Departamento de Matemáticas PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA · 5.5 PROGRAMACIÓN DOCENTE 2º BACHILLERATO...

Departamento de Matemáticas

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Curso 2019-2020

IES Carlos Bousoño, Majadahonda. Madrid

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ÍNDICE

1 INTRODUCCIÓN 6

1.1 MATERIAS Y GRUPOS QUE IMPARTE EL DEPARTAMENTO 6

1.2 COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO 7

1.3 ASIGNACIÓN DE GRUPOS A PROFESORES 7

1.4 REUNIÓN DEL DEPARTAMENTO 8

2 OBJETIVOS 8

2.1 OBJETIVOS DE LA ESO 8

2.2 OBJETIVOS DE BACHILLERATO 10

3 COMPETENCIAS CLAVE 11

4 TABLA CON CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES Y RELACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE CON

LOS ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 19

4.1 PROGRAMACIÓN DOCENTE 1º E.S.O. 19

4.1.1 OBJETIVOS 19

4.1.2 TABLA CON CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN,

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y RELACIÓN DE LAS

COMPETENCIAS CLAVE CON LOS ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 21

4.1.3 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 41

4.2 PROGRAMACIÓN DOCENTE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 1º

E.S.O. 42

4.2.1 OBJETIVOS 42





4.3 PROGRAMACIÓN DOCENTE DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. 62

4.3.1 OBJETIVOS 62

4.3.2 CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y RELACIÓN

CON LAS COMPETENCIAS CLAVE 64

2



E.S.O. 86

4.4.1 OBJETIVOS 86





4.5 PROGRAMACIÓN DOCENTE DE MATEMÁTICAS 3º E.S.O. MATEMÁTICAS

ACADÉMICAS 104

4.5.1 OBJETIVOS 104






E.S.O. 143

5 OBJETIVOS 143

i. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 144

5.1 PROGRAMACIÓN DOCENTE 4º E.S.O.MATEMÁTICAS APLICADAS 145

5.1.1 OBJETIVOS 145

5.1.2 CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y RELACIÓN

CON LAS COMPETENCIAS CLAVE 147


5.2 PROGRAMACIÓN DOCENTE 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I 166

5.2.1 OBJETIVOS 166




5.2.3 ORGANIZACIÓN TEMPORAL 187

3

5.3 PROGRAMACIÓN DOCENTE 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS

A LAS CIENCIAS SOCIALES I 188

5.3.1 OBJETIVOS 188





5.4 PROGRAMACIÓN DOCENTE 2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS II 205

5.4.1 OBJETIVOS 205





5.5 PROGRAMACIÓN DOCENTE 2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS

CCSS II 228

5.5.1 OBJETIVOS 228





6 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 248

7 METODOLOGÍA DIDÁCTICA 248

7.1 PRINCIPIOS METODOLÓGICOS 248

7.2 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE 252

7.3 MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 253

8 EVALUACIÓN 253

8.1 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 253

8.1.1 ESO 1º - 2º 253

8.1.2 ESO 3º 256

8.1.3 ESO 4º 257

8.1.4 BACHILLERATO 259 4

8.2 RECUPERACIONES 261

8.3 EXÁMENES EXTRAORDINARIOS Y PRUEBA EXTRAORDINARIA 262

8.4 EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS QUE HAYAN PERDIDO LA EVALUACIÓN

CONTINUA 262

9 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 263

9.1 MATERIALES APORTADOS POR EL ALUMNO 263

9.2 MATERIALES APORTADOS POR EL CENTRO 264

10 ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES 265

11 PLAN DE PENDIENTES Y REPETIDORES 267

12 TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALES 269

12.1 PLAN DE LECTURA 269

12.2 EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA. COMUNICACIÓN AUDIOVISUAL 270

12.3 TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN 270

12.4 EMPRENDIMIENTO 271

13 PLAN DE MEJORA 273

14 ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN DE JUNIO 276

15 APÉNDICES 276

15.1 ADAPTACIONES CURRICULARES PARA LOS ALUMNOS CON

NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES 276

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1 INTRODUCCIÓN

1.- Materias y grupos que imparte el departamento. 2.- Composición del departamento. 3.- Asignación de grupos a profesores. 4.- Reunión del departamento.

1.1 MATERIAS Y GRUPOS QUE IMPARTE EL DEPARTAMENTO

A la vista de la matrícula producida en los distintos niveles y opciones, la Jefatura de

Estudios comunicó al departamento las materias que se imparten en los grupos por

niveles, que se resumen en el cuadro:

Matemáticas 1º ESO

Recuperación de Matemáticas 1º ESO

Matemáticas 2º ESO


Matemáticas Académicas 3º ESO


Matemáticas Académicas 4º ESO

Matemáticas Aplicadas 4º ESO

Matemáticas 1º Bachillerato (H y CCSS)

Matemáticas 1º Bachillerato (CN y S)

Matemáticas 2º Bachillerato (H y CCSS)

Matemáticas 2º Bachillerato (CN y S)

Pendientes de ESO

Pendientes de Bachillerato

4 grupos

1 grupo

3 grupos

1 grupo

2 grupos

1 grupo

2 grupos

1 grupo

1 grupo

2 grupos

1 grupo

2 grupos

1 grupo

1 grupo

El cómputo de horas lectivas del profesorado del Departamento de Matemáticas es de 88

horas. El horario del profesorado en este curso es de 20 horas lectivas teniendo en cuenta

6

que el jefe de departamento y los tutores tienen 18 horas más 2 horas de jefatura de

departamento, excepto dos profesores que tienen 21 hora lectiva

1.2 COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO

Durante el curso 2019-2020 el Departamento de Matemáticas estará integrado por el

profesorado que a continuación se relaciona, incluyendo su situación administrativa y su

puesto específico en el organigrama del centro.

Doña Montserrat Recatalá Ibáñez, Profesora de Secundaria, Jefa de Departamento.

Doña Berta Tobío Ríos, Profesora de Secundaria.

Doña Mónica Chamizo Sánchez, Profesora de Secundaria.

Doña Mercedes De Scals Barrero, Profesora de Secundaria.

Doña Alicia Elvira Cozar, Profesora de Secundaria.

Doña Paola Pucci.

1.3 ASIGNACIÓN DE GRUPOS A PROFESORES

1

ESO REF 1ESO

2ESO REF 2ESO

3 ESO

PMAR

REF 3ESO

4 ESO 1 BAC

2BAC PEND

Montse 1 grupo

1 grupo 2 grupos

1 grupo

Berta 1 grupo

1 grupo 1 grupo

1 grupo

1 grupo

Mónica 1 grupo

1 grupo 1 grupo

1 grupo

1 grupo

Mercedes

1 grupo

1 grupo

1 grupo

Alicia 1 grupo

1 grupo

1 grupo

Paola 1 grupo 1 grupo

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1.4 REUNIÓN DEL DEPARTAMENTO

Durante el curso el Dpto. se reunirá al menos 2 veces al mes los jueves de 12:30 a 13:25

h, para comprobar el cumplimiento de la Programación Didáctica, acordando en su caso

los ajustes temporales o de contenidos que el ritmo particular de niveles o grupos exija.

Asimismo a lo largo de todas las reuniones semanales iremos elaborando material para el

alumnado de la ESO y Bachillerato (trabajos, hojas de refuerzo...), cuadernillos para

entregar al alumnado con las matemáticas pendientes del curso anterior, preparación de

pruebas comunes a cada curso, pruebas iniciales, hojas iniciales y analizaremos los

temas que se abordan en la CCP.

Una reunión después de cada evaluación para analizar los resultados obtenidos por el

alumnado.

Realizaremos un seguimiento de los alumnos que tengan la asignatura de Matemáticas

pendiente del curso anterior.

Coordinación entre todos los miembros del departamento para el seguimiento de la

programación, así como la elaboración de pruebas comunes por cursos.

Organización de actividades extraescolares y complementarias que involucren al

departamento, etc.

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVOS DE LA ESO

Según el Artículo 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, los objetivos de la

Educación Secundaria Obligatoria. La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a

desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

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a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto

a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas

y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de

trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una

sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y

como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por

cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos

que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier

manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en

sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de

cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los

problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender,

planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua

castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y

mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la

literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y

de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la

educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y

social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su

diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el 9

consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su

conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

2.2 OBJETIVOS DE BACHILLERATO

El bachillerato tiene como finalidad proporcionar a los alumnos formación, madurez

intelectual y humana, conocimientos, habilidades y destrezas que les permitan progresar

en su desarrollo personal y social e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y

competencia. Asimismo, capacita a los alumnos para acceder a la educación superior.

La finalidad de las enseñanzas mínimas en el Bachillerato es asegurar una formación

común a todos los alumnos y alumnas dentro del sistema educativo español y garantizar

la validez de los títulos correspondientes. Dicha formación facilita la continuidad,

progresión y coherencia del aprendizaje en caso de movilidad geográfica del alumnado

objetivos generales para la etapa de bachillerato.

Según el Artículo 25 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, los objetivos de

Bachillerato contribuirán a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que

les permitan:

1. Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución Española

así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la

construcción de una sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.

2. Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable

y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los

conflictos personales, familiares y sociales.

3. Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,

analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real

y la no discriminación de las personas con discapacidad.

4. Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para

el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

5. Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la

lengua cooficial de su comunidad autónoma.

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6. Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

7. Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la

comunicación.

8. Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus

antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma

solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

9. Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las

habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

10. Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y

de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la

ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la

sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

11. Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,

iniciativa, trabajo en equipo, confianza en sí mismo y sentido crítico.

12. Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como

fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

13. Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y

social.

14. Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

15. Conocer, valorar y respetar la historia, la aportación cultural y el patrimonio de

España.

16. Participar de forma activa y solidaria en el cuidado y desarrollo del entorno social y

natural, despertando el interés del alumnado por las diversas formas de voluntariado,

especialmente en aquellas protagonizadas más específicamente por los jóvenes.

3 COMPETENCIAS CLAVE

Según el Documento BOE-A-2015-738, las orientaciones de la Unión Europea insisten en

la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía como

condición indispensable para lograr que los individuos alcancen un pleno desarrollo

personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y

haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento.

DeSeCo (2003) definió el concepto competencia como “la capacidad de responder a

demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada”. La competencia

“supone una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores

11

http://nueva/

éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se

movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz”. Se contemplan, pues, como

conocimiento en la práctica, es decir, un conocimiento adquirido a través de la

participación activa en prácticas sociales y, como tales, se pueden desarrollar tanto en el

contexto educativo formal, a través del currículo, como en los no formales e informales.

Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un “saber hacer” que se aplica a

una diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la

transferencia a distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del

conocimiento presente en las competencias y la vinculación de este con las habilidades

prácticas o destrezas que las integran.

Dado que el aprendizaje basado en competencias se caracteriza por su transversalidad,

su dinamismo y su carácter integral, el proceso de enseñanza-aprendizaje competencial

debe abordarse desde todas las áreas de conocimiento y por parte de las diversas

instancias que conforman la comunidad educativa, tanto en los ámbitos formales como en

los no formales e informales. Su dinamismo se refleja en que las competencias no se

adquieren en un determinado momento y permanecen inalterables, sino que implican un

proceso de desarrollo mediante el cual los individuos van adquiriendo mayores niveles de

desempeño en el uso de las mismas.

Además, este aprendizaje implica una formación integral de las personas que, al finalizar

la etapa académica, deben ser capaces de transferir aquellos conocimientos adquiridos a

las nuevas instancias que aparezcan en la opción de vida que elijan. Así, podrán

reorganizar su pensamiento y adquirir nuevos conocimientos, mejorar sus actuaciones y

descubrir nuevas formas de acción y nuevas habilidades que les permitan ejecutar

eficientemente las tareas, favoreciendo un aprendizaje a lo largo de toda la vida.

Según el Artículo 2. Las competencias clave en el Sistema Educativo Español del

currículo son las siguientes:

1) Comunicación lingüística.

2) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

3) Competencia digital.

4) Aprender a aprender.

5) Competencias sociales y cívicas.

6) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

7) Conciencia y expresiones culturales.

Vamos a analizar, en primer lugar, qué son, cuántas son y qué elementos fundamentales

las definen.

Las competencias clave tienen las características siguientes:

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- Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de

contenidos, aunque estos están siempre presentes a la hora de concretar los

aprendizajes.

- Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se entiende

que una persona competente es aquella capaz de resolver los problemas

propios de su ámbito de actuación.

- Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera

progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones e instituciones formativas

diferentes.

- Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, puesto que integran

aprendizajes procedentes de distintas disciplinas.

- Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, por cuanto que

pretenden garantizar una educación que dé respuesta a las necesidades

reales de nuestra época (calidad) y que sirva de base común a todos los

ciudadanos (equidad).

Al terminar Bachillerato, los alumnos deberán haber adquirido, en un grado

adecuado, las llamadas competencias clave, es decir, los conocimientos, destrezas y

actitudes que los individuos necesitan para desarrollar funciones sociales e incorporarse a

la vida activa con responsabilidad y competencia, y estar capacitado para un aprendizaje

a lo largo de la vida y para acceder, con garantías de éxito, a la educación superior.

La competencia en comunicación lingüística, la competencia matemática y las

competencias básicas en ciencia y tecnología son los tres bloques competenciales cuyo

desarrollo debe potenciarse en la etapa de Bachillerato. Veamos, en todo caso, qué

elementos fundamentales conforman cada una de las siete competencias clave que se

deben adquirir al término de la etapa:

1. Comunicación lingüística (CCL) Definición Habilidad en el uso del lenguaje para la comunicación, la representación, la

comprensión y la interpretación de la realidad, la construcción del conocimiento y la organización del pensamiento, las emociones y la conducta.

Conocimientos − Componente lingüístico. − Componente pragmático-discursivo. − Componente sociocultural. − Componente estratégico. − Componente personal.

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Destrezas − Leer y escribir. − Escuchar y responder. − Dialogar, debatir y conversar. − Exponer, interpretar y resumir. − Realizar creaciones propias.

Actitudes − Respeto a las normas de convivencia. − Desarrollo de un espíritu crítico. − Respeto a los derechos humanos y el pluralismo. − Concepción del diálogo como herramienta primordial para la convivencia, la

resolución de conflictos y el desarrollo de las capacidades afectivas. − Actitud de curiosidad, interés y creatividad. − Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia como

fuentes de placer. 2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento

matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.

Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Conocimientos - Números, medidas y estructuras. - Operaciones y las representaciones matemáticas. - Comprensión de los términos y conceptos matemáticos. - Los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la química, la

biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los cuales se derivan de conceptos, procesos y situaciones interconectadas.

Destrezas - Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, para emitir juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, análisis de gráficos y representaciones matemáticas y manipulación de expresiones algebraicas, incorporando los medios digitales cuando sea oportuno.

- Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto, al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la situación en que se presentan.

- Utilizar conceptos, procedimientos y herramientas en la resolución de los problemas que puedan surgir en una situación determinada a lo largo de la vida.

- Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas. - Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo. - Identificar preguntas. - Resolver problemas. - Llegar a una conclusión. - Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

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Actitudes - Rigor, respeto a los datos y veracidad. − Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología. − Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la valoración del

conocimiento científico. − Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los recursos

naturales y a las cuestiones medioambientales, y a la adopción de una actitud adecuada para lograr una vida física y mental saludable en un entorno natural y social.

3. Competencia digital (CD) Definición Habilidad para buscar y procesar información mediante un uso creativo, crítico y

seguro de las TIC.

Conocimientos − Técnicas y estrategias de acceso a la información. − Herramientas tecnológicas. − Manejo de distintos soportes: oral, escrito, audiovisual, multimedia y digital.

Destrezas − Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información. − Interpretar y comunicar información. − Eficacia técnica.

Actitudes − Autonomía. − Responsabilidad crítica. − Actitud reflexiva.

4. Aprender a aprender (CAA) Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.

Conocimientos − Conocimiento de las capacidades personales. − Estrategias para desarrollar las capacidades personales. − Atención, concentración y memoria. − Motivación. − Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas − Estudiar y observar. − Resolver problemas. − Planificar proyectos. − Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información. − Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes − Confianza en uno mismo. − Reconocimiento ajustado de la competencia personal. − Actitud positiva ante la toma de decisiones. − Perseverancia en el aprendizaje. − Valoración del esfuerzo y la motivación.

5. Competencias sociales y cívicas (CSC) Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad,

entendida desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las convicciones democráticas.

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Conocimientos − Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles.

− Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las principales tendencias en las historias nacional, europea y mundial.

− Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales en el mundo globalizado.

− Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica los códigos de conducta y los usos generalmente aceptados en las distintas sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos de cambio.

− Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización del trabajo, la igualdad y la no discriminación entre hombres y mujeres y entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y la cultura.

− Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades europeas, y percibir las identidades culturales y nacionales como un proceso sociocultural dinámico y cambiante en interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas − Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos entornos sociales y culturales.

− Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes. − Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía. − Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y manifestar

solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad. − Reflexión crítica y creativa. − Participación constructiva en las actividades de la comunidad. − Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto y de la

actividad social y cívica. Actitudes − Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad.

− Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un mayor bienestar social.

− Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las diferencias, comprometiéndose a la superación de prejuicios.

− Pleno respeto de los derechos humanos. − Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas. − Sentido de la responsabilidad. − Comprensión y respeto de los valores basados en los principios

democráticos. − Participación constructiva en actividades cívicas. − Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo sostenible. − Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la recepción

reflexiva y crítica de la información procedente de los medios de comunicación.

6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE) Definición Capacidad para adquirir y aplicar una serie de valores y actitudes, y de elegir

con criterio propio, transformando las ideas en acciones.

Conocimientos − Autoconocimiento. − Establecimiento de objetivos.

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− Planificación y desarrollo de un proyecto. − Habilidades sociales y de liderazgo.

Destrezas − Responsabilidad y autoestima. − Perseverancia y resiliencia. − Creatividad. − Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.

Actitudes − Control emocional. − Actitud positiva ante el cambio. − Flexibilidad.

7. Conciencia y expresiones culturales (CEC) Definición Habilidad para comprender, apreciar y valorar, con espíritu crítico y actitud

abierta y respetuosa, diferentes manifestaciones culturales, e interesarse en su conservación como patrimonio cultural.

Conocimientos − Lenguajes y manifestaciones artísticas. − Técnicas y recursos específicos.

Destrezas − Comprender, apreciar y valorar críticamente. − Realizar creaciones propias.

Actitudes − Curiosidad, interés y creatividad. − Reconocimiento de las manifestaciones culturales y artísticas como fuentes

de placer y disfrute personal. − Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.

Pero nosotros vamos a hacer especial énfasis en la competencia matemática y en

competencias básicas en ciencia y tecnología

En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías es

determinante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y toma

de decisiones personales estrechamente vinculadas a la capacidad crítica y visión

razonada y razonable de las personas.

♦La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento

matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos

en su contexto.

La competencia matemática requiere de conocimientos sobre los números, las medidas y

las estructuras, así como de las operaciones y las representaciones matemáticas, y la

comprensión de los términos y conceptos matemáticos (operaciones, números, medidas,

cantidad, espacios, formas, datos, etc.).

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El uso de herramientas matemáticas implica una serie de destrezas que requieren la

aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, ya sean

personales, sociales, profesionales o científicos, así como para emitir juicios fundados y

seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, el análisis de gráficos y

representaciones matemáticas y la manipulación de expresiones algebraicas,

incorporando los medios digitales cuando sea oportuno. Forma parte de esta destreza la

creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la

interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto, al

igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la

situación en que se presentan.

La competencia matemática incluye una serie de actitudes y valores que se basan en el

rigor, el respeto a los datos y la veracidad.

♦ Las competencias básicas en ciencia y tecnología son aquellas que proporcionan un

acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto

individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural,

decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los

pueblos. Estas competencias contribuyen al desarrollo del pensamiento científico, pues

incluyen la aplicación de los métodos propios de la racionalidad científica y las destrezas

tecnológicas, que conducen a la adquisición de conocimientos, el contraste de ideas y la

aplicación de los descubrimientos al bienestar social.

Capacitan a ciudadanos responsables y respetuosos que desarrollan juicios críticos sobre

los hechos científicos y tecnológicos que se suceden a lo largo de los tiempos, pasados y

actuales.

Para el adecuado desarrollo de las competencias en ciencia y tecnología resulta

necesario abordar los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la química,

la biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los cuales se derivan de

conceptos, procesos y situaciones interconectadas.

Se requiere igualmente el fomento de destrezas que permitan utilizar y manipular

herramientas y máquinas tecnológicas, así como utilizar datos y procesos científicos para

alcanzar un objetivo; es decir, identificar preguntas, resolver problemas, llegar a una

conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

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Asimismo, estas competencias incluyen actitudes y valores relacionados con la asunción

de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología, el interés por la ciencia, el

apoyo a la investigación científica y la valoración del conocimiento científico; así como el

sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los recursos naturales y a

las cuestiones medioambientales y a la adopción de una actitud adecuada para lograr una

vida física y mental saludable en un entorno natural y social.

4 TABLA CON CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y RELACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE CON LOS ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

4.1 PROGRAMACIÓN DOCENTE 1º E.S.O.

4.1.1 OBJETIVOS

➢ Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la

precisión en la comunicación.

➢ Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del

entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que

desempeñan.

➢ Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas

con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números

decimales.

➢ Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los

recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

➢ Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y

volumen).

➢ Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de

problemas.

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➢ Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.

➢ Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de problemas.

➢ Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la

resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

➢ Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando

sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

➢ Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos

de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

➢ Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones

geométricas.

➢ Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en

geometría.

➢ Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido

crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las

Matemáticas.

➢ Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como

la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la

perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la

sistematización, etc.

➢ Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las

que las necesiten.

20

4.1.2 TABLA CON CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y RELACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE CON LOS ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

UNIDAD CC

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

1. Planificación del proceso

de resolución de

problemas.

- Estrategias y

procedimientos puestos

en práctica: uso del

lenguaje apropiado

(gráfico, numérico,

algebraico, etc.),

reformulación del

problema, recuento

exhaustivo, resolución

de casos particulares

sencillos, búsqueda de

regularidades y leyes,

etc.

- Reflexión sobre los

resultados: revisión de

las operaciones

utilizadas, asignación

de unidades a los

resultados,

comprobación e

interpretación de las

soluciones en el

contexto de la

1. Expresar verbalmente,

de forma razonada el

proceso seguido en la

resolución de un problema.

1.1. Expresa

verbalmente, de

forma razonada, el

proceso seguido

en la resolución de

un problema, con

el rigor y la

precisión

adecuada.

1 – 14 CCL -

CMCT

2. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias

de resolución de

problemas, realizando los

cálculos necesarios y

comprobando las

soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y

comprende el

enunciado de los

problemas (datos,

relaciones entre

los datos, contexto

del problema).

1 – 5, 7 –10

CCL –

CMCT –

CAA

2.2. Valora la

información de un

enunciado y la

relaciona con el

número de

soluciones del

problema

7, 9 CMCT

2.3. Realiza

estimaciones y

elabora conjeturas

4, 5, 8, 14

CMYC -

CAA -

SIEE

21

situación, búsqueda de

otras formas de

resolución, etc.

2. Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares en

contextos numéricos,

geométricos, funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en

contextos de la realidad

y en contextos

matemáticos.

- Confianza en las

propias capacidades

para desarrollar

actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades

propias del trabajo

científico.

3. Utilización de medios

tecnológicos en el proceso

de aprendizaje para:

- la recogida ordenada y

la organización de

datos;

- la elaboración y

creación de

representaciones

sobre los

resultados de los

problemas a

resolver, valorando

su utilidad y

eficacia

2.4. Utiliza

estrategias

heurísticas y

procesos de

razonamiento en la

resolución de

problemas,

reflexionando

sobre el proceso

de resolución de

problemas

1 – 4, 5 7 – 10

CMCT-

CAA

3. Describir y analizar

situaciones de cambio,

para encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en contextos

numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando

su utilidad para hacer

predicciones.

3.1. Identifica

patrones,

regularidades y

leyes matemáticas

en situaciones de

cambio, en

contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos

1, 5, 8, 9, 11 – 14

CMCT

3.2. Utiliza las

leyes matemáticas

encontradas para

realizar

simulaciones y

predicciones sobre

9, 12, 13 CMCT-

CAA

22

gráficas de datos

numéricos, funcionales

o estadísticos;

- facilitar la comprensión

de propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de cálculos

de tipo numérico,

algebraico o

estadístico;

- el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones

matemáticas diversas;

- la elaboración de

informes y documentos

sobre los procesos

llevados a cabo y los

resultados y

conclusiones

obtenidos;

- comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

los resultados

esperables,

valorando su

eficacia e

idoneidad

4. Profundizar en

problemas resueltos

planteando pequeñas

variaciones en los datos,

otras preguntas, otros

contextos, etc.

4.1. Profundiza en

los problemas una

vez resueltos:

revisando el

proceso de

resolución y los

pasos e ideas

importantes,

analizando la

coherencia de la

solución o

buscando otras

formas de

resolución.

4, 5, 7, 8, 14

CMCT-

CAA

4.2. Se plantea

nuevos problemas,

a partir de uno

resuelto: variando

los datos,

proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros

problemas

parecidos,

planteando casos

particulares o más

generales de

interés,

estableciendo

conexiones entre

1, 7, 8 CMCT-

SIEE

23

el problema y la

realidad

5. Elaborar y presentar

informes sobre el proceso,

resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos

de investigación.

5.1. Expone y

defiende el

proceso seguido

además de las

conclusiones

obtenidas,

utilizando distintos

lenguajes:

algebraico, gráfico,

geométrico y

estadístico-

probabilístico

7, 11 – 14

CCL-

CMCT

6. Desarrollar procesos de

matematización en


cotidiana (numéricos,


estadísticos o

probabilísticos) a partir de

la identificación de

problemas en situaciones

problemáticas de la

realidad.

6.1. Identifica

situaciones

problemáticas de

la realidad,

susceptibles de

contener

problemas de

interés

4, 7 CMCT -

CAA

6.2. Establece

conexiones entre

un problema del

mundo real y el

mundo

matemático:

identificando el

problema o

problemas

matemáticos que

subyacen en él y

los conocimientos

matemáticos

1 – 6, 8 – 11, 14

CMCT-

CSC -

SIEE

24

necesarios.

6.3. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos

sencillos que

permitan la

resolución de un

problema o

problemas dentro

del campo de las

matemáticas

2, 3, 4, 6, 7, 9, 14

CMCT -

SIEE

6.4. Interpreta la

solución

matemática del

problema en el

contexto de la

realidad.

2, 3, 4, 6, 7, 9, 11 – 14

CMCT –

CAA

6.5. Realiza

simulaciones y

predicciones, en el

contexto real, para

valorar la

adecuación y las

limitaciones de los

modelos,

proponiendo

mejoras que

aumenten su

eficacia.

2, 3, 4, 6 – 9, 14

CMCT -

SIEE

7. Valorar la modelización

matemática como un

recurso para resolver

problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de

7.1. Reflexiona

sobre el proceso y

obtiene

conclusiones sobre

él y sus resultados.

5 – 14 CMCT-

CAA

25

los modelos utilizados o

construidos

8. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales

inherentes al quehacer

matemático

8.1. Desarrolla

actitudes

adecuadas para el

trabajo en

matemáticas:

esfuerzo,

perseverancia,

flexibilidad y

aceptación de la

crítica razonada.

1, 5, 8, 13, 14

CMCT-

CAA

8.2. Se plantea la

resolución de retos

y problemas con la

precisión, esmero

e interés

adecuados al nivel

educativo y a la

dificultad de la

situación

1, 5, 8, 14

CMCT-

CAA

8.3. Distingue

entre problemas y

ejercicios y adopta

la actitud

adecuada para

cada caso

2, 3, 4, 6, 7, 9, 14

CMCT-

CAA

8.4. Desarrolla

actitudes de

curiosidad e

indagación, junto

con hábitos de

plantear/se

preguntas y buscar

respuestas

2, 3, 4, 6, 7, 9, 14

CMCT-

CAA-

CIEE

26

adecuadas, tanto

en el estudio de los

conceptos como


problemas.

9. Superar bloqueos e

inseguridades ante la

resolución de situaciones

desconocidas

9.1. Toma

decisiones en los

procesos de

resolución de

problemas, de

investigación y de

matematización o

de modelización,

valorando las

consecuencias de

las mismas y su

conveniencia por

su sencillez y

utilidad.

2, 3, 4, 6, 7, 9, 14

CMCT-

CAA

10. Reflexionar sobre las

decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

situaciones similares

futuras

10.1. Reflexiona

sobre los

problemas

resueltos y los

procesos

desarrollados,

valorando la

potencia y

sencillez de las

ideas claves,

aprendiendo para

situaciones futuras

similares

2, 3, 4, 6, 7, 9, 14

CMCT-

CAA

11. Emplear las

herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma

11.1. Selecciona

herramientas

tecnológicas

1 – 5, 7, 9, 10

CMCT-

CD -

SIEE -

27

autónoma, realizando

cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones

gráficas, recreando

situaciones matemáticas

mediante simulaciones o

analizando con sentido

crítico situaciones diversas

que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la

resolución de problemas

adecuadas y las

utiliza para la

realización de

cálculos

numéricos,

algebraicos o

estadísticos

cuando la dificultad

de los mismos

impide o no

aconseja hacerlos

manualmente.

CAA

11.2. Utiliza

medios

tecnológicos para

hacer

representaciones

gráficas de

funciones con

expresiones

algebraicas

complejas y

extraer información

cualitativa y

cuantitativa sobre

ellas

2, 3, 4, 6 – 9, 14

CMCT-

CD

11.3. Diseña

representaciones

gráficas para

explicar el proceso

seguido en la

solución de

problemas,

mediante la

utilización de

1, 2, 4, 8 – 14

CMCT-

CD -

SIEE

28

medios

tecnológicos

11.4. Recrea

entornos y objetos

geométricos con

herramientas

tecnológicas

interactivas para

mostrar, analizar y

comprender

propiedades

geométricas

11 – 14

CMCT-

CD -

CEC-

SIEE

12. Utilizar las tecnologías

de la información y la

comunicación de modo

habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando,

analizando y

seleccionando información

relevante en Internet o en

otras fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones y

argumentaciones de los

mismos y compartiendo

éstos en entornos

apropiados para facilitar la

interacción.

12.1. Elabora

documentos

digitales propios

(texto,

presentación,

imagen, video,

sonido,…), como

resultado del

proceso de

búsqueda, análisis

y selección de

información

relevante, con la

herramienta

tecnológica

adecuada y los

comparte para su

discusión o

difusión.

2, 3, 4, 6, 7, 9, 14

CCL-

CMCT-

CD

12.2. Utiliza los

recursos creados

para apoyar la

2, 3, 4, 6, 7, 9, 14

CCL -

CMCT

29

exposición oral de

los contenidos

trabajados en el

aula

12.3. Usa

adecuadamente

los medios

tecnológicos para

estructurar y

mejorar su proceso

de aprendizaje

recogiendo la

información de las

actividades,

analizando puntos

fuertes y débiles

de su proceso

académico y

estableciendo

pautas de mejora

1, 2 CMCT-

CD-CAA

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Números y operaciones

1. Números enteros.

- Números negativos.

- Significado y

utilización en

contextos reales.

- Números enteros.

- Representación,

ordenación en la

recta numérica y

operaciones.

- Operaciones con

calculadora.

1. Utilizar números

naturales, enteros,

fraccionarios, decimales

y porcentajes sencillos,

sus operaciones y

propiedades para

recoger, transformar e

intercambiar información

y resolver problemas

relacionados con la vida

diaria.

1.1. Identifica los

distintos tipos de

números (naturales,

enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza

para representar,

ordenar e interpretar

adecuadamente la

información

cuantitativa.

1 – 5 CMCT –

CD

1.2. Calcula el valor de

expresiones numéricas

de distintos tipos de

números mediante las

1 – 4 CMCT

30

- Valor absoluto de un

número

2. Números primos y

compuestos.

Divisibilidad.

- Divisibilidad de los

números naturales.

- Criterios de

divisibilidad.

- Descomposición de

un número en

factores primos.

- Divisores comunes a

varios números.

- El máximo común

divisor de dos o más

números naturales.

- Múltiplos comunes a

varios números.

- El mínimo común

múltiplo de dos o

más números

naturales.

3. Los números

racionales. Operaciones

con números racionales

- Fracciones en

entornos cotidianos.

- Fracciones

equivalentes.

- Comparación de

fracciones.

- Representación,

operaciones

elementales y las

potencias de

exponente natural

aplicando

correctamente la

jerarquía de las

operaciones.

1.3. Emplea

adecuadamente los

distintos tipos de

números y sus

operaciones, para

resolver problemas

cotidianos

contextualizados,

representando e

interpretando mediante

medios tecnológicos,

cuando sea necesario,

los resultados

obtenidos.

2, 3, 5

CMCT -

CD -

SIEE

2. Conocer y utilizar

propiedades y nuevos

significados de los

números en contextos

de paridad, divisibilidad y

operaciones

elementales, mejorando

así la comprensión del

concepto y de los tipos

de números.

2.1. Reconoce nuevos

significados y

propiedades de los


de resolución de

problemas sobre

paridad, divisibilidad y

operaciones

elementales.

1 CMCT

2.2. Aplica los criterios

de divisibilidad por 2, 3,

5, 9 y 11 para

descomponer en

1 CMCT

31

ordenación y

operaciones.

- Operaciones con

números racionales.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las

operaciones.

- Números decimales.

- Representación,

ordenación y

operaciones.

- Relación entre

fracciones y

decimales.

- Conversión y

operaciones.

4. Razones y

proporciones

- Identificación y

utilización en

situaciones de la vida

cotidiana de

magnitudes

directamente

proporcionales.

- Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra

1. Iniciación al lenguaje

algebraico.

2. Traducción de

expresiones del lenguaje

factores primos

números naturales y

los emplea en

ejercicios, actividades y

problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula

el máximo común

divisor y el mínimo

común múltiplo de dos

o más números

naturales mediante el

algoritmo adecuado y

lo aplica problemas

contextualizados

1 CMCT

2.4. Realiza cálculos

en los que intervienen

potencias de

exponente natural y

aplica las reglas

básicas de las

operaciones con

potencias

3 CMCT

2.5. Calcula e

interpreta

adecuadamente el

opuesto y el valor

absoluto de un número

entero comprendiendo

su significado y

contextualizándolo en

problemas de la vida

real

2 CMCT

2.6. Realiza

operaciones de 5 CMCT

32

cotidiano, que

representen situaciones

reales, al algebraico y

viceversa.

3. El lenguaje algebraico

para generalizar

propiedades y simbolizar

relaciones.

4. Obtención de fórmulas

y términos generales

basada en la

observación de pautas y

regularidades.

5. Obtención de valores

numéricos en fórmulas

sencillas

redondeo y

truncamiento de

números decimales

conociendo el grado de

aproximación y lo

aplica a casos

concretos.

2.7. Realiza

operaciones de

conversión entre

números decimales y

fraccionarios, halla

fracciones equivalentes

y simplifica fracciones,

para aplicarlo en la

resolución de

problemas

4, 5 CMCT

3. Desarrollar, en casos

sencillos, la competencia

en el uso de operaciones

combinadas como

síntesis de la secuencia

de operaciones

aritméticas, aplicando

correctamente la

jerarquía de las

operaciones o

estrategias de cálculo

mental.

3.1. Realiza

operaciones

combinadas entre

números enteros,

decimales y

fraccionarios, con

eficacia, bien mediante

el cálculo mental,

algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o

medios tecnológicos

utilizando la notación

más adecuada y

respetando la jerarquía

de las operaciones.

1 – 5 CMCT-

CD

4. Elegir la forma de

cálculo apropiada

(mental, escrita o con

4.1. Desarrolla


mental para realizar

2 – 5 CMCT

33

calculadora), usando

diferentes estrategias

que permitan simplificar

las operaciones con

números enteros,

fracciones, decimales y

porcentajes y estimando

la coherencia y precisión

de los resultados

obtenidos.

cálculos exactos o

aproximados valorando

la precisión exigida en

la operación o en el

problema.


con números naturales,


decimales decidiendo

la forma más adecuada


calculadora), coherente

y precisa

2, 3, 5 CMCT

5. Utilizar diferentes

estrategias (empleo de

tablas, obtención y uso

de la constante de

proporcionalidad,

reducción a la unidad,

etc.) para obtener

elementos desconocidos

en un problema a partir

de otros conocidos en


real en las que existan

variaciones porcentuales

y magnitudes directa o

inversamente

proporcionales.

5.1. Identifica y

discrimina relaciones

de proporcionalidad

numérica (como el

factor de conversión o

cálculo de porcentajes)

y las emplea para

resolver problemas en

situaciones cotidianas

6 CMCT

5.2. Analiza situaciones

sencillas y reconoce

que intervienen

magnitudes que no son

directamente

proporcionales

6 CMCT

6. Analizar procesos

numéricos cambiantes,

identificando los

patrones y leyes

generales que los rigen,

utilizando el lenguaje

6.1. Describe

situaciones o

enunciados que

dependen de

cantidades variables o

desconocidas y

7 CMCT

34

algebraico para

expresarlos,

comunicarlos, y realizar

predicciones sobre su

comportamiento al

modificar las variables, y

operar con expresiones

algebraicas.

secuencias lógicas o

regularidades,

mediante expresiones

algebraicas, y opera

con ellas

6.2. Identifica

propiedades y leyes

generales a partir del

estudio de procesos

numéricos recurrentes

o cambiantes, las

expresa mediante el

lenguaje algebraico y

las utiliza para hacer

predicciones

7 CMCT

7. Utilizar el lenguaje

algebraico para

simbolizar y resolver

problemas mediante el

planteamiento de

ecuaciones de primer,

segundo grado y

sistemas de ecuaciones,

aplicando para su

resolución métodos

algebraicos o gráficos y

contrastando los

resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada

una ecuación (o un

sistema), si un número

(o números) es (son)

solución de la misma.

7 CMCT -

CAA

7.2. Formula

algebraicamente una

situación de la vida real

mediante ecuaciones

de primer grado, las

resuelve e interpreta el

resultado obtenido

7 CMCT -

CAA

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

1. Elementos básicos de

la geometría del plano.

Relaciones y

propiedades de figuras

en el plano.

- Rectas paralelas y

1. Reconocer y describir

figuras planas, sus

elementos y propiedades

características para

clasificarlas, identificar

situaciones, describir el

1.1. Reconoce y

describe las

propiedades

características de los

polígonos regulares:

ángulos interiores,

11 – 13 CMCT -

CCL

35

perpendiculares.

- Ángulos y sus

relaciones.

- Construcciones

geométricas

sencillas: mediatriz

de un segmento y

bisectriz de un

ángulo.

- Propiedades.

2. Figuras planas

elementales: triángulo,

cuadrado, figuras

poligonales.

- Triángulos.

Elementos.

Clasificación.

Propiedades.

- Cuadriláteros.

Elementos.

Clasificación.

Propiedades.

- Diagonales, apotema

y simetrías en los

polígonos regulares

- Ángulos exteriores e

interiores de un

polígono. Medida y

cálculo de ángulos

de figuras planas.

3. Cálculo de áreas y

perímetros de figuras

planas.

contexto físico, y abordar


cotidiana.

ángulos centrales,

diagonales, apotema,

simetrías, etc.

1.2. Define los

elementos

característicos de los

triángulos, trazando los

mismos y conociendo

la propiedad común a

cada uno de ellos, y los

clasifica atendiendo

tanto a sus lados como

a sus ángulos.

12 CMCT -

CCL

1.3. Clasifica los

cuadriláteros y

paralelogramos

atendiendo al

paralelismo entre sus

lados opuestos y

conociendo sus

propiedades referentes

a ángulos, lados y

diagonales

12 CMCT

1.4. Identifica las

propiedades

geométricas que

caracterizan los puntos

de la circunferencia y el

círculo

11 CMCT

2. Utilizar estrategias,

herramientas

tecnológicas y técnicas

simples de la geometría

analítica plana para la


2.1. Resuelve

problemas

relacionados con

distancias, perímetros,

superficies y ángulos

de figuras planas, en

11, 13 CMCT-

CD

36

- Cálculo de áreas por

descomposición en

figuras simples.

- Circunferencia,

círculo, arcos y

sectores circulares.

- Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.

de perímetros, áreas y

ángulos de figuras

planas, utilizando el

lenguaje matemático

adecuado expresar el

procedimiento seguido

en la resolución.

contextos de la vida

real, utilizando las

herramientas

tecnológicas y las

técnicas geométricas

más apropiadas

2.2. Calcula la longitud

de la circunferencia, el

área del círculo, la

longitud de un arco y el

área de un sector

circular, y las aplica

para resolver

problemas

geométricos.

13 CMCT

3. Reconocer el

significado aritmético del

Teorema de Pitágoras

(cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el

significado geométrico

(áreas de cuadrados

construidos sobre los

lados) y emplearlo para

resolver problemas

geométricos.

3.1. Comprende los

significados aritmético

y geométrico del


y los utiliza para la

búsqueda de ternas

pitagóricas o la

comprobación del

teorema construyendo

otros polígonos sobre

los lados del triángulo

rectángulo.

13 CMCT

3.2. Aplica el teorema

de Pitágoras para

calcular longitudes

desconocidas en la

resolución de

triángulos y áreas de

polígonos regulares, en

contextos geométricos

13 CMCT

37

o en contextos reales

BLOQUE 4. FUNCIONES

1. Coordenadas

cartesianas:

representación e

identificación de

puntos en un sistema

de ejes coordenados.

2. Tablas de valores.

Representación de

una gráfica a partir

de una tabla de

valores.

3. Funciones lineales.

Gráfica a partir de

una ecuación.

1. Conocer, manejar e

interpretar el sistema de

coordenadas cartesianas

1.1. Localiza puntos en

el plano a partir de sus

coordenadas y nombra

puntos del plano

escribiendo sus

coordenadas.

8 CMCT

2. Manejar las distintas

formas de presentar una

función: lenguaje

habitual, tabla numérica,

gráfica y ecuación,

pasando de unas formas

a otras y eligiendo la

mejor de ellas en función

del contexto.

2.1. Pasa de unas

formas de

representación de una

función a otras y elige

la más adecuada en

función del contexto.

8 CMCT

4. Reconocer,

representar y analizar

las funciones lineales,

utilizándolas para

resolver problemas.

4.3. Escribe la

ecuación

correspondiente a la

relación lineal existente

entre dos magnitudes y

la representa.

8 CMCT

4.4. Estudia

situaciones reales

sencillas.

8 CMCT-

CAA

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Estadística

1. Población e individuo.

- Muestra.

- Variables

estadísticas.

1. Formular preguntas

adecuadas para conocer

las características de

interés de una población

y recoger, organizar y

1.1. Define población,

muestra e individuo

desde el punto de vista

de la estadística, y los

aplica a casos

9 CMCT -

CCL

38

- Variables cualitativas

y cuantitativas.

2. Recogida de

información.

- Tablas de datos.

- Frecuencias.

- Organización en

tablas de datos

recogidos en una

experiencia.

- Frecuencias

absolutas y relativas.

- Frecuencias

acumuladas.

- Diagramas de barras

y de sectores.

- Polígonos de

frecuencias.

- Interpretación de los gráficos.

presentar datos

relevantes para

responderlas, utilizando

los métodos estadísticos

apropiados y las

herramientas

adecuadas, organizando

los datos en tablas y

construyendo gráficas,

calculando los

parámetros relevantes y

obteniendo conclusiones

razonables a partir de

los resultados obtenidos.

concretos.

1.2. Reconoce y

propone ejemplos de

distintos tipos de

variables estadísticas,

tanto cualitativas como

cuantitativas.

9 CMCT

1.3. Organiza datos,

obtenidos de una

población, de variables

cualitativas o

cuantitativas entablas,

calcula sus frecuencias

absolutas y relativas, y

los representa

gráficamente.

9 CMCT

1.4. Calcula la media

aritmética, la mediana

(intervalo mediano), la

moda (intervalo modal),

y el rango, y los

emplea para resolver

problemas

9 CMCT

1.5. Interpreta gráficos

estadísticos sencillos

recogidos en medios

de comunicación.

9 CMCT

2. Utilizar herramientas

tecnológicas para

organizar datos, generar

gráficas estadísticas,

calcular parámetros

relevantes y comunicar

los resultados obtenidos

que respondan a las

2.1. Emplea la

calculadora y

herramientas

tecnológicas para

organizar datos,

generar gráficos

estadísticos y calcular

las medidas de

9 CMCT-

CD

39

preguntas formuladas

previamente sobre la

situación estudiada.

tendencia central y el

rango de variables

estadísticas

cuantitativas.

2.2. Utiliza las

tecnologías de la

información y de la

comunicación para

comunicar información

resumida y relevante

sobre una variable

estadística analizada.

9 CMCT -

CD

40

4.1.3 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada

alumno, que serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el

curso tiene aproximadamente 32 semanas, y considerando que el tiempo semanal

asignado a esta materia es de 4 horas, en el curso habrá alrededor de 128 sesiones.

Podemos, pues, hacer una estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y

como se detalla a continuación:

1º ESO UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Números naturales. Divisibilidad 10 sesiones

UNIDAD 2: Número enteros 9 sesiones

UNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada 8 sesiones

UNIDAD 4: Fracciones 12 sesiones

UNIDAD 5: Números decimales 10 sesiones

UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes 8 sesiones

UNIDAD 7: Ecuaciones 10 sesiones

UNIDAD 8: Tablas y gráficas 8 sesiones

UNIDAD 9: Estadística y probabilidad 7 sesiones

UNIDAD 10: Medida de magnitudes 8 sesiones

UNIDAD 11: Elementos geométricos 10 sesiones

UNIDAD 12: Figuras geométricas 9 sesiones

UNIDAD 13: Longitudes y áreas 11 sesiones

UNIDAD 14: Cuerpos geométricos. Volúmenes 8 sesiones

TOTAL 128 sesiones

En junio: repaso y examen de evaluaciones pendientes.

41

4.2 PROGRAMACIÓN DOCENTE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O.

4.2.1 OBJETIVOS





desempeñan.



decimales.




volumen).


problemas.






42






geométricas.


geometría.



Matemáticas.






que las necesiten.

43




CC

Actitudes y métodos matemáticos

1. Planificación del

proceso de resolución

de problemas.

- Estrategias y

procedimientos

puestos en práctica:

uso del lenguaje

apropiado (gráfico,

numérico,

algebraico, etc.),

reformulación del

problema, recuento

exhaustivo,

resolución de casos

particulares

sencillos, búsqueda

de regularidades y

leyes, etc.


resultados: revisión

de las operaciones

1. Expresar verbalmente, de forma

razonada el proceso seguido en la


1.1. Expresa

verbalmente, de forma

razonada, el proceso

seguido en la resolución

de un problema, con el

rigor y la precisión

adecuada.

CCL -

CMC

T

2. Utilizar procesos de razonamiento

y estrategias de resolución de

problemas, realizando los cálculos

necesarios y comprobando las


2.1. Analiza y

comprende el enunciado

de los problemas (datos,

relaciones entre los

datos, contexto del

problema).

CCL

–

CMC

T –

CAA

2.2. Valora la

información de un

enunciado y la relaciona

con el número de

soluciones del problema

CMC

T

2.3. Realiza

estimaciones y elabora

conjeturas sobre los

resultados de los

problemas a resolver,

valorando su utilidad y

eficacia

CMY

C -

CAA -

SIEE

44

utilizadas,

asignación de

unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el

contexto de la

situación, búsqueda

de otras formas de

resolución, etc.

2. Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares

en contextos numéricos,

geométricos,

funcionales, estadísticos

y probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en

contextos de la

realidad y en

contextos

matemáticos.

- Confianza en las

propias capacidades

para desarrollar

actitudes adecuadas

y afrontar las

dificultades propias

2.4. Utiliza estrategias

heurísticas y procesos

de razonamiento en la

resolución de problemas,

reflexionando sobre el

proceso de resolución de

problemas

CMC

T-

CAA

3. Describir y analizar situaciones de

cambio, para encontrar patrones,

regularidades y leyes matemáticas,



estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer

predicciones.

3.1. Identifica patrones,


matemáticas en



geométricos,


y probabilísticos

CMC

T

3.2. Utiliza las leyes

matemáticas

encontradas para

realizar simulaciones y

predicciones sobre los

resultados esperables,

valorando su eficacia e

idoneidad

CMC

T-

CAA

4. Profundizar en problemas

resueltos planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los

problemas una vez

resueltos: revisando el

proceso de resolución y

los pasos e ideas

importantes, analizando

la coherencia de la

solución o buscando

otras formas de

resolución.

CMC

T-

CAA

4.2. Se plantea nuevos CMC

45

del trabajo científico.


tecnológicos en el

proceso de aprendizaje

para:

- la recogida

ordenada y la

organización de

datos;

- la elaboración y

creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos,

funcionales o

estadísticos;

- facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de

cálculos de tipo

numérico, algebraico

o estadístico;

- comunicar y

compartir, en

entornos

apropiados, la

información y las

ideas matemáticas.

problemas, a partir de

uno resuelto: variando

los datos, proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros

problemas parecidos,

planteando casos

particulares o más

generales de interés,

estableciendo

conexiones entre el

problema y la realidad

T-

SIEE

5. Elaborar y presentar informes

sobre el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende

el proceso seguido

además de las

conclusiones obtenidas,


lenguajes: algebraico,

gráfico, geométrico y

estadístico-probabilístico

CCL-

CMC

T


matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,


estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de


problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica

situaciones


realidad, susceptibles de

contener problemas de

interés

CMC

T -

CAA

6.2. Establece

conexiones entre un

problema del mundo real

y el mundo matemático:

identificando el problema

o problemas

CMC

T-

CSC -

SIEE

46

matemáticos que

subyacen en él y los

conocimientos

matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos sencillos

que permitan la

resolución de un

problema o problemas

dentro del campo de las

matemáticas

CMC

T -

SIEE

6.4. Interpreta la

solución matemática del

problema en el contexto

de la realidad.

CMC

T –

CAA

6.5. Realiza

simulaciones y

predicciones, en el

contexto real, para

valorar la adecuación y

las limitaciones de los

modelos, proponiendo

mejoras que aumenten

su eficacia.

CMC

T -

SIEE


matemática como un recurso para

resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos

utilizados o construidos

7.1. Reflexiona sobre el

proceso y obtiene

conclusiones sobre él y

sus resultados.

CMC

T-

CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes

personales inherentes al quehacer

matemático

8.1. Desarrolla actitudes

adecuadas para el

trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia,

CMC

T-

CAA

47

flexibilidad y aceptación

de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la

resolución de retos y

problemas con la

precisión, esmero e

interés adecuados al

nivel educativo y a la

dificultad de la situación

CMC

T-

CAA

8.3. Distingue entre

problemas y ejercicios y

adopta la actitud

adecuada para cada

caso

CMC

T-

CAA


de curiosidad e

indagación, junto con

hábitos de plantear/se

preguntas y buscar

respuestas adecuadas,

tanto en el estudio de los

conceptos como en la


CMC

T-

CAA-

CIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades

ante la resolución de situaciones

desconocidas

9.1. Toma decisiones en

los procesos de


de investigación y de

matematización o de

modelización, valorando

las consecuencias de las

mismas y su

conveniencia por su

sencillez y utilidad.

CMC

T-

CAA

10. Reflexionar sobre las decisiones

tomadas, aprendiendo de ello para

10.1. Reflexiona sobre

los problemas resueltos

CMC

T-

48

situaciones similares futuras y los procesos

desarrollados, valorando

la potencia y sencillez de

las ideas claves,

aprendiendo para

situaciones futuras

similares

CAA

11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo

representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas

mediante simulaciones o analizando

con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas

11.1. Selecciona

herramientas

tecnológicas adecuadas

y las utiliza para la



estadísticos cuando la

dificultad de los mismos

impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

CMC

T-CD

-SIEE

- CAA

11.2. Utiliza medios

tecnológicos para hacer

representaciones

gráficas de funciones

con expresiones

algebraicas complejas y


cualitativa y cuantitativa

sobre ellas

CMC

T-CD

11.3. Diseña

representaciones

gráficas para explicar el


solución de problemas,

mediante la utilización

de medios tecnológicos

CMC

T-CD

-

SIEE

11.4. Recrea entornos y

objetos geométricos con

CMC

T-CD

49

herramientas

tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y

comprender propiedades

geométricas

-

CEC-

SIEE

12. Utilizar las tecnologías de la

información y la comunicación de

modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando información relevante

en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios,


argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos


interacción.

12.1. Elabora

documentos digitales

propios (texto,

presentación, imagen,

video, sonido,…), como

resultado del proceso de

búsqueda, análisis y

selección de información

relevante, con la

herramienta tecnológica

adecuada y los comparte

para su discusión o

difusión.

CCL-

CMC

T-CD

12.2. Utiliza los recursos

creados para apoyar la

exposición oral de los

contenidos trabajados en

el aula

CCL -

CMC

T

12.3. Usa

adecuadamente los


para estructurar y

mejorar su proceso de

aprendizaje recogiendo

la información de las

actividades, analizando

puntos fuertes y débiles

de su proceso

académico y

CMC

T-CD-

CAA

50

estableciendo pautas de

mejora




- Significado y

utilización en

contextos reales.

- Números enteros.

- Representación,

ordenación en la

recta numérica y

operaciones.

- Operaciones con

calculadora.


número


compuestos.

Divisibilidad.


números naturales.

- Criterios de

divisibilidad.

- Descomposición de

un número en

factores primos.

- El máximo común

1. Utilizar números naturales,

enteros, fraccionarios, decimales y

porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades para

recoger, transformar e intercambiar

información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los

distintos tipos de




para representar,


adecuadamente la

información cuantitativa.

CMC

T –

CD





operaciones elementales

y las potencias de

exponente natural

aplicando correctamente

la jerarquía de las

operaciones.

CMC

T

1.3. Emplea

adecuadamente los

distintos tipos de

números y sus

operaciones, para

resolver problemas

cotidianos

contextualizados,

representando e





CMC

T -

CD -

SIEE

2.1. Reconoce nuevos CMC

51

divisor de dos o más

números naturales.

- El mínimo común

múltiplo de dos o

más números

naturales.

3. Los números

racionales. Operaciones

con números racionales

- Fracciones en

entornos cotidianos.

- Fracciones

equivalentes.

- Comparación de

fracciones.

- Representación,

ordenación y

operaciones.

- Operaciones con



- Jerarquía de las

operaciones.


- Representación,

ordenación y

2. Conocer y utilizar propiedades y

nuevos significados de los números

en contextos de paridad, divisibilidad

y operaciones elementales,

mejorando así la comprensión del

concepto y de los tipos de números.

significados y

propiedades de los


de resolución de

problemas sobre


operaciones

elementales.

T



5, 9 y 11 para

descomponer en

factores primos números

naturales y los emplea

en ejercicios, actividades

y problemas

contextualizados.

CMC

T

2.3. Identifica y calcula el

máximo común divisor y

el mínimo común

múltiplo de dos o más

números naturales

mediante el algoritmo

adecuado y lo aplica

problemas

contextualizados

CMC

T

2.4. Realiza cálculos en

los que intervienen

potencias de exponente

natural y aplica las

reglas básicas de las

operaciones con

potencias

CMC

T

52

operaciones.

- Relación entre

fracciones y

decimales.

- Operaciones.

4. Razones y

proporciones

- Identificación y

utilización en

situaciones de la

vida cotidiana de

magnitudes

directamente

proporcionales.

- Aplicación a la

resolución de

problemas.

2.5. Calcula e interpreta

adecuadamente el

opuesto y el valor



su significado y


problemas de la vida real

CMC

T

2.6. Realiza operaciones

de redondeo y

truncamiento de

números decimales


aproximación y lo aplica

a casos concretos.

CMC

T


de conversión entre







CMC

T

3. Desarrollar, en casos sencillos, la

competencia en el uso de

operaciones combinadas como

síntesis de la secuencia de

operaciones aritméticas, aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones o estrategias de cálculo

mental.


combinadas entre

números enteros,

decimales y

fraccionarios, con

eficacia, bien mediante

el cálculo mental,





más adecuada y

CMC

T-CD

53

Álgebra


algebraico.

2. Traducción de

expresiones del

lenguaje cotidiano, que

representen situaciones

reales, al algebraico y

viceversa.

3. El lenguaje

algebraico para

generalizar propiedades

y simbolizar relaciones.

4. Obtención de

fórmulas y términos

generales basada en la

observación de pautas y

regularidades.



sencillas


de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar

las operaciones con números

enteros, fracciones, decimales y

porcentajes y estimando la

coherencia y precisión de los


4.1. Desarrolla



cálculos exactos o


la precisión exigida en la

operación o en el

problema.

CMC

T

4.2. Realiza cálculos con

números naturales,


decimales decidiendo la

forma más adecuada



y precisa

CMC

T

5. Utilizar diferentes estrategias

(empleo de tablas, obtención y uso

de la constante de proporcionalidad,

reducción a la unidad, etc.) para

obtener elementos desconocidos en

un problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la vida

real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes directa o

inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y

discrimina relaciones de

proporcionalidad

numérica (como el factor

de conversión o cálculo

de porcentajes) y las


problemas en

situaciones cotidianas

CMC

T


sencillas y reconoce que

intervienen magnitudes

que no son directamente

proporcionales

CMC

T

6. Analizar procesos numéricos

cambiantes, identificando los

patrones y leyes generales que los

6.1. Describe situaciones

o enunciados que

dependen de cantidades

CMC

T

54

rigen, utilizando el lenguaje

algebraico para expresarlos,



comportamiento al modificar las

variables, y operar con expresiones

algebraicas.

variables o

desconocidas y


regularidades, mediante

expresiones algebraicas,

y opera con ellas

6.2. Identifica

propiedades y leyes


estudio de procesos

numéricos recurrentes o

cambiantes, las expresa

mediante el lenguaje

algebraico y las utiliza

para hacer predicciones

CMC

T

7. Utilizar el lenguaje algebraico

para simbolizar y resolver problemas

mediante el planteamiento de

ecuaciones de primer, segundo

grado y sistemas de ecuaciones,

aplicando para su resolución

métodos algebraicos o gráficos y

contrastando los resultados

obtenidos.


una ecuación (o un




CMC

T -

CAA

7.2. Formula

algebraicamente una


mediante ecuaciones de

primer grado, las


resultado obtenido

CMC

T -

CAA

Geometría

1. Elementos básicos de

la geometría del plano.

Relaciones y

propiedades de figuras

en el plano.

1. Reconocer y describir figuras

planas, sus elementos y

propiedades características para

clasificarlas, identificar situaciones,

1.1. Reconoce y

describe las propiedades



CMC

T -

CCL

55


perpendiculares.

- Ángulos y sus

relaciones.

- Construcciones

geométricas

sencillas: mediatriz

de un segmento y

bisectriz de un

ángulo.

- Propiedades.

2. Figuras planas


cuadrado, figuras

poligonales.

- Triángulos.

Elementos.

Clasificación.

Propiedades.

- Cuadriláteros.

Elementos.

Clasificación.

Propiedades.

- Diagonales,

apotema y simetrías

en los polígonos

regulares

describir el contexto físico, y abordar

problemas de la vida cotidiana.


ángulos centrales,


simetrías, etc.

1.2. Define los

elementos



mismos y conociendo la

propiedad común a cada

uno de ellos, y los


tanto a sus lados como a

sus ángulos.

CMC

T -

CCL

1.3. Clasifica los

cuadriláteros y

paralelogramos

atendiendo al

paralelismo entre sus

lados opuestos y

conociendo sus

propiedades referentes a

ángulos, lados y

diagonales

CMC

T

1.4. Identifica las

propiedades

geométricas que

caracterizan los puntos


círculo

CMC

T

2. Utilizar estrategias, herramientas

tecnológicas y técnicas simples de

la geometría analítica plana para la

resolución de problemas de

2.1. Resuelve problemas

relacionados con


superficies y ángulos de

CMC

T-CD

56



planas.

- Cálculo de áreas

- Circunferencia,

círculo, arcos y

sectores circulares.

- Ángulo inscrito y

ángulo central de

una circunferencia.

perímetros, áreas y ángulos de

figuras planas, utilizando el lenguaje

matemático adecuado expresar el

procedimiento seguido en la

resolución.

figuras planas, en

contextos de la vida real,

utilizando las

herramientas

tecnológicas y las


más apropiadas





área de un sector

circular, y las aplica para

resolver problemas

geométricos.

CMC

T

3. Reconocer el significado

aritmético del Teorema de Pitágoras

(cuadrados de números, ternas

pitagóricas) y el significado

geométrico (áreas de cuadrados

construidos sobre los lados) y

emplearlo para resolver problemas

geométricos.

3.1. Comprende los

significados aritmético y

geométrico del Teorema

de Pitágoras y los utiliza

para la búsqueda de

ternas pitagóricas o la

comprobación del


otros polígonos sobre los

lados del triángulo

rectángulo.

CMC

T

3.2. Aplica el teorema de

Pitágoras para calcular

longitudes desconocidas




contextos geométricos o

en contextos reales

CMC

T

57

Funciones

1. Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

2. Tablas de

valores.

Representación

de una gráfica a

partir de una

tabla de valores.

3. Funciones

lineales. Gráfica

a partir de una

ecuación.

1. Conocer, manejar e interpretar el

sistema de coordenadas cartesianas




puntos del plano

escribiendo sus

coordenadas.

CMC

T

2. Manejar las distintas formas de

presentar una función: lenguaje

habitual, tabla numérica, gráfica y

ecuación, pasando de unas formas

a otras y eligiendo la mejor de ellas

en función del contexto.

2.1. Pasa de unas

formas de


función a otras y elige la

más adecuada en


CMC

T

4. Reconocer, representar y analizar

las funciones lineales, utilizándolas

para resolver problemas.

4.3. Escribe la ecuación




la representa.

CMC

T

4.4. Estudia situaciones

reales sencillas.

CMC

T-

CAA

Estadística y Probabilidad


- Muestra.

- Variables

estadísticas.

- Variables

1. Formular preguntas adecuadas

para conocer las características de

interés de una población y recoger,

organizar y presentar datos

relevantes para responderlas,

utilizando los métodos estadísticos

apropiados y las herramientas

adecuadas, organizando los datos

en tablas y construyendo gráficas,


muestra e individuo



aplica acasos concretos.

CMC

T -

CCL

1.2. Reconoce y propone

ejemplos de distintos

tipos de variables

CMC

T

58

cualitativas y

cuantitativas.

2. Recogida de

información.

- Tablas de datos.

- Frecuencias.

- Organización en

tablas de datos

recogidos en una

experiencia.

- Frecuencias

absolutas y

relativas.

- Frecuencias

acumuladas.

- Diagramas de

barras y de

sectores.

- Polígonos de

frecuencias.

- Interpretación de los

gráficos.

calculando los parámetros

relevantes y obteniendo

conclusiones razonables a partir de


estadísticas, tanto

cualitativas como

cuantitativas.


obtenidos de una


cualitativas o




los representa

gráficamente.

CMC

T





y el rango, y los emplea

para resolver problemas

CMC

T



recogidos en medios de

comunicación.

CMC

T

2. Utilizar herramientas tecnológicas

para organizar datos, generar

gráficas estadísticas, calcular

parámetros relevantes y comunicar

los resultados obtenidos que

respondan a las preguntas

formuladas previamente sobre la


2.1. Emplea la

calculadora y

herramientas

tecnológicas para

organizar datos, generar

gráficos estadísticos y

calcular las medidas de


rango de variables

estadísticas

cuantitativas.

CMC

T- CD

2.2. Utiliza las

tecnologías de la

CMC

T -

59

información y de la

comunicación para



sobre una variable


CD

60





asignado a esta materia es de 2 horas, sabemos que en el curso habrá alrededor de 64

sesiones. Podemos, pues, hacer una estimación del reparto del tiempo por unidad

didáctica, tal y como se detalla a continuación:

1º ESO RECUP UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN






UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales.

Porcentajes

4 sesiones







TOTAL 64 sesiones

Hemos decidido dedicar un mayor número de sesiones a trabajar los primeros temas ya

que sientan las bases del cálculo de los temas siguientes. Por lo que se considera

fundamental un buen manejo de las operaciones con números naturales y enteros,

jerarquía, divisibilidad, cálculo del mcm y del mcd de varios números, etc…

61

4.3 PROGRAMACIÓN DOCENTE DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O.

4.3.1 OBJETIVOS

El área de Matemáticas de 2º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las

alumnas las capacidades que les permitan:

➢ Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios, dejando

constancia de los pasos seguidos.

➢ Generar, mediante diferentes métodos (deducción, inducción…) patrones,

regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos.

➢ Generar diferentes problemas a partir de otro ya resuelto.

➢ Aplicar el método científico en diferentes situaciones de investigación, aportando

informes de resultados y conclusiones de los mismos.

➢ Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los contenidos trabajados.

➢ Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

➢ Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de

orientación hacia el futuro y valorar su aplicación en contextos matemáticos.

➢ Utilizar las TIC en contextos matemáticos como herramientas para la realización de

cálculos, comprobación de resultados, representaciones gráficas, simulaciones, etc.

➢ Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con

autonomía y sentido crítico.

➢ Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas

de la vida diaria, aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las

mismas.

62

➢ Desarrollar estrategias de cálculo mental que faciliten y agilicen el uso de diferentes

tipos de números.

➢ Aplicar técnicas de cálculo para resolver problemas de proporcionalidad en

situaciones de la vida real.

➢ Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para

facilitar los cálculos, comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.

➢ Emplear estrategias de análisis de datos en la resolución de problemas.

➢ Resolver problemas utilizando ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de

ecuaciones.

➢ Utilizar adecuadamente el teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en

figuras geométricas.

➢ Conocer y aplicar el concepto de semejanza entre figuras geométricas.

➢ Conocer las características principales de los cuerpos geométricos (poliedros,

cuerpos de revolución y poliedros regulares).

➢ Calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas.

➢ Representar funciones a partir de su expresión analítica o de una tabla de valores.

➢ Interpretar y analizar adecuadamente una función lineal en contextos reales.

➢ Tabular datos de una distribución estadística y representarlos gráficamente.

➢ Calcular los parámetros estadísticos básicos de una distribución estadística e

interpretarlos adecuadamente en cada contexto.

➢ Resolver situaciones en las que intervengan conceptos de aleatoriedad y

probabilidad.

63

4.3.2 CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS CLAVE



UNIDAD

CC


1. Planificación del

proceso de

resolución de

problemas.

- Estrategias y

procedimientos

puestos en

práctica: uso del

lenguaje apropiado


algebraico, etc.),

reformulación del

problema,

recuento

exhaustivo,

resolución de

casos particulares

sencillos,

búsqueda de

regularidades y

leyes, etc.


resultados:

revisión de las

operaciones

utilizadas,

1. Expresar verbalmente, de

forma razonada el proceso

seguido en la resolución de

un problema.

1.1. Expresa



seguido en la

resolución de un

problema, con el rigor y

la precisión adecuada.

1 – 13 CCL

CMCT


razonamiento y estrategias

de resolución de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y comprobando

las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y

comprende el

enunciado de los

problemas (datos,


datos, contexto del

problema).

1, 2, 4 –7, 10, 12, 13

CCL

CMCT

CAA

2.2. Valora la

información de un

enunciado y la

relaciona con el

número de soluciones

del problema.

6, 7, 9, 10

CMCT

2.3. Realiza



resultados de los



eficacia.

4, 6, 7, 9, 12, 13

CMCT

CAA

SIEE

64

asignación de

unidades a los

resultados,

comprobación e

interpretación de

las soluciones en

el contexto de la

situación,

búsqueda de otras

formas de

resolución, etc.

2. Planteamiento

de investigaciones

matemáticas

escolares en

contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en

contextos de la

realidad y en

contextos

matemáticos.

- Confianza en las

propias

capacidades para

desarrollar

actitudes

adecuadas y




resolución de

problemas,



de problemas.

1, 2, 4 –7, 10, 12, 13

CMCT

CAA


situaciones de cambio, para

encontrar patrones,


matemáticas, en contextos



probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer

predicciones.



matemáticas en


en contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

1 – 3, 5, 6, 8 – 10, 11 – 13

CMCT


matemáticas

encontradas para

realizar simulaciones y




idoneidad.

12, 13 CMCT

CAA

4. Profundizar en problemas

resueltos planteando

pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros

contextos, etc.


problemas una vez



y los pasos e ideas

importantes,

analizando la

coherencia de la

solución o buscando

otras formas de

4, 6, 7, 9, 11–13

CMCT

CAA

65

afrontar las

dificultades

propias del trabajo

científico.

3. Utilización de

medios

tecnológicos en el

proceso de

aprendizaje para:

- la recogida

ordenada y la

organización de

datos;

- la elaboración y

creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos,

funcionales o

estadísticos;

- facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de

cálculos de tipo

numérico,

algebraico o

estadístico;

- el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones

resolución.

4.2. Se plantea nuevos

problemas, a partir de

uno resuelto: variando

los datos, proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros


planteando casos

particulares o más


estableciendo

conexiones entre el

problema y la realidad.

1, 7, 8 CMCT

SIEE




obtenidas en los procesos de

investigación.

5.1. Expone y defiende

el proceso seguido

además de las

conclusiones

obtenidas, utilizando

distintos lenguajes:


geométrico y

estadístico-

probabilístico.

2, 7, 8, 10 – 14

CCL

CMCT


matematización en contextos

de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas

en situaciones problemáticas

de la realidad.

6.1. Identifica

situaciones


realidad, susceptibles

de contener problemas

de interés.

4, 6 – 8, 12, 13

CMCT

CAA

6.2. Establece

conexiones entre un

problema del mundo

1, 2, 4, 6 – 13

CMCT

CSC

SIEE

66

matemáticas

diversas;


informes y

documentos sobre

los procesos

llevados a cabo y

los resultados y

conclusiones

obtenidos;

comunicar y

compartir, en

entornos

apropiados, la

información y las

ideas

matemáticas.

real y el mundo

matemático:

identificando el


matemáticos que


conocimientos

matemáticos

necesarios.

6.3. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos sencillos

que permitan la

resolución de un


dentro del campo de

las matemáticas.

1, 2, 4, 6, 7, 9, 10, 13

CMCT

SIEE

6.4. Interpreta la

solución matemática

del problema en el

contexto de la realidad.

1–13 CMCT

CAA

6.5. Realiza

simulaciones y

predicciones, en el

contexto real, para





su eficacia.

1, 2, 4, 6, 7, 9, 10, 13

CMCT

SIEE


matemática como un recurso

para resolver problemas de

la realidad cotidiana,

evaluando la eficacia y las

limitaciones de los modelos


proceso y obtiene


sus resultados.

1 – 13 CMCT

CAA

67

utilizados o construidos.




matemático.

8.1. Desarrolla

actitudes adecuadas

para el trabajo en

Matemáticas: esfuerzo,

perseverancia,

flexibilidad y

aceptación de la crítica

razonada.

1–3, 5, 8 –10

CMCT

CAA

8.2. Se plantea la


problemas con la




dificultad de la

situación.

1–3, 5, 8, 10, 12, 13

CMCT

CAA


problemas y ejercicios

y adopta la actitud

adecuada para cada

caso.

2, 3, 4, 6, 7, 9,12, 13

CMCT

CAA

8.4. Desarrolla

actitudes de curiosidad

e indagación, junto con

hábitos de plantear y

plantearse preguntas y

buscar respuestas

adecuadas, tanto en el

estudio de los


resolución de

problemas.

1–3, 5, 8, 10, 12, 13

CMCT

CAA

CIEE




9.1. Toma decisiones

en los procesos de

resolución de

2, 3, 4, 6, 7, 9,

CMCT

CAA

68

desconocidas, problemas, de

investigación y de


modelización,

valorando las

consecuencias de las

mismas y su

conveniencia por su


13


decisiones tomadas,


situaciones similares futuras.


los problemas

resueltos y los

procesos

desarrollados,

valorando la potencia y

sencillez de las ideas

claves, aprendiendo

para situaciones

futuras similares.

1–3, 5, 8, 10, 12, 13

CMCT

CAA

11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de

forma autónoma, realizando



haciendo representaciones





crítico situaciones diversas

que ayuden a la comprensión

de conceptos matemáticos o

a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona

herramientas

tecnológicas

adecuadas y las utiliza

para la realización de


algebraicos o


dificultad de los

mismos impide o no

aconseja hacerlos

manualmente.

1 – 13

CMCT

CD

SIEE

CAA


tecnológicos para

hacer representaciones

2, 6 –10, 12

CMCT

CD

69


con expresiones

algebraicas complejas

y extraer información

cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña

representaciones

gráficas para explicar

el proceso seguido en

la solución de

problemas, mediante la

utilización de medios

tecnológicos.

1, 2, 4, 8 – 13

CMCT

CD

SIEE

11.4. Recrea entornos

y objetos geométricos

con herramientas

tecnológicas

interactivas para

mostrar, analizar y

comprender

propiedades

geométricas.

9 – 11

CMCT

CD

CEC

SIEE

12. Utilizar las Tecnologías

de la Información y la

Comunicación de modo



analizando y seleccionando

información relevante en

internet o en otras fuentes,

elaborando documentos

propios, haciendo

exposiciones y



12.1. Elabora


propios (texto,


vídeo, sonido, etc.),

como resultado del

proceso de búsqueda,

análisis y selección de

información relevante,

con la herramienta

tecnológica adecuada y

los comparte para su

discusión o difusión.

1–13

CCL

CMCT

CD

70

estos en entornos


interacción.

12.2. Utiliza los

recursos creados para

apoyar la exposición

oral de los contenidos

trabajados en el aula.

1–13 CCL

CMCT

12.3. Usa

adecuadamente los


para estructurar y





puntos fuertes y

débiles de su proceso

académico y

estableciendo pautas

de mejora.

1–13

CMCT

CD

CAA



1. Potencias de

números enteros y

fraccionarios con

exponente natural.

- Propiedades y

operaciones.

- Potencias de base

10.

- Utilización de la

notación científica

1. Utilizar números naturales,

enteros, fraccionarios,

decimales y porcentajes

sencillos, sus operaciones y

propiedades para recoger,

transformar e intercambiar

información y resolver

problemas relacionados con

la vida diaria.

1.1. Identifica los

distintos tipos de




para representar,


adecuadamente la

información

cuantitativa.

1 – 3, 5

CMCT

CD




1 – 3 CMCT

71

para representar

números grandes.

- Operaciones con

potencias.

- Uso del

paréntesis.

- Jerarquía de las

operaciones.

2. Significados y

propiedades de los

números en

contextos

diferentes al del

cálculo: números

triangulares,

cuadrados,

pentagonales, etc.

3. Cuadrados

perfectos.

- Raíces cuadradas.

- Estimación y

obtención de

raíces

aproximadas.

4. Relación entre

fracciones,

decimales y

porcentajes.

- Cálculos con

porcentajes

(mental, manual,

calculadora).

- Aumentos y

disminuciones


operaciones

elementales y las

potencias de

exponente natural

aplicando

correctamente la

jerarquía de las

operaciones.

1.3. Emplea

adecuadamente los

distintos tipos de

números y sus

operaciones, para

resolver problemas

cotidianos

contextualizados,

representando e




los resultados

obtenidos.

1 – 4

CMCT

CD

SIEE



significados de los números

en contextos de paridad,

divisibilidad y operaciones

elementales, mejorando así

la comprensión del concepto

y de los tipos de números.


significados y

propiedades de los


de resolución de

problemas sobre


operaciones

elementales.

1 – 5 CMCT



5, 9 y 11 para

descomponer en

1 CMCT

72

porcentuales.

5. Elaboración y

utilización de

estrategias para el

cálculo mental,

para el cálculo

aproximado y para

el cálculo con

calculadora u otros

medios

tecnológicos.

6. Magnitudes

directa e

inversamente

proporcionales.

- Constante de

proporcionalidad.

- La regla de tres.

- Resolución de

problemas en los

que intervenga la

proporcionalidad

directa o inversa o

variaciones

porcentuales.

- Repartos directa e

inversamente

proporcionales.

Álgebra

1. Expresiones

algebraicas.

- Valor numérico de

una expresión

algebraica.

- Operaciones con

factores primos

números naturales y

los emplea en


problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula

el máximo común

divisor y el mínimo

común múltiplo de dos

o más números


algoritmo adecuado y

lo aplica en problemas

contextualizados

1 CMCT


en los que intervienen

potencias de

exponente natural y

aplica las reglas

básicas de las

operaciones con

potencias.

3 CMCT

2.5. Calcula e

interpreta

adecuadamente el

opuesto y el valor



su significado y



real.

1 CMCT

2.6. Realiza

operaciones de

redondeo y

2 CMCT

73

expresiones

algebraicas

sencillas.

- Transformación y

equivalencias.

- Identidades

algebraicas.

Identidades

notables.

- Polinomios.

- Operaciones con

polinomios en

casos sencillos.

2. Ecuaciones de

primer grado con

una incógnita.

- Método algebraico

y gráfico de

resolución.

- Interpretación de

la solución.

- Ecuaciones sin

solución.

- Comprobación e

interpretación de la

solución.

- Utilización de

ecuaciones para la

resolución de

problemas.

3. Ecuaciones de

segundo grado

con una incógnita.

- Método algebraico

truncamiento de

números decimales


aproximación y lo

aplica a casos

concretos.

2.7. Realiza

operaciones de

conversión entre






resolución de

problemas.

2 CMCT

2.8. Utiliza la notación

científica, valora su uso

para simplificar

cálculos y representar

números muy grandes.

3 CMCT

3. Desarrollar, en casos

sencillos, la competencia en

el uso de operaciones

combinadas como síntesis

de la secuencia de

operaciones aritméticas,

aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones

o estrategias de cálculo

mental.

3.1. Realiza

operaciones

combinadas entre

números enteros,

decimales y

fraccionarios, con

eficacia, mediante el

cálculo mental,





más adecuada y


de las operaciones.

1 – 3 CMCT

CD

74

de resolución.

- Comprobación e

interpretación de

las soluciones.

- Ecuaciones sin

solución.

- Resolución de

problemas.

4. Sistemas de dos

ecuaciones

lineales con dos

incógnitas.

- Métodos

algebraicos de

resolución y

método gráfico.

- Comprobación e

interpretación de

las soluciones.

- Resolución de

problemas.

4. Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o

con calculadora), usando

diferentes estrategias que

permitan simplificar las

operaciones con números

enteros, fracciones,

decimales y porcentajes, y

estimando la coherencia y

precisión de los resultados

obtenidos.

4.1. Desarrolla



cálculos exactos o


la precisión exigida en

la operación o en el

problema.

1 – 4 CMCT


con números naturales,


decimales decidiendo

la forma más adecuada



y precisa.

1–3 CMCT


estrategias (empleo de

tablas, obtención y uso de la

constante de

proporcionalidad, reducción a

la unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en

un problema a partir de otros

conocidos en situaciones de

la vida real en las que

existan variaciones

porcentuales y magnitudes

directa o inversamente

proporcionales.

5.1. Identifica y

discrimina relaciones

de proporcionalidad

numérica (como el

factor de conversión o

cálculo de porcentajes)

y las emplea para

resolver problemas en

situaciones cotidianas.

4 CMCT


sencillas y reconoce

que intervienen

4 CMCT

75

magnitudes que no son

directamente

proporcionales.


numéricos cambiantes,

identificando los patrones y

leyes generales que los

rigen, utilizando el lenguaje

algebraico para expresarlos,



comportamiento al modificar

las variables, y operar con

expresiones algebraicas.

6.1. Describe

situaciones o

enunciados que

dependen de

cantidades variables o

desconocidas y


regularidades,


algebraicas, y opera

con ellas.

5 CMCT

6.2. Identifica

propiedades y leyes


estudio de procesos

numéricos recurrentes

o cambiantes, las

expresa mediante el


las utiliza para hacer

predicciones.

5 CMCT

6.3. Utiliza las

identidades algebraicas

notables y las

propiedades de las

operaciones para

transformar

expresiones

algebraicas.

5, 6 CMCT


algebraico para simbolizar y

resolver problemas mediante

el planteamiento de


una ecuación (o un



6, 7 CMCT

CAA

76


segundo grado y sistemas de

ecuaciones, aplicando para

su resolución métodos

algebraicos o gráficos y

contrastando los resultados

obtenidos.


7.2. Fórmula

algebraicamente una


mediante ecuaciones

de primer grado, las


resultado obtenido.

6 CMCT

CAA


1. Triángulos

rectángulos.

- El teorema de

Pitágoras.

- Justificación

geométrica y

aplicaciones.

- Ternas pitagóricas.

2. Semejanza:

figuras

semejantes.

- Criterios de

semejanza.

- Teorema de Tales.

Aplicaciones

- Ampliación y

reducción de

figuras.


figuras planas, sus

elementos, propiedades y


clasificarlas, identificar

situaciones, describir el

contexto físico, y abordar


cotidiana.

1.1. Reconoce y

describe las

propiedades




ángulos centrales,


simetrías, etc.

9–11 CMCT

CCL

1.2. Define los

elementos



mismos y conociendo

la propiedad común a

cada uno de ellos, y los


tanto a sus lados como

a sus ángulos.

10–11 CMCT

CCL

2. Utilizar estrategias, 2.1. Resuelve 9 CMCT

77

- Cálculo de la

razón de

semejanza.

- Escalas.

- Razón entre

longitudes, áreas y

volúmenes de

cuerpos

semejantes.

3. Poliedros y

cuerpos de

revolución.

- Elementos

característicos.

- Clasificación:

cubos, ortoedros,

prismas,

pirámides,

cilindros, conos,

esferas.

- Áreas y

volúmenes.

- Propiedades,

regularidades y

relaciones de los

poliedros.

- Cálculo de

longitudes,

superficies y

volúmenes del

mundo físico.

herramientas tecnológicas y

técnicas simples de la

geometría analítica plana

para la resolución de

problemas de perímetros,

áreas y ángulos de figuras

planas, utilizando el lenguaje

matemático adecuado

expresar el procedimiento

seguido en la resolución.

problemas

relacionados con


superficies y ángulos

de figuras planas, en

contextos de la vida

real, utilizando las

herramientas

tecnológicas y las


más apropiadas.

CD





área de un sector

circular, y las aplica

para resolver

problemas

geométricos.

11 CMCT

3. Reconocer el significado

aritmético del Teorema de

Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas)

y el significado geométrico

(áreas de cuadrados

construidos sobre los lados)

y emplearlo para resolver

problemas geométricos.

3.1. Comprende los

significados aritmético

y geométrico del


y los utiliza para la

búsqueda de ternas

pitagóricas o la

comprobación del


otros polígonos sobre

los lados del triángulo

rectángulo.

9 CMCT

3.2. Aplica el Teorema

de Pitágoras para

calcular longitudes

desconocidas en la

9 CMCT

78

resolución de



contextos geométricos

o en contextos reales.

4. Analizar e identificar

figuras semejantes,

calculando la escala o razón

de semejanza y la razón

entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos

semejantes.

4.1. Reconoce figuras

semejantes y calcula la

razón de semejanza y

la razón de superficies

y volúmenes de figuras

semejantes.

10 CMCT

4.2. Utiliza la escala

para resolver


cotidiana sobre planos,

mapas y otros

contextos de

semejanza.

10 CMCT

5. Analizar distintos cuerpos

geométricos (cubos,

ortoedros, prismas,

pirámides, cilindros, conos y

esferas) e identificar sus

elementos característicos

(vértices, aristas, caras,

desarrollos planos, secciones

al cortar con planos, cuerpos

obtenidos mediante

secciones, simetrías, etc.).

5.1. Analiza e identifica

las características de

distintos cuerpos

geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico

adecuado.

11 CMCT

5.2. Construye

secciones sencillas de

los cuerpos

geométricos, a partir de

cortes con planos,

mentalmente y

11 CMCT

CD

79

utilizando los medios

tecnológicos

adecuados.

5.3. Identifica los

cuerpos geométricos a

partir de sus

desarrollos planos y

recíprocamente.

11 CMCT

6. Resolver problemas que

conlleven el cálculo de

longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico,

utilizando propiedades,

regularidades y relaciones de

los poliedros.

6.1. Resuelve

problemas de la

realidad mediante el

cálculo de áreas y

volúmenes de cuerpos

geométricos, utilizando

los lenguajes

geométrico y

algebraico adecuados.

11 CMCT

BLOQUE 4. FUNCIONES

1. El concepto de

función: Variable

dependiente e

independiente.

- Formas de

presentación

(lenguaje habitual,

tabla, gráfica,

fórmula).

- Crecimiento y

decrecimiento.

- Continuidad y

discontinuidad.

- Cortes con los

ejes.

- Máximos y


interpretar el sistema de

coordenadas cartesianas.




puntos del plano

escribiendo sus

coordenadas.

8 CMCT

2. Manejar las distintas

formas de presentar una

función: lenguaje habitual,

tabla numérica, gráfica y

ecuación, pasando de unas

formas a otras y eligiendo la

mejor de ellas en función del

contexto.

2.1. Pasa de unas

formas de


función a otras y elige

la más adecuada en


8 CMCT

3. Comprender el concepto

de función. Reconocer,

interpretar y analizar las

3.1. Reconoce si una

gráfica representa o no

una función.

8 CMCT

80

mínimos relativos.

- Análisis y

comparación de

gráficas.

2. Funciones

lineales.

- Cálculo,

interpretación e

identificación de la

pendiente de la

recta.

- Representaciones

de la recta a partir

de la ecuación y

obtención de la

ecuación a partir

de una recta

3. Utilización de

calculadoras

gráficas y

programas de

ordenador para la

construcción e

interpretación de

gráficas.

gráficas funcionales.

3.2. Interpreta una

gráfica y la analiza,

reconociendo sus

propiedades más

características.

8 CMCT

4. Reconocer, representar y

analizar las funciones

lineales, utilizándolas para

resolver problemas.

4.1. Reconoce y

representa una función

lineal a partir de la

ecuación o de una

tabla de valores, y

obtiene la pendiente de

la recta

correspondiente.

8 CMCT

4.2. Obtiene la

ecuación de una recta

a partir de la gráfica o

tabla de valores.

8 CMCT

4.3. Escribe la

ecuación




la representa.

8 CMCT

4.4. Estudia

situaciones reales

sencillas y,

apoyándose en

recursos tecnológicos,

identifica el modelo

matemático funcional

(lineal o afín) más

adecuado para

explicarlas y realiza

predicciones y

simulaciones sobre su

8 CMC

CAA

81

comportamiento.


1. Estadística

- Tablas de

frecuencias.

- Gráficos:

diagramas de

barras y de

sectores.

- Medidas de

tendencia central

(media, moda y

mediana).

- Medidas de

dispersión

(desviación típica y

varianza).

2. Recogida de

información.

- Formulación de

conjeturas sobre el

comportamiento

de fenómenos

aleatorios sencillos

y diseño de

experiencias para

su comprobación.

- Frecuencia relativa

de un suceso y su

aproximación a la

probabilidad

mediante la

simulación o


adecuadas para conocer las

características de interés de

una población y recoger,

organizar y presentar datos

relevantes para

responderlas, utilizando los

métodos estadísticos

apropiados y las

herramientas adecuadas,

organizando los datos en

tablas y construyendo

gráficas, calculando los


obteniendo conclusiones

razonables a partir de los



muestra e individuo



aplica a casos

concretos.

12 CMCT

CCL

1.2. Reconoce y

propone ejemplos de

distintos tipos de

variables estadísticas,

tanto cualitativas como

cuantitativas.

12 CMCT


obtenidos de una


cualitativas o

cuantitativas en tablas,



los representa

gráficamente.

12 CMCT

1.4. Calcula la media 12 CMCT

82

experimentación.

- Sucesos

elementales

equiprobables y no

equiprobables.

- Espacio muestral

en experimentos

sencillos.

- Tablas y

diagramas de

árbol sencillos.

- Cálculo de

probabilidades

mediante la regla

de Laplace en

experimentos

sencillos.




y el rango, y los


problemas.



recogidos en medios

de comunicación.

12 CMCT

2. Utilizar herramientas

tecnológicas para organizar

datos, generar gráficas

estadísticas, calcular


comunicar los resultados

obtenidos que respondan a

las preguntas formuladas



2.1. Emplea la

calculadora y

herramientas

tecnológicas para

organizar datos,

generar gráficos

estadísticos y calcular

las medidas de


rango de variables

estadísticas

cuantitativas.

12 CMCT

CD

2.2. Utiliza las

Tecnologías de la

Información y de la

Comunicación para



sobre una variable


12 CMCT

CD

3. Diferenciar los fenómenos

deterministas de los

aleatorios, valorando la

posibilidad que ofrecen las

matemáticas para analizar y

hacer predicciones

3.1. Identifica los

experimentos

aleatorios y los

distingue de los

deterministas.

13 CMCT

83

razonables acerca del

comportamiento de los

aleatorios a partir de las

regularidades obtenidas al

repetir un número

significativo de veces la

experiencia aleatoria, o el

cálculo de su probabilidad.

3.2. Calcula la

frecuencia relativa de

un suceso mediante la

experimentación.

13 CMCT

3.3. Realiza

predicciones sobre un

fenómeno aleatorio a

partir del cálculo exacto

de su probabilidad o la

aproximación de la

misma mediante la

experimentación.

13 CMCT

4. Inducir la noción de

probabilidad a partir del

concepto de frecuencia

relativa y como medida de

incertidumbre asociada a los

fenómenos aleatorios, sea o

no posible la

experimentación.

4.1. Describe

experimentos

aleatorios sencillos y

enumera todos los

resultados posibles,

apoyándose en tablas,

recuentos o diagramas

en árbol sencillos.

13 CMCT


sucesos elementales

equiprobables y no

equiprobables.

13 CMCT

4.3. Calcula la

probabilidad de

sucesos asociados a

experimentos sencillos

13 CMCT

84

mediante la regla de

Laplace, y la expresa

en forma de fracción y

como porcentaje.


Aunque aquí aparece la temporalización siguiendo el esquema del libro de consulta,

nosotros empezaremos por geometría, es decir, por el tema 9.




asignado a esta materia es de 4 horas, sabemos que habrá alrededor de 128 sesiones.



2º ESO – UNIDADES DIDÁCTICAS TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Divisibilidad. Números enteros 11 sesiones

UNIDAD 2: Fracciones y decimales 9 sesiones

UNIDAD 3: Potencias y raíces 12 sesiones

UNIDAD 4: Proporcionalidad 9 sesiones

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas 9 sesiones


UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones 12 sesiones

UNIDAD 8: Funciones 12 sesiones

UNIDAD 9: Medida. Teorema de Pitágoras 7 sesiones

UNIDAD 10: Semejanza 11 sesiones

UNIDAD 11: Cuerpos geométricos 10 sesiones

UNIDAD 12: Estadística 10 sesiones

UNIDAD 13: Probabilidad 7 sesiones

TOTAL 128 sesiones

En junio: repaso y examen de evaluaciones pendientes

85


El área de Recuperación de Matemáticas de 2º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y

las alumnas las capacidades que les permitan:

4.4.1 OBJETIVOS





desempeñan.



decimales.




volumen).


problemas.




86








geométricas.


geometría.



Matemáticas.






que las necesiten.

87




CC

Actitudes y métodos matemáticos


de resolución de problemas.

- Estrategias y



lenguaje apropiado


algebraico, etc.),

reformulación del

problema, recuento

exhaustivo, resolución

de casos particulares



etc.



las operaciones

utilizadas, asignación de

unidades a los

resultados,

comprobación e


1. Expresar

verbalmente, de

forma razonada el


resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de

forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de

un problema, con el rigor y la

precisión adecuada.

CCL - CMCT


razonamiento y

estrategias de

resolución de

problemas, realizando

los cálculos

necesarios y

comprobando las


2.1. Analiza y comprende el

enunciado de los problemas

(datos, relaciones entre los

datos, contexto del

problema). CCL – CMCT

– CAA

2.2. Valora la información de

un enunciado y la relaciona

con el número de soluciones

del problema

CMCT

2.3. Realiza estimaciones y

elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas

a resolver, valorando su

utilidad y eficacia

CMYC - CAA -

SIEE


heurísticas y procesos de

razonamiento en la

CMCT- CAA

88

soluciones en el

contexto de la situación,

búsqueda de otras

formas de resolución,

etc.

2. Planteamiento de

investigaciones matemáticas

escolares en contextos



probabilísticos.

- Práctica de los procesos

de matematización y

modelización, en


y en contextos

matemáticos.

- Confianza en las propias

capacidades para

desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las

dificultades propias del

trabajo científico.




- la recogida ordenada y

la organización de datos;

- la elaboración y creación

de representaciones




problemas


situaciones de

cambio, para

encontrar patrones,


matemáticas, en


geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos,

valorando su utilidad

para hacer

predicciones.



matemáticas en situaciones

de cambio, en contextos



probabilísticos

CMCT


matemáticas encontradas

para realizar simulaciones y




idoneidad

CMCT-CAA

4. Profundizar en

problemas resueltos


variaciones en los

datos, otras

preguntas, otros

contextos, etc.


problemas una vez resueltos:

revisando el proceso de

resolución y los pasos e

ideas importantes,

analizando la coherencia de

la solución o buscando otras

formas de resolución.

CMCT-CAA

4.2. Se plantea nuevos CMCT-SIEE

89

gráficas de datos

numéricos, funcionales o

estadísticos;


de propiedades

geométricas o

funcionales y la


de tipo numérico,

algebraico o estadístico;

- comunicar y compartir,

en entornos apropiados,

la información y las

ideas matemáticas.

problemas, a partir de uno

resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros


planteando casos

particulares o más generales

de interés, estableciendo

conexiones entre el problema

y la realidad

5. Elaborar y

presentar informes

sobre el proceso,

resultados y

conclusiones

obtenidas en los

procesos de

investigación.

5.1. Expone y defiende el

proceso seguido además de

las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes:


geométrico y estadístico-

probabilístico

CCL-CMCT

6. Desarrollar

procesos de

matematización en

contextos de la

realidad cotidiana

(numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos o

probabilísticos) a

partir de la

identificación de

problemas en

situaciones


realidad.

6.1. Identifica situaciones

problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener

problemas de interés

CMCT - CAA

90

6.2. Establece conexiones

entre un problema del mundo

real y el mundo matemático:

identificando el problema o

problemas matemáticos que


conocimientos matemáticos

necesarios.

CMCT-CSC -

SIEE

6.3. Usa, elabora o construye

modelos matemáticos

sencillos que permitan la

resolución de un problema o

problemas dentro del campo

de las matemáticas

CMCT - SIEE

6.4. Interpreta la solución

matemática del problema en

el contexto de la realidad.

CMCT – CAA

6.5. Realiza simulaciones y

predicciones, en el contexto

real, para valorar la

adecuación y las limitaciones

de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su

eficacia.

CMCT - SIEE

7. Valorar la

modelización

matemática como un


problemas de la

realidad cotidiana,

evaluando la eficacia

y limitaciones de los

modelos utilizados o

construidos


proceso y obtiene

conclusiones sobre él y sus

resultados.

CMCT-CAA

8. Desarrollar y 8.1. Desarrolla actitudes CMCT-CAA

91

cultivar las actitudes

personales inherentes

al quehacer

matemático

adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y


razonada.

8.2. Se plantea la resolución

de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo

y a la dificultad de la

situación

CMCT-CAA



adopta la actitud adecuada

para cada caso

CMCT-CAA

8.4. Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación,

junto con hábitos de

plantear/se preguntas y

buscar respuestas

adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos

como en la resolución de

problemas.

CMCT-CAA-

CIEE



resolución de

situaciones

desconocidas

9.1. Toma decisiones en los

procesos de resolución de

problemas, de investigación

y de matematización o de

modelización, valorando las

consecuencias de las

mismas y su conveniencia

por su sencillez y utilidad.

CMCT-CAA

10. Reflexionar sobre

las decisiones

tomadas,

10.1. Reflexiona sobre los

problemas resueltos y los

procesos desarrollados,

CMCT-CAA

92

aprendiendo de ello

para situaciones

similares futuras


sencillez de las ideas claves,

aprendiendo para situaciones

futuras similares

11. Emplear las

herramientas

tecnológicas

adecuadas, de forma



algebraicos o


representaciones


situaciones

matemáticas

mediante

simulaciones o

analizando con

sentido crítico

situaciones diversas

que ayuden a la

comprensión de

conceptos

matemáticos o a la

resolución de

problemas

11.1. Selecciona


adecuadas y las utiliza para

la realización de cálculos






CMCT-CD -

SIEE - CAA



representaciones gráficas de

funciones con expresiones




sobre ellas

CMCT-CD

11.3. Diseña

representaciones gráficas

para explicar el proceso

seguido en la solución de



tecnológicos

CMCT-CD -

SIEE




interactivas para mostrar,

analizar y comprender

propiedades geométricas

CMCT-CD -

CEC- SIEE

12. Utilizar las 12.1. Elabora documentos CCL- CMCT-

93

tecnologías de la

información y la

comunicación de

modo habitual en el

proceso de

aprendizaje,

buscando, analizando

y seleccionando

información relevante

en Internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo

exposiciones y

argumentaciones de

los mismos y

compartiendo éstos

en entornos

apropiados para

facilitar la interacción.

digitales propios (texto,

presentación, imagen, video,

sonido,…), como resultado

del proceso de búsqueda,

análisis y selección de

información relevante, con la



para su discusión o difusión.

CD

12.2. Utiliza los recursos



contenidos trabajados en el

aula

CCL - CMCT

12.3. Usa adecuadamente

los medios tecnológicos para

estructurar y mejorar su


recogiendo la información de

las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de

su proceso académico y


mejora

CMCT-CD-

CAA




- Significado y utilización

en contextos reales.

- Números enteros.

- Representación,

ordenación en la recta

1. Utilizar números

naturales, enteros,

fraccionarios,

decimales y

1.1. Identifica los distintos

tipos de números (naturales,


decimales) y los utiliza para

representar, ordenar e

interpretar adecuadamente la


CMCT – CD


expresiones numéricas de

distintos tipos de números

CMCT

94

numérica y operaciones.

- Operaciones con

calculadora.


número


compuestos. Divisibilidad.


números naturales.

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición de un

número en factores

primos.

- El máximo común divisor

de dos o más números

naturales.

- El mínimo común

múltiplo de dos o más

números naturales.

3. Los números racionales.

Operaciones con números

racionales

- Fracciones en entornos

cotidianos.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de

fracciones.

porcentajes sencillos,

sus operaciones y

propiedades para

recoger, transformar e

intercambiar

información y resolver

problemas

relacionados con la

vida diaria.

mediante las operaciones

elementales y las potencias

de exponente natural

aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente

los distintos tipos de

números y sus operaciones,

para resolver problemas

cotidianos contextualizados,

representando e


medios tecnológicos, cuando

sea necesario, los resultados

obtenidos.

CMCT - CD -

SIEE



significados de los


de paridad,

divisibilidad y

operaciones

elementales,

mejorando así la

comprensión del


significados y propiedades

de los números en contextos

de resolución de problemas

sobre paridad, divisibilidad y

operaciones elementales.

CMCT

2.2. Aplica los criterios de

divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y

11 para descomponer en

factores primos números

naturales y los emplea en


problemas contextualizados.

CMCT

2.3. Identifica y calcula el

máximo común divisor y el

mínimo común múltiplo de

dos o más números


algoritmo adecuado y lo

aplica problemas

CMCT

95

- Representación,

ordenación y

operaciones.

- Operaciones con



- Jerarquía de las

operaciones.


- Representación,

ordenación y

operaciones.

- Relación entre

fracciones y decimales.

- Operaciones.

4. Razones y proporciones

- Identificación y

utilización en situaciones

de la vida cotidiana de

magnitudes

directamente

proporcionales.

- Aplicación a la


concepto y de los

tipos de números.

contextualizados

2.4. Realiza cálculos en los

que intervienen potencias de

exponente natural y aplica

las reglas básicas de las

operaciones con potencias

CMCT

2.5. Calcula e interpreta

adecuadamente el opuesto y

el valor absoluto de un

número entero

comprendiendo su

significado y


problemas de la vida real

CMCT

2.6. Realiza operaciones de

redondeo y truncamiento de

números decimales


aproximación y lo aplica a

casos concretos.

CMCT

2.7. Realiza operaciones de

conversión entre números

decimales y fraccionarios,

halla fracciones equivalentes

y simplifica fracciones, para

aplicarlo en la resolución de

problemas

CMCT

3. Desarrollar, en

casos sencillos, la

competencia en el

uso de operaciones

combinadas como

síntesis de la

secuencia de

operaciones


combinadas entre números

enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia,

bien mediante el cálculo

mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la

CMCT-CD

96

Álgebra


algebraico.

2. Traducción de

expresiones del lenguaje

cotidiano, que representen

situaciones reales, al

algebraico y viceversa.

3. El lenguaje algebraico

para generalizar

propiedades y simbolizar

relaciones.

4. Obtención de fórmulas y

términos generales basada

en la observación de pautas

y regularidades.

aritméticas, aplicando

correctamente la

jerarquía de las

operaciones o


mental.

notación más adecuada y

respetando la jerarquía de

las operaciones.

4. Elegir la forma de

cálculo apropiada


calculadora), usando

diferentes estrategias

que permitan

simplificar las

operaciones con

números enteros,

fracciones, decimales

y porcentajes y

estimando la

coherencia y

precisión de los


4.1. Desarrolla estrategias de

cálculo mental para realizar

cálculos exactos o

aproximados valorando la

precisión exigida en la

operación o en el problema.

CMCT

4.2. Realiza cálculos con

números naturales, enteros,

fraccionarios y decimales

decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o

con calculadora), coherente y

precisa

CMCT


estrategias (empleo

de tablas, obtención y

uso de la constante

de proporcionalidad,

reducción a la unidad,

etc.) para obtener

elementos

desconocidos en un

problema a partir de

otros conocidos en


real en las que

existan variaciones

5.1. Identifica y discrimina

relaciones de

proporcionalidad numérica

(como el factor de conversión

o cálculo de porcentajes) y

las emplea para resolver


cotidianas

CMCT


sencillas y reconoce que

intervienen magnitudes que

no son directamente

proporcionales

CMCT

97



sencillas

porcentuales y

magnitudes directa o

inversamente

proporcionales.


numéricos

cambiantes,

identificando los

patrones y leyes

generales que los

rigen, utilizando el

lenguaje algebraico

para expresarlos,

comunicarlos, y

realizar predicciones

sobre su

comportamiento al

modificar las

variables, y operar

con expresiones

algebraicas.

6.1. Describe situaciones o

enunciados que dependen

de cantidades variables o

desconocidas y secuencias

lógicas o regularidades,


algebraicas, y opera con

ellas

CMCT

6.2. Identifica propiedades y

leyes generales a partir del

estudio de procesos

numéricos recurrentes o

cambiantes, las expresa

mediante el lenguaje

algebraico y las utiliza para

hacer predicciones

CMCT


algebraico para

simbolizar y resolver

problemas mediante

el planteamiento de


segundo grado y

sistemas de

ecuaciones, aplicando

para su resolución

métodos algebraicos

o gráficos y

contrastando los


7.1. Comprueba, dada una

ecuación (o un sistema), si

un número (o números) es

(son) solución de la misma.

CMCT - CAA

7.2. Fórmula

algebraicamente una



primer grado, las resuelve e

interpreta el resultado

obtenido

CMCT - CAA

98

Geometría

1. Elementos básicos de la

geometría del plano.

Relaciones y propiedades

de figuras en el plano.


perpendiculares.

- Ángulos y sus

relaciones.

- Construcciones

geométricas sencillas:

mediatriz de un

segmento y bisectriz de

un ángulo.

- Propiedades.

2. Figuras planas


cuadrado, figuras

poligonales.

- Triángulos. Elementos.

Clasificación.

Propiedades.

- Cuadriláteros.

Elementos. Clasificación.

Propiedades.

- Diagonales, apotema y

simetrías en los

polígonos regulares

1. Reconocer y

describir figuras

planas, sus

elementos y

propiedades


clasificarlas,

identificar situaciones,

describir el contexto

físico, y abordar


cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las

propiedades características

de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos

centrales, diagonales,

apotema, simetrías, etc.

CMCT - CCL

1.2. Define los elementos



mismos y conociendo la

propiedad común a cada uno

de ellos, y los clasifica

atendiendo tanto a sus lados

como a sus ángulos.

CMCT - CCL

1.3. Clasifica los

cuadriláteros y

paralelogramos atendiendo

al paralelismo entre sus

lados opuestos y conociendo

sus propiedades referentes a

ángulos, lados y diagonales

CMCT

1.4. Identifica las

propiedades geométricas

que caracterizan los puntos


círculo

CMCT

2. Utilizar estrategias,

herramientas

tecnológicas y

técnicas simples de la


relacionados con distancias,

perímetros, superficies y

ángulos de figuras planas, en

CMCT-CD

99



planas.

- Cálculo de áreas

- Circunferencia, círculo,

arcos y sectores

circulares.

- Ángulo inscrito y ángulo

central de una

circunferencia.

geometría analítica

plana para la

resolución de

problemas de

perímetros, áreas y

ángulos de figuras

planas, utilizando el


adecuado expresar el

procedimiento

seguido en la

resolución.

contextos de la vida real,

utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas

geométricas más apropiadas

2.2. Calcula la longitud de la

circunferencia, el área del

círculo, la longitud de un arco

y el área de un sector

circular, y las aplica para

resolver problemas

geométricos.

CMCT

3. Reconocer el

significado aritmético

del Teorema de

Pitágoras (cuadrados

de números, ternas

pitagóricas) y el

significado

geométrico (áreas de

cuadrados

construidos sobre los

lados) y emplearlo

para resolver

problemas

geométricos.

3.1. Comprende los

significados aritmético y

geométrico del Teorema de

Pitágoras y los utiliza para la

búsqueda de ternas

pitagóricas o la

comprobación del teorema

construyendo otros polígonos

sobre los lados del triángulo

rectángulo.

CMCT

3.2. Aplica el teorema de

Pitágoras para calcular

longitudes desconocidas en

la resolución de triángulos y

áreas de polígonos

regulares, en contextos

geométricos o en contextos

reales

CMCT

Funciones

4. Coordenadas cartesianas:


interpretar el sistema

de coordenadas

cartesianas

1.1. Localiza puntos en el

plano a partir de sus


puntos del plano escribiendo

CMCT

100

representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

5. Tablas de valores.

Representación de

una gráfica a partir

de una tabla de

valores.

6. Funciones lineales.

Gráfica a partir de

una ecuación.

sus coordenadas.

2. Manejar las

distintas formas de

presentar una

función: lenguaje

habitual, tabla

numérica, gráfica y

ecuación, pasando de

unas formas a otras y

eligiendo la mejor de

ellas en función del

contexto.

2.1. Pasa de unas formas de


función a otras y elige la más

adecuada en función del

contexto.

CMCT

4. Reconocer,

representar y analizar

las funciones lineales,

utilizándolas para

resolver problemas.

4.3. Escribe la ecuación

correspondiente a la relación

lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.

CMCT

4.4. Estudia situaciones

reales sencillas. CMCT- CAA

Estadística y Probabilidad


- Muestra.

- Variables estadísticas.

- Variables cualitativas y

cuantitativas.

2. Recogida de información.

- Tablas de datos.


adecuadas para

conocer las

características de

interés de una

población y recoger,

organizar y presentar

datos relevantes para

responderlas,

utilizando los métodos

estadísticos

apropiados y las


muestra e individuo desde el

punto de vista de la

estadística, y los aplica

acasos concretos.

CMCT - CCL

1.2. Reconoce y propone

ejemplos de distintos tipos de

variables estadísticas, tanto

cualitativas como

cuantitativas.

CMCT

1.3. Organiza datos, CMCT

101

- Frecuencias.

- Organización en tablas

de datos recogidos en

una experiencia.

- Frecuencias absolutas y

relativas.

- Frecuencias

acumuladas.

- Diagramas de barras y

de sectores.

- Polígonos de

frecuencias.

- Interpretación de los

gráficos.

herramientas

adecuadas,

organizando los datos

en tablas y

construyendo

gráficas, calculando

los parámetros

relevantes y

obteniendo

conclusiones

razonables a partir de

los resultados

obtenidos.

obtenidos de una población,

de variables cualitativas o



absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.



(intervalo mediano), la moda

(intervalo modal), y el rango,

y los emplea para resolver

problemas

CMCT



recogidos en medios de

comunicación.

CMCT

2. Utilizar

herramientas

tecnológicas para

organizar datos,

generar gráficas

estadísticas, calcular

parámetros

relevantes y

comunicar los

resultados obtenidos

que respondan a las

preguntas formuladas



2.1. Emplea la calculadora y


para organizar datos,

generar gráficos estadísticos

y calcular las medidas de

tendencia central y el rango

de variables estadísticas

cuantitativas.

CMCT- CD

2.2. Utiliza las tecnologías de

la información y de la

comunicación para


resumida y relevante sobre

una variable estadística

analizada.

CMCT - CD

102


Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades

de cada alumno, que serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje.

Teniendo en cuenta que el curso tiene aproximadamente 32 semanas, y

considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia es de 2 horas,

sabemos que en el curso habrá alrededor de 64 sesiones. Podemos, pues,

hacer una estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como

se detalla a continuación:

RECUPERACIÓN 2º ESO UNIDAD DIDÁCTICA

TEMPORALIZACIÓN






UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. 4 sesiones

Porcentajes







TOTAL 64 sesiones

Hemos decidido dedicar un mayor número de sesiones a trabajar los primeros

temas ya que sientan las bases del cálculo de los temas siguientes. Por lo que

se considera fundamental un buen manejo de las operaciones con números

naturales y enteros, jerarquía, divisibilidad, cálculo del mcm y del mcd de

varios números, etc…

También en este caso empezamos por geometría.

103

4.5 PROGRAMACIÓN DOCENTE DE MATEMÁTICAS 3º E.S.O. MATEMÁTICAS ACADÉMICAS

4.5.1 OBJETIVOS

➢ Identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías de problemas.

➢ Conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas.

➢ Analizar y describir distintas situaciones para poder hacer predicciones.

➢ Partir de problemas resueltos y profundizar en diferentes cuestiones, contextos cercanos al

alumno.

➢ Conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidad cotidiana del

alumno.

➢ Identificar, cultivar y desarrollar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

➢ Identificar los bloqueos emocionales ante los problemas encontrados.

➢ Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.

➢ Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas para realizar cálculos diferentes.

➢ Emplear las Tecnologías de la Información y Comunicación en su proceso de aprendizaje

desde un análisis y búsqueda de información adecuados para facilitar la interacción.

➢ Utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través del cálculo

adecuado en la resolución de problemas.

➢ Manejar expresiones simbólicas en situaciones numéricas ante casos sencillos que incluyan

patrones recursivos.

➢ Conocer y emplear el lenguaje algebraico para expresar enunciados sacando la información

relevante y transformándola.

➢ Resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones de primer y

segundo grado, y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

➢ Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos geométricos

elementales con sus configuraciones geométricas.

➢ Conocer y utilizar el teorema de Tales, las fórmulas para realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles obteniendo las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los

cuerpos tomados del contexto real.

➢ Hacer cálculos de las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la

escala.

➢ Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimiento en el plano, 104

analizando diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones de la naturaleza.

➢ Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros.

➢ Conocer el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de

puntos.

➢ Identificar los elementos del estudio de las funciones y su representación gráfica.

➢ Identificar y reconocer situaciones de relación funcional de la vida cotidiana que se describen

mediante funciones cuadráticas y calcular sus parámetros y características.

➢ Realizar informaciones estadísticas con datos a través de tablas y gráficas adecuadas con

conclusiones que representan a la población estudiada.

➢ Hacer cálculos sobre los parámetros de posición y dispersión de una variable estadística

para resumir datos y hacer comparaciones.

➢ Hacer un análisis sobre la información estadística que aparece en los medios de

comunicación desde su representatividad y fiabilidad.

➢ Hacer estimaciones a partir de posibles sucesos asociados a experimentos sencillos

calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los

diagramas de árbol.

105




UNIDAD

CC



de resolución de problemas.

- Estrategias y



lenguaje apropiado


algebraico, etc.),

reformulación del

problema, recuento

exhaustivo, resolución de

casos particulares



etc.



las operaciones

utilizadas, asignación de

unidades a los

resultados,

comprobación e





resolución de un

problema.

1.1. Expresa

verbalmente, de

forma razonada, el

proceso seguido


un problema, con

el rigor y la

precisión

adecuada.

1, 3, 4, 5, 8, 9

CCL,

SIEE,

CAA


razonamiento y

estrategias de resolución

de problemas, realizando

los cálculos necesarios y

comprobando las


2.1. Analiza y

comprende el

enunciado de los

problemas (datos,

relaciones entre

los datos, contexto

del problema).

1, 2, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14

CCL,

CAA

2.2. Valora la

información de un

enunciado y la

relaciona con el

número de

soluciones del

problema.

13, 14 CCL

106

soluciones en el contexto

de la situación, búsqueda

de otras formas de

resolución, etc.

2. Planteamiento de

investigaciones matemáticas

escolares en contextos



probabilísticos.

- Práctica de los procesos


modelización, en

contextos de la realidad y

en contextos

matemáticos.

- Confianza en las propias

capacidades para








- la recogida ordenada y la

organización de datos;

- la elaboración y creación

de representaciones

gráficas de datos

2.3. Realiza

estimaciones y

elabora conjeturas

sobre los

resultados de los

problemas a

resolver, valorando

su utilidad y

eficacia.

5, 13 SIEE

2.4. Utiliza

estrategias

heurísticas y

procesos de

razonamiento en la

resolución de

problemas,

reflexionando

sobre el proceso

de resolución de

problemas.

1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11,

12, 13, 14

SIEE,

CD,

CAA





matemáticas, en



estadísticos y

probabilísticos, valorando

su utilidad para hacer

predicciones.

3.1. Identifica

patrones,

regularidades y

leyes matemáticas

en situaciones de

cambio, en

contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

7, 10, 11, 12, 13, 14

SIEE

107

numéricos, funcionales o

estadísticos;


de propiedades

geométricas o

funcionales y la


de tipo numérico,

algebraico o estadístico;

- el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre


diversas;



sobre los procesos


resultados y

conclusiones obtenidos;

- comunicar y compartir,

en entornos apropiados,

la información y las ideas

matemáticas.

3.2. Utiliza las

leyes matemáticas

encontradas para

realizar

simulaciones y

predicciones sobre

los resultados

esperables,

valorando su

eficacia e

idoneidad.

10, 11, 12, 13,

14 CAA

4. Profundizar en

problemas resueltos




contextos, etc.

4.1. Profundiza en

los problemas una

vez resueltos:

revisando el

proceso de

resolución y los

pasos e ideas

importantes,

analizando la

coherencia de la

solución o

buscando otras

formas de

resolución.

5, 7, 10, 11, 13, 14

CAA

4.2. Se plantea

nuevos problemas,

a partir de uno

resuelto: variando

los datos,

proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros

7, 10, 11, 12,

14 SIEE

108

problemas

parecidos,

planteando casos

particulares o más

generales de

interés,

estableciendo

conexiones entre

el problema y la

realidad.




obtenidas en los procesos

de investigación.

5.1. Expone y

defiende el

proceso seguido

además de las

conclusiones

obtenidas,


lenguajes:


geométrico y

estadístico-

probabilístico.

5, 13, 14

CCL


matematización en




estadísticos o

probabilísticos) a partir de

la identificación de



6.1. Identifica

situaciones

problemáticas de

la realidad,

susceptibles de

contener

problemas de

interés.

1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 13,

14

SIEE

6.2. Establece

conexiones entre

2, 6, 7, 10, 11,

CAA

109

realidad.

un problema del

mundo real y el

mundo

matemático,

identificando el

problema o

problemas

matemáticos que

subyacen en él y

los conocimientos

matemáticos

necesarios.

12, 13

6.3. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos

sencillos que

permitan la

resolución de un

problema o

problemas dentro

del campo de las

matemáticas.

1, 3, 4, 115,

10, 11, 12, 13,

14

SIEE,

CAA

6.4. Interpreta la

solución

matemática del

problema en el

contexto de la

realidad.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13,

14

CAA

6.5. Realiza

simulaciones y

predicciones, en el

contexto real, para

10, 14 SIEE

110

valorar la

adecuación y las

limitaciones de los

modelos,

proponiendo

mejoras que

aumenten su

eficacia.


matemática como un




eficacia y las limitaciones

de los modelos utilizados

o construidos.

7.1. Reflexiona

sobre el proceso y

obtiene

conclusiones sobre

él y sus resultados. 10 CAA




matemático.

8.1. Desarrolla

actitudes

adecuadas para el

trabajo en

Matemáticas:

esfuerzo,

perseverancia,

flexibilidad y

aceptación de la

crítica razonada.

1, 5, 8, 9

SIEE,

CAA

8.2. Se plantea la


y problemas con la

precisión, esmero

e interés

adecuados al nivel

1 AA

111

educativo y a la

dificultad de la

situación.

8.3. Distingue

entre problemas y

ejercicios y adopta

la actitud

adecuada para

cada caso.

8, 9 CAA

8.4. Desarrolla

actitudes de

curiosidad e

indagación, junto

con hábitos de

plantear/se

preguntas y buscar

respuestas

adecuadas, tanto

en el estudio de los

conceptos como


problemas.

5 CAA




desconocidas.

9.1. Toma

decisiones en los

procesos de

resolución de

problemas, de

investigación y de

matematización o

de modelización,

valorando las

consecuencias de

3 SIEE,

CAA

112

las mismas y su

conveniencia por

su sencillez y

utilidad.


decisiones tomadas,



futuras.

10.1. Reflexiona

sobre los

problemas

resueltos y los

procesos

desarrollados,

valorando la

potencia y

sencillez de las

ideas claves,

aprendiendo para

situaciones futuras

similares.

5 SIEE

11. Emplear las


adecuadas, de forma




haciendo

representaciones gráficas,

recreando situaciones

matemáticas mediante

simulaciones o analizando

con sentido crítico

situaciones diversas que

ayuden a la comprensión

de conceptos

11.1. Selecciona

herramientas

tecnológicas

adecuadas y las

utiliza para la

realización de

cálculos

numéricos,

algebraicos o

estadísticos


de los mismos

impide o no

aconseja hacerlos

manualmente.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

11, 12, 13, 14

SIEE,

CD,

AA

113

matemáticos o a la


11.2. Utiliza

medios

tecnológicos para

hacer

representaciones

gráficas de

funciones con

expresiones

algebraicas

complejas y


cualitativa y

cuantitativa sobre

ellas.

11,12, 13, 14

CD

11.3. Diseña

representaciones

gráficas para

explicar el proceso

seguido en la

solución de

problemas,

mediante la

utilización de

medios

tecnológicos.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 13, 14

SIEE,

CD

11.4. Recrea

entornos y objetos

geométricos con

herramientas

tecnológicas

interactivas para

mostrar, analizar y

comprender

7, 9 CD,

CEC,

SIEE

114

propiedades

geométricas.

12. Utilizar las tecnologías

de la información y la




analizando y

seleccionando información

relevante en Internet o en

otras fuentes, elaborando

documentos propios,




éstos en entornos


interacción.

12.1. Elabora

documentos

digitales propios

(texto,

presentación,

imagen, vídeo,

sonido, etc.), como

resultado del

proceso de


y selección de

información

relevante, con la

herramienta

tecnológica

adecuada y los

comparte para su

discusión o

difusión.

9, 10,11, 12, 13,

14

CD

12.2. Utiliza los

recursos creados

para apoyar la

exposición oral de

los contenidos

trabajados en el

aula.

9, 12, 13, 14

CD

12.3. Usa

adecuadamente

los medios

1 – 14 CD

115

tecnológicos para

estructurar y

mejorar su proceso

de aprendizaje

recogiendo la

información de las

actividades,

analizando puntos

fuertes y débiles

de su proceso

académico y

estableciendo

pautas de mejora.


1. Potencias de números

racionales con exponente

entero. Significado y uso.

- Potencias de base 10.

Aplicación para la

expresión de números

muy pequeños.

- Operaciones con

números expresados en

notación científica.

2. Raíces cuadradas.

- Raíces no exactas.

Expresión decimal.

Criterios de divisibilidad.

- Expresiones radicales:

transformación y

1. Utilizar las propiedades

de los números racionales

para operarlos, utilizando

la forma de cálculo y

notación adecuada, para

resolver problemas de la

vida cotidiana, y

presentando los

resultados con la precisión

requerida.

1.1. Reconoce los

distintos tipos de

números

(naturales, enteros,

racionales), indica

el criterio utilizado

para su distinción y

los utiliza para

representar e

interpretar

adecuadamente

información

cuantitativa.

1,2 CCL,

CAA

1.2. Distingue, al

hallar el decimal

equivalente a una

fracción, entre

decimales finitos y

1 CMC

T

116

operaciones. Jerarquía

de operaciones.

3. Números decimales y

racionales.

- Transformación de

fracciones en decimales

y viceversa.

- Números decimales

exactos y periódicos.

Fracción generatriz.

- Operaciones con

fracciones y decimales.

Cálculo aproximado y

redondeo. Cifras

significativas. Error

absoluto y relativo.

4. Investigación de

regularidades, relaciones y

propiedades que aparecen

en conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje

algebraico.

5. Sucesiones numéricas.

Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas y

geométricas.

6. Polinomios. Expresiones

decimales infinitos

periódicos,

indicando en este

caso, el grupo de

decimales que se

repiten o forman

período.

1.3. Halla la

fracción generatriz

correspondiente a

un decimal exacto

o periódico.

1 CMC

T

1.4. Expresa

números muy

grandes y muy

pequeños en

notación científica,

y opera con ellos,

con y sin

calculadora, y los

utiliza en

problemas

contextualizados.

2 CMC

T, CD

1.5. Factoriza

expresiones

numéricas

sencillas que

contengan raíces,

opera con ellas

simplificando los

resultados.

2 CMC

T

117

algebraicas

− Transformación de

expresiones

algebraicas.

− Igualdades notables.

− Operaciones

elementales con

polinomios.

− Ecuaciones de primer y

segundo grado con una

incógnita.

− Resolución por el

método algebraico y

gráfico de ecuaciones

de primer y segundo

grado.

7. Resolución de ecuaciones

sencillas de grado superior a

dos.

8. Resolución de problemas

mediante la utilización de

ecuaciones de primer y

segundo grado y de

sistemas de ecuaciones.

1.6. Distingue y

emplea técnicas

adecuadas para

realizar

aproximaciones

por defecto y por

exceso de un

número en

problemas

contextualizados,

justificando sus

procedimientos.

1 CMC

T, CD

1.7. Aplica

adecuadamente

técnicas de

truncamiento y

redondeo en

problemas

contextualizados ,

reconociendo los

errores de

aproximación en

cada caso para

determinar el

procedimiento más

adecuado.

1 CMC

T, CD

1.8. Expresa el

resultado de un

problema,

utilizando la unidad

de medida

adecuada, en

forma de número

1, 2 CMC

T,

CCL

118

decimal,

redondeándolo si

es necesario con el

margen de error o

precisión

requeridos, de

acuerdo con la

naturaleza de los

datos.

1.9. Calcula el

valor de

expresiones

numéricas de

números enteros,

decimales y

fraccionarios

mediante las

operaciones

elementales y las

potencias de

exponente entero

aplicando

correctamente la

jerarquía de las

operaciones.

1,2 CMC

T

1.10. Emplea

números

racionales para

resolver problemas

de la vida cotidiana

y analiza la

coherencia de la

solución.

1 CMC

T,

CAA

119

2. Obtener y manipular

expresiones simbólicas

que describan sucesiones

numéricas, observando

regularidades en casos

sencillos que incluyan

patrones recursivos.

2.1. Calcula

términos de una

sucesión numérica

recurrente usando

la ley de formación

a partir de términos

anteriores.

10 CMC

T

2.2. Obtiene una

ley de formación o

fórmula para el

término general de

una sucesión

sencilla de

números enteros o

fraccionarios.

10 CMC

T

2.3. Identifica

progresiones

aritméticas y

geométricas,

expresa su término

general, calcula la

suma de los “n”

primeros términos,

y las emplea para

resolver

problemas.

10 CMC

T

2.4. Valora e

identifica la

presencia

recurrente de las

sucesiones en la

naturaleza y

10 CMC

T

120

resuelve

problemas

asociados a las

mismas.


algebraico para expresar

una propiedad o relación

dada mediante un

enunciado, extrayendo la

información relevante y

transformándola.

3.1. Realiza

operaciones con

polinomios y los

utiliza en ejemplos

de la vida

cotidiana.

3, 4 CMC

T

3.2. Conoce y

utiliza las

identidades

notables

correspondientes

al cuadrado de un

binomio y una

suma por

diferencia, y las

aplica en un

contexto

adecuado.

3, 4 CMC

T

3.3. Factoriza

polinomios de

grado 4 con raíces

enteras mediante

el uso combinado

de la regla de

Ruffini, identidades

notables y

extracción del

factor común.

4 CMC

T

121

4. Resolver problemas de

la vida cotidiana en los

que se precise el

planteamiento y

resolución de ecuaciones

de primer y segundo

grado, ecuaciones

sencillas de grado mayor

que dos y sistemas de dos

ecuaciones lineales con

dos incógnitas, aplicando

técnicas de manipulación

algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos,

valorando y contrastando


4.1. Formula

algebraicamente

una situación de la

vida cotidiana

mediante

ecuaciones y

sistemas de

ecuaciones, las

resuelve e

interpreta

críticamente el

resultado obtenido.

5 CMC

T,

CAA


1. Geometría del plano.

− Rectas y ángulos en el plano.

Relaciones entre los ángulos

definidos por dos rectas que se

cortan.

− Lugar geométrico: mediatriz de

un segmento, bisectriz de un

ángulo.

− Polígonos. Circunferencia y

círculo. Perímetro y área.

− Teorema de Tales. División de

un segmento en partes

proporcionales.

− Teorema de Pitágoras.

Aplicación a la resolución de


los elementos y

propiedades

características de las

figuras planas, los

cuerpos geométricos

elementales y sus

configuraciones

geométricas.

1.1.

Conoce

las

propiedad

es de los

puntos de

la

mediatriz

de un

segmento

y de la

bisectriz

de un

ángulo,

utilizándol

as para

7 CMC

T

122

problemas.

− Movimientos en el plano:

traslaciones, giros y simetrías.

2. Geometría del espacio

− Poliedros, poliedros regulares.

Vértices, aristas y caras.

Teorema de Euler.

− Planos de simetría en los

poliedros.

− La esfera. Intersecciones de

planos y esferas.

3. El globo terráqueo. Coordenadas

geográficas y husos horarios.

Longitud y latitud de un punto.

4. Uso de herramientas tecnológicas

para estudiar formas, configuraciones

y relaciones geométricas.

resolver

problema

s

geométric

os

sencillos.

1.2.

Maneja

las

relaciones

entre

ángulos

definidos

por rectas

que se

cortan o

por

paralelas

cortadas

por una

secante y

resuelve

problema

s

geométric

os

sencillos.

7 CMC

T

2. Utilizar el teorema de

Tales y las fórmulas

usuales para realizar

medidas indirectas de

elementos inaccesibles y

para obtener las medidas

2.1.

Calcula el

perímetro

y el área

de

polígonos

6, 7 CMC

T

123

de longitudes, áreas y

volúmenes de los cuerpos

elementales, de ejemplos

tomados de la vida real,

representaciones

artísticas como pintura o

arquitectura, o de la


geométricos.

y de

figuras

circulares

en

problema

s

contextual

izados

aplicando

fórmulas y

técnicas

adecuada

s.

2.2.

Divide un

segmento

en partes

proporcio

nales a

otros

dados y

establece

relaciones

de

proporcio

nalidad

entre los

elementos

homólogo

s de dos

polígonos

semejante

s.

6 CMC

T

124

2.3.

Reconoce

triángulos

semejante

s y, en

situacione

s de

semejanz

a, utiliza

el

teorema

de Tales

para el

cálculo

indirecto

de

longitudes

en

contextos

diversos.

6 CMC

T

3. Calcular (ampliación o

reducción) las

dimensiones reales de

figuras dadas en mapas o

planos, conociendo la

escala.

3.1.

Calcula

dimension

es reales

de

medidas

de

longitudes

y de

superficie

s en

situacione

s de

6 CMC

T, CD

125

semejanz

a: planos,

mapas,

fotos

aéreas,

etc.

4. Reconocer las

transformaciones que

llevan de una figura a otra

mediante movimiento en

el plano, aplicar dichos

movimientos y analizar

diseños cotidianos, obras

de arte y configuraciones

presentes en la

naturaleza.

4.1.

Identifica

los

elementos

más

caracterís

ticos de

los

movimient

os en el

plano

presentes

en la

naturalez

a, en

diseños

cotidianos

u obras

de arte.

8 CMC

T,

CEC

4.2.

Genera

creacione

s propias

mediante

la

composici

ón de

8 CMC

T,

SIEE

126

movimient

os,

empleand

o

herramien

tas

tecnológic

as cuando

sea

necesario.

5. Identificar centros, ejes

y planos de simetría de

figuras planas y poliedros.

5.1.

Identifica

los

principale

s

poliedros

y cuerpos

de

revolución

,

utilizando

el

lenguaje

con

propiedad

para

referirse a

los

elementos

principale

s.

7, 9 CMC

T

5.2.

Calcula 9

CMC

T

127

áreas y

volúmene

s de

poliedros,

cilindros,

conos y

esferas, y

los aplica

para

resolver

problema

s

contextual

izados.

5.3.

Identifica

centros,

ejes y

planos de

simetría

en figuras

planas,

poliedros

y en la

naturalez

a, en el

arte y

construcci

ones

humanas.

8, 9 CMC

T

6. Interpretar el sentido de

las coordenadas

geográficas y su

6.1. Sitúa

sobre el

globo

9 CMC

T, CD

128

aplicación en la

localización de puntos.

terráqueo

ecuador,

polos,

meridiano

s y

paralelos,

y es

capaz de

ubicar un

punto

sobre el

globo

terráqueo

conociend

o su

longitud y

latitud.

BLOQUE 4. FUNCIONES 1. Análisis y descripción cualitativa de

gráficas que representan fenómenos

del entorno cotidiano y de otras

materias.

2. Análisis de una situación a partir

del estudio de las características

locales y globales de la gráfica

correspondiente.

3. Análisis y comparación de

situaciones de dependencia funcional

dadas mediante tablas y enunciados.

4. Utilización de modelos lineales

1. Conocer los elementos

que intervienen en el

estudio de las funciones y

su representación gráfica.

1.1.

Interpreta

el

comporta

miento de

una

función

dada

gráficame

nte y

asocia

enunciado

s de

problemas

contextuali

11 CMC

T

129

para estudiar situaciones

provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida

cotidiana, mediante la confección de

la tabla, la representación gráfica y la

obtención de la expresión algebraica.

5. Expresiones de la ecuación de la

recta.

6. Funciones cuadráticas.

Representación gráfica. Utilización

para representar situaciones de

lavida cotidiana.

zados a

gráficas.

1.2.

Identifica

las

característ

icas más

relevantes

de una

gráfica

interpretán

dolas

dentro de

su

contexto.

11 CMC

T

1.3.

Construye

una

gráfica a

partir de

un

enunciado

contextuali

zado

describien

do el

fenómeno

expuesto.

11 CMC

T, CD

1.4.

Asocia

razonada

mente

12 CMC

T

130

expresion

es

analíticas

a

funciones

dadas

gráficame

nte.

2. Identificar relaciones de

la vida cotidiana y de

otras materias que

pueden modelizarse

mediante una función

lineal valorando la utilidad

de la descripción de este

modelo y de sus

parámetros para describir

el fenómeno analizado.

2.1.

Determina

las

diferentes

formas de

expresión

de la

ecuación

de la recta

a partir de

una dada

(Ecuación

punto

pendiente,

general,

explícita y

por dos

puntos),

identifica

puntos de

corte y

pendiente,

y la

representa

gráficame

12 CMC

T, CD

131

nte.

2.2.

Obtiene la

expresión

analítica

de la

función

lineal

asociada

a un

enunciado

y la

representa

.

12 CMC

T, CD

2.3.

Formula

conjeturas

sobre el

comporta

miento del

fenómeno

que

representa

una

gráfica y

su

expresión

algebraica

.

12 CMC

T, CD

3. Reconocer situaciones

de relación funcional que

necesitan ser descritas

3.1.

Calcula

los

12 CMC

T, CD

132

mediante funciones

cuadráticas, calculando

sus parámetros y

características.

elementos

característ

icos de

una

función

polinómica

de grado

dos y la

representa

gráficame

nte.

3.2.

Identifica y

describe

situacione

s de la

vida

cotidiana

que

puedan

ser

modelizad

as

mediante

funciones

cuadrática

s, las

estudia y

las

representa

utilizando

medios

tecnológic

12 CMC

T,

CCL

133

os cuando

sea

necesario.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1. Estadística

− Fases y tareas de un estudio

estadístico. Población, muestra.

Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y

continuas.

− Métodos de selección de una

muestra estadística.

Representatividad de una

muestra.

− Frecuencias absolutas, relativas

y acumuladas. Agrupación de

datos en intervalos.

− Gráficas estadísticas.

− Parámetros de posición. Cálculo,

interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión.

Diagrama de caja y bigotes.

− Interpretación conjunta de la

media y la desviación típica.

2. Experiencias aleatorias. Sucesos y

espacio muestral.

− Cálculo de probabilidades

mediante la regla de Laplace.

− Diagramas de árbol sencillos.

− Permutaciones. Factorial de un

número.

1. Elaborar informaciones

estadísticas para describir

un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas

adecuadas a la situación

analizada, justificando si

las conclusiones son

representativas para la

población estudiada.

1.1.

Distingue

población

y muestra

justificand

o las

diferencia

s en

problemas

contextuali

zados.

13 CMC

T

1.2.

Valora la

representa

tividad de

una

muestra a

través del

procedimi

ento de

selección,

en casos

sencillos.

13 CMC

T,

CAA

1.3.

Distingue

entre

variable

cualitativa,

13 CMC

T

134

− Utilización de la probabilidad

para tomar decisiones

fundamentadas en diferentes

contextos.

cuantitativ

a discreta

y

cuantitativ

a continua

y pone

ejemplos.

1.4.

Elabora

tablas de

frecuencia

s,

relaciona

los

distintos

tipos de

frecuencia

s y

obtiene

informació

n de la

tabla

elaborada.

13 CMC

T, CD

1.5.

Construye

, con la

ayuda de

herramient

as

tecnológic

as si fuese

necesario,

gráficos

13 CMC

T, CD

135

estadístico

s

adecuado

s a

distintas

situacione

s

relacionad

as con

variables

asociadas

a

problemas

sociales,

económic

os y de la

vida

cotidiana.

2. Calcular e interpretar

los parámetros de

posición y de dispersión

de una variable

estadística para resumir

los datos y comparar

distribuciones

estadísticas.

2.1.

Calcula e

interpreta

las

medidas

de

posición

(media,

moda,

mediana y

cuartiles)

de una

variable

estadística

para

13 CMT

C

136

proporcion

ar un

resumen

de los

datos.

2.2.

Calcula

los

parámetro

s de

dispersión

(rango,

recorrido

intercuartíl

ico y

desviación

típica.

Cálculo e

interpretac

ión) de

una

variable

estadística

(con

calculador

a y con

hoja de

cálculo)

para

comparar

la

representa

tividad de

13 CMT

C

CD

137

la media y

describir

los datos.

3. Analizar e interpretar la

información estadística

que aparece en los

medios de comunicación,

valorando su

representatividad y

fiabilidad.

3.1. Utiliza

un

vocabulari

o

adecuado

para

describir,

analizar e

interpretar

informació

n

estadística

de los

medios de

comunicac

ión.

13

CCL

CMT

C

CSC

3.2.

Emplea la

calculador

a y

medios

tecnológic

os para

organizar

los datos,

generar

gráficos

estadístico

s y

calcular

13 CMT

C

CD

138

parámetro

s de

tendencia

central y

dispersión

.

3.3.

Emplea

medios

tecnológic

os para

comunicar

informació

n

resumida

y

relevante

sobre una

variable

estadística

analizada.

13 CMC

T

CD

4. Estimar la posibilidad

de que ocurra un suceso

asociado a un

experimento aleatorio

sencillo, calculando su

probabilidad a partir de su

frecuencia relativa, la

regla de Laplace o los

diagramas de árbol,

identificando los

elementos asociados al

4.1.

Identifica

los

experimen

tos

aleatorios

y los

distingue

de los

determinis

tas.

14 CMT

C

14

139

experimento. 4.2. Utiliza

el

vocabulari

o

adecuado

para

describir y

cuantificar

situacione

s

relacionad

as con el

azar.

14 CCL

CMC

T

4.3.

Asigna

probabilid

ades a

sucesos

en

experimen

tos

aleatorios

sencillos

cuyos

resultados

son

equiproba

bles,

mediante

la regla de

Laplace,

enumeran

do los

14 CMC

T

140

sucesos

elemental

es, tablas

o árboles

u otras

estrategia

s

personale

s.

4.4. Toma

la decisión

correcta

teniendo

en cuenta

las

probabilid

ades de

las

distintas

opciones

en

situacione

s de

incertidum

bre.

14

CMC

T

CAA

SIEE






141



3º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS UNIDAD DIDÁCTICA

EMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Conjuntos numéricos 10 sesiones


UNIDAD 3: Polinomios 8 sesiones




UNIDAD 7: Figuras planas 9 sesiones

UNIDAD 8: Movimientos en el plano 9 sesiones


UNIDAD 10: Sucesiones 8 sesiones


UNIDAD 12: Funciones lineales y cuadráticas 8 sesiones

UNIDAD 13: Estadística unidimensional 10 sesiones


TOTAL 128 sesiones

Continuando con la iniciativa propuesta el curso pasado, valorada de forma positiva tanto

por el alumnado como por el Departamento, hemos decidido comenzar el curso por el

bloque de Probabilidad y Estadística (temas 13 y 14) y continuar por el tema 1 del bloque

de Números. Mantendremos, a partir de entonces, el mismo orden que figura en la tabla.


142


El área de Recuperación de Matemáticas de 3º ESO contribuirá a desarrollar en

los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

5 OBJETIVOS

➢ Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el

rigor y la precisión en la comunicación.

➢ Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que

llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el

papel que desempeñan.

➢ Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones

básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las

operaciones con números decimales.

➢ Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando

los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.


volumen).

➢ Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución

de problemas.

➢ Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas

investigaciones.

➢ Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones

concretas y la resolución de problemas. 143

➢ Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un

objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de

la vida cotidiana.

➢ Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e

interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de

datos.

➢ Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde

distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

➢ Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus

relaciones geométricas.

i. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS







3º ESO RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS ACADÉMICAS UNIDAD DIDÁCTICA

EMPORALIZACIÓN



UNIDAD 3: Polinomios 4 sesiones


144



UNIDAD 7: Figuras planas 4 sesiones

UNIDAD 8: Movimientos en el plano 4 sesiones


UNIDAD 10: Sucesiones 4 sesiones


UNIDAD 12: Funciones lineales y cuadráticas 4 sesiones



TOTAL 64 sesiones

Continuando con la iniciativa propuesta el curso pasado, valorada de forma positiva tanto

por el alumnado como por el Departamento, hemos decidido comenzar el curso por el

bloque de Probabilidad y Estadística (temas 13 y 14) y continuar por el tema 1 del bloque

de Números. Mantendremos, a partir de entonces, el mismo orden que figura en la tabla.


5.1 PROGRAMACIÓN DOCENTE 4º E.S.O.MATEMÁTICAS APLICADAS

5.1.1 OBJETIVOS

El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas de 4.º ESO contribuirá a

desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

➢ Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello,

e indicar el proceso seguido en cada caso.

145

➢ Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en

distintos contextos matemáticos.

➢ Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en

ellos.

➢ Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y

conclusiones.

➢ Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.

➢ Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

➢ Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.

➢ Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de

orientación hacia el futuro, y valorar su aplicación en contextos matemáticos.

➢ Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio

para facilitar los cálculos, comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.

➢ Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana

con autonomía y sentido crítico.

➢ Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver

problemas de la vida cotidiana, aplicando correctamente sus operaciones y la

prioridad de las mismas.

➢ Utilizar las magnitudes y las unidades de medida adecuadas en cada situación al

enfrentarse a un problema matemático.

➢ Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones problemáticas y aplicar

procedimientos específicos para resolverlas.

➢ Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana

al lenguaje algebraico.

➢ Manejar razonadamente polinomios y fracciones algebraicas.

➢ Utilizar ecuaciones y sistemas para resolver problemas en contextos de la vida

real.

146

➢ Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de

funciones e interpretar los resultados obtenidos a partir de tablas, gráficas…

➢ Conocer los conceptos básicos sobre semejanza, teorema de Pitágoras, áreas de

figuras planas y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, y aplicarlos a la


➢ Describir, utilizando un vocabulario adecuado, situaciones extraídas de contextos

comunicativos de la realidad sobre el manejo del azar y la estadística.

➢ Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos de diferentes medios de

comunicación.

➢ Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones

unidimensionales.

➢ Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y valorar la correlación.

➢ Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando

adecuadamente la Ley de Laplace, tablas de doble entrada, diagramas de árbol…

5.1.2 CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS CLAVE



UNIDAD CC



de resolución de

problemas:

- Estrategias y

procedimientos




resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente,

de forma razonada, el


resolución de un

problema, con el rigor y la

precisión adecuada.

1–13

CCL

SIEE

CAA

147

puestos en práctica:

uso del lenguaje

apropiado (gráfico,

numérico, algebraico,

etc.), reformulación

del problema,

resolver

subproblemas,

recuento exhaustivo,

empezar por casos

particulares sencillos,

buscar regularidades

y leyes, etc.


resultados: revisión

de las operaciones

utilizadas, asignación

de unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el

contexto de la

situación, búsqueda

de otras formas de

resolución, etc.

2. Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares en




razonamiento y

estrategias de resolución

de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y

comprobando las


2.1. Analiza y comprende

el enunciado de los

problemas (datos,

relaciones entre los datos,

contexto del problema).

1, 3, 5 – 8, 10 – 13

CCL

CAA

2.2. Valora la información

de un enunciado y la

relaciona con el número

de soluciones del

problema.

5, 6 CCL

2.3. Realiza estimaciones

y elabora conjeturas sobre

los resultados de los



eficacia.

1, 3, 5 – 7, 11 – 13

SIEE


heurísticas y procesos de

razonamiento en la




problemas.

1, 3, 5 – 9, 11 – 13

SIEE

CD

CAA





matemáticas, en




matemáticas en

situaciones de cambio, en



1, 8 – 13 SIEE

148

estadísticos y

probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en

contextos de la

realidad y en

contextos

matemáticos.

- Confianza en las

propias capacidades

para desarrollar

actitudes adecuadas

y afrontar las

dificultades propias

del trabajo científico.




a) la recogida

ordenada y la

organización de

datos.

b) la elaboración y

creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos,

funcionales o

estadísticos.

geométricos,


y probabilísticos,

valorando su utilidad

para hacer predicciones.

estadísticos y

probabilísticos.


matemáticas encontradas

para realizar simulaciones

y predicciones sobre los



idoneidad.

10 – 13 CAA

4. Profundizar en

problemas resueltos




contextos, etc.


problemas una vez


proceso de resolución y

los pasos e ideas

importantes, analizando la

coherencia de la solución

o buscando otras formas

de resolución.

1, 3, 5 –8 CAA

4.2. Se plantea nuevos

problemas, a partir de uno

resuelto: variando los

datos, proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros


planteando casos

particulares o más


estableciendo conexiones

3, 5 – 8,, 10 – 13

SIEE

CAA

149

c) facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de

cálculos de tipo

numérico,

algebraico o

estadístico.

d) el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones

matemáticas

diversas.

e) la elaboración de

informes y

documentos sobre

los procesos

llevados a cabo y

los resultados y

conclusiones

obtenidos.

f) comunicar y

compartir, en

entornos

apropiados, la

información y las

ideas matemáticas.

entre el problema y la

realidad.


informes sobre el

proceso, resultados y

conclusiones obtenidas

en los procesos de

investigación.

5.1. Expone y defiende el

proceso seguido además

de las conclusiones

obtenidas, utilizando

distintos lenguajes:


geométrico y estadístico-

probabilístico.

1, 5 – 9, 11, 13

CCL

6. Desarrollar procesos

de matematización en



geométricos,


o probabilísticos) a partir

de la identificación de

problemas en

situaciones


realidad.

6.1. Identifica situaciones




interés.

1 – 13 SIEE

6.2. Establece conexiones

entre un problema del

mundo real y el mundo

matemático, identificando

el problema o problemas

matemáticos que


conocimientos


1 – 13 CAA

6.3. Usa, elabora o 3, 5 – 13 SIEE

150

construye modelos

matemáticos sencillos que

permitan la resolución de

un problema o problemas

dentro del campo de las

matemáticas.

CAA

6.4. Interpreta la solución

matemática del problema

en el contexto de la

realidad.

3, 7, 8, 10 – 13

CAA

6.5. Realiza simulaciones

y predicciones, en el

contexto real, para valorar

la adecuación y las

limitaciones de los


mejoras que aumenten su

eficacia.

10 – 13 SIEE

7. Valorar la

modelización

matemática como un




eficacia y las

limitaciones de los


construidos.


proceso y obtiene


sus resultados.

1, 4, 7, 8, 11 –13

CAA

8. Desarrollar y cultivar

las actitudes personales


matemático.


adecuadas para el trabajo

en Matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad

1, 2, 4, 9 SIEE

CAA

151

y aceptación de la crítica

razonada.

8.2. Se plantea la


problemas con la


interés adecuados al nivel

educativo y a la dificultad

de la situación.

1 –13 CAA



adopta la actitud

adecuada para cada caso.

1, 3 –8 CAA


de curiosidad e


hábitos de plantear/se

preguntas y buscar

respuestas adecuadas,

tanto en el estudio de los



5 – 8 CAA



resolución de

situaciones

desconocidas.

9.1. Toma decisiones en

los procesos de resolución

de problemas, de

investigación y de


modelización, valorando


mismas y su conveniencia

por su sencillez y utilidad.

10, 11, 13

SIEE

CAA

10. Reflexionar sobre las 10.1. Reflexiona sobre los 1 – 8 SIEE

152

decisiones tomadas,



futuras.

problemas resueltos y los

procesos desarrollados,


sencillez de las ideas

claves, aprendiendo para

situaciones futuras

similares.

11. Emplear las

herramientas

tecnológicas adecuadas,

de forma autónoma,

realizando cálculos



representaciones





crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de

conceptos matemáticos

o a la resolución de

problemas.

11.1. Selecciona


adecuadas y las utiliza

para la realización de


algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los

mismos impide o no

aconseja hacerlos

manualmente.

1, 2, 4 – 8, 11 – 13

SIEE

CD

CAA




de funciones con

expresiones algebraicas

complejas y extraer

información cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

3, 5 –12 CD

153

11.3. Diseña


para explicar el proceso

seguido en la solución de



tecnológicos.

1, 3, 5 –8 11, 12,

SIEE

CD




interactivas para mostrar,

analizar y comprender

propiedades geométricas.

7, 87, 9

CD

CEC

SIEE

12. Utilizar las

tecnologías de la

información y la




analizando y

seleccionando

información relevante en

Internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios,




éstos en entornos

apropiados para facilitar

la interacción.

12.1. Elabora documentos

digitales propios (texto,


vídeo, sonido, etc.), como




relevante, con la




difusión.

1, 4, 6, 7, 9, 11, 13

CD

12.2. Utiliza los recursos 1, 4, 6, 7, CD

154



contenidos trabajados en

el aula.

9, 11, 13

12.3. Usa adecuadamente

los medios tecnológicos

para estructurar y mejorar

su proceso de aprendizaje

recogiendo la información

de las actividades,

analizando puntos fuertes

y débiles de su proceso

académico y


mejora.

1 – 13 CD


1. Números racionales e

irracionales.

- Reconocimiento de

números que no

pueden expresarse

en forma de fracción.

Números irracionales.

- Diferenciación de

números racionales e

irracionales.

Expresión decimal y

representación en la

recta real.

2. Operaciones con

números reales

1. Conocer y utilizar los

distintos tipos de

números y operaciones,

junto con sus

propiedades y

aproximaciones, para

resolver problemas

relacionados con la vida

diaria y otras materias

del ámbito académico

recogiendo,

transformando e

intercambiando

información.

1.1. Reconoce los

distintos tipos números

(naturales, enteros,

racionales e irracionales),

indica el criterio seguido

para su identificación, y

los utiliza para representar

e interpretar

adecuadamente la


1, 2

CMCT

CCL

CAA

1.2. Realiza los cálculos

con eficacia, bien 1, 2

CMCT

CD

155

- Jerarquía de las

operaciones. Uso del

paréntesis

- Interpretación y

utilización de los

números reales y las

operaciones en

diferentes contextos,

eligiendo la notación

y precisión más

adecuadas en cada

caso.

- Utilización de la

calculadora para

realizar operaciones

con cualquier tipo de

expresión numérica.

Cálculos

aproximados.

- Intervalos. Significado

y diferentes formas

de expresión.

3. Proporcionalidad directa

e inversa. La regla de tres.

Aplicación a la resolución

de problemas de la vida

cotidiana.

4. Los porcentajes en la

economía. Aumentos y

disminuciones

mediante cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel

o calculadora, y utiliza la

notación más adecuada

para las operaciones de

suma, resta, producto,

división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones

y juzga si los resultados

obtenidos son razonables.

1 CMCT

1.4. Utiliza la notación

científica para representar

y operar (productos y

divisiones) con números

muy grandes o muy

pequeños.

2 CMCT

1.5. Compara, ordena,

clasifica y representa los

distintos tipos de números

reales, intervalos y

semirrectas, sobre la recta

numérica.

1 CMCT

1.6. Aplica porcentajes a

la resolución de

problemas cotidianos y

financieros y valora el

empleo de medios

tecnológicos cuando la

complejidad de los datos

lo requiera.

3 CMCT


de la vida cotidiana en los 3 CMCT

156

porcentuales. Porcentajes

sucesivos. Interés simple y

compuesto.

5. Álgebra. Resolución de

ecuaciones.

- Polinomios: raíces y

factorización.

Utilización de

identidades notables.

- Resolución de

ecuaciones y

sistemas de dos

ecuaciones lineales

con dos incógnitas.

- Resolución de

problemas cotidianos

mediante ecuaciones

y sistemas.

que intervienen

magnitudes directa e

inversamente

proporcionales.

2. Utilizar con destreza

el lenguaje algebraico,

sus operaciones y

propiedades.

2.1. Se expresa de

manera eficaz haciendo

uso del lenguaje

algebraico.

4 CMCT

CCL


de suma, resta, producto y

división de polinomios y

utiliza identidades

notables.

4 CMCT

2.3. Obtiene las raíces de

un polinomio y lo factoriza,

mediante la aplicación de

la regla de Ruffini.

4 CMCT

3. Representar y analizar

situaciones y estructuras

matemáticas utilizando

ecuaciones de distintos

tipos para resolver

problemas.

3.1. Formula

algebraicamente una



primer y segundo grado y

sistemas de dos

ecuaciones lineales con

dos incógnitas, las


resultado obtenido.

5, 6 CMCT


1. Triángulos rectángulos.

Teorema de Pitágoras.

1. Calcular magnitudes

efectuando medidas

directas e indirectas a

partir de situaciones

1.1. Utiliza los

instrumentos apropiados,

fórmulas y técnicas

apropiadas para medir

7, 8 CMCT

157

2. Semejanza.

- Teoremas de Tales.

Aplicación de la

semejanza para la

obtención indirecta de

medidas.

- Razón entre


volúmenes de figuras

y cuerpos

semejantes.

3. Resolución de

problemas geométricos en

el mundo físico.

- Medida y cálculo de


volúmenes de

diferentes cuerpos.

- Uso de aplicaciones

informáticas de

geometría dinámica

que facilite la

comprensión de

conceptos y

propiedades

geométricas.

reales, empleando los

instrumentos, técnicas o

fórmulas más

adecuadas, y aplicando,

así mismo, la unidad de

medida más acorde con

la situación descrita.

ángulos, longitudes, áreas

y volúmenes de cuerpos y

figuras geométricas,

interpretando las escalas

de medidas.

1.2. Emplea las

propiedades de las figuras

y cuerpos (simetrías,

descomposición en figuras

más conocidas, etc.) y

aplica el teorema de

Tales, para estimar o

calcular medidas

indirectas.

7, 8 CMCT

1.3. Utiliza las fórmulas

para calcular perímetros,

áreas y volúmenes de

triángulos, rectángulos,

círculos, prismas,

pirámides, cilindros, conos

y esferas, y las aplica para

resolver problemas

geométricos, asignando

las unidades correctas.

8 CMCT

1.4. Calcula medidas

indirectas de longitud,

área y volumen mediante

la aplicación del teorema

de Pitágoras y la

semejanza de triángulos.

7, 8 CMCT

158

2. Utilizar aplicaciones

informáticas de

geometría dinámica,

representando cuerpos

geométricos y

comprobando, mediante

interacción con ella,

propiedades

geométricas.

2.1. Representa y estudia

los cuerpos geométricos

más relevantes

(triángulos, rectángulos,

círculos, prismas,

pirámides, cilindros, conos

y esferas) con una

aplicación informática de

geometría dinámica y

comprueba sus

propiedades geométricas.

8 CMCT

BLOQUE 4. FUNCIONES

1. Interpretación de un

fenómeno descrito

mediante un enunciado,

tabla, gráfica o expresión

analítica.

2. Estudio de otros

modelos funcionales y

descripción de sus

características, usando el


apropiado. Aplicación en

contextos reales.

3. Tendencia de la gráfica:

crecimiento, decrecimiento,

máximos y mínimos. La

tasa de variación media

como medida de la

variación de una función en

1. Identificar relaciones

cuantitativas en una

situación, determinar el

tipo de función que

puede representarlas, y

aproximar e interpretar la

tasa de variación media

a partir de una gráfica,

de datos numéricos o

mediante el estudio de

los coeficientes de la

expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica

relaciones entre

magnitudes que pueden

ser descritas mediante

una relación funcional,

asociando las gráficas con

sus correspondientes

expresiones algebraicas.

9, 10 CMCT

1.2. Explica y representa

gráficamente el modelo de

relación entre dos

magnitudes para los

casos de relación lineal,

cuadrática, proporcional

inversa y exponencial.

9, 10 CMCT

CCL

1.3. Identifica, estima o 9 CMCT

159

un intervalo. calcula elementos

característicos de estas

funciones (cortes con los

ejes, intervalos de

crecimiento y

decrecimiento, máximos y

mínimos, continuidad,

simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa

razonadamente

conclusiones sobre un

fenómeno, a partir del

análisis de la gráfica que

lo describe o de una tabla

de valores.

9, 10

CMCT

CCL

CAA

1.5. Analiza el crecimiento

o decrecimiento de una

función mediante la tasa

de variación media,

calculada a partir de la

expresión algebraica, una

tabla de valores o de la

propia gráfica.

9, 10 CMCT

1.6. Interpreta situaciones

reales que responden a

funciones sencillas:

lineales, cuadráticas, de

proporcionalidad inversa,

y exponenciales.

10 CMCT

2. Analizar información

proporcionada a partir de

tablas y gráficas que

2.1. Interpreta

críticamente datos de

tablas y gráficos sobre

10 CMCT

SIEE

160

representen relaciones

funcionales asociadas a

situaciones reales,

obteniendo información

sobre su

comportamiento,

evolución y posibles

resultados finales.

diversas situaciones

reales.

2.2. Representa datos

mediante tablas y gráficos

utilizando ejes y unidades

adecuadas.

9, 10 CMCT

2.3. Describe las

características más

importantes que se

extraen de una gráfica,

señalando los valores

puntuales o intervalos de

la variable que las

determinan utilizando

tanto lápiz y papel como

medios informáticos.

9, 10 CMCT

CD

2.4. Relaciona distintas

tablas de valores y sus

gráficas correspondientes

en casos sencillos,

justificando la decisión.

9, 10 CMCT

SIEE

2.5. Utiliza con destreza

elementos tecnológicos

específicos para dibujar

gráficas.

9, 10 CMCT

CD


161

1. Estadística

- Análisis crítico de

tablas y gráficas

estadísticas en los

medios de

comunicación.

- Interpretación,

análisis y utilidad de

las medidas de

centralización y

dispersión.

- Comparación de

distribuciones

mediante el uso

conjunto de medidas

de posición y

dispersión.

- Construcción e

interpretación de

diagramas de

dispersión.

Introducción a la

correlación.

2. Azar y probabilidad.

Frecuencia de un suceso

aleatorio.

- Cálculo de

probabilidades


Laplace.

1. Utilizar el vocabulario

adecuado para la

descripción de

situaciones relacionadas

con el azar y la

estadística, analizando e

interpretando

informaciones que

aparecen en los medios

de comunicación.

1.1. Utiliza un vocabulario

adecuado para describir


con el azar y la

estadística.

11 – 13 CMCT

CCL

1.2. Formula y comprueba


resultados de

experimentos aleatorios y

simulaciones.

13 CMCT

1.3. Emplea el vocabulario

adecuado para interpretar

y comentar tablas de

datos, gráficos

estadísticos y parámetros

estadísticos.

11, 12 CMCT

CCL

1.4. Interpreta un estudio

estadístico a partir de

situaciones concretas

cercanas al alumno.

11, 12 CMCT

SIEE

2. Elaborar e interpretar

tablas y gráficos

estadísticos, así como

los parámetros

estadísticos más

usuales, en

distribuciones

2.1. Discrimina si los

datos recogidos en un

estudio estadístico

corresponden a una

variable discreta o

continua.

11, 12 CMCT

162

- Probabilidad simple y

compuesta. Sucesos

dependientes e

independientes.

Diagrama en árbol.

unidimensionales,

utilizando los medios

más adecuados (lápiz y

papel, calculadora, hoja

de cálculo), valorando

cualitativamente la

representatividad de las

muestras utilizadas.

2.2. Elabora tablas de

frecuencias a partir de los

datos de un estudio

estadístico, con variables

discretas y continuas.

11, 12 CMCT

2.3. Calcula los

parámetros estadísticos

(media aritmética,

recorrido, desviación

típica, cuartiles, …), en

variables discretas y

continuas, con la ayuda

de la calculadora o de una

hoja de cálculo.

11, 12 CMCT

CD

2.4. Representa

gráficamente datos

estadísticos recogidos en

tablas de frecuencias,

mediante diagramas de

barras e histogramas.

11, 12 CMCT

3. Calcular

probabilidades simples y

compuestas para

resolver problemas de la

3.1. Calcula la

probabilidad de sucesos

con la regla de Laplace y

utiliza, especialmente,

13 CMCT

163

vida cotidiana, utilizando

la regla de Laplace en

combinación con

técnicas de recuento

como los diagramas de

árbol y las tablas de

contingencia.

diagramas de árbol o

tablas de contingencia

para el recuento de casos.

3.2. Calcula la

probabilidad de sucesos

compuestos sencillos en

los que intervengan dos

experiencias aleatorias

simultáneas o

consecutivas.

13 CMCT








4º ESO . M. APLICADAS - UNIDADES DIDÁCTICAS

TEMPORALIZACIÓN




UNIDAD 4: Expresiones algebraicas 9 sesiones



164

UNIDAD 7: Semejanza y trigonometría 12 sesiones

UNIDAD 8: Problemas métricos 8 sesiones


UNIDAD 10: Funciones elementales 11 sesiones


UNIDAD 12: Estadística bidimensional 6 sesiones


TOTAL 128 sesiones


165

5.2 PROGRAMACIÓN DOCENTE 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I

5.2.1 OBJETIVOS

Matemáticas I, como materia de modalidad de Ciencias y Tecnología en primero de

Bachillerato debe permitir desarrollar, en el alumno, la capacidad de razonamiento y el

sentido crítico, dotarle de las herramientas adecuadas para el estudio de otras ciencias,

proporcionarle una opinión favorable sobre su propia capacidad para la actividad

matemática y prepararle para su inserción en la vida adulta. El conocimiento matemático

consiste en el dominio de su «forma de hacer». Este «saber hacer matemáticas» es un

proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos,

con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. El alumno debe

ser consciente de que la estructura del saber matemático se halla en continua evolución,

tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante interrelación

con otras disciplinas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

La preparación para desenvolverse adecuadamente en el entorno académico, familiar,

sociocultural y profesional hace necesaria la adquisición de habilidades y destrezas

asociadas a la materia. En primer curso de Bachillerato, la diferenciación y el grado de

profundidad en conceptos, procedimientos y relaciones es mayor que en etapa anterior.

Los contenidos de Matemáticas I giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el

análisis. Éstos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y

las estrategias propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos

relacionados con las propiedades generales de los números y su relación con las

operaciones, más que en un momento determinado, deben ser trabajados en función de

las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estos contenidos se

complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la

probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la Educación Secundaria

Obligatoria, independientemente de que se curse la materia de Matemáticas II.

Los objetivos de las Matemáticas I son:

166

1. Analizar diferentes hechos e informaciones de la vida cotidiana, de las propias matemáticas y de otras ciencias que requieran el uso de las distintas formas de expresión matemática: numérica, algebraica, gráfica, geométrica, analítica, lógica y probabilística.

2. Incorporar diversas estrategias a la resolución de problemas como son la planificación y ensayo, la experimentación, la aplicación de la inducción y deducción, la formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas y la comprobación de los resultados obtenidos siendo capaz de modificar el punto de vista personal.

3. Simbolizar, según los formalismos matemáticos habituales, enunciados verbales de problemas propios de las ciencias y la técnica y emplear el lenguaje gráfico de funciones para transmitir información de fenómenos de la vida real en el contexto de la Comunidad de Madrid y el Estado.

4. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático y formalizar el pensamiento abstracto.

5. Entender el conocimiento matemático como una parte del conocimiento científico sometido a continuas modificaciones y avances e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

6. Desarrollar actitudes relacionadas con la investigación matemática, como la visión crítica, la necesidad de verificación, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

7. Aplicar el vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos para expresar de forma oral y escrita diferentes informaciones extraídas de la vida cotidiana y de otras ciencias susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Reconocer la evolución histórico-cultural de las matemáticas y su contribución actual a la resolución de problemas vinculados con el ámbito físico, sanitario, social, cultural y económico de la Comunidad de Madrid y del Estado.

9. Utilizar con cierto rigor el lenguaje numérico, algebraico, gráfico, geométrico, analítico, lógico y probabilístico para plantear los problemas, justificar procedimientos y estrategias encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

10. Explicar el conocimiento científico, del que forma parte el matemático, como una interacción de diversas disciplinas que profundizan en distintos aspectos de la realidad y que al mismo tiempo se encuentra en continua elaboración, expuesta a revisiones y modificaciones.

11. Aplicar el conocimiento matemático a la realización de investigaciones valorando las estrategias seguidas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia,

167

eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. 12. Resolver problemas utilizando métodos que contribuyan a adquirir hábitos de

trabajo, creatividad y confianza en las propias capacidades.

168


MATEMÁTICAS I. 1.º BACHILLERATO

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

C.C.


Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.

Soluciones y resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción,

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL CMTC

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCL

CMTC

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. CCL CMTC

CMTC

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

CMTC

CAA


proceso de resolución de CMTC CAA

169

contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

problemas.

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. CCL CMTC

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

CMTC CAA

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. CCL CMTC

4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

CCL CMTC

4.3. Emplea las herramientas

tecnológicas adecuadas al tipo

de problema, situación a

resolver o propiedad o

teorema a demostrar, tanto en

la búsqueda de resultados

como para la mejora de la

eficacia en la comunicación de

las ideas matemáticas.

CMTC CD

SIEE

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,

CMTC SIEE

170

dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en

entornos apropiados, la

información y las ideas

matemáticas.

problema de investigación planteado.

objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

CAA

5.3. Profundiza en la

resolución de algunos

problemas, planteando nuevas

preguntas, generalizando la

situación o los resultados, etc.

CMTC

SIEE

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

CMTC

CAA

6.2. Busca conexiones

entre contextos de la realidad

y del mundo de las

matemáticas (la historia de la

humanidad y la historia de las

matemáticas; arte y

matemáticas; tecnologías y

CMTC

CSC

CEC

171

matemáticas, ciencias

experimentales y

matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre

contextos matemáticos

(numéricos y geométricos,

geométricos y funcionales,

geométricos y probabilísticos,

discretos y continuos, finitos e

infinitos, etc.).

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTC

CAA

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

CMTC


CCL

CMTC

7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

CMTC

CD

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

CCL

CMTC


proceso de investigación y

elabora conclusiones sobre el

nivel de: a) resolución del

CMTC

SIEE

172

problema de investigación; b)

consecución de objetivos. Así

mismo, plantea posibles

continuaciones de la

investigación; analiza los

puntos fuertes y débiles del

proceso y hace explícitas sus

impresiones personales sobre

la experiencia.

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.

8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

CMTC

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CMTC

CSC

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CMTC

8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

CMTC

173

8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTC SIEE

9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

9.1 Reflexiona sobre el

proceso y obtiene

conclusiones sobre los logros

conseguidos, resultados

mejorables, impresiones

personales del proceso, etc.

CMTC

CAA

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

CMTC

CAA

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CMTC SIEE

10.3 Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación, junto

con hábitos de plantear y

plantearse preguntas y buscar

respuestas adecuadas; revisar

de forma crítica los resultados

encontrados; etc.

CMTC

CAA

SIEE

11. Superar bloqueos e inseguridades ante la

11.1. Toma decisiones en los

procesos de resolución de

CMTC

174

resolución de situaciones desconocidas.

problemas, de investigación y

de matematización o de

modelización valorando las

consecuencias de las mismas

y la conveniencia por su


CAA

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CMTC

CAA

13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMTC

CD

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMTC

CD

13.3. Diseña representaciones gráficas para

CMTC

CD

175

explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CMTC

CD

14. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCL

CMTC

CD

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

CCL

CMTC

14.3 Usa adecuadamente los

medios tecnológicos para

estructurar y mejorar su


recogiendo la información de

las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su

proceso académico y

CMTC

CD

CAA

176


mejora.


Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica.

Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

Método de Gauss para la

resolución e interpretación

de sistemas de ecuaciones

lineales.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. CMTC

1 y 8

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

CMTC

CD

1 y 8

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

CMTC

1

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

CMTC

1

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

CMTC

1

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

CMTC

1

2. Conocer los 2.1. Valora los números CMTC

177

números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

7

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

CMTC

7

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. CMTC

1

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

CMTC

1

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

CMTC

2

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones

CMTC

2

178

(primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Funciones reales de variable real.

Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.

Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.

Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

Representación gráfica de

funciones

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

CMTC

8 y 10

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

CMTC

8 y 10

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

CMTC

CD

10

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

CMTC

8 y 10

2. Utilizar los conceptos de límite y

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las

CMTC

179

continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.

operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

8

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

CMTC

8

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

CMTC

8

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. CMTC

9

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

CMTC

9

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

CMTC

9

4. Estudiar y 4.1. Representa CMTC

180

representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global.

gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

10

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

CMTC

CD

10

181


Medida de un ángulo en radianes.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas.

Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

Bases ortogonales y ortonormales.

Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

CMT

C

3

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

CMT

C

3

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

CMT

C

4

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

CMT

C

4

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos

CMT

C

5

182

Lugares geométricos del plano.

Cónicas. Circunferencia,

elipse, hipérbola y

parábola. Ecuación y

elementos.

ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

de dos rectas.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

CMT

C

5

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

CMT

C

5

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana, así como sus características.

CMT

C

5 y 6

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

CMT

C CD

5 y 6


Estadística descriptiva bidimensional:

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con

CMT

C

12

183

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales.

Medias y desviaciones típicas marginales.

Distribuciones condicionadas.

Independencia de variables estadísticas.

Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal.

Estimación. Predicciones

estadísticas y fiabilidad

de las mismas.

contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre las variables.

variables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

CMT

C

12

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

CMT

C

12

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

CMT

C

12

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

CMT

C CD

12

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y

2.1. Distingue la dependencia funcional

CMT

C

12

184

cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.

de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

CMT

C

12

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

CMT

C

12

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

CMT

C

12

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando

3.1. Describe


con la estadística

utilizando un vocabulario

adecuado.

CCL

CMT

C

12

185

posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

186

5.2.3 ORGANIZACIÓN TEMPORAL

La organización temporal de la impartición del currículo debe ser particularmente flexible: por una parte, debe responder a la realidad del centro educativo, ya que ni los alumnos ni el claustro de profesores ni, en definitiva, el contexto escolar es el mismo para todos ellos; por otra, debe estar sujeto a una revisión permanente, ya que la realidad del aula no es inmutable. Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1.º de Bachillerato en la Comunidad, hemos de contar con unas 128 sesiones de clase para esta materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a cada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Números reales 8 sesiones

UNIDAD 2: Álgebra 10 sesiones

UNIDAD 3: Trigonometría 14 sesiones

UNIDAD 4: Vectores 8 sesiones

UNIDAD 5: Geometría analítica 12 sesiones

UNIDAD 6: Cónicas 8 sesiones

UNIDAD 7: Números complejos 8 sesiones

UNIDAD 8: Funciones, límites y continuidad 16 sesiones

UNIDAD 9: Derivadas 14 sesiones

UNIDAD 10: Funciones elementales 10 sesiones

UNIDAD 11: Distribuciones bidimensionales 10 sesiones


TOTAL 128 sesiones

En este curso hemos decidido comenzar con los temas 1 y 2 para continuar con el bloque

de Análisis (temas 8, 9 y 10), relacionando de forma más profunda ambos contenidos. A

continuación, trabajaremos las unidades 3, 4, 5, 11 y 12; dejando para el final las

unidades 6 y 7.

187

5.3 PROGRAMACIÓN DOCENTE 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

5.3.1 OBJETIVOS

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el bachillerato

tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar,

interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que

plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al

contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura

a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,

argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista

diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la

resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con

autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda

selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus

categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y

profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente. 188

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o

económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.



EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES

C.C. UD.


Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etcétera.

Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL CMTC

1, 2, 7, 8, 10, 13 y 14

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCL CMTC

1 a 14

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

CMTC CAA

1 a 14

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la

CMTC CAA

1 a 14

189

Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad.

Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de

resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

CMTC

1 a 14


CCL CMTC

1 a 14

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CMTC CD

2, 3, 4, 6, 12 y 13

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

CMTC SIEE

5, 9, 10 a 14

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,

CAA

3, 5, 9, 10 a 14

190

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las

teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMTC SIEE

2, 4, 5 y 6

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas, arte y matemáticas, ciencias sociales y matemáticas, etc.).

CMTC CSC CEC

2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 13 y 14

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTC

CAA

2, 3, 5 9, 10, 11, 12 y 13

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

CMTC

2, 3, 5 9, 10, 11, 12 y 13

191

ideas matemáticas.


CCL CMTC

2, 3, 5 9, 10, 11, 12 y 13

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CCL CMTC CD

2, 3, 5 9, 10, 11, 12, 13 y 14

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

CCL CMTC

2, 3, 5 9, 10, 11, 12, 13 y 14

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CMTC CSC

2, 3, 5 9, 10, 11, 12, 13 y 14

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos,

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

CMTC

1, 2, 7, 10 y 11

7.2. Establece conexiones CMTC 1 a

192

funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CSC 14

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CMTC

1, 3 a 12

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

CMTC

1, 4, 5, 6, 8 a 14

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTC SIEE

6, 9, 12

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana,

8.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

CMTC CAA

5, 9, 12

193

evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. 9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

CMTC CAA

1, 5, 9, 12

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CMTC SIEE

1, 5, 9, 12

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados, etc.

CMTC SIEE

5, 9, 11, 12

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de

CMTC CAA

1, 5 a 10, 12

194

desconocidas. investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.

CMTC CAA

1, 5, 9 y 12

12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMTC CD

1 a 14

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información

CMTC CD

2, 3, 6, 9 a 14

195

cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

CMTC CD

1, 9 y 12

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CMTC CD

6 y 9

13. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCL CMTC CD

2, 5, 6, 9 a 12

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

CCL CMTC

2, 5, 6, 9 y 12

196

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMTC CD CAA

2, 5, 6, 9 y 12


Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos.

Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.

Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y

1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la

1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMTC

1

1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales.

CMTC

1

1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

CMTC 1

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

CMTC CD

1 y 2

197

compuesta.

Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.

Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores.

Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.

Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica.

Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

vida real.

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

2

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.

CMTC

3 y 4

3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

CMTC

4

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad. CCL

CMTC

3 y 4

BLOQUE 3. ANÁLISIS

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.

1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y

CMTC CSC

6 y 9

198

Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.

Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.

Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.

Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las

fenómenos sociales.

científicos extrayendo y replicando modelos.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

CMTC CAA

6 y 9

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

CMTC CD

6, 9

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

CMTC

6

3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.

CMTC

7

3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.

CMTC

7

4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en

CMTC

7

199

asíntotas.

Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.

Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

situaciones reales.

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

CMTC

8

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

CMTC

8


Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la

1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

CMTC

11

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables

CMTC 11

200

marginales.

Distribuciones condicionadas.

Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas.

Independencia de variables estadísticas.

Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación.

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

CMTC

11

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

CMTC

11

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

CMTC CD

11

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

CMTC

11

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

CMTC

11

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir

CMTC 11

201

Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica.

Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.

Cálculo de probabilidade

económicos y sociales. de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

CMTC CSC

11

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

CMTC

12

3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

CMTC

13

3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

CMTC

14

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

CMTC

13

4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución

CMTC CD

13

202

s mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

probabilidad de diferentes sucesos asociados.

binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

CMTC CSC

14

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

CMTC CD

14

4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CMTC

14

5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

CCL

10 a 14

5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

CCL CMTC

10 a 14

203

estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

204


La organización temporal de la impartición del currículo debe ser particularmente flexible y debe estar sujeta a una revisión permanente, ya que la realidad del aula no es inmutable. Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1.º de Bachillerato en la Comunidad de Madrid, comprende unas 128 sesiones de clase para esta materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a cada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:


UNIDAD 1: Números Reales 10 sesiones UNIDAD 2: Matemática Financiera 10 sesiones UNIDAD 3: Expresiones Algebráicas 8 sesiones UNIDAD 4: Ecuaciones y Sistemas 12 sesiones UNIDAD 5: Inecuaciones y Sistemas 8 sesiones UNIDAD 6: Funciones 8 sesiones UNIDAD 7: Límites y Continuidad 10 sesiones UNIDAD 8: Derivadas 10 sesiones UNIDAD 9: Funciones Elementales 8 sesiones UNIDAD 10: Estadística Unidimensional 8 sesiones UNIDAD 11: Estadística Bidimensional 8 sesiones UNIDAD 12: Combinatoria y Probabilidad 8 sesiones UNIDAD 13: Distribución Binomial 10 sesiones UNIDAD 14: Distribución Normal 10 sesiones TOTAL 128 sesiones

5.4 PROGRAMACIÓN DOCENTE 2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS II

5.4.1 OBJETIVOS

1. Analizar diferentes hechos e informaciones de la vida cotidiana, de las propias matemáticas y de otras ciencias que requieran el uso de las distintas formas de expresión matemática: numérica, algebraica, gráfica, geométrica, analítica, lógica y probabilística.

205

2. Incorporar diversas estrategias a la resolución de problemas como son la planificación y ensayo, la experimentación, la aplicación de la inducción y deducción, la formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas y la comprobación de los resultados obtenidos siendo capaz de modificar el punto de vista personal.

3. Simbolizar, según los formalismos matemáticos habituales, enunciados verbales de problemas propios de las ciencias y la técnica y emplear el lenguaje gráfico de funciones para transmitir información de fenómenos de la vida real en el contexto de la Comunidad de Madrid y el Estado.

4. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático y formalizar el pensamiento abstracto.

5. Entender el conocimiento matemático como una parte del conocimiento científico sometido a continuas modificaciones y avances e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

6. Desarrollar actitudes relacionadas con la investigación matemática, como la visión crítica, la necesidad de verificación, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

7. Aplicar el vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos para expresar de forma oral y escrita diferentes informaciones extraídas de la vida cotidiana y de otras ciencias susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Reconocer la evolución histórico-cultural de las matemáticas y su contribución actual a la resolución de problemas vinculados con el ámbito físico, sanitario, social, cultural y económico de la Comunidad de Madrid y del Estado.

9. Utilizar con cierto rigor el lenguaje numérico, algebraico, gráfico, geométrico, analítico, lógico y probabilístico para plantear los problemas, justificar procedimientos y estrategias encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

10. Explicar el conocimiento científico, del que forma parte el matemático, como una interacción de diversas disciplinas que profundizan en distintos aspectos de la realidad y que al mismo tiempo se encuentra en continua elaboración, expuesta a revisiones y modificaciones.

11. Aplicar el conocimiento matemático a la realización de investigaciones valorando las estrategias seguidas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

12. Resolver problemas utilizando métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, creatividad y confianza en las propias capacidades.

206


MATEMÁTICAS II. 2.º BACHILLERATO


EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

C.C.


● Planificación del proceso

de resolución de

problemas.

● Estrategias y


en práctica: relación con

otros problemas

conocidos, modificación

de variables, suponer el

problema resuelto.

● Soluciones y resultados

obtenidos: coherencia de

las soluciones con la

situación, revisión

sistemática del proceso,

otras formas de

resolución, problemas

parecidos,

generalizaciones y

particularizaciones

5. Expresar

verbalmente, de

forma razonada el


resolución de un

problema.

1.2. Expresa



seguido en la resolución

de un problema, con el


adecuados.

CCL

CMTC

6. Utilizar

procesos de

razonamiento y

estrategias de

resolución de


los cálculos

necesarios y

comprobando las


2.6. Analiza y

comprende el enunciado

a resolver o demostrar

(datos, relaciones entre

los datos, condiciones,

hipótesis, conocimientos

matemáticos necesarios,

etc.).

CCL

CMTC

2.7. Valora la

información de un

enunciado y la relaciona

con el número de

soluciones del problema.

CCL

CMTC

SIEE

2.8. Realiza


CCL

CMTC

207

interesantes.

● Iniciación a la

demostración en

matemáticas: métodos,

razonamientos,

lenguajes, etc.

● Métodos de

demostración: reducción

al absurdo, método de

inducción,

contraejemplos,

razonamientos

encadenados, etc.

● Razonamiento deductivo

e inductivo.

● Lenguaje gráfico,

algebraico, otras formas

de representación de

argumentos.

● Elaboración y

presentación oral y

escrita de informes

científicos sobre el


resolución de un

problema o en la

demostración de un

resultado matemático.


resultados de los



eficacia.





CCL

CMTC

SIEE


el proceso de resolución

de problemas.

CMTC

CAA

7. Realizar

demostraciones

sencillas de

propiedades o

teoremas relativos a

contenidos

algebraicos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

3.3. Utiliza diferentes

métodos de

demostración en función

del contexto matemático.

CCL

CMTC

SIEE


el proceso de

demostración

(estructura, método,

lenguaje y símbolos,

pasos clave, etc.).

CMTC

CAA

SIEE

8. Elaborar un

informe científico

escrito que sirva para

comunicar las ideas

matemáticas surgidas

en la resolución de un

problema o en una

8.1. Usa el lenguaje,

la notación y los

símbolos matemáticos

adecuados al contexto y

a la situación.

CCL

CMTC

8.2. Utiliza

argumentos,

CCL

CMTC

208

● Realización de

investigaciones

matemáticas a partir de

contextos de la realidad o

contextos del mundo de

las matemáticas.

● Elaboración y

presentación de un

informe científico sobre el

proceso, resultados y

conclusiones del proceso

de investigación

desarrollado.

● Práctica de los procesos


modelización, en

contextos de la realidad y

en contextos

matemáticos.

● Confianza en las propias

capacidades para





● Utilización de medios

tecnológicos en el


demostración, con el


adecuados.

justificaciones,

explicaciones y

razonamientos explícitos

y coherentes.

SIEE

4.3. Emplea las

herramientas


al tipo de problema,

situación a resolver o

propiedad o teorema a

demostrar, tanto en la

búsqueda de resultados

como para la mejora de

la eficacia en la

comunicación de las

ideas matemáticas.

CMTC

CD

CAA

10. Planificar

adecuadamente el

proceso de

investigación,

teniendo en cuenta el

contexto en que se

desarrolla y el

problema de

investigación

planteado.

5.3. Conoce la

estructura del proceso

de elaboración de una

investigación

matemática: problema

de investigación, estado

de la cuestión, objetivos,

hipótesis, metodología,

resultados,

conclusiones, etc.

CMTC

5.4. Planifica

adecuadamente el

proceso de

investigación, teniendo

en cuenta el contexto en

que se desarrolla y el

CMTC

209

para:

a) la recogida ordenada

y la organización de

datos;


creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos,

funcionales o

estadísticos;

c) facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de

cálculos de tipo

numérico, algebraico

o estadístico;

d) el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones

matemáticas

diversas;


informes y

documentos sobre

los procesos llevados

a cabo y los

problema de

investigación planteado.

5.3. Profundiza en la

resolución de algunos

problemas, planteando

nuevas preguntas,

generalizando la

situación o los

resultados, etc.

CMTC

11. Practicar

estrategias para la

generación de

investigaciones

matemáticas, a partir

de:

a) la resolución de

un problema y la

profundización

posterior;

b) la

generalización de

propiedades y

leyes

matemáticas;

c) profundización

en algún momento

de la historia de

las matemáticas;

concretando todo

ello en contextos

numéricos,

algebraicos,

6.3. Generaliza y

demuestra propiedades

de contextos

matemáticos numéricos,

algebraicos,

geométricos,


o probabilísticos.

CMTC

CAA

6.4. Busca

conexiones entre


y del mundo de las

matemáticas (la historia

de la humanidad y la

historia de las

matemáticas; arte y

matemáticas;

tecnologías y

matemáticas, ciencias

experimentales y

matemáticas, economía

y matemáticas, etc.) y

entre contextos

CMTC

CAA

SIEE

210

resultados y

conclusiones

obtenidos;

f) comunicar y

compartir, en

entornos apropiados,

la información y las

ideas matemáticas.

geométricos,

funcionales,

estadísticos o

probabilísticos.

matemáticos (numéricos

y geométricos,

geométricos y

funcionales, geométricos

y probabilísticos,

discretos y continuos,

finitos e infinitos, etc.).

12. Elaborar un

informe científico

escrito que recoja el

proceso de

investigación

realizado, con el rigor

y la precisión

adecuados.

7.7. Consulta las

fuentes de información

adecuadas al problema

de investigación.

CMTC

CAA

7.8. Usa el lenguaje,

la notación y los

símbolos matemáticos

adecuados al contexto

del problema de

investigación.

CCL

CMTC

7.9. Utiliza

argumentos,

justificaciones,

explicaciones y

razonamientos explícitos

y coherentes.

CCL

CMTC

7.10. Emplea las

herramientas


al tipo de problema de

investigación.

CMTC

CD

7.11. Transmite

certeza y seguridad en la

comunicación de las

ideas, así como dominio

CCL

CMTC

211

del tema de

investigación.


el proceso de

investigación y elabora

conclusiones sobre el

nivel de: a) resolución

del problema de

investigación; b)

consecución de

objetivos. Así mismo,

plantea posibles

continuaciones de la

investigación; analiza los


del proceso y hace

explícitas sus

impresiones personales

sobre la experiencia.

CMTC

SIEE

13. Desarrollar

procesos de

matematización en

contextos de la

realidad cotidiana

(numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos o

probabilísticos) a

partir de la

identificación de

8.6. Identifica

situaciones




interés.

CMTC

CAA

8.7. Establece

conexiones entre el

problema del mundo real

y el mundo matemático:

identificando el problema

o problemas

matemáticos que

CMTC

CAA

212

problemas en

situaciones de la

realidad.

subyacen en él, así

como los conocimientos


8.8. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos adecuados

que permitan la

resolución del problema

o problemas dentro del

campo de las

matemáticas.

CCL

CMTC

SIEE

8.9. Interpreta la

solución matemática del

problema en el contexto

de la realidad.

CCL

CMTC

CD

SIEE

8.10. Realiza

simulaciones y

predicciones, en el

contexto real, para





su eficacia.

CMTC

SIEE

14. Valorar la

modelización

matemática como un


problemas de la

realidad cotidiana,

evaluando la eficacia

y limitaciones de los

9.1 Reflexiona sobre el

proceso y obtiene

conclusiones sobre los

logros conseguidos,

resultados mejorables,

impresiones personales

del proceso, etc.

CMTC

CAA

213


construidos.

15. Desarrollar y

cultivar las actitudes

personales

inherentes al

quehacer

matemático.

10.3. Desarrolla

actitudes adecuadas

para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo,

perseverancia,

flexibilidad para la


razonada, convivencia

con la incertidumbre,

tolerancia de la

frustración, autoanálisis

continuo, autocrítica

constante, etc.

CMTC

CAA

10.4. Se plantea la


problemas con la




dificultad de la situación.

CMTC

SIEE

10.3 Desarrolla actitudes

de curiosidad e


hábitos de plantear y

plantearse preguntas y

buscar respuestas

adecuadas; revisar de

forma crítica los

resultados encontrados;

etc.

CMTC

CAA

SIEE

214

16. Superar

bloqueos e


resolución de

situaciones

desconocidas.

11.1. Toma decisiones

en los procesos de


de investigación y de


modelización valorando


mismas y la

conveniencia por su


CMTC

CAA

17. Reflexionar

sobre las decisiones

tomadas, valorando

su eficacia y

aprendiendo de ellas

para situaciones

similares futuras.


los procesos

desarrollados, tomando

conciencia de sus

estructuras; valorando la

potencia, sencillez y

belleza de los métodos e

ideas utilizados;


situaciones futuras; etc.

CMTC

CAA

18. Emplear las

herramientas

tecnológicas

adecuadas, de forma



algebraicos o

estadísticos,

haciendo

representaciones


13.5. Selecciona

herramientas


y las utiliza para la







CMTC

CD



CMTC

CD

215

situaciones

matemáticas

mediante

simulaciones o

analizando con

sentido crítico

situaciones diversas

que ayuden a la

comprensión de

conceptos

matemáticos o a la

resolución de

problemas.

representaciones


con expresiones




sobre ellas.

13.7. Diseña

representaciones

gráficas para explicar el


solución de problemas,

mediante la utilización

de medios tecnológicos.

CMTC

CD

13.8. Recrea entornos

y objetos geométricos

con herramientas

tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y

comprender propiedades

geométricas.

CMTC

CD

19. Utilizar las

Tecnologías de la

Información y la

Comunicación de

modo habitual en el

proceso de

aprendizaje,

buscando,

analizando y

seleccionando

14.3. Elabora


propios (texto,


video, sonido…), como




relevante, con la



CCL

CMTC

CD

216


en internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo

exposiciones y

argumentaciones de

los mismos y

compartiendo estos

en entornos

apropiados para

facilitar la interacción.


difusión.

14.4. Utiliza los

recursos creados para

apoyar la exposición oral

de los contenidos

trabajados en el aula.

CMTC

CD

14.3 Usa

adecuadamente los


para estructurar y






de su proceso

académico y


mejora.

CMTC

CD

CAA


● Estudio de las matrices como

herramienta para manejar y

operar con datos estructurados

en tablas y grafos. Clasificación

de matrices. Operaciones.

● Aplicación de las operaciones de

las matrices y de sus

propiedades en la resolución de

5. Utilizar el

lenguaje matricial y las

operaciones con

matrices para describir e

interpretar datos y

relaciones en la


diversos.

1.7. Utiliza el

lenguaje matricial

para representar

datos facilitados

mediante tablas

o grafos y para

representar

sistemas de

ecuaciones

lineales, tanto de

CMTC 7 y 9

217

problemas extraídos de

contextos reales.

● Determinantes. Propiedades

elementales.

● Rango de una matriz.

● Matriz inversa.

● Representación matricial de un

sistema: discusión y resolución

de sistemas de ecuaciones

lineales. Método de Gauss.

Regla de Cramer. Aplicación a la


forma manual

como con el

apoyo de medios

tecnológicos

adecuados.

1.8. Realiza

operaciones con

matrices y aplica

las propiedades

de estas

operaciones

adecuadamente,

de forma manual

o con el apoyo

de medios

tecnológicos.

CMTC

CD 7 y 9

6. Transcribir

problemas expresados

en lenguaje usual al


resolverlos utilizando

técnicas algebraicas

determinadas (matrices,

determinantes y

sistemas de

ecuaciones),

interpretando

críticamente el

significado de las

soluciones.

2.3. Determina

el rango de una

matriz, hasta

orden 4,

aplicando el

método de

Gauss o

determinantes.

CMTC 7, 8

2.4. Determina

las condiciones

para que una

matriz tenga

inversa y la

calcula

empleando el

método más

CMTC 7 , 8

218

adecuado.

2.5. Resuelve

problemas

susceptibles de

ser

representados

matricialmente e

interpreta los

resultados

obtenidos.

CMTC

CAA 7 a 9

2.6. Formula

algebraicamente

las restricciones

indicadas en una

situación de la

vida real, estudia

y clasifica el

sistema de

ecuaciones

lineales

planteado, lo

resuelve en los

casos que sea

posible, y lo

aplica para

resolver

problemas.

CCL

CMTC

SIEE

9

BLOQUE 3. ANÁLISIS

● Límite de una función

en un punto y en el

5. Estudiar la

continuidad de una función

en un punto o en un

1.5. Conoce las

propiedades de las

funciones continuas, y

CCL

CMTC

CAA

1, 4

219

infinito. Continuidad de

una función. Tipos de

discontinuidad.

Teorema de Bolzano.

● Función derivada.

Teoremas de Rolle y

del valor medio. La

regla de L’Hôpital.

Aplicación al cálculo de

límites.

● Aplicaciones de la

derivada: problemas de

optimización.

● Primitiva de una

función. La integral

indefinida. Técnicas

elementales para el

cálculo de primitivas.

● La integral definida.

Teoremas del valor

medio y fundamental

del cálculo integral.

Aplicación al cálculo de

áreas de regiones

planas.

intervalo, aplicando los

resultados que se derivan

de ello.

representa la función

en un entorno de los

puntos de

discontinuidad.

1.6. Aplica los

conceptos de límite y

de derivada, así como

los teoremas

relacionados, a la

resolución de

problemas.

CCL

CMTC

SIEE

1, 3,

4

6. Aplicar el concepto

de derivada de una función

en un punto, su

interpretación geométrica y

el cálculo de derivadas al

estudio de fenómenos

naturales, sociales o

tecnológicos y a la


geométricos, de cálculo de

límites y de optimización.

2.4. Aplica la regla de

L’Hôpital para resolver

indeterminaciones en

el cálculo de límites.

CMTC 3

2.5. Plantea

problemas de

optimización

relacionados con la

geometría o con las

ciencias

experimentales y

sociales, los resuelve e

interpreta el resultado

obtenido dentro del

contexto.

CMTC

CAA 3, 4

7. Calcular integrales

de funciones sencillas

aplicando las técnicas

básicas para el cálculo de

primitivas.

3.4. Aplica los

métodos básicos para

el cálculo de primitivas

de funciones.

CMTC 5

8. Aplicar el cálculo de 4.4. Calcula el área CMTC 6

220

integrales definidas en la

medida de áreas de

regiones planas limitadas

por rectas y curvas

sencillas que sean

fácilmente representables

y, en general, a la


de recintos limitados

por rectas y curvas

sencillas o por dos

curvas.

4.5. Utiliza los


para representar y

resolver problemas de

áreas de recintos

limitados por funciones

conocidas.

CMTC

CD 6


● Vectores en el espacio

tridimensional. Producto

escalar, vectorial y

mixto. Significado

geométrico.

● Ecuaciones de la recta y

el plano en el espacio.

● Posiciones relativas

(incidencia, paralelismo

y perpendicularidad

entre rectas y planos).

● Propiedades métricas

(cálculo de ángulos,

distancias, áreas y

volúmenes).

6. Resolver problemas

geométricos espaciales,

utilizando vectores.

1.2. Realiza

operaciones

elementales con

vectores, manejando

correctamente los

conceptos de base y

de dependencia e

independencia lineal.

CMTC 10

7. Resolver problemas

de incidencia, paralelismo

y perpendicularidad entre

rectas y planos utilizando

las distintas ecuaciones de

la recta y del plano en el

espacio.

2.2. Expresa la

ecuación de la recta de

sus distintas formas,

pasando de una a otra

correctamente,

identificando en cada

caso sus elementos

característicos, y

resolviendo los

problemas afines entre

rectas.

CCL

CMTC

CAA

11

221

2.3. Obtiene la

ecuación del plano en

sus distintas formas,

pasando de una a otra

correctamente.

CCL

CMTC

SIEE

11

2.4. Analiza la

posición relativa de

planos y rectas en el

espacio, aplicando

métodos matriciales y

algebraicos.

CMTC

CAA

SIEE

11

2.5. Obtiene las

ecuaciones de rectas y

planos en diferentes

situaciones.

CMTC

CAA

SIEE

11

8. Utilizar los distintos

productos entre vectores

para calcular ángulos,

distancias, áreas y

volúmenes, calculando su

valor y teniendo en cuenta

su significado geométrico.

3.3. Maneja el

producto escalar y

vectorial de dos

vectores, significado

geométrico, expresión

analítica y

propiedades.

CMTC 10,

12

3.4. Conoce el

producto mixto de tres

vectores, su significado

geométrico, su

expresión analítica y

propiedades.

CMTC 10,

12

3.5. Determina

ángulos, distancias,

áreas y volúmenes

utilizando los

CMTC 10,

12

222

productos escalar,

vectorial y mixto,

aplicándolos en cada

caso a la resolución de

problemas

geométricos.

3.6. Realiza

investigaciones

utilizando programas

informáticos

específicos para

seleccionar y estudiar

situaciones nuevas de

la geometría relativas a

objetos como la esfera.

CMTC

CD 12


● Sucesos. Asignación de

probabilidades a sucesos

mediante la regla de Laplace

y a partir de su frecuencia

relativa. Axiomática de

Kolmogorov.

● Aplicación de la combinatoria

al cálculo de probabilidades.

● Experimentos simples y

compuestos. Probabilidad

condicionada. Dependencia

e independencia de sucesos.

4. Asignar

probabilidades a

sucesos aleatorios

en experimentos

simples y

compuestos

(utilizando la regla

de Laplace en

combinación con

diferentes técnicas

de recuento y la

axiomática de la

probabilidad), así

como a sucesos

aleatorios

1.6. Calcula la

probabilidad de sucesos en

experimentos simples y

compuestos mediante la

regla de Laplace, las

fórmulas derivadas de la

axiomática de Kolmogorov

y diferentes técnicas de

recuento.

CMCT

CD

CAA

SIEE

13

1.7. Calcula

probabilidades a partir de

los sucesos que

constituyen una partición

del espacio muestral.

CMCT

CAA

SIEE

13

1.8. Calcula la CMCT 13

223

● Teoremas de la probabilidad

total y de Bayes.

Probabilidades iniciales y

finales y verosimilitud de un

suceso.

● Variables aleatorias

discretas. Distribución de

probabilidad. Media, varianza

y desviación típica.

● Distribución binomial.

Caracterización e

identificación del modelo.

Cálculo de probabilidades.

● Distribución normal.

Tipificación de la distribución

normal. Asignación de

probabilidades en una

distribución normal.

● Cálculo de probabilidades

mediante la aproximación de

la distribución binomial por la

normal.

condicionados

(Teorema de

Bayes), en

contextos

relacionados con el

mundo real.

probabilidad final de un

suceso aplicando la fórmula

de Bayes.

CAA

SIEE

5. Identificar los

fenómenos que

pueden modelizarse

mediante las

distribuciones de

probabilidad

binomial y normal

calculando sus

parámetros y

determinando la

probabilidad de

diferentes sucesos

asociados.

2.5. Identifica

fenómenos que pueden

modelizarse mediante la

distribución binomial,

obtiene sus parámetros y

calcula su media y

desviación típica.

CMCT 14

2.6. Calcula

probabilidades asociadas a

una distribución binomial a

partir de su función de

probabilidad, de la tabla de

la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo

u otra herramienta

tecnológica.

CMCT

2.7. Conoce las

características y los

parámetros de la

distribución normal y valora

su importancia en el mundo

científico.

CMCT 14

2.8. Calcula CMCT 4

224

probabilidades de sucesos

asociados a fenómenos

que pueden modelizarse

mediante la distribución

normal a partir de la tabla

de la distribución o

mediante calculadora, hoja

de cálculo u otra

herramienta tecnológica.

2.9. Calcula

probabilidades de sucesos

asociados a fenómenos

que pueden modelizarse

mediante la distribución

binomial a partir de su

aproximación por la normal

valorando si se dan las

condiciones necesarias

para que sea válida.

CMCT 14

6. Utilizar el

vocabulario

adecuado para la

descripción de

situaciones

relacionadas con el

azar y la estadística,

analizando un

conjunto de datos o

interpretando de

forma crítica

informaciones

estadísticas

presentes en los

6.1. Utiliza un

vocabulario adecuado para

describir situaciones

relacionadas con el azar.

CCL

CMCT

13 y

14

225

medios de

comunicación, en

especial los

relacionados con las

ciencias y otros

ámbitos, detectando

posibles errores y

manipulaciones

tanto en la

presentación de los

datos como de las

conclusiones.

226


La organización temporal de la impartición del currículo debe ser particularmente flexible:

por una parte, debe responder a la realidad del centro educativo, ya que ni los alumnos ni

el claustro de profesores ni, en definitiva, el contexto escolar es el mismo para todos ellos;

por otra, debe estar sujeto a una revisión permanente, ya que la realidad del aula no es

inmutable. Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 2.º

de Bachillerato en la Comunidad de Madrid es de algo más de 30 semanas, y que el

Decreto 52/2015, de 21 de mayo, establece en su Anexo III que se dedicarán 4 horas

semanales a la materia, hemos de contar con unas 120 sesiones de clase para esta

materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a cada

unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:


UNIDAD 1: Límites de funciones. Continuidad 10 sesiones


UNIDAD 3: Aplicaciones de las derivadas 7 sesiones

UNIDAD 4: Representación de funciones 7 sesiones

UNIDAD 5: Primitiva de una función 10 sesiones

UNIDAD 6: Integral definida 8 sesiones

UNIDAD 7: Matrices 7 sesiones

UNIDAD 8: Determinantes 8 sesiones

UNIDAD 9: Sistemas de ecuaciones lineales 9 sesiones

UNIDAD 10: Vectores 8 sesiones

UNIDAD 11: Rectas y planos en el espacio 10 sesiones

UNIDAD 12: Propiedades métricas 9 sesiones

UNIDAD 13: Combinatoria y probabilidad 11 sesiones

UNIDAD 14: Distribuciones de probabilidad 8 sesiones

TOTAL 120 sesiones

Hasta el 15 de mayo: repaso y examen de evaluaciones pendientes.

227

5.5 PROGRAMACIÓN DOCENTE 2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS II

5.5.1 OBJETIVOS

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el

bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar,

interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que

plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al

contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura

a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,

argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista

diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la

resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con

autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda

selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus

categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y

profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o

económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

228


ONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

C.C. UD.


● Planificación del proceso

de resolución de

problemas.

● Estrategias y

procedimientos puestos en

práctica: relación con otros

problemas conocidos,

modificación de variables,

suponer el problema

resuelto, etcétera.

● Análisis de los resultados

obtenidos: coherencia de

las soluciones con la

situación, revisión

sistemática del proceso,

otras formas de resolución,

problemas parecidos.

● Elaboración y presentación

oral y escrita de informes

científicos escritos sobre el



● Realización de

investigaciones

matemáticas a partir de

1. Expresar



seguido en la

resolución de un

problema.

1.1. Expresa

verbalmente, de

forma razonada, el

proceso seguido en

la resolución de un

problema, con el


adecuados.

CCL

CMT

C

1 a

13


razonamiento y

estrategias de

resolución de


los cálculos necesarios

y comprobando las


2.1. Analiza y

comprende el

enunciado a

resolver (datos,


datos, condiciones,

conocimientos

matemáticos

necesarios, etc.).

CCL

CMT

C

1 a

13

2.2. Realiza

estimaciones y

elabora conjeturas

sobre los

resultados de los

problemas a

resolver,

contrastando su

validez y valorando

su utilidad y

eficacia.

CMT

C

CAA

3, 4,

5, 6,

10 a

13

2.3. Utiliza CMT 1 a

229

contextos de la realidad.

● Elaboración y presentación

de un informe científico

sobre el proceso,


del proceso de

investigación desarrollado.

● Práctica de los procesos de

matematización y

modelización, en contextos

de la realidad.

● Confianza en las propias

capacidades para





● Utilización de medios



a) la recogida ordenada y

la organización de

datos;


creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos, funcionales

o estadísticos;

c) facilitar la comprensión

de propiedades

geométricas o

funcionales y la


de tipo numérico,

estrategias

heurísticas y

procesos de

razonamiento en la

resolución de

problemas,

reflexionando

sobre el proceso

seguido.

C

CAA

13

3. Elaborar un informe

científico escrito que

sirva para comunicar

las ideas matemáticas

surgidas en la

resolución de un

problema, con el rigor y

la precisión adecuados.

3.1. Usa el

lenguaje, la

notación y los

símbolos

matemáticos

adecuados al

contexto y a la

situación.

CMT

C

1 a

13

3.2. Utiliza

argumentos,

justificaciones,

explicaciones y

razonamientos

explícitos y

coherentes.

CCL

CMT

C

1 a

13

3.3. Emplea las

herramientas

tecnológicas

adecuadas al tipo

de problema,

situación a resolver

o propiedad o

teorema a

demostrar.

CMT

C

CD

1 a

13

4. Planificar

adecuadamente el

proceso de

investigación, teniendo

en cuenta el contexto

4.1. Conoce y

describe la

estructura del

proceso de

elaboración de una

CMT

C

3, 4,

6, 8

12,

13

230

algebraico o

estadístico;

d) el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones

matemáticas diversas;



sobre los procesos


resultados y

conclusiones

obtenidas;

f) comunicar y compartir,

en entornos

apropiados, la

información y las ideas

matemáticas.

en que se desarrolla y

el problema de

investigación

planteado.

investigación

matemática:

problema de

investigación,

estado de la

cuestión, objetivos,

hipótesis,

metodología,

resultados,

conclusiones, etc.

4.2. Planifica

adecuadamente el

proceso de

investigación,

teniendo en cuenta

el contexto en que

se desarrolla y el

problema de

investigación

planteado.

CMT

C

CAA

3, 4,

6, 8

12,

13

5. Practicar

estrategias para la

generación de

investigaciones

matemáticas, a partir

de:

la resolución de un

problema y la

profundización

posterior;

la generalización de

propiedades y leyes

matemáticas;

profundización en algún

momento de la

historia de las

matemáticas;

concretando todo

5.1. Profundiza


algunos problemas

planteando nuevas

preguntas,

generalizando la

situación o los

resultados, etc.

CMT

C

SIEE

3, 4,

6, 8

12,

13

5.2. Busca

conexiones entre

contextos de la

realidad y del

mundo de las

matemáticas (la

historia de la

humanidad y la

historia de las

matemáticas, arte y

CMT

C

CAA

CSC

4, 6,

12,

13

231

ello en contextos

numéricos,

algebraicos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos o

probabilísticos.

matemáticas,

ciencias sociales y

matemáticas, etc.).

6. Elaborar un informe

científico escrito que

recoja el proceso de

investigación realizado,

con el rigor y la

precisión adecuados.

6.1. Consulta las

fuentes de

información

adecuadas al

problema de

investigación.

CMT

C

CAA

10

,12,

13

6.2. Usa el

lenguaje, la

notación y los

símbolos

matemáticos

adecuados al

contexto del

problema de

investigación.

CCL

CMT

C

10

,12,

13

6.3. Utiliza

argumentos,

justificaciones,

explicaciones y

razonamientos

explícitos y

coherentes.

CCL

CMT

C

10

,12,

13

6.4. Emplea las

herramientas

tecnológicas

adecuadas al tipo

de problema de

investigación, tanto

en la búsqueda de

soluciones como

para mejorar la

CMT

C

CD

8,

10,

12,

13

232

eficacia en la

comunicación de

las ideas

matemáticas.

6.5. Transmite

certeza y seguridad

en la comunicación

de las ideas, así

como dominio del

tema de

investigación.

CCL

CMT

C

8,10,

12

13

6.6. Reflexiona

sobre el proceso

de investigación y

elabora

conclusiones sobre

el nivel de: a)

resolución del

problema de

investigación; b)

consecución de

objetivos. Así

mismo, plantea

posibles

continuaciones de

la investigación;

analiza los puntos

fuertes y débiles

del proceso y hace

explícitas sus

impresiones

personales sobre la

experiencia.

CMT

C

CAA

SIEE

8,10,

12

13

7. Desarrollar procesos

de matematización en

contextos de la

realidad cotidiana

(numéricos,

7.1. Identifica

situaciones


realidad,

susceptibles de

CMT

C

CAA

1, 3,

4, 5,

6,

8,9

10,

233

geométricos,

funcionales,

estadísticos o

probabilísticos) a partir

de la identificación de

problemas en

situaciones


realidad.

contener

problemas de

interés.

11,

12,

13

7.2. Establece

conexiones entre el

problema del

mundo real y el

mundo

matemático:

identificando el

problema o

problemas

matemáticos que

subyacen en él, así

como los

conocimientos

matemáticos

necesarios.

CMT

C

CAA

CSC

1, 3,

4, 5,

6, 8,

9,

10,

11,

12,

13

7.3. Usa, elabora

o construye

modelos

matemáticos

adecuados que

permitan la

resolución del

problema o

problemas dentro

del campo de las

matemáticas.

CCL

CMT

C

SIEE

1, 3,

4, 6,

10,

7.4. Interpreta la

solución

matemática del

problema en el

contexto de la

realidad.

CCL

CMT

C

CD

SIEE

1, 3,

4, 5,

6, 8,

9,

10,

11,

12,

13

7.5. Realiza CMT 9

234

simulaciones y

predicciones, en el

contexto real, para

valorar la

adecuación y las

limitaciones de los

modelos,

proponiendo

mejoras que

aumenten su

eficacia.

C

SIEE

8. Valorar la

modelización

matemática como un


problemas de la

realidad cotidiana,

evaluando la eficacia y

limitaciones de los


construidos.

8.1 Reflexiona

sobre el proceso y

obtiene

conclusiones sobre

los logros

conseguidos,

resultados

mejorables,

impresiones

personales del

proceso, etc.

CMT

C

CAA

4, 6

9. Desarrollar y cultivar

las actitudes

personales inherentes

al quehacer

matemático.

9.1. Desarrolla

actitudes

adecuadas para el

trabajo en

matemáticas:

esfuerzo,

perseverancia,

flexibilidad y

aceptación de la

crítica razonada,

convivencia con la

incertidumbre,

tolerancia de la

frustración,

autoanálisis

continuo, etc.

CMT

C

CAA

1 a

13

235

9.2. Se plantea la


y problemas con la


interés adecuados

al nivel educativo y

a la dificultad de la

situación.

CMT

C

SIEE

1 a

13

9.3. Desarrolla

actitudes de

curiosidad e

indagación, junto

con hábitos de

plantear y

plantearse

preguntas y buscar

respuestas

adecuadas; revisar

de forma crítica los

resultados

encontrados, etc.

CMT

C

CAA

SIEE

4



resolución de

situaciones

desconocidas.

10.1. Toma

decisiones en los

procesos (de

resolución de

problemas, de

investigación, de

matematización o

de modelización)

valorando las

consecuencias de

las mismas y la

conveniencia por

su sencillez y

utilidad.

CMT

C

CAA

1, 3,

4, 6,

8,

11,

12

11. Reflexionar sobre

las decisiones

tomadas, valorando su

11.1. Reflexiona

sobre los procesos

desarrollados,

CMT

C

CAA

1 a

4, 6

236

eficacia y aprendiendo

de ello para situaciones

similares futuras.

tomando

conciencia de sus

estructuras;

valorando la

potencia, sencillez

y belleza de los

métodos e ideas

utilizados;

aprendiendo de

ello para

situaciones futuras,

etc.

12. Emplear las

herramientas

tecnológicas

adecuadas, de forma



algebraicos o


representaciones


situaciones

matemáticas mediante

simulaciones o


crítico situaciones

diversas que ayuden a

la comprensión de

conceptos matemáticos

o a la resolución de

problemas.

12.1. Selecciona

herramientas

tecnológicas

adecuadas y las

utiliza para la

realización de

cálculos

numéricos,

algebraicos o

estadísticos


de los mismos

impide o no

aconseja hacerlos

manualmente.

CMT

C

CD

1 a

13

12.2. Utiliza

medios

tecnológicos para

hacer

representaciones

gráficas de

funciones con

expresiones

algebraicas

complejas y extraer

información

CMT

C

CD

4, 7,

8

237

cualitativa y

cuantitativa sobre

ellas.

12.3. Diseña

representaciones

gráficas para

explicar el proceso

seguido en la

solución de

problemas,

mediante la

utilización de

medios

tecnológicos.

CMT

C

CD

4, 7,

8

12.4. Recrea

entornos y objetos

geométricos con

herramientas

tecnológicas

interactivas para

mostrar, analizar y

comprender

propiedades

geométricas.

CMT

C

CD

4, 8

13. Utilizar las

Tecnologías de la

Información y la

Comunicación de modo

habitual en el proceso

de aprendizaje,

buscando, analizando y

seleccionando


en internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones

y argumentaciones de

13.1. Elabora

documentos

digitales propios

(texto,

presentación,

imagen, vídeo,

sonido…), como

resultado del

proceso de


y selección de

información

relevante, con la

herramienta

CCL

CMT

C

CD

1 a

13

238

los mismos y

compartiendo estos en

entornos apropiados

para facilitar la

interacción.

tecnológica

adecuada y los

comparte para su

discusión o

difusión.

13.2. Utiliza los

recursos creados

para apoyar la

exposición oral de

los contenidos

trabajados en el

aula.

CMT

C

CD

1 a

13

13.3. Usa

adecuadamente los

medios

tecnológicos para

estructurar y

mejorar su proceso

de aprendizaje

recogiendo la

información de las

actividades,

analizando puntos

fuertes y débiles de

su proceso

académico y

estableciendo

pautas de mejora.

CMT

C

CD

CAA

1 a

13


● Estudio de las matrices

como herramienta para

manejar y operar con datos

estructurados en tablas.

Clasificación de matrices.

● Operaciones con matrices.

1. Organizar

información procedente

de situaciones del

ámbito social utilizando

el lenguaje matricial y

aplicar las operaciones

con matrices como

instrumento para el

1.1. Dispone en

forma de matriz

información

procedente del

ámbito social para

poder resolver

problemas con

mayor eficacia.

CCL

CMT

C

1 y 3

239

● Rango de una matriz.

● Matriz inversa.

● Método de Gauss.

● Determinantes hasta orden

3.

● Aplicación de las

operaciones de las

matrices y de sus

propiedades en la

resolución de problemas en

contextos reales.

● Representación matricial

de un sistema de

ecuaciones lineales:

discusión y resolución de

sistemas de ecuaciones

lineales (hasta tres

ecuaciones con tres

incógnitas). Método de

Gauss.

● Resolución de problemas

de las ciencias sociales y

de la economía.

● Inecuaciones lineales con

una o dos incógnitas.

Sistemas de inecuaciones.

Resolución gráfica y

algebraica.

● Programación lineal

bidimensional. Región

factible. Determinación e


tratamiento de dicha

información.

1.2. Utiliza el

lenguaje matricial

para representar

datos facilitados

mediante tablas y

para representar

sistemas de

ecuaciones

lineales.

CMT

C 1 a 3

1.3. Realiza

operaciones con

matrices y aplica

las propiedades de

estas operaciones

adecuadamente,

de forma manual y

con el apoyo de

medios

tecnológicos.

CMT

C

CD

1 a 3

2. Transcribir

problemas expresados

en lenguaje usual al


resolverlos utilizando

técnicas algebraicas

determinadas:

matrices, sistemas de

ecuaciones,

inecuaciones y

programación lineal

bidimensional,

interpretando

críticamente el

significado de las


2.1. Formula

algebraicamente

las restricciones

indicadas en una

situación de la vida

real, el sistema de

ecuaciones lineales

planteado (como

máximo de tres

ecuaciones y tres

incógnitas), lo

resuelve en los

casos que sea

posible, y lo aplica

para resolver

problemas en

contextos reales.

CCL

CMT

C

CAA

1 a 4

2.2. Aplica las

técnicas gráficas

CMT

C 4

240

soluciones óptimas.

● Aplicación de la

programación lineal a la


sociales, económicos y

demográficos.

de programación

lineal bidimensional

para resolver

problemas de

optimización de

funciones lineales

que están sujetas a

restricciones e

interpreta los

resultados

obtenidos en el

contexto del

problema.

CAA

CSC

BLOQUE 3. ANÁLISIS

● Continuidad. Tipos de

discontinuidad. Estudio de

la continuidad en funciones

elementales y definidas a

trozos.

● Aplicaciones de las

derivadas al estudio de

funciones polinómicas,

racionales e irracionales

sencillas, exponenciales y

logarítimicas.

● Problemas de optimización

relacionados con las

ciencias sociales y la

economía.

● Estudio y representación

gráfica de funciones

polinómicas, racionales,

irracionales, exponenciales

y logarítmicas sencillas a

1. Analizar e

interpretar fenómenos

habituales de las

ciencias sociales de

manera objetiva

traduciendo la

información al lenguaje

de las funciones y

describiéndolo

mediante el estudio

cualitativo y

cuantitativo de sus

propiedades más

características.

1.1. Modeliza con

ayuda de funciones

problemas

planteados en las

ciencias sociales y

los describe

mediante el estudio

de la continuidad,

tendencias, ramas

infinitas, corte con

los ejes, etc.

CCL

CMC

T

CAA

5 y 7

1.2. Calcula las

asíntotas de

funciones

racionales,

exponenciales y

logarítmicas

sencillas.

CMC

T 7

1.3. Estudia la

continuidad en un

punto de una

función elemental o

definida a trozos

CMC

T 5

241

partir de sus propiedades

locales y globales.

● Concepto de primitiva.

Cálculo de primitivas:

Propiedades básicas.

Integrales inmediatas.

● Cálculo de áreas: La

integral definida. Regla de

Barrow.

utilizando el

concepto de límite.

2. Utilizar el

cálculo de derivadas

para obtener

conclusiones acerca

del comportamiento de

una función, para

resolver problemas de

optimización extraídos

de situaciones reales

de carácter económico

o social y extraer

conclusiones del

fenómeno analizado.

2.1. Representa

funciones y obtiene

la expresión

algebraica a partir

de datos relativos a

sus propiedades

locales o globales y

extrae

conclusiones en

problemas

derivados de

situaciones reales.

CMC

T

CAA

7

2.2. Plantea

problemas de

optimización sobre

fenómenos

relacionados con

las ciencias

sociales, los

resuelve e

interpreta el

resultado obtenido

dentro del

contexto.

CMT

C

CAA

CSC

6

3. Aplicar el

cálculo de integrales en

la medida de áreas de

regiones planas

limitadas por rectas y

curvas sencillas que

sean fácilmente

representables

utilizando técnicas de

integración inmediata.

3.1. Aplica la

regla de Barrow al

cálculo de

integrales definidas

de funciones

elementales

inmediatas.

CMC

T 8

3.2. Aplica el

concepto de

integral definida

para calcular el

área de recintos

CMC

T 8

242

planos delimitados

por una o dos

curvas.


● Profundización en la Teoría

de la Probabilidad.

Axiomática de Kolmogorov.

Asignación de

probabilidades a sucesos


Laplace y a partir de su

frecuencia relativa.

● Experimentos simples y

compuestos. Probabilidad

condicionada. Dependencia

e independencia de

sucesos.

● Teoremas de la

probabilidad total y de

Bayes.

● Probabilidades iniciales y

finales y verosimilitud de un

suceso. Población y

muestra. Métodos de

selección de una muestra.

Tamaño y

representatividad de una

muestra.

● Estadística paramétrica.

Parámetros de una

población y estadísticos

obtenidos a partir de una

muestra. Estimación

1. Asignar

probabilidades a

sucesos aleatorios en

experimentos simples y

compuestos, utilizando

la regla de Laplace en

combinación con

diferentes técnicas de

recuento personales,

diagramas de árbol o

tablas de contingencia,

la axiomática de la

probabilidad, el

teorema de la

probabilidad total y

aplica el teorema de

Bayes para modificar la

probabilidad asignada

a un suceso

(probabilidad inicial) a

partir de la información

obtenida mediante la

experimentación

(probabilidad final),

empleando los

resultados numéricos

obtenidos en la toma

de decisiones en

contextos relacionados

con las ciencias

sociales.

1.1. Calcula la

probabilidad de

sucesos en

experimentos

simples y

compuestos

mediante la regla

de Laplace, las

fórmulas derivadas

de la axiomática de

Kolmogorov y

diferentes técnicas

de recuento.

CMC

T

CD

CAA

SIEE

9 y

10

1.2. Calcula

probabilidades de

sucesos a partir de

los sucesos que

constituyen una

partición del

espacio muestral.

CMC

T

CAA

CSC

SIEE

10 y

11

1.3. Calcula la

probabilidad final

de un suceso

aplicando la

fórmula de Bayes.

CMC

T

CAA

CSC

SIEE

10

1.4. Resuelve una

situación

relacionada con la

toma de decisiones

en condiciones de

incertidumbre en

función de la

probabilidad de las

CMC

T

CAA

CSC

SIEE

10 y

11

243

puntual.

● Media y desviación típica

de la media muestral y de

la proporción muestral.

Distribución de la media

muestral en una población

normal. Distribución de la

media muestral y de la

proporción muestral en el

caso de muestras grandes.

● Estimación por intervalos

de confianza. Relación

entre confianza, error y

tamaño muestral.

● Intervalo de confianza para

la media poblacional de

una distribución normal con

desviación típica conocida.

● Intervalo de confianza para

la media poblacional de

una distribución de modelo

desconocido y para la

proporción en el caso de

muestras grandes.

distintas opciones.

2. Describir

procedimientos

estadísticos que

permiten estimar

parámetros

desconocidos de una

población con una

fiabilidad o un error

prefijados, calculando

el tamaño muestral

necesario y

construyendo el

intervalo de confianza

para la media de una

población normal con

desviación típica

conocida y para la

media y proporción

poblacional cuando el

tamaño muestral es

suficientemente

grande.

2.1. Valora la

representatividad

de una muestra a

partir de su

proceso de

selección.

CMC

T 12

2.2. Calcula

estimadores

puntuales para la

media, varianza,

desviación típica y

proporción

poblacionales, y lo

aplica a problemas

reales.

CMC

T 13

2.3. Calcula

probabilidades

asociadas a la

distribución de la

media muestral y

de la proporción

muestral,

aproximándolas

por la distribución

normal de

parámetros

adecuados a cada

situación, y lo

aplica a problemas

de situaciones

reales.

CMC

T

CAA

12

2.4. Construye,

en contextos

reales, un intervalo

de confianza para

la media

poblacional de una

CMC

T 13

244

distribución normal

con desviación

típica conocida.

2.5. Construye,

en contextos

reales, un intervalo

de confianza para

la media

poblacional y para

la proporción en el

caso de muestras

grandes.

CMC

T 13

2.6. Relaciona el

error y la confianza

de un intervalo de

confianza con el

tamaño muestral y

calcula cada uno

de estos tres

elementos

conocidos los otros

dos y lo aplica en

situaciones reales.

CMC

T

CAA

13

3. Presentar de

forma ordenada

información estadística

utilizando vocabulario y

representaciones

adecuadas y analizar

de forma crítica y

argumentada informes

estadísticos presentes

en los medios de

comunicación,

publicidad y otros

ámbitos, prestando

especial atención a su

ficha técnica,

3.1. Utiliza las

herramientas

necesarias para

estimar parámetros

desconocidos de

una población y

presentar las

inferencias

obtenidas mediante

un vocabulario y

representaciones

adecuadas.

CCL

CMC

T

CD

13

3.2. Identifica y

analiza los

elementos de una

CCL

CMC

T

13

245

detectando posibles

errores y

manipulaciones en su

presentación y

conclusiones.

ficha técnica en un

estudio estadístico

sencillo.

CAA

3.3. Analiza de

forma crítica y

argumentada

información

estadística

presente en los

medios de

comunicación y

otros ámbitos de la

vida cotidiana.

CCL

CMC

T

CD

CAA

CSC

SIEE

13

246


La organización temporal de la impartición del currículo debe ser particularmente flexible:

por una parte, debe responder a la realidad del centro educativo, ya que ni los alumnos ni

el claustro de profesores ni, en definitiva, el contexto escolar es el mismo para todos ellos;

por otra, debe estar sujeto a una revisión permanente, ya que la realidad del aula no es

inmutable. Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 2.º

de Bachillerato en la Comunidad de Madrid es de algo más de 30 semanas, y que el

Decreto 52/2015, de 21 de mayo, establece en su Anexo III que se dedicarán 4 horas

semanales a la materia, hemos de contar con unas 120 sesiones de clase para esta

materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a cada

unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:


UNIDAD 1: Matrices 7 sesiones

UNIDAD 2: Determinantes 6 sesiones

UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones lineales 12 sesiones

UNIDAD 4:Programación lineal 10 sesiones

UNIDAD 5: Funciones, límites y continuidad 13 sesiones


UNIDAD 7: Representación de funciones 7 sesiones

UNIDAD 8: Integrales 11 sesiones

UNIDAD 9: Combinatoria 6 sesiones


UNIDAD 11: Distribuciones de probabilidad 11 sesiones

UNIDAD 12: Distribuciones muestrales 6 sesiones

UNIDAD 13: Intervalos de confianza 11 sesiones

TOTAL 120 sesiones

Hasta el 15 de mayo: repaso y examen de evaluaciones pendientes.

247

6 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

La distribución temporal de los contenidos, está al final de la programación de cada curso,

en el punto 4.

7 METODOLOGÍA DIDÁCTICA

7.1 PRINCIPIOS METODOLÓGICOS

La finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo de la

facultad de razonamiento y de abstracción.

La adquisición de los conceptos se hará de forma intuitiva adquiriendo rigor matemático a

medida que el alumnado avanza. Al mismo tiempo, se deberán trabajar destrezas

numéricas básicas y el desarrollo de competencias geométricas, así como estrategias

personales que les permitan enfrentarse a diversas situaciones problemáticas de la vida

cotidiana.

Debemos conseguir también que los alumnos y alumnas sepan expresarse oral, escrita y

gráficamente con un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas.

Por otra parte, la resolución de problemas debe contemplarse como una práctica habitual

integrada en el día a día del aprendizaje de las matemáticas.

Así mismo, es también importante la propuesta de trabajos en grupo ante problemas que

estimulen la curiosidad y la reflexión de los alumnos, ya que les permiten desarrollar

estrategias de defensa de sus argumentos frente a los de sus compañeros y compañeras

y seleccionar la respuesta más adecuada para la situación problemática planteada.

La metodología que se va a aplicar en los diferentes grupos de alumnos/as va a depender

del nivel, de la situación específica del grupo, del momento del desarrollo del currículo en

que nos encontramos y, lógicamente, de la orientación particular de cada profesor/a.

La finalidad fundamental de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la

facultad de razonamiento y de abstracción. Otra finalidad, no menos importante, es su

carácter instrumental. 248

La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnos y situación. Se realizarán

actuaciones que potencien el aprendizaje inductivo, a través de observación y

manipulación. Se reforzará la adquisición de destrezas básicas, esquemas y estrategias

personales a la hora de enfrentarse ante una situación problemática cercana al alumno.

El uso de las matemáticas debe servir para interpretar y transmitir ideas e información con

precisión y rigor, utilizándolas como un lenguaje: verbal, gráfico, numérico o algebraico.

La resolución de problemas debe contemplarse como una práctica habitual, que no puede

tratarse de forma aislada, sino integrada en todas y cada una de las facetas que

conforman el proceso de enseñanza y aprendizaje. Se considerará como un recurso

metodológico, transversal a todos los contenidos. El profesor iniciará a los alumnos en

técnicas de resolución de problemas, así como en estrategias de pensamiento asociadas

a esta resolución.

En Bachillerato, los componentes de este departamento opinamos que, nuestra

asignatura debe ser considerada, ante todo con un carácter práctico, por lo que se

procurará huir de las exposiciones magistrales y favorecer, en cambio, las iniciativas

científico-matemáticas de los alumnos. Se da prioridad a la comprensión de los

contenidos que se trabajan frente a su aprendizaje mecánico. Se propician oportunidades

para poner en práctica los nuevos conocimientos, de modo que el alumno pueda

comprobar el interés y la utilidad de lo aprendido.

En general según vamos ascendiendo en el nivel educativo, puede ir aumentando el

tiempo dedicado a explicaciones o aclaraciones teóricas y disminuyendo el tiempo

dedicado a las actividades prácticas en el aula, que pueden ser remitidas en parte al

"trabajo para casa".

La metodología que se aplica será fundamentalmente activa y participativa, favorecedora

en todo momento del diálogo profesor-alumno o entre grupos de alumnos de cara a la

propia construcción en el seno del aula de aclaraciones o síntesis que enriquezcan al

grupo.

249

Se fomentará la aplicación de situaciones que favorezcan la motivación hacia las

Matemáticas, la creación de actitudes positivas hacia su necesidad, estudio y valoración.

Al mismo tiempo se hará todo lo posible por evidenciar las posibles aplicaciones a

situaciones de la vida ordinaria y como instrumento para el desarrollo de otras disciplinas

no sólo las clásicas "científicas", sino también las del campo de las Humanidades y

especialmente de las Ciencias Sociales.

Este curso académico nuestro departamento trabajará varios objetivos:

1. Fomentar con actuaciones concretas la igualdad real y el conocimiento mutuo

entre las personas de distinto sexo y de distintas culturas.

2. Conseguir una mayor coordinación entre profesores del mismo nivel.

3. Profundizar en la coordinación de los departamentos: Organización, elaboración y

puesta en común de materiales.

4. Desarrollar entre los alumnos la faceta de consumidores críticos.

5. Fomentar la lectura, la escritura y la reflexión.

6. Implicar a todos los sectores de la Comunidad Educativa.

7. Fomentar la curiosidad hacia los distintos campos de la ciencia y la cultura, los

temas de actualidad, sociales, históricos, científicos, etc.

Se pondrá especial cuidado en el desarrollo y consolidación en el alumnado de buenas

técnicas de estudio o trabajo intelectual, que van desde la planificación previa hasta la

presentación final de resultados de forma organizada, argumentada y correcta

gramaticalmente.

Se fomentará y valorará el trabajo diario, por la propia naturaleza concatenada de la

materia. Por ello el trabajo para casa, en forma de revisión, de ejercicios, problemas o

trabajos, será un elemento a evaluar.

Los contenidos, habitualmente, se trabajarán en forma individual; cuando se estime

conveniente, alguno de ellos, se trabajará en pequeño grupo (estadística, gráficas de

funciones...), los resultados se pasarán al gran grupo en una puesta en común, con el fin

de que los alumnos aprecien distintas formas de razonar y aprendan a respetar a sus

compañeros, a rebatir teorías con corrección, defender las ideas propias, exponer temas 250

en público, etc.

Siempre que el profesor lo considere oportuno, utilizaremos los medios informáticos de

que dispone el centro para reforzar conocimientos en algún aspecto de la materia.

Utilizaremos la calculadora científica en el aula por ser un instrumento de nuestro tiempo,

asequible y de una enorme potencialidad didáctica. Su uso debe estar controlado por el

profesor, que debe indicar en qué situaciones en el aula puede o debe usarse y en qué

situaciones no está permitido. El aprendizaje de cada una de las funciones que la

calculadora es capaz de realizar debe ser objeto de actividad específica en clase, para

evitar usos erróneos y evitar los errores más usuales. La calculadora por otra parte ayuda

a la conformación de conceptos matemáticos como el de algoritmo, el de reiteración, el de

operación recíproca o "inversa" etc.

Se procurará en todas las situaciones que se presenten en el aula, en la explicación, en el

diálogo de grupo, en la lectura reflexiva de enunciados de problemas, etc., destacar

positivamente o reflexionar críticamente sobre aspectos relacionados con actitudes hacia

la coeducación, la educación ambiental, la educación para la paz y solidaridad y la

educación para la salud.

La adquisición de los conceptos se hará de forma intuitiva adquiriendo rigor

matemático a medida que el alumnado avanza. Al mismo tiempo, se deberán trabajar

destrezas numéricas básicas y el desarrollo de competencias geométricas, así como

estrategias personales que les permitan enfrentarse a diversas situaciones problemáticas

de la vida cotidiana.

Debemos conseguir también que los alumnos y alumnas sepan expresarse oral, escrita y

gráficamente con un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas.

Por otra parte, la resolución de problemas debe contemplarse como una práctica habitual

integrada en el día a día del aprendizaje de las matemáticas.

Así mismo, es también importante la propuesta de trabajos en grupo ante problemas que

estimulen la curiosidad y la reflexión de los alumnos, ya que les permiten desarrollar 251

estrategias de defensa de sus argumentos frente a los de sus compañeros y compañeras

y seleccionar la respuesta más adecuada para la situación problemática planteada.

7.2 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE

Se concreta en el aula siguiendo, estos pasos:

1. Revisar el cuaderno de trabajo para comprobar el nivel de autonomía de

nuestros alumnos y el trabajo diario personal.

2. Proponer ejercicios y problemas para que trabajen en casa.

3. Corregir los deberes.

4. Repasar o explicar conceptos nuevos.

5. Poner ejemplos en los que se practiquen dichos conceptos.

6. Responder las dudas o dificultades que se presenten proponiendoles

ejercicios para hacer en clase. A veces, si la dinámica de la clase lo

permite, se puede trabajar en grupos.

7. Introducir juegos que nos permitan acercarnos de manera lúdica a

diferentes conceptos matemáticos.

8. Aplicar los conceptos en la resolución de problemas.

9. Cuando el tiempo y las circunstancias lo permitan, tratamos de consolidar

los conceptos y temas tratados utilizando las aplicaciones multimedia

adecuadas, geogebra…

10. Trabajar las matemáticas de la vida cotidiana mediante problemas

concretos y/o trabajos más amplios (mosaicos…)

11. Trabajar la evolución histórica de algunos conceptos matemáticos.

12. Fomentar la lectura y visualización de libros y películas de contenido

matemático

252

7.3 MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Las medidas de atención a la diversidad estarán orientadas a responder a las

necesidades educativas concretas del alumnado y a la consecución en el mayor grado

posible de las competencias básicas y los objetivos de la etapa. No podrán, en ningún

caso, suponer una discriminación que impida al alumno alcanzar dichos objetivos y la

titulación correspondiente.

Entre las medidas de atención a la diversidad se encuentran las medidas de apoyo

ordinario, destinadas a este curso de primero, y las medidas de apoyo específico para el

alumnado con necesidades educativas especiales, para el alumnado con altas

capacidades intelectuales, y para los que se incorporán tardíamente al sistema educativo.

Intentaremos promover las siguientes medidas, cuya posibilidad de realización

estudiaremos a lo largo del curso:

1. Atención especial durante la clase y mientras los demás trabajan sobre el

material que tienen, a aquellos alumnos que el profesor sospeche que no

han seguido, entendido, lo ya explicado.

2. Proponer a los alumnos con dificultades algunos trabajos de recuperación

sencillos y eficaces, hasta que consigan alcanzar el nivel de los demás

alumnos.

8 EVALUACIÓN

8.1 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

8.1.1 ESO 1º - 2º

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

253

1.La nota de cada evaluación se divide en dos partes: 20% obtenido evaluando trabajo y

actitud; y 80% obtenido mediante controles escritos, de los que se realizarán al menos

dos exámenes, ponderando la media de los controles un 40% y el de evaluación un 40%

.

A partir de la segunda evaluación realizaremos la lectura de un libro de contenido

matemático que será de obligada lectura. Se realizarán controles quincenales y la nota

media será tomada en cuenta como un control más de la evaluación.

Para aprobar una evaluación el cómputo anterior debe ser de al menos un 5.

Dentro del 20% del apartado de trabajo personal se valorarán los siguientes aspectos:

5 % trabajo y aprovechamiento diario en clase, 5 % realización de deberes y 10 %

cuaderno de clase.

El alumno que no realice un control en la fecha prevista y que presente un justificante

oficial lo realizará, posteriormente, con o sin previo aviso.

Después de la primera y segunda evaluación realizaremos un control único de

recuperación y la nota se obtendrá teniendo en cuenta el porcentaje de la actitud y trabajo

desarrollado a lo largo de la evaluación.

2. Para la obtención de la nota final del curso, se procederá del siguiente modo:

- Si el alumno tiene superadas todas las evaluaciones, la nota final será la media de las

mismas.

- Si ha suspendido solo una evaluación se examinará de la misma y si esta nota es igual

o superior a 5 la nota final será la media de las evaluaciones.

-Con dos o más evaluaciones suspensas se examinará del curso completo.

La nota final se obtendrá haciendo nota media ponderada de las evaluaciones según

criterios anteriores y la nota del examen de junio según la siguiente regla:

254

2)( FJDptocriteriossegúnponderadaMediaN +

=

FJ: calificación del examen final de junio.

● N es mayor o igual que 5, se considerará el curso aprobado con la nota

resultante.

● Si N es menor que 5 pero FJ es mayor o igual que 5, la nota final será 5.

● Si N es menor que 5 y FJ también es menor que 5, la nota final será el máximo

entre N y la nota del curso.

Es decir, el alumno que haya aprobado el examen final de junio tendrá aprobada la

asignatura de matemáticas.

El alumno que en junio no supere la asignatura, tendrá que presentarse a la prueba

extraordinaria que versará sobre los contenidos del curso. Para superar dicha prueba

debe obtener como mínimo 5.

En las pruebas escritas se valorarán positivamente las exposiciones claras y precisas, y

negativamente las explicaciones ausentes o incorrectas.

En caso de que el alumno sea sorprendido copiando se le expulsará del examen, la nota

del mismo será un cero y tendrá una falta grave.

Durante la realización de un examen queda terminantemente prohibida la tenencia de

teléfonos móviles o de cualquier otro aparato que pueda ser usado para obtener

información , tomar fotografías o comunicarse con el exterior. El solo hecho de hallar en

poder de un alumno cualquiera de estos aparatos u otros medios de copiar (apuntes,

libros, notas manuscritas,… etc.) durante un examen, se estén utilizando o no, será causa

suficiente para que en ese examen se obtenga la calificación de cero.

255

8.1.2 ESO 3º



actitud; y 85 % obtenido mediante controles escritos, de los que se realizarán al menos


.


Dentro del 15% del apartado de actitud se valorarán los siguientes aspectos: trabajo y

aprovechamiento diario en clase, realización de deberes, pruebas orales, la participación

activa, y cuaderno de clase.








mismas.






256



resultante.






El alumno que en el convocatoria ordinaria no supere la asignatura, tendrá que

presentarse a la prueba extraordinaria que versará sobre los contenidos del curso. Para

superar dicha prueba debe obtener como mínimo 5.











8.1.3 ESO 4º


257


actitud; y 90% obtenido mediante controles escritos, de los que se realizarán al menos


.


Dentro del 10% del apartado de actitud se valorarán los siguientes aspectos: trabajo y

aprovechamiento diario en clase, realización de deberes, pruebas orales, la participación

activa, y cuaderno de clase.








mismas.







=



resultante. 258






El alumno que en la convocatoria ordinaria no supere la asignatura, tendrá que













8.1.4 BACHILLERATO


1. La nota de cada evaluación se divide en dos partes: 5% obtenido evaluando trabajo

diario; y 95% obtenido mediante exámenes escritos, de los que se realizarán al menos

dos exámenes. Este 95% se repartirá de la siguiente manera: el examen de evaluación

se calificará con un 50% de la nota de evaluación y la media de los controles se calificará

con un 45% de la nota de evaluación.

259


Después de la primera y segunda evaluación todos los alumnos realizarán un control

único de recuperación. Este examen servirá para recuperar la evaluación pendiente y

para mejorar la nota de la evaluación anterior, que se obtendrá teniendo en cuenta el

porcentaje de la actitud y el trabajo desarrollado a lo largo de la evaluación. Este examen,

además, contará como un control de la evaluación en el que se realice.


-Si el alumno tiene superadas todas las evaluaciones, aprobará el curso según

ponderación establecida en la programación didáctica del Departamento.

- Si ha suspendido sólo una evaluación se examinará de la misma y si esta nota es igual



La nota final se obtendrá calculando la media ponderada de las evaluaciones, según

criterios anteriores, y la nota del examen de junio según la siguiente regla:


=


● Si N es mayor o igual que 5, se considerará el curso aprobado con la nota

resultante.




260

El alumno que en la convocatoria ordinaria no supere la asignatura, tendrá que





El trabajo continuado en clase, el interés y la participación activa, será valorado

positivamente en el apartado de la actitud.









8.2 RECUPERACIONES

SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES

Al final de la 1ª y 2ª evaluación, los alumnos realizarán una prueba escrita en la que se

evaluarán la adquisición de los contenidos de la evaluación en cuestión. La 3ª evaluación

no tendrá recuperación.

Al final de curso se realizará una prueba para aquellos alumnos que no hayan aprobado

basada en los contenidos del curso.

261

8.3 EXÁMENES EXTRAORDINARIOS Y PRUEBA EXTRAORDINARIA

Los alumnos que no hayan superado la convocatoria ordinaria, realizarán una prueba

extraordinaria de la materia. Esta prueba consistirá en un examen que se basará en los

contenidos mínimos.

Se preparará un examen con 10 items entre ejercicios y problemas prácticos.

La nota de la convocatoria extraordinaria será la calificación obtenida en dicha prueba.

En el mes de junio todos los profesores del departamento, especialmente aquellos que

den clase al mismo nivel, pondrán la prueba extraordinaria que será única para todos los

alumnos del mismo nivel. De la misma forma se realizará la prueba para la recuperación

de materias pendientes de cursos anteriores.

8.4 EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS QUE HAYAN PERDIDO LA EVALUACIÓN CONTINUA

Para aquellos alumnos que hayan perdido la evaluación continua por los motivos que

contempla el reglamento de régimen interno, deberá superar cada una de las

evaluaciones en la prueba escrita que se le realizará a principios de junio

El procedimiento para evaluarles consistirá en:

- Un examen propuesto por el departamento cuyos contenidos se ajustarán a la

programación y que no necesariamente tendrá que coincidir con el examen global

propuesto a los alumnos que no han perdido la evaluación continua.

- Entregar los trabajos que determine el departamento y que se ajusten a la programación

de la asignatura.

262

La nota será la obtenida en dicho examen. Se dará por superada la asignatura si esta

nota es igual o superior a 5.

9 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

9.1 MATERIALES APORTADOS POR EL ALUMNO

Los libros aportados por el alumno son los siguientes:

1º ESO Matemáticas Proyecto SaviaDigital. Editorial SM

2º ESO Matemáticas Proyecto SaviaDigital. Editorial SM

3º ESO Matemáticas Académicas Proyecto SaviaDigital. Editorial SM

4º ESO Matemáticas Académicas SaviaDigital. Editorial SM

4º ESO Matemáticas Aplicadas Proyecto SaviaDigital. Editorial SM

1º BACHILLERATO Matemáticas I. Editorial SM

1º BACHILLERATO Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Editorial SM

2º BACHILLERATO Matemáticas II. Editorial SM

2º BACHILLERATO Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. Editorial SM

263

9.2 MATERIALES APORTADOS POR EL CENTRO

Por lo que respecta a los recursos metodológicos, la materia contemplará los principios de

carácter psicopedagógico que constituyen la referencia esencial para un planteamiento

curricular coherente e integrador entre todas las materias de una etapa que debe reunir

un carácter comprensivo, a la vez que respetuoso con las diferencias individuales. Son los

siguientes:

- Nuestra actividad como profesores será considerada como mediadora y guía para el

desarrollo de la actividad constructiva del alumno.

- Partiremos del nivel de desarrollo del alumno, lo que significa considerar tanto sus

capacidades como sus conocimientos previos.

- Orientaremos nuestra acción a estimular en el alumno el desarrollo de competencias

básicas. Promoveremos la adquisición de aprendizajes funcionales y significativos.

- Buscaremos formas de adaptación en la ayuda pedagógica a las diferentes necesidades

del alumnado.

- Impulsaremos un estilo de evaluación que sirva como punto de referencia a nuestra

actuación pedagógica, que proporcione al alumno información sobre su proceso de

aprendizaje y permita la participación del alumno en el mismo a través de la

autoevaluación y la coevaluación.

- Fomentaremos el desarrollo de la capacidad de socialización, de autonomía y de iniciativa

personal.

Los contenidos de la materia se presentan organizados en conjuntos temáticos

carácter analítico y disciplinar. No obstante, estos conjuntos se integrarán en el aula a

través de unidades didácticas que favorecerán la materialización del principio de inter e

intradisciplinariedad por medio de procedimientos tales como:

1. Planificación, análisis, selección y empleo de estrategias y técnicas variadas en la

resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la deducción, la

inducción o la búsqueda de problemas afines, y la comprobación del ajuste de la

264

solución a la situación planteada.

2. Lectura comprensiva de textos relacionados con el planteamiento y resolución de

problemas.

El desarrollo de la materia desde una perspectiva inter e intradisciplinar también se llevará

a cabo a través de actitudes, y valores como el rigor, la curiosidad científica, la

perseverancia, la cooperación y la responsabilidad.

El desarrollo de las experiencias de trabajo en el aula, desde una fundamentación teórica

abierta y de síntesis buscará la alternancia entre los dos grandes tipos de estrategias:

expositivas y de indagación. De gran valor para el tratamiento de los contenidos

resultarán tanto las aproximaciones intuitivas como los desarrollos graduales y cíclicos de

algunos contenidos de mayor complejidad.

Para facilitar la asimilación de los contenidos, la metodología se apoyará en recursos

materiales, entre ellos: medios manipulativos geométricos, calculadora, hojas de cálculo,

diferentes herramientas informáticas, libro de texto, instrumentos de dibujo, hojas de

problemas para practicar, tabulación de datos y representaciones gráficas, uso de

retroproyector y material audiovisual.

10 ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES

Entre los propósitos que persiguen este tipo de actividades destacamos:

1. Completar la formación que reciben los alumnos en las actividades curriculares.

2. Mejorar las relaciones entre alumnos y ayudarles a adquirir habilidades sociales y de comunicación.

3. Permitir la apertura del alumnado hacia el entorno físico y cultural que le rodea.

265

4. Contribuir al desarrollo de valores y actitudes adecuadas relacionadas con la interacción y el respeto hacia los demás, y el cuidado del patrimonio natural y cultural.

5. Desarrollar la capacidad de participación en las actividades relacionadas con el entorno natural, social y cultural.

6. Estimular el deseo de investigar y saber. 7. Favorecer la sensibilidad, la curiosidad y la creatividad del alumno. 8. Despertar el sentido de la responsabilidad en las actividades en las que se

integren y realicen.

Este Departamento quiere potenciar la participación del alumnado en actividades que

complementen la labor didáctica llevada dentro de las clases. Y ello con un triple objetivo:

● Mostrar al alumnado la utilidad y presencia de las matemáticas en la vida social y

en la historia de nuestro país.

● Aumentar la motivación y el interés por las matemáticas.

● Poner al alumnado en situaciones de aprendizaje imposibles de reproducir en las

aulas, sacando la clase fuera de ellas.

Entre las posibles actividades complementarias que se han propuesto al dpto. de

extraescolares están las siguientes:

1. Concurso de Primavera.

2. Concurso de fotografía Matemática.

3. Participación en la Semana de la Ciencia de la Comunidad de Madrid.

4. Participación en la Semana de la Ciencia del IES.

5. Gymkana STEM de la Comunidad de Madrid.

6. Visista al Instituto de Estadística de Madrid

7. Exposición matemática.

8. Visita a Cosmocaixa.

9. Visita a la Facultad de Matemáticas en la Universidad Complutense de Madrid

Asimismo se organizarán otras actividades extraescolares o complementarias no

previstas actualmente y que puedan surgir a lo largo del curso.

Si algún alumno no realiza la actividad por cualquier motivo, el profesor le propondrá un 266

trabajo que estará basado en los contenidos de dicha actividad.

11 PLAN DE PENDIENTES Y REPETIDORES

Programación de la recuperación de esta materia para aquellos alumnos matriculados en

cursos superiores y que la tuvieran pendiente.

Contenidos: Serán los que figuran en esta programación.

Actividades de recuperación:

Pendientes de 1ºESO y 2º ESO:

Las opciones para superar las asignaturas pendientes serán las siguientes:

✔ Se realizará un primer parcial en el que se evaluarán las siete primeras

unidades en el mes de Diciembre, dando la posibilidad de realizar un

cuadernillo de ejercicios que supondrá hasta un 20% de la calificación en

dicha prueba.

En Mayo se realizará un segundo examen que será de la parte restante

para aquellos alumnos que superaron la primera parte y de todos los

contenidos de la programación para los alumnos con la primera parte

suspensa. También realizarán el cuadernillo correspondiente a la parte de

la que se examinen que será evaluado hasta con un 20 % de la nota final.

✔ Si un alumno aprueba Recuperación de Matemáticas recuperará las

Matemáticas del curso anterior.

✔ Aprobando el curso actual, recuperarían las Matemáticas pendientes del

curso anterior.

✔ Aprobando el examen extraordinario de Junio.

267

Pendientes de 3ºESO:


✔ Se realizará un primer examen, dando la opción de que se examinen de las

siete primeras unidades o de todo el curso en el mes de Diciembre, dando

la posibilidad de realizar un cuadernillo de ejercicios que supondrá hasta un

20% de la calificación en dicha prueba.






✔ Aprobando las Matemáticas de 4º ESO, recuperarían las Matemáticas

pendientes del curso anterior.


Pendientes de 1º BACHILLERATO:


✔ Se realizará un primer examen, dando la opción de que se examinen de las

siete primeras unidades o de todo el curso en el mes de Diciembre, dando

la posibilidad de realizar un cuadernillo de ejercicios que supondrá hasta un

20% de la calificación en dicha prueba.







Criterios de evaluación y calificación: Serán los mismos que para los alumnos de

primer curso de E.S.O. y que figuran en esta programación. La entrega de los trabajos 268

propuestos influirá en la calificación definitiva con un 20% y el examen un 80% de la nota.

NOTAS:

RECUPERACIÓN*:

Al examen de recuperación se tendrán que presentar los alumnos que hayan suspendido

alguna parte.

12 TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALES

12.1 PLAN DE LECTURA

Durante la segunda y tercera evaluación vamos a leer los siguientes libros:

1º ESO: “Malditas Matemáticas” de Carlo Frabetti. Editorial Alfaguara juvenil.

2º ESO: “El asesinato del profesor de Matemáticas” de Jordi Sierra i Fabra. Editorial

Anaya colección Duende Verde.

3º ESO: “El señor del cero” de Mª Isabel Molina. Editorial Alfaguara juvenil.

4º ESO: “El club de la hipotenusa” de Claudi Alsina. Editorial Ariel.

1º Bachillerato: “Cartas a una joven matemática” de Ian Stewart. Editorial BOOKET.

Bolsillo.

En algunos cursos la lectura se realizará en su casa y en otros se compaginará con la

lectura en clase.

Para llevar a cabo un seguimiento de lectura se realizarán controles de lectura o trabajos

por capítulos de las obras propuestas.

Una vez finalizada la lectura de estos libros, los alumnos participarán, en la elaboración

de carteles informativos en los que incluirán su opinión personal, biografía del autor,… etc

sobre los mismos. Estos carteles se expondrán a lo largo del curso.

269

12.2 EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA. COMUNICACIÓN AUDIOVISUAL

Con carácter general, se potenciarán actividades en las que haya que realizar una lectura

y comprensión crítica de los medios de comunicación (televisión, cine, vídeo, radio,

fotografía, materiales impresos o en formato digital, etc.), en las que prevalezca el

desarrollo del pensamiento crítico y la capacidad creativa a través del análisis y la

producción de materiales audiovisuales.

Así mismo, participamos en el plan de mejora del Centro “A Viva Voz” para desarrollar la

comunicación oral. Durante el mismo, nuestros alumnos exponen en distintos grupos

cuestiones de naturaleza matemática como por ejemplo: Problema de Monty Hall,

demostraciones geométricas de las identidades notables, Fractales, etc…

12.3 TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

En cuanto a la utilización de las TIC en la materia de «Matemáticas», en este ámbito

tienen cabida desde la utilización deL vídeo hasta la visualización o realización de

presentaciones, el trabajo con recursos multimedia, pasando por la búsqueda y selección

de información en internet, la utilización de hojas de cálculo y procesadores de texto,

hasta el desarrollo de blogs de aula, el tratamiento de imágenes, etc.

Las principales herramientas TIC disponibles y algunos ejemplos de sus utilidades

concretas son:

1. Uso de procesadores de texto para redactar, revisar ortografía, hacer resúmenes, añadir títulos, imágenes, hipervínculos, gráficos y esquemas sencillos, etc.

2. Uso de hojas de cálculo sencillas para organizar información (datos) y presentarla en forma gráfica.

3. Utilización de programas de correo electrónico. 4. Usos y opciones básicas de los programas de navegación. 5. Uso de enciclopedias virtuales (CD y www). 6. Uso de periféricos: escáner, impresora, etc.

270

7. Uso sencillo de programas de presentación (PowerPoint, Prezzi, etc.): trabajos multimedia, presentaciones creativas de textos, esquemas o realización de diapositivas.

8. Internet: búsqueda y selección crítica de información. 9. Elaboración de documentos conjuntos mediante herramientas de programas

de edición simultánea (Drive, etc.). 10. Utilización de los innumerables recursos y páginas web disponibles.

12.4 EMPRENDIMIENTO

La propuesta de diferentes tareas individuales y en grupo, en colaboración con distintos departamentos, en un proyecto común para la organización de un viaje. Nuestro departamento colaboraría recogiendo información referente a la parte económica (tratamiento de información, elaboración de presupuesto,..)

12.5 EDUCACIÓN CÍVICA Y CONSTITUCIONAL

Los valores se deben fomentar desde la dimensión individual y desde la dimensión

colectiva. Desde la dimensión individual se desarrollarán, principalmente, la autoestima, el

afán de superación, el espíritu crítico y la responsabilidad. Desde la dimensión colectiva

deben desarrollarse la comunicación, la cooperación y convivencia, la solidaridad, la

tolerancia y el respeto, y todos aquellos valores que se trabajan anualmente a escala

global en el centro.

Para ello se propondrán diferentes problemas con enunciados que hagan referencia a

estas cuestiones y que nos permitan abordar de forma transversal estos valores.

El tratamiento de datos (tablas, estadísticas, etc.) constituirá una buena excusa para

introducir los temas citados, así como los relacionados con el desarrollo sostenible y el medio ambiente.

La utilización de la Historia de las Matemáticas como recurso didáctico nos permitirá

también abarcar el tratamiento de todas estas cuestiones.

271

13 PLAN DE MEJORA

273

14 ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN DE JUNIO

El refuerzo y ampliación se realizarán en función del número de alumnos, bloques de

asignaturas no superados y características de los alumnos.

Hay que tener en cuenta la duración del corto periodo previsto que estará en función de

las fechas de la evaluación final

Las actividades de ampliación estará en función de la materia impartida durante el curso,

si hubiera partes no impartidas se aprovechará este periodo para finalizar el temario. En el

caso contrario, se realizarán aplicaciones de programas informáticos en el aprendizaje de

las matemáticas con el programa Geogebra, y Excel.

Metodológicamente, las actividades serán prácticas, creativas y activas mediante juegos,

y se trabajarán de manera transversal e interdisciplinar insistiendo en conseguir los

estándares y competencias que marca la ley en cada nivel

15 APÉNDICES

15.1 ADAPTACIONES CURRICULARES PARA LOS ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

La adaptación de materiales curriculares, serán significativas para el alumnado con NEE.

Se realizarán adaptaciones curriculares individuales para aquellos alumnos que las

precisen.

Dpto de Matemáticas

IES Carlos Bousoño

Majadahonda

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Departamento de Matemáticas PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA · 5.5 PROGRAMACIÓN DOCENTE 2º BACHILLERATO...

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