DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2018- 2019 · A lo largo de las distintas etapas educativas, el...

Departamento de Matemáticas

PUENTE TOCINOS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CURSO 2018- 2019


CÓDIGO: P-01-01-D-03

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ÍNDICE

1. EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA...................................................................................................................................................4

1.1. INTRODUCCIÓN.........................................................................................................................................................................................4

1.2. PRIMERO Y SEGUNDO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA ...............................................................................................................6

1.2.1. Bloques de contenido para 1º y 2º de ESO ...................................................................................................................................6

1.2.2. Orientaciones metodológicas para 1º y 2º de ESO........................................................................................................................8

1.2.3. Contenidos de 1º de ESO .............................................................................................................................................................9

1.2.4. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 1º ESO ...............................................................................11

1.2.5. Secuenciación y temporalización de 1º ESO...............................................................................................................................14

1.2.6. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de 1º ESO......................................................................................................16

1.2.7. Contenidos de 2º ESO................................................................................................................................................................16

1.2.8. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 2º ESO ...............................................................................18

1.2.9. Secuenciación y temporalización de 2º de ESO..........................................................................................................................21

1.2.10. Perfil competencial e instrumentos de evaluación.......................................................................................................................23

1.2.11. Proyecto Ítaca de 1º y 2º de ESO...............................................................................................................................................23

1.3. TERCERO Y CUARTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA ...............................................................................................................24

1.3.1. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas de 3º y 4º de ESO ...............................................................................25

1.3.1.1. Introducción................................................................................................................................................................................................ 25

1.3.1.2. Bloques de contenido de 3º y 4º de ESO............................................................................................................................................... 26

1.3.1.3. Orientaciones metodológicas de 3º y 4º de ESO.................................................................................................................................. 27

1.3.1.4. Contenidos de 3º de ESO ........................................................................................................................................................................ 28

1.3.1.5. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 3º ESO.................................................................................... 30

1.3.1.6. Secuenciación y temporalización de 3º ESO Académicas .................................................................................................................. 35

1.3.1.7. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de 3º de ESO ....................................................................................................... 38


1.3.1.9. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 4º ESO.................................................................................... 41

1.3.1.10. Secuenciación y temporalización de 4º de ESO Académicas............................................................................................................. 43


1.3.2. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas de 3º y 4º de ESO ..................................................................................47

1.3.2.1. Introducción................................................................................................................................................................................................ 47

1.3.2.2. Bloques de contenido de 3º y 4º de ESO............................................................................................................................................... 48

1.3.2.3. Orientaciones metodológicas de 3º y 4º de ESO.................................................................................................................................. 48


1.3.2.5. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de 3º ESO ....................................................................................................... 52

1.3.2.6. Secuenciación y temporalización de 3º de ESO Aplicadas ................................................................................................................. 55



1.3.2.9. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de 4º ESO ....................................................................................................... 60

1.3.2.10. Secuenciación y temporalización de 4º de ESO Aplicadas ................................................................................................................. 62


2. BACHILLERATO DE CIENCIAS ....................................................................................................................................................................66

2.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................................................................................66

2.1.1. Bloques de contenido..................................................................................................................................................................67

2.1.2. Orientaciones metodológicas ......................................................................................................................................................67

2.1.3. Contenidos de Matemáticas I......................................................................................................................................................69

2.1.4. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas I .....................................................................72

2.1.5. Secuenciación y temporalización de Matemáticas I ...................................................................................................................74

2.1.6. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de Matemáticas I ...........................................................................................77

2.1.7. Contenidos de Matemáticas II.....................................................................................................................................................78

2.1.8. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas II ....................................................................80

2.1.9. Secuenciación y temporalización de Matemáticas II...................................................................................................................82

2.1.10. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de Matemáticas II ..........................................................................................84

3. BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES....................................................................................................................85

3.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................................................................................85

3.1.1. Bloques de contenido..................................................................................................................................................................87

3.1.2. Orientaciones metodológicas ......................................................................................................................................................87

3.1.3. Contenidos de Matemáticas Aplicadas a las CCSS I...................................................................................................................89

3.1.4. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas Aplicadas CCSS I ..........................................91

3.1.5. Secuenciación y temporalización de Matemáticas Aplicadas CCSS I..........................................................................................93

3.1.6. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de Matemáticas Aplicadas CCSS I ................................................................96

3.1.7. Contenidos de Matemáticas Aplicadas a las CCSS II..................................................................................................................97



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3.1.8. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas Aplicadas CCSS II .........................................99

3.1.9. Secuenciación y temporalización de Matemáticas Aplicadas CCSS II....................................................................................... 101

3.1.1. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de Matemáticas Aplicadas CCSS II ............................................................. 103

4. EVALUACIÓN.............................................................................................................................................................................................. 104

4.1. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNO .......................................................................................................................................... 104

4.1.1. Procedimientos de evaluación .................................................................................................................................................. 104

4.1.2. Instrumentos de evaluación ...................................................................................................................................................... 106

4.1.3. Evaluación de alumnos que han perdido el derecho a la evaluación continua........................................................................... 108

4.1.4. Evaluación extraordinaria de septiembre .................................................................................................................................. 108

4.1.5. Evaluación de alumnos con materias pendientes de cursos anteriores ..................................................................................... 109

4.1.6. Criterios de calificación ............................................................................................................................................................. 110

4.1.7. Primero de ESO....................................................................................................................................................................... 111

4.1.8. Segundo de ESO..................................................................................................................................................................... 112

4.1.9. Tercero de ESO Académicas................................................................................................................................................... 114

4.1.10. Tercero de ESO Aplicadas........................................................................................................................................................ 116

4.1.11. Cuarto de ESO Académicas ..................................................................................................................................................... 118

4.1.12. Cuarto de ESO Aplicadas ......................................................................................................................................................... 120

4.1.13. 1º Bachillerato - Matemáticas I.................................................................................................................................................. 122

4.1.14. 1º de Bachillerato - Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I ....................................................................................... 124

4.1.15. 2º de Bachillerato – Matemáticas II ........................................................................................................................................... 126

4.1.16. 2º de Bachillerato - Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II....................................................................................... 128

4.2. EVALUACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE ........................................................................................... 131

5. PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA....................................................................................................................................................... 132

6. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS................................................................................................................................................ 134

7. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ................................................................................................................... 135

8. ANEXOS...................................................................................................................................................................................................... 137

8.1. ANEXO 1: GUÍA DE LECTURA PARA 1º DE ESO...................................................................................................................................... 137



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1. EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

1.1. Introducción

Las matemáticas constituyen una forma de mirar e interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la

capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para

aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar además el carácter instrumental

que las matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras

disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo

de la cultura y las civilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter

cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se

expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos

matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los

propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones,

deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita

establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma

de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las matemáticas

contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, el

pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de los

fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.

La materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática,

reconocida como clave por la Unión Europea. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el

razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas; en concreto,

engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y

resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse

con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas; además, el

pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias.

Por tanto, las matemáticas dentro del currículo favorecen el progreso en la adquisición de la competencia

matemática a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo,

análisis, medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento

imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión,

modelización y transformación de los fenómenos de la realidad.

Por otra parte, las matemáticas contribuyen a la formación intelectual del alumnado, lo que les

permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el

proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y



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resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las

personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo

que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso

de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además de la matemática,

entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los

resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión

y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de

forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación

de la solución; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

Partiendo de los hechos concretos hasta lograr alcanzar otros más abstractos, la enseñanza y el

aprendizaje de Matemáticas permite al alumnado adquirir los conocimientos matemáticos, familiarizarse

con el contexto de aplicación de los mismos y desarrollar procedimientos para la resolución de problemas.

Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos: los

contextos deben ser elegidos para que el alumnado se aproxime al conocimiento de forma intuitiva

mediante situaciones cercanas al mismo, y vaya adquiriendo cada vez mayor complejidad, ampliando

progresivamente la aplicación a problemas relacionados con fenómenos naturales y sociales y a otros

contextos menos cercanos a su realidad inmediata.

A lo largo de las distintas etapas educativas, el alumnado debe progresar en la adquisición de las

habilidades de pensamiento matemático, en concreto en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y

comunicar de forma matemática diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de

proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes positivas hacia el

conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en

el progreso de la humanidad.

El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es

necesario que se desarrolle de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto

dentro del curso como entre las distintas etapas.

En el desarrollo del currículo básico de la materia Matemáticas se pretende que los conocimientos,

las competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje

evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos.

El bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es un bloque común a la etapa y

transversal que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenido y que es el eje

fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer

matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y

modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios

tecnológicos.



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1.2. Primero y Segundo de Educación Secundaria Obligatoria

Las matemáticas son una ciencia desarrollada por el hombre que constituye una forma de comprender,

interpretar y representar el mundo que nos rodea. A lo largo de la historia las matemáticas se han

vinculado a los diferentes avances científicos, tecnológicos y culturales que las civilizaciones han ido

alcanzando.

La sociedad actual demanda, cada vez más, un dominio de diferentes ideas y destrezas matemáticas,

los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,

espacial, probabilístico, aritmético o algebraico. Los contextos en los que se necesitan estas ideas y

destrezas matemáticas son múltiples: propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales

y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de

pensamiento matemático que permita interpretar información y elaborar estrategias de resolución de

problemas tanto en la vida personal como en una futura vida profesional.

Las matemáticas favorecen el desarrollo del pensamiento lógico-deductivo y algorítmico del alumno

al entrenar la habilidad de observación e interpretación de los fenómenos, además de fomentar la

creatividad o el pensamiento geométrico espacial. Asimismo, influyen en la formación intelectual del

alumno potenciando y fortaleciendo el desarrollo de las facultades de razonamiento, abstracción,

deducción y expresión. Además, las matemáticas debido a su carácter instrumental forman parte de la

base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas como Física y química,

Biología y Geología, Economía, etc.

La materia de Matemáticas contribuye al desarrollo de las siete competencias básicas delimitadas

en el Decreto n.º 220/2015, de 2 de septiembre de 2015, por el que se establece el currículo de la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, ya que en los

procesos de resolución e investigación de un problema interdisciplinar están involucradas todas las

competencias, aunque la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología es

claramente la que está más presente los estándares de aprendizaje de esta materia.

1.2.1. Bloques de contenido para 1º y 2º de ESO

Los contenidos durante primer curso de Educación Secundaria Obligatoria se han estructurado en tres

bloques fundamentales:

Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: debe desarrollarse simultáneamente al

resto de los bloques. En este bloque se tratan procesos básicos en el quehacer matemático tales como

la resolución de problemas, la modelización matemática, el uso de los medios tecnológicos y las

actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico.

Bloque 2, Números y álgebra: de carácter instrumental para el desarrollo de los contendidos del resto

de los bloques a lo largo de este primer curso este bloque se centra principalmente en la aritmética



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donde se tratan las propiedades y operaciones de los distintos tipos de números y finaliza con una

introducción al álgebra y la resolución de ecuaciones de primer grado.

Bloque 3, Estadística y probabilidad: se estudiará la estadística como herramienta de

representación y descripción de fenómenos reales, así como introducir e interpretar la probabilidad de

determinados sucesos de la vida cotidiana. Este bloque permitirá al alumno recoger, presentar e

interpretar, con un tratamiento matemático, datos e informaciones que se presenta en los distintos

medios de información y comunicación o recogidos en encuestas.

Los contenidos durante el segundo curso de Educación Secundaria Obligatoria se han estructurado en

cuatro bloques fundamentales.

� Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: debe desarrollarse simultáneamente al

resto de los bloques. En este bloque se tratan procesos básicos en el quehacer matemático tales como

la resolución de problemas, la modelización matemática, el uso de los medios tecnológicos y las

actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico.

� Bloque 2, Números y álgebra: de carácter instrumental donde se continúa con el estudio de la

aritmética y el álgebra trabajando el correcto uso de los polinomios y la resolución de ecuaciones de

primer y segundo grado, así como los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

� Bloque 3, Funciones: se tratan las propiedades más relevantes de las funciones, así como la

interpretación de gráficas. En particular, en estos cursos se estudian las características más relevantes

de las funciones lineales y sus distintas formas de expresión mediante tablas, representaciones

gráficas y expresiones algebraicas.

� Bloque 4, Geometría: se estudian los elementos básicos de la geometría plana y del espacio. En

particular, se estudian concepto tales como ángulos, perímetros, áreas, semejanza de figuras,

Pitágoras, además se introduce el estudio de la geometría del espacio mediante los poliedros, sus

áreas y volúmenes.

Los bloques se han distribuido a lo largo de estos dos primeros cursos tratando de posibilitar un

tratamiento profundo y sólido que sirva de base para el resto de la etapa tratando de evitar una cantidad

excesiva de contenidos en estos dos primeros cursos. La distribución se ha realizado considerando el

desarrollo cognitivo y la capacidad de abstracción del alumno a estas edades.

Esta decisión no contradice la visión conjunta de los bloques fundamentales, ya que la estructura

cíclica de este diseño curricular nos permite trabajar los cinco bloques en el tercer curso del primer ciclo de

la etapa y en cursos posteriores.



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1.2.2. Orientaciones metodológicas para 1º y 2º de ESO

Se plantea una potenciación del aprendizaje por competencias, integradas en los elementos

curriculares, para propiciar una renovación en la práctica docente y en el proceso de enseñanza y

aprendizaje. Esta potenciación pasa por proporcionar los medios tecnológicos y los recursos humanos

necesarios, de forma que permita satisfacer las exigencias de una mayor personalización en la educación

del alumno.

La acción docente en de la materia de Matemáticas tendrá en especial consideración las siguientes

recomendaciones metodológicas:

Es fundamental aplicar procedimientos y herramientas matemáticas a entornos cercanos y de interés

al alumno procurando dotarlas de significado e importancia y fomentando la perseverancia de su uso y

su utilidad para el alumno en su quehacer diario.

Se recomienda utilizar los conceptos trabajados en más de una situación para favorecer de esta

manera la generalización a diferentes situaciones y una visión interdisciplinar de las matemáticas que

lleve al alumno a un aprendizaje competencial.

Planear proyectos o tareas para realizar de forma individual o en grupo, considerando el nivel de

madurez del alumno, partiendo siempre del desarrollo de ejemplos concretos que permitirán al alumno

llegar a conclusiones más generales a través de la observación, potenciando de esta forma el

aprendizaje inductivo y la construcción de conocimientos por parte del alumno y no una mera

trasmisión de los mismos.

Las tareas, actividades o proyectos deberán plantearse, siempre que se pueda, de manera lúdica y

participativa, abiertas al grupo, posibilitando una pluralidad de alternativas en las respuestas y usando

los medios tecnológicos necesarios para que resulten atractivas a nuestros alumnos. Además, se

fomentará la participación en el aula respetando los errores, haciendo comprender al alumno que son

un paso previo hacia la construcción de conocimientos.

El uso de las tecnologías de la información y la comunicación en el aula adquiere un papel principal

tanto en la presentación y planteamiento de nuevas tares, actividades o proyectos, como a la hora de

favorecer el trabajo individual y el trabajo en equipo. El enfoque del uso de las plataformas digitales,

internet o las redes sociales aplicadas al trabajo colaborativo, se irá introduciendo a lo largo de la etapa

proporcionando al profesor una herramienta de comunicación con el grupo y una personalización de la

enseñanza, atendiendo así a la diversidad dentro del aula.

Es aconsejable utilizar instrumentos y procedimientos de evaluación variados que permitan la

participación del alumno en la evaluación de sus logros, instrumentos tales como rúbricas en las que

se incluyan procedimientos de autoevaluación o coevaluación. Asimismo, se recomienda el uso del

portafolio digital como instrumento de evaluación de competencias que informará al profesor de las

dificultades, logros, reflexiones y conclusiones por parte del alumno y le hará partícipe de su



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aprendizaje. No es sólo necesario averiguar cuánto sabe el alumno, sino también cómo aprende para

dotar de funcionalidad al aprendizaje y atender a las diversidades de aprendizaje.

Es necesario acostumbrar al alumno a usar el lenguaje matemático para explicar el proceso seguido

en la resolución de un problema o proyecto sin necesidad de hacerlo de nuevo, anticipando en algunos

casos los resultados, analizando el proceso seguido y proponiendo otras posibles soluciones.

Se recomienda una modificación del rol del profesor en el aula siendo la orientación y gestión de

actividades, tareas y proyectos, junto con la organización de espacios, algunas de las funciones del

profesor tratando de hacer partícipe en todo momento al alumno de su propio proceso de enseñanza y

aprendizaje. El aprendizaje basado en proyectos, aplicado por ejemplo a la creación de un mercadillo

en el centro, la clase invertida para determinadas actividades, o el uso del portfolio, entre otras muchas

son algunas de las posibles sugerencias metodologías que se deben aplicar con la intención de

propiciar un cambio metodológico que permita al alumno alcanzar un aprendizaje basado en

competencias.

Durante el primer curso de Educación Secundaria Obligatoria se recomienda limitar el uso de la

calculadora, tratando de evitar que el alumno adquiera el hábito de su uso y no potencie su cálculo

mental, aunque por otro lado se deben evitar largos algoritmos de lápiz y papel que pueden ser

realizados con calculadora u ordenador, instrumentos básicos del ciudadano del siglo XXI.

En estos dos primeros cursos es necesario que el alumno adquiera destrezas de cálculo básicas que

necesitará en cursos posteriores, fomentando el desarrollo de la capacidad de estimación y cálculo

mental con el fin de detectar posibles errores en la resolución de problemas.

El profesor decidirá cuándo y cómo se usan diversas herramientas tecnológicas como la calculadora,

sistemas de computación algebraica, hojas de cálculo, programas de geometría dinámica y otro

software matemático fomentando su uso instrumental en la resolución de problemas.

En los bloques de funciones y geometría se recomienda el uso de programas de geometría dinámica

ya que permiten actuar sobre funciones, figuras y elementos geométricos facilitando el descubrimiento

de relaciones y propiedades que posibilitarán al alumno formular conjeturas y validarlas de forma

práctica.

1.2.3. Contenidos de 1º de ESO

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado numérico y algebraico.

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda

de otras formas de resolución, etc.



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• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, estadísticos y

probabilísticos.

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a). la recogida ordenada y la organización de datos;

b). la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos o estadísticos;

c). facilitar la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

e). la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

• Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

• Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

• Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de

dos o más números naturales.

• Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

• Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.

• Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones.

Representación, ordenación y operaciones.

• Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

• Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

• Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

• Jerarquía de las operaciones.

• Cálculos con porcentajes (mental, manual).

• Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de

proporcionalidad.

• Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones

porcentuales.

• Repartos directa e inversamente proporcionales.

• Iniciación al lenguaje algebraico.

• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y

viceversa.

• Valor numérico de una expresión algebraica.



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• Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita Resolución. Ecuaciones sin solución.

• Resolución de problemas.

BLOQUE 3: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

• Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas.

• Frecuencias absolutas y relativas.

• Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

• Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

• Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión.

• Fenómenos deterministas y aleatorios.

• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de

experiencias para su comprobación.

• Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o

experimentación.

• Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

• Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

1.2.4. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 1º ESO


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1 Expresar verbalmente, de forma

razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

2 Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema

3 Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, estadísticos y probabilísticos valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, estadísticos y probabilísticos.

4 Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico y estadístico-probabilístico.

5.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

5.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

5 Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

5.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6 Valorar la modelización matemática 6.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.



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como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

7.2 Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

7.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

7 Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

7.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

8 Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

8.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

9 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

9.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los

utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 1 Utilizar números naturales, enteros,

fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.2 Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

2.1 Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2 Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3 Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

2.4 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.5 Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.6 Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2 Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.7 Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

3 Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4 Elegir la forma de cálculo apropiada (mental o escrita), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,

4.1. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental o escrita), coherente y precisa.



13

fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

5 Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

6.1. Comprueba, dada una ecuación si un número es solución de la misma. 6 Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado aplicando para su resolución métodos algebraicos.

6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado resuelve e interpreta el resultado obtenido.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a

casos concretos. 1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas

como cuantitativas. 1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en

tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. 1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el

rango, y los emplea para resolver problemas.

1

Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2 Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

3 Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

4 Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.



14

1.2.5. Secuenciación y temporalización de 1º ESO

EVALUACIÓN SECUENCIACIÓN DE UNIDADES FORMATIVAS TEMPORALIZACIÓN

1ª UF 1: NATURALES UF 2: DIVISIBILIDAD UF 3: ENTEROS Y POTENCIAS

4 semanas

5 semanas

5 semanas

2ª UF 4: FRACCIONES UF 5: DECIMALES UF 6: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

4 semanas

3 semanas

4 semanas

3ª UF 7: ÁLGEBRA UF 8: ESTADÍSTICA UF 9: PROBABILIDAD

5 semanas

3 semanas

3 semanas


SECUENCIACIÓN: 1ª , 2ª y 3ª EVALUACIÓN


2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema





5.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 6.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.







PRIMERA EVALUACIÓN- SECUENCIACIÓN DE ESTÁNDARES UF 1

UF 2

UF 3

1.1 Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

X X


X

2.1 Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

X X

2.2 Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

X

2.3 Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

X

2.4 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

X

BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S Y

O

PE

RA

CIO

NE

S

2.5 Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero X



15

comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real. 3.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con

eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

X

4.1 Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental o escrita), coherente y precisa.

X X

SEGUNDA EVALUACIÓN - SECUENCIACIÓN DE ESTÁNDARES UF 4

UF 5

UF 6

1.1 Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

X X


X

2.6 Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

X

2.7 Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

X X

3.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

X X

4.1 Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental o escrita), coherente y precisa.

X X

5.1 Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

X

BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S Y

OP

ER

AC

ION

ES

5.2 Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

X

TERCERA EVALUACIÓN - SECUENCIACIÓN DE ESTÁNDARES UF 7

UF 8

UF 9

6.1 Comprueba, dada una ecuación si un número es solución de la misma. X

BL

OQ

UE

2 6.2 Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado

resuelve e interpreta el resultado obtenido. X

1.1 Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

X

1.2 Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

X

1.3 Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

X

1.4 Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

X

1.5 Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. X

2.1 Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

X

2.2 Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

X

3.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. X

3.2 Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. X 3.3 Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad

o la aproximación de la misma mediante la experimentación. X

4.1 Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

X

4.2 Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. X

BL

OQ

UE

3:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

PR

OB

AB

ILID

AD

4.3

Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

X



16

1.2.6. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de 1º ESO

BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 INSTRUMENTO DE

EVALUACIÓN 1.1. CMCT CL AA EO 2.1. CMCT CL AA FAT 2.2. CMCT AA FAT 3.1. CMCT AA FAT 4.1. CMCT AA CL EO 5.1. CMCT AA OD 5.2. CMCT CEC EO 5.3. CMCT CEC FAT 6.1. CMCT AA OD 7.1 CMCT CSC AA OD 7.2 CMCT CSC OD 7.3. CMCT AA OD 7.4. CMCT CSC OD 8.1. CMCT CEC OD

BLO

QU

E 1

9.1. CMCT CDIG AA OD


EVALUACIÓN 1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2 CMCT AA Prueba escrita 2.1 CMCT AA Prueba escrita 2.2 CMCT AA Prueba escrita 2.3 CMCT AA Prueba escrita B

LOQ

UE

2

2.4 CMCT AA Prueba escrita

2.5 CMCT CEC Prueba escrita 2.6 CMCT AA Prueba escrita 2.7 CMCT AA Prueba escrita 3.1 CMCT AA Prueba escrita 4.1. CMCT AA Prueba escrita 5.1. CMCT CEC Prueba escrita 5.2. CMCT CEC Prueba escrita 6.1. CMCT AA Prueba escrita 6.2. CMCT CEC Prueba escrita


EVALUACIÓN 1.1. CMCT CEC Prueba escrita 1.2. CMCT CEC Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT CL Prueba escrita 1.5. CMCT CSC Prueba escrita 2.1. CMCT CDIG Prueba escrita 2.2. CMCT CDIG Prueba escrita 3.1. CMCT AA Prueba escrita 3.2. CMCT AA Prueba escrita 3.3. CMCT CEC Prueba escrita 4.1. CMCT AA Prueba escrita 4.2. CMCT AA Prueba escrita

BLO

QU

E 3

4.3. CMCT AA Prueba escrita

CÓDIGOS DE COMPETENCIA: Competencia Lingúistica: CL; Competencia Matemática y Competencias en Ciencia y Tecnología: CMCT; Competencia Digital: CDIG; Aprender a Aprender: AA; Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor: SIEE; Competencias Sociales y Cívicas: CSC; Conciencia y Expresiones culturales: CEC.

CÓDIGOS DE INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN (IE): PE=Prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=Ficha de actividades y trabajos de investigación; OD=observación directa

1.2.7. Contenidos de 2º ESO


• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos y

funcionales.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades

propias del trabajo científico.


a) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos y funcionales.

b) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo

numérico o algebraico.

c) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;



17

d) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos;

e) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA.

• Números enteros. Operaciones con calculadora.

• Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

• Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares,

cuadrados, pentagonales, etc.

• Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

• Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados

perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Jerarquía de las

operaciones.

• Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

• Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el

cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y

viceversa.

• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y

términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión

algebraica.

• Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades.

Operaciones con polinomios en casos sencillos.

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con

una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución.

Resolución de problemas.

• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método

gráfico. Resolución de problemas

BLOQUE 3: GEOMETRÍA

• Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano:

Paralelismo y perpendicularidad.

• Ángulos y sus relaciones.

• Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

• Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

• Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

• Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.



18

• Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras

simples.

• Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

• Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

• Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre

longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

• Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

• Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes

del mundo físico.

• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

BLOQUE 4: FUNCIONES

• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

• El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los

ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

• Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones

de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

• Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de

gráficas.

1.2.8. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 2º ESO


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,

valorando su utilidad y eficacia. 1 Utilizar procesos de razonamiento y

estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

1.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, y funcionales.

2 Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos y funcionales valorando su utilidad para hacer predicciones.

2.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

3.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

3 Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 3.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo

nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.


4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico y geométrico .

5.1. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

5 Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos y funcionales) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

5.2. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.



19

6 Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas

6.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

7.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

7.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas

7.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

7 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos o algebraicos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

7.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

8.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión

8.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

8 Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

8.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la informacion de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


CRITERIO DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1 Utilizar números naturales, enteros,

fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.1. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2 Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.2. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

3 Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4 Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

5.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

5 Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

5.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

6.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

6 Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de 6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y



20

ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3: GEOMETRÍA CRITERIO DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc..

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1 Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

2 Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3 Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

4 Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5 Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.)

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

6 Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

BLOQUE 4: FUNCIONES CRITERIO DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1 Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

2 Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

3 Comprender el concepto de función. 3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.



21

Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. 4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la

representa.

4 Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

1.2.9. Secuenciación y temporalización de 2º de ESO


1ª UF 1: NÚMEROS ENTEROS UF 2: FRACCIONES Y DECIMALES UF 3: POTENCIAS Y RAICES

5 semanas

5 semanas

4 semanas

2ª UF 4: LENGUAJE ALGEBRAICO UF 5: ECUACIONES UF 6: SISTEMAS

4 semanas

4 semanas

3 semanas

3ª UF 7: SEMEJANZA UF 8: ÁREAS Y VOLUMENES UF 9: FUNCIONES

3 semanas

4 semanas

4 semanas


SECUENCIACIÓN: 1ª , 2ª y 3ª EVALUACIÓN 1.1. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y

eficacia.


2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, y funcionales.



3.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.






7.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas



8.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de



22

búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión


8.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la informacion de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


UF 2

UF 3

1.1. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos

contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los

resultados obtenidos.

X X X

2.1. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y

simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

X

2.2. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. X

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el

cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada

y respetando la jerarquía de las operaciones.

X X X

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida

en la operación o en el problema.

X X X

BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S Y

O

PE

RA

CIO

NE

S

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada

(mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

X X

SEGUNDA EVALUACIÓN - SECUENCIACIÓN DE ESTÁNDARES UF 4

UF 5

UF 6

5.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o

regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

X

5.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las

expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

X

5.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones

algebraicas.

X

6.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. X X

BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S

Y O

PE

RA

CIO

NE

S

6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas

de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

X X


UF 8

UF 9

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos

centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc..

X

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a

cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

X

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus

propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

X

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. X

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos

de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

X

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las

aplica para resolver problemas geométricos.

X

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de

ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo

rectángulo.

X

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de

polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

X

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras

semejantes.

X

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. X

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. X

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando

los medios tecnológicos adecuados.

X

BL

3: G

EO

ME

TR

ÍA

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. X



23

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los

lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

X

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. X

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. X

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. X

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. X

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente

de la recta correspondiente.

X

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. X

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. X

BL

4:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

P

RO

BA

BIL

IDA

D

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático

funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su

comportamiento.

X

1.2.10. Perfil competencial e instrumentos de evaluación


EVALUACIÓN 1.1. CMCT AA EO 1.2. CMCT AA FAT 2.1. CMCT AA FAT 2.2. CMCT AA FAT 3.1. CMCT AA EO 3.2. CMCT CL OD 4.1. CMCT CL EO 5.1. CMCT AA FAT 5.2. CMCT AA OD 6.1. CMCT SIEE OD 7.1. CMCT CDIG OD 7.2. CMCT CDIG OD 7.3. CMCT CDIG OD 7.4. CMCT CDIG OD 8.1. CMCT CDIG FAT 8.2. CMCT SIEE OD

BLO

QU

E 1

8.3 CMCT CDIG OD


EVALUACIÓN 1.1. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 3.1. CMCT CDIG Prueba escrita 4.1. CMCT SIEE Prueba escrita 4.2. CMCT AA Prueba escrita 5.1. CMCT CL Prueba escrita B

LOQ

UE

2


5.3. CMCT AA Prueba escrita 6.1. CMCT AA Prueba escrita 6.2. CMCT CEC Prueba escrita


EVALUACIÓN 1.1. CMCT CL Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT CSC Prueba escrita 2.2. CMCT CEC Prueba escrita 3.1. CMCT AA Prueba escrita 3.2. CMCT CEC Prueba escrita 4.1. CMCT AA Prueba escrita 4.2. CMCT CEC Prueba escrita 5.1. CMCT CEC Prueba escrita 5.2. CMCT CDIG Prueba escrita 5.3. CMCT AA Prueba escrita

BLO

QU

E 3

6.1. CMCT CEC Prueba escrita


EVALUACIÓN 1.1. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 3.1. CMCT AA Prueba escrita 3.2. CMCT AA Prueba escrita 4.1. CMCT AA Prueba escrita 4.2. CMCT AA Prueba escrita 4.3. CMCT AA Prueba escrita B

LOQ

UE

4

4.4. CMCT CDIG Prueba escrita

CÓDIGOS DE COMPETENCIA:

Competencia Lingúistica: CL; Competencia Matemática y Competencias en Ciencia y Tecnología: CMCT; Competencia Digital:

CDIG; Aprender a Aprender: AA; Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor: SIEE; Competencias Sociales y Cívicas: CSC;

Conciencia y Expresiones culturales: CEC.

CÓDIGOS DE INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN (IE):

PE=Prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=Ficha de actividades y trabajos de investigación; OD=observación directa

1.2.11. Proyecto Ítaca de 1º y 2º de ESO

En los grupos de 1º de ESO A, B, C/Ci y D/Di y de 2º de ESO A y B, se trabajará al menos una

hora a la semana de acuerdo con la metodología de trabajo cooperativo.

En estos grupos, además de las orientaciones metodológicas generales recomendadas para 1º y

2º ESO, se desarrollará una metodología de aprendizaje y trabajo cooperativo, de forma que el



24

alumnado trabajará los contenidos en grupo con diferentes técnicas : folio giratorio, trabajos de

investigación, fichas grupales, aprendizaje basado en proyectos, lecturas compartidas, etc.

1.3. Tercero y Cuarto de Educación Secundaria Obligatoria

La competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea, se desarrolla

especialmente gracias a la contribución de la asignatura de Matemáticas. Esta competencia se

entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de

resolver problemas diversos en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes

aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver

problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse

con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas.

Por otro lado, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias

y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que permitirá que se desenvuelva mejor

tanto en el ámbito personal como social. La resolución de problemas y los proyectos de

investigación constituyen los ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las

Matemáticas. Una de las capacidades esenciales que se desarrollan con la actividad matemática

es la habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas, ya que permite a las

personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares en

contextos reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el

pensamiento lógico.

En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras

competencias, además de la matemática, entre otras la comunicación lingüística, al leer de forma

comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y

emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida

que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la

información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la

solución; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

Conforme a lo dispuesto en el artículo 13.2 del Real Decreto 1.105/2014, de 26 de diciembre,

en los cursos de tercero y curato los alumnos deberán cursar una de las siguientes materias de

opción, a elección de los padres, madres o tutores legales o, en su caso, de los propios alumnos:

a) Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas.

b) Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas.



25

1.3.1. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas de 3º y 4º de ESO

1.3.1.1. Introducción

Las matemáticas han estado siempre vinculadas a los avances de la civilización y para ello

el hombre ha creado el cálculo, la medida, las relaciones entre las formas y las cantidades, las

funciones y el control de la incertidumbre entre otros con el fin de generar modelos de la realidad.

En la sociedad actual las personas necesitan cada vez mayores destrezas matemáticas para

desenvolverse en los distintos ámbitos profesionales. Hay que tomar decisiones, procesar

información, interpretar tablas, gráficas, utilizar fórmulas, etc. Y para ello es imprescindible una

formación matemática sólida.

La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas contribuye al

desarrollo de las siete competencias establecidas en el Decreto n.º 220/2015, de 2 de septiembre

de 2015, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la

Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, ya que en los procesos de resolución e

investigación de un problema interdisciplinar están involucradas todas ellas, aunque es en la

competencia matemática y en las competencias en ciencia y tecnología donde más incidencia

tienen los estándares de aprendizaje de esta materia. Además desde esta materia se contribuye

para que el alumnado pueda seguir con éxito sus estudios posteriores.

El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades de

pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y

comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de

proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe valorar las posibilidades de

aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para

la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

Para lograr los aprendizajes matemáticos se hace necesario traer al aula situaciones

cotidianas suficientemente atractivas para los alumnos y el uso de herramientas tecnológicas y

materiales didácticos diversos. En todo el proceso de enseñanza y aprendizaje de las

matemáticas, la resolución de problemas constituye uno de los ejes principales. Hay que presentar

desafíos que los alumnos sean capaces de entender aunque, a primera vista, no sepan cómo

resolver. Esto desencadenará todo un conjunto de acciones donde se involucran otras

competencias ya que hay que leer de forma comprensiva los enunciados, plantear los problemas,

interpretar soluciones y comunicar los resultados.

En la medida que se va resolviendo el problema hay que establecer un plan de revisión y

modificación continua donde la iniciativa, creatividad y pensamiento lógico entran en acción. Hay

que tener una actitud abierta ante diferentes situaciones como problemas sin solución o con



26

solución múltiple, datos iniciales innecesarios y también para invertir la forma en la que se resuelve

el problema, es decir, a partir de los resultados y las condiciones intentar obtener el punto de

partida.

Por supuesto debemos apoyarnos en las herramientas tecnológicas, cada vez más

presentes en la sociedad, para buscar y tratar la información, comprobar soluciones, hacer

simulaciones, etc. La finalidad de esta asignatura es que los alumnos obtengan la capacidad de

investigar, analizar e interpretar matemáticamente situaciones diversas para poder llegar a

soluciones reales y que valoren el conocimiento matemático para utilizarlo en situaciones reales y

para el progreso de la humanidad.

El hilo conductor de toda la asignatura debe ser la resolución de problemas, los proyectos

de investigación, la modelización, desarrollar el trabajo científico y el uso de medios tecnológicos.

Por ello hay un bloque llamado Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas que se debe

desarrollar de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques.

1.3.1.2. Bloques de contenido de 3º y 4º de ESO

Los contenidos se han estructurado en cinco bloques fundamentales:

Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas: transversal a todos los cursos

que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenido y que es el eje

fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el

quehacer matemático tales como la resolución de problemas, proyectos de investigación

matemática, la modelización matemática, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo

científico y la utilización de medios tecnológicos.

Bloque 2, Números y álgebra: de carácter instrumental para el desarrollo de los contenidos

del resto de los bloques donde se coge destreza con las operaciones de los distintos tipos de

números y problemas relacionados además de utilizar el lenguaje algebraico y operar con

expresiones algebraicas.

Bloque 3, Geometría: se estudian los elementos básicos de la geometría plana (puntos

rectas, ángulos, perímetros, áreas, movimientos y simetrías) y del espacio (volúmenes,

cuerpos geométricos, longitud, latitud, etc.). En cuarto curso se profundiza en la trigonometría.

Bloque 4, Funciones: se tratan las propiedades más relevantes de las funciones, así como la

interpretación de gráficas.


representación y descripción de fenómenos reales, así como los fenómenos aleatorios y su

aplicación. Está muy relacionado con las herramientas tecnológicas ya que nos ayudarán en

todo momento. Además podremos plantear y resolver problemas reales y que se presentan en

la vida cotidiana.



27

1.3.1.3. Orientaciones metodológicas de 3º y 4º de ESO

La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas tendrá en especial

consideración las siguientes recomendaciones:

Consolidar muy bien los conceptos para que en cursos posteriores no tengan dificultades ya

que los contenidos de esta materia son básicos para los alumnos que cursen bachillerato.

Partir de los conocimientos previos de los alumnos teniéndolos en cuenta en cada situación de

aprendizaje respetando las distintas lógicas y formas de proceder.

Favorecer el interés y motivación del alumnado. Es un objetivo difícil de conseguir debido a la

diversidad de situaciones que inciden en el aula.

Crear un clima de trabajo que facilite la comunicación durante las clases.

Utilizar diversos recursos (de manipulación, tecnológicos, etc.).

Resaltar actitudes positivas, plantear objetivos alcanzables, etc.

Se procurará una atención personalizada al alumnado para potenciar sus fortalezas y corregir

sus debilidades. Para ello se intentará coordinar los distintos ritmos de trabajo y adquisición de

conocimientos.

Tanto en 3º como en 4º de ESO la resolución de problemas y el uso de herramientas

tecnológicas constituye el eje principal. Se debe fomentar la autonomía para establecer

hipótesis y contrastarlas y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los

resultados obtenidos a situaciones similares.

Con el uso de herramientas tecnológicas los alumnos podrán resolver problemas complejos

que sin estas herramientas no sería posible, conseguirán comprobar soluciones y hacer

simulaciones cambiando rápidamente las condiciones de partida y además les ayudará a una

mejor comprensión de los conceptos.

Las herramientas tecnológicas también servirán de soporte para presentar, comunicar y

compartir resultados. No hay que olvidar que contribuirán al desarrollo de la competencia

digital que les acompañará a lo largo de toda su vida tanto académica como profesional y

social.

Evaluar regularmente el trabajo realizado para intentar involucrar al alumnado en la

comprensión de los conocimientos adquiridos.



28

1.3.1.4. Contenidos de 3º de ESO



• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento

exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades

a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la

situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.


a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos.



• Potencias de números naturales con exponente entero.

• Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy

pequeños.

• Operaciones con números expresados en notación científica.

• Jerarquía de operaciones.



29

• Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

Números decimales exactos y periódicos.

• Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de

números.

• Expresión usando lenguaje algebraico.

• Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes.

• Progresiones aritméticas y geométricas.

• Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables.

• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

• Resolución (método algebraico y gráfico).

• Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.


• Geometría del plano.

• Lugar geométrico.

• Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la

resolución de problemas.

• Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

• Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.

• La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

• El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

• Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

BLOQUE 4: FUNCIONES

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano

y de otras materias.

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la

gráfica correspondiente.

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

• Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.



30

• Expresiones de la ecuación de la recta.

• Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la

vida cotidiana.


• Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

• Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

• Gráficas estadísticas.

• Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades.

• Parámetros de dispersión.

• Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

• Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

• Diagramas de árbol sencillos.

• Permutaciones, factorial de un número.

• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

1.3.1.5. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 3º ESO


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1. Expresar verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.



2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.


3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su




31

utilidad para hacer predicciones. 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los

pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo

nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico- probabilístico.


6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.



6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.


7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.


8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.


8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.


9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.


10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1 Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2 Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3 Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.4 Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

12.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo

12.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.



32

exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. 1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos,

con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados. 1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados. 1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos. 1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. 3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y

una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.



33



1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

BLOQUE 4: FUNCIONES


1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente. 2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.



34

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.



1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.



35

1.3.1.6. Secuenciación y temporalización de 3º ESO Académicas


1ª UF 1: NÚMEROS RACIONALES UF 2: NÚMEROS REALES UF 3: POLINOMIOS

4 semanas

5 semanas

5 semanas

2ª UF 4: ECUACIONES Y SISTEMAS UF 5: SUCESIONES UF 6: GEOMETRÍA

4 semanas

3 semanas

4 semanas

3ª UF 7: FUNCIONES Y GRÁFICAS UF 8: ESTADÍSTICA UF 9: PROBABILIDAD

5 semanas

3 semanas

3 semanas


SECUENCIACIÓN: 1ª , 2ª y 3ª EVALUACIÓN 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor

y la precisión adecuada.


2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.







6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema

o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.


6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.




8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar

respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.



36











UF 2

UF 3

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

X

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

X

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. X 1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con

ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados. X

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

X

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

X

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

X

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

X

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

X

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

X

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. X 3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un

binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado. X

BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S Y

ÁL

GE

BR

A

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

X

SEGUNDA EVALUACIÓN- SECUENCIACIÓN DE ESTÁNDARES UF 4

UF 5

UF 6

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

X

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

X

BL

2:

NÚ

ME

RO

S Y

Á

LG

EB

RA

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

X



37

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

X

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

X

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

X

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

X

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

X

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

X

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

X

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

X

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

X

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

X

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

X

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

X

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

X

BL

OQ

UE

3:

GE

OM

ET

RÍA

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

X


UF 8

UF 9

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

X

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

X


X

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente. X

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

X

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

X

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

X

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

X

BL

4:

FU

NC

ION

ES

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

X

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

X

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

X

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

X

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

X

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

X

BL

OQ

UE

4:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

P

RO

BA

BIL

IAD

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

X



38

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

X

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

X

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

X

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

X

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. X 4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar. X

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

X

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

X

1.3.1.7. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de 3º de ESO

BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT CL AA EO 2.1. CMCT AA CL PE/FAT 2.2. CMCT AA OD 2.3. CMCT AA FAT 2.4. CMCT AA FAT 3.1. CMCT AA FAT 3.2. CMCT AA FAT 4.1. CMCT AA OD 4.2. CMCT AA OD 5.1. CMCT AA CL EO 6.1. CMCT CEC EO 6.2. CMCT CEC OD 6.3. CMCT SIEE OD 6.4. CMCT CEC FAT 6.5. CMCT SIEE FAT 7.1. CMCT AA FAT 8.1 CMCT CSC AA OD

8.2. CMCT CSC OD 8.3. CMCT AA CSC OD 8.4. CMCT CSC SIEE OD 9.1. CMCT SIEE OD

10.1. CMCT CEC EO 11.1 CMCT CDIG EO 11.2 CMCT CDIG OD

11.3. CMCT CDIG OD 11.4. CMCT CDIG OD 12.1. CMCT CDIG OD 12.2. CMCT CDIG OD

BL

OQ

UE

1

12.3. CMCT CDIG OD Nº EST Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 1.5. CMCT AA Prueba escrita 1.6. CMCT AA Prueba escrita 1.7. CMCT AA Prueba escrita 1.8. CMCT AA Prueba escrita 1.9. CMCT AA Prueba escrita

1.10. CMCT AA CEC Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 2.3. CMCT AA Prueba escrita 2.4. CMCT AA Prueba escrita

BL

OQ

UE

2


3.2. CMCT AA Prueba escrita 3.3. CMCT AA Prueba escrita 4.1. CMCT AA CSC Prueba escrita

Nº EST Nº EST C1 C2 C3 IE 1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA CSC Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 2.3. CMCT AA Prueba escrita 3.1. CMCT AA CSC Prueba escrita 4.1. CMCT CSC FAT 4.2. CMCT CDIG FAT 5.1. CMCT AA Prueba escrita 5.2. CMCT AA CSC Prueba escrita 5.3. CMCT CEC Prueba escrita

BL

OQ

UE

3

6.1. CMCT SIEE Prueba escrita Nº EST Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 2.3. CMCT AA Prueba escrita 3.1. CMCT AA Prueba escrita

BL

OQ

UE

4

3.2. CMCT CDIG Prueba escrita Nº EST Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 1.5. CMCT CDIG Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 3.1. CMCT CL FAT 3.2. CMCT CDIG FAT 3.3. CMCT CDIG FAT 4.1. CMCT AA Prueba escrita 4.2. CMCT CL Prueba escrita 4.3. CMCT AA Prueba escrita

BL

OQ

UE

5




39

CÓDIGOS DE COMPETENCIA: Competencia Lingúistica: CL;

Competencia Matemática y Competencias en Ciencia y Tecnología: CMCT;

Competencia Digital: CDIG;

Aprender a Aprender: AA;

Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor: SIEE; Competencias Sociales y Cívicas: CSC; Conciencia y Expresiones culturales: CEC. CÓDIGOS DE INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN (IE): PE=Prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=Ficha de

actividades y trabajos de investigación; OD=observación directa.




• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar

por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.




• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.








estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de

tipo numérico, algebraico o estadístico.


diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y





40


• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales.

• Representación de números en la recta real. Intervalos.

• Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y

aproximación adecuadas en cada caso.

• Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.


• Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

• Logaritmos. Definición y propiedades.

• Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

• Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

• Ecuaciones de grado superior a dos.

• Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

• Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y

sistemas.

• Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.


• Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo

físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

• Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta.

Paralelismo, perpendicularidad.

• Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos

semejantes.

• Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y

propiedades geométricas.

BLOQUE 4: FUNCIONES

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Análisis de resultados.

• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

• Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.



41


• Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

• Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol

para la asignación de probabilidades.

• Probabilidad condicionada.

• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el

azar y la estadística.

• Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

• Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en

los medios de comunicación. Detección de falacias.

• Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

• Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

1.3.1.9. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 4º ESO

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1 Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.



2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.


2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3 Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.


4 Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.


5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el

problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o

problemas dentro del campo de las matemáticas. 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6 Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.


7 Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.






42


9 Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.





11.2 Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.




12.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.




BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1 Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. 1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

2 Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

3 Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

4 Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

4.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

BLOQUE 3: GEOMETRÍA CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1 Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

2 Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida. 2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos,

pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

3 Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

BLOQUE 4: FUNCIONES CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1 Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de 1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación



43

lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

2 Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

1 Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

2 Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

3 Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

4 Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

1.3.1.10. Secuenciación y temporalización de 4º de ESO Académicas


1ª UF 1: NÚMEROS REALES UF 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALG. UF 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

4 semanas

5 semanas

5 semanas

2ª UF 4: SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA UF 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA UF 6: FUNCIONES

5 semanas

4 semanas

2 semanas

3ª UF 6: FUNCIONES UF 7: ESTADÍSTICA UF 8: PROBABILIDAD

2 semanas

5 semanas

4 semanas

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS SECUENCIACIÓN: 1ª , 2ª y 3ª EVALUACIÓN








44


















11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de losmismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.



12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.


12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


UF 2

UF 3

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

X

1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas. X

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

X

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables. X

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

X


X

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

X

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

X

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números. X

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. X

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado. X

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas. X

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos. X BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S Y

ÁL

GE

BR

A

4.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

X



45


UF 5

UF 6

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

X

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

X

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones. X

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

X

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. X

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector. X

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla. X

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos. X

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

X

BL

3:

GE

OM

ET

RÍA

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

X

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

X

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

X

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. X

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

X

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

X

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

X

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. X

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. X

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

X

B4:

FU

NC

ION

ES

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes. X


UF 8

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos. X

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados. X

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

X

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas. X

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables. X

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación. X

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

X

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

X

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. X

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. X

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. X

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias. X

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

X

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. X

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

X

BL

OQ

UE

5:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

PR

OB

AB

ILID

AD

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar. X



46


BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE 1.1. CMCT CL AA EO

2.1. CMCT AA CL FAT

2.2. CMCT AA OD

2.3. CMCT AA FAT

2.4. CMCT AA FAT

3.1. CMCT AA FAT

4.1. CMCT AA FAT

4.2. CMCT AA OD

5.1. CMCT AA CL OD

6.1. CMCT CEC EO

6.2. CMCT CEC EO

6.3. CMCT SIEE OD

6.4. CMCT CEC OD

6.5. CMCT SIEE FAT

7.1. CMCT CL FAT

8.1. CMCT CSC AA FAT

8.2. CMCT CSC AA OD

8.3. CMCT AA CSC OD

8.4. CMCT CSC SIEE OD

9.1. CMCT SIEE OD

10.1. CMCT CEC OD

11.1. CMCT CDIG EO

11.2. CMCT CDIG EO

11.3. CMCT CDIG OD

11.4. CMCT CDIG OD

12.1. CMCT CDIG OD

12.2. CMCT CDIG OD

BL

OQ

UE

1

12.3. CMCT CDIG OD

BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA PE 1.2. CMCT AA PE 2.1. CMCT AA PE 2.2. CMCT AA PE 2.3. CMCT AA PE 2.4. CMCT AA PE 2.5. CMCT AA PE 2.6. CMCT AA PE 2.7. CMCT AA PE 3.1. CMCT AA PE 3.2. CMCT AA PE 3.3. CMCT AA PE 3.4. CMCT AA PE

BL

OQ

UE

2

4.1 CMCT AA PE BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA PE 2.1. CMCT CDIG PE 2.2. CMCT AA PE 2.3. CMCT AA PE 3.1. CMCT AA PE 3.2. CMCT AA PE B

LO

QU

E 3

3.3. CMCT AA PE

3.4. CMCT AA PE 3.5. CMCT AA PE 3.6. CMCT CDIG PE

BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE 1.1. CMCT AA PE 1.2. CMCT CDIG PE 1.3. CMCT AA PE 1.4. CMCT AA PE 1.5. CMCT AA PE 1.6. CMCT AA PE 2.1. CMCT AA PE 2.2. CMCT AA PE

BL

OQ

UE

4

2.3. CMCT AA PE BLOQUE 2.4. CMCT AA C3 IE

1.1. CMCT AA PE 1.2. CMCT AA PE 1.3. CMCT AA PE 1.4. CMCT AA PE 1.5. CMCT CL PE 1.6. CMCT AA PE 2.1. CMCT AA PE 2.2. CMCT AA PE 2.3. CMCT AA PE 2.4. CMCT AA PE 3.1. CMCT CL PE 4.1. CMCT AA PE 4.2. CMCT AA PE 4.3. CMCT AA PE 4.4. CMCT AA PE

BL

OQ

UE

5

4.5. CMCT AA PE





Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor: SIEE; Competencias Sociales y Cívicas: CSC; Conciencia y Expresiones culturales: CEC. CÓDIGOS DE INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN (IE): PE=Prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=Ficha de actividades y trabajos de investigación; OD=observación directa.



47

1.3.2. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas de 3º y 4º de ESO

1.3.2.1. Introducción

Las Matemáticas han estado siempre vinculadas a los avances de la civilización y para ello el

hombre ha creado el cálculo, la medida, las relaciones entre las formas y las cantidades, las

funciones o el control de la incertidumbre con el fin de generar modelos de la realidad.

En la sociedad actual las personas necesitan cada vez mayores destrezas matemáticas para

desenvolverse en los distintos ámbitos profesionales. Hay que tomar decisiones, procesar

información, interpretar tablas, gráficas, utilizar fórmulas, etc. Y para ello es imprescindible una

formación matemática sólida.

La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas contribuye al desarrollo de las

siete competencias básicas delimitadas en el Decreto n.º 220/2015, de 2 de septiembre de 2015, por

el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma

de la Región de Murcia, ya que en los procesos de resolución e investigación de un problema

interdisciplinar están involucradas todas las competencias, aunque es la competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología la que ocupa un lugar privilegiado entre los estándares

de aprendizaje de esta materia.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales en el

proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear,

interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya

que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones

interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el

pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras

competencias, además de la matemática, entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma

comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y

emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida

que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información

y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la

competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

El alumnado que curse esta asignatura progresará en la adquisición de algunas habilidades de

pensamiento matemático, en concreto en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con

técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de

proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes positivas hacia la

aplicación práctica del conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para

la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.



48

Es importante que en el desarrollo del currículo de esta asignatura de Matemáticas los

conocimientos, las competencias y los valores estén integrados, por lo que los estándares de

aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos

elementos. Todo ello justifica que se haya organizado en torno a los siguientes bloques para los

cursos de 3º y 4º de ESO, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales

frente a la profundización en los aspectos teóricos: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas,

Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad.

La materia contribuirá, además, directamente al logro de la competencia digital ya que las TIC son y

serán un instrumento básico en el desarrollo académico y profesional del alumno.

El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es común a los dos cursos y debe

desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo

conductor de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer

matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y

modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios

tecnológicos.

1.3.2.2. Bloques de contenido de 3º y 4º de ESO

Los contenidos se han estructurado en cinco bloques fundamentales:

Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: transversal a todos los cursos que

debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenido y que es el eje

fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el

quehacer matemático tales como la resolución de problemas, proyectos de investigación

matemática, la modelización matemática, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo

científico y la utilización de medios tecnológicos.

Bloque 2, Números y álgebra: de carácter instrumental para el desarrollo de los contendidos del

resto de los bloques. Se profundizará y consolidará lo estudiado en los cursos precedentes.

Bloque 3, Funciones: se tratan las propiedades más relevantes de las funciones, así como la

interpretación de gráficas.

Bloque 4, Geometría: se estudian los elementos básicos de la geometría plana y del espacio.


representación y descripción de fenómenos reales, así como los fenómenos aleatorios y su

aplicación.

1.3.2.3. Orientaciones metodológicas de 3º y 4º de ESO

La acción docente en de la materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas tendrá

en especial consideración las siguientes recomendaciones.



49

Deben tener una vocación práctica, adaptada al mundo que el alumno se va a encontrar. No hay

que olvidar que parte del alumnado que curse esta vía de la ESO no volverá a estudiar

matemáticas. Es por ello que debe ser preparado, en la medida de lo posible, a trasladar los

conocimientos de la etapa a solucionar problemas cotidianos con herramientas reales y presentes.

En la orientación y gestión de actividades, especialmente en esta materia, hay que dar un paso al

frente en la proposición de nuevas tareas, acordes con las competencias de referencia y con los

problemas de la vida cotidiana a la que se debe enfrentar el adolescente. La economía doméstica,

los problemas financieros o estadísticos y otros muchos pueden adaptarse a los contenidos

curriculares para crear una perspectiva significativa de ejercicios prácticos.

Debe tenerse especial cuidado con la selección de la metodología didáctica aplicada. En el

contexto actual de cambios, las nuevas tecnologías ofrecen nuevas alternativas: la Clase Invertida

o el Aprendizaje Basado en Proyectos son opciones de creciente interés y aplicación, que pueden

complementar o sustituir la enseñanza tradicional.

La organización de espacios, debe replantearse en concordancia con la metodología, asumiendo

que la vida nos depara problemas grupales donde las soluciones deben consensuarse. Por tanto el

grupo como unidad de trabajo puede darnos alternativas interesantes tanto en la propuesta de

actividades como en las agrupaciones físicas. Además los nuevos espacios virtuales, Moodle,

redes educativas o redes sociales nos abren el aula aportando al proceso de enseñanza-

aprendizaje multitud de vías alternativas al trabajo dentro del aula.

Uso de recursos, materiales didácticos que favorezcan el uso de las tecnologías de la información y

comunicación. La pizarra digital cada vez más presente en nuestros centros, junto con otros

recursos informáticos nos permite acceder a herramientas y procesos desconocidos hasta hoy en

la práctica docente. Además las TIC nos aportan la posibilidad de concretar estrategias de

progresividad y personalización docentes tan necesarias.

Las aplicaciones que el alumno tendrá como futuras herramientas de trabajo pueden ser de gran

fortaleza dentro de la asignatura. Por ejemplo el uso de hojas de cálculo como apoyo en

numerosos procesos (creación gráficos, tablas estadísticas, etc.), o de otros programas ofimáticos

y el uso de la Red y sus recursos ayudarán al alumnado en un futuro académico o profesional.

La evaluación debe adaptarse a las nuevas metodologías didácticas. Es importante explorar

nuevas vías para distender el proceso evaluador y que se produzca de forma menos rígida. Para

ello la evaluación continua a través de la observación directa, autoevaluaciones, evaluaciones

entre iguales o la coevaluación, pueden contribuir a evaluaciones menos rígido, desarrollar la

autonomía del propio alumno, favorecer el aprendizaje reflexivo y uso de metodologías activas.



50


BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.



algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar

por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.













estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de

tipo numérico, algebraico o estadístico.


diversas.





• Potencias de números naturales con exponente entero.

• Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.

Operaciones con números expresados en notación científica.


• Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos.

• Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.



51

• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

• Expresión usando lenguaje algebraico.

• Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes.

• Progresiones aritméticas y geométricas.

• Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables.

• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

• Resolución (método algebraico y gráfico).

• Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.


• Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

• Aplicación a la resolución de problemas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

• Geometría del espacio: áreas y volúmenes.El globo terráqueo. Coordenadas

geográficas. Longitud y latitud de un punto.

BLOQUE 4: FUNCIONES

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de

otras materias.

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

correspondiente.

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

• Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la

obtención de la expresión algebraica.

• Expresiones de la ecuación de la recta

• Funciones cuadráticas. Representación gráfica.

• Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.


• Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.

• Métodos de selección de una muestra estadística.

• Representatividad de una muestra.

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

• Agrupación de datos en intervalos.

• Gráficas estadísticas.



52

• Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.

• Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e

interpretación.

• Diagrama de caja y bigotes.

• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

1.3.2.5. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de 3º ESO


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1. Expresar verbalmente, de forma




2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,

valorando su utilidad y eficacia.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.



3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.



4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas


5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.






6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.


7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.



8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al

nivel educativo y a la dificultad de la situación.



53

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.


10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.





11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.




12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1 Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos

de potencias. 1.2 Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos,

indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período. 1.3 Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y

los utiliza en problemas contextualizados. 1.4 Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en

problemas contextualizados y justifica sus procedimientos. 1.5 Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores

de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado. 1.6 Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal,

redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.7 Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.8 Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2.1 Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. 2.2 Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o

fraccionarios.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.3 Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3.1 Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un 3.2 Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las



54

enunciado extrayendo la información relevante y transformándola.

aplica en un contexto adecuado.

4.1 Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

4.2 Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.3 Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1 Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo. 1.2.

Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos.

1.3 Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. 1.4 Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en

problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 2.1 Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los

elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 2. Utilizar el teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.2 Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1 Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4.1 Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.2 Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

5.1 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

BLOQUE 4: FUNCIONES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1 Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a

gráficas. 1.2 Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto. 1.3 Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.4 Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente. 2.1 Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-

pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente. 2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.2 Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

3.1 Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características. 3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus

3.2 Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.



55

parámetros y características.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1 Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 1.2 Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 1.3 Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1.4 Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.5 Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2.1 Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.2 Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.

3.2 Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. 3.3 Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya

analizado

1.3.2.6. Secuenciación y temporalización de 3º de ESO Aplicadas


1ª UF 1: FRACCIONES Y DECIMALES UF 2: POTENCIAS UF 3: POLINOMIOS

4 semanas

5 semanas

5 semanas

2ª UF 4: ECUACIONES UF 5: SUCESIONES UF 6: GEOMETRÍA

4 semanas

3 semanas

4 semanas

3ª UF 7: SEMEJANZA Y MOVIMIENTOS UF 8: FUNCIONES UF 9: ESTADÍSTICA

2 semanas

5 semanas

4 semanas


SECUENCIACIÓN: 1ª , 2ª y 3ª EVALUACIÓN 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la

precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.









56






















UF 2

UF 3

1.1 Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.

X

1.2 Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

X

1.3 Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

X

1.4 Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

X

1.5 Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

X

1.6 Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

X X

1.7 Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

X X BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S Y

ÁL

GE

BR

A

1.8 Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y X



57

analiza la coherencia de la solución. 3.1 Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado

y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana. X

3.2 Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

X


UF 5

UF 6

4.1 Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

X

4.2 Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.

X

4.3 Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

X

2.1 Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

X

2.2 Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

X

BL

2:

NÚ

ME

RO

S Y

ÁL

GE

BR

A

2.3 Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

X

1.1 Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo.

X

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos.

X

1.3 Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

X

BL

OQ

UE

3:

GE

OM

ET

RÍA

1.4 Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

X


UF 8

UF 9

2.1 Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

X

2.2 Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

X

3.1 Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

X

4.1 Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

X

4.2 Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

X

BL

OQ

UE

3:

GE

OM

ET

RÍA

5.1 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

X

1.1 Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

X

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto.

X


X

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente. X

2.1 Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto- pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

X

2.2 Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. X

3.1 Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características. X

BL

4:

FU

NC

ION

ES

3.2 Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

X



58

1.1 Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. X 1.2 Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos

sencillos. X

1.3 Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

X

1.4 Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

X

1.5 Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

X

2.1 Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

X

2.2 Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

X

3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.

X

3.2 Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

X

BL

OQ

UE

5:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

PR

OB

AB

ILIA

D

3.3 Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado

X


BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE 1.1. CMCT AA CL EO 2.1. CMCT AA CL PE/FAT 2.2. CMCT AA OD 2.3. CMCT AA FAT 2.4. CMCT AA FAT 3.1. CMCT AA FAT 3.2. CMCT AA FAT 4.1. CMCT AA OD 4.2. CMCT AA OD 5.1. CMCT AA CL EO 6.1. CMCT CEC EO 6.2. CMCT CEC OD 6.3. CMCT SIEE OD 6.4. CMCT CEC FAT 6.5. CMCT SIEE FAT 7.1. CMCT CL FAT 8.1. CMCT AA CSC OD 8.2. CMCT AA CSC OD 8.3. CMCT AA CSC OD 8.4. CMCT SIEE CSC OD 9.1. CMCT SIEE OD

10.1. CMCT CEC EO 11.1. CMCT CDIG EO 11.2. CMCT CDIG OD 11.3. CMCT CDIG OD 11.4. CMCT CDIG OD 12.1. CMCT CDIG OD 12.2. CMCT CDIG OD

BL

OQ

UE

1

12.3. CMCT CDIG OD Nº EST Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA CDIG Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 1.5. CMCT AA Prueba escrita 1.6. CMCT AA Prueba escrita 1.7. CMCT AA Prueba escrita 1.8. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 2.3. CMCT AA Prueba escrita 3.1. CMCT AA Prueba escrita

BL

OQ

UE

2


4.1. CMCT AA Prueba escrita 4.2. CMCT AA Prueba escrita 4.3. CMCT AA Prueba escrita

BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE 1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 3.1. CMCT AA Prueba escrita 4.1. CMCT AA FAT 4.2. CMCT AA FAT

BL

OQ

UE

3

5.1. CMCT AA Prueba escrita BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 3.1. CMCT AA Prueba escrita

BL

OQ

UE

4

3.2. CMCT AA CDIG Prueba escrita BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA CDIG Prueba escrita 1.5. CMCT AA CDIG Prueba escrita 2.1. CMCT AA CDIG Prueba escrita 2.2. CMCT AA CDIG Prueba escrita 3.1. CMCT AA CL FAT 3.2. CMCT AA CDIG FAT

BL

OQ

UE

5

3.3. CMCT AA CDIG FAT







59

Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor: SIEE; Competencias Sociales y Cívicas: CSC; Conciencia y Expresiones culturales: CEC.

CÓDIGOS DE INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN (IE): PE=Prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=Ficha de actividades y trabajos de investigación; OD=observación directa.


BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. • Planificación del proceso de resolución de problemas.


algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.


resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda otras

formas de resolución, etc.



• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.





b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.




BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. • Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

• Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal representación en la recta real.

• Jerarquía de las operaciones.

• Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la

notación y precisión más adecuadas en cada caso.

• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos

aproximados.

• Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.



60

• Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

• Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés

simple y compuesto.

• Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.

• Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

BLOQUE 3: GEOMETRÍA • Figuras semejantes.

• Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

• Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y

volúmenes de diferentes cuerpos.

• Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y

propiedades geométricas.

BLOQUE 4: FUNCIONES • Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

• Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje

matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.

• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

• Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

• Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

• Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

• Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

1.3.2.9. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de 4º ESO

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES

1 Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.


2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando

su utilidad y eficacia.




3 Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.


4 Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas



61

importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas



5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el

problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o

problemas dentro del campo de las matemáticas. 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.







8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.












12.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.





1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.


1 Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

2 Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

3 Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.

1 Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos,



62

prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

2 Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

BLOQUE 4: FUNCIONES

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

1 Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

2 Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

1 Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,...), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

2 Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

3 Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

1.3.2.10. Secuenciación y temporalización de 4º de ESO Aplicadas


1ª UF 1: NÚMEROS REALES UF 2: POLINOMIOS UF 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

4 semanas

5 semanas

5 semanas

2ª UF 4: SEMEJANZA UF 5: GEOMETRÍA UF 6: FUNCIONES

3 semanas

4 semanas

4 semanas

3ª UF 7: ESTADÍSTICA UF 8: PROBABILIDAD

5 semanas

6 semanas



63

































64


UF 2

UF 3

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

X

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

X

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables. X

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños. X

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica. X


X

1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales. X

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. X

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables. X

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini. X

BL

2:

NÚ

ME

RO

S Y

ÁL

GE

BR

A

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

X


UF 5

UF 6

1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.

X

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.

X

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

X

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

X

BL

3 :

GE

OM

ET

RÍA

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

X

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

X

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

X

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

X

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

X

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

X

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.

X

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. X

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. X

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

X

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión. X

BL

4: F

UN

CIO

NE

S

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas. X

TERCERA EVALUACIÓN- SECUENCIACIÓN DE ESTÁNDARES UF 7

UF 8

1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística. X X

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. X

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos. X

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. X

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua. X

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. X

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,...), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

X

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas. X

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

X

BL

5: E

ST

AD

ÍST

ICA

Y P

RO

BA

BIL

IDA

D

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

X



65


BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE 1.1. CMCT AA CL EO

2.1. CMCT AA CL FAT

2.2. CMCT AA OD

2.3. CMCT AA FAT

2.4. CMCT AA FAT

3.1. CMCT AA FAT

3.2. CMCT AA FAT

4.1. CMCT AA OD

4.2. CMCT AA OD

5.1. CMCT AA CL EO

6.1. CMCT CEC EO

6.2. CMCT CEC OD

6.3. CMCT SIEE OD

6.4. CMCT CEC FAT

6.5. CMCT SIEE FAT

7.1. CMCT CL FAT

8.1. CMCT AA CSC OD

8.2. CMCT AA CSC OD

8.3. CMCT AA CSC OD

8.4. CMCT SIEE CSC OD

9.1. CMCT SIEE OD

10.1. CMCT CEC EO

11.1. CMCT CDIG EO

11.2. CMCT CDIG OD

11.3. CMCT CDIG OD

11.4. CMCT CDIG OD

12.1. CMCT CDIG OD

12.2. CMCT CDIG OD

BL

OQ

UE

1

12.3. CMCT CDIG OD

Nº EST Nº EST C1 C2 C3 IE 1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 1.5. CMCT AA Prueba escrita 1.6. CMCT AA Prueba escrita 1.7. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 2.3. CMCT AA Prueba escrita

BL

OQ

UE

2


1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita B

LO

QU

E

3


1.1. CMCT AA Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita 1.3. CMCT AA Prueba escrita 1.4. CMCT AA Prueba escrita 1.5. CMCT AA Prueba escrita 1.6. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 2.4. CMCT AA Prueba escrita 2.5. CMCT AA Prueba escrita

BL

OQ

UE

4

CMCT AA Prueba escrita BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 IE

1.1. CMCT AA CL Prueba escrita 1.2. CMCT AA Prueba escrita

BL

OQ

UE

5

1.3. CMCT AA CL Prueba escrita

1.4. CMCT AA Prueba escrita 2.1. CMCT AA Prueba escrita 2.2. CMCT AA Prueba escrita 2.3. CMCT AA CDIG Prueba escrita 2.4. CMCT AA CDIG Prueba escrita 3.1. CMCT AA Prueba escrita 3.2. CMCT AA Prueba escrita





Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor: SIEE; Competencias Sociales y Cívicas: CSC; Conciencia y Expresiones culturales: CEC. CÓDIGOS DE INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN (IE):

PE=Prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=Ficha de

actividades y trabajos de investigación;

OD=observación directa.



66

2. BACHILLERATO DE CIENCIAS 2.1. Introducción

Las matemáticas han ocupado un importante papel a lo largo de la historia de la cultura y el

pensamiento. Su papel ha sido fundamental en el devenir de los diferentes avances científicos y tecnológicos

que nos preceden. La sociedad actual demanda, cada vez más, un dominio de diferentes ideas y destrezas

matemáticas, los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter

cuantitativo, espacial, probabilístico, etc.

Los contextos en los que se necesitan estas ideas y destrezas matemáticas son múltiples: propiamente

matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc.,

por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita interpretar información y

elaborar estrategias de resolución de problemas tanto en la vida personal como en una futura vida

profesional.

Las matemáticas favorecen el desarrollo del pensamiento lógico-deductivo y algorítmico del alumnado al

entrenar la habilidad de observación e interpretación de los fenómenos, además de fomentar la creatividad o

el pensamiento geométrico espacial. Asimismo, influyen en la formación intelectual del alumnado

potenciando y fortaleciendo el desarrollo de las facultades de razonamiento, abstracción, deducción y

expresión.

A parte, las matemáticas debido a su carácter instrumental forman parte de la base fundamental para la

adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas como física y química, biología y geología,

economía, etc.

La materia de Matemáticas contribuye al desarrollo de las siete competencias básicas delimitadas en el

Decreto n.º 221/2015, de 2 de septiembre de 2015, por el que se establece el currículo del Bachillerato en la

Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, ya que en los procesos de resolución e investigación de un

problema interdisciplinar están involucradas todas las competencias, aunque es la competencia matemática

y competencias básicas en ciencia y tecnología la que ocupa un lugar privilegiado entre los estándares de

aprendizaje de esta materia.

La materia Matemáticas de la modalidad de ciencias del bachillerato posee dos aspectos claramente

diferenciados, un aspecto fundamentalmente formativo y otro instrumental. Por un lado, el alumnado de esta

materia necesitará complementar su formación matemática, adquirida en la educación secundaria

obligatoria, para poder continuar con estudios superiores en la universidad o ciclos formativos. Por otro lado,

la elección de la modalidad de ciencias potencia, si cabe aun más, el papel instrumental de las matemáticas,

ya que será frecuente el uso de diferentes herramientas y procedimientos matemáticos en materias como

biología, física, tecnología, etc.



67

2.1.1. Bloques de contenido

Los contenidos durante los cursos del primer y segundo curso del bachillerato se han

estructurado en cinco bloques fundamentales:

Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: es un bloque común y transversal a todos

los cursos que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenido y que es el eje

fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer

matemático tales como la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la

modelización matemática, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de

medios tecnológicos.


de los bloques, tratando de complementar los conocimientos adquiridos en educación secundaria

obligatoria donde se proporcionan herramientas algebraicas con las que afrontar la resolución de

problemas o proyectos de mayor dificultad.

Bloque 3, Análisis: se tratan las propiedades más relevantes de las funciones, así como la

interpretación de gráficas, profundizando en el tratamiento de las funciones conocidas y otras nuevas. Su

estudio debe dotar al alumnado un conjunto de herramientas matemáticas que le permitan analizar

comportamientos de funciones y su relación con problemas de la vida real.

Bloque 4, Geometría: se estudian elementos geométricos y sus aplicaciones a la resolución de

proyectos o problemas de la vida cotidiana. Además se introducen los elementos básicos de la geometría

analítica plana y del espacio profundizando en su tratamiento geométrico y algebraico.

Bloque 5, Estadística y probabilidad: se estudiará la estadística como herramienta de representación,

descripción y predicción de fenómenos reales, así como la probabilidad como herramienta de análisis de

comportamientos de fenómenos aleatorios del entorno que nos rodea.

2.1.2. Orientaciones metodológicas

El Decreto n.º 221/2015, de 2 de septiembre de 2015, por el que se establece el currículo del Bachillerato

en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, plantea una potenciación del aprendizaje por

competencias, integradas en los elementos curriculares, para propiciar una renovación en la práctica

docente y en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Esta potenciación pasa por proporcionar los medios

tecnológicos y los recursos humanos necesarios, de forma que permita satisfacer las exigencias de una

mayor personalización en la educación de nuestro alumnado.

Se proponen nuevos enfoques en el aprendizaje y evaluación, que han de suponer planteamientos

metodológicos innovadores en la enseñanza de matemáticas, cambios en la organización del aula y de los

espacios y un importante cambio en las tareas que han de resolver los alumnos.



68

En particular, la acción docente en de la materia de Matemáticas tendrá en especial consideración las

siguientes recomendaciones:

En la materia Matemáticas para que el alumnado alcance un aprendizaje competencial íntegro serán

necesarios: un conocimiento de base conceptual (conceptos, principios, teoremas, etc.), un conocimiento

relativo a destrezas (algoritmos, métodos, etc.) y un conjunto de actitudes y valores.

Será fundamental que el alumnado valore y aprecie la importancia de las matemáticas como una

herramienta imprescindible para el estudio y comprensión del resto de disciplinas científicas que

componen la modalidad de ciencias y que descubra la relación de conceptos matemáticos con problemas

relativos a fenómenos físicos y naturales dotando estos problemas de significado y perseverando en su

resolución.

Será preciso favorecer una visión interdisciplinar de las matemáticas que lleve al alumnado a un

aprendizaje basado en competencias. La resolución de problemas tiene un carácter transversal,

integrando contenidos de distintas disciplinas y es por ello que será parte esencial del quehacer docente

ya que además de favorecer una visión amplia y científica de la realidad, estimula la creatividad, la

capacidad de expresión, la valoración de ideas ajenas y el reconocimiento de posibles errores cometidos.

A lo largo de estos dos cursos se tendrá en consideración que el alumnado ha cursado con éxito la

Educación Secundaria Obligatoria y como consecuencia de ello el alumnado conocerá muchos

conceptos matemáticos que se van a volver a tratar, poseerá cierta soltura en el lenguaje matemático y

con los algoritmos y razonamientos matemáticos de la etapa anterior que permitirán al profesorado

plantear problemas o proyectos de mayor complejidad, progresivamente, siempre tratando de continuar

potenciando el aprendizaje inductivo y fomentando el aprendizaje competencial por parte del alumnado.

Las tareas, actividades o proyectos deberán plantearse, siempre que se pueda, de manera lúdica y

participativa, abiertas al grupo, posibilitando una pluralidad de alternativas en las respuestas y usando los

medios tecnológicos necesarios para que resulten atractivas a nuestros alumnos, pero tendiendo a la

realización de actividades o proyectos individuales ya que nuestro alumnado se someterá a una

evaluación final del bachillerato.

El uso de las tecnologías de la información y la comunicación en el aula adquiere un papel principal tanto

en la presentación y planteamiento de nuevas tares, actividades o proyectos, como a la hora de

favorecer el trabajo individual y el trabajo en equipo. El enfoque del uso de las plataformas digitales,

internet o las redes sociales aplicadas al trabajo colaborativo se fomentará proporcionando al profesor

una herramienta de comunicación con el grupo y una personalización de la enseñanza, atendiendo así a

la diversidad dentro del aula.

Es aconsejable utilizar instrumentos y procedimientos de evaluación variados que permitan la

participación del alumnado en la evaluación de sus logros, instrumentos tales como rúbricas en las que

se incluyan procedimientos de autoevaluación o coevaluación. Asimismo, se recomienda el uso del

portfolio digital como instrumento de evaluación de competencias que informará al profesor de las



69

dificultades, logros, reflexiones y conclusiones por parte del alumnado y hará partícipe al alumnado de su

aprendizaje. No es sólo necesario averiguar cuánto sabe el alumno, sino también cómo aprende para

dotar de funcionalidad al aprendizaje y atender a las diversidades de aprendizaje.

Es necesario acostumbrar al alumnado a usar el lenguaje matemático con precisión y rigor, tanto oral

como escrito, para explicar el proceso seguido en la resolución de un problema o proyecto sin necesidad

de hacerlo de nuevo, anticipando en algunos casos los resultados, analizando el proceso seguido y

proponiendo otras posibles soluciones.

Se recomienda una modificación del rol del profesor en el aula, siendo la orientación y gestión de

actividades, tareas y proyectos, junto con la organización de espacios, algunas de las funciones del

profesor tratando de hacer partícipe en todo momento al alumnado de su propio proceso de enseñanza y

aprendizaje. El aprendizaje basado en proyectos, la clase invertida, el portfolio, etc., son algunas de las

posibles sugerencias metodologías que se deben aplicar con la intención de propiciar un cambio

metodológico que permita al alumnado alcanzar un aprendizaje basado en competencias.

El profesor decidirá cuándo y cómo se usan diversas herramientas tecnológicas como la calculadora,

sistemas de computación algebraica, hojas de cálculo, programas de geometría dinámica y otro software

matemático fomentando su uso instrumental en la resolución de problemas, sin dejar de lado el gusto por

la precisión en el cálculo manual.

2.1.3. Contenidos de Matemáticas I

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación

de variables, suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática

del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones

interesantes.

Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos

encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo

de las matemáticas.



70

Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del

proceso de investigación desarrollado.

Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades


Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;


estadísticos;


numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;


conclusiones obtenidos;


BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto.

Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación

científica.

Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales.

Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones.

Interpretación gráfica.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

BLOQUE 3: ANÁLISIS Funciones reales de variable real.

Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus

inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.

Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales.

Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.



71

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un

punto. Recta tangente y normal.

Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

Representación gráfica de funciones.

BLOQUE 4: GEOMETRÍA Medida de un ángulo en radianes.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma,

diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas.

Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

Bases ortogonales y ortonormales.

Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas.

Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano.

Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.

BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales.

Medias y desviaciones típicas marginales.

Distribuciones condicionadas.

Independencia de variables estadísticas.

Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.



72

2.1.4. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas I


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1 Expresar verbalmente, de forma



2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.


2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

3 Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

4 Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

5 Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. 6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de

soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. 6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

6 Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o

problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas. 7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.




8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.



9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.


10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

11 Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.



12 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos




73

matemáticos o a la resolución de problemas.

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.






1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. 1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y

justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas. 1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar

desigualdades.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

2. Conocer los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. 3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el

uso de logaritmos y sus propiedades. 4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia

y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

BLOQUE 3: ANÁLISIS


1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. 1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e

identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. 1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados

con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. 4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y

global de las funciones.



74


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1 Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando

con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

2 Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

3 Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus

elementos característicos.

4 Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias. 4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

5 Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico,

con variables discretas y continuas. 1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. 1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de

una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica). 1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones

condicionadas y marginales.

1 Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre las variables.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

2 Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. 2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el

coeficiente de determinación lineal. 3 Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de

situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

2.1.5. Secuenciación y temporalización de Matemáticas I


1ª UF 1: NÚMEROS REALES UF 2: NÚMEROS COMPLEJOS UF 3: ÁLGEBRA

4 semanas

3 semanas

7 semanas

2ª UF 4: TRIGONOMETRÍA UF 5: VECTORES UF 6: GEOMETRÍA ANALÍTICA

5 semanas

2 semanas

4 semanas

3ª UF 7: FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD UF 8: DERIVADAS UF 9: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

5 semanas

5 semanas

1 semanas



75


SECUENCIACIÓN: 1ª , 2ª y 3ª EVALUACIÓN


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).



2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. 3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). 4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.


5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

6.2.

Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.



8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.




10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.



11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.





76




14.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.




UF 2

UF 3

1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

X X

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

X

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. X

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

X

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

X

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

X

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

X

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

X

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

X

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

X

4.1.

Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

X

BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S Y

ÁL

GE

BR

A

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

X


UF 5

UF 6

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

X

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

X

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

X

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo. X

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. X

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

X

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. X

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

X

BL

OQ

UE

4:

GE

OM

ET

RÍA

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

X



77


UF 8

UF 9

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. X

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

X

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

X

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

X

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

X

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

X


X

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

X

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

X

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

X

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

X

BL

OQ

UE

3:

AN

ÁL

ISIS

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

X

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

X

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. X

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

X

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

X


X

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

X

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

X

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. X

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

X

BL

OQ

UE

5:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

PR

OB

AB

ILIA

D

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado. X

2.1.6. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de Matemáticas I

BLOQUE Nº

EST C1 C2 C3

Instrumento de Evaluación

1.1. CMCT CL EO 2.1. CMCT AA CL OD 2.2. CMCT AA OD 2.3. CMCT AA OD 2.4. CMCT AA OD 2.5. CMCT CEC OD 3.1. CMCT AA PE 3.2. CMCT CEC PE/FAT 4.1. CMCT CL PE 4.2. CMCT CL FAT 4.3. CMCT CDIG FAT 5.1. CMCT SIEE FAT 5.2. CMCT SIEE FAT 5.3. CMCT SIEE FAT 6.1. CMCT AA OD 6.2. CMCT CEC FAT

BL

OQ

UE

1

7.1. CMCT CDIG SIEE FAT

7.2. CMCT CL FAT 7.3. CMCT CL OD 7.4. CMCT CDIG FAT 7.5. CMCT CL FAT 7.6. CMCT CL FAT 8.1. CMCT CEC OD 8.2. CMCT CEC OD 8.3. CMCT SIEE OD 8.4. CMCT CEC OD 8.5. CMCT SIEE OD 9.1. CMCT CL OD

10.1. CMCT CSC OD 10.2. CMCT SIEE OD 10.3. CMCT SIEE OD 11.1. CMCT SIEE OD 12.1. CMCT CEC FAT 13.1. CMCT CDIG OD 13.2. CMCT CDIG OD 13.3. CMCT CDIG OD



78

13.4. CMCT CDIG FAT 14.1 CMCT CDIG FAT 14.2. CMCT CDIG OD 14.3. CMCT CDIG OD

Nº EST Nº

EST C1 C2 C3


1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 1.4. CMCT Prueba escrita 1.5. CMCT Prueba escrita 1.6. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT Prueba escrita 2.2. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita 3.2. CMCT Prueba escrita 4.1. CMCT Prueba escrita

BL

2

4.2. CMCT Prueba escrita

Nº EST Nº

EST C1 C2 C3


1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 1.4. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT Prueba escrita 2.2. CMCT Prueba escrita 2.3. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita 3.2. CMCT Prueba escrita 3.3. CMCT Prueba escrita 4.1. CMCT Prueba escrita

B

LO

QU

E 3

4.2. CMCT CDIG Prueba escrita

Nº EST Nº

EST C1 C2 C3


1.1. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita B

LO

QU

E

4


4.1. CMCT Prueba escrita 4.2. CMCT Prueba escrita 4.3. CMCT Prueba escrita 5.1. CMCT Prueba escrita 5.2. CMCT Prueba escrita

Nº EST Nº

EST C1 C2 C3


1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 1.4. CMCT Prueba escrita 1.5. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT FAT 2.2. CMCT FAT 2.3. CMCT FAT 2.4. CMCT FAT

BL

OQ

UE

5

3.1. CMCT FAT






2.1.7. Contenidos de Matemáticas II

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS • Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. • Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. • Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. • Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. • Razonamiento deductivo e inductivo. • Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. • Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. • Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. • Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. • Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.



79

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA • Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. • Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. • Determinantes. Propiedades elementales. • Rango de una matriz. • Matriz inversa. • Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.

BLOQUE 3: ANÁLISIS • Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. • Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. • Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización. • Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. • La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

BLOQUE 4: GEOMETRÍA • Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. • Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. • Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). • Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).

BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. • Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. • Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. • Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. • Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. • Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. • Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. • Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.



80

2.1.8. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas II

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1 Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido

en la resolución de un problema. 1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y

la precisión adecuados.






2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3 Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.


4 Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.




5 Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.




6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.


7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.








8 Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.










12 Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.





13 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. 13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y



81

comprender propiedades geométricas.






CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar

sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

1 Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos.

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes.

2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

2 Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones. 2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el

sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

BLOQUE 3: ANÁLISIS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de

discontinuidad. 1 Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un

intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello.

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. 2 Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización.

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

3 Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas. 4 Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas.

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1 Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando

vectores. 1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de

dependencia e independencia lineal.

2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

2 Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos utilizando las distintas

ecuaciones de la recta y del plano en el espacio.

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

3 Utilizar los distintos productos entre vectores para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico.

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las

fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

1 Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2 Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo



82

científico.

2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

3 Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.

2.1.9. Secuenciación y temporalización de Matemáticas II

EVALUACIÓN SECUENCIACIÓN DE UNIDADES TEMPORALIZACIÓN

1ª UF 1: MATRICES Y DETERMINANTES UF 2: SISTEMAS: CRAMER Y GAUSS UF 3: ESPACIO AFÍN Y EUCLÍDEO

4 semanas

4 semanas

6 semanas

2ª UF 4: LÍMITES Y CONTINUIDAD UF 5: DERIVADAS Y APLICACIONES UF 6: INTEGRALES

3 semanas

4 semanas

4 semanas

3ª UF 7: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

6 semanas







2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).












7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.







83














14.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.




UF 2

UF 3

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

X

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

X

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes. X 2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado. X 2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos. X

BL

2:

NÚ

ME

RO

S Y

Á

LG

EB

RA

2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

X

1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.

X

2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

X

2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente. X 2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos. X 2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones. X 3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades. X 3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades. X 3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en

cada caso a la resolución de problemas geométricos. X B

L 4

: G

EO

ME

TR

ÍA

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

X


UF 5

UF 6


X

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas. X 2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. X 2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los

resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto. X

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones. X 4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas. X B

L 3

: A

NÁ

LIS

IS

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.

X



84


UF 8

UF 9

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

X

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. X 1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. X 2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su

media y desviación típica. X

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

X

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico. X 2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal

a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica. X


X

BL

5:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

P

RO

BA

BIL

IAD

3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar. X

2.1.10. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de Matemáticas II

BLOQUE Nº EST

C1 C2 C3 Instrumento de Evaluación

1.1. CMCT CL EO

2.1. CMCT AA CL OD

2.2. CMCT AA OD

2.3. CMCT AA OD

2.4. CMCT AA OD

2.5. CMCT CEC OD

3.1. CMCT AA PE

3.2. CMCT CEC PE/FAT

4.1. CMCT CL PE

4.2. CMCT CL FAT

4.3. CMCT CDIG FAT

5.1. CMCT SIEE FAT

5.2. CMCT SIEE FAT

5.3. CMCT SIEE FAT

6.1. CMCT AA OD

6.2. CMCT CEC FAT

7.1. CMCT CDIG SIEE FAT

7.2. CMCT CL FAT

7.3. CMCT CL OD

7.4. CMCT CDIG FAT

7.5. CMCT CL FAT

7.6. CMCT CL FAT

8.1. CMCT CEC OD

8.2. CMCT CEC OD

8.3. CMCT SIEE OD

8.4. CMCT CEC OD

8.5. CMCT SIEE OD

9.1. CMCT CL OD

10.1. CMCT CSC OD

10.2. CMCT SIEE OD

10.3. CMCT SIEE OD

11.1. CMCT SIEE OD

12.1. CMCT CEC FAT

13.1. CMCT CDIG OD

13.2. CMCT CDIG OD

13.3. CMCT CDIG OD

13.4. CMCT CDIG FAT

14.1 CMCT CDIG FAT

14.2. CMCT CDIG OD

BL

OQ

UE

1

14.3. CMCT CDIG OD

Nº EST Nº EST


1.1 CMCT CL Prueba escrita 1.2 CMCT Prueba escrita 2.1 CMCT Prueba escrita 2.2 CMCT Prueba escrita 2.3 CMCT Prueba escrita

BL

2

2.4 CMCT Prueba escrita

Nº EST Nº EST


1.1. CMCT Prueba escrita BL 3 1.2. CMCT Prueba escrita

2.1. CMCT Prueba escrita 2.2. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita 4.1. CMCT Prueba escrita 4.2. CMCT Prueba escrita

Nº EST Nº EST


1.1. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT Prueba escrita 2.2. CMCT Prueba escrita 2.3. CMCT Prueba escrita 2.4. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita 3.2. CMCT Prueba escrita 3.3. CMCT Prueba escrita

BL

OQ

UE

4


Nº EST Nº EST


1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT Prueba escrita 2.2. CMCT Prueba escrita 2.3. CMCT Prueba escrita 2.4. CMCT Prueba escrita 2.5. CMCT Prueba escrita

BL

OQ

UE

5

3.1. CMCT CL Prueba escrita








85

3. BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES 3.1. introducción

Las matemáticas son un instrumento indispensable para interpretar la realidad y expresar los fenómenos

sociales, científicos y técnicos de un mundo cada vez más complejo; contribuyen de forma especial a la

comprensión de los fenómenos de la realidad social, de naturaleza económica, histórica, geográfica,

artística, política, sociológica, etc., ya que desarrollan la capacidad de simplificar y abstraer.

El mundo actual está en continua y rápida transformación, por lo que se hace imprescindible el

aprendizaje de métodos generales de análisis social que puedan aplicarse en contextos diversos. En este

entorno, las matemáticas adquieren un papel relevante como herramienta adecuada para adquirir y

consolidar el conocimiento, desarrollan la capacidad de reflexionar y razonar acerca de los fenómenos

sociales y proporcionan instrumentos adecuados para la representación, modelización y contraste de las

hipótesis planteadas acerca de su comportamiento.

Hoy en día, las matemáticas constituyen la herramienta principal para convertir los hechos observables

en conocimiento e información. Más aún, la utilización de un lenguaje formal, como es el de las matemáticas,

facilita la argumentación y explicación de dichos fenómenos y la comunicación de los conocimientos con

precisión.

Las matemáticas tienen un carácter instrumental como base para el progreso en la adquisición de

contenidos de otras disciplinas. Por ejemplo, en Economía, la Teoría Económica explica los fenómenos

económicos con una base matemática. La Teoría de Juegos o Teoría de la Decisión son otro ejemplo de las

aplicaciones en este campo. En Sociología y Ciencias Políticas se emplean cada vez con mayor frecuencia

el análisis de encuestas, entre otras aplicaciones. Tampoco debe olvidarse la contribución de las

matemáticas a otras áreas como la Geografía, la Historia o el Arte en donde las matemáticas han tenido una

reconocida influencia.

Las matemáticas también contribuyen a la formación intelectual de los alumnos, lo que les permitirá

desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. Hay que resaltar también el valor formativo de

las matemáticas en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza y la armonía, el estímulo de la

creatividad o el desarrollo de capacidades personales y sociales que contribuyen a formar ciudadanos

autónomos, seguros de sí mismos, decididos y emprendedores, capaces de afrontar los retos y abordar los

problemas con garantías de éxito.

La enseñanza de esta materia no debe desvincularse de su aplicación a la interpretación de los

fenómenos sociales, por lo que además de centrarse en la adquisición del conocimiento de los contenidos de

matemáticas y sus procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación, debe dirigirse hacia la

adquisición de la habilidad de interpretar datos, seleccionar los elementos fundamentales, analizarlos,

obtener conclusiones razonables y argumentar de forma rigurosa.



86

La resolución de problemas se convierte en objetivo principal. El proceso debe cultivar la habilidad para

entender diferentes planteamientos e implementar planes prácticos, revisar los procedimientos de búsqueda

de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades matemáticas a diversas situaciones

de la vida real; sobre todo, se debe fomentar la autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y para

diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas.

El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial en el currículo de la materia, tanto para la

mejor comprensión de conceptos o en la resolución de problemas complejos, como para contrastar con

mayor rigor las hipótesis propuestas y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas

herramientas contribuyen a la preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera

del aula.

Se procurará una atención personalizada al alumnado, ya que esta proporciona la oportunidad de

potenciar sus fortalezas y corregir sus debilidades. Se fomentará el razonamiento, la experimentación y la

simulación, que promueven un papel activo del alumnado.

La materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales está dividida en dos cursos: su enseñanza

debe comenzarse teniendo en cuenta el grado de adquisición de la competencia matemática que el alumno

ha logrado a largo de la ESO; para lograr dicha continuidad, al igual que ocurre en el currículo básico de las

asignaturas de matemáticas de la ESO, los conocimientos, las competencias y los valores están integrados,

y se han formulado los estándares de aprendizaje evaluables teniendo en cuenta la relación necesaria entre

dichos elementos, también en Bachillerato.

La materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales contribuye al desarrollo de las siete

competencias básicas delimitadas en el Decreto n.º 221/2015, de 2 de septiembre de 2015, por el que se

establece el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, ya que en los

procesos de resolución e investigación de un problema interdisciplinar están involucradas todas las

competencias, aunque es la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología la que

ocupa un lugar privilegiado entre los estándares de aprendizaje de esta materia.

La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos y actitudes en

matemáticas, Números y Álgebra, Análisis, y Estadística y Probabilidad.

El bloque “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas” es un bloque común a los dos cursos y

transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de

la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución

de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes

adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

Los elementos que constituyen el currículo básico en primer curso fundamentan los principales

conceptos de los diferentes bloques de contenido, además de ofrecer una base sólida para la interpretación

de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables.



87

3.1.1. Bloques de contenido

La materia Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales se estructura en torno a cuatro bloques de

contenido que son comunes en los dos cursos:

Bloque 1, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: transversal a todos los cursos que debe

desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenido y que es el eje fundamental de la

asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático tales como

la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la modelización matemática, las

actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.


de los bloques, debe proporcionar al alumno las herramientas necesarias que le permita resolver

problemas específicos de las Ciencias Sociales.

Bloque 3, Análisis: se tratan las propiedades más relevantes de las funciones, así como la

interpretación de gráficas, debe dotar al alumnado un conjunto de procedimientos matemáticos

suficientes que le permita investigar, describir, interpretar, comprender y reflexionar sobre los modelos

que se aplican en las Ciencia Sociales.

Bloque 4, Estadística y probabilidad: se estudiará la estadística como herramienta de representación y

descripción de fenómenos reales, así como los fenómenos aleatorios y su aplicación, debe ayudar a que

el alumnado logre analizar e interpretar de forma crítica los estudios y encuestas de opinión y su

aplicación a las ciencias sociales.


conceptos de los diferentes bloques de contenido, además de ofrecer una base sólida para la interpretación

de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En segundo curso se profundiza en las

aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular mediante la inferencia estadística, la

optimización y el álgebra lineal. Estos contenidos deben proporcionar técnicas básicas, tanto para estudios

posteriores como para la actividad profesional.

3.1.2. Orientaciones metodológicas

La acción docente en la materia Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales tendrá especial

consideración las siguientes recomendaciones:

La relación entre el profesorado y sus alumnos tiene una gran importancia en el proceso de enseñanza y

aprendizaje de las Matemáticas, actuando el profesorado como facilitador de dicho aprendizaje.

El profesorado deberá actuar como facilitador del aprendizaje e implementará metodologías activas y

adecuadas que faciliten la implicación y participación del alumnado para que sea responsable de su

propio aprendizaje.



88

El profesorado estimulará que sus alumnos busquen información, planifiquen, tomen decisiones,

interpreten, hagan deducciones, y elaboren conclusiones utilizando el lenguaje matemático más

adecuado.

Se procurará una atención personalizada al alumnado, para proporcionar la oportunidad de potenciar sus

fortalezas y corregir sus debilidades. Se fomentará el razonamiento, la experimentación y la simulación,

que promueven un papel activo del alumnado.

La enseñanza de esta materia se vinculará a su aplicación y a la interpretación de los fenómenos

sociales, por lo que debe de centrarse en la adquisición del conocimiento de los contenidos de

matemáticas y en la adquisición de la habilidad de interpretar y analizar datos, con el fin de obtener

conclusiones razonables y argumentar de forma rigurosa.

Se plantearán situaciones susceptibles de ser modelizadas, partiendo de datos, procesos y situaciones

reales que permitan al alumnado comprender los problemas que se le presentan e interpretar

adecuadamente las soluciones obtenidas dentro de un contexto.

Los nuevos conocimientos se tendrán que introducir de forma gradual y enlazándolos con los ya

conseguidos anteriormente, estudiando nuevas relaciones y ampliando sus hábitos de trabajo y manejo

en el pensamiento matemático.

La resolución de problemas se convierte en objetivo principal, tanto en primer curso como en segundo. El

proceso debe cultivar la habilidad para entender diferentes planteamientos e implementar planes

prácticos, revisar los procedimientos de búsqueda de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento

y las habilidades matemáticas a diversas situaciones de la vida real; sobre todo, se debe fomentar la

autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o

extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas.

Deberán emplearse de forma asidua las herramientas tecnológicas, tanto para la mejor comprensión de

conceptos como en la resolución de problemas complejos, como para contrastar con mayor rigor las

hipótesis propuestas y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas

contribuyen a la preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula.


conceptos de los diferentes bloques de contenido, además de ofrecer una base sólida para la

interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En segundo curso se

profundiza en las aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular mediante la

inferencia estadística, la optimización y el álgebra lineal. Estos contenidos deben proporcionar técnicas

básicas, tanto para estudios posteriores como para la actividad profesional.

Finalmente desde esta materia se favorecerá que el alumnado aprenda a comunicarse y a razonar

matemáticamente, así se plantearán actividades, tareas y proyectos, cuya dificultad se adecuará a esta

etapa educativa, que desarrollen la competencia matemática del alumnado con el objetivo de lograr

ciudadanos y ciudadanas matemáticamente preparados.



89

La evaluación de los aprendizajes tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora

tanto de los procesos de enseñanza como de los

3.1.3. Contenidos de Matemáticas Aplicadas a las CCSS I


• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de

variables, suponer el problema resuelto, etc.

• Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del

proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos.

• Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema

• Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad

• Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso

de investigación desarrollado.

• Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad.


propias del trabajo científico








conclusiones obtenidas.


BLOQUE 2: Números y álgebra • Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos.

• Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

• Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.

• Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses

bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta.

• Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.

• Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores.

• Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.



90

• Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas.

• Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica.

• Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

BLOQUE 3: Análisis Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.

Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o

de gráficas. Características de una función.

Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.

Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas,

exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de

sus características. Las funciones definidas a trozos.

Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos.

El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las

asíntotas.

Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos

económicos y sociales. Derivada de una función en unpunto. Interpretación geométrica. Recta tangente

a una función en un punto.

Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto,

cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

BLOQUE 4: Estadística y Probabilidad Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas.

Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas.

Independencia de variables estadísticas. Dependencia de dos variables estadísticas. Representación

gráfica: Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación.

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de

sucesos.

Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución.



91

Interpretación de la media, varianza y desviación típica.

Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una

distribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal

3.1.4. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas Aplicadas CCSS I

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Nº CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES







3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

3 Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.



4 Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de investigación planteado. 5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la

situación o los resultados, etc. 5 Practicar estrategias para la generación de

investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.


6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de

investigación. 6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la

búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. 6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de

investigación.



7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del

problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.















12 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja



92

hacerlos manualmente. 12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.






BLOQUE 2: Números y álgebra

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e

interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales. 1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real.

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales. 3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de

ecuaciones.

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

BLOQUE 3: Análisis

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con

fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos. 1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando

los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales.

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.

3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias. 3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.

4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.



93

BLOQUE 4: Estadística y probabilidad

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico,

con variables discretas y continuas. 1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos

en situaciones de la vida real. 1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de

contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real. 1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones

condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. 1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos. 2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no

estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos. 2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones. 2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.


3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.


4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.


5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística. 5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

3.1.5. Secuenciación y temporalización de Matemáticas Aplicadas CCSS I

EVALUACIÓN SECUENCIACIÓN DE UNIDADES FORMATIVAS SEMANAS

1ª UF1: NÚMEROS REALES UF 2: ÁLGEBRA UF 3: MATEMÁTICAS FINANCIERAS

6 semanas

6 semanas

2 semanas

2ª UF 4: FUNCIONES UF 5: LÍMITES Y CONTINUIDAD UF 6: DERIVADAS

4 semanas

3 semanas

4 semanas

3ª UF 7: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES UF 8: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN UF 9: VARIABLES ALEATORIAS

2 semanas

4 semanas

5 semanas



94


SECUENCIACIÓN: 1ª , 2ª y 3ª EVALUACIÓN 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios,

etc.). 2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su

utilidad y eficacia. 2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido. 3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar. 4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la

cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación

planteado. 5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. 5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las

matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.) 6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. 6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para

mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. 6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. 6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)

consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos

que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de

las matemáticas. 7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su eficacia. 8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del

proceso, etc. 9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,

convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc. 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la

situación. 9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de

forma crítica los resultados encontrados; etc. 10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las

consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. 11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los

métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. 12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos. 12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades

geométricas. 13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis

y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. 13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las

actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


UF 2

UF 3

1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

X

1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales. X 1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real. X

BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S

Y

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y X



95

papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

X

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.

X

3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

X

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

X


UF 5

UF 6

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

X

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

X

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

X

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

X

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.

X

3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.

X

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.

X

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

X

BL

OQ

UE

3:

AN

ÁL

ISIS

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

X


UF 8

UF 9

1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

X

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

X

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

X

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

X


X

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

X

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

X

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. X

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

X


X

3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

X

BL

OQ

UE

4:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

PR

OB

AB

ILIA

D

3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

X



96


X

4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

X

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

X

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

X


X

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

X

5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

X

3.1.6. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de Matemáticas Aplicadas CCSS I

BLOQUE

Nº EST

C1 C2 C3 Instrumento de evaluación

1.1. CMCT CL OD 2.1. CMCT AA CL OD 2.2. CMCT AA OD 2.3. CMCT AA OD 3.1. CMCT CL PE 3.2. CMCT CL PE 3.3. CMCT CDIG FAT 4.1. CMCT SIEE FAT 4.2. CMCT SIEE FAT 5.1. CMCT SIEE OD 5.2. CMCT CEC FAT 6.1. CMCT CDIG SIEE FAT 6.2. CMCT CL FAT 6.3. CMCT CL FAT 6.4. CMCT CDIG FAT 6.5. CMCT CL EO 6.6. CMCT CL FAT 7.1. CMCT CEC OD 7.2. CMCT CEC OD 7.3. CMCT SIEE OD 7.4. CMCT CEC OD 7.5. CMCT SIEE OD 8.1. CMCT CL OD 9.1. CMCT CSC OD 9.2. CMCT SIEE OD 9.3. CMCT SIEE OD

10.1. CMCT SIEE OD 11.1. CMCT CEC OD 12.1. CMCT CDIG FAT 12.2. CMCT CDIG OD 12.3. CMCT CDIG OD 12.4. CMCT CDIG OD 13.1. CMCT CDIG OD 13.2. CMCT CL CDIG EO

BL

OQ

UE

1

13.3. CMCT CDIG AA OD BLO QUE

Nº EST

C1 C2 C3 Instrumento de evaluación C M C T

1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 1.4. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita 3.2. CMCT Prueba escrita B

LO

QU

E 2

3.3. CMCT CL Prueba escrita BLO QUE

Nº EST


1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita B

LO

QU

E


2.1. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita 3.2. CMCT Prueba escrita 4.1. CMCT Prueba escrita 5.1. CMCT Prueba escrita 5.2. CMCT Prueba escrita

BLOQUE

Nº EST


1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 1.4. CMCT Prueba escrita 1.5. CMCT CDIG FAT 2.1. CMCT Prueba escrita 2.2. CMCT Prueba escrita 2.3. CMCT Prueba escrita 2.4. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita 3.2. CMCT Prueba escrita 3.3. CMCT Prueba escrita 4.1. CMCT Prueba escrita 4.2. CMCT Prueba escrita 4.3. CMCT Prueba escrita 4.4. CMCT Prueba escrita 4.5. CMCT Prueba escrita 5.1. CMCT Prueba escrita

BL

OQ

UE

4









97

3.1.7. Contenidos de Matemáticas Aplicadas a las CCSS II


Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación

de variables, suponer el problema resuelto, etc.

Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática

del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos.

Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en

la resolución de un problema.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad.

Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del

proceso de investigación desarrollado.

Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades


Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:







conclusiones obtenidas.


BLOQUE 2: Números y álgebra • Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas.

Clasificación de matrices.

• Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa. Método de Gauss. Determinantes hasta

orden 3.

• Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en

contextos reales.

• Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de

ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss.

• Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

• Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.



98

• Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones

óptimas.

• Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.•

BLOQUE 3: Análisis • Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a

trozos.

• Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas,

exponenciales y logarítimicas.

• Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

• Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y

logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

• Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

• Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

BLOQUE 4: Estadística y Probabilidad • Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a

sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

• Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de

sucesos.

• Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un

suceso.

• Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

• Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra.

Estimación puntual.

• Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.

• Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la

proporción muestral en el caso de muestras grandes.

• Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral.

• Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

• Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la

proporción en el caso de muestras grandes.



99

3.1.8. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas Aplicadas CCSS II

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas





2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su -validez y valorando su utilidad y eficacia.





3 Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o

teorema a demostrar.


4 Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el

problema de investigación planteado.



5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).




6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.





7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

















12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos

12 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. 12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y

comprender propiedades geométricas.







100

BLOQUE 2: Números y álgebra


1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

1 Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

2 Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

BLOQUE 3: Análisis


1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

1 Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

1.3. 1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

2 Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas. 3 Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

BLOQUE 4: Estadística y probabilidad



1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

1 Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

2 Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.

3 Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.



101

3.1.9. Secuenciación y temporalización de Matemáticas Aplicadas CCSS II

EVALUACIÓN SECUENCIACIÓN DE UNIDADES FORMATIVAS SEMANAS

1ª UF1: MATRICES Y DETERMINANTES UF 2: SISTEMAS DE ECUACIONES UF 3: PROGRAMACIÓN LINEAL

4 semanas

5 semanas

5 semanas

2ª UF 4: LÍMITES Y CONTINUIDAD UF 5: DERIVADAS UF 6: CÁLCULO INTEGRAL

3 semanas

4 semanas

4 semanas

3ª UF 7: PROBABILIDAD UF 8: MUESTREO UF 9: INTERVALOS DE CONFIANZA

3 semanas

1 semana

2 semanas
















6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.




7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.












102









UF 2

UF 3

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

X

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

X

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

X

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

X

BL

OQ

UE

2:

NÚ

ME

RO

S Y

Á

LG

EB

RA

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

X


UF 5

UF 6

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

X

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. X 1.3. 1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el

concepto de límite. X

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

X

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

X

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.

X

BL

OQ

UE

3:

AN

ÁL

ISIS

3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

X


UF 8

UF 9


X

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

X

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. X 1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre

en función de la probabilidad de las distintas opciones. X

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección. X 2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción

poblacionales, y lo aplica a problemas reales. X

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

X BL

OQ

UE

4:

ES

TA

DÍS

TIC

A Y

P

RO

BA

BIL

IDA

D

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

X



103

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

X

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

X

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

X

3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo. X 3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de

comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana. X

3.1.1. Perfil competencial e instrumentos de evaluación de Matemáticas Aplicadas CCSS II

BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 Instrumento de evaluación 1.1. CMCT CL OD 2.1. CMCT AA CL OD 2.2. CMCT AA OD 2.3. CMCT AA OD 3.1. CMCT CL PE 3.2. CMCT CL PE 3.3. CMCT CDIG FAT 4.1. CMCT SIEE FAT 4.2. CMCT SIEE FAT 5.1. CMCT SIEE OD 5.2. CMCT CEC FAT 6.1. CMCT CDIG SIEE FAT 6.2. CMCT CL FAT 6.3. CMCT CL FAT 6.4. CMCT CDIG FAT 6.5. CMCT CL EO 6.6. CMCT CL FAT 7.1. CMCT CEC OD 7.2. CMCT CEC OD 7.3. CMCT SIEE OD 7.4. CMCT CEC OD 7.5. CMCT SIEE OD 8.1. CMCT CL OD 9.1. CMCT CSC OD 9.2. CMCT SIEE OD 9.3. CMCT SIEE OD

10.1. CMCT SIEE OD 11.1. CMCT CEC OD 12.1. CMCT CDIG FAT 12.2. CMCT CDIG OD 12.3. CMCT CDIG OD 12.4. CMCT CDIG OD 13.1. CMCT CDIG OD 13.2. CMCT CL CDIG EO

BL

OQ

UE

1

13.3. CMCT CDIG AA OD BLO QUE Nº EST C1 C2 C3 Instrumento de evaluación

1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT Prueba escrita B

LO

QU

E

2

2.2. CMCT Prueba escrita BLO QUE Nº EST C1 C2 C3 Instrumento de evaluación

1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT Prueba escrita 2.2. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita B

LO

QU

E 3

3.2. CMCT Prueba escrita BLOQUE Nº EST C1 C2 C3 Instrumento de evaluación

1.1. CMCT Prueba escrita 1.2. CMCT Prueba escrita 1.3. CMCT Prueba escrita 1.4. CMCT Prueba escrita 2.1. CMCT FAT 2.2. CMCT Prueba escrita 2.3. CMCT Prueba escrita 2.4. CMCT Prueba escrita 2.5. CMCT Prueba escrita 2.6. CMCT Prueba escrita 3.1. CMCT Prueba escrita 3.2. CMCT Prueba escrita

BL

OQ

UE

4



Competencia Matemática y Competencias en Ciencia y Tecnología:

CMCT;



Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor: SIEE; Competencias

Sociales y Cívicas: CSC;

Conciencia y Expresiones culturales: CEC.

CÓDIGOS DE INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN (IE): PE=Prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=Ficha de actividades y trabajos de investigación; OD=observación directa.



104

4. EVALUACIÓN

La evaluación será un proceso que se extenderá a dos ámbitos fundamentales:

Evaluación del aprendizaje del alumno (producto+proceso).

Evaluación del proceso de enseñanza y de la práctica docente.

4.1. Evaluación del aprendizaje del alumno

La evaluación del aprendizaje del alumno se concibe y practica de la siguiente manera:

Individualizada, centrándose en la evolución de cada alumno y en su situación inicial y particularidades.

Integradora, para lo cual contempla la existencia de diferentes grupos y situaciones y la flexibilidad en la

aplicación de los criterios de evaluación que se seleccionan.

Cualitativa, en la medida en que se aprecian todos los aspectos que inciden en cada situación particular

y se evalúan de forma equilibrada los diversos niveles de desarrollo del alumno, no sólo los de carácter

cognitivo.

Orientadora, dado que aporta al alumno o alumna la información precisa para mejorar su aprendizaje y

adquirir estrategias apropiadas.

Continua, pues atiende al aprendizaje como proceso, contrastando los diversos momentos o fases.

Se contemplan tres modalidades:

Evaluación inicial. Proporciona datos acerca del punto de partida de cada alumno, proporcionando una

primera fuente de información sobre los conocimientos previos y características personales, que permiten

una atención a las diferencias y una metodología adecuada.

Evaluación continua formativa. Concede importancia a la evolución a lo largo del proceso, confiriendo

una visión de las dificultades y progresos de cada caso.

Evaluación final sumativa. Establece los resultados al término del proceso total de aprendizaje en cada

período formativo y la consecución de los objetivos.

4.1.1. Procedimientos de evaluación

Atendiendo al momento del proceso vamos a referirnos a la evaluación inicial, a la evaluación continua

formativa y a la evaluación final.

Evaluación inicial

Al comienzo de cada curso académico, se realizará una evaluación previa del nivel de competencia

cognitiva general de los alumnos, en donde se analizarían los conocimientos previos de Matemáticas.

A tal efecto, los profesores del Departamento de Matemáticas, realizarán la evaluación inicial de los

alumnos mediante una prueba escrita o simplemente con la observación directa en clase.

Los resultados obtenidos en dicha evaluación inicial tendrán como finalidad:



105

1. Detectar lagunas o carencias formativas que aconsejen medidas urgentes de apoyo, refuerzo

pedagógico o adaptación curricular.

2. Adaptar la Programación de Aula a las peculiaridades y necesidades del grupo/clase.

Evaluación continua formativa

Los procedimientos e instrumentos para la evaluación continua tendrán como referente los criterios

de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables establecidos. Se organizarán en los apartados

siguientes:

1. Evaluación articulada a través de la secuencia de Unidades Formativas.

En último nivel de concreción, la evaluación se concreta en las unidades formativas aplicadas en el

aula. En su diseño cada una de ellas incorpora su propio sistema de evaluación, que deberá atender a los

tres ámbitos anteriormente señalados, articulando procedimientos e instrumentos específicos de evaluación,

tanto del aprendizaje, como de la intervención docente y del funcionamiento de la propia unidad.

Asimismo, en cada unidad didáctica habrá una evaluación inicial para obtener información sobre los

conocimientos previos, una evaluación formativa o retralimentadora para mejorar -sobre la marcha- el

desarrollo de la unidad y el aprendizaje que se persigue, modificando la estrategia si fuese preciso; y por

último una evaluación sumativa -al cierre de la unidad- que nos permitirá concluir con información acerca de

los logros de los alumnos y acerca de cómo ha funcionado la propuesta didáctica programada.

Los incorporados en este apartado serán:

• Escala de valoración de la unidad didáctica.

• Fichas de observación de las actividades de la unidad.

• Pruebas escritas específicas.

• Cuestionario de autoevaluación.

• Informe sobre el desarrollo y funcionamiento de la unidad.

2. Observación y seguimiento de la marcha global del alumno.

Los cambios cualitativos y cuantitativos que se han producido en un alumno, tras haber desarrollado

una unidad formativa en el aula, quedan reflejados en una escala de valoración cuyo referente serán los

criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables establecidos para la correspondiente unidad.

Dicha escala permitiría comparar el estado inicial y el final del alumno en relación a los contenidos de esa

unidad.

Esa información, aun siendo muy valiosa para el profesor, tiene sus limitaciones por ser

necesariamente parcial. Tengamos en cuenta que de esa forma lo que vamos conociendo es la competencia

del alumno en relación a los contenidos que se van trabajando unidad por unidad. Sin embargo, hay



106

estándares de aprendizaje evaluables que no son específicos de una u otra unidad didáctica, sino que se

trabajan a lo largo de todo el curso, es decir, tienen un carácter más transversal.

Además, somos conscientes de que hay que reunirse con el equipo docente al final de cada período

de evaluación y emitir una valoración global del alumno, sumativa a lo largo de dicho período.

Evaluación sumativa

De acuerdo con toda la información obtenida anteriormente, al final de curso habrá que sintetizar

unas conclusiones para emitir el juicio evaluativo referido al área. Dicho juicio no debe ser el resultado de la

comparación con los demás alumnos de su grupo, sino de la apreciación sobre el grado de logro o progreso

en relación a los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables del curso.

4.1.2. Instrumentos de evaluación

1.- Pruebas escritas (PE)

En coherencia con la metodología propuesta, las pruebas escritas no deberán limitarse a recoger

información de tipo conceptual y/o memorístico, sino que servirán para obtener información acerca de un

conjunto de aspectos:

• Asimilación de conceptos y capacidad de relacionarlos.

• Dominio de automatismos, técnicas y destrezas.

• Estrategias para la resolución de problemas.

• Claridad y corrección en el uso del lenguaje escrito y coherencia expresiva.

• Adecuada formulación y simbolización matemática.

• Precisión en los cálculos y en la presentación de los resultados.

• Interpretación correcta del significado de elementos matemáticos.

• Originalidad de los procedimientos empleados.

En dichas pruebas, como aspectos generales se tendrán en cuenta, además del correcto uso de las

reglas ortográficas y gramaticales, la limpieza, el orden y la correcta expresión en las exposiciones y/o

explicaciones. Cada pregunta llevará su valoración; de no ser así se considerará que todas tienen la misma

puntuación.

Obviamente un ejercicio no contestado en las pruebas escritas será calificado con cero puntos y en los

problemas o ejercicios que requieran cálculos intermedios, no se puntuarán las realizaciones parciales de los

mismos, salvo que se pidan expresamente.

Por otra parte, se distinguirá entre lo que el alumno no responda bien y lo que sepa hacer pero no

concluya adecuadamente por errores en la ejecución.



107

2.- Exposiciones orales (EO)

Las intervenciones en el aula nos ofrecen un interesante método interactivo de observación del alumno y

un importante elemento de evaluación. Será valorada positivamente cualquier intervención o salida a la

pizarra que los alumnos realicen de forma voluntaria.

Observaremos:

• Expresión oral (clara, razonada, precisa, etc.)

• Respuestas ante cuestiones y planteamientos diversos.

• Errores cometidos referentes a contenidos estudiados en otras unidades didácticas.

• Errores cometidos referentes a contenidos de la unidad didáctica en estudio.

3.- Fichas de actividades y trabajos de investigación (FAT)

Se propondrá a los alumnos diferentes tipos de actividades y trabajos de investigación tanto individuales

como en grupo.

Para evaluar dichos trabajos se tendrá en cuenta los siguientes aspectos:

• Esmero e interés (un buen acabado, que no tenga “lagunas”)

• Originalidad (que haya aportación personal y que no se reduzca a un mero “corta y pega”)

• Estructuración y orden (que los trabajos estén organizados por temas, bien separados unos de

otros, las soluciones recuadradas, bien administrado el espacio, figuras oportunas, llamadas y

aclaraciones, que lleve índice,....)

• Claridad y limpieza (que no haya muchos borrones, que se entienda la letra, que tenga buena

presencia, etc.)

• Precisión (que no haya errores en los cálculos, que las soluciones estén corregidas,...)

• Integración en el trabajo en grupo.

• Calidad de los resultados obtenidos en sus estudios e investigaciones, es decir, si concluye con éxito

los procesos de aprendizaje en desarrollo.

4.- Observación directa del trabajo de cada alumno (OD)

Tendremos en cuenta los siguientes aspectos:

Si participa en clase. Si tiene constancia en el esfuerzo. Si está atento a su trabajo y aprovecha el tiempo. Si participa y opina en los debates. Si pregunta lo que no sabe. Si ayuda a sus compañeros.



108

Si mantiene actitudes discriminatorias. Si cuida y respeta el material. Si favorece el desarrollo de la clase.

Además, en los grupos del proyecto Ítaca 1º y 2º de ESO, este instrumento de evaluación, estará

desglosado en tres apartados cuando se trabaje en dinámica grupal:

Observación: por parte del profesorado.

Autoevaluación: se evalúa mediante una ficha por parte del alumnado del grupo los aspectos

determinados, cuya calificación estará supeditada a la supervisión del profesor.

Coevaluación grupal: todos los componentes del grupo deberán hacer puesta en común para evaluar

su trabajo en los aspectos determinados.

4.1.3. Evaluación de alumnos que han perdido el derecho a la evaluación continua

De acuerdo con el artículo 44 del Decreto 115/ 2005, la falta de asistencia a clase de modo reiterado

puede provocar la imposibilidad de la aplicación correcta de los criterios de evaluación y la propia evaluación

continua. El porcentaje de faltas de asistencia, justificadas e injustificadas, que originan la imposibilidad de

aplicación de la evaluación continua se establece en el 30% del total de horas lectivas de la materia o

módulo.

Por tanto, cuando un alumno haya faltado a lo largo del curso más del 30% de las horas lectivas de la

materia (aproximadamente 42 faltas en las materias de 4 horas), según se recoge en el Artículo Cuarto de la

Orden de 1 de Junio de 2006 de la Consejería de Educación y Cultura, por la que se regula el procedimiento

que garantiza la objetividad en la evaluación, se entiende que el profesor carece de elementos de juicio para

evaluarle de forma continua.

Por consiguiente, para calificar el aprendizaje de dichos alumnos el profesor que imparte clase al

alumno realizará una evaluación extraordinaria basada en los criterios de evaluación y en los estándares de

aprendizaje evaluables establecidos anteriormente para cada materia y utilizaremos como instrumento de

evaluación una prueba escrita en la que se evaluará una selección de los estándares desarrollados a lo largo

del curso.

4.1.4. Evaluación extraordinaria de septiembre

Para calificar el aprendizaje del alumnado en la prueba extraordinaria de Septiembre para todos los

alumnos de ESO y de Bachillerato, nos basaremos en los criterios de evaluación y en los estándares de

aprendizaje evaluables establecidos anteriormente para cada materia y utilizaremos como instrumento de

evaluación una prueba escrita en la que se evaluará una selección de los estándares desarrollados a lo largo

del curso.

Esta prueba constará de varios “ítems” de igual valoración todos ellos salvo que en la prueba se

indique lo contrario y se considerará aprobado cuando se obtenga una puntuación igual o superior a cinco

puntos. La duración de dicha prueba será como mínimo de 90 minutos.



109

4.1.5. Evaluación de alumnos con materias pendientes de cursos anteriores

El alumnado de ESO que tenga pendiente la materia Matemáticas de primero o segundo de ESO

deberá ser atendido por el profesor que imparta clase a dichos alumnos en el curso actual. Dicho profesor

será quien deberá proceder a la evaluación y calificación final de tales alumnos mediante la realización de

dos pruebas a lo largo del curso (la primera en el mes de enero y la segunda en el mes de abril) de los

contenidos recogidos en la programación y con la misma distribución temporal.

La calificación final será, exclusivamente, la nota media obtenida en ambas pruebas. Si esta

calificación final es igual o superior a cinco, el alumno o alumna tendrá superada la materia pendiente. En

caso contrario, el alumno se presentará a la prueba extraordinaria que tendrá lugar en el mes de mayo,

según calendario que publicará Jefatura de Estudios del Centro. La calificación de esta prueba deberá ser

igual o superior a cinco para considerar superada la materia.

Para el alumnado que promocione a 4º ESO con la materia de 3º ESO Matemáticas Orientadas a

las Enseñanzas Académicas o Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas no superada, habrá un

profesor responsable de la recuperación, con una sesión semanal de carácter “obligatorio”. Durante estas

sesiones se prepararán los contenidos de 3º ESO y se realizarán dos pruebas parciales, una en el mes de

enero y otra en abril. La materia será superada cuando la media de las 2 pruebas sea 5 o más de 5. En caso

contrario, el alumno se presentará a la prueba extraordinaria que tendrá lugar en el mes de mayo, según

calendario que publicará Jefatura de Estudios del Centro, de todos los contenidos recogidos en la

programación. En estos casos la prueba final tanto en mayo como en septiembre constará de varios ítems,

cuya puntuación será la misma en todos ellos salvo que en la prueba se indique lo contrario.

Para el alumnado de 2º Bachillerato con la asignatura Matemáticas I no superada, el profesor que

imparta clase al alumno en el curso actual (responsable de la asignatura Matemáticas II en 2º de

Bachillerato) será el encargado de hacer el seguimiento de dichos alumnos. Para el alumnado de 2º

Bachillerato con la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I suspensa, habrá un profesor

responsable de la recuperación, con una hora semanal lectiva.

En ambos casos, el proceso constará de dos pruebas:

La primera se desarrollará en el mes de ENERO y versará sobre la primera mitad de los

contenidos recogidos en la programación del Departamento.

La segunda se desarrollará en el mes de ABRIL y versará sobre la segunda mitad de los

contenidos recogidos en la programación del Departamento.

Para poder superar la materia, la media aritmética de dichas pruebas tendrá que ser igual o superior

a 5. En caso contrario, el alumno se presentará a la prueba extraordinaria que tendrá lugar en el mes de



110

mayo, según calendario que publicará Jefatura de Estudios del Centro. La materia se considerará superada

si el alumno o alumna obtiene una nota igual o superior a 5 en dicha prueba.

4.1.6. Criterios de calificación

Para calificar el aprendizaje del alumnado en cada una de las evaluaciones y al final del curso nos

basaremos en los criterios de evaluación y en los estándares de aprendizaje evaluables establecidos en la

normativa vigente y utilizaremos los instrumentos de evaluación citados anteriormente.

Además, para valorar de forma objetiva el grado de consecución o nivel de logro de cada uno de los

estándares hemos definido una escala o rango de 0 a 10 y a cada estándar le hemos asignado un peso o

ponderación dentro de cada unidad formativa dependiendo de su importancia.

Para calcular la nota de cada evaluación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Obtendremos la media aritmética ponderada de los estándares de aprendizaje

correspondientes al BLOQUE 1 con los pesos asignados y le llamaremos NOTA1.

2. Obtendremos la media aritmética ponderada de los estándares de aprendizaje desarrollados

en dicha evaluación que no sean del BLOQUE 1 y le llamaremos NOTA2.

3. En todos los niveles, salvo en 3º y 4º de ESO de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas

Académicas y en 1º y 2º de ESO del proyecto Ítaca, aplicaremos la siguiente fórmula:

NOTA EVALUACIÓN = 0,10 x NOTA 1 +0,90 x NOTA 2

4. En los grupos de 3º y 4º de ESO de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas, la

fórmula empleada se modificará levemente de la siguiente forma:


5. En los grupos del proyecto Ítaca de 1º y 2º de ESO, debido a los pequeños cambios

metodológicos introducidos, la fórmula aplicada se modificará levemente de la siguiente

manera:

NOTA EVALUACIÓN = 0,10 x NOTA 1 +0,80 x MP1+0,10x MP2

siendo,

MP1=Media ponderada de los estándares de aprendizaje evaluados en pruebas escritas.

MP2= Media ponderada de los estándares evaluados mediante el trabajo cooperativo grupal.



111

4.1.7. Primero de ESO

La calificación de cada trimestre se obtendrá aplicando la correspondiente fórmula al grado de consecución de

los estándares de aprendizaje evaluables según las ponderaciones recogidas en la siguiente tabla:

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS IE=Instrumento de Evaluación (PE=prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=ficha actividades y trabajos; OD=observación directa)

PRIMERA, SEGUNDA Y TERCERA EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE EVALUACIÓN PESO IE

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. EO


EO


5 EO

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). FA 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema FA


FA


5

FA 5.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. OD 6.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. OD


OD


OD

7.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. OD


OD


OD


5

OD

PRIMERA EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE EVALUACIÓN PESO UF 1

UF 2

UF 3

IE

B2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2 1 1 PE

B2.1.2 Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

6 6 PE

B2.2.1 Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

3 1 2 PE

B2.2.2 Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

4 4 PE

B2.2.3 Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

4 4 PE

B2.2.4 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

3 3 PE

B2.2.5 Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

1 1 PE

B2.3.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

3 3 PE

B2.4.1. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental o escrita), coherente y precisa.

4 2 2 PE

TOTAL= 30 10 10 10

SEGUNDA EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE EVALUACIÓN PESO UF 4

UF 5

UF6

IE

B2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2 1 1 PE

B2.1.2 Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

2 2 PE

B2.2.6 Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

1 1 PE

B2.2.7 Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

6 3 3 PE



112

B2.3.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

6 3 3 PE

B2.4.1. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental o escrita), coherente y precisa.

3 1 2 PE

B2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

8 8 PE

B2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

2 2 PE

TOTAL= 30 10 10 10

TERCERA EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE EVALUACIÓN PESO UF 7

UF 8

UF 9

IE

B2.6.1. Comprueba, dada una ecuación si un número es solución de la misma. 1 1 PE B2.6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado resuelve e interpreta

el resultado obtenido. 9 9 PE

B3.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 1 1 PE B3.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 1 1 PE B3.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. 2 2 PE

B3.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

3 3 PE

B3.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. 1 1 PE B3.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular

las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 1 1 PE

B3.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

1 1 PE

B3.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 1 1 PE B3.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 1 1 PE B3.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación

de la misma mediante la experimentación. 1 1 PE

B3.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

3 3 PE

B3.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 1 1 PE B3.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa

en forma de fracción y como porcentaje. 3 3 PE

30 10 10 10

4.1.8. Segundo de ESO


los estándares de aprendizaje evaluables según las ponderaciones recogidas en la siguiente tabla:



1.1. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EO 3.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia

de la solución o buscando otras formas de resolución. EO


5

EO


FAT

2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, y funcionales. FAT 2.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e

idoneidad. FAT


FAT

8.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión

5

FAT


OD


OD


OD


OD

7.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas OD 7.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos.

5

OD



113


OD

8.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. OD 8.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la informacion de las

actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. OD


UF 2

UF 3

IE

B2.1.1. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

8 2 2 4

B2.2.1. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2 2

B2.2.2. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. 2 2 B2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo

mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

9 3 3 3

B2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

3 1 1 1

B2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

6 4 2

TOTAL= 30 10 10 10


UF 5

UF 6

IE

B2.5.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

1 1 PE

B2.5.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. 3 3 PE

B2.5.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

6 6 PE

B2.6.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 2 1 1 PE B2.6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de

ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido. 18 9 9 PE

TOTAL= 30 10 10 10


UF 8

UF 9 IE

B3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc..

1 1 PE

B3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1 1 PE

B3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1 1 PE

B3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. 1 1 PE B3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la

vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas. 1 1 PE

B3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

1 1 PE

B3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

2 2 PE

B3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

2 3 PE

B3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

3 3 PE

B3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. 3 2 PE B3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. 1 1 PE B3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los

medios tecnológicos adecuados. 1 1 PE

B3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. 1 1 PE B3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los

lenguajes geométrico y algebraico adecuados. 1 1 PE

B4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 1 1 PE B4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. 1 1 PE B4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 1 1 PE B4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 1 1 PE B4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la

recta correspondiente. 1 1 PE

B4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. 2 2 PE B4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. 2 2 PE B4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional

(lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento. 1 1 PE

TOTAL= 30 10 10 10



114

4.1.9. Tercero de ESO Académicas


los estándares de aprendizaje evaluables según las ponderaciones recogidas en la siguiente tabla.



1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. EO 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,

estadístico-probabilístico. EO

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. EO 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo

para situaciones futuras similares. EO


5

EO

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). FAT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. FAT 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de

problemas. FAT

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

FAT


FAT

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. FAT 6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras

que aumenten su eficacia. FAT


5

FAT 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. OD 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. OD


OD


OD


OD

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. OD 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la

situación. OD

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. OD 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. OD


OD


OD


OD


OD


OD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. OD 12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las


5

OD



115


UF 2

UF 3

IE

B2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1 1 PE

B2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1 1 PE

B2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. 1 1 PE B2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y

los utiliza en problemas contextualizados. 2 2 PE

B2.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados. 1 2 PE B2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en

problemas contextualizados, justificando sus procedimientos. 1 1 PE

B2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

2 2 PE

B2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1 1 PE

B2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

6 4 2 PE

B2.1.10.

Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución. 3 3 PE

B2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. 3 3 PE B2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y

las aplica en un contexto adecuado. 2

2 PE

B2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

5 5 PE

TOTAL= 30 10 10 10


UF 5

UF 6

IE

B2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

10 10 PE

B2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. 1 1 PE B2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o

fraccionarios. 5 3 PE

B2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

5 5 PE

B2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

1 1 PE

B3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1 1 PE

B3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

1 1 PE

B3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

1 1 PE

B3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

1 1 PE

B3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

1 1 PE

B3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

1 1 PE

B3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

1 1 PE

B3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

1 1 PE

B3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

1 1 PE

B3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

1 1 PE

B3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

1 1 PE

B3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

1 1 PE

TOTAL= 30 10 10 10


UF 8

UF 9

IE

B4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1 1

B4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto. 1 1 B4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. 1 1 B4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente. 1 1 B4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto

pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente. 2 2



116

B4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 1 1 B4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica. 1 1 B4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente. 1 1 B4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas,

las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario. 1

1

B5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 1 1 PE B5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 1 1 PE B5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1 1 PE B5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla

elaborada. 1

1 PE

B5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

1 1 PE

B5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2 2 PE

B5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

2

2 PE

B5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

1 1 PE

B5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

1 1 PE

B5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

1 1 PE

B5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 1 1 PE B5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 1 1 PE B5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables,

mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

7

7 PE

B5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

1 1 PE

TOTAL= 30 10 10 10

4.1.10. Tercero de ESO Aplicadas



BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS IE=Instrumento de Evaluación (PE=prueba escrita; EO=exposición oral; FAT=ficha actividades y trabajos; OD=observación directa);







5

EO


problemas. FAT

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

FAT


FAT


que aumenten su eficacia. FAT


5

FAT 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. OD 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. OD


OD

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que

OD



117

subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.


OD


situación. OD


estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. OD


OD


OD


OD


OD


OD



5

OD


UF 2

UF 3

IE

B2.1.1 Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.

2 2 PE

B2.1.2 Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

2 2 PE

B2.1.3 Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

2 2 PE

B2.1.4 Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

2 2 PE

B2.1.5 Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

2 2 PE

B2.1.6 Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

2 2 PE

B2.1.7 Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

4 4 PE

B2.1.8 Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

4 4 PE

B2.3.1 Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

5 5 PE

B2.3.2 Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

5 5 PE

TOTAL= 30 10 10 10


UF 5

UF 6

IE

B2.4.1 Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos. 3 3 PE

B2.4.2 Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos. 3 3 PE B2.4.3 Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y

sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

4 4 PE

B2.2.1 Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. 3 3 PE B2.2.2 Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o

fraccionarios. 4 6

B2.2.3 Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3 1

B3.1.1 Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo. 1 1 PE B3.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos. 1 1 PE B3.1.3 Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y

resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos. 1 1 PE

B3.1.4 Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

5 5 PE

B3.2.1 Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2 2 PE

TOTAL= 30 10 10 10



118


UF 8

UF 9

IE

B3.2.2 Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

3 3 PE

B3.3.1 Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

3 3 PE

B3.4.1 Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

1 1 PE

B3.4.2 Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

1 1 PE

B3.5.1 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

2 2 PE

B4.1.1 Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1 1 PE

B4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto. 1 1 PE B4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. 1 1 PE B4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente. 1 1 PE B4.2.1 Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-

pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

2 2 PE

B4.2.2 Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 2 2 PE B4.3.1 Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características. 1 1 PE B4.3.2 Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas,

las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario. 1

1 PE

B5.1.1 Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 1 1 PE B5.1.2 Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 1 1 PE B5.1.3 Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1 1 PE B5.1.4 Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla

elaborada. 1 1 PE

B5.1.5 Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

1 1 PE

B5.2.1 Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

1 1 PE

B5.2.2 Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

1 1 PE

B5.3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.

1 1 PE

B5.3.2 Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

1 1 PE

B5.3.3 Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado

1 1 PE

TOTAL= 30 10 10 10

4.1.11. Cuarto de ESO Académicas





1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. EO 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-

probabilístico. EO

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. EO 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones

futuras similares. EO


5

EO

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). FAT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. FAT 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. FAT 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

FAT

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. FAT 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. FAT 6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su

eficacia.

5

FAT



119

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. FAT 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. OD 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o

buscando otras formas de resolución. OD


OD


OD

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. OD 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. OD 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. OD 8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. OD 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de problemas. OD


OD


OD


OD


OD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. OD 11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. OD 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de

información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. OD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. OD 12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

5

OD


UF 2

UF 3

IE

B2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1 1 PE

B2.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas. 1 1 PE B2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y

utilizando la notación más adecuada. 1 1 PE

B2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables. 1 1 PE B2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas

contextualizados. 2 2 PE

B2.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1 1 PE

B2.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

1 1 PE

B2.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas. 1 1 PE B2.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números. 1 1 PE B2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. 1 1 B2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado. 4 3 B2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas. 3 3 B2.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos. 4 3 B2.4.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante

inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos. 10 10

TOTAL= 30 10 10 10


UF 5

UF 6

IE

B3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

2 2 PE

B3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

3

3

PE

B3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones. 4 4 PE B3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides,

cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas. 1

1 PE

B3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. 1 1 PE B3.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector. 1 1 PE B3.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla. 1 1 PE B3.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos. 3 3 PE B3.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de

incidencia, paralelismo y perpendicularidad. 3

3 PE

B3.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características. 1 1 PE B4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las

gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas. 1

1 PE

B4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

1 1 PE

B4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. 1 1 PE B4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de 1 1 PE



120

una tabla.

B4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

1 1 PE

B4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

1 1 PE

B4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. 1 1 PE B4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. 1 1 PE B4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de

la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos. 1

1 PE

B4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes. 1 1 PE TOTAL= 30 10 10 10


UF 8 IE

B5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos. 1 PE B5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados. 3 PE B5.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y

papel, calculadora u ordenador).

4 PE

B5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas. 1 PE B5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables. 1 PE B5.1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación. 1 1 PE B5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir

sucesos. 1 1 PE

B5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 1 1 PE B5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. 1 1 PE B5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 1 1 PE B5.1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. 1 1 PE B5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias. 1 1 PE B5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de

contingencia. 1 1 PE

B5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. 1 1 PE B5.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades

adecuadas. PE

B5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

1 1

PE TOTAL= 20 10 10

4.1.12. Cuarto de ESO Aplicadas










5

EO


problemas.

FAT


FAT


FAT


que aumenten su eficacia.

FAT


5

FAT



121

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. OD 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

OD


OD


OD


OD


situación.

OD


estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

OD


OD


OD


OD


OD


OD


OD


OD



5

OD


UF 2

UF 3 IE

B2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1 1 PE

B2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

4 4 PE

B2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables. 1 1 PE

B2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños. 1 1 PE

B2.1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

1 1 PE

B2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1 1 PE

B2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales. 1 1 PE

B2.2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. 1 1 PE

B2.2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables. 3 3 PE

B2.2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini. 6 6 PE

B2.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

10 10 PE

TOTAL= 30 10 10 10


UF 5

UF 6

IE

B3.1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, formulas y te cnicas apropiadas para medir angulos, longitudes, areas y volumenes de

cuerpos y figuras geometricas, interpretando las escalas de medidas. 5 5 PE

B3.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrias, descomposicion en figuras mas conocidas, etc.) y aplica el

teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas. 5 5

PE

B3.1.3. Utiliza las fo rmulas para calcular perimetros, a reas y volumenes de triangulos, rectangulos, circulos, prismas, pira mides,

cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geometricos, asignando las unidades correctas. 5 5 PE

B3.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, area y volumen mediante la aplicacion del teorema de Pitagoras y la semejanza de

tria ngulos. 4 4

PE

B3.2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

1 1 PE

B4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1 1

PE

B4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

1 1 PE

B4.1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y 1 1 PE



122

decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

B4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1 1 PE

B4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

1 1

PE

B4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.

1 1 PE

B4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. 1 1 PE

B4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. 1 1 PE

B4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

1 1 PE

B4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión. PE

B4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas. 1

1

PE

TOTAL= 30 10 10 10


UF 8

IE

B5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística. 2 1 1 PE

B5.1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. 1 1 PE

B5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

1 1 PE

B5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. 1 1 PE

B5.2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua. 1 1 PE

B5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. 2 2 PE

B5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,...), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

3

3 PE

B5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

1 1 PE

B5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

4 4 PE

B5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

4 4 PE

TOTAL= 20 10 10

4.1.13. 1º Bachillerato - Matemáticas I





1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. EO 2.1.

Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). EO


5 EO

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). FAT 4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. FAT 4.3.

Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. FAT

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. FAT


FAT

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. FAT 7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. FAT 7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. FAT 7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. FAT


FAT

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. FAT

13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. FAT 14.1

Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

5

FAT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. OD



123

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. OD 2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. OD 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. OD 7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. OD 8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. OD 8.2.

Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. OD

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. OD 8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. OD 8.5.

Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. OD

9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. OD 10.1.

Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. OD

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. OD 10.3.

Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. OD

11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. OD

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. OD

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. OD

13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. OD 14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. OD 14.3.

Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. OD


UF 2

UF 3

IE

B2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1 1 PE

B2.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

PE

B2.1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. 1 1

PE

B2.1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

1 1 PE

B2.1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. 1 1 PE B2.1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real. 1 1 PE

B2.2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

1 1 PE

B2.2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

1 2 PE

B2.3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. 1 1 PE

B2.3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

1 1 PE

B2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

5 5 PE

B2.4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

5 5 PE

20 10 10


UF 5

UF 6

IE

B4.1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

6 6 PE

B4.2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

4 4 PE

B4.3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

1 1 PE

B4.3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo. 1 1 PE B4.4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 2 2 PE

B4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

2 2 PE

B4.4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. 2 2 PE

B4.5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

1 1 PE

B4.5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

1 1

20 10 10

TERCERA EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE EVALUACIÓN PESO UF 7 UF 8

UF 9

IE

B3.1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. 1 1

PE

B3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

1 1 PE



124

B3.1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

1 1 PE

B3.1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales. 1 1

PE

B3.2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

2 2 PE

B3.2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

2 2 PE

B3.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

2 2 PE

B3.3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

2 3 PE

B3.3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena. 1 2

PE

B3.3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

2 2 PE

B3.4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

1 2 PE

B3.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

1 1 FAT

B5.1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

B5.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

B5.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

B5.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

2

2

FAT

B5.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

B5.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

B5.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

B5.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

B5.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

B5.3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

2 2

FAT

24 10 10 4

4.1.14. 1º de Bachillerato - Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I








5 EO





FAT


7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos.

5

FAT



125

Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.



Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. FAT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. OD 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. OD 2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. OD 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. OD 7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. OD 8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. OD 8.2.












Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

5

OD


UF 2

UF 3

IE

B2.1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1 1 PE

B2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales. 2 2 PE B2.1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real. 3 3 PE B2.1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o

programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima. 4 4 PE

B2.2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

2 2 PE

B2.3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales. 3 3 PE B2.3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de

ecuaciones. 3 3 PE

B2.3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad. 2 2 PE TOTAL= 20 10 10


UF 5

UF 6

IE

B3.1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

1 1 PE

B3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

1 1 PE

B3.1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

1 1 PE

B3.2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

1 1 PE

B3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.

2 2 PE

B3.3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales. 2 2 PE B3.4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones

reales. 2 2 PE

B3.5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

3 3 PE

B3.5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

7 7 PE

TOTAL= 20 10 10



126


UF 8

UF 9

IE

B4.1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

1 1 PE

B4.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

1 1 PE

B4.1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

1 1 PE

B4.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

1 1 PE

B4.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

1 1 PE

B4.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

1 1 PE

B4.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

1 1 PE

B4.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. 2 2 PE

B4.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

1 1 PE

B4.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

1 1 PE

B4.3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

1 1 PE

B4.3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

1 1 PE

B4.4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

1 1 PE

B4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

1 1 PE

B4.4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

1 1 PE

B4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

1 1 PE

B4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

1 1 PE

B4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística. 1 1 PE

B4.5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

1 1 PE

TOTAL= 20 10 10

4.1.15. 2º de Bachillerato – Matemáticas II








5 EO




FAT



127


FAT



FAT




5

FAT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. OD 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. OD 2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. OD 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. OD 7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. OD 8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. OD 8.2.













5

OD


UF 2

UF 3 IE

B2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

1 1 PE

B2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

2 2 PE

B2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes. 2 2 PE B2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado. 2 2 PE B2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos. 1 1 PE B2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema

de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas. 7 7 PE

B4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.

1 1 PE

B4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

1 1 PE

B4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente. 1 1 PE B4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos. 2 2 PE B4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones. 1 1 PE B4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades. 1 1 PE B4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades. 1 1 PE B4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos

en cada caso a la resolución de problemas geométricos. 1 1 PE

B4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

1 1 PE

TOTAL= 25 15 10


UF 5

UF 6

IE

B3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

1 1 PE

B3.1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas. 7 2 5 PE B3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. 2 2 PE



128

B3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

5 5 PE

B3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones. 4 4 PE B3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas. 5 5 PE B3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones

conocidas. 1 1 PE

TOTAL= 25 15 10


UF 8

UF 9

IE


4 4 PE

B5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. 3 3 PE B5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. 3 3 PE B5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula

su media y desviación típica. 2 2 PE

B5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2 2 PE

B5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.

1 1 PE

B5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2 2 PE

B5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

2 2 PE

B5.3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar. 1 1 PE TOTAL= 20 10 10

4.1.16. 2º de Bachillerato - Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II








5 EO





FAT



FAT




5

FAT 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. OD 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. OD 2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. OD 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. OD 7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. OD 8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

OD



129

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. OD












5

OD


UF 2

UF 3

IE

B2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

1 1 PE

B2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

2 3 PE

B2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

2 4 PE

B2.2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

5 7 PE

B2.2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

10 10 PE

TOTAL= 25 15 10


UF 5

UF 6 IE

B3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

1 1 PE

B3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. 1 2 PE B3.1.3. 1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de

límite. 2 2 PE

B3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

1 3 PE

B3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

5 7 PE

B3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas. 5 5 PE B3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas. 5 5 PE

TOTAL= 25 15 10


UF 8

UF 9 IE


4 4 PE

B5.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. 4 4 PE B5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. 4 3 PE B5.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la

probabilidad de las distintas opciones. 1 1 PE

B5.2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección. 1 FAT B5.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a

problemas reales. 1 1 PE

B5.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

3 3 PE

B5.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

2 2 PE

B5.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

2 2 PE

B5.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

2 2 PE

B5.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

1 1 PE

B5.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo. B5.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros

ámbitos de la vida cotidiana. 1

1

FAT

TOTAL= 25 12 13



130

Una cuantificación de la calificación en un período de evaluación para un grupo ordinario se obtendrá

aplicando el siguiente procedimiento:

1. Obtendremos la media aritmética ponderada de los estándares de aprendizaje correspondientes al

BLOQUE 1 con los pesos asignados y le llamaremos NOTA1.

2. Obtendremos la media aritmética ponderada de los estándares de aprendizaje desarrollados en dicha

evaluación que no sean del BLOQUE 1 con los pesos asignados y le llamaremos NOTA2.

3. En todos los niveles, salvo en 3º y 4º de ESO de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas

Académicas y en 1º y 2º de ESO del proyecto Ítaca, aplicaremos la siguiente fórmula:


4. En los grupos de 3º y 4º de ESO de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas, la fórmula

empleada se modificará levemente de la siguiente forma:


5. En los grupos del proyecto Ítaca de 1º y 2º de ESO, debido a los pequeños cambios metodológicos

introducidos la fórmula aplicada se modificará levemente de la siguiente manera:

NOTA EVALUACIÓN = 0,10 x NOTA 1 +0,80 x MP1+0,10x MP2

siendo,

MP1=Media ponderada de los estándares de aprendizaje evaluados en pruebas escritas.

MP2= Media ponderada de los estándares evaluados mediante el trabajo cooperativo grupal.

En los cursos de la ESO y de Bachillerato, la equivalencia entre el valor numérico obtenido y la

calificación que se emitirá en la sesión de evaluación será la siguiente:

Puntuación Calificación

[8’5 ,10] Sobresaliente

[7, 8’5) Notable

[6 ,7) Bien

[5 ,6) Suficiente

[0 ,5) Insuficiente

Además, los alumnos que no superen la primera o la segunda evaluación podrán recuperarla

realizando un examen de una selección de los estándares desarrollados durante dicha evaluación.

Asimismo, en el mes de junio se realizará un examen final de una selección de los estándares

desarrollados durante el curso en el que los alumnos podrán recuperar las evaluaciones que aún tengan

pendientes. La tercera evaluación se recuperará en dicho examen.



131

En cuanto a la calificación final, se procederá de acuerdo con los siguientes criterios:

a. Si la evaluación continua ha sido satisfactoria (nota superior o igual a 5 en las tres evaluaciones) se

realizará una media aritmética ponderada de las puntuaciones obtenidas en los tres períodos y se

redondeará. Luego se dará como calificación la que corresponda a la media anterior redondeada según la

tabla de equivalencia.

b. Si la evaluación continua no ha sido satisfactoria (nota inferior a 5 en alguna de las tres evaluaciones)

pero se han superado las pruebas de recuperación correspondientes a las evaluaciones suspensas o el

examen final, la nota final se obtendrá aplicando el siguiente procedimiento:

b.1. Se calculará la media aritmética de las puntuaciones obtenidas en las evaluaciones suspensas y sus

correspondientes recuperaciones.

b.2. Se asignará el valor 5 en caso de que alguna de las medias obtenidas en el apartado anterior

tengan un valor inferior a 5.

b.3. Finalmente, se calculará la media aritmética ponderada de las 3 medias anteriores, dando como

calificación final la que corresponda según la tabla de equivalencia.

c. Si hay una o más evaluaciones con nota inferior a 5 después de haber realizado las pruebas de

recuperación correspondientes y el examen final de las evaluaciones suspensas, pero la nota media

ponderada de los estándares desarrollados durante el curso es superior o igual a 5, su calificación final

será la que corresponda a esa media aritmética ponderada aproximada por truncamiento según la tabla

de equivalencia.

d. Si la evaluación continua no ha sido satisfactoria (una o más evaluaciones con nota inferior a 5) y no se

han superado las pruebas de recuperación correspondientes ni el examen final de las evaluaciones

suspensas, la calificación será “Insuficiente” con la nota numérica que se obtenga aplicando el siguiente

procedimiento:

d.1. Para cada evaluación se tomará el valor máximo entre la nota de evaluación y la nota de

recuperación.

d.2. Se calculará la media aritmética ponderada de las 3 notas obtenidas en el apartado anterior.

d.3. Finalmente, se dará como calificación final la que corresponda a la media anterior aproximada por

truncamiento no pudiendo ser nunca superior a 4.

4.2. Evaluación de los procesos de enseñanza y de la práctica docente

La evaluación es un elemento esencial del proceso de enseñanza aprendizaje que debe aplicarse

tanto a los procesos de enseñanza de los alumnos como a la revisión de la práctica docente.

En este sentido la evaluación más que un instrumento de medición para calificar, es un medio que

nos permite corregir algunos procedimientos docentes, retroalimenta los mecanismos de aprendizaje y

permite plantear nuevas experiencias de aprendizaje.



132

La evaluación de los procesos de enseñanza y de la práctica docente debe tener al menos dos propósitos:

• Ayudar a los profesores a encontrar nuevas vías que desarrollen sus destrezas profesionales.

• Facilitar la planificación del perfeccionamiento y desarrollo profesional individual y colectivo de los

docentes.

La reflexión sobre la propia práctica docente es, pues, la mejor vía posible de formación permanente,

especialmente, cuando se hace con rigor y con la ayuda de instrumentos válidos.

Para realizar dicha evaluación en cada evaluación, se tendrán en cuenta, al menos, los siguientes

aspectos:

a) El ajuste de la programación docente y, en su caso, las causas de las diferencias producidas en los

diferentes grupos del mismo curso de la etapa.

b) La consecución de los alumnos de los estándares de aprendizaje de los distintos grupos del mismo curso

de la etapa, así como el análisis de las diferencias advertidas.

Además, dicha evaluación respetará lo establecido en el artículo 34 del Decreto 221/2015, de 2 de

septiembre, para lo cual se utilizará el modelo establecido en el anexo I de la resolución de 25 de

noviembre de 2015 por la que se aprueban las instrucciones para los procesos de evaluación en la ESO y el

Bachillerato.

Para la evaluación del Departamento didáctico se usará una tabla similar a la recogida en el ANEXO 1:

5. PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA

La lectura es herramienta básica en el aprendizaje y en la formación integral del individuo, así como

principal vía de acceso al conocimiento y a la cultura. El valor de la lectura es insustituible. Sin ella no es

posible comprender la información contenida en los textos y asimilarla de un modo crítico. La lectura

estimula la imaginación y ayuda al desarrollo del pensamiento abstracto. En la actual sociedad de la



133

comunicación, caracterizada por la sobreabundancia de datos, la lectura comprensiva tiene un papel clave

para convertir la información en conocimiento.

Asimismo, tras la revolución tecnológica, es necesario ampliar el concepto de lectura y no ligarlo

exclusivamente a un soporte concreto, sino a cualesquiera de los nuevos medios. La tecnología no sólo no

pone en peligro la pervivencia del hábito lector, sino que incluso ha convertido la lectura en la llave de la

sociedad de la información.

Una de las mayores dificultades que tienen los alumnos en Matemáticas es la comprensión de los

enunciados lo que disminuye notablemente la probabilidad de que resuelvan correctamente el problema.

Como objetivos de nuestro plan de fomento de la lectura fijamos los siguientes:

1. Introducir a los alumnos en el mundo matemático a través de la lectura.

2. Familiarización con el espacio físico de la biblioteca.

3. Localización en ella de los distintos tipos de fondos.

4. Selección de los mismos, según el tipo de información buscada.

5. Desarrollar el aprendizaje autónomo: recogiendo, seleccionando, ordenando, analizando, interpretando y

presentando la información.

6. Fomentar y desarrollar la lectura y la escritura reflexiva entre nuestros alumnos.

7. Animar al alumno a leer dentro y fuera del aula.

Además, los artículos 6.7 y 7.8 del Decreto 291/2007, por el que se establece el currículo de la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, afirman que:

“Sin perjuicio del tratamiento específico en algunas de las materias de este curso, la comprensión lectora, la

expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, y

la educación en valores se trabajarán en todas ellas.”

Por tanto, nuestro departamento estimulará el interés y los hábitos de lectura y la capacidad de

expresarse según el grupo y nivel de los alumnos. Las medidas que adoptaremos para la consecución de

nuestros objetivos serán:

Lectura comprensiva (en voz alta) en el aula de:

• Las diferentes unidades didácticas del libro de texto.

• Las reseñas históricas y las curiosidades matemáticas que aparecen en cada unidad didáctica del

libro de texto.

• Ciertos artículos de contenido científico entregados por el profesor.

Realización, en su cuaderno de trabajo, de un esquema -resumen de los temas explicados en clase.

Actualización, ampliación y elaboración de guías de lectura de los fondos de la biblioteca del

Departamento, con libros de divulgación matemática, apropiados a las edades de los alumnos.

Lectura de al menos un libro de contenido matemático de los propuestos por el Departamento.

En el presente curso hemos elegido los siguientes libros agrupados por niveles:

• 1º ESO: MALDITAS MATEMÁTICAS: ALICIA EN EL PAÍS DE LOS NÚMEROS.



134

• 2º ESO: EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS.

• 3º ESO: LA FÓRMULA PREFERIDA DEL PROFESOR

• 4º ESO: EL CURIOSOS INCIDENTE DEL PERRO A MEDIANOCHE.

• 1º BACHILLERATO: LOS CRÍMENES DE OXFORD.

Dichos libros irán acompañados de una guía de lectura (Anexo 1) con actividades, que se entregará

manuscrita al profesor antes del final del segundo trimestre. Además, a criterio del profesor, se podrá dedicar

una sesión para comentar el libro en clase (por ejemplo, el 23 de abril “Día del libro”) y se calificará al

alumno en la evaluación en la que se haya realizado la actividad usando el estándar de aprendizaje

evaluable correspondiente del bloque 1.

Para dicha evaluación, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos del trabajo:

• Presentación.

• Contenidos.

6. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

El material básico para todos los cursos de la ESO y Bachillerato será el libro de texto de la editorial

Vicens Vives y las fichas de trabajo elaboradas por el profesor del área, si lo considera oportuno, las cuales

recogerán actividades encaminadas a desarrollar los contenidos previstos. Además se consultarán otros

libros de texto de la biblioteca del departamento o del Centro, cuando se considere oportuno.

Otros materiales y recursos que se utilizarán dependiendo de las actividades a realizar serán:

• Calculadora.

• Útiles de dibujo.

• Instrumentos de medida.

• Prensa y publicaciones.

• Mapas y planos.

• Objetos de uso cotidiano (latas, etiquetas, recibos domésticos, cuerpos y figuras geométricas,...).

• Videos.

• Geogebra.

• Internet.

• Juegos didácticos (dominó, baraja de fracciones,...).

Además de los recursos citados anteriormente, en los cursos bilingües, se utilizarán los textos en Inglés

elaborados por los profesores encargados de impartir la materia y también los múltiples materiales

disponibles a través de Internet (hojas de ejercicios, apuntes, vídeos, etc.).



135

7. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

a) Participación en la Olimpiada matemática para alumnos de 2º de ESO organizada por la Sociedad de

Educación Matemática de la Región de Murcia (SEMRM).

b) Participación en la Olimpiada Matemática Española (Fase Local en la Región de Murcia) para alumnos

de Bachillerato, y excepcionalmente de 2º ciclo de ESO, que está organizada a nivel nacional por la Real

Sociedad Matemática Española (RSME).

c) Realización de un taller de Ajedrez y Juegos de Ingenio en el que se introducirá a los alumnos en el

juego del ajedrez, las damas y el Go, con el propósito de enseñar a pensar, reforzar la atención, la

memoria visual, la concentración, el pensamiento lógico y el rigor mental, analizar en profundidad las

situaciones, desechar lo superfluo y centrarse en lo fundamental.

d) Campeonato y exhibición de ajedrez el día de Santo Tomás de Aquino.

El Taller de ajedrez se realizará en el primer recreo tres días a la semana (martes, miércoles y

jueves) según la disponibilidad de los profesores (D. Víctor Baños y D. Juan Antonio Vives) desde el 15 de

octubre hasta el 25 de mayo.

Se proponen los siguientes objetivos:

1. Utilizar estrategias de enseñanza que permitan a los alumnos/as construir la lógica del ajedrez,

comprender los componentes de su estructura, lograr un aprendizaje significativo de sus tácticas, técnicas y

reglas, que les permitirá realizar experiencias que los impliquen desde sus distintas potencialidades.

2. Fomentar el juego del ajedrez y diversos juegos de lógica como actividad lúdica y deportivo competitiva.

3. Fomentar valores de socialización y principios de sana competición deportiva.

4. Estimular capacidades intelectuales.

5. Desarrollar la capacidad de concentración mejorando la atención.

6. Respetar reglas de juegos, interrelaciones sociales en el ámbito escolar.

7. Mejorar a través del juego las serias dificultades de convivencia que se manifiestan en el seno de la

comunidad.

8. Aprender, a través del ajedrez a resolver nuevas situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

9. Afianzar la autoestima, la iniciativa personal y el sentido crítico.

Dentro del proyecto del Taller de Ajedrez, se realizarán las siguientes actividades:

Campeonato interno individual durante el segundo trimestre y por parejas en el tercero entre los alumnos

que participan en el Taller.



136

Campeonato de ajedrez Intercentros IES Los Molinos de Cartagena.

Campeonato de partidas relámpago y exhibición de ajedrez el día de Santo Tomás de Aquino. En esta

actividad colaborarán el resto de profesores del Departamento de Matemáticas y de Física y Química.

Participación del centro en el Campeonato Individual y por equipos de Ajedrez del Deporte Escolar del

Ayuntamiento de Murcia.

Participación en campeonatos escolares de ajedrez en horario extraescolar.

Exhibición de ajedrez por parte de jugadores profesionales.

Charla divulgativa y motivacional sobre el ajedrez.

Participación del centro en el Campeonato Individual y por equipos de Ajedrez del Deporte Escolar del

Ayuntamiento de Murcia.



137

8. ANEXOS

8.1. ANEXO 1: Guía de lectura para 1º de ESO

GUÍA DE LECTURA

MALDITAS MATEMÁTICAS.

Alicia en el país de los números Debes entregar un trabajo con los siguientes apartados:

1. Referencia bibliográfica: Autor, título, editorial, año de publicación, número

de páginas.

2. Breve resumen del libro.

3. Contesta a las siguientes cuestiones:

• ¿Qué significa que nuestro sistema de numeración es decimal y posicional? ¿por qué al leer 11

decimos once y no dos?

• ¿Cuántos números primos hay?

• Escribe los números primos del 1 al 250 (usa la criba de Eratóstenes)

• ¿Qué tienes que hacer para conseguir salir siempre de un laberinto?

• Cuéntame la historia del inventor del ajedrez.

• Suma todos los números del 1 al 10000 utilizando el método que siguió Gauss cuando era niño

• Completa el siguiente cuadrado mágico:

8

9 16 11

4. Ahora queremos tu opinión

• Opinión sobre el libro:

• Valora el libro del 1 al 10.

• ¿Recomendarías el libro a un amigo? ¿Por qué?

• ¿Te gustaría leer un libro similar? ¿Por qué?

• ¿Te gustaría leer un libro similar? ¿Por qué?

PUENTE TOCINOS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Ciencias Aplicadas I

1º FORMACIÓN PROFESIONAL

BÁSICA

CURSO 2018- 2019



2 2

INDICE

1. OBJETIVOS DE LA FORMACIÓN PROFESIONAL ________________________________________________ 3

2. OBJETIVOS GENERALES DE LOS TÍTULOS ____________________________________________________ 3

3. COMPETENCIAS GENERALES DE LOS TÍTULOS ________________________________________________ 5

4. COMPETENCIAS Y CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL__________________________________ 6

5. OBJETIVOS _______________________________________________________________________________ 7

6. COMPETENCIAS ___________________________________________________________________________ 8

7. ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS_____________________________________________________________ 9

8. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES ________________________________________________________ 10

9. TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN ______________________________________________________ 26

10. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ______________________________________________________________ 26

11. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION. ________________________________________________________ 27

12. MATERIALES Y RECURSOS. ________________________________________________________________ 28

13. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. ______________________________________________________________ 29

14. EDUCACIÓN EN VALORES _________________________________________________________________ 30

15. FOMENTO DE LA LECTURA_________________________________________________________________ 30

16. USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN (TIC) _____________________ 31



3 3

1. OBJETIVOS DE LA FORMACIÓN PROFESIONAL

1. La Formación Profesional en el sistema educativo contribuirá a que el alumnado consiga los resultados de aprendizaje que le permitan:

a) Desarrollar las competencias propias de cada título de Formación Profesional. b) Comprender la organización y las características del sector productivo correspondiente, así como los mecanismos de inserción profesional. c) Conocer la legislación laboral y los derechos y obligaciones que se derivan de las relaciones laborales. d) Aprender por sí mismos y trabajar en equipo, así como formarse en la prevención de conflictos y en la resolución pacífica de los mismos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social, con especial atención a la prevención de la violencia de género. e) Fomentar la igualdad efectiva de oportunidades entre hombres y mujeres, así como de las personas con discapacidad, para acceder a una formación que permita todo tipo de opciones profesionales y el ejercicio de las mismas. f) Trabajar en condiciones de seguridad y salud, así como prevenir los posibles riesgos derivados del trabajo. g) Desarrollar una identidad profesional motivadora de futuros aprendizajes y adaptaciones a la evolución de los procesos productivos y al cambio social. h) Afianzar el espíritu emprendedor para el desempeño de actividades e iniciativas empresariales. i) Preparar al alumnado para su progresión en el sistema educativo. j) Conocer y prevenir los riesgos medioambientales. 2. Los ciclos de Formación Profesional básica contribuirán, además, a que el alumnado adquiera

o complete las competencias del aprendizaje permanente. 3. Los ciclos formativos de grado medio contribuirán, además, a ampliar las competencias de la

enseñanza básica adaptándolas a un campo o sector profesional que permita al alumnado el aprendizaje a lo largo de la vida, el progreso en el sistema educativo, y la incorporación a la vida activa con responsabilidad y autonomía.

2. OBJETIVOS GENERALES DE LOS TÍTULOS

Además de los objetivos generales propios de cada título, se pretende alcanzar los siguientes objetivos comunes: a) Comprender los fenómenos que acontecen en el entorno natural mediante el conocimiento

científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los métodos para identificar y resolver problemas básicos en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

b) Desarrollar habilidades para formular, plantear, interpretar y resolver problemas, aplicar el

razonamiento de cálculo matemático para desenvolverse en la sociedad, en el entorno laboral y gestionar sus recursos económicos.



4 4

c) Identificar y comprender los aspectos básicos de funcionamiento del cuerpo humano y ponerlos en relación con la salud individual y colectiva, y valorar la higiene y la salud para permitir el desarrollo y afianzamiento de hábitos saludables de vida en función del entorno en el que se encuentra.

d) Desarrollar hábitos y valores acordes con la conservación y sostenibilidad del patrimonio

natural, comprendiendo la interacción entre los seres vivos y el medio natural para valorar las consecuencias que se derivan de la acción humana sobre el equilibrio medioambiental.

e) Desarrollar las destrezas básicas de las fuentes de información utilizando con sentido crítico

las tecnologías de la información y de la comunicación para obtener y comunicar información en el entorno personal, social o profesional.

f) Reconocer características básicas de producciones culturales y artísticas, aplicando técnicas

de análisis básico de sus elementos para actuar con respeto y sensibilidad hacia la diversidad cultural, el patrimonio histórico artístico y las manifestaciones culturales y artísticas.

g) Desarrollar y afianzar habilidades y destrezas lingüísticas y alcanzar el nivel de precisión,

claridad y fluidez requerido, utilizando los conocimientos sobre la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial para comunicarse en su entorno social, en su vida cotidiana y en la actividad laboral.

h) Desarrollar habilidades lingüísticas básicas en lengua extranjera para comunicarse de forma

oral y escrita en situaciones habituales y predecibles de la vida cotidiana y profesional. i) Reconocer causas y rasgos propios de fenómenos y acontecimientos contemporáneos,

evolución histórica y distribución geográfica, para explicar las características propias de las sociedades contemporáneas.

j) Desarrollar valores y hábitos de comportamiento basados en principios democráticos,

aplicándolos en sus relaciones sociales habituales y en la resolución pacífica de los conflictos. k) Comparar y seleccionar recursos y ofertas formativas existentes para el aprendizaje a lo largo

de la vida, para adaptarse a las nuevas situaciones laborales y personales. l) Desarrollar la iniciativa, la creatividad y el espíritu emprendedor, así como la confianza en sí

mismo, la participación y el espíritu crítico, para resolver situaciones e incidencias tanto de la actividad profesional como de la personal.

m) Desarrollar trabajos en equipo, asumiendo sus deberes y cooperando, actuando con tolerancia

y respeto a los demás para la realización eficaz de las tareas y como medio de desarrollo personal.

n) Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para informarse, comunicarse,

aprender y facilitarse las tareas laborales. o) Relacionar los riesgos laborales y ambientales con la actividad laboral, con el propósito de

utilizar las medidas preventivas correspondientes para la protección personal, evitando daños a las demás personas y en el medio ambiente.

p) Desarrollar las técnicas de su actividad profesional asegurando la eficacia y la calidad en su

trabajo, proponiendo, si procede, mejoras en las actividades laborales.



5 5

q) Reconocer sus derechos y deberes como agente activo en la sociedad, teniendo en cuenta el marco legal que regula las condiciones sociales y laborales, para participar como ciudadano democrático.

3. COMPETENCIAS GENERALES DE LOS TÍTULOS

Además de las competencias profesionales propias de cada título, se pretende alcanzar las siguientes competencias personales, sociales y para el aprendizaje permanente: a) Resolver problemas predecibles relacionados con su entorno físico, social, personal y

productivo, utilizando el razonamiento científico y los elementos proporcionados por las ciencias aplicadas y sociales.

b) Actuar de forma saludable en distintos contextos cotidianos que favorezcan el desarrollo

personal y social, analizando hábitos e influencias positivas para la salud humana. c) Valorar actuaciones encaminadas a la conservación del medio ambiente diferenciando las

consecuencias de las actividades cotidianas que puedan afectar al equilibrio del mismo. d) Obtener y comunicar información destinada al autoaprendizaje y a su uso en distintos

contextos de su entorno personal, social o profesional, mediante recursos a su alcance y los propios de las tecnologías de la información y de la comunicación.

e) Actuar con respeto y sensibilidad hacia la diversidad cultural, el patrimonio histórico-artístico y

las manifestaciones culturales y artísticas, apreciando su uso y disfrute como fuente de enriquecimiento personal y social.

f) Comunicarse con claridad, precisión y fluidez en distintos contextos sociales o profesionales y por distintos medios, canales y soportes a su alcance, utilizando y adecuando recursos lingüísticos orales y escritos propios de la lengua castellana y, en su caso, de la lengua cooficial.

g) Comunicarse en situaciones habituales tanto laborales como personales y sociales, utilizando

recursos lingüísticos básicos en lengua extranjera. h) Realizar explicaciones sencillas sobre acontecimientos y fenómenos característicos de las

sociedades contemporáneas, a partir de la información histórica y geográfica a su disposición. i) Adaptarse a las nuevas situaciones laborales originadas por cambios tecnológicos y

organizativos en su actividad laboral, utilizando las ofertas formativas a su alcance y localizando los recursos mediante las tecnologías de la información y la comunicación.

j) Cumplir las tareas propias de su nivel con autonomía y responsabilidad, empleando criterios de

calidad y eficiencia en el trabajo asignado y efectuándolo de forma individual o como miembro de un equipo.

k) Comunicarse eficazmente, respetando la autonomía y competencia de las distintas personas

que intervienen en su ámbito de trabajo, contribuyendo a la calidad del trabajo realizado. l) Asumir y cumplir las medidas de prevención de riesgos y seguridad laboral en la realización de

las actividades laborales evitando daños personales, laborales y ambientales. m) Cumplir las normas de calidad, de accesibilidad universal y diseño para todos que afectan a su

actividad profesional.



6 6

n) Actuar con espíritu emprendedor, iniciativa personal y responsabilidad en la elección de los procedimientos de su actividad profesional.

o) Ejercer sus derechos y cumplir con las obligaciones derivadas de su actividad profesional, de

acuerdo con lo establecido en la legislación vigente, participando activamente en la vida económica, social y cultural.

4. COMPETENCIAS Y CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL

1. Todos los ciclos formativos de Formación Profesional Básica incluirán de forma transversal en el conjunto de módulos profesionales del ciclo, los aspectos relativos al trabajo en equipo, a la prevención de riesgos laborales, al emprendimiento, a la actividad empresarial y a la orientación laboral de los alumnos y las alumnas, que tendrán como referente para su concreción las materias de la educación básica y las exigencias del perfil profesional del título y las de la realidad productiva. 2. Además, se incluirán aspectos relativos a las competencias y los conocimientos relacionados con el respeto al medio ambiente y, de acuerdo con las recomendaciones de los organismos internacionales y lo establecido en la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, con la promoción de la actividad física y la dieta saludable, acorde con la actividad que se desarrolle. 3. Asimismo, tendrán un tratamiento transversal las competencias relacionadas con la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, y la educación cívica y constitucional. 4. Las administraciones educativas fomentarán el desarrollo de los valores que promuevan la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, y la prevención de la violencia de género y de los valores inherentes al principio de igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social, especialmente en relación con los derechos de las personas con discapacidad, así como el aprendizaje de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y el respeto a los derechos humanos; y frente a la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y consideración a las víctimas del terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia. 5. Las administraciones educativas garantizarán la certificación de la formación necesaria en materia de prevención de riesgos laborales cuando así lo requiera el sector productivo correspondiente al perfil profesional del título. Para ello, se podrá organizar como una unidad formativa específica, en el módulo profesional de formación en centros de trabajo. 6. Para garantizar la incorporación de las competencias y contenidos de carácter transversal en estas enseñanzas, en la programación educativa de los módulos profesionales que configuran cada una de las titulaciones de la Formación Profesional Básica deberán identificarse con claridad el conjunto de actividades de aprendizaje y evaluación asociadas a dichas competencias y contenidos.



7 7

5. OBJETIVOS

a) Comprender los fenómenos que acontecen en el entorno natural mediante el conocimiento científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los métodos para identificar y resolver problemas básicos en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

b) Desarrollar habilidades para formular, plantear, interpretar y resolver problemas, aplicar el

razonamiento de cálculo matemático para desenvolverse en la sociedad, en el entorno laboral y gestionar sus recursos económicos.

c) Identificar y comprender los aspectos básicos de funcionamiento del cuerpo humano, y

ponerlos en relación con la salud individual y colectiva, y valorar la higiene y la salud para permitir el desarrollo y afianzamiento de hábitos saludables de vida en función del entorno en el que se encuentra.

d) Desarrollar hábitos y valores acordes con la conservación y sostenibilidad del patrimonio

natural, comprendiendo la interacción entre los seres vivos y el medio natural, para valorar las consecuencias que se derivan de la acción humana sobre el equilibrio medioambiental.

e) Desarrollar las destrezas básicas de las fuentes de información utilizando con sentido crítico

las tecnologías de la información y de la comunicación para obtener y comunicar información en el entorno personal, social o profesional.

f) Reconocer características básicas de producciones culturales y artísticas, aplicando técnicas

de análisis básico de sus elementos para actuar con respeto y sensibilidad hacia la diversidad cultural, el patrimonio históricoartístico y las manifestaciones culturales y artísticas.

g) Desarrollar y afianzar habilidades y destrezas lingüísticas, y alcanzar el nivel de precisión,

claridad y fluidez requeridos, utilizando los conocimientos sobre la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial para comunicarse en su entorno social, en su vida cotidiana y en la actividad laboral.

h) Desarrollar habilidades lingüísticas básicas en lengua extranjera para comunicarse de forma

oral y escrita en situaciones habituales y predecibles de la vida cotidiana y profesional. i) Reconocer causas y rasgos propios de fenómenos y acontecimientos contemporáneos,

evolución histórica y distribución geográfica, para explicar las características propias de las sociedades contemporáneas.

j) Desarrollar valores y hábitos de comportamiento basados en principios democráticos,

aplicándolos en sus relaciones sociales habituales y en la resolución pacífica de los conflictos. k) Comparar y seleccionar recursos y ofertas formativas existentes para el aprendizaje a lo largo

de la vida, para adaptarse a las nuevas situaciones laborales y personales. l) Desarrollar la iniciativa, la creatividad y el espíritu emprendedor, así como la confianza en sí

mismo, la participación y el espíritu crítico para resolver situaciones e incidencias tanto de la actividad profesional como de la personal.

m) Desarrollar trabajos en equipo, asumiendo sus deberes y cooperando, actuando con tolerancia

y respeto a los demás para la realización eficaz de las tareas y como medio de desarrollo personal.



8 8

n) Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para informarse, comunicarse, aprender y facilitarse las tareas laborales.

o) Relacionar los riesgos laborales y ambientales con la actividad laboral, con el propósito de

utilizar las medidas preventivas correspondientes para la protección personal, evitando daños a las demás personas y en el medio ambiente.

p) Desarrollar las técnicas de su actividad profesional asegurando la eficacia y la calidad en su

trabajo, proponiendo, si procede, mejoras en las actividades laborales. q) Reconocer sus derechos y deberes como agente activo en la sociedad, teniendo en cuenta el

marco legal que regula las condiciones sociales y laborales para participar como ciudadano democrático.

6. COMPETENCIAS

a) Resolver problemas predecibles relacionados con su entorno físico, social, personal y productivo, utilizando el razonamiento científico y los elementos proporcionados por las ciencias aplicadas y sociales.

b) Actuar de forma saludable en distintos contextos cotidianos que favorezcan el desarrollo

personal y social, analizando hábitos e influencias positivas para la salud humana. c) Valorar actuaciones encaminadas a la conservación del medio ambiente diferenciando las

consecuencias de las actividades cotidianas que puedan afectar al equilibrio del mismo. d) Obtener y comunicar información destinada al autoaprendizaje y a su uso en distintos

contextos de su entorno personal, social o profesional, mediante recursos a su alcance y los propios de las tecnologías de la información y de la comunicación.

e) Actuar con respeto y sensibilidad hacia la diversidad cultural, el patrimonio histórico-artístico y

las manifestaciones culturales y artísticas, apreciando su uso y disfrute como fuente de enriquecimiento personal y social.

f) Comunicarse con claridad, precisión y fluidez en distintos contextos sociales o profesionales, y

por distintos medios, canales y soportes a su alcance, utilizando y adecuando recursos lingüísticos orales y escritos propios de la lengua castellana y, en su caso, de la lengua cooficial.

g) Comunicarse en situaciones habituales tanto laborales como personales y sociales, utilizando

recursos lingüísticos básicos en lengua extranjera. h) Realizar explicaciones sencillas sobre acontecimientos y fenómenos característicos de las

sociedades contemporáneas, a partir de información histórica y geográfica a su disposición. i) Comunicarse eficazmente, respetando la autonomía y competencia de las distintas personas

que intervienen en su ámbito de trabajo, contribuyendo a la calidad del trabajo realizado. j) Actuar con espíritu emprendedor, iniciativa personal y responsabilidad en la elección de los

procedimientos de su actividad profesional. k) Cumplir las tareas propias de su nivel con autonomía y responsabilidad, empleando criterios

de calidad y eficiencia en el trabajo asignado, y efectuándolo de forma individual o como miembro de un equipo.



9 9

l) Adaptarse a las nuevas situaciones laborales originadas por cambios tecnológicos y

organizativos en su actividad laboral, utilizando las ofertas formativas a su alcance, y localizando los recursos mediante las tecnologías de la información y la comunicación.

m) Asumir y cumplir las medidas de prevención de riesgos y seguridad laboral en la realización de las actividades laborales evitando daños personales, laborales y ambientales.

n) Cumplir las normas de calidad, de accesibilidad universal y diseño para todos que afectan a su

actividad profesional. o) Ejercer sus derechos y cumplir con las obligaciones derivadas de su actividad profesional, de

acuerdo con lo establecido en la legislación vigente, participando activamente en la vida económica, social y cultural.

7. ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS

Este módulo contribuye a alcanzar las competencias para el aprendizaje permanente, y contiene la formación para que el alumno sea consciente tanto de su propia persona como del medio que le rodea. Los contenidos de este módulo contribuyen a afianzar y aplicar hábitos saludables en todos los aspectos de su vida cotidiana.

Asimismo utilizan el lenguaje operacional de las matemáticas en la resolución de problemas de distinta índole, aplicados a cualquier situación, ya sea en su vida cotidiana o en su vida laboral.

La estrategia de aprendizaje para la enseñanza de este módulo que integra a ciencias como las matemáticas, y la química, biología se enfocará a los conceptos principales y principios de las ciencias, involucrando a los estudiantes en la solución de problemas sencillos y otras tareas significativas, que les permita, trabajar de manera autónoma para construir su propio aprendizaje y culminar en resultados reales generados por ellos mismos.

La formación del módulo contribuye a alcanzar los objetivos j), k), l), m) y n) del ciclo formativo y las competencias j), k), l) y m) del título. Además se relaciona con los objetivos s), t), u), v), w), x) e y) y las competencias q), r), s), t), u), v) y w) que se incluirán en este módulo profesional de forma coordinada con el resto de módulos profesionales.

Las líneas de actuación en el proceso de enseñanza y aprendizaje que permiten alcanzar las competencias del módulo versarán sobre: • La utilización de los números y sus operaciones para resolver problemas. • El reconocimiento de las formas de la materia. • El reconocimiento y uso de material de laboratorio básico. • La identificación y localización de las estructuras anatómicas. • La realización de ejercicios de expresión oral, aplicando las normas básicas de atención al

público. • La importancia de la alimentación para una vida saludable. • La resolución de problemas, tanto en el ámbito científico como cotidiano.



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8. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES

8.1. UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS Y DECIMALES

El objetivo de esta unidad es el repaso de las operaciones con números enteros y decimales. Resulta de especial interés el cálculo de expresiones complejas, con operaciones combinadas y paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones.

Se realizan también operaciones en las que se aplican las propiedades generales del cálculo con potencias de la misma base. Con ello se pretende mostrar a los alumnos cómo es posible simplificar los cálculos aplicando ciertas propiedades, expresando los números de la manera adecuada.

La unidad se cierra con dos tareas. Una de ellas, Coordenadas, muestra una aplicación directa de los números negativos para indicar magnitudes opuestas. La otra consiste en la lectura Cuadrados mágicos, junto con una colección de cuestiones y actividades encaminadas al desarrollo de la comprensión lectora y distintas estrategias de búsqueda de información.

8.1.1. CONTENIDOS

• Suma de números enteros o Método de la recta numérica. o Método numérico.

• Multiplicación y división de números enteros o Jerarquía de operaciones. o Operaciones combinadas sin paréntesis. o Operaciones combinadas con paréntesis

• Potencias o Potencias con exponentes negativos. o Potencias de potencias, y potencias de productos y cocientes. o Multiplicaciones y divisiones con potencias.

• Números decimales

8.1.2. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

• Resuelve problemas matemáticos en situaciones cotidianas, utilizando los elementos básicos del lenguaje matemático y sus operaciones.

• Realiza cálculos con números naturales, enteros y decimales, respetando la jerarquía de las operaciones.

• Opera con potencias de la misma base aplicando las propiedades. • Interpreta y utiliza correctamente los números enteros en aquellas situaciones en las que

intervienen (temperaturas, coordenadas, deudas, etc.).

8.1.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Se han identificado los distintos tipos de números y se han utilizado para interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

• Se han realizado cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental o mediante algoritmos de lápiz y calculadora (física o informática).

• Se ha operado con potencias de exponente natural y entero aplicando las propiedades. • Se han utilizado las TIC como fuente de búsqueda de información.



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8.2. UNIDAD 2: FRACCIONES

El objetivo de esta unidad es el repaso de las operaciones con números racionales y reales. Se presta especial atención a los cálculos con fracciones. La principal dificultad de estos cálculos es la reducción a común denominador. Para ello se aconseja utilizar distintos recursos, además del uso del m.c.m.

Los alumnos y las alumnas ya conocen las fracciones y la mecánica de sus operaciones, pero es probable que no hayan adquirido el concepto de fracción y las distintas maneras en que se puede contemplar: como parte de la unidad, como operador que actúa sobre un número y lo transforma, o como cociente indicado entre dos cantidades.

El último epígrafe de la unidad se dedica a la descripción de la notación científica, destacando la utilidad de las potencias de 10 para la expresión de cantidades astronómicas y microscópicas, y facilitando su comparación.

8.2.1. CONTENIDOS

• Tipos de números o El conjunto de los números racionales. o El conjunto de los números reales.

• Fracciones o Las fracciones como partes de la unidad. o Fracciones equivalentes. o Simplificación de fracciones.

• Representación y ordenación de números • Operaciones con fracciones

o Sumar y restar fracciones. o Producto y división de fracciones.

• Problemas con fracciones o La parte de una cantidad. o La cantidad total. o La parte de una parte.

• Notación científica. o Pasar un número muy grande a notación científica. o Convertir un número pequeño a notación científica. o Comparar números en notación científica. o Escribir un número en notación científica.


• Resuelve problemas matemáticos en situaciones cotidianas, utilizando los elementos básicos del lenguaje matemático y sus operaciones.

• Distingue entre números naturales, enteros, racionales y reales. • Representa números en la recta real. • Realiza cálculos con números reales respetando la jerarquía de las operaciones. • Utiliza la notación científica para representar números muy grandes o muy pequeños, y

operar con ellos.


• Se han representado los distintos números reales sobre la recta numérica. • Se ha utilizado la notación científica para representar y operar con números muy grandes o

muy pequeños.



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• Se han realizado cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental o mediante algoritmos de lápiz y calculadora.

• Se han resuelto problemas con fracciones. • Se ha operado con fracciones.

8.3. UNIDAD 3: MATERIALES E INSTALACIONES DE LABORATORIO

Este es uno de los temas que, posiblemente, esté más relacionado con la futura actividad

profesional de los alumnos y alumnas, ya que son muchas las profesiones que requieren del trabajo en un laboratorio.

A lo largo de la unidad se proporcionan unas nociones básicas sobre las instalaciones y materiales que pueden encontrarse en un laboratorio, así como las normas y comportamientos que deben observarse en estos recintos.

Como trabajo práctico, que permita la manipulación de un número significativo de los instrumentos y materiales que se citan en el texto, se propone la preparación de un indicador ácido-base a partir de la lombarda.

8.3.1. CONTENIDOS

• El laboratorio o - Instalaciones de un laboratorio. o - El laboratorio escolar.

• Normas de seguridad o - Normas generales de trabajo. o - Normas para manipular productos. o - Señales de peligrosidad.

• Material de laboratorio • Normas de actuación en caso de accidente

o Quemaduras. o Cortes. o Derrame de productos químicos sobre la piel. o Corrosiones en la piel. o Corrosiones en los ojos. o Inhalación de productos químicos. o Fuego.

• Trabajo en el laboratorio o Preparación de un indicador ácido-base.


• Reconoce las instalaciones y el material de laboratorio valorándolos como recursos

necesarios para la realización de las prácticas. • Respeta las normas generales de trabajo en el laboratorio. • Toma las precauciones necesarias para un trabajo seguro en el laboratorio. • Conoce la utilidad y emplea adecuadamente los distintos reactivos y materiales de

laboratorio. • Reconoce las señales de peligrosidad de aparatos y reactivos. • Prepara un indicador de pH siguiendo correctamente una secuencia de instrucciones.


• Se han identificado cada una de las técnicas experimentales que se van a realizar. • Se han manipulado adecuadamente los materiales instrumentales del laboratorio.



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• Se han tenido en cuenta las condiciones de higiene y seguridad para cada una de las técnicas experimentales que se van a realizar.

• Se han identificado materiales, instrumentos, utensilios y reactivos de uso habitual en un laboratorio.

8.4. UNIDAD 4: MAGNITUDES. LA MEDIDA En esta unidad se describe el método científico y se repasan y utilizan las unidades del

Sistema Métrico Decimal para las magnitudes longitud, masa y capacidad. Estrictamente no puede hablarse de un único método científico. El que se expone en el texto

es una versión reducida de lo que podríamos llamar el método científico clásico. Sea cual sea el método utilizado, la medida es un elemento esencial en la observación científica de un fenómeno.

Al tratar el tema de las unidades de medida, se llevarán a cabo mediciones directas y se

propondrán ejercicios de conversiones entre múltiplos y submúltiplos de cada unidad. También se mostrará cómo es posible medir indirectamente una magnitud a partir de los datos obtenidos al medir directamente otras magnitudes diferentes que están relacionadas con la primera.

La unidad se cierra con dos tareas de aplicación de los contenidos; una, La oxidación de la

fruta, que requiere de la aplicación del método científico y otra, Medida de densidades, en la que se miden masas y volúmenes con los instrumentos adecuados.

8.4.1. CONTENIDOS

• La ciencia y el método científico • Magnitudes y unidades

o La medición. o Magnitudes fundamentales del SI (Sistema Internacional de Unidades).

• Unidades de longitud o Múltiplos y submúltiplos del metro. o Otras unidades de longitud. o La medida de superficies.

• Unidades de masa o Diferencia entre masa y peso. o Múltiplos y submúltiplos del kilogramo. o Otras unidades de masa.

• Unidades de capacidad o Múltiplos y submúltiplos del litro. o El volumen.

• Trabajo en el laboratorio o Hipótesis sobre las causas de oxidación de la fruta. o Medida de densidades.


• Identifica propiedades fundamentales de la materia en las diferentes formas en las que se presenta en la naturaleza.

• Mide longitudes, masas y capacidades, y expresa el resultado de la medida en las unidades del sistema internacional.

• Practica cambios de unidades de longitud, superficie, volumen, masa y capacidad. • Calcula el valor de magnitudes derivadas (superficie y densidad) a partir de mediciones de

magnitudes fundamentales.



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• Enuncia hipótesis y propone la manera de verificarlas.


• Se han descrito las propiedades de la materia. • Se han practicado cambios de unidades de longitud, masa y capacidad. • Se ha identificado la equivalencia entre unidades de volumen y capacidad. • Se han efectuado medidas en situaciones reales utilizando las unidades del Sistema

Métrico Decimal y empleando la notación científica. • Se ha determinado experimentalmente la densidad de un material.

8.5. UNIDAD 5: NUTRICIÓN

Aunque, para facilitar su estudio, se separa el cuerpo humano en funciones y aparatos, su

funcionamiento es un proceso global. Así, aunque la nutrición tiende a asociarse con el aparato digestivo, debe quedar claro a los estudiantes que se trata de un proceso completo en el que también intervienen el aparato respiratorio, el circulatorio y el sistema excretor. En este sentido, también debemos insistir en que la respiración no consiste exclusivamente en la toma y expulsión de aire, sino que implica la respiración celular.

En el apartado «Aplica las matemáticas» se proporcionan datos numéricos sobre el cuerpo humano, y se proponen actividades en las que es necesario combinar los conocimientos sobre proporciones y porcentajes con el razonamiento lógico.

Para finalizar el tema se propone la elaboración de una monografía sobre el sistema linfático. En los temarios escolares dedicados al cuerpo humano, este sistema suele ignorarse o tratarse muy por encima, sin embargo, realiza funciones esenciales que deberían conocerse. La realización de esta tarea se presta, entre otras, al desarrollo de competencias lingüísticas, digitales y aquellas vinculadas al proceso de aprender a aprender.

8.5.1. CONTENIDOS

• Niveles de organización

o Qué son los seres vivos. o Niveles de organización del ser humano. o Clasificación de los seres vivos.

• Bioelementos y biomoléculas • Células procariotas y eucariotas

o Estructura y tipos de células. o Células en el cuerpo humano.

• Qué es la nutrición o Etapas de la nutrición.

• El aparato digestivo o Anatomía del aparato digestivo. o Funcionamiento del aparato digestivo.

• El aparato respiratorio • El aparato circulatorio

o Anatomía del aparato circulatorio. o La doble circulación sanguínea. o El latido cardíaco. o La sangre.

• El metabolismo o La respiración celular.



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o La importancia del hígado. • Excreción y equilibrio hídrico

o Los pulmones: eliminación de CO2. o Las glándulas sudoríparas. o El aparato excretor: riñones y vías urinarias.

8.5.2. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE • Localiza las estructuras anatómicas básicas discriminando los sistemas o aparatos a los

que pertenecen, y asociándolos a las funciones que producen en el organismo. • Describe la anatomía del aparato digestivo, localiza sus principales componentes y explica

cuál es su función. • Distingue entre respiración y respiración celular.

8.5.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Se han identificado y descrito los órganos que configuran el cuerpo humano, y se les ha

asociado al sistema o aparato correspondiente. • Se ha relacionado cada órgano, sistema y aparato a su función, y se han reseñado sus

asociaciones. • Se ha descrito la fisiología del proceso de nutrición. • Se ha detallado la fisiología del proceso de excreción.

8.6. UNIDAD 6: PROPORCIONALIDAD

En esta unidad se retoman las fracciones vinculándolas con el concepto de razón, de cociente indicado, entre dos números. A continuación se expone el concepto de proporcionalidad y se distingue entre proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa.

La igualdad entre razones (proporción) se aplica en la resolución de problemas, relacionándola con la conocida regla de tres, que se aplica de una u otra forma según sea la proporcionalidad directa o inversa.

Se dedica especial atención al cálculo de porcentajes, presentándolos como proporción y como fracción, mediante la resolución de problemas tipo en los que intervienen. Debido a su conexión inmediata con las actividades cotidianas, esta unidad es de particular importancia para la formación de los alumnos.

Conviene insistir en el hecho de que un mismo número puede representarse, interpretarse y emplearse de distintas maneras; por ejemplo, el número ¾, también es 0,75 o el 75% de una cantidad.

El apartado dedicado al interés simple y compuesto puede posponerse hasta el desarrollo de la unidad 4.

8.6.1. CONTENIDOS

• Razón y proporción

o Constante de proporcionalidad. o Cálculo del término desconocido.

• Relaciones de proporcionalidad o Proporcionalidad directa. o Proporcionalidad inversa.

• La regla de tres o La regla de tres para proporcionalidad inversa.

• Porcentajes o Porcentajes como una proporción.



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o Porcentajes como una fracción. o Problemas de porcentajes.

• Interés simple y compuesto.

8.6.2. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE • Resuelve problemas matemáticos en situaciones cotidianas, utilizando los elementos

básicos del lenguaje matemático y sus operaciones. • Calcula el término desconocido en una proporción en la que se conocen los otros tres. • Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa utilizando la regla de tres. • Calcula porcentajes. • Resuelve problemas de interés simple y compuesto.

8.6.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Se ha caracterizado la proporción como expresión matemática. • Se han comparado magnitudes estableciendo su tipo de proporcionalidad. • Se ha utilizado la regla de tres para resolver problemas en los que intervienen magnitudes

directa e inversamente proporcionales. • Se ha aplicado el interés simple y compuesto en actividades cotidianas.

8.7. UNIDAD 7: SUCESIONES

Dado que este tema contiene fórmulas en las que hay que sustituir o despejar algunas de las

variables, se puede posponer hasta que se traten los temas 5 y 6 de este libro. Los contenidos de este tema se relacionan con los referentes al interés bancario de la unidad 3.

La unidad se cierra con una aplicación clásica del razonamiento matemático: la deducción de

la pauta que sigue una colección ordenada de objetos, en concreto una colección de fichas de dominó. En el apartado destinado a la comprensión lectora se describe una de las sucesiones más conocidas, la llamada sucesión de Fibonacci.

8.7.1. CONTENIDOS • Sucesiones

o Concepto de sucesión. o Término general de una sucesión. o Sucesiones recurrentes.

• Progresiones aritméticas o Término general de una progresión aritmética. o Suma de los términos de una progresión aritmética.

• Progresiones geométricas o Término general de una progresión geométrica. o Suma de los términos de una progresión geométrica.

• Interés bancario


• Deduce o calcula el siguiente término de una sucesión. • Averigua el término general de distintas sucesiones. • Reconoce sucesiones recurrentes. • Distingue entre progresiones aritméticas y geométricas. • Calcula la suma de los términos de progresiones aritméticas y geométricas. • Resuelve problemas de interés bancario.



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• Se han identificado y descrito regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números. • Se han analizado distintas sucesiones para encontrar su término general. • Se ha estudiado el interés compuesto como un caso particular de progresión geométrica.

8.8. UNIDAD 8: FORMAS DE LA MATERIA

El modelo cinético molecular tiene un gran poder explicativo; proporciona un conjunto de ideas

con capacidad estructurante para relacionar y dar coherencia a un amplio conjunto de hechos muy cercanos a las experiencias cotidianas de los alumnos y las alumnas, en particular, los estados de la materia y sus cambios cuando se modifica la presión o la temperatura.

Aunque en esta unidad se habla de materiales o sustancias, la definición de sustancia pura, desde el punto de vista de la química, se reserva para la unidad siguiente, junto con la exposición del modelo atómico de la materia.

El trabajo experimental que se propone permite observar la relación de proporcionalidad

que existe entre el volumen que ocupa un gas y la presión a la que se ve sometido. Al mismo tiempo, ilustra como las leyes son funciones matemáticas que pueden representarse gráficamente.

En el apartado dedicado al desarrollo de competencias lectoras, se describen Los circuitos hidráulicos y neumáticos, como una aplicación práctica de las propiedades de los fluidos.

8.8.1. CONTENIDOS

• La materia o Las propiedades generales de la materia. o Las propiedades específicas de la materia. o Los sistemas materiales.

• Los estados de la materia o ¿De qué depende que la materia se encuentre en uno u otro estado? o La temperatura. o La presión.

• Cambios de estado de la materia o Cambios de estado progresivos. o Cambios de estado regresivos.

• Teoría cinética de la materia o Estados de la materia según la Teoría Cinéticomolecular de la materia. o La temperatura según la teoría cinética. o La presión según la teoría cinética. o Los cambios de estado según la teoría cinética.

• Trabajo en el laboratorio o Relación entre el volumen que ocupa un gas y la presión a la que está sometido.


• Identifica propiedades fundamentales de la materia en las diferentes formas en las que se presenta en la naturaleza.

• Distingue entre propiedades generales de la materia y propiedades específicas de los materiales.

• Aplica modelos para explicar fenómenos naturales; en este caso, el modelo cinéticomolecular.



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• Describe las propiedades generales de los distintos estados en los que puede encontrarse la materia.

• Mide temperaturas. • Distingue entre cambios de estados progresivos y regresivos, y cita ejemplos de unos y

otros. • Cita aplicaciones de los fluidos.


• Se ha identificado la denominación de los cambios de estado de la materia. • Se han identificado, con ejemplos sencillos, diferentes sistemas materiales homogéneos y

heterogéneos. • Se han identificado, los diferentes estados de agregación en los que se presenta la

materia, utilizando modelos cinéticos para explicar los cambios de estado. • Se han identificado sistemas materiales relacionándolos con su estado en la naturaleza. • Se han reconocido los distintos estados de agregación de una sustancia dadas su

temperatura de fusión y ebullición. • Se han establecido las diferencias entre ebullición y evaporación, utilizando ejemplos

sencillos.

8.9. UNIDAD 9: MEZCLAS Y SUSTANCIAS PURAS El modelo cinético permite explicar los cambios de estado de las sustancias, pero no

proporciona una explicación sobre qué diferencia unas sustancias de otras. Para ello, tenemos que recurrir a la teoría atómica.

Relacionando cada elemento químico con un tipo determinado de átomo, y cada sustancia pura con una cierta molécula, es posible explicar la diferencia entre mezclas y sustancias puras, elementos y compuestos químicos, y cambios físicos y químicos.

La unidad se presta a la realización de numerosos trabajos prácticos, dentro y fuera del laboratorio. El tema de los materiales es particularmente adecuado para la elaboración de presentaciones digitales.

Para el apartado dedicado a la comprensión lectora se ha elegido una noticia de prensa en la que se habla sobre los envases no rellenables.

8.9.1. CONTENIDOS • Mezclas y sustancias puras

o ¿Qué es una sustancia? o Los cambios de las sustancias. o Mezclas y sustancias puras. o Mezclas homogéneas y heterogéneas. o Las disoluciones.

• Separación de mezclas o Separación por tamizado o filtración. o Separación por sedimentación y decantación. o Separación por centrifugado. o Evaporización y cristalización. o La destilación. o Extracción con disolventes.

• Elementos y compuestos químicos o Las reacciones químicas. o ¿Cuántos elementos químicos hay? o Diferencia entre mezclas y compuestos.

• Los átomos y las moléculas



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o Mezclas y sustancias puras. o Elementos y compuestos químicos. o Los cambios químicos.

• Los materiales o Las propiedades de los materiales. o Propiedades de interés técnico. o Propiedades ecológicas. o Familias de materiales.

• Trabajo en el laboratorio o Preparación de disoluciones.


• Utiliza el método más adecuado para la separación de componentes de mezclas sencillas,

relacionándolo con el proceso físico o químico en que se basa. • Distingue entre cambios físicos y cambios químicos, y cita ejemplos representativos de

cada uno de ellos. • Distingue entre mezclas y sustancias puras, y cita ejemplos de unas y otras. • Distingue entre elementos y compuestos químicos, y cita ejemplos de unos y otros. • Aplica modelos para la explicación de fenómenos naturales; en este caso, el modelo

atómico y molecular de la materia. • Reconoce distintos materiales por sus propiedades y los clasifica en familias. • Describe el fundamento físico de las principales técnicas de separación de mezclas:

filtración, decantación, destilación, etc.

8.9.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Se ha identificado y descrito lo que se considera sustancia pura y mezcla. • Se han establecido las diferencias fundamentales entre mezclas y compuestos. • Se han discriminado los procesos físicos y químicos. • Se han seleccionado de un listado de sustancias, las mezclas, los compuestos y los

elementos químicos. • Se han aplicado de forma práctica diferentes separaciones de mezclas por métodos

sencillos. • Se han descrito las características generales básicas de materiales relacionados con las

profesiones, utilizando las TIC. • Se ha trabajado en equipo en la realización de tareas.

8.10. UNIDAD 10: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

De alguna manera el álgebra es una generalización de la aritmética. Los alumnos ya han

aplicado expresiones algebraicas desde edades tempranas (uso de fórmulas en geometría, propiedades de las operaciones aritméticas…), pero no han operado con ellas de forma sistemática.

Una de las dificultades de esta unidad es el grado de abstracción que requiere y la aparente falta de utilidad de los contenidos que se desarrollan en ella.

8.10.1. CONTENIDOS

• El lenguaje algebraico o Expresiones algebraicas. o Fórmulas.



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• Monomios o Grado de un monomio.

• Operaciones con monomios o Suma de monomios. o Multiplicación de monomios. o División de monomios.

• Polinomios o Grado de un polinomio. o Ordenar un polinomio. o Valor numérico de un polinomio. o Suma y resta de polinomios. o Multiplicación de un polinomio por un monomio. o Multiplicación de dos polinomios.

• Productos notables o Cuadrado de una suma. o Cuadrado de una diferencia. o -Suma por diferencia.

• Descomposición de polinomios o Descomposición de polinomios en factores. o Factor común. o Simplificación de fracciones algebraicas.

8.10.2. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE • Resuelve situaciones cotidianas, utilizando expresiones algebraicas sencillas y aplicando

los métodos de resolución más adecuados. • Traduce situaciones del lenguaje verbal al algebraico. • Suma, resta, multiplica y divide monomios. • Suma, resta y multiplica polinomios. • Desarrolla, factoriza y simplifica expresiones algebraicas.


• Se han concretado propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante expresiones algebraicas.

• Se han simplificado expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de desarrollo y factorización.

• Se ha operado con monomios. • Se han sumado, restado y multiplicado polinomios. • Se han desarrollado productos notables y se ha identificado su desarrollo. 8.11. UNIDAD 11: ECUACIONES

La unidad se dedica al estudio de las ecuaciones, su análisis, resolución y aplicaciones en la

resolución de problemas. Antes de resolver ecuaciones aplicando procedimientos automatizados, es conveniente resolverlas por la vía más natural: mediante razonamiento lógico y tanteo; solo así se llega a comprender lo que se está haciendo.

El proceso de resolución de una ecuación consiste en su transformación sucesiva en otras ecuaciones equivalentes, cada vez más sencillas, hasta llegar a la solución final. Los errores más frecuentes en la resolución de ecuaciones de primer grado son los que se derivan de la ejecución incorrecta de la prioridad de operaciones, la propiedad distributiva y las reglas de los signos. Los problemas que se proponen también pueden resolverse sin el uso de las ecuaciones, por tanteo y razonamiento. Conviene verbalizar el problema y resolverlo mediante tanteo y



21 21

razonamiento, en lugar de aplicar directamente la ecuación. La automatización solo es aconsejable cuando ya se domina el concepto.

8.11.1. CONTENIDOS • Identidades y ecuaciones

o Qué es una identidad. o Qué es una ecuación.

• Resolución de las ecuaciones o Ecuaciones de primer grado sencillas. o Ecuaciones con paréntesis. o Ecuaciones con denominadores. o Ecuaciones con paréntesis y denominadores.

• Problemas de ecuaciones o Problemas de edades. o Problemas de geometría. o Problemas de números. o Problemas de cantidades.

8.11.2. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE • Resuelve situaciones cotidianas, utilizando expresiones algebraicas sencillas y aplicando

los métodos de resolución más adecuados. • Traduce situaciones del lenguaje verbal al algebraico. • Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita. • Resuelve problemas tipo (de edades, cantidades, números y geometría) empleando

ecuaciones de primer grado.

8.11.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Se han resuelto ecuaciones de primer grado que incluyen paréntesis y denominadores. • Se han conseguido resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precisa el

planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. • Se han resuelto problemas sencillos utilizando el método gráfico y las TIC.

8.12. UNIDAD 12: ENERGÍA El tema de la energía es uno de los más tratados a lo largo de la educación primaria y

secundaria, y admite distintos enfoques. En esta unidad hemos optado por un enfoque tecnológico, centrado en la producción de energía eléctrica.

Algunos de los contenidos que se desarrollan en el apartado 4 de la unidad, «Energía, calor y temperatura», ya se han anticipado en la unidad 9, al tratar sobre los cambios de estado de la materia y la teoría cinético-molecular.

En el apartado «Aplica las matemáticas» se incluye la actividad Unidades del mercado de la energía, que permite la interpretación de gráficos y la conversión de unidades.

La lectura Un día cualquiera cumple la misma función que en las restantes unidades, desarrollar las competencias lectoras, y puede tomarse como modelo o referencia para elaborar un relato similar.

8.12.1. CONTENIDOS

• La energía o Tipos de energía.

• Transformaciones de la energía o Energía mecánica en energía eléctrica.



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o Energía térmica en energía eléctrica. o Energía solar en energía eléctrica.

• Fuentes de energía o Fuentes de energía renovables. o Fuentes de energía no renovables. o Ventajas e inconvenientes de las energías renovables y no renovables.

• Energía, calor y temperatura o Temperatura. o Escalas de temperatura. o Calor.


• Reconoce cómo la energía está presente en los procesos naturales describiendo fenómenos simples de la vida real.

• Reconoce las formas más habituales en las que se manifiesta la energía: energía mecánica, energía radiante, energía eléctrica, etc.

• Cita ejemplos de transformaciones energéticas. • Valora las ventajas e inconvenientes de los distintos tipos de centrales eléctricas. • Describe el funcionamiento de los distintos tipos de centrales eléctricas. • Clasifica las fuentes de energía en renovables y no renovables, y pondera los pros y

contras de cada una de ellas. • Realiza conversiones entre unidades de temperatura de distintas escalas. • Distingue entre calor y temperatura.


• Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la intervención de la energía.

• Se han reconocido diferentes fuentes de energía. • Se han establecido grupos de fuentes de energía renovables y no renovables. • Se han mostrado las ventajas e inconvenientes (obtención, transporte y utilización) de las

fuentes de energía renovables y no renovables, utilizando las TIC. • Se han aplicado cambios de unidades de la energía. • Se ha mostrado, en diferentes sistemas, la conservación de la energía. • Se han descrito procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y de la vida, en

los que se aprecia claramente el papel de la energía.

8.13. UNIDAD 13: RELACIÓN Y REPRODUCCIÓN Simplificando, suelen distinguirse tres funciones vitales: nutrición, relación y reproducción.

En la unidad anterior se abordó la primera de ellas; en la presente unidad se describen las otras dos.

Al igual que sucedía con la nutrición, el enfoque de esta unidad debe ser globalizador, relacionando los distintos órganos y sistemas implicados en cada función. Así, por ejemplo, la respuesta de los animales a los estímulos supone el trabajo conjunto de los sistemas nervioso y endocrino.

8.13.1. CONTENIDOS • La función de relación

o Elementos del proceso de relación. o El proceso de la función de relación.

• La relación en las plantas



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o Nastias. o Tropismos.

• La percepción del estímulo y su procesamiento en los animales o Receptores. o Los sistemas conductores/coordinadores. o El sistema nervioso. o El sistema endocrino.

• La respuesta en los animales: los efectores o Los movimientos. o Los músculos y el esqueleto. o Las secreciones. o Las glándulas.

• Reproducción o Reproducción asexual. o Reproducción sexual. o Fases de la reproducción sexual. o Reproducción sexual en las espermafitas. o Reproducción sexual en los animales. La reproducción en el ser humano.


• Localiza las estructuras anatómicas básicas discriminando los sistemas o aparatos a los que pertenecen y asociándolos a las funciones que producen en el organismo.

• Explica las diferencias entre la reproducción asexual y la reproducción sexual.


• Se han identificado y descrito los órganos que configuran el cuerpo humano, y se les ha asociado al sistema o aparato correspondiente.

• Se ha relacionado cada órgano, sistema y aparato a su función, y se han reseñado sus asociaciones.

• Se ha descrito la fisiología del proceso de reproducción. • Se ha detallado cómo funciona el proceso de relación. • Se han utilizado herramientas informáticas para describir adecuadamente los aparatos y

sistemas.

8.14. UNIDAD 14: SALUD Y ENFERMEDAD La educación para la salud pretende que el alumnado adquiera y desarrolle hábitos, actitudes y

comportamientos saludables. En las edades que nos ocupan, merecen atención especial cuestiones como la prevención de drogodependencias y de trastornos alimentarios. Un tema que tampoco debe obviarse es el de la sexualidad y, en particular, el de las enfermedades de transmisión sexual. Para abordarlo se propone una tarea de investigación que debería completarse con una puesta en común y un debate.

8.14.1. CONTENIDOS

• Salud o Determinantes de la salud. o Estilo de vida saludable.

• Enfermedades o Tipos de enfermedades. o Enfermedades infecciosas y no infecciosas. o Transmisión y desarrollo de las enfermedades infecciosas.



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• Defensas de nuestro organismo frente a la enfermedad o Defensas naturales inespecíficas. o Barreras externas. o Defensas internas. o Inmunidad adquirida o específica.

• La prevención de enfermedades o Prevención de enfermedades infecciosas. o Sueros. o Vacunas. o Medicamentos y productos químicos. o Promoción de la salud.

• El tratamiento de la enfermedad o Farmacoterapia. o Medicamentos. o Fisioterapia. o Psicoterapia. o Uso de prótesis. o Cirugía. o Trasplantes.

• Enfermedades de trasmisión sexual o Prevención.


• Diferencia la salud de la enfermedad, relacionando los hábitos de vida con las enfermedades más frecuentes, y reconociendo los principios básicos de defensa contra las mismas.

• Identifica situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el entorno familiar, escolar y profesional.

• Distingue entre enfermedades infecciosas y no infecciosas, y cita ejemplos de unas y otras. • Enumera las enfermedades infecciosas más habituales, y los agentes que las causan. • Distingue entre defensas naturales e inmunidad adquirida. • Describe en qué consisten distintas terapias.


• Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas. • Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo. • Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas y no infecciosas más

comunes en la población, y reconocido sus causas, la prevención y los tratamientos. • Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas habituales con el

contagio producido. • Se ha entendido la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la ciencia

médica para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas. • Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la prevención de

enfermedades infecciosas. • Se ha descrito el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen en los

trasplantes. • Se han reconocido situaciones de riesgo para la salud relacionadas con su entorno

profesional más cercano. • Se han diseñado pautas de hábitos saludables relacionados con situaciones cotidianas.



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8.15. UNIDAD 15: ELABORACIÓN DE MENÚS Y DIETAS

En esta unidad se proporcionan unos contenidos básicos sobre nutrición, destacando la

relación que existe entre alimentación y salud. Entre los aspectos a tratar, tienen particular importancia los relativos a la anorexia y la bulimia.

También se incluyen algunas nociones elementales sobre la elaboración de dietas. En el apartado «Aplica las matemáticas» se describe cómo se calculan el metabolismo basal y el gasto energético total, a partir de la masa corporal, la edad, la estatura y la actividad física.

8.15.1. CONTENIDOS

• Alimentación y nutrición o Los nutrientes. o Tipos y funciones. o Grupos de nutrientes. o Proteínas. o Glúcidos. o Lípidos. o Vitaminas. o Sales minerales. o Agua.

• Alimentación y salud o Concepto de salud. o Buena alimentación/ mala alimentación. o Enfermedades de origen alimentario. o Ejercicio físico.

• La dieta o Elaboración de una dieta equilibrada. o La rueda de los alimentos. o Cálculo del balance calórico.

• La conservación de los alimentos o Métodos de conservación.


• Elabora menús y dietas equilibradas sencillas, diferenciando los nutrientes que contienen y adaptándolos a los distintos parámetros corporales, y a situaciones diversas.

• Reconoce los nutrientes presentes en los distintos alimentos. • Investiga la composición y el valor energético de distintos alimentos. • Relaciona la alimentación con la salud, indicando buenos y malos hábitos alimentarios. • Enumera y describe brevemente los principales métodos de conservación de los alimentos. • Enumera y describe algunas enfermedades de origen alimentario. • Explica la diferencia entre alimentación y nutrición. • Enumera los principales tipos de nutrientes y explica la función de cada uno de ellos. • Explica los cuatro principios fundamentales que deben tenerse en cuenta al elaborar una

dieta equilibrada. • Interpreta la rueda de los alimentos. • Calcula la TMB (Tasa Metabólica Basal) y el gasto energético total.

8.15.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN • Se ha discriminado entre el proceso de nutrición y el de alimentación. • Se han diferenciado los nutrientes necesarios para el mantenimiento de la salud.



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• Se ha reconocido la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en el cuidado del cuerpo humano.

• Se han relacionado las dietas con la salud, diferenciando entre las necesarias para el mantenimiento de la salud, y las que pueden conducir a un menoscabo de la misma.

• Se ha realizado el cálculo sobre balances calóricos en situaciones habituales de su entorno.

• Se ha calculado el metabolismo basal y sus resultados se ha representado en un diagrama, estableciendo comparaciones y conclusiones.

• Se han elaborado menús para situaciones concretas, investigando en la Red las propiedades de los alimentos.

9. TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN

EVALUACIÓN SECUENCIACIÓN DE UNIDADES SEMANAS

1ª

UNIDAD1: ENTEROS Y DECIMALES

UNIDAD 2: FRACCIONES UNIDAD 3: MATERIALES E INSTALACIONES DE LABORATORIO UNIDAD 4: MAGNITUDES. LA MEDIDA UNIDAD 5: NUTRICIÓN

3 semanas

3 semanas

2 semanas

3 semanas

3 semanas

2ª

UNIDAD6: PROPORCIONALIDAD

UNIDAD 7: SUCESIONES UNIDAD 8: FORMAS DE LA MATERIA UNIDAD 9: MEZCLAS Y SUSTANCIAS PURAS UNIDAD 10: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2 semanas

3 semanas

2 semanas

2 semanas

2 semanas

3ª

UNIDAD 11: ECUACIONES

UNIDAD 12: ENERGÍA UNIDAD 13: RELACIÓN Y REPRODUCCIÓN UNIDAD 14: SALUD Y ENFERMEDAD UNIDAD 15: ELABORACIÓN DE MENÚS Y DIETAS

3 semanas

2 semanas

2 semanas

2 semanas

2 semanas

10. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

A la hora de asignar a cada uno de los alumnos/as una calificación que represente el aprendizaje y el trabajo que ha realizado en la asignatura, se han de tener en cuenta varios aspectos:

En primer lugar se califican las pruebas escritas u orales realizadas para evaluar los conocimientos que tiene el alumno. Y en segundo lugar, se valorará y calificará el trabajo diario dentro y fuera del aula. La observación y seguimiento del alumno nos permite valorar contenidos, capacidades, el modo de aprender del alumno, su interés y disposición ante la asignatura, etc.



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La nota se deriva directamente de estos criterios teniendo cada uno de ellos de la siguiente ponderación:

Pruebas escritas y orales: 60%

Trabajo diario de casa, del aula, interés, participación, actitud, cuaderno, etc: 40 %

Después de cada una de las tres evaluaciones, el alumno que haya suspendido realizará la recuperación correspondiente. Se considerará aprobada cuando saque un cinco o más, sobre diez.

La calificación de un alumno al final del curso se deducirá mediante la media aritmética de las tres evaluaciones, que se realizará cuando tenga todas las evaluaciones aprobadas o en el caso de tener una puntuación mínima de 4 (sobre 10) en alguna evaluación.

La puntuación resultante de la media aritmética ha de ser, como mínimo, de 5 para considerar superada la materia. De no ser así, en Junio, los alumnos tendrán la oportunidad de recuperar las evaluaciones que no hayan superado mediante la realización de una prueba final.

Los alumnos que suspendan, realizarán un examen en la convocatoria de Septiembre y se considerará aprobado cuando la nota sea al menos de cinco sobre diez.

Aquellos alumnos que pierdan la evaluación continua por absentismo o abandono (30% del total de horas lectivas) se someterán a una evaluación extraordinaria adaptada a la parte de la programación didáctica no evaluada, consistiendo ésta en un examen que se considerará aprobado cuando saquen un cinco sobre diez.

11. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION.

Los medios elegidos para llevar a cabo la evaluación del aprendizaje del alumnado son:

• Las pruebas orales y escritas, pudiendo tratarse tanto de pruebas objetivas o de respuesta cerrada, pruebas abiertas de respuesta corta, resolución de problemas, comentarios de texto, etc.

De todas ellas mostramos preferencia por las pruebas abiertas de respuesta corta, que pueden plantearse mediante pregunta directa (definiciones, factores que influyen...) o, mejor aún, como situaciones en las que se requiera aplicar conocimientos concretos.

Además de mostrar los conocimientos científicos que posee un alumno y las aplicaciones de los mismos que es capaz realizar, las pruebas escritas pueden usarse para evaluar la capacidad de resolver problemas: indicar las variables que intervienen en un proceso, diferenciar en un texto el problema de la hipótesis, formular hipótesis fundamentales, diseñar experiencias sencillas.., tanto si son actividades individuales como de grupo.

• El trabajo de aula. Consideramos que es un instrumento valiosísimo de evaluación del aprendizaje por lo que supone de valoración del trabajo diario, que nos permite evaluar cualquier contenido.

Para valorar las tareas de clase el profesor debe realizar una serie de observaciones directas o corrección de actividades y pequeños trabajos que irá anotando en su cuaderno de evaluación de alumnos.



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Así, podrá evaluar la capacidad de comprensión y de expresión recogiendo y anotando datos de las intervenciones del alumno en clase (cuando expone, realiza esquemas, resúmenes) ó mediante la corrección de actividades específicas, (poner título a textos científicos, subrayar las ideas mas importantes, realizar un esquema o un mapa conceptual de un texto o un artículo científico o periodístico realizar murales o gráficos etc.

Las observaciones permiten también conocer cuales son las estrategias de un alumno, (o de un grupo) para resolver problemas, cómo usa las fuentes de información, cómo utiliza los instrumentos de laboratorio o de campo, cómo realiza pequeños trabajos de investigación...

Asimismo, las anotaciones del quehacer diario nos permiten conocer la actitud de un alumno ante el trabajo, los compañeros y el profesor, la materia, etc., pudiendo obtener información sobre: los hábitos de trabajo, el cuidado y respeto por el material, si aprovecha el tiempo o lo malgasta y lo hace perder a los demás, las normas de seguridad que guarda en las prácticas, si participa activamente en el aula y en las actividades extraescolares, si manifiesta autoconfianza al tiempo que respeto hacia los demás, si muestra interés hacia la ciencia...

Por último, las observaciones y anotaciones de clase nos servirán para conocer cómo un alumno se comporta dentro de un grupo: Si desarrolla una tarea particular, si respeta las opiniones ajenas y no trata de imponer las suyas, si acepta las disciplinas de grupo a la hora de repartir tareas y en las decisiones finales, si participa activamente en los debates, la redacción y la corrección final de los trabajos, si presta ayuda a los compañeros etc.

Entendemos que el cuaderno de trabajo es el material más valioso que posee el alumno, el recurso más básico para su trabajo. Un cuaderno debe recoger toda clase de actividades, los materiales facilitados por el profesor, los apuntes tomados en clase, los resúmenes, las conclusiones de las puestas en común etc., y debe reflejar todas las fases del trabajo encomendado: Planificación documentación, desarrollo, conclusiones parciales o provisionales, puestas en común y conclusiones finales.

Mediante el cuaderno podemos extraer información acerca de la expresión escrita, el desarrollo de las actividades y la comprensión de las mismas, las fuentes de información que utiliza, los hábitos de trabajo (si programa sus trabajos, si los finaliza en el tiempo previsto, si revisa y corrige los errores, si lo lleva al día), la presentación del mismo (si está ordenado, limpio, si destaca con titulares adecuados cada apartado...) etc.

12. MATERIALES Y RECURSOS.

El profesor/a suministrará al alumnado los materiales, hojas de ejercicios, y actividades que sirvan para desarrollar las diferentes unidades didácticas.

Se dispondrá de una biblioteca de aula donde figuren todos los materiales de consulta que sean útiles a los alumnos y alumnas. En ella pueden figurar libros de divulgación científica, enciclopedias, libros de texto de diferentes editoriales, diccionarios de términos científicos y de lengua castellana, y revistas de divulgación científica que permitan conocer y comentar artículos de actualidad etc.

En cuanto al material audiovisual, hemos comprobado que centra la atención de la clase y que las imágenes permiten explicar mejor algunos conceptos, facilitando su comprensión. Así utilizaremos vídeos, DVD, y otros recursos informáticos del centro.



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Las prácticas de laboratorio serán sencillas y complementarán los contenidos conceptuales y procedimentales trabajados en el aula. Utilizaremos aparatos de observación y medida elementales como balanzas, probetas, termómetros...Será siempre un material fácil de manejar y exento de riesgos.

Tendremos en cuenta usar materiales e instrumentos diversos ya que favorecen la adquisición de contenidos dentro de un aprendizaje significativo y funcional.

13. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

El punto de partida de la atención a la diversidad es conocer cuál es la situación de cada alumno en cuanto a intereses, motivaciones y capacidades. Posteriormente deberemos intervenir, en la medida de nuestras posibilidades, atendiendo a nuestros alumnos de la manera más personalizada posible.

Por la experiencia acumulada de cursos anteriores, es de esperar que el grueso del alumnado que requiere adaptaciones de mayor o menor importancia posea unos niveles de conocimientos inferiores a la media o a lo que cabría esperar por su edad y sus estudios anteriores y que son muy escasos los alumnos que se sitúan en un nivel de conocimientos y capacidades superiores a la media del grupo. Para conocer la situación inicial de un alumno utilizaremos los siguientes instrumentos:

a.- La información aportada por el Dpto. de Orientación y Jefatura de Estudios, los informes de los centros de origen si los hubiere, etc.

b.- La valoración individual de cada uno de los alumnos del grupo que se realice por parte del tutor/a y del equipo educativo en la sesión de Evaluación Inicial.

c.- La prueba inicial específica del área. Es una prueba diseñada para conocer el desarrollo de las capacidades básicas de carácter científico que posee cada alumno.

Una vez que hayamos organizado esta información, creemos que será posible conocer cuáles son las características y la situación de partida de cada uno de nuestros alumnos y actuar en consecuencia.

Los instrumentos para atender la diversidad van referidos a cuatro campos:

• La metodología, realizando las oportunas variaciones que nos permitan:

. Realizar aprendizajes fundamentalmente conectados con la realidad del alumno/a, huyendo de situaciones que requieran mayor nivel de abstracción.

. Predominio del desarrollo de métodos deductivos de razonamiento sobre métodos inductivos, más complejos.

. Prestar especial atención a la elaboración del cuaderno de trabajo como un medio que permite hacer un seguimiento no sólo de lo que se aprende sino también de cómo se aprende.

• Las actividades: elaborando modelos de actividades de complejidad variada y gradual que permita atender los diferentes niveles de conocimientos y capacidades.

• Los agrupamientos del alumnado en la clase: la estructura básica son los grupos de trabajo pero estos deben plantearse de forma flexible, tanto en el número de componentes



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como en el tiempo de permanencia, haciendo posible en cada momento hacer los equipos que exija el trabajo que se esté realizando

En cualquier caso, se atenderá siempre a criterios de heterogeneidad de capacidades, género, etc.

• Los apoyos externos directos e indirectos que pueda facilitar el Dpto. de Orientación o la tutoría del grupo.

En el caso de alumnos/as que posean un nivel de conocimientos que supere la media de la clase o el nivel de las actividades previstas por el profesor/a al grupo se propondrán otras actividades más complejas que permitan profundizar y ampliar los objetivos y capacidades marcadas para este curso.

14. EDUCACIÓN EN VALORES

• EDUCACIÓN AMBIENTAL: sobre todo en la parte correspondiente a Ciencias de la Naturaleza, su presencia es casi constante. Los aspectos concretos a los que prestaremos atención serán: el efecto invernadero, la lluvia ácida, el impacto ambiental de los vertidos industriales, el problema de la eliminación de los residuos radioactivos generados en las centrales nucleares, el agotamiento de las fuentes de energía aprovechables, etc.

• EDUCACIÓN PARA LA SALUD: en este tema se pretende que el alumnado tome conciencia de la importante contribución que ha hecho la ciencia para mejorar la calidad de vida de las personas. Se prestará especial atención a los aspectos relacionados con la necesidad de una alimentación adecuad a las diversas etapas de la vida y a la actividad del individuo, los peligros en el manejo de instalaciones eléctricas y los peligros de las radiaciones.

• EDUCACIÓN DEL CONSUMIDOR: se hará una reflexión sobre la necesidad de consumir de forma responsable y solidaria, lo cual supone consumir en función de las necesidades reales del individuo ante la amenaza de agotar los recursos naturales.

• EDUCACIÓN NO SEXISTA: los alumnos y alumnas debe tomar conciencia de los fenómenos de discriminación por razón de sexo que todavía se dan en nuestra sociedad. La importante presencia de la mujer en el ámbito científico debe servir de base para realizar una educación para la igualdad de oportunidades que se extienda no sólo al entorno científico, sino a todos y cada uno de los aspectos de la vida.

• EDUCACIÓN PARA LA PAZ: si deseamos una sociedad en la que prime el respeto y la tolerancia debemos formar al alumno en el respeto por las opiniones y creencias de las otras personas y el reconocimiento del diálogo como medio para resolver las discrepancias en las opiniones así como los diversos tipos de conflictos, tanto personales como sociales.

• EDUCACIÓN VIAL: desde este ámbito podemos justificar la importancia de las normas o los consejos más básicos sobre la seguridad en las carreteras, como la conveniencia de que todos los ocupantes del vehículo lleven puesto el cinturón de seguridad, tener los neumáticos en buen estado o la importancia de mantener las distancias de seguridad entre vehículos para evitar accidentes.

15. FOMENTO DE LA LECTURA

La lectura es el puntal básico de la comprensión, por ello en una sociedad inmersa en el desarrollo de las nuevas tecnologías y en la que, cada día es más sencillo mirar que leer o pensar, se hace necesario un apoyo a todas la iniciativas encaminadas a incentivar el hábito de la lectura.

Proponemos para fomentar el hábito de la lectura libros sobre la vida de personalidades de relevancia científica, del tipo de la colección “Me llamo” Leonardo da Vinci, Albert Einstein, Marie



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Curie, etc. O libros de intriga y problemas de ingenio como “El asesinato del profesor de matemáticas”, u otros.

16. USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN (TIC)

Los materiales didácticos multimedia han adquirido una creciente importancia en la educación actual. Es una realidad incuestionable que la incorporación de las TIC en la sociedad y en especial en el ámbito de la educación aporta una gran fuente de recursos y materiales didácticos que influyen de manera significativa en la enseñanza y el aprendizaje. La utilización en el aula supone la utilización de recursos pedagógicos dinámicos que se basan en una metodología activa e innovadora con el objeto de aumentar la motivación del alumnado. Pero es imprescindible recordar que el profesor es el encargado de guiar y orientar al alumno en el proceso de enseñanza - aprendizaje

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2018- 2019 · A lo largo de las distintas etapas educativas, el...

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