Desarrollo de Un Modelo de Programación Entera Mixta en Linux Para Asignar La Carga Académica de...

8/18/2019 Desarrollo de Un Modelo de Programación Entera Mixta en Linux Para Asignar La Carga Académica de Un Colegio

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Desarrollo de un modelo deprogramación entera mixta (MIP) en

GNU/Linux para asignar la carga

académica de un colegio

Camilo Bernal

∗

11 de marzo de 2016

∗


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Índice

1. Introducción 1

2. Qué es GLPK 2

3. Qué es GNU MathProg 3

4. Cómo usar GNU MathProg en GLPK 4

5. Descripción del caso de estudio 5

6. Construcción del modelo de programación lineal 10

6 . 1. E l em en to s d e l m o d el o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

6 . 2. Fu nc i ón o b j e t iv o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 . 3. R e st r ic ci o ne s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

7. Discusión de resultados 12

8. Conclusiones 18

A. Codificación del modelo de asignación 20

B. Codificación de los datos del modelo 22

C. Instrucciones básicas para el uso del software 24

I


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1. Introducción

A u n q u e l a r e a l i d a d e s c o m p l e j a y l a m a y o r í a d e l o s p r o b l e m a s c o m p u t a b l e s q u e s e p r e -

s e nt a n n o s e p u ed e n e x pr e sa r c o mo r e la ci o ne s l i ne a le s ( f re c ue nt e me nt e n i s i qu i er a s e

c o no c e n s u s r e la c io n es ) , d e nt r o d e l a s m at e má t ic a s a pl i ca d as h ay u na va s ta d i sc i pl i na

q ue s e l la ma I nv es ti ga ci ón d e O p er ac io ne s, y d ent ro d e e st a s e e nc ue nt ra u n g én er o

p a r t i c u l a r d e p r o b l e m a s q u e r e c i b e e l n o m b r e d e p r o g r a m a c i ó n l i n e a l .

L a p r o g r a m a c i ó n l i n e a l s e e n c a r g a d e e n c o n t r a r s o l u c i o n e s a p r o b l e m a s c o m p l e j o s c u y a s

r e l a c i o n e s e n t r e s u s e l e m e n t o s s e p u e d e n e x p r e s a r c o m o r e l a c i o n e s l i n e a l e s . E s t a t é c n i c a

t i e n e b u e n a s p o s i b i l i d a d e s d e a p l i c a c i ó n a p r o b l e m a s d e a s i g n a c i ó n d e r e c u r s o s , g e s t i ó n

l o g í s t i c a , b ú s q u e d a d e l m í n i m o c o s t o o d e l a m á x i m a u t i l i d a d . . . s u j e t o s a u n a s e r i e d e

restricciones.

E st e d o cu me nt o t ie ne c om o o b je ti vo p re se nt ar u na p ro pu es ta p ar a r es ol ve r u n p ro -

b le ma d e a si gn ac ió n d e c ar ga a ca dé mi ca a u n c ol eg io d ed ic ad o a l a e du ca ci ón s ec un -

d a ri a m ed i ant e u n m o de l o d e p ro g ra ma c ió n e nt e ra m i xt a u s an do e l s i st e ma o p er a ti vo

G N U / L i n u x , e l p r o g r a m a G L P K y e l l e n g u a j e d e m o d e l a m i e n t o G N U M a t h P r o g . S e b u s -

c a o f r ec e r u n a m e to d o l o gí a r e l at i va m e nt e s i m pl e e i nt u i ti va p a r a r e s o l v er p r o bl e m as d e

p r o g r a m a c i ó n e n t e r a m i x t a ( M I P p o r s u s s i g l a s e n i n g l é s ) p a r a l a a s i g n a c i ó n d e r e c u r s o s .

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2. Qué es GLPK

G L P K ( G N U L i n e a r P r o g r a m m i n g K i t ) e s u n c o n j u n t o d e r u t i n a s e s c r i t a s e n e l l e n g u a j e

d e p r o g r a m a c i ó n A N S I C , o r g a n i z a d a s e n f o r m a d e l i b r e r í a s q u e s e p u e d e n i n v o c a r . S u

i n t e n c i ó n e s r e s o l v e r p r o b l e m a s d e p r o g r a m a c i ó n l i n e a l ( L P ) , P r o g r a m a c i ó n e n t e r a m i x t a

( M I P) , y o t r os p r o bl e m as r e l ac i o na d o s [ M a rk h o ri n , 2 0 1 0a ] .

E s i m p o r t a n t e a ñ a d i r q u e G L P K , a p a r t e d e s e r s o f t w a r e l i b r e y p o d e r u s a r s e g r a t u i t a -

m e n t e , p e r m i t e r e s o l v e r p r o b l e m a s d e g r a n e s c a l a ( m i l e s d e v a r i a b l e s y m i l e s d e r e s t r i c c i o -

n e s ) . A u n q u e e x i s t e n p a q u e t e s d e s o f t wa r e p r i v a t i v o e n e l m e r c a d o c o n e s t a s c a p a c i d a d e s ,

l a g r a n d i f e r e n c i a e s q u e G L P K s e p u e d e a d q u i r i r s i n n i n g ú n c o s t o d e l i c e n c i a n i l i m i t a -

c i ó n , a d e m á s , s e p u e d e d e s c a r g a r e l c ó d i g o f u e n t e p a r a r e a l i z a r t o d a s l a s m o d i fi c a c i o n e s

q u e s e d e s e e n a l a h e r r a m i e n t a p a r a a d a p t a r l o a n e c e s i d a d e s e s p e c í fi c a s .

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3. Qué es GNU MathProg

G NU M at hP ro g e s u n l en gu a je d e m od el am ie nt o q ue s ir ve p ar a e sc ri bi r m od el os d e

p ro gr am ac ió n l in ea l. E st os m o de lo s c on si st en e n u na s er ie d e b lo q ue s d e s ent en ci as y

d a t o s c o n s t r u i d o s p o r e l u s u a r i o [ M a r k h o r i n , 2 0 1 0 b ] .

E n u n p r o c e s o l l a m a d o t r a d u c c i ó n , u n p r o g r a m a l l a m a d o e l t r a d u c t o r d e l m o d e l o a n a l i z a

l a d e s c r i p c i ó n d e l m o d e l o y l o t r a d u c e a e s t r u c t u r a s d e d a t o s i n t e r n o s , l o s c u a l e s p u e d e n

s e r u s a d o s t a n t o p a r a g e n e r a r u n a i n s t a n c i a d e l p r o b l e m a d e p r o g r a m a c i ó n m a t e m á t i c a

c o m o p a r a o b t e n e r u n a s o l u c i ó n n u m é r i c a d e l p r o b l e m a c o n u n p r o g r a m a l l a m a d o s o l v e r

[Íbid].

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4. Cómo usar GNU MathProg en GLPK

E l p aq ue te G LP K i nc lu ye e l p ro gr am a g lp so l, q ue a ct úa c om o s ol ve r d e p ro bl em as

L P / M I P . E s t e p r o g r a m a s e p u e d e l a n z a r d e s d e l a l í n e a d e c o m a n d o s p a r a r e s o l v e r m o -

d e l o s e s c r i t o s e n e l l e n g u a j e G N U M a t h P r o g [ M a r k h o r i n , 2 0 1 0 b , O p . C i t . ] .

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5. Descripción del caso de estudio

E n e l c a s o d e e s t u d i o s e c o n s i d e r a u n c o l e g i o d e f o r m a c i ó n e n e d u c a c i ó n s e c u n d a r i a q u e

t i e n e 6 c u r s o s ( 6º, 7º, 8º, 9º, 10º y 11º) , d i c t a c u a t r o ( 4 ) b l o q u e s d e d o s ( 2 ) h o r a s c a d a

d í a ( 8 h o r a s d i a r i a s d e c l a s e ) e m p e z a n d o a l a s 8 d e l a m a ñ a n a y t e r m i n a n d o a l a s 1 7 : 0 0

h or as , c on u na h or a d e a lmu er zo ( bl o qu e 1 : 8 :0 0- 10 :0 0 h rs , b lo q ue 2 : 1 0: 00 -1 2: 00 h rs ,

a l m u e r z o : 1 2 : 0 0 - 1 3 : 0 0 h r s , b l o q u e 3 : 1 3 : 0 0 - 1 5 : 0 0 h r s y b l o q u e 4 : 1 5 : 0 0 - 1 7 : 0 0 h r s ) .

E l c o l e g i o e s t á e s p e c i a l m e n t e e n f o c a d o a l á r e a d e m a t e m á t i c a s y f í s i c a , r a z ó n p o r l a c u a l

s e a s i g n a u n m a y o r n ú m e r o d e h o r a s s e m a n a l e s a e s t a s a s i g n a t u r a s p a r a c a d a c u r s o . E n

l a s t a b la s 1, 2, 3, 4, 5 y 6 s e m u e s t r a e l n ú m e r o d e h o r a s s e m a n a l e s d e c a d a a s i g n a t u r a

p a r a c a d a c u r s o .

C u a d r o 1 : H o r a s d e c a d a a s i g n a t u r a p a r a e l c u r s o 6º

Fuente: Elaboración propia

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C u a d r o 5 : H o r a s d e c a d a a s i g n a t u r a p a r a e l c u r s o 1 0º


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C u a d r o 6 : H o r a s d e c a d a a s i g n a t u r a p a r a e l c u r s o 1 1º


P ar a a l gu n as a s ig n at u ra s l a c ar g a d e t r ab a j o e s s u fic i en te m en te a l ta p a ra j u st i fic a r e l

t r ab a j o d e d o s p r of e so r es . E n o t ro s c a so s , u n m i sm o p r of e so r p u ed e d i ct ar va r ia s a s ig -

n a tu r as . E n l a t a bl a 7 s e mu e st r a e l n úm er o d e h o ra s s e ma n al e s p a ra c a da a s ig na t ur a .

L a s a s i g n a t u r a s m a r c a d a s c o n * s e r á n d i c t a d a s p o r u n m i s m o p r o f e s o r .

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C u a d r o 7 : H o r a s s e m a n a l e s d e c a d a a s i g n a t u r a


A de má s d e l a s c a ra ct e rí s ti c as p r es e nt a da s h as t a a h or a , e s ta s s o n a l gu n as c o nd i ci o ne s

a d i c i o n a l e s p a r a l a a s i g n a c i ó n d e c a r g a a c a d é m i c a e n e l c o l e g i o :

U n p r o f e s o r p u e d e d i c t a r m á x i m o 6 h o r a s d e c l a s e ( 3 b l o q u e s ) e n u n d í aS e d i c t a n m á x i m o d o s h o r a s d e c a d a a s i g n a t u r a a u n c u r s o e n u n d í a

S e d e se a q u e l o s e s tu d ia nt e s r e ci b an l as c l as e s d e m at e má t ic a s y f í si c a p r ef e ri b le -

m ent e p or l a m añ an a ( es to s e d eb e a q ue e n l as h or as d e l a m añ an a l as m ent es

d e s p e j a d a s t r a b a j a n m e j o r e l p e n s a m i e n t o a b s t r a c t o )

S e d es ea q ue l os e st ud ia nt es r ec ib an l as c la se s d e fi lo so fí a, g eo gr af ía e h is to ri a

p r ef e ri b le me nt e p o r l a t a rd e ( e st a s a s ig n at u ra s s o n m en o s a bs t ra c ta s , y p ue d en

d e j a r s e p a r a e l fi n a l d e l d í a )

S e d e s e a q u e e n l a s a s i g n a t u r a s c o n v a r i o s p r o f e s o r e s , e s t o s t e n g a n u n a c a r g a l a b o r a l

s i m i l a r ( e l o b j e t i v o d e e s t o e s e q u i l i b r a r l a c a r g a d e t r a b a j o y q u e e l t i e m p o l i b r e

p a r a p r e p a r a r c l a s e s y e x á m e n e s t e n g a u n a m a g n i t u d s i m i l a r )

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6. Construcción del modelo de programación lineal

6.1. Elementos del modelo

6.1.1. Conjuntos

C : C o n j u n t o d e c u r s o s (C = 6, 7, 8, 9, 10, 11)

P : Co n j u n t o d e p r o f e s o r e s (P = Bio, Soci, Fis1, Fis2, Info1, Info2, Ing1, Ing2, Mate1, Mate2, Q

A: Co n j u nt o d e a s i gn a t ur a s ( A = {B i o lo g i a, F i l os o fi a, F i s i ca , G e o gr a fi a, H i s to r i a, I n f o r-

m a t ic a , I n g l es , M a t em a ti c a s , Q u i mi c a })

H : C o n j u n t o d e h o r a s (H = 8, 10, 13, 15)

D: C o n j u n t o d e d í a s (D = Lunes, Martes, Miercoles, Jueves, V iernes)

6.1.2. Parámetros

HAC ac: # H o r a s s e m a n a l e s d e c a d a a s i g n a t u r a a p a r a c a d a c u r s o c

AP ap: Asignaturas a q u e d i c t a c a d a p r o f e s o r p

M AD: Ma xi mo nu me ro d e a si gn at ur as q ue d ic ta u n p ro fe so r e n u n d ía (M AD =

3 bloques)

MHACD: M á x i m o n u m e r o d e h o r a s d e u n a a s i g n a t u r a q u e r e c i b e u n c u r s o e n u n d í a

(MHACD = 2 horas, 1 bloque)

P M ah: P u nt a j e p ar a i n ce nt i va r l a a s ig n ac i ón d e l a s c l as e s d e m at e má t ic as y f í si c a p o r

l a m a ñ a n a ( M a g n i t u d a d i m e n s i o n a l )

P T ah: P u n t a j e p a r a i n c e n t i v a r l a a s i g n a c i ó n d e l a s c l a s e s d e fi l o s o f í a , g e o g r a f í a e h i s t o r i a

p a r a l a t a r d e ( M a g n i t u d a d i m e n s i o n a l )

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6.1.3. Variables

xapchd =

1 Si la asignatura a esdictadapor el profesor p al curso c enla hora h el dı́a d

0 En otro caso

a ∈ A, p ∈ P, c ∈ C, h ∈ H, d ∈ D

6.2. Función objetivo

M aximizar z =

apchd

xapchd ∗ (P M ah + P T ah) ∀a ∈ A, ∀ p ∈ P, ∀c ∈ C, ∀h ∈ H, ∀d ∈ D +

achd

|xap1chd − xap2chd| ∀a ∈ A, { p1, p2} ⊂ P, ∀c ∈ C, ∀h ∈ H, ∀d ∈ D

6.3. Restricciones

U n p r o f e s o r d i c t a u n m a x i m o d e s e i s h o r a s d i a r i a s :

ach xapchd ∗ 2 ≤ M AD ∀ p ∈ P, ∀d ∈ D

S e d i c t a n m á x i m o d o s h o r a s d e u n a a s i g n a t u r a a u n c u r s o e n u n d í a :

ph xapchd ∗ 2 ≤ MHACD ∀a ∈ A, ∀c ∈ C, ∀d ∈ D

U n c u r s o p u e d e r e c i b i r u n a ú n i c a a s i g n a t u r a e n c u a l q u i e r h o r a d e c u a l q u i e r d í a :

ap xapchd ≤ 1 ∀c ∈ C, ∀h ∈ H, ∀d ∈ D

U n p ro fe so r s ol o p ue de d ic ta r u na a si gn at ur a a u n c ur so e n c ua lq ui er h or a d e

c u a l q u i e r d i a :

ac xapchd ≤ 1 ∀ p ∈ P, ∀h ∈ H, ∀d ∈ D

C a d a c u r s o d e b e r e c i b i r s u s r e s p e c t i v a s h o r a s d e c a d a a s i g n a t u r a e n u n a s e m a n a :

phd xapchd ∗ 2 ∗ AP ap ≥ H AC ac ∀a ∈ A, ∀c ∈ C

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7. Discusión de resultados

E n l as t ab la s 8, 9, 10, 11, 12 y 13 s e mu e st r an l o s r es u lt a do s d e a s ig n ac i ón d e c a rg a

a c a d é m i c a p a r a c a d a c u r s o . S e p u e d e o b s e r v a r q u e s e i n t e n t a h a c e r l a m e j o r a s i g n a c i ó n

d e n t r o d e l a s p o s i b i l i d a d e s q u e p e r m i t e n l a s r e s t r i c c i o n e s .

C u a d r o 8 : A s i g n a c i ó n d e c a r g a a c a d é m i c a p a r a e l c u r s o 6º


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C u a d r o 9 : A s i g n a c i ó n d e c a r g a a c a d é m i c a p a r a e l c u r s o 7º


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C u a d r o 1 0 : A s i g n a c i ó n d e c a r g a a c a d é m i c a p a r a e l c u r s o 8º


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C u a d r o 1 1 : A s i g n a c i ó n d e c a r g a a c a d é m i c a p a r a e l c u r s o 9º


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C u a d r o 1 2 : A s i g n a c i ó n d e c a r g a a c a d é m i c a p a r a e l c u r s o 1 0º


16


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C u a d r o 1 3 : A s i g n a c i ó n d e c a r g a a c a d é m i c a p a r a e l c u r s o 1 1º


E s t e p e q u e ñ o e j e m p l o d e c a s o d e e s t u d i o c o n s t a d e 1 1 8 8 0 v a r i a b l e s y 7 1 3 r e s t r i c c i o n e s ,

y n e c e s i t ó u n t i e m p o d e c ó m p u t o d e 1 1 0 s e g u n d o s . E l m o d e l o s e r e s o l v i ó e n u n P C H P

Pav il io n c on M em or ia R AM d e 2 G B, P ro ce sa do r I nt el C or e 2 a 1 .7 3 G Hz , S is te ma

O p er a ti vo L i nu x M in t D e bi a n E d it i on ( L MD E ). C o mo s e m en c io n ó d e sd e e l c o mi e nz o ,

s e u só e l l en gu a je M at hP ro g p ar a m od el ar e l p ro bl em a y e l p ro gr am a G LP K p ar a l a

resolución.

L a a s o m b r o s a c a n t i d a d d e v a r i a b l e s y r e s t r i c c i o n e s p a r a u n p r o b l e m a r e l a t i v a m e n t e p e -

q u e ñ o , d e m u e s t r a q u e l a u t i l i z a c i ó n d e u n m o d e l o m a t e m á t i c o j u n t o c o n u n b u e n s o f t wa r e

p u ed e r e su l ta r d e g r an a yu d a p ar a r es o lv er l o s p r ob l em as d e a s ig n ac i ón d e c ar g as a c a-

d é m i c a s e n l a s i n s t i t u c i o n e s e d u c a t i v a s , y a q u e e s t o s p r o b l e m a s a p a r e n t e m e n t e s e n c i l l o s

o c u l t a n u n a i n m e n s a c o m p l e j i d a d .

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8. Conclusiones

H e r r a m i e n t a s d e S o f t w a r e L i b r e c o m o G L P K y M a h t P r o g p u e d e r e s u l t a r d e g r a n

ay ud a p ar a r es ol ve r p ro bl em as d e p ro gr am ac ió n l in ea l d e g ra n e sc al a ( mi le s d e

v a r i a b l e s y m i l e s d e r e s t r i c c i o n e s ) s i n t e n e r q u e p a g a r c o s t o s a s l i c e n c i a s p o r s o f t wa r e

c o m e r c i a l c o n p r e s t a c i o n e s s i m i l a r e s . A d e m á s , e s t a s h e r r a m i e n t a s d e s o f t wa r e l i b r e

p e rm it en m o di fic ar e l c ó di go f ue nt e y a da pt ar lo a l as n ec es id ad es d e c ua lq ui er

usuario.

L a a s ig n ac i ón d e c a rg a s a c ad é mi c as p ar a l a s i n st i tu c io n es e d uc a ti va s e s u n p r o-

b l e m a a p a r e n t e m e n t e s e n c i l l o q u e o c u l t a u n a a s o m b r o s a c o m p l e j i d a d . U n p e q u e ñ o

e j em pl o d e e s cu el a s e cu nd a ri a c on p o c a s a s ig n at u ra s p u ed e i nv ol u cr ar d e ce na s d e

m i l e s d e v a r i a b l e s y c i e n t o s d e r e s t r i c c i o n e s .

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Referencias

[ M a rk h o ri n , 2 0 1 0a ] M a k ho r i n, A n d re w. G N U L i n ea r P r o g r a mm i n g Ki t - R e f er e n ce M a -

n ua l . D e p ar t m en t f o r A p p li e d I n f or m a ti c s , M o s co w Av i a ti o n I n s t i-

t u t e , M o s c o w, R u s s i a . 2 0 1 0 .

[ M a rk h o ri n , 2 0 1 0b ] M a k ho r i n, A n d re w. M o d e l i n g L a n g u ag e G N U M a t hP r o g - L a n gu a g e

R e f e r e n c e f o r G L P K V e r s i o n 4 . 4 5 . D e p a r t m e n t f o r A p p l i e d I n f o r m a -

t i c s, M o s co w Av i a ti o n I n s ti t u te , M o s co w, R us s i a . 2 0 1 0.

19


22/27

A. Codificación del modelo de asignación

/*CONJUNTOS*/

s et C ;

/ * C ur so s * /

s et P ;

/ * P ro fe so re s * /

s et A ;

/ * A s ig n at u ra s * /

s et H ;

/ * H or as * /

s et D ;

/ * Di as * /

/*PARAMETROS*/

param HAC{a in A, c in C};

/ * # H or as s em an al es d e c ad a a si gn at ur a p ar a c ad a c ur so * /

param AP{a in A, p in P};

/ * A si gn at ur as q ue d ic ta c ad a p ro fe so r * /

p a ra m M A D;

/ * M ax im o n um er o d e a si gn at ur as q ue d ic ta u n p ro fe so r e n u n d ia * /

p a ra m M H AC D ;

/ * Ma xim o n um ero de ho ra s d e u na as ign at ura q re cib e u n c ur so. e n u n d ia */

param PM{a in A, h in H};

/ * P un ta je p ar a i nc en ti va r l a a si gn ac io n d e l as c la se s d e m at em at ic as y

f is ic a p or l a m an ha na * /

param PT{a in A, h in H};

/ * P un ta je p ar a i nc en ti va r l a a si gn ac io n d e l as c la se s d e f il os of ía , g eo gr af ía

e h is to ri a p ar a l a t ar de * /

/*VARIABLES*/

var x{a in A, p in P, c in C, h in H, d in D} binary;

/* 1 si la asignatura a es dictada por el profesor p al curso c en la hora h el

dia d; 0 en otro caso */

/ * F UN C I O N O B J E TI V O * /

maximize z:sum{a in A, p in P, c in C, h in H, d in D} x[a, p, c, h, d] *

(PM[a, h] + PT[a, h]) + sum{a in A, c in C, h in H, d in D} (x[a, ’Fis1’,

c, h, d] - x[a, ’Fis2’, c, h, d]) + sum{a in A, c in C, h in H, d in D}

20


23/27

(-x[a, ’Fis1’, c, h, d] + x[a, ’Fis2’, c, h, d]) + sum{a in A, c in C, h in H,

d in D} (x[a, ’Info1’, c, h, d] - x[a, ’Info2’, c, h, d]) + sum{a in A, c in C,

h in H, d in D} (-x[a, ’Info1’, c, h, d] + x[a, ’Info2’, c, h, d]) + sum{a in A,

c in C, h in H, d in D} (x[a, ’Ing1’, c, h, d] - x[a, ’Ing2’, c, h, d]) +

sum{a in A, c in C, h in H, d in D} (-x[a, ’Ing1’, c, h, d] + x[a, ’Ing2’, c, h, d])

+ sum{a in A, c in C, h in H, d in D} (x[a, ’Mate1’, c, h, d] - x[a, ’Mate2’, c, h, d]) +

sum{a in A, c in C, h in H, d in D} (-x[a, ’Mate1’, c, h, d] + x[a, ’Mate2’, c, h, d]);

/*RESTRICCIONES*/

s u bj e ct t o

mhd{p in P, d in D}: sum {a in A, c in C, h in H} x[a, p, c, h, d] * 2 > "Resultado_asignacion.csv";

p r i nt f " \ n \ n" ;

/ * t er mi na r * /

end;

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B. Codificación de los datos del modelo

/*CONJUNTOS*/

set C:= 6 7 8 9 10 11;

/ * C ur so s * /

s et P := B io S oc i F is 1 F is 2 I nf o1 I nf o2 I ng 1 I ng 2 M at e1 M at e2 Q ui m;

/ * P ro fe so re s * /

s e t A : = B i ol o gi a F i lo s of i a F i si c a G e og r af i a H i st o ri a I n fo r ma t ic a I n gl e s M a te m at i ca s Q u im i ca ;

/ * A s ig n at u ra s * /

set H:= 8 10 13 15;

/ * H or as * /

s et D := L un es M ar te s M ie rc ol es J ue ve s V ie rn es ;

/ * Di as * /

/*PARAMETROS*/

p ar am H AC d ef au lt 0

/ * # H or as s em an al es d e c ad a a si gn at ur a p ar a c ad a c ur so * /

: 6 7 8 9 10 11 :=

Biologia 4 4 4 4 2 2

Filosofia . . . 2 4 4

Fisica 6 6 6 6 6 6

Geografia 2 2 2 2 2 .

Historia 2 2 2 2 . .

Informatica 6 6 6 6 8 8

Ingles 6 6 6 6 6 8

Matematicas 10 10 10 10 10 10

Quimica 4 4 4 2 2 2;

p ar am A P d ef au lt 0

/ * A si gn at ur as q ue d ic ta c ad a p ro fe so r * /

: Bio Soci Fis1 Fis2 Info1 Info2 Ing1 Ing2 Mate1 Mate2 Quim :=

Biologia 1 . . . . . . . . . .

Filosofia . 1 . . . . . . . . .

Fisica . . 1 1 . . . . . . .

Geografia . 1 . . . . . . . . .

Historia . 1 . . . . . . . . .

Informatica . . . . 1 1 . . . . .

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Ingles . . . . . . 1 1 . . .

Matematicas . . . . . . . . 1 1 .

Quimica . . . . . . . . . . 1;

p ar am MA D : = 6 ;

/ * M ax im o n um er o d e a si gn at ur as q ue d ic ta u n p ro fe so r e n u n d ia * /

p ar am M HA CD : = 2 ;

/ * Ma xim o n um ero de ho ra s d e u na as ign at ura q re cib e u n c ur so en un di a * /

p ar am P M d ef au lt 0

/ * P un ta je p ar a i nc en ti va r l a a si gn ac io n d e l as c la se s d e m at em at ic as y f is ic a p or l a m an ha na

: 8 10 13 15 :=

Biologia . . . .

Filosofia . . . .

Fisica 2 1 . .

Geografia . . . .

Historia . . . .

Informatica . . . .

Ingles . . . .

Matematicas 2 1 . .

Quimica . . . .;

p ar am P T d ef au lt 0

/ * P un ta je p ar a i nc en ti va r l a a si gn ac io n d e l as c la se s d e f il os of ía , g eo gr af ía e h is to ri a p ar a

: 8 10 13 15 :=

Biologia . . . .

Filosofia . . 1 2

Fisica . . . .

Geografia . . 1 2

Historia . . 1 2

Informatica . . . .

Ingles . . . .

Matematicas . . . .

Quimica . . . .;

end;

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C. Instrucciones básicas para el uso del software

P ar a l o s q u e n o e s tá n a co s tu mb r ad o s, t r ab a j ar c o n t e rm in a le s d e t ex t o p u ed e r e su lt a r

c o n f u s o a l p r i n c i p i o . S i n e m b a r g o , e s u n a c o s t u m b r e m u y e x t e n d i d a e n t r e l o s u s u a r i o s d e

s i s t e m a s o p e r a t i v o s L i n u x y B S D . B á s i c a m e n t e s e t r a t a u n a i n t e r f a z e n l a q u e e l u s u a r i o ,e n v ez d e h ac er c li ck s ob re i co no s, l e e nv ía i ns tr uc ci on es a l s is te ma o p er at iv o a t ravé s

d e ó r d e n e s e s c r i t a s .

F i g u r a 1 : S e s i ó n d e Te r m i n a l e s e n L i n u x r e s o l v i e n d o e l p r o b l e m a d e a s i g n a c i ó n d e c a r g a sacadémicas


L a i n s t r u c c i ó n c o n l a q u e s e r e s o l v i ó e l p r o b l e m a e s p e c í fi c o e n l a t e r m i n a l e s l a s i g u i e n t e :

glpsol –math -m Profesores.mod -d Profesores.dat

Donde:

glpsol: I n v o c a a l s o l u c i o n a d o r d e l p r o g r a m a G L P K

-m Profesores.mod: L e i n d i c a a l s o l u c i o n a d o r q u e e l m o d e l o s e e n c u e n t r a e n u n fi c h e r o

llamado ’Profesores.mod’

24


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-d Profesores.dat: L e i n d i c a a l s o l u c i o n a d o r q u e l o s d a t o s d e l m o d e l o s e e n c u e n t r a n e n

u n fi ch e r o l l a ma d o ’ P r of e s o re s . da t ’

Y l i s t o . U n a v e z e j e c u t a d a e s t a o r d e n e n l a t e r m i n a l , e l p r o g r a m a s e e n c a r g a d e r e s o l v e r

todo.

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Desarrollo de Un Modelo de Programación Entera Mixta en Linux Para Asignar La Carga Académica de...

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