DESARROLLO DE MÁQUINA DESALINIZADORA POR MEDIO …
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DESARROLLO DE MÁQUINA DESALINIZADORA POR MEDIO DE DESTILACIÓN, IMPULSADA POR ENERGÍA EÓLICA PROYECTO DE GRADO Autor: Camilo Vesga M Cód. 200321254 Asesor: Jaime Loboguerrero Ph.D. Profesor Titular Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes Bogotá, Mayo del 2009
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DESARROLLO DE MÁQUINA DESALINIZADORA POR MEDIO DE DESTILACIÓN, IMPULSADA POR ENERGÍA EÓLICA
PROYECTO DE GRADO
Autor:Camilo Vesga M Cód. 200321254
Asesor: Jaime Loboguerrero Ph.D.
Profesor Titular
Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica
Universidad de los Andes
Bogotá, Mayo del 2009
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a los técnicos del Laboratorio de Manufactura de Ingeniería Mecánica, Ramiro Beltrán, Jorge Reyes, Juan Carlos García y Hugo Hernán Sierra, por toda la colaboración prestada en la manufactura de las distintas piezas de la máquina.
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CONTENIDO
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INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 9 OBJETIVOS ....................................................................................................... 11
1. PARÁMETROS DE DISEÑO .......................................................................... 12 1.1. OPERACIÓN DEL SISTEMA .................................................................. 12 1.2. POTENCIA REQUERIDA – AEROGENERADOR ................................... 13 1.3. DISEÑO GENERAL MÁQUINA DESALINIZADORA ............................... 17 1.4. ECUACION DE ESTADO – AGUA DE MAR ........................................... 19
1.4.1. Disminución de Presión de Vapor .................................................... 20 1.4.2. Elevación Punto de Ebullición .......................................................... 22
2. DISEÑO BOMBA CANAL LATERAL .............................................................. 23 2.1. FUNCIONAMIENTO ................................................................................ 23 2.2. NOMENCLATURA................................................................................... 24 2.3. DIMENSIONAMIENTO ............................................................................ 25
2.3.1. Máquina Propuesta .......................................................................... 25 2.3.2. Prototipo a Realizar .......................................................................... 34
3. DISEÑO COMPRESOR ANILLO DE AGUA ................................................... 38 3.1. FUNCIONAMIENTO ................................................................................ 38 3.2. NOMENCLATURA................................................................................... 39 3.3. DIMENSIONAMIENTO ............................................................................ 41
3.3.1. Máquina Propuesta .......................................................................... 41 3.3.2. Prototipo a Realizar .......................................................................... 46
4. CONSTRUCCIÓN MÁQUINA DESALINIZADORA......................................... 50 4.1. BOMBA CANAL LATERAL ...................................................................... 50
4.1.1. Carcasa 1 y 2 ................................................................................... 50 4.1.2. Rotor................................................................................................. 53
4.2. COMPRESOR ANILLO DE AGUA .......................................................... 54 4.2.1. Carcasa ............................................................................................ 55 4.2.2. Tapa ................................................................................................. 57 4.2.3. Rotor................................................................................................. 59
4.3. EJE .......................................................................................................... 61 4.4. RODAMIENTOS ...................................................................................... 70 4.5. SELLOS MECÁNICOS ............................................................................ 72 4.6. O-RINGS ................................................................................................. 72 4.7. ENSAMBLE MÁQUINA COMPLETA ....................................................... 73
5. OPERACIÓN .................................................................................................. 77 5.1. BOMBA CANAL LATERAL ...................................................................... 77 5.2. COMPRESOR ANILLO DE AGUA .......................................................... 82 5.3. MÁQUINA DESALINIZADORA ................................................................ 83
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6. INGENIERÍA DETALLADA ............................................................................. 84 7. COSTOS......................................................................................................... 85 8. CONCLUSIONES ........................................................................................... 86
TRABAJOS FUTUROS ...................................................................................... 88 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 89
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LISTA DE FIGURAS
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Figura 1. Distribución de Agua en el Planeta ......................................................... 10 Figura 2. Temperatura de la Superficie del Mar (TSM ó SST en inglés), 7 de Marzo del 2009 ................................................................................................................. 12 Figura 3. Esquema Operación Sistema Completo ................................................. 13 Figura 4. Potencia Aerogenerador en Función de Velocidad del Viento ................ 16 Figura 5. Bombas y Compresores Posibles para Máquina Desalinizadora ........... 17 Figura 6. Esquema Funcionamiento Máquina Desalinizadora (Loboguerrero, Jaime) .................................................................................................................... 19 Figura 7. Sección Transversal y Longitudinal de Bomba de Canal Lateral ............ 23 Figura 8. Nomenclatura Bomba Canal Lateral ....................................................... 25 Figura 9. Geometría Rotor ..................................................................................... 27 Figura 10. Curva de Rendimiento Bombas de Ensayo .......................................... 29 Figura 11. Cabeza Contra Caudal un Lado Bomba ............................................... 31 Figura 12. Cabeza Contra Caudal y Eficiencia Bomba Completa .......................... 33 Figura 13. Cabeza Contra Caudal un Lado Bomba - Prototipo .............................. 35 Figura 14. Cabeza Contra Caudal y Eficiencia Bomba Completa - Prototipo ........ 37 Figura 15. Funcionamiento Compresor Anillo de Agua.......................................... 38 Figura 16. Nomenclatura Compresor Anillo de Agua ............................................. 39 Figura 17. Nomenclatura Inmersión Álabe ............................................................. 40 Figura 18. Relación de Presiones Contra Ángulo de Giro ..................................... 45 Figura 19. Orificios de Aspiración e Impulsión ....................................................... 46 Figura 20. Carcasa 1 Bomba Canal Lateral ........................................................... 51 Figura 21. Carcasa 2 Bomba Canal Lateral ........................................................... 51 Figura 22. Mecanizado Carcasas 1 y 2 Bomba Canal Lateral .............................. 52 Figura 23. Carcasas 1 y 2 Bomba Canal Lateral Terminadas ............................... 52 Figura 24. Rotor Bomba Canal Lateral .................................................................. 53 Figura 25. Mecanizado Rotor Bomba Canal Lateral .............................................. 53 Figura 26. Rotor Bomba Canal Lateral Terminado ................................................ 54 Figura 27. Carcasa Compresor Anillo de Agua ...................................................... 55 Figura 28. Carcasa Compresor Anillo de Agua Terminado .................................... 56 Figura 29. Carcasa Compresor Anillo de Agua con Anticorrosivo ......................... 57 Figura 30. Tapa Compresor Anillo de Agua ........................................................... 58 Figura 31. Tapa Compresor Anillo de Agua Terminada ......................................... 58 Figura 32. Rotor Compresor Anillo de Agua .......................................................... 59 Figura 33. Mecanizado Rotor Compresor Anillo de Agua ...................................... 60 Figura 34. Rotor Compresor Anillo de Agua Terminado ........................................ 60 Figura 35. Ángulos de Acción de Presión Bomba Canal Lateral............................ 62 Figura 36. Distribución Presión Bomba Canal Lateral ........................................... 62
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Figura 37. Ángulos de Acción de Presión Compresor de Anillo de Agua .............. 63 Figura 38. Distribución Presión Compresor de Anillo de Agua .............................. 64 Figura 39. Ensamble Máquina Completa ............................................................... 65 Figura 40. Diagrama de Cuerpo Libre Eje – Fuerzas en x ..................................... 65 Figura 41. Diagrama de Cortante del Eje – Fuerzas en x ...................................... 66 Figura 42. Diagrama de Momento del Eje – Fuerzas en x ..................................... 66 Figura 43. Diagrama de Cuerpo Libre Eje – Fuerzas en y ..................................... 67 Figura 44. Diagrama de Cortante del Eje – Fuerzas en y ...................................... 68 Figura 45. Diagrama de Momento del Eje – Fuerzas en y ..................................... 68 Figura 46. Eje......................................................................................................... 70 Figura 47. Factores de Diseño Alojamiento O-Ring, PARKER .............................. 72 Figura 48. Explosión Máquina Desalinizadora ....................................................... 73 Figura 49. Ensamble Rotor Bomba Canal Lateral.................................................. 74 Figura 50. Bomba de Canal Lateral Ensamblada .................................................. 75 Figura 51. Compresor de Anillo de Agua Ensamblado .......................................... 76 Figura 52. Aspersor y Conexión de Mangueras de la Máquina ............................. 76 Figura 53. Toma Datos Bomba Canal Lateral ........................................................ 79 Figura 54. Curva de Operación Real Bomba Canal Lateral ................................... 81 Figura 55. Nebulización Agua Debido al Aspersor................................................. 83
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LISTA DE TABLAS
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Tabla 1. Datos para Cálculo de Potencia del Aerogenerador ................................ 15 Tabla 2. Potencia Entregada en el Rango de Operación ...................................... 16 Tabla 3. Composición del Agua de Mar ................................................................. 20 Tabla 4. Presión de Vapor Agua de Mar ................................................................ 21 Tabla 5. Cálculo Temperatura Final Agua a Desalinizar ........................................ 33 Tabla 6. Datos Cabeza Vs. Caudal – Bomba Canal Lateral .................................. 80 Tabla 7. Costos Máquina Desalinizadora .............................................................. 85
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LISTA DE ANEXOS
pág.
Anexo 1. Ficha Técnica SEALCO TIPO MG1………….…………………………..…99 Anexo 2. Ficha Técnica SEALCO TIPO 6…………………………………………...100
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INTRODUCCIÓN
Hoy en día se tiene conciencia de las limitaciones en recursos hídricos y energéticos fósiles que sufre el mundo actualmente, los cuales años atrás suponíamos que eran inacabables. La siguiente frase (traducción) tomada del documento 2028 Vision for Mechanical Engineering realizado por la ASME (American Society of Mechanical Engineers), nos da una idea de la situación actual, y cómo los ingenieros debemos responder a esta problemática:
Las economías en rápido desarrollo se están sumando a las presiones globales al medio ambiente y a la competencia por energía, agua, y otros recursos de alta demanda. La ingeniería mecánica se verá enfrentada a desarrollar nuevas tecnologías y técnicas que soporten el crecimiento económico y promuevan la sostenibilidad (ASME, 2008).
De acuerdo a esto, la búsqueda de soluciones para la obtención de agua potable por medio de energías renovables es un proceso de gran importancia hoy en día. El mayor recurso hídrico con el que se cuenta actualmente son los océanos del mundo, a partir de los cuales se puede desalinizar el agua y obtener agua potable. Tal como lo muestra la siguiente figura, el 97% del agua del planeta es salada y se encuentra en los océanos. El 3% restante, corresponde al agua dulce disponible, del cual el 98% está congelado. Por lo tanto, solo se tiene acceso al 0.06% del agua total en el planeta.
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Figura 1. Distribución de Agua en el Planeta
Fuente: (ILCE)
Adicional a esto, sobre el mar se presentan corrientes de aire que pueden ser utilizadas como fuente de energía renovable, como se justificará posteriormente.
El presente proyecto consiste en el diseño y desarrollo de una máquina desalinizadora, haciendo uso de la energía mecánica entregada por un eje impulsado por energía eólica. A diferencia de los procesos comunes de desalinización, donde ésta es realizada por destilación gracias a una caldera que provee la energía térmica, o por medio de ósmosis inversa, en este caso se intenta realizar una destilación convirtiendo la energía mecánica de alto grado en energía térmica. La problemática está en cómo utilizar esta energía eólica renovable para lograr evaporar el agua y posteriormente condensarla, de tal forma que se pueda separar la sal y obtener agua relativamente pura.
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OBJETIVOS
Objetivo General: Máquina desalinizadora por medio de destilación, impulsada por energía eólica.
Objetivos Secundarios:
Bomba regenerativa (turbina, vórtice, periférica) aplicable al proyecto - Bomba de canal lateral – calentar agua por fricción
Compresor de anillo de agua Intercambiadores de calor que permitan la condensación del agua y
reutilización de la energía térmica Análisis de cojinetes apropiados para la máquina a desarrollar Evaluación de agua desalinizada entregada por el sistema
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1. PARÁMETROS DE DISEÑO
1.1. OPERACIÓN DEL SISTEMA
En el mundo existen zonas con vientos de velocidades superiores a los 5 m/s, límite sobre el cual se convierten en una fuente útil de energía renovable. Para el caso colombiano, en la zona de la Guajira (según datos tomados del Aeropuerto Almirante Padilla, Riohacha) se puede suponer que se tienen 8 horas diarias de energía utilizable, entregadas en un eje que proporciona de 3 a 5 kW de potencia girando a 85 rpm (Guzmán Gaitán & Loboguerrero Uscátegui, 2008). Este eje está localizado a 8 metros sobre el nivel del mar. La máquina desalinizadora se encontraría ubicada a esta altura, hasta la cual se tendría que subir el agua de mar.
Para efectos del proyecto, se tomará el agua salada promedio que se encuentra en los océanos, cuya salinidad es de 3.5% en masa, a 20°C en las costas colombianas. La siguiente figura muestra la temperatura de la superficie del mar para todo el mundo, donde se puede observar que en las costas colombianas ésta siempre se encuentra por encima de los 20°C = 68°F.
Figura 2. Temperatura de la Superficie del Mar (TSM ó SST en inglés), 7 de Marzo del 2009
Fuente: (Space Science and Engineering Center - University of Wisconsin - Madison, 2009)
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La máquina desalinizadora entregaría el agua potable a la altura del eje (8 m), para su posterior descargue a otro sitio. La siguiente figura ilustra la operación del sistema, donde se puede apreciar que la máquina debe operar de forma autónoma durante las 8 horas que tiene la fuente de energía. Como se aprecia en la figura, las entradas (inputs) de la máquina son el agua de mar y la energía que le proporciona el eje del molino. Así mismo, las salidas (outputs) de ésta corresponden al agua potable y la salmuera que resulta del proceso. La máquina se diseñará para entregar 50 litros de agua por cada 8 horas de trabajo continuo.
8 m
Figura 3. Esquema Operación Sistema Completo
AguaPotable
Energía
Salmuera
MáquinaDesalinizadora Agua de
mar
Mar
1.2. POTENCIA REQUERIDA – AEROGENERADOR
Como se dijo en la sección anterior, la máquina tiene como única fuente de energía el eje impulsado de forma eólica. A continuación se muestra el análisis de la energía necesaria para evaporar los 50 litros de agua que se piensan destilar, y cómo es posible obtenerla por medio del aerogenerador.
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Para calcular la energía se debe hacer uso de las siguientes ecuaciones:
! "#Ecuación 1
$ ! "%&'() * (+, - "./0120340506037389:; < =>?@3 A1B
Ecuación 2
Se sabe que para el agua de mar la densidad es C(Spokes, 2003), el calor latente de vaporización es . , y el calor específico es % /373D30EC ! ??@FG>H3
& ! IG=J3 AKA13L (Sonntag, Borgnakke, & Van Wylen, 2003). Por lo
tanto, teniendo en cuenta que el agua se toma a 20°C y se debe calentar a 100°C (cuando está a presión atmosférica) para evaporarla, se obtiene:
" ! # ! =>?@3 MN"O P >G>@3"O ! @=G?@3MN$ ! @=G?@3MN P IG=J3 MQMN3R S=>>3T * ?>3TU - @=G?@3MN P ??@FG>H3 MQMN ! =H?VJ=>GJ3MQ
WX ! "NYWX ! @=G?@3MN P ZGJ=3 "[8
Ahora se debe calcular la energía necesaria para subir el agua desde el nivel del mar a los 8 metros de altura donde se encuentra la máquina, teniendo en cuenta la siguiente ecuación de energía potencial:
Ecuación 3
P J3" P =3MQ=>>>3Q ! IG>3MQ
\ ! W]̂
De esta forma, suponiendo que la máquina va a operar durante 8 horas, se puede calcular la potencia requerida a partir de la siguiente ecuación:
Ecuación 4
] ! $ - WX ! =H?VJ=IGJ3MQ=H?J=IGJ3MQ?JJ>>3[
W\ ! ! IG_=3M`
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Hay que tener en cuenta que ésta sería la potencia requerida si se tratara de una máquina ideal, la cual es imposible de construir. Por lo tanto, basados en la tesis Desalinización de Agua por Medios Eólicos de Guzmán Gaitán y Loboguerrero Uscátegui, 2008 (UniAndes), donde se hizo el estudio del aerogenerador que servirá como fuente de energía para la máquina desalinizadora, se supondrá un eje que entrega 5 kW de potencia, girando a 85 rpm. Esto nos daría casi un 8.5% más de potencia respecto a la requerida idealmente, donde probablemente sea necesario suavizar la condición de destilar 50 L de agua diaria por un valor un poco inferior.
La potencia que entrega un aerogenerador es proporcional a la velocidad del viento al cubo, tal como lo demuestra la siguiente ecuación (American Wind Energy Association):
abcdefc ! ghEcuación 5
3i3j3klmn3op
&,
! " Densidad Aire (kg/m^3) 1.225
De acuerdo al diseño que se hizo del aerogenerador (Guzmán Gaitán & Loboguerrero Uscátegui, 2008), se tienen los siguientes datos que aplican a la ecuación 5:
Tabla 1. Datos para Cálculo de Potencia del Aerogenerador
Radio rotor (m) 4
A " Área molino (m^2) 50.27
Cp " Coeficiente desempeño " Betz " buen diseño
35%
Nb " Eficiencia caja / rodamientos
95%
TSR (Tip Speed Ratio) 4.65
Fuente: (American Wind Energy Association), (Guzmán Gaitán & Loboguerrero Uscátegui, 2008)
De los datos presentados en la tabla 1, es importante aclarar que el coeficiente de desempeño de Betz '% establece un límite máximo teórico para la potencia entregada por el molino, el cual es del 59%. Sin embargo, para un buen diseño, este coeficiente se toma con un valor del 35%. Adicional a esto, el TSR (Tip Speed
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Ratio), corresponde a la relación entre la velocidad a la que circula la periferia de la pala y la velocidad del viento que se impone sobre el molino:
(qr ! rstEcuación 6
Finalmente, el coeficiente de eficiencia de la caja y los rodamientos se toma con un valor del 95% suponiendo que se tienen elementos de alta calidad y un buen diseño de todo el conjunto. Para estos valores, se muestra en la siguiente gráfica la potencia entregada por el aerogenerador en función de la velocidad del viento:
Figura 4. Potencia Aerogenerador en Función de Velocidad del Viento
0,00
1000,00
2000,00
3000,00
4000,00
5000,00
6000,00
7000,00
8000,00
9000,00
10000,00
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0
Potencia
(W)
Velocidad Viento (m/s)
11000,00
Potencia Entregada
En la gráfica se puede apreciar que para una velocidad del viento de 8 m/s, se obtiene un potencia cercana a los 5,000 W, la cual corresponde al valor necesario que se calculó anteriormente. La siguiente tabla muestra la potencia exacta entregada para esta velocidad del viento, así como la velocidad a la que giran las aspas del aerogenerador:
Tabla 2. Potencia Entregada en el Rango de Operación
Velocidad viento (m/s) Potencia (W) Velocidad Aspas (m/s) Velocidad Aspas (rpm)8.0 5241.28 37.20 88.81
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Bajo este rango de operación, la potencia promedio entregada es un 13.7% superior a la potencia requerida inicialmente, la cual era de 4.61 kW. Esto nos demuestra que la fuente de energía propuesta para impulsar a la máquina desalinizadora está acorde a las necesidades de ésta.
1.3. DISEÑO GENERAL MÁQUINA DESALINIZADORA
El método propuesto para la desalinización del agua es por medio de destilación, para lo cual se requiere calentarla hasta su punto de ebullición. Para esto, se hizo un análisis de las diferentes bombas o compresores disponibles que fueran útiles para lograr este propósito, junto con la elevación del agua a los 8 m de altura donde se encontraría ubicada la máquina. La siguiente figura muestra las bombas / compresores disponibles y la elección final para la máquina:
Figura 5. Bombas y Compresores Posibles para Máquina Desalinizadora
Fuente: (Marks & Baumeister, 1996), (Fuchslocher & Schulz, 1964), (Pfleiderer, 1960)
Tal como se ve en la figura 5, las bombas centrífugas tienen una gran ventaja sobre las de desplazamiento ya que solo hay una pieza móvil correspondiente al rodete giratorio, lo cual facilita su ensamble y diseño. Dentro de este tipo de bombas, se encuentra la bomba autoaspirante de turbina, vórtice, periférica o
BOMBAS
Desplazamiento(elementos móviles
dificultan ensamble y funcionamiento)
Rotatorias (para líquidos viscosos,
holguras muy cerradas)
Anillo de agua (vacío,
compresor)
De potencia –émbolo (no hay fricción con el
fluido)
Centrífugas (rodete giratorio, no hay partes articuladas, mecanismos sencillos, no incluye válvulas, sólo
una pieza móvil)
Difusor, radiales o
axiales
Autoaspirantes (no requieren ser
purgadas)
Periféricas (remolinos en el
líquido)
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regenerativa, la cual se caracteriza por producir remolinos en el líquido y calentar el fluido que está impulsando. Esta es la bomba ideal para la máquina desalinizadora, cuyo objetivo debe ser el de calentar el agua utilizando la energía mecánica entregada por el eje del molino. La bomba más común de este tipo es la de Canal Lateral, cuyo funcionamiento se explicará posteriormente.
Aparte de la bomba que caliente el agua, se debe contar con una bomba de vacío o compresor que permita disminuir la presión para lograr la evaporación del agua a menor temperatura. De igual forma, este compresor debe permitir la condensación del vapor de agua para entregar el agua líquida desalinizada. Como se ve en la figura 5, existe el compresor de anillo de agua el cual, contrario al común de las bombas de desplazamiento, es de una fácil construcción con un solo elemento móvil correspondiente al rotor.
De esta forma, la máquina desalinizadora estaría conformada por:
Una bomba autoaspirante de canal lateral Un compresor de vacio con anillo de agua
Estos equipos se conectarían en serie, empezando por la bomba. Ésta subiría el agua de mar a la plataforma, la haría recircular para calentarla, y finalmente la entregaría por un atomizador a una atmósfera en vacío (generada por el compresor). En este punto, gracias a la temperatura y presión obtenidas, el agua sería destilada. El vapor de agua (libre de sal) sería aspirado por el compresor de anillo de agua a través de un intercambiador de calor que permita su condensación, de tal forma que a la salida del sistema se obtenga agua potable. La siguiente figura ilustra el funcionamiento de la máquina desalinizadora como tal:
18
ceedosmeme
l
Fig(L
El sistema como su reel sistema el agua podebe ser ceopera. De salmuera qmar, para en el sistemmañana prel sistema.
1.4. ECU
En esta selos efectos
gura 6. oboguerre
Bomba de Latera
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propiedades coligativas. Estas propiedades de las soluciones deben ser tenidas en cuenta para el diseño de la máquina, las cuales son (Chang & College, 2002):
Disminución de presión de vapor Elevación del punto de ebullición Disminución del punto de congelación Presión osmótica
La siguiente tabla muestra la composición del agua de mar (promedio):
Tabla 3. Composición del Agua de Mar
Iones g/kg de agua de mar Cloruro (Cl-) 19.35Sodio (Na+) 10.76
Sulfato (SO42-) 2.71
Magnesio (Mg2+) 1.29Calcio (Ca2+) 0.41Potasio (K+) 0.39
Bicarbonato (HCO3-) 0.14
Fuente: (Chang & College, 2002)
Como se puede apreciar en la tabla 3, la mayoría del material disuelto corresponde a los iones del cloruro de sodio. Por este motivo, se puede suponer que el agua de mar es una solución de agua con un 3.5% (en masa) de sal disuelta. Dado que el objetivo es destilar esta agua, la disminución de presión de vapor así como la elevación del punto de ebullición son las propiedades coligativas que se deben analizar.
1.4.1. Disminución de Presión de Vapor
Esta propiedad se puede analizar por medio de la Ley de Raoult, cuya ecuación se muestra a continuación (Chang & College, 2002):
Ecuación 7
\D ! uD\D9\D9
uD ! vDvD - v8
Donde Dcorresponde a la presión parcial del disolvente en la disolución, uD a la fracción molar del disolvente y \ a la presión de vapor del disolvente puro. La fracción molar se define como:
Ecuación 8
20
Donde v+ corresponde al número de moles del soluto o disolvente. De esta forma, se puede hallar la presión de vapor del agua de mar a distintas temperaturas (Chang & College, 2002).
HG@3N3wx%y - Z_G@3N3z8{ ! =>>3N3|N}x3~�3�x�z =G>>J3 N"�y 3� 3{ � =_3 N"�y�
z8{ � =G>>J P ?3 N"�y - =_3 N ! =JG>=_3 N"�y"�ywx � ??GZZ3 N"�y 3� 3%y � H@GI@3 N"�y
wx%y � ??GZZ3 N"�y - H@GI@3 N"�y ! @JGII3 N"�yuD ! Z_G@3N P =3"�y3z8{=JG>=_3NZ_G@3N P =3"�y3z8{=JG>=_3N - HG@3N P =3"�y3wx%y@JGII3N ! >GZJJZ � fracción molar disolvente
T °CAgua pura Agua de mar
Tabla 4. Presión de Vapor Agua de Mar
(mmHg) (mmHg)0 4.58 4.5310 9.21 9.1120 17.54 17.3530 31.82 31.4740 55.32 54.7150 92.51 91.4860 149.38 147.7270 233.7 231.11
80 355.1 351.16
90 525.76 519.92
100 760 751.56
En la tabla 4 se puede ver que la disminución de presión de vapor del agua de mar respecto a la del agua pura es mínima. Por este motivo, podemos prácticamente tratar al agua de mar como si fuera agua pura, a la hora de buscar una temperatura de ebullición a cierta presión.
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1.4.2. Elevación Punto de Ebullición
Dado que se quiere evaporar el agua por medio de fricción, es de gran importancia analizar esta propiedad para ver qué tanto aumenta el punto de ebullición del agua de mar respecto al agua pura. Para esto, se conoce que la elevación del punto de ebullición es proporcional a la concentración (molalidad ") de la disolución, con una constante molal de elevación del punto de ebullición M�. Sin embargo, dado que se trata de una disolución de electrolitos (el NaCl se disocia en dos iones Na+
y Cl-), se debe tener en cuenta una cantidad denominada Factor de Van’t Hoff (Chang & College, 2002). Este factor S corresponde a la razón del número real de partículas en la disolución después de la disociación y el número de unidades fórmula disueltas inicialmente en la disolución.
�U�(� � elevación punto ebullición
� ! � factor Van't Hoff NaCl
�(� ! �M�"M� � >G@?3T"
?Ecuación 9
� constante molal elevación punto ebullición
" ! "�y�[3[�y}^�"x[x3~�[�yt�v^�3SMNU ! HG@3N P =3"�y3wx%y@JGII3N>G>Z_@3MN33z8{ ! >G_?3"�(� ! ? P > @?T"G P >G_?3" ! >G_I3T
Como se puede ver en el cálculo de la ecuación 9, la elevación del punto de ebullición del agua salada es mínima respecto a la del agua pura. Debido a esto, y a los valores hallados en la disminución de la presión de vapor (tabla 4), se puede ver que las propiedades coligativas tienen efectos mínimos sobre esta solución, lo cual facilita el diseño de la máquina desalinizadora.
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2. DISEÑO BOMBA CANAL LATERAL
2.1. FUNCIONAMIENTO
La bomba de canal lateral se caracteriza por producir remolinos en el fluido que impulsa, con buenas características de succión, una alta capacidad, y una buena eficiencia. Su funcionamiento corresponde al de las bombas centrífugas, donde un rodete le imprime velocidad y aumento de presión (fuerza centrífuga) al fluido transportado. Sin embargo, en este tipo de bombas el fluido recircula constantemente entre las palas del rotor y el canal lateral, lo cual es llamado regeneración, explicando por qué se le llaman a estas bombas regenerativas. Las siguientes imágenes explican su funcionamiento:
Figura 7. Sección Transversal y Longitudinal de Bomba de Canal Lateral
Fuente: (MTH PUMPS)
Al flujo constante entre el canal lateral y los álabes del rotor se le llama corriente de intercambio, tal como se ve en la sección transversal de la figura 7. Estos remolinos causan que la presión sobre el canal lateral crezca proporcionalmente al camino de canal recorrido. El resultado de esto es que se obtiene una presión superior a la de una bomba centrífuga corriente con el mismo diámetro y velocidad de rotor. Adicionalmente, estas bombas tienen la particularidad de ser autoaspirantes, es decir, que no necesitan ser purgadas (cargadas con líquido cuando se encienden) o cebadas para su funcionamiento.
23
2.2. NOMENCLATURA
El diseño de la bomba de canal lateral se hizo con base en las ecuaciones presentadas en el libro Bombas Centrífugas y Turbocompresores de Carl Pfleiderer. Por lo tanto, es importante tener claro la terminología utilizada en el desarrollo de estas ecuaciones, y las unidades de cada variable (Pfleiderer, 1960).
z3�"� � Cabeza de la bomba, o altura de elevación, ignorando las pérdidas de entrada, salida y por rozamiento de pared en el canal lateral
�CB4|3 � � Caudal de intercambio
N3 �C4�� � Aceleración de la gravedad
�"8� � Área transversal canal lateral �3�02 3�C4 � � Velocidad de intercambio a la que el fluido pasa del rodete al canal y viceversa
� 3�C4� � � Velocidad de paso a la que el fluido atraviesa la bomba
�CB4#3 � � Caudal
}3 �C4 � � Velocidad tangencial del rodete
�A1CB� � Densidad fluido
��064s3 � � Velocidad angular del rodete
A13C4w� 3� � � Potencia útil
A13C4w� 3� � � Potencia en el eje
�3 � Eficiencia de la bomba
�3 � Coeficiente de presión
24
�8 3�3 Ángulo de salida del álabe (ángulo entre tangente del círculo que forman las puntas del álabe, y la prolongación del álabe, medido por la parte externa del círculo)
La nomenclatura para las dimensiones de la bomba se puede apreciar en la siguiente figura:
Figura 8. Nomenclatura Bomba Canal Lateral
Fuente: (Pfleiderer, 1960, pág. 620)
03�"� 3� Radio bomba ��C3��
�3
�"� 3� Radio al centro del canal lateral
+3�"� 3� Radio al borde interno del canal lateral
43�"� 3� Radio efectivo de salida del rodete
�3�"� 3� Diámetro canal lateral
�"� 3� Ancho aspa del rotor
2.3. DIMENSIONAMIENTO
2.3.1. Máquina Propuesta
Para dimensionar la bomba, se parte del diámetro esperado de ésta. En este caso, teniendo en cuenta que es una máquina que va a ir localizada a 8 m de altura, se espera que la bomba no sea muy grande ya que dificultaría su instalación. Por lo tanto, se diseña con un diámetro de 20 cm. Así, las variables conocidas son:
25
�0 ! >G=3" ! =V>?@3 MN"O
.
N ! ZGJ=3 "[8Las bombas de canal lateral tienen una relación de cabeza (H) contra caudal (V) bastante sencilla, ya que ésta es lineal como lo muestra la siguiente ecuación (Pfleiderer, 1960, pág. 616):
z ! |�02N� * |#N�8Ecuación 10
*|N�8 � Pendiente
|�02N� ! z9 � Corte eje y
�02 ! #C0�� � Corte eje3x
# ! ���� ! ?Nz}8
Las siguientes relaciones corresponden a la definición de caudal y de coeficiente de presión (Pfleiderer, 1960, pág. 620):
Ecuación 11
Ecuación 12
�UA partir de resultados empíricos, se han hallado los valores del coeficiente de presión S para distintos diseños de la bomba. En este caso se va a tomar una de las geometrías presentadas por Pfleiderer con su respectivo coeficiente de presión:
26
Figura 9. Geometría Rotor
� ! =GIJ
�C ! FJ
Fuente: (Pfleiderer, 1960, pág. 621)
Una vez conocida la geometría, las siguientes variables ya quedan definidas:
P �0 ! >G>JF@3"�+ ! HI P �0 ! >G>F@3"� ! =I P �0 ! >G>?@3"
� ! =J
Hay que tener en cuenta que en las figuras 8 y 9 se muestra un diseño de la bomba con canal por un solo lado. Sin embargo, este diseño no es conveniente ya que las presiones ejercidas ocasionarían fuerzas indeseadas sobre los rodamientos del eje y exigirían soportes para equilibrar estas fuerzas laterales. Por lo tanto, el diseño que se va a realizar es con el canal lateral a ambos lados del rodete, tal como se ve en la figura 7. Esto no afecta en nada los cálculos hechos, ya que equivale a conectar dos bombas en paralelo, y las correcciones se harán posteriormente.
P �0 ! >G>=?@3" � canal por un solo lado
� ! =J P �0 P ? ! >G>?@3" � canal doble - rodete real
Con esta información, es posible hallar el área transversal del canal lateral �,teniendo en cuenta que los cálculos se hacen para el canal por un solo lado.
27
� ! ��8J - � P � ! @G@J P =>��3"8
�4 ! �C - =H
Para hallar el radio efectivo de salida del rodete, se usa la siguiente ecuación (Pfleiderer, 1960, pág. 620):
Ecuación 13
S�0 * �+U�4 ! >G>Z_3"
} ! �4s
z�&��0�+�� ! Z3"#�&��0�+�� ! @>3.J3Y��x[
Este radio efectivo de salida es de gran utilidad ya que nos permite relacionar la velocidad tangencial del rodete con la velocidad angular del mismo por medio de la siguiente ecuación:
Ecuación 14
En el capítulo 1 se especificó que la máquina sería diseñada para operar a 8 m de altura, y entregar 50 L de agua desalinizada cada 8 horas de operación útil. De esta forma, se puede establecer que se necesita una cabeza de 9 m, para subir el agua y contar con un metro adicional que permita el funcionamiento de la máquina.
P =3Y��xH_>>3[ P >G>>=3"O=3. ! =GFI P =>��"O[Dado que la bomba va a tener canal por ambos lados, su funcionamiento corresponde al de dos bombas conectadas en paralelo, donde aumenta el caudal pero la cabeza permanece constante.
#�&��0�+�� ! JG_J P =>� "O[ � para un lado de la bomba
�
�� ! #�&��0�+���
Conociendo el caudal, es posible hallar la velocidad de paso � por medio de la ecuación 11.
! JG_J P =>� "O[ ! =G@_ P =>�O"[@G@J P =>��3"8! Z>:La siguiente relación se cumple siempre que �8 , independientemente del
caudal que se maneje (Pfleiderer, 1960, pág. 620):
28
�02}Ecuación 15
! >GJ@�
�
��}
Además, es posible relacionar � con } a partir de pruebas empíricas que se han realizado, en función de la eficiencia de trabajo de la bomba. El diseño de la bomba se hace para el punto de máxima eficiencia, aunque, se espera que la bomba trabaje de la forma más ineficiente posible, tal que el fluido bombeado (agua salada) sea calentado para lograr su evaporación y así la destilación.
Figura 10. Curva de Rendimiento Bombas de Ensayo
Fuente: (Pfleiderer, 1960, pág. 619)
La figura 10 muestra la eficiencia en función del caudal, para una bomba de ensayo. Así mismo, se puede apreciar cómo cambia la relación de � sobre } para distintos valores de eficiencia. Para el punto de máxima eficiencia, se tiene:
Ecuación 16
! >G@
�¡�u
Para poder realizar el dimensionamiento de la bomba y hallar la velocidad angular a la que debe girar el rodete, se debe iterar utilizando las siguientes ecuaciones, hasta que la pendiente de la relación entre cabeza y caudal hallada de forma teórica (resultados ecuación 10), sea igual a la pendiente deseada de la bomba:
! 'z�&��0�+�� * >,'#�&��0�+�� * #C0�, � pendiente deseada
29
*|N�8 � pendiente teórica
C0�
#C0� ! #�&��0�+��¢#�&��0�+��#C0�
Para esto, se debe conocer el valor de # el cual se obtiene de la siguiente forma:
£
| ! �}�? ¤�02}
Igualmente se debe conocer el valor del caudal de intercambio el cual se calcula a partir de la siguiente ecuación (Pfleiderer, 1960, pág. 622):
Ecuación 17
!�¥ �02¤�02}* ��} ¦
¦§�? ¤�02} * ��} ¦
�02U02 ! ¨©ª)
Como se puede ver en la ecuación 17, hace falta conocer el valor de la velocidad de intercambio S el cual se calcula a partir del resultado de la ecuación 10 para el corte de la recta con el eje u (� / ).
De esta forma, se itera o varía la razón /
¨©ª«¬®©¯°�±/ hasta que la pendiente deseada
iguale la pendiente teórica. Así, se dimensiona la bomba obteniendo los siguientes resultados:
\�v~��v^�2�3506 ��C�0 � *?VF>FGJ3 ["8�3#�&��0�+��#C0� ! ?G_= P =>��#C0� ! HGH? P =>�O 3"O[| ! JG?F P =>�O 3"O[
�02 ! @GZ_3"[z9 ! |�02N� ! ZG>>H3" � Corte eje y
30
Figura 11. Cabeza Contra Caudal un Lado Bomba
y = "2708x + 9,003
0,001,002,003,004,005,006,007,008,009,00
10,00
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035
Cabe
za (H) (m
)
Caudal V (m^3/s)
Cabeza contra Caudal un Lado Bomba
Con estos valores hallados encontramos la velocidad tangencial del rodete y la velocidad angular de éste con la ecuación 14:
} ! �02¤�02} ! FG>=3"[¦s ! FHG?3 �x~[
Velocidad eje3�33 FHG?3�x~[ P _>3[=3"�v P =3��t?�3�x~Así, obtenemos la velocidad del eje:
! _ZJG@3�²"
\�v~��v^���C�03��C&5�E0 � *=VH@HGZ ["8
Teniendo en cuenta que la cabeza y caudal mostrados anteriormente corresponden a media bomba, se halla la curva de operación para la curva completa. Para esto, se sabe que la bomba con canal por ambos lados opera como dos bombas conectadas en paralelo, donde se mantiene la misma cabeza pero se duplica el caudal. Por lo tanto, la pendiente de la recta de cabeza contra caudal es la mitad de la pendiente para media bomba:
31
Para terminar de trazar la recta se necesita un punto sobre ésta. Hallamos el caudal máximo a partir de la pendiente y el punto de operación deseado de la siguiente forma:
! 'z�&��0�+�� * >,'#�&��0�+�� * #C0�,�¡�u#C0� ! *¥z�&�¡�u * #�&§ ! *¥ Z3"*=VH@HGZ ["8 * =GFI P =>��"O[ § ! _G_@ P =>�O"O[
w� ! P # P z
w� ! =>?@3 MN"O
Finalmente, se debe tener en cuenta la potencia útil que consume la bomba, así como la potencia en el eje de acuerdo a la eficiencia de ésta. La potencia útil corresponde a una parábola abierta hacia abajo de acuerdo a la siguiente ecuación (Pfleiderer, 1960, pág. 617):
Ecuación 18
Por lo tanto, para el punto de operación la potencia útil de la bomba es:
P =GFI P =>��"O[ P Z3" ! =G_ P =>�8 3MN3"[>
� ! w�w�
La eficiencia de la bomba nos permite relacionar la potencia útil con la potencia en el eje de la bomba por medio de la siguiente ecuación (Pfleiderer, 1960, pág. 620):
Ecuación 19
w� ! w��
Tal como se mostró en la figura 10, los resultados empíricos han demostrado que esta bomba puede llegar a tener una eficiencia máxima cercana al 25%. Su forma corresponde a una parábola hacia abajo donde el máximo se encuentra a 2/3 partes del rango de operación. Para el diseño de esta bomba, como se dijo anteriormente, se espera que opere de la forma más ineficiente posible para que logre calentar el agua. Por lo tanto, se asumirá una eficiencia del 0.01%.
! =G_> P =>�8 3MN3"[ ! =_>G=_3 MN3"[ ! =V@F=G=H3`>G>>>=La siguiente gráfica muestra la relación de cabeza y caudal para esta bomba, junto con la eficiencia y su punto de operación:
32
Figura 12. Cabeza Contra Caudal y Eficiencia Bomba Completa
y = "1354x + 9,003
0,001,002,003,004,005,006,007,008,009,00
10,00
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007
Cabe
za (H) (m
)
Caudal V (m^3/s)
Cabeza contra Caudal BOMBA
0%5%
10%15%20%25%30%
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007
Eficiencia
Total
Caudal V (m^3/s)
Con el diseño de la bomba se puede hacer una estimación de la temperatura que puede alcanzar el agua, asumiendo que el 30% de la energía proporcionada a la bomba es transmitida al agua. La siguiente tabla muestra estos cálculos, teniendo en cuenta el tiempo de operación de la bomba, la masa de agua a desalinizar, el calor específico del agua y su temperatura inicial (sección 1.1):
Tabla 5. Cálculo Temperatura Final Agua a Desalinizar
Energía sobrante total (kJ) 45248.63Eficiencia energía transmitida al agua 30%
Energía para calentar agua (kJ) 13574.59Temperatura final teórica (°C) 83.37
33
2.3.2. Prototipo a Realizar
En este trabajo de grado se va a realizar un prototipo de la máquina real, el cual será más pequeño. Sin embargo, el diseño de las bombas cumplirá los requerimientos de la máquina real, y suplirá la disminución de tamaño aumentando la velocidad del eje. En este caso, el prototipo se podrá conectar a cualquier fuente motriz como un motor eléctrico o un torno.
El dimensionamiento de la bomba de canal lateral se realiza utilizando la misma nomenclatura y procedimiento del utilizado en la bomba de la máquina real, solo que en este caso se diseña para un diámetro de 8 centímetros. La geometría del rotor que se utiliza es la misma, así como la cabeza y caudal de operación. De esta forma se obtiene:
! " #$#%&' ( " )
* + ! " #$#,-&' . " ,
% + ! " #$#,&'/ " 0
% + ! " #$#0&'1 " 0
* + ! " #$##-&' 2 canal por un solo lado
1 " 0* + ! + 3 " #$#0&' 2 canal doble - rodete real
4 " 5/6* 7 / + 1 " *$8, + 0#9:&'6 2 canal por un solo lado
; " ( 7 0, < ! = .> " #$#,*&'
?@ABC!D.EF " 8&'G@ABC!D.EF " 0$)% + 0#9H 'I
J 2 para la bomba completa
G@ABC!D.EF " *$K* + 0#9L 'IJ 2 para un lado de la bomba
MN " G@ABC!D.EF4 " *$K* + 0#9L 'IJ " 8$)3 + 0#9I 'J*$8, + 0#9:&'6
34
M!OP " #$*-MNP " #$-
QRSTUVWEXYNuevamente debemos iterar o variar la razón
YZU[ hasta que la pendiente de
la relación entre cabeza y caudal hallada de forma teórica (resultados ecuación 10), sea igual a la pendiente deseada de la bomba. Así, se dimensiona la bomba obteniendo los siguientes resultados:
\/]^_/]`/OF&a!b@& ! 2 =0Kc8,#$K& J'6d@(d
G@ABC!D.EFG(!e " 0$K, + 0#9I
G(!e " -$,3 + 0#9f &'IJ 2 para un lado de la bomba
g " 0$,3 + 0#9I &'IJ
M!O " -$8K&'J?h " gM!Oi4 " 8$#0 2 Corte eje yc¶ un lado de la bomba
Figura 13. Cabeza Contra Caudal un Lado Bomba - Prototipo
y = !16931x + 9,009
0,001,002,003,004,005,006,007,008,009,00
10,00
0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006
Cabe
za (H) (m
)
Caudal V (m^3/s)
Cabeza contra Caudal un Lado Bomba
35
Con estos valores hallados encontramos la velocidad tangencial del rodete y la velocidad angular de éste con la ecuación 14:
P " M!OjM!OP
" )$#0&'Jkl " 0*3$8& m^J
Así, obtenemos la velocidad del eje:
Velocidad eje&2&& 0*3$8& m^J + K#&J0&'_] + 0& /n
35& m^ " 0c)%K$8& o'Teniendo en cuenta que la cabeza y caudal mostrados anteriormente corresponden a media bomba, se halla la curva de operación para la cu
duplica el caudal. Por lo tanto, la pendiente de la recta de cabeza contra caudal es la mitad de la pendiente para media bomba:
\/]^_/]`/d@(d!&D@(AaBp! 2 =*%K-$, J'6
rvacompleta tal como se hizo en la sección anterior. Para esto, se sabe que la bomba con canal por ambos lados opera como dos bombas conectadas en paralelo, donde se mantiene la misma cabeza pero se
'IG(!e " 0$#K + 0#9I J 2 para la bomba completa
Finalmente, se calcula la potencia útil que consume la bomba, así como la potencia en el eje de acuerdo a la eficiencia de ésta, tal como se hizo en la sección anterior:
qF " 0$K# + 0#96 &ri&'JNuevamente asumimos una eficiencia muy baja (0.01%) debido al funcionamiento que se espera de la bomba, y así hallamos la potencia que se debe tener en el eje:
" 0$K# + 0#96 &ri&'JqB " qFs " 0K#$3& ri&'J#$###0 " 0-)0$0&t " 3$00&?\La siguiente gráfica muestra la relación de cabeza y caudal para esta bomba prototipo, junto con la eficiencia y su punto de operación:
36
Figura 14. Cabeza Contra Caudal y Eficiencia Bomba Completa - Prototipo
De nuevo, hacemos una estimación de la temperatura que puede alcanzar el agua, asumiendo que el 30% de la energía proporcionada a la bomba es transmitida al agua. El resultado es exactamente el mismo al mostrado en la tabla 5, ya que la potencia requerida para ambas bombas es la misma. Esto, debido a que la potencia depende de la densidad del fluido, el caudal y la cabeza de operación deseadas, las cuales eran iguales para ambas. Por lo tanto, bajo estas suposiciones, se esperaría que el agua alcanzara una temperatura de 83.37 °C.
y = !8460,x + 9,009
0,001,00
10,00
Cabeza contra Caudal BOMBA
2,003,004,00
Cabe
z
5,006,007,008,009,00
a (H
) (m
)
Caudal V (m^3/s)
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012
0%5%
10%15%20%25%30%
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012
Eficiencia
Total
Caudal V (m^3/s)
37
3
ddaác
F
Crsi
3.1. FUN
3. DIS
NCIONAM
SEÑO CO
IENTO
MPRESOOR ANILLLO DE AGGUA
El compresde las bom
sor de anillo
dentro de anillo de agálabes delcuatro imág
Figura 15.
uente: (GF A
Como se projos) a trase comprimimpulsión d
mbas autoao de agua, al igual qu
un cilindro gua debido rodete vagenes ilustr
Funcionam
ARDNER D
puede ver evés de la bme ya quedonde se en
1.
4.
aspirantes.parcialmen
o a la fuerzaría producran el funcio
miento Co
DENVER)
en la figura boca de aspe el volumntrega el ai
38
En este caue la bomba
nte lleno dza centrífugciendo el eonamiento
mpresor A
15, en la impiración. A en disminure, imagen
2.
3.
aso, hay ue agua, lo
a
ga. De esta
de canal n rodete qcual hac
lateral, hac
efecto de de este co
Anillo de Ag
magen 2, smedida qu
uye hasta 4.
ea forma, el
compresiómpresor:
gua
se toma el e avanzan que se lle
ue gira excce parte
e que se focéntrico
volumen eo
ón. Las sig
rme un ntre los
g
aire o gas los álabes
ega a la b
uientes
(puntos , el aire
boca de
3.2. NOMENCLATURA
l igual que con la bomba de canal lateral, el diseño del compresor de anillo de e hizo con base en las ecuaciones presentadas en el libro Bombas
entrífugas y Turbocompresores de Carl Pfleiderer. Por lo tanto, es importante ner claro la terminología utilizada en el desarrollo de estas ecuaciones, y las
ariable (Pfleiderer, 1960). A continuación se presenta la omenclatura nueva para los cálculos de éste equipo:
ación o toma del compresor
Aagua sCteunidades de cada v
uv&w'x 2 Presión de aspir
n
uvv&w'x 2 Presión de impulsión o entrega del compresor
Gav y(z; { 2 Caudal de aire o gas que aspira el compresor
étrica de aspiración
m uede apreciar en las
a 1
Fuente: (Pfleiderer, 1960, pág. 595)
sN &2 Eficiencia volum
|& 2 Factor geometría aspas
s.; &2 Eficiencia compresión isotérmica
}& 2 Coeficiente de rapidez (recíproco del coeficiente de presión)
La no enclatura para las dimensiones del compresor se psiguientes figuras:
Figur 6. Nomenclatura Compresor Anillo de Agua
39
Figura 17. Nomenclatura Inmersión Álabe
!w'x 2 Radio rotor
.&w'x 2 Radio cubo rotor
~�&w'x 2 Ancho anillo de agua en el lado donde se encuentra el rotor
~6&w'x 2 Ancho anillo de agua en el lado opuesto a donde se encuentra el rotor
�&w'x 2 Radio carcasa compresor
�&w'x 2 Radio anillo de agua
/&w'x 2 Excentricidad centro rotor a centro anillo de agua
d centro rotor a centro carcasa compresor
2 Inmersión álabes
�& tor
Fuente: (Pfleiderer, 1960, pág. 608)
/�&w'x 2 Excentricida
J &w'x 2 Espesor aspa
1 &w'x 2 Ancho (profundidad) aspa
� &w�x 2 Ángulo para inicio del orificio de presión (entrega)
&w'xm wmJomJx 2 Número de aspas del ro
40
CWC� " U 2 Razón entre el radio del cubo del rotor y el radio total del mismo
CU " !� 2 Razón entre la inmersión de los álabes y el radio del rotor
" ��� ��� 2 Razón entre la presión de impulsión y de aspiración
Para dimensionar el compresor es necesario conocer la presión de aspiración, así ue la función del compresor va a ser condensar
vapor de agua, éste va a ser el gas con el que se va a trabajar) que se requiere r. De e el agua alcance una temperatura
de 83 °C gracias a la energía transmitida por la bomba de canal lateral. Dado que m el
agua se evapore a esta temperatura. Utilizando la información hallada en la tabla 4 ti
uv " ,-0$0K&''?i � -#c###&\m " #$%8&m`' " -$0#&'& 2 de columna de agua
es uiere aspirar, conociendo el caudal de agua desalinizada que se espera entregar (sección 2.3.1), teniendo en cuenta que el flujo másico es constante:
��O.b!&!&BFpCB�!C " 0$)% + 0#9H &'IJ
3.3. DIMENSIONAMIENTO
3.3.1. áquina Propuesta M
como el caudal de vapor (dado q
aspira acuerdo a la tabla 5, se espera qu
busca os destilar el agua salada, es necesario obtener la presión para que
se ob ne: e
Con te dato podemos hallar el caudal de vapor que se req
G!�O!&a�mJmD@F;p!FpB 2 G!�O!&a��O.b! + �!�O!&a��O.b! " GN!A@C&bB&!�O! + �N!A@C&bB&!�O!
Se halla la densidad del vapor de agua a 80 °C (Sonntag, Borgnakke, & Van Wylen, 2003, pág. 674), y así se encuentra el caudal a aspirar <Gav>:
�N!A@C&bB&!�O!&�&�h� " #$38& ri'I
�!�O!&a��O.b! " 0c###& ri'I
Gav " G!�O!&a��O.b! + �!�O!&a��O.b!�N!A@C&bB&!�O!&�&�h� " -$8 + 0#9I &'IJ
41
También es necesario conocer la presión de suministro o entrega del compresor <uvv> la cual corresponde a la presión atmosférica:
uvv " 0&m`' " )K#&''?i " 0#0c,3-&\m " 0#$,,&'& 2 de columna de agua
Dado que el compresor va montado sobre el mismo eje que la bomba de canal lateral, debe ser diseñado para operar a la misma velocidad (sección 2.3.1):
la mba de canal lateral, de tal forma que no se afecte su funcionamiento. Así, hallamos la velocidad angular a la que girará el rodete:
l " )##& /n'_]
Velocidad eje&2&K8*$-& o'& � )##& o'Se toma una velocidad más común y superior a la requerida en bo
+ 35& m^0& /n + 0&'_]K#&J " ),$,& m^J
Adicional a esto, se adoptan los siguientes factores o razones de diseño (Pfleiderer, 1960, pág. 609), cuyos valores van a determinar las dimensiones finales del compresor y sus partes:
� " . ! " #$-sN " #$) " )#�
J ! " #$#K
� " aspas
.; " #$, " ,#�� " m
!
03&| " 0 2 aspas planas
s" #$#3
Ecuación 20
qB " 0### + uv + Gav � uvvuv
La potencia en el eje se halla por medio de la siguiente ecuación (Pfleiderer, 1960, pág. 608):
+ �s.;
qB " )#$*,& ri + 'J " K8%$*)&t
Ahora se halla la velocidad mínima del rotor para lograr la relación de presiones deseada (Pfleiderer, 1960, pág. 601):
42
P " !l " 0|�i<,uvv = 3uv>
P " 0%$3*&'JSe halla también el coeficiente de rapidez con la siguiente ecuación (Pfleiderer, 1960, pág. 598):
} " < !l>63iuv " P6
3iuv
Ecuación 21
} " 3$#%Con esta información, ya podemos hallar las dimensiones del rotor:
l ! " P " #$08&'Se puede ver que el radio que se obtuvo para el rotor es casi el doble del radio de la bomba de canal lateral. Dado que ambos equipos van montados sobre el mismo eje, se esperaría que sus tamaños sean similares para simplificar su ensamble. Además, el radio que se obtiene es demasiado grande, dificultando el
de la bomba. Además, al incrementar la velocidad del eje se beza entregada por la bomba de canal lateral, lo cual favorece el
o global de la máquina. Por lo tanto, se asumen los siguientes nuevos valores:
Velocidad eje&2&0c3##& o'l " 0c3##& /n
desplazamiento del equipo y su ubicación a 8 metros de altura donde se encuentra el aerogenerador. Por este motivo, se incrementa la velocidad del eje, lo cual nos reduce el tamañoaumenta la cafuncionamient
+ 35& m^ + 0&'_] " 03-$KK& m^0& /n K#&J J'_] ! " P
l " #$00%&'El radio obtenido en este caso está acorde a las dimensiones de la bomba de canal lateral. Por lo tanto, optamos por esta velocidad del eje, y continuamos el dimensionamiento del compresor:
. " � + ! " #$#-)&'De acuerdo a la figura 16 encontramos:
43
Ecuación 22
~� " ! = .~� " #$#-)&'
Igualmente, con la siguiente ecuación hallamos (Pfleiderer, 1960, pág. 597):
Ecuación 23
! 7 .~6 " ~� 3 !|~6 " #$#%,&'
Con los supuestos hechos anteriormente se encuentra el espesor del aspa:
$*3 + 0#9I&'iguiente ecuación y las variables ya conocidas, hallamos el ancho o
profundidad del aspa:
Ecuación 24
�
J " #$#K + ! " KA partir de la s
Gav " sN �0 = 3� = �6 = 5 <0 = � = �> !J � !3
1 6l
1 " 3GavsN y0 = 3� = �6 = �5 <0 = � = �> J !{ !6l
" 0$), + 0#96&'
También hallamos la inmersión de los álabes a partir de las relaciones adoptadas anteriormente:
Las excentricidades de la carcasa y del anillo de agua con respecto al rotor se
/ " !<0 = �>3
m " � ! " 3$3) + 0#9I&'hallan por medio de las siguientes ecuaciones (Pfleiderer, 1960, pág. 597):
Ecuación 25
/ " #$#3*&'Ecuación 26
/� " !<0 = �6>%|
44
/� " #$#30&'Finalmente, el radio de la carcasa y del anillo de agua se halla por medio de las siguientes ecuaciones (Pfleiderer, 1960, pág. 597):
� " ! �0 7 0 = �%|
Ecuación 27
6� � " #$0,-&'
Ecuación 28
�> � " !<0 73
La última variable que se debe hallar es el ángulo para el inicio del orificio de presión, tal como lo muestra la figura 16. Para esto, se hace uso del siguiente
lación de Presiones Contra Ángulo de Giro
Fuente: (Pfleiderer, 1960, pág. 600)
� " #$#*-&'
diagrama:
Figura 18. Re
� " vvuvu
45
� " 0#$,,-$0# " 3$#,� � 3%#�
Conociendo el valor de � se pueden realizar los orificios de aspiración e impulsión en la bomba tal como lo muestra la siguiente figura:
Figura 19. Orificios de Aspiración e Impulsión
Fuente: (Pfleiderer, 1960, pág. 606)
Con la información presentada ya se puede diseñar y realizar el compresor de
encuentra acorde al diámetro ogió para la bomba de canal lateral el cual fue de 20 cm. De esta forma,
mbos equipos tiene una dimensión similar. Dado que, operan sobre el mismo eje incrementar su cabeza, lo cual uina, ya que su rotor girará a
1200 rpm. . Además, el consumo de potencia de los equipos es inferior a la potencia disponible que se halló en la tabla 2, lo cual demuestra que la energía disponible es suficiente para la operación de la máquina:
" qB&d@(d!&D!F!a&a!pBC!a 7 qB&D@(ACB;@C&!F.aa@&bB&!�O!qB&����� " 0c-)0$0,&t 7 K8%$*)&t " 3c3KK&t qB&b.;[email protected] $3*&t
.3.2. Prototipo a Realizar
al como se dijo en la sección 2.3.2, en este trabajo de grado se va a realizar un ual será más pequeño, pero cumplirá los
OrificioImpulsión
anillo de agua, así como la bomba de canal lateral. Cabe anotar que el diámetro obtenido para el compresor ¡^ " 3 + ! "#$%&' se que se esca(figuras 3 y 6), ahora la bomba de canal lateral va aes conveniente para el funcionamiento de la máq
()$*+*,-! ./"01
3
Tprototipo de la máquina real, el c
OrificioAspiración
46
requerimientos de la máquina real, supliendo la disminución de tamaño aumentando la velocidad del eje. En este caso, el prototipo se podrá conectar a cualquier fuente motriz como un torno.
El dimensionamiento del compresor prototipo se realiza utilizando la misma nomenclatura y procedimiento del utilizado en el compresor de la máquina real, sólo que en este caso se diseña acorde a la bomba de canal lateral prototipo dimensionada anteriormente. De esta forma se obtiene:
23 ! .415$&$ 6 de columna de agua
un motor eléctrico o
78 98$:;<9=>8$8$)?@A) 8A ! 14#0 B 15C $&DEF
7:3 ! 78 98$:;<9=>8 B G8 98$:;<9=>8GH8IJA$>)$8 98$K$LMN ! .4O B 15CD $&DE
$ 6 de columna de agua
Nuevamente, hallamos la velocidad angular a la que girará el rodete:
P ! "/Q55$RST&UV
233 ! 154WW$&Dado que el compresor va montado sobre el mismo eje que la bomba de canal lateral prototipo, debe ser diseñado para operar a la misma velocidad (sección 2.3.2). Sin embargo, en forma semejante a como ocurrió con la máquina real, el tamaño obtenido para el compresor sería demasiado grande si se diseñara con la velocidad del eje hallada en el dimensionamiento de la bomba de canal lateral prototipo. Para obtener un tamaño similar de ambos equipos, se aumenta la velocidad del eje, lo cual reduce el tamaño del compresor y aumenta la cabeza proporcionada por la bomba de canal lateral, lo cual favorece la operación de la máquina. De esta forma, se adopta la siguiente velocidad:
Velocidad eje$6$"/Q55$RX&
B "Y1$RST$RZ[ B 1$&UV\5$E ! "OW4""$ RZ[E
Se adoptan los mismos factores o razones de diseño utilizados en el dimensionamiento del compresor de la máquina real:
] ! R= ! 54.R8^H ! 54# ! #5_
ER8 ! 545\
` ! 1"$aspas
47
a ! 1 6 aspas planas
^=b ! 54W ! W5_Zc ! R8 ! 545"
La potencia en el eje, la velocidad mínima del rotor y el coeficiente de rapidez mínimo son los mismos del dimensionamiento pasado, ya que las condiciones de
) E
operación son las mismas:
( ! #54QW$ de B & ! \O04Q#$fg ! 104"Q$&Eh ! "450
Con esta información y las ecuaciones de la sección anterior, se hallan las dimensiones del rotor:
R8 ! gP ! 5450O$&
Como se puede ver, el radio obtenido para el rotor es muy cercano al radio de la bomba de canal lateral prototipo (R8 ! 5450$&), lo cual era lo que se buscaba al incrementar la velocidad del eje. Ya que este tamaño del rotor es acorde a lo que se buscaba, se continúa el dimensionamiento de la misma forma como se hizo con
ij ! 545"0$&ik ! 5451Q$&
E ! 545\ B R8 ! 5455W$&l ! 54505$&
S ! 5451"$&Sm ! 5455O$&R ! 545.Q$&n ! 545W#$
el compresor de la máquina real:
R= ! ] B R8 ! 545"0$&
Z ! cR8 ! 54551$&
48
R &
Dado que tanto la relación de presiones opq, así como el coeficiente de rapidez mínimo ohq y la razón entre el cubo del rotor y el rotor o]q son las mismas para el compresor prototipo como para el compresor real, el ángulo para el inicio del orificio de presión es el mismo al hallado en la sección anterior (figuras 18 y 19):
r s "05tCon la información presentada ya se pueden diseñar y realizar los equipos de la máquina prototipo. Nuevamente, el diámetro obtenido para el compresor u[ ! " B R ! 114\$%&' se encuentra acorde al diámetro que se escogió para la bomba de canal lateral el cual fue de 8 cm, gracias al incremento de velocidad en el eje que se incluyó en el diseño (2,800 rpm). De esta forma, ambos equipos tienen una dimensión similar, y además, al operar sobre el mismo eje a 2,800 rpm, la bomba de canal lateral prototipo entregará una cabeza superior a la calculada inicialmente, lo cual favorece el funcionamiento de la máquina. Finalmente, la potencia consumida por los equipos es inferior a la potencia disponible de la fuente de energía eólica. Los valores de potencia son exactamente iguales a los de la máquina real:
()$*+*,- 1/.#141W$f v \O04Q#$f ! "/"\\$f w ()$>=bIJ?=x:) ! ./"014"Q$f!
49
4. CONSTRUCCIÓN MÁQUINA DESALINIZADORA
odas las piezas de la máquina desalinizadora se realizaron por mecanizado, tilizando las herramientas del Laboratorio de Ingeniería Mecánica. Las máquinas ás utilizadas fueron el centro de mecanizado FADAL, el torno CNC, los tornos OTURN y Shenyang, y la fresa IMOMILL.
.1. BOMBA CANAL LATERAL
a bomba de canal lateral está hecha principalmente de tres partes:
Carcasa 1 Carcasa 2 Rotor
ara realizar cada una de estas partes, se partió de las dimensiones halladas en el nta los elementos s sellos
ecánicos para evitar escapes de agua por el eje, el sello de las carcasas de la a soportar el eje y permitir su
cto que van a tener con agua salada.
juste macho-hembra, con agujeros que permitieran la sujeción de estas. Las siguientes
el diseño final de ambas carcasas (los modelos CAD de todas chos en Solid EdgeV20):
TumIM
4
L
Pcapítulo 2, y de esta forma se realizó el diseño teniendo en cue
adicionales que la bomba requiere. Entre estos están lombomba (o-ring), y los rodamientos parfuncionamiento. Posteriormente se hablará de cada uno de estos elementos y cómo fueron escogidos. Todas las partes de la bomba prototipo fueron hechas en aluminio 6063, debido a su facilidad para ser mecanizado y su resistencia a la corrosión, teniendo en cuenta el contacto dire
4.1.1. Carcasa 1 y 2
Las carcasas fueron diseñadas para tener una unión con un a
imágenes muestranlas partes fueron he
50
Figura 20. Carcasa 1 Bomba Canal Lateral
Figura 21. Carcasa 2 Bomba Canal Lateral
Talojamientos para los sellos mec
al como se puede apreciar en las figuras 20 y 21, ambas carcasas cuentan con ánicos, así como para los rodamientos. Además,
carcasa 2 cuenta con una ranura en su parte interna donde va a ir alojado el sello o-ring, cuyo tamaño se halló por medio de las recomendaciones del
sta interna de ambas carcasas se uede apreciar el canal lateral, cuyas dimensiones están acordes a los resultados
muestran los planos detallados de cada ieza.
la
fabricante de estos sellos (Parker). En la vipde la sección 2.3.2. En el capítulo 6 sep
51
Para realizar estas carcasas, se hizo uso del torno CNC del Laboratorio de mensiones exactas de las piezas, se
alizó el mecanizado partiendo de dos tochos de aluminio 6063 tal como se uestra en la siguiente figura:
El diseño de las carcasas se hizo para que se facilitara su manufactura en un rno, con geometrías sencillas en el exterior, cumpliendo los requerimientos de
hizo en el centro de yor precisión posible en las
tolerancias.
Ingeniería Mecánica. Conociendo las direm
Figura 22. Mecanizado Carcasas 1 y 2 Bomba Canal Lateral
La siguiente figura muestra las carcasas terminadas:
Figura 23. Carcasas 1 y 2 Bomba Canal Lateral Terminadas
togeometría y dimensiones al interior. El canal lateral semecanizado FADAL con el objetivo de obtener la ma
52
4.1.2. Rotor
cionaría como dos bombas conectadas en paralelo. Debido a esto, el rotor tiene una geometría simétrica tal como se muestra en la siguiente imagen:
Figura 24. Rotor Bomba Canal Lateral
sta pieza, s inio 6063 y se mecanizó en
al Lateral
En la sección 2.3 se dejó claro que la bomba de canal lateral fun
Para realizar e e partió de un tocho de alumel centro de mecanizado FADAL debido a su geometría compleja y la exactitud dimensional requerida. La siguiente figura muestra el proceso de mecanizado de esta pieza:
Figura 25. Mecanizado Rotor Bomba Can
53
En la siguiente figura se pueden ver imágenes del rotor terminado, y de la precisión lograda gracias al centro de mecanizado:
Los acabados del rotor son vitales para el funcionamiento de la bomba, ya que éste debe girar lo más cerca posible a las carcasas para lograr un buen
Al igual que la bomba de canal lateral, el compresor de anillo de agua consta de tres partes:
Carcasa Tapa Rotor
Para realizar cada una de estas partes, se partió de las dimensiones halladas en el capítulo 3, y de esta forma se realizó el diseño teniendo en cuenta los elementos adicionales que el compresor requiere. El diseño de la máquina contempla que el compresor vaya montado sobre la bomba de canal lateral. Debido a esto, la carcasa solo tiene alojamiento para el sello mecánico, evitando escapes de agua por el eje, aparte del sello de ésta con la tapa (o-ring). La tapa y el rotor del compresor prototipo fueron hechos en aluminio 6063, debido a su facilidad para ser mecanizado y su resistencia a la corrosión. Debido al costo del
Figura 26. Rotor Bomba Canal Lateral Terminado
funcionamiento. Igualmente, se debe evitar que el rotor toque alguna carcasa ya que girando a 2,800 rpm puede terminar por dañar toda la bomba.
4.2. COMPRESOR ANILLO DE AGUA
54
55
tocho en aluminio, se prefirió realizar la carcasa en acero 1020, aplicando un anticorrosivo en su superficie para evitar la corrosión del mismo.
4.2.1. Carcasa
presor de anillo de agua tiene la xcéntricamente dentro de la carcasa
la carcasa teniendo especial cuidado en determinar cuál debería ser la dirección de la excentricidad. Como se dijo anteriormente, se prefirió hacer este
o 1020 ya que su costo era menos de la mitad del costo al inio. Sin embargo, para evitar la corrosión del acero, se le aplicó a
ada un espray anticorrosivo. De esta forma, se asegura una larga
de tres mordazas. El mecanizado final, relacionado a la parte excéntrica, se hizo n el torno Cincinnati, sujetando la pieza con la copa de cuatro mordazas. Por
ntro de la pieza y realizar el mecanizado excéntric
Tal como se vio en el capítulo 3, el comparticularidad de que el eje y el rotor giran ede la bomba. De acuerdo a las dimensiones halladas en la sección 3.3.2, se hizo el diseño de
elemento en acerhacerlo en alumla pieza termindurabilidad de la máquina. Al igual que con las carcasas de la bomba de canal lateral, la pieza se realizó partiendo de un tocho sólido, el cual se mecanizó hasta llegar a su geometría final. La siguiente imagen muestra el diseño final de la pieza:
Figura 27. Carcasa Compresor Anillo de Agua
La carcasa se hizo en dos etapas. El mecanizado que implicaba una geometría radialmente concéntrica, se hizo en el torno CNC, sujetando la pieza con una copa
emedio de esta copa, se pudo desplazar el ce
o que ésta requería.
En las siguientes imágenes se puede apreciar la carcasa terminada, antes de ar el anticorrosivo:
En la figura 28 se aprecia la excentricidad del eje respecto a la carcasa, así como los primeros signos de corrosión, indicando la necesidad de una protección adicional. La siguiente imagen muestra la pieza después de aplicar el anticorrosivo:
aplic
Figura 28. Carcasa Compresor Anillo de Agua Terminado
56
Figura 29. Carcasa Compresor Anillo de Agua con Anticorrosivo
a diferencia entre las imágenes de la figura 28 y la imagen de la figura 29 aplicar un anticorrosivo al acero, más aun cuando
s un compresor que va a estar trabajando con agua en su interior constantemente.
4.2.2. Tapa
Debido al diseño estipulado de la máquina, el compresor cuenta con una tapa que sella todo el sistema, inclusive tapando al eje. Se decidió que los orificios de aspiración e impulsión del compresor fueran montados sobre la tapa, facilitando así el montaje posterior de los racores y mangueras. Para esto, se tuvo especial cuidado en cumplir las dimensiones halladas en la sección 3.3.2, ya que si la posición de los orificios no es la adecuada, el compresor no es capaz de realizar el vació y compresión para los cuales fue diseñado. Además, se diseñó un vaciado en la tapa para colocar una ventana, que permitiera ver el interior del compresor, y así poder calcular la cantidad de líquido necesario para el anillo de agua. La siguiente figura muestra el diseño final de la tapa:
Ldemuestran la importancia de e
57
Figura 30. Tapa Compresor Anillo de Agua
Como se puede ver en la figura 30, la tapa no solo cuenta con los orificios de aspiración e impulsión, sino que además tiene unas depresiones muy similares a las mostradas en la figura 19. Estas depresiones son de gran importancia para lograr el buen funcionamiento del compresor.
Lgran mayoría en el tora tapa se hizo partiendo de un tocho de aluminio 6063, y fue mecanizada en su
no IMOTURN. Las depresiones, así como el vaciado para la ntana, se realizaron en el centro de mecanizado FADAL debido a la exactitud
requerida. La siguiente figura muestra la tapa terminada, a la cual se le aplicó nticorrosivo ya que la carcasa también lo tenía.
ve
a
Figura 31. Tapa Compresor Anillo de Agua Terminada
58
En la figura 31 se puede ver la instalación de los racores en los agujeros, así como la utilización de un acrílico para la ventana, el cual se selló con silicona para evitar fugas de agua.
4.2.3. Rotor
el rotor tal como se muestra en la siguiente figura:
Figura 32. Rotor Compresor Anillo de Agua
l rotor se hizo partie e mecanizó en el ecaniza esarioa del c po, haciendo uso de un árbol (eje roscado)
realizaba el mecanizado para un aspa. osteriormente, la pieza era girada 30° para realizar la siguiente aspa, y así
sucesivamente se hicieron las 12 aspas que componen la turbina.
De acuerdo a los resultados de la sección 3.3.2, se hizo el diseño final d
E ndo de un tocho de aluminio 6063, el cual sdo FADAL. Para realizar este mecanizado, fue necuarto eje del equi
centro de msujetar la piezel cual tocó realizar previamente en el torno CNC. La siguiente figura muestra la sujeción de la pieza en el FADAL, así como el proceso de mecanizado. Para este procedimiento se creó un código que P
59
Figura 33. Mecanizado Rotor Compresor Anillo de Agua
La siguiente figura muestra imágenes del rotor terminado:
Figura 34. Rotor Compresor Anillo de Agua Terminado
60
En la figura 34 se pueden apreciar dos agujeros roscados que se le hicieron al
medio de tornillos que permiten sujetar el rotor y retirarlo del eje. Al igual que con el rotor de la bomba de
nto del compresor, ya que éste debe girar lo más cerca posible a la carcasa y la tapa para lograr un uen funcionamiento. Igualmente, se debe evitar que el rotor toque la carcasa o la
rminar por dañar toda la máquina.
4.3. EJE
El eje que transmite la potencia tanto a la bomba de canal lateral como al ompresor de anillo de agua es diseñado para soportar las cargas y la torsión
erial escogido para el eje es acero AISI 045, el cual se consigue fácilmente en el mercado y tiene una excelente sistencia a la cedencia.
ara hallar la torsión a la cual será sometido el eje, se parte de la velocidad ngular a la que gira, así como de la potencia que transmite (capítulos 2 y 3).
cuación 29
()$*+*,- ! y B P()$*+*,- ! W450$z{ ! "/"\\$f ! y B "Q55 RST&UV
rotor por uno de sus costados. El objetivo de estos agujeros es asegurar que el compresor se pueda desensamblar en un futuro, por
canal lateral, los acabados son vitales para el funcionamie
btapa, ya que girando a 2,800 rpm puede te
csegún la operación de la máquina. El mat1re
Pa
E
B "Y$RZ[RST B 1$&UV\5$E ! y B "OW4"" RZ[Ey ! #4#W$(&
hora, se deben hallar las cargas a las cuales está sometido el eje debido a las de canal lateral, se halla la presión
Apresiones de ambos equipos. Para la bomba ejercida por el agua a las carcasas por medio de la siguiente ecuación:
Ecuación 30
z ! o{) | {bqGDonde {) corresponde a la presión de entrega, y {b a la presión de succión (ambas presiones manométricas en } ~�). Dado que la bomba se diseñó para una cabeza (H) de 9 metros, hallamos el aumento de presión que se logra en la bomba:
) | {b ! G B z ! 1/5".$ de B O$& ! O/"".$ de{ ! O5/0O#4W${Z&D &k
61
La siguiente figura ilustra la posición angular del orificio de succión y del de entrega:
Figura 35. Ángulos de Acción de Presión Bomba Canal Lateral
y
ando de forma lineal tLa distribución de presiones va increment al como lo muestra la siguiente figura:
Figura 36. Distribución Presión Bomba Canal Lateral
y = 266,1x ! 2661,
90000
100000
0
10000
20000
30000
40000
70000
80000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Pres
)
Ángulo (grados)
Presión Vs. Ángulo Bomba Canal La ral
50000
60000
ión (Pa
te
x
62
63
Conociendo la distribución de presiones, erzas ejercidas en los ejes x y yecuaciones:
Ecuación 31
�� ! �{o�Ecuación 32
�� ! �{o�qRl ��� � [�{o q ! "\\41o�q | "\\1 6 �$en grados
o de la bomba (R8 ! 5450$&) y b el ancho del aspa del rotor (l ! 5451$&). De esta forma, integrando desde 10° hasta 350°, las fuerzas son:
� ! |"/1\W40$(���-C� ! |W\541$(
Para hallar la fuerza debida a la presión en el compresor de anillo de agua, se usa el mismo método de la bomba de canal lateral, con las ecuaciones 31 y 32. Según el diseño del compresor (capítulo 3):
{) | {b ! 151/W".${Z | .5/555${Z ! .1/W".${ZLa siguiente figura ilustra la posición angular del orificio de succión y del de entrega:
Figura 37. Ángulos de Acción de Presión Compresor de Anillo de Agua
se pueden hallar las fu tal como se muestran en la figura 35, por medio de las siguientes
qRl ��� � [�
�Donde r es el radi
��-C�
x
y
63
Nuevamente, la distribución de presiones va incrementando de forma lineal tal como lo muestra la siguiente figura (presión manométrica):
Figura 38. Distribución Presión Compresor de Anillo de Agua
ste caso r corresponde al radio del anillo de agua (Rn ! 545W#$&), b al ancho del aspa (l ! 5450$&) y la presión en función de theta a:
{o�q ! ".\4\o�q | 15/"\. 6 �$en grados
Integrando de 40° hasta 240°, obtenemos:
��,�C� ! "O04Q$(��,�C� ! |./W0#$(
De acuerdo al ensamble deseado de la máquina, que es como se muestra en las siguientes imágenes, se realiza el diagrama de cuerpo libre del eje para hallar cuál debe ser su diámetro.
y = 256,6x ! 1026Presión Vs. Ángulo Compresor de Anillo de Agua
5
10000
40000
50000
60000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
)
Ángulo (grados
0
20000
30000
Presión (Pa
Conociendo la distribución de presiones, se hallan las fuerzas ejercidas en los ejes x y y tal como se muestran en la figura 37. Con las ecuaciones 31 y 32, donde en e
64
Figura 40. Diagrama de Cuerpo x
se representan las fuerzas de la bomba de canal lateral, del rodamientos que va a tener la máquina.
abe anotar que este diagrama aplica para las fuerzas en el eje x. Por medio de umatoria de fuerzas en x y sumatoria de momentos desde el punto ! 1O545.$&& , se hallan las reacciones de los dos rodamientos en el eje x:
��� ! ��,�C� v �j� | ���-C� v �k� ! 5\Q4\$(
����j�M4M� ! 545.15.���-C� | 5415"1�j� | 541#55.��,�C� ! 5�j� ! .O54#$(
Libre Eje – Fuerzas en Libre Eje – Fuerzas en
En la figura 40 se muestra el diagrama de cuerpo libre del eje, donde las medidas están en milímetros, y En la figura 40 se muestra el diagrama de cuerpo libre del eje, donde las medidas están en milímetros, y compresor de anillo de agua, y de los dosCcompresor de anillo de agua, y de los dosCs�s�
�j� v �k� ! 1/Q�j� v �k� ! 1/Q
z
x
65
Figura 40. Diagrama de Cuerpo x
se representan las fuerzas de la bomba de canal lateral, del rodamientos que va a tener la máquina.
abe anotar que este diagrama aplica para las fuerzas en el eje x. Por medio de umatoria de fuerzas en x y sumatoria de momentos desde el punto ! 1O545.$&& , se hallan las reacciones de los dos rodamientos en el eje x:
��� ! ��,�C� v �j� | ���-C� v �k� ! 5\Q4\$(
����j�M4M� ! 545.15.���-C� | 5415"1�j� | 541#55.��,�C� ! 5�j� ! .O54#$(
z
x
R2xR1x
FBCL-x
FCAG-x
Figura 39. Ensamble Máquina Completa
65
�k� ! 1/"##4O$(onociendo los valores de las reacciones, se procede a realizar los diagramas de
tran en las siguientes figuras:
x
Ccortante y momento que se mues
Figura 41. Diagrama de Cortante del Eje – Fuerzas en
!1500
!1250
!1000
!750
!500
!250
0
250
Figura 42. Diagrama de Momento del Eje – Fuerzas en x
En la figura 42 se puede apreciar que el momento máximo absoluto es:
500
0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25
V (N
)
z (m)
Diagrama de Cortante ! Fuerzas en x
750
1000
0
10
20
30
40
50
60
0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275
Mom
ento
(Nm)
70
z (m)
Diagrama de Momento ! Fuerzas en x
66
�~8�C�9)A�8b$)?$� ! \.4"0$(&Ahora se realizy:
a de nuevo el mismo proc
Figura 43. Diagrama de Cuerpo Libre Eje – Fuerzas en y
compresor de anillo de agua, y de los dos rodamientos que va a tener la máquina. En este caso, el diagrama aplica para las fuerzas en el eje y. Por medio de sumatoria de fuerzas en y y sumatoria de momentos desde el punto� ! 1O545.$&& , se hallan las reacciones de los dos rodamientos en el eje y:
��� ! |��,�C� v �j� | ���-C� | �k� ! 5�j� | �k� ! ./#5#41$(
����j�M4M� ! 545.15.���-C� | 5415"1�j� v 541#55.��,�C� ! 5�j� ! O/5Q.4\$(�k� ! W/W#Q4.$(
ramas de
edimiento, pero para las fuerzas en el eje
En la figura 43 se muestra el diagrama de cuerpo libre del eje, donde las medidasestán en milímetros, y se representan las fuerzas de la bomba de canal lateral, del
Conociendo los valores de las reacciones, se procede a realizar los diagcortante y momento que se muestran en las siguientes figuras:
z
y
R1y
FCAG-y FBCL-y R2y
67
Figura 44. Diagrama de Cortante del Eje – Fuerzas en y
�~8�C�9)A�8b$)?$� ! |W\W4W$(&áximo total al cual está
sometido el eje:
Figura 45. Diagrama de Momento del Eje – Fuerzas en y
Diagrama de Cortante ! Fuerzas en y
!6000z (m)
!5500!5000!4500!4000!3500!3000!2500!2000!1500!1000
!5000
50010001500200025003000350040004500
0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25V (N
)
!400!380!360!340!320!300!280!260!240!220!200!180!160!140!120!100
!80!60!40!200
0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275
Mom
ento
(Nm)
z (m)
Diagrama de Momento ! Fuerzas en y
En la figura 45 se puede apreciar que el momento máximo absoluto es:
De esta forma, utilizando Pitágoras, se halla el momento m
68
����*+*,- ! �u�~8�C�9)A�8b$)?$�'k v u�~8�C�9)A�8b$)?$�'k ! W\O41$(&Conociendo el momento y el torque al cual está sometido al eje, se halla el diámetro mínimo del eje a partir de la teoría de falla de von Mises, utilizando la siguiente ecuación (Shigley, Mischke, & Budynas, 2003, pág. 279):
Ecuación 33
[ ! �1\VY�� o0�k v W�kqj k� �j D�
Donde n corresponde al factor de diseño o de seguridad y �� al límite elástico o resistencia a la cedencia del material. Cabe anotar que esta ecuación aplica para los casos donde no hay fuerzas axiales, tal como ocurre en este eje. En este caso, dado que el eje se va a hacer en acero AISI 1045 (MATWEB) se tiene:
�� ! .Q. B 15F${Z
[ ! 5451Q\$& ! 1Q4\$&& 6 1O45.$&&El diámetro por encima de este valor más común que se encuentra en el mercado es el de ¾ de pulgada ([ ! W 0� $Xie ! 1O45.$&&). Por lo tanto, este es el diámetro que se usará para el eje. Por medio de la siguiente ecuación se halla el factor de diseño o seguridad al usar este diámetro (Shigley, Mischke, & Budynas, 2003, pág. 279):
Ecuación 34
1V
Por lo tanto:
! 1\Y[D�� o0�k v W�kqj k�
V ! 145QEste factor de seguridad es adecuado ya que así se disminuye el peso total de la
operación. ven, que
igualmente aparecen en las figuras 40 y 43, son para alojar anillos seeger cuya función es ubicar a los rodamientos y rotores, y comprimir los sellos mecánicos a
máquina, sin comprometer la seguridad y resistencia del eje durante su La siguiente figura muestra el diseño final del eje. Las ranuras que se
su longitud de operación.
69
Figura 46. Eje
4.4. RODAMIENTOS
ar los rodamientos adecuados para la máquina, se debe conocer la fuerza que éstos deben soportar, así como el período de duración que se quiere que tengan. Para hallar las fuerzas a las cuales están sometidos los dos
rza total que cada uno
Para determin
rodamientos de la máquina, se hace uso de los resultados de la sección 4.3, y por Pitágoras hallamos la fue debe soportar:
�*+*,- ! ���k v ��k�j$*+*,- ! O/1504Q$( ! O41$d(�k$*+*,- ! W/\1"41$( ! W4\$d(
Para hallar el tiempo de operación que éstos deben soportar, se estima que la máquina prototipo opera 2 horas al día, durante 250 días al año, a 2800 rpm, por un período de 1 año. Así, se hallan los millones de revoluciones que debe soportar el rodamiento antes de fallar. Este valor se toma como la vida Lnm del rodamiento, el cual corresponde a las especificaciones entregadas por el fabricante (en este caso se usaron los catálogos de SKF) para una confiabilidad del 90%, con un factor de contaminación aSKF asociado al ambiente donde operan los rodamientos.
�?~ ! "$2 RZE[;Z B ".5$[UZEZ¡ B 1$Z¡ B "Q55$RST&UV B \5$&UV1$2 RZ ! Q0$�RST
Conociendo la vida Lnm esperada, se hace uso de la siguiente ecuación (SKF) el rodamiento más adecuado para esta aplicación. Los rodamientos
ue se esperan usar son de bolas. para hallarq
70
Ecuación 35
�?~ ! Z¢£¤�jM ! Z¢£¤ ¥¦{§I
Donde:
�?~ 6 Vida nominal, 90% confiabilidad, incluyendo factor contaminación$o�RSTq�jM 6 Vida nominal para una confiabilidad del 90%$o�RSTq
Z¢£¤ 6 Factor contaminación (20 para ambiente de operación máquina)
¦ 6 Capacidad de carga dinámica$od(qod(q
el mismo tipo de rodamiento para los dos que se necesitan.
¦ ! ¥�?~Z¢£¤
{ 6 Carga que soporta el rodamiento
X 6 factor para cálculo de vida (3 para rodamientos de bolas)
De esta forma, se despeja la carga dinámica, y conociendo este valor se busca en las tablas el rodamiento adecuado según el tamaño que se desea. Se usa la carga máxima que deben soportar los rodamientos para así utilizar
j D� B { ! ¥Q0"5§ §j D� B O41 ! 104#$d(
De acuerdo al catálogo de SKF, y teniendo en cuenta que el diámetro del eje es
¨ ! 1#40\"$&& 6 ancho
� ! 5410$de 6 masa
n las especificaciones necesarias para e se van a realizar durante el proyecto de grado.
de 19.05 mm, se encuentra el rodamiento de bolas de referencia RMS 6, cuya capacidad de carga dinámica (¦ ! 1.4O$d(q y velocidad de operación (V ! "Q/555$RX&q son superiores a los requeridos. Este rodamiento tiene las siguientes dimensiones y peso que se ajustan a los de la máquina prototipo:
[ ! 1O45.$&& 6 diámetro interno
© ! .54Q$&& 6 diámetro externo
Aunque el rodamiento SKF RMS 6 es el adecuado para la máquina prototipo, debido a su alto costo, se adquirieron rodamientos marca KLM, los cuales son más económicos, pero igualmente cumplelas pruebas qu
71
4.5. SELLOS MECÁNICOS
Para el ensamble de la máquina se requiere la utilización de sellos mecánicos, cuya función es prevenir las fugas de agua en las cámaras, las cuales son penetradas por el eje en movimiento. El sello escogido para la máquina debe soportar altas temperaturas, así como ser resistente al agua salada. De acuerdo a estas condiciones, se escogió el sello monoresorte del fabricante colombiano C.I. SEALCO S.A., SEALCO TIPO MG1, el cual es el apropiado ya que puede soportar estas condiciones de operación (en el Anexo 1 se encuentra la ficha técnica de este sello). Sin embargo, dado el costo de este sello, se optó por comprar un sello más económico el cual cumplía las especificaciones necesarias para las pruebas a realizar durante el proyecto de grado. El sello escogido, del mismo fabricante, fue el monoresorte SEALCO TIPO 6 (en el Anexo 2 se encuentra la ficha técnica de este sello). En la página del fabricante se encuentra toda la información para la correcta instalación de estos sellos (www.cisealco.com).
4.6. O-RINGS
a ocupando
as, y siguiendo las recomendaciones del fabricante (Parker) se realizaron los alojamientos con las dimensiones adecuadas. Los o-rings escogidos son de sección f ! W4.W$&&, y por medio de la siguiente tabla e imagen se dimensionó el alojamiento:
El o-ring fue el sello escogido para sellar las carcasas de ambos equipos, y así evitar la fuga de agua en la unión de estos elementos. Cuando el o-ring es sometido a presión, éste se deform todo el alojamiento donde se encuentra, y de esta forma opera sellando completamente la cámara que se desea aislar. Los o-rings se escogieron de acuerdo al diámetro de las carcas
Figura 47. Factores de Diseño Alojamiento O-Ring, PARKER
Fuente: (PARKER)
72
Siguiendo las recomendaciones del fabricante (figura 47), los alojamientos para los o-rings de ambos equipos se hicieron de una profundidad de 2.85 mm y de un ancho de 4.9 mm.
Para la bomba de canal lateral, el o-ring adecuado es el PARKER # 2-240, cuyo diámetro externo es de 101.9 mm, y el diámetro interno es de 94.84 mm. Para el compresor de anillo de agua, el o-ring adecuado es el PARKER # 2-250, cuyo diámetro externo es de 133.65 mm, y el diámetro interno es de 126.59 mm.
4.7. ENSAMBLE MÁQUINA COMPLETA
ara ensamblar la máquina se debe tener muy claro la posición de cada elemento lograr un ajuste adecuado como el que se observa en la figura agen muestra la explosión de partes de la máquina (dos vistas),
Psobre el eje, para 39. La siguiente imdejando claro cómo debe ser el ensamble:
Figura 48. Explosión Máquina Desalinizadora
73
La primera parte que se ensambló de la máquina fue la bomba de canal lateral, empezando por el rotor. Aunque en las figuras 24 y 32 se muestra que los rotores cuentan con cuñero para la transmisión de potencia, dado que las presiones que manejan los equipos no son muy altas, se prefirió hacer un ajuste por interferencia
o así el ensamble. Los diámetros internos de los rotores tienen 5 entésimas menos que el diámetro del eje (0.05 mm), de forma tal que cuando se
ara realizar el ensamble del rotor, n su agujero, hasta que ensambló
los anillos seeger en el eje (figura 46) s vital ya que de esto depende la correcta operación de los equipos, asegurando
que las paredes de los rotores queden ubicados a 2 décimas de milímetro (0.2 mm) de las carcasas, sin llegarlas a tocar ya que esto bloquearía completamente
ción de los anillos seeger permite que los ellos mecánicos operen bajo su longitud de operación recomendada por el bricante, y que los rodamientos no se desplacen axialmente sobre el eje. La
iguiente imagen muestra el ensamble del rotor, junto con los anillos seeger que lo tienen en la ubicación deseada:
na vez se ubica el rotor, se coloca la parte dinámica de los sellos mecánicos a mbos lados de éste, y sobre las carcasas se coloca la parte estática. Con los
anillos seeger, que retienen a los sellos mecánicos, instalados sobre el eje, se ede blar ambas carcasas, sobre las cuales previam
amientos (se aplica pegante loctite para asegurar s .
facilitandcensamblan quedan completamente ajustados. Péste fue calentado causando dilatación térmica efácilmente en el eje en la posición adecuada.
Tal como se dijo en la sección 4.3, se utilizaron anillos seeger para retener los rotores, los rodamientos, y comprimir los sellos mecánicos hasta su longitud de operación. La ubicación de las ranuras parae
la máquina. Igualmente, la correcta ubicasfasre
Figura 49. Ensamble Rotor Bomba Canal Lateral
Ua
proc a ensam ente se han instalado los rod u fijación) No se debe olvidar colocar el o-ring en el alojamiento de la carcasa que lo contiene, y una vez se encuentran ambas carcasas en su sitio, se colocan los anillos seeger
74
que ubican los rodamientos en el eje, quedando así ensamblada la bomba. Se debe asegurar que el eje gire libremente, sin ninguna interferencia por parte del rotor con las carcasas, de los sellos, o de los rodamientos.
Antes de ensamblar el compresor de anillo de agua, se debe comprobar que la bomba de canal lateral opere de forma correcta, ya que si ocurre alguna falla, es más fácil desensamblarla y corregirla de inmediato. Las siguientes imágenes muestran la bomba de canal lateral ensamblada sobre el eje:
Figura 50. Bomba de Canal Lateral Ensamblada
Después del primer ensamble, el rotor quedó pegando contra las carcasas, y por este motivo fue necesario desensamblar la bomba completamente y refrentar las carcasas hasta que se solucionó este problema. Una vez la bomba de canal lateral quedó operando correctamente, se procedió a ensamblar el compresor de anillo de agua.
al como se ve en la figura 39, la bomba de canal lateral tiene un ajuste macho – De esta forma, la carcasa del
Thembra con el compresor de anillo de agua.compresor de anillo de agua únicamente cuenta con alojamiento para el sello mecánico, ya que éste va soportado sobre la bomba, aparte de contar con unos pernos de ensamble que mantienen unidos ambos equipos.
De acuerdo al ensamble mostrado en la figura 48, se ensambla la carcasa del compresor sobre la bomba de canal lateral, ubicando el sello mecánico en su alojamiento respectivo por medio del anillo seeger. Posteriormente, se realiza el ensamble del rotor, de la misma forma en que se hizo el de la bomba de canal lateral, ya que éste también cuenta con un ajuste por interferencia. Antes de
75
colocar la tapa de la bomba, se verifica que el rotor no tenga interferencia con la carcasa tal como se muestra en las siguientes imágenes:
Figura 51. Compresor de Anillo de Agua Ensamblado
inalmente, se coloca la tapa del compresor, así como los pernos de ensamble
e las mangueras en la bomba de canal lateral:
Fque aseguran ambos equipos, quedando prácticamente terminado el ensamble de la máquina desalinizadora. Los únicos elementos faltantes serían las conexiones de las mangueras, y el aspersor de agua dentro de la cámara de vació, la cual debe ser aislada térmicamente tal como se mostró en la figura 6. La siguiente imagen muestra el aspersor que se utilizará en la máquina prototipo, así como la conexión d
Figura 52. Aspersor y Conexión de Mangueras de la Máquina
76
5. OPERACIÓN
5.1. BOMBA CANAL LATERAL
Tal como se indicó en la sección 4.7, antes de terminar de ensamblar la máquina se debe verificar el funcionamiento de la bomba de canal lateral. Para esto, se hizo uso del torno CNC como fuente motriz ya que éste puede girar a 2,800 rpm y fácilmente se puede regular su velocidad.
Para hallar la curva de operación de la bomba, se tomaron datos de caudal a ucabeza cero, con una manguera con pérdida de cabeza despreciable (i ª 54.$&).Posteriormente, se tomaron datos de caudal para diferentes alturas, pero con una
anguera de mucha mayor longitud (i ª .5$&). De esta forma, y por medio de las iguiente ecuación (White, 2008, pág. 350), se halló la pérdida de cabeza debida a
na
msla manguera, y así se pudo establecer la curva de operación de la bomba de cabeza contra caudal. Cabe anotar que todas las mediciones se realizaron a la velocidad de diseño de la bomba, es decir a 2,800 rpm.
Ecuación 36
2� ! « i©Tk"e
Donde:
2�$¬& 6 Pérdida de cabeza debida a la manguera
« 6 Factor de fricción de Darcy
i$¬& 6 Longitud de la manguera
T$ ®&E ¯ 6 Velocidad del fluido
©$¬& 6 Diámetro de la manguera
ara hallar las velocidades, se hace uso de la siguiente ecuación, conociendo el rea transversal de la manguera, el cual es variable debido a la suavidad de la
E
°$ �&DE
Pámisma:
cuación 37
� ! 7¬&D±$¬E ! ²*A8?bH¬&k B T ®&E ¯
©~=? ! 04#.$&& ! 54550#.$&
77
©~8� ! 04O.$&& ! 54550O.$&
se hizo uso del diagrama de Moody
²*A8?bH$~=? ! 14## B 15C�$&k
²*A8?bH$~8� ! 14O" B 15C�$&k
Para hallar el factor de fricción de Darcy,(White, 2008, pág. 364), para el cual se necesita conocer el número de Reynolds, así como la rugosidad relativa de la manguera. Para hallar la rugosidad relativa se utilizó el valor estimado de rugosidad de una manguera de plástico extruida, la cual corresponde a la utilizada para la toma de datos (White, 2008, pág. 365):
³ ! 54551.$&& 6 Rugosidad manguera de plástico
³© ! 54551.$&&
04#.$&& ! 54555W 6 Rugosidad relativa
La siguiente ecuación corresponde al número de Reynolds (White, 2008, pág. 27):
Ecuación 38
�S ! T©]
Donde:
]$ �&kE � ! 1451 B 15CF $&k
E 6 viscosidad cinemática del agua$o´µ�¶·/$"55Q/$¸á¹4$"\qDe esta forma, se tomaron datos del tiempo que se demoró la bomba en llenar un volumen de un litro (7 ! 1 B 5CD$&D) para una cabeza cero, con la manguera de pérdidas despreciable, y posteriormente se tomaron los tiempos para diferentes alturas, utilizando la manguera de 50 metros de largo. Para calcular la cabeza total de la bomba, se calculó la diferencia entre la cabeza de entrega y la cabeza de
se asume una cabeza estática de 0.2 m correspondiente al nivel del agua del balde respecto al punto de admisión; la perdida de la manguera por fricción en
desprecia ya que su longitud es mínima):
z8>~=b=º? ! 54"$&z @A) 8 ! `8:@9A8 v 2� v Tk
"e
1
admisión, tal como se muestra en las siguientes ecuaciones (la presión atmosférica se desprecia ya que está presente tanto en la admisión como en la entrega;
la admisión se
)?
z !" # $ %&'()*& + ,- +./
012 340
78
La toma de datos se realizó extendiendo la manguera a lo largo de las escaleras del Edificio ML, desde el S1, hasta casi el piso 4 donde se logró la cabeza máxima
La siguiente tabla muestra los datos recolectados, junto con la altura a la que se tomó el dato (Z), el caudal (Q), la velocidad del fluido (v), el número de Reynolds para el flujo (Re), el factor de fricción de Darcy (f), la pérdida de cabeza debida a la manguera en cada caso (hf), y la cabeza total de la bomba (HTOTAL). Las variables mencionadas anteriormente, que están en función del diámetro o del área de la manguera, aparecen en la tabla tanto para el área (diámetro) menor como para el mayor.
para un caudal cero. Las siguientes imágenes muestran la toma de datos:
Figura 53. Toma Datos Bomba Canal Lateral
79
Tabla 6. Datos Cabeza Vs. Caudal – Bomba Canal Lateral
La cabeza máxima que logró la bomba fue de 5678 $ 9:4 ;<=> con un caudal cero. En la tabla 6 se puede ver que la desviación de la toma de tiempos es mínima, por lo tanto la incertidumbre debida al error en la toma de datos es despreciable. Sin embargo, la variabilidad de la cabeza total según el diámetro de la manguera si es considerable. Por lo tanto, se realizó la curva de operación de la bomba, teniendo en cuenta esta incertidumbre, tal como se muestra en la siguiente figura. Adicionalmente, se incluyó la gráfica de eficiencia de la bomba, lo cual permite hallar el punto de operación deseado. Cabe anotar que la idea es operar la bomba de la forma más ineficiente posible, para que de esta manera se logre calentar el agua al máximo y así poder destilarla.
Variable
Z (m)No.12345
Promedio Tiempo (s)DesviaciónQ (m^3/s)v (m/s) 3.48 3.20 0.80 0.74 0.78 0.72 0.68 0.63 0.53 0.49 0.32 0.29Re 16348 15688 3782 3629 3681 3533 3217 3087 2508 2407 1495 1435f 0 0 0.04 0.04 0.041 0.041 0.042 0.042 0.030 0.030 0.042 0.042
hf (m) 0 0 13.9 11.3 13.5 11.0 10.5 8.6 4.6 3.7 2.3 1.9H TOTAL (m) 0.42 0.32 13.71 11.12 15.30 12.78 14.68 12.71 12.17 11.32 13.30 12.88
9.45E!06
DATOS 6
11.22t (s)
174.63180
180.38179.32173.13177.493.36
5.63E!06
105.12105.31106.57105.800.59
DATOS 5
7.78t (s)
105.94106.06
1.39E!05
DATOS 4
4.31t (s)83.1282.0782
82.8782.4482.500.49
1.21E!05
71.8172.0772.0172.090.21
DATOS 3
1.99t (s)72.1872.38
6.16E!05
DATOS 2
0t (s)70.6370.3670.5469.8469.4970.170.49
1.43E!05
DATOS 1
0t (s)16.0515.7916.2716.3816.6816.230.34
80
Figura 54. Curva de Operación Real Bomba Canal Lateral
n la figura 54 se puede apreciar la cabeza máxima, mínima y promedio de la etro de la manguera. Igualmente, por
edio de la línea de tendencia polinómica respecto a la cabeza promedio, se ba efectivamente tiene una curva de operación casi lineal tal
omo se indicó en la teoría.
ay que tener en cuenta que el cálculo de la cabeza para esta gráfica es derivado e ecuaciones teóricas, a partir del caudal medido al dividir el tiempo que se tomó bomba en llenar un volumen determinado. Esto explica los cambios abruptos de abeza que existen para los caudales menores, ya que como se puede ver en la
tabla 6, el número de Reynolds para estos flujos se encuentra en la transición de rbulento a laminar. Esto dificulta y hace imprecisa la elección del factor de
y = !3E+09x2 ! 11512x + 13,67
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
0,00E+00 1,00E!05 2,00E!05 3,00E!05 4,00E!05 5,00E!05 6,00E!05 7,00E!05
Cabe
za Total
(H) (m)
Caudal (m^3/s)
Cabeza Vs. Caudal Real ! Bomba Canal Lateral
Cabeza Máxima
Cabeza Mínima
Cabeza Promedio
Polinómica (Cabeza Promedio)
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
Eficiencia
Total
0,00E+00 1,00E!05 2,00E!05 3,00E!05 4,00E!05 5,00E!05 6,00E!05 7,00E!05
Caudal V (m^3/s)
Ebomba, de acuerdo a la variación en el diámmpuede ver que la bomc
Hdlac
tu
81
fricción de Darcy (?), causando los cambios inesperados en el cálculo de la cabeza total de la bomba.
La cabeza máxima real obtenida es mayor que la cabeza máxima teórica que se calculó inicialmente. Esto se debe al incremento de velocidad en el eje que se decidió en el diseño del compresor, el cual pasó de 1,800 rpm a 2,800 rpm para que ambos equipos tuvieran tamaños similares. Este aumento de cabeza era esperado, tal como se explicó en el capítulo 3. Esto es favorable, ya que la bomba tiene una gran capacidad de transmitirle energía al fluido, y se encuentra completamente apta para el uso que fue diseñada.
Al comparar la figura 54 (real) con la figura 14 (teórico), se puede apreciar que los caudales reales se encuentran dos órdenes de magnitud por debajo de los teóricos. Esto se puede deber al diámetro de las mangueras, el cual no se tuvo en cuenta en el cálculo teórico y probablemente debía ser más grande para lograr el caudal estimado. Sin embargo, debido al incremento de velocidad en el eje, la cabeza de la bomba aumentó considerablemente satisfaciendo los requerimientos iniciales. Por medio de la regresión polinómica, se puede hallar cual fue la cabeza obtenida para el caudal de operación deseado (@ABC*&DEFG):
HI!I#J $ 2K L M3N@/ 2 MMOPM0@ + MK4QR
@ABC*&DEFG $P3=S
T=,UVWXLM=,UVWKQ33=X
L3433M=YZ
M=S$ M4R[ L M3\]
YZ
X
HI!I#J $ 2K L M3N^M4R[ L M3\]_/ 2 MMOPM0^M4R[ L M3\]_ + MK4QR $ MK4Q[=Y
La cabeza obtenida de 13.64 m es superior a la requerida de 9 m, lo cual indica que la bomba está en plena capacidad de satisfacer las condiciones para las cuales fue diseñada. El hecho de tener una cabeza superior implica que la bomba tiene una gran capacidad de transmitirle energía al fluido, y por lo tanto es más fácil que logre destilar el agua desalinizándola.
con la carcasa y la tapa. Debido a esto, sólo se pudo
5.2. COMPRESOR ANILLO DE AGUA
El ensamble del compresor de anillo de agua tuvo varias complicaciones debido al continuo rozamiento del rotoroperar a 720 rpm durante un corto período de tiempo, en el cual no fue posible tomar datos de su funcionamiento. Sin embargo, se pudo observar que aun a esta velocidad el compresor sí funcionaba, debido a la aspiración que se podía oír, sentir y ver, ya que fácilmente aspiraba el agua necesaria para formar el anillo de agua en su interior. Una vez completaba el anillo de agua, el compresor entregaba el agua de sobra y continuaba aspirando de forma sostenida.
82
5.3. MÁQUINA DESALINIZADORA
Debido a los problemas que se presentaron con el compresor de anillo de agua,
Figura 55. Nebulización Agua Debido al Aspersor
no fue posible probar la máquina desalinizadora en funcionamiento. Sin embargo, se pudo apreciar que con un volumen pequeño, inferior a 1 litro, la bomba de canal lateral lograba calentar el agua después de que ésta re circulaba cuatro o cinco veces por su interior. Inclusive, se forma un poco de roció en las paredes del recipiente, indicando que sí estaba ocurriendo evaporación. Además, esto se logró sin el funcionamiento del compresor de anillo de agua, es decir, a presión atmosférica, y sin el acople al aspersor.
La siguiente imagen muestra la nebulización del agua lograda por el aspersor gracias al funcionamiento adecuado de la bomba de canal lateral. Con esta aspersión del agua, y con el funcionamiento del compresor, lo más probable es que sí se hubiera podido lograr la destilación del agua salada, y de esta forma la máquina desalinizadora hubiera funcionado tal como se planteó desde un principio.
83
6. INGENIERÍA DETALLADA
Al final del documento (después de la Bibliografía) se encuentran los planos de todas las piezas que componen la máquina desalinizadora, los cuales se indican a continuación:
Carcasa 1 Bomba Canal Lateral (pg. 91) Carcasa 2 Bomba Canal Lateral (pg. 92) Rotor Bomba Canal Lateral (pg. 93) Carcasa Compresor Anillo de Agua (pg. 94) Tapa Compresor Anillo de Agua (pg. 95) Rotor Compresor Anillo de Agua (pg. 96) Eje (pg. 97) Máquina Desalinizadora (pg. 98)
84
7. COSTOS
La siguiente tabla resume los costos de la máquina desalinizadora. Cabe anotar que no se incluyen los costos del mecanizado, sólo de los materiales.
Tabla 7. Costos Máquina Desalinizadora
m Precio (COP)
oraCostos Máquina Desalinizad
Pieza Íte
Tocho Rotor (aluminio) 4,100$
Tocho Carcasa 1 (aluminio) 89,300$
ho Carcasa 2 (aluminio) 83,700$
Tocho Rotor (aluminio) 12,000$
Tocho Carcasa (acero 1020) 118,600$
Tocho Tapa (aluminio) 57,800$
Eje Cilindro Eje (acero 1045) 8,300$
Sellos Mecánicos Tipo 6 44,300$
Racores Prestolock 1/8 * 6 mm 41,700$
Uniones "T" para Mangueras 10,000$
Rodamientos KLM 12,000$
Tornillos, Tuercas y Arandelas 3,000$
Pernos de Ensamble 7,900$
Anillo Seeger 4,800$
O!Rings 3,200$
Pegante Loctite 6,000$
Manguera (50 m) 25,000$
Aspersor 1,000$
Espray Anticorrosivo 7,500$
MAQUINA DESALINIZADORA TOTAL 540,200$
Compresor Anillo de Agua
Ensamble Máquina
Toc
anal LateralBomba C
85
8. CONCLUSIONES
iseño de la omo tal, y se comprobó que ésta si funciona satisfaciendo los requisitos
e operación para los cuales fue diseñada. La mayoría de los objetivos onde la construcción de la bomba de agua eran los más importantes. Se
realizó el diseño tanto de la máquina real como del prototipo a construir, y se llevó a cabo esta construcción con resultados muy satisfactorios. La totalidad del proyecto no se pudo llevar a cabo debido al tiempo limitado por las 16 semanas del semestre académico. La manufactura y ensamble de la máquina demandaba gran cantidad de tiempo, debido a la disponibilidad de los equipos y a los problemas que surgen en la puesta en funcionamiento de los equipos.
Para el desarrollo de la máquina, se analizaron las distintas bombas y compresores que se podrían usar, llegando a la conclusión que los más adecuados eran la bomba de canal lateral y el compresor de anillo de agua, de acuerdo al diseño propuesto por Jaime Loboguerrero (figura 6). Para poder realizar los cálculos del diseño de las bombas, era vital conocer las propiedades del fluido que en este caso era agua salada de mar. En la sección 1.4 se demostró que la presión de vapor de esta solución y las temperaturas de ebullición del mismo eran prácticamente iguales a las del agua pura, lo cual facilitaba enormemente los cálculos.
La bomba de canal lateral se diseñó para suplir las necesidades de la máquina, con una cabeza de 9 metros y un caudal que permitiera la desalinización de 50 litros de agua después de 8 horas de operación de la máquina. En el proyecto se demostró que la fuente de energía disponible satisfacía los requerimientos de la máquina desalinizadora, ya que se cuentan con 5.2 kW de energía para un uso de tan solo 2.3 kW. Sin embargo, la velocidad del eje entregada por el aerogenerador, de 85 rpm, hacía que el tamaño de la bomba fuera completamente desproporcionado dificultando su manufactura y ensamble. Por este motivo, se decidió aumentar la velocidad de operación a 1,200 rpm (2,800 rpm para el prototipo), la cual se puede lograr fácilmente por medio de una caja de velocidades, obteniendo un tamaño de bomba adecuado. Durante la construcción de esta bomba, así como del compresor, se hizo uso de las máquinas y herramientas del Laboratorio de Ingeniería Mecánica de la universidad. En
l, se utilizaron el torno CNC y el Centro de Mecanizado FADAL, los cuales ermitieron realizar las piezas con una gran precisión y excelentes terminados.
l resultado de la construcción de la bomba de canal lateral demostró que ésta fectivamente tiene una curva de operación casi lineal tal como se indicó en la oría. Los datos recolectados demostraron una relación de cabeza contra caudal
Aunque no se logró cumplir el objetivo de construir una máquina desalinizadora por medio de destilación, sí se logró hacer todo el desarrollo y dmáquina cdsecundarios del proyecto se cumplieron, dcanal lateral y del compresor de anillo de
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Eete
86
típica de las bombas de aguecuaciones teóricas, a partir del caudal medi omó la omba en llenar un volumen determinado. Debido a esto, se encontraron unos
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a. El cálculo de la cabeza de la bomba se derivó dedo al dividir el tiempo que se t
bcambios abruptos de cabeza que existen para los caudales menores, ya que el número de Reynolds para estos flujos se encuentra en la transición de turbulento a laminar. Esto dificulta y hace imprecisa la elección del factor de fricción de Darcy (?), el cual se usa para hallar las pérdidas de cabeza por fricción en la manguera, causando los cambios inesperados en el cálculo de la cabeza total de la bomba.
Los caudales reales obtenidos se encuentran dos órdenes de magnitud por debajo de los teóricos. Esto se puede deber al diámetro de las mangueras, el cual no se tuvo en cuenta en el cálculo teórico y probablemente debía ser más grande para lograr el caudal estimado. Sin embargo, debido al incremento de velocidad en el eje (de 700 a 1,200 rpm en la máquina real, y de 1,800 a 2,800 rpm en el prototipo) para obtener un tamaño similar de ambos equipos, la cabeza de la bomba aumentó considerablemente satisfaciendo los requerimiento
Para el caudal de operación estimado de M4R[ L M3\] =ab
, se obtiene una cabeza de MK4Q[=Y (utilizando la regresión polinómica de los datos encontrados), la cual es superior a la requerida de 9 m. De esta forma, la cabeza real es mayor que la cabeza máxima teórica que se calculó inicialmente, lo cual es favorable, ya que la bomba tiene una gran capacidad de transmitirle energía al fluido, y se encuentra completamente apta para el uso que fue diseñada. Todos estos resultados nos indican que la construcción de esta bomba fue un éxito, cumpliendo las expectativas para las cuales fue planteada.
El compresor de anillo de agua de la máquina real (y del prototipo) se diseñó de tal
Aun así, se pudo apreciar que con un volumen pequeño (medio litro), la bomba de
forma que su tamaño final fuera similar al de la bomba de canal lateral. Para esto, fue necesario incrementar la velocidad en el eje, como se dijo anteriormente, de 700 a 1,200 rpm en la máquina real, y de 1,800 a 2,800 rpm en el prototipo. Así, se obtuvo un equipo capaz de crear un vacío de media atmósfera, satisfaciendo las necesidades de la máquina. El ensamble del compresor de anillo de agua sufrió de varias complicaciones debido al continuo rozamiento del rotor con la carcasa y la tapa. Debido a esto, sólo se pudo operar durante un corto período de tiempo, en el cual no fue posible tomar datos de su funcionamiento. Sin embargo, se pudo observar que el compresor sí funcionaba, debido a la aspiración que se podía oír, sentir y ver, ya que fácilmente aspiraba el agua necesaria para formar el anillo de agua en su interior. Una vez completaba el anillo de agua, el compresor entregaba el agua de sobra y continuaba aspirando de forma sostenida.
Debido a los problemas que se presentaron con el compresor de anillo de agua, no fue posible poner en funcionamiento la totalidad de la máquina desalinizadora.
canal lateral lograba calentar el agua después de que ésta re circulaba cuatro o cinco veces por su interior. Inclusive, fue posible ver un poco de roció en las paredes del recipiente, indicando que sí estaba ocurriendo evaporación, el objetivo
87
primordial para lograr destilar el agua salada. Esto se logró sin el funcionamiento del compresor de anillo de agua, es decir, a presión atmosférica, y sin el acople al aspersor. Por medio de las pruebas realizadas, se pudo ver que con el funcionamiento del compresor de anillo de agua, teniendo una cámara de presión inferior a la atmosférica, era completamente viable la destilación y separación de la sal y el agua.
El proyecto permitió el aprendizaje de procesos de mecanizados, así como de las distintas piezas útiles para el ensamble de una bomba como lo son los sellos
se viven hoy en el mundo.
verificar su funcionamiento en las condiciones de operación reales
mecánicos, los o-rings, los rodamientos y los anillos seeger. Igualmente, se pudo ver la importancia de la precisión en la manufactura de las piezas como en el ensamble de éstas, ya que sin el debido cuidado, el rozamiento entre ellas y en consecuencia el bloqueo de la máquina era inminente. También se pudo apreciar lo corrosiva que es el agua y lo rápido que ataca los aceros e inclusive el aluminio. Aunque la máquina no se operó con agua salada, se sabe que la corrosión aumentaría considerablemente. Debido a esto, aunque el prototipo fue hecho en piezas metálicas, lo ideal para la máquina real sería construirla en un material resistente a la corrosión como lo son los cerámicos. Finalmente, los costos de los materiales ($540,200 COP), aunque son representativos, no son muy altos, teniendo en cuenta que incluyen la construcción de dos bombas completas.
En conclusión, el proyecto permitió hallar que la construcción y operación de una máquina desalinizadora, por medio de destilación, impulsada por energía eólica, es completamente viable, además de necesaria, teniendo en cuenta las restricciones ambientales y energéticas que
TRABAJOS FUTUROS
Adecuar el ensamble del compresor de anillo de agua para comprobar su correcta operación, acorde al diseño teórico realizado
Operar la bomba de canal lateral en conjunto con el compresor de anillo de agua para verificar la capacidad de la máquina de destilar agua salada y por ende desalinizarla
Evaluar la calidad del agua desalinizada y medir el caudal entregado Acoplar la máquina a un motor eléctrico y verificar su funcionamiento en un
tiempo prolongado Elaborar la máquina real y acoplarla al aerogenerador indicado para
Diseñar y construir la máquina real en materiales resistentes a la corrosión como los cerámicos.
88
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TIPO MG1TYPE MG1
SELLO SIMPLE ROTATORIO
SINGLE ROTARY SEAL
++
++
BENEFITS
VENTAJAS
RANGOS DE OPERACIÓN
OPERATING RANGES
MATERIALES
MATERIALES
PRESIÓN: Hasta 174 psig (12 bar)TEMPERATURA: -22°F a 392°F (-30°C a 200°C) VELOCIDAD: 2362 fpm (12m/s)
PRESSURE: Up to 174 psig (12 bar)TEMPERATURE: -22°F to 392°F (-30°C to 200°C) VELOCITY: 2362 fpm (12 m/s)
•SEAL BODY: AISI 304•ROTARY FACE: tungsten carbide (Ni).•STATIONARY FACE: Silicon carbide (RB).•ELASTOMERS:Viton®*
•CUERPO DEL SELLO: AISI 304•CARA ROTATORIA: Carburo de tungsteno (Ni).•CARA ESTACIONARIA: Carburo de Silicio (RB).•ELASTÓMEROS: Viton®*.
• Corta longitud de operación• Fácil instalación.• No se atasca el resorte
•Short working length•Easy installation•No clogging
Fabricamos cualquier medida en pulgadas y en milímetroswe manufacture any metric and imperial size
SEALCOSELLADO DE FLUIDOS
R
• Estacionaria G60 estándar;
opcional estacionarias G6 y G4
• Seat G60 as standard;
optional seat G6 and G4
H
Ø F
Ø E
Seat G4
G
G
L
Ø A
Ø D
Ø C
Ø B
Seat G60
Seat G6
Sello de amplia aplicación en la industria en general; el fuelle no está sometido a torsión; alta-mente recomendable para servicios con fluídos que contengan abrasivos slurries y fluídos problemáticos en general.
Mechanical seal most commonly used. The bellows is not subjected to any torsional stress. Highly recommended for using with duty, abrasives or general difficult fluids.
LONG. OPERACIÓNWORKING LENGTH
POSICIÓNPOSITION
Ø EXTERNOOUTSIDE Ø
EJESHAFT
DIÁMETROS DE CAJACOUNTERBORE DIAMETER
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106.5
21.624.624.628.030.035.035.035.038.038.042.045.048.050.052.055.058.064.068.469.375.480.485.499.0
5.55.56.57.58.07.57.57.57.57.59.0
10.510.511.011.010.510.511.511.511.513.513.513.014.0
6.66.66.66.67.57.57.57.57.57.57.57.57.57.57.59.09.09.09.09.5
11.011.011.011.3
15.017.017.017.019.521.521.521.522.523.026.526.527.527.528.530.030.030.030.530.535.038.040.040.0
17.520.520.522.024.029.529.529.532.032.036.039.242.244.246.249.252.255.359.760.866.571.576.590.2
19.021.023.023.027.029.029.031.033.034.037.039.042.042.044.049.051.056.059.062.067.072.077.088.0
23.025.027.027.033.035.035.037.039.040.043.045.048.048.050.056.058.063.066.070.075.080.085.097.0
Medidas en milímetros Dimensions in milimeters
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SELLO RESORTE CORTO TIPO 6COMPACT SIMPLE SPRING SEAL TYPE 6
++
++
Diseñado para sellar fluidos no agresivos tales como agua doméstica, de riego, minería y otros similares.
Mechanical seal designed with short working length for sealing domestic water and others non aggressive fluids.
•SEAL BODY: AISI 304.•ROTARY FACE: Carbon.•STATIONARY FACE: Ceramic.•ELASTOMERS: Buna.
BENEFITS
VENTAJAS
RANGOS DE OPERACIÓN
OPERATING RANGES
MATERIALES
MATERIALES
PRESIÓN: Vacío a 145 psig (10 bar)TEMPERATURA: Hasta - 217°F (103°C) VELOCIDAD: 2362 fpm (12m/s)
PRESSURE: Vaccum to 145 psig (10 bar)TEMPERATURE: Up to -217°F (103°C) VELOCITY: 2362 fpm (12m/s)
•CUERPO DEL SELLO: AISI 304.•CARA ROTATORIA: Carbón .•CARA ESTACIONARIA: Cerámica.•ELASTÓMEROS: Buna.
SEALCOSELLADO DE FLUIDOS
R
Medidas en milímetros Dimensions in milimeters
Fabricamos cualquier medida en pulgadas y en milimetros We manufacture any metric and imperial size
Medidas en pulgadasDimensions in inches
1/2"
5/8"
3/4”
1”
0.930”
1.185”
1.302”
1.552”
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0.406”
0.437”
0.656”
0.718”
0.718”
0.812”
Ø B
Ø A
Ø C
DL
• Diseño simple• Fácil de instalar• Corta longitud de operación
•Trouble free seal•Easy installation•Short working length
EJESHAFT
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Inch Inch Inch Inch Inchmm mm mm mm
DIAMETRO EXTERIOROUTSIDE DIAMETER
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LONGITUD DE OPERACIÓNWORKING LENGTH
L
ALTURA ASIENTO
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