Derivadas
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FACULTAD DE INGENIERÍA ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS II SEMESTRE 2013 Tema: Derivaciones diversas. Notas de clase. El éxito de esta asignatura se refleja en los conceptos claros de las asignaturas de fundamentos de matemáticas y cálculo diferencial. Recordemos que la base de la integración es la derivación, pues integrar es hallar la antiderivada de una función, es decir, la función original antes de ser derivada. Reglas de derivación: Derivada de funciones exponenciales: Regla de la cadena: La derivada de una función compuesta es la derivada de la función exterior evaluada en la función interna por la derivada de la función interna. Ej: Si , su derivada será: Mg. Marysol Rodríguez Blanco
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FACULTAD DE INGENIERÍAÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS
II SEMESTRE 2013
Tema: Derivaciones diversas.
Notas de clase.
El éxito de esta asignatura se refleja en los conceptos claros de las asignaturas de fundamentos de matemáticas y cálculo diferencial.
Recordemos que la base de la integración es la derivación, pues integrar es hallar la antiderivada de una función, es decir, la función original antes de ser derivada.
Reglas de derivación:
Derivada de funciones exponenciales:
Regla de la cadena:
La derivada de una función compuesta es la derivada de la función exterior evaluada en la función interna por la derivada de la función interna. Ej:Si , su derivada será:
Derivada implícita:
Una función es llamada implícita cuando no es posible o es difícil expresar a como una función de . Cuando se inicia la derivación de estas funciones,
anteponemos a cada miembro de la igualdad la expresión lo que significa
que se deriva teniendo en cuenta que es la variable principal y es la suplente de tal manera que a se le deriva como siempre, y al derivar a la
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variable se adiciona . Finalmente, se agrupan los factores de
, y se despeja respecto a ellos. Esta será la derivada esperada.
Derivada de funciones logarítmicas:
Derivada de funciones trigonométricas:
Derivada de funciones trigonométricas inversas:
EJERCICIOS PROPUESTOS:
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Derive cada una de las funciones indicadas utilizando propiedades:
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