Desarrollo de Herramienta Multicriterio

7/25/2019 Desarrollo de Herramienta Multicriterio

1/8

Prez-Lpez J. C. et al, Revista Electrnica de Divulgacin de la Investigacin Vol. 7, Junio-2014

Desarrollo de herramienta multicriterio para la toma dedecisiones en la adquisicin de tecnologa para el rea de

manufactura.

Prez-Lpez J. C.

1

, Hernndez-Delgado J.C.

2

, Soto-Lpez J.A

3

., Guerra-Segoviano C.

4

, De la Cruz-Madrigal I.51Universidad del SABES Celaya, [email protected]

2Universidad del SABES Celaya, [email protected] del SABES Celaya, [email protected]

4Universidad del SABES Celaya, [email protected] del SABES Celaya, [email protected]

RESUMEN.

Tradicionalmente, las inversiones en tecnologas de manufactura avanzada (TMA) son justificadas medianteanlisis econmico, pero este tipo de tcnicas solo utilizan aspectos financieros y la TMA tiene diferentes atributos

que la caracterizan; omitindose generalmente factores cualitativos en el anlisis. El objetivo es presentar un modelode evaluacin para seleccin de TMA, el cual tiene un enfoque multicriterio y multiatributos. (Garca y Morales,2008)

El xito de las empresas depende de ciertos factores como la calidad de los productos, los tiempos de entrega, ascomo la seleccin de proveedores. La TMA les permite tener una mayor productividad y un mejor control sobre susprocesos, siendo de gran importancia en esta actividad obtener un anlisis sobre las mejores opciones. Partiendo deesta necesidad se ha propuesto la metodologa TOPSIS (technique for order preference by similarity to the idealsolution), que es un modelo de decisin mulicriterio que permite realizar el anlisis de acuerdo a la seleccin deatributos objetivos y subjetivos, calculndose la distancia que tiene cada alternativa a stas y eligindose aquellaque tiene la menor distancia Euclidiana a la ideal, y la mayor a la anti-ideal dando como resultado la propuesta dela mejor opcin.

En este artculo se aborda la problemtica sobre la seleccin de un sistema de tanques superficiales y se seleccionarla mejor opcin de entre tres proveedores diferentes, los cuales sern abordados por cuestiones de confidencialidadcomo opcin A1, opcin A2 y opcin A3, de las cuales se tomaron en cuenta los atributos subjetivos y objetivosms significativos, para el desarrollo del mtodo TOPSIS.

Palabras clave: inversin en tecnologa de manufactura avanzada, atributos, TOPSIS.

1. INTRODUCCIN.

En el caso especfico de los atributos de evaluacin para inversiones en tecnologa avanzada (TA), es ampliamenteaceptado que existen dos tipos de stos: 1) Atributos objetivos, los cuales son medidos generalmente en trminosnumricos y representan caractersticas de costos e ingeniera, 2) atributos subjetivos, stos se determinan a travsde juicios de personas expertas en el rea, quienes basados en su experiencia, valoran la contribucin de lasalternativas con respecto a los atributos en la evaluacin. (Garca y Morales, 2008).

El aseguramiento de la calidad y la satisfaccin al cliente, se inicia con la seleccin de los mejores proveedores, porlo que es necesario realizar una evaluacin de los mismos, para determinar cul de estos cumple con losrequerimientos y expectativas primordiales de la empresa.

Los proveedores, adems de contribuir con sus servicios y productos, suelen apoyar las finanzas de la organizacina travs de los inventarios bajos y que repercuten en grandes ahorros, tambin permiten presentar novedades a los


2/8


clientes y actan como asesores comerciales participando incluso en la capacitacin y entrenamiento de la fuerzade ventas, a fin de compartir informacin sobre participacin tendencias y cambios en el mercado.

Dado el papel preponderante que juegan los proveedores es necesario hacer una buena seleccin de los mismos, yesto se debe realizar sobre aspectos muy claros, entre una gran cantidad de los cuales se pueden considerar: losproductos y servicios en s, la calidad, los precios, su organizacin, el apoyo tcnico que ofrecen, la responsabilidad,los recursos que disponen, sus referencias empresariales, sus servicios de atencin al cliente, sus procesos deaceptacin de reclamos, el manejo de sus entregas las frecuencias de sus entregas, el estado de los pedidos, la

fiabilidad y facilidad de las entregas, los costos de las entregas, la flota con la cual cuentan, manejo de las tecnologasde la comunicacin, procesos en lnea y aplicacin de las nuevas tecnologas. (Rivera et al., 2011).

Como respuesta a esta necesidad, en este artculo se presenta un modelo de evaluacin para la seleccin deproveedores en una organizacin de tipo manufactura y de servicios, para lo cual se us la tcnica TOPSIS y seintegraron a travs de estadstica multivariable; costo inicial (CI), costo de capacitacin (CC), costo de operacin(CO), seguridad de operacin (SO), marca (M) y administracin de la informacin (AI). Los aspectos antessealados servirn en principio como criterios para la seleccin de los proveedores, al someterlos a evaluacin atravs del modelo multicriterio TOPSIS. (Real y Maldonado, 2011).

El anlisis multivariable (AM) es la parte de la estadstica y del anlisis de datos que estudia, analiza, representa einterpreta los datos que resultan de observar ms de una variable estadstica sobre una muestra de individuos(Cuadras, 2014).

Para administracin de la informacin se hace referencia de consulta la siguiente definicin: la misma tecnologagenera simultneamente informacin sobre el proceso productivo y administrativo a travs de la cual la organizacinlogra su trabajo (Osmosis Latina, 2011).

La presente investigacin desarrolla la metodologa TOPSIS con el fin de ofrecer una herramienta prctica dedecisin a las empresas que integre los atributos objetivos y subjetivos que estn implcitos en la actividad deseleccin y/o compra de tecnologa de manufactura avanzada.

Se desarroll un modelo basado en una matriz de ponderacin para evaluar y seleccionar proveedores siguiendo elmtodo aplicado, donde se integran los atributos cualitativos y cuantitativos. (Garca y Morales, 2008).

2. MATERIALES Y MTODOS.

Por medio de una encuesta tentativa integrada por 26 atributos relacionados a la seleccin de tecnologa demanufactura avanzada y aplicada a un Comit de Expertos, se determinaron los niveles de importancia que losencuestados asignaban a cada uno de los atributos o parmetros en una escala Likert entre uno y nueve, donde laponderacin de uno en la escala representa la jerarqua ms baja del atributo y el nueve, la jerarqua mxima.

La informacin proporcionada por los encuestados fue capturada en el software SPSS 22 donde se realiz laseleccin de atributos de mayor impacto por medio del estudio de Componentes Principales donde se analiz elnivel de varianza por cada atributo. El anlisis determin los principales atributos, los cuales representaban la mayorvariabilidad de los datos, por lo que el modelo propuesto se basa solamente en stos. Los atributos resultantes parala elaboracin del instrumento de medicin fueron: el costo inicial (CI), costo de capacitacin (CC), costo deoperacin (CO), seguridad (S), marca (M) y administracin de la informacin (AI), la fiabilidad del instrumentoarroj un alfa de Cronbach de 93.2, lo que indica que la informacin es confiable.

Para la determinacin de las alternativas se realiz la investigacin acerca de 3 diferentes proveedores de tanquessuperficiales, los cuales ofrecen cada uno de ellos un solo tipo de tanque superficial con caractersticas diferentes,los cuales se mencionan en este artculo como opcin A1, opcin A2 y opcin A3, por motivos de confidencialidad.

El anlisis de componentes principales (ACP) es una tcnica estadstica de sntesis de la informacin, o reduccinde la dimensin (numero variables). Es decir, ante un banco de datos con muchas variables, el objetivo serreducirlas a un menor nmero perdiendo la menor cantidad de informacin posible (Terrdez Gurrea, 2014).


3/8


El coeficiente alfa de Cronbach posee una larga historia dentro del desarrollo de la teora clsica en psicometra, ycomo tal ha recibido la atencin de una amplia variedad de investigadores con el fin de comprender mejor elfuncionamiento. Las diferentes interpretaciones que ha recibido dentro de la teora de la confiabilidad sondiscutidas; as como diversos estudios que pretenden dar cuenta de las condiciones necesarias para su buen uso(Cervantes, 2005).

3. EL ENFOQUE MATRICIAL EN EVALUACIN MULTI-ATRIBUTOS

Durante un proceso de decisin se deben de determinar los atributos que sern evaluados en cada una de lasalternativas. Supngase que existenK Tecnologas para la Manufactura Avanzada (TMA) y que se debe seleccionarla mejor de stas tomando en cuenta los atributos cualitativos (subjetivos) y cuantitativos (objetivos), que acontinuacin se definen.

De manera genrica, considrese un problema de seleccin de tecnologa donde se han definido un grupo deatributos; objetivosJ y subjetivosL.

LosJ atributos objetivos se expresan por, , y losL atributos subjetivos se expresan por+,+ , + Los valores asignados a los atributos objetivos para el proceso de seleccin de una alternativa son proporcionadospor el encargado de definir la TMA, que regularmente son aspectos relacionados con costos, caractersticas propias

de la tecnologa e ingeniera, etc. En este trabajo se representan las alternativas a seleccionar como

,

, y

los valores asignados de dichas alternativas se muestran en una matriz de valores objetivos (VO), representada porla ecuacin (1).

.. [ ..

.. .......... .. ]

(1)

Dnde: Es el valor del atributo para el proceso ypara k= 1.K yj = 1,..,J.Para asignar valores a los atributos subjetivos para la seleccin del proceso o TMA se pide a un grupo de expertosque asignen una calificacin segn su juicio y se toma el valor promedio de cada atributo. Los expertos generalmenteson personas relacionadas con la TMA y que cuentan con un amplio conocimiento del rea, algunas veces pueden

ser gerentes de los diversos departamentos dentro de la compaa, quienes conocen aspectos estratgicos, tcnicosy operativos.

Defnase comoP a los expertos que son invitados a formar un comit multidisciplinario para calificar la TMA conrespecto a cada uno de los atributos subjetivos en las K alternativas. Los expertos dictaminan su juicio sobre elatributo en la alternativa asignando una calificacin entre 1 y 9, siendo el nmero 1 la ms baja calificacin y el 9la ms alta. Este tipo de escala es muy recomendada por su facilidad de manejo y porque ha sido empleada por otrosinvestigadores. (Jafarnejad, Reza y Kashef, 2012).

Una matriz de valores subjetivos (VS) se construye por cada uno de losP expertos del grupo de decisin y esmostrada en la ecuacin (2).

.. [ +

+.. + +

+.. + ..... .... +

+.. + ](2)Las matrices que proveen losP expertos se suman trmino a trmino, generando una matriz total, donde cadauno de sus elementos es dividido por el valorP (nmero de expertos), obtenindose as el juicio promedio. As, lamatriz de valores subjetivos total denominada VST, se determina mediante la ecuacin (3).


4/8


/ .. [

+ + .. + + + .. +

......... + +.. + ]

(3)

Donde

+

para para k=1,...K, i=1,...L es la calificacin promedio de losP expertos para la

alternativacon respecto al atributo subjetivo+.Al integrar la matriz de valores objetivos y la de valores subjetivos en una sola, se construye la matriz de decisinfinal (MDF) que sirve de base para el proceso de decisin, tal como se seala en la ecuacin (4).

, .. .

. . . +

+ +. +. .

+ +. + (4)4. TCNICA MULTI-CRITERIO TOPSIS

La tcnica TOPSIS, segn Behzadian et al.(2012), se basa en que representa a las alternativas a evaluar comopuntos en un espacio euclidiano J+L-dimensional; as, seleccionando la alternativa que tiene la menor distancia auna alternativa ideal, y al mismo tiempo tiene la mayor distancia a otra alternativa anti-ideal.

Entonces, siendo que la alternativa Ak es un vector en el espacio euclidiano, puede ser representada de acuerdo ala ecuacin (5). ( . + ) 1,2 . (5)A cada alternativa le corresponde un punto en el espacio J+L-dimensional, similarmente, el atributo x-simo serepresenta como un vector en el espacio k-dimensional mostrado en la ecuacin (6). ( . ) 1,2 . . (6)En la tcnica TOPSIS se le llama solucin o alternativa ideal a una alternativa hipottica que se genera con lasmejores caractersticas en los atributos, y est dada por la ecuacin (7), as mismo, la alternativa compuesta portodos los valores nominales no deseados de los atributos se le denomina solucin o alternativa anti-ideal y estrepresentada por la ecuacin (8). + +, +, . ++ (7) , , . + (8)La tcnica TOPSIS puede ser resumida de la siguiente manera: Normalizar cada vectorde los atributos que sonsujetos a evaluacin y convertir a con la ecuacin (9). || ||= (||||,||||) (9)Una forma de normalizar los vectores de las alternativas de manera directa es usando las ecuaciones (10), (11) y

(12) ( , ) /|| ||,/||||) (10)+ +, + +/||||,+/||) (11) , /||||,/||||) (12)Dnde: |||| representa la norma euclidiana del vector (magnitud del vector).La finalidad de realizar la normalizacin de atributos es efectuar clculos con valores adimensionales, y aquellosque se encuentran en la MDF pueden estar expresado en unidades o escalas diferentes.


5/8


Calcular con las ecuaciones (13) y (14) las distancias que existen entre puntos representados por cada alternativacon los puntos de la alternativa ideal y anti-ideal.

( , + ) ||+ +|| ( +) 13

( , ) ||+ || ( ) 14Dnde: wi representa la ponderacin o importancia que los elementos del grupo de decisin (GD) han proporcionadoal atributo en evaluacin. En este modelo, se recomienda emplear la metodologa de ponderacin utilizado porParkan y Wu (1999) y Goh et al.(1996), donde se solicita al GD que emita sus juicios sobre la importancia quetiene cada uno de los atributos evaluados, mismos que se realizan en escala Likert con valores comprendidos entreuno y nueve, donde el uno representa una importancia nula y el nueve indica una importancia extrema o esencial.Las calificaciones obtenidas por cada uno de los atributos son promediados segn la ecuacin (15). El peso oponderacin (w) asignado a cada atributo es el promedio de dicho atributo entre la suma total de los promedios, deacuerdo con la ecuacin (16); de esta manera la suma de las ponderaciones asignadas al conjunto de atributos es

igual a la unidad, como lo indica la ecuacin (17).

Para i=1,2J+L (15) Para i=1,2J+L (16) 1++ Para i=1,2J+L (17)Dnde: juicio emitido por el experto R para el atributo i Promedio de las asignaciones obtenida por el atributo i=Ponderacin para el atributo i

P= nmero de expertos que emiten su juicio.

Finalmente, ordenar las alternativas de acuerdo a la cercana y lejana de puntos de las alternativas a los puntos dela solucin ideal o anti-ideal, que estn dadas por la ecuacin (18). El criterio de seleccin que se usa en TOPSIS

consiste en elegir la alternativa que contenga el menor valor R , +.R( , +) ,(,)+ , (18)

5. RESULTADOS Y DISCUSIN

En esta seccin se presentan y discuten los resultados de un caso de estudio realizado en Celaya, Gto. Donde seevalu el caso de una empresa que requera hacer una compra de un tanque superficial, aportando la oportunidad alequipo de investigacin al realizar la aplicacin de la metodologa TOPSIS y brindar como resultado la propuesta

de mejor opcin.Para la realizacin del anlisis primero se estim la matriz de valores objetivos los cuales se pueden observar en latabla 1.

La tabla de atributos objetivos integra los valores cuantitativos de las tres distintas opciones analizadas para lacompra de un tanque superficial, estos valores cuantitativos estn formados por el costo inicial (CI), el costo decapacitacin (CC) y el costo de operacin (CO) y son los valores seleccionados como resultado del anlisis decomponentes principales realizados a travs del software SPSS v22. Los valores objetivos permitirn la realizacinde la matriz de decisin.


6/8


Tabla 1 Matriz de valores objetivos. (Prez Lpez J.C. et. al, 2014)

Alternativas Atributos objetivos

CI CC CO

A1 $ 3,239,080.96 $ 7,000.00 $ 350,000.00

A2 $ 6,825,418.08 $ 3,000.00 $ 275,000.00

A3 $ 4,179,998.93 $ 8,000.00 $ 260,000.00

A+ $ 6,825,418.08 $ 8,000.00 $ 350,000.00

A- $ 3,239,080.96 $ 3,000.00 $ 260,000.00CI= Costo Inicial, CC= Costo de capacitacin, CO= Costo de operacin.

Una vez que se realiz la estimacin de los atributos objetivos se procedi a realizar la estimacin de los valoressubjetivos. En la matriz de valores subjetivos observados en la tabla 2 se integran los valores cualitativos ponderadospor los expertos de acuerdo a la los atributos seleccionados como: Seguridad en operacin (SO), Marca (M) yAdministracin de la informacin. Al igual que los valores objetivos los valores subjetivos se integran en la matrizde decisin para su posterior anlisis.

Tabla 2 Matriz de valores subjetivos. (Prez Lpez J. C. et. al, 2014)

Alternativas Atributos SubjetivosSO M AI

A1 8 9 8

A2 9 5 9

A3 6 7 9

A+ 9 9 9

A- 6 5 8SO= Seguridad de la operacin, M= Marca, AI= Administracin de la informacin.

Una vez que el equipo de investigacin realiz la estimacin de los valores objetivos y subjetivos, se procedi arealizar la normalizacin de los datos y a travs de los datos normalizados se pidi a varios expertos en la compra

de tecnologa de manufactura que realizarn una ponderacin sobre los datos presentados.En la matriz de ponderacin presentada en la tabla 3 se plasman los valores subjetivos dados por los expertos a losatributos tomados en cuenta para el desarrollo de la metodologa as mismo se otorg el peso correspondiente paracada atributo.

Tabla 3 Matriz de ponderacin subjetiva. (Prez Lpez J. C. et. al, 2014)

Alternativas Ponderacin de atributos por experto

CI CC CO SO M AIA1 9 6 4 8 9 8

A2 5 8 7 9 5 9

A3 7 4 9 6 7 9Oi 7 6 6.67 7.67 7 8.67

Wi 0.4 0.05 0.05 0.1 0.3 0.1Oi= M edia de ponderacin por atr ibu to, Wi= peso otorgado por atributo

Despus de obtener la matriz de ponderacin subjetiva se procedi al desarrollo de la metodologa TOPSIS a travsde una hoja de clculo programada de Ms Excel versin 2013 con las ecuaciones correspondientes a cada paso dela metodologa, se obtuvo como resultado a partir de la matriz de decisin presentada en la tabla 4 la distancia


7/8


euclidiana (distancia ptima a la solucin ideal sin tomar en cuenta la correlacin entre los atributos) a cadapropuesta.

Tabla 4 Matriz de decisin final. (Prez Lpez J. C. et. al, 2014)

La matriz de decisin integra los valores cuantitativos y cualitativos para el anlisis a travs de la metodologaTOPSIS, una vez se desarrolla la metodologa se puede obtener la distancia a la solucin ideal y la distancia a lasolucin anti-ideal, recordando que cuanto ms se acerque la distancia de una de las propuestas a valor de 1representar la mejor opcin de seleccin.

Al aplicar la metodologa TOPSIS descrita anteriormente se obtuvieron las distancias a la alternativa ideal y antiideal, se puede observar en la grfica 1 de propuestas que la mejor alternativa obtenida por la metodologa TOPSISes la opcin A1 con un valor igual a 0.8445984 y la menos recomendable la opcin A2 con un valor igual0.19684134.

Figura 1 Propuesta de seleccin. (Prez Lpez J. C. et. al, 2014)

6. CONCLUSIN

Al aplicar la metodologa TOPSIS en esta investigacin se pudo comprobar que es de gran utilidad para la seleccinde TMA ya que integra en la evaluacin atributos objetivos y subjetivos, obteniendo una propuesta apropiada deacuerdo a la distancia euclidiana.

La propuesta resultante de la herramienta diseada por el equipo de investigacin nicamente hace la propuesta deuna alternativa de seleccin para la compra de TMA, como ingenieros nos corresponde exponer las mejoresalternativas a los altos mandos de cualquier organizacin para la compra de materiales y maquinaria, por tal motivola herramienta TOPSIS ofrece una solucin prctica que incluye adems del anlisis econmico un anlisis de

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

A1

A2

A3

Distancia Euclidiana sistema decimal

Opcio

nes


8/8


atributos cualitativos, que puede ser aplicada por nuevas empresas que tienen que invertir en maquinaria demanufactura y no cuentan con la experiencia o conocimientos para realizar una seleccin de equipos adecuada.

Para futuras investigaciones se recomienda analizar esta misma situacin considerando la existencia de correlacinentre los atributos y ver cmo se afecta la decisin final, adems determinar si la distancia Euclidiana es la adecuadapara el caso que se propone.

REFERENCIAS

Behzadian, M., Otaghsara, S., Yazdani, M., & Ignatius, J. (2012). A state-of the-art survey of TOPSIS applications.Expert Systems with Applications, Volume 39, Issue 17, 1305113069.

Cervantes, V. H. (2005). Interpretaciones del coeficiente alpha de cronbach.Avances en medicin, 3, 9-28.

Cuadras, C. M. (2014).Nuevos mtodos de analisis multivariante.Barcelona, Espaa: CMC.

Garca Alcaraz, J. L., & Noriega Morales, S. A. (2008). Evaluacin multicriterio y multiatributo de tractoresagrcolas: un modelo y caso de estudio.Agricultura Tcnica en Mxico, 397-405.

Goh, C.-H., Alex Tung, Y.-C., & Cheng, C.-h. (1996). A revised Weigthted sum desicion model for robot selection.

Computers Industrial Engineering, Vol. 30, No. 2,, 2, 193-199.

Jafarnejad Chaghooshi, A., Reza Fathi, M., & Kashef, M. (2012). Integration of Fuzzy Shannons Entropy with

fuzzy TOPSIS for industrial robotic system selection.Journal of Industrial Engineering and Management,20125(1):102-114Online ISSN: 2013-0953. http://dx.doi.org/10.3926/jiem.397, 102-114.

Osmosis Latina. (2011). Administracin de Informacin. Obtenido de OsmosisLatina:www.osmosislatina.com/administracion

Parkan, C., & Wu, M.-L. (1999). Decision-making and performance measurement models whit applications to robotselcction. Computers & Industrial Engineering, Volume 36, Issue 3, July 1999, Pages 503523.http://dx.doi.org/10.1016/S0360-8352(99)00146-1, 3, 503-523.

Real y Vsquez, A., & Maldonado-Macas, A. (2011). Seleccin de fresadoras con TOPSIS usando ponderacionesde AHP. CULCyT, Ao 8, No 45(45), 95-102.

Rivera Mojica, D. G., Siller, G. I., & Garca Alcaraz, J. L. (15 de Abril de 2011). Anlisis multi-criterio para la

seleccin de proveedores aplicando la tcnica TOPSIS. Congreso Internacional de InvestigacinAcademiaJournals.com, ISSN 1946-5351 Online, 3(1), 411-417. Obtenido de AcademiaJournals.com

Terrdez Gurrea, M. (marzo de 2014).Anlisis de componentes principales. Obtenido de Universidad Abierta deCatalua: www.uoc.edu/in3/emath/docs/Componentes_principales.pdf

Desarrollo de Herramienta Multicriterio

Documents

Transcript of Desarrollo de Herramienta Multicriterio