones con valor absoluto de primer grado. 53. Identificar y resolver inecuaciones polinómicas e interpretar gráficamente su solución. 54. Identificar y resolver inecuaciones racionales e interpretar gráficamente la solución. 55. Identificar y resolver inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su

solución. 56. Identificar y resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpretar

gráficamente su solución. 57. Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones aplicando una estrategia

conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

58. Conocer y usar el teorema de Thales. 59. Identificar triángulos en posición de Thales. 60. Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver

problemas de aplicación de dichos criterios. 61. Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de

dichos teoremas. 62. Definir las razones trigonométricas. 63. Usar la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales. 64. Conocer que las razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del tamaño del triángulo. 65. Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella. 66. Conocer la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios. 67. Conocer y utilizar las razones de 30°, 45° y 60°


68. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

69. Conocer y usar el radián como unidad de medida de ángulos y transformar amplitudes en grados sexagesimales en radianes y viceversa.

70. Utilizar la circunferencia goniométrica para reducir razones trigonométricas al primer cuadrante. 71. Demostrar identidades trigonométricas sencillas. 72. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. 73. Resolver triángulos rectángulos. 74. Resolver problemas de aplicación como el cálculo de medidas de distancias no accesibles,

cálculo de áreas y cálculo de volúmenes. 75. Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus

componentes. 76. Calcular el módulo y el argumento de un vector. 77. Operar con vectores. 78. Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal

y la pendiente de la recta. 79. Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto

pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.

80. Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 81. Calcular el punto medio de un segmento. 82. Determinar la posición relativa de un punto y una recta. 83. Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano. 84. Determinar rectas paralelas y perpendiculares. 85. Determinar la distancia entre dos puntos. 86. Identificar la ecuación de una circunferencia de centro y radio conocidos. 87. Identificar y clasificar una función. 88. Determinar las características de una función dada por su gráfica. 89. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. 90. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica. 91. Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica. 92. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula. 93. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. 94. Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica. 95. Identificar la función cuadrática y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. 96. Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax2 cuando está

definida por su fórmula y por su gráfica. 97. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de y = ax2 cuando

está definida por su fórmula y por su gráfica. 98. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 + k como una traslación horizontal y vertical de y =


gráfica. 100. Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de

los casos anteriores. 101. Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

102. Identificar una función racional. 103. Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad

inversa en su fórmula y en su gráfica. 104. Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica. 105. Identificar una hipérbola. 106. Hallar la fórmula de una hipérbola.


107. Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.

108. Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica. 109. Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica. 110. Determinar la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada

por su gráfica. 111. Identificar una función logarítmica y una traslación suya por su fórmula y su gráfica. 112. Determinar la fórmula de una función logarítmica o una función logarítmica trasladada dada

por su gráfica. 113. Resolver problemas de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas

aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

114. Conocer y usar la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

115. Reconocer la idea de límite como un concepto fundamental para el estudio de la continuidad de forma analítica.

116. Calcular límites determinados e indeterminados. 117. Conocer y utilizar el concepto de tasa de variación media. 118. Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la tasa de variación media. 119. Conocer y utilizar el concepto de derivada de una función en un punto. 120. Conocer y utilizar las reglas básicas de derivación. 121. Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la tasa derivada. 122. Usar las derivadas para establecer los intervalos de monotonía y puntos máximos relativos y

mínimos relativos de una función 123. Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico. 124. Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama

de barras o un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores. 125. Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en

un histograma o un diagrama de sectores. 126. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados. 127. Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados. 128. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el

método más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

129. Calcular variaciones ordinarias y con repetición. 130. Calcular permutaciones ordinarias y circulares. 131. Calcular combinaciones ordinarias. 132. Utilizar los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones. 133. Resolver problemas de combinatoria. 134. Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. 135. Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. 136. Expresar el suceso contrario de un suceso dado. 137. Calcular la unión y la intersección de sucesos. 138. Identificar sucesos compatibles e incompatibles. 139. Conocer y usar la regla de Laplace. 140. Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas. 141. Resolver problemas de experimentos simples. 142. Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los

diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc., y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

2.- CONTENIDOS: BLOQUE 0. CONTENIDOS COMUNES.








Bloque I: Aritmética

1. Los números reales 1. Números racionales e irracionales 2.La recta real 3.Aproximaciones y errores 4.Números combinatorios

2. Potencias, radicales y logaritmos 1. Potencias de exponente natural y entero 2.Radicales 3.Operaciones con radicales 4. Logaritmos

Bloque II: Álgebra

3. Polinomios y fracciones algebraicas 1. Binomio de Newton 2.Teorema del resto y del factor 3.Factorización de polinomios 4. Fracciones algebraicas

4. Resolución de ecuaciones 1. Ecuaciones de 1er y 2º grado 2.Ecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales 3. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 4.Resolución de problemas

5. Sistemas de ecuaciones 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica 2.Resolución algebraica de sistemas lineales 3. Sistemas de ecuaciones no lineales 4.Sistemas exponenciales y logarítmicos

6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones 1. Inecuaciones de 1er grado 2. Inecuaciones polinómicas y racionales 3.Inecuaciones lineales con dos variables 4.Sistemas de inecuaciones lineales con dos variables

Bloque III: Geometría

7. Semejanza y trigonometría

1. Teorema de Thales 2. Teorema de Pitágoras 3.Razones trigonométricas o circulares

4. Relaciones entre las razones trigonométricas

8. Resolución de triángulos

1. Circunferencia goniométrica 2.Reducción de razones, identidades y ecuaciones

3.Resolución de triángulos rectángulos 4.Aplicaciones al cálculo de distancias, áreas y volúmenes

9. Geometría analítica 1. Vectores 2. Ecuaciones de la recta 3. Otras ecuaciones de la recta 4. Posiciones, distancia y circunferencia

Bloque IV: Funciones

10. Funciones. Rectas y parábolas


1. Funciones 2. Función lineal y función afín 3. Función cuadrática 4.La parábola general

11. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas 1. Funciones racionales 2. Operaciones con funciones y funciones irracionales 3. Funciones exponenciales 4. Funciones logarítmicas.

12. Límites y derivadas 1. Funciones especiales 2. Límites 3. La derivada 4. Aplicaciones de la derivada

Bloque V: Estadística y probabilidad

13. Estadística 1. Caracteres estadísticos 2. Caracteres continuos. Datos agrupados 3.Parámetros de centralización 4. Parámetros de dispersión

14. Combinatoria y probabilidad 1. Variaciones y permutaciones 2. Combinaciones y resolución de problemas 3. Experimentos aleatorios simples 4. Experimentos aleatorios compuestos

3.- TEMPORALIZACIÓN: 1º TRIMESTRE: BLOQUE I: NÚMEROS Y MEDIDAS

UD 1: Los números reales (2 SEMANAS) UD 2: Potencias, radicales y logaritmos (3 SEMANAS)

BLOQUE II: ÁLGEBRA

UD 3: Polinomios y fracciones algebraicas (2 SEMANAS) UD 4: Resolución de ecuaciones (3 SEMANAS)

2º TRIMESTRE:

UD 5: Sistemas de ecuaciones (2 SEMANAS) UD 6: Inecuaciones y sistemas de inecuaciones (2 SEMANAS)

BLOQUE III: GEOMETRÍA UD 7: Semejanza y trigonometría (3 SEMANAS)

UD 8: Resolución de triángulos (2 SEMANAS) UD 9: Geometría analítica (1 SEMANA)

3º TRIMESTRE:

BLOQUE IV: FUNCIONES UD 10: Funciones. Rectas y parábolas (2 SEMANAS) UD 11: Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas (2 SEMANAS) UD 12: Límites y derivadas (2 SEMANAS)


UD 13: Estadística (2 SEMANAS) UD 14: Combinatoria y probabilidad (2 SEMANAS)

4.- EVALUACIÓN:


Para llevar a cabo la evaluación usaremos los siguientes instrumentos:


La observación sistemática y diaria del trabajo personal y la actitud de los alumnos en clase a través de la resolución de ejercicios en clase y en casa.

La observación sistemática del comportamiento dentro del aula. El análisis de las producciones de los alumnos: Trabajos en grupo, juegos matemáticos,





Objetivos

1. El alumnado recogerá y tratará

información de códigos numéricos o alfanuméricos, de magnitudes, medidas, formas y cuerpos en el espacio, relaciones funcionales, instrumentos y gráficas para representar la información (gráfica y numéricamente), comprenderla, valorarla y tomar decisiones.

2. El alumnado comprenderá y valorará

mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa.

3. El alumnado se adaptará a usar

distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del

Los criterios generales de evaluación son:

1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales e irracionales, los intervalos y entornos y utilizarlos en actividades relacionadas con el entorno cotidiano del alumnado. 2. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y evaluarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. 3. Estimar y calcular expresiones numéricas con potencias de exponente natural y entero, la radicación y los logaritmos aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para dividir polinomios en una indeterminada, desarrollar la potencia de un binomio, factorizar un polinomio y operar con fracciones algebraicas. 5. Construir y resolver ecuaciones de 1er grado, 2º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, inecuaciones de 1er grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, sistemas no lineales y sistemas de ecuaciones exponenciales y sistemas de ecuaciones logarítmicos.


compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.

4. El alumnado pondrá en práctica

modelos aprendidos de estructuras numéricas y algebraicas, de las relaciones funcionales y su representación, de la geometría euclídea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas, de representación de gráficas y del tratamiento del azar para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).

5. El alumnado resolverá problemas

aritméticos verbales, problemas algebraicos de ecuaciones, sistemas e inecuaciones, problemas geométricos, problemas de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa y del azar, por medio de tablas y gráficas utilizando los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.

6. El alumnado elaborará estrategias para

calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia.

7. El alumnado valorará la utilidad de

medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones.

8. El alumnado apreciará la utilización de

los recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.

9. El alumnado estimará sus propias

habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.

10. El alumnado abstraerá las estructuras

pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos

6. Resolver problemas que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones ayudándose de la calculadora y el ordenador cuando sea preciso. 7. Aplicar el teorema de Thales y la relación de semejanza de polígonos y cuerpos para construir figuras semejantes y hacer cálculos de longitudes, áreas y volúmenes en figuras semejantes. 8. Utilizar los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras para calcular longitudes en un contexto de problemas geométricos. 9. Utilizar las razones trigonométricas, las relaciones fundamentales entre ellas, para resolver problemas de ecuaciones e identidades trigonométricas sencillas. 10. Transcribir una situación real problemática como una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y resolución de triángulos rectángulos para encontrar las posibles soluciones, evaluándolas e interpretándolas en su contexto real. 11. Utilizar los conceptos y procedimientos del cálculo vectorial para representar situaciones del ámbito científico, tecnológico y de la geometría e interpretar los resultados. 12. Obtener y utilizar las distintas ecuaciones de la recta para resolver problemas de posiciones relativas de punto y recta, de dos rectas y resolver problemas métricos del cálculo de la distancia entre dos puntos. 13. Reconocer e interpretar las características globales de las funciones a partir de su gráfica, determinando la continuidad, asíntotas, periodicidad, intervalos de crecimiento, puntos de máximo y mínimo, puntos de corte con los ejes, traslaciones y simetrías que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento. 14. Reconocer e interpretar las características básicas de las funciones lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas; representarlas y hallar su ecuación a partir de su gráfica. 15. Representar parábolas, hipérbolas,


puntos de vista. 11. El alumnado aprenderá a integrar los

nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etc.).

12. El alumnado aprenderá a usar los

distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido a situaciones nuevas.

traslaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas. Dilataciones verticales y manipulaciones del período de funciones trigonométricas; y hallar su ecuación a partir de la gráfica. 16. Calcular límites elementales de sucesiones y funciones. 17. Calcular la tasa de variación media de una función elemental, así como su derivada. 18. Determinar los máximos y mínimos relativos de una función elemental y su monotonía. 19. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones estadísticas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o un ordenador. 20. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal. 21. Mostrar una actitud positiva hacia el trabajo continuo manifestando reponsabilidad en la realización de tareas. 22. Desarrollar la confianza necesaria en las propias capacidades para resolver problemas y tener una actitud crítica con las informaciones de cualquier índole y, de forma concreta, con las de naturaleza matemática de la realidad social.







clase. 5%



diario. 10%



individuales. 10%


3 %




general. 5%




pizarra y las


10%



5%



Otras actividades:



Mental, Juegos y


5%







2%


comentarios. 1 %








28%


2 %

NOTA FINAL 100% 40% 40% 20%







El marco en el que se sustenta este currículo permite distintos enfoques que son necesarios y convenientes para estructurar y secuenciar los conceptos, procedimientos y actitudes. También son necesarios para abarcar la enorme riqueza derivada de la diversidad de centros. Por ello, con los siguientes criterios, se pretenden enunciar ciertas zonas de encuentro y de equilibrio entre distintos enfoques metodológicos que permiten orientar el trabajo en el aula:


INTERESAR AL ALUMNADO EN LOS OBJETOS DE ESTUDIO QUE SE VAYAN A TRABAJAR.



















relacionándolos entre sí y con otros conceptos y procedimientos. Esto permite establecer


diversos itinerarios didácticos y estructurar, a menudo, la secuencia concreta de tareas que ha de realizar el alumnado.




































resolución.





Utilización de actividades del Proyecto Descartes. Utilización del programa matemático WIRIS en la clase con los alumnos para operar en los bloques de Números y Álgebra. Utilización del programa matemático GeoGebra en la clase con los alumnos para operar en el bloque de Geometría. Utilización la Hoja de Cálculo Calc en la clase con los alumnos para operar en el bloque de Funciones y Estadística. Realizar actividades en formato JClic relativo a operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales, fracciones… Búsqueda de funciones y gráficas en Enciclopedias, prensa y revistas virtuales que nos puedan servir como ejemplos para conocerlas cuando aparezcan en la vida cotidiana.



que se desarrollen sin ordenador, por lo tanto, se propone utilizarlos en el Aula, aproximadamente 1 día de cada 4, con lo cual se podrían usar los recursos citados como ayuda a la comprensión de los contenidos, como refuerzo de conceptos, como introducción de las unidades didácticas o cualquier otra forma que pueda servir para mejorar el aprendizaje de los alumnos. EVALUACIÓN La evaluación tendrá en cuenta el trabajo del alumno con el ordenador. Como el uso de las TIC regularmente será de 1 hora cada 4 horas, nos parece que la nota final se obtenga de igual forma, evaluando al alumno de los mismos contenidos en pruebas escritas y en pruebas con ordenador. Así la nota final del alumno sería un 75% de todo lo evaluable sin ordenador (pruebas escritas, trabajos, cuaderno, salidas a la pizarra, intervenciones en clase, comportamiento en el aula, trabajo diario en clase, etc…) y un 25% a las pruebas realizadas con el ordenador.


Los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan a la formación cultural de su alumnado, sino que incluyen, además, la formación cívico-ética de los alumnos y las alumnas en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad. De ahí que el desarrollo del Proyecto Curricular en las distintas áreas que configuran la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria tenga en cuenta no solo aspectos conceptuales y/o habilidades o procedimientos que el alumnado debe adquirir, sino también las actitudes, los valores y las normas que será aconsejable trabajar desde el punto de vista educativo. La Educación en Valores se perfila como la respuesta más adecuada e inmediata que nuestro sistema educativo ofrece a una educación democrática y plural. Conscientes de ello, se contempla los temas transversales como ejes vertebradores de una Educación en Valores, que aparecerá de forma sistemática e integrada en todas las áreas.


Consciente de su contribución a la formación integral de los alumnos y las alumnas, se ha tenido en cuenta la transversalidad de los valores. Estos se conciben como el conjunto de contenidos pertenecientes a campos del conocimiento muy diversos, que deben ser abordados con un enfoque multidisciplinar y que se aprecian de manera integrada tanto en los objetivos como en los contenidos de todas las áreas. Trataremos los Contenidos Transversales y la Educación en Valores no como un anexo o complemento, sino como algo inherente e intrínseco al propio Proyecto y que podemos resumir en los siguientes ámbitos: — Educación Moral y Cívica. — Educación para la Paz, la Solidaridad y los Derechos Humanos. — Educación para la Salud. — Educación para la Igualdad entre los Sexos. — Educación Ambiental. — Educación Afectivo-Sexual. — Educación del Consumidor. — Educación Vial. — Educación para la Interculturalidad. — Educación para el Desarrollo. — Educación para los Medios de Comunicación. En resumen, en todo planteamiento de la materia se ha de poner especial cuidado en que ni en el lenguaje, ni en las imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc. Además, se fomentará positivamente el respeto a los Derechos Humanos y a los valores democráticos reconocidos en la Constitución. Además de este planteamiento general, algunos temas transversales implicados en las Matemáticas son objeto de un mayor desarrollo: Educación moral y cívica Se presentan contextos y situaciones en los que alumnos se vean obligados a juzgar y jerarquizar valores. En todas las actividades colectivas se manifiesta una valoración positiva de la participación, el respeto a las opiniones y reglas, etc. Educación del consumidor Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las actividades concretas orientadas a este fin de educación transversal serán numerosas al presentar, por ejemplo, la dieta de cada país, el crecimiento de la población, el impacto de la sequía en los cultivos, la interpretación del plano de una iglesia o catedral famosa, etc. Educación para la salud El soporte conceptual viene expresado en el área de Ciencias de la Naturaleza. A las Matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas; por ejemplo, la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos ingredientes de una receta, describir y representar la distribución de la población de países desarrollados y no desarrollados, la evolución de los precios de la gasolina en un periodo de tiempo, los accidentes según la edad, etc. Educación medioambiental En los textos con los que se trabaja, se presentan y analizan intencionadamente algunos temas directamente enfocados a la educación medioambiental; por ejemplo, consumo de agua en distintos países, cultivos afectados por la sequía, incendios forestales, etc. Educación para la paz Expresamente se pretende introducir los valores de solidaridad y cooperación al plantear problemas relacionados con otras culturas, con la desigualdad, la pobreza y el subdesarrollo, etc.

7.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES


El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad. La expresión “atención a la diversidad‖ no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y

alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno concreto). La normativa actual responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un currículo especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y alumnas alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado. Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas ordinarias o habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la atención de la diversidad se adoptarán en el marco de cada aula concreta. Por ello, como el objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos, y éstos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación, en la metodología y en los materiales.









aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.


Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más dificultad y presentan un nivel menos homogéneo.

Ampliar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que puedan responder a una variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos.


MATEMÁTICAS 4º ESO (opción B)


DIDÁCTICAS

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1. Los números reales Competencias básicas


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números reales.



Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números reales.

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números reales. Competencia para aprender a aprender

Resolver problemas aritméticos con números reales aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista. Objetivos didácticos 1. Conocer el concepto de densidad de los números racionales. 2. Clasificar los números reales en racionales e irracionales. 3. Representar números reales en la recta real. 4. Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos. 5. Calcular la parte entera y parte decimal de un número real. 6. Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación. 7. Utilizar la notación científica. 8. Calcular el factorial de un número y números combinatorios. 9. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el

método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los números reales con propiedad. 2. Clasifica números en racionales e irracionales y los representa gráficamente en la recta real. 3. Calcula el valor absoluto de un número y la distancia entre dos números reales. 4. Representa intervalos y entornos en la recta y viceversa. 5. Calcula el error absoluto y relativo que se comete al hacer una aproximación. 6. Calcula el factorial de un número, un número combinatorio y aplica las propiedades de los números

combinatorios para realizar cálculos y resolver ecuaciones. 7. Resuelve problemas aritméticos utilizando la notación científica. Contenidos Conceptos


Densidad de los números reales.

Número irracional.

Número real.

Valor absoluto.

Distancia.

Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta.

Entorno. Entorno reducido.

Parte entera. Parte decimal.

Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo.


Factorial de un número.

Números combinatorios.


Triángulo de Tartaglia. Procedimientos



Determinación de un número racional entre dos números racionales.

Determinación del valor absoluto de un número real.

Determinación de la distancia entre dos números.

Representación de intervalos y entornos en la recta real.

Sustitución de un número por otro por medio del redondeo o truncamiento de acuerdo con la precisión que requiera el contexto y determinación del error absoluto y relativo cometido.

Utilización de la notación científica.

Utilización de los números combinatorios y sus propiedades.


Utilización de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.

Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudes



Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.








2. Potencias, radicales y logaritmos Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias, raíces y logaritmos.


Aplicar conocimientos básicos de las potencias, las raíces y logaritmos para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.


Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias, raíces y logaritmos.

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias, raíces y logaritmos.


Resolver problemas de potencias, raíces y logaritmos aplicando una estrategia apropiada.




Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias, raíces y logaritmos. Objetivos didácticos 1. Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades para

realizar cálculos. 2. Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número. 3. Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa. 4. Identificar radicales equivalentes. 5. Simplificar radicales. 6. Introducir factores dentro del signo radical. 7. Extraer factores del radicando. 8. Operar con radicales del mismo índice y distinto índice. 9. Conocer y usar el concepto de logaritmo. 10. Realizar cálculos con logaritmos utilizando sus propiedades. 11. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el


Criterios de evaluación 1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias, radicales y logaritmos con

propiedad. 2. Utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de

operaciones con potencias. 3. Simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del signo radical con

corrección. 4. Calcula la suma de radicales, la resta de radicales, la multiplicación de radicales, la división de radicales,

la potencia de un radical, la raíz de un radical y racionaliza denominadores. 5. Calcula logaritmos decimales y neperianos utilizando la calculadora y las propiedades de los logaritmos. 6. Resuelve problemas aritméticos con potencias, radicales y logaritmos. Contenidos Conceptos










Racionalización.

Logaritmo. Logaritmo decimal. Logaritmo neperiano. Procedimientos

Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.

Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.


Transformación de radicales a índice común.

Expresión y aplicación de las propiedades con potencias, radicales y logaritmos.

Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.

Utilización de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Actitudes


Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias, radicales y logaritmos a la forma de proceder habitual.

Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias, raíces o logaritmos.

Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para el cálculo de potencias, radicales y logaritmos.







3. Polinomios y fracciones algebraicas Competencias básicas








Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios y fracciones algebraicas.


Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.




Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios y fracciones algebraicas.


Objetivos didácticos

1. Utilizar las igualdades notables. 2. Utilizar el desarrollo del binomio de Newton y calcular un término cualquiera en el desarrollo de un

binomio. 3. Realizar la división de dos polinomios. 4. Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini. 5. Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor. 6. Factorizar un polinomio. 7. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. 8. Identificar fracciones algebraicas equivalentes y simplificar fracciones. 9. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. 10. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el



1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología del binomio de Newton, de los polinomios y de las fracciones algebraicas con propiedad. 2. Desarrolla la potencia de un binomio aplicando la fórmula del binomio de Newton y calcula el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general. 3. Realiza la división de dos polinomios y la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini. 4. Calcula el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente. 5. Aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios. 6. Factoriza un polinomio. 7. Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.


8. Opera con fracciones algebraicas. 9. Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.


Igualdad notable.

Binomio de Newton.


Regla de Ruffini.





Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Fracción algebraica.

Fracciones equivalentes. Procedimientos




Determinación del desarrollo de la potencia de un binomio.

Determinación de un término de un desarrollo de la potencia de un binomio.

Utilización del algoritmo tradicional de la división con polinomios.

Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio.

Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones con fracciones algebraicas.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de polinomios y fracciones algebraicas.

Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos con polinomios y fracciones algebraicas, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.





Actitudes



Sensibilidad, interés y evaluación crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.

Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.








4. Resolución de ecuaciones Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural





Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones. Competencia para aprender a aprender

Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.







1. Identificar y resolver ecuaciones de primer grado. 2. Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado. 3. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado. 4. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la

ecuación. 5. Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado. 6. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla. 7. Identificar y resolver ecuaciones bicuadradas. 8. Identificar y resolver ecuaciones racionales. 9. Identificar y resolver ecuaciones irracionales. 10. Identificar y resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 11. Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el



1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad. 2. Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores. 3. Resuelve ecuaciones de segundo grado. 4. Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la

ecuación. 5. Factoriza una ecuación de segundo grado. 6. Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla. 7. Resuelve ecuaciones bicuadradas. 8. Resuelve ecuaciones racionales. 9. Resuelve ecuaciones irracionales.


10. Resuelve ecuaciones exponenciales. 11. Resuelve ecuaciones logarítmicas. 12. Resuelve problemas de ecuaciones. Contenidos Conceptos

Ecuación de primer grado.

Ecuación de segundo grado incompleta y completa.

Discriminante.

Descomposición factorial.

Ecuación bicuadrada.

Ecuación racional.

Ecuación irracional.

Ecuación exponencial.

Ecuación logarítmica. Procedimientos





Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de primer grado, segundo grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.




Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudes




Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.








5. Sistemas de ecuaciones Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones.








Resolver problemas de sistemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.




Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de sistemas de ecuaciones.


1. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 2. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 3. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible

indeterminado e incompatible. 4. Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 5. Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales. 6. Identificar y resolver sistemas exponenciales. 7. Identificar y resolver sistemas logarítmicos. 8. Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo



1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas de ecuaciones. 2. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 3. Resuelve analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 4. Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones no lineales. 5. Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones exponenciales. 6. Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones logarítmicas. 7. Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones. Contenidos Conceptos






Sistema de ecuaciones no lineales.

Sistema de ecuaciones exponenciales.

Sistema de ecuaciones logarítmicas. Procedimientos

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas de ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.


Formulación verbal de problemas de sistemas de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de ecuaciones.

Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la resolución de sistemas de ecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.


Identificación de problemas de sistemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Actitudes

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los sistemas de ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.

Incorporación del lenguaje y del cálculo de los sistemas de ecuaciones a la forma de proceder habitual.


Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.








6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones Competencias básicas


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.








Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.




Poner en práctica modelos de resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.


1. Identificar y resolver inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente la solución. 2. Identificar y resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. 3. Identificar y resolver inecuaciones con valor absoluto de primer grado. 4. Identificar y resolver inecuaciones polinómicas e interpretar gráficamente su solución. 5. Identificar y resolver inecuaciones racionales e interpretar gráficamente la solución. 6. Identificar y resolver inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución. 7. Identificar y resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su

solución. 8. Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones aplicando una estrategia conveniente y



1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones con

propiedad. 2. Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta su solución. 3. Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. 4. Resuelve inecuaciones con valor absoluto de primer grado con una incógnita. 5. Resuelve inecuaciones polinómicas e interpreta gráficamente su solución. 6. Resuelve inecuaciones racionales e interpreta gráficamente la solución. 7. Resuelve inecuaciones lineales con dos variables e interpreta gráficamente su solución. 8. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpreta gráficamente su solución. 9. Resuelve problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.



Inecuación de primer grado.

Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

Inecuación polinómica.

Inecuación racional.

Inecuación lineal con dos variables.

Sistema de inecuaciones lineales con dos variables. Procedimientos

Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.


Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de inecuaciones de primer grado, polinómicas y racionales.

Utilización del procedimiento tradicional de resolución de inecuaciones de primer grado con dos variables.

Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, y sistemas lineales de inecuaciones con dos variables.

Utilización de la calculadora y del ordenador para la resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.


Identificación de problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Decisión sobre qué inecuaciones o sistemas de inecuaciones y qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.

Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas inecuaciones y sistemas de inecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

Actitudes

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.

Incorporación del lenguaje y del cálculo de inecuaciones y sistemas de inecuaciones a la forma de proceder habitual.


Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones con inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de inecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones y resolverlos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones distintas de las propias.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.


7. Semejanza y trigonometría Competencias básicas


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza y la trigonometría.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, semejanza y trigonometría para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, semejanza y trigonometría aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Resolver problemas de semejanza y trigonometría aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.






Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Objetivos didácticos

1. Conocer y usar el teorema de Thales. 2. Identificar triángulos en posición de Thales. 3. Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas

de aplicación de dichos criterios. 4. Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos

teoremas. 5. Definir las razones trigonométricas. 6. Usar la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales. 7. Conocer que las razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del tamaño del triángulo. 8. Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella. 9. Conocer la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios. 10. Conocer y utilizar las razones de 30°, 45° y 60° 11. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el

método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador. Criterios de evaluación

1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la semejanza y de la trigonometría con propiedad. 2. Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando el teorema de Thales y el concepto de razón de

semejanza y los criterios de semejanza de triángulos. 3. Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la altura y de

Pitágoras. 4. Calcula las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo. 5. Calcula las razones trigonométricas de un ángulo conociendo el valor de una de ellas y utilizando la

calculadora y el valor de las razones de 30°, 45° y 60°


6. Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras. Contenidos Conceptos

Teorema de Thales.


Triángulos semejantes.

Razón de semejanza.

Teorema de la altura.

Teorema del cateto.


Razón trigonométrica.

Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente. Procedimientos




Descripción verbal de problemas de polígonos semejantes y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos semejantes.




Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza, y los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.

Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo usando la calculadora.

Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas.


Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos y de la trigonometría para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño y la semejanza de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.

Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.













8. Resolución de triángulos Competencias básicas


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la trigonometría y sus aplicaciones.


Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, trigonometría y sus aplicaciones a la resolución de triángulos y medidas de longitudes y ángulos para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, trigonometría y sus aplicaciones aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Resolver problemas de trigonometría aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.




Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos y trigonométricos.



1. Conocer y usar el radián como unidad de medida de ángulos y transformar amplitudes en grados

sexagesimales en radianes y viceversa. 2. Utilizar la circunferencia goniométrica para reducir razones trigonométricas al primer cuadrante. 3. Demostrar identidades trigonométricas sencillas. 4. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. 5. Resolver triángulos rectángulos. 6. Resolver problemas de aplicación como el cálculo de medidas de distancias no accesibles, cálculo de

áreas y cálculo de volúmenes. Criterios de evaluación

1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la trigonometría y los triángulos con propiedad. 2. Transforma amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa. 3. Reduce al primer cuadrante las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. 4. Demuestra identidades trigonométricas utilizando la relación fundamental de la trigonometría y las

derivadas de ellas. 5. Resuelve ecuaciones trigonométricas sencillas utilizando la relación fundamental de la trigonometría y las

derivadas de ellas. 6. Resuelve problemas geométricos utilizando la trigonometría. 7. Resuelve un triángulo rectángulo del que se conocen distintos elementos. 8. Resuelve problemas en los que se aplica la resolución de triángulos rectángulos de medidas de distancias

no accesibles, cálculo de áreas y cálculo de volúmenes.



Radián.

Circunferencia goniométrica.

Identidad trigonométrica.

Ecuación trigonométrica.

Triángulo rectángulo. Procedimientos

Transformación de amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa.

Asignación del signo correspondiente a las razones trigonométricas según la amplitud del ángulo.

Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante.

Utilización de los teoremas de Pitágoras, y de las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.

Utilización del método de la doble observación para resolver triángulos rectángulos.

Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representación de triángulos decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la trigonometría como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la medida, la geometría, la topografía y la física y, de forma concreta, la resolución de triángulos.

Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría y los triángulos, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda

de soluciones a los problemas de resolución de triángulos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las propias.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de resolución de triángulos.


9. Geometría analítica Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la geometría analítica.


Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Resolver problemas de geometría analítica aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.







1. Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes. 2. Calcular el módulo y el argumento de un vector. 3. Operar con vectores. 4. Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la

pendiente de la recta. 5. Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente de

la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente. 6. Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 7. Calcular el punto medio de un segmento. 8. Determinar la posición relativa de un punto y una recta. 9. Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano. 10. Determinar rectas paralelas y perpendiculares. 11. Determinar la distancia entre dos puntos. 12. Identificar la ecuación de una circunferencia de centro y radio conocidos. Criterios de evaluación

1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría analítica con propiedad. 2. Halla el módulo y la pendiente de un vector y opera gráfica y analíticamente con vectores. 3. Halla el vector definido por dos puntos. 4. Halla las distintas ecuaciones de una recta e identifica sus elementos. 5. Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 6. Estudia la posición relativa de un punto y una recta. 7. Estudia la posición relativa de dos rectas. 8. Encuentra rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.


9. Calcula la distancia de dos puntos. 10. Resuelve problemas de geometría analítica. Contenidos Conceptos

Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.

Vector libre.

Argumento de un vector.

Vector opuesto.

Suma y resta de vectores.

Producto de un número por un vector.

Determinación de una recta.

Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente.

Vector director. Vector normal

Rectas secantes, paralelas, coincidentes.

Rectas perpendiculares.

Distancia entre dos puntos.

Circunferencia. Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos de geometría analítica.

Representación de un vector fijo.

Representación de un vector dado por sus componentes.

Determinación del módulo y del argumento de un vector.

Determinación de una recta y transformación de las distintas ecuaciones de la recta.

Determinación de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.

Determinación de la posición relativa de un punto y una recta.

Determinación de la posición relativa de dos rectas.

Determinación de la distancia entre dos puntos.

Descripción verbal de problemas de geometría analítica y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.

Identificación de problemas de geometría analítica diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para realizar cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física y para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la geometría analítica, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.


Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.




10. Rectas e hipérbolas Competencias básicas





Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para evaluar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Instalar programas.













1. Identificar y clasificar una función. 2. Determinar las características de una función dada por su gráfica. 3. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. 4. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica. 5. Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica. 6. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula. 7. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. 8. Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica. 9. Identificar la función cuadrática y = ax

2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

10. Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax

2 cuando está definida por

su fórmula y por su gráfica. 11. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)

2 como una traslación horizontal de y = ax

2 cuando está

definida por su fórmula y por su gráfica. 12. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)

2 + k como una traslación horizontal y vertical de y = ax2

cuando está definida por su fórmula y por su gráfica. 13. Identificar la parábola general y = ax

2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.

14. Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los casos anteriores.

15. Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.



1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones lineales, afines y cuadráticas con propiedad. 2. Identifica la fórmula que corresponde a una función lineal determinando su pendiente, y la que corresponde a una función afín, determinando su pendiente y el valor de la ordenada en el origen. 3. Identifica la fórmula de una función cuadrática y determina sus características. 4. Dibuja las gráficas de las funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de su fórmula o una tabla de datos. 5. Halla la fórmula de una función lineal o afín a partir de su gráfica. 6. Halla la fórmula de una función cuadrática a partir de su gráfica. 7. Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones.


Función.

Función algebraica y trascendente.

Función polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.

Dominio de la función.

Continuidad.

Periodicidad.

Simetrías. Función par e impar.

Asíntota.

Máximo relativo y mínimo relativo.

Monotonía.

Curvatura.

Punto de inflexión.

Recorrido o imagen.

Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín.

Pendiente. Valor de la ordenada en el origen.

Función cuadrática. Parábola. Procedimientos

Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y empleando el vocabulario y los símbolos adecuados.

Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones lineales, afines y cuadráticas.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones lineales, afines y cuadráticas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Determinación de fórmulas de funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de sus gráficas.


Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y cuadráticas.


Actitudes





Sensibilidad, interés y evaluación crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.



11. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas Competencias básicas




Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural




Instalar programas.













1. Identificar una función racional. 2. Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad inversa en

su fórmula y en su gráfica. 3. Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica. 4. Identificar una hipérbola. 5. Hallar la fórmula de una hipérbola. 6. Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y

la función inversa de una función dada. 7. Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica. 8. Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica. 9. Determinar la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada por su

gráfica. 10. Identificar una función logarítmica y una traslación suya por su fórmula y su gráfica. 11. Determinar la fórmula de una función logarítmica o una función logarítmica trasladada dada por su gráfica. 12. Resolver problemas de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.



1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones racionales, irracionales,

exponenciales y logarítmicas con propiedad. 2. Identifica la fórmula que corresponde a una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula

la constante de proporcionalidad inversa y viceversa. 3. Identifica una hipérbola por su fórmula y la dibuja y viceversa. 4. Calcula la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la

función inversa de una función dada. 5. Identifica la fórmula que corresponde a una función exponencial o una traslación de una función

exponencial por su fórmula y la dibuja, y viceversa. 6. Identifica la fórmula que corresponde a una función logarítmica o una traslación de una función logarítmica

por su fórmula y la dibuja, y viceversa. 7. Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones

racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Contenidos Conceptos

Función de proporcionalidad inversa.

Función racional.

Hipérbola.

Suma, resta, multiplicación y división de funciones.

Composición de funciones.

Función inversa.

Función irracional.

Función exponencial.

Función logarítmica. Procedimientos


Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.



Determinación de fórmulas de funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas a partir de sus gráficas.


Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.


Actitudes






12. Límites y derivadas Competencias básicas


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas y el cálculo de límites y derivadas.


Aplicar conocimientos básicos de tablas, gráficas, límites y derivadas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de tablas, gráficas, límites y derivadas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.



Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre tablas, gráficas, límites y derivadas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.






Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas, gráficas, límites y derivadas.

Evaluar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.




1. Conocer y usar la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos. 2. Reconocer la idea de límite como un concepto fundamental para el estudio de la continuidad de forma

analítica. 3. Calcular límites determinados e indeterminados. 4. Conocer y utilizar el concepto de tasa de variación media. 5. Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la tasa de variación media. 6. Conocer y utilizar el concepto de derivada de una función en un punto. 7. Conocer y utilizar las reglas básicas de derivación. 8. Conocer y utilizar la interpretación geométrica de la tasa derivada. 9. Usar las derivadas para establecer los intervalos de monotonía y puntos máximos relativos y mínimos

relativos de una función. Criterios de evaluación

1. Representa la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos. 2. Calcula límites indeterminados de funciones polinómicas, racionales y sucesiones. 3. Calcula la tasa de variación media de funciones elementales en un intervalo. 4. Calcula, aplicando la definición, la derivada de una función sencilla en un punto. 5. Calcula la recta tangente y la normal a una curva en un punto. 6. Halla funciones derivadas aplicando las reglas de derivación elementales. 7. Determina la monotonía, máximos y mínimos de una función sencilla.


8. Utilización del ordenador para calcular derivadas y representar funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.


Función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

Función continua en un intervalo.

Función discontinua en un punto.

Límite de una función en un punto.

Función continua en un punto.

Límite determinado e indeterminado.

Tasa de variación media.

Derivada de una función en un punto.

Función derivada.

Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo relativo. Procedimientos

Representación de la función parte entera, parte decimal, signo, valor absoluto y funciones definidas a trozos.

Determinación de límites indeterminados de las funciones algebraicas elementales.

Determinación de la tasa de variación media.

Determinación de la derivada de una función en un punto aplicando la definición.

Determinación de la recta tangente a una curva en un punto.

Utilización de las reglas de derivación.

Determinación de los intervalos de monotonía, puntos de máximo relativo y mínimo relativo de una función.

Utilización del ordenador para representar funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.

Actitudes

Reconocimiento y valoración del lenguaje verbal, gráfico y simbólico para representar y resolver problemas de distintos ámbitos.

Valoración de la calculadora y del ordenador como herramienta que mejora y simplifica tareas en la resolución de problemas con derivadas.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden, la claridad y el tratamiento de la información por medio de funciones.

Actitud positiva y crítica ante las correcciones y las soluciones distintas de las propias.


13. Estadística Competencias básicas





Utilizar los conocimientos básicos de estadística para evaluar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.















1. Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico. 2. Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o

un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores. 3. Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un

histograma o un diagrama de sectores. 4. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados. 5. Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados. 6. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más



1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la estadística unidimensional con propiedad. 2. Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados y representa los datos en la gráfica más

adecuada. 3. Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados. 4. Calcula la varianza, la desviación típica y el cociente de variación e interpreta sus resultados. 5. Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos. Contenidos


Conceptos


Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.

Marca de clase de un intervalo

Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.

Parámetros de centralización: moda, mediana y media.

Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.

El coeficiente de variación. Procedimientos Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y

empleando el vocabulario y los símbolos adecuados. Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo

en cuenta el fenómeno al que se refieren. Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística y análisis de su

representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren. Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico. Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la

naturaleza de los datos y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.

Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico. Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio

de representación más adecuado. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta,

muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados

relativos a una muestra de la misma. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que

representa. Actitudes



Sensibilidad, interés y evaluación crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.



Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadísticos distintas de las propias.


14. Combinatoria y probabilidad Competencias básicas


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la combinatoria y de la probabilidad.


Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Poner en práctica los conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.



Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.











1. Calcular variaciones ordinarias y con repetición. 2. Calcular permutaciones ordinarias y circulares. 3. Calcular combinaciones ordinarias. 4. Utilizar los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones. 5. Resolver problemas de combinatoria. 6. Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. 7. Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. 8. Expresar el suceso contrario de un suceso dado. 9. Calcular la unión y la intersección de sucesos. 10. Identificar sucesos compatibles e incompatibles. 11. Conocer y usar la regla de Laplace. 12. Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas. 13. Resolver problemas de experimentos simples. 14. Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas

cartesianos, diagramas de árbol, etc., y aplicando la regla del producto y la regla de la suma. Criterios de evaluación

1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la combinatoria y de la probabilidad con propiedad. 2. Resuelve problemas de combinatoria, identificando si hay repeticiones o no y si son variaciones, combinaciones o permutaciones, y realizando su cálculo.


3. Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad. 4. Resuelve problemas de experimentos simples. 5. Resuelve problemas de experimentos compuestos aplicando la regla del producto y de la suma.


Variaciones ordinarias o sin repetición y con repetición.

Permutaciones ordinarias o sin repetición. Permutaciones circulares.

Combinaciones ordinarias o sin repetición.

Diagrama en árbol y diagrama cartesiano.

Espacio muestral.





Regla de Laplace.



Regla del producto o de la probabilidad compuesta.

Regla de la suma o de la probabilidad total. Procedimientos

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con la combinatoria y el azar.

Utilización de una estrategia para determinar en un problema de combinatoria si son combinaciones, variaciones o permutaciones y determinar su valor.

Utilización de la calculadora para calcular el número de variaciones ordinarias, variaciones con repetición, permutaciones y combinaciones.





Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc., para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.






Actitudes




Evaluación crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.


Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propias.



ASIGNATURA:

ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO

CURSO: 4º E.S.O.

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1. OBJETIVOS

Los objetivos se entienden como el conjunto de capacidades que los alumnos deben desarrollar a lo largo del programa de diversificación. Los programas de diversificación, partiendo de una metodología adecuada y unos contenidos adaptados a las características del alumnado, tienen como finalidad que el alumno/a alcance los objetivos generales de la etapa de la ESO, y puedan obtener el título de graduado en Enseñanza Secundaria.

-Objetivos generales de la etapa

Según la LEY ORGÁNICA 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, la educación secundaria obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y alumnas las capacidades que les permitan alcanzar los siguientes objetivos generales de etapa: a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres. d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural. k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión


humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

-Objetivos específicos del área

Los Objetivos Generales de Etapa se desarrollan, en un segundo nivel de concreción, a través de los objetivos específicos de las distintas áreas. Basándose en el REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, el ámbito científico-tecnológico tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las ciencias de la naturaleza para interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las repercusiones de desarrollos tecnocientíficos y sus aplicaciones. 2. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, aplicando, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los procedimientos de las matemáticas y las ciencias: elaboración de hipótesis y estrategias de resolución, diseños experimentales, el análisis de resultados, la consideración de aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de coherencia global. 4. Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como comunicar a otras argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia. 5. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 6. Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y emplearla, valorando su contenido, para fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos. 7. Identificar los elementos matemáticos y científicos presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información y adoptar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo, estos elementos. 8. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 9. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias y la sexualidad.


10. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y la tecnología con la sociedad y el medio ambiente, con atención particular a los problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución. 11. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 12. Integrar los conocimientos matemáticos y científicos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 13. Aprender a trabajar en equipo, respetando las aportaciones ajenas y asumiendo las tareas propias con responsabilidad, valorando este tipo de trabajo como un elemento fundamental del trabajo científico y de investigación.

2. CONTENIDOS

1. Números reales y proporcionalidad

Los números reales

Potencias de exponente entero

Notación científica y unidades de medida

Proporcionalidad

Porcentajes

Radicales

La recta real 2. Átomos, elementos y compuestos

Sustancias puras y mezclas y separación de mezclas

Modelos atómicos

La estructura del átomo

Moléculas, elementos y compuestos

Enlace químico

Formulación y nomenclatura de los compuestos químicos 3. Ecuaciones y proyectos tecnológicos

Ecuaciones de segundo grado

Soluciones de una ecuación de segundo grado. Problemas

Sistemas de ecuaciones

El aula taller de tecnología

Elaboración de un proyecto de tecnología 4. La Tierra, la energía externa y sucesos aleatorios

El Sol: fuente de luz y energía

La Tierra

Dinámica atmosférica

Técnicas de recuento

Probabilidad: conceptos básicos

Sucesos compuestos

Agentes geológicos internos

Modelado del relieve

Agentes geológicos externos. Meteorización


5. Agentes geológicos externos y rocas sedimentarias

Agentes geológicos externos

Acción geológica de las aguas superficiales

Acción geológica de las aguas subterráneas

Acción geológica del hielo

Acción geológica del viento

Acción geológica del mar

Rocas sedimentarias 6. Funciones algebraicas y movimiento

El movimiento

Velocidad

Funciones

Ecuación del movimiento rectilíneo uniforme

Aceleración. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Funciones cuadráticas

Representación gráfica del MRUA

Tasa de variación media

Caída libre

Representación gráfica de funciones en el ordenador 7. Ecología, recursos y funciones exponenciales

Ecología

Ecosistemas

Flujo de energía y materia en los ecosistemas

Recursos naturales

La función exponencial 8. Cambios químicos y medio ambiente

Reacciones químicas

Ajuste de reacciones químicas

Tipos de reacciones químicas

Contaminación e impacto ambiental

La química de nuestro entorno 9. Semejanzas de triángulos y fuerzas

Triángulos semejantes

Las razones trigonométricas

Resolución de triángulos

Las leyes de Newton

La ley de la gravitación universal

¿Qué fuerzas actúan sobre un cuerpo?

Descomposición de fuerzas

Fuerzas en fluidos 10. Electricidad y magnetismo

Asociación de resistencias en paralelo

Corriente eléctrica

Circuitos de corriente continua

Código de colores de las resistencias

Efecto Joule

Magnetismo

Aplicaciones de la electricidad y el magnetismo

La electricidad en el hogar


3. TEMPORALIZACIÓN

Primer Trimestre:

Unidad 1 (5 semanas)


Unidad 5 (2 semanas) Segundo Trimestre:



Unidad 6 (3 semanas) Tercer Trimestre:





4. EVALUACIÓN

La evaluación del proceso educativo constituye uno de sus principales componentes ya que

proporciona un control de calidad de todas las acciones que se emprenden dentro de él. Es necesario, por tanto, establecer dentro de la programación didáctica una planificación de esta evaluación de forma que involucre a todos los elementos que intervienen en el desarrollo del proceso educativo: los aprendizajes del alumno, el proceso de enseñanza y la propia práctica docente. Para que la evaluación sea efectiva y nos permita mejorar y adaptar adecuadamente el proceso educativo a la realidad en la que se desarrolla debe ser continua. Debe estar integrada en el propio proceso de forma que se lleve a cabo durante el transcurso del mismo. De esta manera la información obtenida mediante la evaluación nos permitirá regular de forma constante el desarrollo y los contenidos de la programación didáctica, mejorando su adecuación a las necesidades reales de los alumnos. Así, se garantiza el carácter formativo y orientador de la evaluación, tanto en la evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente como en la evaluación de los aprendizajes del alumno. Centrándonos en esta última, la evaluación de los aprendizajes de los alumnos debe estar referida a las capacidades expresadas en los objetivos generales de la etapa y del área. Para ello se establecen los siguientes criterios de evaluación. Los instrumentos más habituales utilizados para desarrollar adecuadamente la evaluación de los aprendizajes de los alumnos son: -Observación de los alumnos en clase: resulta fundamental dado el carácter continuo de la evaluación, principalmente para valorar la adquisición de procedimientos y actitudes.


-Pruebas escritas: muy importantes a la hora de medir la adquisición de conceptos y procedimientos, deberán estar diseñadas atendiendo a los criterios de evaluación del ámbito. -Revisión del cuaderno de clase: con especial atención a la realización de las tareas en el domicilio y a la corrección de los errores en clase, valorando igualmente el orden y la correcta presentación. -Trabajos e investigaciones: que incluyen actividades de búsqueda de información y prácticas de laboratorio. Pueden realizarse individualmente o en grupo. En este último caso será importante evaluar las capacidades relacionadas con el trabajo compartido y el respeto a las opiniones ajenas.


MATEMÁTICAS

1. Utilizar los números racionales e irracionales para presentar e intercambiar información y resolver problemas sencillos del entorno, desarrollando el cálculo aproximado y utilizando la calculadora. 2. Saber aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar y valorar información de prensa. 3. Cumplimentar documentos oficiales o bancarios en los que intervenga la aritmética. 4. Reconocer las regularidades que presentan series numéricas sencillas. 5. Resolver problemas referentes a aritmética comercial. 6. Utilizar las ecuaciones y los sistemas para facilitar el planteamiento y resolución de problemas de la vida real, interpretando la solución obtenida dentro del contexto del problema. 7. Descubrir la existencia de relaciones de proporcionalidad entre pares de valores correspondientes a dos magnitudes para resolver problemas en situaciones concretas, utilizando la terminología adecuada y, en su caso, la regla de tres. 8. Utilizar técnicas de composición, descomposición, simetrías y desarrollo de figuras para calcular longitudes, áreas y volúmenes. 9. Utilizar la proporcionalidad geométrica o semejanza y, en su caso, la razón de áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes, para calcular longitudes, áreas y volúmenes. 10. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. 11. Resolver problemas sencillos de probabilidades en situaciones próximas al alumno. TECNOLOGÍAS 1. Elaborar los documentos técnicos necesarios para redactar un proyecto técnico, utilizando el lenguaje escrito y gráfico apropiado. 2. Realizar las operaciones técnicas previstas en el proyecto técnico incorporando criterios de economía, sostenibilidad y seguridad, valorando las condiciones del entorno de trabajo.


3. Diseñar, simular y realizar montajes de circuitos eléctricos sencillos en corriente continua, empleando pilas, interruptores, resistencias, bombillas, motores y electroimanes, como respuesta a un fin predeterminado. 4. Utilizar correctamente las magnitudes eléctricas básicas, sus instrumentos de medida y su simbología. 5. Emplear Internet como medio activo de comunicación intergrupal y publicación de información. CIENCIAS DE LA NATURALEZA

1. Recopilar información procedente de fuentes documentales y de Internet acerca de la influencia de las actuaciones humanas sobre diferentes ecosistemas: efectos de la contaminación, desertización, disminución de la capa de ozono, agotamiento de recursos y extinción de especies; analizar dicha información y argumentar posibles actuaciones para evitar el deterioro del medio ambiente y promover una gestión más racional de los recursos naturales. Estudiar algún caso de especial incidencia en nuestra Comunidad Autónoma. 2. Relacionar la desigual distribución de la energía en la superficie del planeta con el origen de los agentes geológicos externos. 3. Identificar las acciones de dichos agentes en el modelado del relieve terrestre. 4. Reconocer las principales rocas sedimentarias. 5. Describir las características de los estados sólido, líquido y gaseoso. Explicar en qué consisten los cambios de estado, empleando la teoría cinética. 6. Diferenciar entre elementos, compuestos y mezclas, así como explicar los procedimientos químicos básicos para su estudio. 7. Distinguir entre átomos y moléculas. Indicar las características de las partículas componentes de los átomos. Diferenciar los elementos. 8. Formular y nombrar algunas sustancias importantes. Indicar sus propiedades. 9. Discernir entre cambio físico y químico. Comprobar que la conservación de la masa se cumple en toda reacción química. Escribir y ajustar correctamente ecuaciones químicas sencillas. 10. Explicar los procesos de oxidación y combustión, analizando su incidencia en el medio ambiente. 11. Manejo de instrumentos de medida sencillos: balanza, probeta, bureta, termómetro. Conocer y aplicar las medidas del S.I.

5. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

Dentro de este apartado podemos distinguir: 1. Atención individualizada, que puede realizarse debido al número reducido de alumnos, y que permite:

La adecuación de los ritmos de aprendizaje a las capacidades del alumno.


La revisión del trabajo diario del alumno.

Fomentar el rendimiento máximo.

Aumento de la motivación del alumno ante el aprendizaje para obtener una mayor autonomía.

La reflexión del alumno sobre su propio aprendizaje, haciéndole partícipe de su desarrollo, detectando sus logros y dificultades.

Respetar los distintos ritmos y niveles de aprendizaje.

No fijar solo contenidos conceptuales, pues hay alumnos que desarrollan las capacidades a través de contenidos procedimentales.

Relacionar los contenidos nuevos con los conocimientos previos de los alumnos.

El repaso de los contenidos anteriores antes de presentar los nuevos.

La relación de los contenidos con situaciones de la vida cotidiana.

El trabajo de las unidades con diferentes niveles de profundización, para atender a los alumnos más aventajados y a los más rezagados.

2. Trabajo cooperativo

Por las características de los grupos de Diversificación, se considera fundamental que el alumno trabaje en grupo y desarrolle actitudes de respeto y colaboración con sus compañeros. A este respecto resulta eficaz: -Que los grupos sean heterogéneos en cuanto al rendimiento, sexo, origen cultural, capacidades, necesidades educativas, ritmos de aprendizaje, etc.. -Dependiendo de las actividades propuestas, también se pueden formar otro tipo de agrupaciones: en parejas, de grupo general o individual. Con esto conseguimos dar respuesta a los diferentes estilos de aprendizaje de los alumnos. -Es importante implicar a los alumnos en trabajos de investigación y exposición posterior de algunos temas relacionados con los contenidos de la Unidad que estén estudiando. Utilización de este modelo de grupos a través de presentaciones, proyectos y talleres.

3. Dentro de la Resolución de Problemas, nos proponemos:

Hacer lectura compresiva de los enunciados de los mismos, tanto en voz alta

como silenciosa.

Copiar los enunciados de los problemas que se hagan en clase, así como

escribir en su desarrollo, el procedimiento seguido para alcanzar la solución.

Explicar de forma oral tanto el enunciado leído como el procedimiento propuesto para su resolución.

6. ADAPTACIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES

Los programas de Diversificación Curricular, constituyen una medida específica para atender a la diversidad de los alumnos y alumnas que están en las aulas. Los alumnos y alumnas que cursan estos programas poseen unas características muy variadas, por lo que la atención a la diversidad en estos pequeños grupos es imprescindible para que se consiga el desarrollo de las capacidades básicas y por tanto la adquisición de los objetivos de la etapa.

EVALUACIÓN DE LA DIVERSIDAD EN EL AULA

La enseñanza en los programas de Diversificación Curricular, debe ser personalizada,

partiendo del nivel en que se encuentra cada alumno y alumna, tanto desde el punto de vista conceptual, procedimental y actitudinal. Para ello hay que analizar diversos aspectos:

o Historial académico de los alumnos/as.


o Entorno social, cultural y familiar. o Intereses y motivaciones. o Estilos de aprendizajes o Nivel de desarrollo de habilidades sociales dentro del grupo.

Vías específicas de atención a la diversidad

Los programas de Diversificación Curricular son una vía específica de atención a la diversidad, donde se reducen el número de áreas, ya que se agrupan en ámbitos. El ámbito científico – tecnológico agrupa las siguientes áreas: Matemáticas, Ciencias de la Naturaleza y Tecnologías. Este ámbito tiene que permitir al alumno el desarrollo de las capacidades básicas. NIVELES DE ACTUACIÓN EN LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La atención a la diversidad de los alumnos en los programas de Diversificación curricular supone una enseñanza totalmente personalizada. Para ello, contemplamos tres niveles de actuación:

Programación de aula:

Las programaciones del aula deben acomodarse a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno, y a diferentes estilos de aprendizajes, ofreciendo al grupo una gran diversidad de actividades y métodos de explicación, que vayan encaminados a la adquisición, en primer lugar, de los aspectos básicos del ámbito y posteriormente, del desarrollo de las competencias básicas de cada uno de los miembros del grupo, en el mayor grado posible.

Metodología:

Los programas de diversificación curricular, deben atender a la diversidad de los alumnos/as en todo el proceso de aprendizaje y llevar a los profesores a: - Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar cada unidad, para detectar posibles dificultades en contenidos anteriores e imprescindibles para la adquisición de los nuevos. - Procurar que los contenidos nuevos que se enseñen conecten con los conocimientos previos. - Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y establecer las adaptaciones correspondientes. - Buscar la aplicación de los contenidos trabajados en aspectos de la vida cotidiana o bien en conocimientos posteriores. Las actividades realizadas en el aula, permiten desarrollar una metodología que atienda las individualidades dentro de los grupos clase. Podemos diferenciar los siguientes tipos de actividades: - Iniciales o diagnósticas: imprescindibles para determinar los conocimientos previos del alumno/a: Son esenciales para establecer el puente didáctico entre lo que conocen los alumnos/as y lo que queremos que sepan, dominen y sean capaces de aplicar, para alcanzar un aprendizaje significativo y funcional. - Actividades de refuerzo inmediato, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los conocimientos básicos que pretendemos alcancen nuestros alumnos y alumnas, manejando renteramente los conceptos y utilizando las definiciones operativas de los mismos. A su vez, contextualizan los diversos contenidos en situaciones muy variadas. - Actividades finales, evalúan de forma diagnóstica y sumativa conocimientos que pretendemos alcancen nuestros alumnos y alumnas. También sirven para atender a la diversidad del alumno y


sus ritmos de aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo- clase, y de acuerdo con los conocimientos y e desarrollo psicoevolutivo del alumnado. - Actividades prácticas: permiten a los alumnos y alumnas aplicar lo aprendido en el aula. Son muy manipulativas, por lo que aumentan el interés y la motivación por los aspectos educativos. Además ayudan a la adquisición de responsabilidades, puesto que deben recordar traer parte del material y además seguir unas normas de comportamientos dentro del laboratorio. - Actividades de autoevaluación: los alumnos y alumnos comprueban, al finalizar la unidad, si han adquirido lo contenidos tratados en cada unidad.

7. COMPETENCIAS BÁSICAS

El carácter integrador de la materia de Diversificación hace que su aprendizaje contribuya a la adquisición de las siguientes competencias básicas:

Ciencias de la Naturaleza

Conocimiento y la interacción con el mundo físico

La mayor parte de los contenidos de Ciencias de la naturaleza tiene una incidencia directa en la adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Precisamente el mejor conocimiento del mundo físico requiere el aprendizaje de los conceptos y procedimientos esenciales de cada una de las ciencias de la naturaleza y el manejo de las relaciones entre ellos: de causalidad o de influencia, cualitativas o cuantitativas, y requiere asimismo la habilidad para analizar sistemas complejos, en los que intervienen varios factores. Pero esta competencia también requiere los aprendizajes relativos al modo de generar el conocimiento sobre los fenómenos naturales. Es necesario para ello lograr la familiarización con el trabajo científico, para el tratamiento de situaciones de interés, y con su carácter tentativo y creativo: desde la discusión acerca del interés de las situaciones propuestas y el análisis cualitativo, significativo de las mismas, que ayude a comprender y a acotar las situaciones planteadas, pasando por el planteamiento de conjeturas e inferencias fundamentadas y la elaboración de estrategias para obtener conclusiones, incluyendo, en su caso, diseños experimentales, hasta el análisis de los resultados. Algunos aspectos de esta competencia requieren, además, una atención precisa. Es el caso, por ejemplo, del conocimiento del propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. También lo son las implicaciones que la actividad humana y, en particular, determinados hábitos sociales y la actividad científica y tecnológica tienen en el medio ambiente. En este sentido es necesario evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo del papel de la tecnociencia, favoreciendo el conocimiento de los grandes problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad, la búsqueda de soluciones para avanzar hacia el logro de un desarrollo sostenible y la formación básica para participar, fundamentadamente, en la necesaria toma de decisiones en torno a los problemas locales y globales planteados. Competencia matemática

La competencia matemática está íntimamente asociada a los aprendizajes de las Ciencias de la naturaleza. La utilización del lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales, para analizar causas y consecuencias y para expresar datos e ideas sobre la naturaleza proporciona contextos numerosos y variados para poner en juego los contenidos asociados a esta


competencia y, con ello, da sentido a esos aprendizajes. Pero se contribuye desde las Ciencias de la naturaleza a la competencia matemática en la medida en que se insista en la utilización adecuada de las herramientas matemáticas y en su utilidad, en la oportunidad de su uso y en la elección precisa de los procedimientos y formas de expresión acordes con el contexto, con la precisión requerida y con la finalidad que se persiga. Por otra parte en el trabajo científico se presentan a menudo situaciones de resolución de problemas de formulación y solución más o menos abiertas, que exigen poner en juego estrategias asociadas a esta competencia.


El trabajo científico tiene también formas específicas para la búsqueda, recogida, selección, procesamiento y presentación de la información que se utiliza además en muy diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica. La incorporación de contenidos relacionados con todo ello hace posible la contribución de estas materias al desarrollo de la competencia en el tratamiento de la información y competencia digital. Así, favorece la adquisición de esta competencia la mejora en las destrezas asociadas a la utilización de recursos frecuentes en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, etc., así como la producción y presentación de memorias, textos, etc. Por otra parte, en la faceta de competencia digital, también se contribuye a través de la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc. Se trata de un recurso útil en el campo de las ciencias de la naturaleza y que contribuye a mostrar una visión actualizada de la actividad científica. Competencia social y ciudadana

La contribución de las Ciencias de la naturaleza a la competencia social y ciudadana está ligada, en primer lugar, al papel de la ciencia en la preparación de futuros ciudadanos de una sociedad democrática para su participación activa en la toma fundamentada de decisiones; y ello por el papel que juega la naturaleza social del conocimiento científico. La alfabetización científica permite la concepción y tratamiento de problemas de interés, la consideración de las implicaciones y perspectivas abiertas por las investigaciones realizadas y la toma fundamentada de decisiones colectivas en un ámbito de creciente importancia en el debate social. En segundo lugar, el conocimiento de cómo se han producido determinados debates que han sido esenciales para el avance de la ciencia, contribuye a entender mejor cuestiones que son importantes para comprender la evolución de la sociedad en épocas pasadas y analizar la sociedad actual. Si bien la historia de la ciencia presenta sombras que no deben ser ignoradas, lo mejor de la misma ha contribuido a la libertad del pensamiento y a la extensión de los derechos humanos. La alfabetización científica constituye una dimensión fundamental de la cultura ciudadana, garantía, a su vez, de aplicación del principio de precaución, que se apoya en una creciente sensibilidad social frente a las implicaciones del desarrollo tecnocientífico que puedan comportar riesgos para las personas o el medio ambiente. Competencia en comunicación lingüística

La contribución de esta materia a la competencia en comunicación lingüística se realiza a través de dos vías. Por una parte, la configuración y la transmisión de las ideas e informaciones sobre la naturaleza ponen en juego un modo específico de construcción del discurso, dirigido a argumentar o a hacer explícitas las relaciones, que solo se logrará adquirir desde los aprendizajes de estas materias. El cuidado en la precisión de los términos utilizados, en el encadenamiento adecuado de las ideas o en la expresión verbal de las relaciones hará efectiva esta contribución. Por otra parte, la adquisición de la terminología específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos naturales hace posible comunicar adecuadamente una parte muy relevante de las experiencia humana y comprender suficientemente lo que otros expresan sobre ella.



Los contenidos asociados a la forma de construir y transmitir el conocimiento científico constituyen una oportunidad para el desarrollo de la competencia para aprender a aprender. El aprendizaje a lo largo de la vida, en el caso del conocimiento de la naturaleza, se va produciendo por la incorporación de informaciones provenientes en unas ocasiones de la propia experiencia y en otras de medios escritos o audiovisuales. La integración de esta información en la estructura de conocimiento de cada persona se produce si se tienen adquiridos en primer lugar los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural y, en segundo lugar, los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las ciencias de la naturaleza, así como las destrezas ligadas al desarrollo del carácter tentativo y creativo del trabajo científico, la integración de conocimientos y búsqueda de coherencia global, y la auto e interregulación de los procesos mentales. Autonomía e iniciativa personal

El énfasis en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios, permite contribuir al desarrollo de la autonomía e iniciativa personal. Es importante, en este sentido, señalar el papel de la ciencia como potenciadora del espíritu crítico en un sentido más profundo: la aventura que supone enfrentarse a problemas abiertos, participar en la construcción tentativa de soluciones, en definitiva, la aventura de hacer ciencia. En cuanto a la faceta de esta competencia relacionada con la habilidad para iniciar y llevar a cabo proyectos, se podrá contribuir a través del desarrollo de la capacidad de analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que pueden tener. El pensamiento hipotético propio del quehacer científico se puede, así, transferir a otras situaciones.

Matemáticas

Competencia matemática

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.


La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar


modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Tratamiento de la información y competencia digital

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Competencia en comunicación lingüística

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Competencia cultural y artística

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Autonomía e iniciativa personal

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. Competencia para aprender a aprender

Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Competencia social y ciudadana


La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación

Tecnologías


Esta materia contribuye a la adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el medio físico principalmente mediante el conocimiento y comprensión de objetos, procesos, sistemas y entornos tecnológicos y a través del desarrollo de destrezas técnicas y habilidades para manipular objetos con precisión y seguridad. La interacción con un entorno en el que lo tecnológico constituye un elemento esencial se ve facilitada por el conocimiento y utilización del proceso de resolución técnica de problemas y su aplicación para identificar y dar respuesta a necesidades, evaluando el desarrollo del proceso y sus resultados. Por su parte, el análisis de objetos y sistemas técnicos desde distintos puntos de vista permite conocer cómo han sido diseñados y construidos, los elementos que los forman y su función en el conjunto, facilitando el uso y la conservación. Es importante, por otra parte, el desarrollo de la capacidad y disposición para lograr un entorno saludable y una mejora de la calidad de vida, mediante el conocimiento y análisis crítico de la repercusión medioambiental de la actividad tecnológica y el fomento de actitudes responsables de consumo racional. Autonomía e iniciativa personal

La contribución a la Autonomía e iniciativa personal se centra en el modo particular que proporciona esta materia para abordar los problemas tecnológicos y será mayor en la medida en que se fomenten modos de enfrentarse a ellos de manera autónoma y creativa, se incida en la valoración reflexiva de las diferentes alternativas y se prepare para el análisis previo de las consecuencias de las decisiones que se toman en el proceso. Las diferentes fases del proceso contribuyen a distintos aspectos de esta competencia: el planteamiento adecuado de los problemas, la elaboración de ideas que son analizadas desde distintos puntos de vista para elegir la solución más adecuada; la planificación y ejecución del proyecto; la evaluación del desarrollo del mismo y del objetivo alcanzado; y por último, la realización de propuestas de mejora. A través de esta vía se ofrecen muchas oportunidades para el desarrollo de cualidades personales como la iniciativa, el espíritu de superación, la perseverancia frente a las dificultades, la autonomía y la autocrítica, contribuyendo al aumento de la confianza en uno mismo y a la mejora de su autoestima. Tratamiento de la información y competencia digital

El tratamiento específico de las tecnologías de la información y la comunicación, integrado en esta materia, proporciona una oportunidad especial para desarrollar la competencia en el tratamiento de la información y la competencia digital, y a este desarrollo están dirigidos específicamente una parte de los contenidos. Se contribuirá al desarrollo de esta competencia en la medida en que los aprendizajes asociados incidan en la confianza en el uso de los ordenadores, en las destrezas básicas asociadas a un uso suficientemente autónomo de estas tecnologías y, en definitiva, contribuyan a familiarizarse suficientemente con ellos. En todo caso están asociados a su


desarrollo los contenidos que permiten localizar, procesar, elaborar, almacenar y presentar información con el uso de la tecnología. Por otra parte, debe destacarse en relación con el desarrollo de esta competencia la importancia del uso de las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta de simulación de procesos tecnológicos y para la adquisición de destrezas con lenguajes específicos como el icónico o el gráfico. Competencia social y ciudadana

La contribución a la adquisición de la competencia social y ciudadana, en lo que se refiere a las habilidades para las relaciones humanas y al conocimiento de la organización y funcionamiento de las sociedades vendrá determinada por el modo en que se aborden los contenidos, especialmente los asociados al proceso de resolución de problemas tecnológicos. El alumno tiene múltiples ocasiones para expresar y discutir adecuadamente ideas y razonamientos, escuchar a los demás, abordar dificultades, gestionar conflictos y tomar decisiones, practicando el diálogo, la negociación, y adoptando actitudes de respeto y tolerancia hacia sus compañeros. Al conocimiento de la organización y funcionamiento de las sociedades colabora la materia de Tecnología desde el análisis del desarrollo tecnológico de las mismas y su influencia en los cambios económicos y de organización social que han tenido lugar a lo largo de la historia de la humanidad. Competencia matemática

El uso instrumental de herramientas matemáticas, en su dimensión justa y de manera fuertemente contextualizada, contribuye a configurar adecuadamente la competencia matemática, en la medida en que proporciona situaciones de aplicabilidad a diversos campos, facilita la visibilidad de esas aplicaciones y de las relaciones entre los diferentes contenidos matemáticos y puede, según como se plantee, colaborar a la mejora de la confianza en el uso de esas herramientas matemáticas. Algunas de ellas están especialmente presentes en esta materia como la medición y el cálculo de magnitudes básicas, el uso de escalas, la lectura e interpretación de gráficos, la resolución de problemas basados en la aplicación de expresiones matemáticas, referidas a principios y fenómenos físicos, que resuelven problemas prácticos del mundo material. Competencia en comunicación lingüística

La contribución a la competencia en comunicación lingüística se realiza a través de la adquisición de vocabulario específico, que ha de ser utilizado en los procesos de búsqueda, análisis, selección, resumen y comunicación de información. La lectura, interpretación y redacción de informes y documentos técnicos contribuye al conocimiento y a la capacidad de utilización de diferentes tipos de textos y sus estructuras formales. Competencia para aprender a aprender

A la adquisición de la competencia de aprender a aprender se contribuye por el desarrollo de estrategias de resolución de problemas tecnológicos, en particular mediante la obtención, análisis y selección de información útil para abordar un proyecto. Por otra parte, el estudio metódico de objetos, sistemas o entornos proporciona habilidades y estrategias cognitivas y promueve actitudes y valores necesarios para el aprendizaje.


PLAN DE RECUPERACIÓN DE LAS ASIGNATURAS

PENDIENTES Volver

PARA:

ALUMNOS DE 2º DE ESO, QUE TIENEN PENDIENTE LA ASIGNATURA DE 1º







Los mismos que están recogidos en cada uno de las programaciones de cada curso recogidas en este documento.

2.- CONTENIDOS:

Los mismos que están recogidos en cada uno de las programaciones de cada curso recogidas en este documento.


1ª Fase: Durante el primer y segundo trimestre control del trabajo diario y en las pruebas que realice en el curso en el que está matriculado. Antes del 9 de Abril de 2013 deberá haber entregado un Cuadernillo de ejercicios debidamente cumplimentado. 2ª Fase: Si durante la fase anterior no consiguiera superar la asignatura pendiente, deberá presentarse a un examen, habiendo entregado previamente el Cuadernillo de ejercicios. Dicha prueba escrita tendrá lugar el Martes, el 23 de abril de 2013 a las 12:45 horas (5ª

hora lectiva) en el Salón de Usos Múltiples del centro. (Se pedirá permiso a los profesores correspondientes para que dejen salir de su clase a los alumnos que tengan que hacer la prueba)

4.- EVALUACIÓN:

El control y el seguimiento de la evolución de los alumnos con Matemáticas pendientes del curso anterior será por cuenta del profesor del área de Matemáticas del curso en el que el alumno se encuentra matriculado, siempre bajo la coordinación de la Jefatura del Departamento.

Por lo tanto, el seguimiento diario en clase del alumno con asignatura pendiente servirá para comprobar si va alcanzando los objetivos propuestos en el curso anterior en el área de Matemáticas.

En cada prueba escrita o examen que se haga en el curso en el que está matriculado el alumno, el profesor le indicará que ejercicio o ejercicios servirán para ir recuperando las matemáticas del curso anterior.

La correcta realización de estos ejercicios a lo largo de las pruebas escritas que se realicen en la primera y segunda evaluación sumarán un máximo de 6 puntos. La entrega completa del Cuadernillo, antes del 9 de Abril de 2013, con una presentación limpia y ordenada, así como con la correcta realización de los ejercicios propuestos en el mismo sumarán un máximo de 4 puntos. La suma de estos dos conceptos servirá para recuperar las Matemáticas pendientes siempre que se obtengan una puntuación superior o igual a 5.

5.- ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

Para poder asimilar y practicar los objetivos de la materia pendiente, el alumnado deberá realizar un Cuadernillo de Ejercicios, que previamente habrá sido proporcionado por su profesor, en formato pdf, vía correo electrónico u otra forma digital.

En cualquier momento, el alumno podrá hacer consultas a su profesor para realizar correctamente dicho trabajo, igualmente el profesor le podrá requerir periódicamente al alumno que le muestre el trabajo de dicho Cuadernillo para comprobar cómo éste lo va realizando.

La presentación del Cuadernillo es obligatoria, en caso de que no se entregue en la fecha


indicada o con el sistema propuesto, el alumno no haya alcanzado un mínimo de 5 puntos, entonces dicho alumno tendrá que realizar una prueba escrita global. Para aprobar la

asignatura pendiente, deberá obtener, al menos, un 5 en dicha prueba escrita, compuesta íntegramente por ejercicios sacados del Cuadernillo.

Los alumnos que tengan pendientes dos cursos (1º y 2º) ó (2º y 3º), deberán hacer los dos cuadernillos, pero sólo se examinarán, si fuese necesario, del curso superior, que tuviesen pendiente.

Observación muy importante:

La calificación que se otorgue al alumno, que tiene un área pendiente de cursos anteriores, en cada una de las evaluaciones, tiene carácter provisional, hasta que no haya superado el área pendiente del curso anterior.

Al final de curso, en ningún caso se podrá poner un aprobado a un alumno en el área que cursa, sin que antes haya aprobado el área pendiente del curso anterior.


A continuación se muestra la rúbrica con la cual se corregirá el Cuadernillo de Pendientes.

Rúbrica para corregir el Cuadernillo de Pendientes

Indicador 4 3 2 1 puntuación

Completitud del trabajo

Realiza todos los ejercicios del Cuadernillo.

Además tiene los desarrollos de los

mismos perfectamente

explicados.

Realiza todos los ejercicios del

Cuadernillo. Sólo desarrolla algunos ejercicios, otros se

limita a poner el resultado.

Realiza casi todos los ejercicios del Cuadernillo, o se

limita a poner solamente los

resultados de todos.

Realiza la mitad del cuadernillo.

20%

Resolución propia de los

ejercicios propuestos

Resuelve correctamente

todos los ejercicios del Cuadernillo, sin

errores y explicando

debidamente los pasos seguidos

para su resolución.

Resuelve correctamente más

del 75% de los ejercicios del

Cuadernillo. Comete algunos errores. Explica

suscintamente los pasos seguidos.

Resuelve correctamente la

mitad de los ejercicios del

Cuadernillo. Comete bastante

errores. No explica los pasos seguidos.

Resuelve correctamente menos de la mitad de los

ejercicios del Cuadernillo.

Comete muchos errores.

60%

Presentación del trabajo

Buena distribución del espacio, limpio y ordenado. Realiza el trabajo en folios aparte para mayor claridad y limpieza. Entrega a tiempo.

Regular distribución del espacio, limpio y ordenado. Realiza

el trabajo íntegramente en el cuadernillo. Entrega

a tiempo.

Regular distribución del espacio, algunos

tachones y algo desordenado.

Respuestas poco claras. Entrega a

tiempo.

Mala distribución

del espacio, muchos

tachones y desordenado.

Respuestas poco claras. Usa lápiz.

Entrega a tiempo.

20%

TOTAL En caso de no entregar a tiempo en la fecha señalada, tendrá una penalización

por cada día de retraso. En este caso, la nota final del Cuadernillo no será superior al 50% de la nota que hubiese tenido entregando a tiempo.


Firmas de los componentes Volver

Fdo: Mª José Gómez Soria

Fdo: Mercedes Delgado Valverde

Fdo: Fernando Párraga Muñoz

Fdo: Gerardo Prados Sánchez

Fdo: Antonio Vera Triviño

Fdo: José Rubio Rodríguez

En Montequinto, a treinta y uno de octubre de dos mil doce

Departamento de: MATEMÁTICAS · En un garaje hay coches y motos de diferentes colores. 7 Coches...

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