DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS UTILIZANDO LAS PRUEBAS SABER EN EL TRABAJO DE AULA BEATRIZ...

DESARROLLO DE DESARROLLO DE COMPETENCIAS COMPETENCIAS

MATEMÁTICAS UTILIZANDO MATEMÁTICAS UTILIZANDO LAS PRUEBAS SABER EN EL LAS PRUEBAS SABER EN EL

TRABAJO DE AULATRABAJO DE AULA

BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTTBEATRIZ RODRIGUEZ PAUTTLic. Matemáticas y FísicaLic. Matemáticas y Física

Esp. Docencia UniversitariaEsp. Docencia UniversitariaEsp. Entornos Virtuales de AprendizajeEsp. Entornos Virtuales de Aprendizaje

Institución Educativa No. 2Institución Educativa No. 2Uniguajira Ext. MaicaoUniguajira Ext. Maicao

¿COMO UTILIZAR ESTAS PRUEBAS?

DESARROLLO DE DESARROLLO DE COMPETENCIAS COMPETENCIAS

MATEMÁTICAS UTILIZANDO MATEMÁTICAS UTILIZANDO LAS PRUEBAS SABER EN EL LAS PRUEBAS SABER EN EL

TRABAJO DE AULATRABAJO DE AULA

APORTE DE LAS PRUEBAS SABER AL TRABAJO EN EL APORTE DE LAS PRUEBAS SABER AL TRABAJO EN EL AULA AULA

Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTTEsp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT

OBJETIVO

Aportar a los profesores de matemáticas, algunos elementos conceptuales que propicien la orientación del trabajo de aula utilizando las pruebas SABER, para mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes.



¿COMO UTILIZAR ESTAS PRUEBAS?

1. Indagación sobre concepciones de los estudiantes

2. Diseño de situaciones problema

3. Articulación del análisis de las pruebas en los procesos de aula



1. Indagación sobre concepciones de los estudiantes

Indagar sobre las razones que llevan a los estudiantes a seleccionar opciones que aparentemente resultan “inexplicables”

Analizar los procesos y estrategias utilizadas por los niños y jóvenes



“El preguntón” es un juego en el cual el profesor le hace preguntas a los estudiantes. Por cada respuesta correcta se gana un punto. A continuación se muestra la forma de representar los puntos y la cantidad de puntos que han acumulado Margarita y Santiago.



Después de un mes, Santiago ha acumulado 199 puntos. Si contesta correctamente otra pregunta, completará

A. 100 puntos B. 190 puntos C. 200 puntos D. 1.910 puntos


La opción A fue seleccionada aproximadamente por el 15% de los estudiantes, la B por el 9%, la C por el 63% y la D por el 10%.

¿Qué puede inferirse de estos resultados?.




Refleja cierta dificultad en la comprensión del algoritmo clásico de la suma

En las opciones A y B (24%), posiblemente suman las unidades (9 y 1) pero, en uno de los pasos, olvidan la unidad de orden superior que han obtenido

En la opción D, realizan la suma de 9 y 1 y componen los dos resultados parciales, obtenidos de manera desagregada (19 y 10), sin reconocer en el resultado final su valor posicional



Un tendero necesita poner su nevera a una temperatura de 3 grados centígrados, para conservar sus jugos. La nevera que registra esta temperatura es



La opción A fue seleccionada por aproximadamente el 44%, la B por el 17%, la C por el 24% y la D por el 14%; es decir, cerca del 56% seleccionó la opción equivocada

Dificultades con la interpretación de escalas Decisión tomada sólo con base en una primera percepción

de las figuras, centrada en el conteo de las marcas sobre la línea numerada (opciones B y D)

La no presencia del símbolo numérico 3, optó por uno de los símbolos presentes en las figuras dadas, inmediatamente anterior a 3 y que aparece señalado (opción C).

Permite cuestionar la responsabilidad de la escuela en la formación de ciudadanos capaces de interpretar información y utilizar instrumentos de medida de uso frecuente en el contexto social.



2. Diseño de situaciones problema

Hacia un trabajo interdisciplinario. Conocimiento matemático útil en la

organización de la información para interpretar y comprender problemas relacionados con el medio ambiente y el contexto sociocultural.

Conocimiento matemático sea reconocido como interdependiente del contexto sociocultural.

Trabajo sobre indicadores económicos, comportamiento de la producción y precio de productos agrícolas e industriales de importancia para la economía colombiana.



Ubicación espacial y representaciones planas Diseño de mapas de la localidad o de la ciudad,

como herramienta de ubicación Necesidad del uso de escalas que permitan

representaciones de grandes longitudes, superficies o volúmenes en espacios reducidos.

Actividades relacionadas con representaciones de la cancha de fútbol, de baloncesto o de voleibol, o de las zonas verdes del colegio, potencian el desarrollo del pensamiento numérico, del métrico y, en particular, del espacial.



Concepto de área Análisis cualitativo mediante procesos de

comparación, aproximación y estimación Tratamiento cuantitativo a través de la

medición y el cálculo. El estudiante debe aplicar sobre las figuras

transformaciones de romper y rehacer, a través de las cuales es posible avanzar en los procesos de conservación del área



Observa la superficie del siguiente triángulo

¿en cuál de las siguientes figuras el área de la parte sombreada NO es equivalente a la del triángulo anterior?



Procesos de conservación del área

La mayoría escoge la opción B

Figura no triangular, toman como referencia la forma y no el área.



A continuación se muestran cuatro modelos de portones metálicos que tienen en la parte superior, ventanas con vidrio.



El modelo de portón para el cual se necesita mayor cantidad de vidrio es

A. el modelo 1, porque las ventanas no tienen divisiones

B. el modelo 2, porque hay tres vidrios largos en cada ventana

C. el modelo 3, porque los vidrios son más altos

D. el modelo 4, porque hay 4 vidrios en cada ventana



Recurren a un patrón o a utilizar una parte de la figura como unidad común

con la cual miden las áreas de las figuras que están comparando

Reconocimiento de la necesidad de tomar una unidad de medida

Medición directa de la magnitud, mediante acciones físicas

Iteración de una unidad-patrón sobre figuras que pueden ser recubiertas con cantidades enteras de dicha unidad



Para realizar un trabajo de su escuela Pedro utiliza figuras como las siguientes:

Pedro utilizó 12 triángulos para cubrir una figura. Si quiere cubrir la misma figura con paralelogramos necesitará

A. 2 paralelogramos B. 6 paralelogramos

C. 12 paralelogramos D. 24 paralelogramos



A continuación se presenta un plano en el que están ubicados 4 triángulos:

¿Cuántas unidades cuadradas ocupan en el plano los 4 triángulos juntos?

A. 2 B. 8 C. 4 D. 12



Considerar figuras en las cuales es necesario romper la unidad para asignar como medida no sólo cierta cantidad de unidades enteras sino también algunas partes de la unidad.



A. 4, 8, 9 B. 16, 24, 24C. 4, 6, 4½ D. 16, 24, 18

¿Cuántos cuadrados como éste se necesitan para cubrir cada una de las siguientes figuras, respectivamente?



Las fórmulas para calcular el área son producto de la optimización de procedimientos de cálculo,expresados de manera sintética Asignación numérica al área de las

figuras conteo de unidades de superficie que

recubren dichas figuras realizando la descomposición de cada

figura calculando sus áreas a partir de fórmulas

ya construidas.



Para embaldosar una sala se necesitan 46 m2 de baldosa. Se solicita el pedido al depósito de donde envían inicialmente 15 cajas que contienen 1 ½ m2 de baldosa cada una.

¿Cuál de las siguientes figuras tiene un área equivalente al área de la superficie de la sala que se desea embaldosar?

3. ARTICULACIÓN DEL ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS EN

LOS PROCESOS DEL AULA



1.Decidir sobre cuáles aspectos de la competencia matemática de sus estudiantes quiere indagar

2. Proponer a los estudiantes las preguntas seleccionadas, solicitándoles explicitar los procedimientos utilizados y justificar la validez de la respuesta obtenida (no presentar la pregunta con opciones de respuesta)

Una metodología para el análisis



Una metodología para el análisis

3. Tomar nota acerca de las inquietudes planteadas por los estudiantes y de ciertas manifestaciones que dan cuenta de posibles dificultades, para orientar el diseño de propuestas específicas de trabajo tendientes a superarlas.



Sugerencias metodológicas para el

trabajo en el aulaTópico de estadística La recolección de datos o de información

acerca de un hecho o suceso específico; a partir del cual el trabajo estaría orientado a que el estudiante realice el conteo y establezca una primera organización a través de trazos o rayas que le permitan determinar dónde hay más o quién tiene más, dónde hay menos o quién tiene menos y cuántos necesitaría cualquiera para tener tantos como otro.



Los niños organicen en distintas tablas o mediante diagramas de barras (horizontales o verticales), una cierta información, y reconozcan que a pesar de la diversidad de representaciones elaboradas, éstas corresponden a una misma información.

La recolección y organización de datos acerca de la vida familiar de los estudiantes, en cuanto a: edad, número de hermanos y aficiones. Podrían conducir a la obtención de información interesante para la comunidad escolar y a que los estudiantes reconocieran este tratamiento de la información como útil en contextos donde interactúan



La interpretación de pictogramas, buscando que el estudiante logre reconocer cómo, mediante ciertos íconos, se pueden representar cantidades determinadas de objetos (estableciendo equivalencias o relaciones proporcionales)

Proponer a los niños (organizados en equipos) que analicen y clasifiquen información relacionada, por ejemplo, con ecosistemas o con economía, haciendo explícitos los criterios para dicha clasificación.



Realización de acciones sobre diversos arreglos que pongan en consideración la existencia de múltiples posibilidades. Por ejemplo, elaboración de distintos trajes para un muñeco: con papel de distintos colores – inicialmente tres, luego cuatro- para encontrar cómo aumenta el número de posibilidades de confección del traje, si aumenta el número de colores utilizados.



Tópico de álgebra Uno de los propósitos fundamentales de la

educación matemática se refiere a la búsqueda de regularidades en fenómenos del mundo natural y social y a su representación mediante modelos matemáticos

Los niños exploren patrones, a partir del diseño de trabajos artísticos que contengan ciertas secuencias (trenes o serpientes que respeten una regla de formación, o dibujos donde haya regularidad en el número de elementos o en las figuras trazadas), o también reconociendo la regularidad presente en diferentes arreglos como cintas decorativas, tapetes o textiles.



Un artesano elabora collares y manillas en un hilo nylon figuritas de arcilla. ¿Con cuáles figuritas debería continuar en cada uno?



CONTANDO CERILLAS



Decide en cada caso si las dos expresiones son equivalentes y

explica el por qué de tal decisión



NÚMEROS CAPICÚAS A los números como el 52825, que se leen lo

mismo de izquierda a derecha que de derecha a izquierda, se les llama capicúas. ¿Es cierto que todos los números capicúas de 4 cifras son divisibles por 11?

EL ALMACÉN En un almacén dan un descuento del 20%,

pero al mismo tiempo, se debe pagar un impuesto del 15%. ¿Qué es más conveniente para el cliente, que le calculen primero el descuento o el impuesto?



Tópico de geometría y medición

El pensamiento espacial comprende el conjunto de procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones a representaciones materiales



Centrarse en la realización de juegos en los cuales las acciones de los niños les permitan familiarizarse con las nociones de orientación (delante, detrás, derecha, izquierda), proximidad (cerca, lejos, acercar, alejar), interioridad (dentro, fuera, interior, exterior, abierto, cerrado) y direccionalidad (ir hacia, pasar por)



Para el aprendizaje de conceptos o procedimientos geométricos los estudiantes de cualquier edad requieren realizar exploraciones a partir de su propia actividad, y sólo es a través de sus acciones como construyen las imágenes mentales que luego les permitirán razonar sobre objetos, relaciones y transformaciones sin recurrir a representaciones materiales.



Las formas tridimensionales como totalidades, son percibidas antes que las figuras planas, las líneas o los puntos, conviene que el estudio de la geometría en lugar de partir de la definición de punto, línea, etc., se inicie con nociones sobre objetos del espacio a partir del concepto intuitivo de frontera. (balón, caja)



Incluir la ubicación de elementos en los planos del salón de clase y de las áreas recreativas del colegio, el diseño de planos del aula o del colegio y la lectura de instrucciones para orientarse en sitios de interés como parques.

Reconocimiento y trazo de planos del barrio y del sector donde se ubica el colegio así como la ubicación de sitios de interés para la comunidad en el plano de la ciudad.

Juegos como la “Batalla Naval” en los cuales se inicia el uso de coordenadas asignando valores numéricos en uno de los ejes y en el otro eje valores literales.

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