DESARROLLO DE CINCO MODELOS MATEMÁTICOS POR MEDIO...

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DESARROLLO DE CINCO MODELOS MATEMÁTICOS POR MEDIO DE UN ALGORITMO GENÉTICO, PARA LA PREDICCIÓN DEL CORTE DE AGUA EN

CINCO POZOS DEL CAMPO CARRIZALES

SANTIAGO BAQUERO DELGADO OSCAR JAVIER CARDONA PAZMIÑO

FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA DE PETRÓLEOS BOGOTÁ D.C.

2017

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DESARROLLO DE CINCO MODELOS MATEMÁTICOS POR MEDIO DE UN ALGORITMO GENÉTICO, PARA LA PREDICCIÓN DEL CORTE DE AGUA EN

CINCO POZOS DEL CAMPO CARRIZALES

SANTIAGO BAQUERO DELGADO OSCAR JAVIER CARDONA PAZMIÑO

Proyecto integral de grado para optar por el título de: INGENIERO DE PETRÓLEOS

DIRECTOR Dr. MIGUEL ALEJANDRO ASUAJE TOVAR

INGENIERO MECÁNICO

CODIRECTOR Ing. FREDDY DE JESÚS PORTILLO

INGENIERO DE PETRÓLEOS

FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA DE PETRÓLEOS BOGOTÁ D.C.

2017

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Nota de aceptación

________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________

_________________________________

Ingeniera Claudia Rubio

_________________________________

Ingeniero Nadin Escaño

_________________________________

Ingeniero Carlos Espinosa

Bogotá, D.C., Julio de 2017

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DIRECTIVAS DE LA UNIVERSIDAD

Presidente de la Universidad y Rector del Claustro

Dr. JAIME POSADA DÍAZ

Vicerrector de Desarrollo y Recursos Humanos

Dr. LUIS JAIME POSADA GARCÍA-PEÑA

Vicerrectora Académica y de Posgrados

Dra. ANA JOSEFA HERRERA VARGAS

Secretario General

Dr. JUAN CARLOS POSADA GARCIA-PEÑA

Decano General Facultad de Ingenierías

Ing. JULIO CESAR FUENTES ARISMENDI

Director (E) Programa de Ingeniería de Petróleos

Ing. JOSÉ HUMBERTO CANTILLO SILVA

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Las directivas de la Universidad de

América, los jurados calificadores y el

cuerpo docente no son responsables por

los criterios e ideas expuestas en el

presente documento. Estos corresponden

únicamente a los autores

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A quienes me acompañaron en el camino para conseguir este logro.

A Dios por su apoyo incondicional y bendiciones constantes, sin El nada de esto sería posible.

A mi mamá Betty, que ha sido mi apoyo, mi respaldo, un ejemplo de vida, y en definitiva lo más valioso que Dios me ha dado.

A mi padre Mario Fernando (QEPD) por su sabiduría, consejos, amor y apoyo brindado, por siempre creer en mí.

A mi hermano Mario Fernando, un guerrero, mi ejemplo a seguir, alguien que me ha dado su apoyo y cariño constantemente. Una persona a la que respeto y amo incondicionalmente. Siempre estaré agradecido con Dios por permitirme tener un hermano como él.

A mi primo Johan Delgado por sus consejos y ayuda, por brindarme siempre la mano y acogerme como a un hermano.

A la señora Marcela Triana y a Juan Camilo Ruiz, por la amistad y apoyo que nos han brindado a mi madre y a mí.

A la profesora Adriángela Romero y al profesor Alex José Cuadrado por su guía, consejos y ayuda académica, grandes profesores, pero sobre todo excelentes personas a las que les tengo un gran respeto y aprecio.

A mi compañero Oscar Cardona por su apoyo académico y amistad.

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Agradezco a Dios inicialmente por hacerme lo que soy y traerme hasta aquí.

A mis padres Luis E. Cardona y María C. Pazmiño por su formación y por todo lo que me dan, porque son mi apoyo, el faro que me guía y siempre me acompaña.

A mi hermano Luis E. Cardona Pazmiño por ser incondicional, mi motivación y ejemplo.

A Leidy Giraldo por su apoyo, compañía y guía durante este recorrido.

A mi compañero Santiago Baquero por confiar en mí para realizar este proyecto.

A quienes me acompañaron en el camino para conseguir este logro.

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AGRADECIMIENTOS

Agradecemos especialmente:

A PACIFIC E&P por abrir sus puertas, facilitar instalaciones, equipo y personal de apoyo durante el tiempo que se desarrolló este proyecto.

Al Dr. Miguel Alejandro Asuaje por creer en nosotros, por brindar su tiempo, su conocimiento, su experiencia y por habernos permitido realizar este proyecto. A los Ingenieros Wilmer Rolando Arcos, Leonardo Franco Grajales y Arvid Johan Delgado por brindarnos su confianza, tiempo y colaboración para la resolución de dudas que permitieron lograr con éxito la culminación del proyecto.

A nuestro orientador el Ingeniero Carlos Alberto Espinosa, por su conocimiento, tiempo, apoyo y colaboración en los aspectos técnicos del estudio.

A los asesores María Chamorro y Pedro Pablo Moreno por el apoyo en los aspectos geológicos y financieros del proyecto.

A todas aquellas personas que colaboraron de una u otra manera en el desarrollo de este proyecto.

A las Directivas, Cuerpo Docente y Personal Administrativo de la Universidad América por la capacitación recibida durante nuestra preparación como Ingenieros de Petróleos.

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CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN 24

OBJETIVOS 26

1. GENERALIDADES DEL CAMPO CARRIZALES 27

1.1 HISTORIA DEL CAMPO 27

1.2 LOCALIZACIÓN 27

1.3 PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS ASOCIADAS AL CAMPO CARRIZALES (POZOS CARRIZALES-3, CARRIZALES-4, CARRIZALES-6, CARRIZALES 8H Y CARRIZALES-12) 30

1.3.1 Columna Estratigráfica 30

1.3.2 Estratigrafía 30

1.3.2.1 Unidad del Paleozoico, Edad Devónico 30

1.3.2.2 Formación Ubaque, Edad Cenomaniano 32

1.3.2.3 Formación Gachetá, Edad Turoniano – Santoniano 32

1.3.2.4 Formación Guadalupe, Edad Campaniano 32

1.3.2.5 Formación Mirador Edad, Eoceno Tardío 32

1.3.2.6 Formación Carbonera, Edad Oligoceno Temprano – Mioceno Medio 32

1.3.2.7 Formación León, Edad Mioceno Medio 33

1.3.2.8 Formación Guayabo, Edad Mioceno Tardío-Cuaternario 33

1.3.3 Geología Estructural 33

1.4 HISTORIA DE PRODUCCIÓN 34

1.4.1 Método de producción 35

1.4.2 Pozos perforados 35

1.4.3 Producción acumulada 36

1.4.4 Características del yacimiento 36

2. ALGORITMOS GENÉTICOS 37

2.1 INTRODUCCIÓN 37

10

2.2 CODIFICACIÓN DE DOMINIO 38

2.3 EVALUACIÓN DE LA POBLACIÓN 38

2.3.1 Fitness 38

2.4 SELECCIÓN 39

2.4.1 Selección por rueda de ruleta 39

2.4.2 Selección por torneo 40

2.4.3 Selección elitista 40

2.4.4 Selección proporcional a la aptitud 40

2.5 CRUZAMIENTO 40

2.5.1 Cruce básico 40

2.5.2 Cruce multipunto 41

2.5.3 Cruce uniforme 41

2.6 MUTACIÓN 42

2.6.1 Método de mutación de bits 42

2.6.2 Método de Mutación multi-bit 42

2.6.3 Método de mutación de gen 42

2.6.4 Método de mutación multi-gen 42

2.7 ALGORITMOS GENÉTICOS SIMPLES 42

2.8 IMPLEMENTACIÓN DE UN ALGORITMO GENÉTICO 44

2.8.1 Actualizaciones de los fitness en los individuos 45

2.8.2 Aplicación de operadores de búsqueda 45

2.8.3 Eliminación de individuos no aptos 45

2.9 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS ALGORITMOS GENÉTICOS 45

2.10 PASOS IMPORTANTES PARA GENERAR UN ALGORITMO GENÉTICO 46

2.11 USO DE ALGORITMOS GENÉTICOS EN LA INDUSTRIA PETROLERA 45

3. DESARROLLO DEL ALGORITMO GENÉTICO 47

3.1 CONSIDERACIONES INICIALES 47

3.2 DATOS QUE CONFIGURAN EL ALGORITMO GENÉTICO 47

3.3 FUNCIONES Y OPERACIONES UTILIZADAS 49

3.4 PROCEDIMIENTO REALIZADO POR EL CÓDIGO 49

3.4.1 Leer información con la que trabaja 49

3.4.2 Generación de individuos 50

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3.4.3 Selección del mejor individuo 50

3.4.4 Condiciones de parada 50

3.5 OPERACIONES MATEMÁTICAS USADAS POR EL CÓDIGO 50

3.6 PSEUDOCÓDIGO 51

3.6.1 Variable 51

3.6.2 Expresiones matemáticas 51

3.6.3 Expresiones lógicas 51

4. MODELOS MATEMÁTICOS 53

4.1 MODELOS MATEMÁTICO PARA EL POZO CARRIZALES-3 53

4.1.1 Generalidades para el Pozo Carrizales-3 53

4.1.2 Modelo matemático para el Pozo Carrizales-3 56

4.1.3 Cotejo histórico de datos de producción 57

4.1.4 Predicción del Corte de Agua (%) para el Pozo Carrizales-3 60

4.1.4.1 Escenario 1 61


4.2 MODELO MATEMÁTICO PARA EL POZO CARRIZALES-4 63







4.3 MODELO MATEMÁTICO PAR EL POZO CARRIZALES-6 72







4.4 MODELOS MATEMÁTICO PARA EL POZO CARRIZALES-8H 81

4.4.1 Generalidades para el Pozo Carrizales-8H 81

4.4.2 Modelo matemático para el Pozo Carrizales-8H 84

12


4.4.4 Predicción del Corte de Agua (%) para el Pozo Carrizales-8H 87



4.5 MODELOS MATEMÁTICO PARA EL POZO CARRIZALES-12 90







4.6 RESULTADOS PREDICTIVOS PARA CARRIZALES-3, CARRIZALES-4, CARRIZALES-6, CARRIZALES-8H Y CARRIZALES-12 99

5. ANÁLISIS FINANCIERO 101

5.1 ANÁLISIS DE COSTOS DE OPERACIÓN (OPEX) 101

5.1.1 Escenario 1 102


5.2 EVALUACIÓN FINANCIERA 105

5.2.1 Valor Presente Neto 105



5.3 CONCLUSIÓN DE LA EVALUACIÓN FINANCIERA 107

6. CONCLUSIONES 108

7. RECOMENDACIONES 109

BIBLIOGRAFÍA 110

ANEXOS 112

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LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Información de pozos 35 Tabla 2. Características principales de los yacimientos 36 Tabla 3. Datos tabulados de la lectura de información leída por el código 50 Tabla 4. Datos de producción y operacionales actuales del Pozo Carrizales-3 53 Tabla 5. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-3 desde el 25 de Julio de 2015 hasta el 1 de Diciembre de 2016 55

Tabla 6. Datos de producción del Pozo Carrizales-3 y porcentaje de corte de agua resultado de la Ecuación 3 58

Tabla 7. Predicción del corte de agua con el escenario 1 61 Tabla 8. Predicción del corte de agua con el escenario 2 63 Tabla 9. Datos de producción y operacionales actuales del Pozo Carrizales-4 64

Tabla 10. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-4 desde el 4 de Diciembre de 2015 hasta el 27 de Enero de 2017 65 Tabla 11. Datos de producción del Pozo Carrizales-4 y porcentaje de corte de agua resultado de la Ecuación 4 67 Tabla 12. Predicción del corte de agua con el escenario 1 69

Tabla 13. Predicción del corte de agua con el escenario 2 71 Tabla 14. Datos de producción y operacionales actuales del Pozo Carrizales-6 73 Tabla 15. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-8H desde el 31 de Agosto de 2016 hasta el 18 de Mayo de 2017 74

Tabla 16. Datos de producción del Pozo Carrizales-6 y porcentaje de corte de agua resultado de la Ecuación 5 76 Tabla 17. Predicción del corte de agua con el escenario 1 78

Tabla 18. Predicción del corte de agua con el escenario 2 80 Tabla 19. Datos de producción y operacionales del Pozo Carrizales-8H 81 Tabla 20. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-8H desde el 5 de Mayo de 2015 hasta el 20 de Diciembre de 2016 83 Tabla 21. Datos de producción del Pozo Carrizales-3 y porcentaje de corte de agua resultado de la Ecuación 6 84 Tabla 22. Predicción del corte de agua con el escenario 1 88

Tabla 23. Predicción del corte de agua con el escenario 2 89

Tabla 24. Datos de producción y operacionales actuales del Pozo Carrizales-12 90 Tabla 25. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-12 desde el 5 de Mayo de 2015 hasta el 20 de Diciembre de 2016 92 Tabla 26. Datos de producción del Pozo Carrizales-12 y porcentaje de corte de agua resultado de la Ecuación 7 93

Tabla 27. Predicción del corte de agua con el escenario 1 96 Tabla 28. Predicción del corte de agua con el escenario 2 98 Tabla 29. Escenario 1, frecuencia constante 99

14

Tabla 30. Escenario 2, variación de Frecuencia (Hz) 99 Tabla 31. Comparación del escenario 2 respecto al escenario 1 100 Tabla 32. Costo asociado a frecuencia de bombas, escenario 1 102 Tabla 33. Costo asociado a tratamiento, escenario 1 102

Tabla 34. Costos de operación, escenario 1 104 Tabla 35. Costo asociado a frecuencia de bombas, escenario 2 104 Tabla 36. Costo asociado a tratamiento, escenario 2 104 Tabla 37. Costos de operación, escenario 2 105

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LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Localización de Campo Carrizales 29 Figura 2. Columna Estratigráfica de Campo Carrizales (pozos Carrizales-3, Carrizales-4, Carrizales-6, Carrizales-8H y Carrizales-12); Cuenca Llanos Orientales 31 Figura 3. Corte estructural generalizado de la Cuenca de los Llanos Orientales 34

Figura 4. Reproducción celular por meiosis 37

Figura 5. Ejemplo de selección por rueda de ruleta 39 Figura 6. Ejemplo de selección por torneo 40

Figura 7. Cruzamiento de dos individuos en un solo punto 41 Figura 8. Cruzamiento de dos individuos en dos puntos 41 Figura 9. Cruzamiento de dos individuos de forma uniforme 42

Figura 10. Requerimientos para definir un algoritmo genético simple 43 Figura 11. Diagrama de flujo generalizada para la implementación A.G 44 Figura 12. Representación de la estructura de un árbol binario para la elaboración de un algoritmo genético 51 Figura 13. Tratamiento del agua 103

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LISTA DE GRÁFICAS

pág.

Gráfica 1. Producción acumulada de Campo Carrizales 36 Gráfica 2. Comportamiento del porcentaje del corte de agua para el Pozo Carrizales-3. 54 Gráfica 3. Cotejo histórico de corte de agua para el Pozo Carrizales-3. 60 Gráfica 4. Comparación de la predicción con los datos reales. 61

Gráfica 5. Comportamiento del porcentaje del corte de agua para el Pozo Carrizales-4. 64 Gráfica 6. Cotejo histórico de corte de agua para el Pozo Carrizales-4. 68

Gráfica 7. Comparación de la predicción con los datos reales. 70 Gráfica 8. Corte de agua predictivo para los dos escenarios. 72 Gráfica 9. Comportamiento del porcentaje del corte de agua para el Pozo Carrizales-6. 73 Gráfica 10. Cotejo histórico de corte de agua para el Pozo Carrizales-6. 77 Gráfica 11. Comparación de la predicción con los datos reales. 78

Gráfica 12. Corte de agua predictivo para los dos escenarios. 81 Gráfica 13. Comportamiento del porcentaje del corte de agua para el Pozo Carrizales-8H. 82 Gráfica 14. Cotejo histórico de corte de agua para el Pozo Carrizales-8H. 86 Gráfica 15. Comparación de la predicción con los datos reales. 87

Gráfica 16. Corte de agua predictivo para los dos escenarios. 90

Gráfica 17. Comportamiento del porcentaje del corte de agua para el Pozo Carrizales-12. 91 Gráfica 18. Cotejo histórico de corte de agua para el Pozo Carrizales-12. 95

Gráfica 19. Comparación de la predicción con los datos reales. 96 Gráfica 20. Flujo de caja, escenario 1 106 Gráfica 21. Flujo de caja, escenario 2 106

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LISTA DE ECUACIONES

pág.

Ecuación 1. Cálculo del error cuadrático medio 38 Ecuación 2. Cálculo de grado de adaptación (fitness) 39

Ecuación 3. Modelo matemático para el Pozo Carrizales-3 56 Ecuación 4. Modelo matemático para el Pozo Carrizales-4 66 Ecuación 5. Modelo matemático para el Pozo Carrizales-6 75 Ecuación 6. Modelo matemático para el Pozo Carrizales-8H 84

Ecuación 7. Modelo matemático para el Pozo Carrizales-12 93 Ecuación 8. Valor Presente Neto (VPN) 105 Ecuación 9. Tasa de interés de oportunidad anual a semestral 105

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LISTA DE ANEXOS

pág.

Anexo A. Costo asociado a la frecuencia del ESP en el escenario 1 113 Anexo B. Costo asociado al tratamiento de agua en el escenario 1 119 Anexo C. Costo asociado a la frecuencia del ESP en el escenario 2 125 Anexo D. Costo asociado al tratamiento de agua en el escenario 2 131

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ABREVIATURAS

° Grados AG Algoritmo Genético ANH Agencia Nacional de Hidrocarburos °API Gravedad API API American Petroleum Institute (Instituto Americano del Petróleo) Bbl Barriles a condiciones de yacimiento BHP Bottom Hole Pressure (psi) BFPD Barriles de fluido por día (STB) BOPD Barriles de petróleo por día (STB) BPDC Barriles por día calendario (STB) BWPD Barriles de agua por día (STB) BWPM Barriles de agua por mes (STB) ERMS Error Cuadrático Medio ESP Bombeo Electrosumergible Ft Pies FWKO Separador de Agua Libre h Espesor de la formación H Profundidad Ha Hectáreas Hz Frecuencia de la bomba (ESP) ICP Instituto Colombiano del Petróleo LOG Logaritmo en base 10 Ma Millones de años OPEX Costos de operación PIP Pressure Intake Pump (psi) RAIZ Raíz Cuadrada RMS Error Cuadrático Medio STB Stock Tank Barrels- Barriles a condiciones estándar t Tiempo T Temperatura TOC Carbono Orgánico Total USD United States Dollar VPN Valor Presente Neto Wcut Corte de agua

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GLOSARIO

ACUÍFERO: cuerpo de roca cuya saturación de fluidos, porosidad, y permeabilidad permiten la producción de agua subterránea. Una porción acuífera de un yacimiento de petróleo con desplazamiento por empuje de agua.

AMBIENTE SEDIMENTARIO: un punto geográfico donde se acumulan los sedimentos, caracterizado por una combinación particular de procesos geológicos y condiciones ambientales que la diferencian de zonas adyacentes.

ANTICLINAL: pliegue cóncavo que presenta los estratos más antiguos en su núcleo.

ARCILLOLITA: roca sedimentaria de origen detrítico, compacta, sin fisilidad que está formada por partículas del tamaño de grano menor a 0,00391 mm. Puede tomarse como un tipo de mineral dentro del grupo de los filosilicatos.

ARENISCA: roca sedimentaria, de tipo detrítico, de color variable, que contiene clastos de tamaño entre 0,0625 mm y 2 mm. Puede estar compuesta por Cuarzo, feldespato alcalino, o fragmentos líticos, siempre y cuando sean de tamaño arena.

BARRILES DE AGUA POR DÍA: unidad común de medida para el volumen de agua producida cada día por un pozo o campo. El volumen de un barril es equivalente a 42 galones estadounidenses y se abrevia BWPD.

BARRILES DE FLUIDO POR DÍA: volumen de fluido que se refiere a la producción diaria total de petróleo y agua de un pozo. El volumen de un barril es equivalente a 42 galones estadounidenses y se abrevia BFPD.

BARRILES DE PETRÓLEO POR DÍA: unidad común de medida para el volumen diario de petróleo crudo por un pozo o un campo. El volumen de un barril es equivalente a 42 galones estadounidenses y se abrevia BOPD.

BIT: bit es el acrónimo de binary digit (dígito binario). un bit es un dígito del sistema de numeración binario. la capacidad de almacenamiento de una memoria digital también se mide en bit.

CAMPO: es una zona con abundancia de pozos de los que se extrae hidrocarburos del subsuelo. puede estar formado por uno o más yacimientos que acumulan petróleo en el subsuelo.

CÉLULAS DIPLOIDES: son las células que tienen dos juegos de cromosomas.

CÉLULAS HAPLOIDES: son las células que contienen un solo juego de cromosomas.

COLUMNA ESTRATIGRÁFICA: representación gráfica de los rasgos más relevantes de una secuencia geológica expuesta o del subsuelo. representa los distintos tipos de rocas y los eventos geológicos en orden cronológico de acuerdo a la evolución geológica de un área.

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CONCORDANTE: estratos paralelos que han experimentado una historia geológica similar y que fueron depositados en sucesión sin ninguna interrupción. La naturaleza del contacto entre los estratos depositados es continua.

CORTE DE AGUA: es la relación de volumen de agua producida con el volumen total de fluidos producidos por el yacimiento.

CUARZO: óxido de silicio que se presenta en cristales hexagonales o en masas cristalinas o compactas, con diversos colores y grados de transparencia.

CUENCA SEDIMENTARIA: región subsidente, representada por una secuencia de rocas sedimentarias involucradas en un ciclo de depósito o deformación tectónica, sus límites se encuentran representados por discordancias.

DISCORDANCIA: superficie geológica que separa los estratos más modernos de los más antiguos y representa un periodo de ausencia de depositación, combinado posiblemente con un proceso de erosión.

ESTRATIGRAFÍA: estudio de la historia, composición, edades relativas, distribución e interpretación de estratos rocosos que incluye la comparación o correlación de estratos separados.

FALLA: plano de abertura en una masa rocosa donde se presenta movimiento.

FALLA ANTITÉTICA: falla secundaria, que normalmente forma parte de un conjunto, cuyo sentido de desplazamiento es opuesto al de las fallas primarias y sintéticas asociadas.

FALLA NORMAL: falla que se caracteriza porque el plano de falla buza hacia el labio hundido, se genera como respuesta a esfuerzos distensivos.

FALLA INVERSA: falla que se caracteriza porque el plano de la falla buza hacia el bloque levantado, es ocasionada por esfuerzos compresivos.

FELDESPATO: mineral silicato de aluminio que es el principal componente de la corteza terrestre.

FENOTIPO: un fenotipo es cualquier característica o rasgo observable de un organismo, como su morfología, desarrollo, propiedades bioquímicas, fisiológicas y comportamiento.

FORMACIÓN: unidad fundamental de la litoestratigrafía. un cuerpo de roca suficientemente característico y continuo para ser mapeado. en estratigrafía, una formación es un cuerpo de estratos de un tipo predominante o una combinación de diversos tipos; las formaciones múltiples forman grupos, y las subdivisiones de las formaciones son los miembros.

GENOTIPO: el genotipo se refiere a la información genética que posee un organismo en particular, en forma de ADN.

GLAUCONITA: mineral del grupo de los silicatos, subgrupo filosilicatos y dentro de ellos pertenece a las micas, es un hidroxi-silicato con numerosos iones metálicos, dando muchas variedades.

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INFRAYACENTE: que yace debajo de algo. estrato que se ubica debajo de otro estrato.

ITERACIÓN: iteración significa el acto de repetir un proceso con la intención de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado. cada repetición del proceso también se denomina una iteración, y los resultados de una iteración se utilizan como punto de partida para la siguiente iteración.

KERÓGENO: materia precursora del petróleo con una composición del 80% al 90% de materia orgánica, en ella se encuentra una materia en menor cantidad la cual es soluble en solventes orgánicos y se denomina bitumen.

KERÓGENO TIPO II Y III: kerógeno el cual tiene contenido de c/h regular al igual que oxígeno, son pro creadoras de gas.

LIMOLITA: roca sedimentaria clástica compuesta por más de 2/3 de limo con tamaño de grano entre 0,0625 mm y 0,003906 mm.

LITOLOGÍA: es la parte de la geología que estudia las características de las rocas que aparecen constituyendo una determinada formación geológica.

LUTITA: es una roca sedimentaria detrítica o clástica de textura pelítica; es decir, integrada por detritos clásticos constituidos por partículas de los tamaños de arcilla y limo. en las lutitas negras el color se debe a existencia de materia orgánica.

MONOCLINAL: estratos presentan una disposición inclinada en una única dirección.

MUTACIÓN: cambio en la secuencia de un nucleótido o en la organización del ADN de un ser vivo.

PALEOCENO: es una división de la escala temporal geológica, es la primera época geológica de periodo paleógeno, a su vez el primer periodo de la era cenozoica. comenzó hace 65,5 millones de años y termino hace 55,8 millones de años.

PALEOZOICO: es una división de la escala temporal geológica de más de 290 millones de años de duración, que inicio hace 542 Ma y termino hace unos 251 Ma.

PERMEABILIDAD: la capacidad de una roca de permitir el tránsito de fluidos. su unidad de medida es darcies o milidarcies.

POROSIDAD: el porcentaje o fracción de volumen de una roca que puede contener fluidos.

REFLECTANCIA DE VITRINITA: medida de la maduración térmica de la materia orgánica.

SISTEMA BINARIO: es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras (0 y 1).

SISTEMA PETROLÍFERO: componentes geológicos y los procesos necesarios para generar y almacenar hidrocarburos; esto incluye una roca generadora madura, un trayecto de migración, una roca yacimiento, una trampa y un sello.

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SUPRAYACENTE: que yace encima de algo. estrato que se ubica encima de otro estrato.

TOC: cantidad de carbono unido a un compuesto orgánico.

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RESUMEN

El presente proyecto de grado se realizó para generar modelos matemáticos capaces de predecir el comportamiento del corte de agua, utilizando un algoritmo genético. Para cada modelo matemático se realizó un cotejo histórico y se calculó el error cuadrático medio y el error absoluto. Posteriormente, se realizó la predicción del corte de agua para los próximos dos años bajo dos escenarios. En el primer escenario se halló el corte de agua cuando la frecuencia del bombeo se mantiene constante y en el segundo escenario se halló cuando la frecuencia se modifica a una tasa constante mensual durante los próximos dos años. Finalmente, se realizó la evaluación financiera a través de la metodología del valor presente neto y se calcularon los costos de operación de cada escenario, obteniendo como resultado que el segundo escenario, es el escenario más rentable para la empresa.

PALABRAS CLAVE

Modelos matemáticos

Predicción corte agua

Algoritmos genéticos

Campo Carrizales

Bloque Cravo Viejo

Cuenca Llanos Orientales

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INTRODUCCIÓN

Actualmente, no es posible predecir el corte de agua en la producción de un pozo mediante un software o modelo matemático y no se ha determinado cuales son los factores que pueden afectarlo.

Para realizar la optimización de procesos industriales se ha utilizado algoritmos genéticos, estos han mostrado ser muy eficientes y confiables. En la industria petrolera a nivel mundial han sido utilizados para la optimización de diversos factores, así como para la predicción de propiedades como la permeabilidad después del desarrollo de un campo.

Este proyecto se orienta hacia la predicción del corte de agua, dando una alternativa viable en el mejoramiento de la producción del Campo Carrizales del Bloque Cravo Viejo. Esto se hace utilizando algoritmos genéticos en plataformas de programación que generan modelos matemáticos que son capaces de predecir el corte de agua con el propósito de que en un futuro sea factible modificar la producción de agua por medio de cambios en la potencia y la frecuencia suministrada en el bombeo electrosumergible. Es necesario optimizar el sistema de producción de hidrocarburos para obtener menor relación de agua respecto al crudo producido; aumentando así la rentabilidad del proyecto de producción de hidrocarburos.

En primera parte, se realiza una descripción general del Campo Carrizales y un estudio teórico sobre algoritmos genéticos, donde se dan a conocer conceptos básicos como: codificación de dominio, evaluación de la población, selección, cruzamiento, mutación y algoritmos genéticos simples. Posteriormente, se realiza la implementación del algoritmo genético para el caso predicción del corte de agua. Luego, se realiza la generación y evaluación de los modelos matemáticos, a partir del algoritmo, para predecir el corte de agua de cinco pozos del Campo Carrizales, utilizando parámetros tanto de producción como operacionales. Por último, se analiza el comportamiento del corte de agua inferido, se calcula el error cuadrático medio, y se definen los parámetros que afectan el corte de agua de dichos pozos. Además, se realiza la evaluación financiera del proyecto con variables financieras como Valor Presente Neto (VPN).

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar cinco modelos matemáticos por medio de un algoritmo genético, para la predicción del corte de agua de cinco pozos en el Campo Carrizales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Describir las generalidades del Bloque Cravo Viejo y del Campo Carrizales.

2. Describir generalidades de los algoritmos genéticos y de su uso en la industria del petróleo.

3. Elaborar un algoritmo genético para la obtención de cinco modelos matemáticos que predigan el comportamiento del corte de agua en cinco pozos del Campo Carrizales en el Bloque Cravo Viejo.

4. Evaluar los modelos matemáticos generados por el algoritmo genético de acuerdo con el grado de adaptación.

5. Seleccionar el modelo que más se ajuste al valor real de corte de agua para cada pozo.

6. Evaluar viabilidad financiera del proyecto mediante la metodología del Valor Presente Neto (VPN).

27

1. GENERALIDADES DEL CAMPO CARRIZALES

Se realiza una descripción general del Campo Carrizales teniendo en cuenta su historia, localización geográfica, marco geológico e historia de producción.

1.1 HISTORIA DEL CAMPO

El Campo Carrizales hace parte del Bloque Cravo Viejo, el cual fue adjudicado a la empresa Integral de Servicios Técnicos LTDA, por parte de la ANH, el 27 de Mayo de 2005 por medio del Contrato de Exploración y Explotación de Hidrocarburos del Bloque Cravo Viejo.

El 5 de Junio de 2007 inició la perforación del primer pozo denominado Carrizales-1 con el fin de determinar la presencia de hidrocarburos en las formaciones Carbonera C7, Ubaque y Gachetá alcanzando el objetivo con éxito encontrando presencia de hidrocarburos el 21 de Junio del mismo año. Para el 2011 se habían perforado 18 pozos con el fin de explotar los yacimientos presentes en las formaciones Carbonera, Ubaque y Gachetá. Se declara comercialidad de Campo Carrizales desde el 1 de Octubre de 2007 con Carrizales-1, posteriormente se perfora Carrizales-2 el 20 de Enero de 2008 para incrementar la producción definiendo así la comercialidad del Campo Carrizales en el Bloque Cravo Viejo.

En el 2013, la compañía Pacific Rubiales Energy Corp. compró la compañía C&C Energy y comenzó a operar en el Bloque Cravo Viejo, buscando aumentar su producción por medio inyección de agua como mecanismo de recuperación secundaria en el Campo Carrizales. A Marzo del 2017, el Bloque Cravo Viejo cuenta con un área de 27.960 hectáreas, el contrato correspondiente al campo es denominado Cravo Viejo (Carrizales), se encuentra en estado de “explotación” y tipo “producción”, está estipulada una área de 2.390 hectáreas en el contrato, sin embargo, los pozos perforados hasta la actualidad recubren un área aproximada de 342 hectáreas, el contrato se ejecutó bajo un proceso de contratación directa1, actualmente se llevan a cabo operaciones de producción por la operadora Pacific Rubiales Energy Corp.

1.2 LOCALIZACIÓN

El Campo Carrizales está localizado en la parte centro-oriental de Colombia en la Cuenca Llanos Orientales, en el Departamento de Casanare, bajo jurisdicción del Municipio de Orocué. El campo limita al norte con el Río Cravo Sur, al oeste con los Aeropuertos Algarrobo y Algarrobo Oeste, al este con los Aeropuertos La Culebra, El Caimán y La Blanquera.

Para llegar al Campo Carrizales, se dirige hacia la Ciudad de Yopal desde Bogotá D.C., vía aérea, para posteriormente, vía terrestre, partir desde el sur de la Ciudad de Yopal, y seguir las siguientes indicaciones: tomar la Vía Yopal-Guarataro en dirección sur y recorrer aproximadamente 8,5 kilómetros hasta llegar al Municipio

1 ANH - AGENCIA NACIONAL DE HIDROCARBUROS. Mapa de Tierras; Shapefiles [en línea]. [Colombia]. Disponible de World Wide Web: http://www.anh.gov.co/Asignacion-de-areas/Paginas/Mapa-de-tierras.aspx

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de Morichal. Posteriormente, siguiendo la Vía Tilodiran en dirección suroriente, se recorren aproximadamente 25 kilómetros hasta llegar al Municipio de Tilodiran para luego tomar una vía secundaria en dirección suroriente y recorrer 26 kilómetros aproximadamente hasta el Municipio La Fortuna, por último, se transitan alrededor de 19 kilómetros por la Vía Yopal-Algarrobo hasta llegar al Campo Carrizales. La Figura 1 presenta la vía de acceso en detalle antes descrita y los pozos objeto de este estudio.

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Figura 1. Localización de Campo Carrizales

Fuente: ArcGIS for Desktop. Versión 10.3.0.4322: ESRI Inc. Disponible en ESRI Inc. Página web de ESRI disponible en: < http://www.esri.com/ />

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1.3 PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS ASOCIADAS AL CAMPO CARRIZALES (POZOS CARRIZALES-3, CARRIZALES-4, CARRIZALES-6, CARRIZALES 8H Y CARRIZALES-12)

Es de suma importancia tener claridad acerca del marco geológico del Campo Carrizales puesto que es necesario conocer las formaciones productoras de las cuales proviene alto corte de agua en los pozos objeto de estudio, además de las estructuras presentes y las posibles causas de la alta relación agua-petróleo, por tal razón se realizó una descripción general de la estratigrafía, geología estructural y geología del petróleo del Campo Carrizales.

1.3.1 Columna Estratigráfica. La Figura 2 presenta las columnas estratigráficas generalizadas del Campo Carrizales y de la cuenca de los Llanos Orientales. Los pozos estudio del presente proyecto (Carrizales-3, Carrizales-4, Carrizales-6, Carrizales-8H y Carrizales-12) no perforaron las formaciones correspondientes a Barco y Cuervos, por ende, se evidencia cierta variación respecto a la Columna Generalizada de los Llanos Orientales, es de tener en cuenta que dichas formaciones no son de relevancia puesto que no están catalogadas como generadoras, productoras o sello dentro de la cuenca.

1.3.2 Estratigrafía. Son descritas las formaciones geológicas presentes en Campo Carrizales desde la más antigua hasta la más reciente.

Para la descripción estratigráfica que a continuación se lleva a cabo se tuvo en cuenta tanto el ambiente de depositación como la información composicional de las unidades litoestratigráficas, los espesores promedio fueron tomados de los informes elaborados durante las operaciones de los pozos objeto de estudio y las edades correspondientes de cada unidad se basan en el Léxico Estratigráfico de M. Julivert2. Como es presentado en la columna estratigráfica, las formaciones de interés para el presente proyecto corresponden a Formación Ubaque y Unidad C5 (pozos Carrizales-3, Carrizales-8H y Carrizales-12), y Formación Gachetá (pozos Carrizales-4 y Carrizales-6), además, se presenta el esquema generalizado de perforación para los pozos estudio (la profundidad de la tubería de producción varia ligeramente en cada pozo, dependiendo de la formación de interés) y el sistema petrolífero del campo.

1.3.2.1 Unidad del Paleozoico, Edad Devónico. No está muy bien identificada esta unidad litoestratigráfica en Campo Carrizales, sin embargo, el Pozo Surinema-1 localizado a aproximadamente 23 kilómetros al sur del campo, perforó niveles que se pueden correlacionar con el Grupo Farallones compuestas por arenas lodolosas. Por otro lado, el Pozo Rancho Hermoso-2P ubicado a cerca de 13 kilómetros al noroeste del campo perforó areniscas finas arcillosas provenientes del Paleozoico. El Pozo Carrizalles-6 perforó aproximadamente 100 Ft de unidad proveniente del Paleozoico, pero aún persisten problemas en su identificación litológica. Se encuentra en contacto discordante con la Formación Ubaque que la suprayace.

2 JULIVERT.M. Léxico Estratigráfico Internacional. Colombia, 1968. Vol 5. p. 50.

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Figura 2. Columna Estratigráfica de Campo Carrizales (pozos Carrizales-3, Carrizales-4, Carrizales-6, Carrizales-8H y Carrizales-12); Cuenca Llanos Orientales

Fuente: Strater 4 para Windows. 2003. Versión 4.8.1800 (64-bit) Colorado: Golden Software LLC. [Programa informático en línea]. Disponible en Golden. Página web de Golden disponible en: http://www.goldensoftware.com/; JULIVERT.M. Léxico Estratigráfico Internacional. Colombia, 1968.

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1.3.2.2 Formación Ubaque, Edad Cenomaniano. Compuesta básicamente por areniscas cuarzosas con intercalaciones menores de lutitas y limolitas carbonosas. El espesor de esta formación varía dependiendo de la ubicación en la cuenca, en Pozo Carrizales-6 se han perforado apenas 65 Ft aproximadamente. El ambiente de sedimentación de esta unidad es continental. Se encuentra en contacto discordante con la unidad proveniente del Paleozoico que la infrayace y concordante con la Formación Gachetá que lo suprayace. Esta formación es reservorio en los pozos Carrizales-3, Carrizales-8H y Carrizales-12, posee una permeabilidad que puede variar entre 4 mD – 100 mD, la porosidad se encuentra entre el 10% y 30%.3

1.3.2.3 Formación Gachetá, Edad Turoniano – Santoniano. Compuesta por secuencias de lutitas de color gris a gris oscuro, con intercalaciones menores de areniscas con contenido variable de glauconita y ocasionalmente pequeños niveles calcáreos. El espesor de esta formación varía dependiendo de la ubicación en la cuenca, en Pozo Carrizales-6 se han perforado 400 Ft aproximadamente. El ambiente de sedimentación de esta formación es marino. Se encuentra en contacto concordante con la Formación Ubaque que la infrayace y concordante con la Formación Guadalupe que la suprayace. Esta formación es la principal generadora de petróleo en los pozos Carrizales-4 y Carrizales-6, estas arcillolitas poseen Kerógeno tipo II y III, y TOC entre 1% y 3%. Por otro lado, las arcillolitas de esta formación actúan como sello de la Formación Ubaque.4

1.3.2.4 Formación Guadalupe, Edad Campaniano. Compuesta por una secuencia de areniscas masivas con intercalaciones menores de lutitas y ocasionalmente pequeñas capas de carbón. El espesor de esta formación varía dependiendo de la ubicación en la cuenca; en el Pozo Carrizales-6 se han perforado 230 Ft aproximadamente. El ambiente de sedimentación es Marino. Se encuentra en contacto concordante con la Formación Gachetá actuando como sello en la misma que la infrayace y discordante5 con la Formación Mirador que la suprayace.

1.3.2.5 Formación Mirador Edad, Eoceno Tardío. Compuesta por areniscas masivas con distintas granulometrías, generalmente, grano decreciente de base a techo, se evidencia cuarzo, ocasionalmente feldespato y glauconita. El espesor de esta formación varía dependiendo de la ubicación en la cuenca, sin embargo, en ciertos pozos de Campo Carrizales se han perforado apenas 20 Ft aproximadamente o en algunos casos el espesor ha llegado a ser nulo. El ambiente de depositación de esta formación es fluvial-deltaico. Se encuentra en contacto discordante con la Formación Guadalupe que la infrayace y concordante con la Unidad C8 de la Formación Carbonera que la suprayace.

1.3.2.6 Formación Carbonera, Edad Oligoceno Temprano – Mioceno Medio. Espesa secuencia litológica compuesta por una alternancia de arcillolitas, areniscas y limolitas, ocasionalmente con niveles de carbón. La formación está integrada por los miembros C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 y C8, de los cuales los pares se

3 Ibid. 4 Ibid. 5 Ibid,

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depositaron en un ambiente marino mientras que los impares en un ambiente marino somero, deltaico y continental. El espesor de esta formación varía dependiendo de la ubicación en la cuenca, sin embargo, en el Pozo Llanos-1, localizado a aproximadamente 193 kilómetros hacia el oeste del Campo Carrizales, se perforaron aproximadamente 6.000 Ft. Se encuentra en contacto concordante con la Formación Mirador que la infrayace y concordante con la Formación León que la suprayace.

Se describe los miembros pertenecientes a la formación de base a techo: Unidad C8 compuesta por arcillolitas actuando como roca generadora de petróleo. La Unidad C7 compuesta por areniscas de grano fino a medio con intercalaciones de arcillolitas. La Unidad C6 altamente arcillosa, actúa como sello de la Unidad C5. La Unidad C5 compuesta por areniscas poco consolidadas, de tamaño de grano medio a grueso que actúa como reservorio, intercalada con secuencias de arcillolitas. La Unidad C4 compuesta por alternancias frecuentes de areniscas, lutitas y limolitas, actúa como sello de la Unidad C5. La Unidad C3 correspondiente a una alternancia de arenisca de tamaño de grano fino a grueso, intercalada con limolitas y arcillolitas. La Unidad C2 compuesta por lutitas y en ocasiones limolitas. La Unidad C1 correspondiente a una alternancia de cuerpos arenosos separados por intercalaciones delgadas de limolitas y lutitas.

1.3.2.7 Formación León, Edad Mioceno Medio. Compuesta por capas gruesas de lutitas grises en su Mayoría. El espesor de esta formación varía dependiendo de la ubicación en la cuenca, sin embargo, en Pozo Carrizales-6 fueron perforados aproximadamente 936 Ft. Esta formación representa la última invasión de los mares terciarios en la cuenca, por ende, el ambiente sedimentario de esta unidad es marino. Se encuentra en contacto concordante con la Formación Carbonera que la infrayace y concordante con la Formación Guayabo que la suprayace.

1.3.2.8 Formación Guayabo, Edad Mioceno Tardío-Cuaternario. Alternancia de arcillolitas de colores grises a pardos rojizos, solubles, y areniscas mal seleccionadas, finas a muy gruesas, a veces, conglomeráticas, hacia el tope con niveles carbonosos. El espesor de esta formación varía dependiendo de la ubicación en la cuenca, en Pozo Carrizales-6 fueron perforados cerca de 5.295 Ft. El ambiente de depositación corresponde en la parte basal a marino mientras que hacia el tope el ambiente cambia a fluvial marino y continental. Se encuentra en contacto concordante con la Formación León que la infrayace.

1.3.3 Geología Estructural. Con base en la información de la Agencia Nacional de Hidrocarburos6 y dada la cercanía de Campo Carrizales al Bloque Caracara se correlaciona las unidades estructurales presentes.

La Cuenca de los Llanos Orientales es una cuenca antepaís (foreland), desarrollada entre el Escudo de Guyana y la Cordillera Oriental. La configuración actual muestra alta incidencia de fallas inversas, normales, transcurrentes, antitéticas y de

6 Ibid, p 68.

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plegamiento, las cuales igualmente involucran al basamento tal como se ilustra en la Figura 3.

Figura 3. Corte estructural generalizado de la Cuenca de los Llanos Orientales

Fuente. DASILVA, Ángel, GÓMEZ, Yohaney, VILLA, María, MORALES, Diego. Oil Distribution in the Carbonera Formation, Arenas Basales Unit. A. 2014, 10p. p. 6; Modificado por los autores

En Campo Carrizales se presenta un anticlinal el cual limita hacia el este por una falla normal antitética de rumbo Noroeste-Suroeste, ocasionando que formaciones pertenecientes entre las edades Cretácico-Mioceno Temprano permanezcan en contacto horizontal con unidades que poseen propiedades sellantes, lo anterior estableciendo una trampa de tipo estructural.

El concepto de acumulación y entrampamiento de hidrocarburos asociado a fallas antitéticas es muy común para el sector donde se encuentra ubicado el Campo Carrizales. El entrampamiento ocurre generalmente a lo largo del borde del bloque alto de las fallas por lo cual los yacimientos tienden a ser elongados y paralelos a las fallas.

1.4 HISTORIA DE PRODUCCIÓN

El Campo Carrizales inició producción con la perforación del Pozo Carrizales-1 el 05 de Junio del 2007, encontrando presencia de hidrocarburos el 21 de Junio del mismo año. Se declara comercialidad de Campo Carrizales desde el 1 de Octubre de 2007 con Carrizales-1.

En el año 2008 son perforados tres pozos productores denominados Carrizales-2, Carrizales -3 y Carrizales-4 de los cuales los números tres y cuatro son objeto de estudio. Durante el 2009 y 2010 fueron perforados siete pozos adicionales, seis son actualmente productores en el cual los pozos estudio Carrizales-6, Carrrizales-8H y Carrizales-12 hacen parte. La producción fiscalizada de petróleo del campo era de 2.584 BPDC en promedio durante el año 2010.

Posteriormente, en el lapso de 2011 a 2013 fueron perforados 9 pozos más, cuatro son actualmente productores. La producción fiscalizada de petróleo del campo era

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de 3.094 BPDC en promedio durante el año 2013, en los años siguientes no se realizó perforación de pozos adicionales y la producción disminuyo a un promedio de 2.105 BPDC en el año 2014, 1.863 BPDC en el 2015 y 1.423 BPDC en el 20167.

1.4.1 Método de producción. En Campo Carrizales se evidencia un mecanismo de recuperación primaria por acuífero activo, en el cual la presión del agua libre hace mover los hidrocarburos fuera del yacimiento hacia los pozos. Como consecuencia del agotamiento de los reservorios, el corte de agua está entre 97,0% y 98,9%.

Debido a la baja energía del acuífero, la poca gravedad API del crudo producido y la viscosidad de los fluidos, los pozos estudio utilizan Bombeo Electrosumergible como mecanismo de levantamiento artificial. Por otro lado, los pozos Carrizales-11I, Carrizales-14, Carrizales-19 y Carrizales-21 son utilizados como inyectores de agua para aumentar el recobro del yacimiento.

1.4.2 Pozos perforados. Actualmente, el campo reporta 23 pozos perforados desde el 05 de Junio de 2007, 15 son productores, cuatro inyectores, uno abandonado y cuatro en estado pendiente, todos los pozos son de tipo vertical exceptuando el Pozo estudio Carrizales-8H el cual es horizontal8. En la Tabla 1 está la información asociada a los pozos perforados en campo, los pozos objeto de estudio se encuentra sombreados.

Tabla 1. Información de pozos Nombre TVD (Ft) MD (Ft) Inicio de perforación Completamiento Clasificación Estado

Carrizales-1 8.540 8.630 05/06/2007 21/06/2007 B3 Productor


Carrizales-3 8.579 8.581 30/05/2008 04/07/2008 B0 Pendiente



Carrizales-9 8.580 9.172 25/11/2009 02/01/2010 A0 Productor



Carrizales-8H 8.337 10.568 24/03/2010 28/04/2010 B0 Productor


Carrizales-11I 8.531 8.610 24/05/2010 01/08/2010 Inyector Inyector


Carrizales-14 8.669 8.950 28/12/2010 15/01/2011 Inyector Inyector


Carrizales-18 8.664 9.172 09/06/2011 17/06/2011 C1 Abandonado

Carrizales-18 ST 8.595 8.804 09/06/2011 23/07/2011 B0 Productor



Carrizales-19 8.664 9.077 16/03/2012 26/03/2012 Inyector Inyector

Carrizales-20 8.601 8.694 09/11/2012 29/11/2012 A0 Pendiente

Carrizales-21I 8.496 8.853 20/01/2013 14/03/2013 Inyector Inyector

Carrizales-22 8.627 8.806 10/09/2013 NI A1 Pendiente

Carrizales-23 8.687 8.899 05/10/2013 NI A1 Pendiente

Fuente: ANH - AGENCIA NACIONAL DE HIDROCARBUROS. Mapa de Tierras; Shapefiles de pozos [en línea]. Con acceso el 11/05/2017. [Colombia]. Disponible en World Wide Web:

7 ANH - AGENCIA NACIONAL DE HIDROCARBUROS. Estadísticas de producción [en línea]. Actualizado a Diciembre del

2016. [Colombia]. Disponible de World Wide Web: http://www.anh.gov.co/Operaciones-Regalias-y-Participaciones/Sistema-Integrado-de-Operaciones/Paginas/Estadisticas-de-Produccion.aspx 8 ANH - AGENCIA NACIONAL DE HIDROCARBUROS. Mapa de Tierras; Shapefiles [en línea]. [Colombia]. Disponible de

World Wide Web: http://www.anh.gov.co/Asignacion-de-areas/Paginas/Mapa-de-tierras.aspx

36

http://www.anh.gov.co/Banco%20de%20informacion%20petrolera/EPIS/Paginas/Seleccion-de-datos.aspx

1.4.3 Producción acumulada. En la Gráfica 1 se observa la producción acumulada de petróleo desde el año 2007 hasta el año 2016. La Mayor tasa de crecimiento se evidenció en el lapso 2007-2008 puesto que la producción acumulada aumentó 52%, la menor tasa correspondió al 1% del año 2015 a 2016 debido al depletamiento de los yacimientos y la baja actividad en perforación de pozos de desarrollo en campo, en el año 2012 la producción acumulada de agua supera a la de petróleo.

Gráfica 1. Producción acumulada de Campo Carrizales

Fuente: ANH - AGENCIA NACIONAL DE HIDROCARBUROS. Estadísticas de producción [en línea]. Actualizado a Diciembre del 2016. [Colombia].

1.4.4 Características del yacimiento. En los pozos objeto de estudio, los yacimientos corresponden a las formaciones Ubaque y Gachetá además del Miembro C5 de la Formación Carbonera. En la Tabla 2 se presentan las características principales de los yacimientos.

Tabla 2. Características principales de los yacimientos Propiedad Valor

Temperatura 435°C - 440°C

Corte de agua 97,0%-98,9%

Rango de porosidad 10%-30%

Rango de permeabilidad 4 mD – 100 Md

Permeabilidad 600 Md

0

5000000

10000000

15000000

20000000

25000000

Bar

rile

s d

e f

luid

o (

Bls

)

Tiempo(dd/mm/aaaa)

Petróleo Agua Fluido

37

2. ALGORITMOS GENETICOS

En este capítulo, se describen conceptos generales de los algoritmos genéticos, codificación de dominio, evaluación de población, selección, cruzamiento, mutación y algoritmos genéticos simples.

2.1 INTRODUCCIÓN

Los algoritmos genéticos son métodos de búsqueda de soluciones capaces de simular la evolución natural. Su uso ha sido exitoso en la solución de problemas de optimización y como mecanismos de aprendizaje de máquina.

El desarrollo de un algoritmo genético es paralelo a la reproducción de las células diploides, es decir que poseen un par de cromosomas. Esta reproducción parte de una sola célula y se hace una copia de cada cromosoma, así se da lugar a cuatro cromosomas que son dos del padre y dos de la madre. Uno de los juegos de cromosomas del padre se cruza con uno de los cromosomas de la madre formando así dos cromosomas híbridos con propiedades seleccionadas de cada uno y manteniendo dos cromosomas puros. Los cromosomas se separan en pares y luego se separan de nuevo formando cuatro células haploides, es decir que poseen un solo cromosoma, así como se muestra en la Figura 4.

Figura 4. Reproducción celular por meiosis

Fuente. KURI, Ángel. Algoritmos Genéticos. México, D.F: Instituto Politécnico Nacional, 2009. 206p. ISBN 9781449230579. Página 16

Los algoritmos genéticos generan un conjunto aleatorio de individuos que es conocido como población inicial que son las posibles soluciones al problema. Esta población es evaluada y así se establece para cada individuo o posible solución una medida de desempeño que es relativa a la población. Esta medida se conoce como grado de adaptación o fitness y tiene un valor entre cero y uno, siendo uno la mejor

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calificación posible. Conociendo el grado de adaptación de cada individuo, el algoritmo selecciona los individuos mejor calificados para continuar y reproducirse, es decir, los códigos de los individuos mejor calificados se cruzan para obtener nuevos individuos con código híbrido y con características deseables. En algunas ocasiones, los elementos del código de algunos individuos son alterados por el algoritmo, esto se hace de manera aleatoria y con el objetivo de explorar regiones del dominio inexploradas y generar nuevos individuos que incluyan en su código estas regiones, a este proceso se le llama mutación.

2.2 CODIFICACIÓN DE DOMINIO

El dominio de una función abarca el conjunto de los valores que una variable independiente puede tener, es la colección de los valores de entrada posibles9. Cuando se habla de optimizar una función con un algoritmo genético, el dominio del algoritmo hace referencia al dominio en el que se encuentra la función. Para el algoritmo genético, el dominio es equivalente al genotipo, que es el contenido genético de los organismos.

El algoritmo se encarga de favorecer la aparición de nuevos individuos en la población que correspondan a elementos del dominio que estén próximos a resolver el problema. En resumen, el algoritmo recibe como entrada una población y a partir de ésta genera nuevas poblaciones, donde algunos individuos desaparecen mientras que otros aparecen con más frecuencia hasta que se encuentra una solución satisfactoria o hasta que se cumple alguna condición de terminación.

2.3 EVALUACIÓN DE LA POBLACIÓN

Para obtener un resultado satisfactorio de un algoritmo genético es necesario dar una calificación a los individuos de la población y evaluar si estos representan o no buenas soluciones al problema planteado. De esto se encarga el grado de adaptación, que determina la bondad de la solución. En la naturaleza la adaptación de un individuo puede considerarse como la probabilidad de que ese individuo sobreviva hasta la edad de reproducción y se reproduzca. Esta probabilidad debe estar ponderada con el número de individuos de la población genética.

2.3.1 Fitness. La función fitness, se utiliza para minimizar el error cuadrático (ERMS). Cuando ERMS tiende a cero, el fitness tiende a uno. A continuación, se muestra las correlaciones para ERMS (Ecuación 1) y el fitness (Ecuación 2).

Ecuación 1. Cálculo del error cuadrático medio.

ERMS = √∑ (∅real − ∅aprox)^2nk=1

n

Donde:

9 CAMACHO, Alberto. Cálculo diferencial. México, Chihuahua: Instituto Tecnológico de Chihuahua II, 2009. 402p. |ISBN 9788479788926. Página 47

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ERMS: Error cuadrático medio.

∅: Valor de la variable objetivo. n: Número de datos.

Fuente. WACKERLY, Dennis; SCHEAFFER, William. Mathematical Statistics with Applications. USA, CA, Belmont: Thomson Higher Education, 2008. 815p. ISBN 9780495110811.

Ecuación 2. Cálculo de grado de adaptación (fitness).

𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 2 (1

1 + 𝐸𝑅𝑀𝑆−1

2)

Fuente. WACKERLY, Dennis; SCHEAFFER, William. Mathematical Statistics with Applications. USA, CA, Belmont: Thomson Higher Education, 2008. 815p. ISBN 9780495110811.

2.4 SELECCIÓN

Este proceso de selección consiste en seleccionar a los individuos más calificados para continuar y reproducirse, es decir, los individuos mejor calificados se cruzan para obtener nuevos individuos con código híbrido y con características deseables. Para la realización de este proceso, se debe evaluar a cada uno de los individuos de la población con base en la población. Esto permite asignar un valor de grado de adaptabilidad o fitness que será relativo al resto de los individuos. A continuación, se describen algunos tipos de selección.

2.4.1 Selección por rueda de ruleta. Selecciona a los individuos que tienen Mayor grado de adaptabilidad y le asigna a cada uno de ellos un valor dentro del intervalo [0,1]. Al realizar la selección aleatoria, el individuo puede ser seleccionado si se le asigna un valor que se encuentre dentro de este intervalo. Además, a cada uno de los individuos de la población se le asigna una proporción al ajuste de una ruleta, haciendo que la suma de todos los porcentajes sea la unidad y los mejores individuos reciben una porción Mayor en la ruleta en comparación con los peores. Se muestra un ejemplo de este tipo de selección en la Figura 5.

Figura 5. Ejemplo de selección por rueda de ruleta.

Fuente. KURI, Ángel. Algoritmos Genéticos. México, D.F: Instituto Politécnico Nacional, 2009. 206p. ISBN 9781449230579. Página 24

40

2.4.2 Selección por torneo. Este tipo de selección, divide la población total en subgrupos para evaluar a cada uno de los individuos y así seleccionar a los que tengan mejor fitness. Este proceso se itera varias veces hasta formar una nueva población. En la Figura 6 se ilustra un ejemplo.

Figura 6. Ejemplo de selección por torneo.

Fuente. ARROYO A., Víctor Manuel. Modelo de un Algoritmo Genético con Selección Discriminatoria de Individuos Bajo Esquema de Ponderación de Probabilidades de Mutación. Perú, Arequipa: Universidad Católica de San Pablo, 2013. 64p. Página 27

2.4.3 Selección elitista. Selecciona a los individuos más aptos de la actual generación y que puedan pasar a la siguiente generación sin modificarla. De esta forma no se pierde el mejor cromosoma.

2.4.4 Selección proporcional a la aptitud. Selecciona a los individuos según su grado de adaptación, escogiendo aquellos que tengan Mayor o menor fitness. Para este tipo, el rango reproductivo es limitado.

2.5 CRUZAMIENTO

Este proceso recombina la información genética de dos individuos, para producir un tercer individuo que comparte la información de los dos anteriores. Se supone que este tercer individuo posee características mejores de adaptación al medio. Existen una variedad de cruzamientos, a continuación, se describen algunos de los más importantes.

2.5.1 Cruce básico. Cuando se seleccionan los dos individuos, se cortan sus cromosomas por un punto aleatorio, para generar dos segmentos. El primero se enlaza con el segundo para formar un nuevo individuo, tal como se ilustra en la Figura 7.

41

Figura 7. Cruzamiento de dos individuos en un solo punto.

Fuente: VILLA C., Daniel. Implementación de un Algoritmo Genético para la Calendarización de Sistemas de Producción Tipo JOBSHOP. México, Monterrey: Tecnológico de Monterrey, 2003. 126p. Página 28.

2.5.2 Cruce multipunto. En este tipo de cruce, el cruce se realiza en dos puntos dados, como se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Cruzamiento de dos individuos en dos puntos.

Fuente: VILLA C., Daniel. Implementación de un Algoritmo Genético para la Calendarización de Sistemas de Producción Tipo JOBSHOP. México, Monterrey: Tecnológico de Monterrey, 2003. 126p. Página 28.

2.5.3 Cruce uniforme. Este tipo, permite que cualquier punto de cromosoma sea factible para realizar el cruce, tal como se ilustra en la Figura 9.

1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0

1 0 1 0 1 1 1 0

1 1 1 0 1 1 0 1

Punto de cruza Punto de cruza

Descendientes

1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0

1 0 1 0 1 1 0 1

1 1 1 1 0 1 1 0

Puntos de cruza Puntos de cruza

Descendientes

42

Figura 9. Cruzamiento de dos individuos de forma uniforme.

Fuente: ARROYO A., Víctor Manuel. Modelo de un Algoritmo Genético con Selección Discriminatoria de Individuos Bajo Esquema de Ponderación de Probabilidades de Mutación. Perú, Arequipa: Universidad Católica de San Pablo, 2013. 64p. Página 24

2.6 MUTACIÓN

La mutación de un individuo es una alteración en su código genético, provocando que uno de sus genes modifique su valor, aleatoriamente. La probabilidad de mutación es muy baja, generalmente menor al 1%. Esto se debe, a que los individuos que mutan, tienen un fitness relativamente bajo. Existen varios métodos, algunos de los cuales se describen a continuación.

2.6.1 Método de mutación de bits. Si un bit tiene la probabilidad de ser mutado, se toma un bit aleatoriamente y se invierte.

2.6.2 Método de Mutación multi-bit. Es similar al anterior pero la probabilidad no es para el individuo completo sino para cada gen del individuo.

2.6.3 Método de mutación de gen. Este método realiza el mismo procedimiento que la mutación de bits, con la diferencia que cambia el gen.

2.6.4 Método de mutación multi-gen. Este método consiste en la mutación de genes. El nuevo gen puede utilizar un valor nuevo, aleatorio, constante, o introducir un valor aleatorio nuevo.

2.7 ALGORITMOS GENÉTICOS SIMPLES

Los algoritmos genéticos simples se basan en el principio básico de la evolución: los mejores individuos tienen una Mayor probabilidad de reproducirse y sobrevivir que otros individuos menos adaptados al entorno.

1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

1 0 1 0 1 0 1 1

1 1 0 1 0 1 1 0

Individuo 2

Descendientes

Hijo 1

Hijo 2

Individuo 1

43

A continuación, se muestra el seudocódigo de un algoritmo genético simple10:

En la Figura 10, se muestra los requerimientos para implementar un algoritmo genético simple.

Figura 10. Requerimientos para definir un algoritmo genético simple

Fuente: HIDALGO P., José, CERVIGÓN, Carlos. Una revisión de los Algoritmos Evolutivos y sus aplicaciones. España, Madrid. Universidad Complutense de Madrid, 2004. 16p. Página 2

En la Figura 11, se ilustra el diagrama de flujo para la implementación generalizada de un algoritmo genético.

10 HIDALGO P., José, CERVIGÓN, Carlos. Una revisión de los Algoritmos Evolutivos y sus aplicaciones. España, Madrid. Universidad Complutense de Madrid, 2004. 16p. Página 2

Generación de la población inicial

Mientras no se cumpla la condición de parada do

evaluación de los individuos

selección

cruce

mutación

Fin Mientras

-• Una función de coste que evalue a los individuos (fitness).

-• Una codificación que permita representar las soluciones.

-• Los operadores de selección, cruce y mutuación.

-• El tamaño de la población.

-

• Los valores de las probabilidades con la que se aplican cada uno de

los operadores.

44

Figura 11. Diagrama de flujo generalizada para la implementación A.G.

Fuente: AGUINDA R., Jairo Antonio, MONSALVE S., Jair. Módulo Básico para el aprendizaje de Algoritmos Genéticos como Métodos de Optimización. Colombia, Bucaramanga: Universidad Industrial de Santander, 2007. 112p. Página 53

2.8 IMPLEMENTACIÓN DE UN ALGORITMO GENÉTICO

Los algoritmos genéticos llevan a cabo un proceso secuencial cíclico aplicando los operadores genéticos y siguiendo tres pasos fundamentales en el proceso de nuevas experiencias que son:

45

2.8.1 Actualizaciones de los fitness en los individuos. Durante cada proceso de iteración el fitness aumenta o disminuye, de acuerdo a cuan óptimo se quiera obtener (maximizar o minimizar).

2.8.2 Aplicación de operadores de búsqueda. Fundamentalmente esta búsqueda es realizada por los operadores de cruce y mutación, que se aplica a los individuos mejor adaptados, es decir a los individuos con los fitness más altos. El cruzamiento realizado es muy similar al genético, entre tanto el operador mutación genera pequeñas variaciones aleatorias. Por ejemplo, si se tiene los dos siguientes individuos:

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8

Un ejemplo de cruce seria:

X1 X2 X3 X4 X5 Y6 Y7 Y8

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 X6 X7 X8

Una mutación, por el contrario, provoca una variación de este tipo:

INDIVIDUO 0001110011

INDIVIDUO MUTADO 0001010011

2.8.3 Eliminación de individuos no aptos. Para mantener el tamaño del conjunto de patrones, se reemplazan los de menor peso por los nuevos. De alguna manera, cada patrón compite con los demás para producir resultados en el siguiente ciclo o generación.

2.9 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS ALGORITMOS GENÉTICOS

A continuación, se resaltan las ventajas de los algoritmos genéticos con respecto a las otras técnicas para la búsqueda de soluciones y optimización.

No necesitan conocimientos específicos sobre el problema que intentan resolver.

Operan de forma simultánea con varias soluciones, en vez de trabajar de forma secuencial como las técnicas tradicionales.

Cuando se usan para problemas de optimización, maximizar una función objetivo, resultan menos afectados por los máximos locales (falsas soluciones) que las técnicas tradicionales.

Usan operadores probabilísticos, en vez de los típicos operadores determinísticos de las otras técnicas.

Pueden tardar mucho en converger, o no converger en absoluto, dependiendo en cierta medida de los parámetros que se utilicen tamaño de la población, número de generaciones, etc.

Pueden converger prematuramente a causa de diversos problemas

46

2.10 PASOS IMPORTANTES PARA GENERAR UN ALGORITMO GENÉTICO

A continuación, se describen los pasos para generar un algoritmo genético básico.

1. Representación del problema. Se hace por medio de una cadena de bits, en donde cada bit puede representar una variable o una característica a optimizar.

2. Generación aleatoria de una población de individuos. El tamaño para esta población puede variar entre 2 y 1000 ó más dependiendo del problema.

3. Evaluación de la representatividad o rendimiento de cada patrón, que se encarga de evaluar su rendimiento.

4. Selección de los individuos para la nueva generación de acuerdo a su fitness. Por ejemplo, si se clasifica la población por rendimiento y se divide en cuarteles, de cara a la nueva generación, el cuartel superior se duplica, los cuarteles intermedios se mantienen y el cuartel inferior se elimina y así se mantiene el tamaño de la población constante.

5. Realización de cruces. Aleatoriamente se seleccionan dos individuos y un punto de cruce (posición de la cadena a partir de la que se van a intercambiar los bits). Se intercambian los bits a la derecha de punto de cruce, creando individuos modificados. La cantidad total de cruces realizados depende de la aplicación.

6. Realización de mutaciones. Se seleccionan aleatoriamente los patrones y las posiciones sobre las que realizar la mutación. La mutación cambia un 1 por un 0, y viceversa cuando los individuos se encuentran representados en binario. La cantidad total de mutaciones depende también de la aplicación.

7. Vuelta al paso número 3 y repetición del ciclo. La población tiende a crear copias de una cadena que tenga un rendimiento óptimo o cercano al óptimo.

2.11 USO DE ALGORITMOS GENÉTICOS EN LA INDUSTRIA PETROLERA

Los algoritmos genéticos han sido usados en la industria petrolera anteriormente y ha tenido éxito.

En el 2002, se utilizaron los algoritmos genéticos con el objetivo de conocer la permeabilidad teórica actual de un yacimiento debido a que esta difiere de la inicial después del desarrollo que por años ha tenido el yacimiento11. En el 2008, se intentó predecir a través de un algoritmo genético aplicado, el comportamiento de la producción de agua hasta el límite de la vida productiva de un pozo, utilizando correlaciones empíricas y bajo el caso específico de un yacimiento monoclinal con acuífero activo12. Además, en el 2014 se usaron los AG para optimizar las intervenciones de los pozos, logrando disminuir la incertidumbre, reducir la frecuencia en las intervenciones y maximizando el tiempo productivo de cada pozo.13

11 ZHENG, Jian; LIU, Yusong;. Application of permeability predictions in profile modification and water shutoff using genetic algorithms. SPE-77883-MS. 2002 12 AYENI, Kolawole; WATTENBARGER R.A. Estimating wáter production behavior from edgewater drive in a monocline reservoir. Texas A&M University. SPE-114593. 2008 13 ZAREI, Faraj; KHAFIZ Muradov. Optimal well work-over scheduling: Application of intelligent well control optimization technology to conventional wells. SPE-167818-MS. 2014

47

3. DESARROLLO DEL ALGORITMO GENÉTICO

En el presente capítulo, se presenta la información del código del algoritmo genético utilizado para generar modelos matemáticos capaces de predecir el corte de agua, que fue realizado en lenguaje de programación C++. El software utilizado para desarrollar este código es “Code Blocks” el cual no necesita licencia para su uso.

3.1 CONSIDERACIONES INICIALES

Para la creación del código genético adaptado a la creación de modelos matemáticos que predicen el corte de agua en cinco pozos del Campo Carrizales, se tiene en cuenta las siguientes consideraciones:

Sea la variable dependiente: Corte de agua (Wcut).

Sean las variables independientes: Tiempo (t), Barriles de petróleo producido por día (BOPD), Barriles de agua producida por día (BWPD), Barriles de fluido producido por día (BFPD), Frecuencia de la bomba para pozos con sistemas de levantamiento ESP (Hz), entre otras variables operacionales.

Para la creación del modelo matemático que simula el corte de agua, se utilizan tres variables independientes. En este caso para todos los pozos se utiliza la frecuencia del bombeo electrosumergible y los barriles de petróleo producido por día, lo anterior por petición de la empresa debido a que se quiere predecir la producción de agua con la modificación de la frecuencia del bombeo electrosumergible; finalmente también se asume el tiempo como una variable independiente.

Se utilizan como mínimo 10 datos de cada variable y máximo 38 datos, el algoritmo permite trabajar hasta con 250 datos, pero se obtienen mejores resultados trabajando con las últimas tendencias de la producción del pozo.

El código realiza todas las iteraciones necesarias y asume que el resultado es el correcto cuando el resultado se repite 250 veces, de ésta forma se realizan iteraciones propicias a generar un buen fitness.

3.2 DATOS QUE CONFIGURAN EL ALGORITMO GENÉTICO

Para configurar el algoritmo genético es necesario condicionar el código, es decir dar valores máximos o mínimos a las condiciones que se muestran a continuación.

Número de población: Tamaño que tiene la población de individuos, los individuos para este código genético son los modelos matemáticos. Este dato es declarado como número entero y se tiene un número de población de 250, es decir, el algoritmo genera 250 modelos matemáticos inicialmente, estos se reproducen y mutan hasta obtener al individuo más apto.

Tasa de mutación: Es la probabilidad de que un gen tenga mutaciones en un individuo en cada generación. Este dato es declarado como número real con capacidad de leer hasta seis decimales y en este caso la tasa de mutación tiene un valor de 0,05. Este valor se selecciona para asegurar que los individuos

48

puedan ser alterados obteniendo un nuevo individuo válido y no es muy alto para evitar mutaciones perjudiciales.

Número de nodos que tiene el árbol: Indica la cantidad de expresiones matemáticas que tiene el código, cada nodo puede tener un padre y varios hijos, el primer nodo en la cadena no tiene padre y se denomina nodo raíz, al final de la cadena están los nodos denominados hojas, los cuales no tienen hijos. Este dato es declarado como número entero y tiene un valor de 16 en este código. Cada nodo puede representar una función si tiene un solo hijo o un operador binario, en caso de que tenga más. La estructura de un árbol se puede ver en la Figura 12, en la cual el nodo + es el nodo raíz y el nodo z es el nodo hoja.

Figura 12. Representación de la estructura de un árbol binario para la elaboración de un algoritmo genético.

Fuente. NUÑEZ, G., BORREGALES, M., CAPPELLETTO, J., ASUAJE, M. Genetic Algorithms Applied to Flow Estimation in A Two-Phase Flow with a Venturi Meter. Proceedings of the ASME 2014 International Mechanical Engineering Congress, Página.7. Modificado por los autores.

Número de variables independientes: Indica la cantidad de variables independientes que utiliza, en este caso las variables independientes son, por ejemplo: el tiempo, los barriles de petróleo por día y la frecuencia del bombeo electrosumergible. Este dato está declarado como número entero y afecta la manera como el código lee los datos ingresados.

Control de iteraciones máximas: Indica el número de veces que el resultado se debe repetir para que el algoritmo considere que es el resultado definitivo. Las iteraciones dependen del número de cruzamientos entre individuos y permiten que sean escogidos los individuos más destacados. Este dato está declarado como número entero y para este caso tiene un valor de 250.

Criterio de parada en función del RMS si la curva satisface: Este dato indica el valor mínimo de error cuadrático medio que debe tener el individuo para considerar viable la predicción. Este dato está declarado como número real de hasta seis decimales y tiene un valor de 0.03 para este caso, lo que quiere decir

49

que si el valor de RMS es menor a 0.03, se descartará el modelo generado por el algoritmo.

3.3 FUNCIONES Y OPERACIONES UTILIZADAS

Las funciones en un algoritmo pueden ser utilizadas en cualquier punto, estas realizan una acción determinada y pueden ser funciones u operaciones. Las funciones son las actividades que se realizan y retornan uno o más valores, que puede ser un número entero, un número real o caracteres; por el contrario, las operaciones no retornan ningún valor.

Leer_cromosoma: Es una operación en la cual el código lee el valor que tiene cada cromosoma y lo registra.

Fitness_Arbol: Es una función que evalúa cada cromosoma y devuelve el grado de adaptación que va entre cero y uno.

Evalua: Es una función que compara los grados de adaptación de los individuos, para seleccionar el mejor y descartar los otros.

Imprimir_Arbol: Es una operación en la que se registra el primer mejor árbol.

Imprimir_Arbol2: Es una operación en la que se registra la versión mejorada del primer árbol.

3.4 PROCEDIMIENTO REALIZADO POR EL CÓDIGO

A continuación, se enumeran las funciones y operaciones que realiza el código.

3.4.1 Leer información con la que trabaja. El archivo con la información histórica con la que se trabaja es un archivo de texto que contiene en los tres primeros números el número de variables independientes con las que se va a trabajar, el número de datos de cada variable y el número de datos total.

Los datos deben estar separados entre sí para que el código identifique que son datos diferentes, de esta manera el código es capaz de leer uno a uno fila por fila.

Por ejemplo: A continuación, se muestra un fragmento de un archivo de texto con el formato utilizado para la lectura:

4 6 24 96.38 42524 615 3857 97.25 42526 612 3917 98.28 42529 612 3974 96.03 42531 614 3864 95.12 42535 609 3844 94.8 42537 612 3820

Estos datos son leídos por el código de esta manera, el primer número (4) corresponde al número de variables, el segundo (6) corresponde al número de datos de cada variable y el tercero (24) corresponde al número de datos totales. En adelante, el código lee cada dato fila por fila, es decir que después de leer el cuarto dato en este caso, salta a la siguiente fila y así hasta llegar a la fila número 6. Estos datos organizados en una tabla se ven como se muestra en la Tabla 3.

50

Tabla 3. Datos tabulados de la lectura de información leída por el código.

Variable 1 Variable 2 Variable 3 Variable 4

96,38 42524 615 3857

97,25 42526 612 3917

98,28 42529 612 3974

96,03 42531 614 3864

95,12 42535 609 3844

94,80 42537 612 3820

3.4.2 Generación de individuos. El código genera la cantidad de individuos que fue especificada en las condiciones de trabajo del código, que fue 250 para este caso.

3.4.3 Selección del mejor individuo. Se comparan los grados de adaptación de los individuos y se selecciona el mejor, quedando este registrado. Posteriormente se calcula el error cuadrático medio utilizando la Ecuación 2 del Capítulo 2, para este individuo y si no cumple con la condición de parada en función del error cuadrático medio se repite la generación de individuos y estos vuelven a ser comparados según su grado de adaptación y entre estos se selecciona el mejor y se realiza de nuevo el procedimiento hasta obtener una de las condiciones de parada.

3.4.4 Condiciones de parada. El código puede parar si cumple cualquiera de las dos condiciones de parada establecidas previamente que son el error cuadrático medio y el control máximo de iteraciones.

Si el cálculo del error cuadrático medio del mejor individuo es menor al criterio de parada, el algoritmo se detiene y arroja ese individuo como resultado, sino el algoritmo sigue con el procedimiento. Para este código se considera que un error cuadrático medio menor a 0.03 es suficiente para que el comportamiento del individuo se aproxime al comportamiento real del corte de agua.

Si el mejor individuo es el mismo que en la generación anterior, se repite el procedimiento y se suma uno a la condición de parada del algoritmo que es el control de iteraciones máximas, cuando este valor llega a 250 en este caso, el algoritmo se detiene y arroja el mejor individuo como resultado. En el caso contrario, si el mejor individuo es uno de los nuevos individuos generados, el valor del control máximo de operaciones vuelve a cero y continúa el procedimiento. En este caso, la condición de parada escogida es 250 para evitar que el código dure largos periodos de tiempo iterando y obteniendo la misma solución y a la vez se pueda asegurar que este individuo es el mejor que se puede seleccionar.

3.5 OPERACIONES MATEMÁTICAS USADAS POR EL CÓDIGO

Los modelos matemáticos generados por este algoritmo genético pueden incluir cualquiera de las siguientes operaciones matemáticas:

Adición y sustracción

51

Multiplicación y división

Potenciación

Radicación

Exponenciación

Logaritmación

Operaciones básicas con constantes

3.6 PSEUDOCÓDIGO

El pseudocódigo es una manera de escribir el procedimiento que realiza un programa utilizando series de palabras sencillas en un lenguaje común. Estas palabras e instrucciones definen las estructuras básicas de un programa.

El pseudocódigo utiliza expresiones matemáticas, expresiones lógicas y tipos diferentes de variables para permitir una visión centrada en los aspectos lógicos de una programación.

3.6.1 Variable. Es un contenido de memoria que tiene asignado un valor que es modificable y un nombre que no lo es. Las variables pueden ser de diferentes tipos, según el valor que estas tienen asignado en el código, que puede ser números enteros, números reales o caracteres alfanuméricos.

Las variables deben de ser declaradas y nombradas antes de ser usadas en el código y se les asigna un valor utilizando el operador igual.

3.6.2 Expresiones matemáticas. Las expresiones matemáticas son las que contienen operaciones, constantes y funciones matemáticas. Estas también pueden ser llamadas ecuaciones matemáticas y a través de esta es posible asignar valores a las variables.

3.6.3 Expresiones lógicas. Estas contienen dentro de su estructura expresiones matemáticas, operadores de comparación como “igual”, “diferente de”, “Mayor que”, entre otros y operadores lógicos como “y”, “o” y “no”.

A continuación, se muestra el pseudocódigo del procedimiento básico que se realiza para la generación de modelos matemáticos capaces de predecir el corte de agua:

1. Definir población = 250, variables = 3, iteración = 250 como enteros;

2. Definir tasa-mutación = 0.05, parada-ERMS = 0.03 como real;

3. Definir leer-cromosoma, imprimir-árbol, imprimir-arbol2 como operación;

4. Definir fitness-árbol, genera, evalúa como función;

5. Iniciar Proceso modelo-matemático;

6. Leer archivo-datos-entrada.txt;

7. Definir tamañox-data, tamañoy-data, iteración como enteros;

8. Definir ERMS como real;

52

9. Hacer mientras ERMS > parada-ERMS Y iteración <= parada-iteración;

10. Genera individuos-nuevos;

11. Fitness-árbol individuos-generados;

12. Evalúa selección-mejor;

13. Si selección-mejor <= selección-anterior entonces iteración = iteración + 1;

14. Sino iteración = 1 Y selección-anterior = selección-mejor;

15. Fin Si

16. Fin Hacer

17. Fin Proceso

En la Figura 13 se puede observar el diagrama de flujo del procedimiento básico del algoritmo.

Figura 13. Diagrama de flujo del procedimiento hecho por el algoritmo

53

4. MODELOS MATEMÁTICOS

Para este capítulo, se desarrollaron los modelos matemáticos para la predicción del corte de agua para los Pozos Carrizales-3, Carrizales-4, Carrizales-6, Carrizales-8H y Carrizales-12, a partir del algoritmo genético presentado en el capítulo anterior.

Los modelos matemáticos creados por el algoritmo genético en cada pozo son diferentes debido a que el comportamiento del corte de agua es distinto para cada pozo, estos modelos matemáticos tienen como finalidad hacer un cotejo histórico y una predicción del corte de agua en dos escenarios. La variación de la frecuencia (Hz) y su incidencia en el corte de agua se explica en el desarrollo del presente capítulo por medio de gráficas y tablas que permiten dar un mejor análisis de los resultados obtenidos. Se desarrolló un cotejo histórico y una predicción del corte de agua para cada uno de los pozos con la finalidad de comparar datos reales históricos de producción de cada pozo con los cortes de agua dados por el modelo matemático.

En cada pozo se estudió la posibilidad de que al modificar la frecuencia del bombeo electrosumergible se pueda disminuir el corte de agua en el futuro. Los análisis de los resultados se basaron en los valores del error cuadrático medio el cual se debe mantener por debajo de 5% y el error absoluto que debe ser inferior a 3%.

Para el cálculo de los modelos matemáticos de cada pozo, la variable tiempo fue tomada como un valor numérico que corresponde a números de serie secuenciales en la que el 1 de Enero de 1900 corresponde al número de serie 1, así que por ejemplo la fecha 1 de Enero de 2017 es el número de serie 42736, porque es 42736 días después del 1 de Enero de 1900.

4.1 MODELOS MATEMÁTICO PARA EL POZO CARRIZALES-3

El modelo matemático generado por el algoritmo genético para el Pozo Carrizales-3 tuvo en cuenta las variables independientes: Tiempo(t), Barriles De Fluidos Producidos Por Día (BFPD) y Frecuencia De La Bomba (Hz) ya que se usó como levantamiento artificial el Bombeo Electrosumergible (Hz).

4.1.1 Generalidades para el Pozo Carrizales-3. En la Tabla 4 se detallan parámetros operacionales y de producción actuales. En la Gráfica 17, se muestra el comportamiento del porcentaje del corte de agua desde el 25 de Julio de 2015 hasta el 31 de Diciembre de 2016.

Tabla 4. Datos de producción y operacionales actuales del Pozo Carrizales-3. Gravedad API 13

Fecha de instalación de nueva bomba 18/07/2013

Formación productora Ubaque y C5

Fuente: PACIFIC RUBIALES ENERGY CORP. – Programa: EXCEL. Archivo: CC Daily Production report 10-01-2017. Enero 2017.

54

El bombeo electrosumergible se instaló desde el 18 de Julio de 2013 y a partir de esa fecha no se han registrado fallas ni se han instalado bombas nuevas, además tampoco se han registrado eventos que sugieran cambios drásticos en el comportamiento de la producción del Pozo Carrizales-3

Tener en cuenta que la frecuencia estudiada en Pozos como Carrizales-3 tuvo

valores alrededor de los 90 Hz, debido a que los pozos trabajan con un motor de

imanes permanentes. La frecuencia de rango 90-92 Hz es equivalente a 50-52 Hz

para el caso de bombeo electrosumergible con motor de imanes permanentes.

Gráfica 2. Comportamiento del porcentaje del corte de agua para el Pozo Carrizales-3.


Wcut Reportado, hace referencia a los datos del corte de agua registrados en el Pozo Carrizales-3 desde el 25 de Julio de 2015 hasta el 31 de Diciembre de 2016. La Frecuencia de la bomba durante este tiempo se mantuvo constante con un valor de 92 Hz. El Mayor valor registrado de caudal de agua producida fue de 2075,36 BWPD para el 1 de Noviembre de 2016, el menor valor de Caudal de Agua Producida fue de 1776,36 BWPD para el 12 de Febrero de 2016. El incremento fue de 299 BWPD, este incremento de producción de agua se debe a que hay un acuífero activo. Los datos históricos de producción usados por el algoritmo genético para obtener el modelo matemático de este pozo se muestran en la Tabla 5.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

16/05/2015 03/10/2015 20/02/2016 09/07/2016 26/11/2016 15/04/2017

%C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-3(Corte de agua%)

Wcut…

55

Tabla 5. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-3 desde el 25 de Julio de 2015 hasta el 9 de Enero de 2017.

Corte de Agua

Tiempo (día/mes

/año)

Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Caudal de Petróleo

Producido (BOPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BWPD)

96,09 25/07/2015 1925,52 75,36 92 1850,16

96,34 01/08/2015 1984,40 72,65 92 1911,75

96,25 09/08/2015 1900,20 71,33 92 1828,87

96,46 12/08/2015 2046,56 72,49 92 1974,07

96,96 05/09/2015 2037,06 61,99 92 1975,07

96,63 19/09/2015 1930,50 65,10 92 1865,40

96,77 11/10/2015 1932,12 62,47 92 1869,65

96,79 21/10/2015 2018,46 64,73 92 1953,73

96,88 03/11/2015 1994,88 62,28 92 1932,60

96,59 21/12/2015 1941,30 66,24 92 1875,06

96,85 02/01/2016 1924,44 60,54 92 1863,90

96,65 16/01/2016 1881,96 63,01 92 1818,95

97,06 31/01/2016 1945,50 57,12 92 1888,38

96,42 13/02/2016 1842,24 65,88 92 1776,36

97,36 07/03/2016 1968,48 52,03 92 1916,45

97,22 18/03/2016 2050,88 57,03 92 1993,85

97,30 01/04/2016 1928,88 52,02 92 1876,86

97,54 11/04/2016 1974,24 48,49 92 1925,75

97,66 25/04/2016 1933,52 45,28 92 1888,24

98,20 14/05/2016 2009,10 36,24 92 1972,86

97,84 25/05/2016 2017,58 43,62 92 1973,96

97,63 11/06/2016 2019,42 47,82 92 1971,60

97,74 26/06/2016 1991,22 44,94 92 1946,28

97,86 19/07/2016 1969,26 42,06 92 1927,20

97,74 22/07/2016 2025,24 45,77 92 1979,47

97,44 31/07/2016 1935,78 49,61 92 1886,17

97,69 08/08/2016 1994,40 45,99 92 1948,41

97,79 13/08/2016 1980,48 43,77 92 1936,71

98,25 25/08/2016 2054,22 36,05 92 2018,17

98,42 30/08/2016 2088,90 32,94 92 2055,96

97,85 11/09/2016 1990,02 42,84 92 1947,18

56

Tabla 5. (Continuación)

Corte de Agua

Tiempo (día/mes

/año)

Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Caudal de Petróleo

Producido (BOPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BWPD)

97,86 31/10/2016 1999,38 42,85 92 1956,53

97,95 01/11/2016 2118,80 43,44 92 2075,36

98,43 10/11/2016 2020,88 31,76 92 1989,12

98,52 20/11/2016 2064,06 30,49 92 2033,57

98,52 31/12/2016 2068,01 29,83 92 2038,18

98,49 01/01/2017 2052,29 30,49 92 2021,80

98,49 02/01/2017 2064,06 30,72 92 2033,34

98,50 03/01/2017 2064,28 30,51 92 2033,77

98,51 04/01/2017 2061,41 30,18 92 2031,23

98,56 05/01/2017 2065,84 29,24 92 2036,60

98,74 06/01/2017 2064,72 25,62 92 2039,10

98,55 07/01/2017 2063,30 29,51 92 2033,79

98,69 08/01/2017 2066,54 26,82 92 2039,72

98,68 09/01/2017 2064,12 26,84 92 2037,28

4.1.2 Modelo matemático para el Pozo Carrizales-3. Para el desarrollo del modelo matemático que representa y predice el corte de agua del Pozo Carrizales-3, se tuvo en cuenta las siguientes consideraciones:

Número de datos utilizados para realizar el cotejo histórico del corte de agua: 112

Número de datos utilizados para realizar la predicción del corte de agua: 72

En la Ecuación 3, se detalla el modelo matemático usado para la predicción del corte de agua en el Pozo Carrizales-3

57

Ecuación 3. Modelo matemático para el Pozo Carrizales-3.

%𝐁𝐒𝐖 =

(

(

(

(

(

(

(𝒆

(𝑳𝑶𝑮(((𝑩𝑭𝑷𝑫∗𝟐,𝟖)𝟐+(𝒕∗𝟏,𝟏))+(𝑯𝒛)))− 𝟐𝟎)

𝟏𝟎𝟎

)

−𝟏

)

∗ 𝟏𝟎𝟎

)

+ 𝟔𝟎

)

𝟏𝟎𝟎

)

−𝟏

)

∗ 𝟏𝟎𝟎 − 𝟓𝟒, 𝟓

Donde:

t = Tiempo [fecha] BFPD= Barriles de fluidos producidos por día. [ Bbl/dia] Hz= Frecuencia de la Bomba ESP. [Hz]

Por ejemplo, el cálculo del corte de agua para graficar un cotejo histórico consiste en reemplazar los datos de producción histórica en la Ecuación 3. A continuación, se reemplazan los datos de la historia de producción correspondientes al Pozo Carrizales-3 a la fecha de 31 de Diciembre de 2016. La fecha debe ser cambiada a formato numérico, para este caso el valor es de 42735.

%𝐁𝐒𝐖 =

(

(

(

(

(

(

(

𝒆

(𝑳𝑶𝑮(((𝟐𝟎𝟔𝟖.𝟎𝟏∗𝟐.𝟖)𝟐+(𝟒𝟐𝟕𝟑𝟓∗𝟏.𝟏))+(𝟗𝟐)))

−𝟐𝟎

)

𝟏𝟎𝟎

)

−𝟏

)

∗𝟏𝟎𝟎

)

+𝟔𝟎

)

𝟏𝟎𝟎

)

−𝟏

)

∗ 𝟏𝟎𝟎 −

𝟓𝟒, 𝟓 = 98.6944% para el 31 de Diciembre de 2016.

4.1.3 Cotejo histórico de datos de producción. El cotejo histórico es vital para determinar el ajuste realizado por la Ecuación 3 respecto a los datos históricos

58

reales. El error cuadrático medio y el error absoluto determinan la precisión del cotejo. Los resultados de corte de agua dados por la Ecuación 3 se muestran en la Tabla 6.

Tabla 6. Datos de producción del Pozo Carrizales-3 y porcentaje de corte de agua resultado de la Ecuación 3.

Tiempo (día/mes/año)

Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Corte de Agua (%)

Corte de Agua resultado por

Ecuación 3 (%)

25/07/2015 1925,52 92,00 96,09 97,48

01/08/2015 1984,40 92,00 96,34 97,83

09/08/2015 1900,20 92,00 96,25 97,32

12/08/2015 2046,56 92,00 96,46 98,18

05/09/2015 2037,06 92,00 96,96 98,13

19/09/2015 1930,50 92,00 96,63 97,51

11/10/2015 1932,12 92,00 96,77 97,52

21/10/2015 2018,46 92,00 96,79 98,02

03/11/2015 1994,88 92,00 96,88 97,89

21/12/2015 1941,30 92,00 96,59 97,57

02/01/2016 1924,44 92,00 96,85 97,47

16/01/2016 1881,96 92,00 96,65 97,21

31/01/2016 1945,50 92,00 97,06 97,60

13/02/2016 1842,24 92,00 96,42 96,95

07/03/2016 1968,48 92,00 97,36 97,73

18/03/2016 2050,88 92,00 97,22 98,20

01/04/2016 1928,88 92,00 97,30 97,50

11/04/2016 1974,24 92,00 97,54 97,77

25/04/2016 1933,52 92,00 97,66 97,53

14/05/2016 2009,10 92,00 98,20 97,97

25/05/2016 2017,58 92,00 97,84 98,02

11/06/2016 2019,42 92,00 97,63 98,03

26/06/2016 1991,22 92,00 97,74 97,87

19/07/2016 1969,26 92,00 97,86 97,74

22/07/2016 2025,24 92,00 97,74 98,06

31/07/2016 1935,78 92,00 97,44 97,54

08/08/2016 1994,40 92,00 97,69 97,88

59



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Corte de Agua (%)

Corte de Agua resultado por

Ecuación 3 (%)

13/08/2016 1980,48 92,00 97,79 97,80

25/08/2016 2054,22 92,00 98,25 98,22

30/08/2016 2088,90 92,00 98,42 98,41

11/09/2016 1990,02 92,00 97,85 97,86

20/09/2016 1999,38 92,00 97,86 97,91

31/10/2016 1999,38 92,00 97,86 97,91

01/11/2016 2118,80 92,00 97,95 98,56

10/11/2016 2020,88 92,00 98,43 98,04

20/11/2016 2064,06 92,00 98,52 98,27

31/12/2016 2068,01 92,00 98,52 98,29

01/01/2017 2052,29 92,00 98,49 98,21

02/01/2017 2064,06 92,00 98,49 98,27

03/01/2017 2064,28 92,00 98,50 98,27

04/01/2017 2061,41 92,00 98,51 98,26

05/01/2017 2065,84 92,00 98,56 98,28

06/01/2017 2064,72 92,00 98,74 98,28

07/01/2017 2063,30 92,00 98,55 98,27

08/01/2017 2066,54 92,00 98,69 98,29

09/01/2017 2064,12 92,00 98,68 98,27

En la Gráfica 3, se ilustra el comportamiento histórico del corte de agua y el comportamiento de los datos de corte de agua generados por la Ecuación 3.

60

Gráfica 3. Cotejo histórico de corte de agua para el Pozo Carrizales-3.

Fuente: PACIFIC RUBIALES ENERGY CORP. – Programa: EXCEL. Archivo: SEGUNDAS PRUEBAS CC 2017. Enero 2017. Modificado por los Autores.

Wcut Reportado representa el comportamiento del corte de agua real del Pozo Carrizales-3. El comportamiento simulado por Wcut Cotejo_Ecuación3 corresponde a los datos obtenidos por la Ecuación 3 para realizar el cotejo con los datos históricos de producción del Pozo. El porcentaje de error cuadrático medio que se obtuvo fue de 0,642%. El valor del error absoluto fue de 0,488%.

4.1.4 Predicción del Corte de Agua (%) para el Pozo Carrizales-3. La predicción del corte de agua se realizó tomando en cuenta las variables independientes de caudal de fluido producido, tiempo y frecuencia, sin embargo, los valores de estas variables se pueden variar para ver cómo se comporta el Corte de Agua en distintos escenarios.

Para comprobar la predicción, se predijeron los datos de corte de agua desde el 1 de Enero de 2017 hasta el 9 de Enero de 2017 con la Ecuación 3 y se compararon con los datos reales del pozo en este mismo periodo. En la Gráfica 4 se puede observar esta comparación.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

15/07/2015 23/10/2015 31/01/2016 10/05/2016 18/08/2016 26/11/2016 06/03/2017

Co

rte

de

agu

a (%

)

TIEMPO (dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-3(Cotejo Histórico del Corte de Agua)

Wcut Reportado Wcut Cotejo_Ecuación 3

61

Gráfica 4. Comparación de la predicción con los datos reales.

4.1.4.1 Escenario 1. Para el primer escenario de predicción, no se modifica la frecuencia del bombeo electrosumergible. Se evalúa el corte de agua desde el mes posterior a la última data de producción real, es decir, el 1 de Febrero de 2017. La predicción se realiza por 28 meses, una vez al mes. La última fecha de producción es el 1 de Junio de 2019.

En los datos de la Tabla 7 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 3 para la predicción del corte de agua. La frecuencia y la producción de fluidos se mantienen constantes, con valores de 92 Hz y 2037,28 BFPD respectivamente.

Tabla 7. Predicción del corte de agua con el escenario 1.


Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BWPM)

Corte de Agua

resultado Ecuación 3

(%)

1/02/2017 2037,28 92 55975,13 98,13

1/03/2017 2037,28 92 61972,47 98,13

1/04/2017 2037,28 92 59973,36 98,13

1/05/2017 2037,28 92 61972,47 98,13

1/06/2017 2037,28 92 59973,36 98,13

1/07/2017 2037,28 92 61972,48 98,13

1/08/2017 2037,28 92 61972,48 98,13

1/09/2017 2037,28 92 59973,38 98,13

1/10/2017 2037,28 92 61972,49 98,13

1/11/2017 2037,28 92 59973,38 98,13

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

31/12/2016 05/01/2017 10/01/2017

Co

rte

de

agu

a (%

)

TIEMPO(t)

CARRIZALES-3(Predicción del corte de agua %)

Wcut Predictivo Wcut Reportado

62



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BWPM)

Corte de Agua


(%)

1/12/2017 2037,28 92 61972,50 98,13

1/01/2018 2037,28 92 61972,50 98,13

1/02/2018 2037,28 92 55975,17 98,13

1/03/2018 2037,28 92 61972,51 98,13

1/04/2018 2037,28 92 59973,40 98,13

1/05/2018 2037,28 92 61972,52 98,13

1/06/2018 2037,28 92 59973,41 98,13

1/07/2018 2037,28 92 61972,52 98,13

1/08/2018 2037,28 92 61972,53 98,13

1/09/2018 2037,28 92 59973,42 98,13

1/10/2018 2037,28 92 61972,54 98,13

1/11/2018 2037,28 92 59973,42 98,13

1/12/2018 2037,28 92 61972,54 98,13

1/01/2019 2037,28 92 61972,55 98,13

1/02/2019 2037,28 92 55975,21 98,13

1/03/2019 2037,28 92 61972,55 98,13

1/04/2019 2037,28 92 59973,44 98,13

1/05/2019 2037,28 92 61972,56 98,13

1/06/2019 2037,28 92 59973,45 98,13

Para este escenario, se observa que el corte de agua se mantiene constante, la variación se encuentra en el orden de 10-4 unidades, por lo cual no es apreciable. La producción de agua total para este escenario es de 1759219,74.

4.1.4.2 Escenario 2. Para el segundo escenario de predicción, se modifica la frecuencia del bombeo electrosumergible mes a mes. Al igual que en el primer escenario, se evalúa el corte de agua desde el mes posterior a la última data de producción real, es decir, el 1 de Febrero de 2017. La predicción se realiza por 28 meses, una vez al mes. La última fecha de producción es el 1 de Junio de 2019.

En los datos de la Tabla 8 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 3 para la predicción del corte de agua. La producción de fluidos se mantiene constante en 2037,28 BFPD y la frecuencia de la bomba se disminuye 2 Hz cada mes.

63



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BFPM)

Corte de Agua

resultado Ecuación

3(%)

1/02/2017 2037,28 92 55975,13 98,13

1/03/2017 2037,28 90 61972,47 98,13

1/04/2017 2037,28 88 59973,36 98,13

1/05/2017 2037,28 86 61972,47 98,13

1/06/2017 2037,28 84 59973,36 98,13

1/07/2017 2037,28 82 61972,48 98,13

1/08/2017 2037,28 80 61972,48 98,13

1/09/2017 2037,28 78 59973,37 98,13

1/10/2017 2037,28 76 61972,49 98,13

1/11/2017 2037,28 74 59973,38 98,13

1/12/2017 2037,28 72 61972,50 98,13

1/01/2018 2037,28 70 61972,50 98,13

1/02/2018 2037,28 68 55975,16 98,13

1/03/2018 2037,28 66 61972,51 98,13

1/04/2018 2037,28 64 59973,40 98,13

1/05/2018 2037,28 62 61972,51 98,13

1/06/2018 2037,28 60 59973,40 98,13

1/07/2018 2037,28 58 61972,52 98,13

1/08/2018 2037,28 56 61972,52 98,13

1/09/2018 2037,28 54 59973,41 98,13

1/10/2018 2037,28 52 61972,53 98,13

1/11/2018 2037,28 50 59973,42 98,13

1/12/2018 2037,28 48 61972,54 98,13

1/01/2019 2037,28 46 61972,54 98,13

1/02/2019 2037,28 44 55975,20 98,13 Para este escenario, se evidencia que así se disminuya la frecuencia aumenta el corte de agua, pero se puede disminuir la frecuencia de manera que no se ve afectada la producción y se pueden ahorrar costos en términos de frecuencia, el promedio de producción mensual de agua es 60662,75 BWPM. El total de agua producida para los siguientes dos años de este escenario es 1’519.326,23 barriles.

4.2 MODELO MATEMÁTICO PARA EL POZO CARRIZALES-4

El modelo matemático generado por el algoritmo genético para el Pozo Carrizales-4 tuvo en cuenta las variables independientes: tiempo (t), caudal de fluido (BFPD) y

64

frecuencia de la bomba (Hz) ya que en este pozo el sistema de levantamiento artificial es bombeo electrosumergible (Hz).

4.2.1 Generalidades para el Pozo Carrizales-4. En la Tabla 9 se detallan parámetros operacionales y de producción actuales. En la Gráfica 5, se muestra el comportamiento del porcentaje del corte de agua desde el 4 de Diciembre de 2015 hasta el 31 de Diciembre de 2016.



Formación productora Gachetá

Fuente: PACIFIC RUBIALES ENERGY CORP. – Programa: EXCEL. Archivo: CC Daily Production report 20-05-2017. Mayo 2017.

El bombeo electrosumergible se instaló desde el 29 de Noviembre de 2015 y a partir de esa fecha no se han registrado fallas ni se han instalado bombas nuevas. Además, tampoco se han registrado eventos que sugieran cambios drásticos en el comportamiento de la producción del Pozo Carrizales-4.



Wcut Reportado, hace referencia a los datos del corte de agua registrados en el Pozo Carrizales-4 desde el 4 de Diciembre de 2015 hasta el 31 de Diciembre de 2016. La frecuencia de la bomba durante este tiempo oscila entre 46,4 y 47,7 Hz. El Mayor valor registrado de caudal de agua producida fue de 2632,40 BWPD para

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

12/11/2015 31/01/2016 20/04/2016 09/07/2016 27/09/2016 16/12/2016 06/03/2017

% C

ort

e d

e ag

ua

Tiempo (dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-4 (Corte de agua %)

Wcut Reportado

65

el 14 de Noviembre de 2016 y el menor valor de caudal de agua producida fue de 2039,64 BWPD para el 29 de Mayo de 2016. La diferencia es de 636,19 BWPD, esta diferencia de producción de agua se debe a que hay un acuífero activo. Los datos históricos de producción usados por el algoritmo genético para obtener el modelo matemático de este pozo se muestran en la Tabla 10.

Tabla 10. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-4 desde el 4 de Diciembre de 2015 hasta el 31 de Diciembre de 2016.

Corte de Agua (%)


Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Caudal de Petróleo

Producido (BOPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BWPD)

96,73 04/12/2015 2708,56 88,65 46,50 2619,91

96,50 05/12/2015 2650,00 92,75 46,50 2557,25

96,16 23/12/2015 2343,44 89,92 46,40 2253,52

96,19 28/12/2015 2735,76 104,31 47,40 2631,45

96,17 03/01/2016 2649,92 101,36 47,50 2548,56

95,93 13/01/2016 2584,00 105,04 47,50 2478,96

95,96 16/02/2016 2354,88 95,11 47,50 2259,77

95,93 29/02/2016 2406,08 98,00 47,40 2308,08

95,70 01/03/2016 2420,40 104,00 47,40 2316,40

95,70 01/03/2016 2420,40 104,00 47,40 2316,40

95,59 15/03/2016 2426,72 107,04 47,40 2319,68

95,84 29/05/2016 2128,08 88,44 47,40 2039,64

96,13 11/06/2016 2125,68 82,20 47,40 2043,48

96,19 30/06/2016 2274,32 86,72 47,50 2187,60

96,40 18/07/2016 2472,18 88,92 47,50 2383,26

96,58 02/08/2016 2567,36 87,75 47,50 2479,61

96,45 11/08/2016 2543,36 90,39 47,40 2452,97

96,48 22/08/2016 2456,16 86,56 47,40 2369,60

97,03 12/09/2016 2560,48 76,08 47,40 2484,40

96,64 30/09/2016 2580,96 86,72 47,40 2494,24

96,65 07/10/2016 2554,16 85,51 47,50 2468,65

97,40 14/11/2016 2702,72 70,32 47,40 2632,40

97,04 13/12/2016 2560,96 75,75 47,70 2485,21

97,04 31/12/2016 2560,96 75,75 47,70 2485,21

Fuente: PACIFIC RUBIALES ENERGY CORP. – Programa: EXCEL. Archivo: CC Daily Production report 31-12-2016. Diciembre 2016.

66






𝐖𝐜𝐮𝐭 = (((𝒕) + (𝑩𝑭𝑷𝑫 ∗ 𝟓))𝟎,𝟒𝟐𝟑𝟓

) − (√√𝑯𝒛) − 𝟐, 𝟓

Donde:

t = Tiempo [fecha] BFPD= Barriles de fluidos producidos por día. [Bbl/dia] Hz= Frecuencia de la Bomba ESP. [Hz]

Por ejemplo, el cálculo del corte de agua para graficar un cotejo histórico consiste en reemplazar los datos de producción histórica en la Ecuación 4. A continuación, se reemplazan los datos de la historia de producción correspondientes al Pozo Carrizales-4 a la fecha de 27 de Enero de 2017. La fecha debe ser cambiada a formato numérico, para este caso el valor es de 42762.

𝐖𝐜𝐮𝐭 = (((𝟒𝟐𝟕𝟔𝟐) + (𝟐𝟓𝟎𝟖 ∗ 𝟓))𝟎,𝟒𝟐𝟑𝟓

) − (√√𝟒𝟕, 𝟓) − 𝟐, 𝟓 = 𝟗𝟔, 𝟖𝟔% para el 28

de Febrero de 2017

4.2.3 Cotejo histórico de datos de producción. El cotejo histórico se realizó para determinar el ajuste realizado por la Ecuación 4 respecto a los datos históricos reales. El error cuadrático medio y el error absoluto determinan la precisión del cotejo. Los resultados de corte de agua dados por la Ecuación 4 se muestran en la Tabla 11.

67



Caudal de Fluido Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Corte de Agua (%)

Corte de Agua resultado por Ecuación 4 (%)

04/12/2015 2709 46,50 96,73 97,33

05/12/2015 2650 46,50 96,50 97,10

23/12/2015 2343 46,40 96,16 95,92

28/12/2015 2736 47,40 96,19 97,44

03/01/2016 2650 47,50 96,17 97,11

13/01/2016 2584 47,50 95,93 96,86

16/02/2016 2355 47,50 95,96 95,99

29/02/2016 2406 47,40 95,93 96,20

01/03/2016 2420 47,40 95,70 96,26

01/03/2016 2420 47,40 95,70 96,26

15/03/2016 2427 47,40 95,59 96,30

29/05/2016 2128 47,40 95,84 95,17

11/06/2016 2126 47,40 96,13 95,17

30/06/2016 2274 47,50 96,19 95,78

18/07/2016 2472 47,50 96,40 96,57

02/08/2016 2567 47,50 96,58 96,96

12/09/2016 2560 47,40 97,03 96,96

30/09/2016 2581 47,40 96,64 97,06

07/10/2016 2554 47,50 96,65 96,96

14/11/2016 2703 47,40 97,40 97,56

13/12/2016 2561 47,70 97,04 97,03

31/12/2016 2561 47,70 97,04 97,05

01/01/2017 2561 47,70 97,04 97,05

02/01/2017 2561 47,70 97,04 97,05

03/01/2017 2100 47,50 96,87 95,23

09/01/2017 2582 47,40 97,69 97,14

20/01/2017 2455 47,50 97,39 96,65

27/01/2017 2508 47,50 97,34 96,86

07/02/2017 2657 47,40 97,33 97,45

18/02/2017 2646 47,40 97,53 97,42

26/02/2017 2650 47,50 97,41 97,44

06/03/2017 2744 47,50 97,33 97,81

68



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Corte de Agua (%)

Corte de Agua resultado por Ecuación 4

(%)

30/04/2017 2651 47,50 97,10 97,49

10/05/2017 2736 47,50 97,11 97,83

17/05/2017 2568 47,40 96,93 97,18



Fuente: PACIFIC RUBIALES ENERGY CORP. – Programa: EXCEL. Archivo: SEGUNDAS PRUEBAS CC 2017. Mayo 2017. Modificado por los Autores.

Wcut Reportado representa el comportamiento del corte de agua real del Pozo Carrizales-4. El comportamiento simulado por Wcut Ecuación4 corresponde a los datos obtenidos de la Ecuación 4 para realizar el cotejo con los datos históricos de producción del pozo. El porcentaje de error cuadrático medio que se obtuvo fue de 0,450%. El valor del error absoluto fue de 0,455%.

4.2.4 Predicción del Corte de Agua (%) para el Pozo Carrizales-4. La predicción del corte de agua se realizó tomando en cuenta las variables independientes de caudal de fluido producido, tiempo y frecuencia, sin embargo, los valores de estas

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

12/11/2015 31/01/2016 20/04/2016 09/07/2016 27/09/2016 16/12/2016 06/03/2017

% C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-4 (Cotejo Histórico del Corte de agua %)

Wcut Reportado Wcut Ecuación4

69

variables se pueden variar para ver cómo se comporta el corte de agua en distintos escenarios.

Para comprobar la predicción, se predijeron los datos de corte de agua desde el mes de Febrero hasta el mes de Mayo de 2017 con la Ecuación 4 y se compararon con los datos reales del pozo en este mismo periodo. En la Gráfica 7 se puede observar esta comparación.



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BWPM)

Corte de Agua resultado

Ecuación 4 (%)

01/06/2017 2674,80 47,50 78324,90 97,608

01/07/2017 2674,80 47,50 80954,96 97,632

01/08/2017 2674,80 47,50 80974,83 97,656

01/09/2017 2674,80 47,50 78381,96 97,680

01/10/2017 2674,80 47,50 81013,91 97,703

01/11/2017 2674,80 47,50 78419,77 97,727

01/12/2017 2674,80 47,50 81052,96 97,750

01/01/2018 2674,80 47,50 81072,80 97,774

01/02/2018 2674,80 47,50 73244,96 97,798

01/03/2018 2674,80 47,50 81110,54 97,819

01/04/2018 2674,80 47,50 78513,25 97,843

01/05/2018 2674,80 47,50 81149,53 97,866

01/06/2018 2674,80 47,50 78550,97 97,890

01/07/2018 2674,80 47,50 81188,50 97,913

01/08/2018 2674,80 47,50 81208,30 97,937

01/09/2018 2674,80 47,50 78607,82 97,961

01/10/2018 2674,80 47,50 81247,23 97,984

01/11/2018 2674,80 47,50 78645,49 98,008

01/12/2018 2674,80 47,50 81286,14 98,031

01/01/2019 2674,80 47,50 81305,90 98,055

01/02/2019 2674,80 47,50 73455,43 98,079

01/03/2019 2674,80 47,50 81343,50 98,100

01/04/2019 2674,80 47,50 78738,63 98,124

01/05/2019 2674,80 47,50 81382,35 98,147

01/06/2019 2674,80 47,50 78776,21 98,171

70


4.2.4.1 Escenario 1. Para el primer escenario de predicción, no se modifica la frecuencia del bombeo electrosumergible. Se evalúa el corte de agua desde el mes posterior a la última data de producción real, es decir, el 1 de Junio de 2017. La predicción se realiza por 24 meses, una vez al mes. La última fecha de producción es el 1 de Junio de 2019.

En los datos de la Tabla 12 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 4 para la predicción del corte de agua. La frecuencia y la producción de fluidos se mantienen constantes, con valores de 47,5 Hz y 2674,8 BFPD respectivamente.

Para este escenario, se observa que el corte de agua aumenta progresivamente, comenzando en 97,608% y para el primero de Junio de 2019 es 98,171%, la diferencia es de 0,56%. El promedio de producción de agua en este escenario es de 79598,0336 BWPM y la producción de agua total para los siguientes dos años es de 1.989.950,8 barriles.

4.2.4.2 Escenario 2. Para el segundo escenario de predicción, se modifica la frecuencia del bombeo electrosumergible mes a mes. Al igual que en el primer escenario, se evalúa el corte de agua desde el mes posterior a la última data de producción real, es decir, el 1 de Junio de 2017. La predicción se realiza por 24 meses, una vez al mes. La última fecha de producción es el 1 de Junio de 2019.

En los datos de la Tabla 13 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 4 para la predicción del corte de agua. La producción de fluidos se

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

16/12/2016 15/01/2017 14/02/2017 16/03/2017 15/04/2017 15/05/2017 14/06/2017

%C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-4 (Predicción del Corte de Agua %)

Wcut Reportado Wcut Predictivo

71

mantiene constante en 2674,8 BFPD y la frecuencia de la bomba se aumenta 1,2 Hz cada mes.




Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua Producido (BWPM)

Corte de Agua resultado Ecuación 4 (%)

01/06/2017 2674,80 47,50 78324,90 97,608

01/07/2017 2674,80 48,70 80941,34 97,615

01/08/2017 2674,80 49,90 80947,84 97,623

01/09/2017 2674,80 51,10 78343,13 97,631

01/10/2017 2674,80 52,30 80960,88 97,639

01/11/2017 2674,80 53,50 78356,18 97,647

01/12/2017 2674,80 54,70 80974,78 97,656

01/01/2018 2674,80 55,90 80982,35 97,665

01/02/2018 2674,80 57,10 73152,36 97,674

01/03/2018 2674,80 58,30 80996,14 97,681

01/04/2018 2674,80 59,50 78391,22 97,691

01/05/2018 2674,80 60,70 81011,91 97,700

01/06/2018 2674,80 61,90 78406,80 97,710

01/07/2018 2674,80 63,10 81028,33 97,720

01/08/2018 2674,80 64,30 81037,09 97,731

01/09/2018 2674,80 65,50 78431,62 97,741

01/10/2018 2674,80 66,70 81054,42 97,752

01/11/2018 2674,80 67,90 78448,65 97,763

01/12/2018 2674,80 69,10 81072,29 97,773

01/01/2019 2674,80 70,30 81081,74 97,785

01/02/2019 2674,80 71,50 73243,77 97,796

01/03/2019 2674,80 72,70 81099,11 97,805

01/04/2019 2674,80 73,90 78492,51 97,817

01/05/2019 2674,80 75,10 81118,22 97,828

01/06/2019 2674,80 76,30 78511,22 97,841

Para este escenario, se evidencia aumento en el corte de agua del pozo con el aumento de la frecuencia de la bomba. En consecuencia hay una disminución en la producción de agua del Pozo Carrizales-4. Es importante tener en cuenta que no en todos los Pozos al aumentar la frecuencia de la bomba se logra disminuir la producción de agua. El promedio de producción mensual de agua es 79.456,35 BWPM; 141,68 BWPM menos que en el primer escenario. El total de agua producida

72

para los siguientes dos años de este escenario es 1.986408,8 barriles; 3542 barriles menos que en el escenario anterior.

En la Gráfica 8 se pueden observar los dos escenarios de predicción. Se evidencia en la gráfica la disminución que tiene el corte de agua en el segundo escenario, en el cual la frecuencia del bombeo es disminuida.

Gráfica 8. Corte de agua predictivo para los dos escenarios.

Para este pozo, el corte de agua aumenta en ambos escenarios, a pesar de que se aumente o disminuya la frecuencia de la bomba. El escenario dos, presenta un menor aumento en el corte de agua a cambio del aumento en la frecuencia del bombeo durante los próximos dos años.

4.3 MODELO MATEMÁTICO PAR EL POZO CARRIZALES-6

El modelo matemático generado por el algoritmo genético para el Pozo Carrizales-6 tuvo en cuenta las variables independientes: tiempo (t), caudal de fluido (BFPD) y frecuencia de la bomba (Hz) ya que en este pozo el sistema de levantamiento artificial es bombeo electrosumergible (Hz).

4.3.1 Generalidades para el Pozo Carrizales-6. En la Tabla 14 se detallan parámetros operacionales y de producción actuales. En la Gráfica 9, se muestra el comportamiento del porcentaje del corte de agua desde el 31 de Agosto de 2016 hasta el 18 de Mayo de 2017.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

06/03/2017 22/09/2017 10/04/2018 27/10/2018 15/05/2019 01/12/2019

%C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-4(Escenarios de predicción)

Wcut_Escenario1 Wcut_Escenario2

73



Formación productora Gachetá


El bombeo electrosumergible se instaló desde el 3 de Mayo de 2015 y a partir de esa fecha no se han registrado fallas ni se han instalado bombas nuevas. Además, tampoco se han registrado eventos que sugieran cambios drásticos en el comportamiento de la producción del Pozo Carrizales-6.



Wcut Reportado, hace referencia a los datos del corte de agua registrados en el Pozo Carrizales-6 desde el 31 de Agosto de 2016 hasta el 18 de Mayo de 2017. La frecuencia de la bomba durante este tiempo oscila entre 62,9 y 67 Hz. El Mayor valor registrado de caudal de agua producida fue de 729 BWPD para el 18 de Noviembre de 2016 y el menor valor de caudal de agua producida fue de 504 BWPD para el 20 de Enero de 2017. La diferencia es de 225 BWPD, esta diferencia de producción de agua se debe a que hay un acuífero activo. Los datos históricos de

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

18/08/2016 07/10/2016 26/11/2016 15/01/2017 06/03/2017 25/04/2017 14/06/2017

% C

ort

e d

e ag

ua

Tiempo (dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-6(Corte de agua%)

Wcut Reportado

74

producción usados por el algoritmo genético para obtener el modelo matemático de este pozo se muestran en la Tabla 15.

Tabla 15. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-8H desde el 31 de Agosto de 2016 hasta el 28 de Febrero de 2017.

Corte de Agua (%)



Caudal de Petróleo Producido (BOPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua Producido (BWPD)

97,01 31/08/2016 615 18,40 63,00 596

99,38 01/09/2016 582 3,63 63,00 579

99,51 02/09/2016 535 2,64 62,90 533

98,30 05/09/2016 551 9,36 63,00 542

98,54 15/09/2016 562 8,21 63,00 554

98,11 06/10/2016 630 11,92 63,00 618

98,67 14/10/2016 653 8,68 62,90 644

99,44 05/11/2016 599 3,36 63,00 595

98,55 18/11/2016 740 10,72 64,90 729

94,77 18/12/2016 582 30,44 64,90 551

94,40 28/12/2016 675 37,84 64,90 637

96,09 31/12/2016 628 24,58 65,00 604

96,83 30/01/2017 521 16,53 65,00 504

97,86 10/02/2017 560 11,96 67,00 548

98,29 19/02/2017 602 10,27 66,90 592

98,15 28/02/2017 620 11,48 66,90 609 Fuente: PACIFIC RUBIALES ENERGY CORP. – Programa: EXCEL. Archivo: CC Daily Production report 20-01-2017. Febrero 2017.





75


𝐖𝐜𝐮𝐭 =

(

(

(

(

(𝒍𝒐𝒈(𝒕)) + (𝑯𝒛𝑩𝑭𝑷𝑫𝟏, 𝟐

)

)

𝟑

)

− 𝟏

𝟏𝟎𝟎

)

−𝟏

)

∗ 𝟏𝟎𝟎 − 𝟗, 𝟕

Donde:


Por ejemplo, el cálculo del corte de agua para graficar un cotejo histórico consiste en reemplazar los datos de producción histórica en la Ecuación 5. A continuación, se reemplazan los datos de la historia de producción correspondientes al Pozo Carrizales-6 a la fecha de 28 de Febrero de 2017. La fecha debe ser cambiada a formato numérico, para este caso el valor es de 42794.

𝐖𝐜𝐮𝐭 =

(

(

(

(

(𝒍𝒐𝒈(𝟒𝟐𝟕𝟗𝟒)) + (𝟔𝟔, 𝟗𝟓𝟐𝟎, 𝟕𝟒𝟏, 𝟐

)

)

𝟑

)

− 𝟏

𝟏𝟎𝟎

)

−𝟏

)

∗ 𝟏𝟎𝟎 − 𝟗, 𝟕 = 𝟗𝟕, 𝟗𝟒%

para el 28 de Febrero de 2017

4.3.3 Cotejo histórico de datos de producción. El cotejo histórico se realizó para determinar el ajuste realizado por la Ecuación 5 respecto a los datos históricos reales. El error cuadrático medio y el error absoluto determinan la precisión del cotejo. Los resultados de corte de agua dados por la Ecuación 5 se muestran en la Tabla 16.

76



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Corte de Agua (%)


(%)

31/08/2016 615 63,00 97,01 98,59

01/09/2016 582 63,00 99,38 98,05

02/09/2016 535 62,90 99,51 97,17

05/09/2016 551 63,00 98,30 97,47

15/09/2016 562 63,00 98,54 97,67

06/10/2016 630 63,00 98,11 98,80

14/10/2016 653 62,90 98,67 99,15

05/11/2016 599 63,00 99,44 98,28

18/11/2016 740 64,90 98,55 99,95

18/12/2016 582 64,90 94,77 97,64

28/12/2016 675 64,90 94,40 99,10

31/12/2016 628 65,00 96,09 98,40

30/01/2017 521 65,00 96,83 96,37

10/02/2017 560 67,00 97,86 96,85

19/02/2017 602 66,90 98,29 97,64

28/02/2017 620 66,90 98,15 97,94

24/03/2017 699 66,90 99,20 99,07

28/03/2017 620 66,90 98,15 97,91

30/04/2017 594 66,80 98,71 97,45

13/05/2017 646 66,90 98,03 98,29

18/05/2017 590 66,90 97,27 97,36


77



Wcut Reportado representa el comportamiento del corte de agua real del Pozo Carrizales-6. El comportamiento simulado por Wcut Cotejo_Ecuación5 corresponde a los datos obtenidos de la Ecuación 5 para realizar el cotejo con los datos históricos de producción del pozo. El porcentaje de error cuadrático medio que se obtuvo fue de 0,168%. El valor del error absoluto fue de 1,21%.

4.3.4 Predicción del Corte de Agua (%) para el Pozo Carrizales-6. La predicción del corte de agua se realizó tomando en cuenta las variables independientes de caudal de fluido producido, tiempo y frecuencia, sin embargo, los valores de estas variables se pueden variar para ver cómo se comporta el corte de agua en distintos escenarios.

Para comprobar la predicción, se predijeron los datos de corte de agua desde el mes de Enero hasta el mes de Mayo de 2017 con la Ecuación 5 y se compararon con los datos reales del pozo en este mismo periodo. En la Gráfica 11 se puede observar esta comparación.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

18/08/2016 17/10/2016 16/12/2016 14/02/2017 15/04/2017 14/06/2017

% C

ort

e d

e ag

ua

Tiempo (dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-6(Cotejo Histórico del Corte de Agua %)

Wcut Reportado Wcut Ecuación5

78



En los datos de la Tabla 17 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 5 para la predicción del corte de agua. La frecuencia y la producción de fluidos se mantienen constantes, con valores de 66,9Hz y 620 BFPD respectivamente.



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BFPM)

Corte de Agua


(%)

01/06/2017 620,00 66,90 18201,56 97,858

01/07/2017 620,00 66,90 18803,69 97,834

01/08/2017 620,00 66,90 18798,95 97,809

01/09/2017 620,00 66,90 18187,94 97,785

01/10/2017 620,00 66,90 18789,63 97,761

01/11/2017 620,00 66,90 18178,94 97,736

01/12/2017 620,00 66,90 18780,34 97,712

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

16/03/2017 26/03/2017 05/04/2017 15/04/2017 25/04/2017 05/05/2017 15/05/2017 25/05/2017

%C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(t)

CARRIZALES-3(Predicción del Corte de Agua %)


79



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BFPM)

Corte de Agua


(%)

01/01/2018 620,00 66,90 18775,62 97,688

01/02/2018 620,00 66,90 16954,37 97,663

01/03/2018 620,00 66,90 18766,66 97,641

01/04/2018 620,00 66,90 18156,73 97,617

01/05/2018 620,00 66,90 18757,41 97,593

01/06/2018 620,00 66,90 18147,79 97,569

01/07/2018 620,00 66,90 18748,18 97,545

01/08/2018 620,00 66,90 18743,50 97,521

01/09/2018 620,00 66,90 18134,34 97,496

01/10/2018 620,00 66,90 18734,30 97,473

01/11/2018 620,00 66,90 18125,45 97,449

01/12/2018 620,00 66,90 18725,12 97,425

01/01/2019 620,00 66,90 18720,46 97,401

01/02/2019 620,00 66,90 16904,60 97,377

01/03/2019 620,00 66,90 18711,60 97,355

01/04/2019 620,00 66,90 18103,51 97,331

01/05/2019 620,00 66,90 18702,47 97,307

01/06/2019 620,00 66,90 18094,68 97,283 Para este escenario, se observa que el corte de agua disminuye progresivamente, comenzando en 97,858% para el primero de Junio de 2017 y para el primero de Junio de 2019 será 97,283%, la diferencia es de 0,57%. El promedio de producción de agua en este escenario es de 18389,9136 BWPM y la producción de agua total para los siguientes dos años es de 459.747,8 barriles.


En los datos de la Tabla 18 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 5 para la predicción del corte de agua. La producción de fluidos se mantiene constante en 620 BFPD y la frecuencia de la bomba se aumenta 0.4Hz cada mes.

80




Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua Producido (BFPM)


01/06/2017 620,00 66,90 18201,56 97,858

01/07/2017 620,00 67,30 18791,98 97,773

01/08/2017 620,00 67,70 18775,56 97,688

01/09/2017 620,00 68,10 18154,02 97,602

01/10/2017 620,00 68,50 18742,93 97,518

01/11/2017 620,00 68,90 18122,49 97,433

01/12/2017 620,00 69,30 18710,38 97,349

01/01/2018 620,00 69,70 18694,07 97,264

01/02/2018 620,00 70,10 16870,25 97,179

01/03/2018 620,00 70,50 18661,95 97,097

01/04/2018 620,00 70,90 18044,23 97,012

01/05/2018 620,00 71,30 18629,62 96,928

01/06/2018 620,00 71,70 18012,98 96,844

01/07/2018 620,00 72,10 18597,37 96,761

01/08/2018 620,00 72,50 18581,21 96,676

01/09/2018 620,00 72,90 17966,19 96,592

01/10/2018 620,00 73,30 18549,09 96,509

01/11/2018 620,00 73,70 17935,15 96,426

01/12/2018 620,00 74,10 18517,06 96,343

01/01/2019 620,00 74,50 18501,00 96,259

01/02/2019 620,00 74,90 16696,09 96,176

01/03/2019 620,00 75,30 18469,38 96,095

01/04/2019 620,00 75,70 17858,12 96,011

01/05/2019 620,00 76,10 18437,56 95,929

01/06/2019 620,00 76,50 17827,36 95,846

Para este escenario, se evidencia una disminución en el corte de agua del pozo con el aumento de la frecuencia de la bomba del Pozo Carrizales-6, el promedio de producción mensual de agua es 18254 BWPM; 136 BWPM menos que en el primer escenario. El total de agua producida para los siguientes dos años de este escenario es 456.347,6 barriles; 3400,22 barriles menos que en el escenario anterior.


81


Para este pozo, el corte de agua disminuye para ambos escenarios. El escenario dos tiene menor producción de agua, por lo tanto, es el mejor de los dos.

4.4 MODELOS MATEMÁTICO PARA EL POZO CARRIZALES-8H

El modelo matemático generado por el algoritmo genético para el Pozo Carrizales-8H tuvo en cuenta las variables independientes: tiempo (t), caudal de fluido (BFPD) y frecuencia de la bomba (Hz) ya que en este pozo el sistema de levantamiento artificial es bombeo electrosumergible (Hz).

4.4.1 Generalidades para el Pozo Carrizales-8H. En la Tabla 19 se detallan parámetros operacionales y de producción actuales. En la Gráfica 13, se muestra el comportamiento del porcentaje del corte de agua desde el 5 de Mayo de 2015 hasta el 19 de Mayo de 2017.

Tabla 19. Datos de producción y operacionales actuales del Pozo Carrizales-8H. Gravedad API 14


Formación productora Ubaque


El bombeo electrosumergible se instaló desde el 24 de Abril de 2013 y a partir de esa fecha no se han registrado fallas ni se han instalado bombas nuevas. Además, tampoco se han registrado eventos que sugieran cambios drásticos en el comportamiento de la producción del Pozo Carrizales-8H.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

06/03/2017 22/09/2017 10/04/2018 27/10/2018 15/05/2019 01/12/2019

%C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(t)

CARRIZALES-6 (Escenarios de predicción)


82

Gráfica 13. Comportamiento del porcentaje del corte de agua para el Pozo Carrizales-8H.


Wcut Reportado, hace referencia a los datos del corte de agua registrados en el Pozo Carrizales-8H desde el 5 de Enero de 2015 hasta el 19 de Mayo de 2017. La Frecuencia de la bomba durante este tiempo oscila entre 36 y 37 Hz. El Mayor valor registrado de caudal de agua producida fue de 2756 BWPD para el 14 Agosto de 2016, el menor valor de caudal de agua producida fue de 2043 BWPD para el 11 de Abril de 2015. El incremento fue de 713 BWPD, este incremento de producción de agua se debe a que hay un acuífero activo. Los datos históricos de producción usados por el algoritmo genético para obtener el modelo matemático de este pozo se muestran en la Tabla 20.

80.0081.0082.0083.0084.0085.0086.0087.0088.0089.0090.0091.0092.0093.0094.0095.0096.0097.0098.0099.00

100.00

27/12/2014 26/05/2015 23/10/2015 21/03/2016 18/08/2016 15/01/2017 14/06/2017

% C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-8H (Corte de agua %)

Wcut Reportado

83

Tabla 20. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-8H desde el 5 de Enero de 2015 hasta el 20 de Diciembre de 2016.

Corte de Agua (%)




Frecuencia (Hz)


97,24 05/01/2015 2374 65,63 37,00 2308

97,38 16/01/2015 2351 61,52 37,00 2289

97,32 28/01/2015 2442 65,53 37,00 2377

97,75 05/02/2015 2713 60,97 36,90 2652

98,03 15/02/2015 2766 54,57 36,90 2711

97,11 25/03/2015 2244 64,87 36,90 2179

97,47 11/04/2015 2096 53,05 36,90 2043

97,32 29/04/2015 2279 61,13 37,00 2218

96,66 11/05/2015 2278 76,16 36,90 2202

96,59 29/05/2015 2268 77,45 36,80 2190

96,50 07/06/2015 2306 80,76 37,00 2225

96,35 16/06/2015 2280 83,16 37,00 2197

96,61 08/07/2015 2308 78,24 37,00 2230

96,11 16/07/2015 2321 90,32 37,00 2230

96,22 25/07/2015 2311 87,29 37,00 2224

96,35 08/08/2015 2322 84,71 36,80 2237

96,54 09/09/2015 2340 81,04 37,00 2258

96,67 06/10/2015 2345 78,09 37,00 2267

96,55 28/10/2015 2350 81,11 37,00 2269

96,34 05/11/2015 2351 86,16 37,00 2265

96,25 26/12/2015 2387 89,60 37,00 2297

95,86 07/01/2016 2386 98,72 36,80 2287

95,75 15/01/2016 2425 103,04 36,80 2322

95,76 06/02/2016 2536 107,51 36,80 2428

95,88 30/03/2016 2526 104,08 36,80 2422

95,73 04/04/2016 2528 107,99 36,80 2420

96,32 04/05/2016 2520 92,80 36,00 2428

96,63 06/05/2016 2534 85,51 36,90 2449

96,78 12/05/2016 2460 79,27 36,90 2380

96,55 03/07/2016 2526 87,11 36,90 2439

96,49 13/07/2016 2523 88,63 37,00 2434

96,01 06/08/2016 2565 102,23 37,00 2463

96,21 14/08/2016 2865 108,63 36,80 2756

84


Corte de Agua (%)


Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Caudal de Petróleo

Producido (BOPD)

Frecuencia (Hz)

Caudal de Agua

Producido (BWPD)

96,94 26/08/2016 2558 78,16 37,00 2480

97,20 07/09/2016 2529 70,80 37,00 2458

97,13 15/09/2016 2550 73,19 37,00 2477

97,67 16/10/2016 2783 64,96 36,90 2718

97,70 28/11/2016 2538 58,47 36,90 2479

97,60 20/12/2016 2614 62,69 36,90 2551

4.4.2 Modelo matemático para el Pozo Carrizales-8H. Para el desarrollo del modelo matemático que representa y predice el corte de agua del Pozo Carrizales-8H, se tuvo en cuenta las siguientes consideraciones:



En la Ecuación 6, se detalla el modelo matemático usado para la predicción del corte de agua en el Pozo Carrizales-8H

Ecuación 6. Modelo matemático para el Pozo Carrizales-8H.

𝐖𝐜𝐮𝐭 = 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎(𝑯𝒛 ∗ ((𝑩𝑭𝑷𝑫)𝟏𝟓 + (𝒕 − 𝑯𝒛))) + 𝟒𝟒

Donde:


Por ejemplo, el cálculo del corte de agua para graficar un cotejo histórico consiste en reemplazar los datos de producción histórica en la Ecuación 6. A continuación, se reemplazan los datos de la historia de producción correspondientes al Pozo Carrizales-8H a la fecha de 20 de Diciembre de 2016. La fecha debe ser cambiada a formato numérico, para este caso el valor es de 42724.

𝐖𝐜𝐮𝐭 = 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎(𝟑𝟔, 𝟗 ∗ ((𝟐𝟔𝟏𝟒)𝟏𝟓 + (𝟒𝟐𝟕𝟐𝟒 − 𝟑𝟔, 𝟗))) + 𝟒𝟒 = 𝟗𝟔, 𝟖𝟑% para el 31

de Diciembre de 2016

4.4.3 Cotejo histórico de datos de producción. El cotejo histórico es vital para determinar el ajuste realizado por la Ecuación 6 respecto a los datos históricos reales. El error cuadrático medio y el error absoluto determinan la precisión del cotejo. Los resultados de corte de agua dados por la Ecuación 6 se muestran en la Tabla 21.

85




Frecuencia (Hz)

Corte de Agua (%)

Corte de Agua resultado por Ecuación 6 (%)

05/01/2015 2374 37,00 97,24 96,20

16/01/2015 2351 37,00 97,38 96,14

28/01/2015 2442 37,00 97,32 96,39

05/02/2015 2713 36,90 97,75 97,07

15/02/2015 2766 36,90 98,03 97,19

25/03/2015 2244 36,90 97,11 95,83

11/04/2015 2096 36,90 97,47 95,39

29/04/2015 2279 37,00 97,32 95,93

11/05/2015 2278 36,90 96,66 95,93

29/05/2015 2268 36,80 96,59 95,90

07/06/2015 2306 37,00 96,50 96,01

16/06/2015 2280 37,00 96,35 95,94

08/07/2015 2308 37,00 96,61 96,02

16/07/2015 2321 37,00 96,11 96,05

25/07/2015 2311 37,00 96,22 96,03

08/08/2015 2322 36,80 96,35 96,05

09/09/2015 2340 37,00 96,54 96,11

06/10/2015 2345 37,00 96,67 96,12

28/10/2015 2350 37,00 96,55 96,14

05/11/2015 2351 37,00 96,34 96,14

26/12/2015 2387 37,00 96,25 96,24

07/01/2016 2386 36,80 95,86 96,23

15/01/2016 2425 36,80 95,75 96,34

06/02/2016 2536 36,80 95,76 96,63

30/03/2016 2526 36,80 95,88 96,60

06/05/2016 2534 36,90 96,63 96,63

12/05/2016 2460 36,90 96,78 96,43

27/05/2016 2530 36,90 96,71 96,61

22/06/2016 2504 36,90 96,63 96,55

03/07/2016 2526 36,90 96,55 96,60

13/07/2016 2523 37,00 96,49 96,60

06/08/2016 2565 37,00 96,01 96,70

86



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Corte de Agua (%)


(%)

14/08/2016 2865 36,80 96,21 97,42

26/08/2016 2558 37,00 96,94 96,69

16/10/2016 2783 36,90 97,67 97,24

28/11/2016 2538 36,90 97,70 96,63

20/12/2016 2614 36,90 97,60 96,83

04/01/2017 3131 36,90 97,90 98,00

13/01/2017 2925 36,90 97,69 97,56

23/01/2017 2932 36,90 97,62 97,57

30/01/2017 2913 36,90 97,55 97,53

12/02/2017 2916 36,90 97,42 97,54

23/02/2017 2890 36,90 97,62 97,48

01/03/2017 2901 36,80 97,62 97,50

26/03/2017 2732 36,90 97,34 97,11

30/04/2017 2721 37,00 97,23 97,09

01/05/2017 2751 36,80 97,38 97,16

14/05/2017 2748 36,80 97,09 97,15

19/05/2017 2715 36,90 96,90 97,07


Gráfica 14. Cotejo histórico de corte de agua para el Pozo Carrizales-8H.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

27/12/2014 26/05/2015 23/10/2015 21/03/2016 18/08/2016 15/01/2017 14/06/2017

Co

rte

de

agu

a (%

)

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-8H (Cotejo Histórico del Corte de Agua)

Wcut Reportado Wcut Cotejo_Ecuación6

87


Wcut Reportado representa el comportamiento del corte de agua real del Pozo Carrizales-8H. El comportamiento simulado por Wcut Cotejo_Ecuación6 corresponde a los datos obtenidos de la Ecuación 6 para realizar el cotejo con los datos históricos de producción del pozo. El porcentaje de error cuadrático medio que se obtuvo fue de 6,73E-3%. El valor del error absoluto fue de 0,504%.

4.4.4 Predicción del Corte de Agua (%) para el Pozo Carrizales-8H. La predicción del corte de agua se realizó tomando en cuenta las variables independientes de caudal de fluido producido, tiempo y frecuencia, sin embargo, los valores de estas variables se pueden variar para ver cómo se comporta el corte de agua en distintos escenarios.

Para comprobar la predicción, se predijeron los datos de corte de agua desde el mes de Enero hasta el mes de Mayo de 2017 con la Ecuación 6 y se compararon con los datos reales del pozo en este mismo periodo. En la Gráfica 19 se puede observar esta comparación.



En los datos de la Tabla 22 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 6 para la predicción del corte de agua. La frecuencia y la producción

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

16/12/2016 25/01/2017 06/03/2017 15/04/2017 25/05/2017

Co

rte

de

agu

a (%

)

TIEMPO(t)

CARRIZALES-8(Predicción del corte de agua %)


88

de fluidos se mantienen constantes, con valores de 36,9Hz y 2730 BFPD respectivamente.




Frecuencia (Hz)



01/06/2017 2730 36,9 79532,65 97,11

01/07/2017 2730 36,9 82183,74 97,11

01/08/2017 2730 36,9 82183,74 97,11

01/09/2017 2730 36,9 79532,65 97,11

01/10/2017 2730 36,9 82183,74 97,11

01/11/2017 2730 36,9 79532,65 97,11

01/12/2017 2730 36,9 82183,74 97,11

01/01/2018 2730 36,9 82183,74 97,11

01/02/2018 2730 36,9 74230,48 97,11

01/03/2018 2730 36,9 82183,74 97,11

01/04/2018 2730 36,9 79532,65 97,11

01/05/2018 2730 36,9 82183,74 97,11

01/06/2018 2730 36,9 79532,65 97,11

01/07/2018 2730 36,9 82183,74 97,11

01/08/2018 2730 36,9 82183,74 97,11

01/09/2018 2730 36,9 79532,65 97,11

01/10/2018 2730 36,9 82183,74 97,11

01/11/2018 2730 36,9 79532,65 97,11

01/12/2018 2730 36,9 82183,74 97,11

01/01/2019 2730 36,9 82183,74 97,11

01/02/2019 2730 36,9 74230,48 97,11

01/03/2019 2730 36,9 82183,74 97,11

01/04/2019 2730 36,9 79532,65 97,11

01/05/2019 2730 36,9 82183,74 97,11

01/06/2019 2730 36,9 79532,65 97,11 Para este escenario, se observa que el corte de agua se mantiene casi constante, la variación se encuentra en el orden de 10-3 unidades, por lo cual no es apreciable. El promedio de producción de agua en este escenario es 80593,09 BFPM.


89

En los datos de la Tabla 23 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 6 para la predicción del corte de agua. La producción de fluidos se mantiene constante en 2730 BFPD y la frecuencia de la bomba se disminuye 0.5 Hz cada mes.




Frecuencia (Hz)



01/06/2017 2730 36,90 29161,97 97,109

01/07/2017 2730 36,40 82178,73 97,104

01/08/2017 2730 35,90 82173,64 97,098

01/09/2017 2730 35,40 79517,89 97,091

01/10/2017 2730 34,90 82163,26 97,085

01/11/2017 2730 34,40 79507,70 97,079

01/12/2017 2730 33,90 82152,57 97,073

01/01/2018 2730 33,40 82147,11 97,066

01/02/2018 2730 32,90 74192,39 97,060

01/03/2018 2730 32,40 82135,94 97,053

01/04/2018 2730 31,90 79480,86 97,046

01/05/2018 2730 31,40 82124,42 97,039

01/06/2018 2730 30,90 79469,53 97,032

01/07/2018 2730 30,40 82112,52 97,025

01/08/2018 2730 29,90 82106,43 97,018

01/09/2018 2730 29,40 79451,83 97,011

01/10/2018 2730 28,90 82093,92 97,003

01/11/2018 2730 28,40 79439,53 96,996

01/12/2018 2730 27,90 82080,98 96,988

01/01/2019 2730 27,40 82074,34 96,980

01/02/2019 2730 26,90 74125,54 96,972

01/03/2019 2730 26,40 82060,67 96,964

01/04/2019 2730 25,90 79406,75 96,956

01/05/2019 2730 25,40 82046,48 96,947

01/06/2019 2730 24,90 79392,75 96,939

Para este escenario, se evidencia una disminución en el corte de agua del pozo con la disminución de la frecuencia de la bomba del Pozo Carrizales-8H, el promedio de producción diaria de agua es 2648,9 BWPD; 2,19 BWPD menos que en el primer

90

escenario. El total de agua producida para los siguientes dos años de este escenario es 1.962.797,8 barriles; 52029,5 barriles menos que en el escenario anterior.



4.5 MODELOS MATEMÁTICO PARA EL POZO CARRIZALES-12

El modelo matemático generado por el algoritmo genético para el Pozo Carrizales-12 tuvo en cuenta las variables independientes: tiempo (t), caudal de fluido (BFPD) y frecuencia de la bomba (Hz) ya que en este pozo el sistema de levantamiento artificial es bombeo electrosumergible.

4.5.1 Generalidades para el Pozo Carrizales-12. En la Tabla 24 se detallan parámetros operacionales y de producción actuales. En la Gráfica 17, se muestra el comportamiento del porcentaje del corte de agua desde el 4 de Enero de 2016 hasta el 25 de Enero de 2017.



Formación productora Ubaque


95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

06/03/2017 22/09/2017 10/04/2018 27/10/2018 15/05/2019 01/12/2019

Co

rte

de

agu

a (%

)

TIEMPO(t)

CARRIZALES-8H (Escenarios de predicción)


91

El bombeo electrosumergible se instaló desde el 24 de Abril de 2013 y a partir de esa fecha no se han registrado fallas ni se han instalado bombas nuevas. Además, tampoco se han registrado eventos que sugieran cambios drásticos en el comportamiento de la producción del Pozo Carrizales-12.



Wcut Reportado, hace referencia a los datos del corte de agua registrados en el Pozo Carrizales-12 desde el 4 de Enero de 2016 hasta el 25 de Enero de 2017. La frecuencia de la bomba durante este tiempo oscila entre 63,8 y 70 Hz. El Mayor valor registrado de caudal de agua producida fue de 1092 BWPD para el 1 de Enero de 2017 y el menor valor de caudal de agua producida fue de 1032 BWPD para el 11 de Marzo de 2016. El incremento fue de 60 BWPD, este incremento de producción de agua se debe a que hay un acuífero activo. Los datos históricos de producción usados por el algoritmo genético para obtener el modelo matemático de este pozo se muestran en la Tabla 25.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

12/11/2015 31/01/2016 20/04/2016 09/07/2016 27/09/2016 16/12/2016 06/03/2017

%C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-12 (Corte de agua%)

Wcut reportado

92

Tabla 25. Datos de producción registrados para el Pozo Carrizales-12 desde el 4 de Enero de 2016 hasta el 8 de Agosto de 2016.

Corte de Agua (%)




Frecuencia (Hz)


93,80 04/01/2016 1106,76 68,64 63,90 1038

93,38 16/01/2016 1120,72 74,16 64,00 1047

93,64 07/02/2016 1131,84 72,00 64,00 1060

93,64 11/03/2016 1102,00 70,12 64,00 1032

93,34 05/04/2016 1130,69 75,26 64,00 1055

94,52 06/05/2016 1096,40 60,08 64,00 1036

95,44 08/05/2016 1132,20 51,64 64,00 1081

95,51 14/05/2016 1083,02 48,67 64,00 1034

96,44 28/05/2016 1128,52 40,16 64,00 1088

96,62 25/06/2016 1121,54 37,92 63,80 1084

96,65 04/07/2016 1108,46 37,10 63,80 1071

96,53 14/07/2016 1131,08 39,28 63,80 1092

96,17 29/07/2016 1117,16 42,84 63,80 1074

96,34 06/08/2016 1116,36 40,91 63,80 1075

96,26 15/08/2016 1117,34 41,75 63,80 1076

95,95 28/08/2016 1128,05 45,65 63,80 1082





93


𝐖𝐜𝐮𝐭

=

(

(

(

(𝒍𝒐𝒈(((((𝒕) − ((𝑩𝑭𝑷𝑫 ∗ 𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎) − 𝟎, 𝟒𝟗𝟎𝟐))

𝟐𝟎

)𝟐

) + (𝑯𝒛)) − 𝟏𝟗𝟓)

𝟏𝟎𝟎

)

−𝟏

)

∗ 𝟏𝟎𝟎

)

− 𝟐. 𝟖

Donde:


Por ejemplo, el cálculo del corte de agua para graficar un cotejo histórico consiste en reemplazar los datos de producción histórica en la Ecuación 7. A continuación, se reemplazan los datos de la historia de producción correspondientes al Pozo Carrizales-12 a la fecha de 28 de Agosto de 2016. La fecha debe ser cambiada a formato numérico, para este caso el valor es de 42610.

𝐖𝐜𝐮𝐭 =

(

(

(

(𝒍𝒐𝒈(((((𝟒𝟐𝟔𝟏𝟎)−((𝟏𝟏𝟐𝟖,𝟎𝟓∗𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎)−𝟎,𝟒𝟗𝟎𝟐))

𝟐𝟎)𝟐

)+(𝟔𝟑,𝟖))−𝟏𝟗𝟓)

𝟏𝟎𝟎

)

−𝟏

)

∗ 𝟏𝟎𝟎

)

−

𝟐. 𝟖 = 𝟗𝟕, 𝟐𝟓% para el 28 de Agosto de 2016

4.5.3 Cotejo histórico de datos de producción. El cotejo histórico se realizó para determinar el ajuste de la Ecuación 7 respecto a los datos históricos reales. El error cuadrático medio y el error absoluto determinan la precisión del cotejo. Los resultados de corte de agua dados por la Ecuación 7 se muestran en la Tabla 26.

94



Caudal de Fluido

Producido (BFPD)

Frecuencia (Hz)

Corte de Agua (%)


(%)

04/01/2016 1107 63,90 93,80 97,58

16/01/2016 1121 64,00 93,38 97,36

07/02/2016 1132 64,00 93,64 97,19

11/03/2016 1102 64,00 93,64 97,66

05/04/2016 1131 64,00 93,34 97,21

06/05/2016 1096 64,00 94,52 97,75

08/05/2016 1132 64,00 95,44 97,19

14/05/2016 1083 64,00 95,51 97,96

28/05/2016 1129 64,00 96,44 97,24

25/06/2016 1122 63,80 96,62 97,35

04/07/2016 1108 63,80 96,65 97,56

14/07/2016 1131 63,80 96,53 97,20

29/07/2016 1117 63,80 96,17 97,42

06/08/2016 1116 63,80 96,34 97,43

15/08/2016 1117 63,80 96,26 97,42

28/08/2016 1128 63,80 95,95 97,25

07/09/2016 1121 63,90 96,59 97,36

17/09/2016 1127 63,90 96,92 97,27

16/10/2016 1153 63,90 96,59 96,87

28/11/2016 1143 63,90 96,97 97,02

01/01/2017 1166 70,00 96,82 96,68

25/01/2017 1158 70,00 96,95 96,79


95



Wcut Reportado representa el comportamiento del corte de agua real del Pozo Carrizales-12. El comportamiento simulado por Wcut Cotejo_Ecuación7 corresponde a los datos obtenidos de la Ecuación 7 para realizar el cotejo con los datos históricos de producción del pozo. El error cuadrático medio que se obtuvo fue de 0,0229%. El valor del error absoluto fue de 1,69%.

4.5.4 Predicción del Corte de Agua (%) para el Pozo Carrizales-12. La predicción del corte de agua se realizó tomando en cuenta las variables independientes de caudal de fluido producido, tiempo y frecuencia, sin embargo, los valores de estas variables se pueden variar para ver cómo se comporta el corte de agua en distintos escenarios.

Para comprobar la predicción, se predijeron los datos de corte de agua desde el mes de Septiembre hasta el mes de Enero de 2017 con la Ecuación 7, debido que en Enero de 2017 la bomba presentó una falla y se detuvo la producción del pozo. Se compararon los datos reales del pozo en este periodo con los resultados de la predicción. En la Gráfica 19 se puede observar esta comparación.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

12/11/2015 31/01/2016 20/04/2016 09/07/2016 27/09/2016 16/12/2016 06/03/2017

%B

SW

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-12 (Cotejo Histórico del Corte de Agua)

Wcut reportado Wcut Cotejo_Ecuación7

96


4.5.4.1 Escenario 1. Para el primer escenario de predicción, no se modifica la frecuencia del bombeo electrosumergible. Se evalúa el corte de agua desde el mes posterior a la última data de producción real, es decir, el 1 de Febrero de 2017. La predicción se realiza por 28 meses, una vez al mes. La última fecha de predicción es el 1 de Junio de 2019.

En los datos de la Tabla 27 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 7 para la predicción del corte de agua. La frecuencia y la producción de fluidos se mantienen constantes, con valores de 70Hz y 1145 BFPD respectivamente.

90.00

91.00

92.00

93.00

94.00

95.00

96.00

97.00

98.00

99.00

100.00

18/08/2016 17/09/2016 17/10/2016 16/11/2016 16/12/2016 15/01/2017 14/02/2017

%C

ort

e d

e ag

ua

TIEMPO(dd/mm/aaaa)

CARRIZALES-12 (Predicción del corte de agua %)


97




Frecuencia (Hz)



01/02/2017 1145,00 70,00 31095,11 96,990

01/03/2017 1145,00 70,00 34426,74 96,990

01/04/2017 1145,00 70,00 33316,21 96,990

01/05/2017 1145,00 70,00 34426,76 96,990

01/06/2017 1145,00 70,00 33316,22 96,990

01/07/2017 1145,00 70,00 34426,77 96,990

01/08/2017 1145,00 70,00 34426,78 96,991

01/09/2017 1145,00 70,00 33316,25 96,991

01/10/2017 1145,00 70,00 34426,80 96,991

01/11/2017 1145,00 70,00 33316,26 96,991

01/12/2017 1145,00 70,00 34426,81 96,991

01/01/2018 1145,00 70,00 34426,82 96,991

01/02/2018 1145,00 70,00 31095,20 96,991

01/03/2018 1145,00 70,00 34426,83 96,991

01/04/2018 1145,00 70,00 33316,30 96,991

01/05/2018 1145,00 70,00 34426,85 96,991

01/06/2018 1145,00 70,00 33316,31 96,991

01/07/2018 1145,00 70,00 34426,87 96,991

01/08/2018 1145,00 70,00 34426,87 96,991

01/09/2018 1145,00 70,00 33316,34 96,991

01/10/2018 1145,00 70,00 34426,89 96,991

01/11/2018 1145,00 70,00 33316,35 96,991

01/12/2018 1145,00 70,00 34426,90 96,991

01/01/2019 1145,00 70,00 34426,91 96,991

01/02/2019 1145,00 70,00 31095,28 96,991

01/03/2019 1145,00 70,00 34426,93 96,991

01/04/2019 1145,00 70,00 33316,39 96,991

01/05/2019 1145,00 70,00 34426,94 96,991

01/06/2019 1145,00 70,00 33316,40 96,991

Para este escenario, se observa que el corte de agua se mantiene casi constante, la variación se encuentra en el orden de 10-3 unidades, por lo cual es apenas apreciable. El promedio de producción de agua en este escenario es 33.699,25 BWPM.

98


En los datos de la Tabla 28 se dan a conocer valores del corte de agua generados por la Ecuación 7 para la predicción del corte de agua. La producción de fluidos se mantiene constante en 1145 BFPD y la frecuencia de la bomba se disminuye 1 Hz cada mes.




Frecuencia (Hz)



01/06/2017 1145,00 66,00 33316,22 96,990

01/07/2017 1145,00 65,00 34426,77 96,990

01/08/2017 1145,00 64,00 34426,78 96,991

01/09/2017 1145,00 63,00 33316,25 96,991

01/10/2017 1145,00 62,00 34426,80 96,991

01/11/2017 1145,00 61,00 33316,26 96,991

01/12/2017 1145,00 60,00 34426,81 96,991

01/01/2018 1145,00 59,00 34426,82 96,991

01/02/2018 1145,00 58,00 31095,20 96,991

01/03/2018 1145,00 57,00 34426,83 96,991

01/04/2018 1145,00 56,00 33316,30 96,991

01/05/2018 1145,00 55,00 34426,85 96,991

01/06/2018 1145,00 54,00 33316,31 96,991

01/07/2018 1145,00 53,00 34426,87 96,991

01/08/2018 1145,00 52,00 34426,87 96,991

01/09/2018 1145,00 51,00 33316,34 96,991

01/10/2018 1145,00 50,00 34426,89 96,991

01/11/2018 1145,00 49,00 33316,35 96,991

01/12/2018 1145,00 48,00 34426,90 96,991

01/01/2019 1145,00 47,00 34426,91 96,991

01/02/2019 1145,00 46,00 31095,28 96,991

01/03/2019 1145,00 45,00 34426,93 96,991

01/04/2019 1145,00 44,00 33316,39 96,991

01/05/2019 1145,00 43,00 34426,94 96,991

99

Para este escenario, no se evidencia una disminución en el corte de agua del pozo con la disminución de la frecuencia de la bomba. Por lo tanto, la producción de agua en ambos escenarios es la misma, el promedio de producción diaria de agua es 33.699,25 BWPM. El total de agua producida para los siguientes dos años en ambos escenarios es 844.013,3 barriles.

En el Pozo Carrizales-12, a pesar de que no se disminuyó la producción de agua, se pudo comprobar que es posible disminuir la frecuencia de la bomba sin que el corte de agua aumente.

4.6 RESULTADOS PREDICTIVOS PARA CARRIZALES-3, CARRIZALES-4, CARRIZALES-6, CARRIZALES-8H Y CARRIZALES-12

Los resultados obtenidos por medio de los modelos matemáticos dieron a conocer dos escenarios. El escenario 1 se manejó con valores de frecuencia constantes, mientras que en el escenario 2 se variaron los valores de frecuencia. En la Tabla 29 se resumen los resultados planteados en el escenario 1 y en la Tabla 30 se resumen los resultados planteados en el escenario 2.

Tabla 29. Escenario 1, frecuencia constante.

Pozo Periodo de

Tiempo(dd/mm/aaa)

Volumen de agua producido acumulado (Bbl)

Variación de frecuencia por

mes (Hz)

Carrizales-3 1/02/2017-1/06/2019 1519326,31 0

Carrizales-4 1/06/2017-1/06/2019 1989950,84 0

Carrizales-6 1/06/2017-1/06/2019 459747,84 0

Carrizales-8H 1/06/2017-1/06/2019 2014827,30 0

Carrizales-12 1/06/2017-1/06/2019 844013,28 0

Tabla 30. Escenario 2, variación de frecuencia (Hz).

Pozo Periodo de

Tiempo(dd/mm/aaa)

Volumen de agua producido acumulado (Bbl)


mes (Hz)

Carrizales-3 1/02/2017-1/06/2019 1519326,23 -2

Carrizales-4 1/06/2017-1/06/2019 1986408,80 1,2

Carrizales-6 1/06/2017-1/06/2019 456347,60 0,4

Carrizales-8H 1/06/2017-1/06/2019 1962797,76 -0,5

Carrizales-12 1/06/2017-1/06/2019 844013,28 -1

100

Para Carrizales-3 se evidenció que el mejor escenario es el 2, ya que se puede disminuir Frecuencia (Hz) y mantener valores similares de producción. En Carrizales-4 El mejor escenario es el 2 debido a que se aumenta mensualmente solo 1,20 Hz y durante el periodo predictivo se puede disminuir la producción en 3542,04 barriles de agua. Carrizales-6 tuvo como mejor opción el escenario 1, donde se dio a conocer que es preferible mantener la Frecuencia en un valor constante a ya que al mantener la frecuencia constante se producen 3400,24 barriles de agua menos que en el escenario 2 durante el periodo de tiempo predictivo. Carrizales-8H tuvo como mejor escenario el 2, ya que al disminuir mensualmente 0,5 Hz se pueden dejar de producir 52029,44 barriles de agua durante el periodo predictivo. En Carrizales-12 el mejor escenario es el 2 porque al disminuir 1 Hz se tiene una producción de agua similar a que si se mantuviera constante la Frecuencia.

En la Tabla 31 se da a conocer la comparación entre el escenario 1 y el escenario 2 en términos de variación de frecuencia y su incidencia en la producción de agua.

Tabla 31. Comparación del escenario 2 respecto al escenario 1.

Pozo

Diferencia de agua

producida (Bbl)


mes (Hz)

Carrizales-3 0,09 -2

Carrizales-4 3542,04 1,2

Carrizales-6 3400,24 0,4

Carrizales-8H 52029,44 -0,5

Carrizales-12 0 -1

La diferencia total de la producción de agua total en el segundo caso es de 58.971,81 barriles frente al primer escenario de producción, en el que se mantiene constante la frecuencia en las bombas.

101

5. ANÁLISIS FINANCIERO

El Campo Carrizales ubicado en el Departamento de Casanare a aproximadamente 80 kilómetros hacia el suroccidente de la Ciudad de Yopal, se encuentra en estado de producción. Sin embargo, el corte de agua de los pozos está entre 90% - 99% ocasionando alta relación agua – petróleo, lo anterior conlleva a elevados costos en facilidades de producción, tratamiento y licencias ambientales. Además, el alto corte de agua aumenta la densidad del fluido producido afectando la red de tuberías y el sistema de levantamiento artificial correspondiente a Bombeo Electrosumergible para los pozos objeto de estudio. Con base en lo anterior, la empresa operadora Pacific E&P, tuvo la necesidad de desarrollar cinco modelos matemáticos por medio de un algoritmo genético para predecir el corte de agua de los cinco pozos estudio con la finalidad de disminuir la producción de agua a través de modificaciones en las potencias y frecuencias de las bombas del sistema de levantamiento artificial.

La evaluación financiera fue desarrollada desde la posición de la empresa operadora Pacific E&P. El tiempo estipulado para la evaluación corresponde a dos años representados en el tiempo técnicamente viable para la predicción de producción de agua, segmentado en periodos semestrales. La empresa realiza todas las operaciones monetarias en dólares, por tal razón, la unidad monetaria de valor constante a utilizar es el Dólar Estadounidense (USD). El Departamento de Producción de la compañía establece una Tasa de Interés de Oportunidad de 11,23% E.A. para la ejecución de sus proyectos. Fue realizado un análisis de costos de operación para posteriormente utilizar la metodología del Valor Presente Neto con la finalidad de evaluar el proyecto.

Se establecieron dos escenarios, el primero corresponde a la producción de agua de los pozos estudio con una predicción sin modificar los parámetros de operación en las bombas del sistema de levantamiento. El segundo escenario hace referencia a la predicción del corte de agua modificando parámetros en las bombas y así tratar de mitigar la tasa de agua producida.

5.1 ANALISIS DE COSTOS DE OPERACIÓN (OPEX)

Los costos de operación corresponden a los desembolsos que realiza la compañía de forma periódica con el objetivo de mantener en funcionamiento las operaciones. Para el presente estudio, corresponde al costo asociado a la frecuencia de las bombas del sistema de levantamiento y el tratamiento que recibe el agua de producción.

El tratamiento del agua está compuesto por separación primaria y secundaria. La separación primaria consta de un Free Water Knockout (FWKO) o Three-Phase Separator, el cual retira el agua libre del fluido producido, posteriormente, comienza la separación secundaria, el agua es transportada hasta el Skim Tank donde se realiza la remoción de la Mayor parte de aceite y sólidos. A través de bombas de agua de flujo continuo, el agua es llevada hasta las Celdas de Flotación en la cual por medio de química y agitación se forman micro burbujas dejando el aceite y

102

solidos sobre superficie, luego, bombas transportan el fluido hasta los filtros, los mismos están integrados por un lecho filtrante compuesto de cascarilla de nuez y palma africana los cuales retienen el aceite y los sólidos dejando una concentración de 1 ppm (eficiencia de remoción de 99,999%), finalmente, la gravedad conduce el agua a las piscinas de inyección para vertimiento o inyección en la formación. Se describe el tratamiento del agua a través de la Figura 15.

El costo asociado al tratamiento corresponde a 0,041 USD/Bbl14.

5.1.1 Escenario 1. Costos de operación para la producción de agua de los pozos estudio sin realizar modificaciones en los parámetros operativos de las bombas del levantamiento artificial.

En el Anexo A se presenta el costo asociado a las frecuencias de las bombas para los distintos pozos estudio.

En la Tabla 32 se presenta el costo asociado en cada periodo, es de suma importancia resaltar que la compañía estipuló una tarifa promedio constante para los próximos dos años.

Tabla 32. Costo asociado a frecuencia de bombas, escenario 1 Periodo C-12

(USD) C-3

(USD) C-4

(USD) C-8

(USD) C-6

(USD) Total (USD)

1 5.040 6.624 3.420 2.656,8 4.816,8 22.557,6

2 5.040 6.624 3.420 2.656,8 4.816,8 22.557,6

3 5.040 6.624 3.420 2.656,8 4.816,8 22.557,6

4 5.040 6.624 3.420 2.656,8 4.816,8 22.557,6

El costo asociado a tratamiento de agua equivale a un promedio de USD 0,041/Bbl durante los próximos dos años con base en las proyecciones de la compañía. En el Anexo B se presentan los volúmenes proyectados a tratar.

En la Tabla 33 se presenta el costo de tratamiento por periodo.

Tabla 33. Costo asociado a tratamiento, escenario 1 Periodo Tratamiento por barril (USD/Bbl) Volumen (Bbl) USD

1

0,041

1’643.246,87 67.373,12

2 1’634.790,66 67.026,42

3 1’644.298,51 67.416,24

4 1’635.836,00 67.069,28

14 Pacific S.A., Departamento de Producción.

103

Figura 13. Tratamiento del agua

Fluido

FWKO

Agua Libre

SKIM TANK

Bomba de agua

Celdas de Flotación

Bomba de agua

Filtro

Piscina de inyección

104

En la Tabla 34 se presenta los costos de operación correspondiente a cada periodo.

Tabla 34. Costos de operación, escenario 1 Periodo Frecuencia de bombas (USD) Tratamiento (USD) USD

1 22.557,6 67.373,12 89.930,72

2 22.557,6 67.026,42 89.584,02

3 22.557,6 67.416,24 89.973,84

4 22.557,6 67.069,28 89.626,88

Para el primer escenario, el total de costos de operación es 359.115,45 USD.

5.1.2 Escenario 2. Costos de operación para la producción de agua de los pozos estudio después de haber realizado modificaciones en los parámetros operativos de las bombas del levantamiento artificial con la finalidad de mitigar el corte de agua.

En el Anexo C se presenta el costo asociado a las frecuencias de las bombas para los distintos pozos estudio. En la Tabla 35 se presenta el costo asociado a cada periodo, es de suma importancia resaltar que la compañía estipuló una tarifa promedio constante para los próximos dos años.

Tabla 35. Costo asociado a frecuencia de bombas, escenario 2

Periodo C-12

(USD) C-3

(USD) C-4

(USD) C-8

(USD) C-6

(USD) USD

1 4.572 5.688 3.636,0 2.566,8 4.888,8 21.351,60

2 4.140 4.824 4.154,4 2.350,8 5.061,6 20.530,80

3 3.708 3.960 4.672,8 2.134,8 5.234,4 19.710,00

4 3.276 3.096 5.191,2 1.918,8 5.407,2 18.889,20

El costo asociado a tratamiento de agua equivale a un promedio de USD 0,041/Bbl durante los próximos dos años con base en las proyecciones de la compañía. En el Anexo D se presentan los volúmenes proyectados a tratar.

En la Tabla 36 se presenta el costo de tratamiento por periodo.

Tabla 36. Costo asociado a tratamiento, escenario 2 Periodo Tratamiento por barril (USD/Bbl) Volumen (Bbl) USD

1

0,041

1’642.803,33 67.354,94

2 1’633.309,94 66.965,71

3 1’641.790,11 67.313,39

4 1’632.339,78 66.925,93

En la Tabla 37 se presenta los costos de operación correspondiente a cada periodo.

105

Tabla 37. Costos de operación, escenario 2 Periodo Frecuencia de bombas (USD) Tratamiento (USD) USD

1 21.351,60 67.354,94 88.706,54

2 20.530,80 66.965,71 87.496,51

3 19.710,00 67.313,39 87.023,39

4 18.889,20 66.925,93 85.815,13

5.2 EVALUACIÓN FINANCIERA

La evaluación financiera fue desarrollada por medio de la metodología del Valor Presente Neto (VPN).

5.2.1 Valor Presente Neto. Indicador financiero que representa a día de hoy tanto los ingresos como egresos futuros del proyecto.

El Valor Presente Neto fue calculado por medio de la Ecuación 8.

Ecuación 8. Valor Presente Neto (VPN)

Fuente: BACA. Guillermo. Ingeniería Económica. Valor Presente Neto. Capítulo 9. Fondo Educativo Panamericano. Octava Edición. P.197

Como se utiliza la metodología del Valor Presente Neto (VPN), el resultado indica a dólares de hoy, cuánto vale el proyecto.

El Departamento de Producción de la empresa estipula una Tasa de Interés de Oportunidad (TIO) de 11,23% E.A. para la ejecución de sus proyectos. En la Ecuación 9 se calcula la tasa de interés de oportunidad semestral a partir de la tasa de interés de oportunidad anual.

Ecuación 9. Tasa de interés de oportunidad anual a semestral

Para establecer el estado financiero del proyecto, se realizó un flujo de caja el cual estipula los flujos de entradas y salidas de caja o efectivo en un período dado, este permite determinar la acumulación neta de activos líquidos en un periodo específico.

n = Periodo de tiempo i = Tasa de Interés de Oportunidad (TIO) Fn= Flujo neto de caja

VPN(i) = Fn (1+ i)-n

(1+i) n = (1+i) n

(1+0,1123) 1 = (1+i) 2

(1+0,1123) 1/2 = (1+i) 2/2

TIO semestral = 0,0546 TIO semestral = 5,46%

106

5.2.2 Escenario 1. Evaluación financiera para la producción de agua en los pozos estudio sin haber realizado ningún tipo de modificación en los parámetros de las bombas del levantamiento, en la Gráfica 20 se presenta el flujo de caja.

Gráfica 20. Flujo de caja, escenario 1

A continuación, se muestra el cálculo del Valor Presente Neto, las salidas de flujo se representan con signo negativo. La Tasa de Interés de Oportunidad equivale 5,46% semestral.

5.2.3 Escenario 2. Evaluación financiera para la producción de agua en los pozos estudio una vez fueron modificados los parámetros de operación en las bombas con la finalidad de mitigar el corte de agua, en la Gráfica 21 se presenta el flujo de caja.

Gráfica 21. Flujo de caja, escenario 2

A continuación, se observa el cálculo del valor presente neto, las salidas de flujo se representan con signo negativo. La tasa de interés de oportunidad equivale 5,46% semestral.

𝐕𝐏𝐍 (𝟎, 𝟎𝟓𝟒𝟔)

= −89.930,72

(1 + 0,0546)1−

89.584,02

(1 + 0,0546)2−

89.973,84

(1 + 0,0546)3

−89.626,88

(1 + 0,0546)4= −314.991,0782 𝑈𝑆𝐷

USD Totales

Costo de 89.930,72 89.584,02 89.973,84 89.626,88 359.115,46 operación

Semestre

0 1 2 3 4

USD Totales

Costo de

operación 88.706,54 87.496,51 87.023,39 85.815,13 349.041,57

Semestre

0 1 2 3 4

107

5.3 CONCLUSIÓN DE LA EVALUACIÓN FINANCIERA

Desde el punto de vista financiero, para la compañía la mejor opción es modificar las frecuencias de las bombas de los sistemas de levantamiento artificial en los pozos de estudio para los próximos dos años ya que le implica un ahorro en costos de 2,47% (8.634,83 USD) frente al escenario actual debido al menor costo de tratamiento del agua de producción y al menor consumo de energía del bombeo electrosumergible.

𝐕𝐏𝐍 (𝟎, 𝟎𝟓𝟒𝟔)

= −88.706,54

(1 + 0,0546)1−

87.496,51

(1 + 0,0546)2−

87.023,39

(1 + 0,0546)3

− 85.815,13

(1 + 0,0546)4 = −306.356,25 𝑈𝑆𝐷

108

6. CONCLUSIONES

Se describieron las generalidades del Campo Carrizales y el Bloque Cravo Viejo

en la Cuenca de los Llanos Orientales y se evidenció que existe un acuífero

activo y es la causa por la cual el corte de agua está entre 90 y 99%. Ver

Capítulo 1.

Los algoritmos genéticos han tenido éxito en la maximización de funciones y se

han usado en la industria petrolera para planificación de operaciones en pozo,

predicción de permeabilidad y estimación del comportamiento de la producción

de agua. Ver Capítulo 2.

Gracias a la implementación del algoritmo genético, se obtuvieron modelos

matemáticos capaces de predecir el corte de agua de cinco pozos del Campo

Carrizales partiendo únicamente de la información histórica de producción de

cada pozo.

La evaluación de los modelos matemáticos generados por el algoritmo genético

dio como resultado valores de error cuadrático medio menores al 1% y errores

absolutos menores al 2%, indicando que existe un buen ajuste del corte de agua

obtenido de los modelos matemáticos con el corte de agua real.

Los modelos matemáticos generados por el algoritmo genético se ajustan mejor

al comportamiento real del corte de agua cuando los datos de entrada

corresponden a la última tendencia de producción de los pozos, dando como

resultado error cuadrático medio inferior a 1%.

Se predijo el corte de agua de los pozos de estudio para los siguientes dos años

bajo dos escenarios de producción, en el primero se mantiene la frecuencia

constante y en el segundo se varía la frecuencia de las bombas; se obtuvo como

resultado que, en el segundo escenario la producción de agua es 0,864% menor

al primer escenario, equivalente a 58.971,81 barriles de agua.

Con base en la evaluación financiera de los dos escenarios de producción

propuestos, se estableció que el segundo escenario es el más rentable frente al

primero, debido a una reducción de costos de 2,74% (8634,83 USD) a causa del

tratamiento de menor volumen de agua y menor consumo energético del sistema

de levantamiento artificial.

109

7. RECOMENDACIONES

Variar progresivamente las frecuencias del bombeo electrosumergible para cada

pozo de estudio según se ha hecho en el segundo escenario, que tiene una

disminución de producción de agua de 58.971,81 barriles y un ahorro en costos

de 2,74% (8.634,83 USD) frente al primer escenario (actual).

Actualizar con frecuencia la data histórica de producción de cada pozo en el

algoritmo genético para obtener modelos matemáticos que se ajusten más al

comportamiento real del corte de agua.

Elaborar modelos matemáticos en los otros pozos productores del Campo

Carrizales para evaluar el mejor escenario de producción a nivel de campo.

Evaluar el efecto de la variación de frecuencia del sistema de levantamiento

artificial en la producción de fluidos en cada pozo, debido a que, para este

estudio no se tuvo en cuenta este efecto.

110

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16p.

INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS Y CERTIFICACIÓN.

Documentación: Citas y notas de pie de página. Bogotá: ICONTEC, 2002. 23 p.

(NTC 1487)

____________. Documentación: Presentación de tesis, trabajos de grado y otros

trabajos de investigación. Bogotá: ICONTEC, 2008. 41 p. (NTC 1486).

111

_____________. Referencias bibliográficas, contenido, forma y estructura. NTC

5613. Bogotá: El Instituto, 2008, p. 1-2.

_____________. Referencias documentales para fuentes de informaciones

electrónicas. NTC 4490. Bogotá: El Instituto, 1998, p. 2.

JULIVERT, Manuel. Lexique Stratigraphique International: Precambrien, Paleozoique, Mésozoique et intrusions d’âge mésozoique-tertai. América Latina. Colombia (primera parte). Volume V, Fascículo 4a. Ed. Centre National de la Reserche Scientifique. 1968. 572 p.

KURI, Ángel. Algoritmos Genéticos. México, D.F: Instituto Politécnico Nacional,

2009. 206p. ISBN 9781449230579.

VILLA C., Daniel. Implementación de un Algoritmo Genético para la Calendarización

de Sistemas de Producción Tipo JOBSHOP. México, Monterrey: Tecnológico de

Monterrey, 2003. 126p.

WACKERLY, Dennis; SCHEAFFER, William. Mathematical Statistics with

Applications. USA, CA, Belmont: Thomson Higher Education, 2008. 815p. ISBN

9780495110811.

112

ANEXOS

113

ANEXO A

COSTO ASOCIADO A LA FRECUENCIA DEL ESP EN EL ESCENARIO 1

A continuación, se presenta el costo asociado a las frecuencias de las bombas de los sistemas de levantamiento artificial cuando no se realiza modificación en los parámetros operativos de las mismas.

Con base en los reportes de costos de Campo Carrizales de los últimos dos años, en promedio, un (1) Hertz equivale a USD 12/mes.

El último reporte de operación de Pozo Carrizales-12 estableció que la frecuencia de la bomba era 64 Hz. Se presenta el costo asociado bajo la suposición de no modificación en el parámetro para los periodos estipulados en la evaluación financiera.

Pozo Carrizales-12

Mes Frecuencia

(Hz) Tarifa (USD/mes) Costo (USD)

Costo semestral

1 70

1 Hz = USD 12/mes

840

5040

2 70 840

3 70 840

4 70 840

5 70 840

6 70 840

7 70 840

5040

8 70 840

9 70 840

10 70 840

11 70 840

12 70 840

13 70 840

5040

14 70 840

15 70 840

16 70 840

17 70 840

18 70 840

19 70 840 5040

114

20 70 840

21 70 840

22 70 840

23 70 840

24 70 840

El último reporte de operación de Pozo Carrizales-3 estableció que la frecuencia de la bomba era 92 Hz. Se presenta el costo asociado bajo la suposición de no modificación en el parámetro para los periodos estipulados en la evaluación financiera.

Pozo Carrizales-3

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 92

1 Hz = USD 12/mes

1.104

6.624

2 92 1.104

3 92 1.104

4 92 1.104

5 92 1.104

6 92 1.104

7 92 1.104

6.624

8 92 1.104

9 92 1.104

10 92 1.104

11 92 1.104

12 92 1.104

13 92 1.104

6.624

14 92 1.104

15 92 1.104

16 92 1.104

17 92 1.104

18 92 1.104

19 92 1.104 6.624

20 92 1.104

115

21 92 1.104

22 92 1.104

23 92 1.104

24 92 1.104

El último reporte de operación de Pozo Carrizales-4 estableció que la frecuencia de la bomba era 78,8 Hz. Se presenta el costo asociado bajo la suposición de no modificación en el parámetro para los periodos estipulados en la evaluación financiera.

Pozo Carrizales-4

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 47,5

1 Hz = USD 12/mes

570

3420

2 47,5 570

3 47,5 570

4 47,5 570

5 47,5 570

6 47,5 570

7 47,5 570

3420

8 47,5 570

9 47,5 570

10 47,5 570

11 47,5 570

12 47,5 570

13 47,5 570

3420

14 47,5 570

15 47,5 570

16 47,5 570

17 47,5 570

18 47,5 570

19 47,5 570

3420 20 47,5 570

21 47,5 570

116

22 47,5 570

23 47,5 570

24 47,5 570


Pozo Carrizales-8

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 36,9

1 Hz = USD 12/mes

442,8

2.656,8

2 36,9 442,8

3 36,9 442,8

4 36,9 442,8

5 36,9 442,8

6 36,9 442,8

7 36,9 442,8

2.656,8

8 36,9 442,8

9 36,9 442,8

10 36,9 442,8

11 36,9 442,8

12 36,9 442,8

13 36,9 442,8

2.656,8

14 36,9 442,8

15 36,9 442,8

16 36,9 442,8

17 36,9 442,8

18 36,9 442,8

19 36,9 442,8

2.656,8 20 36,9 442,8

21 36,9 442,8

22 36,9 442,8

117

23 36,9 442,8

24 36,9 442,8


Pozo Carrizales-6

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 66,9

1 Hz = USD 12/mes

802,8

4.816,8

2 66,9 802,8

3 66,9 802,8

4 66,9 802,8

5 66,9 802,8

6 66,9 802,8

7 66,9 802,8

4.816,8

8 66,9 802,8

9 66,9 802,8

10 66,9 802,8

11 66,9 802,8

12 66,9 802,8

13 66,9 802,8

4.816,8

14 66,9 802,8

15 66,9 802,8

16 66,9 802,8

17 66,9 802,8

18 66,9 802,8

19 66,9 802,8

4.816,8

20 66,9 802,8

21 66,9 802,8

22 66,9 802,8

23 66,9 802,8

118

24 66,9 802,8

A continuación, se presenta el costo total semestral de todos los pozos estudio.

Periodo C-12 (USD)

C-3 (USD)

C-4 (USD)

C-8 (USD)

C-6 (USD)

Total (USD)

1 5040 6624 3420 2656,8 4816,8 22557,6

2 5040 6624 3420 2656,8 4816,8 22557,6

3 5040 6624 3420 2656,8 4816,8 22557,6

4 5040 6624 3420 2656,8 4816,8 22557,6

119

ANEXO B

COSTO ASOCIADO AL TRATAMIENTO DE AGUA EN EL ESCENARIO 1

Con base en las proyecciones realizadas en el proyecto, se presenta los volúmenes de agua de los pozos estudio cuando no se realiza modificaciones en los parámetros de operación de las bombas del sistema de levantamiento artificial.

Se presentan los volúmenes de agua a producir para Pozo Carrizales-12.

Pozo Carrizales-12

Mes % Corte de

agua BW/Día

BW/Mes BW/Semestre

1 96,99 1.110,54 33.316,22

203.229,0782

2 96,99 1.110,54 34.426,77

3 96,99 1.110,54 34.426,78

4 96,99 1.110,54 33.316,25

5 96,99 1.110,54 34.426,80

6 96,99 1.110,54 33.316,26

7 96,99 1.110,54 34.426,81

202.118,8110

8 96,99 1.110,54 34.426,82

9 96,99 1.110,54 31.095,20

10 96,99 1.110,54 34.426,83

11 96,99 1.110,54 33.316,30

12 96,99 1.110,54 34.426,85

13 96,99 1.110,54 33.316,31

203.229,6295

14 96,99 1.110,54 34.426,87

15 96,99 1.110,54 34.426,87

16 96,99 1.110,54 33.316,34

17 96,99 1.110,54 34.426,89

18 96,99 1.110,55 33.316,35

19 96,99 1.110,55 34.426,90

202.119,3592

20 96,99 1.110,55 34.426,91

21 96,99 1.110,55 31.095,28

22 96,99 1.110,55 34.426,93

23 96,99 1.110,55 33.316,39

120

24 96,99 1.110,55 34.426,94


Pozo Carrizales-3

Mes % CORTE DE AGUA

BW/Día BW/Mes BW/Semestre

1 98,13 1.999,11 59.973,36

365.837,5783

2 98,13 1.999,11 61.972,48

3 98,13 1.999,11 61.972,48

4 98,13 1.999,11 59.973,38

5 98,13 1.999,11 61.972,49

6 98,13 1.999,11 59.973,38

7 98,13 1.999,11 61.972,50

363.838,5949

8 98,13 1.999,11 61.972,50

9 98,13 1.999,11 55.975,17

10 98,13 1.999,11 61.972,51

11 98,13 1.999,11 59.973,40

12 98,13 1.999,11 61.972,52

13 98,13 1.999,11 59.973,41

365.837,8376

14 98,13 1.999,11 61.972,52

15 98,13 1.999,11 61.972,53

16 98,13 1.999,11 59.973,42

17 98,13 1.999,11 61.972,54

18 98,13 1.999,11 59.973,42

19 98,13 1.999,11 61.972,54

363.838,8528

20 98,13 1.999,11 61.972,55

21 98,13 1.999,11 55.975,21

22 98,13 1.999,11 61.972,55

23 98,13 1.999,11 59.973,44

24 98,13 1.999,11 61.972,56

121


Pozo Carrizales-4

Mes % CORTE DE AGUA


1 97,61 2.610,83 78.324,90

478.070,3204

2 97,63 2.611,45 80.954,96

3 97,66 2.612,09 80.974,83

4 97,68 2.612,73 78.381,96

5 97,70 2.613,35 81.013,91

6 97,73 2.613,99 78.419,77

7 97,75 2.614,61 81.052,96

476.144,0354

8 97,77 2.615,25 81.072,80

9 97,80 2.615,89 73.244,96

10 97,82 2.616,47 81.110,54

11 97,84 2.617,11 78.513,25

12 97,87 2.617,73 81.149,53

13 97,89 2.618,37 78.550,97

479.448,3106

14 97,91 2.618,98 81.188,50

15 97,94 2.619,62 81.208,30

16 97,96 2.620,26 78.607,82

17 97,98 2.620,88 81.247,23

18 98,01 2.621,52 78.645,49

19 98,03 2.622,13 81.286,14

477.511,9500

20 98,05 2.622,77 81.305,90

21 98,08 2.623,41 73.455,43

22 98,10 2.623,98 81.343,50

23 98,12 2.624,62 78.738,63

24 98,15 2.625,24 81.382,35

122


Pozo Carrizales-8

Mes % CORTE DE AGUA


1 97,11 2.651,09 79.532,65

485.149,1815

2 97,11 2.651,09 82.183,74

3 97,11 2.651,09 82.183,74

4 97,11 2.651,09 79.532,65

5 97,11 2.651,09 82.183,74

6 97,11 2.651,09 79.532,65

7 97,11 2.651,09 82.183,74

482.498,0931

8 97,11 2.651,09 82.183,74

9 97,11 2.651,09 74.230,48

10 97,11 2.651,09 82.183,74

11 97,11 2.651,09 79.532,65

12 97,11 2.651,09 82.183,74

13 97,11 2.651,09 79.532,65

485.149,1815

14 97,11 2.651,09 82.183,74

15 97,11 2.651,09 82.183,74

16 97,11 2.651,09 79.532,65

17 97,11 2.651,09 82.183,74

18 97,11 2.651,09 79.532,65

19 97,11 2.651,09 82.183,74

482.498,0931

20 97,11 2.651,09 82.183,74

21 97,11 2.651,09 74.230,48

22 97,11 2.651,09 82.183,74

23 97,11 2.651,09 79.532,65

24 97,11 2.651,09 82.183,74

123


Pozo Carrizales-6

Mes % CORTE DE AGUA


1 97,86 606,72 18.201,56

110.960,7089

2 97,83 606,57 18.803,69

3 97,81 606,42 18.798,95

4 97,78 606,26 18.187,94

5 97,76 606,12 18.789,63

6 97,74 605,96 18.178,94

7 97,71 605,82 18.780,34

110.191,1221

8 97,69 605,67 18.775,62

9 97,66 605,51 16.954,37

10 97,64 605,38 18.766,66

11 97,62 605,22 18.156,73

12 97,59 605,08 18.757,41

13 97,57 604,93 18.147,79

110.633,5534

14 97,55 604,78 18.748,18

15 97,52 604,63 18.743,50

16 97,50 604,48 18.134,34

17 97,47 604,33 18.734,30

18 97,45 604,18 18.125,45

19 97,43 604,04 18.725,12

109.867,7438

20 97,40 603,89 18.720,46

21 97,38 603,74 16.904,60

22 97,35 603,60 18.711,60

23 97,33 603,45 18.103,51

24 97,31 603,31 18.702,47

124

A continuación, se presenta los volúmenes de agua a producir de todos los pozos estudio por periodo.

Periodo C-12 (Bbl) C-3 (Bbl) C-4 (Bbl) C-8 (Bbl) C-6 (Bbl) Total (Bbl)

1 203229,08 365837,58 478070,32 485149,18 110960,71 1643246,87

2 202118,81 363838,59 476144,03 482498,09 110191,12 1634790,66

3 203229,63 365837,84 479448,31 485149,18 110633,55 1644298,51

4 202119,36 363838,85 477511,95 482498,09 109867,74 1635836,00

125

ANEXO C

COSTO ASOCIADO A LA FRECUENCIA DEL ESP EN EL ESCENARIO 2

A continuación, se presenta el costo asociado a las frecuencias de las bombas de los sistemas de levantamiento artificial cuando se realiza modificación en los parámetros operativos de las mismas con la finalidad de disminuir el corte de agua.

Con base en los reportes de costos de Campo Carrizales de los últimos dos años, en promedio, un (1) Hertz equivale a USD 12/mes.

Se presenta las frecuencias en las bombas sugeridas para mitigar el corte de agua del Pozo Carrizales-12.

Pozo Carrizales-12

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 66

1 Hz = USD 12/mes

792

4572

2 65 780

3 64 768

4 63 756

5 62 744

6 61 732

7 60 720

4140

8 59 708

9 58 696

10 57 684

11 56 672

12 55 660

13 54 648

3708

14 53 636

15 52 624

16 51 612

17 50 600

18 49 588

19 48 576 3276

20 47 564

126

21 46 552

22 45 540

23 44 528

24 43 516

Se presenta las frecuencias en las bombas sugeridas para mitiga el corte de agua del Pozo Carrizales-3.

Pozo Carrizales-3

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 84

1 Hz = USD 12/mes

1.008

5.688

2 82 984

3 80 960

4 78 936

5 76 912

6 74 888

7 72 864

4.824

8 70 840

9 68 816

10 66 792

11 64 768

12 62 744

13 60 720

3.960

14 58 696

15 56 672

16 54 648

17 52 624

18 50 600

19 48 576

3.096

20 46 552

21 44 528

22 42 504

23 40 480

127

24 38 456


Pozo Carrizales-4

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 47,5

1 Hz = USD 12/mes

570,0

3.636

2 48,7 584,4

3 49,9 598,8

4 51,1 613,2

5 52,3 627,6

6 53,5 642,0

7 54,7 656,4

4.154,4

8 55,9 670,8

9 57,1 685,2

10 58,3 699,6

11 59,5 714,0

12 60,7 728,4

13 61,9 742,8

4.672,8

14 63,1 757,2

15 64,3 771,6

16 65,5 786,0

17 66,7 800,4

18 67,9 814,8

19 69,1 829,2

5.191,2

20 70,3 843,6

21 71,5 858,0

22 72,7 872,4

23 73,9 886,8

24 75,1 901,2


128

Pozo Carrizales-8

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 36,9

1 Hz = USD 12/mes

442,8

2.566,8

2 36,4 436,8

3 35,9 430,8

4 35,4 424,8

5 34,9 418,8

6 34,4 412,8

7 33,9 406,8

2.350,8

8 33,4 400,8

9 32,9 394,8

10 32,4 388,8

11 31,9 382,8

12 31,4 376,8

13 30,9 370,8

2.134,8

14 30,4 364,8

15 29,9 358,8

16 29,4 352,8

17 28,9 346,8

18 28,4 340,8

19 27,9 334,8

1.918,8

20 27,4 328,8

21 26,9 322,8

22 26,4 316,8

23 25,9 310,8

24 25,4 304,8

129


Pozo Carrizales-6

Mes Frecuencia


Costo semestral

1 66,9

1 Hz = USD 12/mes

802,8

4.888,8

2 67,3 807,6

3 67,7 812,4

4 68,1 817,2

5 68,5 822,0

6 68,9 826,8

7 69,3 831,6

5.061,6

8 69,7 836,4

9 70,1 841,2

10 70,5 846,0

11 70,9 850,8

12 71,3 855,6

13 71,7 860,4

5.234,4

14 72,1 865,2

15 72,5 870,0

16 72,9 874,8

17 73,3 879,6

18 73,7 884,4

19 74,1 889,2

5.407,2

20 74,5 894,0

21 74,9 898,8

22 75,3 903,6

23 75,7 908,4

24 76,1 913,2

130

A continuación, se presenta el costo total semestral de todos los pozos estudio.

Periodo C-12 (USD)

C-3 (USD)

C-4 (USD)

C-8 (USD)

C-6 (USD)

Total (USD)

1 4.572 5.688 3.636,0 2.566,8 4.888,8 21.351,60

2 4.140 4.824 4.154,4 2.350,8 5.061,6 20.530,80

3 3.708 3.960 4.672,8 2.134,8 5.234,4 19.710,00

4 3.276 3.096 5.191,2 1.918,8 5.407,2 18.889,20

131

ANEXO D

COSTO ASOCIADO AL TRATAMIENTO DE AGUA EN EL ESCENARIO 2

Con base en las proyecciones realizadas en el proyecto, se presenta los volúmenes de agua de los pozos estudio cuando se realiza modificaciones en los parámetros de operación de las bombas del sistema de levantamiento artificial con la finalidad de mitigar el corte de agua.


Pozo Carrizales-12

Mes % CORTE DE AGUA


1 96,99 1.110,54 33.316,22

203.229,0782

2 96,99 1.110,54 34.426,77

3 96,99 1.110,54 34.426,78

4 96,99 1.110,54 33.316,25

5 96,99 1.110,54 34.426,80

6 96,99 1.110,54 33.316,26

7 96,99 1.110,54 34.426,81

202.118,8110

8 96,99 1.110,54 34.426,82

9 96,99 1.110,54 31.095,20

10 96,99 1.110,54 34.426,83

11 96,99 1.110,54 33.316,30

12 96,99 1.110,54 34.426,85

13 96,99 1.110,54 33.316,31

203.229,6295

14 96,99 1.110,54 34.426,87

15 96,99 1.110,54 34.426,87

16 96,99 1.110,54 33.316,34

17 96,99 1.110,54 34.426,89

18 96,99 1.110,55 33.316,35

19 96,99 1.110,55 34.426,90

202.119,3592 20 96,99 1.110,55 34.426,91

21 96,99 1.110,55 31.095,28

22 96,99 1.110,55 34.426,93

132

23 96,99 1.110,55 33.316,39

24 96,99 1.110,55 34.426,94


Pozo Carrizales-3

Mes % CORTE DE AGUA


1 98,13 1.999,11 59.973,36

365.837,5699

2 98,13 1.999,11 61.972,48

3 98,13 1.999,11 61.972,48

4 98,13 1.999,11 59.973,37

5 98,13 1.999,11 61.972,49

6 98,13 1.999,11 59.973,38

7 98,13 1.999,11 61.972,50

363.838,5788

8 98,13 1.999,11 61.972,50

9 98,13 1.999,11 55.975,16

10 98,13 1.999,11 61.972,51

11 98,13 1.999,11 59.973,40

12 98,13 1.999,11 61.972,51

13 98,13 1.999,11 59.973,40

365.837,8137

14 98,13 1.999,11 61.972,52

15 98,13 1.999,11 61.972,52

16 98,13 1.999,11 59.973,41

17 98,13 1.999,11 61.972,53

18 98,13 1.999,11 59.973,42

19 98,13 1.999,11 61.972,54

363.838,8213

20 98,13 1.999,11 61.972,54

21 98,13 1.999,11 55.975,20

22 98,13 1.999,11 61.972,55

23 98,13 1.999,11 59.973,44

24 98,13 1.999,11 61.972,55

133


Pozo Carrizales-4

Mes % CORTE DE AGUA


1 97,61 2.610,83 78.324,90

477.874,2693

2 97,62 2.611,01 80.941,34

3 97,62 2.611,22 80.947,84

4 97,63 2.611,44 78.343,13

5 97,64 2.611,64 80.960,88

6 97,65 2.611,87 78.356,18

7 97,66 2.612,09 80.974,78

475.508,7660

8 97,66 2.612,33 80.982,35

9 97,67 2.612,58 73.152,36

10 97,68 2.612,78 80.996,14

11 97,69 2.613,04 78.391,22

12 97,70 2.613,29 81.011,91

13 97,71 2.613,56 78.406,80

478.406,9099

14 97,72 2.613,82 81.028,33

15 97,73 2.614,10 81.037,09

16 97,74 2.614,39 78.431,62

17 97,75 2.614,66 81.054,42

18 97,76 2.614,96 78.448,65

19 97,77 2.615,24 81.072,29

476.107,6361

20 97,78 2.615,54 81.081,74

21 97,80 2.615,85 73.243,77

22 97,81 2.616,10 81.099,11

23 97,82 2.616,42 78.492,51

24 97,83 2.616,72 81.118,22

134


Pozo Carrizales-8

Mes % CORTE DE AGUA


1 97,11 2.651,09 79.532,65

485.073,8738

2 97,10 2.650,93 82.178,73

3 97,10 2.650,76 82.173,64

4 97,09 2.650,60 79.517,89

5 97,09 2.650,43 82.163,26

6 97,08 2.650,26 79.507,70

7 97,07 2.650,08 82.152,57

482.233,2955

8 97,07 2.649,91 82.147,11

9 97,06 2.649,73 74.192,39

10 97,05 2.649,55 82.135,94

11 97,05 2.649,36 79.480,86

12 97,04 2.649,17 82.124,42

13 97,03 2.648,98 79.469,53

484.673,7690

14 97,03 2.648,79 82.112,52

15 97,02 2.648,59 82.106,43

16 97,01 2.648,39 79.451,83

17 97,00 2.648,19 82.093,92

18 97,00 2.647,98 79.439,53

19 96,99 2.647,77 82.080,98

481.794,7584

20 96,98 2.647,56 82.074,34

21 96,97 2.647,34 74.125,54

22 96,96 2.647,12 82.060,67

23 96,96 2.646,89 79.406,75

24 96,95 2.646,66 82.046,48

135


Pozo Carrizales-6

Mes % CORTE DE AGUA


1 97,86 606,72 18.201,56

110.788,5401

2 97,77 606,19 18.791,98

3 97,69 605,66 18.775,56

4 97,60 605,13 18.154,02

5 97,52 604,61 18.742,93

6 97,43 604,08 18.122,49

7 97,35 603,56 18.710,38

109.610,4886

8 97,26 603,03 18.694,07

9 97,18 602,51 16.870,25

10 97,10 602,00 18.661,95

11 97,01 601,47 18.044,23

12 96,93 600,96 18.629,62

13 96,84 600,43 18.012,98

109.641,9899

14 96,76 599,92 18.597,37

15 96,68 599,39 18.581,21

16 96,59 598,87 17.966,19

17 96,51 598,36 18.549,09

18 96,43 597,84 17.935,15

19 96,34 597,32 18.517,06

108.479,2073

20 96,26 596,81 18.501,00

21 96,18 596,29 16.696,09

22 96,09 595,79 18.469,38

23 96,01 595,27 17.858,12

24 95,93 594,76 18.437,56

136

A continuación, se presenta los volúmenes de agua a producir de todos los pozos estudio por periodo

Periodo C-12 (Bbl) C-3 (Bbl) C-4 (Bbl) C-8 (Bbl) C-6 (Bbl) Total (Bbl)

1 203.229,08 365.837,57 477.874,27 485.073,87 110.788,54 1’642.803,33

2 202.118,81 363.838,58 475.508,77 482.233,30 109.610,49 1’633.309,94

3 203.229,63 365.837,81 478.406,91 484.673,77 109.641,99 1’641.790,11

4 202.119,36 363.838,82 476.107,64 481.794,76 108.479,21 1’632.339,78

DESARROLLO DE CINCO MODELOS MATEMÁTICOS POR MEDIO...

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