DESARROLLO DE UN MODELO MORFODINÁMICO PARA EL ESTUDIO DE LA RESTAURACIÓN FLUVIAL DEL RÍO ARAGÓN,...

8/17/2019 DESARROLLO DE UN MODELO MORFODINÁMICO PARA EL ESTUDIO DE LA RESTAURACIÓN FLUVIAL DEL RÍO ARAGÓN…

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1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA

QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015

DESARROLLO DE UN MODELO MORFODINÁMICO PARA EL ESTUDIO DE LARESTAURACIÓN FLUVIAL DEL RÍO ARAGÓN, ESPAÑA

Núñez González Francisco1 y Martín Vide Juan Pedro2

1Technische Universität Braunschweig, Beethovenstr. 51a, 38106, Braunschweig, Alemania.

2Universidad Politécnica de Cataluña, Jordi-Girona 1-3, 08034, Barcelona, Españ[email protected], 2 [email protected]

INTRODUCCIÓN

La intervención humana sobre los sistemas fluviales y suentorno, durante el siglo pasado a nivel mundial, haconducido a menudo a la degradación o destrucción de losecosistemas naturales que de ellos dependen. Revertir eldeterioro ambiental de los espacios fluviales se haconvertido, en consecuencia, en una preocupación y unademanda social en diversos países durante las últimasdécadas. Esta demanda ha requerido generar conocimientoy herramientas técnicas que consideren la interacciónentre los ecosistemas y el ambiente físico. A su vez, la

puesta en práctica de proyectos de rehabilitación yrestauración ha evidenciado la necesidad de establecercompromisos entre objetivos ambientales, usos de suelo y

necesidades de las poblaciones próximas a las riberas. Porello, los proyectos de restauración fluvial requieren de unenfoque multidisciplinario y del consenso y participaciónde los diferentes agentes involucrados con el entornofluvial.

Al ser las riberas y el cauce de un río el vaso contenedorde los procesos e interacciones entre especies y ambiente,la rehabilitación y restauración de ecosistemas fluvialesdegradados debe considerar fundamentalmente larecuperación de los procesos hidrogeomorfológicos. Eneste artículo describimos las características de unaherramienta de cálculo desarrollada para analizar

alternativas de intervención en la morfología de un cauce,en el marco de un proyecto de restauración fluvialconcebido dentro de un contexto multidisciplinario yatendiendo a demandas sociales de índole diversa. Laherramienta de cálculo, articulada con otras herramientasy estudios, han proporcionado el marco teóricoindispensable para confrontar propuestas conceptuales ydemandas objectivas. Particularmente, de esta forma se ha

podido comprobar que la intervención sugerida para

fomentar el desarrollo de hábitat para una especieespecífica, también redituará en la mejora del estado

morfológico del cauce, sin que se incremente el riesgo deinundación del núcleo de población más cercano.

Descripción del problema

El visón europeo ( Mustela lutreola), junto con el linceibérico y la foca monje del Mediterráneo, está consideradocomo el carnívoro con mayor riesgo de extinción enEuropa (Temple y Terry, 2007). Por consiguiente,diferentes países han emitido estrategias para procurar laconservación de este pequeño mamífero endémico deEuropa, adaptado a la vida subacuática y perteneciente ala misma familia que la comadreja, el hurón y el armiño.

En España, desde 1999 el visón europeo pertenece a lacategoría de “vulnerable” dentro del Catálogo Nacional de

Especies Amenazadas (MMAMRM, 2009), lo que haestimulado la puesta en marcha de planes y directrices

para conservar su población. Se considera que una de las principales causas de la drástica disminución de ladistribución y número de individuos de visón europeo hasido la destrucción progresiva de su hábitat (Maran yHenttonen, 1995), el cual incluye ríos de tamaño medio y

pequeño, en tramos con corriente lenta y orillas tendidas,así como espacios ribereños con vegetación densa(Temiño y GAMA, 2004). En este sentido, larecuperación de los ecosistemas fluviales naturales ocupa

un lugar predominante dentro de las estrategias para laconservación del visón europeo. El proyecto derestauración fluvial referido en este trabajo, de un tramodel río Aragón cerca de la población de Marcilla, en

Navarra, España, se inscribe dentro de este marcoconservacionista, auspiciado por el programa Life, unainiciativa de la Unión Europea para el medio ambiente yel clima. El principal objetivo del proyecto es larecuperación de los hábitats preferidos por el visón

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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numéricos a la restauración fluvial es necesario conocersus fundamentos, sus requerimientos y resolución, yrecurrir a la experiencia y criterio para elegir aquel oaquellos que se adecúen a las circunstancias de nuestro

proyecto.

La Tabla 1 muestra los diferentes enfoques usados en lamodelación en hidráulica, el número de ecuacionesdiferenciales que resuelve cada uno, su dimensión yresolución a la que son aplicables. Si bien los modelos 3D

proporcionarían estimaciones más fiables y detalladas,cuentan con la gran desventaja de requerir informacióncon una resolución muy fina para definir las condicionesde contorno. Al provenir esta información comúnmente demediciones de campo, esto se traduce en costosascampañas de medición o en el incremento de laincertidumbre al tener que interpolar los datosdisponibles. Tampoco es despreciable en el uso de losmodelos 3D el tiempo requerido para el cálculo, que

puede hacerlos impracticables. Como se observa en laTabla 1, resoluciones espaciales de 100 a 10 metros, quese ajustan a la magnitud de las escalas comúnmentemanejadas en proyectos prácticos, requieren modelos 1Dy 2D, respectivamente. En este mismo sentido, Formannet al. (2007) sugieren que en la evaluación de medidas derestauración fluvial se necesitan modelos de complejidadreducida.

Las interrogantes en el proyecto del río Aragón se puedenconcebir en dos vertientes, una de carácter hidrodinámico,

para describir parámetros del flujo de agua(principalmente tirantes) y así evaluar el riesgo deinundación, y otra de carácter morfodinámico, paradeterminar la evolución en el tiempo del nivel del fondohasta alcanzar una condición de estabilidad después deensanchar e incorporar sedimento en el cauce. Los

procesos físicos involucrados en ambas facetas están enestrecha relación e interactúan entre ellos, sin embargo,

podemos suponer con fundamento que los cambiosmorfológicos ocurren en una escala de tiempo muchomayor que la que determina el comportamiento del flujo,y de esta manera “desacoplar” el problema para analizar la

hidrodinámica como si se tratase de un cauce rígido. Conesta simplificación se ha resuelto abordar el problema consendos modelos independientes, uno para la

hidrodinámica y otro para la morfodinámica, peromanteniendo una estrecha coherencia y coordinación entreellos. El primero servirá para estudiar la variación delriesgo de inundación en Marcilla para tres estadostemporales en el cauce: actual, proyecto y futuro, mientrasque la utilidad del segundo será la de calcular la evolucióndel perfil longitudinal después de la intervención(proyecto), y así proporcionará la condición de contorno

para el modelo hidrodinámico en el estado futuro. Elmodelo morfodinámico servirá también para valorar

alternativas en la forma de realizar la intervención en elcauce.

Tabla 1. Enfoques para la modelación en hidráulica, de

acuerdo con Malcherek (2001).

Dimensión Ecuaciones

diferenciales

Resolución

DNS 3 4 1 mm

LES 3 4 1 cm

RANS 3 4 1 dm

3Dhidrostático

3 3 1 m

Promediadoen la vertical

2 3 10 m

Promediado

en la seccióntransversal

1 2 100 m

DNS: Simulación directa; LES: Simulación de grandes vórtices;RANS: Promedio de Reynolds de la ecuación de Navier-Stokes.

Formann et al. (2007) consideran que en proyectos degestión de espacios fluviales, la complejidad de los

procesos de interés determina el límite inferior de laescala a elegir para un modelo, mientras que la calidad delos datos de campo y el estado del conocimiento en los

procesos considerados por los modelos numéricosdefiniría el límite superior. Para el modelo hidrodinámico

del Aragón es necesario estudiar el flujo desbordado sobrelas llanuras de inundación, de carácter más bien bidimensional. La resolución que brindaría un modelo 3Dsería excesiva, así como los datos requeridos, por lo quees sensato usar un modelo 2D, para el cual se cuenta con

batimetrías y datos hidrológicos a escala óptima. Por elcontrario, para el modelo morfodinámico se carece demediciones del transporte de sólidos, que seríanindispensables para afinar la función que relaciona estavariable con las características del flujo en lassimulaciones; a su vez, el dominio de estudio y las escalasde tiempo deberán ser mayores que las del modelohidrodinámico. Por estas razones, y además la

incertidumbre agregada por las deficiencias en el estadodel conocimiento sobre los fenómenos de transportesólido, se justifica el uso de un modelo morfodinámicounidimensional. El modelo aplicado se ha desarrollado enfunción de las necesidades del proyecto y lascaracterísticas del río Aragón, con lo que se ha ganado enflexibilidad y sensibilidad para interpretar los resultadosde acuerdo con las hipótesis asumidas. En los siguientesapartados de este trabajo se describen de manera muy


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general algunas características de este modelo, sucalibración y algunos ejemplos de aplicación.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO

El modelo morfodinámico aquí descrito representa sólo demanera simplificada la morfodinámica del río Aragón.

Resuelve numéricamente la ecuación de flujo permanentegradualmente variado (o curva de remanso) y la ecuaciónde Exner (conservación de masa de sólidos), con lasvariables hidráulicas medias en las secciones transversalesy una distribución uniforme en las secciones de loscambios de cota producto del desequilibrio de masa desólidos. Para el cálculo hidráulico el modelo usa elmétodo conocido como “standard step method” (Chaudry,2008). Por su parte, en el cálculo del transporte desedimentos se considera que la granulometría del fondono varía en el tiempo ni en el espacio del tramo enconsideración. Este modelo simplificado, concaracterísticas ad-hoc para el tramo de estudio,

proporciona la resolución suficiente para dar respuesta alos objetivos planteados.

El modelo simplifica la geometría del río y sustituye elrégimen de gastos por uno constante, pero para elloaprovecha el concepto de gasto dominante. Por definición,el gasto dominante es aquel que circulando continuamente

por el cauce produciría las mismas formas fluviales (eneste caso la misma evolución del fondo) que el verdaderorégimen hidrológico de gastos del río. Esta sustitución dela hidrología variable por el gasto dominante hace inútil eluso de un modelo en régimen gradualmente variable, osea con los hidrogramas de avenida, sino que, al revés,vuelve forzoso el uso del régimen permanente. Al mismotiempo, esta sustitución impone la noción de tiempoequivalente. Así, cuando el modelo obtenga un resultado

para, por ejemplo, 100 días, no se puede afirmar que talcosa pasará en los próximos 100 días, pues los próximos100 pueden ser días de más actividad (más gasto) o demenos actividad (menos gasto) que la actividad media quedará el mismo resultado anual y cuya cifra de gasto es elgasto dominante.

Por ser 1D, el modelo únicamente considera el flujo deagua y sedimento en la dirección dominante y por ello losresultados sólo indican cambios de cota en el perfillongitudinal del río. Sin embargo, pese a ser 1D, considerade manera simplificada cambios de anchura entresecciones, lo que permite analizar cambios de pendienteen el perfil. Los resultados de un modelo 1D debenconsiderarse “macroscópicos”, de escala semejante avarias veces la anchura del río. Por lo tanto, el modelo noda información sobre efectos locales, como formación de

barras o socavación.

El modelo tiene tres módulos de cálculo: hidráulico,morfodinámico y un módulo para considerar laintervención en el cauce. De manera muy general elcálculo procede así: primero el programa lee los datos,que incluyen el periodo de tiempo a simular, el perfilinicial del fondo, la geometría de las seccionessimplificadas, las características del sedimento en el cauce(constante y con un diámetro medio Dm=15.9 mmobtenido de diferentes muestras en el cauce), la geometríafinal de las secciones intervenidas, así como el tiempo enque ocurre la intervención; también son datos lascondiciones de contorno: el gasto líquido y sólido entranteen la primera sección aguas arriba, un tirante para laúltima sección aguas abajo, o una pendiente del fondo

para calcular con ésta un tirante normal.

Una vez almacenados los datos, el programa procede alcálculo para incrementos de tiempo, que varían entre 30 y300 segundos, e incrementos de longitud constantes (pocomenos de 250 metros). Para cada incremento de tiempo, elmódulo hidráulico resuelve los tirantes y de ahí calcula lastensiones tangenciales en el fondo a lo largo de todo eltramo de estudio; a continuación, el módulomorfodinámico determina las diferencias en el transportesólido, y con ello los incrementos de cota de fondo encada sección con la ecuación de Exner. El módulo deintervención se acciona antes que los otros dos en cada

paso de tiempo, para incorporar los cambios en lassecciones intervenidas si es que el tiempo de simulacióncoincide con el tiempo de la intervención.

Ilustración 1. Dominio de estudio simulado con el modelomorfodinámico.

La Ilustración 1 muestra una representación del dominiode estudio: nótese que el dominio 1D es una línea, conunas anchuras asociadas. El dominio se extiende bastantemás aguas arriba de Marcilla y bastante más aguas abajode la zona en donde se interviene, para asegurar que losresultados no están influidos por las condiciones de


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contorno. El tramo estudiado tiene poco menos de 9.73km y en él hay 40 secciones. Las características promediode las secciones simplificadas en el modelo, con formatrapecial, se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2. Características promedio de las secciones

simplificadas usadas en el modelo.Anchuradel fondo

[m]

Tirante acauce

lleno [m]

Talud delas

márgenes

Pendientemedia[m/m]

Promedio 31.5 4.2 0.35 0.0015

Desviacióntípica

15.8 1.3 0.25 0.0025

El modelo morfodinámico 1D también da el perfil deagua. El gasto está siempre contenido en el cauce. Se

comprueba que este perfil es similar al de un modelo máselaborado (porque tiene más detalle, aunque también es deuna dimensión: modelo Hec-Ras). Precisamente el modelosirve también para calcular el gasto dominante. Se eligenvarias secciones de geometría regular, de manera que los

parámetros hidráulicos crezcan suavemente con el gastolíquido. Además, estas secciones no han de sufrir efectosde remanso desde aguas abajo, según calcule el módulohidráulico. El gasto dominante en estas secciones seobtiene usando el registro histórico de gastos líquidosmedios diarios de 47 años en la población de Caparroso.Para cada uno se obtiene el transporte sólido y con éste lacarga total transportada en 47 años. El promedio de esta

carga como gasto sólido diario permite determinar elgasto líquido equivalente, como el que transportaría elmismo volumen sólido si fluyera constante durante unaño. Éste resulta ser de 164 m3/s, para un gasto sólido de0.00414 m3/s, obtenido al usar la ecuación de Meyer-Peter& Müller (ríos de grava) modificada por Wong & Parker(2006). El gasto dominante y por consiguiente losresultados del modelo dependen considerablemente de lafórmula de transporte sólido. Así se ha constatado alrepetir los cálculos con la fórmula de Wilcock & Crowe(2003) (recomendada para ríos de grava-arena). Seríannecesarias medidas de transporte para determinar quéfórmula se ajusta mejor al río Aragón.

Es normal que el gasto equivalente sirva para cuantificarel gasto dominante, pero también pasa con frecuencia queel gasto de cauce lleno (bankfull ) o el de periodo deretorno entre 1.5 y 7 años, según la recomendaciónespañola para este último, sean mayores que el gastoequivalente. No es extraño, por ello, que el gasto de 164m3/s no llene (ni mucho menos) el cauce principal del ríoAragón. Es posible que una incisión reciente del río haya

aumentado esta diferencia entre la capacidad del caucelleno y el gasto equivalente.

Con las secciones simplificadas y un gasto dominante para algunas de las secciones más representativas,esperando a que en el cálculo salga el mismo gasto sólidoque entra, el modelo reproduce de manera aproximada la

pendiente media del río Aragón en el tramo de estudio(ver Ilustración 2). Esto se considera una calibración delmodelo, que autoriza a aplicarlo al estudio de cambios enel perfil longitudinal por efecto de la intervención. Estacalibración asume que el tramo de estudio está enequilibrio morfodinámico, es decir, que no erosiona, locual no es lo que se ha concluido en el estudio de incisión(UPC, 2012). Pero se usa la noción de desacoplar los dosfenómenos, porque se espera que sus duraciones sean muydispares.

Ilustración 2. Calibración del modelo. Perfil y pendiente

media de todo el tramo de estudio resultante de la simulación

comparado con el perfil real.

Recordemos que la resolución diaria en los resultados estáexpresada en días-equivalentes. 100 días, son 100 “días-equivalentes”, o sea 100 días iguales entre sí, siendo cadadía equivalente tal que al cabo del año daría el mismovolumen sólido total. Es posible que en los próximos 100días naturales no se transporte nada o muy poco, pero esascircunstancias son precisamente las que se orillan con lanoción de día equivalente.

Módulo de intervención en el cauce

El objetivo de este módulo en el modelo es reconocer con

simples cálculos geométricos el incremento de la cota delfondo del cauce al incorporar material extraído de lasmárgenes. Un subsecuente análisis con el módulomorfodinámico permitiría reconocer el tiempo necesario ycaracterísticas de la asimilación de estas modificacionesgeométricas por el cauce.

Si al incrementar la anchura del cauce de manerauniforme en un tramo, el volumen de material extraído de


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las márgenes es incorporado regularmente en el fondo,

esto es, que el incremento de cota z es igual en toda laanchura, se debe cumplir que el volumen de material

excavado in situ Vr es igual al volumen del materialcolocado en el fondo Vr , es decir

ar r V V

1

1

(1)

donde es la porosidad del sedimento en las márgenes y

a es la porosidad del sedimento abundado colocado en el

fondo; es de esperarse que se cumpla que a.

Ilustración 3. Definición de la geometría inicial (antes de la

intervención, línea gruesa continua) y la geometría final

(después de la intervención, línea gruesa discontinua) de

secciones simplificadas del cauce. Se indican los volúmenes de

excavación por ensanchamiento ( VrI y VrD) y el volumen de

relleno Vr.

En la Ilustración 3 se muestra un esquema general de unasección simplificada, antes y después de la intervención;en dicho esquema, las características geométricas antes dela intervención se indican con el subíndice “o”, mientras

que para las características posteriores a la intervención se

usa el subíndice “f”. La intervención considera unincremento de anchura BI en la margen izquierda, y un

incremento de anchura BD en la margen derecha, de talforma que la anchura final del fondo es

D I o f B B B B (2)

De acuerdo con el esquema en la Ilustración 2, el volumende material colocado en el fondo es

f Df If

r zBmm

z V

11

2

2

(3)

donde mIf y mDf es el talud final. Por lo que igualando (1)y (3) se obtiene

01

111

2

2

ar f

Df If

V zBmm

z

(4)

y resolviendo esta ecuación cuadrática para el incrementode cota con la fórmula general, se tiene que

Df If

Df If ar f f

mm

mmV B B

z

11

11

1

12

2

(5)

Con la ec(5) es posible calcular el incremento de cota enel fondo después de ser rellenado con el material extraídode las márgenes al incrementarse la anchura. Queda por

definir el volumen de material excavado in situ Vr , el

cual es igual a la suma del material excavado en cadamargen, es decir

rDrI r V V V (6)

A continuación se muestran las ecuaciones para calcular

Vr para los diferentes casos posibles, de acuerdo con ladiferencia entre el talud inicial y el talud final. Semuestran las ecuaciones para el talud izquierdo, que seríanidénticas para el talud derecho.

Cálculo de VrI y VrD si mo=mf

I I rI H BV (7)

Cálculo de VrI y VrD si mo>mf

Io If If I I I rI mmm H H BV

11

2

112

(8)

Cálculo de VrI y VrD si mo


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Ilustración 4. Perfiles del fondo y de la superficie libre del agua antes, al momento y después de la intervención, para los cuatro

tipos de intervención simulados. Para los gráficos superiores la intervención ocurre a los 3000 días, mientras que para los

inferiores ocurre a los 2000 días. Qw es el gasto líquido y Qs es el gasto sólido que entra en la primera sección aguas arriba.

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

Para demostrar la utilidad del modelo desarrollado se presenta aquí su aplicación a dos tipos de intervenciones y para dos condiciones de gastos líquidos estables, 100 m3/s

y 180 m3

/s, ligeramente menor y mayor, que el gastodominante obtenido de la calibración con el perfil medido.El primer tipo de intervención corresponde sólo alensanchamiento del cauce, mientras que el segundoconsidera el mismo ensanchamiento, pero además sesimula que el material extraído de las márgenes esintroducido en el cauce, es decir, se considera unensanchamiento y un relleno.

La Tabla 3 presenta las características del ensanchamientoen las secciones intervenidas. Los valores de porosidadusados para el material del fondo fueron de 0.40 para elmaterial in situ y de 0.45 para el material rellenado. Los

resultados de las simulaciones se muestran en laIlustración 4. Al inicio se dejó correr el modelo hastaalcanzar el equilibrio morfodinámico, y la intervención seaplicó una vez conseguido éste (aproximadamente a los3000 días simulados en el primer caso, y a los 2000 díasen el segundo).

Los resultados muestran que los perfiles de equilibriodespués de la intervención son casi iguales en todas lascondiciones simuladas. En estos perfiles la sección que

más incrementa su cota lo hace aproximadamente 40 cm,con respecto a la condición previa a la intervención. Delos resultados también se desprende que cuando seaumenta la anchura del cauce sin rellenar, el efecto en elgasto sólido que sale del sistema es muy bajo; este gasto

desciende pero la estabilidad morfodinámica se restableceen muy poco tiempo, menos de 500 días equivalentes. Elefecto es mucho menor cuando se usa un gasto líquidomayor. Por el contrario, cuando además de ensanchar elcauce, éste se rellena con el mismo material de lasmárgenes excavadas, existe un incremento considerableen el gasto sólido que sale del sistema. Para el gastolíquido de 100 m3/s los efectos más importantes sediluyen en menos de 2000 días equivalentes (casi 6 años)y en menos de 1000 días equivalentes (casi 3 años) para elgasto líquido de 180 m3/s. El efecto del relleno en lasobreelevación de la superficie libre del agua sedesvanece en poco tiempo, así por ejemplo, para la

sección en la que mayor sobreelevación ocurre (poco másde un metro), en menos de 40 días equivalentes disminuyemás de la mitad de este incremento, y en un año ladiferencia con la condición antes de intervenir es demenos de 20 cm. Esto indica que quizás con el paso de la

primera avenida importante el relleno se disiparía. Elincremento en el gasto sólido a la salida del sistema sería

beneficioso, ya que contrarrestaría los efectos incisivosdel cauce.


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Tabla 3. Características de las secciones modificadas en la

intervención simulada.

Coordenada

x del nodo

[m]

Bf [m]

BI

[m]

BD

[m]

mIf

[m]

mDf

[m]

3243.3 60 6.1 6.1 0.35 0.35

3492.8 55 2.5 2.5 0.35 0.35

3742.3 55 8.0 8.0 0.35 0.35

3991.8 45 8.5 8.5 0.35 0.35

4241.3 60 1.0 1.0 0.35 0.35

4490.8 60 8.4 8.4 0.35 0.35

4740.3 30 0.0 14.6 0.52 0.35

4989.7 35 4.3 4.3 0.35 0.35

CONCLUSIONES

En este trabajo se han descrito las características generalesde un modelo morfodinámico unidimensionaldesarrollado para analizar las alternativas de intervenciónen el proyecto de restauración del río Aragón. En el

proyecto se propone ensanchar un tramo del río yreincorporar el material de la excavación al cauce. Elmodelo permite analizar la evolución temporal del perfildel fondo para estimar así el tiempo en que se asimilaríanlos cambios. Se han presentado ejemplos de aplicación,con los cuales se ha mostrado que el ensanchamiento porsí sólo, sin la incorporación de material al cauce, reduce elsuministro de sedimento hacia las secciones aguas abajo,lo que podría significar un agravamiento de los procesosde incisión, de los cuales existen indicios; por el contrario,al incorporar el material de la excavación al fondo, seincrementa el transporte sólido aportado hacia aguasabajo, aunque el perfil en el tramo estudiado acaba siendoel mismo con o sin relleno. Los ejemplos también hanmostrado que el cauce asimilaría la intervenciónhipotética en pocos años. Para la intervención de proyecto(no presentada en este trabajo) el tiempo de asimilación seredujo a tan solo 40 días equivalentes, al extender elmaterial de relleno aguas abajo de la zona de excavación.El modelo ha sido útil para reconocer el beneficio de estaalternativa. Además, la percepción social de que añadir

material al lecho puede agravar el riesgo de inundación, parece ‘poco’ justificada con los resultados.

REFERENCIAS

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UPC (Universidad Politécnica de Cataluña), Estudio de laincisión del río Aragón en Marcilla. Informe elaborado

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canalización. Informe elaborado para el Gobierno de Navarra, marzo 2010.

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Hydraulic Engineering, 129, 2, 2003, pp.120-128.

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http://ec.europa.eu/http://ec.europa.eu/http://ec.europa.eu/http://ec.europa.eu/

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