MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

1

DepartamentodeMatemáticas

3ºESOMATEMÁTICASACADÉMICASEjerciciosderecuperación

LEEATENTAMENTELASIGUIENTEINFORMACIÓN:

LarecuperaciónparalosalumnosquetienenpendienteeláreadeMatemáticasdecursosanterioressebasaendosfactores:realizacióndepruebasescritasyentregadeejerciciosderecuperación.

Sobrelaspruebasescritas:serealizarándoscontroles,elprimeroenenero,elsegundoen

abril/mayosegúncalendarioquepublicaráJefaturadeEstudios,enfechasquetecomunicaráelprofesordeMatemáticascorrespondientealcursoactual.Sevaloranenun80%delanotaglobal.Elalumnoquesuperelaprimerapruebasolotendráqueexaminarsedeloscontenidosdela2ºparteenabril/mayo.Encasocontrariosepresentaráaltotaldeloscontenidosdelamateria.Laspruebascontendránejerciciossimilaresaloscontenidosenestarelacióndeejercicios-

problemas.

Sobrelosejerciciosderecuperación:serealizaránendosbloques,unoporcadacontrol,queseentregaráneldíadelaprueba.Sevaloraránenun20%delanotaglobal.

Loscontenidosquehasderepasaryestudiarparasuperarloscontrolesson:

3ºESOMATEMÁTICASACADÉMICASControl1 Control2

NÚMEROSSUCESIONESNUMÉRICASÁLGEBRA

GEOMETRÍAFUNCIONESESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

SITIENESALGUNADUDAOPREGUNTACONSULTACONTUPROFESOR/A

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

2

DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde3ºCursodeE.S.O.:MATEMÁTICASACADÉMICAS

CONTROL1

*Paraalumnos/assuspendidosenelÁreadeMatemáticasACADÉMICASde3ºCursodeE.S.O.

*EjerciciosdeRefuerzoapresentarcumplimentadoenlapruebaderecuperaciónen:ENERO

NombreyApellidos

Alumno/a:

Curso:

4º___NÚMEROS

1. Calcula,aplicandolajerarquíadelasoperacionesydandoelresultadolomássimplificadoposible:

a) b) c)

d) e) f)

g) h)

2. Clasificalosnúmerosdecimales(exactos,periódicospurosomixtos)yobténsufraccióngeneratriz.a)0,222... b)1,345 c)-5,282828... d)2,2333....

3. Mihermanopequeñohacompradounordenadoryunamigoleharegalado42juegos.Deestosjuegos,los2/3sondeacción,2/7sonjuegosdeestrategiasyrol,yelrestodeculturageneral.¿Cuántosjuegosleregalódecadatipoexactamente?

4. Contesta:a)Carmentienequeleerdosterciosdeunlibrode78páginasestefindesemana.Sillevaleídas31¿Cuántaslefaltanporleer?b)Sofíahaleído162páginasdeunlibroquesonlostresséptimosdeltotal¿Cuántaspáginastieneellibro?c)Delas336páginasdeunlibroheleído280¿Quéfraccióndellibromequedaporleer?

5. Unapersonarealizaentrenlas3/5partesdeunviaje,las7/8partesdelrestodelviajeenautobúsylos10kmfinalesencoche.¿Cuántoskmharecorrido?

6. Enunafrutería,los2/9delosproductossonplátanos,los3/5sonnaranjas,1/7sonmanzanasyelrestoverdura.Calculaeltantoporcientoaproximadodecadatipodeproducto.

7. Unjugadordebaloncestohaencestado15de25tiroslibresquehaensayado.¿Cuálessuporcentajedeaciertos?

8. Unalavadoracuesta650€.Enrebajassereduceun20%suprecio.¿Cuálessunuevoprecio?9. Enunos grandes almacenes durante la campañade rebajas del verano se aplicaron los siguientes

descuentos: en julio un 12%y en agosto un 40% sobre el precio ya rebajado. En septiembre, sinembargoseincrementóenun25%.¿Cuáleslavariaciónporcentualdeltrimestre?

6253

1253

253

53

+++67

512

58

×+-

67:

512

58+

-

÷øö

çèæ+÷

øö

çèæ -×-

54:

52:5

31

23

35

21 2

3105:

65

107

÷øö

çèæ -+

3

34

98

81 -

÷øö

çèæ×+-

323

21

34:

169

43

úúû

ù

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é-÷

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çèæ+÷

øö

çèæ-

-

úû

ùêë

é÷øö

çèæ --ú

û

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öççè

æ÷øö

çèæ -+--×-

38

61:1

32:

91

52

34

1151

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

3

10. Duranteelúltimoaño,elpreciodelaspiezasdelasmotoshatenidolassiguientesvariaciones:unasubidadel12%enelprimertrimestre;enelsegundounincrementodel25%,yenelúltimounabajadadel15%.¿Quévariaciónporcentualhasufrido?¿Cuántocostabaaprincipiosdeañounapiezaporlaquepagamos119eurosafinaldeaño?

11. Calculaelvalordelassiguientespotencias:

a) b) c) d) e) f) g)

h) i) j) k) l) m) n)

12. Calculaelvalordelassiguientesoperacionesconpotencias:

a) b) c) e)

13. Efectúalassiguientesoperacionesconpotencias:

14. Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales, irracionales y reales:

.

15. Simplifica,utilizalaspropiedadesdeoperacionesconraíces:

SUCESIONESNUMÉRICAS

1. Dadaslassiguientessucesiones:1,4,9,16,25,… 1,3,5,7,9,…

a) Escribrelostrestérminossiguientesb) Calculasutérminogeneral

2. Delasprogresionesaritméticassiguientescalculaladiferencia,lostérminosquefaltanyeltérminogeneral:

. a)-8,-5,____,1,4,____,...b)100,____,80,____,_____,50,...

c) ____,____, ____,...

3. Calculaeltérminogeneralyelqueseindicaencadaunadelasprogresiones:a)128,64,32,16,... b)1250,250,50,10,... c)1000,1500,2250,3375,...

4. Enunteatrolaprimerafiladistadelescenario4,5mylaoctava9,75m.

4)3(-2

23÷øö

çèæ

5

43÷øö

çèæ 07 45)1(- 54)1(- 45-

4)5( -- 28-1

27÷øö

çèæ

1

27 -

÷øö

çèæ

0

27÷øö

çèæ

3

32 -

÷øö

çèæ-

4

25÷øö

çèæ

23 52 × ( ) ( )4333 5:5 4321 3333 ---- +++22

32

32 -

÷øö

çèæ+÷

øö

çèæ

a) 92 ⋅32( ) : 32 ⋅3( )

3−2 ⋅36 ⋅3 b) 12−3 ⋅154

92 ⋅20−3 c) 2−4 ⋅42 ⋅3⋅9−1

32−1 ⋅72 ⋅ −3( )2

d) 2432 ⋅3−7 ⋅ 1

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4

92 ⋅3−1 ⋅9−4 e) 83 ⋅4−2 ⋅ 1

64⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−1

12

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

5

⋅24 ⋅4

f) 163 ⋅ 2−1( )6

⋅4−2

14

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

⋅ 18

10...,313313331,1,49,3,2,

412,

34,25,2

!-

---

a) 7( )3 3434

74 b)

2( )3

25 ⋅ 324 c) 37

98 ⋅ 354 d)

526( )2

5⋅ 253⋅ 56

...,51,

41,

31,

21,1

...,163,

83,

43,

23

,37,

31 ,

325

10a

8a

11a

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

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1. ¿Cuálesladistanciaentredosfilas?2. ¿Aquédistanciadelescenarioestálafila17?

5. Calcula lasumade los15primerostérminosdeunaprogresiónaritméticasabiendoque y

6. Hallalasumadelosseisprimerostérminosdelaprogresióngeométricadelaqueconocemos y

7. ¿Es 146 un término de la progresión 6, 10, 14, 18, 22, ...? ¿Qué lugar ocupa? ¿Pertenece a estaprogresiónelnúmero500?¿Porqué?.

8. Hallalaprofundidaddeunpozosiporlaexcavacióndelprimermetrosehanpagado200€,yporladecadaunodelosrestantes,sepagan50€másqueelanterior,siendoelcostetotales2450€.

9. Enunaprogresiónaritméticaa1=5ya5=7.Calculaa10yS10,yan10. Enunaprogresiónaritméticaeltérminoa3=5yladiferenciad=1/3¿Cuálseráeltérminoa8?

ÁLGEBRA

1. Efectúalasoperacionesutilizandolasidentidadesnotables:a) b)

c)

2. Calcula

siendo: 3. Realizalassiguientesdivisiones,calculandoelcocienteyelresto:

4. AplicalaregladeRuffiniparacalcularelcocienteyelrestodelassiguientesdivisiones:a)

b)

c)

5. Hallaelrestodeladivisión utilizando el teorema del resto.6. Descompónenfactoreslossiguientespolinomios:

a) b) c) d) e) f) g) h)

7. Resuelvelassiguientesecuaciones:

a) b)

c) d)

e) f)

h) i)

j) k)

l) m)

n) ñ)

8. Resuelvealgebraicamentelossiguientessistemas.Utilizalos3métodos,SUSTITUCIÓN,REDUCCIÓNEIGUALACIÓN,eligiendoencadacasoelmasapropiado.

86 -=a2010 -=a

21 =a.323 =a

(x + 3)2 − (x −5)2 + (x − 2)(x + 3) (x − 4)2 − (x − 2)2 − (x − 4)(x + 4)

−x + 2( )2 − 2x +1( )2 − x +1( )· x −1( )A(x)+ B(x) A(x)− B(x) A(x) ⋅C(x) 3⋅ A(x)− C(x)⎡⎣ ⎤⎦

2

53)(2632)(1253)( 223434 -=+-++-=-+-= xxCxxxxxBxxxxA

6x3 − 4x2 + 3− 2x( ) : x2 −1( ) = −2x4 + 3x2 + x5 −5x + 6( ) : 3x − 2+ x2( ) =

x4 − 3x2 + x −1( ) : x +1( ) =2x3 − 3x2 + 4x −1( ) : x − 2( ) =x3 − 2x( ) : x −1( ) =

x123 − x14 + x −1( ) : x +1( )

4x2 + 3x + x3 x4 − x3 − 7x2 + x + 6 x4 − x2 x3 − 7x2 +14x −82x4 − 3x3 − 9x2 +10x x5 −16x 4x2 − 25 9x3 − 6x2 + x

2−5 x + 2( )6

= x2− 3x +1

3x −1( )2 − 4 x2 −1( )+ 3= 0

2 x2 − 3( ) = 6(x −1) x2 −1( ) 4x2 − 9( ) = 0x +1( ) x −1( ) = x2 + 2x +1 x 2x − 3( )− x − 2( )2 = 2x2 x2 − 9( )

20+1= x2 − 4

x + 3( ) x − 3( )− 42

− x − 23

=x − 2( )2 +1

62x −1( )24

−3x +1( )29

= 16

x4 − 4x2 = 0

x3 − 2x2 − x + 2 = 0 x2 +1( )2 + 6 = 5 x2 +1( )4x3 + 4x2 − x −1= 0 2x2 +1( )2 −5 = x2 + 2( ) x2 − 2( )

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

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e) f)

9. Lahipotenusadeuntriángulorectángulomide15cm.Hallalamedidadeloscatetossabiendoqueelcatetomayormide3cm.másqueelmenor.

10. Laedaddeunhijoeslaquintapartedelaedaddesupadreydentrode7añoselpadretendráeltripledelaedaddesuhijo.Calculalasedadesdecadauno.

11. PabloyAliciallevanentrelosdos160€.SiAlicialeda10€aPablo,ambostendránlamismacantidad.¿Cuántodinerollevacadauno?

12. Esteaño,laedaddeIsabeleseltriplequeladesuhermanoAntonio;dentrode4años,ellaserá2vecesmayor.¿Cuáleslaedaddecadaunodeloshermanos?

13. Hallaunnúmeroenterosabiendoquesimultiplicamossuanteriorporsusiguiente,obtenemos360.14. Mimadrehamezclado10kgdeunaharinaespecialde6€/kgconunaciertacantidaddealmendra

molidade7,2€/kg.Lamezclasalea7€/kg.¿Cuántaalmendramolidapuso?15. Calculadosnúmeroscuyasumasea160mientrasquelacuartapartedelprimeromáslaterceraparte

delsegundosea45. 16. Paraunameriendasehancompradobocadillosdejamóna2,80€launidadydequesoa2,50€.En

totalsepagan48€por18bocadillos.¿Cuántosbocadillosdejamónsecompran?17. HacetresañoslaedaddeNuriaeraeldobledeladesuhermanaMarta.Dentrode7años,serálos4/3

delaqueentoncestengaMarta.Calculalaedadactualdecadauna.18. Unatiendahavendido60ordenadores,cuyopreciooriginalerade1200euros,conundescuentodel

20%aunosyun25%aotros.Sisehanrecaudado56400euros,calculaacuántosordenadoresseleshizoundescuentodel25%.

a) 2x+ y= 0

5x − 3= 9y − 3

⎧

⎨⎪

⎩⎪

b) 2 3x − 2( )= y −1

3 x+ y( )+2 x − y( )= 8

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

c) x3− y

2= 4

x2+y4= 2

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

d) x+y − 2

4=1

x − 3y2= 5

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

x − y2

+ x = −1

3 y − x( )− 2 = 4

⎧

⎨⎪

⎩⎪

x − 23

+ 3y +12

= 5

x − 1−5y2

= 3

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

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DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde3ºCursodeE.S.O.:MATEMÁTICASACADÉMICAS

CONTROL2

*Paraalumnos/alumnassuspendidosenelÁreadeMatemáticasACADÉMICASde3ºCursodeE.S.O.

*EjerciciosdeRefuerzoapresentarcumplimentadoenlapruebaderecuperaciónen:ABRIL/MAYO

GEOMÉTRIA

1. Estamosa40metrosdeunatorrede80metrosvolandounacometa.Maniobramoshastaquelacometaestéjustamentetocandolapartemásaltadelatorre.¿Quélongitudtieneelhilo?

2. En el mismo momento en que una vara de 1,7m de altura proyecta unasombrade60cm,unedificioarrojaotrade15,4m.¿Cuálesaproximadamentelaalturadeledificio?

3. ¿Cuálseríaeláreadeuntriánguloequiláterode8cmdelado?4. Unapiscinatiene2,3mdeancho;situándonosa116cmdelborde,desdeuna

alturade1,74m,observamosquelavisualuneelbordedelapiscinaconlalíneadelfondo.¿Queprofundidadtienelapiscina?

5. Sobreunmapa,unadistanciade540kmestárepresentadaporunsegmentodelongitud9cm.¿Cuáleslaescalautilizada?

6. Unplanoestáconstruidoaescala1:200.000.Ladistanciaentredospuntosdelplanoes8,7cm,¿cuántodistaránesosdospuntosenel terreno?¿Ycuálserá ladistanciaenelplanodedos lugaresqueseencuentrana8kmdedistancia?

7. La plaza de toros de un pueblo tiene 25 m de radio y el pasillo de detrás de la barrera mideaproximadamente1,5m.¿Quéáreatieneelpasillo?¿Quéáreatienelaplaza?

8. Hemosrepartidounapizzamargaritaentre5personasapartesiguales.Lapizzatienedediámetro25cm.¿Cuáleseláreadecadatrozodepizza?

9. Calculaeláreadelassiguientesfiguras

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

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10. Calculaeláreatotalyelvolumendeunacajadelechededimensiones:5cm,12,5cmy16cm.11. Calculaeláreatotaldelprismahexagonalregularde5cmdearistabásicay8cmdealtura.12. Elaceitecontenidoenundepósitocilíndricode50cmdediámetroy1metrodealturahayquepasarlo

abotellasde1,5litros.Indicacuántasbotellassenecesitarán.13. LagranpirámideopirámidedeKeopsesunapirámidecuadrangulardearistaenlabase225my145

mdealtura(aproximadamente).Hallaelvolumen.Hallalasuperficiedelascuatrocaras

14. Calculaeláreayelvolumendeltroncodepirámidedelafiguraadjunta15. Eneldesayunoylamerienda,mihermanayyotomamoslecheconcacao

todoslosdías.Nuestrosvasostienenformacilíndricade6cmdediámetroy los llenamos de leche hasta unos 10 cm de altura. Mi padre hace lacompralossábados.¿Cuántalechedebecomprarparanuestrosdesayunosymeriendas?

16. Elsímbolode laExpodeSevillaeraunaesferadediámetro22metros. ¿Cuálerasuvolumenysusuperficie?

17. Hallaeláreayelvolumendeunconode5cmderadioy13cmdegeneratriz.18. Unvasotieneformadetroncodecono;eldiámetrodelabasemayoresiguala6cmyeldelabase

menoresiguala5cm.Silaalturaesde8cm,¿cuántosvasospodréllenarconunabotelladeunlitroymedio?

19. Losenvasesdepalomitasenciertocinetienenformadetroncodepirámidecuadrangular.Losladosde las basesmiden 22 y 12 cm respectivamente, y la alturamide 12 cm. ¿Cuánto cartón ha sidonecesarioparaconstruirlos1500envasesdequedispone?¿Quécapacidadtiene?

(Nota:paracalcularelvolumendetroncosdeconosypirámidesseutilizaráelteoremadeTales)FUNCIONES

1. LaedaddePedroeseldobledeladeJuan.Expresaestafunciónmedianteunafórmulayhazunatablaconalgunosdesuspuntos.

2. Lasiguientegráficarepresentaunpaseohechoacaballoa. ¿Qué distancia se recorrió la primera

mediahora?¿Aquévelocidad?b. Cuántotiempoestuvoparado?c. ¿Enquétramolavelocidadfuemayor?d. ¿Qué distancia se recorrió en

total?¿Cuál fue la velocidadmedia deltrayecto?

3. Dadalafunciónf(x),mediantesugráfica.Sepide:a)Dominiob)Intervalosdecrecimientoydecrecimientoc)Máximosymínimosabsolutosyrelativosd)Cortesconlosejesf)Continuidad

4. Enlagráficaapareceelnúmerodeoyentes(enmiles)dedosemisorasderadio.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

2

4

6

8

10

12

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75

Tiempo (H)

Dis

tanc

ia (K

m)

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

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a. ¿Qué emisora tenía másoyentesalas5delatarde?

b. ¿A qué hora eramayor adiferencia de oyentesentreambas?¿Ymenor?

c. Indica cuándo creció ydecreciócadaemisora.

d. Señala los máximos ymínimosdecadauna.

5. Indicasilassiguientesfuncionessoncontinuaono,determinasusmáximosymínimosysusintervalos

decrecimientoydecrecimiento

6. Obténlosintervalosdecrecimientoydecrecimientodelasiguientesfunciones:

7. LaedaddePedroeseldobledeladeJuan.Expresaestafunciónmedianteunafórmulayhazunatabla

conalgunosdesuspuntos.8. Representagráficamentelafunciónafíny=2x+3indicandosupendienteysuordenadaenelorigen.9. Representalafunciónafíndependiente–2yordenadaenelorigen–1.¿Cuálessuecuación?10. Obténlaecuacióndelarectaquepasaporlospuntos(1,2)y(3,1).11. Obténlaecuacióndelarectadependiente5yquepasaporelpunto(3,4).12. Determinalaecuacióndelarecta,enlossiguientescasos:

a)QuepaseporA(–1,–3)yseaparalelaay=2x+1. b)QuepaseporA(–2,–1)yseaparalelaalarectaquepasaporB(2,1)yC(1,5).

13. Estudiasilassiguientesparejasderectassonparalelasosecantes.a)y=3x+1 y=2x–1 b)y=–x+2 y=–x–3

14. Hallaelpuntodecortedelasrectasyrepreséntalasy=–5x–1 y=–2x+2

15. Enlafacturatelefónicahayquepagarunacantidadfijaporestarabonado,yunacantidadvariableenfunciónde las llamadasquehemosrealizado.Si lacuotadeabonoesde30eurosyelcostede lasllamadasesde0,3céntimosdeeuroporminuto.a)Escribe laexpresiónquenosda lacantidadquetenemosquepagaren funciónde lashorasquehemoshablado.b)¿Cuántopagaremossihablamos2horasy30minutos?c) Si otra compañía cobra0,35 céntimosde europorminuto, sin cuotade abono ¿Cuálde lasdos

compañíasinteresacontratarenfuncióndelosminutoshablados?16. Paracomprarunacasahayquepagarunacantidadinicialde12.000euros,ydespuéspagarcadames

unacantidadde400eurosdurante15años.a)Expresamedianteunafunciónlarelaciónexistenteentreelnúmerodemesesquellevamospagandoylacantidadtotalquellevamospagada.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Hora

Oyen

tes (

mil

es)

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

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b)¿Cuántonoshabrácostadolacasacuandodentrode15añosterminemosdepagarla?17. Representalassiguientesfuncionescalculandolospuntosdecorteconlosejes,ejedesimetríay

vértice,encasodenotenerdatossuficienteselaboraunatabladevalores:

ESTADÍSTICA1. Unamuestra,enEstadística,es:

a)Uncatálogodecolores. c)Unconjuntodelibros.b)Unaparterepresentativadelapoblación.d)Lascaracterísticasquevemosenunapoblación.

2. Señalaentrelassiguientesvariablesestadísticascuantitativaslasqueseandiscretas:altura,númerodehijos,númerodecalzadoycalificacióndeunexamen.

3. Señalaentrelassiguientesvariablesestadísticascuantitativaslasqueseancontinuas:altura,sueldomensual(eneuros),edadypeso.

4. Enunaclasede25alumnoshemospreguntadolaedaddecadauno,obteniendoestosresultados:14,14,15,13,15,14,14,14,14,15,13,14,15,16,14,15,13,14,15,13,14,14,14,15,14Hazunatablaconlasfrecuenciasabsolutas,relativasyporcentajesdelosdistintosvalores.

5. EnunaclasedeunIEShemosmedidolaalturadelos25alumnos.Susmedidas,encm,son:

Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas, absolutasacumuladas, relativasyrelativasacumuladas.Tomaintervalosdeamplitud5cm.comenzandopor150.

6. Representamediante un gráfico de sectores la distribución de escaños en las elecciones a CortesGeneralesde2000.

7. Representamediantediagramadebarraslasgananciasmediasdelostrabajadores,segúnelsexo,enelcuartotrimestrede1999,queserecogenenlasiguientetabla:

8. Lasedadesdelosjugadoresdeunequipodebaloncestoson:27,18,28,26,25,19,31,19,24y26años.

¿Cuáleslaedadmedia?¿Ylamoda?9. Calculalamedia,mediana,Q1,Q3,lamodayladesviacióntípicadelosdatosagrupadosenintervalos

quereflejalaalturadeunaclasede25alumnos.Representaelhistogramayelpolígonodefrecuencias

10. Lanzamosundado25vecesyobtenemoslossiguientesresultados:

5,3,2,6,5,1,2,3,2,1,5,1,5,2,4,5,6,1,2,4,4,2,2,4,3.

Calculaloscuartilesinferior(Q1),superior(Q3)ylaMediana.

11. Enunaclasede25alumnoshemospreguntadolaedaddecadauno,obteniendoestosresultados:14,14,15,13,15,14,14,14,14,15,13,14,15,16,14,15,13,14,15,13,14,14,14,15,14

a) y = x2 − 6x b) y = 2x2 −10x +8

c) y = −x2 −8x −12 d) y = 2 x −1( )2−8

e) y = x2 + 2x +1 f) y = x2 − 2x + 3

167 159 168 165 150 170 172 158 163 156151 173 175 164 153 158 157 164 169 163160 159 158 174 164

Partidos políticos EscañosPP 183PSOE 125CIU 15IU 8EAJ-PNV 7CC 4Otros* 8

Sector Varones MujeresIndustria 284.363 206.204Construcción 214.446 205.372Servicios 263.554 195.447

Sueldo en ptas.

Alturas Nº alumnos IES[150,155) 3[155,160) 7[160,165) 6[165,170) 4[170,175) 5

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

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Calculalavarianzayladesviacióntípica.12. EndosempresasAyBlossueldosmediosdelostrabajadoressonde900euros.EnlaempresaAla

desviacióntípicadelossueldosesde50euros,yenlaB,de500euros.a) ¿Enquéempresalossueldossonmáshomogéneos(varíanmenosunosdeotros)?b) ¿Enquéempresaseencuentranmástrabajadoresconsueldomásbajo?

PROBABILIDAD

1. Indicacuálesdeestosexperimentossonaleatoriosycualesdeterministas:a) Lanzamientodeunamoneda.b) Temperaturaalaquehierveelagua.c) Sumadelospuntosenellanzamientodedosdados.d) Númerodejugadoresqueempiezanunpartidodefútbol.e) Númerodejugadoresqueacabanunpartidodefútbol.f) LanzamientodeunvasodecristaldesdelatorredePisa.g) Daralinterruptordelaluzcuandoestáencendida.

2. Hallaelespaciomuestraldelexperimentoqueconsisteenlanzardosmonedas.3. ¿Cuáleselespaciomuestraldelexperimento"sumadelospuntosobtenidosallanzardosdados"?4. Unaurnacontiene3bolasblancas(B),2rojas(R)y1amarilla(A).Seextraeunabolaalazar.Indica

cuálessonlossucesoselementales,elsucesoseguroyelsucesoimposible.5. Selanzaunamoneda20vecesyseobtienecara12vecesycruz8veces.Hallalafrecuenciaabsolutay

relativadelsuceso"salircruz".6. Calculalaprobabilidaddeobtenerunreyalextraerunacartadeunabarajaespañolade40cartas.7. Undadoparahacerquinielastieneensuscarastresvecesel1,dosveceslaXyunavezel2.Calculalas

probabilidadesdequesalgacadasigno.8. Selanzadosvecesundado.Hazelespaciomuestral.

Seanlossucesos:A="obtenerprimeroun4ydespuésun3"=(4,3);B="lasumadelasdostiradases7";C = "elprimernúmeroespar"yD= "obtenerelmismonúmeroen lasdos tiradas".Calcula laprobabilidaddelossucesosA,B,CyD.

9. Silaprobabilidaddequeundíadeinviernolluevaes0,65¿cuáleslaprobabilidaddequenolluevaundíadeinvierno?

10. En un bombo hay 15 bolas numeradas del 1 al 15 y se extrae una de ellas sin mirar. Calcula laprobabilidaddelossiguientessucesos:A=múltiplode3 B=menorque4 C=mayorque3ymenorque8 D=mayorque15

11. Enunaclasehay17chicosy18chicas.Elegimosalazardosalumnosdelaclase.a)Hazundiagramadeárboldelexperimentob)Calculalaprobabilidaddeque:b1)losdosseanchicosb2)seandoschicasb3)seaunchicoyunachica

12. En una empresa hay 200 empleados, lamitad de cada sexo. Los fumadores son 40 hombres y 35mujeres.Sielegimosunempleadoalazar,calcula laprobabilidaddequeseahombreynofume.Sisabemosqueelelegidonofuma,¿cuáleslaprobabilidaddequeseamujer?

13. Javiertieneensubolsillo4monedasdecincocéntimos,3de20céntimosy2de50céntimos.Sacadosmonedasalazar.¿Cuáleslaprobabilidaddelossiguientessucesos?a) Quelasdosseande5céntimosb) Queningunaseade50céntimosc)Quesumen70céntimos(hazundiagramadeárboldelexperimento)