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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CURSO 2018 – 2019
I.E.S. VICTORIO MACHO
PALENCIA
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Programación del curso 2018/19
Departamento de Matemáticas
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ÍNDICE
ASPECTOS GENERALES .................................................................................................................. 5
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 5
COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO.................................................................................. 5
MATERIAS IMPARTIDAS: DISTRIBUCIÓN DE ASIGNATURAS Y GRUPOS ................................ 6
PROGRAMACIÓN DE E.S.O. ..................................................................................................... 8
1. Introducción ...................................................................................................................... 8
2. Objetivos ......................................................................................................................... 10
Competencias ...................................................................................................................... 14
4. METODOLOGÍA ............................................................................................................... 18
PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO ....................................................................... 21
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ..................... 22
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE 1º ESO (Contenidos Mínimos) . 76
PROGRAMACIÓN: Conocimiento de las Matemáticas (CLYM) 1º ESO.................................... 78
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ..................... 78
PROGRAMACIÓN Matemáticas 2º ESO .................................................................................. 83
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ..................... 84
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE 2º ESO (Contenidos Mínimos)
........................................................................................................................................... 154
PROGRAMACIÓN Conocimiento de las Matemáticas (CLYM) 2º ESO .................................. 156
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 156
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Matemáticas 3º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS ................ 163
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 164
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE
3º ESO (Contenidos Mínimos) .......................................................................................... 208
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Matemáticas 3º ESO ENSEÑANZAS APLICADAS ................... 210
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 211
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3º
ESO (Contenidos Mínimos) ................................................................................................ 245
PROGRAMACIÓN Conocimiento de las Matemáticas (CLYM) 3º ESO ................................. 247
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 247
PROGRAMACIÓN DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3º ESO ............................ 254
Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ............... 254
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Programación del curso 2018/19
Departamento de Matemáticas
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PROGRAMACIÓN Matemáticas Académicas 4º ESO ............................................................ 257
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 258
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE
4º ESO (Contenidos Mínimos) .......................................................................................... 328
PROGRAMACIÓN Matemáticas Aplicadas 4º ESO ................................................................ 330
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 331
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º
ESO (Contenidos Mínimos) ................................................................................................ 363
PROGRAMACIÓN Conocimiento de las Matemáticas (CLYM) 4º ESO .................................. 366
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 366
TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ESO ..................................................................... 374
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD E INCLUSIÓN EN ESO ......................................... 375
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN ESO ................................................................................... 378
ALUMNOS CON LA ASIGNATURA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES .............................. 382
PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO ........................................................................................ 383
Matemáticas I y II ............................................................................................................... 390
OBJETIVOS GENERALES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS ........................................ 390
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Matemáticas I ....................................................................... 391
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 392
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS MATEMATICAS I (CONTENIDOS
MÍNIMOS) .......................................................................................................................... 437
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Matemáticas II ..................................................................... 439
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 440
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE MATEMÁTICAS II (CONTENIDOS
MÍNIMOS) .......................................................................................................................... 469
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II ........................................................... 471
OBJETIVOS GENERALES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS
SOCIALESI .......................................................................................................................... 471
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I ................... 472
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 473
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE MATÉMATICAS A. CCSS I
(CONTENIDOS MÍNIMOS) .................................................................................................. 509
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II .................. 511
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje ................... 512
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS DE MATEMÁTICAS A. CCSS II
(CONTENIDOS MÍNIMOS) .................................................................................................. 537
TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE BACHILLERATO ............................................. 538
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MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD E INCLUSIÓN EN BACHILLERATO ....................... 539
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN BACHILLERATO ................................................................. 541
ALUMNOS CON LA ASIGNATURA PENDIENTE DE 1º BACHILLERATO .................................... 543
PLAN DE LECTURA ..................................................................................................................... 543
PLAN DE FOMENTO DE LA CULTURA EMPRENDEDORA............................................................ 544
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ......................................................... 544
EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN ...................................................................................... 545
Tabla de evaluación de la programación didáctica ............................................................... 547
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Programación del curso 2018/19
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ASPECTOS GENERALES
INTRODUCCIÓN
La programación didáctica del Departamento de Matemáticas en este curso 2017-2018 responde a los planteamientos didácticos de la L.O.M.C.E. ajustándose los currículos a lo establecido en el Real Decreto 1105/2014 del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, y en la Orden EDU/362/2015 y EDU/363/2015 de la Consejería de Educación de la Comunidad de Castilla y León (BOCYL de 8-5-2015) por las que se establece el Currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato para esta Comunidad.
COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO El curso 2018 – 2019 el departamento de matemáticas está formado por:
Félix Gómez Crespo
Pedro Luis Suberviola Serrano
Sara Tejedor Sanz
Mª Asunción (Yasone) Jubrias López
Juan Carlos Pérez Rubio
María Victoria de la Hera Cuevas
Pablo Pollos Garrachón, que es profesor de Tecnología e imparte 7
horas del departamento de matemáticas
Jesús Nevares Heredia, que es profesor del departamento de
Orientación e imparte 9 horas de Matemáticas
Elena Cañibano, que es profesora del departamento de Física y Química
e imparte 6 horas de Matemáticas
Además el profesor D. Félix A. Gómez Crespo se encuentra a comienzo de
curso de baja, por lo que será sustituido por la profesora Doña Laura Bergés
Ibáñez.
Además también imparte asignaturas del departamento varios miembros
del Departamento de Orientación se encargan de los apoyos a alumnos
ACNEES, ANCES y del programa MARE.
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MATERIAS IMPARTIDAS: DISTRIBUCIÓN DE ASIGNATURAS Y GRUPOS El Departamento tiene asignadas 112 horas lectivas semanales:
ESO
CURSOS GRUPO ASIGNATURA PROFESOR HORAS
1º
A MATEMÁTICAS Jesús Nevares Heredia 4
A C. DE MATEMÁTICAS Elena Cañibano Crespo 1
B MATEMÁTICAS Pedro L. Suberviola Serrano 4
B C. DE MATEMÁTICAS Pedro L. Suberviola Serrano 1
C MATEMÁTICAS Jesús Nevares Heredia 4
C C. DE MATEMÁTICAS Jesús Nevares Heredia 1
D MATEMÁTICAS Pedro L. Suberviola Serrano 4
D C. DE MATEMÁTICAS Elena Cañibano Crespo 1
E MATEMÁTICAS Félix Gómez Crespo 4
E C. DE MATEMÁTICAS Félix Gómez Crespo 1
F MATEMATICAS Juan Carlos Pérez Rubio 4
F C. DE MATEMÁTICAS Elena Cañibano Crespo
2º
A MATEMATICAS Pablo Pollos Garrachón 4
A C. DE MATEMÁTICAS Pablo Pollos Garrachón 1
B MATEMATICAS Elena Cañibano 4
B C. DE MATEMÁTICAS Pablo Pollos Garrachón 1
C MATEMATICAS Mª Asunción Jubrias López. 4
C C. DE MATEMÁTICAS Pablo Pollos Garrachón 1
D MATEMATICAS Mª Victoria de la Hera Cuevas 4
D C. DE MATEMÁTICAS Sara Tejedor Sanz 1
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3º
A MATEMÁTICAS ACAD. Mª Asunción Jubrias López 4
B MATEMÁTICAS ACAD. Mª Asunción Jubrias López 4
C MATEMÁTICAS ACAD. Pedro L. Suberviola Serrano 4
C-B MATEMÁTICAS APL. Sara Tejedor Sanz 4
A-B-C-D R. DE PROBLEMAS Mª Victoria de la Hera Cuevas 2
A-B C. DE MATEMÁTICAS Félix Gómez Crespo 1
C C. DE MATEMÁTICAS Pedro L. Suberviola Serrano 1
4º
A MATEMÁTICAS ACAD. Mª Victoria de la Hera Cuevas 4
B MATEMÁTICAS ACAD. Félix Gómez Crespo 4
C MATEMÁTICAS ACAD. Sara Tejedor Sanz 4
D MATEMÁTICAS ACAD. Sara Tejedor Sanz 4
A-B MATEMÁTICAS APL. Sara Tejedor Sanz 4
A-B C. DE MATEMÁTICAS Sara Tejedor Sanz 1
C-D C. DE MATEMÁTICAS Félix Gómez Crespo
BACHILLERATO
CURSO GRUPO ASIGNATURA PROFESOR HORAS
1º
A MATEMATICAS I Mª Victoria de la Hera Cuevas 4
B MATEMATICAS I Félix Gómez Crespo 4
C MAT APLICADAS CCSS I Juan Carlos Pérez Rubio 4
2º A MATEMATICAS II Mª Asunción Jubrias López 4
C MAT APLICADAS CCSS II Pedro L. Suberviola Serrano 4
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PROGRAMACIÓN DE E.S.O.
1. Introducción
A) JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN
La Programación Didáctica de Matemáticas para la Educación Secundaria Obligatoria
está fundamentada en el siguiente marco legal:
- Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en la redacción dada por la
Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa.
- Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el
currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.
- Decreto 23/2014, de 12 de junio, por el que se establece el marco del gobierno
y autonomía de los centros docentes, sostenidos con fondos públicos, que impartan
enseñanzas no universitarias en la Comunidad de Castilla y León.
- ORDEN EDU/362/2015, de 4 de mayo, por la que se establece el currículo y se
regula la implantación, evaluación y desarrollo de la educación secundaria obligatoria
en la Comunidad de Castilla y León.
-ORDEN EDU/589/2016, de 22 de junio, por la que se regula la oferta de
materias del bloque de asignaturas de libre configuración autonómica en tercer y cuarto
curso de educación secundaria obligatoria, se establece su currículo y se asignan al
profesorado de los centros públicos y privados en la Comunidad de Castilla y León.
Esta programación propone un modelo de enseñanza-aprendizaje comprensivo que se
enmarca dentro del paradigma de la educación universal (global o integral) que ha de
preparar a todos los ciudadanos para tener éxito en la vida, a través de la adquisición
y el desarrollo de las Competencias Clave. Este modelo sigue las directrices de los
distintos estudios promovidos por instancias nacionales e internacionales, entre los
cuales destaca el proyecto DeSeCo de la OCDE, el informe Eurydice y el programa
PISA.
Entendemos que la función de la enseñanza es facilitar el aprendizaje de los alumnos
y las alumnas, ayudándoles a construir, adquirir y desarrollar las Competencias Clave
que les permitan integrarse en la sociedad del conocimiento y afrontar los continuos
cambios que imponen en todos los órdenes de nuestra vida los rápidos avances
científicos y la nueva economía global.
Por competencias se entiende, en un sentido amplio, la concatenación de saberes que
articulan una concepción del ser, del saber, saber hacer y saber convivir, tal y como se
indica en el informe de la Unesco de la Comisión Internacional sobre la educación para
el siglo XXI (Delors, 1996).
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La inclusión de las competencias clave en el currículo tiene como finalidad que los
alumnos, puedan hacer posible el pleno ejercicio de la ciudadanía en el marco de la
sociedad de referencia, construyan un proyecto de vida satisfactorio, alcancen un
desarrollo personal emocional y afectivo equilibrado y accedan a otros procesos
educativos y formativos posteriores con garantías de éxito.
Los ejes fundamentales de esta Programación de Didáctica Matemáticas para la
Educación Secundaria Obligatoria son:
La funcionalidad de los aprendizajes. Por aprendizaje funcional entendemos
que las competencias puedan ser aplicadas y transferidas a situaciones y
contextos diferentes para lograr diversos objetivos, resolver diferentes tipos de
problemas y llevar a cabo diferentes tipos de tareas.
Los alumnos aprendan a aprender. Un aprendiz competente es aquel que
conoce y regula sus procesos de construcción del conocimiento, tanto desde el
punto de vista cognitivo como emocional, y puede hacer un uso estratégico de
sus conocimientos, ajustándolos a las circunstancias específicas del problema al
que se enfrenta (Bruer, 1993).
Los contenidos son presentados de forma articulada para facilitar el proceso
de aprendizaje y el desarrollo de las Competencias Clave a través de los
Estándares de aprendizaje fijados.
Especial énfasis en la relación de los contenidos y materiales tratados a lo
largo de nuestra Programación Didáctica de Matemáticas para la Educación
Secundaria Obligatoria con las nuevas realidades tecnológicas tan cercanas y
atractivas para el alumnado: la aplicación o desarrollo de los conocimientos
tratados en la materia dentro ámbitos como Internet, el uso de soportes
informáticos o el análisis de la información transmitida por medios
audiovisuales....
B) CONTEXTUALIZACIÓN
PRINCIPIOS DEL SISTEMA EDUCATIVO
Los principios que inspiran el Sistema Educativo Español, son los siguientes:
– La equidad y la igualdad de derechos y oportunidades que garanticen el pleno desarrollo de la personalidad del alumnado a través de la educación.
– El reconocimiento de los progenitores y tutores como primeros responsables de la educación de sus hijos.
– La educación para la prevención y resolución pacífica de conflictos, así como el fomento de la no violencia y la prevención del acoso escolar.
– El desarrollo de valores que fomenten la igualdad efectiva entre hombres y mujeres y que ayuden a prevenir la violencia de género.
– La libertad de enseñanza, que reconoce a las familias la elección del tipo de educación y la selección del centro educativo.
Para garantizar el desarrollo de estos principios se define el Sistema Educativo como el conjunto de Administraciones educativas, profesionales de la educación y otros agentes, públicos y privados, que desarrollan funciones de regulación, de financiación o de prestación de servicios para el ejercicio del derecho a la educación en España.
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ELEMENTOS DEL CURRÍCULO EN LA LOMCE
La LOMCE modifica los elementos que componen el currículo como regulador de los procesos de enseñanza y aprendizaje para cada una de las etapas educativas.
Estos elementos pasan a ser los siguientes:
– Los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa.
– Las competencias o capacidades para aplicar los contenidos de cada enseñanza y etapa educativa.
– Los contenidos, o conjuntos de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos y a la adquisición de competencias.
Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias, ámbitos, áreas y módulos en función de las enseñanzas y las etapas educativas.
─ Los estándares y resultados de aprendizaje evaluables, que permiten definir los resultados de los aprendizajes en cada asignatura.
─ Los criterios de evaluación del grado de adquisición de las competencias y del logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa.
─ La metodología didáctica, que comprende tanto la descripción de las prácticas docentes como la organización del trabajo de los docentes.
2. Objetivos
1. OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
OBJETIVOS COMPETENCIAS CLAVE
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Aprender a aprender.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Aprender a aprender.
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d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Comunicación lingüística.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
Competencia digital.
Comunicación lingüística.
Aprender a aprender.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Aprender a aprender.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Comunicación lingüística.
Competencias sociales y cívicas.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
Comunicación lingüística.
Competencias sociales y cívicas.
Conciencia y expresiones culturales.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
Comunicación lingüística
Aprender a aprender.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
Conciencia y expresiones culturales.
Competencias sociales y cívicas.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencias sociales y cívicas.
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2. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
OBJETIVOS COMPETENCIAS CLAVE
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Aprender a aprender.
Comunicación lingüística.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
3. Desarrollar la actividad mental y favorecer así la imaginación, la intuición y la invención creadora.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Aprender a aprender.
4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para abordarlas, y analizar los resultados de la manera más apropiada.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Aprender a aprender.
5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada según la situación planteada.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Aprender a aprender.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
6. Adquirir hábitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones, recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Competencias sociales y cívicas.
7. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencias digital.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
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8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Conciencia y expresiones culturales.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencias digital.
Comunicación lingüística.
10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo a los modos propios de las matemáticas, como la exploración sistemática de opciones, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para cambiar el punto de vista o el tesón en la búsqueda de soluciones.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
11. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Aprender a aprender.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
12. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
13. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
14. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Conciencia y expresiones culturales.
Aprender a aprender
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Competencias
LAS COMPETENCIAS CLAVE EN EL CURRÍCULO DE LA LOMCE
La adquisición de competencias es un largo proceso que abarca toda la vida de cada ser humano. Se inicia en la etapa académica y prosigue en la vida adulta. Pero los años de formación escolar son fundamentales para el posterior desarrollo personal, social y profesional.
Precisamente para favorecer al máximo este desarrollo, se han identificado un grupo de siete competencias, que, por su rol vertebrador, se han denominado como Competencias Clave:
– Competencia lingüística
– Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y tecnología
– Competencia digital
– Aprender a aprender
– Competencias sociales y cívicas
– Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
– Conciencia y expresiones culturales
COMPETENCIA LINGÜÍSTICA
La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativa en un contexto social y cultural determinado.
Es una competencia compleja que incluye tanto aspectos propiamente lingüísticos como sociales, culturales y prácticos.
Su desarrollo se articula en torno a cinco componentes relacionados con sus ámbitos de aplicación o dimensiones:
– El componente lingüístico se centra, principalmente, en las dimensiones léxica, gramatical, semántica, fonológica, ortográfica y ortoépica.
– El componente pragmático-discursivo contempla las dimensiones relacionadas con la aplicación del lenguaje y los discursos en contextos comunicativos concretos.
– El componente sociocultural incluye las dimensiones centradas en el conocimiento del mundo y la dimensión intercultural.
– El componente estratégico se centra en el desarrollo de destrezas y estrategias comunicativas para la lectura, la escritura, el habla, la escucha y la conversación.
– El componente personal potencia la actitud, la motivación y los rasgos de la personalidad a través de la interacción comunicativa.
COMPETENCIA MATEMÁTICA Y COMPETENCIAS BÁSICAS EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
a) La competencia matemática.
La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. Esta competencia requiere de conocimientos sobre:
– Los números, las medidas y las estructuras.
– Las operaciones y las representaciones matemáticas.
– La comprensión de los términos y conceptos matemáticos.
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La competencia matemática comporta, a su vez, el desarrollo de una serie de destrezas que se centran en:
– La aplicación de las herramientas y conocimientos matemáticos a distintos contextos personales, sociales, profesionales o científicos.
– La realización de juicios fundados y de cadenas argumentales en la realización de cálculos.
– El análisis de gráficos y representaciones matemáticas y la manipulación de expresiones algebraicas.
Estos conocimientos y destrezas se articulan en cuatro áreas interrelacionadas entre sí y relativas a los números, el álgebra, la geometría y la estadística:
– La cantidad se centra en la cuantificación de los atributos de los objetos, las relaciones, las situaciones y las entidades del mundo.
– El espacio y la forma incluyen fenómenos de nuestro entorno visual y físico como propiedades y posiciones de objetos o descodificación de información visual.
– El cambio y las relaciones se centra en las relaciones entre los objetos y las circunstancias en las que dichos objetos se interrelacionan.
– La incertidumbre y los datos son un elemento central del análisis matemático presente en distintos momentos del proceso de resolución de problemas.
b) Las competencias básicas en ciencia y tecnología
Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo físico favoreciendo:
– La interacción responsable con el medio natural a través de acciones que favorezcan la conservación del medio natural.
– El desarrollo del pensamiento científico con la aplicación de los métodos propios de la racionalidad científica y las destrezas tecnológicas.
Los ámbitos que deben abordarse para la adquisición de las competencias en ciencias y tecnología son:
– Sistemas físicos, que están asociados al comportamiento de las sustancias en el ámbito fisicoquímico.
– Sistemas biológicos propios de los seres vivos dotados de una complejidad orgánica que es preciso conocer para preservarlos y evitar su deterioro.
– Sistemas de la Tierra y del Espacio desde la perspectiva geológica y cosmogónica, centrada en el origen del Universo y de la Tierra.
– Sistemas tecnológicos derivados, básicamente, de la aplicación de los saberes científicos a los usos cotidianos de instrumentos, máquinas y herramientas.
COMPETENCIA DIGITAL
La competencia digital implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de la información y la comunicación para favorecer su uso en el entorno laboral, potenciar el aprendizaje, gestionar el tiempo libre y contribuir a la participación en la sociedad.
Para alcanzar estos fines, el desarrollo de la competencia se articula en torno a los siguientes ámbitos:
– La información, particularmente la gestión de la información, el conocimiento de los soportes a través de los cuales se difunde y el uso de motores de búsqueda.
– La comunicación, desarrollando el conocimiento de los medios de comunicación digita y la utilización de paquetes de software de comunicación
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– La creación de contenido, centrándose en el uso de diversos formatos (texto, audio, vídeo, imágenes) y programas/aplicaciones para crear contenidos.
– La seguridad, que implica conocer los riesgos asociados al uso de las tecnologías o de recursos online y las estrategias o actitudes adecuadas para evitarlos
– La resolución de problemas, centrada en el uso de dispositivos digitales para resolver problemas y la identificación de fuentes para buscar ayuda teórica o práctica.
APRENDER A APRENDER
La competencia aprender a aprender se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.
Es una competencia fundamental para facilitar el aprendizaje a lo largo de la vida y se articula en torno a:
– La capacidad para motivarse a aprender, que depende de la curiosidad y la conciencia de la necesidad de aprender del alumnado.
– La organización y gestión del aprendizaje, que requiere conocer y controlar los propios procesos de aprendizaje en la realización de las tareas de aprendizaje.
A su vez, la organización y gestión del aprendizaje se desarrolla a través de dos aspectos clave de la competencia para aprender a aprender:
– La comprensión de procesos mentales implicados en el aprendizaje: qué se sabe o desconoce y el conocimiento de disciplinas y estrategias para realizar una tarea.
– La adquisición de destrezas de autorregulación y control fundamentados en el desarrollo de estrategias de planificación, revisión y evaluación.
COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS
a) La competencia social
La competencia social se relaciona con el bienestar personal y colectivo en relación a la salud, tanto física como mental, y al estilo de vida saludable que la favorece.
Esta competencia está estrechamente ligada a los entornos sociales inmediatos del alumnado y se articula a través de:
– Los conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica los códigos de conducta y los usos de distintas sociedades y entornos.
– La comprensión de conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización del trabajo, la igualdad y la nodiscriminación.
– El reconocimiento de las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades europeas.
La competencia cívica
La competencia cívica se basa en el conocimiento de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos civiles. Este conocimiento comporta a su vez:
– La comprensión cómo se formulan dichos conceptos en la Constitución, la Carta de los Derechos Fundamentales de la UE y otras declaraciones internacionales.
– La aplicación de dichos conceptos en diversas instituciones a escala local, regional, nacional, europea e internacional.
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– La identificación de los acontecimientos contemporáneos más destacados y la comprensión de procesos sociales y culturales de la sociedad actual.
La competencia cívica comporta, a su vez, el desarrollo de una serie de destrezas que se centran en:
– La habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y para manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad.
– La reflexión crítica y creativa y la participación constructiva en las actividades de la comunidad o del ámbito mediato e inmediato.
– La toma de decisiones en los contextos local, nacional o europeo y, en particular, mediante el ejercicio del voto y de la actividad social y cívica.
SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR
La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de transformar las ideas en actos, para lo que se requiere:
– Adquirir conciencia de la situación a intervenir o resolver.
– Planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto.
Estos fines se alcanzan en la competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor a través de los siguientes ámbitos:
– La capacidad creadora y de innovación centrada en el desarrollo de la creatividad, el autoconocimiento, la autonomía, el esfuerzo y la iniciativa.
– La capacidad proactiva para gestionar proyectos que implica destrezas como la planificación, la gestión y toma de decisiones o la resolución de problemas.
– La capacidad para gestionar el riesgo y manejar la incertidumbre en diferentes contextos y situaciones.
– Las cualidades de liderazgo y de trabajo, tanto individual como formando parte o liderando un equipo.
– El sentido crítico y de la responsabilidad, en especial en lo que a la asunción de las propias responsabilidades se refiere.
CONCIENCIA Y EXPRESIONES CULTURALES
La competencia en conciencia y expresiones culturales se articula en torno a los siguientes aspectos:
– Conocer las manifestaciones culturales y artísticas valorándolas como una fuente de enriquecimiento personal y como parte del patrimonio de los pueblos.
– Desarrollar la propia capacidad estética y creadora vinculada al dominio de las capacidades relacionadas con distintos códigos artísticos y culturales.
Estos aspectos de la competencias en conciencia y expresiones culturales e desarrolla a su vez a través
– El conocimiento de géneros, estilos, técnicas y lenguajes artísticos,
– El desarrollo de la capacidad e interés por expresarse y comunicar ideas.
– La potenciación de la iniciativa, la creatividad y la imaginación.
– El interés por las obras artísticas y la participación en la vida cultural del entorno.
– La capacidad de esfuerzo y la disciplina necesarias para la producción artística.
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4. METODOLOGÍA
Matemáticas
Trabajar de manera competencial en el aula supone un cambio metodológico
importante; el docente pasa a ser un gestor de conocimiento del alumnado y el alumno
adquiere un mayor grado de protagonismo.
La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples factores:
conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos, destrezas,
actitudes, etc. Todos ellos están íntimamente entreverados y enlazados de modo que,
lejos de ser independientes, la consecución de cada uno es concomitante con la de los
demás. La finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo
de la facultad de razonamiento y de abstracción.
Se propugna un aprendizaje constructivista: quien aprende lo hace construyendo
sobre lo que ya domina. Para ello, cada nuevo elemento de aprendizaje debe
engranar, tanto por su grado de dificultad como por su oportunidad, con el nivel de
conocimientos del que aprende. Se deben aunar niveles de partida sencillos, muy
asequibles para la práctica totalidad del alumnado, con una secuencia de dificultad
que permite encaminar a los alumnos y a las alumnas más destacadas en actividades
que les supongan verdaderos retos. Para poder detectar el nivel de partida se realizará
una prueba inicial en todos los cursos de ESO, para que el profesor evalúe las
competencias de los alumnos del Instituto, la primera semana de curso.
Es importante la vinculación a contextos reales de los trabajos propuestos, así como
generar posibilidades de aplicación de los contenidos adquiridos. Las tareas
competenciales facilitan este aspecto, que se podría complementar con proyectos de
aplicación de los contenidos.
Por otro lado, cada estudiante parte de unas potencialidades que definen sus
inteligencias predominantes; enriquecer las tareas con actividades que se desarrollen
desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los estudiantes puedan
llegar a comprender los contenidos que se pretende que adquieran.
En cuanto a la metodología didáctica, será el profesor quien decida la más adecuada
en cada momento para poder adaptarse a cada grupo de estudiantes y así rentabilizar
al máximo los recursos disponibles.
La adquisición de los conceptos se hará de forma intuitiva, adquiriendo rigor
matemático a medida que el alumnado avanza. Al mismo tiempo, se deberán trabajar
destrezas numéricas básicas y el desarrollo de competencias geométricas, así como
estrategias personales que les permitan enfrentarse a diversas situaciones
problemáticas de la vida cotidiana.
Debemos conseguir también que los alumnos sepan expresarse oral, escrita y
gráficamente con un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas.
Por otra parte, la resolución de problemas debe contemplarse como una práctica
habitual y diaria integrada en el día a día del aprendizaje de las matemáticas.
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Programación del curso 2018/19
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19
Así mismo, es importante la propuesta de trabajos en grupo colaborativo ante
problemas que estimulen la curiosidad y la reflexión del alumnado, ya que, además del
entrenamiento de habilidades sociales básicas y enriquecimiento personal desde la
diversidad, permiten desarrollar estrategias de defensa de sus argumentos frente a los
de sus compañeros y compañeras y seleccionar la respuesta más adecuada para la
situación problemática planteada.
Cada alumno deberá tener un "CUADERNO DE MATEMÁTICAS" donde se recojan
todas las actividades del curso y el profesor lo podrá exigir en cualquier momento. El
cuaderno deberá ser ordenado, claro y limpio. Se tendrá en cuenta el orden, la
claridad y la limpieza en 1º Y 2º de E.S.O.
Se marcará diariamente trabajo que los alumnos tendrán que hacer en su casa, porque es la
manera de que ellos se enfrenten solos a los ejercicios.
Se realiza una prueba inicial en todos los cursos de ESO, para que el profesor evalúe
las competencias de los nuevos alumnos del Instituto, la semana del 19 al 23 de
septiembre.
En páginas web disponemos de diferentes presentaciones, simulaciones y actividades
interactivas que constituyen un apoyo eficaz para el estudio, en muchos casos, para la
ampliación de contenidos.
Destacamos la presencia de actividades interactivas de Geogebra, y el uso de
programas informáticos como: Geogebra, Wiris, hojas de cálculo y Derive
CONOCIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS
Se emplearán pedagogías variadas y activas para atender a la diversidad y también
para no saturar a un alumnado con una dificultad superior en la materia y, en
ocasiones, con un menor grado de motivación por ésta. No debemos olvidar que el
Conocimiento de las Matemáticas es una materia optativa enfocada a proporcionar
una ayuda complementaria a aquellos alumnos que presentan deficiencias básicas en
el área instrumental de Matemáticas.
Asimismo se procurará introducir recursos interactivos a través de las tecnologías de
la información y la comunicación, promover el aprendizaje cooperativo y contextualizar
los problemas para fomentar su curiosidad, acercando las matemáticas a la realidad
que viven.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas es un arte práctico, como nadar o tocar el piano, por tanto,
para aprender a resolver problemas, el alumnado ha de invertir mucho tiempo
enfrentándose a ellos. Por ellos en la clase de resolución de problemas nos
dedicaremos especialmente a:
1. Comprender el problema. Se debe leer el enunciado despacio, identificar los
datos, saber cuales son las incógnitas, encontrar la relación entre los datos y las
incógnitas y si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.
2. Trazar un plan para resolverlo. Hay que plantearla de una manera flexible y
recursiva, alejada del mecanicismo, contestando a las siguientes preguntas: ¿Este
problema es parecido a otros que ya conocemos? ¿Se puede plantear el problema de
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20
otra forma? Suponiendo que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la
situación de llegada con la de partida?
3. Poner en práctica el plan. También hay que plantearla de una manera flexible y
recursiva, alejada del mecanicismo. Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno
de los pasos. Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con
esto? Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe
volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.
4. Comprobar los resultados. Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se
pedía es lo que se ha averiguado. Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece
lógicamente posible?¿Se puede comprobar la solución? ¿Se puede hallar alguna otra
solución?
Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear
nuevos problemas.
Hay que pensar que no basta con conocer técnicas de resolución de problemas: se
pueden conocer muchos métodos pero no cuál aplicar en un caso concreto. Por lo
tanto hay que enseñar también a los alumnos a utilizar los instrumentos que conozca,
con lo que nos encontramos en un nivel metacognitivo, que es donde parece que se
sitúa la diferencia entre quienes resuelven bien problemas y los demás.
En resumen la única manera de aprender a resolver problemas es resolviendo
problemas; es muy bueno conocer técnicas y procedimientos, pero vistos en acción,
no sólo a nivel teórico, porque si no, es un conocimiento vacío.
Para poder llevar a cabo todo lo expuesto se realizarán diferentes tipos de problemas:
Basados en la vida real
Problemas clásicos de matemáticas
Problemas de lógica y acertijos
Problemas geométricos que resolveremos con Geogebra
Programación
Para afrontar su solución utilizaremos el trabajo individual y el trabajo cooperativo.
También haremos algún trabajo de investigación y trabajaremos la exposición de los
trabajos.
Se propondrán proyectos de la clase, como realización de un concurso de problemas
para los alumnos del IES, decoración de la clase, IES..
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PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS
1º ESO
Libro de texto:
MATEMÁTICAS 1 ESO (Serie Resuelve)
Proyecto: SABER HACER
EDITORIAL SANTILLANA
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Los bloques de contenidos que se abordan en Matemáticas son los siguientes:
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Bloque 3. Geometría.
Bloque 4. Funciones.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Los contenidos, los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje aparecen organizados en bloques.
Objetivos, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
UNIDAD 1. Números Naturales
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES CONTENIDOS CURRICULARES
DE LA ETAPA CONTENIDOS DE LA UNIDAD
BLOQUE 1. PROCESOS,
MÉTODOS Y ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
Planificación del proceso de
resolución de problemas.
Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en contextos de
la realidad y en contextos
matemáticos.
Propiedades de las operaciones con
números naturales; propiedades de la
suma y la multiplicación; propiedades
de la resta y la división.
Potencias de números naturales.
Operaciones con potencias.
Potencias de base 10;
descomposición polinómica de un
número. Producto y cociente de
potencias de la misma base;
potencias de exponente 1 y 0;
potencia de una potencia; potencia de
un producto y de un cociente.
Expresar productos y cocientes de
potencias como una sola potencia.
B1-2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
B1-6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la realidad.
BLOQUE 2. NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
Números enteros.
Representación, ordenación
en la recta numérica y
operaciones. Operaciones con
calculadora.
Potencias de números enteros
y fraccionarios con exponente
natural. Operaciones.
Potencias de base 10.
Utilización de la notación
científica para representar
números grandes.
Cuadrados perfectos. Raíces
cuadradas. Estimación y
obtención de raíces
Sistema de numeración; sistema de
numeración decimal; sistema de
numeración romano.
Aproximación de números.
Aproximación de números naturales;
aproximación por truncamiento;
aproximación por redondeo.
Propiedades de las operaciones con
números naturales; propiedades de la
suma y la multiplicación; propiedades
de la resta y la división.
Potencias de números naturales.
Operaciones con potencias.
Potencias de base 10;
descomposición polinómica de un
número. Producto y cociente de
potencias de la misma base;
potencias de exponente 1 y 0;
B2-1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus operaciones y
propiedades para recoger, transformar e
intercambiar información y resolver
problemas relacionados con la vida
diaria.
B2-2. Conocer y utilizar propiedades y
nuevos significados de los números en
contextos de paridad, divisibilidad y
operaciones elementales, mejorando así
la comprensión del concepto y de los
tipos de números.
B2-3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de operaciones
combinadas como síntesis de la
secuencia de operaciones aritméticas,
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23
aproximadas.
Jerarquía de las operaciones.
Elaboración y utilización de
estrategias para el cálculo
mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo
con calculadora u otros
medios tecnológicos.
potencia de una potencia; potencia de
un producto y de un cociente.
Expresar productos y cocientes de
potencias como una sola potencia.
Raíz cuadrada; raíz cuadrada exacta;
raíz cuadrada entera.
Operaciones combinadas con
potencias y raíces.
aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones o estrategias de cálculo
mental.
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BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
COMPETENCIAS
B1-2. Utilizar
procesos de
razonamiento y
estrategias de
resolución de
problemas,
realizando los
cálculos necesarios
y comprobando las
soluciones
obtenidas.
B1-2.1. Analiza y
comprende el
enunciado de los
problemas (datos,
relaciones entre los
datos, contexto del
problema).
Comprende la
situación planteada
en el enunciado de
problemas con
números naturales; y
responde a las
preguntas que se le
formulan, empleando
números y datos
relacionados entre sí.
CL
CMCT
AA
B1-6. Desarrollar
procesos de
matematización en
contextos de la
realidad cotidiana
(numéricos,
geométricos,
funcionales,
estadísticos o
probabilísticos) a
partir de la
identificación de
problemas en
situaciones
problemáticas de la
realidad.
B1-6.1. Identifica
situaciones
problemáticas de la
realidad,
susceptibles de
contener problemas
de interés.
Comprende la
situación planteada
en el enunciado de
problemas con
números potencias y
raíces de números
naturales; y
responde a las
preguntas que se le
formulan, empleando
números y datos
relacionados entre sí.
CL
CMCT
AA
B1-6.2. Establece
conexiones entre un
problema del mundo
real y el mundo
matemático:
identificando el
problema o
problemas
matemáticos que
subyacen en él y los
conocimientos
matemáticos
necesarios.
Comprende la
situación planteada
en un problema,
investiga; y responde
a las preguntas que
se le formulan,
empleando números,
datos y tomando
decisiones
relacionadas con la
vida cotidiana.
CL
CMCT
CD
AA
CSC
IE
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BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO COMPETENCI
AS
B2-1. Utilizar números
naturales, enteros,
fraccionarios, decimales
y porcentajes sencillos,
sus operaciones y
propiedades para
recoger, transformar e
intercambiar información
y resolver problemas
relacionados con la vida
diaria.
B2-1.1. Identifica los distintos
tipos de números (naturales,
enteros, fraccionarios y
decimales) y los utiliza para
representar, ordenar e
interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
Lee, escribe, compone y
descompone números
naturales, según sus órdenes de
unidades.
Lee y escribe números romanos
y sus equivalentes en el sistema
de numeración decimal.
CL
CMCT
AA
B2-1.2. Calcula el valor de
expresiones numéricas de
distintos tipos de números
mediante las operaciones
elementales y las potencias de
exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de
las operaciones.
Realiza operaciones con
números naturales y aproxima
números naturales por
truncamiento y por redondeo.
Resuelve operaciones,
aplicando la jerarquía, en las
que aplica las propiedades de la
suma, la multiplicación, la resta
y la división de números
naturales.
Calcula el valor de potencias de
números naturales y utiliza las
potencias de base 10 para
realizar la descomposición
polinómica de un número.
Utiliza correctamente la
calculadora para resolver
potencias sencillas.
CL
CMCT
CD
AA
-
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BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA (CONTINUACIÓN)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO COMPETENCIAS
B2-2. Conocer y
utilizar propiedades
y nuevos
significados de los
números en
contextos de
paridad,
divisibilidad y
operaciones
elementales,
mejorando así la
comprensión del
concepto y de los
tipos de números.
B2-2.4. Realiza
cálculos en los que
intervienen
potencias de
exponente natural y
aplica las reglas
básicas de las
operaciones con
potencias.
Realiza correctamente
operaciones con producto
y cociente de potencias de
la misma base; potencias
de exponente 1 y 0;
potencia de una potencia;
potencia de un producto y
de un cociente, aplicando
las reglas básicas y
expresando el resultado
como una sola potencia.
Calcula correctamente la
raíz cuadrada exacta y la
raíz cuadrada entera,
expresando el resultado
del resto con precisión.
Utiliza correctamente la
calculadora para resolver
raíces cuadradas
sencillas.
CL
CMCT
CD
AA
B2-3. Desarrollar,
en casos sencillos,
la competencia en
el uso de
operaciones
combinadas como
síntesis de la
secuencia de
operaciones
aritméticas,
aplicando
correctamente la
jerarquía de las
operaciones o
estrategias de
cálculo mental.
B2-3.1. Realiza
operaciones
combinadas entre
números enteros,
decimales y
fraccionarios, con
eficacia, bien
mediante el cálculo
mental, algoritmos
de lápiz y papel,
calculadora o
medios
tecnológicos
utilizando la
notación más
adecuada y
respetando la
jerarquía de las
operaciones.
Resuelve correctamente
operaciones combinadas
con sumas, restas,
multiplicaciones y
divisiones de números
naturales, y con
paréntesis.
Realiza correctamente
operaciones combinadas
con potencias, raíces
sumas, restas,
multiplicaciones y
divisiones de números
naturales, y con
paréntesis.
CL
CMCT
AA
CSC
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CONTENIDOS
TRANSVERSALES
Comprensión lectora. Texto inicio de la unidad: El teléfono (págs. 6 y
7).
Expresión oral y escrita. Reflexión y aplicación del uso del teléfono
en la vida cotidiana, en función de las cifras posibles de un número
incompleto (pág. 26).
Comunicación audiovisual. El teléfono (págs. 6, 7, 26 y 27);
Imágenes de niños explicando diversos conceptos matemáticos (págs.
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 y 18); Cuadros explicativos de conceptos
matemáticos con ejemplos (págs. 11, 12, 13, 14, 16 y 18).
El tratamiento de las tecnologías de la Información y de la
Comunicación. Manejo del teléfono (págs. 7 y 26) y utilizar la
calculadora (págs. 11, 17 y 26).
Emprendimiento. Expresar productos y cocientes de potencias con
una sola potencia (pág. 15); Calcular la raíz cuadrada de un número
(pág. 17); Realizar operaciones combinadas con potencias y raíces
(pág. 19); Calcular el divisor de una división en la que conocemos el
dividendo, el cociente y el resto (pág. 21); Calcular el radicando de una
raíz conociendo su raíz entera y su resto (pág. 23); Resolver problemas
en que los datos están relacionados (pág. 24) y Proyecto final: Comprar
un teléfono y contratar una tarifa acorde con tus necesidades (pág.
27).
Educación cívica y constitucional. Saber algunos números de
teléfono importantes: emergencias, policía, etc. (pág. 26).
Valores personales. El cuidado de los objetos de uso personal: la
agenda de teléfono (pág. 26).
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UNIDAD 2. Divisibilidad
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
CURRICULARES
CONTENIDOS
CURRICULARES DE LA
ETAPA
CONTENIDOS DE LA UNIDAD
BLOQUE 1. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
MATEMÁTICAS
Estrategias y
procedimientos puestos
en práctica: uso del
lenguaje apropiado
(gráfico, numérico,
algebraico, etc.),
reformulación del
problema, resolver
subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por
casos particulares
sencillos, buscar
regularidades y leyes,
etc.
Reflexión sobre los
resultados: revisión de
las operaciones
utilizadas, asignación de
unidades a los
resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda
de otras formas de
resolución, etc.
Práctica de los procesos
de matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos
matemáticos.
Divisibilidad.
Múltiplos de un número.
Divisores de un número.
Números primos y compuestos.
Descomposición de un número
factores.
Máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo.
B1-2. Utilizar procesos de
razonamiento y
estrategias de resolución
de problemas, realizando
los cálculos necesarios y
comprobando las
soluciones obtenidas.
B1-6. Desarrollar
procesos de
matematización en
contextos de la realidad
cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o
probabilísticos) a partir de
la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la
realidad.
B1-8. Desarrollar y cultivar
las actitudes personales
inherentes al quehacer
matemático.
BLOQUE 2. NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
Divisibilidad de los
números naturales.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y
compuestos.
Descomposición de un
número en factores
primos.
Divisibilidad.
Múltiplos de un número.
Divisores de un número.
Números primos y compuestos.
Descomposición de un número
factores.
Máximo común divisor.
B2-2. Conocer y utilizar
propiedades y nuevos
significados de los
números en contextos de
paridad, divisibilidad y
operaciones elementales,
mejorando así la
comprensión del concepto
y de los tipos de números.
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Programación del curso 2018/19
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29
Múltiplos y divisores
comunes a varios
números. Máximo común
divisor y mínimo común
múltiplo de dos o más
números naturales.
Mínimo común múltiplo.
B2-4. Elegir la forma de
cálculo apropiada (mental,
escrita o con calculadora),
usando diferentes
estrategias que permitan
simplificar las operaciones
con números enteros,
fracciones, decimales y
porcentajes y estimando
la coherencia y precisión
de los resultados
obtenidos.
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
COMPETENCIAS
B1-2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias
de resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
B1-2.1. Analiza y
comprende el
enunciado de los
problemas (datos,
relaciones entre los
datos, contexto del
problema).
Razona y comprende
el enunciado de los
problemas,
estableciendo
relaciones entre los
datos y el contexto del
problema.
CL
CMCT
B1-2.2. Valora la
información de un
enunciado y la
relaciona con el
número de soluciones
del problema.
Interpreta la
información de un
enunciado y establece
relaciones con el
número de soluciones
del problema.
CL
CMCT
B1-8. Desarrollar y cultivar
las actitudes personales
inherentes al quehacer
matemático.
B1-8.3. Distingue
entre problemas y
ejercicios y adopta la
actitud adecuada para
cada caso.
Conoce la diferencia
entre problemas y
ejercicios; los resuelve
en función de sus
características.
CL
CMCT
CD
AA
CSC
IE
CEC
-
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BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
COMPETENCIAS
B2-2. Conocer y
utilizar propiedades
y nuevos
significados de los
números en
contextos de
paridad, divisibilidad
y operaciones
elementales,
mejorando así la
comprensión del
concepto y de los
tipos de números.
B2-2.1. Reconoce
nuevos significados y
propiedades de los
números en contextos
de resolución de
problemas sobre
paridad, divisibilidad y
operaciones
elementales.
Reconoce nuevos
significados y
propiedades de los
números en
contextos de
resolución de
problemas sobre
paridad, divisibilidad
y operaciones
elementales.
CL
CMCT
B2-2.2. Aplica los
criterios de divisibilidad
por 2, 3, 5, 9 y 11 para
descomponer en
factores primos
números naturales y los
emplea en ejercicios,
actividades y
problemas
contextualizados.
Descompone
números en factores
primos, aplicando los
criterios de
divisibilidad; los
aplica en la práctica.
CL
CMCT
AA
B2-2.3. Identifica y
calcula el máximo
común divisor y el
mínimo común múltiplo
de dos o más números
naturales mediante el
algoritmo adecuado y lo
aplica problemas
contextualizados.
Realiza cálculos
relativos al máximo
común divisor y al
mínimo común
múltiplo, aplicándolos
a la resolución de
problemas.
CL
CMCT
B2-4. Elegir la forma
de cálculo
apropiada (mental,
escrita o con
calculadora),
usando diferentes
estrategias que
permitan simplificar
las operaciones con
números enteros,
fracciones,
decimales y
porcentajes y
estimando la
coherencia y
precisión de los
resultados
obtenidos.
B2-4.2. Realiza
cálculos con números
naturales, enteros,
fraccionarios y
decimales decidiendo la
forma más adecuada
(mental, escrita o con
calculadora), coherente
y precisa.
Resuelve cálculos de
la forma más
adecuada, en función
del caso y de las
necesidades, y
expresa los
resultados de forma
coherente y precisa. CL
CMCT
-
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Departamento de Matemáticas
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CONTENIDOS
TRANSVERSALES
Comprensión lectora. Inventos y descubrimientos tecnológicos. La
grapadora (página 29).
Expresión oral y escrita. Textos de la unidad.
Comunicación audiovisual. Interpretación de imágenes, tablas y
gráficos (páginas 42, 43, 44 y 45).
El tratamiento de las tecnologías de la información y de la
comunicación. Los materiales tecnológicos para organizar un debate
(página 49).
Emprendimiento. Valorar la compra de una fotocopiadora (página
48).
Educación cívica y constitucional. El debate (página 49).
Valores personales. Pruebas deportivas (página 49).
UNIDAD 3. Números enteros
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES CONTENIDOS CURRICULARES
DE LA ETAPA
CONTENIDOS DE LA
UNIDAD
BLOQUE 1. PROCESOS,
MÉTODOS Y ACTITUDES
MATEMÁTICAS
Planificación del proceso de
resolución de problemas.
Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del
lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema,
resolver subproblemas,
recuento exhaustivo, empezar
por casos particulares
sencillos, buscar regularidades
y leyes, etc.
Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en contextos de
la realidad y en contextos
matemáticos.
Números enteros.
Comparación de
números enteros.
Suma y resta de dos
números enteros.
Suma y resta de varios
números enteros.
Multiplicación y división
de números enteros.
Operaciones
combinadas.
B1-1. Expresar verbalmente, de forma
razonada el proceso seguido en la
resolución de un problema.
B1-2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
B1-3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
B1-6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la realidad
cotidiana (numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la realidad.
B1-8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
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Programación del curso 2018/19
Departamento de Matemáticas
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CONTENIDOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES CONTENIDOS
CURRICULARES DE LA
ETAPA
CONTENIDOS DE LA UNIDAD
BLOQUE 2. NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
Números negativos.
Significado y utilización
en contextos reales.
Números enteros.
Representación,
ordenación en la recta
numérica y operaciones.
Jerarquía de las
operaciones. Cálculos
con porcentajes (mental,
manual, calculadora).
Aumentos y
disminuciones
porcentuales.
Elaboración y utilización
de estrategias para el
cálculo mental, para el
cálculo aproximado y
para el cálculo con
calculadora u otros
medios tecnológicos.
Números enteros.
Comparación de números
enteros.
Suma y resta de dos
números enteros.
Suma y resta de varios
números enteros.
Multiplicación y división de
números enteros.
Operaciones combinadas.
B2-1. Utilizar números naturales,
enteros, fraccionarios, decimales
y porcentajes sencillos, sus
operaciones y propiedades para
recoger, transformar e
intercambiar información y
resolver problemas relacionados
con la vida diaria.
B2-2. Conocer y utilizar
propiedades y nuevos significados
de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y
operaciones elementales,
mejorando así la comprensión del
concepto y de los tipos de
números.
B2-4. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan
simplificar las operaciones con
números enteros, fracciones,
decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y
precisión de los resultados
obtenidos.
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Programación del curso 2018/19
Departamento de Matemáticas
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BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO COMPETEN
CIAS
B1-1. Expresar
verbalmente, de forma
razonada el proceso
seguido en la resolución
de un problema.
B1-1.1. Expresa
verbalmente, de forma
razonada, el proceso
seguido en la resolución
de un problema, con el
rigor y la precisión
adecuada.
Comprende la situación planteada en
el enunciado de problemas y
responde a las preguntas que se le
formulan, empleando números y
datos relacionados entre sí.
CL
CMCT
AA
CSC
B1-2. Utilizar procesos
de razonamiento y
estrategias de
resolución de
problemas, realizando
los cálculos necesarios
y comprobando las
soluciones obtenidas.
B1-2.2. Valora la
información de un
enunciado y la relaciona
con el número de
soluciones del
problema.
Interpreta la información de un
enunciado y establece relaciones con
el número de soluciones del
problema.
CL
CMCT
AA
CSC
B1-3. Describir y
analizar situaciones de
cambio, para encontrar
patrones, regularidades
y leyes matemáticas, en
contextos numéricos,
geométricos,
funcionales, estadísticos
y probabilísticos,
valorando su utilidad
para hacer
predicciones.
B1-3.1. Identifica
patrones, regularidades
y leyes matemáticas en
situaciones de cambio,
en contextos numéricos,
geométricos,
funcionales, estadísticos
y probabilísticos.
Analiza situaciones, en contextos
matemáticos, identifica patrones y
leyes matemáticas, valora su utilidad
y se apoya en ellos para resolver
problemas y ejercicios. CL
CMCT
AA
CSC
B1-6. Desarrollar
procesos de
matematización en
contextos de la realidad
cotidiana (numéricos,
geométricos,
funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a
partir de la identificación
de problemas en
situaciones
problemáticas de la
realidad.
B1-6.1. Identifica
situaciones
problemáticas de la
realidad, susceptibles
de contener problemas
de interés.
Reconoce situaciones de la realidad,
relacionadas con problemas de
interés, las analiza y las resuelve.
CL
CMCT
AA
CSC
B1-6.2. Establece
conexiones entre un
problema del mundo
real y el mundo
matemático:
identificando el
problema o problemas
matemáticos que
subyacen en él y los
conocimientos
matemáticos
necesarios.
Relaciona un problema del mundo
real con el mundo matemático,
estableciendo una relación entre ellos
y resolviendo la situación real
mediante el planteamiento y solución
de problemas matemáticos.
CL
CMCT
AA
CSC
-
Programación del curso 2018/19
Departamento de Matemáticas
34
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
(CONTINUACIÓN)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
COMPETENCIAS
B1-6. Desarrollar
procesos de
matematización en
contextos de la
realidad cotidiana
(numéricos,
geométricos,
funcionales,
estadísticos o
probabilísticos) a
partir de la
identificación de
problemas en
situaciones
problemáticas de la
realidad.
B1-6.4. Interpreta la
solución matemática
del problema en el
contexto de la
realidad.
Realiza una
interpretación de
la solución del
problema en
relación con el
contexto; analiza
las relaciones
entre los datos,
el contexto del
problema, el
planteamiento y
la solución.
CL
CMCT
AA
CSC
B1-8. Desarrollar y
cultivar las actitudes
personales
inherentes al
quehacer
matemático.
B1-8.3. Distingue
entre problemas y
ejercicios y adopta
la actitud adecuada
para cada caso.
Plantea y
resuelve
problemas, de
forma razonada y
teniendo en
cuenta el
contexto; los
distingue de los
ejercicios como
trabajos
prácticos que le
sirven de
complemento,
comprobación y
refuerzo del
aprendizaje
teórico.
CL
CMCT
AA
CSC
-
Programación del curso 2018/19
Departamento de Matemáticas
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BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
COMPETENCIAS
B2-1. Utilizar
números naturales,
enteros,
fraccionarios,
decimales y
porcentajes
sencillos, sus
operaciones y
propiedades para
recoger, transformar
e intercambiar
información y
resolver problemas
relacionados con la
vida diaria.
B2-1.1. Identifica los
distintos tipos de
números (naturales,
enteros,
fraccionarios y
decimales) y los
utiliza para
representar, ordenar
e interpretar
adecuadamente la
información
cuantitativa.
Identifica y utiliza
los números para
representar la
información de
forma correcta. CL
CMCT
B2-1.2. Calcula el
valor de expresiones
numéricas de
distintos tipos de
números mediante
las operaciones
elementales y las
potencias de
exponente natural
aplicando
correctamente la
jerarquía de las
operaciones.
Identifica las
cifras de los
números con su
valor en la
realidad; las
escribe
correctamente;
realiza los
cálculos
planteados y
refleja el
resultado con
precisión.
CL
CMCT
B2-1.3. Emplea
adecuadamente los
distintos tipos de
números y sus
operaciones, para
resolver problemas
cotidianos
contextualizados,
representando e
interpretando
mediante medios
tecnológicos,
cuando sea
necesario, los
resultados
obtenidos.
Resuelve
problemas
relacionados con
la vida cotidiana,
empleando de
forma adecuada
los números y
sus operaciones. CL
CMCT
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Programación del curso 2018/19
Departamento de Matemáticas
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BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA (CONTINUACIÓN)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CURRICULARES
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
COMPETENCIA
S
B2-2. Conocer y
utilizar propiedades
y nuevos
significados de los
números en
contextos de
paridad, divisibilidad
y operaciones
elementales,
mejorando así la
comprensión del
concepto y de los
tipos de números.
B2-2.1. Reconoce
nuevos significados y
propiedades de los
números en contextos
de resolución de
problemas sobre
paridad, divisibilidad y
operaciones
elementales.
Identifica propiedades
de los números en
contextos de
operaciones
elementales y resuelve
las actividades
relacionadas con su
aplicación.
CL
CMCT
B2-2.5. Calcula e
interpreta
adecuadamente el
opuesto y el valor
absoluto de un número
entero comprendiendo
su significado y
contextualizándolo en
problemas de la vida
real.
Identifica el valor de un
número, el de su
opuesto y el valor
absoluto,
comprendiendo su
significado y
aplicándolo
correctamente en la
resolución de
operaciones y
problemas.
CL
CMCT
B2-4. Elegir la forma de
cálculo apropiada
(mental, escrita o con
calculadora), usando
diferentes estrategias
que permitan simplificar
las operaciones con
números enteros,
fracciones, decimales y
porcentajes y estimando
la coherencia y
precisión de los
resultados obtenidos.
B2-4.2. Realiza
cálculos con números
naturales, enteros,
fraccionarios y
decimales decidiendo la
forma más adecuada
(mental, escrita o con
calculadora), coherente
y precisa.
Resuelve cálculos de
la forma más
adecuada, en función
del caso y de las
necesidades